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4/3/2015 Canondelcuerpohumanoyproporciones.
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Lafigurahumana,aligualquetodoslosdemsobjetos,estsometidaalasleyesdelaperspectivaycomotaldeberemostratarlasegnunasnormasestablecidas,conelfindeguardarlasproporciones,enrelacinasuposicinrelativa.
Nodebemosolvidarquelafigurahumanacompuestaporelcuerpo,losbrazos,piernas,cabeza,noesmsqueunconjuntodecilindrosalosquenecesariamenteafectarlaperspectivamsomenos,siempredependiendodeladistanciaalaqueestdeladenominada"Lneadelhorizonte".
Paraelestudioyrepresentacindelafigurahumana,podemosdividirelcuerpoenochopartesigualessiendolacabezalaunidad.Dichodeotraformaelcanondecuerpohumanoidealesdeochocabezasdealto.Observadlossiguientesgrficosquenosservirndeejemplo.
En losdibujosanteriorespodemoscompararysituartodas
laspartesdelcuerpo,aunqueestasposicionessonrelativastantoenelhombrecomoenlamujer.Hemosdepartirdelabasequeestoesuncanonestablecido,peroevidentementecadapersonaesdistintaalasdemsytienesusparticularidades.
Elcanonnossirveparaelestudiodelasproporcionesyassituaremoselpubisenelcentrodelafigura,elpechocoincidiendoconlasegundalnea,algomsbajoenlamujeraligualquesucedeconelombligo,lasmanossesitanalamismaaltura,aligualquelasrodillas,enfinqueestosbocetosnossirvendegua,aunquealahoradedibujarunapersonatenemosquefijarnosensusparticularidades.
Losniosguardanotrasproporciones.Observad.
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4/3/2015 Canondelcuerpohumanoyproporciones.
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Comoelnioesunapersonaenconstanteyrpidaevolucinesdifcilconcretaruncanon,aunquepodemosestablecerunoaproximado:cincocabezasparaniosdedosaos,deseiscabezasentreseisydoceysieteentrelosdoceylosquince,aproximadamente.
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4/3/2015 Cilindrosenperspectiva
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Paradibujarcilindrosenperspectiva,usaremoslosnormasquehemosapuntadoenpginasanteriores,consrtuccindecuadradosenperspectiva,deloscrculosinscritos,paraconseguirdibujarprismasrectangularesenperspectiva.Seguidamentedibujaremosloscrculosenlascarassuperioreinferiorquesoncuadrados,uniendoacontinuacin,amboscrculosconlneasqueunanlosextremosdelasmediatrices.Observadlasiguienteimagenqueexplicagrficamenteelproceso:
Unodeloserroresmscomunesaldibujarformascilndricas,secometealdibujarlosbordesdelobjeto.Hayquetenerencuentaquetantolabasecomolacarasuperiordelcilindrorespondenasendascircunferenciasporlosquesusformasnodebenserangulosas,sinosuavesyredondeadas.Verimagen
http://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/perspectiva_paralea1.htmhttp://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/circulo_perspectiva.htm
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4/3/2015 Cilindrosenperspectiva
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4/3/2015 Conocimientosbsicossobregeometra
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Enrealidad,laperspectiva,esuninventorelativamentereciente,elcualsedebeaFilippodeBrunelleschi,queproyectandolaconstruccindelacpuladelaCatedraldeFlorencia,estandoestudiandolosplanosdeplantaydeperfil,seleocurriqueconlainterseccindelaslneasparalelasdeambosdibujossepodaconseguirunperfectoalzadodeledificio,con
loquesevaloraronalmismotiempolavistadeplanta, ladeperfily
laalzada.CuandoBrunelleschi conoci a Massacio, le hizo partcipe de
sus conocimientos en perspectiva, que a partir de
aqumuchospintoresutilizaronyfueronestudiososperfeccionandoelgenialdescubrimiento.
Se supone, que una vez hemos llegado aqu tenemos unos ciertos
conocimientos mnimos de
geometra,conoceremosunvocabulariobsicoreferencialyquesepamosreconocerydiferenciarunalneadeunsegmento,osaberdistinguirentrerectasparalelas,rectasconvergentes,rectasdivergentes,rectasperpendiculares,rectasoblicuas,laformaypropiedadesbsicasdeunngulorecto,unagudoyunobtuso,labisectrizdeunngulo,eltringuloequiltero,tringuloissceles,tringulorectngulo,cuadrado,rectngulo,rombo,poliedro,diagonalesyalturas,diferenciaentrecrculoycircunferencia,dimetro,radio,cuerda,paraleleppedo,cubo,prisma,pirmide,cilindro,esfera,cono...etc.
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4/3/2015 Construccindevisoresconseccinurea
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Construccindeunvisorrectangularconseccinurea:
Paralminasde60cmx40cmconstruiremosunvisorproporcionalde12cmx8cm.(60:40=1,5porloque12:1,5=8),aunquetambinpodemoshacerlomspequeoomsgrandeperosiempreguardandolamismaproporcin,enestecasoa:b=1,5.
Deunpliegodeacetatorecortaremosdosrectngulosdelassiguientesdimensiones:14centmetrodebasepor10dealtura.Cuandotengamosperfectamentecortados,cogeremosunodeellosytrazaremoslasdiagonalesconunrotuladornegrodetintaindeleble,esdecirdelosquesellamanpermanentes.Seguidamentetrazaremosunrectngulointeriorauncentmetrodecadaladoconloquenosquedarelrectngulointeriorde12centmetrosdebasepor8dealto.Parahallarlaseccinurea(Vedelapartadodedicadoalnmeroureo)tendremosquemultiplicarcadaunodesuslados,baseyalturapor0,618,comoquieraquelabasehemosdichoquemedira12cmsilamultiplicamospor0,618nosdar7,416,quesernloscentmetrosalosquedebemossituarlaslneasverticalesseguidamentemultiplicamosloquemidesualtura,esdecir8cm.por0,618ytendremoscomoresultado4,944quesernloscentmetros
que desde los vrtices situaremos ambas lneas paralelas, que
dibujaremos en el acetato con
elrotuladorpermanente,conloquetendremoslasiguienteimagen:
Como apodis observad en los extremos nos quedan cuatro
rectngulos en los que tambin
construiremos,siguiendoelmismoprocesodemultiplicarlosladospor0,618,lasseccionesureasdecadaunodeellos.Cuandolotengamosdibujado,superpondremoselotrorectngulodeacetatoquehemoscortadoalprincipio,porlapartesobrelaquehemosdibujadotodaslaslneasyseguidamentecubriremoselcentmetroquenossobraporcadaladoconuncintaplstica.
Construccindeunvisorcuadradoconseccinurea:
Tambinpodemosconstruirunvisorureodeformacuadrada.Elprocesoesexactamenteelmismoquehemosexplicadoanteriormente,simplementehemosdetenerencuentalamedidadelaslminasyconstruirunvisorqueseadaptealasuperficieyalmotivoquequeramosdibujar.Siemprehemosdetenerencuentaqueparadividir
cualquier segmento por su seccin urea bastar multiplicar su
longitud, expresada
encualquiersistemadeunidadesporelfactor0,618.
http://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/numero_aureo.htm
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4/3/2015 Construccindevisoresconseccinurea
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Luego,suusoesmuysencillo,consisteenveratravsdelvisorloquedeseamosdibujaropintar,teniendoencuentaquesiempredebemosmirarlodesdeelmismopuntodevista,paraellofijaremosunpieconunamarcaenelsueloycerraremosunojo,paratenerunavisinenperspectiva,fijando,encualquieradelospuntosquetenemosennuestrovisor,dospuntosdelarealidad.Ah!,tenedencuenta,cadavezquemireis,cerrarsiempreelmismoojo.
