Pertemuan Ke 4

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 1/15

GERBANG LOGIKAKomponen-komponen elektronika digital biasanya disebutkomponen rangkaian logika.

Rangkaian logika terdiri dari beberapa gerbang logika, yang

dibagi menjadi dua bagian yaitu: komponen dasar dan

komponen gabungan. 

A.Tabel KebenaranTabel kebenaran (Truth Table)  adalah suatu tabel yangmemperlihatkan suatu pemberian nilai logika (biner) padamasukan (input ) suatu rangkaian logika terhadap keluaran(output ) nilai logikanya. 

Tabel kebenaran (Truth Table) memuat kemungkinanmasukan (input ) yang ada, dimana semua itu tergantungpada jumlah variabel masukan atau saluran masukan suatu

rangkaian logika (2n)

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 2/15

. ang a an og a engan sa u var a e masu an npu 

Rangkaian logika  Y(output )

X (input )

Karena masukan (input ) hanya satu (n!), maka jumlahseluruh kemungkinan masukan (input ) adalah (2n ! 2 ! 2)Tabel kebenaran untuk satu masukan (input )

Input Input    Output Output 

""  # #$$ %%..

%%..

2. Rangkaian logika dengan dua variabel masukan (input )

Rangkaian logika  Y(output )

A (input )

Karena masukan (input ) hanya dua (n!2), maka jumlahseluruh kemungkinan masukan (input ) adalah (2n ! 22 ! &)

B (input )

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 3/15

Tabel kebenaran untuk dua masukan (input )

'. Rangkaian logika dengan tiga variabel masukan (input )

Rangkaian logika  Y(output )

A (input )

ampak masukan (input ) ada tiga (n!'), maka jumlahseluruh kemungkinan masukan (input ) adalah (2n ! 2' ! )

B (input )

Input Input    Output Output 

** ++  # #

$$ $$ %%..

$$ %%..

$$ %%..

%%..

C (input )

MSB LSB

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 4/15

Tabel kebenaran untuk tiga masukan (input )

Input Input    Output Output 

** ++  # #

$$ $$ $$ %%..

$$ $$ %%..

$$ $$ %%..

$$ %%..

$$ $$ %%..

$$ %%..

$$ %%..

%%..

MSBLSB

asukan (input ) dari ketiga tabel diatas nampak barispertama dimulai dengan urutan nilai desimalnya, sedangkeluarannya ditentukan pada atak rangkaian logikanya.

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 5/15

Keluaran dari tabel kebenaran dapat diperoleh dari de/inisisuatu atak rangkaian logika atau dari suatu per0obaan.

ontoh: 

Tentukan tabel kebenaran rangkaian logika dengan 'masukan (input ), yang memberikan keadaan level   tinggi ()pada keluarannya (output ), jika jumlah bit-bit masukannyagenap.

1enyelesaian: ' variabel masukan yakni *, + dan (jika * adalah + dan adalah 3+), serta sebuah keluaran (#) dengan level  tinggi() jika jumlah bit-bit masukannya genap (disebut pula

detektor jumlah genap).

4alam pembuatan tabel, ingat proses aritmatika ($5$!$ 6$5! 6 5$! dan 5!$ dengan baaan ), maka tabelkebenaran dapat ditulis sebagai berikut:

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 6/15

Tabel kebenaran untuk tiga masukan (input )

Input Input    Output Output 

** ++  # #$$ $$ $$

$$ $$ $$

$$ $$ $$

$$ $$ $$ $$

$$

$$

$$

MSBLS

B

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 7/15

B.Gerbang Logika Dasar. 7erbang 8R

*dalah komponen logika yang keluarannya bernilai bila

ada terminal masukan bernilai pula, dapat pula disebutdengan bahasa logika 9*T*; (5 6 ), atau denganpersamaan +oolean ditulis " ! *5+ atau " ! * +. 

Input Input    Output Output 

** ++  # #

$$ $$ $$

$$

$$

Tabel kebenaran untuk dua masukan (input )

imbol gerbang 8R untuk dua masukan (input )

+

*  " ! *5+  ! *

+

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 8/15

.

