penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional dan sifatnya

Assalamu’alaikum Wr.Wb.

NAMA KELOMPOK 8

NAMA KELOMPOK 8 :

• DESY ARYANTI (06111013042)• DEWI SURYANI (06111013025)• MELISA ADELIA (06111013044)• TUTI MAYSAROH (06111013045)

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN

RASIONAL DAN SIFAT-SIFATNYA

Bilangan rasional adalah bilangan real yang dapat disusun ulang dalam bentuk pecahan dimana a dan b harus integer.

PENGERTIAN BILANGAN RASIONAL

SIFAT-SIFAT BILANGAN RASIONAL

1.Sifat tertutup adalah bilangan rasional

2.Sifat komutatif penjumlahan

b

a

d

cdan

d

c

b

a

b

a

d

c

d

c

b

a

3.Sifat asosiatif penjumlahan

4.Sifat identitas penjumlahan Unsur identitasnya 0 (nol) yang tunggal sehingga

(0 adalah bilangan rasional karena dapat dinyatakan sebagai pecahan dengan b ≠ 0)

b

a

b

a

b

a 00

f

e

d

c

b

a

f

e

d

c

b

a

b

0

5.Sifat invers penjumlahan Jika bilangan rasional,maka inversnya - sehingga

Invers terhadap disebut lawan

6.Jika c ≠ 0 maka dan

b

a

b

a

0)( b

a

b

a

b

a

b

a

b

ab

a

b

ca

b

c

b

a

b

c

b

a

BENTUK-BENTUK PECAHAN

1. Pecahan Biasa2. Pecahan Campuran3. Pecahan Desimal4. Pecahan Persen

PECAHAN BIASA

• Pecahan biasa adalah pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut dalam bentuk

Contoh soal penjumlahan pecahan yang penyebutnya sama:Ibu membeli telur 1/6 kg, kemudian ibu membeli

lagi sebanyak 2/6, berapakah telur yang dimiliki ibu?

Jawab:

b

a

6

3

6

2

6

1

61

Kg

6

26

2Kg

+

6

36

3

Kg

Contoh soal pengurangan pecahan yang penyebutnya sama:

Ayah membeli jeruk 2/3 kg, kemudian memberikan 1/3 kg kepada adik, berapakah sisa jeruk yang dimiliki ayah?

Jawab:

3

1

3

1

3

2

3

2

3

1

3

1

3

1

Dikurangkan

Menjadi

3

1

• Contoh soal penjumlahan pecahan yang penyebutnya berbeda:Nina mempunyai 1/4 kg tomat, kemudian

ditambah lagi 1/5, berapakah tomat yang dimiliki oleh nina?

Jawab:

20

9

20

45

4.5

4.1

5.4

5.1

5

1

4

1

4

1

4

14

1

5

1Ditambahkan

Menjadi

20

9

• Contoh soal pengurangan pecahan yng penyebutnya berbeda:Dedi membeli 1/4 potong kue, diberikan 1/5

potong kue kepada adi, berapa sisa kue yang dimiliki dedi?

Jawab:

20

1

20

45

4.5

4.1

5.4

5.1

5

1

4

1

• Contoh soal penjumlahan pecahan campuran yang penyebutnya sama:Ana mempunyai 2 potong puding, kemudian

lina memberikan 1 potong pudingnya kepada ana, berapakah jumlah puding yang dimiliki ana sekarang?

Jawab:

4

1

4

2

4

2

4

112

4

21

4

12

4

33

4

33

• Contoh penjumlahan pecahan campuran yang penyebutnya berbeda:Cici mempunyai 1 potong coklat,

kemudian caca memberi 2 potong coklat kepada cici, berapa potongkah coklat yang dimiliki cici?

Jawab:

3

1

2

1

2

1

3

121

2

12

3

11

6

53

6

53

6

323

• Contoh pengurangan pecahan campuran dengan penyebut yang sama– Sari membeli 5 Kg,kubis.Kemudian sari

memberikan kepada bibinya 2 Kg dari kubisnya,berapa sisa kubis Sari sekarang?...

a.Hitunglah dalam bentuk pecahan campuranb.Hitunglah dalam bentuk pecahan desimal

4

23

1

4

1

4

1

Jawaban:a.Pecahan Campuran

5 - 2 =(5-2)+( - )=3 + ( ) =3

b.Pecahan desimal=3 = = 3,25

4

2

4

1

4

2

4

1

4

1

4

1

4

1

4

13

• Contoh pengurangan pecahan dengan penyebut yang berbeda – Ibu mempunyai 5 Kg cabe merah,kemudian Ibu

menjualnya 3 Kg .Berapa sisa cabe ibu sekarang?...a.Hitunglah dalam bentuk pecahan campuranb.Hitunglah dalam bentuk pecahan desimal

4

12

3

4

1

Jawabana.Pecahan campuran

b.Pecahan desimal

)4.2

2.14.3(2)41

23()35(

413

235

8

102

8

102

8

2122

25,38

26

8

102

Wassalamu’alaikum Wr.Wb.