7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
1/24
VI-0
PERCOBAAN 6
BERNOULLIS THEOREM
6.1 PENDAHULUAN
6.1.1 Tujuan Percobaan
Percobaan ini bertujuan untuk mempelajari head aliran berdasarkan
persamaan Bernoulli, dan mengkalibrasi alat ukur aliran fluida.
6.1.2 Latar BelakangPersamaan Bernoulli merupakan bentuk khusus dari persamaan neraca
energi, dimana persamaan Bernoulli tersebut merupakan sebuah disiplin ilmu
yang merupakan aplikasi dari hukum dasar statistika, dinamika, dan
termodinamika yang diterapkan pada media kontinyu. Mekanika fluida
melibatkan tiga hukum dasar, yaitu hukum kekekalan energi, hukum kekekalan
massa, dan hukum kekekalan momentum. Persamaan Bernoulli merupakan
turunan dari konsep hukum kekekalan energi dalam keadaan steady, sifat yang
incompressible, pengaruh gesekan, dan tekanan.
Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan laju fluida dengan
cara mengukur tekanan. i dalam industri, aplikasi persamaan Bernoulli adalah
dalam pengukuran tekanan pada fluida yang bergerak, seperti pada kapal selam
dan gaya angkat pesa!at terbang. "plikasi lainnya adalah pada saluran dalam
karburator dan mesin uap.
6.2 DAAR TEOR!
"lat yang paling umum digunakan untuk trasportasi fluida adalah pipa
saluran. #etiap pipa panjang dan silindris, digunakan untuk transportasi gas,
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
2/24
VI-$
liquid, atau keduanya satu titik ke titik yang lain. %alkulasi matematika digunakan
untuk menentukan ukuran pipa, properti transportasi fluida, karakteristik aliran
dan energi yang diperlukan untuk memindahkan fluida. Proses ini disebut
mekanika fluida. #alah satu masalah dalam mekanika fluida adalah aliran laminar.
Darcy formula diperoleh dari prinsip Bernoulli yang menguraikan secara
sederhana kesetimbangan energi antara dua titik aliran fluida di dalam pipa.
Persamaan energi ini juga dapat digunakan dalam kondisi statis. Persamaan klasik
energi Bernoulli adalah &
Lhg
VP
zg
VP
z +++=++ '
$((
'
$(( '
'
'
'
$
$ )))..*+.$
di mana, $ statichead of fluid*ft
P tekanan *psig
weight density of fluid (lb/ft3
V kecepatan aliran dalam pipa *ft/s
g percepatan graitasi *ft/s'
h1 head loss of static pressure*ft
h1 disebutfrictional factor*f yang merupakan bilangan yang merupakan bilangan
yang tak berdimensi yang menunjukkan aliran dari fluid lossesyang berkaitan
friksi bagian pipa. 2ntuk menentukan nilai f, pertama harus menentukan dynamic
forcedan aliran fluida. Mengetahuiprocess resisting flowsepanjang dinding pipa,
!sborne "eynolds menunjukkan bah!a properti transportasi fluida menentukan
frictional force. 3re memberikan properti fluida berupa diameter fluida, densitas
fluida, iskositas, dan kecepatan di dalam pipa. Berikut ini adalah persamaan
bilangan"eynold&
4e
d#)))..*+.'
*5r!in, '000.
Persamaan Bernoulli adalah sebuah hubungan fundamental di dalam
mekanika fluida. #emua persamaan Bernoulli tersebut bukanlah suatu prinsip
yang baru tetapi dapat diturunkan dari hukum-hukum dasar mekanika 3e!ton.
"kan mudah menurunkannya dari teorema kerja tenaga, karena persamaan
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
3/24
VI-'
Bernoulli tersebut pada pokoknya adalah sebuah pernyataan teorema kerja tenaga
untuk aliran fluida *6alliday, $789.
:eorema usaha tenaga menyatakan& kerja yang dilakukan oleh gaya resultan
yang beraksi pada sebuah sistem adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik
dari sistem tersebut. Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan laju
fluida dengan cara mengukur tekanan. Prinsip yang umumnya digunakan di dalam
alat pengukur seperti itu adalah sebagai berikut& persamaan kontinuitas
mengharuskan bah!a laju fluida di tempat penyempitan akan bertambah besar;
persamaan Bernoulli kemudian memperlihatkan bah!a tekanan harus turun di
tempat tersebut. #ebuah pipa horiontal $/' '< P menyamai sebuah konstanta,
jika bertambah besar dan fluida tersebut adalah tak termampatkan, maka P harus
berkurang *6alliday dan 4esnick, $779.
