Perdidas de Carga Por Friccion

7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion

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MECANICA DE FLUIDOS II

PERDID S DE

C RG POR

FRICCION

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

E.P. ING. CIVIL

Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe


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En la practica, en cualquier sistemade circulacin de flujo de fluido,existen dispositivos que agregan

energa al fluido, la retiran de este, oprovocan perdidas indeseables deella.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDAS Y GANANCIAS DE ENERGIA


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ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA

En un elemento de fluido que tenga ciertacantidad de energa por unidad de peso en laseccin 1, podra ganarse energa (+hA),removerse energa(- hR) o perderse energa(- hL), antes de que alcance la seccin 2.


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ECUACION GENERAL DE LA ENERGIAejemplo

Un impulsor primario, como

un motor elctrico, accionala bomba, y el impulsor de

la bomba transfiere laenerga al f luido (+hA) seagrega energa

Al pasar por una vlvula,codos y tramos de tuberas,

la energa se disipa delfluido y se pierde (-hL.).

Antes de alcanzar el punto 2,el fluido ci rcula a travs de unmotor de fluido, que retiraparte de la energa para moverun dispositivo externo (- hR).


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LGH, LE EN UN SISTEMA DE TUBERIAS



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Un fluido en movimiento presentaresistencia por friccinal fluir.

La friccin se relaciona directamentecon la cada de presin y las prdidasde cargadurante el f lujo a travs detuberas y ductos.


Friccin del fluido


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La prdida de carga en una tubera es laprdida de energa del fluido debido a lafriccin de las partculas del fluidoentre s (viscosidad) y contra lasparedes de la tubera que las contiene(rugosidad).Estas prdidas, tambin seproducen por estrechamiento o cambio

de direccin del fluido al pasar por unaccesorio (vlvulas, codos, etc.).


Prdidas de carga


8/41Ing. Nancy Zevallos Quispe

Prdidas de carga


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Un ejemplo para entender la importanciade Prdidas de carga



Un ejemplo para entender la importanciade Prdidas de carga

Un cao de agua de instalacin antigua conbaja presin y bajo caudal, se comparacon otro de la misma casa. La cada depresin se debe a la rugosidad excesiva de

las tuberasdebido a las sales y xidosdepositados en la instalacin antigua. Elbajo caudalse debe a que la rama del caose encuentra obstruida por los depsitosmencionados. Debido a esto el agua sedirige preferentemente por otras ramasdonde la resistencia al flujo es menor.


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ECUACIONES PARA EL CALCULO DE

PERDIDAS POR FRICCION




FORMULA DE DARCY-WEISBACH

Para el caso del flujo en tuberas, se

tiene perdidas por friccin (hL), lafriccin es proporcional a la carga develocidad del flujo y a la relacin de lalongitud al dimetro de la corriente, estose expresa en forma matemtica como laecuacin de Darcy



ECUACION GENERAL DE DARCY PARACALCULAR LA PERDIDA DE ENERGIA

EN TUBERIAS



ECUACION GENERAL DE DARCY PARACALCULAR LA PERDIDA DE ENERGIA

EN CANALES

si se susti tuye D por 4Rh.

h

La rugosidad relativa D / , se convierte

en 4Rh/ , el factor de friccin f, seencuentra con el diagrama de Moody


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PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR

En un flujo laminar el fluido parecemoverse como si fueran varias capas,una sobre la otra. Debido a laviscosidaddel fluido, se crea un

esfuerzo cortante entre sus capas. Sepierde energa del fluido por la accinde las fuerzas de friccin que hay que

vencer, y que son producidas por elesfuerzo cortante.


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Debido a que el flujo laminar es tanregular y ordenado, es posible obteneruna relacin entre la perdida deenerga y los parmetros mensurables

del sistema de flujo.

Dicha relacin se conocecomo ecuacin de Hagen-Poiseuille:

Valida solo para el flujo

laminar (NR < 2000).


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Ec. Hagen-Poiseuille:

Donde: = viscosidad dinmica

L = longitud de la tubera

v = velocidad promedio

= peso especificoD = dimetro del a tubera

Como:


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Si la ecuacin de Darcy y la Ec. Hagen-Poiseuille se usan para calcular laperdida por friccin para el flujo laminar.Entonces igualamos las dos relacionespara hL, podemos despejar el factor defriccin f:


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Como: = /g

El numero de Reynolds es:

Donde:

= viscosidad dinmica

v = velocidad promedio

= densidadD = dimetro del a tubera

El factor de friccin para

Flujo laminar es:


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PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOTURBULENTO

Para este tipo de flujo catico que variaen forma constante es mas convenienteusar la ecuacin de Darcy para calcularla perdida de energa debido a friccin.

