PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI ATAS BIDANG ALUMINIUM MENGGUNAKAN VIDEO SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Fisika Oleh: Agustinus Bekti Sriraharjo NIM: 101424016 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Embed
PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN … KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI ATAS BIDANG ALUMINIUM MENGGUNAKAN VIDEO SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI ATAS
BIDANG ALUMINIUM MENGGUNAKAN VIDEO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Agustinus Bekti Sriraharjo
NIM: 101424016
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI ATAS
BIDANG ALUMINIUM MENGGUNAKAN VIDEO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Agustinus Bekti Sriraharjo
NIM: 101424016
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
“Aku telah mengakhiri pertandingan yang baik, aku telah mencapai garis akhir dan aku
telah memelihara iman”
(2 Timotius 4:7)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN MAGNETIK PADA MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) YANG BERGERAK DI ATAS BIDANG ALUMINIUM
MENGGUNAKAN VIDEO
Telah dilakukan penelitian mengenai redaman magnetik pada gerak magnet. Gerak magnet mengalami redaman ketika magnet bergerak di atas bidang aluminium. Untuk mendapatkan nilai koefisien redaman, magnet Neodymium yang bergerak direkam menggunakan kamera video dan dianalisis menggunakan software pengolah video LoggerPro sehingga diperoleh data posisi fungsi waktu. Data tersebut difit dengan persamaan gerak magnet teredam sehingga diperoleh nilai kecepatan terminal. Selanjutnya nilai kecepatan terminal fungsi sudut digunakan untuk mendapatkan nilai koefisien redaman magnetik. Nilai koefisien redaman magnetik pada magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang aluminium setebal 0 mm, 0,4 mm, 1,2 mm dan 1,6 mm secara berturut-turut adalah 0 g/s, (45 ± 4) g/s, (127 ± 5) g/s dan (213 ± 6) g/s. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa terdapat hubungan linear antara ketebalan bidang aluminium terhadap nilai koefisien redaman magnetik.
Kata kunci: kecepatan terminal, koefisien redaman magnetik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
THE MEASUREMENT OF MAGNETIC DAMPING COEFICIENT IN MOVING NEODYMIUM MAGNET (NdFeB) ON THE ALUMINUM SLAB BY USING
VIDEO RECORDING
A research about magnetic damping in magnet movement had been done. Magnet movement was damped when it was moving on the aluminum slab. Neodymium magnet movement was recorded by using video recording and was analyzed by using software LoggerPro to get position versus time data. Later, data was fitted by using equation of damped magnet movement to get terminal velocity. Afterward terminal velocity versus the slope angle of inclined plane was used to obtain value of magnetic damping coeficient. The measurement values of magnetic damping coeficient in moving Neodymium magnet on the aluminum slab for 0 mm, 0,4 mm, 1,2 mm and 1,6 mm thickness were 0 g/s, (45 ± 4) g/s, (127 ± 5) g/s and (213 ± 6) g/s, respectively. Finally, this study found linear correlation between magnetic damping coefficient with aluminum thickness.
Keywords: terminal velocity, magnetic damping coeficient
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Syukur kepada Allah karena berkat-Nya yang melimpah. Berkat itulah yang
membuat penulisan skripsi yang berjudul “PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN
MAGNETIK PADA GERAK MAGNET NEODYMIUM (NdFeB) DI ATAS
BIDANG ALUMINIUM MENGGUNAKAN VIDEO” dapat diselesaikan dengan
baik. Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana
pendidikan Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini penuh perjuangan. Untuk itu
penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis
selama menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih penulis ucapkan kepada:
1. Dr. Ign. Edi Santosa, M.S., selaku dosen pembimbing yang telah mendengarkan
penulis dengan sabar, memotivasi, membimbing dan memberikan arahan dari awal
hingga akhir penulisan skripsi ini.
2. Petrus Ngadiono selaku laboran Laboratorium Pendidikan Fisika yang telah
membantu menyiapkan alat-alat eksperiman.
3. Bapak dan mamah di Sukabumi, Sutrisno dan Sri Lestari, mb Bekti Yustiarti, mas
Tian dan si kecil Faro di Tangerang, yang selalu mendoakan dan memberikan
semangat.
4. Anastasia Susi M yang dengan sabar mendengarkan keluhan, menemani menulis dan
memberikan semangat.
5. Ayas, Osri, Dian, Nino, Eliya, Serly, Hari, Sandra, Willy dan Galuh serta sahabat-
sahabatku Yosef, Aryadewangga, dan Dody yang telah menjadi teman
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
seperjuanganku, teman diskusi dan yang selalu memberikan bantuan jika ada
kesulitan.
6. Dita, Fika dan Tika yang membantu dalam eksperimen.
7. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu penulis
selama kuliah dan menyelesaikan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini belum sempurna. Untuk itu, kritik dan saran
yang membangun akan penulis terima dengan senang hati. Penulis berharap skripsi ini
dapat bermanfaat bagi pembaca.
Yogyakarta, 3 Februari 2015
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pengereman magnetik pada kereta api listrik terinspirasi dari prinsip
redaman magnetik. Inspirasi itu kemudian dikembangkan oleh salah satu
perusahaan penyedia layanan kereta api listrik di Jerman, Deutsche Bahn
(DB’s). Hasilnya diterapkan pada sistem pengereman kereta api listrik untuk
jalur Koln-Frankfurt Neubaustrecke pada tahun 2002, dan jalur Nurnberg-
Igolstadt tahun 2006 [Haas, 2008].
Redaman magnetik timbul sebagai konsekuensi dari hukum Lenz
tentang induksi magnetik. Magnet yang bergerak di atas bidang aluminium
menghasilkan perubahan fluks magnetik sehingga membangkitkan arus
induksi. Arus induksi yang mengalir berupa arus pusar atau arus eddy.