Persamaan +.= merupakan persamaan Bernoulli yang menghubungkan
energi potensial dan energi kinetik dari suatu fluida sempurna. %ehilangan energi
atau energy lossesoleh karena friksi nampak dalam fluida ketika panas. Panas ini
terjadi karena energi yang hilang pada pipa tidak akan kembali sehingga diubah
ke dalam bentuk panas,
P$V$< gc
#
gc
gzVP
gc
#
gc
g$
''
'
'
''
'
$++=+
))).. *+.=
*>eankoplis, $77?.
Persamaan Bernoulli merupakan bentuk khusus dari neraca energi. Masing-
masing suku menyatakan efek energi mekanik atas dasar satu satuan massa fluida
yang mengalir. #uku *g/gc@ dan u'
/'gc masing-masing adalah energi potensial
mekanik dan energi kinetic mekanik dari satu satuan massa fluida, dan P/
menunjukkan kerja mekanik yang dilakukan oleh gaya-gaya yang berada diluar
arus itu terhadap fluida, untuk mendorongnya ke dalam tabung atau kerja yang
diambil dari fluida yang meninggalkan tabung *Mc Aabe, $777.
Persamaan Bernoulli banyak digunakan dalam situasi penting dan juga
digunakan pada konjugasi dengan persamaan neraca massa untuksteady state.
m $"$V$ '"'V' ))).. *+.(
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
4/24
VI-=
ari persamaan di atas, untuk konstan dimana&
$ ' ))).. *+.9
*>eankoplis, $77?.
Persamaan Bernoulli mempunyai jangkauan keberlakuan yang jauh lebih
luas dari pada kesan yang didapatkan dari penurunannya. #ebagaimana
diturunkan, persamaan +.( hanya berlaku untuk garis arus tetapi karena didalam
tabung arus yang mempunyai aliran potensial yang kecepatannya pada setiap
penampang tetap maka persamaan itu dapat pula digunakan untuk tabung arus
sebagaimana dapat disimpulkan dari langkah-langkah pertama penurunan itu.emikian pula !alaupun dalam penurunan itu masih membuat pengandaian
bah!a tabung itu lurus dan penampangnya tetap *Mc Aabe, $777.
6." #ETODOLO$! PERCOBAAN
6.".1 Alat %an De&kr'(&' Alat
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
5/24
VI-(
"lat-alat yang digunakan pada percobaan ini dapat dilihat pada gambar+.$
berikut &
$a)bar 6.1 Rangka'an Alat Percobaan Bernoull'*& T+eore)
%eterangan alat &
$. %ir bleed series (. &rand nut
'. 'anometer tubes + )est section
=. *nion
6.".2 Ba+an
Bahan yang digunakan pada percobaan ini adalah air.
$
'
=
(
9
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
6/24
VI-9
6."." Pro&e%ur Percobaan
+.=.=.$ +etting,up"lat
+.=.=.' Pengambilan ata Percobaan
+.=.=.'.$ Mempelajari-ead"liran
+.=.=.'.' Mengkalibrasi "lat
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
7/24
VI-+
6., HA!L DAN PE#BAHAAN
6.,.1 Ha&'l Penga)atan
+.(.$.$ 6asil Pengamatan-ead "liran pada )apping'9 mm
Tabel 6.1 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan -
V
*m1t *s t *m=/s 6
Distanc
e into
Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*mm
=90 = $,$?C$0-( h$ 0 0.000(707 $7'
=+0 = $,' C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $+9
=?0 = $,'=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $==
h( 0.0?=' 0.0000877 $08
h9 0.08$$ 0.0000?89 99
h+ 0.$($9 0.000(707 $$+
h? 0.000(707 $$=
h8 0.0000877 $7?
Tabel 6.2 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 1
V t *s t *m=/s 6 Distanc %rea of 6
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
8/24
VI-?
*m1
e into
Duct
*m
Duct*m' *mm
(=8 = $,(+C$0-( h$ 0 0.000(707 $7+
(90 = $,9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $+'
(99 = $,9'C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'$
h( 0.0?=' 0.0000877 8=
h9 0.08$$ 0.0000?89 $(
h+ 0.$($9 0.000(707 $0=
h? 0.000(707 7+
h8 0.0000877 '0=
Tabel 6." Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 1-
V
*m1t *s t *m=/s 6
Distanc
e into
Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*mm
(80 = $,+C$0-( h$ 0 0.000(707 $7+
(89 = $,+'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $+'
(?0 = $,9?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'$
h( 0.0?=' 0.0000877 8=
h9 0.$($9 0.0000?89 $(
h+ 0.000(707 $0=
h? 0.000(707 7+
h8 0.0000877 '0=
Tabel 6., Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 2
V
*m1t *s t *m=/s 6
Distanc
e into
Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*mm
900 = $,+?C$0-( h$ 0 0.000(707 $79
(79 = $,+9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $98
9$0 = $,?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $$7
h( 0.0?=' 0.0000877 8$
h9 0.$($9 0.0000?89 $'
h+ 0.000(707 79
h? 0.000(707 87
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
9/24
VI-8
h8 0.0000877 '00
Tabel 6. Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 2-
V
*m1t *s t *m=/s 6
Distanc
e into
Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*mm
9$0 = $,?C$0-( h$ 0 0.000(707 $7'
9$9 = $,?'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $99
9'0 = $,?=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $''
h( 0.0?=' 0.0000877 8=
h9 0.$($9 0.0000?89 $'
h+ 0.000(707 7(h? 0.000(707 8?
