TUGAS AKHIR – RC141501 PERENCANAAN TAMPUNGAN AIR UNTUK PEMENUHAN KEBUTUHAN AIR BAKU KOTA SEMARANG BASUDIRA NRP. 3111 100 122 Dosen Pembimbing Dr. Ir. Wasis Wardoyo, MSc DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL Fakultas Teknik Sipil, Lingkungan, dan Kebumian Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2018
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
TUGAS AKHIR – RC141501
PERENCANAAN TAMPUNGAN AIRUNTUK PEMENUHAN KEBUTUHAN AIR BAKUKOTA SEMARANG
BASUDIRANRP. 3111 100 122
Dosen PembimbingDr. Ir. Wasis Wardoyo, MSc
DEPARTEMEN TEKNIK SIPILFakultas Teknik Sipil, Lingkungan, dan KebumianInstitut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya 2018
TUGAS AKHIR – RC141501
PERENCANAAN TAMPUNGAN AIRUNTUK PEMENUHAN KEBUTUHAN AIR BAKUKOTA SEMARANG
BASUDIRANRP. 3111 100 122
Dosen PembimbingDr. Ir. Wasis Wardoyo, MSc
DEPARTEMEN TEKNIK SIPILFakultas Teknik Sipil, Lingkungan, dan KebumianInstitut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya 2018
FINAL PROJECT - RC141501
WATER STORAGE DESIGNFOR SEMARANG CITY’S WATER SUPPLY
BASUDIRANRP. 3111 100 122
SupervisorDr. Ir. Wasis Wardoyo, MSc
DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERINGFaculty of Civil, Environmental and Geo EngineeringInstitut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya 2018
v
PERENCANAAN TAMPUNGAN AIR UNTUKPEMENUHAN KEBUTUHAN AIR BAKU KOTA
SEMARANG
Nama : BasudiraNRP : 31 11 100 122Jurusan : Teknik Sipil, FTSP - ITSDosen Pembimbing : Dr. Ir. Wasis Wardoyo, MSc
AbstrakDalam penyediaan air untuk pemenuhan kebutuhan
penduduk, Kota Semarang memiliki sumber mata air yang berasaldari beberapa daerah aliran sungai yang pada saat ini cakupanpelayanan air bersih Kota Semarang adalah sebesar 66%.Persentase ini akan ditingkatkan dengan memanfaatkan potensisumber air lain yaitu pada Daerah Aliran Sungai kreo. Daerahaliran sungai yang merupakan bagian dari daerah aliran sungaiGarang ini dapat dimanfaatkan dengan cara merencanakantampungan untuk pemenuhan kebutuhan air penduduk KotaSemarang.
Langkah pertama dalam perencanaan ini adalahmelakukan pengumpulan data-data. Data-data tersebut adalahdata hidrologi, data klimatologi, data topografi, data jumlahpenduduk. Langkah kedua adalah melakukan penentuan distribusihujan berdasarkan data hujan. Hasil ini dapat digunakan untukperhitungan debit rencana. Hasil perhitungan debit rencana dapatdilakukan untuk melakukan penelusuran banjir menggunakanmetode tahap demi tahap (step by step). Langkah ketiga adalahmenghitung kebutuhan air berdasarkan data jumlah penduduk.Berdasarkan hasil perhitungan kebutuhan air dan data topografidapat digunakan untuk menentukan kapasitas tampungan.Langkah eempat adalah perencanaan hidrolika. Langkah terakhiradalah melakukan kontrol stabilitas terhadap perencanaanhidrolika.
vi
Berdasarkan hasil perhitungan disimpulkan bahwapeningkatan cakupan pelayanan air bersih warga Kota Semarangpada tahun 2040 adalah sebesar 78%, kebutuhan air total adalahsebesar 420.636,61 m3/hari. Tubuh bendungan menggunakanurugan tanah dengan kemiringan hulu dan hilir tubuh bendungansebesar 1 : 2, elevasi puncak berada pada elevasi +158.3, dasarbendungan berada pada elevasi + 95 dan tinggi jagaan pada tubuhbendungan sebesar 3 meter. Perencanaan bangunan dinyatakanaman terhadap gaya-gaya yang terjadi setelah dikontrol denganperhitungan stabilitas.
Kata kunci : tampungan, waduk, semarang, kreo, air baku
vii
WATER STORAGE DESIGNFOR SEMARANG CITY’S WATER SUPPLY
Name : BasudiraNRP : 31 11 100 122Department : Civil Engineering, FTSLK - ITSPromotor : Dr. Ir. Wasis Wardoyo, MSc
AbstractPercentage capability of Semarang City to fulfill water
requirement is 66%. This percentage will be increased by findingother water sources around Semarang City. This water source islocated on Kreo river basin. The Kreo river basin which is part ofthe Garang river basin can be used for improvement of waterservice in Semarang City
First step of water storage design is collection of data. Thedata is is hydrological data, topographical data, population dataand geological data. Second step is determined rainfalldistribution based on rainfall data. This can be used to calculationflood design. Flood design calculation result can be used tocalculation flood rooting using step by step method. Third step iscalculation water demand based on population data. Waterdemand calculation result and topographical data can used todetermined reservoir capacity. Fourth step is designing waterstorage. And last step is doing stability analysis of water storagedesign.
Based on calculations, it can be concluded that theimprovement of water service for Semarang City by 2040 is 78%with total water requirement is 420.636,61 m3/hari. The main damuses earth-fill dam type with a slope of 1:2 for both of downstreamand upstream. Top elevation of main dam at +158.30, and basedam at + 95.00. The freeboard of dam is 3 m. The main dam isdeclared safe from the forces that occur after being controlled withstability calculations in normal and flooded conditions.
viii
Keywords : water storage, reservoir, semarang city, kreo
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan yang telahmemberikan berkat, rahmat serta karunia-Nya, atas segala suritauladan yang diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikanTugas Akhir dengan judul “Perencanaan Tampungan Air untukPemenuhan Kebutuhan Air Baku Kota Semarang”.
Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi persyaratanakademis dalam rangka penyelesaian studi di Departemen TeknikSipil, Fakultas Teknik Sipil, Lingkungan, dan Kebumian, InstitutTeknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
Penulis sangat menyadari bahwa Tugas Akhir ini tidakakan mampu diselesaikan tanpa arahan, bantuan, bimbingan sertadukungan dari banyak pihak. Untuk itu penulis mengucapkanterima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Dr. Ir. Wasis Wardoyo, MSc selaku dosenpembimbing Tugas Akhir yang telah memberikan banyakwaktu, bimbingan dan saran dengan penuh kesabarankepada penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir.
2. Bapak Ir. Fuddoly, MSc selaku dosen wali dan seluruhdosen Jurusan Teknik Sipil ITS yang telah memberikanbanyak ilmu terhadap penulis.
3. Bapak Tri joko Wahyu Adi, ST., MT.,Ph.D selaku KetuaJurusan Teknik Sipil – FTSP ITS.
4. Kedua orang tua saya dan saudara-saudara saya yang selalumemberi dukungan berupa materi dan doa kepada saya.
5. Keluarga besar Sipil ITS.
6. Pihak-pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu yang telah memberikan dukungan dan doa untukpenulis.
x
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dankesalahan dalam penyusunan Tugas Akhir ini, oleh karena itupenulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangundari semua pihak untuk penyempurnaan Tugas Akhir ini.
Besar harapan penulis agar Tugas Akhir ini dapatbermanfaat bagi kita semua. Amin.
Surabaya, Januari 2018
Penulis
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL.................................................................... iTITLE PAGE............................................................................... iiLEMBAR PENGESAHAN....................................................... ivABSTRAK....................................................................................vABSTRACT ............................................................................... viiKATA PENGANTAR ............................................................... ixDAFTAR ISI .............................................................................. xiDAFTAR TABEL......................................................................xvDAFTAR GAMBAR ............................................................... xix
BAB I PENDAHULUAN ............................................................11.1 Latar Belakang Masalah ....................................................11.2 Rumusan Masalah..............................................................21.3 BatasanMasalah .................................................................21.4 Tujuan................................................................................21.5 Manfaat ..............................................................................21.6 Lokasi Studi .......................................................................3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .................................................52.1 Analisa Hidrologi...............................................................5
2.2.1 Analisa Tubuh Bendungan .....................................292.2.1.1 Perhitungan Tinggi Bendungan ..................292.2.1.2 Perhitungan Tinggi Bebas...........................302.2.1.3 Perencanaan Lebar Mercu Bendungan .......302.2.1.4 Perencanaan Formasi Garis Depresi ...........31
2.2.2 Analisa Stabilitas Tubuh Bendungan......................32
BAB III METODOLOGI .........................................................353.1 Studi Literatur ..................................................................353.2 Pengumpulan Data ...........................................................353.3 Penyelesaian Permasalahan ..............................................363.4 Diagram Alir Pengerjaan Tugas Akhir.............................38
BAB IV ANALISA HIDROLOGI ...........................................394.1 Analisa Data Hujan ..........................................................394.2 Analisa Distribusi Frekuensi ............................................464.3 Uji Kecocokan Distribusi ................................................51
BAB V ANALISA TUBUH BENDUNGAN ............................955.1 Tinggi Bendungan............................................................955.2 Perencanaan Lebar Mercu Bendungan.............................955.3 Kemiringan Lereng Bendungan .......................................965.4 Formasi Garis Depresi......................................................97
5.4.1 Kondisi Muka Air Banjir ........................................975.4.2 Kondisi Muka Air Penuh ........................................995.4.3 Kondisi Muka Air Setinggi Dead Storage ............100
5.5 Perhitungan Stabilitas Tubuh Bendungan ......................1055.5.1 Kondisi Muka Air Kosong....................................1065.5.2 Kondisi Muka Air Banjir ......................................1085.5.3 Kondisi Muka Air Penuh ......................................1105.5.4 Kondisi Muka Air Mati.........................................1125.5.5 Rekapitulasi Perhitungan Stabilitas ......................114
BAB VI KESIMPULAN .........................................................115DAFTAR PUSTAKA ..............................................................117LAMPIRANBIODATA PENULIS
xiv
“halaman ini sengaja dikosongkan”
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai k Distribusi Pearson Tipe III.......................... 10Tabel 2.2 Nilai k Distribusi Log Pearson Tipe III .................. 11Tabel 2.3 Nilai Kritis Untuk Distribusi Chi Khuadrat ............ 15Tabel 2.4 Nilai Kritis Do Uji Smirnov-Kolmogorov .............. 16Tabel 2.5 Wilayah Luas Dibawah Kurva Normal................... 17Tabel 2.6 Koefisien Pengaliran............................................... 18Tabel 2.7 Kebutuhan Air Domestik ........................................ 22Tabel 2.8 Angka Satuan Sedimentasi di Daerah Pengaliran
Sungai ..................................................................... 25Tabel 2.9 Karakteristik Daerah Pengaliran Sungai ................. 25Tabel 2.10 Standart Tinggi Ruang Bebas ................................. 30Tabel 2.11 Tabel nilai sudut...................................................... 32Tabel 4.1 Koefisien Thiessen .................................................. 39Tabel 4.2 Curah Hujan Hujan Harian Maksimum Stasiun
Hujan Simongan..................................................... 40Tabel 4.3 Curah Hujan Hujan Harian Maksimum Stasiun
Hujan Gunungpati.................................................. 41Tabel 4.4 Curah Hujan Hujan Harian Maksimum Stasiun
Tahunan .................................................................. 42Tabel 4.6 Perhitungan Hujan Rata-Rata Berdasarkan Stasiun
Hujan Simongan ..................................................... 44Tabel 4.7 Perhitungan Hujan Rata-Rata Berdasarkan Stasiun
Hujan Gunungpati................................................... 44Tabel 4.8 Perhitungan Hujan Rata-Rata Berdasarkan Stasiun
Hujan Sumur Jurang ............................................... 45Tabel 4.9 Curah Hujan Rata-Rata Maksimum........................ 46Tabel 4.10 Perhitungan Parameter Statistik untuk Distribusi
Normal, Distribusi Gumbel Tipe I, dan DistribusiPearson Tipe III ...................................................... 47
Tabel 4.11 Perhitungan Parameter Statistik Logaritma ............ 49Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Parameter Statistik..................... 50
xvi
Tabel 4.13 Hasil Analisa Kecocokan Nilai Paramter Statistik . 51Tabel 4.14 Hasil Uji Smirnov-Kolmogorov Distribusi Pearson
Tipe III .................................................................... 53Tabel 4.15 Hasil Uji Smirnov-Kolmogorov Distribusi Log
Pearson Tipe III ...................................................... 55Tabel 4.16 Batas Distribusi Pearson Tipe III ............................ 57Tabel 4.17 Uji Chi Kuadrat Distribusi Pearson Tipe III ........... 57Tabel 4.18 Batas Distribusi Log Pearson Tipe III .................... 58Tabel 4.19 Uji Chi Kuadrat Distribusi Log Pearson Tipe III.... 59Tabel 4.20 Kesimpulan Uji Kecocokan .................................... 59Tabel 4.21 Perhitungan Curah Hujan Rencana dengan Distribusi
Log Pearson Tipe III ............................................... 61Tabel 4.22 Koefisien Pengaliran............................................... 65Tabel 4.23 Curah Hujan Efektif Periode Ulang........................ 64Tabel 4.24 Perhitungan Curah Hujan Efektif Jam-Jam an........ 64Tabel 4.25 Ordinat Hidrograf Kurva Naik................................ 66Tabel 4.26 Ordinat Hidrograf Kurva Turun.............................. 67Tabel 4.27 Ordinat Hidrograf Kurva Turun.............................. 68Tabel 4.28 Ordinat Hidrograf Kurva Turun.............................. 69Tabel 4.29 Hidrograf Banjir Periode Ulang 100 Tahun............ 76Tabel 4.30 Proyeksi Jumlah Penduduk Kota Semarang ........... 79Tabel 4.31 Kebutuhan Air......................................................... 80Tabel 4.32 Data Klimatologi Stasiun Klimatologi Kota
Semarang ................................................................ 82Tabel 4.33 Tabel Perhitungan Evaporasi .................................. 83Tabel 4.34 Debit Andalan Tampungan Air............................... 84Tabel 4.35 Tabel perhitungan Keseimbangan Air bulan Januari ..
