PERSAMAAN DAN FUNGSI NILAI MUTLAK · Langkah-langkah menggambar grafik fungsi nilai mutlak : 1. Merubah fungsi nilai mutlak menjadi fungsi uraian 2. Membagi daerah pada sumbu koordinat

PERSAMAAN DAN FUNGSI NILAI MUTLAK Kelas X , Semester 1

C. Fungsi Nilai Mutlak

Materi W3c

www.yudarwi.com

C. Fungsi Nilai Mutlak

Nilai mutlak suatu bilangan real x merupakan jarak

antara bilangan itu dengan nol pada garis

bilangan.

Dan dilambangkan dengan │x│

Aturan Fungsi nilai mutlak

Misalkan y = f(x) adalah fungsi pada bilangan

real, maka :

y = │f(x)│ =

f(x) , untuk f(x) ≥ 0

–f(x) , untuk f(x) < 0

Fungsi f(x) = │x – 4│ jika diubah ke dalam fungsi

uraian menjadi ....

Nomor W5901

x – 2, x < 2

2 – x, x ≥ 2

x – 2, x ≥ 2

2 – x, x < 2 A. B.

x – 4, x < 4

4 – x, x ≥ 4

x – 4, x ≥ 4

4 – x, x < 4

C. D.

x + 4, x ≥ 4

x – 4, x < 4 E.

Fungsi f(x) = │3x + 9│ jika diubah ke dalam fungsi

uraian menjadi ....

Nomor W3602

3x + 9, x ≥ 3

–3x – 9, x < 3 A. B.

3x + 9, x ≥ –3

3x – 9, x < 3

3x + 9, x ≥ –3

–3x – 9, x < –3 C. D.

x + 3, x ≥ –3

–x – 3, x < –3

x + 3, x ≥ 3

x – 3, x < –3 E.

Fungsi f(x) = │10 – 2x│ jika diubah ke dalam

fungsi uraian menjadi ....

Nomor W3803

10 – 2x, x ≥ 5

2x – 10, x < 5 A. B.

5 – x, x ≤ 5

x – 5, x > 5

10 – 2x, x ≤ 10

2x – 10, x > 10 C. D.

10 – 2x, x ≥ –5

2x – 10, x < –5

10 – 2x, x ≤ 5

2x – 10, x > 5 E.

Fungsi f(x) = │4x – 8│+ 3 jika diubah ke dalam

fungsi uraian menjadi ....

Nomor W6704

4x – 5, x ≥ –2

12 – 4x, x < –2 A. B.

4x – 2, x ≥ –2

2 – 4x, x < –2

4x – 3, x ≥ –2

8 – 4x, x < –2 C. D.

4x – 5, x ≥ –3

8 – 3x, x < –3

4x – 5, x ≥ –2

5 – 4x, x < –2 E.

Fungsi f(x) = │9 – 3x│ – 2x jika diubah ke dalam

fungsi uraian menjadi ....

Nomor W1405

9 – 3x , x ≤ 3

3x – 9 , x > 3 A. B.

2x – 5, x ≥ 2

3 – 4x, x < 2

9 – 5x , x ≤ 3

x – 9 , x > 3 C. D.

5x – 9 , x ≤ 3

9 – x, x > 3

4x – 3, x ≥ 2

5 – 2x, x < 2 E.

Fungsi f(x) = │3x – 6│– │x + 4│ jika diubah ke dalam fungsi

uraian menjadi ....

Nomor W7306

3x – 6 , x ≥ 2

6 – 3x , x < –4

x + 4 , –4 ≤ x < 2 A. B.

2x – 5 , x ≥ 2

2x + 1 , x < –2

–3x + 2 , –2 ≤ x < 2

2x – 6 , x ≥ 3

–2x + 2 , x < 1

–2x + 5 , 1 ≤ x < 3 C. D.

2x – 10 , x ≥ 2

–3x + 2 , x < –4

–4x + 2 , –4 ≤ x < 2

3x – 2 , x ≥ 4

–3x + 2 , x < –4

–2x + 3 , –4 ≤ x < 4 E.

Fungsi f(x) = │4x + 4│+ │2x – 6│ jika diubah ke dalam

fungsi uraian menjadi ....

Nomor W6107

6x – 3 , x ≥ 3

6 – 3x , x < –2

2x + 5 , –2 ≤ x < 3 A. B.

3x – 4 , x ≥ 3

2x + 2 , x < –1

–2x + 5 , –1 ≤ x < 3

3x – 6 , x ≥ 2

–2x + 5 , x < 1

–x + 4 , 1 ≤ x < 2 C. D.

2x – 6 , x ≥ 3

–4x + 1 , x < –1

–3x + 2 , –1 ≤ x < 3

6x – 2 , x ≥ 3

–6x + 2 , x < –1

2x + 10 , –1 ≤ x < 3 E.

Gambar grafik fungsi y = │x │

–4

–2

–1

0

1

2

4

x y

4

2

1

0

1

2

4 –4 –2 –1 0 1 2 4

x

y

4

2

1

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi nilai

mutlak :

1. Merubah fungsi nilai mutlak menjadi fungsi uraian

2. Membagi daerah pada sumbu koordinat menjadi

interval-interval sesuai dengan fungsi uraian

3. Melukis grafik fungsi uraian untuk setiap interval-

interval yang telah ditentukan

Gambarlah grafik fungsi f(x) = │x + 3│

Jawab

Nomor W5708

Gambarlah grafik fungsi f(x) = │6 – 3x│

Jawab

Nomor W4209

Gambarlah grafik fungsi f(x) = │2x + 6│ – 4

Jawab

Nomor W5110

A. 15 B. 12 C. 10

07. Seekor burung camar laut terbang

pada ketinggian 20 m melihat ikan

di permukaan laut pada jarak 25 m

sehingga ia terbang menukik

menyambar ikan tersebut dan

terbang kembali ke udara seperti

gambar di samping. Jika

diasumsikan permukaan laut

sebagai sumbu-X dan fungsi

pergerakan burung tersebut adalah

y = │x – a│, maka nilai a = ...

Nomor W7611

D. 8 E. 6