perhitungan turbine propeller

Perhitungan.

Perhitungan daya keluaran Turbin (P).

Setelah debit dan head diketahui, maka untuk

menghitung besarnya daya yang dapat dihasilkan

turbin digunakan persamaan berikut[11]:

P=ρxgxQxhxηh

1000

P=

998kgm3 x9,81

ms2 x0,11

m3s x5mx0,8

1000P=4,37kW

Perhitungan Kecepatan Spesifik (nQE).

Kecepatan spesifik digunakan untuk menentukan

parameter ukuran dan karateristik dari sifat

hidrolik turbin tersebut dimana Head efektif

Hn dan Efesiensi termal ηh (0.9), kecepatan

spesifik dapat dicari dengan persamaan berikut[11]:

Hn = Hηh

= 5 m x 0,80

= 4 m

nQE=2,29440,486

= 1,169

Perhitungan Kecepatan Putaran (n).

Kecepatan putaran turbin dihitung untuk

menyesuaikan jenis dari generator yang akan

digunakan, sebelumnya dihitung energi spesifik

hidrolik E (J/Kg) pada head efektif yang

dirancang, dapat dihitung dengan persamaan

berikut [11] :

E = Hn x g

= 4m x 9.81m/s2

= 39,24 J/kg

n=nQExE

3 /4

√Q

n=1,169x(39,24)3 /4j/kg

√0,11 m3

s= 55,283 S-1

Perhitungan Putaran Maksimal.

Putaran maksimal perlu dihitung untuk

menyesuaikan dengan putaran maksimal dari

generator sehingga generator tidak rusak

akibat putaran dari turbin melebihi batas

putaran maksimal dari generator, putaran

maksimal dapat dihitung dengan persamaan

berikut [11]:

nmax= 3,2 x n

= 3,2 x 55,283 S-1

=176,90 S-1

Perhitungan Diameter terluar sudu (De).

Menentukan diameter luar sudu turbin dengan

menggunakan persamaan berikut:

Perhitungan Diameter Hub (Di)

Menentukan diameter dalam sudu turbin dengan

menggunakan persamaan berikut [11]:

De=84.5×(0.79+1.602×nQE )×√Hn

60×n

De=84.5×(0.79+1.602×1,169 )× √4 m60×55,283

De=0,150 m=150 mm bulatkan 6 inch

Di=(0,25 +0,095nQE ) x De

Di=(0,25 +0,0951,169 )x 0,150 m

Di= 0,0496 m=49,6 mm bulatkan 2 Inch

Gambar. Ukuran Diameter Hub dan Impeler [11]

Perhitungan Kavitasi (Hs)

Pada turbin bagian yang sering mengalami

kavitasi adalah bagian dari tepi sudu sehingga

perlu dilakukan perhitungan untuk menghindari

kerusakan sudu turbin pada bagian ujung

turbin. Kavitasi dapat dihitung menggunakan

persamaan (2.9) berikut:

Patm = 101325 pa

Pu = 2985,7 pa (tabel)

ρ = 998 kg/m3

g = 9.81 m/s2

c4 = 2m/s

Hn = 4 m

σ= 1.5241. nQE1.46+

c42

2.g.HnHs=

Patm−Pvρ.g +

c42

2.g−σ.Hn

σ= 1.5241 x 1,1691.46+ (2m /s)2

2x 9,81 ms2.4m

Perhitungan sudut distorsi sudu (180°-β∞)

Untuk perancangan sudu, sudu tidak hanya

tergantung pada analisis tegangan, beberapa

faktor lainnya juga mempunyai peran penting.

Yang paling utama adalah segitiga kecepatan

yang dapat dilakukan perhitungan sebagai

beriku [11]t:

d = De = 0,0496m

n = 55,283 s-1

Hn = 4m

H1 = 3,25 m

H2 = 4,75 m

Q = 0,11m3/s

De = 0,150 m

Kecepatan tangensial (u) merupakan gaya yang

diberikan oleh aliran air masuk turbin dan

aliran air keluar dari turbin, besarnya

kecepatan tangensial dapat ditentukan dengan

persamaan berikut:

u = π. n . d

= 3,14 x 55,283 s-1 x 0,150 m

σ= 2,1

Hs=101325−2985,7

998 kgm3

.x .9,81 ms2

+

(2 ms

)2

2 x 9,81 ms2

−2,1. x 4m Hs= 1,84 m

= 26,083 m/s

Kecepatan mutlak (c) merupakan gaya yang

diberikan oleh ketinggian jatuh air pada saat

mengenai permukaan turbin H1 (3,992 m) dan

gaya grafitasi g (9.81 m2/s) dapat ditentukan

dengan persamaan berikut[11] :

cu1=H1xgu

cu1=

3,25mx9,81 ms2

26,083m /scu1=1,222m /s

cu2=H2xgu

cu2=

4,25mx9,81 ms2

26,083m /scu2=1,598m /s

Kecepatan relatif (W) merupakan gaya yang

diberikan oleh aliran air masuk turbin dan

aliran air keluar dari turbin, besarnya

kecepatan relatif dapat ditentukan dengan

persamaan berikut[11] :

Wu1 = Cu1 – u

= 1,222 m/s – 26,083 m/s

= -24,861 m/s

Wu2 = Cu2 – u

= 1,159 – 26,083 m/s

= -24,924 m/s

wu =wu1+wu1

2

wu =(−24,861m/s )+(−24,924m /s)

2wu =−24,892m /s

wm=QA

A =π(De

2−Di2)

4

A =3,14 (0,150m)2−(0,050m)2

4

A =0,0157m2

wm=0,11 m

3

s0,0157m2

wm=7,006m /s

w1=√wu12 +wm

2

w1=√ (−24,861m /s)2+(7,006m /s)2

w1=25,829m /s

w2=√wu22 +wm

2

w2=√ (−24,924m /s)2+(7,006m /s)2

w2=25,889m /s

w =√wu2 +wm

2

w =√ (−24,892m /s)2+(m7,006/s)2

w =25,859m /s

Untuk mendapatkan sudut yang akurat dari

penyimpangan, sudut serang harus dikurangkan

dari sudut luncur (180-β∞), maka besarnya

penyimpangan sudut dapat dihitung dengan

persamaan berikut [11]:

β =arccoswu

w

β =arccos−24,892m /s25,859m /s

β =¿164

(180o - β∞) = 1800 – 1640 = 16o

Gambar 4.7. Segitiga Kecepan [11]

Langkah-langkah menentukan dimensi utama sudu

Koefisien gaya angkat untuk setiap radius

dapat ditentukan dengan persamaan berikut[11]:

Dimana:

W2 = 25,889 m/s

W∞ = 25,985 m/s asumsi ηs = 0,88÷0,91

p/γ = 10m K

= 2,6÷3

Hs = 1,84 m Pmin =

2÷2,5

pmin/γ = 2

ηs = 0.8

c4 = 2m/s

K = 2.6

Q = 0,11 m3/s

A3=Di2

4A3=3,14x¿¿¿

A3=0,017m2

C3=0,11m3/s0,017m2

C3=6,470m /s

Maka dari persamaan di atas dapat dihitung

Koefisien angkat [11]

ζa=

w22−w2+2xg(PƔ−Hs−

PminƔ −ηs

c32−cc42

2xg )kxw2

(25,889m /s)2−(25,859m /s)2+2x9,81 ms2 (10−1,84m−2m−0,8x

(6,470 ms )2

−(2 ms)2

2x9,81m /s )2,6x(25,859m /s)2

ζa=0,056

Perbandingan l/t

Ketika koefisien gaya angkat diketahui untuk

menentukan ketebalan dari sudu, maka

perbandingan l/t dapat ditentukan sebagai

persamaan berikut:

ηh = 0.8

H = 5 m

cm = wm = 7,006 m/s

w∞ = 25, 859 m/s

u = 26,083 m/s

β∞ = 164°

ζa = 0,056

λ = 3° (assumsi)

lt=gxηxH

w2 xcm

ucosλ

sin(180−β ¿−λ)x 1ζa

¿

¿

9,81 ms2 x0,8x5m

(25,859m /s)2x (7,006m /s)2

26,083m /s x cos3

sin(180−164¿−3)x 10,056 ¿

lt=1,19

Perhitungan Nilai untuk l/t

Untuk nilai l/t tidak sama persis dengan nilai

secara teoritis, pada teoritis nilai l/t

dipakai satu, namun nilai yang sebenarnya

adalah 0,95. Nilai tersebut didapat menggunaka

nmetoda numerik, namun dalam perhitungan di

atas datanumerik dibulatkan, nilai l/t dapat

dihitung menggunakan persamaan berikut [11]:

lt=1,19

lt= 11,19

lt=0,840

lt

(maximum allowed)=0.9to 1.05

Perhitungan Coeffesien Gaya Angkat ζA

Nilai timbal balik dari perban dingan l/t harus

ditetapkan. Melalui nilai timbal balik, rasio

koefisien gaya angkat ζa/ζA dapat dibaca

dalam mengikuti Gambar Menggunakan rasio ini

maka koefisien ζA dapat dibentuk.

Gambar 4.8. Grafik untuk menentukan nilai [11]

Dari Gambar (4.1) maka dapat di tentukan nilai

dari ζa / ζA berdasarkan hasil perhitungan

dari l/t, maka untuk selanjutnya dapat hitung

ζA dengan persamaan sebagai berikut [11]

:

ζa/ζA=0,5

ζA=0,056/0,5

ζA=0,112

Drag Coefficient ( ζW )

Grafik pada Gambar berikut memberikan

informasi tentang hambatan koefisien ζW dari

profil yang berbeda. Berdasarkan Grafik maka

kita dapat menentukan profil sudu yang akan

dibuat, profil sudu dapat dipilih berdasarkan

tingkat kesulitan dari bentuk sudu tersebut

dan berdasarkan dimensi turbin yang

direncanakan, dapat dilihat pada Gambar .

Gambar Grafik untuk menentukan profil yang akan

digunakan[11]

Dari Grafik diatas maka dapat ditentukan

profil sudu yang akan digunakan, pada

perancangan kali ini profil sudu yang

digunakan adalah profil sudu dengan nomor 444,

karena profil sudu 444 merupakan profil sudu

yang paling mudah utuk proses pembuatan dari

sudu turbin propeler yang dirancang.

Perhitungan Sudut Luncur λ

Sudut luncur dihitung untuk menentukan

ketebalan dari diameter dalam sudu turbin,

untuk menentukan ketebalan dari sudu turbin

maka dapat digunakan persamaan berikut [11]:

λ=tan−1 ζw

ζA

λ=tan−1 0,00420,111

λ=2,160

Perhitungan Sudut Serang (δ)

Sudut serang dihitung untuk menentukan

ketebalan dari diameter luar sudu turbin,

untuk menentukan ketebalan dari sudu turbin

maka dapat digunakan dari Grafik .

Gambar Grafik untuk menentukan sudut serang[11]

Berdasarkan Grafik diatas maka didapatkan sudut

serang => δ = 2° dan sudut distorsi.

(180°-β - δ) = 180°-164°-(2°) = 14°

Analisa Gaya-Yang Bekerja

Analisa gaya-gaya yang bekerja dilakukan untuk

memastikan beban yang bekerja pada sudu turbin

tidak melebihi dari beban yang mampu ditahan

oleh sutu turbin yang dirancang, adapun

langah-langkah yang dilakukan untuk menentukan

gaya yang bekerja pada sudu turbin seperti

dibawah ini:

Perhitungan Gaya Dalam Arah Tangensial

Gaya – gaya yang bekerja pada impeller dalam

arah tangensial dapat dilihat pada gambar

berikut:

Gambar Gaya-gaya yang bekerja pada sudu turbin [11]

Dimana:

Daya (P) = 4,37 kW

Kecepatan putaran sudu (n) = 55 s-1

Jumlah sudu (z) = 4

Jari-Jari terluar sudu (Re) = 0,075 m

Jari-Jari terdalam sudu (Ri) = 0,0248 m ≈0,025 m

Ft=P

2xπxnxzxr

r=√Re2+Ri

2

2=√ (0,075m)2+(0,025m)2

2=0,055m

Ft=5000w

2x3,14x55s−1x4x0,055m

Ft=65,80N

Perhitungan Gaya Dalam Arah Aksial

Perhitungan gaya dalam arah aksial dapat

ditentukan melelui persamaan berikut [11]:

Hn = m

α = 80°

β∞ = 164°

δ = 2°

Ab=πxαx(Re

2−Ri2)

3600 `

Ab=3,14x800x(0,075)2−(0,025)2¿ ¿

3600

= 0,0035m2

Fa=9,81ms2 x998

kgm3

x4mx0,0035m2

Fa=137,06N

Perhitungan Resultan Gaya

Resultan gaya adalah penjumlahan dari gaya

aksial dan gaya tangensial, Perhitungan

resultan gaya dapat ditentukan melelui

persamaan berikut:

Fr=√Ft2+Fa2Fr=√¿¿

Fr=152,52N

Perhitungan Momen Hydrolik

Momen hidrolik (Mh) pada keseluruhan sudu

turbin dapat diabaikan karena dalam perancangan

kali ini sudu turbin yang dibuat memeliki 5

buah sudu sehingga momen hidrolik antara ke

lima sudu tersebut saling menghilangkan, namun

disini kita perlu mengetahui momen hidrolik

dari salah satu sudu turbin tersebut yang dapat

dicari dengan persamaan berikut:

Fa = 137,06 N

Ab = 0.0034m2

Re = 0,075m = 75mm

Ri = 0.025m = 25mm

a = 80° =>α ) = 1.396

ε = 20°

Mh=Frxey

Maka untuk menghitung momen hidrolik dari

momen inersia (Is) dan titik berat dari sudu

turbin (ys) tersebut, maka dapat dicari dengan

persamaan berikut [11]:

ey=Is

ysxAb

Is=Re4−Ri

4

4x( α̂2−sinα

2xcosα

2 )Is=

75mm4−25mm4

4x(1,3962

−sin802xcos80

2 )Is=867187,5mm

4

Untuk mencari titik berat pada sebuah sudu

turbin dapat menggunakan persamaan sebagai

berikut [11]:

ys=Fa

gxρxAbxcosε

ys=137,06N

9,81 ms2x998 kg

m3 x0,0035m2xcos160

ys=4,2m

ey=Is

ysxAb

ey=867187,5mm4

4mx103mmx0,0034x106mm2

ey=0,063mm

Mh=152,52Nx0,063mmMh=9,70N.mm

Perhitungan Gaya Sentrifugal

Perputaran sebuah turbin menyebabkan terjadinya

gaya sentrifugal dimana MG merupakan berat

total dari sudu turbin dan Rcg merupakan titik

pusat grafitasi dari turbin, gaya sentrifugal

yang dialami oleh sudu dapat dicari dengan

persamaan berikut [11]:

Nmax =176,5 S-1

∑Gi=0,75KgRi = 0.025m = 25mm

∑GixRi=0,75Kgx25mm=18,75kgmm

MG=∑ Gi=0,75Kg

RCg=∑ GixRi∑ Gi

=18,75kgmm0,75kg

=25mm=0,025m

Kecepatan sudut (ω) merupakan kecepatan putaran

yang dialami oleh sudu turbin yang dapat dicari

dengan persamaan berikut:

ω=2xπxnmax

ω=2xπxnmax=2x3,14x176s−1=1105,28s−1

Fc=MGxRcgxω2

Fc=0,75Kgx0,025mx(1105,28s¿¿−1)2=22904N¿

Perhitungan Kecepatan Kritis

Kecepatan kritis sudu adalah dimana sudu

perputar pada frekuensi alaminya. Ketika sudu

beroperasi pada atau dekat dengan kecepatan

kritis, getaran tinggi yang mungkin terjadi

dapat merusak sudu. Untuk memastikan bahwa

kecepatan rasional tidak sama atau mendekati

kecepatan kritis, kecepatan kritis dapat

ditentukan sebagai berikut [11]:

G = 1,5kg

E = 69,000N/mm2

D = 40mm

d = 30mm

l = 150 mm

ne=1

2xπx√cqG

cq=3xEIl3

I=π64

x (D4−d4 )

I=3,1464

x ((40mm)4−(30mm)4 )

I=85859,37mm4

cq=¿¿

cq=2221,61Nmm

Perancangan Draft Tube

Dalam perancangan ini tipe Draft Tube yang digunakan

adalah tipe conical draft tube. Draft Tube memiliki fungsi

sebagai mengembalikan beberapa energi kinetik

(berdasakan kelajuan) yang meninggalkan runner

menjadi energi tekanan. Gambar dibawah memberikan

gambaran tentang hal hal yang harus di

pertimbangkan dalam mendisain draft tube.

Gambar 4,12. Dimensi conical Draft Tube[19]

Perhitungan Dimensi Draft Tube

Untuk menghitung dimensi draft tube kita

pergunakan persamaan[13] :

tan∅=R0

(X+L)

Dimana:

 L = Panjang draft tube (mm)

 RO = Jari Jari saluran keluar draft tube (300

mm)

 RI = Jari Jari saluran masuk draft tube

(150 mm)

 ∅= sudut kemiringan draft tube (60)

  x=Ri

tanθx=75/(tan6¿¿0)¿

x=75/0,105x=714,28mm

(x+L )=R0

tan∅

L=R0

tan60−x

L=150mm0,105

−714,28mm

L=1428,57mm

Draft Tube Head loses

HLD=TP¿−TPout

ρgHLD=Headlosesdrafttube

H¿=Tekanansaluranmasukdrafttube(Pa)

Hout=Tekanansalurankeluardrafttube(Pa)

H¿=ρxgxh

H¿=998kgm3 x9,81

ms2 x 1,428 m

H¿=11710,53Pa

Hout=ρxv42

2

Hout=998kgm3 x

(2 ms2

)2

2

Hout=1996Pa

Sehingga loses yang terjadi dalam draft tube

HLD=11710,53Pa−1996Pa

998 kgm3

x9,81 ms2

HLD=1,19m

Pemulihan Head (Head Recovery)

∆Hd=( v322g−v42

29 )−HLD

∆Hd=( (6,47 ms

)2

2x9,81 ms2

−

(2 ms

)2

2x9,81 ms2 )−1,19m

∆Hd=0,74m (Head Recovery)

Koefisien Pemulihan Head (Head Recovery Coefficient)

∆Hd=( v322g−v42

29 )−HLD

∆Hd=( (6,47 ms

)2

2x9,81 ms2

−

(2 ms

)2

2x9,81 ms2 )−1,19m

∆Hd=0,74m (Head Recovery)

Effisiensi

ηd=∆Hd

v32

2g

x100%

ηd=0,74m

(6,47ms)2

2x9,81 ms2

x100%

ηd=32,86%

Perancangan Poros

Penentuan Momen Puntir Atau Momen Rencana

Momen Rencana (T) Momen rencana dihitung

dengan persamaan:

Dimana:

T = momen rencana (kg mm)

Pd = daya rencana = 5k W

N = 3000 rpm

T=9,74x105Pdn

T=9,74x105 5kW3000rpm

T=1623,33kgmm

Penentuan Tegangan Geser Izin Poros (Τa)

Dimensi poros yang diizinkan apabila memiliki

tegangan geser izin (τa) material poros yang

dipilih adalah baja difinis dingin dengan

lambang S55C-D dan mempunya kekuatan tarik (

) 72kgf/mm2 faktor keamanan pengaruh massa dan

baja paduan (Sf1) = 6,0 dan faktor keamananakibat konsentrasi tegangan (Sf2) =2,0 makabesarnya tegangan geser izin dapat dihitung

dengan menggunakan persamaan berikut[14]:

Penentuan diameter poros rencana (ds)

Diameter poros dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan[14] berikut [14]:

Dimana:

Cb = faktor beban lentur (1.2 s/d 3.0

dan 1.0 tidak mengalami beban lentur)

Kt = faktor impact atau tumbukan (1,0

bila dikenakan secara halus, 1,0 - 1,5 jika

sedikit kejutan dan 1,5 -3,0 bila impact

besar)[8]

ds = Diameter poros (mm)

τa = Tegangan geser yang diizinkan = 6

kgf/mm2

Kt = faktor koreksi momen puntir (1 –

1,5)

Cb = faktor koreksi beban lentur (1,2 –

2,3)

T = Torsi rencana = 1623,33 kg.mm

ds=[ 5,1τaxKtxCbxT]

1 /3

ds=[ 5,16kgf/mm2

x2x1,5x1623,33kgf.mm]1/3

ds=[ 5,16kgf/mm2

x2x1,5x1623,33kgf.mm]1/3

ds=16,05mm

Maka pada perancangan kali ini digunakan poros

dengan diameter 16 mm. Tegangan geser yang

dialami oleh momen puntir (Mp) dan diameter

poros (ds) dapat dicari denagan persamaan[14]

beikut:

τ=5,1xds3

τ=5,1x1623,33kgf.mm

(16,05mm )3

τ=2,00kg/mm2

Sehinnga pengecekan poros 6 kg/mm2 ≥ 2,0

kg/mm2 Karena τa ≥ τ maka untuk pemakaian

diameter 16,05 mm untuk perencanaan poros

dianggap layak.

Pemilihan Bantalan

Bantalan adalah elemen mesin yang mendukung mesin

atau menumpu poros yang berputar. Karena beban dari

sudu turbin adalah beban arah aksial maka dipilih

penggunaan bantalan glinding yang mampu menahan gaya

aksial. Bentuk dari bantalan bola dan bantalan

luncur ini dapat dilihat pada Gambar (4.8).

Gambar 4.13 Bantalan Glinding

Beban Ekivalen dinamis (Pr)

Pr=XVFr+YFa

Dimana :

Pr = Beban Ekivalen (N)

Fr = Gaya yang dialami Poros Arah Radial

(152,50 N=34,17 lb)

Fa = Gaya aksial dialami Poros arah aksial

(137, 06 N=30,81 lb)

X = Faktor beban arah X

Y = Faktor beban arah Y

Bantalan yang digunakan dalam perancangan kali

ini adalah jenis Axial load thrust ball

bearing, beban bantalan dipengaruhi oleh gaya

pada bantalan, Faktor gaya (X dan Y), faktor

putaran (V1) dan faktor beban kejut (impact,

C1) [14]

P = C1 (XV1 Fr + Y Fa)

Dimana:

Bila inner ring yang berputar ,maka V1 = 1

Bila outer ring yang berputar, maka V1 = 1,2

Umur bantalan (L atau L10) dipengaruhi oleh

beban (P), putaran (n) dan beban dinamik (C)

[10]

Jenis bantalan SKF 6210 diperoleh:[2]

C0 (static rating load) = 5590 lbf

C1 (basic rating load) = 7170 lbf

Faktor beban C1 = 1,5 – 3,0 dipilih = 2,0

(untuk moderate impact)

Bantalan dengan beban radial dan aksial

ifα

Co=30.81lbf5590lbf

=0.005daritabelreferensididapat

e = 0,26

X= 0,56

Y= 1,71

V=1

P = 2 (0,56 x 1x 34,50 lbf + 1.71 x 30,81 lbf)

P= 144 lb

L=10360xn

x(C1P33)2

L=103

60x3000x(7170lbf)

¿¿ ¿