-
PENGUKURAN MODULUS YOUNG BATANG ALUMINIUM DENGAN
ANALISIS BUNYI MENGGUNAKAN SENSOR BUNYI
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Maria Lusiana Saremurat
NIM: 161424031
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
i
PENGUKURAN MODULUS YOUNG BATANG ALUMINIUM DENGAN
ANALISIS BUNYI MENGGUNAKAN SENSOR BUNYI
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Maria Lusiana Saremurat
NIM: 161424031
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
iv
HALAMAN MOTTO
β YANG TERBAIK BUKANLAH DIA YANG DATANG DENGAN
KELEBIHANNYA, MELAINKAN DIA YANG TIDAK PERGI DENGAN
SEGALA KEKURANGAN TETAPI TETAP BELAJAR DAN BERUSAHA β
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
vii
ABSTRAK
PENGUKURAN MODULUS YOUNG BATANG ALUMINIUM DENGAN
ANALISIS BUNYI MENGGUNAKAN SENSOR BUNYI
Maria Lusiana saremurat
Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta
2020
Telah dilakukan penelitian untuk menentukan nilai modulus Young
batang
aluminium dengan analisis bunyi menggunakan sensor bunyi. Batang
aluminium
tersebut dibunyikan dengan cara diketuk oleh tongkat pemukul dan
direkam oleh
sensor bunyi. Hasil rekaman bunyi tersebut ditampilkan dalam
grafik hubungan
tekanan suara tehadap waktu dalam program Logger Pro. Grafik
hubungan tekanan
terhadap waktu, digunakan untuk memperoleh nilai frekuensi alami
dengan dua cara
yaitu berdasarkan fitting dan FFT. Nilai frekuensi alami yang
diperoleh dengan cara
fitting mengikuti persamaan sinusoidal sedangankan dari FFT
dilihat dari amplitudo
paling tertinggi. Nilai frekuensi yang sudah diperoleh digunakan
untuk memperoleh
nilai modulus Young batang aluminium dengan membuat grafik
hubungan kuadrat
frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang
aluminium. Berdasarkan
penelitian, telah diperoleh nilai Modulus Young batang aluminium
dengan cara
fitting sebesar (8,94 Β± 0,85 )π₯1010Pa sedangkan dengan cara FFT
sebesar
(9,1Β±0,7)x1010Pa.
Kata kunci: Modulus Young, aluminium, bunyi, sensor bunyi,
Logger Pro,
frekuensi alami.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
viii
ABSTRACT
DETERMINATION OF YOUNGβS MODULUS ALUMINIUM BAR WITH
THE SOUND ANALYSIS BY USING THE SOUND SENSOR.
Maria Lusiana Saremurat
Sanata Dharma University
Yogyakarta
2020
It has been done the research for determining the value Youngβs
Modulus on
aluminium bar with the sound analysis by using the sound sensor.
The aluminium
bar are pronounced by beating it with the stick and reconding
with the sound
sensor.. The result of sound recording appeared in the graphic
of sound pressure
relation for the times Logger Pro program. The pressure relation
graphic of the
times used for getting the natural frequency value by using two
ways based on fitting
and FFT. The natural frequency value that has been gotten with
fitting way following
the sinusoidal parallel. The natural frequency value that has
been gotten from FFT
seeng from the highest amplitude. The value of frequency that
has been gotten and
used for getting the value Youngβs Modulus of aluminium bar by
making the
quadrate relation graphic of natural frequencies versus one per
quadrate of the
aluminium bar length. Based on the research, it has been gotten
the value Youngβs
Modulus of aluminium bar with the way of fitting thas is (8,94 Β±
0,85 )π₯1010ππ
and the way of FFT that is (9,1Β±0,7)x1010Pa.
Keyword: Youngβs Modulus, aluminium, sound, sound sensor, Logger
Pro, natural
frequency.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL
............................................................................................
i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING
.................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN
................................................................................
iii
HALAMAN MOTTO
............................................................................................
iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
............................................ v
HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
............................ vi
ABSTRAK
............................................................................................................
vii
ABSTRACT
...........................................................................................................
viii
KATA
PENGANTAR............................................................................................
ix
DAFTAR GAMBAR
...........................................................................................
xiii
DAFTAR TABEL
................................................................................................
xiii
BAB 1 PENDAHULUAN
......................................................................................
1
1.1 Latar Belakang
..........................................................................................
1
1.2 Rumusan Masalah
....................................................................................
4
1.3 Batasan masalah
.......................................................................................
4
1.4 Tujuan penelitian
......................................................................................
4
1.5 Manfaat Penelitian
....................................................................................
4
1.6. Sistematika Penulisan
...............................................................................
5
BAB 2 LANDASAN TEORI
..................................................................................
6
2.1. Modulus Young
........................................................................................
6
2.2. Massa Jenis
...............................................................................................
8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
xii
2.3. Bunyi
........................................................................................................
9
2.4. Laju gelombang bunyi
............................................................................
10
2.5. Gelombang Bunyi Harmonik
.................................................................
12
2.6. Gelombang Bunyi Berdiri
......................................................................
13
2.7. Fast Fourier Transform (FFT)
...............................................................
15
BAB 3 METODE EKSPERIMEN
........................................................................
16
3.1. Persiapan Alat dan Bahan
.......................................................................
16
3.2. Prosedur Pengambilan dan Analisis Data
............................................... 18
3.5. Pengolahan Data
.....................................................................................
22
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
........................................ 25
4.1. Hasil pengukuran massa jenis batang aluminium
.................................. 25
4.2 Hasil pengukuran frekuensi batang aluminium
...................................... 27
4.3 Pengukuran Modulus Young Batang Aluminium
.................................. 31
4.4. Pembahasan
............................................................................................
33
BAB 5 PENUTUP
.................................................................................................
39
5.1 Kesimpulan
.............................................................................................
39
5.2 Saran
.......................................................................................................
39
DAFTAR PUSTAKA
...........................................................................................
40
LAMPIRAN
..........................................................................................................
42
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Peristiwa tegangan dan regangan
....................................................... 7
Gambar 2. 2 Gelombang tekanan yang berubah-ubah
........................................... 12
Gambar 2. 3 Gelombang pada batang yang kedua ujungnya bebas
dengan mode
normal pertama
.................................................................................
13
Gambar 2. 4 Gelombang pada batang yang kedua ujungnya bebas
dengan mode
normal kedua
.....................................................................................
14
Gambar 3. 1 Rangkaian alat untuk pengukuran frekuensi bunyi
batang
aluminium
.........................................................................................
17
Gambar 3. 2 Rangkaian alat untuk pengukuran frekuensi bunyi
batang
aluminium
.........................................................................................
17
Gambar 3. 3 Tampilan awal pada Logger Pro
....................................................... 19
Gambar 3. 4 Tampilan data collection
...................................................................
20
Gambar 3. 5 Grafik FFT
.........................................................................................
21
Gambar 4. 1 Grafik hubungan massa (kg) terhadap volume
batang
aluminium (m3)
.................................................................................
26
Gambar 4. 2 Grafik hubungan tekanan terhadap waktu pada batang
aluminium
dengan panjang 25 cm
......................................................................
28
Gambar 4. 3 Grafik hubungan tekanan terhadap waktu pada batang
aluminium
dengan panjang 25 cm
......................................................................
29
Gambar 4. 4 Grafik hubungan amplitudo terhadap frekuensi batang
aluminium
dengan panjang 25 cm
......................................................................
30
Gambar 4. 5 Grafik hubungan kuadrat frekuensi alami (f02)
terhadap satu per
kuadrat panjang batang aluminium (1/l2) berdasarkan fitting
......... 32
Gambar 4. 6 Grafik hubungan frekuensi kuadrat alami (f02)
terhadap satu per
kuadrat panjang batang aluminium (1/l2) berdasarkan grafik FFT .
33
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3. 1 Hubungan massa (kg) terhadap volume (m3) aluminium
................... 19
Tabel 3. 2 Hubungan Frekuensi alami (f0) untuk berbagai
panjang
aluminium
(l0).....................................................................................
21
Tabel 4. 1 Hubungan Massa (kg) terhadap Volume batang aluminium
(m3) ...... 26
Tabel 4. 2 Hubungan frekuensi alami (f0) terhadap panjang batang
aluminium
berdasarkan grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu
............. 29
Tabel 4. 3 Hubungan frekuensi alami (f0) terhadap panjang batang
aluminium
berdasarkan analisis FFT
....................................................................
31
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Modulus Young pada umumnya digunakan untuk menentukan
karakter
sebuah batang atau seutas kabel yang ditekan dalam regangan
ataupun tekanan.
Modulus Young merupakan salah satu besaran yang dapat diukur
dari benda
padat yang menunjukkan nilai perbandingan antara tegangan tarik
dengan
regangan tarik. Modulus Young menunjukkan ukuran keelastisitas
suatu benda
padat. Semakin kecil nilai Modulus Young, benda padat tersebut
semakin
elastis. Sebaliknya semakin besar nilai Modulus Young, benda
padat tersebut
semakin kaku. Nilai Modulus Young sebuah bahan di dunia industri
menjadi
suatu hal yang penting untuk diketahui. Salah satunya berkaitan
dengan
pemilihan bahan yang tepat untuk pemanfaatannya sebagai
produk
perkembangan teknologi (Serway dan Jewet, 2009).
Salah satu bahan yang sangat lazim digunakan dalam kehidupan
sehari-hari
adalah aluminium. Oleh sifat khasnya yang ringan namun kuat,
tahan beban
dan tahan karat. Aluminium banyak digunakan sebagai komponen
transportasi,
bangunan dan jembatan, alat pertukangan, hingga perabotan rumah
tangga.
