Perancangan Model Matematika Persentase Lemak Tubuh …

Perancangan Model Matematika Persentase Lemak Tubuh Wanita Indonesia

Adi Wira Saragih1, Boy Nurtjahyo Moch2

Laboratorium Ergonomomics Centre Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok 16424

E-mail : [email protected]; [email protected]; [email protected]

Abstrak

Lemak tubuh memiliki dampak negatif sekaligus fungsi positif terhadap tubuh wanita, sehingga wanita tidak boleh kekurangan atau kelebihan lemak tubuh. Belum ada cara yang dapat menghasilkan persentase lemak tubuh wanita yang dapat diandalkan, mudah untuk diterapkan, dapat diterapkan untuk berbagai ras wanita Indonesia di berbagai tempat, sehingga penelitian ini ingin menghasilkan model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia untuk menjawab kebutuhan tersebut. Dengan 3D Full Body Scanner mengukur dimensi antropometri, Omron Full Body Sensor mengukur persentase lemak tubuh, metode statistik multiple regression, dihasilkan model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia sebagai berikut.

. Model matematika ini memiliki nilai adjusted R square 0,919 atau menggambarkan 91,9% keadaan sebenarnya, dan hasil yang tidak jauh berbeda dengan hasil Omron Full Body Sensor, sehingga model matematika ini mampu memenuhi tujuan yang telah disebutkan sebelumnya. Keywords : Antropometri; Lemak Tubuh; Model Matematika; Multiple Regression; Wanita Indonesia 1. Pendahuluan

Pada perkembangan zaman akhir akhir ini banyak permasalahan wanita yang memiliki

kaitan dengan lemak tubuh, yang hampir semua berawal dari obesitas. Obesitas memiliki

pengertian sebagai suatu kondisi di mana terdapat suatu kelebihan lemak tubuh secara

kumulatif, sehingga berat seorang manusia berada jauh di atas berat normalnya dan memiliki

kemungkinan untuk membahayakan kesehatannya.

Obesitas dapat menimbulkan perasaan tidak nyaman, ketakutan dan pandangan negatif

terhadap wanita, yang mana hal-hal tersebut akan berdampak kepada usaha-usaha wanita

untuk menguranginya melalui perubahan perilaku yang biasanya dilakukan oleh wanita

tersebut (Goldfarb, Dykens, & Gerrard, 1985). Obesitas juga berdampak terhadap hal-hal lain

pada wanita seperti kekhawatiran akan pola makan, usaha diet, ketidakpuasan akan berat

badan (Halpern, Udry, Camppbell, & Suchindran, 1999), pembatasan diet berlebihan, pola

latihan berlebihan, penggunaan pil diet atau suplemen (Tylka & Subich, 2002; Field et al.,

2005), melewatkan jadwal makan (Serdula, et al., 1993), memulai dan atau melanjutkan

kebiasaan merokok (Potter, Pederson, Chan, Aubut, & Koval, 2004; White, McKee, &

O'Malley, 2007).

Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.

Kemudian lemak tubuh juga berkaitan dengan kinerja kognitif seorang wanita di dalam

keadaan tertekan, di mana persentase lemak tubuh di dalam tubuh seorang wanita memiliki

dampak yang berbanding terbalik terhadap kinerja kognitif wanita di dalam keadaan tertekan

tersebut. Adapun kinerja kognitif dapat diartikan sebagai kemampuan suatu individu untuk

mengenali dan fokus terhadap suatu objek yang berkaitan dengan dimensi waktu dan

kemampuan pemahaman individu terhadap objek yang dilihat tersebut. (LR Mujica-Parodi et

al., 2009)

Pada kenyataannya lemak tubuh dapat juga menimbulkan hal yang positif bagi wanita.

Lemak tubuh pada wanita adalah pemicu utama dari sekresi gonadotropin dan siklus pituitari

atau fungsi ovarium, dan juga menentukan permulaan dari menstruasi, baik pada wanita

muda yang sedang bertumbuh maupun pada wanita dewasa selama masa reproduktif. Wanita

yang terlalu ramping atau memiliki lemak tubuh yang terlalu sedikit dapat menunda

permulaan pubertas pada tubuhnya, ovulasi yang tidak seimbang, ketidaksuburan,

amenorrhea, dan osteoporosis yang prematur terhadap wanita (Rose E. Frisch, 2002).

Oleh karena lemak tubuh memiliki dampak positif dan negatif bagi tubuh wanita, maka

lemak tubuh perlu dipertahankan kuantitasnya pada tingkatan tertentu sesuai dengan

karakteristik tubuh masing-masing wanita. Ada tiga jenis pengukuran lemak tubuh yang

dapat dilakukan yaitu : pengukuran secara langsung, tidak langsung, dan tidak langsung

berganda. Pengukuran secara langsung dapat dilakukan dengan In-Vivo Neutron Activation

Analysis (IVNAA). Pengukuran secara tidak langsung dapat dilakukan dengan Dual Energy

X-ray Absorptiometry (DEXA). Pengukuran secara tidak langsung berganda dapat dilakukan

dengan Body Mass Index (BMI). (WHO, 2004).