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4/3/2015 Elnumeromgico,Phi:seccinurea
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ElTemple,desdesunacimiento,fuealmacenandoconocimientosaprendiendodeamigosyenemigos,asimilandogranpartedelosconocimientosdelasculturasconlasqueentrabanencontacto,apartndosedelamentalidadinmovilistamedieval,abarcandodistintasmaterias,prcticasyespirituales,comoporejemplolacbalaolamsticadelasrelacionesnumricasdescubiertaporlossabioshebreos.
EntretodoelsaberquealmacenaronsehallaelconocimientodelnmeromgicoPhi,(ladivinaproporcin)queluegoaplicaranenconstruccionestantodetipocivilcomoreligioso.Phi,elnmerosagradoodeoro,nodebeentendersecomounnmerosinocomounarelacindeproporciones.Eslabasedelaproporcinarmnicaqueestpresenteenmuchosdelosrdenesdenuestravida,lanaturaleza,lasrelacionesentrelasfrecuenciasdelasnotasmusicales,.harepresentadoparalaspersonasquelohanconocido,labelleza,lamagia,laperfeccin,lodivino.porciertoelquepusonombreaestenmero,fueelmatemticoalemnMartnOhmdenominndolePhienhonoraFidias(Phidias)elescultorgriego,quetantoytantous.
PeroelquelodioaconoceralgranpublicofueelfraileitalianoLuccaPaciolicuandoen1497,escribiypublicunlibro
tituldo: "De divina Proportione", donde se revelaba, por fin, el
secreto de la belleza, que en realidad
sebasabaenloquelosescolaresactualesconocencomo"regladetres".PacioliseinspirabaenlasideasdePierodellaFrancesca,unhombrequehoyconocemosatravsdesuobrapictrica,peroqueensutiempoeramsconocidoporserelautorde"DeAbaco",unmanualdematemticaparacomerciantes.
RemontmonosalVIa.C,PitgorashuyedelaIsladeSamosperseguidoporPolcratesyseestableceenCrotona(Italia)yfundalasociedadPitagrica,unaescuelafilosficaquetratabadeexplicarlavidamediantenmeros,
cuyoprincipiobsicoera:"todoennmero",cuyacontraseasecretaeraunaestrelladecincopuntas,
queseobtiene trazando las diagonales de un pentgono regular y
curiosamente, si dividimos cualquiera de susdiagonales por el valor
de uno de sus lados obtendremos el nmero mgico 1,61803, como
veremos acontinuacin.
ElpentgonoylasrelacionesconelnmeroPhi.
EnelprimerpentgonoABCDE,trazounadiagonalADyotraBEquesecruzanenF,siBFesiguala1,BEesigualaPhi
().Enel segundopentgonoABCDE, trazamos todas las diagonales con lo
cual obtenemosunaestrella de cinco puntas y otro pentgonoFGHIJ.
SiAG es igual a 1,AB es igual a Phi y FG al
inversodePhi:1/F,esdecir0,618.Si dividimos cualquiera de sus
diagonales, por el valor de uno de sus lados, obtendremos el
nmeromgico1,61803.
ElrectnguloureodeEuclides.
ApartirdelcuadradoABCD,EuclidesobtieneelrectnguloureoAEFD.
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4/3/2015 Elnumeromgico,Phi:seccinurea
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ElrectnguloBEFC,esproporcionalalrectnguloAEFDesasimismoureo.ElrectnguloAEFDesureoporquesusladosAEyADestnenlaproporcindelnmeroureo.Euclidesensuproposicin2.11de"Loselementos"obtienesuconstruccin.PartimosdelcuadradoABCDdelado2,siendoGelpuntomediodeunodesuslados.Porlotantotenemolassiguientesmedidas:GB=1BC=2yGC=h
DeacuerdoconelteoremadePitgoras:
h2=C2+C2porloque,GC2=BG2+BC2
yresolviendolaecuacinobtenemos
.VolviendoalafiguradelcuadradoABCD,haciendocentroenG,puntomediodeABseobtieneelpuntoEyporlotanto
resultandoevidenteque
concluyendoconelresultado
Por otra parte, los rectngulosAEFD y BEFC son semejantes, de
modo que ste ltimo es asimismo unrectnguloureo.
PhiapartirdeunSegmento.
Enunciado:ElnumeroPhiesunaproporcindetalmaneraquesedividimosunsegmentocualquieraendospartes,ayb,laraznentrelatotalidaddelsegmentoylaparteaseaigualalaraznentrelaparteaylaparteb.
Expresadomatemticamenterepresentaramosestaproporcinmediantelasiguienterazn:
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4/3/2015 Elnumeromgico,Phi:seccinurea
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Aestarazn,quecumplelapropiedad,seledenominaraznureaonmerodorado.Podemosobtener
este nmero a partir de la expresin anterior, despejando autilizando
la
frmulageneraldelasecuacionesdesegundogrado,teniendoencuentaquea>0:Dividiendotodoporbobtenemos:
a/b=1,618oloqueeslomismob=a/1,618,expresadodeotraformab=1/1,618.ab=0,618.ab/a=0,618(a+b)0,618=aresolviendoquea+b=a/0,618yporlotanto(a+b)/a=1/0,618endefinitiva(a+b)/a=1,618,sustituyendoelnmeroporsusvalorvolvemosal
planteamientoinicial:
conloquequedademostradodichoplanteamiento.
PhienlasucesindeFibonacci.SepuedehallarestenmerotambinconlasucesindeFibonacci.Estasucesinmatemticaeslasiguiente:
1123581321345589144233...Esta serie numrica, consiste en sumar
el nmero anterior al nmero actual para obtener el siguiente,
porejemploelsiguientea5es5+3=8,elsiguientea21sera21+13=34,perocabrapreguntarnosqutienequeverestasucesinconelnmeroureo?Observadlasiguientetabla:
Cocienteentreunnumerodelasucesinysuinmediatamenteanterior
Diferenciaentreelcocienteexpuestoalaizquierdayelnmeroureo
11=1 11,61803=0,618034
21=2 21,61803=+0,381966
32=1,5 1,51,61803=0,118034
53=1.666667 1.6666671,61803=+0,048633
85=1,6 1,61,61803=0,018034
138=1,625 1,6251,61803=+0,006966
2113=1,615385 1,6153851,61803=0,002649
3421=1,619048 1,6190481,61803=+0,001014
5534=1,617647 1,6176471,61803=0,000387
8955=1,618182 1,6181821,61803=+0,000148
14489=1,617978 1,6179781,61803=0,000056
233144=1,618056 1,6180561,61803=+0,000022
...
Comprobamos que amedida que avanzamos en la serie, las
diferencias son cclicas, cada vezms pequeasacercndonos cada vezms
al nmero Phi, siendo las aproximaciones una vez por exceso y la
siguiente
pordefecto.Detodolocualconcluimosque,esunaserieinfinitacadavezmsprximaalnmeroPhi...resultandoendefinitivaunlogaritmo.