................................................................................ 84Tabel 4.36 Perhitungan Luas Area Tiap Elevasi Pada Kontur.. 85Tabel 4.37 Perhitungan Volume Tiap Elevasi Pada Kontur ..... 87Tabel 4.38 Perhitungan Elevasi, Tampungan dan Debit........... 91Tabel 4.39 Perhitungan Penelusuran Banjir.............................. 91Tabel 5.1 Koordinat Garis Depresi Muka Air Banjir.............. 98Tabel 5.2 Koordinat Garis Depresi Muka Air Penuh.............. 99Tabel 5.3 Koordinat Garis Depresi Muka Air Mati .............. 101
xvii
Tabel 5.4 Gaya Pada Bidang Longsor Kondisi Kosong ....... 106Tabel 5.5 Gaya Pada Bidang Longsor Kondisi Banjir .......... 108Tabel 5.6 Gaya Pada Bidang Longsor Kondisi Penuh.......... 110Tabel 5.7 Gaya Pada Bidang Longsor Kondisi Mati ............ 112Tabel 5.8 Rekapitulasi Perhitungan SF................................. 114
xviii
“halaman ini sengaja dikosongkan”
xix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Peta Lokasi Perencanaan Tampungan Air ............. 3Gambar 2.1 Poligon Thiessen.................................................... 6Gambar 2.2 Grafik Hubungan Elevasi, Luas, dan Volume ..... 24Gambar 2.3 Penampang Tinggi Bendungan ........................... 30Gambar 2.4 Garis Depresi ....................................................... 31Gambar 2.5 Bidang Longsor Bendungan Urugan ................... 32Gambar 3.1 Diagram Alir Pengerjaan Tugas Akhir… . …….. 38Gambar 4.2 Grafik Unit Hidrograf Satuan Nakayasu ………..76Gambar 4.3 Hidrograf Periode Ulang 100 Tahun … .... ……..79Gambar 4.4 Gambar Double Mass Curve … ................ ……..85Gambar 4.5 Lengkung Kapasitas Waduk … ................ ……..88Gambar 4.6 Gambar Kurva Penelusuran Banjir …....... ……..93Gambar 5.1 Gambar Layout Bendungan................................. 97Gambar 5.2 Garis Depresi ....................................................... 97Gambar 5.3 Garis Depresi Muka Air Banjir.......................... 102Gambar 5.4 Garis Depresi Muka Air Penuh.......................... 103Gambar 5.5 Garis Depresi Muka Air Mati ............................ 104Gambar 5.6 Gambar Bidang Longsor.................................... 105Gambar 5.7 Bidang Longsor Muka Air Kosong ................... 107Gambar 5.8 Bidang Longsor Muka Air Banjir...................... 109Gambar 5.9 Bidang Longsor Muka Air Penuh...................... 111Gambar 5.10 Bidang Longsor Muka Air Mati ........................ 113
xx
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
1
BAB IPENDAHULUAN
1.1. Latar BelakangAir merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki
peranan penting bagi kehidupan manusia. Sebagai salah satusumber daya alam, keberadaan air perlu menjadi perhatianmengingat keberadaan air yang bisa dimanfaatkan sifatnya terbatassedangkan kebutuhan manusia akan air merupakan kebutuhan yangsangat mendasar dan tidak terbatas. Masalah ini sejalan denganperkembangan jumlah penduduk pada suatu daerah yangmengalami pertumbuhan dari tahun ke tahun. Oleh karena itupotensi sumber daya air pada suatu daerah seharusnya dapatdikembangkan agar semua potensi air yang ada dapat dihitungketersediaannya sehingga diharapkan kemampuan suatu daerahdalam memenuhi kebutuhan air penduduknya dapat meningkat dariyang ada saat ini. Salah satu jenis pemanfaatan sumber daya airadalah dengan membangun sebuah tampungan air yangdirencanakan sebagai pemenuhan akan tingkat kebutuhan airpenduduk.
Dalam penyediaan air untuk pemenuhan kebutuhanpenduduk saat ini, Kota Semarang memiliki sumber mata air yangberasal dari beberapa daerah aliran sungai disekitar daerah tersebutdengan cakupan pelayanan air bersih Kota Semarang pada saat iniadalah sebesar 66%. Persentase tersebut tentunya dapatditingkatkan apabila terdapat potensi sumber daya air lain yangdapat dimanfaatkan sebagai sumber air untuk pemenuhankebutuhan air penduduk mengingat pentingnya kebutuhan akan airbagi kehidupan manusia. Potensi sumber daya air tersebut terletakpada sungai Kreo. Daerah aliran sungai yang merupakan bagiandari daerah aliran sungai Garang ini dapat dimanfaatkan dengancara merencanakan tampungan untuk pemenuhan kebutuhan airpenduduk Kota Semarang.
Penyusunan Tugas Akhir ini adalah melakukanperencanaan tampungan air untuk pemenuhan kebutuhan air baku
2
warga Kota Semarang. sehingga melalui Tugas Akhir inidiharapkan kedepannya tingkat pemenuhan kebutuhan akan airbaku warga Kota Semarang dapat meningkat.
1.2. Rumusan MasalahBerdasarkan latar belakang di atas, maka akan dirumuskan
beberapa masalah, antara lain :1. Berapa kebutuhan air baku warga Kota Semarang ?2. Berapa ketersediaan air yang dapat dimanfaatkan ?3. Berapa tingkat cakupan pelayanan air setelah adanya
tampungan ?
1.3. Batasan MasalahPada Tugas Akhir ini memiliki beberapa batasan
permasalahan yang tidak akan dibahas antra lain:1. Tidak membahas analisa ekonomi.2. Tidak membahas mengenai metode konstruksi.3. Tidak memperhitungkan volume pekerjaan pembangunan.
1.4. TujuanDengan rumusan masalah tersebut di atas maka tujuan yang
diharapkan adalah sebagai berikut :1. Dapat mengetahui kebutuhan air baku warga Kota
Semarang.2. Dapat mengetahui ketersediaan air yang dapat
dimanfaatkan.3. Dapat mengetahui tingkat cakupan pelayanan air setelah
adanya tampungan.
1.5. ManfaatTugas akhir ini diharapkan dapat merencanakan
tampungan air yang memiliki manfaat sebagai salah satu sumberair untuk pemenuhan kebutuhan air baku sehingga tingkat cakupanpelayanan air baku warga Kota Semarang dapat meningkat.
Curah hujan yang diperlukan pada perencanaanTugas Akhir ini adalah curah hujan rata-rata diseluruhdaerah yang bersangkutan, bukan curah hujan pada suatutitik tertentu. Curah hujan ini disebut curah hujanwilayah/daerah dan dinyatakan dalam mm.
Curah hujan wilayah harus diperkirakan daribeberapa titik pengamatan curah hujan yang terletak disekitar daerah yang bersangkutan. Ada tiga metode untukperhitungan curah hujan rata-rata:a. Metode rata-rata aritmatik (aljabar).b. Metode Poligon Thiessen.c. Metode Isohyet.
Dalam pengerjaan Tugas Akhir ini akan digunakanMetode Poligon Thiessen untuk perhitungan curah hujanrata-rata. Metode ini memperhitungkan bobot dari masing-masing stasiun yang mewakili luasan di sekitarnya.Poligon Thiessen dibentuk dengan menggambarkan garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung antaradua stasiun hujan terdekat (Gambar 2.1). Pada suatu luasandi dalam DAS dianggap bahwa hujan adalah sama denganyang terjadi pada stasiun yang terdekat, sehingga hujanyang tercatat pada suatu stasiun mewakili luasan tersebut.
Metode ini digunakan apabila penyebaran stasiunhujan di daerah yang ditinjau tidak merata, pada metode inistasiun hujan yang digunakan untuk perhitungan adalahtiga stasiun hujan. Hitungan curah hujan rata-rata
6
dilakukan dengan memperhitungkan daerah pengaruh daritiap stasiun.
Metode poligon Thiessen banyak digunakan untukmenghitung hujan rata-rata kawasan. Poligon Thiessenselalu tetap untuk suatu jaringan stasiun hujan tertentu.Apabila terdapat perubahan jaringan stasiun hujan sepertipemindahan atau penambahan stasiun, maka harus dibuatlagi poligon yang baru (Triatmodjo, 2008).
Hasil metode poligon Thiessen lebih akuratdibandingkan dengan metode rata-rata aritmatik. Cara inicocok untuk daerah datar dengan luas 500-5.000 km2.
Gambar 2.1 Poligon Thiessen
Curah hujan rata-rata dapat dihitung denganpersamaan 2.1 dibawah ini:
R = ……….(2.1)
(Suyono Sosrodarsono, 2006)
7
Dimana :R = curah hujan rata-rata (mm).R1, R2, …, Rn = curah hujan pada stasiun hujan (mm)A1, A2, …, An = luas areal poligon 1, 2, ..., n (km2).
2.1.2 Perhitungan Distribusi Curah Hujan RencanaSebelum dilakukan perhitungan distribusi
probabilitas dari data yang tersedia, dicoba dahuludilakukan penelitian distribusi yang sesuai untukperhitungan. Masing-masing distribusi memiliki syaratyang harus terpenuhi, sehingga setiap data hidrologi harusdiuji kesesuaiannya dengan syarat yang harus terpenuhimasing-masing tersebut. Ada beberapa jenis perhitungandistribusi hujan yang banyak digunakan dalam analisahidrologi, diantaranya adalah sebagai berikut:1. Distribusi Normal2. Distribusi Log Normal3. Distribusi Gumbel4. Distribusi Pearson III5. Distribusi Log pearson type III
Dalam statistik dikenal beberapa parameter yangsangat penting untuk mengetahui sifat dari distribusi yangdapat digunakan. Hal tersebut meliputi rata - rata, deviasistandar, koefisien variasi, koefisien kemencengan, dankoefisien kurtosis.
1. Nilai rata-rata (Mean) := ∑ ....................................(2.2)(Soewarno,1995)
Dimana :X = nilai rata-rataXi = data dari sampelN = jumlah data
8
2. Deviasi standar (Standar Deviation) := ∑( )……………….(2.3)
(Soewarno,1995)Dimana :Sd = standart deviasiN = jumlah dataX = nilai rata-rata
3. Koefisien variasi (Coefficien of Variation) := .....................................(2.4)(Soerwarno,1995)
Dimana :Cv = koefisien variasiSd = standart deviasiX = nilai rata-rata
Keterangan :Ck =koefisien kurtosisSd = standart deviasi
9
X = data dari sampelX = nilai rata-rata hitungn = jumlah pengamatan
Sifat - sifat khas parameter statistik dari masing -masing distribusi yang harus dipenuhi adalah sebagaiberikut :
Berdasarkan hasil perhitungan parameter statistiktersebut maka akan dapat dipilih persamaan distribusi yangdapat dipakai. Dari perhitungan Tugas Akhir ini, jenisdistribusi yang dipakai adalah distribusi pearson tipe IIIdan Log pearson tipe III
2.1.2.1 Metode Distribusi Pearson Tipe IIIPerhitungan Metode Pearson Tipe III dapat menggunakanpersamaan := + . ...................(2.7)
(Soewarno, 1995)Dimana :Xt = Curah hujan (diharapkan terjadi) untuk periode
tertentu (mm)X = Curah hujan maksimum rata-rata (mm)
SyaratCs ≈ 0Ck = 3
Cs = 1.1396Ck = 5.4002
Cs,Ck fleksibelCs ≈ 3Cv + Cv2 = 3
Ck = 5.383Cs ≠ 0
Jenis Distribusi
Normal
Log Pearson Tipe III
Pearson tipe III
Gumbel Tipe I
Log Normal
10
S = Standar deviasik = Faktor dari sifat distribusi Pearson Tipe III,
yang didapat dari tabel fungsi Cs danProbabilitas kejadian (Tabel 2.1 Nilai k DistribusiPearson Tipe III)
Tabel 2.1 Nilai k Distribusi Pearson Tipe III
(Aplikasi Metode Statistik Untuk Analisa Data Jilid1, Soewarno, 1995)
2.1.2.2 Metode Distribusi Log Pearson Type IIIUntuk menghitung curah hujan dengan masa ulang
tertentu. Dengan menggunakan persamaan di bawah inimaka dapat dihitung besarnya curah hujan rencana sesuaidengan periode ulangnya.