Keunggulan lain dari aluminium adalah tahan terhadap perubahan
suhu serta
cukup aman untuk kesehatan sehingga sering digunakan untuk
tempat makanan
(Anna, 2016).
Kegunaan bahan aluminium seperti disebutkan di atas, terlihat
jelas bahwa
kekakuan atau elastisitas antara aluminium yang digunakan untuk
badan
pesawat terbang tentu berbeda dengan aluminium yang digunakan
untuk tempat
makanan (aluminium foil). Hal ini menunjukkan bahwa nilai
Modulus Young
atau nilai elastisitas sebuah bahan berpengaruh sangat besar
terhadap
pemanfaatannya sehingga menjadi hal yang pokok untuk diketahui.
Di sinilah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
2
fisika berperan penting melakukan suatu pengukuran yang akurat
dan teliti
(Giancoli, 2001)
Pengukuran untuk menentukan nilai Modulus Young suatu bahan
telah
banyak dilakukan, baik secara metode statis maupun dinamis.
Metode statis
yang pernah dilakukan oleh beberapa mahasiswa di Universitas
Sanata Dharma
dalam mata kuliah Fisika 1 yaitu dengan mengamati pertambahan
panjang
kawat yang ditarik dengan sebuah gaya. Gaya diberikan dengan
cara memberi
beban pada ujung kawat. Pengukuran dengan metode tersebut
memiliki
kelemahan yaitu dapat merusak kawat apabila beban yang
ditambahkan terlalu
besar dan melebihi batas elastisitas kawat (Murray, 1982)
Metode dinamis yang pernah dilakukan di Universitas Sanata
Dharma, yaitu
pengukuran Modulus Young stainless steel dengan analisis
getaran
mengunakan sensor gaya. Pengukuran dengan analisis getaran,
regangan yang
terjadi kecil sehinggga hubungan antara tagangan dan regangan
tidak melewati
batas elastisitas. Pengukuran dengan menggunakan force sensor
dapat
mengukur simpangan yang kecil pada stainless steel sehingga
mengurangi
potensi kerusakan pada bahan. Hasil pengukuran dianalisis
menggunakan
program Logger Pro dan ditampilkan dalam grafik hubungan antara
gaya
dengan waktu, kemudian diubah ke grafik Fast Fourier Transform
(FFT) untuk
mendapat nilai frekuensi alami getaran (Sahu, 2012)
Pengukuran nilai Modulus Young batang aluminium pernah juga
diteliti
dengan analisis getaran. Batang aluminium yang digunakan
berbentuk balok
tipis dan digetarkan secara elektrik dengan bantuan magnet kecil
yang
ditempelkan pada bagian ujung batang aluminium yang bebas dan
ditempatkan
pada medan magnet. Frekuensi batang aluminium yang bergetar sama
dengan
frekuensi medan magnet. Nilai Modulus Young ditentukan dari
gradien garis
grafik hubungan antara frekuensi alami dengan satu per kuadrat
panjang batang
aluminium. Penelitian ini memiliki kelemahan yaitu tidak bisa
mengukur
panjang batang aluminium, yang frekuensinya di bawah 10 Hz,
karena AFG
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
3
yang digunakan memiliki frekuensi penggetar minimal 10 Hz,
sehingga tidak
bisa mengukur batang aluminium yang lebih panjang (Tefa,
2017).
Pengukuran Modulus Young dapat juga dilakukan dengan
menggunakan
analisis bunyi menggunakan sensor bunyi. Pengukuran frekuensi
batang
aluminium dilakukan dengan sederhana yaitu dengan cara metode
eksitasi
impuls. Metode ini dilakukan dengan cara merekam bunyi batang
aluminium
dengan sensor bunyi dan dianalisis dengan spektrum frekuensi
menggunakan
komputer. Spektrum frekuensi ini merupakan grafik hubungan
amplitudo
terhadap frekuensi. Kemudian dapat diperoleh nilai frekuensinya
dari amplitudo
tertinggi (Nunn, 2015).
Berdasarkan uraian di atas, penelitian yang akan dilakukan
bertujuan untuk
mengukur Modulus Young batang aluminium dengan analisis
bunyi
menggunakan sensor bunyi. Modulus Young batang aluminium diukur
dengan
analisis bunyi pada berbagai panjang aluminium. Modulus Young
diperoleh
dengan menganalisis grafik hubungan antara kuadrat frekuensi
alami terhadap
satu per kuadrat panjang batang aluminium. Alat yang digunakan
untuk
mengukur bunyi batang aluminium yaitu sensor bunyi yang akan
ditampilkan
dalam software Logger Pro dan diubah ke FFT untuk mendapatkan
frekuensi
alami. Hal yang menarik dari penelitian ini adalah biayanya
terjangkau, waktu
yang dibutuhkan tidak terlalu lama, alat yang digunakan mudah
diperoleh
karena sudah tersedia di laboratotium, dan mudah dioperasikan.
Teknik yang
digunakan sederhana yaitu dengan memukul salah satu ujung batang
aluminium
dan ujung yang lainnya diletakkan sensor bunyi untuk merekam
bunyi.
Penelitian ini dapat berguna bagi pendidikan dan penelitian baik
untuk
tingkat perguruan tinggi maupun sekolah menengah atas. Mampu
membantu
siswa/siswi untuk memahami materi tentang Modulus Young dan
keterkaitan
antara satu konsep dengan konsep yang lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
4
Penelitian ini menjadi acuan bagi Guru untuk melakukan
demontrasi di
ruang kelas dan dijadikan sebagai contoh pengajaran berbagai
konsep dalam
suatu peristiwa fisika. Penelitian ini menunjukkan berbagai
konsep yaitu
gelombang bunyi, kelajuan bunyi, gelombang berdiri dalam
pengukuran
Modulus Young aluminium.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana cara menentukan nilai Modulus Young aluminium
dengan
analisis bunyi menggunakan sensor bunyi?
1.3 Batasan masalah
Modulus Young pada batang aluminium dibunyikan dengan
bantuan
benda kecil (tongkat pemukul)
Pengukuran frekuensi alami batang alumium menggunakan sensor
bunyi
dan laptop.
Penggunaan program logger Pro untuk menampilkan hasil pengukuran
dan
menentukan frekuensi alami batang aluminium.
1.4 Tujuan penelitian
Menentukan nilai Modulus Young dengan analisis bunyi sebuah
batang
aluminium menggunakan sensor bunyi.
1.5 Manfaat Penelitian
a. Bagi peneliti
Mengetahui berbagai konsep fisika yaitu Modulus Young,
kecepatan
dan frekuensi bunyi, massa jenis bahan, dalam pengukuran
Modulus
Young aluminium dan mampu menjelaskan keterkaitan antara
satu
konsep dengan yang lainnya.
Mampu memilih dan menggunakan alat yang tepat untuk
melakukan
pengukuran Modulus Young batang aluminium.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
5
b. Bagi Pembaca
1. Mengetahui cara menentukan nilai Modulus Young batang
aluminium
dengan analisis bunyi menggunakan sensor bunyi.
2. Mengetahui adanya berbagai konsep fisika dan keterkaitan satu
konsep
dengan konsep yang lainnya yaitu Modulus Young, kecepatan
dan
frekuensi bunyi dalam pengukuran Modulus Young.
3. Menggunakan media sensor bunyi dan program Logger Pro
untuk
mempelajari tentang bunyi.
1.6. Sistematika Penulisan
BAB 1. Pendahuluan
Bab 1 menguraikan latar belakang masalah, rumusan masalah,
batasan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika
penelitian.
BAB 2. Dasar Teori
Bab 2 berisi teori-teori yang berkaitan dengan penelitian yang
dilakukan.
BAB 3. Metode Eksperimen
Bab 3 menguraikan alat, bahan, prosedur eksperimen, dan cara
menganalisa
data.
BAB 4. Hasil dan Pembahasan
Bab 4 berisi hasil pengolahan data dan pembahasan dari hasil
eksperimen yang
dilakukan
BAB 5. Penutup
Bab 5 memuat tentang kesimpulan dan saran dari hasil penelitian
yang telah
dilakukan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
6
BAB 2
LANDASAN TEORI
Semua benda padat memiliki ukuran keelastisitasannya
masing-masing.
Ukuran keelastisitas pada sebuah benda padat disebut Modulus
Young. Untuk
mengatahui elastisitas suatu benda, perlu diketahui
kerapatannya. Kerapatan
bia sa juga disebut sebagai massa jenis. Benda padat merupakan
salah satu
medium yang dapat digunakan untuk merambatkan bunyi. Bunyi
adalah salah
satu jenis gelombang yang termasuk dalam gelombang longitudinal
yang
melalui zat perantara/medium. Besaran yang terdapat pada bunyi
yaitu
kelajuan, frekuensi, panjang gelombang, amplitudo, periode.
Gelombang
bunyi merupakan gelombang tekanan yang bersifat sinusoidal
seperti pada
gelombang harmonik. Benda padat berlaku sistem gelombang bunyi
berdiri.
Pengukuran frekuensi alami dapat menggunakan FFT yang
berfungsi
mengubah sinyal suara dalam domain waktu menjadi sinyal dalam
domain
frekuensi.
2.1. Modulus Young
Modulus elastisitas merupakan perbandingan antara tegangan dan
regangan.