PhieneltringulodePascal.
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4/3/2015 Elnumeromgico,Phi:seccinurea
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Esteesel tringulodePascalquese forma,situandoelnmerounoen los
lados lateralesdel tringuloy losdems nmeros, se hallan sumando los
dos nmeros situados en la lnea superior del nmero en
cuestinsiguiendolabifurcacinenVsegnnosmuestraelldibujo.Sumando los
nmeros situados en las diagonales, lneas rojas y moradas del
dibujo, se obtiene la famosasucesindeFibonacci.
Referentealnmeroureo () hay ms ...pero lo dejaremos para otro
momento. No obstante, antes
determinar,hemosdeadvertirque,todoloaquexpuestonosirvedenadasialahoradelaprcticanosabemosaplicarloyparaelloexistenunaseriedetiles,
trucos,
recursosqueconocenalgunosprofesionalesyartistas,aunqueningunodeellosnosmuestrasuformadehacer.Entretodoslosrecursosexistenteshaydosotrescuyoconocimientodebeserimprescindible,porejemploelpatrnopatronesdelnmeromgicoylaseccinurea,elanalizadordecolorquenoesotracosaqueunatarjetadecolorblancoconunapequeaventanaparavisualizarycompararloscoloresdeterminandoeltono,perosobretodoslosrecursosquepodemosmencionar,destaca,loquealgngenio,nombrcomolaMquinadelaPerspectiva,delacualprometohablar,describiryformadeaplicacinenlossiguientesapartados:
Recursos.Composicionesfrecuentes.Mquinadelaperspectiva.Visoresaureos.Construccin
http://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/recursos.htmhttp://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/maquina_perspectiva.htmhttp://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/visor_aureo.htmhttp://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/composiones_frecuentes.htm
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4/3/2015 FudamentossobrePerspectiva.
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Existenunoscuantoselementosbsicosquedebemosconoceryunosfundamentosquenodebemosolvidaralahoradecomponerundibujoy,entrelosimprescindibles,hemosdecitar:
Lalneadelhorizonte(EnlosdibujosnosreferiremosaellaconlassiglasLH),porloquelaLneadelhorizonteesunalneaimaginariaque,mirandoalfrente,sehallasituadaalaalturadenuestrosojos.Elejemplotpicoqueseempleaparailustrarlalneadelhorizonteesundaenlaplaya.Lalneadelhorizontecoincideconlalneaquedelimitaelcieloyelagua.Siestamostumbadosenlaplayavemospocomar,lalneadelhorizonteestbaja,sinosponemosdepie,vemosmssuperficiedeagua,connosotroshasubidolalneadelhorizonte,ymuchomssinosasomamosalosacantilados,lalneadelhorizontehabrsubidoconnosotrosyestarmuchsimomsalta.Porlotantoantesdeempezaradibujar,apintartenemosquedeterminardondeseencuentralalneadelhorizonte,encimaodebajodeltemaquequeremosrepresentar,inclusopuedeserquesehallesituadafueradelcuadro.
Elpuntoopuntosde fuga. (En losdibujosnos referiremosaellacon
lassiglasPF) Lospuntosde fugasehallan siempre situados en la lnea
del horizonte. Si observamos la Fig. 2,
querepresentalosandenesdeunaestacindetren,veremosquetodaslaslneasparalelasperpendicularesalhorizonteconfluyenenunpuntoqueesalquedenominamospuntodefuga.Enundibujosepuedenemplearunoomspuntosdefuga,segncomoseala
perspectiva: perspectiva paralela, (a la que algunos llaman
frontal) con un
solopuntodefuga,perspectivaoblicuacondospuntosdefugayperspectivaareacontrespuntos
de fuga. (Ver Fig.3). Si observamos la figura 3, notaremos que en
laperspectivaareanosquedandospuntosdefugafueradelplanodelcuadro.
PlanodelCuadro.(EnlosdibujosnosreferiremosaellaconlassiglasPC)Eslasuperficiefsicadelelementosobreelcualvasadibujaropintar,quenoesmsqueelpapelolienzosobreelqueplasmamoseldibujo.LoqueLeonardodaVincillamolaventanayLenBatistaAlberti(arquitectoS.XV)llamoelvelo.(VerFig.4).
Puntodevista.(EnlosdibujosnosreferiremosaellaconlassiglasPV)Eselpuntodesdedondemiramos.Sehallasituadoenelmismoplanoquelalneadelhorizonteyalamismaalturaqueelpuntodefuga.(VerFig.4).
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4/3/2015 FudamentossobrePerspectiva.
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LneadeTierra.(EnlosdibujosnosreferiremosaellaconlassiglasLT).Queeslalneaimaginariadondeseapoyaelmodeloareproducir.Porloqueladistanciaentrelalneadetierrayelpuntodefugaserigualalaqueexisteentreelsuelo(PlanodeTierra)sobreelqueestamosynuestrosojos.(VerFig.4).
PlanodeTierra.(EnlosdibujosnosreferiremosaellaconlassiglasPT)Elplanodetierraeslasuperficiesobrelaquenosasentamostantonosotroscomoelmodeloobjetodenuestraobservacin.(Verfig.4).
Puntodefugadediagonales.(EnlosdibujosnosreferiremosaestetrminoconlassiglasPFD).Este
es un punto de fuga adicional que se emplea para representar
espacios y formas iguales que fugan
alhorizonte,comoporejemplolospalosdeuntendidoelctrico,lascolumnasdeunclaustro,lasbaldosasdeunasala.
Parasituarlospuntosdefugadelasdiagonalesdeformaprecisaenlaperspectivaparalela,seguiremoslasiguientenorma:situaremosapartirdelPF,losPFD1yPFD2aladistanciaqueseparaelPVdelPF.Valgacomointroduccinelsiguienteesquemaquemsadelantevolveremosaincidirsobreeltema.
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4/3/2015 Lacomposicineneldibujo.
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Paraconseguirqueuncuadroresulteatractivoesnecesarioquehayaunacomposicin.Todoloquehemosexplicadohastaahoranodenadasifallaselacomposicin.
Quentendemosporcomposicin?Componeruncuadroodibujonoesnimsnimenosquedecidircomovamosadistribuir
losdiferenteselementosdentrodenuestro soporte, para lo cual
experimentamosdistintasposicionesrelativasdeunoselementosrespectoaotros,valorandoloscoloresytexturas,laslucesylassombras,teniendoencuentasiemprenosolodimensionesyproporcionesdecadalneadeunobjeto,sinoqueadems,deberemostenerencuentalasdimensionesyproporcionesdeunelementorespectoalosotros.DichodeotraformaComponeruncuadroesestructurarlasformaspercibidasdeacuerdoconleyesdepercepcin.
ElementosatenerencuentaenlacomposicinoLarepresentacinsubjetivadelvolumenyelespacio.
Elequilibrio.Laseccinurea.Elritmomodular.Laluzyelcolor.Laplanificacin.LasimetraoAsimetra.Contraste.Laleydelabalanza.Laleydecompensacindemasas.