h8 0.0000877 $77
Tabel 6.6 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan "
V
*m1t *s t *m=/s 6
Distanc
e into
Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*mm
9(9 = $,8'C$0-( h$ 0 0.000(707 $7'
9(0 = $,8C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $9=990 = $,8=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'=
h( 0.0?=' 0.0000877 8(
h9 0.$($9 0.0000?89 $'
h+ 0.000(707 7=
h? 0.000(707 8+
h8 0.0000877 $78
+.(.$.' 6asil Pengamatan-ead"liran pada )apping$0 mm
Tabel 6./ Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan -
V
*m1t *s t *m=/s 6
Distanc
e into
Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*mm
('9 = $,('C$0-( h$ 0 0.000(707 $8$
($9 = $,=8C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $98
($9 = $,=8C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $=+
h( 0.0?=' 0.0000877 $07
h9 0.08$$ 0.0000?89 9+
h+ 0.$($9 0.000(707 $0+
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
10/24
VI-7
h? 0.000(707 $0'
h8 0.0000877 $89
Tabel 6.0 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 1
V
*m1t *s t *m=/s 6
Distanc
e into
Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*mm
9'0 = $,?=C$0-( h$ 0 0.000(707 $8+
9'0 = $,?=C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $99
9$0 = $,?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'9
h( 0.0?=' 0.0000877 8+
h9 0.08$$ 0.0000?89 $$h+ 0.$($9 0.000(707 70
h? 0.000(707 89
h8 0.0000877 $7=
Tabel 6. Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 1-
V
*m1t *s t *m=/s 6
Distanc
e into
Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*mm
9+9 = $,88C$0-( h$ 0 0.000(707 $8(
990 = $,8=C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $9$9?9 = $,7'C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'+
h( 0.0?=' 0.0000877 8(
h9 0.$($9 0.0000?89 (
h+ 0.000(707 87
h? 0.000(707 8$
h8 0.0000877 $7$
Tabel 6.1 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 2
V*m1
t *s t *m=/s 6
Distanc
e intoDuct
*m
%rea ofDuct*m'
6*mm
970 = $,7?C$0-( h$ 0 0.000(707 $89
970 = $,79C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $(?
970 = $,7?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'8
h( 0.0?=' 0.0000877 8?
h9 0.$($9 0.0000?89 =
h+ 0.000(707 8+
h? 0.000(707 ?7
h8 0.0000877 $87
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
11/24
VI-$0
Tabel 6.11 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 2-
V
*m1t *s t *m=/s 6
Distanc
e into
Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*mm
+'9 = ',08C$0-( h$ 0 0.000(707 $8=
+00 = 'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $(?
+'9 = ',08C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'8
h( 0.0?=' 0.0000877 8?
h9 0.$($9 0.0000?89 '
h+ 0.000(707 8=
h? 0.000(707 ??h8 0.0000877 $88
Tabel 6.12 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan "
V
*m1t *s t *m=/s 6
Distanc
e into
Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*mm
+=0 = ',$C$0-( h$ 0 0.000(707 $80
+(9 = ',$9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $(+
+(0 = ',$=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'7h( 0.0?=' 0.0000877 88
h9 0.$($9 0.0000?89 $
h+ 0.000(707 8'
h? 0.000(707 ?+
h8 0.0000877 $78
+.(.$.' Mengkalibrasi "lat
Tabel 6.1" Ha&'l Penga)atan 3al'bra&' Alat 4+5 (a%a Tapping 2 ))
Bukaan V *m1 t *s h$D h9*mm=?0 = h$ $8+
E =?9 = h9 99
=80 = Fh $=$
(99 = h$ $70
$ (90 = h9 $=
(9= = Fh $??
(8' = h$ $7(
$ E (89 = h9 $=
(70 = Fh $??