Donde el factor de friccin f , se puedecalcular mediante el diagrama de Moody

y Formulas empricas.


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DIAGRAMA DE MOODY

Donde:D = dimetro del a tubera =rugosidad promedio de la pared del tubo.

Es uno de los mtodos mas usados

para evaluar El factor de friccin f.f, depende adems del numero deReynolds y la rugosidad relativa de la

tubera.

Rugosidad relativa = D/.


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Rugosidad de la tubera

La rugosidad de la tubera depende

del material y el mtodo defabricacin.

Debido a que la rugosidad es algo

irregular , se toma valorespromedio.

Una vez que una tubera ha estado

en servicio durante algn tiempo, larugosidad cambia debido a lacorrosin y a la formacin de

depsitos en la pared.


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Valores de diseo de la Rugosidad de tubos


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DIAGRAMA DE MOODY

L.F. Moody gener curvas que relacionan

en escala logartmica la friccin fversusel numero de Reynolds a partir de datosexperimentales.

Se usa con frecuencia para determinar elfactor de friccin fpara flujo turbulento.

Se requieren los datos: dimetro interior

y material de la tubera, velocidad de

flujo y el tipo de fluido y su temperatura

(para determinar su viscosidad)

DIAGRAMA DE MOODY


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DIAGRAMA DE MOODY


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DIAGRAMA DE MOODY

ParaD/=500, NR= 4000se halla f= 0.042.ParaD/=500, NR=6x105se halla f= 0.024.


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DIAGRAMA DE MOODY

En la zona de transicin no hay curvas,

debido a que esta es la zona criticaentre el flujo laminar y el flujoturbulento, y no es posible predecir cual

de ellos ocurrir.El cambio de flujo laminar a turbulentoda como resultado valores para losfactores de friccin dentro de la zonasombreada.

DIAGRAMA DE MOODY fl j


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DIAGRAMA DE MOODY- flujoturbulento

1. Para un flujo con NRdado, a mayorrugosidad relativa D/, disminuye elfactor de friccin f

2. Para una D/, f disminuye con elaumento del NR, hasta que se alcanzala zona de turbulencia completa.

3. En zona de turbulencia completa, el NR

no tienen ningn efecto sobre el f.4. A mayor D/, mayor NR donde

comienza la zona de turbulencia

completa.


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ECUACIN DE COLEBROOK:

La ecuacin siguiente, permite el

calculo del valor del coeficiente defriccin para flujo turbulento :

Note que el logaritmo en la ecuacin anterior es enbase 10 y no es un logaritmo natural

OTRA ECUACIONES PARA EL


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OTRA ECUACIONES PARA ELCALCULO DE f

Para el calculo directo del valor del factordefriccin para flujo turbulento, se puedeusar la expresin siguiente, desarrolladapor P. K. Swamee yA. K. Jain,


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PROBLEMA N 01

Calcular la prdida de energa por

friccin en un tramo de tubo l iso de200m de longitud y un dimetro de 4donde fluye aceite con un Peso

especifico = 940 kg/m3 y una viscosidaddinmica = 0.0049 kg-seg / m2, si lavelocidad media es 0.68 m/seg.


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PROBLEMA N 02

En una planta de procesamiento

qumico debe llevarse benceno a 50 C(gravedad especifica = 0.86) al punto B,con una presin de 550 kPa. Se instala

una bomba en el punto A, 21 m pordebajo de B, y se conectan los dospuntos por medio de un tubo deplstico de 240 m, con dimetro interiorde 50 mm. Si el flujo volumtrico es de110 L/min. Calcule la presin que serequiere en la salida de la bomba.


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PROBLEMA N 02

Viscosidad dinmica versus temperatura


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Viscosidad dinmica versus temperatura

La viscosidad dinmica


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PROBLEMA N 02

Calcule el valor del factor de friccin si el numero de

Reynolds para el flujo es de 1 X 10 y la rugosidadrelativa es igual a 2000.

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PROBLEMA N 02

Calcule el valor del factor de friccin si el numero de

Reynolds para el flujo es de 1 X 10 y la rugosidadrelativa es igual a 2000.SOLUCION:

5


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FORMULA DE HAZEN- WILLIAMS

Se usa para determinar la velocidad del aguaen tuberas circulares llenas, es decir quetrabajan a presin.


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FORMULA DE HAZEN- WILLIAMS


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PERDIDAS DE CARGA


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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

Transformar la formula de Hazen-Williams en una del tipo de lade Darcy

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