Bahan elastis merupakan bahan yang mudah diregangkan serta
selalu
cenderung pulih ke keadaan semula, dengan mengenakan gaya reaksi
elastis
atas gaya tegangan yang meregangkannya. Perilaku elastisitas
yang paling
mudah untuk dimengerti adalah penarikan sebuah batang, tongkat
atau kawat
ketika ujung-ujungnya ditarik.Tegangan menyatakan kekuatan dari
gaya-gaya
yang menyebabkan penarikan, peremasan atau pemuntiran, dan
biasanya
dinyatakan dalam bentuk βgaya per satuan luasβ (Young dan
Freedman, 2002).
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
7
Ο =πΉ
π΄ (2.1)
dengan, F : Gaya yang bekerja tegak lurus dengan penampang
(N)
A : Luas penampang m2
π : Tegangan (Pa)
Ragangan tarik didefinisikan sebagai perbandingan antara
perubahan panjang
βπ terhadap panjangnya semula π0. Secara matematis dapat
dituliskan di bawah
ini:
β =βπ
π (2.2)
dengan, βπ : perubahan panjang (m)
π0 : panjang awal (m)
β : regangan
Berikut gambar tegangan dan regangan:
Gambar 2. 1 Peristiwa tegangan dan regangan
Gambar di atas menunjukkan sebuah batang dengan luas (A) yang
ditarik
dengan sebuah gaya (F), sehingga mengalami perubahan panjang
pada batang.
Hal ini terjadi dua peristiwa yaitu tegangan dan regangan.
Gabungan dari dua
peristiwa tersebut dapat diketahui nilai Modulus Young pada
sebuah batang.
Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
8
π =π
β=
πΉ/π΄
βπ/π0
(2.3)
dengan Y : Modulus Young (Pa)
Modulus Young hanya bergantung pada materi sebuah benda dan
tidak
bergantung pada ukuran atau bentuk benda. Setiap benda adalah
elastis
terhadap gaya-gaya sampai ke suatu batas elastis. Apabila gaya
yang diberikan
terlalu besar, benda akan melewati batas elastisitasnya sehingga
benda tersebut
patah dan tidak akan kembali kebentuknya semula (berubah
bentuk). Modulus
Young memiliki satuan yang sama dengan tegangan yaitu N/m2 atau
Pa karena
regangan merupakan bilangan murni atau nilai tak berdimensi.
Setiap benda
memiliki nilai elastisitas yang berbeda. Nilai modulus Young
aluminium yaitu
sebesar 7x1010Pa (Giancoli, 2001;2014; Young dan
Freedman,2002;
Tipler,1998).
2.2. Massa Jenis
Massa jenis merupakan sebuah sifat penting dari zat, yang dapat
diukur dari
perbandingan antara massa dan volume. Semakin tinggi nilai massa
jenis suatu
zat, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Kata lain
dari massa
jenis adalah kerapatan yang dilambangkan Ο (rho). Secara
matematis dapat
dituliskan sebagai berikut:
π =π
π (2.4)
Setiap zat memiliki nilai kerapatan yang berbeda, meskipun
dengan ukuran
yang sama. Kerapatan pada zat padat dan cairan, pada umumnya
hampir tidak
dengan , π : Kerapatan (kg/m3) m : Massa (kg)
V : Volume (m3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
9
bergantung pada temperatur dan tekanan. Sedangkan untuk
kerapatan gas
sangat bergantung pada temperatur dan tekanan. Kerapatan gas
lebih kecil dari
pada kerapatan cairan atau padatan. Semua benda padat termasuk
aluminium
memiliki massa jenis tertentu. Aluminium merupakan salah satu
benda padat
yang cenderung tegar dan mempertahankan keadaannya. Massa
jenis
aluminium secara umum adalah 2,7 x 103 kg/m3 (Tippler,1998).
2.3. Bunyi
Tipler (1998) menyatakan bahwa gelombang bunyi merupakan
gelombang
longitudinal yang terjadi karena adanya rapatan dan regangan
dalam medium
gas, cair, atau padat. Bunyi dikaitkan dengan indera pendengaran
kita, yang
berarti dengan fisiologi telinga dan fisiologi otak yang
menerjemahkan sensasi
yang mencapai telinga. Terdengarnya bunyi, atau suara,
disebabkan oleh
bergetarnya selaput telinga karena dikenai gelombang
longitudinal di udara,
yang berasal dari sumber bunyi (Giancoli, 2014). Bunyi dapat
terjadi karena 3
hal yaitu:
Sumber bunyi, seperti gelombang mekanik apapun, sumber
gelombang
mekaniknya adalah benda bergetar.
Energi ditransfer dari sumber dalam bentuk gelombang-gelombang
bunyi
longitudinal di udara atau material lainnya.
Bunyi dideteksi, biasanya dengan telinga atau sensor bunyi
Gelombang bunyi terbagi atas tiga kategori menurut ambang
frekuensinya,
yaitu:
Gelombang audio atau suara
Frekuensi gelombang ini berada pada ambang pendengaran
telinga
manusia. Bunyi yang dapat didengar manusia antara 20 Hz sampai
20.000
Hz yang dapat dihasilkan oleh berbagai benda seperti alat musik,
pita
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
10
suara manusia, dan pengeras suara (Serway dan Jewet, 2009;
Priyambodo
dan Jati, 2009).
Gelombang infrasonik
Frekuensi gelombang ini berada di bawah ambang frekuensi
audio
yaitu kurang dari 20 Hz. Bunyi ini tidak bisa ditangkap oleh
indra
pendengaran manusia karena bunyinya terlalu rendah. Akan tetapi
bunyi
ini masih bisa ditangkap oleh beberapa hewan misalnya gajah,
merpati dan
sebagainya. Hewan ini dapat memanfaatkan gelombang infrasonik
untuk
saling berkomunikasi, meskipun mereka dalam keadaan terpisah
beberapa
kilometer jauhnya. Sumber gelombang infrasonik termasuk gempa
bumi,
petir, gunung berapi, dan gelombang yang dihasilkan oleh mesin
bergetar
berat (Serway dan Jewet, 2009)
Gelombang Ultrasonik
Frekuensi gelombang bunyi ini berada di atas ambang
frekuensi
audio lebih dari 20 KHz. Frekuensi di atas kisaran ini terdengar
bisa
mencapai telinga, namun pada umumnya kita tidak menyadarinya.
Contoh
bunyi ultra adalah radar pelacak ikan atau benda di bawah
permukaan laut,
kemudian hewan yang bisa mendengar frekuensi ultra seperti
anjing yang
mudah mendengar suara peluit (Priyambodo dan Jati, 2009)
2.4. Laju Gelombang Bunyi
Tipler (1998) menunjukkan bahwa laju gelombang bunyi sama
seperti laju
gelombang pada tali, juga bergantung pada sifat medium. Untuk
gelombang
bunyi dalam fluida, laju gelombang bunyinya ditentukan oleh
Modulus Limbak
(Bulk Modulus) dan kerapatan (massa jenis) fluida. Secara
matematis dapat
dituliskan sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
11
π£ = βπ΅
π
(2.5)
Untuk gelombang bunyi pada suatu batang padat, laju gelombang
bunyi
ditentukan oleh Modulus Young dan massa jenis zat padat. Secara
matematis
dapat dituliskan sabagai berikut:
π£ = βπ
π (2.6)
Gelombang bunyi pada gas udara, cepat rambat bunyi tergantung
pada
temperatur mutlak, tidak tergantung pada volume dan tekanan.
Secara
matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
π£ = βπΎπ
π
π (2.7)
dengan, π£ :laju gelombang bunyi(m/s) π΅ :Modulus Bulk (Pa)
π : massa jenis ( kg/m3)
dengan, π£ : Laju gelombang bunyi(m/s) π : Modulus Young (Pa)
π : Massa jenis ( kg/m3)
dengan, π£ : Laju gelombang bunyi(m/s) πΎ : Rasio panas Spesifik R
: konstanta gas universal (8,314 J/mol.K)
T : Temperatur mutlak ( Kelvin)
M : massa molar gas (kg/mol)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
12
Hubungan antara panjang gelombang, frekuensi dan kecepatan
gelombang,
Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
π£ = ππ (2.8)
dimana f adalah frekuensi dan π adalah panjang gelombang.
2.5. Gelombang Bunyi Harmonik
Gelombang bunyi harmonik merupakan gerakan yang terjadi pada
molekul-
molekul karena variasi tekanan. Molekul-molekul ini bertumbukan
dengan
molekul-molekul tetangganya, sehingga menyebabkan
molekul-molekul
berosilasi. Hal yang menyebabkan molekul-molekul berosilasi
karena adanya
sumber penggetar seperti garpu tala atau pengeras suara.
Perubahan tekanan
menentukan apa yang didengar oleh pendengar. Gelombang bunyi
sering
diartikan dalam konteks getaran molekul dari medium yaitu
berdasarkan
simpangan/perpindahan molekul. Gelombang bunyi juga dapat
dianalisa
dengan sudut pandang tekanan.Variasi tekanan biasanya lebih
mudah diukur
dari pada simpangan (Tipler, 1998). Sebagaimana dapat dilihat
pada gambar di
bawah ini:
Persamaan simpangan molekul dapat dituliskan sebagai
berikut:
ys = A sin(ππ₯ β ππ‘) (2.9)
dengan A merupakan simpangan maksimum molekul gas dari
posisi
kesetimbangannya., dan k merupakan bilangan gelombang.
Gambar 2. 2 Gelombang tekanan yang berubah-ubah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
13
π =2π
π (2.10)
dan π merupakan frekuensi sudut.
π = 2ππ =2π
π (2.11)
Berdasarkan persamaan 2.9, gelombang simpangan yang
diberikan
menunjukkan gelombang tekanan yang diberikan oleh:
π = π0 sin(ππ₯ β ππ‘) (2.12)
dengan P: perubahan tekanan dari tekanan kesetimbangan sedangkan
P0:
perubahan maksimum dari tekanan yang disebut amplitudo
tekanan.