Segn que hoja se utilice podrs plantear un dibujo u otro. Sin
embargo la composicin puede ir
impuestatotalmenteporeldibujante,dejandomrgenesyaprovechandomejorunasuotraszonasdelpapelolienzo.
Lacolocacindeldibujoydesuselementos,enposicionesdeterminadas,denotansensaciones.Eldibujoapaisadotrasmite
tranquilidad y solidez. Es apto para describir panormicos paisajes.
Un dibujo vertical
demuestrafragilidad.Lasilustracionesendiagonalrepresentanfuerzaydinamismo.
A medida que experimentemos podremos descubrir otros formatos de
equilibrio. Para simplificar la
teora.Solamentetenemosqueevitarcentrar laatencinenelcentro,colocar
laatencin
ligeramentedesplazada,oinclusosituarloenunextremodelahoja.Tenemosqueentendereldibujocomounescenariodeteatrodondeloselementossedescomponenenprofundidades.
Los objetos que estn ms cerca del espectador, los primeros
planos, son ms detallados y aumentados.
Amedidaquenosalejamoslostrazossevuelvenmsimprecisosypequeos.UnadelasherramientasconlasquecontamospararealizarunabuenacomposicineselnmeroPhiquenosmarcalaseccinurea.
AcontinuacinosmuestrounosdiagramasdeComposicionesfrecuentes
http://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/composiones_frecuentes.htm
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4/3/2015 Laperspectivadelassombras
data:text/htmlcharset=utf8,%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%200)%3B%20fontfamily%3A%20Verdana%2C%20Arial%2C%2
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Enprincipiohemosdedecirquelaluzsepropagaensentidoradial,aunquelaluznatural,debidoalaenormedistanciadelsolyladiferenciatanenormedetamao,anula,prcticamente,estaleyuniversal.Porloqueelprimerenunciadosobrelassombrasquedarestablecidodelasiguienteforma:"Laluznaturalsepropagasiempreensentidoparalelo",ycomoconsecuencianosllevaaconcretarunanuevaley:Lassombrasproyectadasporlaluznaturalprcticamentecarecendeperspectiva,ahorabien,segnlasituacindelsol,lasombrapuedeproyectarsehaciaunladouotro,hastapuedeserinsignificanteodesaparecen,enelcasoqueelsolestuvieseenlaperpendiculardelapersona.Todoestoesverdad,enelcomportamientodelasombrasobreelplano,mientrasquenointervengaelhorizonte,yaquetodoelementoquetengaquesituarseconrespectoalalneadelhorizonteestsujetoasusleyes..ObservemoselsiguientedibujoconelqueilustraJosMParramn,eltema:
Fijmonosenquelassombrasdelospersonajessontodasparalelasentresporlasencillaraznquenoestnreferenciadasalalneadelhorizonte,ahorabien,encuantotengamosunalneadelhorizonte,tendremosquereferenciartodaslassombrasaella.Porestaraznyporquelaluztieneunngulodeiluminacin,aparecendosnuevoselementoselPuntodeFugadelasSombras(PFS)yelPuntodeFugadelngulodeIluminacinoPuntodeFugadeLuz(PFL).
Senospuedenpresentartrescasos:1Queelsolestsituadolateralmenteyquenointervengalalneadelhorizonteconloquelassombrassernparalelasentresi.2Queel
sol lo tengamossituadoanuestraespaldacon loque
lasombraseproyectardelantedenosotrossiendotantomsalargadacuantomsbajoseencuentresituadoenastroreysobrelalneadelhorizonteyalrevs,
cuanto ms vertical este sobre nosotros, la sombra se proyectar ms
pequea, pudiendo llegar adesaparecer.Observadlafiguraanterior.
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4/3/2015 Laperspectivadelassombras
data:text/htmlcharset=utf8,%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%200)%3B%20fontfamily%3A%20Verdana%2C%20Arial%2C%2
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3Queelsollotengamossituadodelantedenosotros,acontraluz,conloquelasombraseproyectaraanuestraespaldasiendotantomsalargadacuantomsbajoesteelastrosolar.Verlasiguientefigura.
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4/3/2015 Laperspectivaenplanosinclinados
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Alahoradeplasmarorepresentaralgunasimgenes,exigirlautilizacindeplanosinclinados,comolarepresentacindeunasescalerasodeunacallecuestaarriba,paraloquenecesitaremos,comomnimodospuntosdefugaunosituadocomoesperceptivosobrelalneadelhorizonteyotroporencimadelamisma.Observadlassiguientesfiguras.
Planosinclinados:Representacindeunaescaleraenperspectivaparalela:Observadlafigura21yaplicad,segnnosmuestraeldibujo,todolosconocimientosquehastaaquhemosexplicado.
Representacindeunacallequesube(planoinclinadohaciaarriba).
Como podis observar en la Figura 22, desde el Punto de Fuga 1
(PF1), que es el situado en la lnea delhorizonte, (el que est a la
altura de nuestros ojos), fugan todas las lneas quenos darn la
posicin de lasventanas, tejados,mamparas, luminosos,excepto las
lneasquesuben, lneasdecimentacinde
losedificios,acerasbordillos,farolasypersonas,quefugarndesdePF2
ObservadtambinqueelPF2,sesitaenlaverticaldePF1,aunquehemosdeadvertirqueestoseproducenicamentecuandolacalleylosedificiosquelacomponenguardanunaconstruccintotalmenteparalelayaque,delocontrario,deberamosbuscarmspuntosdefuga.
VeamosunejemplodelarealidadFigura23yobservadqueenprimerlugarelpuntodeFuga2nosesitaenla
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4/3/2015 Laperspectivaenplanosinclinados
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verticaldePF1, por la sencilla raznque losedificiosquecomponen
la calleno sonparalelosentre si. Por
lamismaraznsibuscsemoslospuntosdefugadelafachadadelosedificiosdeladerechanosdaraotropuntodefugaquenoseraPF1.
PorotrapartesibuscsemoslospuntosdefugadelosedificiosdeladerechaveremosquenocoincidenconelPuntodefugadeloasedificacionesdelaizquierda,porlamismaraznapuntadaanteriormente,lasedificacionesnosonparalelas.Delasedificacionesquequedanporencimadeberamosbuscarlospuntosdefugacorrespondientes.
Representacinenperspectivadeunacallequebaja(planoinclinadohaciaabajo).
Pararepresentarunacalleconelplanoinclinadohaciaabajo,esdecirdebajada,elsegundoPuntodefuga(Pb)tendramosquesituarlopordebajodelalneadelhorizonte.observadlasiguientefigura.
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4/3/2015 Laperspectivaenplanosinclinados
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4/3/2015 Laperspectiva.Tallerdedibujo
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Podramosdefinirperspectivacomolaformaderepresentarobjetostridimensionalesenunasuperficieplana,bidimensional,pararecrearlaprofundidadylaposicin.
Elpresentetaller,estdedicadoamostrarlosfundamentosdelatcnicadeldibuoaplicadoalaPerspectiva,yconello
no se pretende dar un curso, sino quemi intencin es divulgar los
principios bsicos de la tcnica de
laPerspectivaeneldibujoconelnimodequesirvanatodosaquellosqueempiezanoquesimplementetengancuriosidadporsaber.
