2 1. Pendahuluan Kehidupan sehari-hari manusia banyak bergantung pada teknologi informasi, baik dari hal kecil hingga ke permasalahan yang rumit. Contoh teknologi informasi dalam kehidupan sehari-hari yaitu ATM, Internet Banking, Mobile Banking, Email, Short Message Service (SMS), Multimedia Messaging Service (MMS), Chatting dan sebagainya. Kemajuan teknologi informasi memberikan banyak keuntungan bagi kehidupan manusia, akan tetapi keuntungan tersebut juga dapat menimbulkan beberapa ancaman keamanan seperti interruption yang merupakan gangguan yang mengakibatkan kerusakan data, interception yang merupakan ancaman terhadap kerahasiaan, modification yang merupakan ancaman terhadap keaslian, dan fabrications yaitu peniruan atau pemalsuan data. Berbagai cara dilakukan untuk menjaga keamanan data tersebut dari ancaman- ancaman yang ada, salah satunya dengan menerapkan teknik penyandian atau kriptografi. Kriptografi sangat dipengaruhi oleh perkembangan ilmu dan teknologi terutama ilmu matematika dan hardware [1]. Perkembangan ilmu matematika sangat mempengaruhi kriptografi dari sisi kekuatan algoritmanya dan hardware mempengaruhi dari sisi kecepatan pemrosesannya. Namun, banyak teknik kriptografi sekarang ini dapat dipecahkan dengan menggunakan suatu teknik yang disebut dengan Kriptanalisis (Cryptanalysis). Kriptanalisis biasanya mencoba memecahkan teknik kriptografi dengan mencari kunci atau algoritma yang digunakan dalam proses kriptografi tersebut. Oleh karena itu, kunci atau algoritma yang digunakan dalam proses enkripsi harus dibuat dengan teknik yang baru menggunakan fungsi-fungsi matematika yang rumit, sehingga dapat mencegah ancaman-ancaman keamanan terhadap informasi yang akan disampaikan. Berdasarkan latar belakang tersebut, maka dilakukan penelitian yang membahas tentang perancangan teknik kriptografi menggunakan fungsi pecahan persial dan integral trigonometri sebagai fungsi pembangkit kunci yang akan digunakan dalam proses enkripsi-dekripsi. Penelitian ini memiliki lima batasan masalah yaitu : pertama, teknik kriptografi yang dirancang merupakan kriptografi kunci simetris; kedua, proses enkripsi-dekripsi hanya dilakukan pada data teks; ketiga, fungsi pecahan parsial dan integral trigonometri hanya untuk membangkitkan kunci; keempat, nisbah trigonometri yang digunakan hanya sin dan cos; kelima, perancangan teknik kriptografi ini menggunakan Maple v.16 (32bit) sebagai software bantuan. 2. Tinjauan Pustaka Penelitian ini membuat teknik kriptografi menggunakan fungsi-fungsi khusus didalam proses pembuatan kunci, proses enkripsi serta proses dekripsinya. Oleh karena itu, digunakan beberapa penelitian terdahulu yang juga menggunakan fungsi-fungsi khusus sebagai acuan dalam penelitian ini. Penelitian sebelumnya telah memodifikasi Caesar cipher dengan menggunakan fungsi rasional, logaritma kuadrat, dan polinomial orde 5 sebagai kunci. Proses kriptografi dirancang sebanyak lima putaran untuk menghasilkan plainteks dan cipherteks, sehingga hasil modifikasi tersebut dapat menahan kriptanalisis bruce force attack untuk menemukan plainteks [2].
21
Embed
Perancangan Teknik Kriptografi Menggunakan Fungsi Pecahan ...repository.uksw.edu/bitstream/123456789/8705/3/T1_672009264_Full...persial dan integral trigonometri sebagai fungsi pembangkit
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
2
1. Pendahuluan
Kehidupan sehari-hari manusia banyak bergantung pada teknologi informasi,
baik dari hal kecil hingga ke permasalahan yang rumit. Contoh teknologi informasi
dalam kehidupan sehari-hari yaitu ATM, Internet Banking, Mobile Banking, Email,
Short Message Service (SMS), Multimedia Messaging Service (MMS), Chatting
dan sebagainya. Kemajuan teknologi informasi memberikan banyak keuntungan
bagi kehidupan manusia, akan tetapi keuntungan tersebut juga dapat menimbulkan
beberapa ancaman keamanan seperti interruption yang merupakan gangguan yang
mengakibatkan kerusakan data, interception yang merupakan ancaman terhadap
kerahasiaan, modification yang merupakan ancaman terhadap keaslian, dan
fabrications yaitu peniruan atau pemalsuan data.
Berbagai cara dilakukan untuk menjaga keamanan data tersebut dari ancaman-
ancaman yang ada, salah satunya dengan menerapkan teknik penyandian atau
kriptografi. Kriptografi sangat dipengaruhi oleh perkembangan ilmu dan teknologi
terutama ilmu matematika dan hardware [1]. Perkembangan ilmu matematika
sangat mempengaruhi kriptografi dari sisi kekuatan algoritmanya dan hardware
mempengaruhi dari sisi kecepatan pemrosesannya. Namun, banyak teknik
kriptografi sekarang ini dapat dipecahkan dengan menggunakan suatu teknik yang
disebut dengan Kriptanalisis (Cryptanalysis). Kriptanalisis biasanya mencoba
memecahkan teknik kriptografi dengan mencari kunci atau algoritma yang
digunakan dalam proses kriptografi tersebut. Oleh karena itu, kunci atau algoritma
yang digunakan dalam proses enkripsi harus dibuat dengan teknik yang baru
menggunakan fungsi-fungsi matematika yang rumit, sehingga dapat mencegah
ancaman-ancaman keamanan terhadap informasi yang akan disampaikan.
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka dilakukan penelitian yang
membahas tentang perancangan teknik kriptografi menggunakan fungsi pecahan
persial dan integral trigonometri sebagai fungsi pembangkit kunci yang akan
digunakan dalam proses enkripsi-dekripsi. Penelitian ini memiliki lima batasan
masalah yaitu : pertama, teknik kriptografi yang dirancang merupakan kriptografi
kunci simetris; kedua, proses enkripsi-dekripsi hanya dilakukan pada data teks;
ketiga, fungsi pecahan parsial dan integral trigonometri hanya untuk
membangkitkan kunci; keempat, nisbah trigonometri yang digunakan hanya sin dan
cos; kelima, perancangan teknik kriptografi ini menggunakan Maple v.16 (32bit)
sebagai software bantuan.
2. Tinjauan Pustaka
Penelitian ini membuat teknik kriptografi menggunakan fungsi-fungsi khusus
didalam proses pembuatan kunci, proses enkripsi serta proses dekripsinya. Oleh
karena itu, digunakan beberapa penelitian terdahulu yang juga menggunakan
fungsi-fungsi khusus sebagai acuan dalam penelitian ini.
Penelitian sebelumnya telah memodifikasi Caesar cipher dengan menggunakan
fungsi rasional, logaritma kuadrat, dan polinomial orde 5 sebagai kunci. Proses
kriptografi dirancang sebanyak lima putaran untuk menghasilkan plainteks dan
cipherteks, sehingga hasil modifikasi tersebut dapat menahan kriptanalisis bruce
force attack untuk menemukan plainteks [2].
3
Penelitian lainnya mempertimbangan untuk mengganti π₯π dengan chebyshev
polynomial ππ(π₯) dalam Diffie-Hellman dan algoritma kriptografi RSA yang dalam
penelitiannya menunjukkan bahwa mereka dapat mengeneralisasikan algoritma
powering biner untuk menghitung polinomial chebyshev dan masalah inversi untuk
ππ(π₯)πππ π [3].
Penelitian lainnya merancang sebuah kriptografi simetris menggunakan akar
kubik fungsi linier dan fungsi chebyshev orde dua sebagai kunci, yang kemudian
proses enkripsi dan dekripsi dirancang sebanyak lima putaran untuk mendapatkan
cipherteks dan plainteks. Hasil penelitian ini berhasil menjadi teknik kriptografi
simetris yang dapat digunakan sebagai sebuah teknik kriptografi [4].
Penelitian lainnya merancang kriptografi simetris menggunakan bujursangkar
Vigenere dan Interpolasi Lagrange Orde-3. Proses enkripsi dan dekripsi dilakukan
3 (tiga) kali putaran dengan menggunakan fungsi linear, dan cipherteks yang
dihasilkan dalam elemen bit, sehingga hasil kriptografi ini dapat digunakan sebagai
alat pengamanan data [5].
Berdasarkan penelitian yang pernah dilakukan terkait pemanfaatan fungsi-
fungsi khusus dalam merancang dan memodifikasi suatu teknik kriptografi, maka
akan dilakukan penelitian yang merancang suatu teknik kriptografi menggunakan
fungsi pecahan parsial dan integral trigonometri yang merupakan fungsi
matematika sebagai pembangkit kunci yang akan digunakan dalam proses enkripsi
maupun proses dekripsi.
Kriptografi merupakan ilmu dan seni untuk menjaga keamanan pesan.
Kriptografi juga merupakan ilmu yang mempelajari teknik-teknik matematika yang
berhubungan dengan aspek keamanan informasi seperti kerahasiaan, integritas data,
serta otentikasi data [6]. Dalam kriptografi dikenal proses enkripsi, yaitu proses
merubah pesan (plainteks) menjadi pesan yang tersandi (cipherteks atau
kriptogram) dan proses dekripsi, yaitu proses merubah cipherteks kembali menjadi
plainteks. Berdasarkan sejarah, kriptografi terbagi menjadi dua yaitu, kriptografi
klasik dan kriptografi modern, sedangkan berdasarkan kunci yang digunakan untuk
enkripsi dan dekripsi, kriptografi dapat dibedakan lagi menjadi kriptografi kunci
simetri (Symmetric-key cryptography) dan kriptografi kunci nirsimetri
(asymmetric-key cryptography).
Pada sistem kriptografi kunci simetri, kunci untuk enkripsi sama dengan kunci
untuk dekripsi, oleh karena itulah dinamakan kriptografi simetri (Gambar 1).
Sistem kriptografi kunci simetri mengasumsikan pengirim dan penerima pesan
telah berbagi kunci yang sama sebelum bertukar pesan. Keamanan sistem
kriptografi simetri terletak pada kerahasiaan kuncinya.
Gambar 1 Skema Kriptografi Kunci Simetri [7]
4
Jika kunci untuk enkripsi tidak sama dengan kunci untuk dekripsi, maka
kriptografinya dinamakan sistem kriptografi nirsimetri. Pada kriptografi jenis ini,
setiap orang yang berkomunikasi mempunyai sepasang kunci, yaitu kunci publik
dan kunci privat. Pengirim mengenkripsi pesan dengan menggunakan kunci public
si penerima pesan (receiver). Pesan dapat didekripsikan oleh penerima yang
mengetahui kunci privat (Gambar 2).
Gambar 2. Skema Kriptografi Kunci Nirsimetri [7]
Penelitian ini menggunakan kode ASCII, fungsi pecahan parsial, integral
trigonometri dan konversi basis bilangan. Kode ASCII (American Standard Code
for Information Interchange) yang merupakan kode standar Amerika yang
kemudian menjadi standar internasional dalam kode huruf dan simbol
seperti Hex dan Unicode. Kode ini digunakan untuk pertukaran informasi dalam
komputer dan berbagai alat komunikasi untuk menunjukkan teks. ASCII
sebenarnya memiliki komposisi bilangan biner sebanyak 7 bit. Namun, ASCII
disimpan sebagai sandi 8 bit dengan menambakan satu angka 0 sebagai bit
signifikan paling tinggi. Total kombinasi yang dihasilkan sebanyak 256, dengan
kode dimulai dari 0 sampai 255 dalam sistem bilangan desimal. Kode ASCII 0-127
merupakan kode ASCII untuk manipulasi teks; sedangkan kode ASCII 128-255
merupakan kode ASCII untuk manipulasi grafik [8].
Fungsi pecahan parsial adalah suatu teknik aljabar dimana π (π₯) didekomposisi
menjadi jumlahan suku-suku, sehingga memudahkan dalam proses penghitungan.
Hasil dari πππ£ππ,1kemudian dikonversikan ke dalam karakter ASCII sehingga
menghasilkan kembali plainteks βFTI UKSWβ.
Stinson [11], menyatakan bahwa Sistem kriptografi (cryptosystem) harus
memenuhi five-tuple (P, C, K, E, D). Oleh karena itu akan ditunjukkan perancangan
ini memenuhi kelima kondisi tersebut.
P adalah himpunan berhingga dari plainteks. Dalam perancangan
kriptografi ini elemen plainteks dikonversikan ke dalam bilangan ASCII
yang memiliki panjang 0 sampai 255 karakter, maka himpunan plainteks
pada perancangan teknik kriptografi ini adalah himpunan berhingga.
C adalah himpunan berhingga dari cipherteks. Dalam perancangan
kriptografi ini, cipherteks yang dihasilkan berupa elemen biner (hanya
bilangan 0 dan 1). Karena himpunan cipherteks hanya terdiri dari 0 dan 1,
maka himpunan cipherteks yang dihasilkan pada perancangan teknik
kriptografi ini adalah himpunan berhingga.
K merupakan ruang kunci (Keyspace), adalah himpunan berhingga dari
kunci. Fungsi pecahan parsial dan integral trigonometri adalah fungsi untuk
menghasilkan bilangan kunci yang akan digunakan dalam proses enkripsi-
dekripsi. Dalam proses Round, berapapun bilangan kunci tersebut akan di
modulo dengan 127, sehingga kunci yang digunakan merupakan himpunan
berhingga.
Untuk setiap π β πΎ, terdapat aturan enkripsi ππ β πΈ dan berkorespodensi
dengan aturan dekripsi ππ β π·. Setiap ππ: π βΆ πΆ dan ππ: πΆ βΆ π adalah
fungsi sedemikian hingga ππ(ππ(π₯)) = π₯ untuk setiap plainteks π₯ β π. o Kondisi ke-4 ini secara khusus telah dibuktikan dengan plainteks
βFTI UKSWβ dan terdapat kunci yang dapat melakukan proses
enkripsi dengan merubah plainteks menjadi cipherteks serta proses
dekripsi dengan merubah cipherteks kembali menjadi plainteks
awal.
Berdasarkan penjelasan tersebut, perancangan teknik kriptografi ini telah
memenuhi ke-5 persyaratan 5-tuple, sehingga perancangan teknik kriptografi ini
telah terbukti merupakan sebuah sistem kriptografi.
17
Teknik kriptografi yang dihasilkan dari penelitian ini dirancang menjadi sebuah
aplikasi yang memiliki tampilan atau GUI (Graphycal User Interface) yang
sederhana untuk memudahkan user dalam menggunakan teknik kriptografi ini.
Tampilan dari perancangan teknik kriptografi ini diberikan pada Gambar 8, Gambar
9, dan Gambar 10. Gambar 8 merupakan tampilan awal atau merupakan tampilan
utama program saat melakukan perintah Execute.
Gambar 8 Tampilan Utama
Pada Gambar 8 terdapat tombol Enkripsi untuk membuka halaman enkripsi,
tombol Dekripsi untuk membuka halaman dekripsi dan tombol Close untuk
menutup program.
Gambar 9 Tampilan Enkripsi
Gambar 9 menjelaskan tampilan proses enkripsi. Untuk melakukan proses
enkripsi, dibutuhkan plainteks, kunci Pecahan Parsial, dan Kunci Integral
18
Trigonometri. Kunci yang diinputkan dapat berupa bilangan desimal maupun
bilangan pecahan. Selanjutnya memilih tombol Encrypt untuk plainteks diproses
menjadi cipherteks berdasarkan kunci yang diinputkan.
Gambar 10 Tampilan Dekripsi
Gambar 10 menjelaskan tampilan proses dekripsi, dimana cipherteks yang
dihasilkan dari proses enkripsi dikembalikan sehingga menjadi plainteks awal
dengan menggunakan nilai kunci yang sama seperti yang digunakan dalam proses
enkripsi.
Pengujian kedua dilakukan dengan membandingkan banyak plainteks, banyak
cipherteks yang dihasilkan serta kunci yang digunakan dalam mengenkripsi
plainteks tersebut.
Banyak Plainteks Banyak Cipherteks
500 16178 15733 16579 16591 16382
1000 32384 31493 33183 33210 32791
1500 48590 47253 49788 49828 49200
2000 64796 63013 66393 66446 65609
2500 81001 78773 82997 83064 82018
3000 97207 94533 99602 99682 98427
3500 113413 110294 116207 116300 114835
4000 129619 126054 132811 132918 131244
4500 145825 141814 149416 149536 147653
5000 162031 157574 166021 166154 164062
5500 178237 173334 182625 188772 180471
6000 194442 189094 199230 199390 196880
19
6500 210648 204855 215835 216008 213289
7000 226854 220615 232439 232626 229697
7500 243060 236375 249044 249244 246106
Kunci KP 3 5.4 8.09852 16.264 10.4879645
KT 6 1.9 4.3975 12.2 19.6729498
Tabel 1 Perbandingan Panjang Cipherteks Terhadap Kunci
Tabel 1 merupakan pengujian panjang cipherteks yang dihasilkan terhadap
kunci dengan menggunakan plainteks yang memiliki karakter yang sama dengan
panjang tertentu. Dapat dilihat pada Tabel 1, panjang Plainteks sebesar 500 karakter
yang dienkripsi menggunakan pasangan kunci 8.09852 & 4.3975 menghasilkan
cipherteks yang lebih panjang dibandingkan dengan hasil enkripsi dengan
menggunakan pasangan kunci 10.4879645 & 19.6729498, sehingga dapat
dikatakan bahwa kunci yang diinputkan akan sangat berbengaruh terhadap panjang
cipherteks yang dihasilkan dan besarnya kunci yang digunakan belum tentu
menghasilkan cipherteks yang panjang. Hal tersebut disebabkan karena inputan
kunci, akan disubtitusikan kedalam fungsi pecahan parsial dan integral trigonometri
yang ada.
Pengujian selanjutnya yang dilakukan adalah membandingkan teknik
kriptografi ini dengan teknik-teknik kriptografi lain yang juga menggunakan
fungsi-fungsi khusus di dalamnya. Gambar 11 dan Gambar 12 merupakan grafik
pengujian yang dilakukan dengan membandingkan teknik kriptografi yang
dihasilkan dari penelitian ini (selanjutnya disebut βkriptografi KIAβ) dengan teknik
kriptografi yang dihasilkan oleh penelitian yang berjudul βPenggunaan Fungsi
Rasional, Logaritma Kuadrat, dan Polinomial Orde-5 dalam Modifikasi Kriptografi
Caesar Cipherβ yang selanjutnya disebut dengan βkriptografi MAβ dan
βPerancangan Kriptografi Menggunakan Akar Kubik Fungsi Linier dan Fungsi
Chebyshev Orde Duaβ yang selanjutnya disebut βkriptografi YAβ. Algoritma
masing-masing kriptografi yang diuji dapat dilihat pada Tabel 2.
Nama
Kriptografi
Fungsi Pembangkit
Kunci Fungsi Round
Banyak
Kunci
Banyak
Round
Banyak
Proses
dalam
Round
Karakter
Cipherteks
MA
- Fungsi Logaritma
Kuadrat - Fungsi Linear
2 5 2 Biner - Fungsi Polinomial
Orde 5 - Fungsi Rasional
YA
- Chebyshev Orde
2 - Fungsi Linear 2 5 6 Biner
- Akar Kubik
Fungsi Linear
KIA
- Fungsi Pecahan
Parsial - Fungsi Linear 2 5 12 Biner
- Integral
Trigonometri
Tabel 2 Algoritma Kriptografi yang Diuji
20
Perbandingan yang dilakukan adalah mengukur intensitas waktu dan memori
yang digunakan terhadap panjang plainteks. Dalam pengujian ini, digunakan
spesifikasi komputer yang sama dalam proses enkripsi-dekripsi, yaitu Sistem
Operasi Windows 7 Ultimate, Intel Core i5-3317U CPU @1.70GHz (4CPUs),
RAM 4Gb DDR3 dan HDD 500GB.
Gambar 11 Grafik Perbandingan Banyak Pesan Teks Terhadap Memori
Pada Gambar 11, dapat dilihat kriptografi YA menggunakan kapasitas
memori yang besar ketika jumlah plainteks yang diinputkan lebih besar dari 5000
dibandingkan dengan kriptografi KIA dan kriptografi MA. Penggunaan memori
yang besar ini disebabkan karena proses dan fungsi yang digunakan dalam
kriptografi YA memiliki tingkat kompleksitas yang cukup rumit dan panjang