*dalah komponen logika yang keluarannya bernilai $ bilaada terminal masukkan bernilai $, dengan persamaan

+oolean ditulis " ! *.+ atau " ! * 

+.

Input Input    Output Output 

** ++  # #

$$ $$ $$

$$ $$

$$ $$

Tabel kebenaran untuk dua masukan (input )

imbol gerbang *4 untuk dua masukan (input )

" ! *.+  ! * +

*

+

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 9/15

.

*dalah suatu komponen logika yang membalik in/ormasimasukkannya (komponen inverter).

Tabel kebenaran

imbol gerbang 8T

* *

** <<

$$

$$

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 10/15

C.Deskripsi Rangkaian Logika

ontoh: 4eskripsikan rangkaian berikut ini dengan menggunakan

persamaan logika:

4eskripsi pada rangkaian logika dapat dibuat dalam 2bentuk yaitu:

. enggunakan simbol elemen logika.2. enggunakan persamaan logika (+oolean).

  # ! *.+ 5

*  +

MSB

LS

B 

*

+  # ! +* 

+ 

5  

*

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 11/15

D.Evaluasi Keluaran Persamaan Logikaelain penulisannya lebih e/isien, deskripsi rangkaian logikadengan persamaan logika memiliki keuntungan lain, yakni

dapat digunakan untuk mengevaluasi keluaran rangkaianlogika dengan mudah dan 0epat, dibandingkan jikamenggunakan deskripsi simbol gerbang.ontoh: =ika * (+) dan 4 (3+), tentukan keadaan level logikakeluaran rangkaian berikut ini, (jika *!, +!$, ! dan 4!$).

  *

+

MSB

LSB

4

$

  $

  $

  $ 

  $

   #!

7ambar diatas evaluasi keluaran berdasarkan deskripsisimbol

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 12/15

*

+

MSB

LSB

4

7ambar diatas evaluasi keluaran berdasarkan deskripsipersamaan.

 +5*

 4

 (*5+) .  

(*5+) .

 > 45(*5+) .  ?   #!

1embuktian:  >  

45(*5+) .  ?   #!

 >  

$5(5$) .  ? 

 #!

 >  

$5() . ? 

 #! 

$

 >  $5? 

 #! 

$

 >  

$5?   #!  

   # !

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 13/15

E.Implemenasi Persamaan Logika*pabila yang diketahui dari rangkaian logika adalahpersamaannya lalu bagaimana mengimplementasikannya ke

dalam bentuk rangkaian logikanya.ontoh: +uatlah bentuk rangkaian logika dari persamaan logikasebagai berikut:

 # ! +*    5  

+ +* 

5  

*

  * 

+

   #

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 14/15

!.Gerbang NOR "an Gerbang NAND. 7erbang 8R

8perasionalnya sama dengan gerbang 8R akan tetapi

keluarannya bernilai terbalik (jika bernilai menjadi $ dansebaliknya), atau dapat disebut juga dengan gabungan duagerbang yaitu 8R dan 8T.

imbol gerbang 8R untuk dua masukan (input )

*  +

* 

+   #  * 5 +

 # ! * 

5 

+

Tabel kebenaran untuk dua masukan (input )

Input Input    Output Output 

OR OR 

Output Output 

NOR NOR 

** ++ * 5 +* 5 +  #! * 5 + #! * 5 +

$$ $$ $$

$$ $$

$$ $$

$$

7/21/2019 Pertemuan Ke 4

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-4-56d9b6f543fb8 15/15

.

8perasionalnya sama dengan gerbang *4 akan tetapikeluarannya bernilai terbalik (jika bernilai $ menjadi dan

sebaliknya), atau dapat disebut juga dengan gabungan duagerbang yaitu *4 dan 8T.imbol gerbang *4 untuk dua masukan (input )

* . + 

 # ! * 

. 

+

Tabel kebenaran untuk dua masukan (input )

Input Input    Output Output 

 AND AND

Output Output 

NANDNAND

** ++ **.. ++  #! * #! *

.. ++

$$ $$ $$

$$ $$

$$ $$

$$

  *

  + 

 # 

*

  +