JosMParramnenlaintroduccindesuobra"PerspectivaparaArtistas",nosdicequeentodaobrapictricahay
que tener en cuenta la perspectiva, pero sin olvidar, la
interpretacin del color, la pincelada suelta,
laespontaneidad,elpintar"AllaPrima",alprimergolpe,conesefrescordelaprimerainterpretacin!queadmiteinclusodefectos,erroresdeperspectiva"ocualquierotro,contaldequelaobraseagenuinaetc.YatalefectocitalaspalabrasescritasdeVanGoghenunacartadirigidaasuhermanoTeo,ydiceas:"Dile
a Serret, que a m me desesperara que mis figuras fueran correctas,
dile que nos las quieroacadmicamente correctas () quemi anhelo es
aprender a hacer tales inexactitudes, tales anomalas,
talescambiosenlarealidad,paraquesalgan,puesclaromentirassisequiere,peromsverdaderasquelaverdadliteral".
PorotraparteLeonardodaVincianimabaa
losartistasa"aprenderadibujarescorzosyperspectivasaojo"yMiguelngelapuntillaba:"Elojotienetantaprcticaque,asimplevista,sinmsngulosodistancias,escapazdeguiarlamanoparaquerepresentemosloqueveperonodeotramaneraquesitundoloenperspectiva".PortodolocualParramnresumetodolodichoestableciendoelsiguienteaxioma:
DibujadypintadaojoperoteniendoencuentalaPerspectiva
Enestaspginaesncontraris,tratadosbrevementeperoconclaridad,lossiguientestemas:
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4/3/2015 Mquinadelaperspectiva.
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Enpginasanterioreshemosdefinidolaperspectivacomolaformaderepresentarobjetostridimensionalesenunasuperficieplana,bidimensional,pararecrearlaprofundidadylaposicin.
Cuandomirasunobjetolohacesconvisinbinocular(dosojos).Laperspectivaseobtieneconvisinmonocular,esdecirempleandounsoloojo,esloquesedenominapuntodevista(V).Poresto,tienesquecerrarunojoyobservar.Sitate
delante de una ventana, a la distancia de tu brazo, provisto de un
rotulador. Sinmoverte del sitio,cerrando un ojo podrs dibujar,
sobre el cristal de la ventana, todas las lneas que componen los
objetos opaisajesqueatravsdelseven.AlgoparecidoimaginAlberti
Leon Battista Alberti (14041472), utiliz un marco de forma
rectangular, probablemente su
formatocorresponderaalasproporcinurea,elcualdividido,mediantehilostensados,encuadradosiguales.Sobreellienzoreprodujoelplanodelaventanaatravsdelacualmirabaelmodeloydibujabasobreellienzoloqueveaatravsdelvisor(ventana)posiblementefueelprimeroqueutilizesteprocesoparapintar,tambinutilizaronestemtodootrospintorescomoAlbrechtDrer(14711528).
Otrosmuchoshanutilizadoestemismosistemauotrosparecidos,paracalcular
laperspectiva,porejemplo
lacmaraoscura,modeloporexcelenciadelaptica:porunorificio(comolapupila)practicadoenunahabitacinoen
una caja entra la luz exterior, que se proyecta sobre la pared de
enfrente o sobre cualquier
superficieinterpuestaproyectandounalaimagenplanaquesepodacopiarfielmente.Otroejemploeslalinternamgicaqueenrealidadesunaaplicacindelacmaraoscura:unalmparareflejadaenunespejocncavosustituyealaluzdelsol.Elobjetoesahoraunatrasparenciaysepuedeinterponerunalenteentrelatrasparenciaylapantalladeproyeccinpara
enfocar la figura y variar su tamao.Utilizadoen losS.XVII
yXVIII.Otrosmtodos sonconocidos como el portillo de Durero, o el
velo de Alberti, o el instrumento de Vignola que tiene el
mismofundamento que el portillo, o el perspectgrafo que es una
mquina de dibujar que traza directamente
enperspectivacuyosprincipiossebasanenlasemejanzageomtrica...
Enlapelcula"ElcontratodelDibujante"1982,apareceenmuchasescenasunamquinadeperspectivaqueacontinuacinosmuestro,elfuncionamientoessencillocomoveisconstadedosrectngulosareosdivididosenpartes.Elrectngulomayor,tantohorizontalcomoverticalmente,estadivididoportreslineasparalelasencadaplano,por
loque forman16 rectngulos,queestndibujados igualmenteenel
soporteproporcional,
lienzoolmina.Elrectngulomspequeo,queesproporcionalconelmayorestdivididopordoslneasperpendicularesentresformandocuatropartesiguales,hacelafuncindesituarelpuntodevista.EsterectngulomaspequeovamontadosobreunaGuademaderaporlaquesedesplaza,hastaquecoincidaelpuntosdevistaconlosejesprincipalesylosladosdelosrectngulos.
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4/3/2015 NivelesdeProfundidad49Bocetos
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Niveles de
ProfundidadHoyvamosadesarrollareltemadelarepresentacinvisual.Enellasedan,alavez,variassituacionesdefigurafondo.
Porello,enunapintura,sehablacon
frecuenciadenivelesdeprofundidad:son los saltos espacialesque los
planos
frontalesparecendarhaciaelinteriordelaobra,dandoaslasensacindeespacioilusorio.
La imagenesuna interpretacindeun cuadrodePaulGauguin. Losnmeros
indican losplanosdeprofundidadque te
conducenhaciaelinteriordelaobra,desdeelprimerplano(nm.1)hastaelpaisajemslejano(nm.6).
Portanto,paraunpintor,sontan importantes losespacios
llenosenlosquepintaformas(figura),comolosespaciosvacosentreformas
(fondo).Observacomo, todo lo representadomscercade laparte
inferiordelpapel, lopercibesmsprximoque
loqueestsituadoenlapartesuperior.
Distintos niveles de profundidad sobre una imagende
Paul Gauguin.
Arearea (Joyousness) 1892; Muse d'Orsay, Paris.
https://sites.google.com/site/49bocetos/niveles-de-profundidad/1.jpg?attredirects=0https://sites.google.com/site/49bocetos/niveles-de-profundidad/6.jpg?attredirects=0https://sites.google.com/site/49bocetos/niveles-de-profundidad/3.jpg?attredirects=0https://sites.google.com/site/49bocetos/niveles-de-profundidad/2.jpg?attredirects=0https://sites.google.com/site/49bocetos/niveles-de-profundidad/4.jpg?attredirects=0
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4/3/2015 Nosedibujar.
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Posiblementetu,queenestosmomentosestasleyendoestaslneas,seasunadeesaspersonasqueanteelretodehacerundibujo,porsencilloquesea,cuandotesitasdelantedelespacioenblancodelpapel,pienses...perosiesqueyonosedibujar!,estsseguro?,apartirdeestemomentovoyatratardeconvencertedetodolocontrario.
