PERBANDINGAN UJI KECOCOKAN MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD DAN DIAGONALLY WEIGHTED LEAST SQUARE (Skripsi) Oleh FEBI PRAHESTI FITRIANI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2018
46
Embed
PERBANDINGAN UJI KECOCOKAN METODE - digilib.unila.ac.iddigilib.unila.ac.id/54319/20/SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · perbandingan uji kecocokan model persamaan struktural menggunakan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PERBANDINGAN UJI KECOCOKAN
MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL MENGGUNAKAN
METODE MAXIMUM LIKELIHOOD DAN DIAGONALLY WEIGHTED
LEAST SQUARE
(Skripsi)
Oleh
FEBI PRAHESTI FITRIANI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2018
ABSTRACT
COMPARISON FIT TEST ON STRUCTURAL EQUATION MODELLING
USING MAXIMUM LIKELIHOOD AND DIAGONALLY WEIGHTED
LEAST SQUARE METHOD
By
FEBI PRAHESTI FITRIANI
The purpose of this research is to compare model fit test using MaximumLikelihood (ML) and Diagonally Weighted Least Square (DWLS) method. ML isan unbiased and minimum variance estimation method while DWLS is anunbiased and consistent estimation method and does not depend on datadistribution. Results shows that R2 and Goodness of Fit of ML is lower thanDWLS. It indicates that DWLS is a better method than ML.
Key words: Structural Equation Modelling, Model fit test, Maximum Likelihood,Diagonally Weighted Least Square
ABSTRAK
PERBANDINGAN UJI KECOCOKAN MODEL PERSAMAAN
STRUKTURAL MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD
DAN DIAGONALLY WEIGHTED LEAST SQUARE
Oleh
FEBI PRAHESTI FITRIANI
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan uji kecocokan modelmenggunakan metode Maximum Likelihood (ML) dan Diagonally Weighted LeastSquare (DWLS). ML merupakan metode penduga yang bersifat tak bias danragam minimum sedangakan DWLS bersifat tak bias dan konsisten serta tidakbergantung pada distribusi data. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai R2 danGoodness of Fit dari metode ML lebih rendah dari DWLS. Ini mengindikasikanbahwa DWLS adalah metode yang lebih baik digunakan dibandingkan ML.
Kata Kunci: Model Persamaan Struktural, Uji kecocokan model, MaximumLikelihood, Diagonally Weighted Least Square.
PERBANDINGAN UJI KECOCOKANMODEL PERSAMAAN STRUKTURAL MENGGUNAKAN
METODE MAXIMUM LIKELIHOOD DAN DIAGONALLY WEIGHTEDLEAST SQUARE
Oleh
FEBI PRAHESTI FITRIANI
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai GelarSARJANA SAINS
pada
Jurusan MatematikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Lampung
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2018
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama lengkap Febi Prahesti Fitriani, lahir pada 6 Februari 1997 di
Bandar Lampung. Penulis merupakan anak ke tiga dari empat bersaudara dari
pasangan Bapak Muhammad Uzair dan Ibu Yenni. Penulis memiliki kakak
bernama Evan Varian dan Hanna Variana, serta adik bernama Muhammad Zada
Rizki.
Penulis menempuh pendidikan di TK Amalia pada tahun 2000 sampai 2002, SD
Al-Azhar 1 pada tahun 2002 sampai 2008. Kemudian melanjutkan ke sekolah
menengah pertama di SMP Negeri 19 Bandar Lampung pada tahun 2008 sampai
2011. Dan belajar pada jenjang SMA di SMA YP UNILA pada tahun 2011
sampai 2014.
Pada tahun 2014, melalui jalur SNMPTN, penulis diterima dan terdaftar sebagai
mahasiswa S1 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Lampung.
Pada periode tahun 2014/2015 penulis terdaftar sebagai anggota magang Bidang
Dana dan Usaha Himatika Unila. Pada periode tahun 2015/2016 penulis terdaftar
sebagai anggota Departemen Hubungan Luar dan Pengabdian Masyarakat
(HLPM) BEM FMIPA Unila. Pada periode tahun 2016/2017 penulis diterima
menjadi Beswan Karya Salemba Empat (KSE) Universitas Lampung.
Di awal tahun 2017 penulis melaksanakan Kerja Praktik (KP) di Kantor Wilayah
(Kanwil) PT. BRI (Persero) Tbk. Bandar Lampung. Di pertengahan tahun 2017,
penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) selama 39 hari di Desa Tanjung
Baru, Kecamatan Merbau Mataram, Kabupaten Lampung Selatan.
KATA INSPIRASI
“Wahai orang-orang yang beriman! Mohonlah pertolongan (kepada Allah) dengan sabardan shalat. Sungguh, Allah beserta orang-orang yang sabar”
(QS. Al-Baqarah:153)
“Diwajibkan atas kamu berperang, padahal itu tidak menyenangkan bagimu. Tetapi bolehjadi kamu tidak menyenangi sesuatu, padahal itu baik bagimu. Dan boleh jadi kamu
menyukai sesuatu, padahal itu tidak baik bagimu. Allah mengetahui, sedang kamu tidakmengetahui”
(QS. Al-Baqarah: 216)
“Barang siapa bertakwa kepada Allah maka Dia akan menjadikan jalan keluar baginya, danmemberinya rezeki dari jalan yang tidak ia sangka, dan barang siapa yang bertawakal
kepada Allah maka Allah akan mencukupkan (keperluan)nya, Sesungguhnya Allahmelaksanakan kehendak-Nya, Dia telah menjadikan untuk setiap sesuatu kadarnya”
(QS. Ath-Thalaq: 2-3)
“Maka sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan”(QS. Al-Insyirah: 5)
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirobbil’alamin,
Puji dan syukur kita haturkan kepada Allah Subhanahu Wata’ala
karena atas berkah dan nikmat-Nya kepada kita, Shalawat serta
salam selalu tercurah kepada Nabi Muhammad Shallallahu ‘Alaihi
Wasallam yang telah memberikan kabar gembira kepada umat
manusia.
Kupersembahkan karya yang sangat sederhana ini untuk:
Ibu dan BapakTerimakasih atas semua yang telah kalian berikan untukku.
Terimakasih Ibu dan Bapak yang telah memberikan doa,
dukungan, pengorbanan dan waktu. Terimakasih karena selalu
memberi kasih sayang tiada henti. Karena doa kalian aku bisa
menyelesaikan skripsi ini.
Kakak dan AdikkuTerimakasih kepada Mas Evan, Mba Hanna, dan Zada yang telah
memberikan waktu, doa, semangat dan dukungan yang sangat
memotivasi
Serta Sahabat-SahabatkuTerimakasih kepada Ana, Annisa, Citra dan Jelli yang saling
mendoakan, mendukung, memotovasi dan membantu satu sama
lain. Kalian telah memberi kenangan indah masa kuliah.
SANWACANA
Alhamdulillah, puji dan syukur penulis haturkan kepada Allah SWT karena atas
limpahan karunia serta ridho-Nya sehingga skripsi dengan judul “Perbandingan
Uji Kecocokan Model Persamaan Struktural Menggunakan Metode
Maximum Likelihood Dan Diagonally Weighted Least Square” dapat
terselesaikan. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada suri tauladan kita
Nabi Muhammad SAW. Dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis menyadari
banyaknya bimbingan, bantuan, dan dukungan berbagai pihak. Untuk itu penulis
mengucapkan terimakasih kepada :
1. Bapak Drs. Eri Setiawan, M.Si., selaku dosen pembimbing I yang senantiasa
membimbing dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
2. Ibu Ir. Netti Herawati, M.Sc., Ph.D., selaku dosen pembimbing II yang
banyak memberikan masukan dan arahan kepada penulis.
3. Bapak Drs. Rudi Ruswandi, M.Si., selaku dosen penguji yang telah
memberikan saran dan masukan dalam perbaikan skripsi ini.
4. Bapak Agus Sutrisno, S.Si., M.Si., selaku Pembimbing Akademik yang telah
membimbing masa perkuliahan penulis.
5. Ibu Prof. Dra. Wamiliana, M.A, Ph.D., selaku Ketua Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
6. Bapak Prof. Warsito, S.Si., D.E.A., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung.
7. Seluruh Dosen, staf dan karyawan Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Lampung.
8. Kedua orang tua penulis Ibu dan Bapak yang tidak pernah lelah mendo’akan,
mendukung, memberi kasih sayang serta perhatian kepada penulis.
9. Kakak penulis Mas Evan dan Mba Hanna serta adik penulis Zada yang telah
banyak memberi semangat dan motivasi untuk membantu penulis.
10. Sahabat seperjuangan Ana Triana, Annisa Anandiya, Citra Anggraini, Jelli
Kiki, dan Ketut Wariyani yang banyak membantu, mendoakan, dan
memotivasi serta banyak memberikan kenangan di masa perkuliahan penulis.
11. Teman-teman Jurusan Matematika 2014 serta kakak-kakak tingkat Jurusan
Matematika yang telah memberikan informasi, saran, dan dukungan dalam
penyelesaian tugas akhir ini.
Bandar Lampung, 18 Oktober 2018
Penulis
Febi Prahesti Fitriani
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ........................................................................................ xv
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xvi
I. PENDAHULUAN................................................................................. 1
1.1. Latar Belakang dan Masalah......................................................... 11.2. Tujuan Penelitian........................................................................... 21.3. Manfaat Penelitian......................................................................... 3
II. TINJAUAN PUSTAKA....................................................................... 4
2.1. Uji Validitas.................................................................................. 42.2. Uji Reliabilitas.............................................................................. 52.3. Normalitas Multivariat.................................................................. 52.4. Model Persamaan Struktural......................................................... 62.5. Variabel dalam Model Persamaan Struktural................................ 72.6. Jenis Model dalam Model Persamaan Struktural.......................... 92.7. Kesalahan dalam Model Persamaan Struktural............................. 112.8. Asumsi Model Persamaan Struktural............................................ 122.9. Hipotesis Fundamental.................................................................. 122.10. Metode Estimasi Maximum Likelihood (ML)............................... 132.11. Metode Estimasi Diagonally Weighted Least Square (DWLS).... 162.12. Kecocokan Model Pengukuran..................................................... 172.13. Kecocokan Model Struktural......................................................... 182.14. Indeks Kecocokan Keseluruhan Model........................................ 19
III. METODOLOGI PENELITIAN......................................................... 21
3.1. Waktu dan Tempat Penelitian....................................................... 213.2. Data Penelitian...............................................................................213.3. Metode Penelitian......................................................................... 23
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN............................................................. 26
4.7.1. Estimasi Parameter Metode Maximum Likelihood............ 324.7.2. Estimasi Parameter Metode Diagonally
Weighted Least Square (DWLS)....................................... 384.8. Uji Kecocokan Model Pengukuran.............................................. 43
6. Uji Validitas dan Reliabilitas Model Pengukuran MetodeEstimasi ML............................................................................................ 51
7. Uji Validitas dan Reliabilitas Model Pengukuran Metode EstimasiDWLS......................................................................................................53
8. Uji Signifikan Model Struktural Metode Estimasi ML...........................54
9. Uji Signifikan Model Struktural Metode Estimasi DWLS..................... 55
10. Hasil Uji Kecocokan Keseluruhan Model...............................................57
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1. Variabel Laten Eksogen dan Endogen.................................................... 8
2. Variabel Indikator................................................................................... 8
3. Model Analisis Jalur Kualitas Pelayanan PerpustakaanUNNES 2015...........................................................................................24
4. Diagram Jalur Model Struktural..............................................................29
5. Diagram Jalur Model Pengukuran...........................................................30
7. Diagram Jalur Metode Estimasi ML....................................................... 36
8. Diagram Jalur Metode Estimasi DWLS..................................................41
9. Diagram Jalur Standardized Loading Factor Metode ML......................44
10. Diagram Jalur Standardized Loading Factor Metode DWLS................ 45
11. Diagram Jalur Metode ML Modifikasi................................................... 46
12. Diagram Jalur Metode DWLS Modifikasi.............................................. 48
13. Diagram Jalur Standardized Loading Factor Metode MLModifikasi............................................................................................... 50
14. Diagram Jalur Standardized Loading Factor Metode DWLSModifikasi............................................................................................... 52
1
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah
Perkembangan pengetahuan dan teknologi yang semakin maju menyebabkan
manusia berfikir kritis dalam memecahkan masalah yang kian kompleks. Dalam
sebuah penelitian ilmu sosial sering dijumpai data kualitatif. Data kualitatif yang
berupa kategori berdasarkan suatu hubungan penataaan disebut data ordinal.
Dalam statistika untuk menganalisis data ordinal umumnya data diubah dulu ke
bentuk interval. Teknik untuk mengubah data ordinal ke interval disebut Metode
Sukses Interval (MSI).
Model Persamaan Struktural (MPS) merupakan generasi kedua dari MSI yang
juga dapat mengolah data ordinal. Bedanya MPS memungkinkan dilakukannya
pengujian terhadap regresi, hubungan variabel lain, serta kombinasi antara
beberapa variabel melalui analisis multivariat. Bagi para peneliti MPS
memberikan kemampuan untuk melakukan analisis jalur dengan variabel laten
pada data berskala ordinal.
MPS memiliki 2 jenis variabel yaitu variabel laten (variabel tidak terukur) dan
variabel teramati (variabel terukur) dimana setiap variabel laten mempunyai dua
2
atau lebih variabel teramati untuk mengukur variabel laten tersebut. MPS juga
memiliki 2 jenis model yaitu model struktural dan model pengukuran. Model
struktural mengadaptasi model persamaan simultan pada ekonometri sedangkan
model pengukuran menggambarkan indikator atau variabel terukur sebagai efek
atau refleksi dari variabel latennya.
Dalam MPS, metode pendugaan parameter yang biasa digunakan adalah
Maximum Likelihood (ML) dan bersifat tak bias dan ragam minimum. Metode
Diagonally Weighted Least Square (DWLS) merupakan metode estimasi yang
tidak bergantung pada distribusi data dan mempunyai sifat penduga yang tak bias
dan konsisten. Dalam penelitian ini peneliti membandingkan hasil analisis Model
Persamaan Struktural dari Metode ML dan DWLS pada data kualitas pelayanan
perpustakaan UNNES 2015.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan hasil uji kecocokan
model pengukuran, kecocokan model struktural, dan kecocokan keseluruhan
model (Goodness of Fit) dari metode estimasi Maximum Likelihood (ML) dan
Diagonally Weighted Least Square (DWLS) pada data kualitas pelayanan
perpustakaan UNNES 2015.
3
1.3 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Menambah wawasan mengenai Model Persamaan Struktural.
2. Mengetahui tentang metode estimasi Maximum Likelihood (ML) dan
Diagonally Weighted Least Square (DWLS) dalam analisis Model Persamaan
Struktural.
4
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Uji Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat kevalidan
suatu kuisioner. Suatu kuisioner yang kurang valid berarti validitasnya
rendah (Arikunto, 2006). Rumus yang digunakan adalah yang dikemukan
oleh Pearson yang dikenal rumus Korelasi Pearson sebagai berikut :
= ∑ (∑ )(∑ )( ∑ (∑ ) )( ∑ (∑ ) ) (2.1)
dengan :
: Koefisien korelasi Pearson
: Skor item
: Skor total
: Jumlah subjek
Selanjutnya angka korelasi yang diperoleh dibandingkan dengan angka kritik
tabel korelasi nilai r-tabel. Jika r-hitung > r-tabel, maka instrumen atau item
pertanyaan berkorelasi signifikan terhadap skor total yang berarti item
pertanyaan tersebut valid.
5
2.2. Uji Reliabilitas
Reliabilitas menunjuk pada suatu pengertian bahwa sesuatu instrumen cukup
dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrumen
tersebut sudah baik (Arikunto, 2006). Tinggi rendahnya reliabilitas ditunjukan
oleh suatu angka yang disebut nilai koefisien reliabilitas. Reliabilitas yang tinggi
ditunjukan dengan nilai mendekati angka 1. Kesepakatan secara umum
reliabilitas yang dianggap sudah cukup memuaskan jika ≥ 0.60. Pengujian
reliabilitas instrumen dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach yang