TUTORIAL 1 : 1) Kisah Abu Nawas -Dalam cerita satu ribu satu malam, Abu Nawas hanya mengizinkan pengembara mengambil air daripada perigi sekiranya dapat menyelesaikan masalah berikut. Pengembara diberikan bekas 3-liter dan 5-liter. Mereka perlu m engambil air sebanyak 4 liter dan 7 liter hanya dengan menggunakan bekas-bekas yang dibekalkan. Terangkan bagaimana masalah ini boleh diselesaikan. Gunakan langkah penyelesaian model Polya untuk menyelesaikan masalah Tentukan strategi yang digunakan ________________________________________________________________________________ Penyelesaian: Langkah 1 : Memahami masalah Maklumat yang diberikan, pengembara diberikan bekas 3-liter dan 5-liter. Langkah 2 : Merancang strategi Untuk menyelesaikan masalah, cuba mengambil air sebanyak 4 liter dan 7 liter masing- masing dengan menggunakan bekas 3 liter dan bekas 5 liter dan strategi melukis gambarajah. WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
TUTORIAL 1 :
1) Kisah Abu Nawas -Dalam cerita satu ribu satu malam, Abu Nawas hanya mengizinkan pengembara mengambil air daripada perigi sekiranya dapat menyelesaikan masalah berikut.
Pengembara diberikan bekas 3-liter dan 5-liter. Mereka perlu mengambil air sebanyak 4 liter dan 7 liter hanya dengan menggunakan bekas-bekas yang dibekalkan. Terangkan bagaimana masalah ini boleh diselesaikan.
Gunakan langkah penyelesaian model Polya untuk menyelesaikan masalah Tentukan strategi yang digunakan
Maklumat yang diberikan, pengembara diberikan bekas 3-liter dan 5-liter.
Langkah 2 : Merancang strategi
Untuk menyelesaikan masalah, cuba mengambil air sebanyak 4 liter dan 7 liter masing-masing dengan menggunakan bekas 3 liter dan bekas 5 liter dan strategi melukis gambarajah.
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 1
Langkah 3 : Melaksanakan strategi
Lukis gambarajah seperti berikut:
Proses Hasil Penjelasan
B3 B5 B3 B5
Penuhkan B3 dengan air. Tuangkan air dari B3 ke B5.
B3 B5 B3 B5
Penuhkan B3 dengan air. Tuangkan air dari B3 ke B5
sehingga B5 penuh. B3 masih tinggal sedikit air.
B3 B5 B3 B5
Kosongkan B5. Tuangkan air dari B3 ke B5.
B3 B5
Penuhkan B3 dengan air. B3 ada air 3 liter, B5 ada air 1
liter. Maka jumlah kedua-dua bekas
ialah 4 liter.
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 2
Catatan:Bekas 3 liter = B3Bekas 5 liter = B5
Jadual mengambil air sebanyak 4 liter
3 liter
3 liter 3 liter
3 liter
1 liter 1 liter
1 liter
3 liter
1 liter5 liter
Proses Hasil Penjelasan
B5 B3 B3 B5
Penuhkan B5 dengan air. Tuangkan air dari B5 ke B3
sehingga penuh. B5 masih tinggal sedikit air. Kosongkan B3.
B5 B5 B3 B5
Tuangkan air dari B5 ke B3.
B3 B5
Penuhkan B5 dengan air. B3 ada air 2 liter, B5 ada air 5
liter. Maka jumlah kedua-dua bekas
ialah 7 liter.
Langkah 4 : Menyemak semula
Semak jawapan untuk memastikan bahawa jawapan betul.
4 liter = 3 liter (B3) + 1 liter (B5)
7 liter = 2 liter (B3) + 5 liter (B5)
TUTORIAL 1 :
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 3
Jadual mengambil air sebanyak 7 liter
2 liter3 liter
Catatan:Bekas 3 liter = B3Bekas 5 liter = B5
5 liter
2 liter 2 liter
2 liter 5 liter
2) Membina segi tiga nombor. Letakkan nombor 1 hingga 6 ke dalam bulatan pada segi tiga berikut supaya jumlah nombor pada setiap baris adalah 11
Maklumat yang diberikan, jumlah nombor pada setiap baris = 11. Setiap nombor dalam bulatan terdiri 1 hingga 6 dan tidak boleh berulang.
