Page 1
INSTRUMENTASI & METERING
I. Alat-Alat Ukur Listrik
Alat-alat ukur listrik adalah peralatan yang digunakan untuk mengukur besaran-
besaran listrik, misalnya arus, tegangan, daya, dan lain-lain. Berdasarkan prinsip
kerjanya alat ukur listrik dapat digolongkan menjadi tiga, yaitu :
Alat ukur penunjuk (Indicating Instruments)
Alat ukur pencatat (Recording Instruments)
Alat ukur penjumlah (Integrating Instruments)
Alat Ukur Penunjuk
Alat ukur penunjuk adalah alat ukur yang langsung menunjukkan besaran yang
diukur, biasanya menggunakan jarum penunjuk. Tetapi sekarang ada pula yang tidak
menggunakan jarum penunjuk yaitu alat ukur digital. Banyak alat ukur yang termasuk
kategori ini, misalnya Voltmeter, Amperemeter, Wattmeter.
Alat Ukur Pencatat
Alat Ukur Pencatat adalah alat ukur yang mencatat secara terus menerus besaran yang
diukur selama periode waktu yang ditentukan. Pada alat ini terdapat pena dan
gulungan kertas yang berputar. Pena tersebut akan bergerak sebanding dengan
besaran listrik yang diukur sehingga perubahannya tercatat secara kontinyu. Sebagai
contoh adalah recording voltmeter yang terdapat pada gardu induk yang mencatat
fluktuasi tegangan yang terjadi.
Alat Ukur Penjumlah
1
Page 2
Alat ukur penjumlah adalah alat ukur yang mengukur jumlah total energi listrik yang
dikonsumsi oleh suatu rangkaian dalam periode waktu tertentu. Energi yang diukur
ini sebenarnya merupakan perkalian antara daya aktif dengan waktu. Kilo Watt Hour
meter (kWH meter) merupakan contoh dari alat ukur jenis ini.
1.1. Prinsip Kerja Alat Ukur
Pada dasarnya alat ukur listrik menggunakan efek-efek di bawah ini sebagai prinsip
kerjanya :
efek magnetik
efek panas
efek kimia
efek elektrostatik
efek induksi
Efek magnetik
Pada Gambar 1.1 (a) terdapat sebuah konduktor yang dialiri arus listrik dengan arah
mundur. Sebagai akibatnya di sekitar konduktor ini akan terdapat medan magnet
dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam. Gambar 1.1 (b) merupakan gambar
medan magnet uniform. Bila konduktor pada Gambar 1.1 (a) diletakkan pada medan
magnet uniform ini maka hasil kombinasi ke dua medan magnet ini seperti terlihat
pada Gambar 1.1 (c). Medan magnet di sebelah kiri konduktor akan menjadi lebih
rapat jika dibandingkan dengan sebelah kanan.
2
Page 3
(a) (b) (c)
Gambar 1.1. Konduktor berarus di medan magnet uniform
Hal ini akan mengakibatkan konduktor bergerak ke kanan atau konduktor mendapat
gaya ke arah kanan. Kalau salah satu arah medan magnet dibalik arahnya, maka gaya
yang terjadi pada konduktor tersebut arahnya akan ke kiri. Pada alat ukur yang
menggunakan prinsip ini, gaya tersebut digunakan sebagai momen penggerak jarum
penunjuk.
Bentuk lain dari efek magnit ini dapat diperoleh dari gaya antara kumparan yang
dialiri listrik (elektromagnet) dengan sebuah magnet tetap, lihat gambar 1.2. Alat
ukur kumparan putar (moving coil) adalah contoh alat ukur yang menggunakan
prinsip ini.
3
Page 4
Gambar 1.2 Gaya antara elektromagnet dengan magnet tetap
Bila magnet tetap diganti dengan elektromagnet maka akan diperoleh gaya tarik atau
tolak sesuai dengan polaritas elektromagnet tersebut, Gambar 1.3.
Gambar 1.3 Gaya antara 2 buah elektromagnet
4
Page 5
Alat ukur yang menggunakan prinsip ini adalah alat ukur tipe elektrodinamis.
Efek Termal
Arus listrik yang melewati konduktor menyebabkan panas akibat adanya tahanan
pada konduktor tersebut. Panas ini sebanding dengan besarnya tahanan dan kuadrat
arus. Panas ini akan menyebabkan perubahan panjang konduktor, dan ini dapat
digunakan untuk menggerakkan mekanisme jarum penunjuk alat ukur. Alat ukur
kawat panas (hot wire instruments) menggunakan cara ini.
Ada pula bentuk lain efek termal yaitu jika ada persambungan (junction) dua buah
metal yang berbeda mengalami kenaikan temperatur maka akan terjadi beda potensial
diantara kedua metal tersebut. prinsip ini dapat digunakan unutk mengukur arus dan
temperatur.
Efek Kimia
Kalau arus listrik melewati suatu elektrolit, akan terjadi reaksi kimia yang
menghasilkan gas atau endapan pada salah satu elektrodenya. Jumlah endapan atau
gas ini sebanding dengan perkalian antara arus dengan waktu, sehingga prinsip ini
dapat digunakan untuk mengukur besaran listrik
Efek Elektrostatik
Jika dua buah pelat logam diberi muatan listrik maka akan terjadi gaya di antara
kedua pelat tersebut. gaya ini dapat digunakan untuk menggerakkan salah satu pelat
yang dihubungkan dengan mekanisme jarum penunjuk. Alat ukur yang menggunakan
prinsip ini disebut alat ukur elektrostatis dan pada umumnya berupa sebuah voltmeter.
5
Page 6
Efek Induksi
Jika sebuah prinsip logam diletakkan pada medan magnet yang berubah-ubah atau
yang dihasilkan oleh arus bolak-balik, akan timbul tegangan induksi pada piringan.
Piringan logam ini dapat dianggap sebuah rangkaian tertutup, sehingga pada piringan
tersebut akan timbul arus putar. Interaksi antara arus pusar ini dengan medan magnet
bolak balik akan menghasilkan gaya yang menyebabkan piringan berputar. Prinsip
induksi ini terutama digunakan pada alat pengukur energi listrik.
Tabel di bawah ini menunjukan penggunaan efek-efek di atas pada alat ukur.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Efek Alat ukur
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
- Efek magnetik Amperemeter, Voltmeter,
Wattmeter, Alat Ukur Penjumlah
- Efek panas Amperemeter, Voltmeter
- Efek kimia DC ampere hour meters
- Efek elektrostatik Voltmeter
- Efek induksi Amperemeter, Voltmeter,
Wattmeter, Alat ukur Penjumlah
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
6
Page 7
1.2 Alat Ukur Penunjuk
Dalam sub bab ini akan dibahas mengenai gaya atau momen yang diperlukan dan
dikonstruksi dari alat ukur ini.
1.2.1 Gaya pada Alat Ukur
Pada alat ukur penunjuk ada tiga buah gaya atau momen yang bekerja yaitu gerak,
gaya lawan, dan gaya redaman. Ketiga gaya ini mempunyai fungsi yang berbeda-
beda, demikian pula cara mendapatkannya.
1.2.1.1 Gaya Gerak
Fungsi dari momen gerak ini adalah untuk menggerakkan jarum penunjuk dari posisi
nol. cara memperoleh gaya gerak ini telah dibahas pada sub bab 1.1.
1.2.1.2 Gaya Lawan
Gaya lawan ini diperlukan untuk melawan gaya gerak sehingga arus yang
menghasilkan gaya gerak atau simpangan jarum penunjuk sebanding dengan
penunjukkan jarum penunjuk. Tanpa adanya gaya lawan jarum penunjuk akan
bergerak terus. Fungsi yang lian adalah untuk mengembalikan jarum penunjuk ke
posisi semula.
7
Page 8
Cara Menghasilkan Gaya Lawan
a. Cara Gravitasi
Cara ini hanya dapat digunakan pada alat ukur yang digunakan secara vertikal.
Sebuah pemberat dilatakkan pada lengan bagian yang bergerak, Gambar 1.4.
Gambar 1.4 Momen Lawan tipe gravitasi
Gaya/Momen lawan yang dihasilkan :
W dan l merupakan hrga konstan, sehingga :
K = konstanta
Kesimpulannya momen/gaya lawan sebanding dengan sinus sudut simpangannya.8
Page 9
b. Cara pegas/per
Syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh pegas :
- non magnetik
- mempunyai kekuatan mekanis yang tinggi
- bila dilewati atau untuk jalan arus, harus mempunyai tahanan yang kecil.
Gambar 1.5 memperlihatkan salah satu contoh pegas yang digunakan pada alat ukur.
Gambar 1.5 Pegas
Momen lawan yang dihasilkan :
E = Modulus Young material pegas (kg/m2)
b = lebar pegas (m)
t = tebal pegas (m)
= sudut simpangan/deflesi (rad)
9
Page 10
l = panjang pegas (m)
Untuk suatu pegas tertentu E,b,t,l konstan, sehingga diperoleh :
S = konstanta pegas.
1.2.1.3 Gaya Redaman
Jarum penunjuk akan berhenti apabila gaya gerak sama dengan gaya lawan. bagian
yang bergerak (moving system) dari suatu alat ukur mempunyai massa sehingga tidak
bisa langsung berhenti tapi berosilasi disekitar posisi akhir. Gaya redaman diperlukan
agar jarum penunjuk cepat berhenti pada posisi akhir. Pengaruh besarnya gaya
redaman terhadap unjuk kerja suatu alat ukur dapat dilihat pada Gambar 1.6.
Gambar 1.6 Respons jarum penunjuk pada alat ukur
Apabila gaya redamannya terlalu kecil unjuk kerja alat ukur dapat dilihat pada kurva
a. Kondisi ini disebut redaman kurang (under damping), kurva b menunjukkan jika
10
Page 11
redamannya terlalu besar (over damping). sedangkan kondisi redaman diantara
keduanya disebut redaman kritis.
Cara Mendapatkan Gaya Redaman
a. Gesekan udara, konstruksinya dapat dilihat pada gambar 1.7.
Gambar 1.7 Gaya redaman tipe gesekan udara
b. Gesekan fluida, konstruksinya bisa seperti pada Gambar 1.7 hanya udara diganti
dengan fluida lain, misalnya minyak.
Gambar 1.8 memperlihatkan bentuk konstruksi yang lain.
11
Page 12
Gambar 1.8 Gaya lawan tipe gesekan fluida
1.2.2 Konstruksi Alat Ukur
Persyaratan bagian yang bergerak :
ringan
gaya gesekan kecil
Macam-macam bantalan :
a. Suspensi Gantung
Bagian yang bergerak digantung dengan pita metal tipis (Gambar 1.9). Alat ukur
yang menggunakan bantalan seperti ini penggunaannya harus hati-hati karena bagian
yang bergerak harus benar-benar tergantung secara vertikal.
12
Page 13
Gambar 1.9 Suspensi Gantung
b. Suspensi Tarik
Konstruksinya sama seperti pada gambar 1.9, hanya gantungan atas yang terbuat dari
logam tipis diganti dengan pegas yang halus. Kontruksi ini mengakibatkan
penggunaan alat ukur harus vertikal.
Gambar 1.10 Suspensi Tarik
c. Pasak dengan bantalan batu permata
13
Page 14
Pasak terbuat dari tembaga sedangkan batu permata yang umum digunakan adalah
intan karena keras sehingga tidak mudah aus. Konstruksi sistem ini dapat dilihat pada
Gambar 1.11.
Gambar 1.11 Pasak dengan bantalan batu permata
Bantalan seperti ini banyak digunakan karena tidak memerlukan perawatan yang
intensif dan tidak memerlukan penyetelan yang rumit.
1.2. Tanda-Tanda Alat Ukur
Pada umumnya alat ukur pada bagian depan atau di buku petunjuknya terdapat tanda-
tanda yang menunjukkan cara menggunakan, konstruksi, ketelitian dari alat tersebut.
tabel di bawah ini merupakan contoh tanda-tanda alat ukur.
14
Page 15
Kelas alat ukur = kesalahan maksimum/skala penuh x 100 %
15
Page 16
1.3 Alat Ukur Kumparan Putar (Moving coil)
Alat ukur jenis ini paling akurat untuk mengukur arus atau tegangan searah. banyak
digunakan sebagai Voltmeter, Amperemeter, dan Ohmmeter.
1.3.1 Prinsip Kerja
Gaya/momen gerak diperoleh dengan menggunakan efek magnetik yaitu interaksi
anatara medan magnet/fluks magnet dari sebuah magnet tetap dengan arus yang
melewati kumparan putar. Gaya lawan pada umumnya diperoleh dengan
menggunakan pegas, sedangkan gaya redaman didapat dengan ‘Eddy Current
Damping’.
1.3.2 Konstruksi
Konstruksi alat ukur kumparan putar dapat dilihat pada Gambar 1.12.
Gambar 1.12 Konstruksi alat ukur kumparan putar
Medan magnet (fluks magnet) dihasilkan oleh magnet tetap. Kumparan putar
ditopang oleh bantalan pasak dan batu permata. Jika ada arus yang mengalir melalui
kumparan putar maka pada kumparan putar tersebut akan timbul gaya karena adanya
16
Page 17
fluks magnet. Adanya gaya ini menyebabkan kumparan berputar yang berarti juga
menggerakkan jarum skala karena jarum ini dihubungkan dengan poros kumparan.
1.3.3 Persamaan Gaya/Momen
l = panjang kumparan (m)
d = lebar kumparan putar (m)
N = jumlah lilitan kumparan putar
i = arus (A)
S = konstanta pegas (Nm/rad)
= sudut simpangan (rad)
Gaya tiap konduktor pada kumparan = B i l sin
B = rapat fluks (Wb/m2)
= sudut antara arus dengan fluks magnet (90°)
Sehingga gaya tiap konduktor pada kumparan menjadi = B i l
Gaya total pada kumparan : F = N B i l Newton
Momen gerak : Mg = F x d
= N B i l d
= k i (k = konstanta)
Momen lawan : Ml = S
Posisi akhir terjadi apabila momen gerak sama dengan momen lawan.
17
Page 18
S = k i
= k1 i
Berdasarkan persamaan di atas dapat dilihat bahwa skala alat ukur kumparan putar
linier.
1.3.4 Penggunaan
Alat ukur ini menggunakan fluks yang konstan sehingga hanya bisa digunakan untuk
arus searah. Jika digunakan unutk arus bolak-balik harus diberi penyearah. Alat ukur
ini banyak digunakan sebagai Amperemeter dan Voltmeter. Untuk memperluas
daerah ukur digunakan tahanan depan (Voltmeter) dan tahanan shunt (Amperemeter).
1.4 Alat Ukur Besi Putar (Moving Iron)
Alat ukur besi putar banyak digunakan sebagai Amperemeter dan Voltmeter di
laboratorium dan panel-panel daya. Alat ukur jenis ini merupakan alat ukur yang
paling murah jika dibandingkan dengan alat ukur jenis lain.
1.4.1 Prinsip Kerja
Gaya gerak diperoleh dengan efezk magnetik yang diperoleh dengan cara
elektromagnet. gaya yang didapat merupakan gaya tarik atau tolak dari kutub-kutub
elektromagnet. gaya lawan diperoleh dengan menggunakan pegas. gaya redaman
diperoleh dengan cara gesekan udara atau cara yang lain.
1.4.2 Konstruksi
Ada jenis atau tipe yaitu tipe tolak dan tipê kombinsi tolak dengan tarik, lihat Gambar
1.13. Tipe tolak digunakan untuk alat ukur sudut sempit, sedangkan tipe kombinasi
tolak dengan tarik digunakan untuk alat ukur sudut lebar.
18
Page 19
Tipe tolak Tipe Tarik + Tolak
Gambar 1.13 Konstruksi alat ukur besi putar
Bila kumparan (coil) dialiri arus I maka besi akan diam dan besi putar akan bersifat
menjadi magnet. Kedua besi ini terletak dalam lingkup medan magnet yang sama
maka kutub-kutub yang terjadi akan mempunyai polaritas yang sama. Dengan
demikian akan terjadi gaya tolak menolak yang menyebabkan besi putar bergerak
yang berarti menggerakkan juga jarum penunjuk. Ini adalah prinsip unutk alat sudut
sempit
Untuk alat ukur tipe sudut lebar terdapat susunan besi diam dan sebuah besi putar.
Pada waktu arus I mengalir pada kumparan maka besi putar akan bergerak dengan
gaya yang dominan adalah gaya tolak. Setelah mencapai pertengahan pergerakannya,
gaya tarik menarik menjadi dominan. dengan demikian sudut gerakannya menjadi
lebar.
1.4.3 Persamaan Gaya/Momen
Misalkan :
19
Page 20
arus mula-mula = I
induktansi alat ukur = L
sudut simpangan =
Jika arus berubah sebesar dI maka sudut simpangan berubah sebesar d dan
induktansi berubah sebesar dL. Dengan adanya kenaikan arus maka akan terjadi
perubahan tegangan sebesar :
Energi listrik yang diberikan :
Energi yang disimpan dalam sistem berubah dari ½ I2L menjadi ½ (I+dI)2(L+dL)
Perubahan energi yang disimpan : I L dI + ½ I dL
Energi listrik yang diberikan = perubahan energi yang disimpan + kerja mekanis
I2dL + ILdI = ILdI + ½ I2dL + Mgd
Mg = ½ I2 dL/d
Momen lawan : Mi = S (diperoleh dari pegas)
Posisi akhir terjadi apabila momen gerak = momen lawan, diperoleh :
= ½ I2/S dL/d
Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa skala alat ukur besi putar
berbanding lurus dengan kuadrat arusnya atau dengan kata lain skalanya kuadratis.
1.4.4 Penggunaan
20
Page 21
Alat ukur besi putar dapat digunakan untuk arus searah maupun arus bolak-balik. Alat
ini banyak digunakan sebagai amperemeter dengan daerah ukur antara 0 sampai 10
Ampere dan sebagai Voltmeter.
1.5. Alat Ukur Elektrodinamis
Alat ukur elektrodinamis pada dasarnya sama dengan alat ukur kumparan putar hanya
magnet tetap diganti dengan elektromagnet.
1.5.1. Prinsip Kerja
Gaya gerak dihasilkan oleh efek magnetik dari sepasang kumparan elektromagnet
(kumparan diam) terhadap arus.
1.5.2. Konstruksi
Konstruksi dari alat ukur elektrodinamis disesuaikan dengan maksud penggunaannya.
Jika digunakan sebagai Voltmeter atau Amperemeter konstruksinya seperti pada
Gambar 1.14.
Gambar 1.14 Konstruksi alat ukur elektrodinamis
1.5.3. Penggunaan
21
Page 22
Alat ukur ini dapat digunakan untuk arus searah maupun bolak-balik. Alat ukur ini
dapat digunakan sebagai Amperemeter, Voltmeter, Wattmeter, VAR-meter, Cos
meter, frekuensimeter.
1.5.3.1 Wattmeter
Konstruksi Wattmeter satu fasa dapat dilihat pada Gambar 1.14.
Gambar 1.15 Konstruksi Wattmeter 1 fasa tipe elektrodinamis
Ada dua buah kumparan yaitu kumparan arus (kumparan diam) dan kumparan
tegangan (kumpartan putar). Kumparan arus digunakan untuk mengukur arus,
belitannya sedikit dan penampang konduktornya besar. Kumparan tegangan berfungsi
untuk mengukur tegangan, belitannya cukup banyak dan penampang konduktornya
kecil. Tahanan R untuk menghasilkan persamaan skala untuk daya aktif.
Gaya gerak = k i1 i2
= k i1 v/R = k1 i1 v (perkalian vektor)
= k1 i1 v cos (perkalian skalar)
Gaya lawan = k2
22
Page 23
Posisi akhir : = K v i cos
Jika ingin memperluas daerah ukur dapat digunakan trafo arus dan trafo tegangan.
1.5.3.2 VAR-meter
Konstruksi VAR-meter sebetulnya sama persis dengan Wattmeter, perbedaannya
hanya dalam cara merangkainya ke rangkaian yang diukur daya reaktifnya.
1.5.3.3 Cos meter
Alat ini digunakan untuk mengukur faktor daya atau cos . Pada dasarnya alat ini
merupakan alat ukur elektrodinamis dengan kumparan pembanding, yaitu kumparean
putar terdiri atas dua kumparan yang berbeda sudut 90.Alat ukur ini mempunyai dua
buah kumparan tetap dan tidak menggunakan pegas. Konstruksi alat ini dapat dilihat
pada Gambar 1.16.
Gambar 1.16 Konstruksi Cos meter
Momen gerak pada kumparan A :
Mmaks = iduktansi bersama maksimum
23
Page 24
Momen gerak pada kumparan B :
MA dan MB berlawanan arah sehingga posisi akhir terjadi apabila MA sama dengan
MB, sehingga diperoleh :
Atau dengan kata lain sudut simpangan jarum penunjuk sama dengan sudut faktor
daya beban yang diukur.
1.6. KWH meter
KWH meter yang akan dibahas ini termasuk jenis alat ukur induksi. KWH meter
merupakan alat untuk mengukur konsumsi energi listrik dan banyak sekali
penggunaannya.
1.6.1 Prinsip Kerja
Alat ukur ini bekerja berdasarkan prinsip induksi. Gaya gerak diperoleh dengan efek
induksi yang akan mengakibatkan piringan berputar. Dengan mengkalibrasikan
jumlah putaran/waktu akan diperoleh besaran energi.
1.6.2 Konstruksi
Konstruksi KWH meter dapat dilihat pada Gambar 1.17.
24
Page 25
Gambar 1.17 Konstruksi KWH meter
Kumparan tegangan jumlah lilitannya banyak sehingga dapat dianggap suatu induktor
murni yang akan memberikan v. yang menembus piringan. i merupakan fluks dari
kumparan arus. Magnet permanen untuk memberikan gaya lawan serta pengereman
magnetis. Medan magnet dan arus Eddy pada piringan dapat dilihat pada Gambar
1.18, sedangkan diagram fasornya pada Gambar 1.19.
Gambar 1.18 Gaya pada piringan KWH meter
25
V
I
v
i
ev
eiiiiv
Page 26
Gambar 1.19 Diagram fasor KWH meter
1.6.3 Persamaan Daya
Misal : V = Em sin t
I = Im sin(t - )
Maka :
Z = impedansi arus pusar (Eddy Current)
Persamaan gaya : F = K ( v ii cos( + ) + i iv cos(- ))
F = K V I (cos( + ) + cos( - ))
= K V I cos cos
Karena Z konstan maka juga konstan, sehingga :
F = K V I cos (persamaan daya)
Pada magnet permanen :
26
Page 27
Fm = K m im cos(90+)
= K m im sin
im = n m2
n = putaran/satuan waktu
sehingga : Fm = K n m2
1.6.4 Persamaan Energi
K V I cos = K n m2
n = K V I cos / K m2
= K V I cos
Jadi jumlah putaran = K V I cos x satuan waktu
= energi
1.6.5 Kesalahan-kessalahan KWH meter
Pada KWH meter terdapat kesalahan-kesalahan pengukuran sebagai akibat :
- kesalahan fasa
- penyesuaian pada beban-beban besar
- penyesuaian beban ringan
- putaran pada beban kosong
27
em
m
im
90
Page 28
1.7 Alat Ukur Elektrostatis (Elektrometer)
Pada alat ukur ini momen gerak dihasilkan oleh kerja medan listrik pada konduktor
bermuatan (efek elektrostatik). Gaya lawan diperoleh dari gaya pegas.
Ada dua cara untuk mendapatkan momen gerak, yaitu :
- Dua buah elektroda diberi muatan berlawanan, satu diam (tetap) yang lain dapat
bergerak. Elektroda yang bergerak akan tertarik ke elektroda tetap.
- Kombinasi gaya tarik dan gaya tolak yang akan menghasilkan gerak berputar.
Alat ukur jenis ini banyak digunakan sebagai Voltmeter tegangan tinggi.
Gambar 1.20 Konstruksi alat ukur elektrostatis
Keuntungan dari alat ukur ini adalah :
- Dapat digunakan untuk tegangan searah maupun bolak-balik
- Tidak terpengaruh oleh bentuk gelombang maupun medan magnet.
Sedangkan kekurangannya adalah skalanya tidak uniform dan gaya geraknya sangat
kecil.
2. Pengukuran Listrik (Metering)
2.1. Pengukuran Daya
28
Page 29
Pengukuran daya dapat dibedakan menjadi dua yaitu pengukuran daya searah dan
pengukuran daya bolak balik. Pengukuran daya bolak balik sendiri dapat dibedakan
menjadi pengukuran daya satu fasa dan tiga fasa.
2.1.1 Pengukuran Daya Searah
Pengukuran daya searah sangat mudah pelaksanaannya, dapat diukur langsung
dengan Wattmeter atau dengan menggunakan Voltmeter dan Amperemeter.
Rangkaian pengukuran dengan Wattmeter dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Rangkaian pengukuran daya searah dengan Watttmeter
Sedangkan jika digunakan Voltmeter dan Amperemeter rangkaiannya dapat dilihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Rangkaian pengukuran daya searah dengan Voltmeter dan Amperemeter
Ada dua rangkaian yang dapat digunakan yaitu rangkaian A dan rangkaian B.
Daya pada rangkaian A : PL = (V x I) – I2Ra
Daya pada rangkaian B : PL = (V x I) – V2/Rv
29
Page 30
2.2.2 Pengukuran Daya Bolak Balik
2.1.2.1 Pengukuran Daya Bolak Balik Satu Fasa
Pengukuran daya bolak balik satu fasa dapat dilakukan dengan Wattmeter satu fasa
atau menggunakan rangkaian pada Gambar 2.1 hanya diberi tambahan cos meter
untuk mengetahui faktor dayanya. Gambar 2.3 memperlihatkan rangkaian
pengukuran daya 1 fasa menggunakan Wattmeter dengan trafo arus dan trafo
tegangan, apabila daya yang diukur cukup besar.
Gambar 2.3 Rangkaian Pengukuran daya 1 fasa dengan trafo arus, trafo tegangan, dan Wattmeter
Dapat juga digunakan metode tiga Amperemeter dan metode tiga Voltmeter.
Rangkaian pengukuran untuk metode 3 Amperemeter dan diagram fasornya dapat
dilihat pada gambar 2.4. Pada metode ini dibutuhkan suatu tahanan murni R.
30
Page 31
Gambar 2.4 Metode 3 Amperemeter
Persamaan :
Sedangkan rangkaian pengukuran untuk metode 3 Voltmeter dan diagram fasornya
dapat dilihat pada gambar 2.5. Pada metode ini juga dibutuhkan tahanan murni R.
Gambar 2.5 Metode 3 Voltmeter
31
Page 32
Persamaan :
2.1.2.2 Pengukuran Daya Bolak Balik Tiga Fasa
Pengukuran daya bolak balik 3 fasa dapat dilakukan dengan :
a. Pengukuran dengan 1 Wattmeter 3 fasa
Pada sistem pengukuran dengan metode ini daya 3 fasa langsung dibaca pada
Wattmeternya.
b. Pengukuran dengan Voltmeter, Amperemeter dan cos meter.
Pengukuran dengan metode ini hanya dapat dilakukan pada kondisi beban
seimbang.
c. Pengukuran dengan 3 Wattmeter satu fasa.
Sistem pengukuran ini dapat dilakukan untuk sistem tiga fasa 3 kawat maupun 4
kawat.
Pada sistem tiga fasa 3 kawat dapat digunakan bantuan titik netral buatan dan
rangkaian pengukurannya dapat dilihat pada Gambar 2.6.
32
Page 33
Gambar 2.6. Pengukuran daya 3 fasa dengan 3 Wattmeter 1 fasa dan titik netral buatan
Sedangkan untuk sistem 3 fasa 4 kawat rangkaian pengukurannya dapat dilihat pada
Gambar 2.7.
Gambar 2.7. Pengukuran daya 3 fasa 4 kawat dengan 3 Wattmeter 1 fasa
Daya 3 fasa pada rangkaian pengukuran Gambar 2.6. dan 2.7. adalah :
P3fasa = P1 + P2 + P3
Rangkaian pengukuran daya tiga fasa baik hubungan bintang ataupun delta dengan
menggunakan 2 buah Wattmeter satu fasa dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Cara ini disebut metode Aron.
33
Page 34
(a) (b)
Gambar 2.8. Pengukuran daya 3 fasa dengan 2 Wattmeter 1 fasa
Dari Gambar 2.8.a (hubungan bintang) dapat dilihat daya yang diukur oleh masing-
masing Wattmeter adalah :
P1 = i1 (v1 – v3)
P2 = i2 (v2 – v3)
P1 + P2 = v1i1 + v2i2 – v3(i1+i2)
Hukum Kirchoff untuk arus :
i1 + i2 + i3 = 0
atau : i3 = -(i1+i2)
Sehingga diperoleh :
P1 + P2 = v1i1 + v2i2 + v3i3 (Daya 3 fasa)
Sedangkan untuk hubungan delta (Gambar 2.8. b) daya yang diukur oleh masing-
masing Wattmeter adalah :
P1 = - v3 (i1 – i3)
P2 = v2 (i2 – i1)
34
Page 35
P1 + P2 = - v3 (i1 – i3) + v2 (i2 – i1)
= v3i3 + v2i2 – i1(v2 + v3)
Hukum Kirchoff untuk tegangan :
v1 + v2 + v3 = 0
atau : v1 = -(v2 + v3)
Sehingga diperoleh :
P1 + P2 = v3i3 + v2i2 + v1i1 (Daya tiga fasa)
2.2 Pengukuran Tahanan
Tahanan dapat digolongkan menjadi tiga, yaitu :
- tahanan kecil (rendah), lebih kecil dari 1 Ohm
- tahanan sedang, besarnya antara 1 sampai dengan 100.000 Ohm
- tahanan besar, lebih besar dari 100.000 Ohm
2.2.1 Pengukuran tahanan kecil
Pengukuran tahanan kecil memerlukan ketelitian karena tahanan penghatar
penyambung dan tahanan kontak dapat mempengaruhi hasil pengukuran. Metode
yang digunakan untuk pengukuran tahanan kecil adalah :
- Metode Voltmeter – Amperemeter
- Metode jembatan ganda Kelvin
35
Page 36
2.2.1.1 Metode Voltmeter-Amperemeter
Gambar 2.9 menunjukkan rangkaian pengukuran dengan menggunakan metode
Voltmeter – Amperemeter.
Gambar 2.8 Metode Voltmeter - Amperemeter
Tahanan dalam Voltmeter (Rv) dalam keadaan paralel dengan tahanan yang diukur
Rx. Amperemeter mengukur juga arus Iv = Vv/Rv yang mengalir melalui Voltmeter.
Sehingga diperoleh :
Jika Rv jauh lebih besar daripada Rx maka faktor V/Rv dapat diabaikan.
2.2.1.2 Metode Jembatan Ganda Kelvin (Kelvin Double Bridge)
Prinsip jembatan ganda Kelvin ini mirip dengan jembatan Wheatstone. Untuk
memperhalus keseimbangan tegangan digunakan jembatan ganda. Rangkaian
jembatan ini dapat dilihat pada Gambar 2.9.
36
Page 37
Gambar 2.9 Jembatan Ganda Kelvin
Pada keadaan seimbang diperoleh :
R1 = tahanan yang diukur
R2 = tahanan standard lainnya tahanan variabel
2.2.2 Pengukuran tahanan sedang
Pada pengukuran tahanan sedang ini metode yang dapat digunakan adalah :
- Metode Voltmeter amperemeter
- Metode Perbandingan Arus
- Metode Perbandingan Tegangan
- Jembatan Wheatstone
- Meode Langsung dengan Ohmmeter
2.2.2.1 Metode Voltmeter-Amperemeter
Rangkaian pengukuran dengan metode ini dapat dilihat pada Gambar 2.10.
37
Page 38
Gambar 2.10 Metode Voltmeter Amperemeter
Tahanan yang diukur Rx dapat dihitung dengan persamaan di bawah ini :
Jika tahanan dalam Amperemeter RA sagat kecil dibandingkan dengan tahanan yang
diukur maka tahanan dalam ini dapat diabaikan.
2.2.2.2 Metode Perbandingan Arus
Pada metode ini menggunakan sebuah amperemeter, tahanan standard, dan saklar.
Rangkaiannya dapat dilihat pada Gambar 2.11.
Gambar 2.11 Metode Perbandingan Arus
Jika tegangan Vo konstan selama percobaan didapatkan :
38
Page 39
Vo = (Rx + RA) Ix = (R + RA) I
Rx = (R + RA) I /Ix – RA
Jika RA sangat kecil dibandingkan dengan Rx dan R, maka I Ix .
Sehinggga didapat :
R = tahanan standard
2.2.2.3 Metode Perbandingan Tegangan
Tahanan Rx yang diukur dihubungkan seperti pada rangkaian di Gambar 2.12.
Gambar 2.12 Metode Perbandingan Tegangan
Jika tahanan dalam Voltmeter Rv jauh lebih besar dari pada Rx dan R maka
didapatkan :
I Vx/Rx V/R
R = tahanan standard
39
Page 40
2.2.2.4 Jembatan Wheatstone
Rangkaian Jembatan Wheatstone dapat dilihat pada Gambar 2.13. Rangkaian
menggunakan 4 buah tahanan salah satunya adalalah tahanan yang diukur,
Galvanometer untuk detektor keseimbangan dan sebuah sumber tegangan searah.
Gambar 2.13 Jembatan Wheatstone
Pada keadaan seimbang diperoleh :
R1 = tahanan yang diukur
2.2.3 Pengukuran tahanan besar
Pengukuran tahanan besar pada umumnya untuk mengukur tahanan isolasi suatu
isolator atau kabel. Pengukuran tegangan dilakukan dengan Voltmeter elektrostatis
karena tegangan yang dipasang cukup tinggi. Sedangkan arus yang mengalir biasanya
kecil sehingga diperlukan amperemeter yang cukup sensitif. Metode yang dapat
digunakan adalah :
- Metode perbandingan tegangan
- Metode transient (pelepasan muatan)
40
Page 41
2.2.3.1 Metode Perbandingan Tegangan
Pengukuran tahanan besar dengan metode dilakukan dengan menggunakan sebuah
tahanan standard dan sebuah Voltmeter elektrostatis. Rangkaian pengukurannya dapat
dilihat pada Gambar 2.14.
Gambar 2.14 Metode Perbandingan Tegangan
Tegangan yang digunakan sekitar 1 kV searah (DC). Tegangan Vo adalah tegangan
pada saat saklar pada posisi 0, sedangkan Vx adalah tegangan pada tahanan Rx.
Diperoleh :
Rn = tahanan yang diketahui besarnya
2.2.3.2 Metode Transient (Pelepasan Muatan)
Metode ini menggunakan kapasitor yang dipasang paralel dengan tahanan yang
diukur. Voltmeter yang digunakan adalah Voltmeter elektrostatis. Rangkaian
pengukurannya dapat dilihat pada Gambar 2.15.
41
Page 42
Gambar 2.15. Metode Transient
Vo = tegangan pengisian kapasitor
Gc = konduktansi kapasitor
Co = kapasitansi kapasitor
Gv, Cv = konduktansi dan kapasitansi Voltmeter elektrostatis
Gx, Cx = konduktansi dan kapasitansi tahanan yang diukur
Semua kapasitansi (C) dan G terhubung paralel sehingga didapat :
C = Co + Cv + Cx
G = Gc + Gv + Gx
Konstanta waktu rangkaian adalah = C/G. Selama terjadi pelepasan muatan
tegangan pada Voltmeter turun secara eksponensial mengikuti persamaan di bawah
ini :
v = Vo e –t/
Jika v1 dan v2 adalah tegangan Voltmeter pada saat t1 dan t2 maka diperoleh :
Tahanan yang diukur :
42
Page 43
Rx = 1/Gx
Daftar Pustaka
1. AK Sawhney, A Course in Electrical and Electronic Measurement and
Instrumentation, Dhanpat Ray and Sons, Delhi,1976.
2. Cooper, WD, Electronic Instrumentation & Measurement Technique, Printice –
Hall of India, New Delhi, 1982.
3. Golding & Widdis, Electrical Measurement & Measuring Instrumentation,
Wheeler Publishing, Second Indian Reprint, 1988.
4. Sappie, S, Pengukuran dan Alat-Alat Ukur Listrik, Pradnya Paramita, Jakarta,
1975.
5. Stockl M, Winterling KH, Electro Technical Measurement, Berlin-New York,
1978.
43
Page 44
Jembatan Impedansi
Jembatan impedansi ini pada dasarnya mirip dengan jembatan Wheatstone hanya
tahanan diganti dengan impedansi. Dengan jembatan impedansi ini dapat dilakukan
pengukuran induktansi, induktansi sendiri, induktansi bersama, kapasitansi, dll.
Rangkaian jembatan impedansi dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
Pada keadaan seimbang :
44