Selanjutnya arus eddy yang timbul menghasilkan fluks yang melawan
perubahan fluks magnetik. Adanya fluks pelawan inilah yang menghasilkan
gaya redaman magnetik [Giancoli, 2001b].
Eksperimen redaman magnetik di laboratorium dilakukan dengan
beberapa cara. Salah satunya dilakukan dengan melewatkan bidang aluminium
berukuran relatif besar di antara kutub magnet tapal kuda. Bidang aluminium
yang bergerak direkam menggunakan motion detector sehingga diperoleh data
kecepatan fungsi waktu secara kontinyu. Data hasil eksperimen dianalis lebih
lanjut untuk membuktikan bahwa arus eddy semakin besar ketika kecepatan
bidang aluminium semakin besar [Cadwell, 1996]. Eksperimen Cadwell
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
terbatas untuk gerak bidang aluminium yang berukuran relatif besar karena
motion detector hanya mampu merekam gerak benda berukuran relatif besar.
Cara lain eksperimen redaman magnetik adalah menggerakkan magnet
di atas air track aluminium. Magnet yang bergerak direkam menggunakan
beberapa buah photogate. Photogate digunakan karena ukuran magnet yang
relatif kecil tidak dapat direkam menggunakan motion detector. Hasil rekaman
berupa satu buah data posisi fungsi waktu untuk satu buah photogate. Data
posisi fungsi waktu dari beberapa buah photogate digunakan untuk
mendapatkan nilai koefisien redaman magnetik [Xie, 2006]. Eksperimen Xie
membutuhkan banyak photogate dan data yang dihasilkan terpisah sehingga
analisis data menjadi lebih sulit.
Penelitian lainnya adalah menjatuhkan bidang aluminium berukuran
relatif kecil ke dalam pipa kaca, sedangkan di bagian luar pipa kaca dipasang
dua keping magnet yang saling dihadapkan untuk setiap interval tertentu.
Dengan cara ini bidang aluminium bergerak di antara dua keping magnet.
Bidang aluminium yang bergerak direkam menggunakan kamera video.
Hasilnya berupa data posisi fungsi waktu secara kontinyu yang digunakan
untuk mendapatkan nilai kecepatan terminal dari bidang aluminium yang
bergerak [Molina-Bolivar, 2012b].
Eksperimen redaman magnetik yang lainnya dilakukan dengan
menjatuhkan magnet berukuran relatif kecil ke dalam pipa aluminium. Pipa
aluminium bagian luar dililit kawat dan kawat dihubungkan dengan
oskiloskop. Sinyal tegangan yang terbaca pada oskiloskop digunakan untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
menentukan posisi fungsi waktu dari magnet yang bergerak. Pipa aluminium
divariasi ketebalannya untuk melihat pengaruh ketebalan pipa aluminium
terhadap nilai koefisien redaman magnetik [Donoso, 2009].
Keterbatasan penelitian Xie pada data hasil penelitian yang terpisah
dapat diatasi dengan cara Molina-Bolivar untuk mendapatkan data hasil
penelitian yang kontinyu. Kemudian penelitian dapat dikembangkan dengan
mengambil acuan pada penelitian Donoso tentang pengaruh ketebalan pipa
aluminium terhadap nilai koefisien redaman magnetik. Penelitian dilakukan
dengan cara menggerakkan magnet berukuran relatif kecil di atas bidang
aluminium untuk ketebalan yang berbeda-beda. Magnet yang bergerak
direkam menggunakan kamera video dan dianalisis lebih lanjut sehingga
diperoleh nilai koefisien redaman magnetik pada variasi ketebalan bidang
aluminium.
Kamera video berharga murah saat ini banyak tersedia. Apalagi
beberapa telepon genggam juga dilengkapi dengan perekam video. Selain itu,
juga tersedia software pengolah video yang dapat diunduh di situs internet
secara gratis. Dengan bantuan software ini pelaksanaan eksperimen menjadi
relatif mudah, cepat, murah dan data hasil eksperimen dapat langsung
ditampilkan [Pasaribu, 2012].
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan, maka
permasalahan yang akan dikaji adalah:
1. Bagaimana cara menunjukkan gerak magnet teredam?
2. Bagaimana cara mengukur nilai koefisien redaman magnetik pada gerak
magnet teredam?
3. Bagaimana pengaruh ketebalan bidang aluminium terhadap nilai koefisien
redaman magnetik?
C. Batasan Masalah
Dari latar belakang penelitian ini, terdapat beberapa masalah yang
terkait dengan redaman magnetik pada gerak magnet teredam. Pada penelitian
ini, masalah dibatasi pada:
1. Redaman magnetik yang diamati dan koefisien redaman magnetik yang
dihitung nilainya hanya pada magnet yang bergerak di atas bidang
aluminium.
2. Magnet yang digunakan adalah magnet jenis Neodymium (NdFeB)
berbentuk keping.
D. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk:
1. Menunjukkan adanya gejala redaman magnetik pada magnet yang
bergerak di atas bidang aluminium.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
2. Mengukur nilai koefisien redaman magnetik pada magnet yang bergerak
di atas bidang aluminium.
3. Melihat pengaruh ketebalan bidang aluminium terhadap nilai koefisien
redaman magnetik.
E. Manfaat Penelitian
1. Bagi Peneliti
a. Menggunakan kamera video untuk menunjukkan gerak magnet
teredam dan mengukur nilai koefisien redaman magnetik.
b. Mengembangkan kemampuan menganalisis rekaman video dengan
software pengolah video LoggerPro.
2. Bagi pembaca
a. Mengetahui bahwa kamera video dapat digunakan untuk
menunjukkan gerak magnet teredam dan mengukur nilai koefisien
redaman magnetik.
b. Menggunakan rekaman video untuk menunjukkan gerak magnet
teredam dan mengukur nilai koefisien redaman magnetik.
F. Sistematika Penulisan
1. BAB I Pendahuluan
Bab I mengarahkan latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
2. BAB II Dasar Teori
Bab II berisi teori-teori mengenai medan magnet dan gerak benda
menuruni bidang miring.