Todos tenemos la habilidaddel dibujo, es decir de representar
sobreuna superficie lo queestamospercibiendoporelsentidode
lavista.Ladificultadradicaenrepresentarsobreunasuperficieque,comotodossabemos,tienedosdimensiones,unvolumenquetienetres.Cuandonosponemosdelantedeunmodeloobjeto,persona,animal,planta,lomiramospercibindoloconsustresdimensiones,contodosuvolumen,peroalahoradetrasladarloallienzooalahojadepapel,nosperdemosenesemardeconfusiones:perspectiva,proporcin,escorzo...yentoncesescuandopiensasqueeresincapazdereduciradosdimensionesloqueestsviendoentres,
llegandoalaconclusinde:"estonoeslomo!,nosedibujar!,sinembargo,sigomanteniendoquecualquierpersonatieneelpotencialnecesarioparadibujar,otracosaeslagenialidad.Todossabemosdibujar,loquenosabemosesmirar.Cuandomirasunobjetolohacesconvisinbinocular(dosojos).Laperspectivaseobtieneconvisinmonocular,esdecirempleandounsoloojo,loqueconocemoscomopuntodevista.
Cualquieradevosotrosqueest leyendoesteartculo,porelhechodesaber
leer,sabisescribir,yques
laescriturasinoundibujo?alescribirestamoshaciendoundibujo,unarepresentacinabstracta,conungrafismorepresentamosunfonema,unsonido,noospareceestomsdifcilquerepresentaralgoconcreto?,entoncesporqunosabemosrepresentarloquevemos?Larespuestaestentucerebro,usamoselladoizquierdodenuestro
cerebroqueesel ladoverbal, temporal, de la racionalidad,de la
lgica, envezdeusarel
hemisferioderechoqueeselladodelacreatividad,delaintuicin.
Nuestro sistema educativo est diseado para cultivar el lado
izquierdo de nuestro cerebro, potenciando elrazonamiento, la lgica,
loverbal,
latemporalidad,abandonandoasusuerteelhemisferioderecho,por
loquecuandoqueremosdibujarunamano,pongamosporejemplo,eselladoizquierdoelqueintervieneyyasehacelaidea,
ya se como es una mano, no me hace falta ni mirar: "una mano tiene
cinco dedos ...", con
lascaractersticasquetodosconocemos,anulandodeestaformaalladoderechoquecadavezsevahaciendomasperezoso.Elhemisferio
izquierdonodeja interveniral ladoderecho,
leanulaporquenohemossidoeducadosparaello.Paraapoyarestaideafijaosenlosniosdecortaedad,quetodavanosehan"contaminado"conlasenseanzasquelesproporcionamos,susdibujossontotalmentelibresycoherentes,casas,mesas,sillas,soles,rbolesinclusopersonasconsuscorrespondientesprendasdevestirsonrepresentadoscongracia,yencambiono
saben escribir. Estn usando el lado derecho, cosa que vamos
abandonando poco a poco hasta dejarlatotalmente olvidada. Si
hubisemos seguido desarrollando y usando nuestro lado derecho, no
tendramosproblemaenlapercepcindelaperspectiva,laproporcin,elescorzo,etc.Porloqueospropongoempecisdesdeeste
momento a educar vuestro hemisferio derecho, cmo? Esto sera otra
historia, para empezar
osrecomiendoqueleislaobradeBettyEdwards"Aprenderadibujarconelladoderechodelcerebro"ytodoslosapartadosdeestetalleryaqueelconocimientodelatcnicasiempreteayudar.
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4/3/2015 Personasubidaenunobjeto.
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Enesteapartadotrataremosdeubicarunapersonaqueseencuentrasubidasobrealgnelemento,unapiedra,escaleras,silla.,aunqueparaentendermejorelprocesoharemosdosdibujos.AyB,siguiendolosmismospasosque,enanterioressupuestos,hemosexplicado.1Situarlalneadelhorizonte(LH)2Dibujarlapersonaprimerateniendoencuentalasproporcionesyelejedesimetra.3DibujarlaslneasdefugasuperioreinferiordelapersonahastacortaralaLHenelPF.4Determinarellugardondeubicaremoslasegundapersona,concretamenteenelpuntoXdesdeelquetrazaremosunaverticalquenosservir,posteriormente,deejedesimetra.Tambindejaremosrepresentadoelobjetosobreelquesesubiremosanuestropersonaje.5DesdeelpuntoXtiraremosunalneadefugahastacortarlaLHenelnuevoPF2,loquenoscreaCyverticalhastalneadefugasuperiordela1personaconloquehallamosC1quenossirveparatrazarunanuevalneadefugadesdePF2,6DesdePF2trazaremosunalneadefugaquepaseporC1yquecortelaverticaltrazadadesdeX.EnsuintercesinsituaremoselpuntoX1conloquetenemoslaalturadela2persona.7Aunquenoestrepresentadoeneldibujopodemostrazarlaslneasguacomohemoshechoenejemplosanterioresparasituarloshombros,cintura,rodillasetc.Perocomolacuestinplanteadaera"darunempujoncito"alapersonaparaquesesubaalobjeto,lasolucineslasiguiente:8Mediremoslaalturadelobjetorepresentadoalquehemosllamadohyloaadiremosenlalneadesimetraporencimadelacabeza,enlaverticaldeX1conloquedeterminaremoselpuntoX2,queesdondedebersituarseelfinaldelacabezaunavezquesubamosalobjetoanuestropersonaje.
Notendremosmsquemedirlaalturadelobjeto,quecomoveisselehanombradohyaadirlaporencimadeX1(esdecir,sumarestadistanciasobrelacabezadelasegundapersona),conlocualnosaparecerelpuntoX2queserlanuevaalturadelapersonatrassubirlasobreelobjeto,lasescaleras.
Peroclaroest,estonolopodemoshacerfsicamente,esdecir,unavezdibujadalafiguranopodemosdesplazarla,"subirla"encimadelobjeto,porloquetendramosquedibujarladirectamenteencimadelobjeto,paraello,ayudndonosdelaslneasgua,atendiendoalasproporcionesdeestapersona,notendramosmsquesumaracadaunadeestasmarcaslamedidadeh,deestaformahabremosdesplazadolafigura,justamenteencimadelobjetocuyaalturaesh.
JosMParramn,ensuobraPerspectivaparaArtistas,loexplicacalaramentemediantelossiguientesdibujosofiguras:
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4/3/2015 Personasubidaenunobjeto.
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4/3/2015 Proporcionesdelapersonaenposicinsentada.
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Elprocesoeselmismoquehastaahorahemosempleado,situaremoslafigura,enestecasosentada,enellugarquequeramosdibujarla,ydelasochopartesquecomponenlafigurahumana,tomaremosseis.Procederemosdelasiguientemanera:
Primero,parapodercompararyquenossirvadereferencia,dibujaremosunapersonadepie,fugandodesdeelpuntodefugahabitual(PF),quelgicamenteestsituadosobrelalneadelhorizonte(LH)
Seguidamente,marcaremoselpuntodondequeramossituarlapersonasentada,sealandoelpuntoX,que,enestecaso,estsituadaenunplanoalgomsadelantadoquelafiguraqueestdepie,levantandounaverticalsobreelmismoquenosservirdeejedesimetraparadibujar,ensumomento,lapersonasentada.DesdeestepuntoXtrazaremosunalneahastacualquierlugaraladerecha,paracortaralaLHenunpuntonuevodefugaquellamaremosPF2yquedebercortarenelpuntoDalalneadefugainferiordelapersonaquehemosdibujadocomoreferencia.
DesdeD,levantaremosunaperpendicularalaLHquealprolongarsehaciaarriba,incidirconlalneadefugasuperiordelasprimerapersonaenelpuntoD1.SeguidamentedesdePF2trazaremosunalneaquepaseporD1prolongndolahastalaverticaldelpuntoXalquenombraremoscomoX1yquenosservircomoejedesimietrayconcretarlaalturadelapersona,enelcasodequeestuviesedepie,perocomoqueremosdibujarlasentada,empezaremosadibujarlacabezadospartesmsabajo,comopodemosobservarenelsiguientedibujo.
Elrazonamientoesconvincente:"Elcanonidealdelasproporcionesdelapersonasesdeochocabezasdealto"y,aproximadamente,ladistanciadelacaderaalarodillaesdedoscabezas.Comoquieraquealsentarse,desdelacaderaalarodilla(elfmur)sesita,enposicinhorizontal,escomosirestasedospartesaltotaldelafigura,por
loque,dividiendoXX1 enochopartes tendramosquesituara
lapersonasentada,entre las seispartesinferiores, con loque, la
figuradibujada,guardaunaproporcin lgica, con
laquehemosdibujadoenprimerlugar.
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4/3/2015 Recursoseneldibujoartstico.
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Existenvariosrecursosquetodoartistadebeconocer,aunquepocoshablandeellos,bienporesesecretismoabsurdoobienporquenolosconocen,niutilizan.
Elmssimpledetodoseseltilconelqueestamosdibujando:
lpiz,carboncillo,sanguinaopincel...conl,tomaremosmedidasylasdireccionesoinclinacionesdeloselementosquecomponennuestrodibujoconelfindeencajar
todos ellos sin que pierdan las proporciones. Este recurso es de
todos conocido no as los queseguidamenteospresento:
LosVisores.Existenalgunosvisoresquesebasanenladivisinentercios,tresdivisioneshorizontalesytresverticales,otros,usadosdesdemuyantiguo,dividenlasuperficieendocerectngulosiguales,comoporejemplolamquinadeperspectivadels.XVII,quepodisobservarenelapartadocorrespondiente.Losvisores
que aqu se proponen son los que sitan los puntos ureos, y se
confeccionan con pliegos
deacetatoscomoseexplicaenelapartadodedicadoexclusivamentealosvisoresconseccinurea.Unatarjetablancaconaberturade405milmetrosparaapreciareltonoobienuncrculodivididoendoceporciones,
en las que sehahechoundegradadodel color negrohasta llegar al
blanco,Antiguamente,antesdehaceruncuadrosehacaunestudioengrafito,porlotantojugabanconelnegroyelblancoytodoslostonosgrisesintermedios.Paravalorarestoseusabauncrculoparecidoalqueospresento.
Aunquelamstildetodaslasherramientaseslaqueospresentoacontinuacin:setratadedosreglasunidasensupuntomedioempleandoparaello,unpequeotornillo,consutuercacorrespondiente,yunmuelle,paramantener
lapresin,obiendospartesdeunmetroextensiblede losqueseusanpara
lacarpintera. Esta herramienta bien utilizada puede sustituir a
cualquier mquina de la
perspectiva.(Observadlassiguientesfiguras.)
Cualquieradelasdosnossermuytilalahoradeestablecerlaperspectivadecualquierlneadefuga,calcularngulos:deobjetospersonas,establecerinclinaciones...Cmoseusa?observadlasiguientefiguraponemoslos
dosdecmetrosajustandoelnguloa laverticalya la
lneadefugadeltecho,enelplano del cuadro lo que se llama ventana o
velo, como si tuvisemos un cristaltransparente delante de nosotros,
seguidamente trasladamos este ngulo al papel,trazaremos primero una
vertical y sobre ella pondremos los dos decmetros de
talmaneraqueunodesusladoscoincidaconlaverticalquehemostrazado,laotranosdarlalneadefugadeltecho.
Para construir rectngulos proporcionales
yampliacionesdeoriginales,procederemosatrazarla
diagonal sobrepasando el vrtice opuesto y alargando los lados
opuestos,cualquier punto que elijamos de la diagonal fuera del
propio rectngulo ytrazando lneas paralelas a ambos lados
conseguiremos rectngulos
msgrandesproporcionalesalosoriginales,seguidelsiguienteesquema.
http://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/fundamentos.htmhttp://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/visor_aureo.htmhttp://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/maquina_perspectiva.htm
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4/3/2015 Situarpersonosfueradelneasdefuga.
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UnaovariaspersonasfueradelaslneasdefugaanterioresEnelapartadoanterior,veamoscomosesituabandosfigurasquefugabandesdeunmismopunto.AhoraplantearemosunacomposicindetrespersonaslaqueestenprimerlugarqueeslaqueconstruiremosprimeroleLlamaremosA,enlaslneasdefugadeestacolocaremosotrapersonaquedenominaremosBporlotantoestasdospersonasfugandesdeunmismopunto(comoenelcasoanterior)ylatercerapersonaalaquellamaremosCqueremossituarlafueradelaslneasdefugaentrelapersonaAyB,casialamismaalturadelamsprximaanosotros,odondequeramos.Elpuntodondelaqueremossituarlellamaremosx.Siobservamosconatencinlafiguraqueacontinuacinsereproducecasinoharfaltaexplicacin,aunquelacomentaremosbrevemente.
Desdeelpuntox,quehemosmarcadoanteriormente,trazaremosunaparalelaalaLneadelHorizonte(LH)queacabarcortandoenPalalneadefugainferiordelasotraspersonas,lalneaquesitalospies.
DesdeelpuntoPtrazaremosunaperpendicularhastacortarlalneadefugasuperiordelaspersonas,quemarcaellmitedelacabeza,exactamenteenelpuntoP1.
DesdeelpuntoP1, trazaremosunaparalelaa la lneadelhorizonteypor
lo tantoaxP,hasta situarloen
laverticaldelpuntox,quenosdarelpuntox2.Uniremosconunaverticallospuntosx,x2,siendoestaelejedesimetradelafiguraquevayamosadibujar,enestecasounamujer.
Concretaremoslaposicindelacabeza,delacintura,delasrodillas,brazosetc..trazandoparalelasalalneadelhorizontedesdelospuntosdeintercesina,b,cdelaperpendicularPP1conlaslneasdefugadelapersonaquesituamosenprimertrmino.
http://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/personas_perspectiva.htm
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4/3/2015 Situarunapersonaenposicinmsadelantada
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Partiremosdelaescenaanterior,dondetenamossituadastrespersonas,dosenlamismalneadefugayunaterceracasienelmismoplano,perofueradelalneadefugadelasdosanteriores.
Enelpresentesupuesto,queremossituarunapersonadelantedetodaslasposiblesquetengamosenelcuagro.Observandocondetenimientolasiguientefiguraentenderemos,sinexplicacinalgunalaformadeconstruirlasinquepierdalasproporciones,detodasformasconcretaremosalgomselproceso.
Supongamosquequeremosdibujarunapersonaalgomsadelantadaquelapersonadeespaldas,porlotantoyahemossituado
la lneadelhorizonte,a laalturade losojos,yelpuntodefugade
lapersonaopersonasquetenemoseneldibujo.Seguidamentesituaremosdondeirlapersonaquequeremosdibujarenprimertrmino,marcandoelsitioelegidoconelpuntoX.
