PERBANDINGAN ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL TERBOBOTI DAN METODE TRANSFORMASI BOX-COX PADA DATA YANG MENGANDUNG HETEROSKEDASTISITAS SKRIPSI RISMA H121 16 505 PROGRAM STUDI STATISTIKA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR AGUSTUS 2020
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
i
PERBANDINGAN ESTIMASI PARAMETER MODEL
REGRESI DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL
TERBOBOTI DAN METODE TRANSFORMASI BOX-COX
PADA DATA YANG MENGANDUNG
HETEROSKEDASTISITAS
SKRIPSI
RISMA
H121 16 505
PROGRAM STUDI STATISTIKA DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS HASANUDDIN
MAKASSAR
AGUSTUS 2020
ii
PERBANDINGAN ESTIMASI PARAMETER MODEL
REGRESI DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL
TERBOBOTI DAN METODE TRANSFORMASI BOX-COX
PADA DATA YANG MENGANDUNG
HETEROSKEDASTISITAS
HALAMAN JUDUL
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada
Program Studi Statistika Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Hasanuddin
RISMA
H 121 16 505
PROGRAM STUDI STATISTIKA DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS HASANUDDIN
MAKASSAR
AGUSTUS 2020
iii
iv
v
vi
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Alhamdulillaahirabbil’aalamiiin, Puji syukur penulis haturkan kehadirat
Allah SWT yang telah menganugerahkan rahmat serta inayah-Nya, yang karena-
Nya, penulis diberikan kekuatan dan kesabaran sehingga dapat menyelesaikan
Tugas Akhir Skripsi yang berjudul “Perbandingan Estimasi Parameter Model
Regresi Dengan Metode Kuadrat Terkecil Terboboti dan Metode Transformasi
Box-Cox Pada Data Yang Mengandung Heteroskedastisitas”. Tak lupa pula,
Shalawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada junjungan kita Baginda
Rasulullah Muhammad SAW, yang menjadi suri tauladan bagi seluruh umat
manusia. Penyusunan skripsi ini dimaksudkan untuk memperoleh gelar sarjana
Sains (S.Si) pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Hasanuddin.
Izinkan penulis haturkan rasa terima kasih serta penghargaan yang setinggi-
tingginya untuk orang tua penulis: Abdul Rahman dan Sitti Nahliah yang telah
membesarkan saya, memberikan kasih sayang, doa serta mendukung segala
keputusan saya juga untuk saudara penulis: Rasmah dan Risla yang senantiasa
membantu dan memberikan masukan-masukan selama mengemban ilmu di
Universitas Hasanuddin.
Tidak lupa penulis mengucapkan terimakasih kepada seluruh pihak yang
senantiasa membantu baik berupa materi, tenaga dan dukungan moral selama
proses penyelesaian tulisan ini. Penghargaan yang tulus penulis ucapkan kepada:
1. Rektor Universitas Hasanuddin, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Ketua Departemen Matematika, Ketua Departemen
Statistika, Segenap Dosen Pengajar, dan Staf Departemen Statistika serta
Staf Fakultas MIPA yang telah membekali ilmu dan kemudahan-kemudahan
kepada penulis dalam berbagai hal selama menjadi mahasiswa di Departemen
Statistika.
2. Ibu Sitti Sahriman, S.Si., M.Si. selaku pembimbing utama sekaligus
Penasehat Akademik dan ibu Sri Astuti Thamrin, S.Si, M.Stat, Ph.D selaku
pembimbing pertama yang telah sabar dan ikhlas meluangkan begitu banyak
vii
waktu dan pemikirannya untuk membimbing dan memberikan masukan dalam
penulisan skripsi ini.
3. Bapak Andi Kresna Jaya, S.Si, M. Si dan Ibu Anisa S.Si, M.Si. selaku tim
penguji atas semua saran dan kritikan yang membangun dalam
penyempurnaan penyusunan tugas akhir ini serta waktu yang telah diberikan
kepada Penulis.
Penulis juga menerima begitu banyak bantuan dari orang-orang yang ikut
andil dalam kehidupan penulis dengan kesempatan ini penulis ingin berterimah
kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Sahabat terdekat penulis Asti, Fahmi, Mamik, Nisa, Grace, Dwicahyo, dan
Rizki yang telah menerima kehadiran saya dengan tangan terbuka, yang
mengajarkan saya baik mengenai pelajaran dan kehidupan , terimah kasih telah
mewarnai hari-hari penulis.
2. Sahabat yang sudah penulis anggap sebagai saudara Ariani Rumitasari yang
telah senantiasa menemani penulis dari SMP hingga sekarang dan seterusnya.
3. Sahabat terbaik selama perkuliahan Hajriah, Iis, Imma, Andis, Wilda, Ririn,
Samsir, Alam, Affan, Inci, Nidar, Desa, Dera, Ayu yang sudah sangat baik
dan sabar menghadapi penulis selama perkuliahan.
4. Teman – teman seperjuangan “STATISTIKA 2016” khususnya Andis yang
berperan besar membantu penulis jika terdapat kesulitan selama perkuliahan
maupun penyusunan skripsi.
5. Teman-teman KKN Tematik UNHAS Gel. 102 desa Borikamase terimah
kasih untuk hiburan, dukungan, dan doanya.
6. Kepada idola saya BTS yang telah menginspirasi dan mengajarkan penulis
untuk tidak pernah menyerah, memberikan motivasi hidup yang diselipkan
dalam setiap lagunya. Saya tumbuh dengan menonton dan membaca
pengalaman hidup mereka terimah kasih telah menjadi bagian dari momen
terindah dalam hidup saya.
Serta semua pihak yang telah berjasa dalam penulisan skripsi ini yang tidak
dapat saya sebutkan satu per satu. Penulis menyadari dalam penulisan skripsi ini
masih jauh dari sempurna, dan banyak kekurangan baik dalam metode penulisan
viii
maupun dalam pembahasan materi. Hal tersebut dikarenakan keterbatasan
kemampuan penulis, dengan segala kerendahan hati penulis memohon maaf.
Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Makassar,12 Agustus 2020
Penulis,
Risma
NIM. H 121 16 505
ix
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK
Sebagai civitas akademik Universitas Hasanuddin, saya yang bertanda tangan di
bawah ini: PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
Nama : Risma
NIM : H 121 16 505
Program Studi : Statistika
Departemen : Statistika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Jenis karya : Skripsi
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada
Universitas Hasanuddin Hak Prediktor Royalti Non-eksklusif (Non-exclusiive
Royalty- Free Right) atas tugas akhir saya yang berjudul:
“Perbandingan Estimasi Parameter Model Regresi Dengan
Metode Kuadrat Terkecil Terboboti dan Metode Transformasi
Box-Cox Pada Data Yang Mengandung Heteroskedastisitas”
Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Terkait dengan hal di atas, maka
pihak universitas berhak menyimpan, mengalih-media/format-kan, mengelola
dalam bentuk pangkalan data (database), merawat, dan memublikasikan tugas
akhir saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis/pencipta dan
sebagai pemilik Hak Cipta.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Makassar Pada tanggal 12 Agustus 2020
Yang menyatakan,
Risma
Universitas Hasanuddin
x
ABSTRAK
Metode kuadrat terkecil digunakan untuk mengestimasikan parameter model
regresi. Metode ini memiliki beberapa asumsi yang perlu dipenuhi salah satunya
yakni homoskedastisitas. Metode kuadrat terkecil menjadi tidak efisien saat terjadi
heteroskedastisitas. Metode kuadrat terkecil terboboti dan metode transformasi
Box-Cox digunakan untuk mengatasi masalah tersebut. Penelitian ini
membandingkan hasil estimasi parameter model regresi menggunakan metode
kuadrat terkecil terboboti dan metode transformasi Box-Cox. Kedua metode
tersebut diaplikasikan pada data banyaknya usaha/perusahaan, pendapatan, dan
pengeluaran usaha mikro kecil menurut wilayah di Indonesia tahun 2016. Hasil
dari penelitian ini menunjukkan metode kuadrat terkecil terboboti dengan
tambahan variabel dummy pada tingkat penghasilan memberikan hasil estimasi
yang lebih baik dalam mengatasi heteroskedastisitas daripada metode transformasi
Box-Cox berdasarkan nilai RMSE (root mean square error) dan koefisien
determinasi. Hal ini menunjukkan metode kuadrat terkecil terboboti berhasil
mengatasi heteroskedastisitas serta memberikan model estimasi yang efisien pada
data yang digunakan.
Kata Kunci: Heteroskedastisitas, kuadrat terkecil terboboti, model regresi,
transformasi Box
Universitas Hasanuddin
xi
ABSTRAK
The least squares method is generally used to estimate the regression parameters.
This method has several assumptions that need to be fulfilled, one of which is
homoscedasticity. The least squares method becomes inefficient when
homoscedasticity occurs. The weighted least squared method and the Box-Cox
transformation method are used to overcome this problem. This study compares
the estimation results from the regression model parameters using the weighted
least squares method and the Box-Cox transformation method. Both methods are
applied to data onto the many businesses/companies, income, and expenditure of
micro small businesses by region in Indonesia in 2016. The results of this study
indicate that the weighted least squares method of the addition of dummy
variables on income levels to provide better estimation results of overcoming
heteroscedasticity rather than the Box-Cox transformation method based on the
RMSE (root mean square error ) value and the coefficient of determination. This
shows that the weighted least squares method successfully overcomes
heteroscedasticity and provides an efficient estimation model for the data used.
Keywords: Heteroscedasticity, weighted least squares, Box-Cox transformation,
regression model
Universitas Hasanuddin
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................... ii
LEMBAR PERNYATAAN KEOTENTIKAN...... Error! Bookmark not defined.
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iv
KATA PENGANTAR ............................................................................................. v
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .................................................. ix
ABSTRAK ............................................................................................................... x
ABSTRAK ............................................................................................................. xi
DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xv
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1
1.1. Latar Belakang.......................................................................................... 1
1.2. Rumusan Masalah .................................................................................... 3
1.3. Batasan Masalah ....................................................................................... 3
1.4. Tujuan ....................................................................................................... 3