PERANCANGAN DAN SIMULASI SISTEM PENGENDALI …

TUGAS AKHIR - SM141501

PERANCANGAN DAN SIMULASI SISTEMPENGENDALI PANEL SURYA DENGAN METODETYPE 2 FUZZY SLIDING MODE CONTROL(T2FSMC)

YAHYA EFPRIANTONRP 1211 100 113

Dosen Pembimbing:Dr. Dra. Mardlijah, MT

JURUSAN MATEMATIKAFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamInstitut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya 2015

FINAL PROJECT - SM141501

DESIGN AND SIMULATION OF CONTROLSYSTEMS ON SOLAR PANELS USING TYPE 2FUZZY SLIDING MODE CONTROL (T2FSMC)

YAHYA EFPRIANTONRP 1211 100 113

Supervisors:Dr. Dra. Mardlijah, MT

DEPARTMENT OF MATHEMATICSFaculty of Mathematics and Natural SciencesSepuluh Nopember Institute of TechnologySurabaya 2015

LEMBAR PENGESAHAN

PERANCANGAN DAN SIMULASI SISTEM PENGENDALI PANEL SURYA DENGAN

METODE TYPE 2 FUZZY SLIDING MODE CONTROL (T2FSMC)

DESIGN AND SIMULATION OF CONTROL SYSTEMS ON SOLAR PANELS USING

TYPE 2 FUZZY SLIDING MODE CONTROL (T2FSMC)

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat U ntuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

pad a Bidang Studi Matematika Terapan

Program Studi S-1 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Oleh:

YAHYA EFPRlANTO NRP. 1211 100 113

Menyetujui, Dosen Pembimbing,

~ J

Dr. Dra. Mardlijah, MT . 19670114199102 2 001

PERANCANGAN DAN SIMULASI SISTEMPENGENDALI PANEL SURYA DENGAN

METODE TYPE 2 FUZZY SLIDING MODECONTROL (T2FSMC)

Nama Mahasiswa : Yahya EfpriantoNRP : 1211 100 113Jurusan : Matematika FMIPA-ITSPembimbing : Dr. Dra. Mardlijah, MT

AbstrakPanel surya merupakan alat pengkonversi panas matahari

menjadi energi listrik. Pada panel surya terdapat kolektoryang berfungsi sebagai pengumpul. Kolektor bekerja maksimaljika posisi kolektor tegak lurus dengan sinar matahari. Olehkarena itu diperlukan sistem kendali yang mampu mengontrolposisi matahari agar selalu tegak lurus dengan matahari. Padatugas akhir ini dirancang sistem pengendali T2FSMC padasistem pengerak panel surya dan analisis terhadap performansisistemnya dengan cara membandingkan metode T2FSMCdengan FSMC dan SMC. Sehingga didapatkan kesimpulanbahwa sistem pengendali T2FSMC bekerja lebih baik daripada kendali FSMC dan SMC yaitu lebih robust tehadapganguan yang berasal dari luar sistem yang direpresentasikanberupa sinyal impuls dan square yang bersifat kecil maupunbesar. Namun terdapat kekurangan pada sistem pengendaliT2FSMC antara lain membutuhkan waktu running yang cukuplama jika dibandingkan pengendali SMC maupun FSMC sertamembutuhkan penaksiran dalam menentukkan nilai gain agarlogika fuzzy dapat bekerja dengan lebih baik.

Kata-kunci: panel surya, sistem pengendali, sliding modecontrol (SMC), type 2 fuzzy sliding modecontrol (T2FSMC).

vii

DESIGN AND SIMULATION OF CONTROLSYSTEMS ON SOLAR PANELS USING TYPE

2 FUZZY SLIDING MODE CONTROL(T2FSMC)

Name : Yahya EfpriantoNRP : 1211 100 113Department : Mathematics FMIPA-ITSSupervisor : Dr. Dra. Mardlijah, MT

AbstractSolar panels are solar thermal converter tools into

electrical energy. On the solar panels, there are collectors whoserves as a collector. Collectors work best when the positionof the collector is perpendicular to the sun. Therefore weneed a control system that is able to control the position ofthe sun in order to be always perpendicular to the sun. Inthis final project, control system T2FSMC is designed on thedrive system of solar panels and analysis of the performanceof the system by comparing T2FSMC method with FSMC andSMC. So it was concluded that T2FSMC control system worksbetter than FSMC and SMC, which is more robust againstinterference from outside of the system, that is representedin the form of impulse signals and square that is both smalland large. However, there are weakness in the control systemT2FSMC, the first is long running time comparing control ofFSMC or SMC and second is requires a valuation of gain sothe fuzzy logic work better.

Key-words: solar panels, control systems, sliding modecontrol (SMC), type 2 fuzzy sliding modecontrol (T2FSMC).

ix

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.Alhamdulillahirobbil’aalamiin, segala puji dan syukur

penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, tuhan semesta alam,yang telah memberikan segalanya, sehingga penulis dapatmenyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul

”PERANCANGAN DAN SIMULASI SISTEMPENGENDALI PANEL SURYA DENGAN

METODE TYPE 2 FUZZY SLIDING MODECONTROL (T2FSMC)”.

sebagai salah satu syarat kelulusan Program Studi S-1Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu PengetahuanAlam (FMIPA) Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)Surabaya.

Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan baik berkatbantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu,penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaankepada :

1. Prof. Dr. Erna Apriliani, M.Si selaku Ketua JurusanMatematika ITS

2. Dr. Dra. Mardlijah, M.T sebagai dosen pembimbingTugas Akhir yang telah memberikan motivasi danpengarahan dalam penyelesaian Tugas Akhir ini

3. Ibu Dra. Nuri Wahyuningsih, M. Kes., Ibu Dian WindaSetyawati S.Si, M.Si, Bapak Drs. Sentot Didik Surjanto,M.Si, dan Ibu Tahiyatul Asfihani S.Si, M.Si. selakudosen penguji atas semua saran yang telah diberikandemi perbaikan Tugas Akhir ini.

xi

4. Dr. Chairul Imron, MI.Komp selaku Ketua Prodi S1Matematika ITS.

5. Drs. Suharmadi, Dipl. Sc, M.Phil selaku dosenwali yang telah memberikan arahan akademik, candatawa, dan semangat selama penulis kuliah di JurusanMatematika FMIPA ITS.

6. Bapak dan Ibu dosen serta para staf JurusanMatematika ITS.

7. Teman-teman mahasiswa Jurusan Matematika ITS.

8. Seluruh pihak yang telah memberikan dukungan danmotivasi, yang tidak dapat Penulis sebut satu persatu.

Penulis juga menyadari bahwa dalam Tugas Akhir inimasih terdapat kekurangan. Oleh sebab itu, kritik dansaran yang bersifat membangun sangat penulis harapkan demikesempurnaan Tugas Akhir ini. Akhirnya, penulis berharapsemoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi banyak pihak.

Surabaya, Juni 2015

Penulis

xii

Special Thank’s To

Keberhasilan penulisan Tugas Akhir ini tidak lepas dariorang-orang terdekat penulis. Oleh sebab itu, penulismengucapkan terima kasih kepada :

1. Nabi Muhammad SAW yang telah membimbingumat-Nya dari zaman jahiliyah menuju zaman yangpenuh ilmu, semoga sholawat selalu tercurah-limpahkankepada beliau.

2. Ibu dan Bapak, kedua orang tua ku tercinta terima kasihatas segala doanya, juga kasih sayang dan pendidikanyang selalu dicurahkan kepada penulis selama ini.

3. Pak dhe Edi, Mbah Etik, Cak Yon, Mbah San, danseluruh saudara yang tidak bisa disebutkan penulis satupersatu atas dukungan yang diberikan selama penulismenempuh pendidikan.

4. Adek-adek yang sangat ku sayangi, Fauzan, Dini, Novidan Ika. Terima kasih banyak atas hiburan yang selaludiberikan ketika penulis berada dirumah.

5. Sahabatku, Hilmi, Zaki, Fendi, Farid, dan Fikri. Kaliansudah seperti saudara bagiku, lebih dari sekedar sahabatyang selalu memberikan ke-iseng-an, ke-konyol -an, danke-koplak -an.

6. Kabinet Bersahabat, Isman, Liyana, Farid, Ilham,Koboy(Dina), Faing, Zain, Aza, Lena, Aulia dan Habibyang telah memberikan kesempatan untuk menuntutilmu non-akademik serta memberikan tawa, canda, kasihsayang, tangis, dan semua tentang kehidupan.

7. Anindita Rucitra yang telah menuntun penulis untuktetap berproses menuju kedewasaan.

xiii

8. Teman-teman ”Menara 11”, teman-teman angkatan2011, terima kasih atas doa dan dukungan kalian selamaini. Kalian merupakan keluarga baru ku disini.