2.6. Gelombang Bunyi Berdiri
Gelombang berdiri terdiri atas simpul dan perut. Simpul
merupakan tempat
kedudukan titik yang minimum sedangkan perut merupakan tempat
kedudukan
titik yang maksimum. Gelombang berdiri dapat diciptakan pada
batang. Sebuah
batang akan dibuat berosilasi dengan diberi penyangga bagian
tengahnya dan
memberikan getaran yang sejajar dengan salah satu ujungnya
seperti yang
terlihat pada gambar 2.4 (Serway dan Jewet, 2009).
Getaran yang terjadi pada gambar 2.3 menunjukkan mode nomal
yang
pertama, pada sepanjang batang terjadi setengah panjang
gelombang. Titik
tengah merupakan titik simpul yang merupakan noktah perpindahan
(N) karena
diberi penyangga. Sedangkan pada kedua ujungnya terdapat perut
yang
Gambar 2. 3 gelombang pada batang yang kedua ujungnya bebas
dengan mode normal pertama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
14
merupakan antinoktah perpindahan (A) karena bebas bergetar atau
tidak terikat.
Untuk mendapatkan mode lannya dilakukan dengan cara menjepit
batang di
titik-titik yang berbeda sebagai contoh pada mode normal kedua
(gambar 2.5).
Berdasarkan gambar 2.4, sepanjang batang menghasilkan satu
gelombang
dengan 3 perut dan 2 simpul.
Berdasarkan gambar 2.3 dan gambar 2.4 panjang batang harus
merupakan
bilangan bulat kali setengah panjang gelombang. Dengan kata lain
panjang
gelombang yang diperbolehkan harus sesuai dengan panjang L
sedemikian rupa
sehingga terdapat simpangan maksimum pada tiap-tiap ujung
(Tippler, 1998).
Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:
π = ππ
2n= 1,2,3 (2. 13)
Bilangan n merupakan bilangan bulat yang menyatakan indeks
harmoni: n=1
untuk nada dasar, n=2 untuk nada atas pertama, dan seterusnya.
Dengan
demikian panjang gelombang (Ξ») untuk nada dasar atau pada mode
normal
pertama adalah
π = 2π (2.14)
Kelajuan bunyi dapat diperoleh dengan memasukan persamaan (2.14)
ke
persamaan (2.8), maka:
Gambar 2.4 gelombang pada batang yang kedua ujungnya bebas
dengan mode normal kedua
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
15
π£ = π2π
(2.15)
Kemudian, memasukka persamaan (2.15) ke persamaan (2.5) maka
βπ
π= π2π
(2.16)
Dengan mengkuadratkan kedua sisinya maka akan diperoleh
besarnya
Modulus Young yaitu ;
π = 4ππ2π2 (2.17)
dengan f : frekuensi (Hz)
π : Panjang Aluminium (m)
Ο : Massa Jenis Zat Padat (Kg/m3)
Y : Modulus Young (Pa)
2.7. Fast Fourier Transform (FFT)
Fast Fourier Transform (FFT) merupakan aplikasi temuan dalam
setiap
bidang mulai dari pengolahan sinyal digital, analisis spektrum,
speech, dan
pemrosesan sinyal optik. FFT dikembangkan oleh J. Fourier pada
tahun 1822,
dimana FFT berawal dari nama Fourier Transform (FT). Dari kata
fast
diartikan karena FFT jauh lebih cepat dibandingkan dengan
metode
perhitungan sebelumnya yaitu Fourier Transform. Oleh karena itu
FFT
merupakan algoritma untuk menghitung Transformasi Fourier
diskrit dengan
cepat dan lebih efisien. Fast Fourier Transform digunakan untuk
mengubah
sinyal suara dalam domain waktu menjadi sinyal dalam domain
frekuensi.
Sinyal tersebut disimpan dalam bentuk digital yang berupa
gelombang
spectrum suara yang berbasis frekuensi (Sipasulta, 2014).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
16
BAB 3
METODE EKSPERIMEN
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai Modulus Young
dengan
analisis bunyi sebuah batang aluminium menggunakan sensor bunyi.
Penelitian ini
termasuk penelitian eksperimental yang dilaksanakan di
Laboratorium Fisika,
Universitas Sanata Dharma. Ada beberapa tahapan untuk mencapai
tujuan
penelitian tersebut yaitu pertama persiapan alat dan bahan,
kedua pengambilan dan
analisis data, dan ketiga pengolahan data. Alat dan bahan yang
digunakan sudah
tersedia di laboratorim, kecuali batang aluminium. Kemudian
prosedur percobaan
dilakukan dengan menggunakan sensor bunyi dan dianalisis dengan
program
Logger Pro.
3.1. Persiapan Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari
beberapa
komponen beserta fungsinya, antara lain:
3.1.1. Batang Aluminium
Batang aluminium ini sebagai bahan utama dalam pengukuran
Modulus
Young yang dapat dibunyikan dengan cara dipukul. Untuk mengukur
massa
jenis batang aluminium dihitung dari perbandingan massa terhadap
volume
batang aluminium. Alat-alat yang digunakan untuk mengukur massa
dan volume
batang aluminium secara berturut-turut menggunakan neraca Oβhaus
yang
berketelitian 0,1 gram dan gelas ukur yang berketelitian 1
ml.
3.1.2. Pengukuran Panjang batang aluminium
Alat yang digunakan untuk mengukur panjang batang aluminium
adalah
Midline yang berketelitian 1 mm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
17
3.1.3. Pengukuran Frekuensi Alami
Alat-alat yang digunakan untuk mengukur frekuensi alami pada
berbagai
panjang batang aluminium adalah aluminium, sensor bunyi,
interface, laptop,
dan statip. Alat-alat tersebut dirangkai seperti pada gambar 3.1
dan 3.2 berikut:
a. Batang aluminium
Batang aluminium ini dipotong dengan variasi panjang 25
cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm, 45 cm , 50 cm dan 60 cm. Batang
aluminium diletakkan di atas karet yang terpasang pada
sebuah
balok dari bahan kardus yang sebagian sisinya dipotong
sehingga
berbentuk kotak persegi panjang.
Keterangan:
a :batang aluminium
b : sensor bunyi
c : interface
d :laptop
e :statip
Gambar 3. 1 Rangkaian alat untuk pengukuran frekuensi bunyi
batang aluminium
Gambar 3. 2 rangkaian alat untuk pengukuran frekuensi bunyi
batang aluminium
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
18
b. Sensor Bunyi
Sensor bunyi berfungsi untuk merekam bunyi batang aluminium
hasil ketukan dengan bantuan tongkat pemukul.
c. Interface
Interface dengan merk Vernier Labpro yang berfungsi
sebagai penghubung antara sensor bunyi dengan leptop.
d. Laptop
Laptop yang digunakan adalah laptop yang sudah terinstal
aplikasi Logger Pro untuk menganalisis data frekuensi alami
batang
aluminium.
e. Statip
Statip digunakan untuk meletakkan sensor bunyi. Sensor
bunyi dijepit pada statip dengan tujuan menahan sensor bunyi
agar
posisinya tidak berubah terhadap batang aluminium.
3.2. Prosedur Pengambilan dan Analisis Data
3.2.1. Pengukuran Massa Jenis Batang Aluminium
1. Menuangkan air ke gelas ukur dengan volume tertentu (V0).
2. Mengukur massa batang aluminium menggunakan neraca
Oβhauss.
3. Memasukkan batang aluminium yang sudah diukur massanya ke
dalam gelas ukur yang berisi air.
4. Mengamati perubahan volume yang terjadi.
5. Menghitung selisih volume air sebelum dan setelah batang
aluminium
dimasukkan ke dalam gelas ukur. Selisih kedua velume
tersebut
menjadi volume batang aluminium.
6. Mencatat data volume dan massa aluminium ke dalam tabel
hubungan antara massa dan volume batang aluminium (Tabel
3.1).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
19
7. Melakukan langkah 2 sampai langkah 6 dengan menambahkan
massa batang aluminium yang lain hingga mendapat 10 data
hubungan antara volume dan massa batang aluminium.
3.2.2. Pengukuran Frekuensi Alami
Langkah-langkah percobaan untuk frekuensi alami batang
alumimium
adalah sebagai berikut
1. Merangkai alat seperti pada gambar 3.1 untuk suatu panjang
(π)
2. Pada laptop dibuka aplikasi Logger Pro dan muncul tampilan
seperti
(gambar 3.3)
Gambar 3. 3 Tampilan awal pada Logger Pro
Tabel 3. 1 Hubungan massa (kg) terhadap volume (m3)
aluminium
7. No. Volume ( m3) Massa (kg)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
20
3. Mengatur durasi waktu pengukuran dengan mengklik icon
collection,
tampilan data collection akan muncul seperti gambar 3.4
Gambar 3. 4 data collection
4. Mengatur mode pada keadaan time based
5. Menentukan lama pengambilan data pada bagian duration.
Menggunakan satuan seconds untuk pengukuran.
6. Mengatur banyaknya data yang terukur tiap satuan waktunya
pada
bagian sampling rate.
7. Mengklik icon collect untuk memulai pengukuran. Sesaat
setelah diklik icon tersebut, batang aluminium diketuk pada
salah satu
ujungnya menggunakan tongkat pemukul sehingga menghasilkan
bunyi. Pada ujung batang aluminium yang lain terdapat sensor
bunyi
yang telah ditempatkan pada statip. Sensor bunyi akan merekam
bunyi
yang terdengar.