Desde dicho punto X trazaremos una lnea que fugue a la Lnea del
HorizonteLH cortando a la
mismaenPF2(dichopuntodefugapodrestarmsomenosalejado,esindiferente).Lalneaqueacabamosdetrazar,secruzaalconlalneadefugainferiordelasprimeraspersonas,enunpuntoalquellamaremosP.
DesdeP,
levantaremosunaperpendicularalaLHquealprolongarsehaciaarriba,
incidircon la
lneadefugasuperiordelasprimeraspersonasenelpuntoP1.SeguidamentedesdePF2trazaremosunalneaquepaseporP1prolongndolahasta
laverticaldelpuntoX alque nombraremos comoX1 y que concretar la
altura de la persona que queremos situar ms
adelantada.UnimoslospuntosXyX1conlaverticalqueservircomoejedesimetradelapersona.
Paraayudarnosenpodemos trazardistintas lneasquenosmarquen
laposicinde las rodillas, la cintura,
loshombros,loscodosetc.Esestecasosolamentesehamarcadolaalturadelacinturaydeloshombros,conunaslneasquefugandodesdePF2,pasanporlospuntosdeinterseccinentrelaslneasdefugaylaverticalPP1.
Otra formade resolverestepuntoes comohicimosenel
casodedibujarunapersona fuerade las
lneasdefuga.Aplicandolosfundamentosdeaquelprocesoaentecasonosresultarigualdetilysencillo.Observadelprocesoenelseiguienteesquema.
http://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/personas_fueralinea.htmhttp://www.todacultura.com/talleres/taller_dibujo/personas_perspectiva.htm
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4/3/2015 Situarunapersonaenposicinmsadelantada
data:text/htmlcharset=utf8,%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20rgb(0%2C%200%2C%200)%3B%20fontfamily%3A%20Verdana%2C%20Arial%2C%2
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Ya s olamente queda dibujar la persona y si hemos referenciado
todos los puntos adecuadamente no
nosresultardifcildibujarlapersonaencuestin
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4/3/2015 SombraproyectadaporluzArtificial
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Laluzartificial,adiferenciadelaluznatural,sepropagaenlnearectayensentidoradial,estosedebeaquelafuentedeluzestmuchamscercanadelosobjetosqueilumina,porloquelassombrasqueproyectatambinsepropaganensentidoradial,interviniendoporlotantolosmismoselementosqueenlaluznatural,elPuntodeFugadeLuz(PFL)yelPuntodeFugadeSombras(PFS),aunqueconalgunasvariantes.
Enlapropagacindelaluzartificial,elPuntodefugadelaLuz(PFL)sehallasituadoenelorigen,esdecirenelemisordelafuentedeluz,puedeserunabombilla,unallama,...yelPuntodefugadelasSombras(PFS),nosehallasobrelalneadelhorizontecomopasaconlaluznatural,sinoenelplanodetierrapordebajodelafuentedeluz.Sirvadeexplicacinlasiguientefigura:
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4/3/2015 SombraproyectadaporluzArtificial
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A modo de resumen de la proyeccin de la luz artificial valga la
siguiente imagen, que nos har meditar
yentendersucomportamiento:
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4/3/2015 Tema5:ProfundidadIntroduccinalDiseo
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Tema5:Profundidad
Existenocho(8)mtodosdiferentesparaindicarprofundidadenunplanobidimensional:
Contrasteygradacindetamao
Paralelasconvergentesyaccindiagonal
Posicinenelplanodelaimagen
Superposicin
Transparencia
Disminucindedetalle
Perspectivaatmosfrica
Colorqueavanzayretrocede
Contrasteygradacindetamao
Esuncambiogradualdeformaordenadagenerailusinpticaycreaunasensacindeprogresin,esunaexperienciavisualporquelascosasqueestncercaparecengrandesylaslejanaspequeas.Lagradacinsepuededarenfigura,tamao,color,textura,direccin,posicin,espacioygravedad.
Cuandoestamosfamiliarizadosconeltamaodeunobjeto,nuestramemoriadesutamaohabitualnossirvedeindicadorparaestimarsudistancia.
Losobjetoscercanosparecenmsgrandesporqueproyectanunaimagenmsgrandeenlaretina.
Paralelasconvergentesyaccindiagonal
Doslneasquesabemosquesonparalelasparecenconvergerenunpunto(puntodefuga)queestaunadeterminadadistanciadelobservador.
Posicinenelplanodelaimagen
Eldiseadordivideelespacioimaginariamenteconunalneaquedenomina"lneadelhorizonte",eslamismaquesurgealmirarlauninentreelmaryel
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4/3/2015 Tema5:ProfundidadIntroduccinalDiseo
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cielo,obteniendoconellaunbordesuperioryotroinferior.Detalmaneraquelasformasofigurasqueseubicanenelbordeinferiorsepercibenmscercanasalespectador,ylasqueseubicanenelbordesuperiorsepercibenmsalejadas.
Superposicin
Losobjetosadistintasdistanciasdenosotroscasisiempresesuperponenalproyectarseennuestraretina.Cuandounobjetocubrepartedelotrosabemosporexperienciaquedebeestardelantedel.Porlotantoesprobablequeestmscerca.
Transparencia
Esunavariacindelasuperposicin.Lacaractersticamsimportantedeesterecursoeslanaturalezaequvocadelreasuperpuesta.Eltonoquetieneelementosdelascualidadesdeambosplanosespacialesesbivalente,expresadosomsposicionesenelespacio.
Disminucindedetalle
Prdidadelavisibilidaddelospormenoresdelosobjetosconladistancia.Lacantidadylanitidezdeldetallequepodemosverdependedeladistanciaenquenosencontramosrespectoalobjeto.
Perspectivaatmosfrica
Cuandoseobservaunobjetodistante,sepercibemenosntidoqueloscercanosacausadelaspartculassuspendidasentreelobjetoyelobservador.Estostiendenavolversedeuntonoazuladoacausadelasimpurezasdelaatmsfera.
Todosloscontrastestiendenadisminuir.Enladimensindelmatiz,estosedebeaquetodosloscoloresseenfran.Escomosimirramosalostonosdistantesatravsdeunvelodecolorcielo.
Colorqueavanzayretrocede
Lostonosclidossesientenmscercadelobservador,ylosfrosmsalejados.
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4/3/2015 Tema5:ProfundidadIntroduccinalDiseo
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Ejemplosdeestosmtodosenlassiguientesimgenes:
Paramejorexplicacinymuestrasdecadamtodo,descargarelpdfquesesuministraenlaparteinferior.Tenencuentaquepesamsde6MB.
Canon del cuerpo humano y proporcionesCilindros en
perspectivaComposiciones frecuentesConocimientos bsicos sobre
geometra3Construccin de visores con seccin ureaEl numero mgico,
Phi_ seccin ureaFudamentos sobre
Perspectiva1indiciosdeprofundidadLa composicin en el dibujoLa
perspectiva de las sombrasLa perspectiva en planos inclinadosLa
perspectivaMquina de la perspectivaNiveles de Profundidad - 49 -
BocetosNo se dibujar0Persona subida en un objetoProporciones de la
persona en posicin sentadaRecursos en el dibujo artsticoSituar
personos fuera de lneas de fugaSituar una persona en posicin ms
adelantadaSombra proyectada por luz ArtificialTema 5_ Profundidad -
Introduccin al Diseo