Untuk menentukan kecocokan distribusi frekuensidari sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yangdiperkirakan dapat menggambarkan atau mewakilidistribusi frekuensi tersebut diperlukan beberapapengujian parameter, antara lain:
1. Uji Chi – Kuadrat (Chi Square)2. Uji Smirnov – KolmogorovApabila dari pengujian terhadap distribusi frekuensi
bisa sesuai parameter uji keduanya maka perumusanpersamaan tersebut dapat diterima.
2.1.3.1 Uji Chi – Kuadrat (Chi Square)Uji Chi – Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan
apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilihdapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yangdianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakanparameter X2, oleh karena itu disebut dengan uji Chi –Kuadrat. Parameter X2 dapat dihitung dengan rumus :
G
i i
iih E
EO1
22 …….(2.9)
(Aplikasi Metode Statistik Untuk Analisa Data Jilid 1,Soewarno, 1995)
h = parameter Chi – Kuadrat terhitungG = jumlah sub – kelompokOi = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok ke-iEi = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke i
Prosedur uji distribusi curah hujan rencana dengan Chi –Kuadrat adalah :
1) Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atausebaliknya)
2) Kelompokkan data menjadi G sub – grup, tiap – tiapsub grup minimal 4 data pengamatan.Tidak ada aturan yang pasti tentang penentuan jumlahkelas (grup), H.A. Sturges pada tahun 1926mengemukakan suatu perumusan untuk menentukanbanyaknya kelas, yaitu :
)log(322.31 nk .Dimana :k = banyaknya kelasn = banyaknya nilai observasi (data)
3) Jumlahkan data pengamatan sebesar Oi untuk tiap –tiap sub grup
4) Jumlahkan data dari persamaan distribusi yangdigunakan sebesar Ei
5) Tiap – tiap sub – grup hitung nilai :
2ii EO dan
i
ii
EEO 2
6) Jumlahkan seluruh G sub grup nilai
i
ii
EEO 2
untuk
menentukan nilai Chi – Kuadrat hitung.7) Menentukan derajat kebebasan dk = G – R – 1 (nilai R
= 2, untuk distribusi normal dan binomial, dan nilai R= 1, untuk distribusi Poisson).
14
Interpretasi hasilnya adalah : Apabila peluang lebih besar dari 5 %, maka
persamaan distribusi teoritis yang digunakan dapatditerima.
Apabila peluang lebih kecil dari 1 %, makapersamaan distribusi teoritis yang digunakan tidakdapat diterima.
Apabila peluang berada diantara 1 % sampai 5 %,adalah tidak mungkin mengambil keputusan, makaperlu penambahan data.
Untuk mengetahui nilai derajat kepercayaanberdasarkan dari derajat kebebasan, dapat dilihat padatabel 2.2. Perhitungan distribusi akan dapat diterimaapabila 2
h < 2Dimana :
2h : parameter Chi – Kuadrat terhitung2 : Nilai kritis berdasarkan derajat kepercayaan dan
derajat kebebasan
15
Tabel 2.3 Nilai Kritis Untuk Distribusi Chi-Kuadrat
(Aplikasi Metode Statistik Untuk Analisa Data Jilid 1,Soewarno, 1995)
2.1.3.2 Uji Smirnov-KolmogorovUji kecocokan Smirnov-Kolmogorov, sering juga
disebut uji kecocokan non parametrik (non parametrictest), karena pengujiannya tidak menggunakan fungsidistribusi tertentu. Prosedurnya uji distribusi hujan rencanadengan Smirnov – Kolmogorov adalah sebagai berikut1) Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan
tentukan besarnya peluang dari masing-masing datatersebut.
2) Tentukan nilai masing-masing peluang teoritis darihasil penggambaran data (persamaan distribusinya).
3) Dari kedua nilai peluang tersebut tentukan selisihterbesarnya antara peluang pengamatan denganpeluang teoritis.
16
D = maksimum [ P(Xm) – P`(Xm) ]4) Berdasarkan tabel nilai kritis (Smirnov-Kolmogorov
test) tentukan harga D0
Apabila D lebih kecil dari D0 maka distribusi teoritisyang digunakan untuk menentukan persamaandistribusi dapat diterima, apabila D lebih besar dari D0
maka distribusi teoritis yang digunakan untukmenentukan persamaan distribusi tidak dapatditerima.
Tabel 2.4 Nilai kritis D0 uji Smirnov – Kolmogorov
(Aplikasi Metode Statistik Untuk Analisa Data Jilid 1,Soewarno, 1995)
17
Tabel 2.5 Wilayah Luas Di Bawah Kurva Normal
(Aplikasi Metode Statistik Untuk Analisa Data Jilid 1, Soewarno,1995)
18
2.1.4 Curah Hujan EfektifCurah hujan efektif adalah besarnya huja yang menjadialiran langsung permukaan dan menuju aliran sungai.Rumus yang digunakan untuk menghitung curah hujaneffektif adalah:Reff = C x Rt…………….…(2.10)
Besarnya koofisien pengaliran ditentukan denganmengacu pada tabel 2.6. pada buku Bendungan TipeUrugan (Suyono Sosrodarsono, 2006).
Tabel 2.6 koofisien pengaliranKondisi DAS Angka Pengaliran( C)
Pegunungan 0.75 – 90Pegunungan tersier 0.70 – 0.80Tanah berelief berat dan berhutan kayu 0.50 – 0.75Dataran pertanian 0.45 – 0.75Dataran sawah irigasi 0.70 – 0.80Sungai di pegunungan 0.75 – 0.85Sungai di dataran rendah 0.75 – 0.85Sungai besar yang sebagian alirannyaberada di dataran rendah 0.50 – 0.75
(Suyono Sosrodarsono, 2006)Pada perhitungan dipakai angka pengaliran C=0.7. yaitu
pada daerah yang ditinjau kondisi DAS nya adalahPegunungan Tersier.
19
2.1.5 Perhitungan HidrografUntuk membuat hidrograf banjir pada sungai-sungai
yang tidak atau sedikit sekali dilakukan observasihidrograf banjirnya, maka perlu dicari karakteristik atauparameter daerah pengaliran tersebut terlebih dahulu,misalnya waktu untuk mencapai puncak hidrograf (time topeak magnitude), lebar dasar, luas kemiringan, panjangalur terpanjang (length of the longest channel), koefisienlimpasan (runoff coeffisient) dan sebagainya. Dalam hal inibiasanya digunakan hidrograf-hidrograf sintetik yang telahdikembangkan di negara-negara lain, dimana parameter-parameternya harus disesuaikan terlebih dahulu dengankarakteristik daerah pengaliran yang ditinjau
Salah satu cara yang dapat digunakan untukmenghitung hidrograf adalah Metode Nakayasu. MetodeNakayasu dijabarkan secara umum seperti di bawah ini := . ., ( , , )…….(2.11)
(Hidrologi Teknik, C.D. Soemarto, 1987)Dimana :QP = debit puncak banjir (m3/detik)C = koefisien resapanA = luas DAS (km2)R0 = hujan satuan (mm)TP = tenggang waktu dari permulaan hujan sampai
puncak banjir (jam)T0,3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari
debit puncak menjadi 30 % dari debit puncak(jam)
Untuk mendapatkan TP dan T0,3 digunakan rumusempiris:
7,021,0 Ltg → kmL 15 ………(2.12)
Lt g 058,04,0 → kmL 15 ….(2.13)
20
rgP ttT 8,0 …………………….(2.14)
gtT .3,0 …………………………..(2.15)Dimana :L = panjang alur sungai (km)tg = waktu konsentrasi (jam)tr = satuan waktu hujan / time duration (diambil 1 jam)α = koefisien pembanding
Untuk mencari besarnya koefisien pembanding (α)digunakan persamaan :
gt
LA 25,047,0 ……………………………….(2.16)
Prosedur untu menghitung persamaan unit hidrografadalah seperti di bawah ini:1. Pada kurva naik (0 < t <TP)
PP
QTtQ
4,2
……………………………..(2.17)
2. Pada kurva turun (TP < t < TP+ T0,3)
PT
Tt
QQP
3,03,0 …………………………….(2.18)3. Pada kurva turun (TP + T0,3 < t < TP + T0,3 + 1,5 T0,3)
PT
TTt
QQP
3,0
3,0
5,15,0
3,0 ………………………(2.19)4. Pada kurva turun (t > TP + T0,3 + 1,5 T0,3)
3,0
3,0
5,15,0
3,0 TTTt P
Q …………………………….(2.20)
21
2.1.6 Analisa Kebutuhan Air2.1.6.1 Perhitungan Ketersediaan Air
Analisa ketersediaan air adalah untuk mengetahuiberapa jumlah debit yang ada di sungai yang akandimanfaatkan, sehingga dapat diketahui apakah debittersebut mampu memenuhi kebutuhan air yang diperlukan. Metode yang digunakan adalah metodeF.J.Mock
Metode ini menganggap bahwa hujan yang jatuhpada catchment sebagian akan hilang sebagaievapotranspirasi, sebagian akan langsung menjadi directrun off dan sebagian lagi akan masuk ke dalam tanah(infiltrasi). Aliran dalam sungai adalah jumlah aliran yanglangsung dipermukaan tanah (direct run off) dan base flow.
Metode Mock mempunyai dua prinsip pendekatanperhitungan aliran permukaan yang terjadi di sungai, yaituneraca air di atas permukaan tanah dan neraca air bawahtanah yang semua berdasarkan hujan, iklim dan kondisitanah.
2.1.6.2 Perhitungan Proyeksi PendudukMetode yang digunakan dalam memproyeksi
pertumbuhan penduduk adalah Metode Geometri, denganrumus sebagai berikut := (1 + ) ……………………………….(2.21)(Ir. Sarwoko Mangkudiharjo, 1985)Dimana :Pt = jumlah penduduk pada t tahun mendatangPo = jumlah penduduk pada awal tahun proyeksir = laju pertumbuhan rata – rata penduduk per tahunt = banyak perubahan tahun
22
2.1.6.3 Perhitungan Konsumsi Air BakuKebutuhan air domestik menggunakan acuan yang
telah ditetapkan Dirjen Cipta Karya Departemen PekerjaanUmum sebagai berikut :
Tabel 2.7 Kebutuhan Air Domestik
(Dirjen Cipta Karya Dep. PU, 1998)
2.1.7 Perhitungan EvaporasiEvaporasi merupakan factor penting dalam studi
tentang pengembangan sumber-sumber daya air. Evaporasisangat mempengaruhi debit sungai, besarnya kapasitaswaduk, besarnya kapasitas pompa untuk irigasi,penggunaan konsumtif untuk tanaman dan lain-lain.
Besarnya faktor meteorologi yang mempengaruhibesarnya evaporasi adalah seperti radiasi matahari, angin,kelembaban dan suhu. Karena evaporasi dipengaruhi olehberbagai faktor, maka sulit untuk menghitung evaporasidengan suatu rumus. Akan tetapi, kesulitan itu telahmendorong orang-orang untuk mengemukakan banyakrumus salah satunya adalah rumus empiris Penman.= 0,35 ( − ) 1 + ……………(2.22)(Hidrologi Pengairan, Suyono Sosrodarsono, 2003)
23
Dimana :E = evaporasi (mm/hari).ea = tekanan uap jenuh pada suhu rata-rata harian
(mm/Hg)ed = tekanan uap sebenarnya (mm/Hg).v = kecepatan angin pada ketinggian 2 m di atas
Fungsi utama waduk adalah untuk memanfaatkanair pada musim penghujan, menampung air sehingga dapatdimanfaatkan pada musim kemarau. Volume totaltampungan suatu waduk adalah volume total waduk yangmeliputi kapasitas efektif dan kapasitas mati yang akandijelaskan sebagai berikut:
Kapasitas efektif adalah volume tampungandari waduk yang dapat dimanfaatkan untukmelayani kebutuhan air yang ada
Kapasitas mati adalah volume waduk yangterletak di bagian terbawah sebagai tampungansedimen
Lengkung kapasitas waduk adalah grafik hubunganantara elevasi dengan luas dan volume suatu waduk. Untukmenghitung luas waduk dihitung berdasarkan luasan tiapelevasi atau kontur, komulatif dari lengkung luas danelevasi tersebut merupakan lengkung kapasitas waduk.Pertambahan tampungan antara dua elevasi dihitungdengan mengalikan luas rata-rata pada elevasi tersebutdengan perbedaan antara dua elevasi tersebut. Akumulasiseluruh pertambahan dibawah suatu elevasi tertentumerupakan volume tampungan waduk tersebut.
24
Setelah semua luas dan volume masing-masingdiketahui, lalu digambarkan pada sebuah grafik hubunganantara elevasi, luas dan volume.
Gambar 2.2 Grafik Hubungan AntaraElevasi, Luas dan Volume
2.1.8.2 Perhitungan Kapasitas Mati (Dead Storage)Salah satu metode perhitungan untuk
memperkirakan volume sedimen-sedimen yang akanditampung oleh waduk dalam kapasitas matinya sepanjangumur efektif waduk adalah dengan perhitungan perkiraanvolume sedimen dengan menggunakan data dari waduk-waduk lapangan.
Apabila luas daerah pengaliran calon waduk lebihkecil dari 100 km2 maka angka satuan sedimentasi dapatdicari dengan menggunakan tabel 2.9 yang dibuatberdasarkan hasil-hasil pencatatan yang sesungguhnya dariwaduk-waduk lapangan yang telah dibangun.