9. Semua pihak yang tak bisa penulis sebutkan satu-persatu, terima kasih telah membantu sampaiterselesaikannya Tugas Akhir ini.

xiv

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL i

LEMBAR PENGESAHAN vi

ABSTRAK vii

ABSTRACT ix

KATA PENGANTAR xi

DAFTAR ISI xv

DAFTAR GAMBAR xix

DAFTAR TABEL xxi

DAFTAR SIMBOL xxiii

BAB I PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Rumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Batasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5 Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6 Sistematika Penulisan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 7

2.1 Sistem Pengendalian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1 Pengelompokan sistem pengendalian . . 7

2.1.2 Kestabilan sistem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.3 Ketidakpastian pada sistem . . . . . . . . . . 9

2.1.4 Performansi Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Panel Surya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

xv

2.3 Pemodelan Panel Surya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.1 Motor Servo DC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.2 Penguat Servo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.3 Tachometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.4 Roda Gigi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4 Sliding Mode Control (SMC) . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.1 Fungsi Switching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4.2 Permukaan Sliding . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4.3 Kondisi Sliding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.4.4 Perancangan Sliding Mode Control(SMC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4.5 Kondisi Chattering . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4.6 Boudary LayerBL Pada Sliding ModeControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5 Type 2 Fuzzy Logic Control . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5.1 Membership Function . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5.2 Operasi Pada Membership FunctionType-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5.3 Struktur Dasar Pengendali Type 2 Fuzzy 22

2.6 Type-2 Fuzzy Sliding Mode Control(T2FSMC) 24

2.6.1 Skema Pengendali T2FSMC . . . . . . . . . 24

2.6.2 Perancangan Pengendali T2FSMC . . . . 25

BAB III METODE PENELITIAN 27

3.1 Tahap Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2 Diagram Alir Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 31

4.1 Pemodelan Matematika Sistem Panel Surya . 31

4.2 Perancangan Pengendali Sliding ModeControl (SMC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.3 Pengendali T2FSMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.4 Simulasi dan Analisis Hasil RancanganPengendali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

xvi

4.4.1 Simulasi Tanpa Gangguan . . . . . . . . . . . 434.4.2 Simulasi dengan Gangguan Eksternal . 44

4.5 Simulasi dengan Gangguan Internal . . . . . . . . 47

BAB V PENUTUP 495.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

DAFTAR PUSTAKA 51

LAMPIRAN A Sistem Panel Surya 53

LAMPIRAN B Rancangan Pengendali SMC 55

LAMPIRAN C Rancangan Pengendali T2FSMC 59

LAMPIRAN D Sinyal Gangguan 61

LAMPIRAN E Biodata Penulis 63

xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Aturan umum fuzzy untuk pengendaliFSMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Tabel 4.1 Konstanta dan Parameter Penyusun Sistem 33

xxi

Daftar Simbol

ea(t) Besarnya tegangan yang diberikan padamotor (volt)

eb(t) emf balik (volt)ia(t) Arus jangkar (Ampere)Ra(t) Tahanan kumparan jangkar (Ohm)La(t) Induktansi kumparan jangkar (Henry)Kb Konstanta emf balik (Volt-sec/rad)Km Konstanta Torsi (N-m/Ampere)J Momen Inersia rotor (Kg −m2)B Koefisien gesekan viskos (N-m/rad/sec)Tm(t) Torsi motor (N-m)ω(t) Kecepatan sudut motor (rad/sec)u Control inputx Vektor keadaanxd Vektor keadaan yang diinginkane Vektor yang memuat sinyal errorS Fungsi switchingΨ Lebar boundary layerλ Konstanta positifη Konstanta positif

A Himpunan type 2 fuzzyJx Fungsi keanggotaan utama

(primary membership)µA(x, u) Fungsi keanggotaan sekunder

(secondary membership)Sp Jarak antara titik keadaan dengan

permukaan slidingd Jarak antara titik keadaan dengan garis normal

dari permukaan sliding yang melalui titikasal bidang

xxiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Diagram blok lup tertutup . . . . . . . . . . . 8

Gambar 2.2 Spesifikasi Respon Transien . . . . . . . . . . 10

Gambar 2.3 Diagram Sistematik Sistem Panel Surya 11

Gambar 2.4 Diagram Blok Masukan dan KeluaranSistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Gambar 2.5 Model motor DC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Gambar 2.6 Kondisi Sliding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Gambar 2.7 Kondisi Chattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Gambar 2.8 Sliding Mode dengan Boundary Layer . 19

Gambar 2.9 Membership Function . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Gambar 2.10 Operasi pada Membership FunctionType-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Gambar 2.11 Struktur Dasar Pengendali Type 2Fuzzy Logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Gambar 2.12 Skema Dasar Pengendali T2FSMC . . . . 24

Gambar 2.13 Interpretasi grafis dari Sp dan d . . . . . . . 25

Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian . . . . . . . . . . . . . 29

Gambar 4.1 Fungsi Keanggotaan Sp . . . . . . . . . . . . . . 40

Gambar 4.2 Fungsi Keanggotaan d . . . . . . . . . . . . . . . 40

Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan u . . . . . . . . . . . . . . . 41

Gambar 4.4 Perbandingan respon ω tanpa gangguan 43

Gambar 4.5 Perbandingan respon ω dengangangguan berupa sinyal impuls besar . . 44

Gambar 4.6 Perbandingan respon ω dengangangguan berupa sinyal impuls kecil . . . 45

xix

Gambar 4.7 Perbandingan respon ω dengangangguan berupa sinyal square besar . . 46

Gambar 4.8 Perbandingan respon ω dengangangguan berupa sinyal square kecil . . . 47

Gambar 4.9 Perbandingan respon ω dengan nilaiparameter lebih besar dari parameterawal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Gambar 4.10 Perbandingan respon ω dengan nilaiparameter lebih kecil dari parameterawal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Gambar A.1 Diagram Blok Panel Surya . . . . . . . . . . . 53Gambar B.1 Rancangan Pengendali SMC . . . . . . . . . . 55Gambar B.2 Diagram Blok SMC . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Gambar B.3 Subsystem uc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Gambar B.4 Subsystem K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Gambar C.1 Rancangan Pengendali T2FSMC . . . . . . 59Gambar C.2 Rancangan Pengendali SMC pada

T2FSMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Gambar D.1 Sinyal Impuls Kecil . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Gambar D.2 Sinyal Impuls Besar . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Gambar D.3 Sinyal Square Kecil . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Gambar D.4 Sinyal Square Besar . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

xx

BAB IPENDAHULUAN

Pada bab ini dijelaskan tentang hal-hal yangmelatarbelakangi munculnya permasalahan yang akan dibahasdalam Tugas Akhir ini. Kemudian permasalahan tersebutdisusun kedalam suatu rumusan masalah. Selanjutnyaakan dijabarkan juga kedalam batasan masalah untukmendapatkan tujuan yang diinginkan serta manfaat yangdapat diperoleh. Adapun sistematika penulisan Tugas Akhirdiuraikan pada bagian akhir bab ini.

1.1 Latar Belakang

Indonesia merupakan negara kepulauan dengan potensisumber daya terbarukan yang sangat luar biasa berlimpah.Sumber daya angin, air dan matahari yang bisa dimanfaatkansebagai sumber daya alternatif, keberadaannya sangat mudahditemukan. Wilayah Indonesia merupakan daerah tropissehingga hampir seluruh permukaan wilayah Indonesiamendapatkan sinar matahari secara langsung. Hal iniharusnya memberikan keuntungan sendiri bagi bangsaIndonesia untuk mengembangkan energi alternatif bersumberdari matahari. Sumber daya alternatif seperti pemanfaatansinar matahari kurang berkembang di Indonesia biladibandingkan dengan bahan bakar fosil. MasyarakatIndonesia lebih memilih menggunakan bahan bakar fosildaripada energi alternatif padahal bahan bakar fosil salahsatu sumber daya alam yang tidak dapat diperbarui danjumlahnya pun terbatas. Di Indonesia sendiri diperkirakancadangan minyak akan habis dalam waktu 12 tahun. Oleh

1

2

karena itu, pemerintah perlu segera mencari solusi untukmengatasi terbatasnya persediaan sumberdaya alam denganlebih memanfaatkan sumber energi alternatif yang ada diIndonesia. Energi Alternatif yang dapat dikembangkan diIndonesia ialah panas matahari. Beberapa negara majuseperti Jepang dan Belanda bahkan telah berhasil dalammengembangkan sumber energi dari panas matahari.

Panel surya merupakan salah satu alat yang mampumengonversikan panas matahari menjadi energi. Pada panelsurya terdapat komponen berupa kolektor (pengumpul) yangmampu menyerap panas dari sinar matahari. Sistem ini,kolektor perlu diatur agar selalu tepat dengan posisi mataharisehingga tingkat penyerapan optimal pada waktu siang.Posisi kolektor yang tegak lurus dengan matahari mampumengoptimalkan pengumpulan sinar matahari [1]. Posisikolektor yang tegak lurus mampu menghasilkan energi sebesar1000 W/m2. Untuk itu perlu adanya suatu sistem yangmampu mengontrol posisi panel surya agar selalu tegak lurusdengan matahari.

Telah banyak penelitian tentang sistem pengendali yangtelah dilakukan salah satunya sistem pengendali Type 2Fuzzy Sliding Mode Control (T2FSMC). T2FSMC merupakanperkembangan dari FSMC yang mengombinasikan SlidingMode Control (SMC) dan Fuzzy Logic Contol (FLC).Sliding Mode Control (SMC) merupakan salah satu bentukteknik pengendalian robust. Beberapa keunggulan SMCyaitu sifatnya yang sangat robust sehingga mampu bekerjadengan baik pada sistem linier maupun nonlinear yangmemiliki ketidakpastian model dan parameter [2]. NamunSMC memiliki kekurangan, diantaranya adalah munculnyachattering dan membutuhkan control input yang sangat besaruntuk menanggulangi ketidakpastian parameter. Pada prosesperancangan T2FSMC maupun FSMC, sliding mode control

3

(SMC) digunakan sebagai input pada proses fuzzy. Padaproses fuzzy terjadi perbedaan dalam rancangan pengendaliT2FSMC dan FSMC, dimana pada pengendali T2FSMCmenggunakan type 2 fuzzy logic control sedangkan padapengendali FSMC menggunakan type 1 fuzzy logic control.

Type 2 fuzzy logic merupakan perbaikan dari type 1 fuzzylogic. Sistem ini diharapkan mampu menutupi kekuranganyang dari type 1 fuzzy. Type 2 fuzzy logic memiliki fungsikeanggotaan yang lebih komplek dari type 1 fuzzy logic.Fungsi keanggotaan type 2 fuzzy terdiri dari 2 bagian yangsering disebut fungsi keanggotaan primer atau footprint ofuncertainty (FOU) dan fungsi keanggotaan sekunder [3].Fungsi keanggotaan sekunder terdiri dari 2 buah fungsikeanggotaan dari type 1 fuzzy set (upper membership functiondan lower membership function). Fungsi keanggotaan type2 fuzzy mampu memberikan derajat kebebasan tambahanyang memungkinkan untuk secara menangani ketidakpastianparameter dan gangguan [4].

Pada Tugas Akhir ini, akan dirancang suatu sistempengendali menggunakan metode T2FSMC pada plantpengerak panel surya untuk memperoleh sistem kendali yangdapat bekerja dengan baik pada sistem nonlinier denganketidakpastian yang besar.

1.2 Rumusan MasalahPermasalahan yang akan diteliti dalam Tugas Akhir ini

adalah:

1. Bagaimana rancangan sistem pengendali T2FSMC padapanel surya?

2. Bagaimana performansi sistem panel surya yangdikendalikan dengan pengendali T2FSMC?

4

1.3 Batasan MasalahAdapun batasan masalah dari tugas akhir ini adalah

1. Model panel surya merupakan model yang diambil darireferensi Tugas Akhir Wawan Ismanto.

2. Sistem yang akan dikendalikan adalah perpindahanposisi dari panel surya.

Dengan asumsi yang digunakan adalah:

- Diasumsikan sistem dari panel surya bersifat terkontrol(controllable)

- Diasumsikan kecepatan pergerakan matahari adalahkonstan

1.4 TujuanTujuan dari tugas akhir ini adalah

1. Merancang sistem pengendali T2FSMC untuk panelsurya

2. Menganalisa performansi sistem control posisi panelsurya yang dikendalikan dengan pengendali T2FSMC

1.5 ManfaatManfaat dari tugas akhir ini yaitu diperoleh rancangan

pengendali T2FSMC pada panel surya yang robust terhadapsistem nonlinier yang memiliki banyak ketidakpastian sertanantinya metode T2FSMC dapat dikembangkan ataupunditerapkan pada sistem lainnya.

5

1.6 Sistematika Penulisan

Penulisan Tugas Akhir ini disusun dalam lima bab, yaitu:

1. BAB I PENDAHULUANBab ini berisi tentang gambaran umum dari penulisanTugas Akhir yang meliputi latar belakang, rumusanmasalah, batasan masalah, tujuan, manfaat, dansistematika penulisan.

2. BAB II TINJAUAN PUSTAKAPada Bab II diuraikan secara umum mengenai panelsurya, model matematika dari sistem panel surya yangnantinya akan digunakan sebagai plant dalam tugasakhir ini. Selain itu, bab ini juga berisikan materi-materi yang menunjang dalam pengerjaan tugas akhirini antara lain Sliding Mode Control (SMC), Type 2Fuzzy Logic Control dan Type 2 Fuzzy Sliding ModeControl (T2FSMC).

3. BAB III METODE PENELITIANDalam bab ini dijelaskan tahapan-tahapan yangdilakukan dalam pengerjaan Tugas Akhir. Tahapan-tahapan tersebut antara lain studi literatur,menganalisis sistem panel sulya, perancangan sistempengendali panel surya, dan implementasi padaSimulink Matlab. Selanjutnya dilakukan simulasi dananalisis terhadap hasil yang didapat. Tahap terakhiradalah melakukan penarikan kesimpulan berdasarkanhasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan.

4. BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASANPada Bab IV membahas tentang perancangansistem kendali pada panel surya menggunakan SMC,T1FSMC, dan T2FSMC. setelah itu akan dilakukan

6

analisis performansi dari ketiga sistem kendali denganmemberikan gangguan pada sistem kendali.

5. BAB V PENUTUPBab ini berisi kesimpulan akhir yang diperoleh dariTugas Akhir serta saran untuk pengembangan penelitianselanjutnya.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

Pada bab ini diuraikan tentang pengenalan sistempengendalian, diskripsi tentang panel surya, prinsip kerjapanel surya dan model panel surya. Selanjutnya, diuraikanteori-teori yang mendukung penelitian ini antara lain: SlidingMode Control (SMC), Type 2 Fuzzy Logic (T2FLC) dan FuzzySliding Mode Control.

2.1 Sistem PengendalianSistem pengendalian adalah suatu sistem yang bekerja

dalam proses pengaturan terhadap satu atau beberapabesaran (variabel dan parameter) sehingga berada pada suatunilai atau interval nilai (Range) tertentu [5].

2.1.1 Pengelompokan sistem pengendalianSecara umum, sistem pengendali dapat dikelompokkan

sebagai berikut:

1. Berdasarkan jenis operatornya, sistem pengendaliandibagi menjadi dua, yaitu manual dan otomatik.Pengendalian secara manual adalah pengendalianyang dilakukan oleh manusia yang bertindak sebagaioperator, sedangkan pengendalian otomatik ialahpengendalian yang dilakukan oleh komputer, mesin,atau peralatan yang bekerja secara otomatis danoperasinya di bawah pengawasan manusia.

2. Berdasarkan jaringannya, sistem pengendalian dibagidua yaitu jaringan lup terbuka dan lup tertutup.Sistem lup terbuka adalah sistem pengendalian dimana

7

8

keluaran tidak memberikan efek terhadap besaranmasukan sehingga variabel yang dikendalikan tidakdapat dibandingkan terhadap nilai yang diinginkan.Sistem lup tertutup adalah sistem pengendalian dimanabesaran keluaran memberikan efek terhadap besaranmasukan sehingga besaran yang dikendalikan dapatdibandingkan dengan nilai yang diinginkan (referencepoint). Pada Gambar 2.1 contoh skema pengendalisuatu lup tertutup [2].

Gambar 2.1: Diagram blok lup tertutup

Gambar 2.1 r adalah reference point atau nilai yangdiinginkan, d gangguan bagi sistem, e sinyal error, ucontrol input, y keluaran sistem, C sistem pengendali,dan P adalah plant.

2.1.2 Kestabilan sistemSistem pengendali pada suatu plant bertujuan untuk

memperoleh suatu sistem yang stabil. Beberapa metode yangumum digunakan untuk menentukan atau menguji kestabilansuatu sistem. Pada sistem linear dapat dilakukan denganbeberapa metode antara lain dengan kriteria Nyquist, kriteriaRouth-Hurwith, dan root locus. Pada sistem nonlinearumumnya digunakan metode Lyapunov atau dengan melihatresponnya secara langsung.

9

2.1.3 Ketidakpastian pada sistemKetidakpastian pada suatu sistem merupakan gangguan

pada sistem. Gangguan adalah suatu sinyal yang mempunyaipengaruh yang cenderung merugikan pada harga keluaransistem. Jika suatu gangguan dibangkitkan dalam sistem,disebut gangguan internal, di antaranya adalah ketidakpastianmodel atau parameter pada sistem. Sedangkan gangguaneksternal dibangkitkan di luar sistem dan merupakan suatumasukan atau sinyal tambahan bagi sistem [5].

2.1.4 Performansi SistemPerformansi suatu sistem pengendali tidak hanya

dilakukan dengan mengamati kestabilannya, namun jugadapat dilihat dari beberapa unsur lain yang umumnya disebutkarakteristik respon transien. Respon transien adalah responsistem yang berlangsung dari keadaan awal sampai keadaanakhir [6], terdiri dari:

1. Waktu tunda (delay time), td: waktu yang diperlukanrespon mencapai setengah nilai akhir pertama kali.

2. Waktu naik (Rise time), tr : waktu yang diperlukanrespon untuk naik dari 10% sampai 90%, 5% sampai95%, atau 0% sampai 100% dari nilai akhirnya. Untuksistem orde kedua redaman kurang, biasanya digunakanwaktu naik 0 sampai 100%. Untuk sistem redamanlebih, biasanya digunakan waktu naik 10 sampai 90%.

3. Waktu puncak (peak time), tp: waktu yang diperlukanrespon untuk mencapai puncak lewatan pertama kali.

4. Lewatan maksimum (maximum overshoot), Mp: hargapuncak maksimum dari kurva respon yang diukur darusatu. Jika nilai keadaan tunak respon tidak samadengan satu, maka biasa digunakan persen lewatanmaksimum. Parameter Mp didefinisikan sebagai :

10

persen lewatan maksimum=c(tp)− c(∞)

c(∞)x100%

Besarnya lewatan maksimum ini secara langsungmenunjukkan kestabilan relatif sistem.

5. Waktu penetapan (settling time), ts: waktu yangdiperlukan kurva respon untuk mencapai dan menetapdalam daerah di sekitar nilai akhir yang ukurannyaditentukan dengan persentase dari nilai akhir antara2% atau 5%. Waktu penetapan ini dikaitkan dengankonstanta waktu terbesar dari sistem kontrol. Kriteriapersentase kesalahan yang akan digunakan ditentukandari sasaran disain sistem yang ditanyakan.

Gambar 2.2: Spesifikasi Respon Transien

Gambar 2.2 menunjukkan unsur-unsur yang umumnyaterdapat pada respon transien suatu sistem dari keadaanawal hingga keadaan akhir. Unsur-unsur suatu respontransien dapat digunakan untuk melihat kestabilanmaupun performansi suatu sistem.

11

2.2 Panel SuryaSeiring dengan perkembangan zaman banyak para ilmuan

yang tertarik untuk mempelajari tentang sistem panel suryasalah satunya Benjamin S Kuo. Beliau memodelkan sistempanel surya secara sederhana seperti pada Gambar 2.3 [7].

Gambar 2.3: Diagram Sistematik Sistem Panel Surya

Prinsip kerja dari sistem ini adalah bagaimana mengaturposisi dari piringan pengumpul sinar matahari agar selalumengikuti posisi matahari sehingga permukaan piringpengumpul matahari selalu dalam kondisi tegak lurus denganarah sinar matahari karena mempertahankan sinar mataharijatuh ke sebuah permukaan panel secara tegak lurus akanmendapatkan energi maksimum ± 1000 W/m2 atau 1 kW/m2

[7].Sistem panel surya merupakan sistem dengan satu

masukan dan satu keluaran dengan objek yang dikendalikanadalah motor servo DC seperti Gambar 2.4 dibawah ini.

12

Gambar 2.4: Diagram Blok Masukan dan Keluaran Sistem

Masukkan dari sistem diatas berupa laju matahari (θ1)yang di terima oleh dua sensor sel photovoltaic silikonpersegi yang diletakkan sedemikian rupa sehingga padasaat sensor diarahkan ke matahari sinar cahaya dari celahmelingkari kedua sel tersebut [7]. Sedangkan keluaran sistemadalah posisi sudut dari motor (θ0) yang digunakan untukmenggerakkan kolektor sehingga berputar mengikuti arahposisi matahari.

2.3 Pemodelan Panel Surya

Pemodelan panel surya dilakukan dengan caramenurunkan persamaan matematis dari bagian-bagiankomponen utama yang merupakan penggerak dari panelsurya. Komponen utama dari panel surya terdiri dari motorDC, amplifier servo, takometer, dan roda gigi.

2.3.1 Motor Servo DC

Motor servo DC merupakan sebuah sistem elektromekanikyang khas dengan masukan (input) berupa listrik dan keluaran(output) mekanik. Secara sederhana, sebuah motor DC dapatdigambarkan seperti Gambar 2.5 berikut ini:

13

Gambar 2.5: Model motor DC

Dari Gambar 2.5 di atas diperoleh :

ea(t) = Raia(t) + Ladia(t)

dt+ eb(t) (2.1)

eb(t) = Kbω(t) (2.2)

Tm(t) = Kmia(t) (2.3)

Tm(t) = Jdω(t)

dt+Bω(t) (2.4)

Dengan:ea(t) : Besarnya tegangan yang diberikan pada motor (volt)eb(t) : emf balik (volt)ia(t) : Arus jangkar (Ampere)Ra(t) : Tahanan kumparan jangkar (Ohm)La(t) : Induktansi kumparan jangkar (Henry)Kb : Konstanta emf balik (Volt-sec/rad)Km : Konstanta Torsi (N-m/Ampere)J : Momen Inersia rotor (Kg −m2)B : Koefisien gesekan viskos (N-m/rad/sec)Tm(t) : Torsi motor (N-m)ω(t) : Kecepatan sudut motor (rad/sec)

14

2.3.2 Penguat ServoKonstanta penguatan servo adalah -K, sehingga keluaran

servo direpresentasikan ke dalam persamaan:

ea(t) = −K[e0(t) + et(t)] = −Kes(t) (2.5)

2.3.3 TachometerTachometer digunakan untuk mendeteksi kecepatan sudut

dari motor. Keluaran dari tachometer et diumpanbalikkanmelalui konstanta tachometer Kt dengan kecepatan angulermotor ωm(t) sehingga di peroleh persamaan

et(t) = Ktω(t) (2.6)

2.3.4 Roda GigiRoda gigi berfungsi sebagai pengurang kecepatan sudut

dari motor. Dengan persamaan

θ0 =1

nθm (2.7)

Pemodelan panel surya diperoleh dengan mensubtitusikomponen-komponen penggerak dari panel surya yangselanjunya akan dibahas secara detail pada bab pembahasan.

2.4 Sliding Mode Control (SMC)Sliding Mode Control (SMC) merupakan salah satu

metode pengendalian sistem melalui aplikasi dari kendalipensaklaran (switching) berfrekuensi tinggi. Metode inimemiliki kelebihan diantaranya mampu bekerja robustbaik pada sistem linear maupun non-linier serta terhadapsuatu ketidakpastian. Namun, pengendali SMC memilikikekurangan yang salah satunya adalah munculnya chatteringyaitu osilasi keluaran pengendali dengan frekuensi tinggiyang disebabkan oleh switching yang sangat cepat untukmembentuk sliding mode, sehingga dapat mempengaruhi

15

kestabilan sistem. Untuk mencegah terjadinya chattering ini,biasanya metode tersebut menerapkan suatu boundary layer(BL) pada permukaan sliding [2].

2.4.1 Fungsi Switching

Pandang suatu sistem dinamis [2] :

x(n)(t) = f(x, t) + b(x, t) · u+ d(t) (2.8)

dimana u adalah control input, x merupakan vektor keadaan,f(x, t) dan b(x, t) berupa fungsi terbatas, d(t) gangguaneksternal. Jika xd merupakan x yang diinginkan, makatracking error -nya dapat dinyatakan oleh :

e(t) = x(t)− xd(t) (2.9)

Fungsi switching memenuhi persamaan [2] :

S(x, t) =

(d

dt+ λ

)n−1

e (2.10)

dengan λ berupa konstanta positif dan n merupakan ordedari sistem. Fungsi switching ini akan digunakan untukmenentukan besarnya nilai u yang merupakan suatu controlinput sehingga dapat memenuhi kondisi sliding.

2.4.2 Permukaan Sliding

Jika fungsi switching memenuhi kondisi S(x, t)=0 makafungsi ini dapat disebut permukaan sliding (sliding surface)[1]. Permukaan sliding berupa garis yang merupakankomponen dari SMC sebagai tempat trayektori keadaanmeluncur dari kondisi awal (initial condition) menuju keadaanyang diinginkan (reference point). Untuk sistem berorde-2(n=2), permukaan sliding dapat ditulis:

16

S(x, t) =

(d

dt+ λ

)n−1

e, λ > 0

=de

dt+ λe

atau

S(x, t) = e + λe (2.11)

pada persamaan 2.11 bentuk permukaan sliding padasistem berorde-2 (n=2) menunjukkan garis lurus pada bidangee. Permukaan sliding membagi bidang ee menjadi 2 bidangyaitu S > 0 dan S < 0. Agar trayektori keadaan dapatmeluncur, maka sistem harus berada dalam kondisi sliding.

2.4.3 Kondisi SlidingSecara umum, gerakan sliding dibagi menjadi dua fase,

yaitu reaching phase dan sliding phase. Pada sliding phase,sistem robust terhadap gangguan, namun pada reaching phasesistem masih sensitif terhadap perubahan parameter dangangguan eksternal [2]. Untuk menentukan kontroller yangmenjamin sistem pada S=0, digunakan fungsi yang miripdengan fungsi Lyapunov yang dinyatakan :

V =1

2S2 (2.12)

Dengan V (0) = 0 dan V > 0 untuk S = 0. Kondisi kestabilansuatu sistem diperoleh dari turunan pertama persamaan2.12 yang bersifat definit negatif. Sehingga didapatkanpertidaksamaan yang disebut kondisi sliding.

Ssgn(S) 6 −η atau SS < 0 (2.13)

Dengan η suatu konstanta positif. Gambar 2.6menginterpretasikan untuk kondisi sliding dari metode

17

pengendalian SMC, dimana trayektori keadaan bergerakmeluncur pada garis lurus S=0 yang merupakan permukaansliding.

Gambar 2.6: Kondisi Sliding

2.4.4 Perancangan Sliding Mode Control (SMC)Langkah-langkah untuk mendesain pengendalian dengan

metode SMC adalah sebagai berikut [1]:

1. Menentukan fungsi Switching S(x, t) dari tracking errorsistem dinamik

2. Menentukan permukaan sliding, yaitu S(x, t) = 0 darifungsi switching yang telah diperoleh

3. Menentukan nilai estimasi pengendali u pada saatdinamika dalam kondisi sliding S = 0

4. Mendefinisikan aturan SMC yaitu penggunaan controllaw,

u = u−Ksgn(S) (2.14)

5. Substitusi nilai u pada persamaan point (4) sehinggadiperoleh control input baru

18

6. Menentukan nilai K yang sesuai dengan kondisi sliding.

2.4.5 Kondisi Chattering

Kondisi chattering merupakan kondisi dimana terjadiosilasi keluaran pengendali dengan frekuensi tinggi yangdisebabkan oleh switching yang sangat cepat untukmembentuk suatu sliding mode. Sehingga berdampak padastabilitas suatu sistem kendali [1]. Gambar 2.7 menunjukkankondisi chattering menyebabkan lintasan trayektori keadaansistem berupa osilasi dan tidak menunjukkan ke titik asalbidang ee.

Gambar 2.7: Kondisi Chattering

2.4.6 Boudary LayerBL Pada Sliding Mode Control

Dengan adanya kondisi chaterring yang berdampak padastabilitas sistem maka perlu adanya boudary layer (BL).Pada SMC diterapkan suatu boudary layer pada permukaansliding yang membuat smooth dinamika control input udan menyakinkan bahwa sistem berada dalam layer. BLdiasumsikan dengan lebar 2Φ. Jika jarak antara keadaan e

19

dan sliding S = 0 adalah |S|, maka vektor keadaan e beradadalam BL jika |S| ≤ Φ dan berada diluar jika |S| > Φ [2].

Penggunaan BL dalam control law pada u = u−Ksgn(S)

dilakukan dengan mengganti fungsi sgn(S) dengan satS

Φdan

K adalah konstanta positif.

Dimana fungsi saturasi sat didefinisikan sebagai :

sat(x) =

{x if |x| < 1

sgn(x) if |x| ≥ 1(2.15)

Kondisi sliding dimana trayektori keadaan sistem bergerakdan berosilasi di sekitar permukaan sliding didalam boundarylayer. Konsep BL ini dapat mengurangi besarnya osilasi padachattering sehingga sistem tetap stabil dengan Φ menyatakanlebar boundary layer [2].

Gambar 2.8: Sliding Mode dengan Boundary Layer

2.5 Type 2 Fuzzy Logic Control

Type-2 fuzzy logic merupakan penerapan teori himpunanfuzzy pada bidang pengendalian sistem. Type 2 fuzzymerupakan pengembangan dari Type 1 fuzzy. Type 1 fuzzylogic sering kali basis pengetahuan yang digunakan untukmembangun rules tidak menentu [3]. Adapun mengapaketidakpastian rules bisa terjadi, yaitu:

20

a Perbedaan dalam menentukan himpunan consequencesetiap kaidah

b Perbedaan kata-kata antecedent dan consequent darirules bisa mempunyai kaidah yang berbeda pada orangyang berbeda

c Adanya gangguan (noise) yang menyisipi data

Sistem logika type 1 fuzzy yang memiliki fungsikeanggotaan yang tegas, tidak mampu untuk mengatasiketidakpastian ini. Sedangkan sistem logika fuzzy bertipe2 interval yang memiliki fungsi keanggotaan interval,memiliki kemampuan untuk mengatasi ketidakpastian ini [3].Pengertian dari interval type 2 fuzzy logic sistem dikenalkanoleh Zadeh pada tahun 1970an sebagai perluasan dari konsephimpunan fuzzy biasa atau dapat disebut himpunan type 1fuzzy. Konsep utama fuzzy bertipe 2 adalah kata dapatdiartikan berbeda oleh orang yang berbeda. Type 2 fuzzylogic meliputi membership function, fuzzy inference system,dan defuzzifikasi.

2.5.1 Membership Function

Fungsi keanggotaan type 2 fuzzy logic meliputi Thefootprint of uncertainty FOU, upper membership function(UMF) dan lower membership function (LMF). The footprintof uncertainty (FOU) memberikan derajat kebebasantambahan yang memungkinkan untuk secara langsungmemodelkan dan menangani ketidakpastian [4]. Type 2 fuzzydapat juga mengurangi jumlah rules fuzzy jika dibandingkandengan type 1 fuzzy [8]. Secara umum himpunan type 2 fuzzydapat didefinikan sebagai berikut [3]:

A = {(x, u), µA(x, u))|∀x ∈ X,∀u ∈ Jx ⊆ [0, 1]} (2.16)

21

dengan Jx ⊆ [0, 1] representasi dari fungsi keanggotaan utama(primary membership) dari x dan µA(x, u)) merupakan type1 fuzzy yang dikenal dengan fungsi keanggotaan sekunder(secondary membership).

Footprint of uncertainty (FOU) adalah daerah terbatasyang memuat derajat ketidakpastian keanggotaan utamaatau yang disebut fungsi keanggotaan utama (primarymembership), dimana FOU gabungan dari semua fungsikeanggotaan utama [8]. FOU dibatasi oleh fungsikeanggotaan sekunder (secondary membership) yang terdiridari upper membership function(UMF) dan lower membershipfunction(LMF) yang merupakan fungsi keanggotaan dari type1 fuzzy [3]. Membership function type 2 fuzzy logic dapatdilihat pada Gambar 2.9.

1

N0

UMF

LMF

FOU

Gambar 2.9: Membership Function

2.5.2 Operasi Pada Membership Function Type-2

Operasi type 2 fuzzy logic (T2FL) hampir sama dengantype 1 fuzzy set. Pada operasi type 2 fuzzy logic dilakukan olehdua type 1 fuzzy logic sebagai batas dari fungsi keanggotaanFUO yaitu UMF dan LMF [8]. Operasi type 2 fuzzy

22

secara umum terdiri gabungan (union), irisan (intersection),dan complement. Operasi gabungan (union) dan irisan(intersection) type 2 fuzzy dilakukan dengan operator binerminimum (min) dan maksimum (max) [3]. Operasi padaMembership function type-2 dapat dilihat pada Gambar 2.10.

1

0.9

0.8

0.7

N(x)0 1 2 3 4 …..

1

0.9

0.8

0.7

N(x)0 1 2 3 4 …..

Input 1

Input 2

MAX-MIN

MAX-MIN

Gambar 2.10: Operasi pada Membership Function Type-2

2.5.3 Struktur Dasar Pengendali Type 2 Fuzzy

Struktur dasar pengendali type 2 fuzzy hampir samadengan struktur dasar type 1 fuzzy. Perberdaan strukturterletak pada proses defuzzifier. Struktur utama dari type 2fuzzy logic controller (T2FLC) mempunyai kesamaan dengantype 1 FLC. Fuzzifier, rule-base, inference dan proses outputadalah struktur utama dari (IT2FLC). Perbedaan tipe 1 dantipe 2 FLC hanya terletak pada proses output. Defuzzifier dantype reducer di IT2FLC merupakan bagian utama dari prosesoutput. Type reducer dan defuzzifier di T2FLC menghasilkanhimpunan output fuzzy tipe 1 atau sebuah bilangan crisp

23

dari defuzzifier [9]. Struktur Type 2 fuzzy dapat dilihat padaGambar 2.11

Gambar 2.11: Struktur Dasar Pengendali Type 2 FuzzyLogic

Komponen utama dapat di uraikan sebagai berikut [9]:

1. Fuzzifier : proses dimana mengubah masukan (nilai real)sehingga dapat digunakan pada aturan di rulebase darinilai crisp menjadi nilai fuzzy.

2. Rule-base atau Kaidah : berisi kumpulan aturan fuzzydalam mengendalikan sistem

3. Inference: mengevaluasi aturan control yang relevandan mengambil keputusan masukan yang akandigunakan untuk plant.

4. Defuzzifier/type reducer : fungsi dari defuzzifiermengubah keluaran fuzzy ke nilai crisp/nilai sebenarnya,dimana fungsi dari tipe reduksi mentranformasi type 2fuzzy ke type 1 fuzzy.

24

2.6 Type-2 Fuzzy Sliding Mode Control(T2FSMC)

2.6.1 Skema Pengendali T2FSMC

Type-2 Fuzzy Sliding Mode Control (T2FSMC) adalahsuatu pengendali dimana pengendali ini merupakanpenggabungan 2 pengendali yaitu sliding mode controldan type 2 fuzzy logic control. Skema kendali T2FSMChampir sama dengan skema pengendali T1FSMC dimanamasukkan di IT2FLC adalah dua variabel yang ditentukansebelumnya melalui pengendali SMC, selanjutnya variabel-variabel tersebut diproses dengan pengendali IT2FLCsehingga keluar dari pengendali IT2FLC adalah control inputu untuk plant [10]. Skema dasar pengendali T2FSMC dapatdilihat pada Gambar 2.12.

Gambar 2.12: Skema Dasar Pengendali T2FSMC

Adanya pengendali (T2FSMC) bertujuan untukmemperbaiki performansi dari sistem SMC. T2FSMCini juga mewarisi keuntungan dari kedua metode yang dapatmengurangi jumlah rules secara dramatis. Kontroler ini jugadapat memberikan lebih ketahanan dari FLC konvensional(T1FLC) untuk menangani ketidakpastian dan gangguan[10].

25

2.6.2 Perancangan Pengendali T2FSMCPada skema pengendali T2FSMC telah dijelaskan bahwa

skema pengendali T2FSMC hampir sama dengan skemapengendalai FSMC yang berbeda hanya terletak pada fuzzyyang digunakan. Pada T2FSMC fuzzy yang digunakan adalahtype 2 fuzzy logic sehingga fungsi keanggotaan menggunakantype 2 fuzzy. Perancangan T2FSMC dan FSMC bekerjaseperti halnya SMC, yaitu menggunakan permukaan sliding.Sehingga diperlukannya fungsi swicthing untuk menentukannilai u yang akan diinputkan pada plant. Pada T2FSMC nilaiinput u didapatkan dari aturan fuzzy sebagai berikut [1]:

Ri : jika Sp = Si dan d = Di maka u = U i, i=1,...,M

dengan Ri merupakan ruang dari rules fuzzy ke i, Si ∈ FSdan Di ∈ FD merupakan nilai fuzzy dari keanggotan fuzzys dan d pada daerah fuzzy ke-i pada ruang keadaan fuzzy.U i merupakan hasil masukkan yang berkorespondensi padadaerah fuzzy ke-i pada ruang fuzzy. untuk Sp dan d dapatdilihat pada Gambar 2.13 [1].

Gambar 2.13: Interpretasi grafis dari Sp dan d

Dari Gambar 2.13, Sp adalah jarak antara permukaansliding dengan vektor keadaan. d merupakan jarak antara

26

vektor keadaan dan vektor normal ke permukaan sliding.Maka Sp dan d dapat dituliskan ke bentuk persamaan dibawahini [1]:

Sp =|e + λe|√

1 + λ2(2.17)

d =√|e|2 − Sp2 (2.18)

Pada pengendalian T2FSMC diperlukanya aturan fuzzydimana dalam tugas akhir ini menggunakan aturan fuzzyFSMC yang dapat dilihat pada Tabel 2.1 [1].

Tabel 2.1: Aturan umum fuzzy untuk pengendali FSMCSp

NB NM NS NZ PZ PS PM B

B PB PB PB PB NB NB NB NBd M PB PB PB PM NM NB NB NB

S PB PB PM PS NS NM NB NBZ PB PM PS PZ NZ NS NM NB

Dari Tabel 2.1 dapat diambil beberapa contoh mengenaiaturan untuk FSMC, antara lain: jika Sp adalah positivemedium (PM) dan d adalah small (S), maka u adalah negativebig (NB). jika Sp adalah negative big (NB) dan d adalah zero(Z), maka u adalah positive big (PB).

BAB IIIMETODE PENELITIAN

Dalam bab ini diuraikan langkah-langkah sistematis yangdilakukan dalam proses pengerjaan Tugas Akhir. Metodepenelitian dalam Tugas Akhir ini terdiri atas enam tahap,antara lain: studi literatur, mengalisis sistem panel surya,perancangan sistem pengendali panel surya, implementasisistem posisi panel surya dengan MATLAB dan simulasi dananalisis performansi dengan pengendali T2FSMC.

3.1 Tahap Penelitian

Dalam melakukan penelitian pada tugas akhir ini, adabeberapa tahap yang akan dilakukan antara lain :

1. Studi LiteraturPada tahap ini akan identifikasi permasalahan danpencarian referensi yang dapat menunjang penelitianserta pembelajaran lebih lanjut tentang metodeSliding Mode Control (SMC), Interval Type 2 FuzzyLogic Control (IT2FLC), Type 2 Fuzzy Sliding ModeControl (T2FSMC) dan model panel surya, sertapembelajaran tentang konsep-konsep dasar sistempengendali. Pembelajaran lebih mendalam mengenaihal tersebut diperoleh baik melalui buku-buku literatur,jurnal, paper, maupun artikel dari internet.

2. Menganalisis sistem panel sulyaPada tahap ini dilakukan pengabungan modelmatematika dari motor DC yang merupakan komponenpengerak panel surya dimana nantinya didapat satu

27

28

persamaan model matematika. Selajutnya dari modeltersebut akan diimplementasikan ke matlab denganmenggunakan simulink.

3. Perancangan sistem pengendali panel suryaTahap perancangan pengendali panel surya ini akandirancang sistem pengendali dengan metode SMC danmenentukan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy dariSMC, membuat aturan fuzzy untuk menentukan controlinput dari rancangan SMC sebelumnya.

4. Implementasi Sistem posisi panel surya dengan programMATLABPada tahap ini akan dibuat simulink dari pengendaliSMC, membuat fungsi keanggotaan dan aturanfuzzy pada toolbox fuzzy MATLAB dan melakukanperancangan T2FSMC dengan simulink MATLAB.

5. Simulasi dan analisis performansi sistem denganpengendali T2FSMCTahap ini melakukan simulasi dengan membandingkanantara FSMC dan T2FSMC dengan melakukanperubahan pada inputan, ganguan dan parameter yangberbeda serta hasil dari setiap inputan nantinya akandilihat respon dari panel surya.

6. Kesimpulan, saran dan penyusunan laporan tugas akhirTahap akhir dimana menyusun lapotan akhir danmemberikan saran serta kesimpulan dari hasil simulasiyang telah dilakukan.

29

3.2 Diagram Alir Penelitian

Tahap penelitian diatas dapat dibuat suatu diagram alirsebagai berikut :

Gambar 3.1: Diagram Alir Penelitian

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Pada Bab IV ini dibahas tentang sistem pengendalianposisi pada panel surya, dimana dibab sebelumnya telahdiketahui langkah-langkah perancangan sistem pengendaliposisi pada panel surya. Pembahasan dimulai denganpemodelan matematika dari panel surya setelah itudilanjutkan dengan perancangan sistem pengendalimenggunakan SMC dan T2FSMC pada sistem panelsurya. Rancangan yang didapat akan diimplementasikanpada Simulink Matlab dengan masing-masing sistem kendali.Setelah itu akan dlakukan pengujian pada ketiga sistempengendali tersebut.

4.1 Pemodelan Matematika Sistem Panel Surya

Pemodelan matematika pada sistem panel surya dilakukandengan cara mensubtitusi persamaan-persamaan dari masing-masing komponen penyusun panel surya yang telah dijelaskan sebelumnya pada bab II seperti komponen motorDC, amplifier, roda gigi dan takometer. Hal pertama yangdilakukan subtitusi komponen motor DC dengan subtitusiPersamaan 2.3 ke Persamaan 2.4, sehingga didapatkan :

Kmia(t) = Jdω(t)

dt+Bω(t)

ia(t) =J

Km

dω(t)

dt+Bω(t)

Km(4.1)

Selanjutnya subtitusi Persamaan 2.2 dan 4.1 ke Persamaan

31

32

2.1 maka diperoleh :

ea(t) = Ra

(J

Km

dω(t)

dt+Bω(t)

Km

)+ La

dia(t)

dt+Kbωm(t)

ea(t) =RaJ

Km

dω(t)

dt+RaB

Kmω(t) +

LaJ

Km

d2ω(t)

d2t

+LaB

Km

dω(t)

dt+Kbω(t)

ea(t) =LaJ

Km

d2ω(t)

d2t+

(RaJ

Km+LaB

Km

)dω(t)

dt

+

(RaB

Km+Kb

)ω(t) (4.2)

Persamaan 4.2 ekuivalen dengan :

LaJ

Kmω = ea(t)−

(RaB

Km+Kb

)ω −

(RaJ

Km+LaB

Km

)ω

LaJ

Kmω = ea(t)−

(RaB +KbKm

Km

)ω −

(RaJ + LaB

Km

)ω

ω =

ea(t)−(RaB +KbKm

Km

)ω −

(RaJ + LaB

Km

)ω

LaJ/Km

ω =Km

LaJea(t)−

(RaB +KbKm

LaJ

)ω −

(RaJ + LaB

LaJ

)ω

Setelah dilakukannya subtitusi komponen penyusun panelsurya diperoleh model persamaan sebagai berikut :

ω =Km

LaJea(t)−

(RaB +KbKm

LaJ

)ω −

(RaJ + LaB

LaJ

)ω (4.3)

Kemudian melakukan permisalan sebagai berikut :

33

u = ea(t)

C =Km

LaJ

D1 =RaB +KbKm

LaJ

D2 =RaJ + LaB

LaJDengan ditambahkan gangguan (d) maka Persamaan 4.3,

maka diperoleh :

ω = Cu−D1ω −D2ω + d (4.4)

Untuk nilai dari konstanta maupun parameter-parameterdiambil dari referensi pada Tabel 4.1 berikut ini :

Tabel 4.1: Konstanta dan Parameter Penyusun SistemKomponen Konstanta Satuan

J 2 k.g.m2

B 1 N.m.sMotor Km 2 N.m/Ampere

Kb 0.5 V/(rad/s)Ra 0.2 OhmLa 0.3 Henry

Servor Amplifier Ka 10 -

Takometer Kt 1 -

Penguatan Op-Amp Rf 50 -

Selanjutnya dengan menggunakan model matematikapada Persamaan 4.4 akan diimplementasikan dalam bentukdiagram blok dengan Simulink Matlab, sehingga diperolehdiagram blok sistem panel surya dapat dilihat pada LampiranA. Rangkaian sistem panel surya tersusun dari komponen-komponen sistem panel surya seperti motor DC, amplifier,potensiometer, dan roda gigi yang dirancang menjadi saturangkaian sistem yang utuh.

34

4.2 Perancangan Pengendali Sliding Mode Control(SMC)

Model dinamis panel surya yang diperoleh dari subtitusisetiap komponen penyusun panel surya pada pembahasansebelumnya sehingga didapatkan Persamaan 4.4 sebagaiberikut:

ω = Cu−D1ω −D2ω + d

Perancangan pengendali SMC hal pertama yang perludilakukan ialah menentukan masukkan pada SMC. Dalamkasus ini karena yang akan dikendalikan adalah posisi panelsurya terhadap matahari maka masukkan pada sistem ialahkecepatan sudut (ωd). Error dari sistem panel surya adalah:

e = ω − ωd

e = ω − ωd

e = ω − ωd

Pada sistem pergerakan matahari tidak mempunyaipercepatan sehingga ωd = 0 dan ωd = 0 maka didapat e = ωdan e=ω. Selain itu, karena sistem berordo dua maka fungsiswithing :

S =e+ λe (4.5)

Dengan mensubtitusi nilai e dan e ke Persamaan 4.5didapatkan :

S =ω + λ(ω − ωd)

S =ω + λω − λωd

Sedangkan turunan S pada Persamaan 4.5 :

S =e+ λe (4.6)

35

Dengan subtitusi nilai e = ω dan e=ω pada Persamaan4.6 diperoleh.

S =ω + λω (4.7)

Selanjutnya subtitusi Persamaan 4.4 ke Persamaan 4.7diperoleh :

S =ω + λωd

S =Cu−D1ω −D2ω + d+ λω

S =Cu−D1ω − (D2 − λ)ω + d (4.8)

Untuk mencari nilai estimasi pengendali u yang diperolehdari Persamaan 4.10 dengan nilai S = 0,

Cu−D1ω −D2ω + d+ λω = 0 (4.9)

Dari Persamaan 4.9 didapatkan nilai u, yaitu:

Cu =D1ω +D2ω − d− λω

u =D1ω + (D2 − λ)ω − d

C(4.10)

Berdasarkan control law pada persamaan bab sebelumnyayang memenuhi kondisi sliding,yaitu :

u = u−Ksgn(S) (4.11)

Kemudian subtitusi Persamaan 4.10 ke Persamaaan 4.11didapatkan u :

u =D1ω + (D2 − λ)ω − d− λω

C−Ksgn(S) (4.12)

36

Dengan subtitusi nilai u pada Persamaan 4.12 kePersamaan 4.8 sehingga diperoleh

S = C

(D1ω + (D2 − λ)ω − d− λω

C−Ksgn(S)

)−D1ω

− (D2 − λ)ω + d

S = (D1 −D1)ω + (D2 −D1)ω + (d− d)−KCsgn(S) (4.13)

Kemudian menentukan kondisi sliding, Agar memenuhikondisi sliding, yaitu :

SS 6 −η|S| (4.14)

Untuk memenuhi kondisi sliding pada Persamaan 4.14maka nilai K pada Persamaan 4.13 dirancang sebagai berikut:

S

((D1 −D1)ω + (D2 −D1)ω + (d− d)−KCsgn(S)

)6 −η|S|

S

|S|

((D1 −D1)ω + (D2 −D1)ω + (d− d)−KCsgn(S)

)6 −η

sgn(S)

((D1 −D1)ω + (D2 −D1)ω + (d− d)−KCsgn(S)

)6 −η(

(D1 −D1)ω + (D2 −D1)ω + (d− d)

)sgn(S)−KC 6 −η(

(D1 −D1)ω + (D2 −D1)ω + (d− d)

)sgn(S) + η 6 KC(

(D1 −D1)ω + (D2 −D1)ω + (d− d)

)sgn(S) + η

C6 K

(4.15)

37

Sehingga dari Persamaan 4.15 diperoleh nilai K adalah :

K =max

∣∣∣∣ (D1 −D1)

C

∣∣∣∣ω +max

∣∣∣∣ (D2 −D1)

C

∣∣∣∣ω +∣∣∣∣ (d− d)

C

∣∣∣∣+

∣∣∣∣ ηC∣∣∣∣ (4.16)

Setelah mendapatkan nilai K, selanjutnya digunakanboundary layer untuk meminimalkan chattering denganmengubah fungsi signum pada Persamaan 4.11 sehinggaPersamaan 4.11 berubah menjadi

u = u−Ksat(SΦ

) (4.17)

Dengan mensubtitusikan Persamaan 4.10 dan 4.16 kePersamaan 4.17 maka didapatkan pengendali SMC (SlidingMode Control) pada panel surya sebagai berikut:

u =D1ω + (D2 − λ)ω − d

C−{∣∣∣∣ (D1 −D1)

C

∣∣∣∣ω +

max

∣∣∣∣ (D2 −D1)

C

∣∣∣∣ω +

∣∣∣∣ (d− d)

C

∣∣∣∣+

∣∣∣∣ ηC∣∣∣∣}sat(SΦ)

Dengan mengansumsikan :

C =Km

LaJ

D1 =RaB +KbKm

LaJ

D2 =RaJ + LaB

LaJ

C =Km

LaJ

D1 =RaB + KbKm

LaJ

D2 =RaJ + LaB

LaJ

38

Setelah perancangan pengendali SMC diperoleh,selanjutnya mengimplementasikan rancangan pengendaliSMC pada Simulink Matlab dapat dilihat pada LampiranB. Rancangan pengedali SMC terdiri dari 2 subsistem yaituSMC dan panel surya. Pengendali SMC memiliki keluaranberupa besaran nilai u yang didapat dari nilai estimasi u danK. Karena dalam perancangan pengedali SMC menggunakaninterval terbatas yang menunjukkan nilai estimasi parameter,maka diambil beberapa interval parameter sebagai berikut :

Hambatan (Ohm) : Ra ∈ [0.1, 1.0]Induktansi Kumparan (Henry) : La ∈ [0.1, 5.0]Momen Inersia (Kgm2) : J ∈ [1.0, 5.0]

Koefisien Gesek Viskos (N.m.sec

rad) : B ∈ [0.5, 5.0]

Koefisien Emf balik (V.sec

rad) : Kb ∈ [0.1, 1.0]

Konstanta Torsi (N.m

ampere) : Km ∈ [1.0, 5.0]

Selain itu diambil juga nilai-nilai lainnya yang ada dalamperhitungan diantaranya λ=10, lebar boundary layer Ψ=1,dan η=10.

4.3 Pengendali T2FSMC

Perancangan pengendali T2FSMC miliki skemaperancangan yang hampir mirip dengan perancangankendali FSMC. Perbedaan skema FSMC dan T2FSMCterletak pada tipe fuzzy yang digunakan. Pada T2FSMCmenggunakan type 2 fuzzy logic control (T2FLC) olehkarena itu terjadi penggantian tipe fuzzy dalam perancanganT2FSMC. Perancangan T2FSMC membutuhkan masukkanberupa control input u dari SMC. Sehingga diperlukannyafungsi swicthing yang sama dengan pengendali Sliding ModeControl (SMC) dengan menggunakan Persamaan 2.11 dengane = ω + ωd dan e = ω − ωd.

39

Control input u pada T2FSMC diperoleh dari varibel SMCyaitu Sp dan d. Variabel Sp dan d nantinya merupakaninput dalam fuzzy tipe 2 pada perancangan kendaliT2FSMC. Sehingga diperlukanya perancangan sebuah fungsikeanggotaan fuzzy tipe 2 dari Sp dan d. Perancangan fungsikeanggotaan Sp dan d T2FSMC diperoleh dengan menentukaninterval keanggotaan e dan e yang di representasikan olehω − ωd dan ˙ω − ωd dimana diperoleh dengan mengamati loopterbuka panel surya, maka didapatkan interval e dan e sebagaiberikut:

e ∈ [−0.000073, 0.000073]

e ∈ [−0.003, 0.003]

Setelah diperoleh interval e dan e. Maka selajutnyamencari nilai maksimum dari Sp dan d dengan menggunakanPersamaan 2.17 dan 2.18, didapatkan :

Sp =|e+ λe|√

1 + λ2=|(ω − ωd) + λ(ω − ωd)|√

1 + λ2

=|0.0027 + 10(0.000073)|√

1 + 102= 0.00036816

d =√|e|2 − S2

p =√

((0.000073)2 + (0.0027)2)− 02

d =0.003

Selanjutnya dilakukan pembesaran sehingga didapatkaninterval berupa keanggotaan Sp dan d sebagai berikut:

Sp ∈[−0.00036, 0.00036]

d ∈[0, 0.003]

Setelah diperoleh interval Sp dan d, kemudian merancangkeanggotaan Sp dan d dengan cara trial and error mengeser

40

fungsi keanggotaan sampai pada hasil yang diharapkan.Sehingga diperoleh fungsi keanggotaan tipe 2 fuzzy dari Spdan d yang masing-masing ditunjukkan oleh Gambar 4.1 danGambar 4.2.

Gambar 4.1: Fungsi Keanggotaan Sp

Gambar 4.2: Fungsi Keanggotaan d

41

Nilai control input u secara umum ditentukan denganmenyesuaikan kemampuan dari motor DC. pada tugas akhirini fungsi keanggotaan nilai u dirancang sedemikian sehinggadiperoleh seperti pada Gambar 4.3.

Gambar 4.3: Fungsi Keanggotaan u

Selanjutnya mengimplementasikan perancangan sistemkendali T2FSMC ke program Matlab. Perancangan dilakukandengan menggunakan simulink matlab sehingga diperolehrangkaian simulink untuk T2FSMC dapat dilihat padaLampiran C. Pada rancangan T2FSMC diperlukan nilai gain1,gain2 dan gain3 dimana diperoleh dari trial and error, dengantujuan utama untuk memperoleh performasi terbaik padasistem. Setelah dilakukan beberapa pengujian diperoleh nilaiadalah d1=0.019, d2=0.0035 dan d3=1.

4.4 Simulasi dan Analisis Hasil RancanganPengendali

Pada simulasi dilakukan pembandingan sistem pengendaliT2FSMC dengan sistem pengendali SMC dan sistem

42

pengendali FSMC. Karena akan dilakukan perbandingan 3sistem pengendali untuk sistem pengendali FSMC dalamTugas Akhir ini menggunakan rancangan sistem pengedaliFSMC dari Tugas Akhir sebelumnya yang dikerjakan olehwawan iswanto. Selanjutnya rancangan dari masing-masingpengendali akan dilakukan pengamatan saat tanpa gangguandan gangguan. Gangguan yang diberikan terdiri darigangguan eksternal dan gangguan internal. Adapun tahap-tahap yang dilakukan pada proses simulasi dengan Matlab,antara lain:

1. Inisialisasi parameter pada panel surya pada mfile

2. Membuka file rangkaian masing-masing sistempengendali yang sudah dibuat dengan SimulinkMatlab

3. Mengatur nilai gain pada masing-masing rangkaiansistem pengendali

4. Mengatur sinyal gangguan pada masing-masingrangkaian dengan penambahan blok bluider padaSimulink Matlab

5. Menentukan waktu simulasi pada masing-masingrangkaian sistem pengendali

6. Running nilai parameter pada mfile kemudian runningmasing-masing sistem pengendali pada Simulink Matlab

7. Untuk mengetahuai respon yang dihasilkan bisa melihatdi blok scope pada masing-masing rangkaian sistempengendali

Pada Tugas Akhir ini nanti dilakukan pengamatandan penganalisa performansi dari masing-masing kendali

43

untuk menguji sifat robust dari sistem pengendali terhadapketidakpastian. Setiap simulasi diberikan nilai defult untukkecepatan sudut yang diinginkan ω = 0.000073 rad/detik danpercepatan sudut ω = 0. Hal ini dimaksudkan nilai diatasmerupakan input nilai pada setiap sistem pengendali baikgangguan maupun tanpa gangguan.

4.4.1 Simulasi Tanpa Gangguan

Pada simulasi tanpa gangguan digunakan beberapa nilaiparameter, yaitu : Kb=0.5, Km=2, J=2, La=0.3, Ra=0.2,B=1 dan λ=10. Dari kondisi tersebut akan diperoleh hasilseperti pada Gambar 4.4.

Gambar 4.4: Perbandingan respon ω tanpa gangguan

Gambar 4.4 merupakan perbandingan antara tiga kendaliyaitu SMC, FSMC dan T2FSMC saat masing-masing sistemkendali dalam keadaan tanpa gangguan. Hasil simulasi dapatterlihat bahwa respon sistem kendali T2FMSC dan FSMC

44

bekerja lebih baik dari pada SMC. Waktu yang dibutuhkanrespon pengendali T2FSMC dan FSMC 0.8759 s ke nilai yangdiinginkan. Respon pengendali SMC membutuhkan waktu1.3212 s ke nilai yang diinginkan.

4.4.2 Simulasi dengan Gangguan EksternalSimulasi ini dilakukan dengan menambahkan suatau sinyal

yang dianggap sebagai gangguan yang berasal dari luar sistem.Sinyal yang digunakan sebagai gangguan adalah sinyal impulsdan sinyal square. Sinyal impuls maupun sinyal squarememiliki karakteristik berbeda dimana sinyal impuls bersifatsesaat dan sinyal square yang bersifat kontinu pada intervaltertentu. Pada simulasi ini menggunakan nilai dan parameteryang sama dengan simulasi tanpa gangguan.

1. Sinyal ImpulsSinyal impuls merupakan sinyal yang bernilai besar pada

waktu tertentu. Sinyal ini mewakili gangguan dari luaryang bersifat sesaat. Berikut hasil simulasi dengan gangguanberupa sinyal impuls.

Gambar 4.5: Perbandingan respon ω dengan gangguanberupa sinyal impuls besar

45

Gambar 4.6: Perbandingan respon ω dengan gangguanberupa sinyal impuls kecil

Pada simulasi ini diberikan dua nilai gangguan berupasinyal impuls yang bernilai kecil (0.001 volt) dan bernilaibesar (1.1 volt)serta menggunakan nilai-nilai parameter padakondisi awal. Pada Gambar 4.5 dan Gambar 4.6 pengendaliT2FSMC bekerja lebih baik terhadap gangguan berupa sinyalimpuls baik bernilai besar dan kecil daripada pengedali FSMCdan SMC. Waktu untuk kembali ke nilai yang diinginkanterhadap gangguan yang bernilai besar untuk pengendaliSMC 2.6218 s, FSMC 1.9182 s, dan T2FSMC 1.7222 s.Sedangkan Waktu untuk kembali ke nilai yang diinginkanterhadap gangguan yang bernilai kecil untuk pengendali SMC2.4932 s, FSMC 1.8825 s, dan T2FSMC 1.6620 s. Hal inidikarenakan fungsi keanggotaan pada pengendali T2FSMClebih kompleks sehingga mampu bekerja lebih baik dalammenangani ketidakpastian.

2. Uji Sinyal Square

Sinyal square adalah sinyal yang bernilai tetap (kontinu)pada suatu interval waktu tertentu. Sinyal ini mewakili

46

gangguan dari luar sistem yang bersifat kontinu. Berikuthasil simulasi dengan gangguan berupa sinyal Square. Padapengujian sistem terhadap gangguan sinyal square diberikan2 macan sinyal square bernilai kecil (0.001 volt) dan besar(1.1 volt) dengan menggunakan parameter kondisi awal. PadaGambar 4.7 dan Gambar 4.8 dapat dilihat bahwa sistempengendali T2FSMC dengan gangguan berupa sinyal squarebekerja lebih baik dibandingkan dengan sistem pengendaliFSMC dan SMC. Waktu untuk kembali ke nilai yangdiinginkan terhadap gangguan yang bernilai besar untukpengendali SMC 3.3352 s, FSMC 2.4585 s, dan T2FSMC2.3382 s. Sedangkan Waktu untuk kembali ke nilai yangdiinginkan terhadap gangguan yang bernilai kecil untukpengendali SMC 3.2653 s, FSMC 2.4644 s, dan T2FSMC2.3481 s. Hal ini dikarenakan fungsi keanggotaan T2FSMCyang berupa interval sehingga mampu bekerja lebih baik padasuatu ketidakpastian dan gangguan yang berasal dari luarsistem.

Gambar 4.7: Perbandingan respon ω dengan gangguanberupa sinyal square besar

47

Gambar 4.8: Perbandingan respon ω dengan gangguanberupa sinyal square kecil

4.5 Simulasi dengan Gangguan Internal

Pada simulasi ini dilakukan pengujian masing-masingpengendali dengan mengubah parameter pada panel surya.Perubahan parameter bertujuan untuk mengetahui kepekaansistem kendali terhadap gangguan dari dalam sistem.Parameter yang diubah adalah Kb, Km, J , La, Ra dan B.Pengujian dilakukan dengan memperbesar dan memperkecilnilai parameter pada panel surya. Pada Gambar 4.9 danGambar 4.10 dapat dilihat bahwa pengendali T2FSMCdan pengendali FSMC bekerja lebih baik dalam mengatasiketidakpastian parameter baik bernilai kecil maupun besardari pada pengendali SMC. Waktu yang dibutuhkan responmenuju ke nilai yang diinginkan terhadap perubahanparameter yang bernilai kecil dari parameter awal untukpengendali SMC 2.255 s, FSMC 0.8759 s, dan T2FSMC 0.8759s. Sedangkan waktu yang dibutuhkan respon menuju ke nilaiyang diinginkan terhadap perubahan parameter yang bernilai

48

besar dari parameter awal untuk pengendali SMC 0.8912 s,FSMC 0.8759 s, dan T2FSMC 0.8759 s.

Gambar 4.9: Perbandingan respon ω dengan nilai parameterlebih besar dari parameter awal

Gambar 4.10: Perbandingan respon ω dengan nilaiparameter lebih kecil dari parameter awal

BAB VPENUTUP

Pada bab ini, diberikan kesimpulan yang diperoleh dariTugas Akhir serta saran untuk penelitian selanjutnya.

5.1 Kesimpulan

Dari hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukanpada sistem pengendali T2FSMC pada plant sistem pengerakpanel surya didapatkan kesimpulan bahwa:

1. Rancangan kendali T2FSMC yang diterapkan padasistem pengerak panel surya bekerja sangat baik(robust) terhadap berbagai gangguan. Prosesperancangan T2FSMC terdiri dari menentukkanfungsi keanggotaan type 2 fuzzy, membuat rules fuzzydan menyusun diagram blok dari pengendali padasistem panel surya yang dibuat sebelumnya.

2. Performansi sistem kendali T2FSMC memiliki kelebihanyaitu mampu bekerja lebih robust terhadap gangguaninternal maupun eksternal yang bernilai besar maupunkecil jika dibandingkan dengan pengendali FSMC danSMC.

Adapun kekurangan pada sistem kendali T2FSMC,antara lain:

a. Membutuhkan waktu yang cukup lama dalamproses running program jika dibandikan denganpengendali FSMC dan SMC pada saat simulasi.

49

50

b. Membutuhkan penaksiran dalam menentukkannilai gain agar logika fuzzy dapat bekerja denganlebih baik.

5.2 Saran

Adapun saran dari Tugas Akhir ini adalah :

1. Melakukan pengujian lebih lanjut rancangan pengendaliT2FSMC untuk sistem-sistem lainnya untuk mengetahuilebih lanjut kinerja sistem kendali T2FSMC.

2. Pada tugas akhir ini model fuzzy MAMDANIyang dipakai dalam sistem kendali T2FSMC, makahendaknya dikaji lebih lanjut dengan mengganti modeltype 2 fuzzy yang digunakan dengan model type 2 fuzzyTAKAGI SUGENO.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Iswanto, W. (2010), Perancangan dan Simulasi SistemKontrol Posisi pada Panel Surya dengan MenggunakanMetode Fuzzy Sliding Mode Control (FSMC), TugasAkhir Jurusan Matematika, FMIPA ITS, Surabaya.

[2] Rizan, R. (2008), Analisis dan Perancangan SistemPengendali pada Menggunakan Metode Fuzzy SlidingMode Control, Tugas Akhir Jurusan Matematika,FMIPA ITS, Surabaya.

[3] Castillo, O. 2011, Type-2 Fuzzy Logic in IntelligentControl Applications, Springer, German.

[4] Mardlijah, Jazedie, A., Santoso, A. dan Widodo,B. (2013), ’A New Combination Method of Firey Algorithm and T2FSMC for Mobile InvertedPendulum Robot’, Journal of Theoretical and AppliedInformation Technology 47, 2.

[5] Pakpahan, S. (1988), Kontrol Otomatik: Teori danPenerapan, Erlangga, Jakarta.

[6] Ogata, K. (1995), Teknik Kontrol Otomatik: SistemPengaturan Jilid I, Erlangga, Jakarta.

[7] Kuo, C. (1998), Teknik Kontrol Automatik Jilid 1,Prenhallindo, Jakarta.

[8] Mardlijah, Abdillah, M., Jazedie, A., Santoso, A.dan Widodo, B. (2011), ’Performance Enhancemetof Inverted Pendulum System by Using Type 2

51

52

Fuzzy Sliding Mode Control (T2FSMC)’, InternationalConference of Electrical Engineering and Information.

[9] Mardlijah, Jazedie, A., Widodo, B., Santoso, A. danAbdillah, M. (2013), ’Design og T2FSMC Controllerwith Manimum Gain Scale Factor by OptimizingMembership Function Using FireFly Algorithm onMobile Inverted Pendulum’, International Review ofAutomatic Control (I.RE.A.CO.) 6, 4.

[10] Ming-Ying Hsiao, Tzuu-Hseng S. Li, J.-Z. L. C.-H.C. dan Tsai, S.-H. (2013), ’Design of interval type-2 fuzzy sliding-mode controller’, Information Sciences178, 1690-1716.

LAM

PIR

AN

ASistem

PanelSury

a

Ran

can

gan

dia

gram

blo

ksi

stem

pan

elsu

rya

pad

aSim

uli

nk

Mat

lab

dip

erol

ehse

bag

ib

erik

ut.

Gam

bar

A.1

:D

iagra

mB

lok

Pan

elS

ury

a

53

Halaman ini sengaja dikosongkan

LAM

PIR

AN

BRanca

nganPengendaliSM

C

Ran

can

gan

sist

emp

engen

dal

iS

MC

(Sli

din

gM

ode

Con

trol)

pad

aS

imu

lin

kM

atla

b

Gam

bar

B.1

:R

anca

ngan

Pen

gen

dali

SM

C

55

56

Sli

din

gM

ode

Con

troll

erte

rsu

sun

oleh

beb

erap

ara

ngk

aian

dap

atd

ilih

atp

ada

Gam

bar

B.2

.

Gam

bar

B.2

:D

iagra

mB

lok

SM

C

57

Den

gan

Su

bsys

temuc

dan

Km

asin

g-m

asin

gad

alah

seb

agai

ber

iku

t:

Gam

bar

B.3

:S

ubs

yste

mu

c

58

Gam

bar

B.4

:S

ubs

yste

mK

LAM

PIR

AN

CRanca

nganPengendaliT2FSM

CR

anca

nga

nsi

stem

pen

gen

dal

iT

2FS

MC

(Typ

e2

Fu

zzy

Sli

din

gM

ode

Con

troll

er)

pad

aS

imu

lin

kM

atla

b.

Gam

bar

C.1

:R

an

can

gan

Pen

gen

dali

T2F

SM

C

59

60

Dim

ana

bagi

an

slid

ing

mod

eco

ntr

ol

(SM

C)

pad

ara

nca

nga

ndiat

aste

rsu

sun

oleh

pem

ben

tuk

vari

ab

elSp

dan

dse

bag

aib

erik

ut:

Gam

bar

C.2

:R

anca

nga

nP

enge

ndal

iSM

Cpad

aT

2FSM

C

LAMPIRAN DSinyal Gangguan

Sinyal gangguan eksternal yang digunakan pada pengujiansistem pengendali dalam Tugas Akhir ini adalah:

1. Sinyal Impuls Pada pengujian diberikan dua macamsinyal impuls, yaitu:

a. Sinyal impuls kecil, bernilai 0.001 Volt

Gambar D.1: Sinyal Impuls Kecil

b. Sinyal impuls besar, bernilai 1.1 Volt

Gambar D.2: Sinyal Impuls Besar

61

62

2. Sinyal Square Pada pengujian diberikan dua macamsinyal square, yaitu:

a. Sinyal square kecil, bernilai 0.001 Volt

Gambar D.3: Sinyal Square Kecil

b. Sinyal square besar, bernilai 1.1 Volt

Gambar D.4: Sinyal Square Besar

LAMPIRAN EBiodata Penulis

Penulis bernama YahyaEfprianto, lahir di Jombang, 13Februari 1993. Penulis merupakananak pertama dari pasangan SuebHariono dan Sulistiani. Penulismenempuh pendidikan formaldimulai dari TK MI Ma’arif(1998-1999), SDN Tawang SariII (1999-2005), SMP Ulul Alb@b(2005-2008), dan SMA Negeri 1Taman (2008-2011). Setelah lulusdari SMA, pada tahun 2011 penulismelanjutkan studi ke jenjang S1 di

Jurusan Matematika ITS Surabaya melalui jalur SNMPTNdengan NRP 1211 100 113. Di Jurusan Matematika, penulismengambil Bidang Minat Matematika Terapan. Selainaktif kuliah, penulis juga aktif berorganisasi di KM ITSmelalui HIMATIKA ITS sebagai staf Depart. PengabdianMasyarakat (2011-2012) dan Wakil Ketua HIMATIKA ITS(2012-2013).

Informasi lebih lanjut mengenai Tugas Akhirini dapat ditujukan ke penulis melalui email:[email protected]