Penyajian Data

Penyajian Data

Penyajian Data

• Data penelitian harus disusun dan disajikan dalam bentuk yang mudah dipahami.

• Penyusunan dan penyajian data penting untuk memudahkan :Analisis dan pembacaan data hasil penelitian.

• Penyajian data dapat dengan tabel frekuensi atau diagram (grafik)

Kelompok Penyajian data

Penyajian data

• Penyajian Data Dalam bentuk Tabel frekuensi

No Tabel

Judul Tabel

Jumlah Data (n=)

Sumber data:

Kategori Frekuensi Persentase

Penyajian Data

• Penyajian data dalam bentuk diagram (grafik)– Berisi seluruh informasi data disajikan sehingga pembaca tdk

perlu mencari informasi utk memahami grafik di dalam teks. – Nomor diagram, judul, serta jumlah data, data interval rasio

angka dari setiap kategori harus jelas terlihat.

Grafik Jumlah Siswa Bimbel Jakarta

Penyajian Data

• Kelebihan dan kekurangan melakukan penyajian dengan grafik

Kelebihan Kekurangan

-lebih mudah diingat-lebih menarik-informasi visual dan dapat diperbandingkan-menyajikan perubahan hubungan

-penyajiannya harus sesuai tujuan-gambaran umum-dipengaruhi skala

PENYAJIAN DATA KUALITATIF

KEGIATAN BELAJAR 1

Data Kualitatif

• Data kualitatif umumnya dihasilkan dari pertanyaan terbuka (pertanyaan yang kategori jawabannya tidak dibatasi oleh si peneliti).– Contoh pertanyaan terbuka : “ Mengapa anda

mencari pekerjaan di Korea?”– Jawabannya akan beraneka ragam, perlu

pengelompokan (penyederhanaan) jawaban

Data kualitatif

• Di korea lebih mudah mencari pekerjaan• Korea menjanjikan gaji yang besar• Korea lebih banyak peluang• Pekerjaan apapun menghasilkan uang• Di Indonesia sulit mencari pekerjaan• Di Indonesia banyak perusahaan gulung tikar• Di Indonesia membutuhkan keahlian tertentu

untuk dapat pekerjaan

Penyajian & Interpretasi data

• Penyajian data dalam bentuk tabel frekuensi (tabel distribusi frekuensi kualitatif)– Adanya pembagian kelas yang didasarkan

atas kategori-kategori tertentu– Contoh : interpretasi apa yang dapat

diperoleh dari tabel dibawah ini ?

Penyajian & Interpretasi data

• Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran (pie chart) dan diagram batang (bar chart)

• Kategori dalam pie chart : (n/N) x 360o atau (n/N) x 100%

• Kategori dalam diagram batang diwakilkan oleh suatu persegi panjang

Contoh Pie Chart

Contoh Diagram Batang

PENYAJIAN DATA KUANTITATIF

KEGIATAN BELAJAR 2

Data Kuantitatif

• Data kuantitatif berdasarkan pengukuran interval dan rasio– Data dari responden umumnya bervariasi

sehingga memerlukan penyederhanaan data dengan cara mengelompokkan data menjadi kelas-kelas dan interval tertentu

– Kaidah yang dipakai untuk penyederhanaan data biasanya menggunakan kaidah sturgess

Penyederhanaan data (Distribusi Frekuensi)

• Distribusi frekuensi– Pengelompokan data ke dalam beberapa

kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori

• Tujuan– Data menjadi informatif dan mudah dipahami

Langkah – langkah Penyederhanaan data (Distribusi Frekuensi)

• Mengurutkan data

• Membuat ketegori atau kelas data

• Membuat Interval data

• Membuat Tabel Frekuensi

Melakukan penturusan atau tabulasi, memasukan nilai ke dalam interval kelas

Penyajian data dan interpretasinya

• Tabel frekuensi• Diagram (grafik) terdiri dari :

– Histogram : sama dengan diagram batang, hanya batangnya

menempel (tidak terpisah) karena data yang disajikan bersifat Kontinyu

– Poligon Frekuensi : grafik yang dihasilkan dengan menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas histogram.

– Ogive : diagram yang dibuat dari frekuensi kumulatif. Sumbu horizontal menggunakan kelas, sedangkan sumbu vertikal menggunakan frekuensi kumulatif

– Stem and leaf diagram (grafik batang daun) : Batang = bilangan-bilangan, Daun = bilangan sisanya

Langkah Pertama

• Mengurutkan data : dari yang terkecil (Min) ke yang terbesar (Max) atau sebaliknya

• Tujuan :– Untuk memudahkan dalam melakukan

perhitungan pada langkah ketiga

Langkah Pertama

Data diurutdari terkecilke terbesar

Nilai terkecil215 Nilai terbesar9750

No Nama Kecamatan ∑ Masyarakat yang dilayani

1. Wado 215

2. Ujung Jaya 290

3. Tomo 310

4. Darmaraja 365

5. Conggeang 530

6. Ganeas 580

7. Surian 650

8. Sumedang Selatan 750

9. Sukasari 840

10. Situraja 1200

11. Rancakalong 1280

12. Paseh 1580

13. Tanjungmedar 2050

14. Tanjungkerta 2075

15. Jatinunggal 2175

16. Buahdua 3150

17. Cibugel 3600

18. Cimanggu 5350

19. Tanjungsari 6600

20. Jatinangor 9750

Langkah Kedua

• Membuat kategori atau kelas data– Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya

kelas !

• Langkah :– Banyaknya kelas/kategori sesuai dengan

kebutuhan

Langkah kedua

• Gunakan pedoman bilangan bulat terkecil k, dengan demikian sehingga 2k n atau aturan Sturges Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n

• Contoh n = 20(k) = 1 + 3,322 Log 20(k) = 1 + 3,322 (1,301)(k) = 1 + 4,322(k) = 5,322

Jumlah minimal

Ketegori yaitu 5

Langkah ketiga

• Tentukan interval kelas :batas kelas nyata dan batas kelas semu.

• Interval kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori

Rumus :

Nilai terbesar - terkecil

Interval kelas = R /K=

Jumlah kelas

Interval Kelas

• Batas kelas nyata:antara kelas tidak terdapat loncatan nilai– Range (R)= (Max+0,5) – (Min-0,5)– K=kategori/Jumlah kelas– interval=R/K= (Max+0,5) – (Min-0,5) /K

• Batas kelas semu: antara kelas terdapat loncatan nilai

Contoh

• Berdasarkan data – Nilai tertinggi = 9750– Nilai terendah = 215

• Interval kelas :– = [ 9750 – 215 ] / 5– = 1907

• Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas atau kategori

Interval kelasbatas kelas semu

Kelas1 215 21222 2123 40303 4031 59384 5939 78465 7847 9754

IntervalNilai tertinggi := 215 + 1907= 2122

Nilai terendahKelas ke 2= 2122 + 1= 2123

Ada loncatan nilai antara kelas

Interval kelasbatas kelas nyata

Kelas Batas Kelas nyata

1 214,5 x 2122,5

2 2122,5 x 4030,5

3 4030,5 x 5938,5

4 5398,5 x 7846,5

5 7846,5 x 9754,5

Tidak ada loncatankelas

Penyajian Data

• Batas kelas– Nilai terendah dan tertinggi

• Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam :– Batas kelas bawah – lower class limit

• Nilai teredah dalam suatu interval kelas

– Batas kelas atas – upper class limit• Nilai teringgi dalam suatu interval kelas

Contoh Batas Kelas

Kelas Jumlah Frekuensi (F)1 215 2122 142 2123 4030 43 4031 5938 14 5939 7846 15 7847 9754 1

Interval

Batas kelas bawah

Batas kelas atas

Langkah keempat

• Lakukan penturusan atau tabulasi data

Kelas Interval Frekuensi Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 IIIII IIIII IIII 14

2 2123 4030 III 3

3 4031 5938 I 1

4 5939 7846 I 1

5 7847 9754 I 1

Tabulasi data

215-2122:IIIII IIIII IIII= 14

No Nama Kecamatan ∑ Masyarakat yang dilayani

1. Wado 215

2. Ujung Jaya 290

3. Tomo 310

4. Darmaraja 365

5. Conggeang 530

6. Ganeas 580

7. Surian 650

8. Sumedang Selatan 750

9. Sukasari 840

10. Situraja 1200

11. Rancakalong 1280

12. Paseh 1580

13. Tanjungmedar 2050

14. Tanjungkerta 2075

15. Jatinunggal 2175

16. Buahdua 3150

17. Cibugel 3600

18. Cimanggu 5350

19. Tanjungsari 6600

20. Jatinangor 9750

Distribusi Frekuensi Relatif

• Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total

• Tujuan ; Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data

Contoh

Frekuensi relatif (%)= [ 14 / 20 ] x 100 %= 70 %

Distribusi Frekuensi Relatif

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi relatif (%)

1 215 2122 14 70

2 2123 4030 3 15

3 4031 5938 1 5

4 5939 7846 1 5

5 7847 9754 1 5

Nilai Tengah

• Tanda atau perinci dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas

• Nilai tengah kelas kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas

Contoh Nilai Tengah

Kelas Nilai tengah1 215 2122 1168.52 2123 4030 3076.53 4031 5938 4984.54 5939 7846 6892.55 7847 9754 8800.5

Interval

Nilai tengah Kelas ke 1= [ 215 + 2122] / 2= 1168.5

Nilai Tepi Kelas – Class Boundaries

• Nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya

• Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diantaranya dan di bagi dua

Contoh Nilai Tepi Kelas

Nilai tepi kelas ke 2 = [ 2122 +2123 ] / 2= 2122,5

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Nilai Tepi Kelas

1 215 2122 14 214.5

2 2123 4030 3 2122.5

3 4031 5938 1 4030.5

4 5939 7846 1 5938.5

5 7847 9754 1 7846.5

        9754.5

Frekuensi Kumulatif

• Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu

• Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya

• Frekuensi kumulatif terdiri dari ;– Frekuensi kumulatif kurang dari– Frekuensi kumulatif lebih dari

Frekuensi kumulatif kurang dari

• Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n)

0 + 0 = 0

0 + 14 = 14

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif        Kurang dari

1 215 2122 214.5 0

2 2123 4030 2122.5 14

3 4031 5938 4030.5 17

4 5939 7846 5938.5 18

5 7847 9754 7846.5 19

      9754.5 20

Frekuensi kumulatif lebih dari

• Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol

20 – 0 = 20

20 – 14 = 6

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif        Lebih dari

1 215 2122 214.5 20

2 2123 4030 2122.5 6

3 4031 5938 4030.5 3

4 5939 7846 5938.5 2

5 7847 9754 7846.5 1

      9754.5 0

Jadi Frekuensi Kumulatif

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif

        Kurang dari Lebih dari

1 215 2122 214.5 0 20

2 2123 4030 2122.5 14 6

3 4031 5938 4030.5 17 3

4 5939 7846 5938.5 18 2

5 7847 9754 7846.5 19 1

      9754.5 20 0

Tabel Frekuensi

Distribusi Frekuensi Relatif

n=20

Jumlah Anak Frekuensi (F) Prosentase(%)

1 2 10

2 6 30

3 3 15

4 4 20

5 5 25

Total 20 100

Interpretasi: jumlah anak yang dimiliki bervariasi dan tdk terlihat kecenderungan apakah jumlah anak cenderung besar atas sedikit.hal ini terlihat pada jumlah anak 2 (30%) dan 5 (25%)

Grafik

• Grafik dapat digunakan sebagai laporan

• Mengapa menggunakan grafik ?– Manusia pada umunya tertarik dengan

gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka

• Grafik dapat digunakan sebagi kesimpulan tanpa kehilangan makna

Grafik Histogram

• Histogram merupakan diagram balok

• Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 14

2 2123 4030 3

3 4031 5938 1

4 5939 7846 1

5 7847 9754 1

Histogram

Masy yg dilayani

Grafik Polygon

• Menggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut

Kelas Nilai Jumlah   Tengah Frekuensi (F)

1 1168.5 142 3076.5 33 4984.5 14 6892.5 15 8800.5 1

Polygon

Jumlah Frekuensi (F)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5

Jumlah Frekuensi (F)

Kurva Ogive

• Merupakan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif

        Kurang dari Lebih dari

1 215 2122 214.5 0 20

2 2123 4030 2122.5 14 6

3 4031 5938 4030.5 17 3

4 5939 7846 5938.5 18 2

5 7847 9754 7846.5 19 1

      9754.5 20 0

Contoh Kurva Ogive

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6

Interval kelas

Frek

uans

i Kum

ulat

if

Kurang dari

Lebih dari

Stem and leaf diagram

23

7

12

7

21

0

2

4

6

8

10

12

Frek

uens

i

47.5-54.554.5-61.561.5-68.568.5-75.575.5-82.582.5-89.589.5-96.5

Interval Kelas

Gambar 2. Distribusi frekuensi Nilai Pengantar Statistika Sosial Kelas X Gambar 3. Poligon Frekuensi Nilai Pengantar Statistika Sosial Kelas X

0

2

4

6

8

10

12

14

51 58 65 72 79 86 93

Titik Tengah Interval Kelas

Fre

ku

en

si

5.88%

20.59%

35.29%

20.59%

8.82%5.88% 2.94%

A

B

C

D

E

F

G

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1995 1996 1997 1998 1999 2000

Tahun

Pers

enta

se p

ertu

mbu

han

TV

Radio

Koran

Latihan

LATIHAN :

Berikut dilaporkan sebaran data waktu keterlambatan 50 pegawai yang tidak mengikuti apel pagi (menit

Buatlah - Tabel Distribusi Frekuensi - Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

20.8 25.3 23.7 21.3 19.7 22.8 20.7 20.3 21.5 24.2 21.9 22.5 23.6 23.1 22.8 22.0 21.2 19.0 19.9 20.7

20.7 23.8 25.1 24.2 23.8 20.9 23.3 25.0 24.1 23.3

25.0 20.0 19.5 19.8 21.1 22.2 22.9 24.1 23.9 20.9

22.8 23.5 24.2 22.8 21.6 20.1 19.5 21.8 23.9 22.7

Contoh :

Data berikut merupakan nilai ujian Mata Ku- liah Pengantar Statistika Sosial dari 34 Praja

71 75 57 88 64 80 75 82 90 68 90 88 71 75 71 81 81 48 82 72 62 68 74 79 84 75 57 75 75 68 65 68 75 80

Contoh :

Data berikut merupakan nilai ujian Mata Ku- liah Pengantar Statistika Sosial dari 34 Praja

71 75 57 88 64 80 75 82 90 68 90 88 71 75 71 81 81 48 82 72 62 68 74 79 84 75 57 75 75 68 65 68 75 80

Latihan :