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N° 1 Y 2, 1993.
PERFILOMETRIA DE SUPERFICIES POR MEDIO DE DOBLE
MODULACIONESPECTRA. APLICACION AL ESTUDIO DE SUPERFICIES BAJO
LIQUIDO
C. Sainz*, A. Guerrero**, P. Sandoz***, H. Perrin*, G.
Tribillon***, J. Calatroni**
***
Universidad Metropolitana, Dpto. de Física, A.P. 76819, Caracas
1070-A, Venezuela.Laboratorio de Optica, Departamento de Física,
Universidad Simón Bolívar, A.P. 89000, Caracas1080-A,
Venezuela.Laboratorie d'Optique P.M. Duffieux, URA CNRS 214,
Université de Franche Conté, 25030Besancon, Francia.
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ResumenPara la observación de superficies que se encuentran bajo
una lámina de líquido se propone una doble
modulación - en intensidad y en frecuencia - de la distribución
espectral de energía de una fuente luminosa.El método se adapta muy
bien para el análisis de superficies remotas o no directamente
accesibles a través deluso de fibras ópticas. Se presentan los
primeros resultados experimentales aplicados a la determinación
delperfil de superficies.
INTRODUCCION
La observación de superficies que seencuentran bajo una lámina
de líquido imponelimitaciones que hacen difícil la aplicación de
lamicroscopia por corrimiento de fase con barridomecánico. Con el
objeto de superar esosinconvenientes se ha desarrollado un
procedimientoque permite evitar los desplazamientos mecánicosen el
cabezal interferencial del microscopio. Eneste trabajo se propone
una doble modulación - enintensidad y en frecuencia - de la
distribuciónespectral de energía de una fuente luminosa para
larealización de un perfilómetro óptico. Elprocedimiento se basa en
dos hechos: 1) el espectrocontinuo de una fuente de luz es modulado
enfrecuencia por la diferencia de camino (el perfil dela
superficie) en un interferómetro. 2) el espectrocontinuo de una
fuente de luz es modulado enintensidad por la reflectividad de la
superficieanalizada en un espectroscopio convencional.Ambos
procedimientos son asociados para medir elperfil de la superficie
con gran precisión. Elbarrido de fase es automáticamente realizado
por lavariación de la longitud de onda de la luz a lo largodel
espectro, de modo que ya no son necesarios lostraductores
piezoeléctricos. El método se adaptamuy bien para el análisis de
superficies remotas ono directamente accesibles a través del uso
defibras ópticas. Se presentan los primerosresultados
experimentales aplicados a laoptimización del procedimiento.
CONFIGURACION OPTICA DE LADOBLE MODULACION ESPECTRAL.
El esquema del montaje óptico se presentaen la fig. 1. La
superficie a analizar se coloca enuno de los brazos de un
interferómetro deMichelson iluminado por una fuente policromáticade
espectro extendido (diodo lasersuperluminiscente). Se forma una
imagen de estasuperficie sobre una rendija a través de
unespectrómetro constituido por la red R1 y las lentesL 1 y L2.
Esta primera parte realiza la codificacióncromática de la
superficie.
La segunda parte concierne ladecodificación y la detección. La
imagen de larendija es formada por un nuevo espectrórnetrosobre una
cámara de video CCD. Las imágenesobtenidas son memorizadas y
analizadas por unmicro-computador,
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y
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FIGURA 1. Configuración óptica del montaje.
i) Modulación de la frecuencia:codificación cromática. La
codificacióncromática por la red R 1 a la salida delinterferómetro.
En efecto, la luz policromáticareflejada por cada punto de la
superficie esdispersada por la red de forma que un continuo
deimágenes monocromáticas de cada punto se formanen el plano de la
rendija. La rendija establece unfiltrado y una correspondencia de
modo que cadapunto de la superficie es admitido por el
filtro(rendija) pero con una única longitud de onda quees
característica de ese punto. Se estableceentonces una
correspondencia biunívoca entre cadapunto del objeto y una longitud
de onda. Estemontaje permite comprimir la información relativa ala
intensidadbidimensional I (x;y) emitida por cadapunto en una
distribución I O.;y) espacialmenteunidimensional. La dirección y no
resulta afectadapor la presencia del espectrómetro que
simplemente
Latinñmerican Jourlltll
forma una imagen en esa dirección.
ii) Modulación de la intensidad: lamodulación de intensidad es
realizada por uninterferórnetro de Michelson. La interferencia
entrelos haces de que provienen de cada uno de losbrazos hace
aparecer en el plano de salida unaintensidad luminosa modulada por
una funcióncoseno cuya frecuencia está dada por el término
defase
(x,y,íL) = 4nZ(x,y) / íL (1)donde Z es la diferencia de camino
entre los dosbrazos en el punto considerado, A es la longitud
deonda cuyo valor medio para el espectro utilizado esA = 830 nm con
una extensión espectral !lA = 40nm. A nivel de la superficie, las
tres variables x,y, A son independientes (cada punto es
iluminado
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por el espectro de la fuente) y ningúninterferograma es
directamente utilizable. Losdistintos sistemas de franjas
policromáticas a lasalida del interferómetro son filtrados por
lacodificación cromática de modo de-asociar a cadaabcisa de xi de
la superficie una longitud de onda
I( A)
FIGURA 2. Espectro inicial de la fuente.
