Hidráulica Fluvial VI − Erosão. Início do transporte sólido por arrastamento 6. Erosão. Início do transporte sólido por arrastamento 6.1. Introdução ¾ A erosão consiste na remoção do material do leito pelas forças de arrastamento que o escoamento provoca. O oposto designa-se por deposição ou acreção . ¾ Na prática, os problemas que se colocam são: − dimensionamento de canais estáveis (não erodíveis!); − determinação das condições de caudal em que se dará o início do transporte sólido; − cálculo do caudal sólido transportado; − estimativa da deposição de sólidos em reservatórios e albufeiras ⇒ dimensionamento de descargas de fundo para evacuação de sólidos. − previsão/estimativa da erosão de determinado leito/canal, de modo a permitir o dimensionamento e utilização adequadas de obras nesse leito. Processos Fluviais e Costeiros, 2002 VI−1 Francisco Sancho
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Hidráulica Fluvial VI − Erosão. Início do transporte sólido por arrastamento
6. Erosão. Início do transporte sólido por
arrastamento
6.1. Introdução
A erosão consiste na remoção do material do leito pelas
forças de arrastamento que o escoamento provoca. O
oposto designa-se por deposição ou acreção.
Na prática, os problemas que se colocam são:
− dimensionamento de canais estáveis (não erodíveis!);
− determinação das condições de caudal em que se dará
o início do transporte sólido;
− cálculo do caudal sólido transportado;
− estimativa da deposição de sólidos em reservatórios e
albufeiras ⇒ dimensionamento de descargas de fundo
para evacuação de sólidos.
− previsão/estimativa da erosão de determinado
leito/canal, de modo a permitir o dimensionamento e
utilização adequadas de obras nesse leito.
Processos Fluviais e Costeiros, 2002 VI−1 Francisco Sancho
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Dois tipos de erosões:
− Erosão generalizada: provocada por um desequilíbrio
geral no transporte sólido; ocorre em alterações
bruscas da secção de um leito (ex.:, interrupção ou
estreitamento significativo), em zonas de curvatura
acentuada, etc.;
− Erosão localizada: provocada por obstruções “locais”
(pilares, encontros, esporões, etc.).
Os critérios de erosão estão relacionados com as
condições locais que condicionam o início do transporte
sólido ⇒ necessidade de previsão do início do transporte
sólido.
→ Condições críticas de início de transporte sólido
Existe um multiplicidade de critérios que, na prática,
envolvem os seguintes conceitos:
− tensão crítica de arrastamento;
− velocidade média crítica;
− elevação hidrodinâmica (“lift”)
Consideraremos o movimento de partículas não coesas.
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6.2. Tensão crítica de arrastamento no fundo
As condições do movimento incipiente estão
relacionadas com o equilíbrio/desequilíbrio das forças
que actuam sobre as partículas.
Forças solicitadoras: força de arrastamento, FD , e
força de sustentação, FL .
Forças resistentes: peso submerso, W.
θr
(Adaptado de Cardoso, 1998)
A força de sustentação é de difícil determinação. Por
isso, não é normalmente considerada no tratamento
analítico, sendo a sua influência considerada
indirectamente no coeficientes empíricos, c1, de FD.
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Força de arrastamento (“drag”):
201 DcFD τ=
sendo c1D2 a área efectiva submetida à tensão τ0, e
sendo que FD actua no centro de gravidade da partícula.
Peso da partícula submersa:
( )γγ −= sDcW 32
O equilíbrio destas forças em situação de movimento
incipiente (onde a resultante das forças é segundo a
direcção do ângulo de atrito interno, θr) conduz a:
θθθ sentgcos WFW Dr +=
Substituindo as expressões para W e FD, obtém-se a
tensão crítica de arrastamento, τc:
( ) ( )τ γ γ θ θ θ= − −2
1
cos tg tgc s rc Dc
que para fundo horizontal, e 12 ccc = , resulta,
( ) submerso Pesoicashidrodinâm Forçastg ∝=
− rs
c cD
θγγ
τ
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6.3. Diagrama de Shields
As variáveis que predominantemente influenciam o
movimento iminente das partículas são τc, D, γs−γ, ρ e ν.
Estas variáveis podem ser agrupadas em dois
parâmetros adimensionais, que permitem definir uma
função de início do transporte sólido:
( )
=
−∗νγγ
τ DuFD
c
s
c
em que
νDuX c
cr∗= = N.º de Reynolds das partículas crítico
( ) DY
s
ccr γγ
τ−
= = tensão adimensional crítica
= Tensão crítica de Shields
O parâmetro de Shields exprime a relação entre a força
de atrito do fluido sobre o grão e o peso submerso do
grão.
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O transporte sólido ocorre então quando tensão de
arrastamento adimensional (ou de Shields), Y, for
superior à tensão crítica de Shields, Ycr.
A função F acima indicada tem a forma indicada no
diagrama de Shields.
(Adaptado de Cardoso, 1998)
Conhecidos D, γs, γ, e ν, é possível determinar, com base
neste diagrama, a tensão de arrastamento, τc, para o
qual o material de fundo entra em movimento.
♣ Este cálculo é iterativo, dado que τc intervém
simultaneamente em Xcr e Ycr.
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Para ultrapassar esta dificuldade existe um 3º parâmetro
neste diagrama,
DgD s
−11.0
γγ
ν ,
que permite a obtenção directa de τc através do ponto
de intersecção da correspondente linha oblíqua com a
curva de Shields.
Note-se a semelhança entre o diagrama de Shields e a
curva para o factor de resistência em função de Re
(“harpa de Nikuradse”).
• : regime laminar2≤crX (recta no gráfico): neste
regime D<δ’ e ∴ está envolvido pela película laminar.
A fronteira é hidraulicamente lisa e o movimento das