3. BAB III Metodologi Penelitian
Bab III menguraikan mengenai alat, bahan, prosedur eksperimen, dan cara
mengolah data.
4. BAB IV Hasil dan Pembahasan
Bab IV berisi hasil pengolahan data dan pembahasan dari hasil eksperimen
yang diperoleh.
5. BAB V Penutup
Bab V berisi kesimpulan dan saran
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Medan Magnet
Magnet memiliki dua buah kutub yaitu kutub utara dan kutub selatan.
Magnet menghasilkan medan magnet di sekitarnya. Medan magnet
digambarkan dengan garis-garis bertanda panah. Garis-garis medan magnet
keluar dari kutub utara dan masuk ke kutub selatan. Arah tanda panah
menunjukkan arah medan magnet dan rapat garis menunjukkan besarnya
medan magnet [Giancoli, 2001b]. Garis-garis medan magnet (B) ditunjukkan
pada gambar 2.1.
Gambar 2.1. Garis-garis medan magnet
Interaksi magnetik antara kutub dua buah magnet terjadi ketika kutub-
kutub tersebut dihadapkan. Dua buah kutub tak sejenis yang dihadapkan akan
tarik menarik. Sebaliknya dua buah kutub sejenis yang dihadapkan akan tolak-
menolak.
Rapat garis medan magnet yang menembus bidang dengan luas
tertentu dinamakan fluks magnetik. Besarnya fluks magnetik dipengaruhi oleh
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
rapat garis medan magnet yang menembus bidang (B), luas bidang yang
ditembus medan magnet (A) dan besarnya sudut yang dibentuk oleh arah
medan magnet terhadap arah permukaan bidang (θ). Fluks magnetik
ditunjukkan pada gambar 2.2 dan besar fluks magnetik (ϕ) dirumuskan pada
persamaan (2.1).
Gambar 2.2. Fluks magnetik
𝜙𝜙 = 𝐵𝐵𝐵𝐵 cos 𝜃𝜃 (2.1)
Hukum Faraday menyatakan bahwa fluks magnetik yang berubah
terhadap waktu akan menghasilkan ggl induksi (ξ). Selanjutnya ggl induksi
akan membangkitkan arus induksi [Giancoli, 2001b]. Besarnya ggl induksi
ditulis pada persamaan (2.2).
ξ = −∆𝜙𝜙∆𝑡𝑡
(2.2)
dengan ∆ϕ: perubahan fluks (Tm2 atau Wb); ∆t: selang waktu (s)
Hukum Lenz menyatakan bahwa ggl induksi akan membangkitkan
arus induksi yang arah medan magnetnya sedemikian hingga berlawanan arah
dengan perubahan fluks magnetik. Ketika fluks magnetik bertambah, ggl
induksi yang dibangkitkan menghasilkan fluks pengurang. Sebaliknya ketika
fluks magnetik berkurang, ggl induksi yang dibangkitkan menghasilkan fluks
penambah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
B. Gerak Magnet
Magnet bermassa m yang diam di ujung atas bidang miring dengan
sudut kemiringan sebesar θ mendapat gaya gravitasi yang arahnya vertikal ke
bawah seperti ditunjukkan pada gambar 2.3.
Gambar 2.3. Magnet bermassa m yang diam di ujung atas bidang miring
dengan sudut kemiringan sebesar θ.
Besar gaya gravitasi (W) dirumuskan pada persamaan (2.3)
𝑊𝑊 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 (2.3)
dengan g: konstanta gravitasi, 9,8 m/s2 [Giancoli, 2001a].
Gaya gravitasi pada gambar 2.3 diuraikan menjadi dua komponen
yaitu komponen sejajar bidang miring (W1) dan komponen tegak lurus bidang
miring (W2). Komponen gaya gravitasi yang sejajar bidang miring
menghasilkan gaya yang menggerakkan magnet. Komponen gaya gravitasi
yang tegak lurus bidang miring menghasilkan gaya yang menekan bidang
miring. Besarnya komponen gaya gravitasi yang sejajar dan komponen gaya
gravitasi yang tegak lurus bidang miring untuk sudut kemiringan sebesar θ
secara berturut-turut dituliskan pada persamaan (2.4) dan (2.5).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
𝑊𝑊1 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 sin𝜃𝜃 (2.4)
dan
𝑊𝑊2 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 cos 𝜃𝜃 (2.5)
Gaya normal merupakan gaya tekan bidang miring terhadap magnet.
Besarnya gaya normal sama dengan besarnya gaya tekan magnet terhadap
bidang miring (W2). Besar gaya normal (N) dirumuskan pada persamaan (2.6).
𝑁𝑁 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 cos 𝜃𝜃 (2.6)
Permukaan bagian bawah dari magnet yang bergerak menuruni bidang
miring bersentuhan dengan permukaan bagian atas bidang miring. Sentuhan
kedua permukaan membuat magnet mengalami gaya gesek kinetik yang
arahnya berlawanan dengan arah gerak magnet. Besarnya gaya gesek kinetik
(Fk) pada magnet yang bergerak dapat dituliskan pada persamaan (2.7).
𝐹𝐹𝑘𝑘 = 𝜇𝜇 𝑁𝑁 (2.7)
dengan µ: koefisien gesek kinetik, N: gaya normal.
Pada magnet yang bergerak menuruni bidang miring, gaya-gaya yang
mempengaruhi gerak magnet adalah komponen gaya gravitasi yang sejajar
bidang miring dan gaya gesek kinetik yang ditunjukkan pada gambar 2.4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
Gambar 2.4. Gaya-gaya yang mempengaruhi gerak magnet menuruni bidang miring adalah komponen gaya gravitasi yang sejajar bidang miring (W1) dan
gaya gesek kinetik (Fk).
