BAB II TEORI DASAR PENGOLAHAN CITRA DIGITAL 2.1 Citra Secara harafiah, citra adalah representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi pada bidang dari suatu objek. Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang dwimatra. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian dari berkas cahaya tersebut. Pantulan cahaya ini ditangkap oleh alat-alat optik, misalnya mata pada manusia sehingga bayangan objek yang disebut citra tersebut terekam[1]. Citra dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu citra analog dan citra digital. Citra analog dihasilkan dari sistem optik yang menerima sinyal analog. Contoh: mata manusia, kamera analog. Sedangkan citra digital dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu. Contoh: kamera digital, scanner. 2.1.1 Citra Analog Citra analog adalah citra yang bersifat kontinu, seperti gambar pada monitor televisi, foto sinar X, foto yang tercetak di kertas foto, lukisan, pemandangan alam, hasil CT scan , gambar-gambar yang terekam pada pita kaset dan lain sebagainya.Citra analog tidak dapat direpresentasikan dalam komputer sehingga tidak bisa diproses dikomputer secara langsung. Oleh sebab itu, agar citra ini dapat diproses di komputer, proses konversi analog ke digital harus dilakukan terlebih dulu[1]. Universitas Sumatera Utara
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB II
TEORI DASAR PENGOLAHAN CITRA DIGITAL
2.1 Citra
Secara harafiah, citra adalah representasi (gambaran), kemiripan, atau
imitasi pada bidang dari suatu objek. Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra
merupakan fungsi menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang
dwimatra. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian
dari berkas cahaya tersebut. Pantulan cahaya ini ditangkap oleh alat-alat optik,
misalnya mata pada manusia sehingga bayangan objek yang disebut citra tersebut
terekam[1].
Citra dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu citra analog dan citra
digital. Citra analog dihasilkan dari sistem optik yang menerima sinyal analog.
Contoh: mata manusia, kamera analog. Sedangkan citra digital dihasilkan melalui
proses digitalisasi terhadap citra kontinu. Contoh: kamera digital, scanner.
2.1.1 Citra Analog
Citra analog adalah citra yang bersifat kontinu, seperti gambar pada
monitor televisi, foto sinar X, foto yang tercetak di kertas foto, lukisan,
pemandangan alam, hasil CT scan, gambar-gambar yang terekam pada
pita kaset dan lain sebagainya.Citra analog tidak dapat direpresentasikan
dalam komputer sehingga tidak bisa diproses dikomputer secara langsung. Oleh
sebab itu, agar citra ini dapat diproses di komputer, proses konversi analog ke
digital harus dilakukan terlebih dulu[1].
Universitas Sumatera Utara
2.1.2 Citra Digital
Citra digital adalah citra yang dinyatakan secara diskrit (tidak kontinu), baik
untuk posisi koordinatnya maupun warnanya. Dengan demikian, citra digital dapat
digambarkan sebagai suatu matriks, dimana indeks baris dan indeks kolom dari
matriks menyatakan posisi suatu titik di dalam citra dan harga dari elemen matriks
menyatakan warna citra pada titik tersebut. Dalam citra digital yang dinyatakan
sebagai susunan matriks seperti ini, elemen–elemen matriks tadi disebut juga
dengan istilah piksel yang berasal dari kata picture element. Citra juga dapat
didefenisikan fungsi dua variabel, f(x,y), di mana x dan y adalah koordinat spasial
sedangkan nilai f(x,y) adalah intensitas citra pada koordinat tersebut. Ilustrasi citra
digital dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Ilustrasi Citra Digital
Citra digital merupakan suatu matriks dimana indeks baris dan kolomnya
menyatakan suatu titik pada citra tersebut dan elemen matriksnya (yang disebut
sebagai elemen gambar/ piksel/ pixel/ picture element) menyatakan tingkat
keabuan/ warna pada titik tersebut. Citra digital dinyatakan dengan matriks
Universitas Sumatera Utara
berukuran N x M (baris/ tinggi = N, kolom/ lebar = M). Setiap titik memiliki
koordinat dan biasanya dinyatakan dalam bilangan bulat positif, yaitu 0 atau 1
bergantung pada sistem yang digunakan. Format nilai piksel sama dengan format
citra keseluruhan. Pada kebanyakan sistem pencitraan, nilai ini biasanya berupa
bilangan bulat positif juga. Citra digital dinyatakan dengan matriks berukuran N x
M dapat dilihat pada Gambar 2.2 dan Ilustrasi sistem koordinat piksel dilihat
pada Gambar 2.3.
f (0,0) f(0,1) ... f(0.M-1)
f (1,0) f(1,1) ... f(1.M-1)
F(x,y) ≈ . . . .
. . . .
f (N-1,0) f(N-1,1) ... f(N-1,M-1)
Gambar 2.2 Matriks Citra Digital MxN
(0,0) Derajat keabuan x Kolom = 5
Y baris = 5 pixel
Contoh : f(2,2) = 1, berdasarkan koordinat piksel di layar
Gambar 2.3 Ilustrasi Sistem Koordinat Piksel
0 1 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
0 1 0 1
1 2 3 4 1
2
3
4
Universitas Sumatera Utara
2.1.2.1 Citra Warna
RGB adalah suatu model warna yang terdiri dari merah, hijau, dan biru,
digabungkan dalam membentuk suatu susunan warna yang luas. Setiap warna
dasar, misalnya merah, dapat diberi rentang-nilai. Untuk monitor komputer, nilai
rentangnya paling kecil = 0 dan paling besar = 255. Pilihan skala 256 ini
didasarkan pada cara mengungkap 8 digit bilangan biner yang digunakan oleh
mesin komputer. Dengan cara ini, akan diperoleh warna campuran sebanyak 256 x
256 x 256 = 16777216 jenis warna. Sebuah jenis warna, dapat dibayangkan
sebagai sebuah vektor di ruang 3 dimensi yang biasanya dipakai dalam
matematika, koordinatnya dinyatakan dalam bentuk tiga bilangan, yaitu
komponen-x, komponen-y dan komponen-z. Misalkan sebuah vektor dituliskan
sebagai r = (x,y,z). Untuk warna, komponen-komponen tersebut digantikan oleh
komponen R(ed), G(reen), B(lue). Jadi, sebuah jenis warna dapat dituliskan
sebagai berikut: warna = RGB(30, 75, 255). Putih = RGB (255,255,255),
sedangkan untuk hitam= RGB(0,0,0). Gambar 2.4 menunjukkan Citra warna.
Gambar 2.4 Citra Warna
Universitas Sumatera Utara
2.1.2.2 Citra Skala Keabuan (Grayscale)
Dikatakan format citra skala keabuan karena pada umumnya warna yang
dipakai adalah warna hitam sebagai warna minimum dan warna putih sebagai
warna maksimalnya, sehingga warna antara ke dua warna tersebut adalah abu-abu.
Citra grayscale mengandung matriks data yang merepresentasikan nilai dalam
suatu range. Elemen – elemen dalam matriks intensitas merepresentasikan
berbagai nilai intensitas atau derajat keabuan, dimana nilai 0 merepresentaikan
warna hitam dan 1 merepresentasikan intensitas penuh atau warna putih. Gambar
2.5 menunjukkan citra skala keabuan (grayscale).
Gambar 2.5 Citra Skala Grayscale
2.1.2.3 Citra Biner
Citra biner diperoleh melalui proses pemisahan piksel-piksel berdasarkan
derajat keabuan yang dimilikinya. Piksel yang memiliki derajat keabuan lebih
kecil dari nilai batas yang ditentukan akan diberikan nilai 0, sementara piksel yang
memiliki derajat keabuan yang lebih besar dari batas akan diubah menjadi bernilai
1. Gambar 2.6 menunjukan citra biner dan proses pemisahan piksel-piksel tersebut
dtunjukan pada Gambar 2.7.
bit 0 = warna hitam, bit 1 = warna putih.
Gambar 2.6 Citra Biner
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7 Proses Pemisahan Piksel-Piksel Berdasarkan Derajat
Keabuan
…………………….................. 2.1
Jika a1 = 0 dan a2 = 1, maka operasi ini akan mentransformasikan suatu citra
menjadi citra biner. Misal suatu citra memiliki gray level 256, dipetakan menjadi
citra biner, maka fungsi fungsi trasformasinya adalalah sebagai berikut:
……………………............ 2.2
Piksel-piksel yang nilai intensitasnya di bawah 128 diubah menjadi hitam (nilai
intensitas = 0), sedangkan piksel-piksel yang nilai intensitasnya di atas 128
diubah menjadi putih (nilai intensitas =1).
2.2 Kompresi Citra
Semakin besar ukuran citra, semakin besar memori yang dibutuhkan, namun
kebanyakan citra mengandung duplikasi data, yaitu:
1. Suatu piksel memiliki intensitas yang sama dengan piksel
tetangganya, sehingga penyimpanan piksel membutuhkan memori
(space) yang lebih besar sehingga sangat memboroskan tempat.
2. Citra banyak mengandung bagian (region) yang sama sehingga bagian
yang sama ini tidak perlu dikodekan berulang kali karena mubazir
Universitas Sumatera Utara
atau redudan. Contohnya: citra langit biru dengan beberapa awan
putih yang memiliki banyak intensitas dan region yang sama.
Kompresi citra bertujuan meminimalkan kebutuhan memori untuk
merepresentasikan citra digital dengan mengurangi duplikasi data di dalam citra
sehingga memori yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit daripada representasi
citra semula. Manfaat kompresi citra adalah[1]:
1. Waktu pengiriman data pada saluran komunikasi data lebih singkat.
Contoh: pengiriman gambar dari fax, videoconferencing, handphone,
download dari internet, pengiriman data medis, pengiriman dari
satelit, dan sebagainya.
2. Membutuhkan ruang memori dalam storage lebih sedikit daripada
representasi citra yang tidak dikompresi.
Metode kompresi yang diharapkan dari sebuah kompresi citra adalah:
1. Proses kompresi dan dekompresinya cepat.
Proses kompresi adalah citra dalam representasi tidak mampat
dikodekan dengan representsi yang meminimumkan kebutuhan
memori. Citra terkompresi disimpan dalam file dengan format tertentu
misalnya JPEG (Joint Photographic Expert Group). Proses
dekompresi adalah citra yang sudah dikompresi dikembalikan lagi
(decoding) menjadi representasi yang tidak mampat. Diperlukan jika
citra tersebut dikembalikan ke layar/ disimpan dalam format tidak
mampat yaitu format bitmap (BMP).
2. Memori yang dibutuhkan seminimal mungkin
Ada metode yang berhasil melakukan kompresi dengan persentase
besar, ada yang kecil. Ukuran memori hasil kompresi juga bergantung
Universitas Sumatera Utara
pada citra itu sendiri, yaitu citra yang mengandung banyak elemen
duplikasi biasanya berhasil dikompresi.
3. Kualitas citra hasil kompresi harus bagus (fidelity).
Informasi yang hilang akibat kompresi seharusnya seminimal
mungkin sehingga kualitas hasil kompresi bagus. Tetapi biasanya
kualitas kompresi bagus bila proses kompresi menghasilkan
pengurangan memori yang tidak begitu besar, demikian sebaliknya.
Dalam kompresi citra terdapat standar pengukuran error (galat) kompresi yaitu:
1. MSE (Mean Square Error), yaitu sigma dari jumlah error antara citra
hasil kompresi dan citra asli.
M N MSE = 1/MN Σ Σ [I(x, y) – I’(x, y)]
2.......................... 2.3 y=1 x=1
Dimana: I(x,y) adalah nilai piksel di citra asli.
I’(x,y) adalah nilai piksel pada citra hasil kompresi.
M, N adalah dimensi citra.
2. PSNR (Peak Signal to Noise Ratio), yaitu untuk mengukur kualitas