PENGGUNAAN TRANSFORMASI FOURIER DALAM PENGENALAN KARAKTER TULISAN TANGAN AKSARA LAMPUNG (Skripsi) Oleh TANTI OKTAVIANI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2018
PENGGUNAAN TRANSFORMASI FOURIER DALAM PENGENALAN
KARAKTER TULISAN TANGAN AKSARA LAMPUNG
(Skripsi)
Oleh
TANTI OKTAVIANI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2018
ABSTRAK
PENGGUNAAN TRANSFORMASI FOURIER DALAM PENGENALAN
KARAKTER TULISAN TANGAN AKSARA LAMPUNG
Oleh
TANTI OKTAVIANI
Penelitian ini merupakan pengembangan penelitian sebelumnya yang masih terbatas
dalam penggunaan fitur untuk mengenali tulisan tangan aksara Lampung. Fitur
transformasi fourier digunakan dalam penelitian ini karena memiliki sifat tidak
sensitive terhadap noise, rotation invariant, dan diskriminan yang kuat. Gambar
masukan berupa karakter aksara berukuran 32x32 piksel sebanyak 32.140 karaker yang
merupakan tulisan tangan aksara Lampung berformat biner. Support vector machine
digunakan untuk mengklasifikasi kelas. Jumlah kelas untuk klasifikasi adalah 18 kelas
dan menghasilkan akurasi adalah sebesar 72,11%. Sifat rotation invariant yang dimiliki
oleh transformasi Fourier mengakibatkan misklasifikasi terhadap beberapa kelas
karakter yang mirip dan menghasilkan akurasi rendah. Oleh karena itu, beberapa kelas
yang mirip digabungkan. Pada akhirnya jumlah kelas dikurangi menjadi12 kelas
presentase akurasi yang diperoleh sebesar 81.83%. Penggabungan kelas menjadi 12
kelas menghasilkan penigkatan sebesar 9.72%.
Kata kunci: Aksara Lampung, Pengenalan Karakter Tulisan Tangan, Transformasi
Fourier
PENGGUNAAN TRANSFORMASI FOURIER DALAM PENGENALAN
KARAKTER TULISAN TANGAN AKSARA LAMPUNG
Oleh
Tanti Oktaviani
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
SARJANA KOMPUTER
Pada
Jurusan Ilmu Komputer
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2018
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada 2 Oktober 1996 di Tangerang
sebagai anak pertama dari dua besaudara dengan Ayah
bernama Imam Gunodo dan Ibu bernama Nurhayati.
Penulis menyelesaikan Pendidikan Sekolah Dasar (SD) di
SD Negeri Gunung Sahari Utara 01 Pagi tahun 2008,
menyelesaikan Sekolah Menegah Pertama (SMP) di SMP
Negeri 5 Jakarta tahun 2011, kemudian menyelesaikan Sekolah Menegah Atas
(SMA) di SMA Negeri 25 Jakarta tahun 2014.
Penulis melanjutkan jenjang Pendidikan dengan terdaftar sebagai mahasiswa
Jurusan Ilmu Komputer Universitas Lampung tahun 2014. Penulis melakukan
Kerja Praktik di PT. Lotte Shopping Indonesia pada bulan Februari tahun 2017 dan
melaksanakan Kuliah Kerja Nyata di Desa Berundung, Kecamatan Ketapang
Kabupaten Lampung Selatan pada bulan Agustus tahun 2017.
PERSEMBAHAN
Segala puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT, atas
berkat rahmat, nikmat dan hidayah-Nya yang memberikan
semangat serta kekuatan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
Kupersembahkan karya ini kepada:
Kedua Orang Tuaku, yang dengan segala kesabaran, pengorbanan
dan perjuangan dengan penuh cinta dan kasih sayang yang telah
membesarkan, mendidik, dan selalu memberikan Do’a serta
motivasi tiada hingga, sampai akhirnya saya mencapai
keberhasilan ini.
Adikku serta Keluarga besarku yang selalu menjadi semangat.
Seluruh keluarga besar Ilmu Komputer 2014,
Serta Alamater tercinta, Universitas Lampung.
MOTTO
”Tidak ada balasan bagi kebaikan selain kebaikan (pula)”
(Q.S. Ar-rahman :60)
“Semua yang riil bersifat rasional dan semua yang rasional
bersifat riil”
(G.W.F. Hegel)
“kesakitan membuat anda berpikir. Pikiran membuat anda
bijaksana. Kebijaksanan membuat kita bias bertahan dalam
hidup”
(John Patrick)
SANWACANA
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas berkat rahmat
dan hidayah-Nya yang diberikan kepada penulis, sehingga penulis dapat
menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Penggunaan Transformasi Fourier
dalam Pengenalan Karakter Tulisan Tangan Aksara Lampung” dengan baik. Tidak
lupa sholawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Besar
Muhammad SAW beserta keluarganya, para sahabatnya dan pengikutnya.
Pada kesempatan ini penuils mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang
telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu ucapan terima
kasih disampaikan kepada:
1. Kedua orang tua tercinta, Ayah Imam Gunodo dan Ibu Nurhayati yang tanpa
kenal lelah selalu memberikan do’a, dukungan, semangat, dan motivasi.
2. Adik tersayang, Kasia Senivarera yang selalu menghibur dan tak lupa
memberikan semangat serta do’a.
3. Bapak Dr. rer. nat. Akmal Junaidi, M.Sc. sebagai pembimbing utama, yang
senantiasa membimbing, memotivasi, memberikan ide, kritik, saran, dan
arahan dalam penyusunan skripsi ini.
4. Bapak Ardiansyah, M,Kom. sebagai pembimbing kedua, yang telah
membimbing, memberikan komentar dan masukan selama penyusunan
skripsi ini.
5. Bapak Didik Kurniawan, S.Si., M.T. sebagai pembahas dan selaku
Sekertaris Jurusan Ilmu Komputer Universitas Lampung, yang telah
memberikan kritik dan masukan yang bermanfaat dalam penyusunan skripsi
ini.
6. Bapak Rico Andrian, M.Kom. sebagai pembimbing akademik yang selalu
memberikan arahan dan masukan selama menjalani masa perkuliahan.
7. Bapak Prof. Warsito, S.Si., D.E.A., Ph.D. selaku Dekan FMIPA Universitas
Lampung
8. Bapak Dr. Ir. Kurnia Muludi, M.S. Sc. selaku Ketua Jurusan Ilmu Komputer
Universitas Lampung.
9. Bapak Dan Ibu Dosen Jurusan Ilmu Komputer FMIPA Universitas
Lampung yang telah memberikan ilmu dan pengalaman dalam hidup untuk
menjadi lebih baik.
10. Leila Fauziah dan Said Achmad yang selalu sabar serta memberikan doa,
motivasi, masukan, kritik, saran sehingga penulis dapat sampai ditahap ini.
11. Teman-teman HIMAEN serta Keluarga KKN Desa Berundung yang telah
memberikan arti kekeluargaan, kebersamaan, dan semangat.
12. Rekan-rekan Ilmu Komputer 2014 yang telah memberikan motivasi,
semangat, dan kebersamaannya selama ini.
13. Almamater tercinta, Universitas Lampung
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan akan tetapi
sedikit harapan penulis semoga skripsi ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu
pengetahuan terutama bagi teman-teman Ilmu Komputer.
Bandar Lampung, 30 Oktober 2018
Tanti Oktaviani
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ........................................................................................................... i
DAFTAR TABEL ................................................................................................ iii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ iv
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ............................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................ 3
1.3 Batasan Masalah........................................................................................... 3
1.4 Tujuan .......................................................................................................... 3
1.5 Manfaat ........................................................................................................ 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengenalan Pola ........................................................................................... 5
2.2 Aksara Lampung .......................................................................................... 7
2.3 Handwriting Character Rocognition ......................................................... 10
2.4 Transformasi Fourier ................................................................................. 11
2.4.1 Discrete Fourier Transform Satu Dimensi (DFT 1D) ............................... 13
2.4.2 Discrete Fourier Transform Dua Dimensi (DFT 2D) ............................... 13
2.4.3 Fast Fourier Transform (FFT) ................................................................... 14
ii
2.5 Support Vector Machine (SVM) ................................................................ 14
2.5.1 Non Linear Support Vector Machine ......................................................... 15
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................... 17
3.2 Perangkat Pendukung ................................................................................. 17
3.3 Dataset ........................................................................................................ 18
3.4 Tahapan Penelitian ..................................................................................... 19
3.4.1 Image Acquisition....................................................................................... 19
3.4.2 Preprocessing ............................................................................................. 19
3.4.3 Feature Extration ....................................................................................... 20
3.4.4 Classification ............................................................................................. 22
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Prerocessing ............................................................................................... 24
4.2 Pembagian Dataset ..................................................................................... 25
4.3 Ekstraksi Fitur ............................................................................................ 26
4.4 Klasifkasi Fitur ........................................................................................... 30
4.5 Analisis Kesalahan Klasifikasi ................................................................... 35
4.5.1 Penggabungan Kelas .................................................................................. 37
BAB V KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan ................................................................................................ 42
5.2 Saran ........................................................................................................... 43
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Rincian pembagian kelompok dataset .................................................. 25
Tabel 4.2 Bentuk f(x,y) karakter aksara Ba .......................................................... 27
Tabel 4.3 Bilangan kompleks transformasi fourier .............................................. 28
Tabel 4.4 Nilai absolut matriks kompleks ............................................................ 28
Tabel 4.5 Hasil normalisasi nilai absolut matriks ................................................ 29
Tabel 4.6 Presentase akurasi klasifikasi dengan fitur transformasi fourier.......... 27
Tabel 4.7 Jumlah data terbanyak misklasifikasi dengan fitur trnsformasi fourier 35
Tabel 4.8 Pengelompokan kelas berdasarkan hasil rotasi gambar ....................... 37
Tabel 4.9 Presentase akurasi pengujian ekstraksi fitur 12 kelas .......................... 39
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Aksara Lampung ................................................................................ 7
Gambar 2.2 Karakter diakritik atas ....................................................................... 7
Gambar 2.3 Karakter diakritik bawah ................................................................... 8
Gambar 2.4 Karaker diakritik kanan ..................................................................... 9
Gambar 2.5 Tanda baca aksara Lampung ............................................................. 9
Gambar 2.6 Proses transformasi fourier .............................................................. 12
Gambar 2.7 Konsep Support Vector Machine (SVM) ........................................ 14
Gambar 2.8 SVM non linear................................................................................ 15
Gambar 3.1 Diagram alir tahapan penelitian ....................................................... 19
Gambar 3.2 Perhitungan gambar biner menggunakan trasnformasi fourier ....... 21
Gambar 3.3 Proses ekstraksi menggunakan transformasi fourier ....................... 22
Gambar 4.1 Hasil normalisasi dan konversi citra ................................................ 24
Gambar 4.2 Karakter Ba ukuran 32x32 piksel .................................................... 22
Gambar 4.3 keluaran hasil ekstraksi fitur transformasi fourier ........................... 30
Gambar 4.4 Confusion matrix fitur transformasi fourier .................................... 34
Gambar 4.5 Ilustrasi perhitungan transformasi fourier ....................................... 36
Gambar 4.6 Perubaan nomor kelas ...................................................................... 38
Gambar 4.7 confusion matrix 12 kelas ................................................................ 39
Gambar 4.8 Ilustrasi matrik Ba dan Ka ............................................................... 40
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Handwriting Character Recognition adalah kemampuan komputer untuk
menerima dan menafsirkan masukan tulisan tangan yang dapat dipahami dari
sumber seperti dokumen, foto, layar sentuh dan perangkat lainnya (Uluwiyah
dkk, 2013). Gambar teks tertulis dapat menggunakan hasil dari scan tulisan
tangan langsung pada kertas yang biasa disebut dengan data offline, ataupun
dapat berupa bantuan hardware yang biasa digunakan untuk melakukan
penulisan seperti misalnya oleh permukaan layar komputer berbasis pena yang
biasa disebut dengan data online.
Aksara Lampung merupakan warisan budaya yang perlu dilestarikan. Banyak
tulisan tangan Aksara Lampung tersebar sebagai arsip dan menjadi sebuah
materi pengenalan sejarah yang pada saat ini kurang dipahami oleh masyarakat.
Salah satu cara melestarikannya yaitu melalui pendekatan teknologi. Aksara
Lampung memiliki jumlah aksara induk sebanyak 20 aksara dan setiap aksara
dapat dilekati 23 jenis anak aksara. Hal tersebut mengharuskan komputer untuk
2
menggunakan teknik Handwriting Character Recognition untuk mengenali
tulisan tangan Aksara Lampung.
Dalam melakukan proses Handwriting Character Recognition pada tulisan
tangan Aksara Lampung, komputer terlebih dahulu harus menganalisis fitur
atau ciri dari karakter yang akan dikenali. Tentunya diperlukan suatu metode
yang dapat mengenali secara unik karakter dari tulisan tangan yang akan
dianalisa. Transformasi fourier merupakan metode yang dapat digunakan
untuk menggambarkan bentuk objek yang ditemukan dari gambar masukan.
Transformasi fourier digunakan sebagai pengolah citra agar dapat lebih
mendekati bentuk citra aslinya (Chariet dkk, 2007). Transformasi Fourier
memiliki kemampuan diskriminasi yang kuat, rotation invariant, sensitivitas
noise rendah, normalisasi mudah, dan pelestarian informasi.
Penggunaan fitur-fitur chain code 4 direction, pixel density, water reservoir,
branch point, dan end point untuk mengenali tulisan tangan aksara Lampung
telah digunakan dalam penelitian sebelumnya (Junaidi dkk, 2011), lalu dalam
penelitian ini akan dilakukan pengembangan dengan cara menggunakan fitur
lainnya yang belum pernah diaplikasikan yaitu tranformasi fourier.
3
1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini, antara lain:
1. Bagaimana menggunakan metode transformasi fourier untuk
mandapatkan fitur yang dapat diaplikasikan dalam pengenalan tulisan
tangan Aksara Lampung?
2. Bagaimana mengevaluasi tingkat akurasi dari hasil klasifikasi yang
dilakukan?
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Sistem ini hanya ditujukan untuk inputan berupa gambar tulisan tangan
aksara Lampung.
2. Penelitian ini melanjutkan penelitian sebelumnya dengan cara
memperluas fitur yang telah digunakan.
3. Penelitian ini hanya menggunakan fitur transformasi fourier.
4. Proses pengenalan citra yang dilakukan pada penelitian ini mencakup
tahap ekstraksi fitur hingga tahap klasifikasi fitur menggunkan
LIBSVM.
1.4 Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji dan menganalisis transformasi
fourier untuk mengenali tulisan tangan aksara Lampung serta
4
mengklasifikasikannya ke dalam jenis aksara yang sesuai yang selanjutnya
akan dievaluasi untuk mengetahui tingkat keakurasiannya.
1.5 Manfaat
Manfaat praktis dari penelitian ini adalah :
1. Mengembangkan penelitian dengan menggunakan fitur lain yang belum
pernah dilakukan yaitu transformasi fourier.
2. Mengetahui tingkat akurasi dari hasil ekstraksi fitur transformasi fourier.
Manfaat akademis dari penelitian ini adalah:
1. Mampu mengaplikasikan ilmu yang telah dipelajari selama perkuliahan
2. Sebagai acun dan referensi penelitian sejenis.
5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengenalan Pola
Pengenalan pola adalah proses mengelompokkan data numerik dan simbolik
termasuk citra secara otomatis oleh komputer, tujuan dari pengelompokan
adalah untuk mengenali suatu objek di dalam citra. Komputer akan menerima
masukan berupa citra objek yang akan diidentifikasi kemudian memproses citra
tersebut dan memberikan keluaran berupa informasi atau deskripsi objek di
dalam citra (Djamal dan Ramdln, 2013).
Dalam sistem pengenalan pola dasar terdapat beberapa komponen, yang terdiri
sebagai berikut :
1. Sensor, digunakan untuk menangkap sebuah objek penciri atau fitur yang
nantinya akan diekstraksi.
2. Mekanisme Pre-Processing, merupakan mekanisme penangkapan objek
oleh sensor yang digunakan untuk mengurangi kompleksitas ciri yang
digunakan untuk proses klasifikasi.
6
3. Mekanisme pencari fitur (manual/otomatis), merupakan tahapan setelah
pre-processing yang digunakan untuk mengekstraksi ciri untuk dipisahkan
kedalam kelas yang dibutuhkan pada saat tahap klasifikasi.
4. Algoritma Pemilah, merupakan tahapan klasifikasi dengan hasil berupa
pengelompokan kelas dari objek yang ditangkap denga kriteria-kriteria
yang telah ditentukan (Al Fatta, 2009).
Dalam pengenalan pola, fitur merupakan komponen penting dalam sebuah
penelitian. Fitur merupakan segala jenis aspek pembeda yang secara kuantitas
dapat diukur dari sebuah objek. Fitur yang digunakan dalam setiap penelitian
akan sangat beragam dan tidak sedikit penelitian menggunakan banyak fitur
untuk mengukur perbedaan dari objek yang akan diteliti. Berikut merupakan
beberapa aplikasi system pengenalan pola sesuai objek yang diteliti:
1. Voice Recognition – merupakan aplikasi pengenalan suara sebagai sumber
objeknya.
2. Face Indentification – mendeteksi citra wajah sebagai bahan utama
penelitian.
3. Handwriting recognition – merupakan aplikasi pendeteksi tulisan tangan.
4. Fingerprint identification – merupakan pengenalan sidik jari.
5. Optical Character Recocniton (OCR) – OCR merupakan system
pendukung dalam pengenalan pola.
6. Robot Vision – merupakan aplikasi robot yang menggukan pengenalan pola
untuk mengenali objek tertentu pada lingkungan yang unik.
7
2.2 Aksara Lampung
Menurut jurnal Pengenalan Aksara Lampung Menggunakan Jaringan Syaraf
Tiruan yang dibuat oleh Adhika Aryantio dan R Munir, Aksara Lampung
merupakan tulisan aksara perkembangan dari aksara Devanagari yang berasal
dari India Selatan. Aksara Lampung memiliki 20 jenis aksara dasar dan 12 anak
aksara (diakritik). Anak aksara melekat pada induk aksara akan menghasilkan
jenis cara membaca yang berbeda-beda. Total jenis kombinasi cara membaca
aksara Lampung terdapat 560 suku kata (Aryantio dan Munir, 2015). Bentuk
bentuk karakter dasar aksara lampung dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Aksara Lampung (Junaidi, 2016)
Karakter diakritik aksara lampung atau pengubah bunyi vokal karakter dapat
dikelompokan berdasarkan posisi penulisanya terhadap karakter dasar. Berikut
merupakan penjelasan kelopok diakritik aksara lampung:
1. Diakritik Atas.
Gambar 2.2 Karakter diakritik atas (Junaidi, 2016).
8
Diakritik atas terdiri dari enam karakter yang masing masing memiliki nama
atau istilah. Diakritik ulan é dan bicek digunakan untuk menggantikan huruf
vokal “e” pada karakter dasar. Perbedaan keduanya terlihat dari segi
pengucapan huruf e dalam setiap kata. Diakritik ulan i digunakan untuk
mengganti huruf vokal “i”. Diakritik terkelubung, datas dan rejenjung ar
digunakan untuk menambhkan ekspansi huruf konsoan “ng”, “n”, dan “r” di
akhir vokal.
2. Diakritik Bawah.
Diakritik bawah terdiri dari tiga karakter yang memiliki nama atau istilah
masing masing. Diakritik bitan u mengubah huruf karakter dasar menjadi
huruf vokal “u”. Diakritik ulan o menggantikan huruf vokal yang melekat
pada karakter dasar menjadi huruf vokal “o” Diakritik takelungau
mengubah huruf vokal karakter dasar menjadi huruf diftong atau dua huruf
vokal yang digabungkan. Berikut merupakan bentuk dari ketiga karakter
diakritik bawah.
Gambar 2.3 karakter diakritik bawah (Junaidi, 2016).
9
3. Diakritik Kanan
Sama seperti sebelumnya, diakritik kanan memiliki tiga jenis karakter yang
memiliki nama atau istilah masing masing. Berikut merupakan karakter
diakritik kanan yang ditunjukan pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Karakter diakritik kanan (Junaidi, 2016).
Diakritik tekelingai ai merupakan pengubah huruf diftong ai pada karakter
dasar. Diakritik keleniah dapat menindih huruf vokal karakter dasar dan
menambahkan ekspansi huruf konsonan “h” di akhir vokal. Diakritik
nengen merupakan pembungkam huruf vokal yang melekat pada karakter
dasar sehingga bagian yang tersisa hanyalah konsonan dari karakter dasar.
Gambar 2.5 Tanda baca aksara Lampung (Junaidi, 2016).
Dalam penulisan karakter aksara lampung terdapat lima tanda baca yang
digunakan. Pada Gambar 2.5 ditunjukan bentuk tanda baca dalam karakter
aksara lampung. Tanda baca tersebut adalah ngemula, beradu, kuma,
ngulih, dan tanda seru. berikut merupakan penjelasan dari kelima tanda
baca tersebut:
10
1. Ngemula
Ngemula yang berbentuk seperti matahari memiliki fungsi untuk
memulai sebuah kalimat.
2. Beradu
Beradu diletakan diakhir kalimat dan berfungsi sebagai tanda titik atau
penyelesaian kalimat.
3. Kuma
Merupakan tanda baca penjeda kalimat atau sebagai pemisah elemen
dari serangkaian (tiga atau lebih) hal dalam suatu kalimat.
4. Ngulih
Ngulih digunakan sebagai tanda baca tanya, dapat diletakan di akhir
kalimat sebagai penanda kalimat tersebut merupakan sebuah
pertanyaan.
5. Tanda seru
Tanda seru merupakan tanda baca yang menyatakan bahwa kalimat
tersebut merupakan kalimat perintah atau pernyataan tegas (Junaidi,
2016).
2.3 Handwriting Character Recognition
Handwriting Character Recognition atau pengenalan tulisan tangan merupakan
kemampuan komputer untuk menerima serta menafsirkan input tulisan tangan
yang bersumber dari segala jenis bentuk dokumen seperti kertas, foto, layer
sentuh dan perangkat lainnya (Uluwiyah dkk, 2013).
11
Dalam jenisnisnya handwriting character recognition atau pengenalan tulisan
tangan terbagi menjadi dua yaitu, online dan offline. Pengenalan tulisan tangan
online yaitu berupa inputan dengan bantuan alat optik berupa sensor, layar dan
pena yang nantinya digunakan untuk menulis setiap karakter. Sedangkan
pengenalan tulisan tangan offline menggukana scan gambar tulisan tangan
sebagai objek citra yang akan diteliti.
2.4 Transformasi Fourier
Transformasi fourier merupakan salah satu metode untuk menggambarkan
bentuk objek yang ditemukan dari gambar masukan. Sebelum perhitungan
fourier dilakukan, gambar masukan didigitalkan dan ditentukan batas batas
objek berdasarkan gambar masukan. Setelah batas ditemukan, dilakukan proses
normalisasi yang selama prosesnya titik titik menjadi batas objek dan model
diambil untuk menentukan jumlah titik data yang sama (Cheriet, 2007).
Bentuk Fourier Descriptors digunakan untuk menggambarkan bentuk (kurva
tertutup) benda yang ditemukan pada gambar masukan. Namun, sebelum
menghitung deskriptor fourier, gambar input digitalisasi dan informasi batas
objek diekstraksi dan dinormalisasi. Selama normalisasi, titik-titik data dari
batas bentuk objek dan model diambil sampelnya untuk memiliki jumlah titik
data yang sama. Fourier descriptors memerlukan representasi 1D dari batas
batas objek. Untuk itu digunakanlah ciri dari suatu objek. Ciri suatu objek ini
12
digunakan untuk memetakan represrntasi 2D ke 1D. Terdapat beberapa bentuk
yang dapat dijadikan sebagak ciri, yaitu koordinat kompleks, centroid distance,
curvative dan cumulative angular function (Cheriet dkk, 2007).
Gambar 2.6 Proses transformasi fourier (Anike, 2015)
Transformasi fourier pada pengolahan citra dapat mempercepat proses dengan
efisien. Dalam perhitungan transformasi fourier, terdapat transformasi fourier
diskrit satu dimensi yang merupakan sebuah fungsi diskret (sebagaimana dalam
pengenalan pola) dan hanya akan ditemukan hasil sejumlah terhingga nilai,
sehingga hanya dibutuhkan sejumlah terhingga fungsi saja. Alternatif lain dari
transformasi fourier diskret adalah fast fourier transform yang bekerja secara
rekursif dengan membagi vektor asli menjadi dua bagian (Susilawati, 2009).
13
2.4.1 Discrete Fourier Transform Satu Dimensi (DFT 1D)
Persamaan transformasi fourier satu dimensi dalam bentuk diskrit dari satu
fungsi f(x) menjadi fungsi F(u) didefinisikan dalam persamaan (2.1) sebagai
berikut :
𝐹(𝑢) = ∑ 𝑓(𝑥). exp
𝑁−1
𝑥=0
[−𝑗2𝜋. 𝑢. 𝑥
𝑁](2.1)
Inverse dari transformasi persamaan (2.1) didefinisikan dalam persamaan
(2.2) berikut ini :
𝑓(𝑥) =1
𝑁∑ 𝐹(𝑢). exp [𝑗
2𝜋. 𝑢. 𝑥
𝑁]
𝑁−1
𝑥=0
(2.2)
Dimana u = 0,1,2,…N-1 dan x = 0,1,2,…N-1
2.4.2 Discrete Fourier Transform Dua Dimensi (DFT 2D)
Fungsi transformasi diskrit duadimensi merupakan fungsi f(x,y) menjadi fungsi
F(k1,k2) didefinisikan dalam persamaan (2.3) sebagai berikut :
𝐹(𝑘1, 𝑘2) = ∑∑𝑓(𝑥, 𝑦). 𝑒−𝑗2𝜋𝑇(
𝑘1𝑥𝑁1
+𝑘2𝑦𝑁2
)
𝑁2
𝑦=0
𝑁1
𝑥=0
(2.3)
Inverse dari transformasi persamaan (2.3) didefinisikan dalam persamaan (2.4)
sebagai berikut:
𝑓(𝑥, 𝑦) =1
𝑁1𝑁2∑∑𝐹(𝑘1, 𝑘2). 𝑒
𝑗2𝜋𝑇(𝑘1𝑥𝑁1
+𝑘2𝑦𝑁2
)(2,4)
𝑁2
𝑦=0
𝑁1
𝑥=0
14
Dimana k1= 1,2,…N1-1; k2 = 1,2,…N1-1; x = 1,2,…N2-1; y = 1,2,…N2-1.
2.4.3 Fast Fourier Transfom (FFT)
Fast fourier transform merupakan algoritma yang lebih banyak digunakan
dalam perhitungan fourier. Komplesitas yang dimiliki discrete fourier
transform (DFT) pada persamaan (3) sebesar O(N2) yang sangan berat jika
dijalannkan. Sedangkan komplesitas yang dimiliki oleh fast fourier transform
(FFT) adalah O(N log N) (Purnomo dan Muntasa,2010).
2.5 Support Vector Machine (SVM)
Support vector machine merupakan sebuah pembelajaran yang menggunakan
ruang hipotesis. Berupa fungsi-fungsi linear dalam sebuah ruang ciri (feature
space) berdimensi tinggi, dilatih dengan algoritma pembelajaran yang
didasarkan pada teori optimasi dengan mengimplementasikan bias
pembelajaran yang berasal dari teori pembelajaran stastistik (Nello dan Taylor,
2000).
Gambar 2.7 konsep support vector machine (Nello dan Taylor, 2000).
15
Dalam konsepnya SVM merupakan usaha mencari hyperline terbaik yang
berfungsi sebagai pemisah dua buah kelas pada input space. Pada Gambar 2.7
memperlihatkan beberapa data yang merupakan anggota dari dua buah kelas
data yakni +1 dan -1. Hyperline pemisah terbaik antara kedua kelas tersebut
dapat ditemukan dengan mengukur margin hyperline dan mencari titik
maksimalnya. Margin merupakan jarak antara hyperline dan pattern dari setiap
class. Data yang paling dekat inilah yang disebut dengan support vector
(Sriavastava dan Bhambu, 2009).
2.5.1 Non Linear Support Vector Machine
SVM merupakan sebuah linear machine yang hanya dapat mengkasifikasikan
masalah yang bersifat lineary separable (Nugroho, 2007). Untuk
menyelesaikan masalah klasifikasi data yang tidak bisa secara linear adalah
dengan mentransformasikan data kedalam ruang fitur (feature space) yang
lebih tinggi dimensinya dibandingkan dengan vector input (input space) untuk
selanjutnya dipisahkan secara linear (Muis dan Afandes, 2015).
Gambar 2.8 SVM non linear (Muis dan Afandes, 2015)
16
Tak terhingga jumlah fitur didalam ruang fitur dapat diatasi dengan
menggunakan kernel trick. Fungsi kernel dapat digunakan jika matriks kernel
yang dihasilkan bersifat semi positif semi definite. Fungsi kernel yang umum
digunakan adalah sebagai berikut:
1. Kernel linear : 𝐾(𝑥𝑖 , 𝑥) = 𝑥𝑖𝑇𝑥
2. Polynomial : 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥) = (𝛾. 𝑥𝑖𝑇𝑥 + 𝑟)𝑝, 𝛾 > 0
3. Radial basis function : 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥) = exp(−𝛾|𝑥𝑖 − 𝑥|2) , 𝛾 > 0
4. Sigmoid kernel : 𝐾(𝑥𝑖 , 𝑥) = tanh(𝛾𝑥𝑖𝑇 + 𝑟)
17
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di Laboratorium Komputasi Dasar Jurusan Ilmu
Komputer, Universitas Lampung. Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan
Februari 2018 sampai dengan selesai.