8. Pada program Logger Pro akan tampil hasil pengukuran dalam
bentuk
grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu. Grafik ini
akan
digunakan untuk mencari nilai frekuensi alami dengan
menggunakan
dua cara yaitu fitting dan FFT yang terdapat pada program Logger
Pro.
9. Berdasarkan cara fitting dari grafik hubungan tekanan suara
terhadap
waktu, dilakukan dengan mencocokkan persamaan sinoidal
dengan
menggunakan icon Curve Fit.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
21
10. Berdasarkan cara FFT, diperoleh dengan mengubah tampilan
awal dari
grafik tekanan suara (sound pressure) terhadap waktu ke bentuk
Fast
Fourier Transform (FFT) dengan mengklik insert, lalu menu
additional graph, dan mengklik FFT Graph. Tampilannya akan
terlihat
seperti gambar 3.5.
Gambar 3.5 Grafik FFT
11. Memasukkan nilai hasil pengukuran pada tabel frekuensi alami
untuk
berbagai panjang batang aluminium (tabel 3.2) berdasarkan
hasil
fitting dan FFT.
Tabel 3. 2 Hubungan Frekuensi alami (f0) untuk berbagai panjang
aluminium (l0)
No. l (cm) f0(Hz) )( 22 cml 22
0 )(Hzf
1
2
3
dst
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
22
3.5. Pengolahan Data
3.5.1. Menentukan Massa Jenis Batang Aluminium
Data nilai massa untuk berbagai volume batang aluminium akan
ditulis pada
tabel 3.1. Nilai massa jenis batang aluminium dihitung
berdasarkan persamaan
2.1. Dari hubungan massa dan volume batang aluminium, dibuat
grafik massa
batang aluminium terhadap volumenya. Hubungan antara massa dan
volume
batang aluminium mengikuti hubungan linear pada persamaan
grafik.
π = ππ + πΆ (3. 1)
Dengan π : massa (kg)
π :massa jenis (kg/m3)
V : volume ((m3)
C : konstanta
Penyelesaian persamaan grafik hubungan massa terhadap volume
dicocokkan
pada menu curve fit dalam program Logger Pro untuk memperoleh
nilai massa
jenis batang aluminium yang merupakan nilai gradien garis.
3.5.2. Menentukan Frekuensi Alami Batang Aluminium
Untuk mendapatkan nilai frekuensi alami batang aluminium,
ada
dua cara analisis yang dilakukan yaitu berdasarkan fitting dan
grafik FFT.
a. Berdasarkan grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu,
dilakukan dengan cara fitting mengikuti persamaan sinusoidal
yang
didasari oleh persamaan 2.9, maka diperoleh persamaan
sebagai
berikut:
ys = A sin(Bπ‘ β πΆ) + π· (3. 2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
23
Berdasarkan persamaan 3.2 diketahui B yang merupakan
frekuensi
sudut (π) dengan mengikuti persamaan 2.11 maka diperoleh
persamaan frekuensi alami sebagai berikut:
π0 =2π
π (3. 3)
b. Dari grafik FFT berdasarkan gambar 3.5, diperoleh
hubungan
amplitudo terhadap frekuensi. Untuk memperoleh nilai
frekuensi
alami dilihat pada amplitudo paling tertinggi dengan bantuan
icon
Examine.
c. Nilai frekuensi yang telah diperoleh berdasarkan kedua cara
tersebut
dimasukkan ke dalam tabel 3.2. Hal ini akan dilakukan pada
berbagai
panjang batang aluminium.
3.5.3. Menentukan Modulus Young Batang Aluminium
Berdasarkan tabel (3.2) dibuatlah grafik hubungan kuadrat
frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang
aluminium
dengan mengikuti persamaan (2.17), maka akan diperoleh
persamaan
sebagai berikut:
π02 =
π
4π
1
π2 (3.4)
Hubungan ini mengikuti hubungan linear sehingga persamaan
grafiknya
dapat dianalisis dengan menggunakan menu Curve Fit pada
program
Logger Pro.
π02 =
π
π2+ πΆ (3.5)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
24
dengan ππ : Frekuensi Alami (Hz)
π :Panjang Aluminium (m)
q :Gradien garis
C : Konstanta
Dari persamaan di atas, nilai gradien garis q dapat
ditentukan.
π =π
4π
(3. 6)
Maka nilai Modulus Young adalah:
Y = 4ππ
(3. 7)
Analisis dengan menggunakan persamanan di atas dapat
dilakukan
dengan syarat hubungan kuadrat frekuensi alami terhadap satu
per
kuadrat panjang batang aluminium mengikuti persamaan linear.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
25
BAB 4
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai Modulus Young
batang
aluminium menggunakan sensor bunyi. Ada beberapa hal yang diukur
untuk
mencapai tujuan tersebut. Batang aluminium memiliki massa jenis
Ο yang
dapat diukur dengan mengetahui nilai massa dan volume. Selain
itu juga
memiliki frekuensi tertentu setiap panjang batang aluminium.
Berikut hasil
pengukuran dan perhitungan yang dilakukan:
4.1. Hasil Pengukuran Massa Jenis Batang Aluminium
Massa jenis batang aluminium merupakan perbandingan antara massa
dan
volume batang aluminium. Massa batang aluminium diukur
dengan
menggunakan neraca Oβhauss dengan ketelitian 1 gram. Sedangkan
untuk
mengukur volumenya dengan menggunakan gelas ukur. Volume
batang
aluminium ini merupakan selisih antara volume setelah dan
sebelum
dimasukkan batang aluminium ke gelas ukur. Pengukuran volume
batang
aluminium dengan cara seperti ini lebih teliti dan praktis
dibandingkan harus
mengukur panjang, tebal dan tinggi batang aluminium.
Pertama hal yang dilakukan adalah memotong batang aluminium
menjadi
bagian-bagian yang lebih kecil kemudian diletakkan pada meja
timbangan
neraca Oβhauss untuk diukur massanya. Potongan batang aluminium
yang
sudah diukur massanya dimasukkan ke dalam gelas ukur yang sudah
diisi air.
Mengingat sifat aluminium yang ringan maka massa batang
aluminium yang
dimasukkan ke dalam gelas ukur harus lebih besar, agar perubahan
volume
batang aluminium dapat teramati. Perubahan volume batang
aluminum untuk
percobaan pertama yang terukur adalah sebesar 2 ml dengan massa
5 gram.
Untuk percobaan berikutnya, volume aluminium divariasi dengan
cara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
26
menambah massa batang aluminium ke dalam gelas ukur. Hasil
pengukuran
ini dimasukkan ke dalam tabel hubungan massa terhadap volume
batang
aluminium (Tabel 4.1)
Tabel 4.1 Hubungan Massa (kg) terhadap Volume batang aluminium
(m3)
Dari tabel 4.1 dibuatlah grafik hubungan massa terhadap batang
aluminium
(Grafik 4.1) yang didasari oleh persamaan 2.4. Grafik 4.1
mengikuti hubungan
linear dan dianalisis menggunakan Logger Pro dengan
mencocokkan
persamaan garis menu Curve fit berdasarkan persamaan (3.1)
Gambar 4.1 Grafik hubungan massa (kg) terhadap volume batang
aluminium (m3)
No Volume (x10 -6 m3) Massa (x10 -3 kg)
1 2 5,0
2 4 10,0
3 6 14,9
4 8 19,8
5 10 24,6
6 12 29,8
7 14 34,6
8 16 39,4
9 18 44,2
10 20 49,3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
27
Berdasarkan grafik gambar 4.1 dan berdasarkan pada persamaan
3.1, maka
diperoleh nilai massa jenis batang aluminium yang sama dengan
nilai
gradien garis, yaitu sebesar:
π = (2,455 Β± 0,006)π₯103 kg/m3
4.2 Hasil Pengukuran Frekuensi Batang Aluminium
Alat yang digunakan untuk merekam bunyi dari batang aluminium
adalah
sensor bunyi. Dari hasil rekaman tersebut bisa mengetahui nilai
frekuensinya.
Sebelum memulai pengukuran perlu mengatur waktu dan sampel
yang
digunakan. Apabila waktu yang digunakan terlalu singkat maka
perambatan
bunyi yang terekam hanya sebagian tidak sampai ke ujung batang
aluminium.
Frekuensi alami batang aluminium diperoleh dengan mengetuk salah
satu
ujung batang aluminium sedangkan ujung satunya diletakkan sensor
bunyi
untuk merekam bunyi dari batang aluminium. Hasil rekaman
bunyi
ditampilkan dalam program Logger Pro. Perekaman frekuensi bunyi
batang
aluminium dilakukan dengan beberapa variasi yaitu 25 cm, 30 cm,
35 cm, 40
cm, 45 cm, 50 cm dan 60 cm. Tujuan dari variasi panjang batang
aluminium
ini adalah untuk memperoleh nilai rata-rata Modulus Young.
Tampilan awal
untuk frekuensi batang aluminium dengan panjang 25 cm
ditampilkan dalam
grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu, seperti yang
terlihat pada
gambar 4.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
28
Gambar 4.2 Grafik hubungan tekanan terhadap waktu pada batang
aluminium
dengan panjang 25 cm
Grafik 4.2 menunjukkan bahwa nilai tekanan suara semakin lama
semakin
kecil, mendekati garis yang searah garis horizontal. Peristiwa
ini menunjukkan
bahwa tekanan bunyi yang terjadi pada benda makin lama makin
mendekati
titik kesetimbangan. Nilai tekanan suara sebanding dengan gaya
yang
diberikan pada batang aluminium. Gaya diberikan dengan cara
mengetuk/memukul batang aluminium dengan tongkat pemukul
sehingga
menghasilkan bunyi. Hasil tekanan ini berubah terhadap waktu
tertentu.
Peristiwa ini menunjukkan adanya redaman yang ditunjukan oleh
tekanan yang
semakin kecil.
Untuk memperoleh nilai frekuensi alami batang aluminium
dilakukan
dengan dua analisis, yaitu berdasarkan fitting dan FFT.
Berdasarkan cara
fitting, dapat dilakukan dari grafik hubungan tekanan suara
terhadap waktu.
Grafik tersebut diblok dan diperbesar untuk mencari grafik yang
terbaik, lalu
dianalis dengan mengikuti persamaan sinusoidal pada menu Curve
Fit untuk
memperoleh nilai frekuensi alami batang aluminium pada panjang
25 cm
(gambar 4.3).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
29
Gambar 4.3 Grafik hubungan tekanan terhadap waktu pada batang
aluminium
dengan panjang 25 cm
Berdasarkan grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu yang
ada pada
gambar 4.3 dengan diikuti persamaan 3.2 maka diperoleh nilai
B=6,945x104Hz
yang merupakan nilai frekuensi sudut. Nilai frekuensi sudut yang
telah
diperoleh dimasukkan ke persamaan 3.3, maka diperoleh nilai
frekuensi
alaminya sebesar 1,11 x104 Hz. Untuk memperoleh frekuensi alami
untuk
penjang yang berbeda dilakukan dengan cara yang sama seperti
pada panjang
25 cm dan dapat dituliskan pada tabel 4.2.
Tabel 4. 2 Hubungan frekuensi alami (f0) terhadap panjang batang
aluminium berdasarkan
fitting
No Panjang π (cm) f0 (x 104 Hz) 1/ π2(x10-3Hz2) f02(x108 Hz2) 1
25 1,11 1,6 1,22
2 30 0,99 1,1 0,99
3 35 0,78 0,8 0,62
4 40 0,67 0,6 0,46
5 45 0,62 0,5 0,39
6 50 0,39 0,4 0,16
7 60 0,24 0,3 0,06
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
30
Langkah berikutnya adalah dengan menggunakan grafik FFT.
Berdasarkan
gambar 4.2 hubungan tekanan suara terhadap waktu, diubah ke
bentuk FFT
menggunakan menu FFT Graphs (Grafik 4.4). Grafik yang dihasilkan
pada
grifik FFT adalah grafik hubungan amplitudo terhadap frekuensi.
Dengan
bantuan FFT, sinyal yang berupa fungsi tekanan suara terhadap
waktu
dinyatakan dalam fungsi amplitudo terhadap frekuensi. Amplitudo
paling
tertinggi merupakan nilai frekuensi alami yang telah diperoleh
dari grafik
(gambar 4.4). Untuk aluminium dengan panjang 25 cm, nilai
frekuensi
alaminya sebesar 11.175,54 Hz.
Gambar 4.4 Grafik hubungan amplitudo terhadap frekuensi
batang
aluminium dengan panjang 25 cm
Percobaan untuk panjang yang lainnya dilakukan dengan cara yang
sama
seperti pada pengukuran frekuensi alami pada panjang 25 cm.
Nilai
pengukuran ini ditulis dalam tabel hubungan frekuensi alami
terhadap panjang
batang aluminium (Tabel 4.3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
31
Tabel 4. 3 Hubungan frekuensi alami (f0) terhadap panjang batang
aluminium berdasarkan
analisis FFT
No Panjang
π(cm) Frekuensi alami
f0(x104 Hz)
1/π2 (x 10-3cm-2) f02(x108 Hz2)
1 25 1,12 1,6 1,25
2 30 0,99 1,1 0,98
3 35 0,77 0,8 0,59
4 40 0,67 0,6 0,45
5 45 0,59 0,5 0,34
6 50 0,44 0,4 0,19
7 60 0,23 0,3 0,06
Dari tabel 4.3 dan tabel 4.2 menunjukkan bahwa panjang batang
aluminium
mempengaruhi besarnya frekuensi alami. Semakin panjang batang
aluminium
maka frekunsinya semakin kecil. Berdasarkan kedua analisis yang
digunakan
tersebut memperoleh nilai frekuensi setiap panjang hampir sama.
Kemudian
untuk memperoleh nilai Modulus Young batang aluminium maka
variabel
panjang π diubah menjadi satu per kuadrat panjang dan variabel
frekuensi alami
diubah menjadi kuadrat frekuensi alami.
4.3 Pengukuran Modulus Young Batang Aluminium
Untuk analisis frekuensi berdasarkan hasil fitting dari grafik
hubungan
tekanan suara terhadap waktu (gambar 4.3) dan tabel 4.2
dibuatlah grafik
hubungan kuadrat frekuensi alami terhadap satu per kuadrat
panjang batang
aluminium yang didasari persamaan 2.17. Gambar 4.5 dianalisis
menggunakan
program Logger Pro dengan mencocokkan persamaan hubungan
linear
menggunakan menu curve fit berdasarkan persamaan 3.6.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
32
Gambar 4.5 Grafik hubungan kuadrat frekuensi alami (f02)
terhadap satu per kuadrat panjang
batang aluminium (1/l2) berdasarkan fitting
Dari gambar 4.5 diperoleh nilai gradien garis sebesar:
q = (0,91Β±0,08)x1010 Hz2m2
Nilai ini dapat dikonversi ke satuan SI yaitu:
q = (0, 91Β±0,08) x107Hz2 m2
Nilai gradien garis (q) yang diperoleh dari persamaan grafik
dapat
digunakan untuk menghitung nilai Modulus Young batang
aluminium.
Pengukuran sebelumnya untuk massa jenis batang aluminium sebesar
π =
(2,455 Β± 0,006)π₯103 kg/m3. Dari nilai-nilai yang telah diperoleh
dan
berdasarkan persamaan 3.7, maka nilai Modulus Young batang
aluminium
adalah sebesar, π = (8,94 Β± 0,85)π₯1010Pa, dengan persentasi
ketidakpastian
relatif sebesar 9 %.
Untuk analisis menggunakan FFT dari hubungan amplitudo
terhadap
frekuensi dilakukan dengan cara yang sama seperti yang dilakukan
pada fitting,
maka dapat dilihat pada grafik gambar 4.6.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
33
Berdasarkan grafik 4,6 diperoleh nilai modulus Young batang
aluminium
sebesar π = (9,1 Β± 0,7 )π₯1010Pa dengan persentasi ketidakpastian
relatif
sebesar 7 %.
4.4. Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai Modulus Young
batang
aluminium. Modulus Young merupakan salah satu besaran yang dapat
diukur
dari benda padat yang menunjukkan nilai perbandingan antara
tegangan dan
regangan. Modulus Young merupakan ukuran keelastisitas benda
padat,
apabila semakin kecil nilai Modulus Young, maka benda padat
semakin elastis
dan sebaliknya. Bahan elastis merupakan bahan yang mudah
diregangkan serta
cenderung kembali kekeadaan semula. Setiap benda elastis
terhadap gaya-gaya
sampai ke suatu batas elastis. Apabila gaya yang diberikan
terlalu besar
melewati batas elastisitasnya maka benda sulit untuk dipulihkan
kekeadaan
semula bahkan benda bisa rusak.
Gambar 4.6 Grafik hubungan frekuensi kuadrat alami (f02)
terhadap satu per
kuadrat panjang batang aluminium (1/l2) berdasarkan grafik
FFT
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
34
Salah satu benda padat yang dapat diukur elastisitasnya adalah
aluminium.
Bahan ini banyak digunakan sebagai komponen transportasi,
bangunan dan
jembatan, alat pertukangan hingga perabotan rumah tangga.
Aluminium
memiliki sifat khas yang ringan, tahan beban, tahan karat serta
tahan terhadap
perubahan suhu. Bahan aluminium ini aman untuk kesehatan
sehingga sering
digunakan untuk bungkus makanan.
Ada beberapa metode yang telah dilakukan untuk memperoleh
nilai
Modulus Young. Namun, metode yang seharusnya digunakan adalah
metode
yang efektif dan efisien. Efektif ini merujuk pada hasil
pengukuran yang akurat
dan tidak merusak bahan. Sedangkan efisien merujuk pada
kemudahan
memperoleh, harga yang terjangkau, dan kesederhanaan dalam
penggunaan
dan merangkai alat serta melakukan praktik pengukuran.
Berdasarkan hal
tersebut maka Modulus Young batang aluminium ditentukan dengan
analisis
bunyi menggunakan sensor bunyi.
Menetukan nilai Modulus Young batang aluminium perlu mengukur
massa
jenis batang aluminium dan frekuensinya. Pada penelitian ini
menggunakan
aluminium yang berupa balok tipis dengan ketebalan 0,85 mm.
Ketebalan
batang aluminium diukur menggunakan mikrometer sekrup. Ada
beberapa
panjang batang aluminium yang digunakan untuk mengukur frekuensi
alami
yaitu 25 cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm, 45 cm, 50 cm, dan 60 cm.
Panjang batang
aluminium ditentukan dengan ukuran tertentu dengan tujuan grafik
hubungan
kuadrat frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang
aluminium
yang mengikuti hubungan linear. Hubungan linear ini dapat
memudahkan
dalam menentukan nilai Modulus Young.
Massa jenis batang aluminium ditentukan dengan metode grafik
hubungan
massa terhadap volume batang aluminium yang didasari oleh
persamaan 2.4.
Massa batang aluminium diukur menggunakan neraca Oβhauss dan
volumenya
diukur menggunakan gelas ukur. Pengukuran volume batang
aluminum
dilakukan seperti ini karena lebih akurat dan praktis jika
dibandingkan dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
35
mengukur panjang, lebar dan tebal batang aluminium. Batang
aluminium ini
dipotong menjadi bagian-bagian yang lebih kecil agar mudah
diletakkan di
meja timbangan dan dimasukkan ke dalam gelas ukur. Mengingat
sifat
aluminium yang terlalu ringan, maka massa potongan batang
aluminium harus
lebih banyak dimasukkan ke dalam gelas ukur karena apabila
sedikit maka
perubahan volume akan sulit untuk diamati. Dari data hubungan
massa dan
volume batang aluminium, dibuatlah grafik hubungan massa
terhadap volume
batang aluminium. Persamaan grafik dianalisis menggunakan Logger
Pro
dengan mengikuti hubungan linear. Dari grafik yang terlihat pada
gambar 4.1,
dan berdasarkan persamaan (3.1), maka diperoleh nilai gradien
garis yang
merupakan nilai massa jenis batang aluminium Ο = (2,455Β±0,006)
x103kg/m3.
Pengukuran frekuensi batang aluminium dilakukan dengan mengetuk
salah
satu ujung batang aluminium, dan ujung lainnya diletakkan sensor
bunyi
sebagai perekam bunyi. Sensor bunyi dijepit dengan mengunakan
statip agar
tidak berubah posisi terhadap batang aluminium. Ketukan yang
diberikan pada
batang aluminium berupa tongkat pemukul yang kecil dengan massa
yang
tidak terlalu besar. Ketika aluminium dipukul menghasilkan bunyi
dan
molekul-molekul ikut bergetar mengalami perambatan sepanjang
luasnya.
Aluminium yang digunakan terlalu tipis sehingga perlu
memperhatikan
ketukan yang diberikan. Apabila terlalu kuat maka batangnya
berpindah posisi
bahkan jatuh dari kedudukannya, sehingga dapat menghasilkan
bunyi lain.
Untuk menghindari hal tersebut ketukan yang diberikan agak
pelan, namun
muncul masalah baru yaitu bunyi yang dihasilkan terlalu kecil
dan bahkan
tidak ada bunyi sama sekali. Dari permasalahan tersebut
digunakanlah tongkat
pemukul yang massanya tidak terlalu besar. Tongkat dengan massa
yang lebih
kecil ini mengurangi pergeseran batang aluminium dan bunyi yang
dihasilkan
juga lebih baik dari yang sebelumnya.
Bunyi aluminium yang terekam oleh sensor bunyi dianalisis
mengggunakan
program Logger Pro yang sudah terinstal di laptop. Tampilan awal
yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
36
muncul dalam program Logger Pro yaitu bentuk grafik tekanan
suara terhadap
waktu. Nilai frekuensi alami diperoleh dengan dua cara yaitu
analisis fitting
dan FFT. Berdasarkan analisis fitting dari grafik hubungan
tekanan suara
terhadap waktu yang merupakan fungsi sinusoidal, grafik 4.2
diblok dan
dibesarkan untuk memperoleh nilai yang terbaik. Kemudian
dicocokkan
mengikuti hubungan sinusoidal menggunakan menu Curve Fit, lalu
akan
didapatkan nilai frekuensi sudut gelombang sebesar 6,945x104
Hz.
Berdasarkan persamaan 3.3 maka diperoleh nilai frekuensi alami
pada panjang
25 cm sebesar 1,11x104 Hz, sedangakan untuk panjang 30 cm
diperoleh
sebesar 0,99x104 Hz.
Kemudian untuk cara dengan analisis FFT, grafik hubungan tekanan
suara
terhadap waktu diubah ke bentuk FFT untuk memperoleh nilai
frekuensi alami
batang aluminium. Grafik FFT ini, menghasilkan grafik amplitudo
terhadap
frekuensi. Hal yang membedakan dengan manggunakan FFT, nilai
frekuensi
alami langsung dapat diketahui dengan memilih amplitudo
tertinggi. Dari
panjang aluminium 25 cm menghasilkan nilai frekuensi sebesar
0,12x104 Hz,
sedangkan panjang 30 cm menghasilkan frekuensi sebesar 0,99 Hz.
Besarnya
frekuensi alami batang aluminium dipengaruhi oleh panjang batang
aluminium
yang digunakan.
Data frekuensi alami yang telah diperoleh dimasukkan ke dalam
tabel 4.2
dan 4.3, berdasarkan cara fitting dan FFT. Dari tabel 4.2 dan
4.3 menghasilkan
tabel hubungan frekuensi alami terhadap panjang batang
aluminium.
Berdasarkan persamaan 3.4 maka hubungan tersebut diubah menjadi
hubungan
kuadrat frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang
aluminium.
Kemudian untuk memperoleh nilai Modulus Young dibuat grafik
hubungan
kuadrat frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang batang
aluminium
yang didasari oleh persamaan 2.17. Untuk mendapatkan nilai
gradien garis (q),
grafik 4.5 dianalisis dengan menggunakan program logger pro
dengan
mencocokkan persamaan menu curve fit. Berdasarkan persamaan 3.6,
hasil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
37
gradien garis (q) yang diperoleh dari hasil fitting adalah
sebesar
(0,91Β±0,08)x1010 Hz2m2, dengan memasukan nilai pengukuran massa
jenis
aluminium Ο=(2,455Β±0,006)x103 kg/m3 , maka mendapatkan nilai
Modulus
Young batang aluminium sebesar π = (8,94 Β± 0,85 )π₯1010Pa. Cara
ini
memiliki persenstasi ketidakpastian relatif adalah sebesar 9 %.
Kemudian
dengan cara yang sama maka diperoleh nilai Modulus Young dengan
analisis
FFT sebesar π = (9,1 Β± 0,7 )π₯1010Pa dan persentasi
ketidakpastian relatif
sebesar 7 %.
Dari hasil yang telah diperoleh menunjukkan bahwa nilai
frekuensi
dipengaruhi oleh berbagai panjang batang aluminium yang
digunakan. Apabila
semakin panjang batang aluminium yang digunakan maka nilai
frekuensi yang
diperoleh semakin kecil. Berdasarkan hasil fitting dan FFT,
nilai Modulus
Young batang aluminium pada penelitian ini mendekati nilai
Modulus Young
secara teoritis yaitu 7,0x1010 Pa. Perbedaan disebabkan oleh
massa jenis batang
aluminium yang berbeda karena antara batang aluminium yang satu
dengan
aluminium yang lainnya memiliki perbedaan logam penyusun yang
dibuat oleh
penggunanya. Selain itu ada beberapa faktor pengganggu saat
pengambilan
frekuensi batang aluminium, jarak sensor dengan salah satu ujung
batang
aluminium tidak bisa dikontrol persis pada jarak yang sama.
Kemudian
ketukan dengan bantuan tongkat pemukul yang diberikan pada
berbagai
panjang batang aluminium tidak bisa dibuat tetap, sehingga nilai
frekuensi
yang diperoleh tidak sesuai yang diharapkan. Selain itu, ruangan
yang
digunakan adalah ruangan yang tidak kedap suara sehingga ketika
merekam
bunyi kemungkinan ada beberapa bunyi lain yang tidak diharapkan
ikut
terekam oleh sensor bunyi. Oleh karena itu, apabila melakukan
penelitian yang
berkaitan dengan perekaman bunyi perlu ruangan khusus kedap
suara agar
bunyi yang terekam oleh sensor bunyi hanya bahan yang diteliti.
Kemudian
perlu memperhatikan waktu dan sampel pengambilan data yang
terdapat di
program Logger Pro.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
38
Penelitian pengukuran Modulus Young batang aluminium yang
telah
dilakukan menggunakan alat dan bahan yang sederhana, tidak
merusak alat dan
tidak berbahaya. Harga terjangkau dan mudah diperoleh di
laboratorium serta
tidak membutuhkan waktu yang lama saat pengambilan data. Modulus
Young
dapat diketahui dengan mencari massa jenis dan frekuensi alami
batang
aluminium dengan sensor bunyi dan dianalisis menggunakan program
Logger
Pro yang sudah terinstal di Laptop. Berdasarkan hal-hal
tersebut, penelitian ini
dapat digunakan sebagai referensi untuk eksperimen pengukuran
Modulus
Young di tingkat Universitas untuk mengatasi kerusakan bahan
saat melakukan
pengukuran.
Selain itu, dengan adanya berbagai konsep fisika serta
keterkaitan konsep
satu dengan konsep yang lainnya, sehinga penelitian ini dapat
dijadikan acuan
bagi guru untuk menjelaskan materi modulus Young dan
keterkaitannya
dengan konsep lain. Kemudian, guru dapat melakukan demonstrasi
di ruang
kelas, untuk mempermudah siswa dalam memahami konsep tentang
pengukuran modulus Young dengan analisis bunyi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
39
BAB 5
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka dapat
disimpulkan:
1. Nilai Modulus Young dapat dianalisis dengan peristiwa bunyi
pada batang
aluminium. Besarnya bunyi dapat diukur dengan menggunakan
sensor
bunyi. Hasil pengukuran dapat ditampilkan pada program Logger
Pro
berupa grafik hubungan tekanan suara terhadap waktu. Frekuensi
alami
bunyi dianalisis dengan dua dua cara, yaitu berdasarkan fitting
dan FFT.
2. Dengan memasukkan nilai massa jenis batang aluminium
sebesar
(2,455Β±0,006)x103kg/m3 ke dalam persamaan gradien garis (q),
nilai
Modulus Young batang aluminium dengan cara fitting diperoleh
π=
(8,94 Β± 0,85)π₯1010Pa sedangkan dengan cara FFT diperoleh sebesar
π =
(9,1 Β± 0,7 )π₯1010Pa, pada massa jenis batang aluminium
sebesar
5.2 Saran
1. Penelitian ini sangat baik untuk diterapkan pada ekperimen di
tingkat
Universitas kerena rangkaian, prosedur percobaan cukup
sederhana, tidak
berbahaya, harga terjangkau, dan tidak membutuhkan waktu yang
lama.
2. Pengukuran frekuensi bunyi dengan menggunakan sensor bunyi
sebaiknya
dilakukan di ruangan yang kedap suara.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
40
DAFTAR PUSTAKA
Anna, Lusia Kus (Ed) 2016. Amankah aluminium Foil untuk Makanan?
Kompas
com Retrived from lifestyle. Kompas.com/
Read/2016/05/25/124500923/
Amankah Aluminium Foil untuk Makanan.
Giancoli, Douglas C. 2001, Prinsip dan Aplikasi Fisika Jilid 1,
Edisi Kelima
(terjemahan), Jakarta: Erlangga.
Giancoli, Douglas C. 2014, Prinsip dan Aplikasi Fisika Jilid 1,
Edisi Ketujuh
(terjemahan), Jakarta: Erlangga.
Murray, John. 1982. Practical Physics in SI. Hong Kong. Wing
King Tong Co Ltd
Nunn, J. 2015. Measuring Youngβs Modulus the easy way, and
tracing the effects
of measurement uncertainties, Phys.Educ,.nomor 5,vol 50, pp.
538-547
Priyambodo, Tri Kontoro dan Jati B. Murdeka Eka. 2009. Fisika
Dasar untuk
Mahasiswa Ilmu Komputer dan Informatika. Yogyakarta: Andi
Sahu, Grogorius Adirahmad. 2017. Pengukuran Modulus Young
Stainless Steel
dengan Analisis Getaran Menggunakan Force Sensor. Skripsi.
Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,
Yogyakarta
Serway, Raymond A dan John W. Jewet, Jr. 2009. Fisika untuk
Sains dan Teknik
Buku 1 Edisi 6 diterjemahkan oleh Chriswan Sungkono, Jakarta:
Penerbit
Salemba Teknika.
Sipasulta, Reonaldo Y, Ariel A. M. L dan Sherwin
R.U.A.S.2014βSimulasi Sistem
Pengacak Sinyal dengan Metode FFT (Fast Fourier Transform).
https://ejournal.unsrat.ac.id/index.php/elekdankom/article/view/4448/3976
Diakses tanggal 19 Juli 202
Tefa, Maria. 2017. Pengukuran Modulus Young dengan Analisis
Getaran Sebuah
Batang aluminium. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan.
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
https://ejournal.unsrat.ac.id/index.php/elekdankom/article/view/4448/3976
-
41
Tipler, P. A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 1 Edisi
Ketiga
(terjemahan), Jakarta: penerbit Erlangga.
Young, Hugh D. dan Roger A. Freedman. 2002. Fisika Universitas
Jilid 2 Edisi Ke
sepuluh (terjemahan), Jakarta: Erlangga.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
42
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
43
A. Alat dan Bahan yang digunakan dalam pengukuran Modulus
Young
Gambar alat dan bahan Keterangan
Aluminium yang sudah dipotong
menjadi bagiian-bagian yang lebih
kecil
Mikrometer sekrup, gunting,
Mideline, gelas ukur, dan Neraca
Ohauss
Interface sebagai penghubung
antara sensor dan komputer.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
44
Sensor bunyi
Sebagai perekam bunyi.
Kardus yang dibentuk
sedemikian rupa diberi karet
sebagai penyangga aluminium
Statip yang berfungsi untuk
menahan sensor bunyi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
45
B. DATA DAN PERHITUNGAN MASSA JENIS DAN MODULUS
YOUNG BATANG ALUMINIUM
1. Pengukuran Massa Jenis Batang Aluminium
Grafik hubungan Massa (kg) terhadap Volume (m3)
Massa jenis batang aluminium
Dari grafik di atas telah diproleh nilai massa jenis batang
aluminium yaitu:
π = 2,455 π₯103 kg/m3
Ketidakpastian massa jenis batang aluminium
Nilai ketidakpastian massa jenis batang aluminium adalah
βπ = 0,006π₯103kg/m3
Hasil pengukuran
π = (2,455 Β± 0,006)π₯103 kg/m3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
46
2. Pengukuran Massa Jenis Batang Aluminium N0. π (cm) Grafik
hubungan tekanan terhadap waktu Grafik hubungan tekanan suara
terhadap waktu setelah
diperbesar dan difit
Grafik amplitudo terhadap frekuensi
pada FFT
1. 25
2. 30
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
47
3. 35
4. 40
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
48
5. 45
6. 50
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
49
7. 60
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
50
Analisis data frekuensi berdasarkan cara Fitting
Grafik hubungan tekanan Suara terhadap Waktu pada pada batang
aluminium
dengan panjang 25 cm
B= 6,945 x 10 4 Hz yang merupakann nilai frekuensi sudut (π)
Maka nilai frekuensi alami dapat ditentukan dengan
persamaan:
π = 2ππ
π =6,945π₯104
2(3.14)= 1,11 π₯104π»π§
Dengan cara yang sama untuk berbagai panjang batang aluminium
maka akan
diperoleh nilai frekuensi alami pada tabel hubungan frekuensi
alami terhadap
panjang gelombang berdasarkan fitting.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
51
Tabel Hubungan frekuensi terhadap panjang batang aluminium
berdasarkan fitting
No Panjang π (cm) f0 (x 104
Hz) 1/ π2(x10-3Hz2) f02(x108 Hz2)
1 25 1,11 1,6 1,22
2 30 0,99 1,1 0,99
3 35 0,78 0,8 0,62
4 40 0,67 0,6 0,46
5 45 0,62 0,5 0,39
6 50 0,39 0,4 0,16
7 60 0,24 0,3 0,06
Analisis data frekuensi berdasarkan cara FFT
Grafik hubungan amplitudo berdasarkan frekuensi pada pada
batang
aluminium dengan panjang 25 cm berdasarkan FFT
Berdasarkan grafik FFT, nilai frekuensi alami batang aluminium
diperoleh pada
amplitude tertinggi. Nilai frekuensi untuk berbagai panjang
ditulis pada tabel
dibawah ini:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
52
Tabel Hubungan frekuensi terhadap panjang batang aluminium
berdasarkan FFT
No Panjang π (cm) f0 (x 104 Hz) 1/ π2(x10-3Hz2)
f02(x108 Hz2)
1 25 1,11 1,6 1,22
2 30 0,99 1,1 0,99
3 35 0,78 0,8 0,62
4 40 0,67 0,6 0,46
5 45 0,62 0,5 0,39
6 50 0,39 0,4 0,16
7 60 0,24 0,3 0,06
3. Pengukuran Modulus Young Batang Aluminium
Pengukuran Modulus Young berdasarkan fitting
Grafik hubungan kuadrat frekuensi alami terhadap satu
perkuadrat
panjang batang aluminium berdasarkan fitting
nilai gradien garis sebesar
q=(0,91Β±0,08)x1011Hz2cm2
dapat diubah ke dalam satuan SI
q=(0,91Β±0,08)x107Hz2m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
53
Dari pengukuran sebelumnya telah diperoleh nilai massa jenis
yaitu
sebesar Ο= (2,455Β±0,006)x103kg/m.
Modulus Young
π02 =
π
4π
1
π2
ππππ πππππ π =Y
4π
π = 4ππ
π = 4(2,455π₯103)ππ/π3(0,91π₯107)Hz2m2
π = 8,94π₯1010 N/m2
Nilai Ketidakpastian
βπ
π= β(
βπ
π)
2
+ (βπ
π)
2
βπ
8,94π₯1010 Pa= β(
0,006
2,455)
2
+ (0,08
0,91)
2
π = 0,096 π₯ (8,94
π = 0,85π₯1010Pa jadi nilai modulus Young batang aluminium
adalah
Y = (8,94 Β± 0,85)π₯1010Pa
persentasi ketidakpastian relatif
%βπ =0,85
8,94x100%
%βπ = 9 %
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
54
Pengukuran Modulus Young berdasarkan FFT
Hubungan frekuensi kuadrat alami (f02) terhadap satu per kuadrat
panjang batang
(1/l2) aluminium
Nilai gradien garis sebesar
q= (0,92Β±0,06)x1011Hz2cm2
dapat diubah ke dalam satuan SI
q= (0,92Β±0,06)x107Hz2m2
nilai modulus Young
Dari pengukuran sebelumnya telah diperoleh nilai massa jenis
yaitu sebesar Ο=(2,455Β±0,006)x103kg/m3
π02 =
π
4π
1
π2
ππππ πππππ π =π
4π
π = 4ππ
π = 4(2,455π₯103)ππ/π3(0,9243π₯107)Hz2m2
π = 9,1π₯1010 N/m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
-
55
Nilai ketidakpastian
βπ
Y= β(
βπ
π)
2
+ (βπ
π)
2
βπ
9,1π₯1010π/π2= β(
0,006
2,455)
2
+ (0,06
0,92)
2
π = 0,076(5,1π₯1010π
m2)
π = 0,69π₯1010Pa
jadi nilai modulus Young batana aluminium adalah
π = (9,1 Β± 0,69)π₯1010Pa
persentasi ketidakpastian relatif
%βπ =0,69
9,1π₯100%
%βπ = 7 %
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI