-
Halaman 1 dari 98
BAB I PENDAHULUAN
A. SATUAN DAN STANDARD
Ilmu pengukuran listrik merupakan bagian integral dari ilmu
fisika. Kebanyakan alat-alat ukur yang sekarang yang digunakan pada
prinsipnya sama dengan alat-alat ukur konvensional, tetapi dengan
banyak mengalami perbaikan-perbaikan tentang ketelitiannya.
Untuk menetapkan nilai dari beberapa besaran yang bisa diukur,
haruslah diketahui dulu nilai, jumlah dan satuannya. Jumlah
biasanya lalu ditulis dalam bentuk angka-angka, sedangkan satuan
menunjukkan besarannya.
Pengertian tentang hal ini adalah penting dan haruslah diketahui
dan disetujui bersama oleh para teknisi-teknisi antara
bangsa-bangsa, karena dengan melihat macam satuannya, maka dapat
diketahui besarana pada yang diukur.
Untuk menetapkan system satuan ini dibentuklah suatu komisi
standard internasional. Sistem satuan yang pertama adalah : C. G.
S. entimeter, Gram, Second (detik) sebagai dasar. Ada dua system
C.G.S. yang digunakan : yaitu system C. G. S. electrostatic dan
system elektromagnetis. Sistem CGS elektrostatis itu media
mempunyai permittivity () disamping C.G.S. dalam satuan besaran
listrik. Sedang pada system C.G.S. elektromagnetis media mempunyai
permeability ().
Dalam pengukuran listrik yang banyak digunakan adalah yang
kedua. Tetapi antara kedua satuan tersebut terdapat hubungan
sehingga antara satuan yang satu dan yang lainnya dapat
diganti.
Dasar daripada hubungan berbagai besaran listrik didefinisikan
dalam bentuk gaya dan kecepatan atau percepatan.
1) Sistem Satuan C.G.S. dan Satuan Praktis Sistem C.G.S.
elektromgnetis dalam praktek jarang digunakan. Telah
ditetapkan bahwa dalam satuan praktis kuat arus = 1/10 satuan
kuat arus dalam system elektromagnetis dan tahanan = 109 satuan
tahanan dalam system CGS elektromagnetis.
Untuk besaran-besaran listrik yang lain dapat dicari misalnya
sebagai contoh : Emf = I x R = 109. 10-1 = 108 emf satuan
elektromagnetis. Satuan-satuan praktis yang sering digunakan dalam
pengukuran-
pengukuran besaran listrik ialah : Arus listrik (I) = Ampere (A)
Tegangan (V) = Volt (V) Tahanan (R) = Ohm () Daya semu (S) =
Voltampere (VA) Daya nyata (P) = Watt (W) Daya reaktif (Q) =
Voltampere reaktif (VAR) Induktansi (L) = Henry (H) Kapasitansi (C)
= Farad (F) Muatan Listrik (Q) = Coulomb (C) Dan sebagainya
-
Halaman 2 dari 98
Penurunan satuan-satuan yang lebih kecil adalah :
1. Picco (p) = 10-12 2. Nano (n) = 10-9 3. Micro () = 10-6 4.
Milli (m) = 10-3 5. Centi (C) = 10-2 6. Deci (d) = 10-1 7. Deca
(da) = 10
2) Sistem Satuan M K S Oleh Prof. G. Giorgi dalam tahun 1901
diusulkan system satuan Meter,
Kilogram, Second (M K S). Sistem ini merupakan pengembangan
system CGS, dimana panjang dalam meter, berat dalam kilogram dan
waktu dalam detik.
Sehingga dalam system MKS ini adalah sebagai berikut : Luas = m2
Volume = m3 Kecepatan = m/det Gaya = Newton (105 dyne) Kerja,
energi = Joule (Newton-meter) Daya = Watt (Newton meter/ second)
Kuat arus = ampere
Tegangan = Volt
B. Alat Ukur
Secara umum alat ukur ada 2 type yaitu : Absolute
Instruments.
Merupakan alat ukur standard yng sering digunakan di
laboratorium-laboratorium dan jarang dijumpai dalam pemakaian di
pasaran, lagi pula alat ini tidak memerlukan pengkalibrasian dan
digunakan sebagai standard.
Secondary Instruments Merupakan alat ukur dimana harga yang
ditunjukkan karena adanya penyimpangan dari alat ukur penunjuknya
(jarum penunjuk) dan ternyata dalam penunjukkan ada penyimpangan
maka alat ini harus terlebih dahulu disesuaikan/ dikalibrasikan
dengan membandingkan dengan absolute instrument atau alat ukur lain
yang telah lebih dahulu disesuaikan.
8. Hecto (H) = 102 9. Kilo (K) = 103 10. Mega (M) = 106 11. Giga
(G) = 109 12. Tera (T) = 1012
-
Halaman 3 dari 98
Persamaan Gerak dari Penyimpangan Jarum Penunjuk Bila jarum
penunjuk dari meter menyimpang maka persamaan gerak
umumnya adalah :
TwTdtdk
dtdP =+++ .2
2
Dimana : P = moment inersia k = koefisien redaman Tw = Torsi
Dari persamaan diatas, bila meter dalam keadaan diam.
== 02
2
dtd
dtd ; T = Tw
Dengan memisalkan ( ) stet = , maka penyelesaian dari persamaan
diatas bagian homogennya adalah :
02
=++ Tdtd
dtdP
P S2 ept + k S ept + T ept = 0 P S2 + k S + T = 0
PPTkkS
242
12=
Jadi penyelesaian persamaan homogennya
(t) = C1 eS1t + C2 eS2t
Dimana : S1 P
PTkk2
42 +=
S2 P
PTkk2
42 = Kemungkinan-kemungkinannya :
i. k2 < 4 P T Under damped (redaman kurang) ii. k2 = 4 P T
Critical damped (redaman kritis)
iii. k2 > 4 P T Over damped (redaman lebih) Penyelesaian
umumnya : (t) = C1 eS1t + C2 eS2t + Tw/S
i. Under damped (redaman kurang) (t) = C e- sin (t +) + Tw/S
dengan : = K/2P
= P
kPT2
2
ii. Critical damped (redaman kritis)
-
Halaman 4 dari 98
(t) = C1 eS1t + C2 eS2t + Tw/S dengan : = K/2P S1 = S2 = -
iii. Over damped (redaman lebih) (t) = C1 e(- +)t + C2 e(- +1)t
+ Tw/S = e-t (C1 et + C1 e-1t ) + Tw/S atau (t) = e-t (C3 cosh t +
C4 sin t ) + Tw/S dengan : a = k/2P
=P
PTD2
42 Gambar 1.1 Bentuk gelombang penyimpangan jarum penunjuk
Keterangan :
a. Under damped (redaman kurang) b. Over damped (redaman lebih)
c. Critical damped (redaman kritis)
Waktu
Redaman kurang A
Redaman kritis C
o
BRedaman lebih
-
Halaman 5 dari 98
BAB II KESALAHAN-KESALAHAN DALAM PENGUKURAN
Didalam pengukuran listrik selalu dijumpai kesalahan-kesalahan
hasil pengamatan. Kesalahan-kesalahan tersebut dapat terjadi
karaena si pengamat maupun oleh keadaan sekitarnya (suhu) atau dari
alat ukur sendiri yang membuat kesalahan. Kesalahan dari konstruksi
alat ukur sendiri besarnya ditentukan oleh pabrik
Sebelum dibahas tentang kesalahan (error) ini, maka perlu
diketahui lebih dulu tentang istilah-istilah dalam pengukuran
listrik adalah sbagai berikut :
Ketelitian (accuracy) Ialah angka yang menunjukkan pendekatan
dengan harga yang ditunjukkan sebenarnya daripada besaran yang
diukur. Contoh :
1. Sebuah amperemeter menunjukkan arus sebesar 10 A, sedang
accuracy 1 %, maka kesalahan dalam pengukurannya adalah 1% x 10 A =
0,1 A sehingga harga sebenarnya dari hasil pengukuran adalah
(100,1) A atau (9,9 atau 10,1) A
2. Sebuah amperemeter mempunyai accuracy 2 % untuk penunjukkan
skala penuh. Bila amperemeter tersebut skala yang digunakan adalah
300 V, sedang jarum penunjuk pada 150 V, maka accuracynya :
150300 x 2 % = 4 %
Didalam alat ukur accuracy secara umum adalah terhadap skala
penuh (range), sehingga kesalahan yang mungkin terjadi didalam
pengukurannnya besarnya adalah accuracy x skala penuh sehingga dari
contoh 2 tersebut kesalahan pengukurannya adalah 2% x 300 = 6 V,
maka penu8njukkan sebenarnya adalah (1506) Volt.
Presisi : Ialah kemampuan dari alat ukur dalam pengukurannya.
Bila dalam pengukurannya kesalahannya kecil, maka presisinya
tinggi, presisi ini hubungannya juga dengan accuracy
Sensitivitas Kemampuan dari alat ukur dengan input yang kecil
sudah didapat perubahan output yang besar, atau penyimpangan jarum
penunjuk yang besar. Satuan sensitivitas : Ohm/Volt Secara umum
sensitivitas ini hanya terdapat pada alat ukur voltmeter, dimana
tahanan dalam dari voltmeter tersebut besarnya adalah sensitivitas
x batas ukur voltmeter. Contoh :
1. Sebuah voltmeter mempunyai batas ukur 0-300 volt; bila alat
ukur tersebut digunakan untuk mengukur tegangan dan penunjukkannya
220 volt, sedang voltmeter tersebut mempunyai sensitivitas 1
Kohm/volt maka tahanan dalam dari voltmeter tersebut adalah 1 x 300
= 300 Kohm. Jadi disini jelas bahwa tahanan dalam dari
-
Halaman 6 dari 98
voltmeter tidak tergantung dari besar penunjukkan dalam
pengukuran tetapi sangat tergantung dari batas ukur/range dari
voltmeter.
Error (kesalahan) Ialah penyimpangan-penyimpangan dari pada
harga sebenarnya dari pengukuran.
A. Relatif Error Kesalahan relatif (relative error) merupakan
perbandingan antara besarnya kesalahan terhadap harga yang
sebenarnya. Bila harga pembacaan adalah M, sedangkan harga
sebenarnya adalah T, maka kesalahan (error) adalah : = M T
Keslahan relative = T dan dinyatakan dalam persen :
=T x 100%
Besar kecilnya error menentukan presisi dari alat ukur. B.
Kesalahan-kesalahan yang mungkin terjadi didalam pengukuran
Error karena konstruksi, besarnya ditentukan oleh pabriknya yang
biasa diberikan dalam accuracy dari alat ukur atau kelas alat
ukur.
Error (kesalahan) karena pembacaan jarum penunjuk, hal ini dapat
disebabkan karena jarum kurang runcing dan kurang tipis sehingga
bias meragukan pembacaan skala.
Karena bayangan dari jarum yang akan dapat menyebabkan kesalahan
parallax
Kesalahan karena alat ukur Kesalahan karena metoda pengukuran
0.. Kesalahan karena temperatur Kesalahan karenan ketidakpastian
dari rangkaian Dan lain-lain kesalahan
C. Batas kesalahan dari alat ukur Standard IEC no. 13B 23
menspesifikasikan bahwa
ketelitian dari alat ukur harus diberikan dalam menurut dalam 8
kelas. Klas tersebut adalah kelas : 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5;
2,5; dan 5. Dengan ini dimaksudkan bahwa kesalahan dari alat ukur.
Menurut klasifikasi seperti diberikan di dalam batas-batas ukur
penting seharusnya ada dalam batas-batas masing-masing sebagai :
0,05% ; 0,1%; 0,2%; 0,5%; 1%; 1,5%; 2,5%; 5% secara relatif kepada
harga nmaksimumnya untuk masing-masing kelas diatas. Dengan batas
ukur penting dimaksudkan, adalah bagian dari skala penunjukkan
daripada alat ukur, dimana ketelitian dari penunjukkan
digaransikan. Batas ukur penting ini tergantung dari bentuk skala,
sebagai contoh bila alat ukur mempunyai bentuk rata, seperti pada
alat ukur kumparan putar, skala yang hampir rata seperti yang
terdapat pada alat ukur elektrodinamis, maka seluruh skala dianggap
sebagai batas ukur penting. Akan tetapi bila alat
-
Halaman 7 dari 98
ukur mempunyai skala yang tidak rata, misalnya skala yang di
daerah penunjukkan nolnya sangat ditekan, sehingga di daerah dekat
pada nol tidak lagi dapat diadakan pembacaan-pembacaan yang pasti,
maka daerah penting tersebut adalah bagian dari skala tanpa
memperhitungkan daerah yang ditekan pada nol tersebut. Dan daerah
penting ini dinyatakan dengan adanya sustu sebagai pernyataan
permulaan daerah penting.
Didalam pemilihan alat ukur untuk kepentingan pengukuran atau
peralatan atau perencanaan dalam penggunaaan peralatan, maka akan
memudahkan sekali bila klasifikasi-klasifikasi tersebut digolongkan
dalam 4 golongan sesuai dengan daerah pemakaiannya yang lazim
diperuntukkannya. Alat-alat ukur dari kelas 0,05 : 0,1; 0,2 : Alat
ukur tersebut
termasuk golongan alat ukur dengan ketelitian atau presisi yang
tertinggi dari pada alat ukur penunjuk lainnya. Alat ukur tersebut
biasanya ditempatkan secara stasioner di dalam laboratorium atau
ruangan standard dan dipergunakan dalam pengukuran substandard pada
pada experiment-experiment yang memerlukan presisi yang tinggi atau
pada pengujian alat ukur lainnya.
Alat ukur dari kelas 0,5 : Alat ukur ini mempunyai ketelitian
dan presisi pada tingkat berikutnya dari kelas 0,2 dan dipergunakan
untuk pengukuran-pengukuran presisi pada umumnya alat ukur yang
portable termasuk dalam kelas ini.
Alat ukur 1 : Alat ukur ini mmepunyai presisi dan ketelitian
pada tingkat yang lebih rendah dari alat ukur kelas 0,5 dan
dipergunakan pada alat-alat ukur portable yang kecil atau alat ukur
yang ditempatkan pada panel yang besar
Alat-alat ukur kelas 1,5 atau 2,5 atau 5 : Alat-alat ukur ini
dipergunakan pada panel-panel dimana presisi serta ketelitian dari
alat ukur ini tidak begitu.
D. Sebab-sebab Kesalahan dari alat ukur Setiap alat ukur dari
type apapun yang dipergunakan untuk alat
ukur ampere maupun volt yang terdapat di pasaran telah
direncanakan sehingga batas kesalahan terdapat pada batas-batas
yang diperkenankan, sesuai dengan kelas dari pada kelas alat ukur
tersebut. Akan tetapi dalam pemakaiannya ada banyak hal yang perlu
diperhatikan seperti hal-hal dibawah ini : 1. Medan magnet luar.
Bila suatu alat ukur dipergunakan di sekitar
suatu penghantar yang dialiri arus besar atau di sekitar suatu
magnet yang sangat kuat maka medan magnetv yang terdapat dalam
celah udara pada sirkuit magnet dari pada alat ukur bisa
terpengaruh.
2. Temperatur keliling. Seperti telah dinyatakan, suatu alat
ukur telah dibuat untuk tidak terpengaruh oleh keadaan temperature
keliling, akan tetapi bila keadaan temperature keliling tersebut
adalah jauh berbeda dengan temperature 20 derajat celcius, maka
kesalahan-kesalahannya mungkin tidak dapat diabaikan.
-
Halaman 8 dari 98
3. Pemanasan sendiri. Bila suatu arus mengalir ke dalam alat
ukur, maka pada permukaan temperature dari pada komponen alat ukur
tersebut akan menaik dan menyebabkan penunjukannya berubah. Jadi
penunjukannya berubah. Jadi penunjukkan tidak akan menjadi stabil
sebelum temperature dari alat ukur tersebut jadi konstan. Jadi
setelah beberapa lama.
4. Pergeseran dari titik nol. Posisi daripada alat penunjuk dari
alat ukur tanpa kebesaran listrik yang masuk, disebut titik nol.
Stetelah digunakan beberapa lamanya, kemungkinan titik nol tersebut
berubah dan bergerak, yang disebabkan oleh fatik dari pada
pegas-pegas pengontrol. Pergeseran dari titik nol. Ini dapat
dikoreksi dengan pergeseran-pergeseran secara mekanis, dengan
cara-cara pengaturan titik nol dari luar.
5. Gesekan-gesekan. PAda alat ukur yang dibuat dengan konstruksi
sumbu dan bantalan, maka pengukuran yang berulangkali munglin
menyebabkan harga-harga yang berbeda, meskipun arus yang diukurnya
adalah tetap. Hal ini mungkin terjadi bila gesekan antara sumbu dan
bantalan besar.
6. Umur. Setelah jangka waktu dari mulai alat ukur ini dibuat
berlalu, maka berbagai komponen dan elemen dari pada alat ukur ini
mungkin berubah di dalam kebaikan kerjanya, dan akan menghasilkan
kesalahan penunjukan dari alat ukur. Agar alat ukur ini tetap siap
untuk pengukuran-pengukuran yang teliti, maka sebaiknya dilakukan
kalibrasi secara berkala dalam intervalwaktu antara setengah tahun
sampai dengan setahun.
7. Letak alat ukur. Bagian-bagian yang bergak dari alat ukur
telah dibuat sedemikian rupa, sehingga memungkinkan
pengaturan-pengaturan yang terbatas dan dengan demikian, bila alat
ukur tersebut dipakai dengan letak yang tidak ditentukan maka
posisi dari pada bagian yang bergerak dan dengan demikian alat
penunjuknya, mungkin berbeda dan menghasilkan kesalahan. Karena
titik berat dari bagian yang bergerak dari suatu alat ukur, diatur
dengan mempergunakan berat-berat pengatur, maka tidak akan terjadi
kesalahan berarti meskipun alat ukur tersebut dipakai pada letak
yang berbeda dari pada yang diperuntukkan. Akan tetapi adalah
penting untuk mempergunakan alat ukur ini di dalam letak yang
diperuntukkan sedapat mungkin. Letak penggunaan dari pada alat ukur
dinyatakan pada papan skala suatu alat ukur dengan mempergunakan
symbol-simbol tertentu seperti ditunjukkan dalam table 1.1
dibawah.
-
Halaman 9 dari 98
Tabel I.1 Letak alat ukur waktu pemakaian
Letak Tanda
Tegak
Datar
Miring (contohnya dengan sudut 60o)
60o
E. Perhitungan maksimum systematic error
Di dalam pengukuran listrik sering harus ditentukan dua atau
lebih besaran-besaran yang masing-masing mempunyai kesalahan dan
hasil terakhir dihitung dari besaran-besaran yang diukur. Untuk itu
diperlukan kemungkinan-kemungkinan menentukan maksimum systematic
error dalam hasil terakhir.
Contoh : 1. menjumlahkan/ mengurangi dua hasil pengukuran
Y = U V Dimana : U = Hasil pengukuran dengan hasil kesalahan
dU V = Hasil pengukuran dengan hasil kesalahan
dV Apabila kesalahan pada Y adalah dY, maka : Maksimum : Y + dY
= U + dU + V + dV = U + V + dU + dV Minimum : Y dY = U + V dU dV _
2 dY = 2 (dU + dV) dY = dU + dV Kesalahan relative :
VUdVdU
YdVdU
YdY
+=+=
2. Perkalian dua hasil pengukuran
Y = U.V Y + dY = (U + dU) (V+dV) = U V + U dV + V dU + dU dV
Karena dU. dV dapat diabaikan (kecil sekali atau dapat dianggap
sama dengan nol), maka diperoleh : Y + dY = U V + U dV + V dU
Sehingga : dY = U dV + V dU Kesalahan relatifnya :
Y
dUVdVUYdY .. +=
-
Halaman 10 dari 98
VU
dUVdVU.
.. +=
UdU
VdV +=
3. Hasil Bagi Dari Dua pengukuran
VUY =
Maksimum :
Y + dY =dUVdUU
+
=dUVdUU
+ x
dUVdUV
++
= 22....
dVVdVdUdUVdVUVU
+++
Dengan demikian mengabaikan suku dU. dV terhadap suku-suku yang
lain yang terdapat pada pembilang, dan juga dengan mengabaikan dV2
terhadap V2, diperoleh :
Y + dY = 2...
VdUVdVUVU ++
2
..V
dUVdVUVU ++=
Dengan demikian, maka :
VdU
VdVUdY += 2.
Kesalahan relatifnya :
VU
VdU
VdVU
YdY += 2
.
VdV
UdU +=
Contoh : 1) Dari suatu pengukuran diketahui bahwa tegangan
antara ujung-ujung
dari suatu tahanan adalah (1001) Volt. Bila besarnya arus
melalui tahanan tersebut sebesar (901) mA, maka berapakah besarnya
tahanan tersebut. Jawab :
R =IV ,
V = 100 1
Relative error = %100xVdV
= %100100
1 x = 1%
-
Halaman 11 dari 98
I = 90 0,9
Relative error = %100xI
dI
= %10090
9,0 x = 1%
Jadi R = 0221,01,190
10002,090
100 = x Kohm
2) Diketahui : U = 100 1 & V = 90 0,9
Bila : Y = U + V Y = U V Y = U . V Y = U/V Tentukan : Y
Penyelesaian :
Kesalahan relative U === %1100
1 ==UdU
Kesalahan relative V === %190
9,0 ==VdV
Y = U + V === VUdVdU
YdY
++=
= %1%100901009,01 =+
+ x Jadi Y = (100 + 90) (1% x 190) ==== Y = 190 1,9
Y = U - V === VUdVdU
YdY
+=
= %19%100901009,01 =
+ x ==== Y = (100 - 90) (0,19 x 10) Jadi Y = 10 1,9
Y = U . V === VdV
UdU
YdY +=
= 1% + 1% = 2% === dY = 2%. (100.90) = 180
Jadi Y = 9000 180
Y =VU ====
VdV
UdU
YdY +=
= 1% + 1% = 2% dY = 2%. 100/90 = 0,022
-
Halaman 12 dari 98
Jadi Y = 022,090
100 ==== Y = 1,1 0,022
3) Suatu penghantar tahanan dengan metoda seperti gambar dibawah
ini : Rx
Penunjukan volt meter 100 V pada range 0-150 V sensitivitasnya
1000 ohm/V. Penunjukan amperemeter 5 mA Tentukan kesalahan
relatifnya Penyelesaian :
2010.5
1003 === AM
VMRt Kohm
Tahanan dalam voltmeter = 150. 1000 = 150 Kohm Rt = Rx Rvm Maka
:
RvmRxRt
111 +=
==== Rx = RtRvm
RvmRt
.
= )20150(
150.20
= 23,05 Kohm Kesalahannya = (23,05 - 20) = 3,05 Kohm
Jadi kesalahan relative = %10005,23
05,3 x
= 13,2 % 4) Seperti soal no. 3 bila :
Ketelitian (accuracy) voltmeter = 2 % Dan ketelitian dari pada
amperemeter = 1% Sedang pembacaan amperemeter pada range : 0 10 mA
Hitung : Rx
A
V
-
Halaman 13 dari 98
Penyelesaian :
Rx =AMVM =====
AMdAM
VMdVM
RtdRt +=
dVM = 2% x 150 = 3 V dAM = 1% x 10 MA = 0,1 MA
maka : %5100
2351,0
1003 =+=+=
RtdRt
====Rt = (20 5 % . 20) Kohm = (20 1 ) Kohm
Rx = RtRvm
RvmRt
.
RtRvmdRtdRvm
RvmdRvm
RxdRx
RxdRx
+++=
= 5% + 0 + 20150
1 = 5,7 %
dRx = 5,7 % . 23,05 = 1,3 K ohm Jadi Rx = (23,05 + 1,3) Kohm
-
Halaman 14 dari 98
BAB III
KLASIFIKASI ALAT-ALAT UKUR
Menurut prinsip kerja dan konstruksi dari pada alat ukur lisrik,
dapat diklasifikasikan sebagai berikut :
Alat ukur kumparan putar magnet permanent (PMMC) Alat ukur besi
putar Alat ukur elektrodinamis Alat ukur elektro statis Alat ukur
induksi Alat ukur berdasarkan efek panas
Di dalam penggunaannya di dalam pengukuran maka dibedakan
metode-metode pengukuran sebagai berikut :
Metode penyimpangan : Pembacaannya langsung menunjukkan hasil
pengukuran. Bila hasil pengukurannya pada skala yang continue, maka
alat ukur ini dinamakan analog instrument yang pada umumnya pakai
jarum penunjuk. Dan bila hasil pengukurannya didisplaykan dalam
suatu skala tertentu maka dinamakan alat ukur digital.
Metode pembanding Hasil pengukuran metode ini tidak secara
langsung diketahui tetapi cara penggunaannya dengan mengusahakan
peralatannya menunjukkan nol yang berarti tidak ada arus yang
melaluinya misalnya pada potensiometer dan jembatan.
1. Alat Ukur Kumparan Putar Magnet Permanen Alat ukur kumparan
ini konstruksinya terdiri dari sebuah kumparan (coil)
yang dapat bergerak atau berputar bebas yang ditempatkan dalam
medan magnet permanent. Jarun penunjuk ini diletakkan pada kumparan
putarnya. Gambar konstruksi seperti pada gambar 3.1
-
Halaman 15 dari 98
Gambar 3.1 Konstruksi alat ukur kumparan putar
Cara Kerja : Bila kumparan dilalui arus searah I, maka pada
kedua sisi kumparan yang berada dalam medan magnet akan timbul gaya
lorentz sebesar F dengan arah sesuai dengan kaidah tangan kiri
Flemming.
Gambar 3.2 Prinsip kerja alat ukur kumparan putar
Kedua gaya ini akan memberikan momen (kopel) sehingga kumparan
akan berputar pada sumbunya dan berhenti pada kedudukan kumparan
sejajar dengan bidang netral magnetic, dimana bidang netral
magnetic adalah sebuah bidang yang tegak lurus terhadap arah medan
magnet. Dari gambar 3.2 diatas :
Gaya : F = N. a. B. i Kopel : TD = F. b = N a b B i
dimana : N = jumlah lilitan I = kuat arus B = Kecepatan fluks
magnet
Untuk memperoleh simpangan jarum penunjuk yang sesuai dengan
harga dari besaran yang diukur/ arus yang mengalir dalam kumparan,
maka diperlukan momen lawan yang menentang momen penggerak TD.
Momen lawan Tc ini akan menghentikan jarum penunjuk dalam
kesetimbangan sehingga menunjukkan harga tertentu. Momen lawan Tc
didapat dari pegas spiral dan besarnya adalah :
Tc = T. Dimana : T = Konstanta pegas = Sudut simpangan
i
F aU
B
S
i
b
-
Halaman 16 dari 98
Dalam keadaan keseimbangan. TD = Tc N a b B I = T
= T
iBbaN ....
TiBbaN .... = Konstanta alat ukur
Dari sini nampak bahwa merupakan fungsi linier dari arus, maka
skala dari alat ukur ini adalah linier. Proses interaksi antara
momen putar dan momen lawan akan mengakibatkan terjadinya gerakan
osilasi dari jarum penunjuk di sekitar keseimbangannnya sebelum
berhenti. Hal ini dapat menimbulkan kesalahan pada pembacaan skala
hasil pengukuran. Oleh karena itu perlu diberikan peredaman gerakan
osilasi tersebut. Dari cara kerja alat ukur diatas dapat
disimpulkan sebagai berikut :
Berputarnya kumparan putar akibat momen putar TD. Diperlukan
momen lawan Tc untuk memperoleh hasil penunjukan
yang sesuai dengan arus yang mengalir dalam kumparan Diperlukan
peredaman dari gerak osilasi yang terjadi pada kumparan
putar. Cara peredaman : Peredaman dari gerakan osilasi ini dapat
dilakukan antara lain dengan :
9 Rem udara
Gambar 3.3 Rem udara
Apabila jarum bergerak ke kanan / ke kiri dalam penyimpangannya
maka
gerakan ini diteruskan oleh pengisap dalam tabung karena adanya
hubungan (lihat gambar 3.3)
Gerakan pengisap dalam tabung akan menimbulkan momen peredam
pada sumbu kumparan putar, yang arahnya selalu melawan arah gerakan
jarum penunjuk. Timbulnya momen peredam ini karena adanya tekanan
udara dalam
-
Halaman 17 dari 98
tabung yang dapat keluar/ masuk lewat celah yang sempit diantara
dinding tabung dan pengisap.
9 Rem arus putar
Ganbar 3.4 Rem arus putar
Gerakan jarum penunjuk ke kiri / kekanan diteruskan oleh keeping
liogam yang akan memotong medan magnet permanent. KArena pemotongan
medan magnet ini, maka akan timbul perubahan flux pada keeping
logam dan berakibat timbulnya arus putar pada keeping logam
tersebut.
Akibat timbulnya arus putar dalam keeping logam, maka interaksi
gaya yang mengakibatkan momen peredam pada sumbu kumparan putar.
Arah dari momen peredam ini selalu melawan arah dari gerakan dari
jarum penunjuk
9 Memasang rangka pada kumparan putar
Gambar 3.5 (a) dan (b)Rangka Kumparan Putar
Gerakan dari jarum penunjuk diteruskan oleh rangka kumparan,
sehingga medan magnet dipotong oleh rangka kumparan. Pada rangka
akan timbul arus induksi dengan arah sesuai dengan aturan tangan
kiri. Interaksi antara arus induksi
-
Halaman 18 dari 98
dan medan magnet akan menimbulkan gaya pada masing-masing sisi
rangka kumparan yang sama besar dan berlawanan arah. Dengan
demikian timbul momen peredaman yang berlawanan dengan momen
gerakan jarum. Pemakaian :
Penggunaan alat ukur ini banya dipakai dalam
pengukuran-pengukuran arus searah sebagai :
Amperemeter Ohmeter Voltmeter Galvanometer Multimeter
Dalam penggunaan dengan arus bolak-balik, maka diperlukan
rectifier (penyearah) sebelum besaran bolak-balik tersebut,
dimasukkan dalam alat ukur.
Ketelitian pada alat ukur ini cukup tinggi tergantung dari pada
magnet permanent yang digunakan.
Simbol untuk alat ukur ini :
2. Alat Ukur Besi Putar (Moving Iron Instrument )
Alat ukur kelas ini ada dua type, yaitu : Repulsion type
Attraction type
Konstruksi dari alat ukur ini terdiri dari kumparan tetap dan
sepasang besi lunak yang mudah demagnetisasi. Besi lunak tersebut
ditempatkan dalam ruang di antara kumparan tetap dimana besi lunak
yang satu ditempatkan menempel pada kumparan tetap dan yang satu
lagi berhubungan dengan sumbu/ as dari pada jarum penunjuk sehingga
dapat bergerak/ berputar bebas (lihat gambar 3.6)
Dengan Rectifier
1 = Kumparan 2 = Sumbu jarum penunjuk 3 = Sepasang besi lunak 4
= Jarum penunjuk
-
Halaman 19 dari 98
Gambar 3.6 Alat ukur besi putar
Cara kerja : Bila ada arus mengalir melalui kumparan, maka dalam
ruangan akan timbul medan elektromagnetis yang akan mengakibatkan
kedua besi lunaka tersebut termagnetisasi dan bersifat sebagai
magnet permanent.
Pasangan besi lunak tersebut akan mempunyai sepasang kutub yang
berhadapan yang sama (lihat gambar 3.6). Akibatnya menurut hukum
fisika kutub-kutub yang sejenis (sama) akan mengalami gaya
tolak-menolak, maka besi lunak yang berhubungan dengan sumbu jarum
penunjuk ditolak oleh besi lunak yang tetap menempel pada kumparan
tetap. Dengan demikian jarum penunjuk pun ikut berputar melalui
satu penyimpangan tertentu yang besarnya sama tergantung kepada
besar kecilnya arus yang lewat kumparan. Karena kutub-kutub magnet
daripada besi lunak selalu mempunyai arah yang sama baik arus yang
lewat kumparan tersebut berubah arah, maka alat ukur ini dapat
digunakan untuk mengukur besaran arus searah (DC) maupun arus
bolak-balik (AC) Pemakaian : Alat ukur ini banyak digunakan sebagai
voltmeter dan ampere meter arus bolak-balik. Simbol daripada alat
ukur ini :
-
Halaman 20 dari 98
3. Alat ukur Elektrodinamis Bentuk konstruksi dari alat ukur ini
terdiri dari kumparan putar dan
kumparan tetap atau diam. GAmbar konstruksi dapat dilihat pada
gambar 3.7 Medan magnet dibangkitkan oleh kumparan tetap yang
mempunyai Dua bagian gulungan atau coil yang sama dipasang paralel
satu sama lain,
sedang rangkaian elektrisnya dari kedua kumparan tersebut
terhubung serie atau paralel
Gambar 3.7 Konstruksi alat ukur elektrodinamis
i. Kumparan tetap ii. Kumparan putar
iii. Sumbu kumparan putar iv. Jarum penunjuk
Cara kerja : Prinsip kerja dari pada alat ukur ini sama dengan
prinsip kerja tipe alat ukur kumparan putar magnet permanent. Hanya
saja medan magnet yang terjadi dibangkitkan oleh kumparan
tetap.
-
Halaman 21 dari 98
Gambar 3.8 Prinsip alat ukur elektrodinamis Misalkan arus yang
mengalir dalam kumparan tetap I1 akan menimbulkan
medan magnet dengan kerapatan flux magnet B dalam ruang dimana
kumparan putar berada. Pada kumparan putar mengalir arus I2, maka
interaksi antar medan magnet dan arus I2 menyebabkan momen putar
pada kumparan putar yang besarnya T sebanding dengan I1 I2 dan bila
sebagai voltmeter dimana I1 = I1 = I maka T sebanding dengan I2,
akibat momen putar ini jarum akan bergerak memberikan simpangan
pada skala. Untuk mencapai kesetimbangan dari momen putar ini
diperlukan sustu momen lawan sehingga dapat diperoleh penunjukan
yang sesuai dengan besarnya arus yang mengalir dipergunakan pegas
dari spiral.
Disamping itu diperlukan pula peredaman untuk mengurangi osilasi
yang terjadi seperti pada alat ukur kumparan putar. Pemakaiannya
dapt digunakan untuk mengukur tegangan dan arus sebagai voltmeter/
amperemeter arus bolak-balik dan arus searah (AC/ DC), juga untuk
mengukur daya sebagai wattmeter. Simbol untuk alat ukur ini adalah
: 4. Alat ukur elektrostatis
Pada alat ukur type ini bekerjanya atas dasar gaya elektrostatis
sebagai akibat interaksi antara dua elektroda yang mempunyai beda
potensial. Gambar konstruksi dapat dilihat dari gambar 3.9
i
i
Pointer Movable Coil
Scale
Fixed Coil
-
Halaman 22 dari 98
Gambar 3.9 Alat ukur elektrostatis Cara kerja : Bila suatu
tegangan V yang akan diukur ditempatkan diantara elektroda tetap
dan elektroda berputar, maka pada elektroda putar akan mendapatkan
momen putar yang sebanding dengan V2. Elektroda ini dibuat
sedemikian sehingga didapatkan skala rata. Momen yang menyebabkan
elektroda putar bergerak didapat dari medan elektrostatis yang
terjadi diantara kedua keeping elektroda yang bertindak sebagai
kondensator. Pemakaian Alat ukur ini dapat digunakan untuk mengukur
tegangan yang tinggi sebagai voltmeter AC/ DC. Simbol untuk alat
ukur ini : 5. Alat ukur induksi
Alat ukur ini terdiri dari piringan logam yang dapat berputar
pada porosnya dan dua biah kumparan tetap.
Konstruksi alat ini seperti terlihat pada gambar 3.10
-
Halaman 23 dari 98
Gambar 3.10 Alat ukur Induksi
Cara kerja : Bila kumparan induksi dilalui arus, maka akan
timbul medan magnet
bolak-balik. Medan magnet ini akan menimbulkan arus putar pada
piringan logam. Dan arus pusar pada logam ini akan membangkitkan
pula medan magnet sehingga interaksi dengan medan magnet dari
kumparan iniduksi menimbulkan momen putar/ momen gerak pada
piringan logam. Pemakaian Penggunaan alat ukur ini sebagai
voltmeter, amperemeter dan wattmeter AC.
Simbol untuk alat ukur ini ialah :
6. Alat ukur berdasarkan efek panas/ thermokopel
Dalam gambar 3.1, dua logam yang berlainan dihubungkan pada
ujung-ujungnya J1 dan J2 sehingga membentuk suatu circuit. Bila
suatu perbedaan temperatur T2 T1 terdapat antara kedua titik hubung
tersebut maka suatu gaya gerak listrik dibangkitkan dalam circuit
tersebut yang memungkinkan arus mengalir didalamnya.
Elemen yang demikian disebut thermocouple dan gaya gerak listrik
yang dibangkitkan disebut daya gerak gaya listrik thermis (GGL
thermis).
Alat ukur
thermocouple mempergunakan thermocouple seperti
M1 (temperature T2)
M2
M1
M1 (temperature T1)
(T1 T2)
-
Halaman 24 dari 98
dimaksud diatas, mengkonversikan arus bolak-balik atau arus
searah atau pula tegangan, yang akan diukur, menjadi tegangan
searah dan diukur melalui suatu alat ukur kumparan putar
Pemakaian Alat ukur ini digunakan untuk voltmeter, amperemeter
dan wattmeter AC dan DC. Simbol untuk alat ukur ini adalah 7. Alat
ukur penyearah
Alat ukur kumparan putar magnet tetap (PMMC) hanya dapat
digunakan untuk mengukur arus dan tegangan arus searah, maka bila
digunakan untuk mengukur besaran arus bolak-balik (AC) harus diberi
rectifier arus penyearah.
Didalam pembentukan gelombang besaran arus searah ada 2 macam
yaitu :
a) Half wafe Rectifier
Io
Aru
s Te
gang
an
Waktu
Waktu
(b)
O
O
(c)
-
Halaman 25 dari 98
b) Full wave Rectifier
Aru
s Te
gang
an
Waktu
Waktu
(b)
O
O
(c)
-
Halaman 26 dari 98
Dengan satu rectifier, akan diperoleh gelombang separuh
(halfwave) untuk tegangan Vg(lihat gambar 3.12)
Dengan hubungan jembatan, diperoleh gelombang penuh (fullwave)
untuk tegangan Vg (lihat gambar 3.13)
Karenanya akan dikenal istilah form factor (factor bentuk) yang
didefinisikan : fb =
maka bila untuk besaran tegangan.
fb = outputrataVrata
inputVeff_
_
Veff = { }T dttfT0
2)(.1
Vrata-rata = { }T
dttfT0
)(.1
Veff untuk gelombang sinus (besaran arus bolak-balik)
adalah:
Veff = 2
maxV
Sedang harga rata-rata dari masing-masing :
Untuk gelombang separuh : Vrata-rata = maxV
Untuk gelombang penuh : Vrata-rata = max.2 V
Maka untuk gelombang separuh :
fb = max2
max
V
V
====fb = 2 = 2,22
Sedang untuk gelombang penuh :
fb = max.22
max
V
V
= 22
Alat-alat ukur yang biasa digunakan untuk pengukuran-pengukuran
adalah seperti ditunjukkan dalam table 3.1 dibawah
Harga efektif dari gelombang input Harga rata-rata setelah
melalui rectifier
-
Halaman 27 dari 98
BAB IV PENGGUNAAN-PENGGUNAAN AMPERE METER, VOLTMETER DAN
OHMMETER
A. Amperemeter Untuk mengukur arus dari sustu rangkaian dapat
digunakan amperemeter.
Cara pemasangan amperemeter dengan beban, dimana arus tersebut
mengalir harus dihubungkan seri seperti terlihat pada gambar
4.1
AM = ampere meter RL = tahanan beban Gambar 4.1 pemasangan
amperemeter
Disini ampere meter mempunyai tahanan dalam Ri dan kumparan L.
Arus I mengalir akan lewat amperemeter, jadi lewat kumparan dari
amperemeter sehingga akan menyimpang jarum penunjukkan yang akan
menunjukkan besarnya harga arus yang tertera.
Besarnya arus yang mengalir dalam ampere meter tertentu menurut
kemampuan atau batas ukur dari suatu ampere.
Bila arus yang diukur melebihi dari besarnya arus batas ukur
maka hal ini akan mengakibatkan rusaknya meter tersebut.
1) Memperbesar batas ukur/ range amperemeter a) Besaran arus
searah
Bila batas ukur dari suatu amperemeter misalnya 1 mA, akan
digunakan untuk mengukur arus yang lebih besar dari I mA maka harus
dipasang tahanan paralel Rshunt dengan amperemeter, karena besaran
arus searah maka kumpraran L dari amperemeter akan terhubung
singkat. Misalnya batas ukur yang dikehendaki I mA, maka besar arus
yang lewat tahanan shunt adalah :
Ish = (I-i) mA Besar tahanan shunt dapat dicari dari gambar
4.2;
VAB = i. Ri VAB = Ish. Rsh
Sehingga i. Ri = Ish. Rsh Rsh = RiIshi .
Atau dapat juga Rsh diperoleh dari persamaan berikut :
Rsh = RiiI
i .)(
A
RL
-
Halaman 28 dari 98
Sehingga Rsh = Rin
.)1(
1
Dimana n= iI
Gambar 4.2 Memperbesar batas ukur amperemeter DC b) Besaran arus
bolak-balik
Bila batas ukur dari suatu amperemeter misalnya i mA, akan
digunakan untuk mengukur arus yang lebih besar dari I mA, maka
harus dipasang impedansi paralel dengan amperemeter disini karena
besaran arus bolak-balik maka besar induktansi kumparan amperemeter
L ada harganya.
Misalnya batas ukur yang dikehendaki I mA, maka secara sama
dengan untuk besaran arus searah akan diperoleh persamaan sebagai
berikut tetapi tahanan Rsh diganti dengan impedansi Zsh dan tahanan
dalam Ri dengan impedansi dalam Zi.
Zsh = ish
ZIi .
Dimana : Zi = Ri + j L (impedansi dari ampere meter) Zsh = Rsh +
j Lsh
Zsh = iZn.
11
Dimana : n =iI
Supaya alat ukur tersebut tidak tergantung dengan frekuensi maka
:
i
sh
ZZ
n=1
1
LjRLjR
i
shsh
....
++=
)..1(
)..1.(
ii
sh
shsh
RLjR
RLjR
++
=
Rs
AIsh
iRL
-
Halaman 29 dari 98
Sehingga supaya alat ukur tersebut tidak tergantung frekuensi
maka :
ish
sh
RL
RL =
Gambar 4.3 Memperbesar batas ukur amperemeter AC Dari
rumus-rumus yang didapat, tahanan shunt/ impedansi shunt besarnya
harus selalu lebih kecil dari tahanan/ impedansi dalam dari
amperemeter. Contoh :
Suatu amperemeter dari kumparan putar magnet permanent (PMMC)
untuk mengukur arus dc mempunyai batas ukur 1 mA. Tahanan dalam
amperemeter : Ri = 60 ohm, L = 0,75 H. Batas ukur dikehendaki
menjadi 1 ampere. Tentukan besarnya tahanan shunt. Jawab : Dari
gambar 4.2 diatas,
Ish = I I = 1000 1 = 999 mA Dalam pengukuran arus searah maka
yang diperhitungkan adalah
besarnya tahanan dalam dari ampere meter dan tahanan shunt,
induktansi L tidak ikut diperhitungkan , maka :
Rsh ish
RIi .=
Rsh 061,060.9991 ==
B. Voltmeter
Untuk mengukur tegangan dari pada terminal atau ujung dari suatu
rangkaian dapat digunakan voltmeter yang ditempatkan paralel
terhadap beban/ rangkaian yang hendak diketahui tegangannya lihat
gambar 4.4
E = tegangan sumber
R = tahanan rangkaian RL = tahanan beban VM = volt meter
Gambar 4.4 pemasangan voltmeter
Rs
AIsh
i
RL
RL V
R
E
-
Halaman 30 dari 98
Sebagai telah diketahui bahwa dalam voltmeter mempunyai tahanan
dalam/ impedansi dalam yang terdiri dari tahanan Ri dan kumparan L.
Pada voltmeter tahanan dalam tersebut adalah besar. Besarnya arus
yang mengalir melalui volt meter ini sudah tertentu, bila tegangan
yang diukur melebihi tegangan batas ukur dari voltmeter, meter akan
rusak.
1. Memperbesar batas ukur dari voltmeter a. Besaran arus
searah
Untuk memperbesar batas ukur dari voltmeter dapat dengan
memberikan tahanan seri dengan voltmeter lihat gambar 4.5. Karena
besaran arus searah maka induktansi L dari kumparan voltmeter
hubung singkat.
Gambar 4.5 Memperbesar batas ukur voltmeter DC Misalkan batas
ukur voltmeter v volt. Dikehendaki batas ukur tersebut menjadi V
volt. Besarnya arus yang lewat VM ialah i A. Jadi :
VAB = i. Rs + v i. Rs = VAB - v
Rs = i
vVAB
Rs = i
RiV dAB .
Rs = dAB RiV
Disini Rd = tahanan dalam dari meter i = arus yang lewat
meter
Jadi tahanan seri Rs dapat dihitung Perbesaran batas ukur
tegangan dapat dituliskan sebagai berikut :
n = kaliv
VAB
Rs = (n-1). Rd
b. Besaran arus bolak-balik
A
RL
B
i
Rs
R
V
E
-
Halaman 31 dari 98
Untuk pengukuran tegangan Ac, harga impedansi total antara
tahanan Rs dan impedansi dalam dari voltmeter tergantung pada
frekwensi, bila frekwensi berubah impedansi total ini juga berubah.
Hal ini akan menyebabkan kesalahan pengukuran karena frekwensi.
Untuk memperkecil kesalahan ini dapat diberikan suatu kapasitor C
paralel dengan Rs seperti gambar 4.6.
Gambar 4.6 Memperbesar batas ukur voltmeter AC
Sehingga tahanan Rs akan bersifat non induktif untuk
mengkompensasi induktansi L dari meter.
Harga Rs>>Ri dan besarnya kapasitor adalah sebagai berikut
:
C =2).21( Rs
L+
C = 0,41. 2RsL
Contoh : Suatu voltmeter dari moving iron (besi putar) mempunyai
simpangan maximum untuk arus 0,1 A DC, tahanan dalam Ri = 500 ohm,
L = 1 H.
Bila diinginkan agar batas ukur voltmeter tersebut 250 volt DC
dan 250 volt AC, maka tentukan Rs dan C yang diperlukan.
Jawab : Batas ukur voltmeter v = i. Ri = 0,1 . 500 = 50 volt DC
Dikehendaki : V = 250 volt DC
Dari rumus : Rs = 5001,0
250 = 2500 500 = 2000 Rs = 2 Kohm Untuk voltmeter AC, missal f =
50 Hz, dengan Rs = 2 Kohm, tanpa
kapasitor C, maka :
RL
Rs C
R
V
E
-
Halaman 32 dari 98
B
Zt = 22 )...2()( LfRsRi ++ = 22 )1.50.28,6()2000500( ++ Zt =
2520 ohm Arus yang lewat kumparan :
Iac = Zt
VAB
Iac = 2520250 A
Simpangan maksimum dari meter membutuhkan arus yang lewat
kumparan 0,1 A, sedang Iac < 0,1 A, maka simpangan tidak akan
mencapai maximum. Jadi penunjukan voltmeter :
VoltxIac .2482502520.1,0
250250.1,0
== Jadi lebih rendah dari batas ukur yang dikehendaki. Maka
untuk memperbaiki ini dipasang C paralel sebesar :
C = 0,41 . 2RsL
= 0,41 2)2000(1 = 10-8 F = 0,01 F
C. Ohmmeter
Untuk mengukur tahanan dengan pembacaan langsung dapat digunakan
ohmmeter yang rangkaiannya seperti pada gambar 4.7
pRsRi )( +
Gambar 4.7 Rangkaian dari ohmmeter Rp = tahanan pengatur nol
ohm
Rs = tahanan serie Ri = tahanan dalam meter L = induktansi
kumparan Rx = tahanan yang diukur E = sumber tegangan DC
(baterai)
Rx
Rp
Rs
SE
A
-
Halaman 33 dari 98
Switch S dalam keadaan dibuka, a dan b dihubungkan singkat, Rp
diatur sehingga didapat simpangan meter yang maksimum, jadi arus
maksimum misalnya Io, (mengukur nol ohm). Dalam keadaan ini arus
yang lewat Rs ialah :
Is = Io + IoRpRi .
Is = ).(Rp
RpRiIo +
Bila )(Rp
RpRi + = k dan tahanan paralel Rp dengan Ri adalah Rpr maka
:
Is = )(RsRpr
E+
Dari persamaan Is = k. Io Kemudian bila sekarang Rx dihubungkan,
dan arus yang lewat meter I, arus yang lewat Rs menurut persamaan
tersebut Is = k. I
Jadi KI = RxRprRs
E++
Sehingga
RxRprRs
ERprRs
E
IkIok
+++=
..
maka : Rx = (Rs + Rpr) IIo - (Rs + Rpr)
Rx = (Rs + Rpr) (IIo - 1)
Dalam prakteknya Rp >> Ri sehingga Rpr = Ri Maka
Rx = (Rs + Ri) (IIo - 1)
Jadi dari persamaan diatas harga Rx diataur besarnya oleh harga
I. Untuk Rx = 0, arus yang lewat meter Io.` Bila arus I = 2
1 Io, maka :
Rx = Rs + Ri Dengan demikian skala dapat dibuat tidak terhadap
arus, tetapi terhadap
tahanan langsung, maka Rx dapat dibaca langsung besarnya.
-
Halaman 34 dari 98
Dengan memasang tahanan sebesar p
RiRs + maka range pengukuran dapat diperluas dengan perkalian
sebagai berikut R x 1 , R x 10 , R x 1K dst
Karena pada waktu S ditutup, arus tersebut mengalir melalui
meter ukur
dengan tahanan luar p
Rx
BAB V
POTENSIOMETER
Potensiometer penting untuk pengukuran dengan metode
perbandingan yaitu keadaan setimbang dari suatu rangkaian
pengukuran-pengukuran dengan metode perbandingan ini mempunyai
ketelitian yang tinggi, karena tidak tergantung dari pembacaan atau
defleksi dari jarum penunjuk, dimana ketelitiannya bisa mencapai
0,0001 %. Pengukuran dari potensiometer antara lain untuk mengukur
tahanan, mengukur tegangan, mengukur arus ataupun untuk mengukur
daya, hanya saja alat ukur ini sebenarnya hanya untuk mengukur
tegangan sehingga bila dikehendaki besaran lain harus lebih dahulu
dirubah menjadi besaran tegangan dan secara umum biasanya digunakan
untuk kalibrasi voltmeter dan amperemeter
A. Prinsip Potensiometer Dalam gambar 5.1 menunjukkan prinsip
suatu potensiometer yang
sederhana.
Gambar 5.1 Prinsip dari potensiometer Ex = Tegangan yang diukur
R = Tahanan potensiometer Est = Tegangan standard yang
diketahui
Misalnya waktu K ditutup, R diatur sehingga berkedudukan r, dan
galvanometer dalam keadaan setimbang, maka :
I.r = Est dan RExI =
EstrREx .=
Pada prinsip diatas harga hasil pengukuran EX bukan merupakan
tegangan terminal beban nol karena besarnya sangat tergantung dari
besar arus yang mengalir I dimana arus I tersebut berasal dari Ex,
sehingga harga sebenarnya hasil pengukuran dipengaruhi tahanan
dalam dari Ex.
ExK
rR G
I
Est
-
Halaman 35 dari 98
Untuk mengeliminir hal diatas digunakan seperti gambar 5.2 yang
kemudian dikembangkan lagi seperti dalam gambar 5.3, dimana tahanan
gesernya terdiri dari dua bagian yaitu yang satu berupa
tahapan-tahapan dan lainnya kontinu, dan secara umum pemakaian
potensiometer dengan menggunakan beberapa bagian tahanan geser
sehingga ketelitian potensiometer akan lebih tinggi.
Contoh penggunaan potensiometer seperti ditunjukkan dalam gambar
5.2 adalah sebagai berikut:
Arus kerja diatur oleh Rh, baterai Ew dan standard Cell Est.
Mula-mula S pada kedudukan 1, kontak K ditutup, tahanan
potensiometer pada kedudukan C, misalnya pada 101,8 cm sehingga
tahanan geser/ potensiometer A-C = 101,8 ohm. Didalam mengatur
tahanan tersebut untuk
Gambar 5.2 Potensiometer
Ew = baterai I = arus kerja
Rh = tahanan pengatur A-B = tahanan potensiometer = 200 ohm Ex =
tegangan yang diukur Est = tegangan standard 1,018 Volt Rg =
tahanan pengaman G = Galvanometer
Mencapai keseimbangan kedudukan tahanan pengaman Rg mula-mula
pada harga yang paling besar kemudian setelah terjadi keseimbangan
Rg diperkecil bila ternyata galvanometer menyimpang maka tahanan
diatur kembali, demikian seterusnya sehingga akhirnya tahanan
pengaman Rg pada kedudukan nol maka bila terjadi keseimbangan
dimana besar arus pada galvanometer sama dengan nol atau
galvanometer tidak menyimpang : Est = EAC = 1,018 V
I. 1,018 V = 1,018 V
I = 018,1018,1 = 10 mA
Kemudian S pada kedudukan 2 Rh tetap, sehingga I tetap = 10 mA.
Tahanan potensiometer diatur dengan sehingga G menunjuk nol, misal
pada titik D, didalam mengatur tahanan tersebut digunakan prosedur
seperti diatas, maka :
Rh Ew
Rg Ex
1 Est S
C
A
G
2
-
Halaman 36 dari 98
E = 10.10-3 x A-D volt Bila tahanan potensiometer/ geser A-D =
147 Cm atau sama dengan 147 ohm, maka Ex = 10.10-3. 147 = 1,47 volt
Gambar 5.3 potensiometer dengan dua tahanan geser
B. Ciri- ciri dari potensiometer Potensiometer mempunyai
ciri-ciri sebagai berikut :
1. Pengukuran dengan potensiometer dapat dibuat tanpa menarik
arus dari sumber tegangan Est atau Ex. Pada umumnya bila arus
diambil dari sumber tegangan, maka tegangan terminal dari sumber
tersebut akan turun. Bila arus yang diambil dari sumber tegangan
tersebut dapat digambarkan seperti dalam gambar 5.4, dimana Vo
adalah tegangan terminal terbuka Ri adalah tahanan dalamnya.
Tegangan terminal terbuka ini harus diukur tanpa mengambil arus
dari sumber tegangan.
I
I
Ri
Vo Vo - VRi = V/ I
K10000 Ohms
Unknown EMF
Circular slide-wire 0.1 Volt, 200 scale Division, each divisions
0.0005 volt
Working Battery Rheostat
15 Steps, each 0.1 volt, 10 ohms
Std. Cell
G
-
Halaman 37 dari 98
Gambar 5.4 tegangan dan tahanan dalam suatu sumber tegangan
Tahanan dalam dari sumber tegangan tidak dapat diukur secara
terpisah dari sumber tegangan tersebut, dan demikian pula penurunan
tegangannnya bila arus yang ditarik dari sumber tegangan tersebut
tidak pula dapat diketahui. Jadi dapat dimengerti, bahwa dengan
mempergunakan suatu potensiometer, maka tegangan terminal terbuka
dapat diukur.
2. Penghantar-penghantar yang dipergunakan untuk menghubungkan
sumber tegangan mempunyai tahanan. Antara sikat dari potensiometer
terdapat pula tahanan-tahanan kontak. Akan tetapi dalam pengukuran
dengan potensiometer, arus tidak mengalir dalam
penghantar-penghantar kepada sumber tegangan maupun melalui
sikat-sikat, dengan tidak dipengaruhi oleh harga tahanan penghantar
maupun tahanan kontak, dan dengan demikian maka tegangan yang
sebenarnya dapat diukur .Sebaliknya dengan alat pengukur volt, akan
terdapat arus kecil sebesar 1 mA sampai dengan 10 A yang mengalir
melalui alat pengukur volt dalam penggunaannya untuk pengukuran
tegangan, dan akan memungkinkan terjadinya kesalahan-kesalahan yang
cukup berarti, tergantung dari pada cara pengukuran yang
dipakai
3. Galvanometer yang dipakai sebagai alat deteksi pengukuran
keseimbangan, hanya diperlukan untuk melihat ada atau tidak adanya
arus, dan tidak memerlukan skala pembacaan. Jadi galvanometer yang
mempunyai kepekaan yang tinggi dapat dipergunakan. Potensiometer
biasanya mempunyai skala dengan batas daerah pengukuran antara 1,6
sampai dengan 2,0 V. Potensiometer biasanya diklasifikasikan
sebagai yang mempunyai tahanan rendah dan yang mempunyai tahanan
tinggi. Potensiometer yang mempunyai tahanan rendah adalah dari 100
Ohm ke bawah sedangkan yang mempunyai tahanan tinggi adalah
kira-kira 1000 Ohm sampai dengan 10.000 Ohm. Arus potensiometer
adalah kira-kira 20-30 mA, untuk yang bertahanan rendah sedangkan
0,1 mA untuk yang bertahanan tinggi.
Adalah syarat mutlak bahwa untuk pengukuran dengan
potensiometer, bahwa arusnya harus tidak berubah antara kedua
langkah keseimbangan. Untuk potensiometer yang mempunyai tahanan
tinggi, arus yang diambil dari sumber tegangan Ew adalah cukup
kecil, sehingga suatu baterai kering akan dapat mempertahankan arus
yang cukup stabil, Akan tetapi dalam penggunaan suatu potensiometer
yang mempunyai tahanan rendah, adalah penting untuk mempergunakan
sumber tegangan yang mempunyai kapasitas cukup besar seperti
misalnya suatu baterai penyimpan energi listrik.
C. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan
potensiometer
1. Memperbesar batas-batas pengukuran
-
Halaman 38 dari 98
Pada umumnya potensiometer dipergunakan untuk mengukur
tegangan-tegangan dibawah 2 V. Bila tegangan-tegangan yang lebih
besar harus diukur, maka perkalian harus dipergunakan bersama
dengan potensiometer seperti halnya pada alat-alat pengukuran
listrik. Multiplier atau perkalian yang dipakai dengan
potensiometer adalah pembagi tegangan yang diperlihatkan dalam
gambar 5.5. Bila misalnya tegangan yang diukur adalah antara 75-150
V, maka seperti diperlihatkan pada gambar, maka tegangan harus
dihubungkan secara terminal untuk tegangan yang maksimum 150 V.
Dengan demikian maka tegangan yang masuk dalam terminal dari
potensiometer melalui pembagi tegangan tersebut adalah 1/100 lebih
kecil. Tegangan ini diukur dengan potensiometer, dan pembacaan
potensiometer dikalikan dengan factor perkalian (dalam hal ini 100)
akan memberikan harga tegangan yang akan diukur.
Gambar 5.5 Pembagi tegangan untuk potensiometer
Penggunaan dari pembagi tegangan ini berarti, bahwa ada arus
yang diambil dari sumber tegangan yang akan diukur. Jadi harga
daripada tahanan pembagi ini sebaiknya harus tinggi. Akan tetapi
tahanan-tahanan yang diperlukan dengan harga-harga yang tinggi,
lagi pula yang mempunyai karakteristik yang baik, pada umumnya
sukar didapat, maka dalam praktek pembagi tegangan tersebut sebesar
1 KOhm untuk setiap 3 V maksimum seperti diperlihatkan dalam
gambar.
Bila suatu pembagi tegangan dipergunakan, maka menjadi suatu
keharusan agar sumber tegangan yang sedang diukur dihubungkan
pertama-tama kepada posisi yang mempunyai factor perkalian yang
tinggi, Hal ini diperlukan untuk menghindarkan kesalahan bila suatu
pemilihan factor terlalu rendah, potensiometer mungkin dibebani
tegangan yang terlalu tinggi, dan kerusakan dapat berakibat karena
hal ini.
2. Effek Panas Didalam pengukuran dengan methoda potensiometer
umumnya
kesalahan yang terjadi disebabkan oleh temperatur. Sumber-sumber
kesalahannya adalah :
Berubahnya harga tahanan karena berubahnya temperature
Thermo couple Emfs/ gaya gerak listrik thermis
-
Halaman 39 dari 98
Gaya gerak listrik thermis dari berbagai material terhadap
tembaga, adalah di sekitar 10V/ derajat celcius.Dengan demikian
bila distribusi temperature didalam sirkit pengukuran tidak rata,
maka gaya gerak listrik thermis akan mungkin terjadi di dalam
potensiometer, dan sirkit galvanometer.
Methoda untuk mengurangi kesalahan tersebut adalah sebagai
berikut :
Gambar 5.6 Methoda mengurangi kesalahan potensiometer
Mula-mula dilakukan seperti gambar diatas, dalam keadaan
seimbang
maka : Iw. R1 Et = Ex
Kemudian polaritas Ex dibalik demikian juga polaritas Ew maka
dalam keadaan seimbang.
Iw.R2 + Et = Ex Dari kedua persamaan diatas akan diperoleh :
2
)21( RRIwEx += Hal tersebut menyatakan bahwa harga Ex didapat
sebagai harga rata-rata dari dua pembacaan dari potensiometer, yang
diambil dengan polaritas yang berlainan, dan dengan menganggap gaya
gerak listrik tidak terdapat dalam cara-cara pengukuran yang
diadakan. Untuk pengukuran dengan potensiometer, maka prosedur
dengan mengambil harga rata-rata dari dua pembacaan yang diambil
dengan polaritas yang berlainan, adalah suatu keharusan. Lagi pula
sangat ditekankan, bahwa perbedaan antara kedua hasil pengukuran
tersebut haruslah kecil, terhadap hasil-hasil pembacaan. Cara
diatas itu yang menyebabkan bahwa gaya gerak listrik thermis
seakan-akan tidak berpengaruh terhadap hasil pengukuran, dengan
demikian agar hasil pengukuran tersebut adalah teliti, maka menjadi
suatu persyaratan untuk mengusahakan agar persyaratan keadaan
temperature keliling serta distribusinya
Ew
Rh
R1
Et
G
Iw
-
Halaman 40 dari 98
didalam keseluruhan pengukuran tersebut diadakan, dibuat tetap
dan tidak berubah sejauh mungkin. Suatu potensiometer telah
direncanakan, untukl meminimalkan kesalahan-kesalahan pengukuran,
yang disebabkan oleh adanya gaya gerak listrik thermis didalam
potensial itu sendiri. Untuk mencapai hal ini maka :
1) Sejauh mungkin pergunakanlah tembaga untuk
penghantar-penghantar maupun terminal-terminal penghubungnya
2) Berikanlah cukup isolasi thermis untuk menjamin pembagian
temperature yang tetap.
3. Sensitivitas Potensiometer Seperti diperlihatkan dalam gambar
5.7 (a), maka suatu potensiometer dapat
dianggap sebagai sumber tegangan, yang membangkitkan tegangan
yang diketahui Eo berbanding lurus terhadap Rx pada Vs melalui
terminal a-b yang sesuai dengan posisi-posisi dari sikat.
ERhRm
RxEo .+= Gambar 5.7 Tahanan dalam potensiometer
Marilah kita coba untuk membuat hubungan pendek antara antar
terminal a-b. Arus hubung pendek io yang mengalir-mengalir antara
terminal-terminal a-b pada saat ini diberikan sebagai:
)( RxRmRh
EIo += Dan tahanan yang didefinisikan sebagai :
RhRm
RxRmRhExIoEoRo +
+== disebut sebagai tahanan dalam dari potensiometer Kemudian
perhatikanlah gambar 5.7 (b) Eo dan Ro mempunyai harga yang
diberikan oleh persamaan-persamaan diatas. Tegangan terminal dari
sumber tegangan pada (b) adalah Eo dan arus hubung pendek dengan
hubungan pendek pada terminal a-b, adalah Io sesuai dengan
persamaan diatas. Dengan demikian potensiometer yang dianggap
sebagai sumber tegangan yang membangkitkan tegangan yang diketahui
a-b, tidak dapat dibedakan dengan sumber tegangan yang
diperlihatkan dalam (b). Dengan demikian maka sumber tegangan pada
(b) disebut sirkit ekivalen dari (a) dilihat dari terminal a-b. Ini
berarti bahwa bila
Rh E
Rm
Rs
Eo
Io
Io
Eo
Ro Eo
-
Halaman 41 dari 98
suatu beban dihubungkan antara a-b, maka perhitungan-perhitungan
dapat dibuat dengan mempergunakan sirkit pengganti seperti
dinyatakan dalam (b).
Gambar 5.8 Pemilihan galvanometer untuk potensiometer
Misalkan bahwa sumber tegangan yang sedang diukur Vx mempunyai
tahanan pada kumparannya sebesar rg dan dihubungkan kepada terminal
a-b seperti dalam gambar 5.8. Pada umumnya galvanometer
dipergunakan dengan redaman kritis, sehingga dapat dianggap bahwa
(Rx + Rc) adalah sama dengan tahanan luar untuk mencapai redaman
kritis. Dari penjelasan diatas maka akan dapat dimengerti bahwa
galvanometer yang akan dipakai dengan potensiometer, hendaklah
dipilih tidak hanya berdasarkan kepekaan tegangan saja. Karena
tahanan dalam Ro dari potensiometer akan berubah dengan Rx maka
tidak akan mungkin untuk memenuhi kondisi-kondisi untuk peredaman
kritis dalam semua keadaan. Jadi sebaiknya pilihlah suatu
galvanometer yang akan mendapatkan redaman kritisnya dan
kepekaannya, pada pertengahan dari daerah pengukuran.
Seperti terlihat bahwa dengan penggunaan galvanometer yang
mempunyai kepekaan tegangan yang baik, mempunyai tahanan kumparan
yang rendah. Dari sini dapat dilihat bahwa untuk pengukuran
tegangan-tegangan yang kecil maka potensiometer yang mempunyai
tahanan yang rendah adalah yang terbaik.
G
r1 Vx rqb
EoRo
-
Halaman 42 dari 98
-
Halaman 43 dari 98
BAB VI Tahanan Dan Pengukurannya
Tahanan adalah suatu elemen listrik yang mengambil (dissipasi)
energi berupa panas, sedang tahanan ideal bila diberi tegangan di
antara kedua ujung-ujungnya, maka tegangan tersebut akan sebanding
dengan arus yang mengalir pada tahanan tersebut. Secara umum
tahanan-tahanan yang dijumpai dalam praktek adalah tahanan
ideal.
A. NILAI TAHANAN DAN PENGARUH SUHU Nilai suatu tahanan biasanya
diterangkan-diterangkan dalam tahanan itu
sendiri baik dengan tanda-tanda maupun dengan angka. Nilai
tahanan yang memakai kode warna yang menyatakan besarnya nilai
suatu tahanan tersebut seperti pada gambar. Kode-kode warnanya
adalah sebagai berikut :
Hitam = 0 Coklat = 1 Merah = 2 Jingga/ Oranye = 3 Kuning = 4
Hijau = 5 Biru = 6 Ungu/ violet = 7 Abu-abu = 8 Putih = 9
Khusus untuk C warna emas = -1, dan warna perak = -2 Kode-kode
tersebut mencakup hurf-huruf A B C seperti gambar diatas, warna
pada huruf D menyatakan toleransi dengan kode warna sebagai berikut
:
Tanpa warna = 20% Warna perak = 10% Warna emas = 5 %
Besar nilai tahanan R dapat dirumuskan sebagai berikut : R = A B
. 10c D %
Misalnya : A = warna coklat B = warna merah C = warna merah dan
D = warna emas
V = I . R
V
A B C D
-
Halaman 44 dari 98
Maka besar R = A B . 10C D % = 12 . 102 5% = 1200 ohm dengan
toleransi 5% secara umum ditulis R = 1 K 2 ohm dengan toeransi 5
%
Besar nilai tahanan dipengaruhi oleh temperature dengan rumus Rt
= R25 (1+ . (t - 25)) Dimana : Rt = nilai tahanan pada to C R25 =
nilai tahanan pada temperature kamar 25o C t = temperature to C 25
= temperature kamar 25o C = koefisien temperature
Pada temperature kamar 25o C tegangan dan arus maksimum pada
tahanan diberikan : Vmax = RP. Dan Imax = RP / Dimana P = power
rating dari tahanan
B. PENGUKURAN TAHANAN Pada umumnya pengukuran tahanan dapat
diklasifikasikan :
a) Tahanan rendah lebih kecil atau sama dengan 1 ohm misalnya
tahanan kontak, tahanan lilitan kumparan mesin-mesin listrik.
b) Tahanan menengah 1 sampai 10 M ohm Misalnya tahanan untuk
keperluan peralatan elektronik
c) Tahanan tinggi lebih besar dari 10 M ohm Misalnya tahanan
isolasi.
B.1 PENGUKURAN TAHANAN RENDAH Dalam pengukuran tahanan rendah
yaitu di bawah 1 ohm,
penghantar-penghantar dan tahanan-tahanan kontak akan
mempengaruhi pengukuran. Jumlah dari kedua tahanan tersebt akan
mungkin ada disekitar 1 mohm, jadi hasil dari pengukuran akan
tergantung kepada bagaimana cara tahanan tersebut dihubungkan, lagi
pula bagaimana pelaksanaan hubungan-hubungan itu dilakukan.
Pada pengukuran tahanan-tahanan rendah kerugian tegangan yang
terdapat di antara tahanan-tahanan adalah rendah pula. Hal ini
disebabkan karena arus yang dapat dialirkan melaluinya terbatas,
dan yang membatasi adalah terutama pemanasan yang ditimbulkan
karenanya. Jadi makin rendah tahanannya makin besar pengaruh gaya
gesek listrik thermis, dan ini akan berada di sekitar 10V.
Tahanan-tahanan empat kutub Agar pengaruh daripada cara-cara
menghubungkan pada
pengukuran pengukuran tahanan rendah dapat dieliminasi, maka
tahanan-tahanan dibuat sebagai tahanan empat kutub, seperti gambar
6.1 di bawah. Bila arus I yang mengalir melalui terminal-terminal,
arus akan menyebabkan kerugian tegangan V melalui terminal-terminal
tegangannya, maka tahanan dari pada kutub empat ini adalah R =
V/I.
-
Halaman 45 dari 98
Bila pengukuran dilakukan untuk mengukur tegangan V maka harus
diusahakan agar tidak ada arus yang mengalir melalui
terminal-terminal tegangannya.
Gambar 6.1 Tahanan empat kutub
i.Metoda Penunjukan Langsung Di dalam metoda ini digunakan
ohmmeter, ohmmeter umumnya mempunyai batas pengukuran dari 1 ohm
sampai 1 Mohm. Bilamana digunakan untuk mengukur tahanan rendah
alat ukur tersebut tidak dapat menyimpang atau simpangannya kecil
sekali sehingga tidak akan kelihatan dengan demikian alat ukur
tersebut tidak dapat digunakan.
ii.Metoda Voltmeter-Amperemeter Di dalam metode ini ada dua
macam cara merangkaikannya seperti ditunjukkan dalam gambar 6.2
(a) (b)
Gambar 6.2 Pengukuran tahanan rendah dengan metode
volt-amperemeter Gambar 6.2 a) Rt = VM/ AM
Dimana : Rt = tahanan parallel antara Rx yang diukur dengan
tahanan dalam VM = penunjukan dari voltmeter
AM = penunjukan dari amperemeter
Rx
V
ARx
V
A
Kutub-kutub Tegangan
V
RKutub-kutub arus
I I
-
Halaman 46 dari 98
RivmRxRivmRxRt +=
.
1)/(.
+= RivmRxRxRt
bila Rx jauh lebih kecil bila dibandingkan dengan tahnan dalam
voltmeter Rivm, maka Rx/ Rivm boleh diabaikan, sehingga Rt = Rx
Dengan demikian untuk gambar 6.2 a) bauk untuk pengukuran tahanan
yang relative kecil.
Gambar 6.2 b) Rt = VM/ AM
Dimana R t = tahanan ekivalen dari tahanan Rx yang seri dengan
tahanan dalam amperemeter.
Rt = Rx + Riam Secara umum tahanan dalam dari amperemeter adalah
kecil aehingga bila
tahanan Rx jauh lebih besar dari Riam maka Riam boleh diabaikan
terhadap Rx. Sehingga Rt = Rx Dengan demikian untuk gambar 6.2 b)
baik untuk pengukuran tahanan yang relative besar. Metode
Potensiometer
Dengan menggunakan metode ini akan diperoleh ketelitian yang
tinggi, lagi pula untuk ini diperlukan suatu tahanan standard yang
besarnya mendekati sama dengan tahanan yang diukur hal inilah yang
merupakan kelemahan dari metode potensiometer.
Cara pengukurannya seperti ditunjukkan dalam gambar 6.3 Gambar
6.3 Pengukuran tahanan rendah dengan metode potensiometer Ew
merupakan sumber tegangan untuk mendapatkan besaran tegangan
pada tahanan-tahanan yang diukur dengan potensiometer, Rp
merupakan tahanan pengatur dari rangkaian pengukuran sehingga
tegangan yang diukur dengan potensiometer dapat dikontrol.
Mula-mula potensiometer yang digunakan dikalibrasi lebih dahulu
dengan tegangan standard, kemudian baru tegangan pada tahanan
standard diukur dengan potensiometer misalnya diperoleh harga
sebesar ERST = dimana ERST = I Rst.
Rst
Rx
Rp
Potensiometer
Potensiometer
-
Halaman 47 dari 98
Setelah itu tegangan pada tahanan yang diukur Rx diukur dengan
potensiometer misalnya diperoleh harga sebesar ERX dimana ERX = I.
Rx. Dengan demikian :
RstIRxI
EE
Rst
Rx
..=
maka : Rx = Rst . ERX/ ERST dimana ERX dan ERST didapatkan dari
hasil pengukuran dengan potensiometer. Dalam pengukuran tersebut
pada umumnya perlu diperhatikan kedua hal dibawah ini :
a) Dalam metode potensiometer persamaan daru dua tahanan untuk
pengukuran-pengukuran tahanan adalah mutlak diperlukan, bahwa arus
I dan arus ini harus diusahakan tetap untuk pengukuran-pengukuran
berurutan dari ERST dan ERX.Pada umumnya adalah sukar untuk
mengusahakan agar arus tetap, lebihlebih lagi dalam keadaan
tahanan-tahanan rendah dimana arus yang mengalir adalah besar. Akan
tetapi bila arus berubah secara merat dengan waktu, dan tingkat
dari perubahan arus adalah rendah maka ERST dan ERX dapatb diukur
secara berurutan pada jangka-jangka waktu yang sama.
b) Dalam metode potensiometer, semakin besar arus I yang
mengalir makin baik kepekaannya, akan tetapi pada saat yang
bersamaan pemanasan-pemanasan yang terjadi didalam tahanan-tahanan
akan berubah, mungkin akan menyebabkan perubahan-perubahan pada
harga-harga tahanan.
iii. Metode Jembatan Wheatstone Untuk mengukur tahahan rendah
dengan memakai jembatan wheatstone yang biasa, maka cara pengukuran
tersebut dilaksanakan dan diperlihatkan dalam gambar 6.4 Dalam
gambar tersebut 6.4 Rx adalah tahanan yang akan diukur, an S adalah
standard, kedua-duanya adalah tahanan kutub empat. Tahanan-tahanan
P dan Q harus cukup sehingga penghantar-penghantar penghubung (p
dan p) tidak akan terlalu mempengaruh, dalam gambar adalah jumlah
dari tahanan-tahanan pada terminal-terminal arus dan
tahanan-tahanan penghantar.
Gambar 6.4 Pengukuran tahanan rendah dengan jembata
wheatstone
-
Halaman 48 dari 98
Pertama-tama tempatkan K2 pada posisi 1 dan atur Q bila jembatan
seimbang pada Q1 maka : VAB = VA1 VBC = V1C Maka :
rRx
SQP
+=1 Rx + r = SQ1/ P Putarlah K2 ke posisi 2, bila jembatan
seimbang pada posisi Q2 maka : VAB = VA2
VBC = V2C
Maka :
rS
RxP
Q+=
2
S + r = P. Rx/ Q2 Dengan eliminasi r kedua persamaan tersebut di
atas maka Rx akan didapatkan :
Rx SP
QQPQP .2.
21
++=
Alat pengukur amper pada rangkaian sumber dari jembatan,
digunakan untuk memonitor pemanasan sendiri dari jembatan, dan
penghubung pemindah pada rangkaian tersebut, adalah untuk
mengeliminasi gaya gerak listrik thermis. Pada umumnya cara-cara
untuk menyeimbangkan adalah sebagai berikut. Pertama-tama rangkaian
dari sumber ditutup. Kemudian rangkaian galvanometer ditutup
sesaat, untuk melihat arah ketidakseimbangan dan Q diatur untuk
mengkompensasikannya. Setelah itu K2 ditutup pula sesaat. Dengan
cara itu maka keseimbangan akhir akan dapat dicapai, Bila prosedur
tersebut tidak diikuti, maka tedapat kemungkinan galvanometer akan
terbakar bila keadaan ketidakseimbangan terlalu besar. Dengan
demikian maka sangat disarankan untuk mempergunakan kunci pemutus
yang khusu untuk K2. PEngukuran-pengukuran dengan jembatan
wheatstone hendaknya dipakai dalam keadaan lingkungan dimana
temperaturenya stabil. Hal ini adalah untuk mengelakkan
perubahan-perubahan pada harga-harga dan tahanan dan kemudian untuk
pula menghindarkan perubahan-perubahan pada gaya gerak listrik
thermis. Untuk yang akhir ini maka penghantar-penghantar serta
terminal-terminalnya sebaiknya dibuat semuanya dari tembaga.
iv. Metoda jembatan berganda dari Kelvin Rangkaian jembatan
berganda dari Kelvin ditunjukkan dalam gambar 6.5.
Jembatan ini dipergunakan secara khusus untuk
pengukuran-pengukuran tahanan rendah.
Agar persamaan dibawah ini : P/Q = p/q
selalu berlaku, maka P dan p dan Q dan q dirubah-rubah secara
bersamaan, p dan q disebut cabang ratio pembantu.
-
Halaman 49 dari 98
Misalkan arus-arus yang mengalir seperti yang diperlihatkan
dalam gambar.
Gambar 6.5 Pengukuran tahanan rendah dengan jembatan berganda
dari Kelvin
Maka dalam keadaan seimbang akan berlaku : P . I1 = S . I2 + p .
I3 Q . I1= Rx . I2 + q . I3 Dengan mengalikan persamaan pertama
dengan Q dan persamaan kedua dengan P, kemudian kurangilah pada
masing-masing sisinya maka akan didapatkan, (SQ Rx P) . I2 + (p . Q
+ q . P). I3 = 0 dengan p . Q - q . P = 0 maka : S . Q Rx . P = 0
sehingga :
Rx = SPQ .
Tahanan-tahanan daripada terminal-terminal tegangan untuk S dan
Rx didapt pada P, Q dan p, q untuk mencapai ini maka biasanya P dan
Q kira-kira 10 ohm sedangkan p dam q kira-kira 100 ohm. Dalam
prakteknya adalah tidak mungkin untuk mempertahankan persamaan :p/q
= P/ Q secara teliti dengan mekanisme yang saling kait mengkait.
Sehingga Rx dapat dipecahkan sebagai berikut :
Rx = 2
3)..(. II
pq
PQpS
PQ +
b a
I3 I2
S r
I2
d
K2 Q
I1c
Rh
G
A
E
K1
P
p q
Rx
-
Halaman 50 dari 98
Sedangkan I3 adalah suatu pembagi dari arus I2 dengan ratio r
terhadap (p+q) sehingga terdapat
)/().(.2
3 rqpprpq
PQS
PQ
II +++=
Adalah syarat keseimbangan yang eksak. Pada umumnya bila r
adalah kira-kira 10 Ohm, sedangkan p dan q adalah kira-kira 100ohm,
maka suku kedua pada bagian yang kanan dari persamaan diatas akan
dapat diabaikan, bila persyaratan P/ Q = p/q kira-kira dipenuhi.
PAda jembatan-jembatan beranda ini, tahanan standar S pada umumnya
0,1 ohm atau lebih kecil, sehingga akan sukar untuk membuat tahanan
tersebut sebagai tahanan variable. Ratio pembantu p dan q dibuat
sebagai susunan digit variable berganda, S adalah 1 Mohm, dan 10
Mohm, .. 1 ohm ..100 ohm dan sebagainya, seperti akan dibuat dengan
perubahan-perubahan dari tahanan-tahanan standard untuk merubah
daerah pengukuran
B.2 PENGUKURAN TAHANAN MEDIUM/ MENENGAH Untuk pengukuran tahanan
menegah dapt dilakukan antara lain dengan
: Ohm meter Metoda volt-amperemeter Metoda potensiometer Metoda
substitusi
Rangkaian pengukuran untuk metoda ini seperti ditunjukkan pada
gambar 6.6
Gambar 6.6 Pengukuran tahanan dengan metode substitusi Mula-mula
posisi kontak S pada kedudukan 1, amperemeter AM
menunjukkan A ampere, kemudian kedudukan kontak S pada posisi 2
tahanan R yang variable diatur sehingga amperemeter AM tetap
menunjukkan A ampere. Jadi Rx = R dan harganya dapat dibaca
Metoda jembatan Mengukur tahanan dengan metode jembatan,
diusahakan jembatan dalam keadaan seimbang. Rangkaiannnya terdiri
dari empat tahanan, dan sumber tegangan yang dihubungkan melalui
dua titik diagonal dan pada kedua titik diagonal yang lain
ditempatkan galvanometer, seperti yang diperlihatkan pada gambar
6.7 dan disebut jembatan wheatstone Dari gambar 6.7 tersebut Rx
adalah tahanan yang diukur P, Q dan R adalah tahanan-tahanan yang
besarnya diketahui. Untuk
Rp E
1 S
2 R
Rx
A
-
Halaman 51 dari 98
R
P Q
Rx
mencapai keseimbangan tahanan R diatur sehingga galvanometer
tidak ada penyimpangan, jadi arus yang lewat galvanometer adalah
nol. Gambar 6.7 Pengukuran tahanan dengan jembatan wheatstone Dalam
keadaan seimbang, didapatkan hubungan : VAD = VAB VCD = VCB Maka :
I1 P = I2 Q dan I1 R = I2 Rx Sehingga : P/ R = Q/ Rx Rx = Q. R/ P
Ketelitian dengan penggunaan metoda ini cukup tinggi, dimana
ketelitian ini tergantung dari : - Kesalahan dari tahanan cabang
jembatan - Sensitivitas dari galvanometer
Misal tahanan-tahanan cabang P, Q, dan R mempunyai kesalahan
relative sebesar 0,01 % maka kesalahan pada pengukuan Rx ialah
sebesar 0,03 % (lihat pada teori kesalahan pada bab II) Dalam
keadaan seimbang ditentukan oleh sensitivitas galvanometer G. Bila
dalam keadaan keseimbangan R = 1000 ohm dan dengan perubahan R dari
999,9 ohm ke 1000,1 ohm yaitu ada perubahan 0,1 ohm, perubahan arus
pada galvanometer tidak dapat ditunjukkan, maka sensitivitas
galvanometer : 0,1 / 1000 x 100% = 0,01% Jadi kesalahan seluruhnya
: 0,03% + 0,01% = 0,04%
B.3 Pengukuran Tahanan Isolasi Tahanan tinggi atau tahanan
isolasi dapat diukur dengan jembatan
Megaohm. Pada tahanan isolasi ada kebocoran yang mengakibatkan
pada pengukuran tahanan ini timbul arua bocor, sehingga
mengakibatkan kesalahan.
Untuk mengurangi kesalahan pada pengukuran tahanan isolasi ini
dapat digunakan rangkaian Guard, yaitu memparalelkan tahanan bocor
tersebut.
Gambar 6.8 Tahanan Isolasi
Ib
Ix Rx A B
E1 G
-
Halaman 52 dari 98
Bila antara A dan B diberi tegangan, maka dari badannya (frame
metal) akan mengalir arus bocor yang besarnya kira-kira samadengan
besarnya arus yang mengalir lewat tahanan Rx. Hal ini akan
menimbulkan kesalahan pengukuran.
Untuk mengurangi efek ini dapat digunakan rangkaian Guard
seperti pada gambar 6.9 yang jembatan Wheatstone dilengkapi dengan
Guard Circuit dan biasa disebut sebagai jembatan Megaohm.
Rs
Gambar 6.9 Jembatan Megaohm
Dimana : R1 dan R2 tahanan bocor R1 diparalel dengan Rp R2
diparalel RG (tahanan Galvanometer) R1 >> RG sama seperti
diatas = RG Sehingga dalam kesetimbangan didapat : Rq . Rx = Rp
.Rs
Rx = Rq
RsRp.
Untuk tahanan tinggi ketelitian pengukuran tidak begitu
diharapkan tinggi boleh antara 10 15%
1. Penunjukan langsung Alat ukur yng digunakan disebut Megger
(tester tahanan isolasi) seperti yang ditunjukkan dalam gambar
6.10, dimana pada gambar 6.10 terdapat dua kumparan V dan C
ditempatkan secara menyilang. Pada kumparan V, arus sebesar E/Rp
mengalir pada kumparan C, arus sari E/Rx mengalir. Disini Rx adalah
tahanan yang akan diukur, penunjuk dari alat penunjuk rasio akan
bergeser, dan pergeseran ini ditentukan oleh rasio dari kedua arus,
yaitu sebanding dengan Rp/ Rx, atua dengan kata lain berbanding
secara terbalik terhadap besar tahanan yang akan diukur. JAdi
hasilnya tidak ditentukan oleh tegangan dari sumber tegangan arus
searah. Dengan demikian maka variasi yang tidak terlalu besar dari
tegangannya tidak akan memberikan pengaruh kepada harga
pembacaannya.
R1 Rs
Rq Rp
E2
G
R2
-
Halaman 53 dari 98
Gambar 6.10 Tester tahanan isolasi (Megger)
Pada umumnya, sumber tegangan arus searah adalah sumber teganagn
tinggi, yang dibuat oleh pembangkit yang diputar dengan tangan.
Besar tegangan tersebut pada umumnya adalah 100, 250, 500, 1000,
atau 2000 V. Daerah pengukuran yang efektif adalah dari 0,02 sampai
20 Mohm dan 5 sampai 5.000 Mom, untuk 100 V dan 2000 V sebagai
sumber tegangan tinggi arus searahnya. Alat penguji tahanan isolasi
digunakan untuk mengukur tahanan isolasi dari alat-alat listrik
maupun instalsi-instalasi. Dengan demikian, maka sumber tegangan
harus dipilih tidak hanya tergantung dari batas pengukuran, akan
tetapi juga terhadap tegangan kerja dari peralatan ukur yang sedang
diuji isolainya. Pada umumnya isolasi yang dianggap cukup, untuk
tegangan-tegangan rendah, akan tidak dapat bertahan, bila tahanan
yang lebih tinggi digunakannya. Untuk membangkitkan tegangan yang
tetap, maka suatu pengatur kecepatan diperlengkapi didalam system
pembangkitnya. Akhir-akhir ini alat penguji tahanan isolasi yang
mempergunakan sumber tegangan tinggi, dari tegangan-tegangan tetap
sebesar 100 sampai dengan 2000 V yang didapatkannya dari baterai
sebesar 8-12 V, telah dikembangkan. Alat penguji isolasi ini
disebut alat penguji isolasi dengan baterai. Alat ini pembangkit
tegangan-tegangan tinggi yang jauh lebih stabil, dari alat yang
didapt dengan generator yang diputar dengan tangan.
-
Halaman 54 dari 98
2. Metoda Volt-Amperemeter Di dalam metode ini terapat dua macam
rangkaian dimana salah satunya
menggunakan Guard Circuit, seperti ditunjukkan dalam gambar 6.11
a) tanpa guard circuit b)dengan guard circuit Gambar 6.11
Pengukuran tahanan isolasi dengan metoda volt-amperemeter
Didalam pengukuran diatas untuk gambar 6.11 a) hasil pengukuran
adalah
tahanan parallel antara tahanan bocor Rb dengan tahanan yang
seharusnya diukur Rx, sedang didalam gambar 6.11 b) hasil
pengukurannya adalah tahanan Rx dimana besar,
Rx AMVM
Dimana : VM = penunjukan voltmeter AM = penunjukan
amperemeter
Sebenarnya hasil pengukuran gambar 6.11 a) lebih kecil dari
tahanan isolasi sebenarnya yang diukur sehingga bila hal ini telah
memenuhi syarat yang ditentukan untuk suatu isolasi sebenarnya akan
pasti memenuhi syarat, sehingga gambar 6.11 a) boleh digunakan.
Tetapi bila diinginkan harga sebenarnya dari tahanan isolasi maka
harus digunakan gambar 6.11 b)
B.4 Mengukur tahanan pentanahan Kadang-kadang perlu diketahui
tahanan pentanahan yaitu tahanan antara pelat yang dibumikan dan
sekitarnya. Untuk mengukur tahanan ini dengan metode tegangan jatuh
(voltage drop) yaitu merupakan metode mpengukuran secara
konvensionil. Didalam pengukuran tahanan pentanahan ini digunakan
tegangan bolak-balik, untuk mengelakkan pengaruh dari polarisasi
elektrokimia. Misalkan tegangan bolak-balik Vo ditempatkan antara
dua electrode P1 dan P2 yang mepunyai jarak lebih dari 10 m.
-
Halaman 55 dari 98
Elektroda pembantu P3 ditempatkan dekat-dekat dengan P1 atau P2,
maka diperoleh bahwa potensial pada titik titik dekat P1 dan P2
naiknya sangat cepat seperti ditunjukka dalam gambar 6.12
` (a) (b) Gambar 6.12 Pengukuran tahanan pentanahan Bila P3
ditempatkan pada jarak yang potensialnya terhadap P1 dan P2 adalah
konstan kemudian dicatat :
VP1P3 =V1 dan VP3P2 = V2 Maka tahanan pentanahana yang diberikan
adalah :
R1 =I
V1 dan R2 =I
V 2
I adalah arus yang ditunjukkan oleh amperemeter. Apabila
dikehendaki pengukuran secara langsung maka digunakan ground
resistance meter. Dimana prinsip dasarnya adalah sama dengan yang
konvensionil.
Vo
AV
P1 P3 P2
V1
V2
Vo
V
-
Halaman 56 dari 98
BAB VII PENGUKURAN KAPASITOR DAN INDUKTOR
A. KAPASITOR Kapasitor adalah suatu elemen listrik yang
menyimpan energi bila diberi tegangan. Sedang arus yang mengalir
pada elemen tersebut sebanding dengan perubahan tegangan terminal
yang diberikan terhadap perubahan waktu.
dtdVCi =
Untuk menaikkan besar kapasitansi dari suatu kapasitor digunakan
bahan dielektrik. Pada kapasitor ideal bahan dielektrik yang
memisahkan kedua keeping kapasitor tersebut adalah isolator
sempurna.
1) Nilai Kapasitor Umumnya nilai kapasitansi dari kapasitor
dinyatakan dengan warna-warna atau angka. Kode-kode warna dari
kapasitor sama seperti untuk tahanan hanya saja satuannya dalam
pico Farad Misalnya setelah dibaca warna-warnanya diperoleh harga
1500, maka besar nilai kapasitansi dari kapasitor tersebut adalah
1500 pico Farad
2) Diagram dari Kapasitor Diagram dari kapasitor yang tidak
ideal : Tahanan Rp menunjukkan kerugian dielectric dari kapasitor
Cp. Untuk pengukuran-pengukuran rangkaian jembatan digunakan
diagram ekivalent dari kapasitor tidak ideal seperti terlihat pada
gambar di bawah ini.
I C
V
Cp
Rp
Rs Cs
-
Halaman 57 dari 98
Dari kedua rangkaian tersebut sebenarnya adalah dari kapasitor
yang sama, maka impedansi antara kedua terminalnya harus sama,
sehingga dapat diperoleh hubungan antara Rp, Cp, Rs, dan Cs.
Dengan syarat batas Rs>PC
1
Akan diperoleh hubungan bahwa : Cs = Cp = C 2 C2 Rs Rp = 1
SC
1
Gambar 7.1 Vektor diagram dari kapasitor tidak ideal Kualitas
dari kapasitor ditentukan oleh load angle tg = .Rs.C = bila
.Rs.C
-
Halaman 58 dari 98
Gambar 7.2 Jembatan arus bolak-balik Bila jembatan dalam keadaan
setimbang maka : Tegangan ab = tegangan ad Tgangan bc = tegangan
dc
Sehingga didapatkan: Z1 . Z4 = Z2 . Z3
Z1 . Z4 eJ(1+4) = Z2 . Z3 eJ(2+3) Jadi jembatan tersebut dalam
keadaan setimbang harus dipenuhi 2
syarat : |Z1| . .|Z4| = |Z2| . .|Z3| 1 + 4 = 2 + 3
Dan jembatan tersebut harus mempunyai 2 elemen variable Variabel
menunjukkan sudut fasa impedansi kompleks dan dapat dituliskan
kembali dalam bentuk kompleks adalah sebagai berikut :
))(())(( 33224411 = ZZZZ
)()( 32324141 +=+ ZZZZ
Untuk membuat jembatan arus bolak-balik setimbang, maka harus
dipenuhi dua persyaratan :
3241 ZZZZ = 3241 +=+
Dengan kata lain penjumlahan sudut-sudut fasa dari lengan-lengan
yang saling berhadapan harus sama.
Contoh soal : Impedansi impedansi jembatan arus bolak-balik
dinyatakan sebagai berikut : Z1 = 100 80o (impedansi induktif) Z2 =
250 (tahanan murni) Z3 = 400 30o (impedansi induktif) Z4 = tidak
diketahui
d b
a
I4
I1 I2
I3
Z1
Z4
Z2
Z3
D
c
-
Halaman 59 dari 98
Tentukan konstanta lengan yang tidak diketahui. Penyelesaian :
Syarat pertama bagi kesetimbangan jembatan menunjukkan bahwa :
3241 ZZZZ = === 1000
100400250
1
324 Z
ZZZ
Syarat kedua untuk kesetimbangan dinyatakan : 3241 +=+ 0 + 30 80
50o Maka impedansi Z4 yang tidak diketahui dapat ditulis sebagai
berikut : 04 50000.1 =Z Contoh soal : Jembatan arus bolak-balik
seimbang dengan konstanta-konstanta yang dinyatakan sebagai berikut
: lengan AB, R = 450 , lengan BC; R = 300 , seri dengan C = 0,265
F; lengan CD, tidak diketahui; lengan DA, R = 200 , seri dengan L =
15,9 mH. Frekuensi osilator adalah 1 kHz. Tentukan
konstanta-konstanta lengan CD. Penyelesaian : Impedansi
lengan-lengan jembatan yang dinyatakan dalam bentuk kompleks,
adalah sebagai berikut :
diketahuitidakZjLjRZ
jCjRZ
RZ
=+=+===
==
4
3
2
1
)100200(
)600300(
450
Dengan memasukkan harga-harga ini ke dalam persamaan dan
penyelesaian Z4 dapat diketahui :
2006.266450
)100200)(600300(
1
324 j
jjZZZZ =+==
Hasil ini menunjukkan, bahwa Z4 merupakan gabungan dari sebuah
tahanan dan kapasitor. Sehingga Xc = 1/C= 200 , sehingga C :
FC 8,0)1000)(200(21 ==
-
Halaman 60 dari 98
S
C1 R
C2
P Q
Sx
Cx
Cs
C1 Q
P
Jembatan Schering Jembatan ini seperti diperlihatkan dalam
gambar 7.3 untuk menyeimbangkan jembatan jembatan dengan mengatur
Cs atau Q & C1 maka dengan menggunakan persamaan umum
keseimbangan dapat dibuktikan bahwa dalam keseimbangan akan
diperoleh :
SX C
CQS 1.=
QPCC SX .=
Gambar 7.3 Jembatan Schering
132 YZZZ x =
+
= 11 CjPC
jQCjS
SXX
Kualitas dari kapasitor ditentukan oleh loss angle = . R. C.
Bila harga-harga dari R dan C dimasukkan akan diperoleh = . R.
C1.
Jembatan Wien Jembatan lain sering digunakan ialah jembatan
wien. Dalam keadaan seimbang diperoleh
)..1(
1.2
122 CSwP
CQC +=
)...)..1(
21
22
21
22
CQSwCSwPR +=
Gambar 7.4 Jembatan Wien
D
D
-
Halaman 61 dari 98
ii. Metoda Volt dan Amperemeter Didalam metoda ini kapasitor
dianggap ideal, dari gambar 7.5 bila nilai kapasitansi dari
kapasitor C Farad mendapat tegangan sinus murni, akan mengalir arus
: I = . C. V. V = tegangan efektif dari tegangan = 2. . F, Maka
besar kapasitansi C dapat dihitung. Voltmeter yang digunakan harus
mempunyai sensitivitas yang tinggi (R1>>), biasanya VTVM. dan
amperemeternya harus mempunyai tahanan dalam yang rendah.
B. INDUKTOR Induktor adalah suatu elemen listrik yang menyimpan
energi bila dilalui arus.
Sedang tegangan pada terminalnya sebanding dengan perubahan arus
terhadap waktu dari arus yang mengalir melalui elemen tersebut.
dtdiLV .=
Konstanta dari persamaan diatas (l) disebut induktansi dari
elemen tersebut yang mempunyai satuan Henry.
1. Kerugian Pada Induktor Tahanan dari kumparan dapat mempunyai
nilai yang besar bila digunakan kawat dengan penampang kecil dan
akan mengakibatkan kerugian yang sebanding dengan I2. Untuk
membatasi jumlah lilitan yang diperlukan untuk satu nilai
induktansi tertentu, kumparan dililit pada inti dari bahan magnetis
yang mempunyai permeabilitas yang tinggi. Kerugian-kerugian pada
inti adalah hysterisis dan kerugian Eddy Current. Bila semua
kerugian-kerugian yang mungkin terdapat, diperhitungkan. Suatu
inductor yang tidak ideal dapat digambarkan sebagai berikut :
A
V C
L
V I
-
Halaman 62 dari 98
Q
S
R
P
L
a
b
c
d
C
Sedang pada pengukuran-pengukuran dengan menggunakan jembatan
biasa digunakan skema equivalent yang terdiri dari tahanan dan
inductor ideal yang dihubungkan seri, seperti schema dibawah
Dari kedua rangkaian tersebut adalah identik sehingga akan
terdapat hubungan :
22 ).1.1(1
CLRRs = , CL
LLs.1.1
12=
Dengan syarat mula : w.L1 >> R1 w.Ls >> Rs Vektor
diagram dari suatu inductor tidak ideal
Kwalitas kumparan dinyatakan dengan :
RsLs
tgQ .
.1 ==
2. Pengukuran Induktor a) Metode Jembatan
Jembatan Maxwell Dalam keadaan seimbang :
Q
SPR .= L = P. S. C Gambar 7.b Jembatan Maxwell
C
L1 R1
Ls Rs
riel i..L.S
V
i.Rs
imaginer
D
-
Halaman 63 dari 98
Q
S
R a
d
C
L
b
c
P
Jembatan Hay Dalam keadaan setimbsng
QCwSQPCwR
..1....
22
22
+=
QCwSPCL
..1..
22+= Gambar 7.7 Jembatan Hay
b) Metode Volt Amperemeter Didalam metode ini inductor dianggap
ideal, bila induktansi dari inductor dengan nilai L Henry mendapat
tegangan sinus murni, akan mengalir arus.
L
VI.= ampere
V = harga efektif dari tegangan Sedang = 2 f, maka L dapat
dihitung
Gambar 7.8 Pengukuran induktor dengan metoda volt
amperemeter
A
V
D
-
Halaman 64 dari 98
BAB VIII PENGUKURAN DAYA DAN DAYA REAKTIF
A. PENGUKURAN DAYA
Seperti diketahui bahwa : Daya untuk arus searah P = V . I
Dimana : V = tegangan I = arus beban
Daya untuk arus bolak-balik Untuk system 1 phasa (1) : P = V.I
Cos Untuk system 3 phasa (3) : P = 3 .V.I Cos Bila bebannya
seimbang. Dimana : V= tegangan jala-jala I = arus jala-jala Cos =
power factor Lagging/ terbelakang bila bebannya induktif Leading/
mendahului bila bebannnya kapasitif Sedang bila bebannya tidak
seimbang : P = V1.I1 Cos 1 + V2.I2 Cos 2 + V3.I3 Cos 3 = daya
masing-masing phasanya
A.1 Pengukuran Daya Arus Searah 1. Metoda Volt Amperemeter
Rangkaiannya pengukurannya seperti ditunjukkan dalam gambar 8.1
a) dan gambar 8.1 b) daya dari beban P = V. I Dimana : V =
penunjukan voltmeter I = penunjukan amperemeter
(a) (b)
Gambar 8.1 Pengukuran daya dengan volt amperemeter
Didalam metode ini sebenarnya ada 2 macam cara didalam
menghubungkan voltmeter dan amperemeter terhadap beban yaitu
a. Seperti gambar 8.1 a) Penunjukan amperemeter s