Komponen gaya gravitasi yang sejajar bidang miring dan gaya gesek
kinetik pada gambar 2.4 menghasilkan resultan gaya yang besarnya konstan
pada magnet yang bergerak sehingga percepatannya konstan [Molina-Bolivar,
2012a]. Persamaan gerak magnet untuk percepatan konstan dirumuskan pada
persamaan (2.8).
𝑚𝑚𝑎𝑎 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 sin𝜃𝜃 −𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇 cos 𝜃𝜃 (2.8)
Dari persamaan (2.8) dapat diperoleh percepatan gerak magnet (a)
sebesar
𝑎𝑎 = 𝑚𝑚 sin𝜃𝜃 − 𝑚𝑚𝜇𝜇 cos 𝜃𝜃 (2.9)
atau persamaan (2.9) dapat ditulis menjadi
𝑎𝑎cos 𝜃𝜃
= 𝑚𝑚 tan𝜃𝜃 − 𝑚𝑚𝜇𝜇 (2.10)
Persamaan kecepatan (v) fungsi waktu (t) untuk kondisi awal magnet diam
dirumuskan sebagai
𝑣𝑣 = 𝑎𝑎𝑡𝑡 (2.11)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Dari persamaan (2.11) dapat diperoleh persamaan posisi (x) fungsi waktu (t)
untuk kondisi awal magnet diam dituliskan pada persamaan (2.12).
𝑥𝑥 =12𝑎𝑎𝑡𝑡2 (2.12)
Ketika bidang miring pada gambar 2.3 adalah bidang miring
aluminium, magnet yang bergerak menghasilkan perubahan fluks magnetik.
Perubahan fluks magnetik akan membangkitkan arus eddy yang menghasilkan
fluks yang melawan perubahan fluks magnetik. Fluks pelawan akan
menghasilkan gaya redaman magnetik yang arahnya berlawanan dengan arah
gerak magnet. Besar gaya redaman magnetik (Fr) tersebut adalah
𝐹𝐹𝑟𝑟 = 𝑏𝑏𝑣𝑣 (2.13)
dengan b: koefisien redaman magnetik, v: kecepatan gerak magnet.
Pada magnet yang bergerak menuruni bidang miring aluminium, gaya-
gaya yang mempengaruhi gerak magnet adalah komponen gaya gravitasi yang
sejajar bidang miring, gaya gesek kinetik dan gaya redaman magnetik yang
ditunjukkan pada gambar 2.5.
Gambar 2.5. Gaya-gaya yang mempengaruhi gerak magnet menuruni bidang
miring aluminium adalah komponen gaya gravitasi yang sejajar bidang miring (W1), gaya gesek kinetik (Fk), dan gaya redaman magnetik (Fr).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Komponen gaya gravitasi yang sejajar bidang miring, gaya gesek
kinetik dan gaya redaman magnetik menghasilkan resultan gaya yang
dirumuskan pada persamaan (2.14).
𝑚𝑚𝑑𝑑𝑣𝑣𝑑𝑑𝑡𝑡
= 𝑚𝑚𝑚𝑚 sin𝜃𝜃 − 𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚 cos 𝜃𝜃 − 𝑏𝑏𝑣𝑣 (2.14)
Solusi persamaan (2.14) untuk kondisi awal magnet diam memberikan
persamaan kecepatan (v) fungsi waktu (t) mengikuti [Molina-Bolivar, 2012a]:
𝑣𝑣 = 𝑣𝑣𝑇𝑇 �1 − exp �−𝑡𝑡𝜏𝜏�� (2.15)
dengan konstanta waktu (τ) adalah
𝜏𝜏 =𝑚𝑚𝑏𝑏
(2.16)
dan kecepatan terminal (vT)
𝑣𝑣𝑇𝑇 =𝑚𝑚𝑚𝑚 sin 𝜃𝜃 −𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇 cos 𝜃𝜃
𝑏𝑏 (2.17)
atau persamaan (2.17) dapat dituliskan sebagai
𝑣𝑣𝑇𝑇cos 𝜃𝜃
=𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏
tan𝜃𝜃 −𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝜇𝜇 (2.18)
Dari persamaan (2.15) diperoleh persamaan posisi (x) fungsi waktu (t) untuk
kondisi awal magnet diam yang dirumuskan pada persamaan (2.19).
𝑥𝑥 = 𝑣𝑣𝑇𝑇𝜏𝜏 �𝑡𝑡𝜏𝜏− 1 + exp(−
𝑡𝑡𝜏𝜏
)� (2.19)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk mengukur nilai koefisien redaman magnetik.
Ada tiga tahap yang dilakukan untuk mengukur nilai koefisien redaman magnetik
yaitu setting alat, perekaman dan analisis data.
A. Setting Alat
Ada dua buah eksperimen yang dilakukan yaitu eksperimen gerak
magnet di atas bidang kaca dan eksperimen gerak magnet di atas bidang kaca
yang diberi bidang aluminium dibawahnya. Pemberian bidang aluminum di
bawah bidang kaca pada salah satu eksperimen dimaksudkan untuk
menunjukkan gerak magnet teredam. Penggunaan bidang kaca yang
permukaannya bersentuhan langsung dengan permukaan magnet dimaksudkan
agar koefisien gesek pada kedua eksperimen adalah sama. Selain itu, bidang
kaca dipilih agar tidak menghasilkan interaksi magnetik dengan magnet yang
dapat mempengaruhi hasil penelitian.
Bidang kaca maupun bidang kaca yang diberi bidang aluminium di
bawahnya diletakkan di atas bidang kayu. Bidang kayu digunakan untuk
menjaga keamanan dalam penelitian karena eksperimen mengandung bidang
kaca yang mudah pecah. Selain itu, bidang kayu sengaja dipilih agar tidak
menghasilkan interaksi magnetik yang dapat mengganggu hasil penelitian.