Langkah 2 : Merancang strategi
Untuk menyelesaikan masalah, cuba cari semua nilai dalam bulatan pada segi tiga berikut supaya jumlah nombor pada setiap baris adalah 11 dengan strategi teka dan uj.
Langkah 3 : Melaksanakan strategi
Bina satu jadual untuk memastikan setiap nombor jumlah ialah 11 seperti berikut:
Percubaan Bulatan pertama Bulatan kedua Bulatan ketiga Jumlah
1 6 4 1 11
2 6 3 2 11
3 5 4 2 11
Dari jadual di atas, warnakan nombor yang berulang bagi setiap jumlah.
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 4
Bina segi tiga nombor seperti berikut:
1) Masukkan nombor yang
berulang (2, 4, 6) di mana-mana sudut.
2) Cuba masuk nombor 1, 3, 5,
agar setiap jumlah ialah 11.
Langkah 4 : Menyemak semula
Semak jawapan untuk memastikan bahawa jawapan betul.
11 - 4 - 5 - 2 = 0, 11 = 4 + 5 + 2
11 - 4 - 1 - 6 = 0, 11 = 4 + 1 + 6
11 - 2 - 3 - 6 = 0, 11 = 2 + 3 + 6
TUTORIAL 1 :
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 5
2
4 6
4 + + 2 = 11
4 + + 6 = 11
2 + + 6 = 11
2
4 6
5 3
1
4 + 5 + 2 = 11
4 + 1 + 6 = 11
2 + 3 + 6 = 11
3) Sejenis organisma Q boleh membiak dengan membelahkan dirinya kepada dua bahagian dan dapat membiak setiap selepas 4 jam. Berapaka bilangan organisma Q yang dihasilkan selepas 3 hari.
Maklumat yang diberikan, sejenis organisma Q boleh membiak dengan membelahkan dirinya kepada dua bahagian dan dapat membiak setiap selepas 4 jam. 1 hari = 24 jam.
Langkah 2 : Merancang strategi
Untuk menyelesaikan masalah, cuba cari bilangan organisma Q yang dihasilkan selepas 3 hari dengan strategi mencari pola.
Langkah 3 : Melaksanakan strategi
Diagram di bawah menunjukkan organisma Q dalam proses pembiakan dengan membelahkan diri seperti berikut:
Penyelesaian:
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 6
Q
Q Q
Q Q
Q Q
Selepas 4 jam
Selepas 8 jam
Selepas 4 jam yang pertama, T1 = 21 unit = 1 x 2 unit = 2 unit
Selepas 8 jam (8 jam ÷ 4 = 2) iaitu:Selepas 4 jam yang kedua,T2 = 22 unit = 2 x 2 unit = 4 unit
1 hari = 24 jam3 hari = 3 x 24 jam = 72 jam
Selepas 72 jam = 72 jam ÷ 4 = selepas 4 jam yang ke-18
Jadi, bilangan organisma Q yang dihasilkan selepas 3 hari,
T18 = 218 unit = 262,144 unit
= membelahkan diri
Langkah 4 : Menyemak semula
Semak jawapan untuk memastikan bahawa jawapan betul.
TUTORIAL 2 :
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 7
Selepas 4 jam yang ke-18, T18 = 218 unit = ( 23 x 23 x 23 x 23 x 23 x 23 ) unit = ( 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8) unit = 262,144 unit
1. Apakah yang dimaksudkan dengan numerasi?
Numerasi didefinisikan sebagai kebolehan untuk melakukan operasi asas matematik dan memahami idea matematik yang mudah serta mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam kehidupan harian.
2. Kaitkan numerasi dengan kurikulum matematik sekolah rendah di Malaysia .
MATLAMAT (KSSR – Matematik/Numerasi)
Matlamat program Numerasi adalah untuk memastikan semua murid yang mengikuti program LINUS (Literasi dan Numerasi) berkeupayaan untuk menguasai numerasi kecuali murid berkeperluan khas selepas tiga tahun mengikuti program LINUS.
OBJEKTIF
Objektif Program Numerasi adalah memastikan murid berupaya:
a) Menyebut, menulis, membilang, menyusun, menentukan nilai digit dan tempat bagi nombor hingga 1000
b) Menguasai fakta asas tambah
c) Menguasai fakta asas tolak
d) Menguasai fakta asas darab
e) Menguasai fakta asas bahagi
f) Mengaplikasikan pengetahuan operasi asas aritmetik yang mudah dalam wang, menyatakan masa dan waktu
serta bentuk tiga dimensi dan bentuk dua dimensi.
ORGANISASI KANDUNGAN
Modul guru program LINUS ini dihasilkan mengikut unit. Terdapat sepuluh unit dan bagi setiap unit mengandungi beberapa kemahiran yang merangkumi nombor bulat hingga 20, tambah dan tolak dalam lingkungan 18, wang hingga RM10, pengenalan masa dan waktu, bentuk tiga dimensi dan bentuk dua dimensi.
TUTORIAL 2 :
3. Sebagai seorang guru, bagaimana anda membantu murid mencapai tahap profisien?
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 8
Saya menggunakan pendekatan numerasi secara masteri, ansur maju, didik hibur dan penggabungjalinan untuk membantu murid mencapai tahap profisien (mahir).
Pendekatan numerasi secara masteri. Saya memastikan bahawa murid mempunyai pengetahuan asas yang kukuh sebelum memperkenalkan kemahiran yang baru. Murid yang belum dapat menguasai sesuatu kemahiran perlu diajar semula, khusus untuk memperbetulkan ketidakfahaman mereka. Walau bagaimanapun, pengajaran semula ini harus menggunakan strategi yang berbeza dari pengajaran sebelumnya dengan menggunakan Bahan Bantu Menngajar (BBM).
Pendekatan ansur maju (berperingkat). Saya memperkenalkan konsep matematik bermula daripada perkara yang senang kepada yang susah, daripada yang konkrit kepada abstrak, dan daripada kontekstual kepada konstruktif agar murid dapat memahami konsep secara peringkat.
Pendekatan didik hibur. Saya selalu memperhatikan dan memastikan murid berminat dalam pembelajaran dengan aktiviti yang menarik dan cara penyampaian yang paling berkesan. Konsep didik hibur melalui nyanyian, permainan dan penggunaan bahan manipulatif yang menarik untuk diaplikasi dalam pengajaran.
Pendekatan penggabung jalinan kemahiran. Saya perlu menggabungjalinkan suatu kemahiran dengan kemahiran yang lain mengikut kesesuaian. Sebagai contoh, operasi tolak (melalui pengasingan atau pengurangan) boleh diajar sebagai songsangan kepada operasi tambah (penggabungan). Begitu juga dalam tajuk ’Wang Hingga RM10’ di mana kedua-dua kemahiran tersebut harus digunakan.
TUTORIAL 2 :
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 9
4. Bahan manipulatif fizikal seperti pembilang selalu digunakan untuk menggalakkan murid belajar mengira. Pada kebelakangan ini, dengan kemajuan teknologi komputer, bahan manipulatif virtual yang boleh dilihat dan dimanipulatif di atas skrin telah direka
Banding dan bezakan keberkesanan penggunaan bahan manipulatif virtual dan bahan manipulatif fizikal dalam pengajaran dan pembelajaran mengira bagi murid sekolah rendah.
Jadual Perbandingan KeberkesananPenggunaan Bahan Manipulatif
Bahan Manipulatif Virtual Bahan Manipulatif Fizikal
Murid mengambil masa pendek untuk buat
pengiraan dengan kalkulator.
Proses pengiraan mengambil masa lama.
Murid senang dapat kiraan lebih tepat. Ketepatan kiraan tidak pasti, harus disemak semula
Meningkatkan murid dalam kemahiran
penggunaan alat teknologi.
Meningkatkan kemahiran kognitif (Aritmetik Mental)
5. Kenal pasti kelebihan dan kelemahan penggunaan kalkulator dan komputer untuk pembelajaran mengira di kalangan murid sekolah rendah.
Jadual Kelebihan dan Kelemahan Penggunaan Kalkulator Dan Komputer
Kelebihan Kelemahan
Mempercepatkan murid membuat pengiraan Murid tidak mengguna kaedah pengiraan yang tersusun
Murid memberikan jawapan yang tepat Murid tidak hafal Sifir Darab
Memudahkan murid menyelesaikan masalah Murid terlalu bergantung pada kalkulator, tiada aktiviti
Aritmetik Mental.
Murid senang mencapai pencapaian yang baik Murid tidak hafal formula penyelesaian masalah
TUTORIAL 2 :
6. Mengapakah kita menggunakan anggaran kasar dan bilakah ia diperlukan?
Apakah kelebihan dan kelemahan menganggar dalam kehidupan seharian.
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 10
Jadual Kelebihan dan Kelemahan Menganggar Dalam Kehidupan Seharian
Kelebihan Kelemahan
Melatih kami berfikir dan mengganggar. Anggaran menyebabkan kiraan tidak tepat.
Menolong kami untuk mengganggarkan dan jangkaan
jawapan yang awal atau hampir betul.
Anggaran nilai bukan nilai yang sebenar.
Membantu kami mencari cara untuk selesai masalah
yang akan wujud.
Anggaran yang lebih atau nilai menyebabkan
pertambahan langkah untuk selesai masalah.
Membantu kami untuk memperoleh “rasa
pengukuran”
7. Dalam julat apakah hasil darab 27453 dan 42 berada?
Min = (27000 x 40), Max = (28000 x 50), Julat = Y
Min < Julat < Max
(27000 x 40) < Y < (28000 x 50)
1,080,000 < Y < 1,400,000
Maka, hasil darab 27453 dan 42 dalam julat ialah antara 1,080,000 dengan 1,400,000
TUTORIAL 3 :
1. Tentukan ciri-ciri pengukuran bagi objek berikut: Papan bulletin
2. Cadangkan unit piawai yang sesuai dan berikan alasan anda bagi setiap unit ukuran yang dipilih untuk mengukur setiap yang berikut:
Jarak dari Kangar ke Muar Tinggi pintu pagar utama Jumlah hujan bagi sesuatu tempat Jumlah petrol dalam tangki minyak sebuah kereta Berat sekeping kertas A4 Tinggi Gunung Kinabalu
________________________________________________________________________________Jadual Unit Ukuran Dengan Unit Piawai
Bil Unit Ukuran Unit Piawai Alasan
1. Jarak dari Kangar ke Muar Kilometer (km)
Ia merupakan unit piawai antarabangsa dan sesuai digunakan untuk jarak yang jauh.
2. Tinggi pintu pagar utama Meter (m) Ia merupakan unit piawai antarabangsa dan sesuai untuk mengukur objek yang sederhana tinggi.
3. Jumlah hujan bagi sesuatu tempat Liter (l) Ia merupakan unit piawai antarabangsa dan sesuai digunakan untuk air hujan yang banyak.
4. Jumlah petrol dalam tangki minyak sebuah kereta
Liter (l) Ia merupakan unit piawai antarabangsa dan sesuai untuk mengukur petrol yang banyak.
5. Berat sekeping kertas A4 Gram (g) Ia merupakan unit piawai antarabangsa dan sesuai digunakan untuk bahan yang ringan.
6. Tinggi Gunung Kinabalu Kilometer (km)
Ia merupakan unit piawai antarabangsa dan sesuai untuk mengukur ketinggian Gunung.
TUTORIAL 3 :
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 13
3. Berikan beberapa contoh unit bukan piawai yang selalu digunakan di kalangan
masyarakat setempat di Malaysia.
Bil. Ukuran Alat Pengukuran Huraian
1. Panjang
Bahagian Badan Manusia
a) Jengkal Hujung ibu jari ke hujung jari kelengkeng yang diluaskan untuk mengukur benda yang pendek.
b) Pembukaan jari depa
Hujung jari hantu ke hujung jari hantu sebelah tangan lagi untuk mengukur benda yang pendek.
c) Hasta Siku ke hujung jari hantu untuk mengukur benda yang pendek.
d) Panjang lengan
Untuk mengukur benda yang pendek.
e) Genggam tangan
Semua jari ditutup dan dari tepi tapak tangan ke tepi ibu jari, digunakan untuk mengukur tinggi kuda.
f) Tapak kaki Untuk mengukur panjang atau lebar bilik.
g) Langkah kaki Untuk mengukur keluasan tanah.
h) Lain-lain Straw, klip kertas, pensel, lidi , kayu aiskrim, rod dan sebagainya dijadikan alat untuk mengukur panjang.
2. Berat Kekacang, pen, biji getah, paku tekan, batu kelikir, guli,
bateri,klip kertas, batu dan sebagainya.
Ia digunakan untuk mengukur benda yang ringan. Jika dibandingkan dengan panjang, konsep jisim adalah lebih sukar untuk difahami kerana jisim tidak boleh dilihat, tetapi boleh dipegang dan dirasa.
3. Isipadu (Cecair) Bekas-bekas yang digunakan seperti gelas, cawan, mangkuk, sudu, botol, pasu, basin, baldi dan lain-lain lagi.
Sebarang ukuran isipadu abitrari yang digunakan sebagai unit.
I) Bilangan poligon yang boleh dibentuk dengan menyambungkan empat segi empat
sama
( A ) ( B ) ( C )
( D ) ( E )
II) Luas bagi setiap bentuk yang dihasilkan
Jawapan: 4 unit2
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 24
III) Perimeter bagi setiap bentuk
Jawapan:
Perimeter(A) = (3 unit x 3) + 1cm = 10 unit
Perimeter(B) = (1 unit x 2) + (4cm x 2) = 10 unit
Perimeter(C) = (3 + 5 + 2) unit = 10 unit
Perimeter(D) = 2 unit x 2 = 8 unit
Perimeter(E) = (3 unit x 2) + (2 unit x 2) = 10 unit
IV) Bentuk yang mempunyai perimeter yang minimum
Jawapan:
Bentuk (B) mempunyai perimeter yang minimum.
TUTORIAL 4 :
6. Bina bentuk-bentuk dengan menyambungkan 5 segi empat sama dan 8 segi empat sama seperti di atas.
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 25
Apakah kesimpulan yang dapat dibuat tentang luas bentuk yang dibina?Bentuk manakah yang mempunyai perimeter yang minimum?___________________________________________________________________________
Bina bentuk-bentuk dengan menyambungkan 5 segi empat sama
Bil 5 Segi Empat Sama Catatan(Bentuk manakah yang mempunyai perimeter yang minimum?)
ALuas= 5 unit2
Perimeter= (1 unit x 2) + (5 unit x 2)= 12 unit
BLuas= 5 unit2
Perimeter= 3 unit + 5 unit + 4 unit= 12 unit
CLuas= 5 unit2
Perimeter= 6 unit + 4 unit = 10 unitBentuk ini mempunyai perimeter yang minimum.
DLuas= 5 unit2
Perimeter= 7 unit + 5 unit = 12 unit
ELuas= 5 unit2
Perimeter= 7 unit + 5 unit = 12 unit
Apakah kesimpulan yang dapat dibuat tentang luas bentuk yang dibina?
Kesimpulannya, walaupun kelima-lima bentuk di atas berbeza, tapi luas masing-masing adalah sama, iaitu 5 unit2.
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 26
Bina bentuk-bentuk dengan menyambungkan 8 segi empat sama
Bil 8 Segi Empat Sama Catatan
FLuas= 8 unit2
Perimeter= 9 unit + 9 unit = 18 unit
GLuas= 8 unit2
Perimeter= 9 unit + 9 unit = 18 unit
HLuas= 8 unit2
Perimeter= 8 unit + 8 unit = 16 unit
ILuas= 8 unit2
Perimeter= 7 unit + 7 unit = 14 unit
JLuas= 8 unit2
Perimeter= 6 unit + 6 unit = 12 unitBentuk ini mempunyai perimeter yang minimum.
Apakah kesimpulan yang dapat dibuat tentang luas bentuk yang dibina?
Kesimpulannya, walaupun kelima-lima bentuk di atas berbeza, tapi luas masing-masing adalah sama, iaitu 8 unit2.
TUTORIAL 5 :
WAJ3105 Literasi Nombor/Tutorial 27
1. Apabila sekeping duit syiling dilambung, terdapat hanya dua peristiwa yang mungkin iaitu
mendapat gambar bunga atau parlimen. Kita kata kebarangkalian mendapat ‘bunga’ ialah satu
daripada dua dan kita tulis sebagai ½.
Apabila anda menduduki ujian akhir kursus, ada dua peristiwa yang mungkin, sama ada lulus
atau gagal. Jadi adakah betul sekiranya kita mengatakan bahawa kebarangkalian anda lulus