VOLUM E ( m^3 )
AREA GENANGAN ( m^2 )EL
EVAS
I ( m
)
25
Tabel 2.8 Angka Satuan Sedimentasi di DaerahPengaliran Sungai
(Bendungan tipe urugan, Suyono Sosrodarsono,2003)
Untuk karakteristik topografi dirumuskan dandibedakan seperti yang tertera pada tabel 2.9
Tabel 2.9 Karakteristik Daerah Pengaliran Sungai
(Bendungan tipe urugan, Suyono Sosrodarsono,2003)
2 5 10 20 30 50 100zone A 100 - 300 800 - 1200zone B 100 - 200 500 - 1000zone C 100 - 150 400 - 800zone A 500 - 1000zone B 400 - 1000zone C 300 - 500zone B < 50 300 - 500zone Czone Bzone C 100 - 200
Karakteristik TopografiPeningkatn GejalaErosi Dalam Alur
Sungai
KemiringanDasar Sungai
Perbedaan Elevasidan Permukaan
LautLain-lain
Stadium permulaanpembentukan
Intensitas erosinyaterbesar dengan
proses penggerusantebing sungainya
1/100-1/500 Lebih besar dari 500Kemiringan
tebing sungaisekitar 30°
Stadium akhirpembentukan
Intesitas erosinyabesar dengan progres
penggerusan dasarsungainya
1/500-1/700 ±400 m
Stadium pertengahanIntensitas erosinyakecil, kecuali dalam
keadaan banjir±1/800 ±300 m
Merupakan data yangstabil
Intensitas erosinyakecil, walaupun dalam
keadaan banjir±1/1000 ±200 m
Merupakan dataranyang stabil
26
Sedangkan karakteristik geologi dibedakan sepertiberikut :
Zone ADaerah pengaliran yang lebih dari 1/3 bagianterdiri dari daerah gunung berapi, daerah longsordan terutama daerah yang terbentuk dari batuanyang berasal dari gunung berapi.
Zone BDaerah pengaliran yang 1/3 s/d 1/5 bagian terdiridari batuan seperti tersebut di atas.
Zone CDaerah yang tidak termasuk dalam kategorikedua zone tersebut di atas.
Setelah itu dimasukkan dalam perhitungan volumetotal sedimen selama umur rencana waduk denganpersamaan berikut: = ……..(2.23)dimana :Ps = harga satuan sedimentasi per tahun(m3/km/tahun)A = luas daerah pengaliran (km2)n = umur rencana (tahun)
2.1.8.3 Perhitungan Kapasitas EfektifKapasitas efektif waduk ditentukan dari besarnya
debit pengambilan pada pintu keluaran (outlet). Kapasitasefektif waduk diperlukan untuk mengetahui jumlah airyang masih harus disimpan pada tampungan sehingga padasaat air digunakan masih mencukupi kebutuhan yangdiperlukan. Pada perencanaan ini untuk menghitungbesarnya tampungan air waduk digunakan persamaankeseimbangan air (Water Balance) antara inflow dari debitandalan dan outflow untuk kebutuhan air baku penduduk.Adapun persamaan water balance sebagai berikut.− = + + − ……………………(2.24)
27
dimana :St+1 = volume tampungan air waduk pada saat t + 1 (m3)St = volume tampungan air waduk pada saat t (m3)I = volume debit inflowR = volume curah hujan di daerah luasan waduk,
karena data inflow yang digunakan adalah hasil darisimulasi debit musiman dari data yang tersediayang sudah memperhitungkan curah hujan diwaduk, maka R = 0
L = volume kehilangan air waduk(evaporasi, rembesan)
O = volume debit outflow untuk memenuhi kebutuhanpemasokan air.
2.1.9 Penelusuran Banjir (Reservoir Routing)Salah satu manfaat dari pembangunan bendungan
dengan waduknya adalah untuk pengendalian banjir suatusungai. Ini dapat terjadi karena air banjir ditampung didalam waduk yang volumenya relatif besar, sehingga airyang keluar dari sana debitnya sudah mengecil. Makinbesar volume waduk akan makin besar pula manfaatpengendalian banjirnya. Apabila terjadi banjir, makapermukaan air di dalam waduk naik sedikit demi sedikitdan dari beberapa kali banjir waduk akan penuh air danmencapai ambang bangunan pelimpah. Apabila banjirnyabelum reda, maka permukaan air di dalam waduk masihakan naik sedikit demi sedikit sampai permukaan airwaduk mencapai maksimal. Jadi sebagian dari air banjirmengalir lewat bangunan pelimpah, sedang sisanyamenyebabkan naiknya permukaan air di dalam waduk.Tinggi permukaan air waduk maksimal ini harus dapatdihitung dengan teliti dengan menggunakan ruting banjir.Dengan mengetahui tinggi permukaan air waduk maksimalini dapat dicari tinggi bendungan yang palingmenguntungkan (optimal) yang masih dalam keadaan
28
aman terhadap risiko banjir. Salah satu cara yang akandiuraikan disini adalah dengan cara tahap demi tahap (stepby step).Rumus dasarnya adalah :− = ...........................................(2.25)(Teknik bendungan, Ir. Soedibyo, 1993)Dimana :I = inflow, debit air yang masuk ke dalam waduk
(m3/detik), untuk suatu sungai dapat ditentukanO = outflow, debit air yang keluar dari waduk
(m3/detik) lewat bangunan pelimpahds/dt = debit air yang tertahan di dalam waduk untuk
jangka waktu yang pendekApabila ditulis dalam bentuk integral menjadi :∫ . − ∫ . = − ……………(2.26)∫ . dan ∫ . adalah debit x waktu untuk jangka yangpendek dan merupakan volume air.Apabila diambil jangka waktu t yang cukup pendek, maka∫. dapat disamakan dengan harga rata-rata dari 2 inflowyang berurutan (I1 dan I2). Jangka waktu t disesuaikandengan hidrograf sungai yang ada. Untuk hidrograf yangwaktunya diambil harian, maka t dapat diambil 12 jam atau6 jam. Untuk hidrograf yang waktunya diambil jam, makaagar teliti jangka waktu t diambil 2 atau 3 jam.. = …………………………..(2.27)
Dengan cara yang sama maka . =Jadi . − . = − …….(2.28)dimana :
= rata-rata inflow setiap tahap (m3/detik)
= rata-rata outflow setiap tahap (m3/detik)
29
= jangka waktu (periode) dalam detik− = tambahan air yang tertampung di dalam waduk(m)
Besaran-besaran yang sudah diketahui (I1, I2, t dan S1)diletakkan di sebelah kiri, sedang masih harus dicari ( O2
Mula-mula diperkirakan tinggi kenaikan permukaan air diwaduk, misalnya h1 (di atas ambang bangunan pelimpah).Dapat dihitung tambahan volume (S2 – S1) di dalam waduk.Karena I1, I2, dan O1 sudah tertentu, maka dapat dicari O2.Kemudian masuk di dalam perhitungan tahap berikutnyasehingga dapat dicari tinggi kenaikan permukaan waduk.Apabila angka ini berbeda (biasanya memang demikian)lalu diadakan perhitungan berikutnya. Demikianseterusnya dan perhitungan dihentikan setelah keduaangkanya hampir sama besarnya.
2.2 Analisa Hidrolika2.2.1 Analisa Tubuh Bendungan
Analisa tubuh bendungan meliputi perencanaantinggi bendungan, lebar mercu bendung, perhitunganformasi garis depresi, dan analisa stabilitas tubuhbendungan urugan.
2.2.1.1 Perhitungan Tinggi BendunganYang dimaksud dengan tinggi bendungan adalah
perbedaan antara elevasi permukaan pondasi dan elevasimercu bendungan.
30
Gambar 2.3 Penampang Tinggi Bendunganfb HHHd .....................................(2.31)
Dimana :Hd = Tinggi tubuh bendungan rencana (m)Hk = Tinggi muka air kolam pada kondisi penuh (m)Hb = Tinggi tampungan banjir (m)Hf = Tinggi jagaan (m)
2.2.1.2 Perhitungan Tinggi Bebas (Free Board) BendunganThe Japanese National Committee on Large Dams
(JANCOLDS) telah menyusun standar minimal tinggiruang bebas seperti pada tabel berikut :
Tabel 2.10 Standar Tinggi Ruang Bebas MenurutJANCOLDS
(Teknik Bendungan, Ir. Soedibyo, 1993)
2.2.1.3 Perencanaan Lebar Mercu BendunganLebar mercu bendungan yang memadai
diperlukan agar puncak bendungan (Gambar 2.3) dapatbertahan terhadap hempasan ombak diatas permukaanlereng yang berdekatan dengan mercu tersebut dandapat bertahan terhadap aliran filtrasi yang melaluibagian puncak tubuh bendungan yang bersangkutan.
31
Disamping itu pada penentuan lebar mercu bendunganperlu pula diperhatikan kegunaanya, misalnya sebagaijalan eksploitasi dan pemeliharaan bendungan yangbersangkutan. Kadang-kadang lebar mercu bendunganditentukan berdasarkan kegunaannya sebagai jalan lalulintas umum.
Lebar minimum mercu bendungan dapat dicarimenggunakan persaman sebagai berikut :
b = 0,36,3 3/1 H …........................(2.32)(Suyono Sosrodarsono,2002)
Dimana :b = lebar mercu bendungan (meter)H = tinggi bendungan (meter)
2.2.1.4 Perencanaan Formasi Garis DepresiPenentuan formasi garis depresi ditinjau pada saat
embung terisi penuh (MAB) dan rumus yang digunakanadalah “Metode Casagrande“, dengan peninjauan ujungtumit hilir (Gambar 2.3) sebagai permulaan koordinatsumbu X dan Y. Maka dapat ditentukan garisdepresinya dengan persamaan parabola sebagai berikut:
(Bendungan tipe urugan, Suyono Sosrodarsono, 2002)Gambar 2.4 Garis Depresi
yoyoyx
.2
22
…………………(2.33)Atau
32
2..2 yoxyoy ……………..(2.34)Dan
dhdyo 22…………….(2.35)
(Bendungan tipe urugan, Suyono Sosrodarsono,2002)Dimana :h = jarak vertikal antara titik A dan Bd = jarak horisontal antara titik B2 dan AL1 = jarak horisontal antara B dan EL2 = jarak horisontal antara B dan A
2.2.2 Analisa Stabilitas Tubuh Bendungan
Gambar 2.5 Bidang Longsor Bendungan Urugan
Tabel 2.11 Tabel nilai Sudut ß, Φ, Dan Α
(Braja M Das,1993)
Perumusannya dapat dituliskan sebagai berikut:
33
= ∑{ . ( ) }∑( ) ........................(2.36)Dimana :Fs = angka keamananN = beban komponen vertikal dari berat setiap irisan
bidang luncur (γ × A.cos α)T = beban komponen tangensial dari berat setiap irisan
bidang luncur (γ × A.sin α)U = tekanan air pori pada setiap irisan bidang luncurNe = komponen vertikal beban seismic pada setiap irisan
bidang luncur (e × γ × A.sin α)Te = komponen tangensial beban seismic pada setiap
irisan bidang luncur (e × γ × A.cosα)Θ = sudut gesekan dalamC = angka kohesiE = intensitas seismic horizontal
34
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
35
BAB IIIMETODOLOGI
Tahapan yang ditempuh dalam penyelesaian tugas akhir iniadalah sebagai berikut :
3.1. Studi LiteraturStudi literatur yaitu mempelajari dan memahami segala
teori maupun cara pengerjaan yang berkaitan dengan tugas akhirini. Dalam hal ini yaitu dengan membaca buku-buku yang sesuaidengan penyelesaian dari permasalahan.
3.2. Pengumpulan DataPengumpulan data diperoleh dari berbagai sumber. data-
data yang diperlukan dalam Tugas Akhir ini adalah :1. Peta Metadata Stasiun
Yaitu berupa peta dimana terdapat beberapa lokasistasiun hujan yang berasal dari data BMKG KotaSemarang.
2. Data TopografiData topografi terdiri dari : Peta topografi Daerah Aliran Sungai Kreo. Peta lokasi kawasan Sungai Kreo.
3. Data HidrologiData hidrologi terdiri dari data curah hujan harian daristasiun hujan yang berpengaruh yang berasal dariBMKG Kota Semarang selama 20 tahun.
4. Data KlimatologiData klimatologi berasal dari data BMKG terdiri dari : Data suhu/temperatur. Data kecepatan angin. Data kelembaban udara. Data persentase lama penyinaran matahari
5. Data Jumlah Penduduk
36
Data jumlah penduduk Kota Semarang danpersentase laju pertumbuhan penduduk KotaSemarang.
3.3. Penyusunan Penyelesaian PermasalahanPenyusunan penyelesaian permasalahan meliputi :1. Analisa Hidrologi Menentukan DAS dan Stasiun Hujan yang
berpengaruh. Perhitungan Curah Hujan Rata-Rata.
Perhitungan curah hujan rata-rata dilakukandengan mengolah data-data hujan yang sudahdidapatkan dari masing – masing stasiun hujansetelah dilakukan pembobotan terlebih dahulu.
Perhitungan Curah Hujan Rencana.Dari hasil perhitungan curah hujan rata-rata,selanjutnya dihitung parameter statistik untukmengetahui metode distribusi apa yang bisadilakukan
Penentuan Jenis Distribusi.Dari beberapa jenis distribusi, selanjutnya dipilihyang memenuhi syarat untuk kemudiandilakukan uji kecocokan.
Pengujian ini dilakukan denganmenggambarkan probabilitas untuk tiap datadistribusi teoritis dan empiris.
Uji Chi Kuadrat.Pengujian ini digunakan untuk menguji apakahdistribusi pengamatan dapat disamai denganbaik oleh distribusi teoritis.
Perhitungan Debit Banjir Rencana.
37
Perhitungan ini digunakan sebagai dasar untukmerencanakan tingkat keamanan, tingkat bahayabanjir pada suatu kawasan dengan penerapanangka-angka kemungkinan terjadinya banjirterbesar. Perhitungan debit banjir rencana inimenggunakan metode hidrograf Nakayasu.
EvaporasiPerhitungan evaporasi digunakan untuk mengetahuipenguapan air apabila terkena sinar matahari yangakan mengurangi volume air.
Kebutuhan dan Ketersediaan Air Keseimbangan Air ( Water Balance )
Perhitungan keseimbangan air ini untuk mengetahuiapakah ketersediaan air dan kebutuhan air padatampungan air sesuai dengan perencanaan.
Penelusuran banjir dimaksudkan untuk mengetahuiperubahan hidrograf banjir antara inflow danoutflow karena adanya faktor tampungan (storage).
2. Analisa Hidrolika Perhitungan tinggi bendungan
Perhitungan ini dimaksudkan agar mendapat tinggibendungan yang sesuai dengan perencanaan setelahdiperhitungkan tinggi jagaannya. lebar mercu bendungan perhitungan formasi garis depresi analisa stabilitas tubuh bendungan.
38
3.4. Diagram Alir Pengerjaan Tugas Akhir
Gambar 3.1. Diagram Alir Pengerjaan Tugas Akhir
39
BAB IVANALISA HIDROLOGI
Pada Analisa ini terdapat 3 stasiun hujan yang berpengaruhyaitu stasiun hujan Simongan, stasiun hujan Gunungpati, danstasiun hujan Sumur Jurang. Analisa hidrologi ini dilakukan untukmengetahui karakteristik hidrologi pada wilayah DAS Kreo. Hasilyang diperoleh dari analisa hidrologi ini adalah untuk mengetahuibesarnya debit rencana untuk perencanaan bangunan. Data yangdiperlukan untuk menentukan besarnya debit rencana diperolehdari data hujan pada stasiun-stasiun hujan yang berpengaruh padaDAS Kreo.
4.1 Analisa Data HujanLangkah pertama dalam pelaksanaan analisa data
hujan adalah mengetahui stasiun-stasiun hujan yangberpengaruh dengan menggunakan Metode PoligonThiessen yang dapat dilihat pada lampiran 1. Dalammetode ini memperhitungkan factor pembobot (WeightingFactor) atau disebut dengan koefisien Thiessen yangmerupakan perbandingan antara luas daerah pengaruh satustasiun hujan dengan luas DAS. Besarnya koefisienThiessen dapat dilihat pada tabel 4.1 berikut :
Langkah kedua adalah mencari curah hujan harianmaksimum bulanan setiap tahun selama 20 tahun darimasing-masing stasiun hujan. Dapat dilihat pada Tabel4.2, Tabel 4.3, Tabel 4.4. berikut :
Tabel 4.2 Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun HujanSimongan.
Dari Tabel 4.2, Tabel 4.3, Tabel 4.4 diatas,didapatkan curah hujan harian maksimum tahunan daritiap stasiun hujan. Hasil rekapitulasi perhitungan tersebutdapat dilihat pada Tabel 4.5.
Langkah ketiga adalah melakukan perhitungancurah hujan rata-rata dengan cara mengalikan koefisienThiessen dengan curah hujan maksimum pada masing-masing stasiun hujan. Kemudian hasil perhitungan tersebut
dijumlahkan untuk mendapatkan hujan rata-rata. Karenaterdapat 3 stasiun hujan yang berpengaruh maka dilakukanperhitungan sebanyak 3 kali.
Perhitungan pertama, dilakukan dengan mengacukepada curah hujan harian maksimum stasiun hujanSimongan yang terdapat pada Tabel 4.2. Perhitungankedua dilakukan dengan mengacu kepada curah hujanharian maksimum stasiun hujan Gunungpati yang terdapatpada Tabel 4.3. perhitungan ketiga dilakukan denganmengacu kepada curah hujan harian maksimum stasiunhujan Sumur Jurang.
Contoh perhitungan yang mengacu kepada curahhujan harian maksimum stasiun hujan Simongan padatahun 1996:
Pada tahun 1998 stasiun hujan Simongan didapatkannilai hujan harian maksimum sebesar 92 mm yaitu padatanggal 10 Febuari. Lalu pada tanggal yang sama diambilnilai dari curah hujan pada stasiun Gunungpati dan SumurJurang. Namun pada stasiun hujan Gunungpati tidakterdapat hujan, sehingga nilainya adalah 0 mm sedangkanpada stasin hujan Sumur Jurang yaitu 66 mm. nilai inilahyang dipakai untuk perhitungan yang mengacu kepadastasiun hujan Simongan. Sama halnya dengan perhitungandengan acuan stasiun hujan Gunungpati maupun stasiunhujan Sumur Jurang.diambil nilai yang sama tanggalnyadengan mengacu pada stasiun hujan yang dijadikan acuan.Setelah didapat nilai dari masing-masing stasiun hujan,selanjutnya nilai tersebut dikalikan dengan koefisienThiessen sesuai dengan stasiun hujan masing-masing.Untuk selanjutnya dijumlahkan dengan hasil masing-masing perhitungan. Untuk lebih jelasnya bisa terlihatpada Tabel 4.6, Tabel 4.7, dan Tabel 4.8 berikut ini :
Berdasarkan perhitungan yang ditunjukkan padaTabel 4.6, Tabel 4.7, dan Tabel 4.8. diperoleh nilai curahhujan rata-rata sesuai dengan masing-masing acuannya.Nilai curah hujan rata-rata ini selanjutnya dibandingkansatu sama lain untuk kemudian diambil nilai yang terbesaratau maksimum tiap tahunnya. Nilai curah hujan rata-ratamaksimum (Rmax) inilah yang akan digunakan untukperhitungan selanjutnya. Curah hujan rata-rata maksimumtiap tahunnya dapat dilihat pada Tabel 4.9 berikut ini :
4.2 Analisa Distribusi FrekuensiAnalisa Frekuensi adalah analisa tentang
pengulangan suatu kejadian untuk menetapkan besarnyahujan atau debit periode ulang tertentu denganmenggunakan metode perhitungan statistik. Sebelummemilih distribusi yang akan dipakai, dilakukanperhitungan analisa terlebih dahulu terhadap data yang ada.
Analisa ini menggunakan teori Probability Distributionantara lain Distribusi Normal, Distribusi Log Normal,Distribusi Gumbel Tipe I, Distribusi Pearson Tipe III,Distribusi Log Pearson tipe III.
Untuk memudahkan perhitungan, nilai Rmaxdiurutkan terlebih dahulu dari nilai terbesar sampai nilaiterkecil. Perhitungan parameter statistiknya meliputi : nilairata-rata, standar deviasi, koefisien kemencengan, dankoefisien ketajaman. Perhitungan statistik dari data curahhujan dapat dilihat pada Tabel 4.10 berikut :
Tabel 4.10 Perhitungan Parameter Statistik untukDistribusi Normal, Distribusi Gumbel Tipe I, danDistribusi Pearson Tipe III.
(Sumber : Hasil Perhitungan)
NO TAHUN Rmax Rrata-rata (Rm-Rr) (Rm-Rr)2 (Rm-Rr)3 (Rm-Rr)4
parameter logaritma Karena jenis distribusi tidak hanyastatistik normal tetapi ada yang berbentuk logaritma makaparameter berikutnya dibuat dalam logaritma yaitu nilairata-rata log, standar deviasi log, koefisien variasi log,koefisien kemencengan log, dan koefisien ketajaman log.Perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 4.11 berikut ini :
49
Tabel 4.11 Perhitungan Parameter Statistik Logaritma.
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Parameter parameter statistik yang terdapat padaTabel 4.11 didapat dengan cara :
dan parameter statistik logaritma didapatkan hargakoefisien variasi (Cv), koefisien kemencengan (Cs), dankoefisien ketajaman (Ck) yang dapat dilihat pada Tabel4.12 berikut ini:
Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Parameter Statistik
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Dari nilai parameter statistik yang didapat, dapatditentukan jenis metode distribusi yang dapat digunakandengan cara mencocokan nilai parameter statistic dengansyarat-syarat yang berlaku pada masing – masing jenisdistribusi. Hasil analisa kecocokan nilai parameter statistikdapat dilihat pada Tabel 4.13 berikut ini :
No Parameter Normal Logaritma1 Cv 0.3029 0.08442 Cs -0.3402 -2.07833 Ck 4.1292 9.7892
51
Tabel 4.13 Hasil Analisa Kecocokan Nilai ParameterStatistik
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Berdasarkan hasil perhitungan awal data parameterstatistik pada Tabel 4.13 ada beberapa distribusi yangdipakai, yaitu distribusi Pearson Tipe III, dan distribusiLog Pearson Tipe III. Selanjutnya akan dilakukan ujikecocokan terhadap distribusi tersebut agar diperoleh jenisdistribusi yang terbaik untuk digunakan dalam perhitungancurah hujan rencana.
4.3 Uji KecocokanUntuk menguji kecocokan suatu distribusi sebaran
data curah hujan digunakan metode uji Smirnov-Kolmogorov dan uji Chi Kuadrat (Chi Square Test).
4.3.1. Uji Smirnov-KolmogorovUji kesesuaian Smirnov-Kolmogorov merupakan uji
kesesuaian non parametrik, Karena pengujiannya tidakmenggunakan fungsi sebaran tertentu. Sehinggapengujiannya dapat dilakukan lebih sederhana denganmembandingkan kemungkinan untuk setiap peluang danpeluang teoritisnya.
Syarat KeteranganCs ≈ 0Ck = 3
Cs = 1.1396Ck = 5.4002
Cs,Ck fleksibel MemenuhiCs ≈ 3Cv + Cv2 = 3
Ck = 5.383Cs ≠ 0 Memenuhi
Jenis Distribusi
Normal
Log Pearson Tipe III
Pearson tipe III
Tidak Memenuhi
Gumbel Tipe I Tidak Memenuhi
Log Normal Tidak Memenuhi
52
1. Distribusi Pearson Tipe IIIPerhitungan uji Smirnov-Kolmogorov pada
distribusi Pearson Tipe III dapat dilihat pada Tabel 4.14.dan berikut ini adalah contoh perhitungan untuk data hujantahun 2011 : Langkah pertama yaitu mengurutkan data dari
terbesar ke terkecil. Dan besarnya peluang darimasing-masing data tersebut. Dari perhitungandidapat data sebagai berikut :
o Tinggi Hujan : 175.76 mmo m (Peringkat) : 1o n (Jumlah Data) : 20
dengan rumus peluang :P(X) = m(n + 1) = 1(20 + 1) = 0.0476 Besarnya P(X<) dapat dicari dengan rumus sebagai
berikut :P(X <) = 1 − P(X)= 1 − 0.0476= 0.9524 Nilai f(t) dapat dicari dengan rumus :
Besarnya peluang teoritis P’(X) dicari denganmenggunakan tabel wilayah luas dibawah kurvanormal dari nilai f(t).dari tabel dengan nilai f(t)=1.94maka didapat nilai P’(X<)=0.0256. sehinggabesarnya P’(X) :P′(X) = 1 − P′(X <)
53
= 1 − 0.0256= 0.9744 Mencari nilai D dapat dicari dengan rumus := ′( ) − ( )= 0.0256 − 0.0476= − 0.0220
Untuk hasil uji Smirnov-Kolmogorov distribusiPearson Tipe III dapat dilihat pada Tabel 4.14 berikut ini :
Tabel 4.14 Hasil Uji Smirnov-Kolmogorov DistribusiPearson Tipe III.
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Dari tabel diatas didapat harga Dmax = 0.1168 dandengan menggunakan tabel nilai kritis Do untuk ujiSmirnov-Kolmogorov untuk derajat kepercayaan 5% dann=20, maka diperoleh nilai Do=0.29. Karena nilai Dmaxlebih kecil dari nilai Do, maka persamaan distribusiPearson Tipe III dapat diterima.
2. Distribusi Log Pearson Tipe IIIPerhitungan uji Smirnov-Kolmogorov pada
distribusi Log Pearson Tipe III dapat dilihat pada Tabel4.15. dan berikut ini adalah contoh perhitungan untuk datahujan tahun 2011 : Langkah pertama yaitu mengurutkan data dari
terbesar ke terkecil. Dan besarnya peluang darimasing-masing data tersebut. Dari perhitungandidapat data sebagai berikut :
o Tinggi Hujan (Log) : 2.2449o m (Peringkat) : 1o n (Jumlah Data) : 20
dengan rumus peluang :P(LogX) = m(n + 1) = 1(20 + 1) = 0.0476 Besarnya P(LogX<) dapat dicari dengan rumus
sebagai berikut :P(X <) = 1 − P(LogX)= 1 − 0.0476= 0.9524 Nilai f(t) dapat dicari dengan rumus :
menggunakan tabel wilayah luas dibawah kurvanormal dari nilai f(t).dari tabel dengan nilai f(t)=1.33maka didapat nilai P’(X<)=0.9131. sehinggabesarnya P’(X) :P′(X) = 1 − P′(X <)= 1 − 0.9131 = 0.0869
55
Mencari nilai D dapat dicari dengan rumus := ′( ) − ( )= 0.0869 − 0.0476= 0.0393Untuk hasil uji Smirnov-Kolmogorov distribusi Log
Pearson Tipe III dapat dilihat pada Tabel 4.15 berikut ini :
Tabel 4.15 Hasil Uji Smirnov-Kolmogorov Distribusi LogPearson Tipe III.
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Dari tabel diatas didapat harga Dmax = 0.0587 dandengan menggunakan tabel nilai kritis Do untuk ujiSmirnov-Kolmogorov untuk derajat kepercayaan 5% dann=20, maka diperoleh nilai Do=0.29. Karena nilai Dmaxlebih kecil dari nilai Do, maka persamaan distribusi LogPearson Tipe III dapat diterima.
4.3.2. Uji Chi Kuadrat (Chi Square Test)Digunakan rumus sebagai berikut :Jumlah data (n) = 20Jumlah Kelas (k) = 1+3.322 log (n)
= 1+3.322 log (20)= 5
Data pengamatan dibagi menjadi 5 kelas denganmasing–masing interval peluang (P) = 1/5 = 0.2. besarnyapeluang untuk masing-masing kelas adalah sebagaiberikut: Kelas 1 = P ≤ 0.2 Kelas 2 = P ≤ 0.4 Kelas 3 = P ≤ 0.6 Kelas 4 = P ≤ 0.8 Kelas 5 = P ≥ 0.8
1. Distribusi Pearson Tipe IIIPersamaan Distribusi dasar yang digunakan dalam
metode Distribusi Pearson Tipe III := + .Dari hasil perhitungan parameter statistic distribusi
Pearson Tipe III, diperoleh nilai-nilai seperti berikut ini :Xr = 110.77 mmS = 33.556
Sehingga persamaan dasar distribusi berubahmenjadi : = 110.77 + 33.556
Harga k dapat dilihat pada tabel nilai variabelreduksi Gauss. Sehingga berdasarkan persamaan dasar dannilai k dapat disusun batas interval kelas pada uji Chi-Kuadrat seperti pada Tabel 4.16 berikut :Tabel 4.16 Batas Distribusi Pearson Tipe III
57
(Sumber : Hasil Perhitungan)Selanjutnya dilakukan pembagian Sub Kelas : Sub Kelas 1 : X < 82.582 mm Sub Kelas 2 : 82.582 mm < X < 102.381 mm Sub Kelas 3 : 102.381 mm < X < 119.159 mm Sub Kelas 4 : 119.159 mm < X < 138.957 mm Sub Kelas 5 : X > 138.957 mm
Dari perhitungan Sub Kelas diatas kemudiandilakukan perhitungan Chi Kuadrat untuk distribusiPearson Tipe III. Perhitungan tersebut dapat dilihat padaTabel 4.17 berikut :
Tabel 4.17 Uji Chi Kuadrat Distribusi Pearson Tipe III
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Dari tabel diatas didapat harga Xh2=6.5 denganderajat kebebasan Dk = 2. Pada derajat kepercayaan 5%,diperoleh nilai X2=5.991. maka uji Chi Kuadrat tidakmemenuhi syarat Xh2<X2. Karena berdasarkan syaratmaka 6.5<5.991. sehingga Distribusi Pearson Tipe III tidakdapat diterima.
P k X0.2 0.84 138.9570.4 0.25 119.1590.6 -0.25 102.3810.8 -0.84 82.582
Xh2
Oi Ei (Oi-Ei)2/Ei
1 < 82.582 2 4 4 1
2 82.582 102.381 8 4 16 4
3 102.381 119.159 2 4 4 1
4 119.159 138.957 3 4 1 0.25
5 > 138.957 5 4 1 0.25
20 20 6.5
Interval (Oi-Ei)2
Jumlah
NoJumlah Data
58
2. Distribusi Log Pearson Tipe IIIPersamaan Distribusi dasar yang digunakan dalam
metode Distribusi Log Pearson Tipe III := + .Dari hasil perhitungan parameter statistic distribusi
Pearson Tipe III, diperoleh nilai-nilai seperti berikut ini :LogXr = 2.018 mmSLogX = 0.17
Sehingga persamaan dasar distribusi berubahmenjadi : = 2.018 + 0.17
Harga k dapat dilihat pada tabel nilai variabelreduksi Gauss. Sehingga berdasarkan persamaan dasar dannilai k dapat disusun batas interval kelas pada uji Chi-Kuadrat seperti pada Tabel 4.18 berikut :Tabel 4.18 Batas Distribusi Log Pearson Tipe III
(Sumber : Hasil Perhitungan)Selanjutnya dilakukan pembagian Sub Kelas : Sub Kelas 1 : X < 1.876 mm Sub Kelas 2 : 1.876 mm < X < 1.976 mm Sub Kelas 3 : 1.976 mm < X < 2.061 mm Sub Kelas 4 : 2.061 mm < X < 2.162 mm Sub Kelas 5 : X > 2.162 mm
Dari perhitungan Sub Kelas diatas kemudiandilakukan perhitungan Chi Kuadrat untuk distribusi LogPearson Tipe III. Perhitungan tersebut dapat dilihat padaTabel 4.19 berikut :
P k X0.2 0.84 2.1620.4 0.25 2.0610.6 -0.25 1.9760.8 -0.84 1.876
59
Tabel 4.19 Uji Chi Kuadrat Distribusi Log Pearson TipeIII
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Dari tabel diatas didapat harga Xh2=4 dengan derajatkebebasan Dk = 2. Pada derajat kepercayaan 5%, diperolehnilai X2=5.991. dengan hasil uji Chi Kuadrat harusmemenuhi syarat Xh2<X2. Maka 4<5.991. SehinggaDistribusi Log Pearson Tipe III dapat diterima.
4.3.3 Kesimpulan Uji Kecocokan DistribusiBerdasarkan hasil uji kecocokan Smirnov-
Kolmogorov dan uji kecoockan Chi Square didapatkanhasil seperti pada Tabel 4.20 dibawah ini :
Tabel 4.20 Kesimpulan Uji Kecocokan
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa persamaandistribusi Log Pearson Tipe III yang memenuhi kedua ujikecocokan. Sedangkan pada distribusi Pearson Tipe IIItidak memenuhi uji Chi-Square dan hanya memenuhi ujikecocokan Smirnov-Kolmogorov. Sehingga untukmemncari curah hujan rencana dipakai distribusi LogPearson Tipe III.
Xh2
Oi Ei (Oi-Ei)2/Ei1 < 1.876 1 4 9 2.25
2 1.876 1.976 6 4 4 1
3 1.976 2.061 5 4 1 0.25
4 2.061 2.162 5 4 1 0.25
5 > 2.162 3 4 1 0.25
20 20 4Jumlah
NoJumlah Data
(Oi-Ei)2Interval
Dmax Do Xh2 X2
LOG PEARSON TIPE III 0.059 < 0.29 OK 4 < 5.991 OKPEARSON TIPE III 0.117 < 0.29 OK 6.5 < 5.991 NOT OK
DISTRIBUSISMIRNOV-KOLMOGOROF
KETERANGANCHI-SQUARE
KETERANGAN
60
4.4 Perhitungan Curah Hujan RencanaBerdasarkan kesimpulan dari hasil uji kecocokan
distribusi, maka perhitungan curah hujan rencanadilakukan dengan menggunakan Distribusi Log PearsonTipe III. Sehingga, persamaan yang akan digunakan adalahpersamaan 4.2 yaitu := + .= 2.018 + 0.18.
1. Dari perhitungan analisa frekuensi untuk distribusiLog Pearson Tipe III didapatkan data sebagaiberikut : Log Xi = 2.018 SLogX = 0.18 Cs = -2.078
2. Dengan nilai Cs = -2.078, maka dapat ditentukannilai k. dan selanjutnya dapat dihitung besarnyacurah hujan untuk setiap periode ulang.Misalkan pehitungan curah hujan R24 maksimumuntuk periode selama 10 tahun, nilai k didapatkandengan cara interpolasi pada tabel nilai k utuk LogPearson tipe II :(−2.0) − (−2.1)(−2.0) − (−2.2) = (0.895 − )(0.895 − 0.844)
k = 0.875423. Sehingga, R24 maksimum untuk periode selama 10
tahun adalah :LogXi = 2.018 + (0.18 x 0.87542)LogXi = 2.168Xi = 147.22 mm
Perhitungan hujan rencana setiap periode secaralengkap dapat dilihat pada Tabel 4.21 berikut ini:
61
Tabel 4.21Perhitungan Curah Hujan Rencana denganDistribusi Log Pearson Tipe III
(Sumber : Hasil perhitungan)
4.5 Perhitungan Curah Hujan EfektifCurah hujan efektif digunakan untuk mencari
hidrograf banjir pada periode ulang tertentu melaluiperkalian masing-masing unit hidrograf dengan curahhujan efektif karena curah hujan efektif merupakan curahhujan yang langsung menjadi aliran permukaan yangmenuju ke sungai. Perlu diketahui bahwa Indonesiamerupakan negara dengan iklim tropis yang terdiri dari duamusim yaitu kemarau dan penghujan. Distribusi yangsering terjadi di Indonesia dengan hujan terpusat 5 jam.
Perhitungan rata-rata hujan(Rt) sampai jam ke tadalah :
32
24
ttr
trRRt
Dimana :Rt = Rata – rata hujan pada jam ke – 1 ( mm )t = Waktu lamanya hujan ( jam )tr = Lamanya hujan terpusat ( jam )R24 = Curah hujan harian efektif (mm) Jam ke-1
Untuk menghitung curah hujan hingga jam ke Trumus umumnya adalah sebagai berikut :
′ = × − ( − 1) × ( )Dimana :′ = Curah hujan jam ke - tRt = Rata-rata hujan sampai jam ke - tt = Waktu hujan dari awal sampai jam ke - tR(t-1) = Rata-rata hujan dari awal sampai jam ke ( t-1 )Maka :R1 = 1 × R1 – 0 = 0,585 R24
R2 = 2 × R2 – ( 2-1 ) × R(2-1)
= 2 × 0,368 R24 – 1 × 0,585 R24 = 0,152 R24
R3 = 3 × R3 – ( 3-1 ) × R(3-1)
= 3 × 0,281 R24 – 2 × 0,368 R24 = 0,107 R24
63
R4 = 4 × R4 – ( 4-1 ) × R(4-1)
= 4 × 0,232 R24 – 3 × 0,281 R24 = 0,085 R24
R5 = 5 × R5 – ( 5-1 ) × R(5-1)
= 5 × 0,200 R24 – 4 × 0,232 R24 = 0,072 R24
Curah hujan efektif adalah besarnya hujan yangmenjadi aliran langsung permukaan dan menuju ke sungai.Perhitungan hujan efektif menggunakan rumus :
Besarnya koefisien pengaliran ditentukan denganmengacu pada Tabel 4.22 yang diambil dari bukuBendungan Type Urugan (Suyono Sosrodarsono, 2003)dan disesuaikan dengan kondisi DAS yang bersangkutan.
Tabel 4.22 Koefisien PengaliranKondisi DAS Angka Pengaliran ( C )
Pegunungan 0.75 - 0.90Pegunungan tersier 0.70 - 0.80Tanah berelief berat danberhutan kayu 0.50 - 0.75
Dataran pertanian 0.45 - 0.60Dataran sawah irigasi 0.70 - 0.80Sungai di pegunungan 0.75 - 0.85Sungai di dataran rendah 0.45 - 0.75Sungai besar yang sebagianalirannya berada di dataranrendah
0.50 - 0.75
(Sumber: Bendungan tipe urugan, Suyono Sosrodarsono,2003)
64
Dari hasil peninjauan lokasi di lapangan, koefisienpengaliran ( C ) DAS Kreo diasumsikan sebesar 0.7 dengankondisi DAS yaitu pegunungan tersier.
Hasil perhitungan curah hujan efektif dapat dilihatpada Tabel 4.23 berikut ini:
Tabel 4.23 Curah Hujan Efektif Periode Ulang
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Dari perhitungan diatas, dapat dicari distribusicurah hujan efektif tiap jam, dan hasil perhitungannyadapat dilihat pada Tabel 4.24 berikut ini :
Tabel 4.24 Perhitungan Curah Hujan Efektif Jam-Jam an.
(Sumber : Hasil Perhitungan)
4.6 Perhitungan HidrografPada sungai - sungai yang tidak ada atau sedikit
sekali dilakukan observasi hidrograf banjirnya, maka perlu
NO PERIODE ULANG Xi (mm) C Reff(mm)1 2 118.203 0.7 82.742 5 141.102 0.7 98.773 10 147.200 0.7 103.044 25 150.481 0.7 105.345 50 151.516 0.7 106.066 100 151.995 0.7 106.406 200 152.224 0.7 106.566 1000 152.476 0.7 106.73
dicari karakteristik atau parameter daerah pengalirantersebut terlebih dahulu. Perhitungan hidrograf satuanpada Daerah Aliran Sungai Kreo Semarang ini dilakukandengan menggunakan metode hidrograf satuan sintetikNakayasu dengan karakteristik DAS sebagai berikut. Luas DAS (A) = 45.9347 km2
Panjang sungai (L) = 23km R0 = 1 mm tg = 0.4+(0.0058xL) (L>15 km)
= 0.4+(0.0058x23)=1.734 jam.
tr = 1 jam.= 0,325 jam
Tp = tg + 0,8 tr= 1.734 + ( 0,8 x 1)= 2.534 jam
α =tg
0,25L)A.(0,47
= 1.734
0,2523) x45.9347(0,47
= 1.54531 T0,3 = α . tg
= 1.54531 x 1.734= 2.67957 jam
Qp =)0,3xTpT x(0,33,6
0RA.
=)2.67957 x2.534 x(0,33,6
1 x45.9347
= 4.38474 m3/dt
Setelah parameter diatas diketahui maka langkahselanjutnya adalah menghitung ordinat unit hidrograf
66
untuk masing-masing waktu selama 24 jam. Perhitunganordinat unit hidrograf pada perencanaan ini dapat dilihatpada tabel-tabel berikut ini :
Tabel 4.25 Ordinat Hidrograf Kurva Naik (0 < t < tp)0 < t < 2.534
(Sumber : Hasil Perhitungan)Tabel 4.26 Ordinat Hidrograf Kurva Turun (tp < t < tp+t0.3)2.534< t < 5.2136
25 26.4854 5.3591 4.9421 0.0114(Sumber : Hasil Perhitungan)
Dari hasil perhitungan diatas, dapat digambarkangrafik hidrograf satuan Nakayasu dengan waktu sebagaiabsis dan debit sebagai ordinat. Seperti yang terlihat padaGambar 4.2 ini :
76
Gambar 4.2 Grafik Unit Hidrograf Satuan Nakayasu
(Sumber : Hasil Perhitungan)
4.7 Perhitungan Debit Banjir Periode UlangPada perencanaan ini desain Tampungan air
memiliki banjir periode ulang yang dipakai adalah 100tahun. Dengan nilai R efektif sebesar =106.4 mm.Perhitungan debit banjir periode ulang 100 dengan metodeNakayasu dapat dilihat pada Tabel 4.29 sebagai berikut :
Tabel 4.29 Hidrograf Banjir Periode Ulang 100 Tahun.Q
Dari tabel perhitungan unit hidrograf, selanjutnyadibuat grafik unit hidrograf pada Gambar 4.3. dari grafiktersebut dapat terlihat bahwa debit maksimum yang terjadipada periode ulang 100 tahun adalah sebesar 449.52 m3/dt.
4.8 Analisa Kebutuhan AirAnalisa kebutuhan air dihitung dari kebutuhan air
penduduk Kota Semarang. Caranya denganmemproyeksikan jumlah penduduk pada masa yang akandatang. Dalam perhitungan ini diambil 25 tahun kedepan.
4.8.1. Perhitungan Proyeksi PendudukMenurut data yang ada pada tahun 2015,
jumlah penduduk sebesar 1.776.618 jiwa denganbesarnya pertumbuhan penduduk rata-ratanyaadalah sebesar 0.59%. metode yang digunakandalam proyeksi pertumbuhan penduduk ini adalahmetode Linear Geometri. Hasil perhitunganproyeksi penduduk Kota Semarang untuk 25 tahunmendatanag dengan metode Linear Geometri adalahseperti pada Tabel 4.30 berikut ini :Tabel 4.30 Proyeksi Jumlah Penduduk KotaSemarang.
80
(Sumber : Hasil Perhitungan)Pada kondisi sekarang, jumlah penduduk
yang telah terpenuhi kebutuhan airnya adalahsebesar 66% dari total jumlah penduduk yaitusebesar 1.172.567 jiwa. Sedangkan dalamperencanaan, cakupan layanan terpenuhinya padatahun 2040 direncanakan sebesar 78%. Yaitusebesar (0.78 x 2.058.090) = 1.605.309 jiwa. Dalamperencanaan Tugas Akhir ini, tampungan berfungsisebagai tambahan sumber daya air baru untukmemenuhi cakupan layanan. Maka tampungan airdalam tugas akhir ini direncanakan untuk memenuhikebutuhan air penduduk sejumlah 1.605.309–1.172.567 = 432.741 jiwa. Agar pada tahun 2040cakupan layanan menjadi 78%.
4.8.2. Perhitungan Kebutuhan Air BakuKebutuhan air penduduk didasarkan pada
acuan yang telah ditetapkan oleh Dirjen Cipta KaryaDepartemen Pekerjaan Umum. Sehinggadirencanakan kebutuhan air penduduk sebesar 190liter/orang/hari.Tabel 4.31 Kebutuhan Air
1 2015 1,776,6182 2020 1,829,6503 2025 1,884,266
4 2030 1,940,511
5 2035 1,998,436
6 2040 2,058,090
TAHUNJUMLAH
PENDUDUK(JIWA)
NO
81
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Dari perhitungan Tabel 4.31 diatas dapatdisimpulkan bahwa kebutuhan penduduk Kota Semarangyang akan dilayani oleh tampungan air sebagai sumberdaya air baru untuk pemenuhan layanan pada tahun 2040sebesar 78% adalah 99.487 m3/hari.
4.9 Perhitungan EvaporasiEvaporasi merupakan faktor penting dalam studi
pengembangan sumber daya air. Evaporasi adalahperistiwa berubahnya air menjadi uap dan bergerak daripermukaan tanah dan permukaan air ke udara. Factor-faktor yang mempengaruhi evaporasi adalah temperaturair, temperatur udara (atmosfir), kelembaban, kecepatanangin, tekanan udara, sinar matahari dan lain-lain yangsaling berhubungan satu dengan yang lain.
Untuk memprediksi kondisi iklim di areal proyekdidasarkan pada data iklim dari stasiun klimatologiterdekat, yang merupakan stasiun klimatologi denganparameter-parameter data yang tercatat cukup lengkap,meliputi temperatur, kelembaban udara relatif, radiasimatahari, dan kecepatan angin. Data Klimatologi yangdigunakan berasal dari stasiun BMKG Kota Semarang.
Data yang digunakan adalah seperti pada Tabel 4.32berikut ini :Tabel 4.32 Data Klimatologi Stasiun Klimatologi KotaSemarang
(Stasiun Klimatologi Kota Semarang)
Evaporasi dapat dihitung dengan menggunakanrumus empiris Penman.
Contoh perhitungan evaporasi adalah sebagaiberikut.Data bulan Januari: Temperatur udara sebesar 26,9° C
Berdasarkan interpolasi dari tabel menunjukkan bahwabesarnya tekanan uap jenuh (ea) pada temperatur udara26.9° C adalah sebesar 35.66 mm/Hg.
Kecepatan angin (V) sebesar 5.3 km/jam atau setaradengan = 204.5 mil/hari
Kelembaban 83,00 %.Besarnya tekanan uap sebenarnya dapat dihitungsebagai berikut:ed = ea x RH
= 35.66 x 83,00%= 29.66 mm/Hg
Besarnya evaporasi dihitung dengan berdasarkan rumussebagai berikut.E = 0,35 ( 35.66 − 29.66 ) 1 + 204.5100= 6.39 mm hari⁄= 0.2 m/bulan
Hasil perhitungan evaporasi dapat dilihat padaTabel 4.33berikut ini :
Unsur Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agust Sep Okt Nop DesSuhu (oC) 26.9 26.9 27.5 27.8 28.7 28.1 28.1 28.0 29.0 30.2 29.6 28.2Kelembaban (%) 83 83 82 82 72 66 66 65 58 59 73 81Kec.Angin (Km/Jam) 5.3 6.5 6 5.1 6.2 5.4 7 7 6 7 6 5
83
Tabel 4.33 Tabel perhitungan Evaporasi
(Sumber : Hasil Perhitungan)
4.10 Analisa Ketersediaan AirAnalisis Debit tersedia digunakan untuk
mengetahui apakah debit yang tersedia selama 1 periodemampu memenuhi kebutuhan air baku masyarakat. Padaanalisis ini digunakan metode FJ Mock dimana metode inimenganggap bahwa hujan yang jatuh pada catchment areasebagian akan hilang sebagi evapotranspirasi, sebagianakan langsung menjadi direct run off dan sebagian akanmasuk ke dalam tanah (infiltrasi).
Debit andalan dianalisis berdasarkan debit tersediaFJ Mock dimana prosentase ketersediaan sebesar 80%terlampaui dan selanjutnya dijadikan debit andalan.Prosentase yang akan diambil untuk debit andalan adalahsebesar minimal 80% sehingga prosentase tidakterpenuhinya adalah sebesar 20%.
4.11 Analisa Keseimbangan AirPada analisa keseimbangan air ini, debit outflow
adalah debit untuk kebutuhan air baku ditambah denganevaporasi. Sedangkan debit inflow adalah debit andalan.Hasil dari analisa keseimbangan adalah volume efektif,yang apabila dicocokan dengan lengkung kapasitasnyadapat diketahui elevasi pada saat kapasitas tampunganefektif. Perhitungan keseimbangan dapat dilihat pada tabeldibawah ini.
Lengkung kapasitas waduk adalah grafikhubungan antara elavasi dengan luas dan volume suatuwaduk. Perhitungan hubungan antara elevasi terhadapvolume bendungan didasarkan pada peta topografi danbeda tinggi. Akumulasi seluruh pertambahan dibawahsuatu elevasi tertentu merupakan volume tampunganwaduk tersebut.
Perhitungan luasan tiap elevasi dihitungmenggunakan program AutoCAD dengan beda elevasimasing – masing kontur sebesar 5 m. Hasil perhitunganluasan pada masing – masing elevasi adalah seperti Tabelberikut:Tabel 4.36 Perhitungan Luas Area Tiap Elevasi PadaKontur.
86
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Contoh perhitungan volume antara kontur +100dan +105 adalah sebagai berikut :Dari tabel di atas didapat :F+100 = 9.080 m2
F105 = 16.040 m2
Volume antara kontur +100 dan +105 dapatdihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
XFFV ii 121 ..................(4.7)
V : Volume tampungan antara 2 kontur yangberurutan (m3)
F(i) : luas tampungan pada kontur ke – i (m2)F(i+1) : luas tampungan pada kontur ke – (i+1) (m2)X : beda tinggi antara 2 kontur (m)
Sehingga volume antara kontur +100 dan +105adalah :
628005)160409080(21
xxV m3
Untuk perhitungan volume antara 2 kontur yanglain ditabelkan dalam Tabel sebagai berikut :
Tabel 4.37 Perhitungan Volume Tiap Elevasi Pada Kontur
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Elevasi Luas (F) F rata-rata X V V kumulatifm m2 m2 m m3 m3
1 95 10355057.5 5 25287.5 25287.5
2 100 908012560.0 5 62800 88087.5
3 105 1604021185.0 5 105925 194012.5
4 110 2633031062.5 5 155312.5 349325
5 115 3579552635.5 5 263177.5 612502.5
6 120 69476175914.0 5 879570 1492072.5
7 125 282352382537.0 5 1912685 3404757.5
8 130 482722645445.5 5 3227227.5 6631985
9 135 808169823121.5 5 4115607.5 10747592.5
10 140 838074861577.0 5 4307885 15055477.5
11 145 885080967264.0 5 4836320 19891797.5
12 150 10494481124144.0 5 5620720 25512517.5
13 155 11988401271395.0 5 6356975 31869492.5
14 160 13439501420510.0 5 7102550 38972042.5
15 165 1497070
No
88
Dari hasil perhitungan luas dan volume tiapelevasi pada kontur, dapat digambarkan grafik lengkungkapasitas waduk seperti pada Gambar berikut ini :
Gambar 4.5 Lengkung Kapasitas Waduk
(Sumber : Hasil Perhitungan)
4.12.2 Kapasitas Mati (Dead Storage)Kapasitas mati atau Dead Storage adalah
kapasitas yang mengisi ruang antara dasar terendah waduksampai duga muka air rendah. Isi mati ini biasanya untukmenampung penumpukan sedimen, artinya bila tumpukansedimen sudah melebihi duga muka air rendah, makasedimen harus dikuras atau bila tidak maka wadukdikatakan sudah tidak berfungsi lagi.
89
Karena tidak adanya hasil pengukuran sedimenyang dapat digunakan pada perencanaan ini, makapenentuan sediman ditentukan dengan persamaan.
Sebelum melakukan perhitungan, lebih dahuludilakukan analisa untuk mengetahui tipe zonasedimentasi berdasarkan topografi dan geologi lokasi.Setelah dilakukan analisa terhadap karakteristik topografidan geologi yang ada didapatkan data data seperti berikut: Luas DAS = 45.9347 km2
Dataran stabil Daerah aliran masuk dalam kategori zona C
Sehingga bisa ditentukan besarnya tingkat erosipada daerah tangkapan diperkirakan sebesar 80m3/km2/tahun.
Maka, volume sedimen total selama 1000 tahunadalah sebesar
Volume sedimen total = 100 x 45.9347 x 1000= 3.672.000 m3.
Berdasarkan analisis volume dead storage yangterjadi dapat diplotkan terhadap lengkung kapasitaswaduk. Nilai dari 3.672.000 m3didapatkan pada elevasi+130 m.
4.12.3 Kapasitas EfektifKapasitas efektif didapat pada analisa
keseimbangan air. Dimana kapasitas tampungan pada saatefektif yaitu sebesar 18.5172 x 106 m3.
4.12.4 Kapasitas TotalKapasitas total didapat dari penjumlahan volume
mati ditambah dengan volume efektif. Sehingga didapatvolume total. Kapasitas total dari Tampungan Air adalah18.517.2000 + 3.672.000 = 22.1892 x 106 m3
Yaitu pada elevasi +152 m
90
4.13 Analisa Flood RoutingSebelum melakukan perhitungan penelusuran banjir,
terlebih dahulu dilakukan penentuan muka air banjir. Muka airbanjir didasarkan pada debit banjir rencana 100 tahun yangsudah dihitung pada sub bab sebelumnya yang besarnya adalah449.52 m3/dt. Sebelum menentukan muka air banjir terlebihdahulu dihitung debit air yang melimpah pada spillway. Rumusyang digunakan adalah sebagai berikut.
Q = C . L . Ho3/2
(Bendungan tipe urugan, Suyono Sosrodarsono,2002)Dimana :Q = Debit yang melimpah (debit banjir rencana)
(m3/dt)C = Koefisien limpasanL = Lebar efektif mercu bendung ( m ) (diasumsikan)Ho = Total tinggi air diatas mercu bendung (m)
Koefisien limpahan (Cd) dari suatu bendung dengandinding hulu ambang tegak dapat diperoleh dengan rumusIwasaki seperti berikut.= 2,200 − 0,0416 .dimana:
91
Cd = koefisien limpahan pada saatW = tinggi jagaan bendung (m)Hd = tinggi air di atas mercu bendung (m)
Kapasitas pelimpah direncanakan adalah sebagai berikut :- Debit banjir rencana = 449.52 m3/dt- lebar efektif mercu pelimpah = 15 m (diasumsikan)- Tinggi pelimpah ( P ) = 57 m- Elevasi ambang pelimpah = + 152 m
Tabel 4.38 Perhitungan Elevasi, Tampungan dan Debit
(Sumber : Hasil Perhitungan)
Tabel 4.39 Perhitungan Penelusuran Banjir
H C Q Q/2 V S S-(dt x Q/2) S+(dt x Q/2)m m3/dtk m3/dtk m3 m3 m3 m3
Dari perhitungan di atas didapat elevasi muka airbanjir maksimum terletak pada elevasi +155.3m dengandebit puncak sebesar 193.72 m3/dt.
94
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
95
BAB VPERENCANAAN TUBUH BENDUNGAN
Analisis tubuh bendungan meliputi perencanaan tinggibendungan, lebar mercu bendungan, kemiringan lerengbendungan, lebar puncak bendungan dan Panjang dasarbendungan.
5.1. Tinggi BendunganTinggi bendungan adalah perbedaan elevasi antara dasar
pondasi timbunan dengan elevasi mercu bendungan. Elevasi mercubendungan merupakan elevasi mercu spillway ditambah dengantinggi bebas (free board). Dimana nilai dari free board diambil dariThe Japanese National Committee of Large Dams (JANCOLDS).Berdasarkan perencanaan diketahui bahwa tinggi muka air padakondisi banjir adalah > 50 m. Berdasarkan tabel JANCOLDSdidapatkan tinggi ruang bebas minimal adalah 3,00 m. Sehinggatinggi bendungan yang direncanakan adalah sebagai berikut:
- Elevasi dasar bendungan = + 95 m- Elevasi mercu pelimpah = + 152 m- Elevasi Muka Air Banjir = + 155.3 m- Tinggi ruang bebas = 3,00 m- Elevasi puncak bendungan = + 155.3 + 3
= + 158.3 m- Tinggi bendungan = (+ 158.3) – (+95)
= 63.3 m
5.2. Perencanaan Lebar Mercu BendunganUntuk menghitung lebar minimum dipakai rumus :b = 3.6 x H(1/3) -3,00b = 3.6 x 63.3(1/3) -3,00b = 11.1 m
96
5.3. Kemiringan Lereng BendunganPerhitungan kemiringan lereng bendungan untuk bagian
hulu dan hilir dengan angka keamanan dalam perencanaanbendungan dipakai SF=1.5, sebagai berikut :
sat = 1.916 t/m3
SF = 1.50k = 0.1
Perhitungan kemiringan lereng hilir dan hulu bendunganmenggunakan rumus sebagai berikut:
- Kemiringan lereng hulu (m) :
SF = m – (k x ‘ x tan o)1 + (k x ‘ x m)
1,50 = m – (0,1 x (1.916) x tan 25)1 + (0,1 x 1.916 x m)
m = 1.836 m (Pakai 2 m)
- Kemiringan lereng hilirSF = n – (k x tan 0)
1 + (k x n)1,50 = n – (0,1 x tan 25)
1 + (0,1 x n)n = 1.8 (Pakai 2 m)
97
Gambar 5.1 Gambar Layout Bendungan.
5.4. Formasi Garis DepresiPenentuan formasi garis depresi menggunakan “Metode
Casagrande“, dengan peninjauan ujung tumit hilir sebagaipermulaan koordinat sumbu X dan Y. Pada perencanaan inidilakukan perhitungan garis depresi pada saat tiga kondisi yaitusebagai berikut:
1. Kondisi muka air banjir2. Kondisi muka air penuh (setinggi mercu)3. Kondisi muka air setinggi dead storage
Gambar 5.2. Garis Depresi
5.4.1. Kondisi Muka Air Banjir- Elevasi Muka Air Bajir =+155.3 m.- Elevasi Dasar Bendungan =+95 m- Panjang drain direncanakan = 50 m- Lebar dasar bendungan = 251.1 m.- h = (155.3 – 95) = 60.3 m.- L1 = 2 (Kemiringan 1:2 ) x (60.3x2)= 120.6 m
98
- L2 = 251.1 – l1 – L Drain= 251.1 – 120.6 – 50.00 = 80.5 m
- d = l2 + 0.3 l1= 80.5+(0.3x120.6) = 116.67 m
Nilai pada saat x = 0.00 myo = √ 2 + 2 - dyo = (116.67)2 + (60.3)2 – 116.67yo = 14.66
Berdasarkan yo di atas maka persamaan garis depresi yangdidapatkan adalh sebagai berikut:
y = 2 + 2y = 14.66 + (14.66)2Berdasarkan persamaan garis depresi di atas diperoleh
tinggi garis depresi untuk masing-masing rentang x adalah sebagaiberikut:
- Rentang nilai x 0 < x < 116.67Tabel 5.1 Koordinat Garis Depresi Muka Air Banjir
5.5. Perhitungan Stabilitas Tubuh BendunganStabilitas lereng merupakan masalah utama untuk
menghindari jebolnya tubuh bendungan. Dalam analisis kestabilanlereng ini akan ditinjau pada beberapa keadaan, yaitu :
Saat kondisi kosong Saat kondisi muka air banjir Saat kondisi muka air penuh (setinggi mercu) Saat kondisi muka air setinggi dead storageStabilitas lereng tubuh bendungan urugan menggunakan
metode bidang irisan diperlukan untuk mengetahui apakah longsoryang terjadi masih memenuhi angka keamanan yang ditentukan.Kontrol stabilitas ini melingkupi analisa longsor pada keadaannormal dengan angka keamanan SF > 1,5 dan keadaan gempadengan angka keamanan SF > 1,2.
Untuk perhitungan stabilitas tubuh bendungan pada tugasakhir ini, bidang longsor dibagi menjadi 10 bagian masing masingdengan lebar 13.252 m seperti pada gambar 5.6 berikut.
Gambar 5.6 Gambar bidang longsor
106
5.5.1. Pada Saat Muka Air KosongContoh perhitungan pada bidang longsor irisan satu
adalah sebagai berikut ini:A = 88.4 m2
γt = 1,916 t/m3
W = A × γsat
= 88.4 × 1,916= 169.37ton
α = -25°sin α = sin (-25)° = -0.42cos α = cos (-25)° = 0,91b = 13.25 mL = 14.7 mT = W × sin α = 169.37× (-0.42) = -71.58 tonN = W × cos α = 169.37 × 0.91 = 153.51 tonNe = e × T
= 0,18 × (-71.58)= -0.13 ton
Te = e × N= 0,18 × 153.51= 0.28 ton
U = 0 (pada urugan tanah tidak mengalami tekananhidrostatis)
C x L = 7,47 × 14.77= 109.81 t/m
Tabel 5.4. Perhitungan Gaya Pada Bidang LongsorKondisi Kosong
A g W W tot b L T N Ne Tem2 t/m3 ton ton m m w sin a w cos a e.T e.N
Gambar 5.10. Bidang Longsor Kondisi Muka Air dead storage
114
5.5.5 Rekapitulasi Perhitungan Stabilitaslangkah selanjutnya adalah menghitung safety factor (SF)
dari setiap kondisi yang diperhitungkan. Hasil rekapitulasi SF darisetiap kondisi adalah sebagai berikut:
- Kondisi Normal SF > 1.2SF= [ . ( ) ø]( )
- Kondisi Gempa SF > 1.5
SF = [ . + ( − ) ø]( )Tabel 5.8. Rekapitulasi Perhitungan SF
Berdasarkan rekapitulasi hasil perhitungan di atasdiketahui bahwa SF yang didapatkan > dari SF min. Sehinggakonstruksi timbunan yang dibangun memenuhi syarat kestabilan.
Kondisi CL N U Ne Tan o T Te SF (Normal = 1.2) SF (Gempa = 1.5)Kosong 1159.64 7634.37 0.00 3.85 0.47 2138.43 13.74 2.19 2.21Banjir 1159.64 7273.10 0.00 2.98 0.47 1654.08 13.09 2.73 2.75Penuh 1159.64 7253.03 0.00 2.93 0.47 1628.73 13.06 2.77 2.79Dead Storage 1159.64 6653.52 0.00 3.03 0.47 1682.63 11.98 2.51 2.53
115
BAB VIKESIMPULAN
1. Dalam perencanaan Tugas Akhir ini, cakupan layananpemenuhan kebutuhan akan air baku warga KotaSemarang pada tahun 2040 adalah sebesar 78 %.Meningkat dari pada tahun 2015 sebesar 66%. Denganjumlah penduduk yang terlayani yaitu sebesar 1.605.309jiwa dari jumlah penduduk total pada tahun 2040 sebesar1.829.650 jiwa.
2. Kapasitas Mati Bendungan = 3.672x 106 m3Kapasitas Efektif Bendungan = 18.5172 x 106 m3
Kapasitas Total bendungan = 22.1892 x 106 m3
3. Berdasarkan hasil perhitungan, maka didapatkan:Dimensi Tubuh bendungan : Tipe bendungan = Bendungan tipe
urugan Lebar puncak bendungan = 11.1 m Lebar dasar bendungan = 251.1 m Tinggi puncak bendungan = 63.3 m Elevasi puncak bendungan = + 158.3 m Kemiringan lereng hulu = 1 : 2 Kemiringan lereng hilir = 1 : 2
Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa SFyang didapatkan > dari SF min. Sehingga konstruksitimbunan yang dibangun memenuhi syarat kestabilan.
116
“halaman ini sengaja dikosongkan”
117
DAFTAR PUSTAKA
Chow, Ven Te. 1989. Hidrolika Saluran Terbuka. Jakarta :Erlangga
Das, B. M., Endah, N., Mochtar, I. B. 1993. Mekanika Tanah (Prinsip – Prinsip Rekayasa Geoteknis ). Jakarta:Erlangga
Ditjen, Cipta Karya. 1998. Petunjuk Teknis Perencanaan,Pelaksanaan, Pengawasan, Pembangunan danPengelolaan Sistem Penyediaan Air Bersih Perdesaan.Jakarta: Departemen PU
Pekerjaan Umum, Dirjen. 1986. Kriteria Perencanaan 02 –Bangunan Utama. PU
Soedibyo. 2003. Teknik Bendungan. Jakarta: PT. PradnyaParamita
Soewarno. 1995. Hidrologi : Aplikasi Metode Statistik untukAnalisis Data Jilid 1. Bandung: NOVA
Soewarno. 1995. Hidrologi : Aplikasi Metode Statistik untukAnalisis Data Jilid 2. Bandung: NOVA
Sosrodarsono, S., Takeda, K. 2002. Bendungan Tipe Urugan.Jakarta: PT. Pradnya Paramita
Sosrodarsono, S., Takeda, K. 2006. Hidrologi untukPengairan. Jakarta: PT. Pradnya Paramita
Suripin. 2004. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan.Yogyakarta
118
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
Lampiran 1. Poligon Thiessen Daerah Aliran Sungai Kreo
Penulis, Basudira, lahir di Semarangpada tanggal 5 Juli 1993. Penulismerupakan anak kedua dari duabersaudara pasangan Bapak Ketut danIbu Diani. Penulis memiliki seorangsaudara perempuan bernama Paramita.Penulis telah menempuh Pendidikanformal di TK PL Don Bosko, SD PLDon Bosko, SMP PL DomenicoSavio, dan SMA Kolese LoyolaSemarang. Pada pertengahan tahun2011 penulis melanjutkan Pendidikandi Jurusan Teknik Sipil ITS denganNRP. 3111 100 122 dan mengambilbidang studi Hidroteknik.
Bagi penulis menempuh pendidikan di Jurusan Teknik Sipil ITSmerupakan suatu kesempatan yag tidak akan datang untuk keduakalinya. Setelah menyelesaikan pendidikannya di ITS dan penulisselalu berharap untuk menjadi lulusan yang berkompeten bagiIndonesia. Bagi pembaca yang ingin berdiskusi, memberikan sarandan kritik dapat berkorespondensi melalui [email protected]