Bidang aluminium yang dijepit oleh bidang kaca dan bidang kayu
ternyata tidak dapat membujur rata karena permukaan bidang kayu yang tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
rata. Agar bidang aluminium dapat membujur rata maka di bawah bidang
aluminium diberi bidang kaca sehingga bidang aluminium dijepit oleh dua
buah bidang kaca seperti ditunjukkan pada gambar 3.1.
Bidang kayu dimiringkan untuk menghasilkan gaya penggerak pada
magnet Neodymium yang diletakkan di ujung bagian atas bidang kaca
maupun bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya. Besarnya
sudut kemiringan bidang kayu ditentukan dengan menggunakan kombinasi
busur derajat dan bandul. Busur derajat dipasang di ujung bagian atas bidang
kayu. Kemudian bandul digantung pada sumbu simetri busur derajat sebagai
penunjuk skala.
Susunan alat dan foto set alat yang digunakan pada eksperimen gerak
magnet Neodymium di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium
dibawahnya ditunjukkan pada gambar 3.1 dan 3.2.
Gambar 3.1. Susunan alat yang digunakan pada eksperimen gerak magnet di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya. A: magnet
Neodymium, B: busur derajat, C: bandul, D: bidang (1: kaca, 2: aluminium, 3: kaca), E:kamera, F: tripod, dan G: bidang kayu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
Gambar 3.2. Foto set alat untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya. Magnet Neodymium
yang diletakkan diberi tanda lingkaran merah.
1. Kamera
Video kamera Canon EOS1100D dengan kecepatan 25
frame/sekon digunakan untuk merekam gerak magnet Neodymium di atas
bidang yang dimiringkan.
2. Tripod
Tripod digunakan untuk meletakkan kamera. Tripod dapat diatur
sehingga kamera dapat dipasang tegak lurus terhadap permukaan bidang
yang dimiringkan.
3. Magnet
Magnet yang digunakan pada eksperimen ini adalah magnet
Neodymium (NdFeB) berbentuk keping bermassa 22 gram dan
berdiameter 25 mm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
4. Bidang kaca
Bidang kaca yang digunakan adalah bidang kaca berukuran (100
cm x 10 cm x 2 mm).
5. Bidang aluminium
Bidang aluminium yang digunakan adalah bidang aluminium
berukuran (100 cm x 10 cm x 0,4 mm) dan (100 cm x 10 cm x 1,2 mm).
B. Perekaman
Magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang yang dimiringkan
direkam menggunakan video kamera untuk mendapatkan data posisi fungsi
waktu. Perekaman dilakukan dengan memasang kamera tegak lurus terhadap
permukaan bidang yang dimiringkan. Langkah-langkah yang dilakukan untuk
merekam magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang yang dimiringkan
adalah sebagai berikut
1. Untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di atas bidang kaca yang
diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya, maka alat dirangkai
seperti pada gambar 3.1 dengan sudut kemiringan 330.
2. Dua buah stiker dipasang pada ujung-ujung penggaris, kemudian
penggaris diletakkan di samping bidang kaca yang diberi bidang
aluminium di bawahnya sebagai standar jarak ketika menganalisis
rekaman video.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
3. Magnet Neodymium diletakkan pada bagian ujung atas bidang kaca yang
diberi bidang aluminium di bawahnya. Sesaat setelah diletakkan magnet
Neodymium akan bergerak menuruni bidang tersebut.
4. Magnet Neodymium yang bergerak direkam menggunakan video kamera
sejak diam di ujung bagian atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium
di bawahnya hingga bergerak mencapai ujung bagian bawah.
5. Langkah 3 dan 4 dilakukan sebanyak 3 kali
6. Langkah 1-5 diulangi untuk sudut kemiringan 350, 370 dan 390.
7. Langkah 1-6 diulangi untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di atas
bidang kaca.
8. Langkah 1-6 diulangi untuk eksperimen gerak magnet Neodymium di atas
bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 1,2 mm dan 1,6 mm di
bawahnya.
C. Analisis Data
Hasil rekaman video dianalisis menggunakan software pengolah video
LoggerPro untuk mendapatkan data posisi fungsi waktu pada magnet
Neodymium yang bergerak. Langkah-langkah menganalisis rekaman video
adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
1. Program LoggerPro dibuka, lalu dipilih menu Insert dan Movie yang
diberi tanda biru pada gambar 3.3.
Gambar 3.3 Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil rekaman video
dimasukkan.
2. Untuk menganalisis video digunakan ikon video analysis yang terletak di
sebelah kanan bawah yang diberi tanda bulat biru pada gambar 3.4.
Gambar 3.4 Ikon video analysis untuk menganalisis video.
3. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon set scale
dan untuk mengambil data digunakan ikon add point. Secara berturut-turut
ditandai dengan lingkaran merah dan biru pada gambar 3.5.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
Gambar 3.5 Ikon set scale untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan
add point untuk mengambil data.
4. Untuk memberikan set scale, ditarik garis dari stiker yang satu ke stiker
yang lainnya (ditunjukkan dengan garis berwarna hijau). Kemudian nilai
jarak sesungguhnya antara dua stiker tersebut dimasukkan pada kotak isian
scale yang ditunjukkan pada gambar 3.6.
Gambar 3.6 Pemberian garis set scale dan kotak isian scale ukuran
panjang sesungguhnya.
5. Saat titik-titik pada bagian magnet Neodymium diberikan (ditunjukkan
dengan panah berwarna hijau) secara otomatis akan muncul titik-titik yang
membentuk grafik pada posisi horizontal (x) dan posisi vertikal (y)
ditunjukkan secara berturut-turut dengan panah berwarna merah dan biru
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
pada gambar 3.7. Selanjutnya titik-titik data yang digunakan adalah titik-
titik data pada posisi horisontal (x) yang berwarna merah.
Gambar 3.7 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal (x)
dan posisi vertikal (y).
Grafik posisi fungsi waktu pada magnet Neodymium yang bergerak di
atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya difit dengan
persamaan (2.19) untuk mendapatkan nilai kecepatan terminal (vT) pada sudut
kemiringan (θ). Langkah-langkah memfit grafik posisi fungsi waktu adalah
sebagai berikut
1. Untuk memfit grafik posisi fungsi waktu digunakan ikon curve fit di
bagian atas yang ditandai dengan lingkaran berwarna biru pada gambar
3.8.
Gambar 3.8 Ikon curve fit untuk memfit grafik posisi fungsi waktu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
2. Setelah memilih ikon curve fit akan muncul tampilan seperti pada gambar 3.9.
General Equation menyediakan berbagai persamaan untuk memfit grafik.
Pilih Define Function untuk persamaan (2.19) yang belum tersedia.
Gambar 3.9. Tampilan pada LoggerPro setelah meng-klik ikon curve fit.
Grafik posisi fungsi waktu yang difit dengan persamaan (2.19)
mengasilkan nilai kecepatan terminal (vT) untuk suatu sudut kemiringan (θ).
Fitting grafik juga dilakukan pada grafik posisi fungsi waktu untuk sudut
kemiringan yang berbeda-beda sehingga diperoleh nilai kecepatan terminal
(vT) fungsi sudut kemiringan (θ). Dari nilai θ dan vT, dihitung nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜃𝜃 dan
𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃. Selanjutnya grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜃𝜃 difit menggunakan
persamaan (2.18) sehingga diperoleh nilai koefisien redaman magnetik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
Hasil penelitian dibagi menjadi dua bagian yaitu menunjukkan gerak
magnet teredam dan pengukuran nilai koefisien redaman magnetik.
1. Menunjukkan gerak magnet teredam
Magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca dan di atas
bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya direkam
menggunakan kamera video. Hasil rekaman video dianalsis menggunakan
software pengolah video LoggerPro. Hasil analisis rekaman video berupa
data posisi fungsi waktu dan data kecepatan fungsi waktu.
Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium yang
bergerak di atas bidang kaca dan di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium di bawahnya disajikan secara berturut-turut pada gambar 4.1
dan 4.2. Kemudian perbandingan grafik posisi fungsi waktu untuk magnet
Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca dan di atas bidang kaca
yang diberi bidang aluminium di bawahnya disajikan pada gambar 4.3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
Gambar 4.1. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium
bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca pada sudut kemiringan 330.
Gambar 4.2. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium
bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya pada sudut kemiringan
330.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Gambar 4.3. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium
bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca (lingkaran) dan di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di
bawahnya (segi empat) pada sudut kemiringan 330.
Grafik kecepatan fungsi waktu untuk magnet Neodymium yang
bergerak di atas bidang kaca dan di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium di bawahnya disajikan secara berturut-turut pada gambar 4.4
dan 4.5. Kemudian perbandingan grafik kecepatan fungsi waktu untuk
magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca dan di atas bidang
kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya disajikan pada gambar
4.6.
Gambar 4.4. Grafik kecepatan fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang
kaca pada sudut kemiringan 330.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Gambar 4.5. Grafik kecepatan fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya pada sudut kemiringan
330.
Gambar 4.6. Grafik kecepatan fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang
kaca (lingkaran) dan di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya (segi empat) pada sudut kemiringan 330.
Pada gambar 4.1 dapat dilihat bahwa untuk selang waktu yang
sama perubahan posisi magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang
kaca semakin besar. Perubahan posisi setiap satu satuan waktu
menunjukkan kecepatan. Dengan demikian kecepatan magnet Neodymium
yang bergerak di atas bidang kaca semakin besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Pada gambar 4.2 dapat dilihat bahwa untuk selang waktu yang
sama perubahan posisi magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang
kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya semakin besar. Dengan
demikian kecepatan magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang
kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya semakin besar.
Pada gambar 4.3 dapat dilihat bahwa grafik posisi fungsi waktu
magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca (lingkaran) lebih
curam dibandingkan di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di
bawahnya (segi empat). Kecuraman bentuk grafik posisi fungsi waktu ini
menunjukkan besarnya kenaikan kecepatan magnet Neodymium. Dengan
demikian dapat dikatakan bahwa kecepatan akhir magnet Neodymium
yang bergerak di atas bidang kaca lebih besar dibandingkan dengan
kecepatan akhir magnet Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca
yang diberi bidang aluminium di bawahnya.
Pada gambar 4.4 dapat dilihat bahwa untuk selang waktu yang
sama perubahan kecepatan magnet Neodymium yang bergerak di atas
bidang kaca relatif sama. Perubahan kecepatan setiap satu satuan waktu
menunjukkan percepatan. Dengan demikian magnet Neodymium yang
bergerak di atas bidang kaca mengalami percepatan yang besarnya relatif
sama.
Pada gambar 4.5 dapat dilihat bahwa untuk selang waktu yang
sama perubahan kecepatan semakin kecil hingga akhirnya menjadi nol
Dengan demikian percepatan magnet Neodymium yang bergerak di atas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya semakin kecil
hingga akhirnya nol.
Pada gambar 4.6 dapat dilihat bahwa kecepatan magnet
Neodymium yang bergerak di atas bidang kaca (lingkaran) terus semakin
besar, sedangkan kecepatan magnet Neodymium yang bergerak di atas
bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya (segi empat)
berubah menjadi konstan. Kecepatan magnet Neodymium yang
seharusnya terus semakin besar ternyata berubah menjadi konstan
menunjukkan adanya gaya redaman magnetik yang bekerja pada magnet
yang sedang bergerak [Molina-Bolivar, 2012a]. Dengan demikian gerak
magnet Neodymium di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di
bawahnya merupakan gerak magnet teredam.
2. Pengukuran nilai koefisien redaman magnetik
Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium yang
bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium di bawahnya
difit dengan persamaan (2.19) untuk mendapatkan nilai kecepatan terminal
(vT). Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22
gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang
diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut
kemiringan 330 disajikan pada gambar 4.7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Gambar 4.7. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium
bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada
sudut kemiringan 330.