Codificación y Cálculo del Perfil de fa Superficie.Cuando la
superficie a analizar es un espejo
plano y cuando se ajusta el interferórnetro sobreuna diferencia
de camino constante Zb, el términode fase no depende más que de la
longitud de onda.El espectroscopio de salida entonces,
dispersasobre la cámara CCD la luz policromáticatransmitida por la
rendija y se observa uninterferograma cuyas franj as son paralelas
yortogonales al eje -de longitudes de onda. Lafrecuencia espacial
de las franjas es proporcional aZo y puede ser modificada
mecánicamente. En estecaso la fase observada es una función lineal
de 1.-1creciente o decreciente según el signo de Zo. Unavariación
de perfil flz en un punto (x,y) de lasuperficie introduce una
variación de fase para lalongitud de onda asociada a x, y provoca
unamodulación localizada en (x', y') de las franjas deinterferencia
sobre la imagen obtenida (fig. 3).Para una superficie cualquiera,
Zo es elegido paratener un sistema de franjas en el cual la
frecuenciamedia está adaptada a la resolución del sistema
dedetección de modo que las variaciones del perfil zse traduzcan en
una modulación espacial delinterferograma registrado.
Cálculo del PerfilLa interpretacióri de los interferogramas,
registrados numéricamente sobre un formato de
Ai. Así a la salida de la rendija las variables x, Ano son más
independientes y la intensidad delespectro para cada longitud de
onda determina laintensidad luminosa en cada punto de la
superficie.La fig. 2 permite visualizar la modulación de
laintensidad:
I( ~)
Espectro filtrado por la codificación cromática.
512 líneas por 512 columnas requiere una medidade fase relativa
sobre el conjunto de la imagen. Elprocedimiento consiste en tratar
individualmentecada línea (eje l.) para cuyo ajuste vertical
serecurre al tratamiento de una columna elegida comoreferencia. La
técnica utilizada consiste en detectarlos máximos y los mínimos de
intensidad sobretoda la imagen y atribuirles estados de
interferenciaconstructivos y destructivos. La fase a lo largo dela
franja es luego calculada en cada puntocomparando la intensidad
detectada a la que ha sidomedida en los extremos vecinos. Un
incrementode 27V es efectuado al pasar de cada franja a
lasiguiente. Una vez completado el cálculo de lasuperficie en lo
que respecta a las fases relativas seajustan éstas a través del
conocimiento del valorabsoluto de la fase en un punto que es
obtenido através de una medición independiente (pero con elmismo
dispositivo) de la altura de la superficie enun punto
arbitrario.
Caractelisticas y Resolución del Sistema.La resolución del
sistema en profundidad
está limitada básicamente por las dimensionesfísicas de los
fotodiodos de la cámara CCO, por laresolución de las redes y la
abertura de losobjetivos. La resolución lateral está
determinadatambién por el tamaño de los fotodiodos de lacámara y la
distancia focal de las lentes empleadas.El uso de redes de distinta
frecuencia permite
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obtener aumentos diferentes a lo largo de las dosdimensiones de
la superficie. En el caso de nuestromontaje se obtuvo una
resolución en profundidadde lO~m para el análisis de una superficie
de500~m * 500~m distribuida sobre 300 pixelssuministrando así un
muestreo del perfil cada1.7~m.
FIGURA 3. Interferograma detectado por lacámaraCCD.
RESUL TADOS EXPERIMENT ALf:S
El método propuesto ha permitido estudiarel perfil de diversas
superficies. El. análisis delinterferograma mostrado en la fig. ~.
conduce alperfil presentado en la fig. 4. Setrata de una
.depresión producida por bombardeo jónico sobreSi. La forma
particular de la superficie analizadaaparece sobre la modulación
del sistema de franjasde la fig.3. Los flancos abruptos del
espécimenproducen una deformación del sistema de franjas.
La fig. 5 presenta el mismo perfil cuando seanaliza a través de
la técnica de barrido de fase. Lasimilitud de las imágenes
presentadas sobre lasfigs. 4 y 5 pone en evidencia la fiabilidad de
lamedida. La resolución de la técnica ha sidoconfirmada por el
estudio de un espécimen. planoatacado químicamente. La fig. 6
muestra el perfilobtenido compuesto por un relieve 'binario
dedepresiones .de una profundidad de 13 um.
FIGURA 4.
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CONCLUSIONES
Si bien la técnica presentada presenta elinconveniente de su
baja luminosidad, la asociada.ala codificación, cromática 10 que se
traduce en unalimitaci6n del campo observado, presentainteresantes
ventajas. En efecto, el perfil de lasuperficie es obtenido a partir
de imágenes que norequieren ningún desplazamiento mecánico: Estolo
hace particularmente adaptado al caso muestrasque se encuentran
bajo una lámina de líquido comoes el caso para los estudios de
corrosi6n porpicaduras. Así mismo la posibilidad de reemplazarla
rendija por una lámina de fibras 6pticas permitela transmisión de
interferogramas sin otra pérdidaque la atenuaci6n asociada a
propagaci6n en lafibra. Esto permite separar la
sondainterferométrica del sistema de detecci6n y analizarasí zonas
de difícil acceso. La utilizaci6n de undiodo superluminiscente
permite concebir unsistema miniaturizado.
REFERENCIAS
1. A. Lacourt, P. Boni Optics Communications27,57, (1978).
2. G. Tribillon, J. E. Calatroni, P. Sandoz, Proc.SPIE Optical
Testing and Metrology Vo1.1332, p.632 (1990).
3. J. Calatroni, P. Sandoz, G. TribilIon, "SurfaceProfiling by
means of Double SpectralModulation",' Appl. Optics in press.
LatinAmerican Journal o/ Metallurgy and Materials, Vo1.13. N°],
2. ]993.