Oleh karena Body Mass Index (BMI) yang kurang dapat diandalkan serta Dual Energy X-

ray Absorptiometry (DEXA) dan In-Vivo Neutron Activation Analysis (IVNAA) yang kurang

dapat diterapkan secara luas dan mudah, maka diperlukan suatu indikator atau jenis

pengukuran lemak tubuh yang dapat diandalkan dan juga dapat diterapkan secara luas dan

mudah. Oleh karena itu, penelitian ini perlu dilaksanakan untuk menemukan model

matematika yang tepat terhadap pengukuran lemak tubuh wanita Indonesia dengan

menggunakan teknologi 3D Body Scanner yang mampu menghasilkan data pengukuran

dengan akurasi yang tinggi.

Adanya dampak negatif dan positif lemak tubuh pada wanita menimbulkan kebutuhan

akan cara pengukuran lemak tubuh pada wanita Indonesia yang mudah dan murah diterapkan,

dapat digunakan untuk berbagai ras atau suku bangsa wanita di Indonesia di berbagai tempat,

dan dapat diandalkan, supaya wanita Indonesia dapat mengetahui persentase lemak tubuhnya


dan menjaganya pada kondisi normal. Oleh karena itu, yang menjadi permasalahan di sini

adalah belum adanya cara pengukuran lemak tubuh pada wanita Indonesia yang dapat

memenuhi kebutuhan seperti yang telah disebutkan sebelumnya.

Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah tersusunnya suatu model

matematika dari persentase lemak tubuh pada wanita Indonesia yang mudah dan murah

diterapkan, dapat digunakan untuk berbagai ras atau suku bangsa wanita di Indonesia di

berbagai tempat, dan dapat diandalkan sehingga wanita Indonesia dapat mengetahui

persentase lemak tubuhnya dan menjaganya pada kondisi normal. Penelitian ini juga

bertujuan untuk memberikan kontribusi dalam pengembangan dunia ergonomi di Indonesia

sebagai proyeksi jangka panjang penelitian.

2. Tinjauan Teoritis

2.1 Ergonomi

Wilson (2000) mendefinisikan ergonomi sebagai sebuah disiplin yang memuat

pemahaman secara teoritis dan fundamental dari perilaku dan kinerja manusia dalam interaksi

pada sistem sosioteknikal, dan aplikasi terhadap pemahaman tersebut untuk desain dari

interaksi dalam konteks pengaturan nyata.

2.2 Lemak Tubuh Manusia

Adapun pengertian dari lemak tubuh adalah jaringan penghubung yang longgar yang

disusun sebagian besar dari sel lemak dan liposit, yang juga mengandung stromal vascular

fraction (SVF) dari sel-sel, termasuk preadiposit, fibroblas, sel endotel vaskular, dan berbagai

sel daya tahan tubuh, seperti jaringan lemak makrofag, di mana lemak tubuh berasal dari

preadiposit yang melekat baik pada organ-organ di dalam tubuh maupun di bagian bawah

permukaan kulit. (E.L.Thomas, et al, 2013). Terdapat beberapa bagian dari lemak tubuh,

yaitu abdominal fat, central fat, dan peripheral fat. Abdominal fat adalah lemak tubuh yang

melekat pada rongga perut, yang terbagi dua yaitu : visceral fat, yang melekat pada organ-

organ di dalam rongga perut, dan subcutaneous fat, yang melekat di bawah permukaan kulit

di rongga perut. Central fat adalah lemak tubuh yang melekat pada organ-organ tubuh selain

yang berada di dalam rongga perut. Peripheral fat adalah lemak tubuh yang melakat pada

bagian dalam upper limb dan lower limb. (A.Oliveira, et al, 2009).


2.3 Pengukuran Komposisi Tubuh

2.3.1 Antropometri

Teknik antropometri untuk perkiraan komposisi tubuh memanfaatkan pengukuran

ketebalan lipatan kulit pada berbagai macam titik, dimensi tulang, dan lingkar anggota tubuh.

Hal ini digunakan untuk memprediksi persentase massa jenis yang dikonversikan menjadi

persentase lemak tubuh dan memperkirakan lemak tubuh secara umum dan persebaran dari

jaringan lemak subkutan.

2.3.2 Bioelectrical Impedance Analysis

Bioelectrical Impedance Analysis (BIA) didasarkan pada hubungan antara volume

konduktor (tubuh manusia), panjang konduktor (tinggi subjek), komponen konduktor (lemak

atau massa bebas lemak) dan impedansinya (Z). Impedansi ini sendiri menunjukkan lawan

yang bergantung frekuensi terhadap aliran arus listrik bolak-balik, dan terdiri dari komponen

resistif (R) dan kapasitif reaktif (Xc), didefinisikan sebagai akar kuadrat dari jumlah kuadrat

resistansi dan reaktansi (Z = [R2 + Xc2]). Kedua komponen R dan Xc ditemukan di dalam

sistem biologis, walaupun Xc biasanya sangat kecil relatif terhadap Z pada frekuensi yang

lebih rendah (<4%), sehingga R dan Z sering menunjukkan perubahan.

2.4 Pendekatan Statistik dalam Perancangan Berbasis Ergonomi

2.4.1 Klasifikasi Berdasarkan Jenis Kelamin

Perbedaan jenis kelamin akan menggambarkan perbedaan ukuran tubuh secara biologis.

Perbedaan tinggi badan dan dimensi tubuh lainnya yang terkait dari jenis kelamin yang

berbeda sangat dipengaruhi oleh perbedaan biologis (genetis), meskipun terdapat juga sedikit

pengaruh dari gaya hidup dan lingkungan (Pheasant, 1997). Cara terbaik untuk mengetahui

perbedaan signifikan dimensi tubuh berdasarkan jenis kelaminnya adalah dengan melakukan

studi perbandingan secara statistik. Secara rata-rata, wanita memiliki tinggi tubuh lebih

rendah 7% dari pria (Pheasant, 1997). Perbedaan jenis kelamin akan menggambarkan

perbedaan ukuran tubuh secara biologis. Perancangan model matematika persentase lemak

tubuh ini mengklasifikasikan jenis kelamin sebagai faktor pembeda dan dikelompokkan

menjadi laki-laki dan perempuan.

2.4.2 Klasifikasi Berdasarkan Pertumbuhan

Faktor genetis dan lingkungan yang mengontrol pertumbuhan manusia telah

didokumentasikan secara lengkap oleh Tanner (1962, 1978). Pertumbuhan mengalami


kemunduran percepatan atau bahkan berhenti di umur 16 tahun pada wanita dan 17 tahun

pada pria. Sejumlah subjek penelitian dari penduduk Amerika yang dipelajari oleh Roche dan

Davilla (1972) menunjukkan bahwa pria akan mencapai postur dewasanya pada rata-rata

umur 21,2 tahun, sedangkan wanitapada umur 17,3 tahun. Meskipun demikian 10% pria

mengalami pertumbuhan kembali setelah umur 23,5 tahun sedangkan 10 % wanita setelah

umur 21,2 tahun. Berdasarkan teori-teori tersebut, maka klasifikasi subjek penelitian

pembuatan data antropometri wanita Indonesia dilakukan juga berdasarkan umur. Klasifikasi

yang dilakukan membedakan umur ke dalam 9 kelas. Pembagian umur pada setiap kelas

dilakukan berdasarkan kecepatan pertumbuhan yang terjadi.

6-10 tahun

11-13 tahun

14-17 tahun

18-25 tahun

26-35 tahun

36-45 tahun

46-55 tahun

56-65 tahun

>65 tahun

2.4.3 Klasifikasi Berdasarkan Perbedaan Ras

Tanda-tanda fisik yang menjadi dasar pembagian ras telah dikemukakan oleh Prof.

Harsojo pada tahun 1988, antara lain adalah bentuk badan, bentuk kepala, bentuk air muka

dan tulang rahang bawah, bentuk hidung, warna kulit, warna mata, dan warna rambut serta

bentuk rambut.

Ras dapat diklasifikasikan menjadi ras geografis, ras lokal dan ras mikrogeografis

(Hoebel, 1949). Ras geografis merupakan sekumpulan populasi yang mendiami sebuah area

geografis tertentu berupa pulau dan kontinen dalam jangka waktu yang sangat lama sehingga

perkawinan yang berlangsung di dalamnya terjadi antara hanya anggota populasi. Ras lokal

adalah sub populasi yang terdapat di suatu lokasi tertentu di dalam sebuah pulau atau

kontinen. Ras lokal merupakan tingkatan yang lebih rendah dari ras, sedangkan ras

mikrogeografis merupakan sekelompok kecil populasi yang terisolasi secara ekstrim sehingga

menyebabkan populasi mereka terdiferensiasi secara berbeda dari populasi lainnya.


2.4.4 Pengolahan Data Antropometri dengan Analisis Regresi Berganda

Analisis Regresi Berganda adalah teknik statistik yang dapat digunakan untuk

menganalisis hubungan antara variabel dependen tunggal dan beberapa variable independen.

Analisa regresi berganda dapat menggunakan variabel independen yang nilainya diketahui

untuk memprediksi nilai dependen tunggal yang dipilih oleh peneliti. Variabel dependen

adalah nilai regresi untuk memastikan prediksi maksimal dari set variabel independen. Bobot

menunjukkan kontribusi relatif dari variabel independen dan memfasilitasi interpretasi untuk

pengaruh dari setiap variabel dalam membuat prediksi variabel dependen, meskipun

hubungan antara variabel independen mempersulit proses penafsiran. Variabel independen

memvariasikan regresi, kombinasi linear dari variabel independen yang paling dapat

memprediksi variabel dependen. Tujuan dari analisis regresi berganda adalah untuk

memprediksi variabel dependen tunggal dari pengetahuan atau data dari satu atau lebih

variabel independen. Jika melibatkan variabel bebas tunggal, hal itu disebut regresi sederhana

atau regresi linear dan disebut regresi berganda jika melibatkan dua atau lebih variabel

independen.

3. Metode Penelitian

3.1 Subjek Penelitian

Adapun yang menjadi subjek penelitian ini adalah wanita dengan rentang usia 17 sampai

25 tahun, memiliki ras Southeast Asiatic, memiliki lokasi di Jawa, dan mengambil posisi

standar ketika pengambilan data dengan menggunakan kedua alat yang digunakan seperti

yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.


3.2 Alat

3.2.1 3D Body Scanner Vitus Vitronic XXL

Alat utama yang akan digunakan pada pengumpulan data antropometri wanita Indonesia

sebagai bahan perancangan model matematika Persentase Lemak Tubuh wanita Indonesia ini

adalah 3D Body Scanner atau yang disebut juga dengan Anthroscan. Fungsi dari empat buah

laser yang dimilikinya memungkinkan terjadinya proses pengambilan data secara cepat dan

akurat. 3D Body Scanner Vitus Vitronic XXL merupakan pemindai tubuh generasi terbaru

yang telah memenuhi standar ISO 20685. Pemindai tiga dimensi ini melakukan pengukuran

tanpa kontak langsung dengan subjek yang diukur serta dapat mengukur 151 ukuran tubuh

manusia dalam waktu 10 sampai 12 setik. Hasil pemindaian berupa bentuk tiga dimensi dari

subjek yang diukur, lengkap dengan ukuran-ukurannya. Hasil pengukuran akan langsung

terintegrasi dengan computer user dan dapat diolah secara statistik dengan sendirinya. Sistem

kerja utuh dari 3D Body Scanner memungkinkan dilakukannya pemindaian tubuh manusia

secara tiga dimensi untuk mendapatkan ukuran tubuh, massa, informasi pribadi, serta dapat

digunakan untuk menyimpan dan menganalisis data yang diperoleh.

3.2.2 Omron Full Body Sensor (Body Composition Monitor and Scale Model HBF-514)

Alat ini dapat menghitung nilai Persentase Lemak Tubuh, Persentase Otot Skeletal,

Resting Metabolism, dan Visceral Fat Level dengan menggunakan Metode BIA

(Bioelectrical Impedance Analysis. Full Body Sensing menyediakan pemahaman yang

komprehensif pada komposisi tubuh. Algoritma yang digunakan oleh Omron Full Body

Sensor berfokus pada Metode Bioelectrical Impedance Analysis (BIA). Otot, darah, tulang,

dan jaringan tubuh yang mengandung banyak air dapat dengan mudah menghantarkan listrik.

Sementara itu, lemak tubuh tidak mengandung banyak air sehingga lebih sulit untuk

menghantarkan listrik. Omron Full Body Sensor mengirimkan aliran listrik lemah 50 kHz dan

kurang dari 500 µA ke tubuh subjek yang diukur untuk menentukan jumlah air dalam

jaringan tubuh. Aliran listrik tersebut tidak dapat dirasakan oleh subjek yang diukur.

3.3 Rancangan atau Desain Percobaan

Seluruh kegiatan yang akan dilakukan di dalam penelitian ini dirancang sesuai dengan

metodologi penelitian yang utuh dan selaras agar penelitian ini dapat mencapai tujuan secara

efektif. Adapun metodologi penelitian ini adalah sebagai berikut :


• Penentuan topik penelitian

• Pemahaman dasar teori

• Perancangan metodologi penelitian

• Studi kasus perancangan model matematika terhadap pengukuran lemak tubuh wanita

Indonesia

• Pengambilan kesimpulan

3.4 Variabel Penelitian

Ada dua jenis variabel yang diukur di dalam penelitian ini. Variabel pertama adalah

variabel dimensi tubuh wanita yang berdasarkan pada hasil pengukuran dari 3D Body

Scanner Vitus Vitronic XXL yang berjumlah 151 variabel yang digunakan sebagai dasar

penelitian ini. Variabel kedua adalah variabel persentase lemak tubuh wanita yang diukur

dengan menggunakan Omron Full Body Sensor (Body Composition Monitor and Scale Model

HBF-514), sehingga dapat dilihat keterkaitan di antara variabel penelitian yang ada.

3.5 Teknik Pengambilan Data

3.6.1 Pengambilan Data dengan 3D Body Scanner Vitrus Vitronic XXL

Berikut ini adalah hal-hal yang menjadi ketentuan standar dalam pengambilan data pada

responden mencakup :

• Menggunakan celana pendek ketat untuk wanita berwarna putih

• Menggunakan baju ketat untuk wanita berwarna putih

• Responden harus melepaskan seluruh atribut atau perhiasan yang dikenakan seperti

jam tangan, gelang, cincin, anting, dan kalung

• Menggunakan penutup kepala yang menutup rambut secara keseluruhan agar

pemindaian pada bagian kepala dapat berjalan baik

• Responden harus melakukan posisi sesuai kebutuhan penelitian dan dilarang bergerak

selama proses pemindaian berlangsung

Untuk mendapatkan data yang sesuai dengan kualitas parameter yang diharapkan

terdapat beberapa tahap pengambilan data antropometri dengan menggunakan Anthroscan.

Ada pun tahap-tahap tersebut adalah sebagai berikut ini.

• Mengkalibrasi Anthroscan

• Mengatur laser


• Mempersiapkan subjek penelitian

• Memindai data dengan menggunakan Vitus Control-Scan Wizard

3.6.2 Pengambilan Data dengan Omron Full Body Sensor (Body Composition Monitor and

Scale HBF-514)

Untuk mendapatkan data yang sesuai dengan kualitas parameter yang diharapkan

terdapat beberapa tahap pengambilan data persentase lemak tubuh dengan menggunakan

Omron Full Body Scanner. Ada pun tahap-tahap tersebut adalah sebagai berikut ini.

• Mempersiapkan subjek penelitian

• Memasukkan data pribadi subjek penelitian

• Mengambil data dengan menggunakan Omron Full Body Scanner

• Mencatat data output

3.6 Metode Statistik

Di dalam melakukan pengolahan data, ada beberapa tahapan yang harus dilakukan. Akan

tetapi, tahapan-tahapan ini dapat dibagi ke dalam dua bagian besar yaitu : membangun model

regresi dan menguji asumsi regresi. Setelah semua asumsi terpenuhi, maka model siap untuk

dianalisis. Proses pembuatan model regresi dilakukan dengan menggunakan bantuan dua

software yaitu SPSS 17 dan Minitab 16. Tahapan pengolahan data dibagi ke dalam empat

tahap yaitu : pengujian kenormalan terhadap data, pengujian kelinearan terhadap data,

mengestimasi model persentase lemak tubuh wanita Indonesia, dan pengujian asumsi model

regresi.

3.7.1 Pengujian Kenormalan Data

Pengujian kenormalan data dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa data sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Ada beberapa teknik yang dapat digunakan

untuk pengujian kenormalan data, antara lain : uji Kolmogorov-Smirnov, dan uji Shapiro-

Wilk. Oleh karena penelitian ini menggunakan lebih dari 50 sampel, maka penulis

menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov untuk pengujian kenormalan data.

Untuk variabel-variabel independen yang tidak berdistribusi normal, maka perlu

dilakukan transformasi data dengan menggunakan Box-Cox Transformation. Dengan

menggunakan bantuan perangkat lunak Minitab 16 diperoleh rounded value (λ). Dengan

menggunakan rounded value (λ) ini maka dapat ditetapkan rumus transformasi yang akan


digunakan untuk mentransformasi masing-masing variabel independen yang tidak

berdistribusi normal dengan bantuan perangkat lunak Minitab 16. Adapun ketentuan rumus

transformasi tersebut adalah sebagai berikut.

Rounded Value Rumus Transformasi λ = 2 (X1)**2 λ = 0,5 SQRT(X1) λ = 0 LN(X1) λ = -0,5 1/SQRT(X1) λ = -1 1/(X1)

Apabila setelah diterapkan Box-Cox Transformation, variabel independen telah

berdistibusi normal semua, maka dapat dilanjutkan ke uji selanjutnya. Apabila masih ada

variabel independen yang tidak berdistribusi normal, maka variabel independen tersebut

dapat dihilangkan. Berikut ini adalah ringkasan nilai P-value uji Kolmogorov-Smirnov dan

transformasi pada semua variabel independen dan dependen yang diteliti.

3.7.2 Pengujian Kelinearan Data

Pengujian kelinearan data dilakukan dengan mencari persamaan garis regresi variabel

independen Xn terhadap variabel dependen Y. Berdasarkan garis regresi yang telah dibuat,

selanjutnya diuji keberartian koefisien garis regresi serta kelinearannya.

Untuk variabel-variabel independen yang tidak linear dengan variabel dependen akan

ditransformasi dengan mengguanakan Box-Cox Transformation, untuk kemudian akan

dianalisis lagi hasil transformasi variabel independen tersebut apakah linear dengan variabel

dependen atau tidak. Apabila tetap tidak linear, maka variabel independen tersebut tidak

diikutsertakan ke dalam proses selanjutnya.

3.7.3 Pembuatan Model Regresi

Setelah melewati pengujian kenormalan dan kelinearan data, ada 71 variabel independen

dari ukuran dimensi antropometri tubuh wanita Indonesia yang dianggap layak untuk

diikutsertakan ke dalam proses pembuatan model regresi karena 71 variabel ini merupakan

data yang sudah berdistribusi normal atau data yang belum berdistribusi normal tetapi sudah

dikenakan Box-Cox Transformation sehingga data tersebut sudah berdistribusi normal dan

merupakan data yang linear. Selanjutnya SPSS 17 akan menampilkan output yang merupakan

variabel-variabel independen yang menjadi penyusun model matematika persentase lemak


tubuh wanita Indonesia. Adapun variavel-variabel independen tersebut adalah sebagai berikut

ini. Nomor Variabel Independen Keterangan Koefisien P-value

1 C Konstanta 392,331 02 X2 Head height (cm) -0,756 03 ln X20 Breast height (cm) -61,531 04 ln X50 Neck front to waist over bust line (cm) -7,914 0,0035 X62 Distance waistband - buttock (cm) -0,265 0,0236 X65 Crotch length, rear (cm) 0,343 0,0087 X78 Buttock girth (cm) 0,305 0,0028 1/√X83 Arm length to neck back left (cm) -150,896 0,0279 1/X112 Thigh girth right (horizontal) (cm) -1404,895 010 1/X121 Weight (kg) -1109,811 0

3.7.4 Pengujian Asumsi Regresi

Setelah model regresi didapatkan, selanjutnya dilakukan analisis terhadap model regresi

yang telah didapatkan. Akan tetapi, sebelum menganalisis model regresi tersebut, perlu

dilakukan pengujian terhadap asumsi regresi dari model regresi yang telah didapatkan.

• Uji Normalitas

Pada model regresi diasumsikan bahwa distribusi dari faktor error atau pengganggu

mempunyai nilai rata-rata atau mean yang diharapkan sama dengan nol. Uji

normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah faktor error atau pengganggu

berdistribusi secara normal atau tidak, yang dapat diketahui dengan bantuan perangkat

lunak SPSS 17. Berdasarkan estimasi yang dilakukan diperoleh uji normalitas sebagai

berikut.


• Uji Multikolinearitas

Pada model regresi juga berlaku asumsi bahwa variabel-variabel independen di dalam

model regresi tidak boleh saling berkorelasi terlalu tinggi. Apabila terdapat korelasi

antar variabel-variabel independen maka model regresi tersebut dikatakan memiliki

multikolinearitas. Oleh karena itu, model regresi harus bebas dari masalah

multikolinearitas. Pada penelitian ini digunakan uji VIF (Variance-Inflating Factor)

untuk mendeteksi keberadaan multikolinearitas pada model regresi. Jika nilai VIF

suatu variabel independen melebihi nilai 10, maka variabel independen tersebut

dikatakan memiliki kolinearitas. Berikut ini adalah hasil uji multikolinearitas dari

model regresi.

Tolerance VIFC KonstantaX2 Head height (cm) 0,74 1,351

ln X20 Breast height (cm) 0,571 1,751ln X50 Neck front to waist over bust line (cm) 0,839 1,192X62 Distance waistband - buttock (cm) 0,552 1,812X65 Crotch length, rear (cm) 0,43 2,328X78 Buttock girth (cm) 0,144 6,929

1/√X83 Arm length to neck back left (cm) 0,659 1,5171/X112 Thigh girth right (horizontal) (cm) 0,16 6,2411/X121 Weight (kg) 0,165 6,071

Collinearity StatisticsVariabel Independen Keterangan

Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai VIF untuk setiap variabel

independen di dalam model regresi kurang dari 10. Hal ini menunjukkan bahwa setiap

variabel independen yang digunakan pada model regresi tidak memiliki masalah

multikolinearitas.


• Uji Homoskedastisitas

Asumsi penting lainnya pada model regresi linear adalah homoskedastisitas.

Homoskedastisitas menunjukkan bahwa varians dari setiap faktor error atau

pengganggu bersifat konstan. Sedangkan heterokedastisitas terjadi ketika varians dari

setiap faktor error atau pengganggu tidak bersifat konstan. Untuk menguji keberadaan

homoskedastisitas atau heteroskedastisitas pada model regresi dapat dilakukan dengan

menggambar grafik antara variabel dependen (Y) dengan faktor error atau

pengganggu. Grafik tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Pada grafik di atas tampak bahwa titik-titik menyebar di atas dan di bawah sumbu Y

dan tidak terjadi pola tertentu. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak

terjadi homoskedastisitas.

4. Hasil Penelitian

Model regresi yang terbentuk untuk merepresentasikan model matematika persentase

lemak tubuh wanita Indonesia adalah sebagai berikut ini.

di mana Y adalah persentase lemak tubuh wanita Indonesia (%), X2 adalah head heigth (cm),

X20 adalah breast height (cm), X50 adalah neck front to waist over bust line (cm), X62 adalah

distance waistband-buttock (cm), X65 adalah crotch length,rear (cm), X78 adalah buttock

girth (cm), X83 adalah arm length to neck back left (cm), X112 adalah thigh girth right

(horizontal) (cm), dan X121 adalah weight (cm).


5. Pembahasan

5.1 Analisis Model Keseluruhan

Dari hasil pengolahan data diperoleh nilai adjusted R square sebesar 0,919, yang berarti

variabel-variabel independen yang terdiri dari konstanta, head heigth, breast height, neck

front to waist over bust line, distance waistband-buttock, crotch length,rear, buttock girth,

arm length to neck back left, thigh girth right (horizontal, dan weight mampu menjelaskan

variabel dependen persentase lemak tubuh wanita Indonesia sebesar 91,9%. Pada model

regresi yang terbentuk juga ditunjukkan bahwa semua variabel independen secara serentak

signifikan terhadap berpengaruh terhadap variabel dependen. Dari pengujian asumsi model

disimpulkan bahwa model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia yang

terbentuk telah memenuhi asumsi residual berdistribusi normal, tidak terdapat masalah

multikolinearitas, dan varians model telah berada di dalam homoskedastisitas. Oleh karena

itu semua asumsi dari pengujian asumsi model telah terpenuhi dan model matematika

persentase lemak tubuh wanita Indonesia telah menggambarkan bagaimana kondisi

sebenarnya.

5.2 Analisis Masing-Masing Variabel Independen

Selanjutnya penulis melakukan analisis terhadap masing-masing variabel independen

untuk mengetahui lebih detil bagaimana pengaruh masing-masing variabel independen

terhadap variabel dependen persentase lemak tubuh wanita Indonesia.

• Head height, Breast height, Neck front to waist over bust line, Distance waistband-

buttock

Dalam model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia menunjukkan

bahwa variabel independen head height, breast height, neck front to waist over bust

line, distance waistband-buttock memiliki hubungan negatif di dalam kaitannya

dengan besarnya persentase lemak tubuh wanita Indonesia. Semakin besar nilai head

height, breast height, neck front to waist over bust line, distance waistband-buttock

maka akan semakin kecil nilai persentase lemak tubuh wanita Indonesia, begitu juga

sebaliknya.

• Crotch length,rear, Buttock girth, Arm length to neck back left, Thigh girth right

(horizontal), Weight

Dalam model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia menunjukkan

bahwa variabel independen crotch length,rear, buttock girth, arm length to neck back


left, thigh girth right (horizontal), weight memiliki hubungan positif di dalam

kaitannya dengan besarnya persentase lemak tubuh wanita Indonesia. Semakin besar

nilai crotch length,rear, buttock girth, arm length to neck back left, thigh girth right

(horizontal), weight maka akan semakin besar nilai persentase lemak tubuh wanita

Indonesia, begitu juga sebaliknya.

Pitipa Chongwatpol, 2012, mengatakan bahwa estrogen, hormon steroid kelamin wanita

yang meningkatkan tempat penyimpanan lemak tubuh, biasanya menyebabkan lemak tubuh

disimpan di pantat, pinggul, dan paha. Oleh karena itu, variabel independen buttock girth,

crotch length,rear, thigh girth right (horizontal), dan distance waistband-buttock dapat

dinyatakan telah sesuai oleh literatur yang ditemukan oleh penulis. Sementara itu,

D.S.Freedman, et al, 1989, mengatakan bahwa lemak tubuh pada wanita memiliki

kecenderungan untuk menempati bagian tubuh pinggang, dada, leher, pergelangan tangan dan

pergelangan kaki. Hal ini mengindikasikan bahwa variabel independen breast height, head

height, neck front to waist over bust line, dan arm length to neck back left telah sesuai dengan

literatur yang ditemukan penulis. Per Bjorntorp, 1997, mengatakan bahwa salah satu

indikator keberadaan lemak tubuh di dalam tubuh wanita dapat dilihat melalui massa

tubuhnya. Oleh karena itu, variabel independen weight telah sesuai dengan literatur yang

ditemukan penulis.

Dari sembilan variabel independen yang menjadi penyusun model matematika persentase

lemak tubuh wanita Indonesia, terdapat satu variabel independen yang memiliki nilai

koefisien paling menonjol di antara variabel independen lainnya. Variabel independen

tersebut adalah thigh girth right (horizontal). Hal ini dapat menunjukkan bahwa bagian tubuh

paha merupakan bagian paling menentukan dari antara seluruh bagian tubuh wanita di dalam

persebaran lemak tubuh.

5.3 Analisis Hasil Model Regresi terhadap Hasil Pengukuran Omron Full Body Scanner

Pada pengumpulan data sebelumnya, penulis telah mengumpulkan persentase lemak

tubuh wanita yang menjadi responden pada penelitian ini. Pada bagian ini penulis melakukan

validasi dengan membandingkan bagaimana persentase lemak tubuh wanita yang menjadi

responden penelitian ini yang diukur secara langsung dengan menggunakan Omron Full Body

Scanner dan yang dihitung dengan model matematika persentase lemak tubuh wanita

Indonesia. Setelah perhitungan, penulis mendapatkan koefisien korelasi sebesar 0,962208.

Hal ini berarti bahwa persentase lemak tubuh wanita yang dihasilkan dari perhitungan dan

pengukuran berhubungan sebesar 96,2208%. Koefisien korelasi adalah salah satu indikator


untuk menunjukkan validitas suatu hasil penelitian, dengan membandingkan hasil dari model

konseptual dengan hasil dari pengukuran secara langsung. Dengan nilai koefisien korelasi

yang mendekati 1, maka dapat dikatakan model matematika persentase lemak tubuh wanita

adalah valid. Oleh karena model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia ini

telah valid, maka tujuan dari penelitian ini pun dapat dinyatakan telah tercapai.

6. Kesimpulan

Dengan keadaan pada masa sekarang ini, di mana obesitas menjadi hal yang sangat

jamak untuk ditemukan, lemak tubuh, yang merupakan komponen dalam penyusun obesitas

di dalam tubuh seorang manusia, menjadi hal yang patut untuk diperhatikan. Terlebih lagi di

dalam tubuh wanita, lemak tubuh bukan hanya menimbulkan dampak negatif, tetapi juga

memiliki fungsi positif untuk mendukung kerja tubuh wanita. Akan tetapi, masih belum ada

cara mengetahui berapa persentase lemak tubuh yang ada di dalam tubuh wanita yang mudah

dan murah untuk diterapkan, dapat diterapkan untuk berbagai ras wanita Indonesia dan di

berbagai tempat, dan dapat diandalkan. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan

menghasilkan model matematika persentase lemak tubuh wanita yang dapat menghasilkan

model matematika dengan kebutuhan seperti yang telah disebutkan sebelumnya untuk wanita

Indonesia. Adapun model matematika tersebut sebagai berikut ini.

di mana Y adalah persentase lemak tubuh wanita Indonesia (%), X2 adalah head heigth (cm),

X20 adalah breast height (cm), X50 adalah neck front to waist over bust line (cm), X62 adalah

distance waistband-buttock (cm), X65 adalah crotch length,rear (cm), X78 adalah buttock

girth (cm), X83 adalah arm length to neck back left (cm), X112 adalah thigh girth right

(horizontal) (cm), dan X121 adalah weight (cm).

Dari hasil pengolahan data diperoleh nilai adjusted R square sebesar 0,919, yang berarti

variabel-variabel independen yang terdiri dari konstanta, head heigth, breast height, neck

front to waist over bust line, distance waistband-buttock, crotch length,rear, buttock girth,

arm length to neck back left, thigh girth right (horizontal, dan weight mampu menjelaskan

variabel dependen persentase lemak tubuh wanita Indonesia sebesar 91,9%. Pada model

regresi yang terbentuk juga ditunjukkan bahwa semua variabel independen secara serentak

signifikan terhadap berpengaruh terhadap variabel dependen. Dari pengujian asumsi model


disimpulkan bahwa model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia yang

terbentuk telah memenuhi asumsi residual berdistribusi normal, tidak terdapat masalah

multikolinearitas, dan varians model telah berada di dalam homoskedastisitas. Oleh karena

itu semua asumsi dari pengujian asumsi model telah terpenuhi dan model matematika

persentase lemak tubuh wanita Indonesia telah menggambarkan bagaimana kondisi

sebenarnya.

Dari sembilan variabel independen yang menjadi penyusun model matematika persentase

lemak tubuh wanita Indonesia, terdapat satu variabel independen yang memiliki nilai

koefisien paling menonjol di antara variabel independen lainnya. Variabel independen

tersebut adalah thigh girth right (horizontal). Hal ini dapat menunjukkan bahwa bagian tubuh

paha merupakan bagian paling menentukan dari antara seluruh bagian tubuh wanita di dalam

persebaran lemak tubuh.

Penulis juga telah membandingkan bagaimana hasil persentase lemak tubuh yang

diperoleh dari model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia dengan yang

diperoleh dari Omron Full Body Scanner dan penulis mendapatkan persentase lemak tubuh

wanita responden penelitian yang tidak jauh berbeda di antara kedua cara tersebut pada

semua responden penelitian. Oleh karena model matematika persentase lemak tubuh wanita

Indonesia ini telah valid, maka tujuan dari penelitian ini pun dapat dinyatakan telah tercapai.

7. Saran

Penelitian yang dilakukan penulis masih jauh dari sempurna, masih terdapat banyak hal

yang dapat dikembangkan lebih lanjut sebagai future research. Berikut ini adalah hal-hal

yang menjadi catatan dari penelitian ini untuk kemudian diperbaiki atau dikembangkan :

• Lemak tubuh yang diperhitungkan di dalam penelitian ini hanya terbatas pada lemak

tubuh yang melekat di bagian bawah permukaan kulit. Pada future research dapat

digali lebih dalam lagi bagaimana sebenarnya kontribusi lemak tubuh yang seperti ini

terhadap aktivitas tubuh secara keseluruhan dan mencari tahu bagaimana sebenarnya

kontribusi dari lemak tubuh yang lainnya yang ada di dalam tubuh manusia,

khususnya.

• Persentase lemak tubuh wanita yang dijadikan pembanding dari persentase lemak

tubuh wanita yang dihasilkan model matematika persentase lemak tubuh wanita

Indonesia ini adalah yang dihasilkam oleh Omron Full Body Scanner. Untuk future


research mungkin dapat menggunakan peralatan yang lain dengan tingkat akurasi

yang lebih sehingga dapat menghasilkan perbandingan yang lebih presisi lagi.

• Metode statistik yang digunakan di dalam penelitian ini adalah multiple regression.

Untuk future research mungkin dapat dicari dan diterapkan metode statistik lain

untuk dapat menghasilkan model matematika persentase lemak tubuh wanita

Indonesia yang lebih akurat lagi.

• Hasil dari penelitian ini masih dalam bentuk model matematika, akan tetapi terdapat

kebutuhan untuk mengetahui apakah wanita yang memiliki persentase lemak tubuh

yang dihasilkan model matematika ini nantinya berada pada keadaan obesitas,

overweight, normal, atau underweight. Oleh karena itu pada future research dapat

membahas mengenai klasifikasi obesitas dari persentase lemak tubuh wanita yang

dihasilkan model matematika dari penelitian ini.

• Penelitian ini menggunakan data dari subjek penelitian dengan jumlah yang masih

terbatas. Oleh karena itu, untuk future research dapat ditambahkan data dari subjek

penelitian dengan jumlah yang lebih banyak dan dari ras atau suku bangsa di

Indonesia yang lebih bervariasi dan jumlah yang lebih banyak juga.

8. Daftar Pustaka

[1] P. Kotler, G. Armstrong, J. Saunders and V. Wong, Principles of Marketing, New Jersey: Prentice Hall Inc., 1999. [2] F. M. Bass, "A new product growth for model consumer durables," Management Science, p. 215, 1969. [3] A. M. Zamil, "The Impact of Word of Mouth (WOM) on the Purchasing Decision of the Jordanian Consumer," Research

Journal of Internatıonal Studıes, no. 20, pp. 24-29, September 2011. [4] S. Radas, "Diffusion Models in Marketing: How to Incorporate the Effect of External Influence?," Privredna kretanja i

ekonomska politika, p. 31, 2005. [5] M.-A. A. Kazemi, A. T. Eshlaghy and S. Tavasoli, "Developing the Product Strategy via Product Life Cycle Simulation

according to the System Dynamics Approach," Applied Mathematical Science, vol. 5, pp. 845-862, 2011. [6] J. Sterman, Business Dynamics: System Thinking and Modeling for A Complex World, Boston: The McGraw Hill

Companies, Inc, 2000.


Perancangan Model Matematika Persentase Lemak Tubuh …

Documents