Grafik posisi fungsi waktu pada gambar 4.7 difit dengan
persamaan
posisi = A*B[(-x/B)-1+exp (-x/B)]
sesuai persamaan (2.19)
𝑥𝑥 = 𝑣𝑣𝑇𝑇𝜏𝜏 �𝑡𝑡𝜏𝜏− 1 + exp(−
𝑡𝑡𝜏𝜏
)�
menghasilkan nilai A = (1,30 ± 0,01) m/s dan B = (0,47 ± 0,01) s. Nilai A
sepadan dengan vT dan nilai B sepadan dengan nilai τ, dan nilai x sepadan
dengan t sehingga diperoleh nilai kecepatan terminal
vT = (1,30 ± 0,01) m/s.
Untuk menjamin keakuratan, eksperimen dilakukan sebanyak tiga
kali. Kemudian grafik posisi fungsi waktu hasil eksperimen difit dengan
persamaan (2.19). Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium
bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada
sudut kemiringan 330 disajikan tabel 4.1.
Tabel 4.1. Nilai kecepatan terminal (vT) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada
Xie. Investigation of Magnetic Damping on An Air Track. Am. J. Phys. 74
(2006): 974-978.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
LAMPIRAN 1
Tabel 1.1. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca pada variasi sudut
kemiringan (θ)
θ (0)
Data Eksperimen 1
Data Eksperimen 2
Data Eksperimen 3
33
35
37
39
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Tabel 1.2. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada variasi sudut kemiringan (θ)
θ (0)
Data Eksperimen 1
Data Eksperimen 2
Data Eksperimen 3
33
35
37
39
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Tabel 1.3. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 1,2 mm di bawahnya pada variasi sudut kemiringan (θ)
θ (0)
Data Eksperimen 1
Data Eksperimen 2
Data Eksperimen 3
33
35
37
39
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
Tabel 1.4. Grafik posisi fungsi waktu untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya pada variasi sudut kemiringan (θ)
θ (0)
Data Eksperimen 1
Data Eksperimen 2
Data Eksperimen 3
33
35
37
39
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
LAMPIRAN 2
1. Perhitungan kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium pada sudut kemiringan 350.
Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram
dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 350 disajikan
pada tabel 2.1.
Tabel 2.1. Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 350.
Dari tabel 2.1 kecepatan terminal rata-ratanya adalah
�̅�𝑣𝑇𝑇 =𝑣𝑣𝑇𝑇1 + 𝑣𝑣𝑇𝑇2 + 𝑣𝑣𝑇𝑇3
𝑛𝑛
dengan
vT1 : kecepatan terminal data pertama (m/s)
vT2 : kecepatan terminal data kedua (m/s)
vT3 : kecepatan terminal data ketiga (m/s)
n : jumlah data
�̅�𝑣𝑇𝑇 =1,45 + 1,41 + 1,44
3= 1,43 m/s
dan ralatnya dapat dihitung sebagai
∆�̅�𝑣𝑇𝑇 = �(𝛥𝛥𝑣𝑣𝑇𝑇1)2 + (𝛥𝛥𝑣𝑣𝑇𝑇2)2+(𝛥𝛥𝑣𝑣𝑇𝑇3)2
∆�̅�𝑣𝑇𝑇 = �(0,01)2 + (0,01)2+(0,01)2 = 0,02 m/s
sehingga kecepatan terminal rata-rata dapat ditulis
�̅�𝑣𝑇𝑇 = (1,43 ± 0,02) m/s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
2. Perhitungan kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium pada sudut kemiringan 370.
Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram
dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 370 disajikan
pada tabel 2.2
Tabel 2.2. Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 370.
Dari tabel 2.2 kecepatan terminal rata-ratanya adalah
�̅�𝑣𝑇𝑇 =𝑣𝑣𝑇𝑇1 + 𝑣𝑣𝑇𝑇2 + 𝑣𝑣𝑇𝑇3
𝑛𝑛
dengan
vT1 : kecepatan terminal data pertama (m/s)
vT2 : kecepatan terminal data kedua (m/s)
vT3 : kecepatan terminal data ketiga (m/s)
n : jumlah data
�̅�𝑣𝑇𝑇 =1,54 + 1,62 + 1,62
3= 1,59 m/s
dan ralatnya dapat dihitung sebagai
∆�̅�𝑣𝑇𝑇 = �(𝛥𝛥𝑣𝑣𝑇𝑇1)2 + (𝛥𝛥𝑣𝑣𝑇𝑇2)2+(𝛥𝛥𝑣𝑣𝑇𝑇3)2
∆�̅�𝑣𝑇𝑇 = �(0,01)2 + (0,01)2+(0,01)2 = 0,02 m/s
sehingga kecepatan terminal rata-rata dapat ditulis
�̅�𝑣𝑇𝑇 = (1,59 ± 0,02) m/s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
3. Perhitungan kecepatan terminal rata-rata untuk magnet Neodymium pada sudut kemiringan 390.
Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram
dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 390 disajikan
pada tabel 2.3
Tabel 2.3. Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya pada sudut kemiringan 390.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Dari nilai θ dan 𝑣𝑣𝑇𝑇 pada tabel 3.2 dihitung nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 dan 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃.
Kemudian 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram
dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 1,2 mm di bawahnya disajikan pada tabel 3.3 dan gambar 3.1.
Tabel 3.3. 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 1,2 mm di bawahnya
No tan θ 𝑣𝑣𝑇𝑇/ cos 𝜃𝜃 (m/s) 1 0,65 0,48 2 0,70 0,57 3 0,75 0,67 4 0,81 0,75
Gambar 3.1. Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi
bidang aluminium setebal 1,2 mm di bawahnya
Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 pada gambar 3.1 difit dengan persamaan 𝑣𝑣𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃
= Ax − B
sesuai persamaan (2.19) 𝑣𝑣𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃
=𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 −
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝜇𝜇
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
menghasilkan nilai A = (1,70 ± 0,06) m/s dan nilai B = (0,62 ± 0,05) m/s. Nilai A
sepadan dengan nilai 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏
, nilai x sepadan dengan nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃, dan nilai B sepadan
dengan nilai 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝜇𝜇 sehingga nilai koefisien redaman magnetik (b) dihitung
sebagai
𝑏𝑏 =𝑚𝑚𝑚𝑚𝐴𝐴
𝑏𝑏 =(22 g)(9,8 m/s2)
1,7 m/s= 127 g/s
dan ralatnya adalah
∆𝑏𝑏𝑏𝑏
= ��∆mm�
2
+ �∆AA�
2
∆𝑏𝑏𝑏𝑏
= ��0,122�
2
+ �0,061,7
�2
= 0,04
∆b = 0,04 x b = 0,04 x 127 g/s = 5 g/s
Maka, nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium bermassa 22
gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang aluminium setebal 1,2
mm adalah b = (127 ± 5) g/s.
Untuk nilai B yang sepadan dengan 𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇𝑏𝑏
dan nilai A yang sepadan
dengan 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏
, koefisien gesek kinetik (µ) dihitung sebagai
𝜇𝜇 =𝐵𝐵𝐴𝐴
𝜇𝜇 =1,64,8
= 0,33
ralatnya adalah
∆𝜇𝜇𝜇𝜇
= ��∆BB�
2
+ �∆AA�
2
∆𝜇𝜇𝜇𝜇
= ��0,21,6
�2
+ �0,34,8
�2
= 0,09
∆µ = 0,09 x µ = 0,09 x 0,33 g/s = 0,03
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Maka, nilai koefisien gesek kinetik untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram
dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang aluminium setebal 1,2 mm
adalah µ = 0,36 ± 0,03.
2. Pengukuran nilai koefisien redaman magnetik untuk bidang aluminium setebal 1,6 mm
Nilai kecepatan terminal untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram
dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya pada variasi sudut kemiringan disajikan
pada tabel 3.4, lalu kecepatan terminal fungsi sudut yang diperoleh dari rata-
ratanya disajikan pada tabel 3.5.
Tabel 3.4. Nilai kecepatan terminal (vT) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi
bidang aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya pada variasi sudut kemiringan (θ).
No θ (0) 𝑣𝑣𝑇𝑇 (m/s) 1
33 0,292 ± 0,001
2 0,294 ± 0,001 3 0,297 ± 0,001 4
35 0,329 ± 0,001
5 0,332 ± 0,001 6 0,330 ± 0,001 7
37 0,357 ± 0,001
8 0,368 ± 0,001 9 0,372 ± 0,001 10
39 0,396 ± 0,001
11 0,403 ± 0,001 12 0,395 ± 0,001
Tabel 3.5. Kecepatan terminal (vT) fungsi sudut (θ) untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca
yang diberi bidang aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Dari nilai θ dan 𝑣𝑣𝑇𝑇 pada tabel 3.5 dihitung nilai 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 dan 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃.
Kemudian 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram
dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 0,4 mm di bawahnya disajikan pada tabel 3.6 dan gambar 3.2.
Tabel 3.6. 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi bidang
aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya
No tan θ 𝑣𝑣𝑇𝑇/ cos 𝜃𝜃 (m/s) 1 0,65 0,35 2 0,70 0,40 3 0,75 0,46 4 0,81 0,51
Ganbar 3.2. Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang kaca yang diberi
bidang aluminium setebal 1,6 mm di bawahnya
Grafik 𝑣𝑣𝑇𝑇/ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 fungsi 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 pada ganbar 3.2 difit dengan persamaan 𝑣𝑣𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃
= Ax − B
sesuai persamaan (2.19) 𝑣𝑣𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃
=𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃 −
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝜇𝜇
menghasilkan nilai A = (1,01 ± 0,01) m/s dan nilai B = (0,31 ± 0,01) m/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
Nilai A sepadan dengan nilai 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏
, nilai x sepadan dengan nilai𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝜃𝜃, dan
nilai B sepadan dengan nilai 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏𝜇𝜇 sehingga nilai koefisien redaman magnetik
(b) dihitung sebagai
𝑏𝑏 =𝑚𝑚𝑚𝑚𝐴𝐴
𝑏𝑏 =(22 g)(9,8 m/s2)
1,01 m/s= 213 g/s
dan ralatnya adalah
∆𝑏𝑏𝑏𝑏
= ��∆mm�
2
+ �∆AA�
2
∆𝑏𝑏𝑏𝑏
= ��0,0122
�2
+ �0,011,01
�2
= 0,03
∆b = 0,03 x b = 0,03 x 213 g/s = 6 g/s
Maka, nilai koefisien redaman magnetik untuk magnet Neodymium bermassa 22
gram dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang aluminium setebal 1,6
mm adalah b = (213 ± 6) g/s.
Untuk nilai B yang sepadan dengan 𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇𝑏𝑏
dan nilai A yang sepadan
dengan 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏
, koefisien gesek kinetik (µ) dihitung sebagai
𝜇𝜇 =𝐵𝐵𝐴𝐴
𝜇𝜇 =0,311,01
= 0,31
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
ralatnya adalah
∆𝜇𝜇𝜇𝜇
= ��∆BB�
2
+ �∆AA�
2
∆𝜇𝜇𝜇𝜇
= ��0,010,31
�2
+ �0,011,01
�2
= 0,03
∆µ = 0,03 x µ = 0,03 x 0,33 g/s = 0,01
Maka, nilai koefisien gesek kinetik untuk magnet Neodymium bermassa 22 gram
dan berdiameter 25 mm yang bergerak di atas bidang aluminium setebal 1,6 mm
adalah µ = 0,31 ± 0,01.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI