PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIÓN

8/13/2019 PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIN

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PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIN ENTUBERIAS Y ACCESORIOS

PROFESOR : Ing. Ricardo Lama Ramr !" P#.D.

ALU$NOS : G%m ! Arana" Ricardo &'&(&)*+Pi,ro-a /a--o0" 1o0 2# &'&(&)3&Torr 0 1o4a" I5a &'&(&)()6 rgara4 L %n" Car-o0 &'&(&&''

GRUPO : N78

9ORARIO : 1UE6ES DE *A$ 8 P$

FEC9A DE REALI ACIN: &';)&;&(

FEC9A DE ENTREGA : &8;));&(

Ci


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P>g.

I. INDICE DE TABLAS ?

II. INDICE DE GRAFICOS '

III. NO$ENCLATURA +

I6. RESU$EN @

6. INTRODUCCION. (

6I. PRINCIPIOS TERICOS. *

6II. DETALLES E PERI$ENTALES )@

6III. TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS. )(

I . DISCUSION DE RESULTADOS 88

. CONCLUSIONES. 8?

I. RECO$ENDACIONES. 8'

II. BIBLIOGRAF A. 8+

III. AP NDICE. 8@

NDICE DE TABLAS

2


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Pag.

Tabla N 1: Condiciones de laboratorio 17

Tabla N 2: Propiedades del fluido. 17

Tabla N 3: Caractersticas del sistema. 17

Tabla N 4: Dimensiones del tan ue de descar!a. 17

Tabla N ": Tiempos promedios para calcular el caudal 17 en el tan ue de descar!a.

Tabla N #: Determinaci$n del caudal 1%

Tabla N 7 Determinaci$n de las &elocidades e'perimentales ( el )e(nolds 1%

Tabla N %: Descripci$n del sistema de tuberas ( accesorios 1%

Tabla N *: Datos e'perimentales de la lectura del pie+$metro 1*

T,- , N 1/: 0alores e'perimentales de las perdidas de presi$n 1* cm 2 ( pie 2

T,- , N 11: Perdidas por fricci$n calculadas e'perimentalmente 2/

T,- , N 12: Perdidas por fricci$n calculadas te$ricamente 2/

T,- , N5 13: Perdidas por fricci$n totales 21

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NDICE DE GR FICAS

Pag.

GR FICA N ): o!6 &.s. o! 3/

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NO$ENCLATURA

L 5ra0 d - A- a= 5o

, : 8rea de la secci$n trans&ersal de la tubera m2

C0 : Coeficiente de correcci$n para 9edidor de 0enturiDi : Di metro mf : ;actor de Darc(! : ,celeraci$n de la !ra&edad m


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RESU$EN

a presente e'periencia a consistido en calcular las p=rdidas por fricci$nH en unsistema ue consta de un tan ue el cual distribu(e una corriente de l uido a tra&=s deuna tubera la cual esta pro&ista de diferentes accesorios.

@l e uipo contiene adem s un &enturmetroH el cual sir&e para controlar el fluAode a!ua ue pasa a tra&=s de =ste ( tambi=n 12 pie+$metros. Ie a reali+ado la

e'periencia a 4 caudales diferentesJ los caudales ue an calculados fueron:6 1K1./4*%'1/L3m3 3 K 3"mm !: 8.+((+ 2i 98O ( para > 4 K 2/ mm !: ).8&8' 2i 98OJ los &alores te$ricos

ue se an obtenido son: Para > 1K #7mm !:).+(*' 2i 9 8OH > 2 K "2 mm !:).)'(' 2i 9 8OH > 3 K 3" mm !:&.*++& 2i 98O ( para > 4 K 2/ mm !: &.++(&2i 98O H obteni=ndose un error de)'+.)+ " )?(.++ " 8&).'@ ( ))+.*(respecti&amente.

as p=rdidas calculadas se deben a los accesorios a lo lar!o de la tuberaH a todoello se le suma el lar!o periodo de uso del e uipoJ esto implica ue en las tuberas a(aacumulaci$n de carbonatos ( otras sales. @s recomendable acer un mantenimiento peri$dico en las tuberas. a conclusi$n m s importante es ue un aumento del caudal produce un aumento en la fricci$n ( por lo tanto una ma(or cada de presi$n.

#


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INTRODUCCIN

@n los procesos umicos de las industrias los fluidos se maneAan con muc a frecuenciaHtransport ndolos de un lu!ar a otro a tra&=s de tuberasH estas pueden ser de diferentematerial dependiendo de las propiedades corrosi&as del fluido ue se maneAa ( de la presi$n del fluidoH estas pueden ser de &idrioH concretoH cementoH asbestoH aceroH pl stico ( otros.

Cuando se procede a transportar un fluido ocurren en la tubera las p=rdidas porfricci$nH ue dependen de la ru!osidad ( lon!itud de la tuberaH tambi=n de losaccesorios incluidos en esta.

as p=rdidas por fricci$n en las lneas son mu( importantes por ue estas !eneran cadasen la presi$n ( a su &e+ nos permiten conocer ue potencia es necesaria para impulsarel fluido a un determinado lu!ar del proceso.

a presente pr ctica tiene como obAeti&o determinar las perdidas de presi$n por fricci$ne'perimentales ( te$ricas a diferentes caudales en un sistema de tuberas ( accesorios.

7


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PRINCIPIOS TERICOS

P,rdida0 2or Fricci%n n F-


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Ona forma de obtener estas p=rdidas por fricci$n es mediante la si!uiente relaci$n:

==c g

K M F P

2

2

donde ? es un coeficiente ue depende del accesorio ( se obtiene por tablas.

tra manera de calcular estas p=rdidas es por la lon!itud e ui&alenteH de manera ue:

D

L

g f

M F P eq

c D ==

2

2

donde e es la lon!itud e ui&alenteH siendo la lon!itud del tubo recto ue pro&ocarauna cada de presi$n semeAante a la causada por el accesorio estudiado. a lon!itud

e ui&alente se obtiene por medio de !r ficas o tablas.as p=rdidas de fricci$n total en un sistema de bombeo estar n dadas por:

D

L L

g v

f M

F P eq

c D 2

2 +==

donde: K lon!itud del tubo recto; K ; tubo recto Q ; de accesorios:

Acc 0orio0

@l t=rmino accesorioH se refiere a una pie+a ue puede acer una de las si!uientesfunciones:

Onir dos pie+as de tubos.Cambiar la direcci$n de la lnea de tubos.9odificar el di metro de la lnea de tubos.Terminar una lnea de tubos.

Onir dos corrientes para formar una tercera.6>-/


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T


11/34

4

2

1

1

1

2

=

D D

P g

C vc

v

D1 K Di metro de !ar!anta.D2 K Di metro de tubera.C& K Coeficiente de &elocidad su &alor medio es de /.*% K 0elocidad en la !ar!anta del 0enturi

RUGOSIDAD ABSOLUTA Y RUGOSIDAD RELATI6A

@n el interior de los tubos comerciales e'isten protuberancias o irre!ularidades dediferentes formas ( tamaUos cu(o &alor medio se conoce como ru!osidad absoluta H (ue puede definirse como la &ariaci$n media del radio interno de la tubera.

Cuando una casa comercial da el &alor de ru!osidad es en realidad la ru!osidad mediae ui&alenteH lo ue si!nifica ue se comporta del mismo modo ue una tuberaartificialmente preparada con la ru!osidad absoluta.

On mismo &alor de ru!osidad absoluta puede ser mu( importante en tubos de pe ueUodi metro ( ser insi!nificante en un tubo de !ran di metroH es decirH la influencia de laru!osidad absoluta depende del tamaUo del tubo. Por elloH para caracteri+ar un tubo porsu ru!osidad resulta m s adecuado utili+ar la ru!osidad relati&a


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a la &elocidad media en la parte estrec a de la conducci$n. @n este caso puedecalcularse B e te$ricamente con resultados satisfactorios. Para acer el c lculo se utili+ala ecuaci$n de continuidadH el balance de cantidad de mo&imiento para fluAoestacionario ( la ecuaci$n de -ernoulli. Consideremos un &olumen de control definido por las secciones ,, ( -- ( la superficie interna del ensanc amiento ue e'iste entre

estas dos seccionesH tal como se indica en la fi!ura. Como la tubera es ori+ontal noe'isten fuer+as de !ra&edad ( por ser la pared relati&amente pe ueUaH la fricci$n en ellases despreciableH de forma ue pr cticamente no a( !radiente de &elocidad en la paredcomprendida entre las dos secciones. Por consi!uienteH las nicas fuer+as ue act anson las fuer+as de presi$n sobre las secciones ,, ( --. De la ecuaci$n de la cantidadde mo&imiento resulta:

( ) ( ) ( )2aabbcbbba vvm g S S =

Puesto ue a L b puede escribirse en este caso:

( )32

22

fec

aabbba h g

vv +=

@n las condiciones normales de fluAoH aK b K 1 ( aK bK 1H los factores de correcci$nse i!noran. Por otra parteH eliminando GaLG b entre las ecuaciones 1 ( 2 puesto ue

bb

V S m

= se obtiene:

( ) ( )42

2

c

ba fe g

vvh

=

12


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De acuerdo con

II

&L& b

aa b pudi=ndose escribir la ecuaci$n 3

"12

22

= b

a

c

a

fe S

S

g

vh

Comparando las ecuaciones 1 ( " se obtiene ue:

2

1

=

b

ae S

S k

Ii el tipo de fluAo entre las dos secciones es diferenteH an de tenerse en cuenta losfactores de correcci$n ( . Por eAemploH si el fluAo es laminar en la tubera

ensanc ada ( turbulento en la estrec aH a de tomarse b i!ual a 2 ( b i!ual a 4


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a p=rdida por fricci$n en una contracci$n bruscaH es proporcional a la car!a de la

&elocidad en la conducci$n estrec a ( puede calcularse mediante la ecuaci$n:#

2

2

c

bc g

vk hfc =

Iiendo B C un factor de proporcionalidadH ue recibe el nombre de coeficiente de p=rdida por contracci$n ( bv la &elocidad media a!uas abaAo en la secci$n estrec a. Ieencuentra e'perimentalmente ue para el fluAo laminarH B C V /.1 ( la p=rdida porcontracci$n fe es despreciable. Para el fluAo turbulento el &alor de B C est dado por laecuaci$n emprica:

=

a

b

S S kc 14./

Iiendo I a ( I b las reas de las secciones trans&ersales de las conducciones a!uas arriba( abaAoH respecti&amente.

EFECTO DE 6 L6ULAS Y ACCESORIOS

as & l&ulas ( accesorios distorsionan las lneas normales de fluAo ( dan lu!ar africci$n. as p=rdidas por fricci$n debidas a los mismos pueden ser ma(ores ue lascorrespondientes a la lon!itud recta de tubera. a p=rdida por fricci$n feH debidas a losaccesoriosH se calculan a partir de una ecuaci$n similar a las ecuaciones 1 ( #

c

a f o f g

vk h

2

2

=

donde:B f K factor de p=rdida para el accesoriova K &elocidad media en la tubera ue conduce al accesorio

@l factor B f se obtiene por e'perimentaci$n ( es diferente para cada tipo de cone'i$n.

14


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DETALLES E PERI$ENTALES

$ATERIALES UTILI ADOS:

1 Tan ue de alimentaci$n con medidor de ni&el.1 Tan ue de descar!a con medidor de ni&el.

Tuberas de 2 pul!. ( 1 W pul!. cd 4/ de acero comercial.

1 9edidor de 0enturi.

1 Codos de */ Itandard

3 Codos de radio lar!o de */

1 @'pansi$n de 1 W pul!. a 2 pul!.

1 )educci$n de 2 pul!. a 1 W pul!.

1"


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2 Oniones uni&ersales.

1 & l&ula de compuerta.

12 pie+$metros.

1 centmetro.1 cron$metro.

1 Term$metro.

PROCEDI$IENTO E PERI$ENTAL:

Ie inicia la pr ctica e'pulsando las burbuAas de aire de los pie+$metros. Ie

procede a llenar el tan ue de alimentaci$n asta un ni&el de referenciaH lue!o se cierranlas & l&ulas en la alimentaci$n ( a la salida de las tuberas. @n este momento a caudalcero se leen las alturas referencia en los pie+$metros ( en el 0enturi.

ue!o se abre la & l&ula a la salida de las tuberas re!ulando con ella el caudal detal manera ue se lo!re en el 0enturi alturas distintasH a cada altura seleccionada se leerlas alturas en cada uno de los pie+$metros. Posteriormente se cerrara la & l&ula a lasalida del tan ue de descar!a ( se tomara el tiempo en ue el ni&el de a!ua acienda

una altura determinada por el e'perimentadorH este procedimiento se repite de 3 &eces para cada corrida o altura en el 0entura. @n el transcurso de la pr ctica se debemantener constante el ni&el en el tan ue de alimentaci$n.

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

Ta=-a N ):Condiciones de labo a!o io

Temperatura C 23

Ta=-a N 8: P o"iedades del fl#ido

Temperatura del a!ua C 1*Densidad del a!ua lb


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Di metro interno tubera 2YY cd 4/ pie /.17228rea trans&ersal tubera 2YY cd 4/ pie2 /./23Di metro interno tubera 1 WYY cd 4/

pie /.13428rea trans&ersal tubera 1 WYY cd 4/ pie2 /./14

Ta=-a N '. Dimensiones del !anq#e de desca ga

ar!o pie 1.41,nc o pie 1.41

,ltura pie /.1#,rea pie2 1.*1

Ta=-a N +: %iem"os " omedios "a a calc#la el ca#dal en el !anq#e de desca ga

cm Tiempo promedio se!> 1 K #7mm ! > 2 K "2mm ! > 3 K 3"mm ! > 4 K 2/mm !/ / / / /" %.7*% 1/.""1 12.1*" 17.#7"1/ 17.472 21./"# 24./37 34.1/#1" 2#.3*" 31./11 3".%1/ "/.74#2/ 3"."*" 41.%%7 4%./"/ #7."32

Ta=-a N @: De!e minaci&n del ca#dal

> mm ! 6 m3


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1 2YY /.4%" 1."*1 24 #2%1 WYY /.7** 2.#21 31 #*2

2 2YY /.4/* 1.342 2/ 7731 WYY /.#74 2.211 2# 73"

3 2YY /.3"" 1.1#" 1% /341 WYY /."%4 1.*1# 23 1#%

4 2YY /.24* /.%17 12 #471 WYY /.411 1.34% 1# 2**

Ta=-a N *: Desc i"ci&n del sis!ema de !#be $as ( acceso ios

@staciones pie+ometricas

on!itud cmtubera limpia

Di metro detubera pul! ,ccesorio

1L2 3/# 2 cd 4/ 1 & l&ula de compuerta Q tubera recta 2YY2L3 1#" 2 cd 4/ Oni$n uni&ersal Q tubera recta 2YY3L4 #%* 2 cd 4/ 9edidor &enturi Q tubera recta 2YY4L" 222 2 cd 4/ 1 codo */ est ndar Q tubera recta 2YY"L# 1"% 2 cd 4/ 2 codos */ radio lar!o Q tubera recta 2YY#L7 212 2 cd 4/ 1 codo */ radio lar!o Q tubera recta 2YY7L% 1"/ 2 cd 4/ Tubera recta

%L* %/ Z %/ 2 Z 1 W cd 4/ Tubera 2YY Q tubera 1 WYY Q reducci$n*L1/ 4#2 1 W cd 4/ Tubera recta 1 WYY Q uni$n uni&ersal1/L11 %/ Z %/ 1 W cd 4/ Tubera 1 W YY Q tubera 2YY Q e'pansi$n11L12 3/7 2 cd 4/ Tubera recta 2YY

Ta=-a N 3: Da!os e'"e imen!ales de la lec!# a del "iez&me! o

Pie+oLmetro

N. R.cmJ

Corrida N 1 cm >

Corrida N 2 cm >

Corrida N 3 cm >

Corrida N 4 cm >

1 )'+.)+ 141." 3.#" 142./ 3.1" 143./ 2.1" 144." /.#"2 )'(.8+ 12#./ 21.2" 131./ 1#.2" 13"." 11.7" 142./ ".2"3 )'(.( 117./ 3/.7 124./ 23.7 13/." 17.2 13%.7 *./4 )'+.& 77.7 #7.3 *2." "2." 1/7.# 37.4 12"./ 2/./" )''.+ #*./ 7"." %#." "%./ 1/2." 42./ 122." 22./# )+&.) #*.% %/.3 %7./ #3.1 1/"./ 4".1 12#./ 24.1

7 )'?.)+ "4.2 %%.*" 74." #%.#" *4.% 4%.3" 117./ 2#.1"% )'8.&+ 4*." *2."" 7/." 71."" */." "1."" 11"./ 27./"

1%


19/34

* )''.& 41./ 1/3./ #4." 7*." %#.4 "7.# 113.7 3/.31/ )''.? 14." 12*.% 43." 1//.% 72.# 71.# 1/"." 3%.%11 )'?.& 1/.% 132.3 41.% 1/1.2 #*.2 73.% 1/4./ 3*./12 )'+.& *./ 13#./ 4/.# 1/4.4 #3.7 %1.3 1/4.4 4/.#

Ta=-a N )&: Valo es e'"e imen!ales de las "e didas de " esi&n *cm + , -. ( *"ie + , -.

tramosCorrida N 1

cmCorrida N 2

cmCorrida N 3

cmCorrida N 4

cm

f cm f pie f cm f pie f cm f pie f cm f 1L2 17.# /."% 13.4 /.43* *.# /.31" 4.# /.1"2L3 *.4" /.31 7./ /.22* ".4 /.177 3.% /.12"3L4 3#.# 1.2 2%.% /.*4" 2/.2 /.##3 11./ /.3#4L" %.2 /.27 "." /.1%/ 4.# /.1" 2./ /./##"L# 4.% /.1# ".1 /.1#7 3.1 /.1/2 2.1 /./#%#L7 3.#" /.12 ".# /.1%4 3.2 /.1/" 2.1 /./#%7L% 3.# /.12 2.* /./*" 3.2 /.1/" /.* /./2*%L* 1/.4" /.34 7.*" /.2# #.1 /.2/ 3.2 /.1/"*L1/ 2#.% /.%% 21.3 /.#* 14.1 /.4# %." /.27%1/L11 2.4 /./7% /.4 /./13 2.1 /./#% /.2 /.//##11L12 3.% /.124 3.2 /.1/" 7." /.2" 1.# /./"2

Ta=-a N )): Pe didas "o f icci&n calc#ladas e'"e imen!almen!e

Imbolo Perdidas en: Corrida N 1pie 2Corrida N 2

pie 2Corrida N 3

pie 2Corrida N 4

pie 2

; 1 1/ pies de 2YY detubera /.123 /.1/43 /.24% /./"2

; 2 1/ pies de 1 W YYde tubera /."% /.4" /.3/ /.1%

; 3 9edidor de0enturi /.*2 /.1/* /.11 /.243

; 4 Codo est ndar /.17% /./4% L/./27 /./2%

; " 0 l&ula de /.4"3 /./3" /./#* /./*%7

1*


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DISCUSIN DE RESULTADOS

,l anali+ar los datos ue se an obtenido en la e'perienciaH se a obser&ado ue amedida ue aumentamos el caudal aumenta el &alor ue se a tomado en el medidor de0entura lo ue nos indica una ma(or perdida de car!a.

Cuando se ace la comparaci$n entre las &elocidades calculadas para un mismo caudalse a obser&ado ue para la tubera de di metro nominal8KK es ).+3) 2i 0;0 ( para latubera de di metro nominal) KKes 8.@8) 2i 0;0Mlo ue nos a permitido concluir

ue para las mismas condiciones la &elocidad es in&ersamente proporcional al di metrode tubera.

21


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Tambi=n se a reali+$ una comparaci$n para el primer pie+$metro a diferentes caudalesse a obser&ado ue las &ariaciones de la presi$n en pies de 2 disminu(e en formadirecta con el caudal como lo indica los resultados si!uientes: Para 2i ?;0J

&.&?(&(se tiene ue # ?.@+ cm.J para 2i?

;0J &.&?)8( se tiene ue # ?.)+cm.J para 2i ?;0J &.&8())se tiene ue # 8.)+ cm. ( para 2i ?;0J &.&)3&@la # &.@+ cm.

as ma(ores perdidas por fricci$n en los accesorios ser obtu&ieron en elm didor d6 n5


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2. a ma(or perdida por fricci$n se da en el medidor de 0enturi H debido a ue sereduce la presi$n se! n &a &ariando el rea trans&ersalH para lue!o retornar a lamisma reaH pero sufriendo !randes p=rdidas en la car!a.

3. a forma !eom=trica de los accesorios influ(en en las p=rdidas por fricci$n ue

esta !enera ( as mismo la manera correcta de instalaci$n4. os accesorios en un sistema de tuberas ocasionan perdidas por fricci$n

adicionales transform ndose en calor.

". @n tuberas de similar lon!itud las ma(ores perdidas de fricci$n estar n dadas ena uellas ue presentan accesorios.

RECO$ENDACIONES

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1. Para una meAor toma de datos se debe esperar ue se estabilice el ni&el dereferencia del pie+$metro.

2. @s recomendable ue antes de reali+a la pr ctica el e'perimentador se cercioreue no a(a burbuAas de aire en los pie+$metros

3. Ie recomienda mantener constante el ni&el de a!ua del tan ue de alimentaci$nre!ulando la & l&ula en la lnea de alimentaci$n.

4. Cuando se a lo!rado mantener el ni&el del li uido constante se procederr pidamente a tomar los &alores de altura de los pie+$metros

". Ie recomienda limpiar las tuberas frecuentemente debido a la formaci$n decarbonatos de calcio ( ma!nesio principalmente.

BIBLIOGRAF A

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). Co


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APENDICE ): E1E$PLO DE C LCULOS

APENDICE II: GR FICA

AP NDICE

APENDICE ): E1E$PLO DE C LCULOS

). Ca-c


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1 K 14".1" cm 2 Z 141." cm 2 K 3.#" cm 2

2 K 147.2" Z 12# K 21.2" cm 2

Cada de presi$n tramo 1L2: 2 Z 1 K 21.2" Z 3.#" K 17.# cm 2

Cada de presi$n tramo 2L3:

3 Z 2 K 3/.7 Z 21.2" K *.4" cm 2


4 Z 3 K #7.3 Z 3/.7 K 2#.# cm 2

Cada de presi$n tramo 4L":

" Z 4 K 7"." Z #7.3 K %.2 cm 2

Cada de presi$n tramo "L#:

# Z " K %/.3 Z 7"." K 4.% cm 2

Cada de presi$n tramo #L7:

7 Z # K %%.*" Z %".3 K 3.#" cm 2

Cada de presi$n tramo 7L%:

% Z 7 K *2."" Z %%.*" K 3.# cm 2

Cada de presi$n tramo %L*:

* Z % K 1/3 Z *2."" K 1/.4" cm 2

Cada de presi$n tramo *L1/: 1/ Z * K 12*.% Z 1/3 K 2#.% cm 2Cada de presi$n tramo 1/L11:

11 Z 1/ K 132.2 Z 12*.% K 2.4 cm 2


12 Z 11 K 13# Z 132.2 K 3.% cm 2

] as sucesi&amente con las dem s se calcula las p=rdidas de presi$n en cada tramo.6 r 5a=-a N )&

27


28/34

8. D 5 rminaci%n d - ca


29/34

Para K #7 mm ! K 2.**47 pie 2

K /./2/"X 2.**47 /."33# K &.&?@* 2i ?;0

, !ar!anta K * /./"73pie2


30/34

)e 0enturi K /.1342pie X #2.34/"lb


31/34

F' +.'? cm98O &.)(* 2i 98O

Tramo 1L2 & l&ula de compuerta

;" K 2 Z 1 Z ;1< ;1 X 1L2;" K 17.# cm 2 Z 3.% cm 2


32/34

;* K 3.#" cm 2 Z 3.% cm 2 -c


33/34

;#t K ?X 0tub 1."S2 < 2X!c

;#t K /.2"X2.#212 < 2X32.2

F@5 &.&8@ 2i 98O;7t K 1." pl! a 2 pl! L e'pansi$n

;7t K 0tub1."SL0tub2S2< 2X!c

;7t K 2.#21L1."*12< 2X32.2

F(5 &.&)@ 2i 98O

;%t K )eturn -and 2S

;%t K ;1tX e


34/34

grafica logQ v.s. logh

Q = 0.0205*(h) 0.5336

-2-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

logh

l o g

Q

PERDIDAS DE PRESION POR FRICCIÓN

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