908 = h$ $7(
' 9$' = h9 9
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
12/24
VI-$$
9$0 = Fh $87
9'0 = h$ $7=
' E 9'9 = h9 =9'' = Fh $70
9+0 = h$ $7=
= 9+9 = h9 '
9+8 = Fh $7$
Tabel 6.1, Ha&'l Penga)atan 3al'bra&' Alat 4+5 (a%a Tapping 1 ))
Bukaan V *m1 t *s h$D h9*mm
(=9 = h$ $?(
E ((0 = h9 (7
(=0 = Fh $'9
9=9 = h$ $?7
$ 9=0 = h9 $$
9=0 = Fh $+8
9?0 = h$ $?8
$ E 9+9 = h9 (
9?9 = Fh $?(+00 = h$ $?+
' 979 = h9 =
+00 = Fh $?=
$?( = h$ $?(
' E ' = h9 '
$?' = Fh $?'
+90 = h$ $?8
= +(9 = h9 $
+99 = Fh $??
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
13/24
VI-$'
6.,.2 Ha&'l Per+'tungan
+.(.'.$ 6asil Perhitungan-ead"liran pada )apping'9 mm
Tabel 6.1 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan -
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'
6
*m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
=.9C$0-(
= $.$?C$0-(
h$ 0 0.000(707 0.$7' 0.'(( =.0(C$0-=
$.79C$0-$
=.+C$0-( = $.' C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$+9 0.?7$ =.$7C$0-' $.+8C$0-$
=.?C$0-( = $.'=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$== $.$ +.$?C$0-' $.=7C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.$08 $.== 7.0'C$0-' $.78C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.099 0.$9 $.$9C$0-= 9.+$C$0-'
h+ 0.$($9 0.000(707 0.$$+ 0.'(( =.0(C$0-= $.$7C$0-$
h? 0.000(707 0.$$= 0.'(( =.0(C$0-= $.$+C$0-$
h8 0.0000877 0.$7? $.== 7.0'C$0-= '.8?C$0-$
Tabel 6.16 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 1
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distanceinto Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
(.=8C$0-( = $.(+C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$7+ 0.=0= (.+8C$0-= '.0$C$0-$
(.9C$0-( = $.9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$+' 0.78' (.7'C$0-' '.$$C$0-$
(.99C$0-( = $.9'C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'8 $.=+ 7.(+C$0-' '.$+C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.08= $.++ $.(C$0-' '.'=C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$( 0.$7 $.8(C$0-= $.98C$0-'
h+ 0.$($9 0.000(707 0.$0= 0.=0= (.+8C$0-= $.08C$0-$
h? 0.000(707 0.07+ 0.=0= (.+8C$0-= $.0$C$0-$
h8 0.0000877 0.'0= $.++ $.(C$0-= =.(=C$0-$
Tabel 6.1/ Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 1-
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
(.8C$0-( = $.+C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$7? 0.=' 9.('C$0-= '.0'C$0-$
(.89C$0-( = $.+'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$+ $.09 9.+?C$0-' '.$?C$0-$
(.?C$0-( = $.9?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$' $.(+ $.07C$0-' '.'7C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.08' $.?8 $.+'C$0-' '.((C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$= 0.'0( '.$'C$0-=
$.9$C$0-'
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
14/24
VI-$=
h+ 0.$($9 0.000(707 0.078 0.='+ 9.('C$0-= $.0=C$0-$
h? 0.000(707 0.07 0.='+ 9.('C$0-= 7.9(C$0-$
h8 0.0000877 0.'0( $.?8 $.+'C$0-= =.++C$0-$
Tabel 6.10 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 2
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
9C$0-( = $.+?C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$79 0.=( 9.7C$0-= '.0$C$0-$
(.79C$0-( = $.+9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$98 $.$ +.$8C$0-' '.'C$0-$
9.$C$0-( = $.?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$$7 $.9 $.$+C$0-' '.=9C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.08$ $.8+ $.?+C$0-' '.9?C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$' 0.'$= '.=$C$0-= $.(=C$0-'
h+ 0.$($9 0.000(707 0.079 0.=( 9.7C$0-= $.0$C$0-$
h? 0.000(707 0.087 0.=( 9.7C$0-= 7.(7C$0-$
h8 0.0000877 0.0' $.8+ $.?+C$0-= $.7+C$0-$
Tabel 6.1 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 2-
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
9.$C$0-( = $.?C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$7' 0.=9 +.'+C$0-= $.78C$0-$
9.$9C$0-( = $.?'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$99 $.$= +.9+C$0-' '.'C$0-$
9.'C$0-( = $.?=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'' $.9? $.'+C$0-' '.(8C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.08= $.7$ $.8?C$0-' '.?C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$' 0.'$7 '.(9C$0-= $.((C$0-'
h+ 0.$($9 0.000(707 0.07( 0.=9 +.'+C$0-= $C$0-$
h? 0.000(707 0.08? 0.=9 +.'+C$0-= 7.=C$0-$
h8 0.0000877 0.77 $.7$ $.8?C$0-= =.8+C$0-$
Tabel 6.2 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan "
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal -ead
*m
9.(9C$0-( = $.8'C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$7' 0.=?$ ?.0$C$0-= $.77C$0-$
9.(C$0-( = $.8C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$9= $.' ?.=(C$0-' '.'+C$0-$
9.9C$0-( = $.8=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'= $.++ $.($C$0-' '.+(C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.08( '.0' '.07C$0-' '.7=C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$' '.=' '.?(C$0-= '.8+C$0-'
h+ 0.$($9 0.000(707 0.07= 0.=? ?.0$C$0-= 0.$
h? 0.000(707 0.08+ 0.=? ?.0$C$0-= 7.=C$0-$
h8 0.0000877 0.$78 '.0' '.07C$0-= (.0?C$0-$
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
15/24
VI-$(
+.(.'.' 6asil Perhitungan-ead"liran pada )apping$0 mm
Tabel 6.21 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan -
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
(.'9C$0-( = $.('C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$8$ 0.'8= (.07C$0-' $.89C$0-$
(.$9C$0-( = $.=8C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$98 0.7$+ (.'8C$0-' '.0$C$0-$
(.$9C$0-(
= $.=8C$0-(
h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$=+ $.'? 8.'(C$0-'
'.$8C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.$07 $.99 $.''C$0-$ '.=$C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.09+ $.?? $.+C$0-$ '.$+C$0-'
h+ 0.$($9 0.000(707 0.$0+ 0.'8= (.07C$0-' $.(?C$0-$
h? 0.000(707 0.$0' 0.'8= (.07C$0-' $.(=C$0-$
h8 0.0000877 0.$89 $.99 $.''C$0-$ =.0?C$0-$
Tabel 6.22 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 1
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
9.'C$0-( = $.?=C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$8+ 0.=9 +.'+C$0-= $.7'C$0-$
9.'C$0-( = $.?=C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$99 0.$$= +.9+C$0-' '.'C$0-$
9.$C$0-( = $.?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'9 $.9? $.'+C$0-$ '.9$C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.08+ $.7$ $.8?C$0-$ '.?=C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$$ '.$7 '.(9C$0-$ '.9+C$0-'
h+ 0.$($9 0.000(707 0.07 0.=9 +.'+C$0-= 7.+=C$0-'
h? 0.000(707 0.089 0.=9 +.'+C$0-= 7.$=C$0-$
h8 0.0000877 0.$7= $.7$ $.8?C$0-$ =.8C$0-$
Tabel 6.2" Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 1-
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
9.+9C$0-( = $.88C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$8( 0.=8= ?.(8C$0-= $.7$C$0-$
9.9C$0-( = $.8=C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$9$ $.'( ?.8=C$0-' '.'9C$0-$
9.?9C$0-( = $.7'C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'+ $.?' $.9$C$0-' '.??C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.08( '.07 '.'=C$0-' =.0?C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.00( 0.'=7 '.7=C$0-= '.7?C$0-'
h+ 0.$($9 0.000(707 0.087 0.=8= ?.(8C$0-= 7.+9C$0-'
h? 0.000(707 0.08$ 0.=8= ?.(8C$0-=
8.89C$0-'
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
16/24
VI-$9
h8 0.0000877 0.$7$ '.07 '.'=C$0-= (.$(C$0-$
Tabel 6.2, Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 2
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
9.7C$0-( = $.7?C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$89 0.(0$ 8.''C$0-= $.7=C$0-$
9.7C$0-( = $.7?C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$(? $.= 8.+C$0-' '.==C$0-$
9.7C$0-( = $.7?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'8 $.8 $.+9C$0-$ '.7=C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.08? '.$7 '.(9C$0-$ =.='C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.00= 0.'9$ =.'$C$0-$ =.'(C$0-'
h+ 0.$($9 0.000(707 0.08+ 0.(0$ 8.''C$0-= 7.('C$0-$
h? 0.000(707 0.0?7 0.(0$ 8.''C$0-= 8.?'C$0-$
h8 0.0000877 0.$87 '.$7 '.(9C$0-$ (.=(C$0-$
Tabel 6.2 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 2-
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
+.'9C$0-( = '.08C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$8= 0.($8 8.7C$0-= $.7'C$0-$
+C$0-( = 'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$(? $.=9 7.='C$0-' '.(C$0-$
+.'9C$0-( = '.08C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'8 $.8? $.?7C$0-$ =.0?C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.08? '.'8 '.+9C$0-$ =.9'C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.00' ',+$ =.(8C$0-= =.9C$0-$
h+ 0.$($9 0.000(707 0.08= 0.($8 8.7C$0-= 7.$7C$0-'
h? 0.000(707 0.0?? 0.($8 8.7C$0-= 8.97C$0-'
h8 0.0000877 0.$88 '.'8 '.+9C$0-$ (.9=C$0-$
V
*m=
t
*st *m=/s 6
Distance
into Duct
*m
%rea of
Duct*m'6 *m
*m/s
Dynamic
-ead*m
)otal
-ead*m
+.=C$0-( = '.$C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$8 0.(=( 7.+C$0-= $.7C$0-$
+.(9C$0-( = '.$9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$(+ $.( $0-$ '.(+C$0-$
+.(C$0-( = '.$=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'7 $.79 $.7=C$0-$ =.''C$0-$
h( 0.0?=' 0.0000877 0.088 '.=? '.8+C$0-$ =.?(C$0-$
h9 0.08$$ 0.0000?89 0.00$ '.?$ =.?+C$0-$ =.??C$0-$
h+ 0.$($9 0.000(707 0.08' 0.(=( 7.+C$0-= 7.$+C$0-'
h? 0.000(707 0.0?+ 0.(=( 7.+C$0-= 8.9+C$0-'
h8 0.0000877 0.$88 '.=? '.8+C$0-$ (.?(C$0-$
Tabel 6.26 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan "
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
17/24
VI-$+
+.(.'.= 6asil Perhitungan %alibrasi "lat *h$
Tabel 6.2/ Per+'tungan 7 Per&a)aan %an 7 Percobaan (a%a Tapping 2 ))
t = s; "$ 0.000(7$ m'; "9 0.0000?89 m
'; a $.$0='+'=?+; b -$.8?=C$0-+
Bukaan V *m= h$ h9 *m=/s
Persamaan
"!al *C
Cy C'
Persamaan
Baru *C
%esalahan
4elatif *G
E
=.?0C$0-(
0.$8+ 0.099 $.'9C$0-( 8.0'8=C$0-9 $.9C$0-8 $.+C$0-8 $.=7C$0-( $0.0?=.?9C$0-(
=.80C$0-(
$
(.99C$0-(
0.$70 0.0$= $.9$C$0-( 8.$8$'C$0-9 '.'C$0-8 '.$C$0-8 $.+$C$0-( +.9=(.90C$0-(
(.9=C$0-(
$E
(.8'C$0-(
0.$7( 0.009 $.+'C$0-( 8.$8$'C$0-9 '.(C$0-8 '.=C$0-8 $.+?C$0-( '.79(.89C$0-(
(.70C$0-(
'
9.08C$0-(
0.$7= 0.00= $.?0C$0-( 8.'9+?C$0-9 '.+C$0-8 '.=C$0-8 $.+?C$0-( $.9$9.$'C$0-(
9.$0C$0-(
'E
9.'0C$0-(
0.$7= 0.00' $.?(C$0-( 8.$8$'C$0-9 '.+C$0-8 '.=C$0-8 $.+8C$0-( =.+'9.'9C$0-(
9.''C$0-(
=
9.+0C$0-(
0.$7$ 0.00$ $.88C$0-( 8.'9+?C$0-9 '.+C$0-8 '.=C$0-8 $.+?C$0-( $'.'79.+9C$0-(
9.+8C$0-(
7.?0C$0-( 8.87(C$0-( $.=7C$0-? $'7C$0-? 7.?7C$0-( +.$+
Tabel 6.20 Per+'tungan 7 Per&a)aan %an 7 Percobaan (a%a Tapping1 ))
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
18/24
VI-$?
t = s; "$ 0.000(7$ m'; "9 0.0000?89 m
'; a $.=09($'=+?; b =.0?'C$0-+
Bukaan V *m= h$ h9 *m=/s
Persamaan
"!al *CCy C'
Persamaan
Baru *C
%esalahan
4elatif *G
E
(.=9C$0-(
0.$?7 0.0(7 $.(9C$0-( $.'(9C$0-( $.8C$0-8 $.9C$0-8 $.+997C$0-( $'.(((.(0C$0-(
(.=0C$0-(
$
9.=9C$0-(
0.$?7 0.0$$ $.??C$0-( $.((=C$0-( '.9C$0-8 '.0C$0-8 $.7$((C$0-( ?.9(9.=0C$0-(
9.=0C$0-(
$E
9.?0C$0-(
0.$?8 0.009 $.70C$0-( $.(+8C$0-( '.?C$0-8 '.$C$0-8 $.7(?$C$0-( '.('9.+9C$0-(
9.?9C$0-(
'
+.00C$0-(
0.$?+ 0.00= $77C$0-( $.(+(C$0-( '.7C$0-8 '.$C$0-8 $.7($8C$0-( '.(89.79C$0-(
+.00C$0-(
'E
+.'0C$0-(
0.$?( 0.00' '.08C$0-( $.(+0C$0-( =C$0-8 '.$C$0-8 $.7=++C$0-( ?.(0+.'9C$0-(
+.=0C$0-(
=
+.90C$0-(
0.$?8 0.00$ '.$?C$0-( $.(8$C$0-( =.'C$0-8 '.$C$0-8 $.7+(0C$0-( $0.(7+.(9C$0-(
+.99C$0-(
$.$=+C$0
-(
8.9+$C$0
-(
$.+$C$0
-?
$.$7C$0
-?
7.?7C$0
-(
?.$=
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
19/24
VI-$8
6.,." Pe)ba+a&an
+.(.=.$ Mempelajari-ead"liran
Percobaan ini dilakukan untuk mengamati suatu perbedaan ketinggian
fluida pada manometer. -ead aliran ini memiliki pengertian ketinggian,
kecepatan, tekanan total suatupressure headyang merupakan kalkulasi daristatic
pressure headdengan dynamic pressure head. imanastatic pressure head diukur
dengan manometer berdasarkan pembacaan ketinggian cairan dalam pipa ertikal.
Pada percobaan ini, diperoleh nilai dynamic head dan total head
berariasi. 3ilai total headini ada yang mengalami kenaikan maupun penurunanpada setiap bukaan. 6al itu terjadi karena pada saat percobaan berlangsung masih
terdapat gelembung udara pada aliran fluida. Inilah yang menyebabkan air tidak
dapat mengalir teratur, sehingga jumlah olume yang dihasilkan pada suatu
penampungan selama = detik juga berariasi. ata di atas tidak sesuai dengan
teori yang menyebutkan bah!a total headdalam tiap bukaanflow control #al#e
adalah sama *pesamaan Bernoulli dan teori kontinuitas.
Percobaan ini melakukan dua eriasi tapping, yaitu tapping'9 mm dan $0
mm. %edua ariasi ini terdiri dari enam bukaan, yaitu E, $, $E, ', 'E, dan =. ari
dua ariasi tersebut, tidak terdapat banyak perbedaan nilai h pada setiap bukaan.
ari data yang dihasilkan juga dapat disimpulkan bah!a nilai total head pada
kedua jenis tapping tidak terdapat perbedaan jauh. 6al ini tidak sesuai dengan
teori dimana seharusnya semakin kecil diameter, maka semakin besar pula
tekanannya.
6ubungan flowratedengan luas pipa sendiri adalah berbanding terbalik,
yaitu semakin luas pipa maka semakin kecil laju alir. #edangkan dengan tekanan,
flowratenilainya berbanding lurus. 6al ini sesuai dengan persamaan +.9 dan +.+,
yaitu &
P )))..*+.9
V . " )))..*+.+
+.(.=.' Mengkalibrasi "lat
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
20/24
VI-$7
Percobaan ini dilakukan untuk menentukan beberapa parameter sehingga
alat yang digunakan dapat siap pakai pada kondisi berbeda-beda. Percobaan ini
menggunakan pressure head h$ dan h9 dengan selisihnya sebagai perbedaan
ketinggian antara tinjauan dua titik manometer. ari hasil perhitungan dapat
dibuat grafik sebagai berikut&
$a)bar 6.2 $ra8'k Hubungan antara 7 Percobaan %engan 7 A9al (a%a
Tapping2 ))
Berdasarkan gambar +.' yang menunjukkan bah!a a!al berbanding
lurus dengan percobaan. 6al ini disebabkan karenaflowrateyang dihasilkan
semakin besar, sehingga semakin besar pula pressure dropnya. 6al ini juga
menyebabkan nilai a!al dan percobaan berbanding lurus dengan bukaan
kran. Pada tapping '9 mm, nilai a!al bukaan E, $, $E, ', 'E, dan = berturut-
turut adalah 0,000$'?('9 m=/s; 0,000$(8$ m=/s; 0,000$9 m=/s; 0,000$9=9 m=/s;
0,000$9=7 m=/s; dan 0,000$9=9 m=/s. #erta nilai percobaan berturut-turut
adalah 0,000$'9 m=/s; 0,000$9$ m=/s; 0,000$+' m=/s; 0,000$? m=/s; 0,000$?(
m=/s; 0,000$88 m=/s.
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
21/24
VI-'0
$a)bar 6." $ra8'k Hubungan antara 7 A9al %engan 7 Percobaan %an
7 Baru (a%a Tapping2 ))
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai baruuntuk bukaan E, $, $E,
', 'E, dan = berturut-turut adalah 0,000$=7 m=/s; 0,000$+$ m=/s; 0,000$+? m=/s;
0,000$+? m=/s; 0,000$+8 m=/s; 0,000$+? m=/s. ari grafik di atas dapat terlihat
bah!a nilai percobaan dan baru hampir linieryang berarti percobaan dapat
dikatakan berhasil. 6al ini juga dapat dibuktikan dari nilai kesalahan relatif yang
kecil. 3ilai kesalahan relatif pada tapping'9 mm untuk bukaan E, $, $E, ', 'E,
dan = berturut-turut adalah $0,0? G; +,9=G; ',79G; $,9$G; =,+'G; dan $','7 G.
Berikut ini adalah gambarhubungan a!al dengan percobaanpada
tapping$0 mm yang diperoleh dari percobaan &
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
22/24
VI-'$
$a)bar 6., $ra8'k Hubungan antara 7 A9al %engan 7 Percobaan (a%a
Tapping1 ))
Berdasarkan gambar +.( yang menunjukkan nilai a!alpada tapping $0
mm untuk bukaan E, $, $E, ', 'E, dan = berturut-turut adalah 0,000$'(9 m =/s;
0,000$((= m=/s; 0,000$(+8 m=/s; 0,000$(+( m=/s; 0,000$(+0 m=/s; 0,000$(8$
m=/s. #edangkan nilai percobaannya berturut-turut adalah 0,000$(9 m=/s;
0,000$?? m=/s; 0,000$70 m=/s; 0,000$77 m=/s; 0,000'08 m=/s; 0,000'$? m=/s.
3ilai tersebut secara garis besar tidak terlalu berbeda dengan nilai a!al pada
tapping'9 mm. 6al ini tidak sesuai dengan teori dimana untuk diameter lebih
kecil, nilai seharusnya lebih besar. 6al itu terjadi karena pada saat percobaan
berlangsung masih terdapat gelembung udara pada aliran fluida. Inilah yang
menyebabkan air tidak dapat mengalir teratur, sehingga jumlah olume yang
dihasilkan pada suatu penampungan selama = detik juga berariasi. ata di atas
tidak sesuai dengan teori yang menyebutkan bah!a total headdalam tiap bukaan
flow control #al#eadalah sama *pesamaan Bernoulli dan teori kontinuitas.
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
23/24
VI-''
$a)bar 6. $ra8'k Hubungan antara 7 Per&a)aan A9al %engan 7
Percobaan %an 7 Per&a)aan Baru (a%a Tapping1 ))
Berdasarkan gambar +.9yang menunjukkan bah!a a!al dan baru serta
percobaanberbanding lurus. 6al ini sesuai dengan teori bah!a semakin besar
nilai percobaan, semakin besar pula a!al dan baru. Pada tapping$0
mm, nilai baru bukaan E, $, $E, ', 'E, dan = berturut-turut adalah
0,000$+997 m=/s; 0,000$7$(( m=/s; 0,000$7(?$ m=/s; 0,000$7($8 m=/s;
0,000$7=++ m=/s; dan 0,000$7+(0= m=/s. engan nilai kesalahan relatif yang
kecil, maka dapat dikatakan bah!a percobaan ini berhasil. 3ilai kesalahan relatif
pada tapping $0 mm untuk bukaan E, $, $E, ', 'E, dan = berturut-turut adalah
$',(( G; ?,9( G; ',(' G; ',(8 G; ?,(0 G; dan $0,(7 G.
6. PENUTUP
6..1 3e&')(ulan
7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)
24/24
VI-'=
Percobaan yang dilakukan menghasilkan kesimpulan sebagai berikut&
$. -ead aliran merupakan ketinggian, kecepatan, tekanan total suatu pressure
head yang merupakan kalkulasi dari static pressure head dengan dynamic
pressure head.
'. percobaan yang diperoleh dari perbandingan antara olume air dengan
!aktu penampungan.
=. a!al diperoleh dari selisih headterhadap luas penampang pipa dan metode
least sHuare.
(. %esalahan relatif total pada tapping '9 mm adalah +,$+ G dan pada tapping$0
mm adalah ?,$= G.
6..2 aran
#aran yang dapat diberikan pada percobaan ini adalah untuk lebih teliti
dalam merangkai alat agar tidak terdapat gelembung udara pada aliran air.