3.2 Perangkat Pendukung
Penelitian ini menggunakan peralatan pendukung sebagai berikut:
1. Perangkat Keras (Hardware)
Perangkat keras yang digunakan dalam penelitian ini berupa laptop dengan
spesifikasi sebagai berikut:
- Processor : Intel Celeron Ivybridge 1007U CPU 1.50 GHz.
- RAM : 2,00 GB
- System Type : 64-bit operating system, x64-based processor
18
2. Perangkat Lunak (Software)
Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
- Sistem Operasi Windows 10 Home Single Language 64-bit
- Matlab R2016b
3.3 Dataset
Dataset yang digunakan dalam penelitian ini diambil dari Lampung Handwritten
Character dataset (Junaidi, 2011) yang tersedia di http://patrec.cs.tu-
dortmund.de/cms/en/home/Resources/. Sampel yang digunakan, diperoleh dari
82 orang kontributor yang terdiri dari siswa-siswi SMK N 14 Bandar Lampung
yang duduk dikelas 10 dan 11, berusia rata-rata 16 tahun dan memiliki
pengetahuan yang cukup untuk menulis aksara Lampung. Pengumpulan datset
ini dilakukan pada tahun 2010.
Dataset terdiri dari dokumen gambar asli, Grayscale, dan anotasi atau label setiap
objek aksara dalam dataset. Total dokumen gambar asli berupa 82 halaman
dengan format gambar ppm. Kompnen data yang telah diekstrak betotal 32140
gambar yang terdistribusi dalam 82 subdirektori berformat pgm.
File anotasi berjumlah 82 file dngan format file teks dengan ekstraksi anno.
Dalam file anno terdapat 6 kolom dengan pola kolom nama berkas \ tx \ ty \ tw \
th \ anotasi. Kolom 1 merupakan nama file dari komponen terhubung diekstraksi
(gambar dapat ditemukan di char_ccs direktori dalam subdirektori terkait). Pada
19
kolom 2 sampai 5 merupakan koordinat kotak pembatas dari komponen yang
terhubung dalam dokumen gambar asli dengan catatan koordinat sudut kiri atas
gambar asli adalah (0,0). Kolom 6 merupakan naotasi karakter yang merupakan
label karakter berdasarkan naskah lampung yang terdiri dari 18 kelas.
3.4 Tahapan Penelitian
Tahapan penelitian dilakukan berdasarkan diagram alir Gambar 3.1 berikut.
Gambar 3.1 Diagram alir tahapan penelitian
3.4.1 Image Acquisition
Image Acquisition merupakan tahap awal untuk memperoleh data Image.
Dalam penelitian ini Image Acquisition tidak dilakukan karena data image
menggunakan dataset Lampung Handwritten Character yang tersedia di
http://patrec.cs.tu-dortmund.de/cms/en/home/Resources/.
3.4.2 Preprocessing
Preprocessing merupakan tahap pengkonversian data image kedalam bentuk
tertentu. Dalam penelitian ini preprocessing dilakukan untuk mengkonversi
20
citra menjadi gambar biner dan mengubah ukuran citra menjadi 32x32 piksel
karena data image menggunakan dataset Lampung Handwritten Character
berupa citra grayscale dengan ukuran citra tidak beraturan.
3.4.3 Feature Extration
Feature Extration atau ekstrasi fitur merupakan pengekstrakan data untuk
mencari ciri khusus dari sebuah karakter yang nantinya ciri tersebut akan
menjadi pembeda antara satu karakter dengan yang lainnya. Penelitian ini
menggunakan fitur dari hasil transformasi fourier.
Tahap pertama dalam ekstraksi fitur menggunakan Transformasi Fourier adalah
gambar biner dan normalisasikan. Selama normalisasi, titik-titik data dari batas
bentuk objek dan model diambil sampelnya untuk memiliki jumlah titik data
yang sama.
21
Gambar 3.2 Perhitungan gambar biner menggunakan transformasi fourier
Menggunakan Discrete Fourier Transform (DFT) persamaan (2.3) gambar
biner diubah menjadi gambar komplek (riil dan imaginer) seperti yang
ditunjukan pada Gambar 3.2 atau dengan kata lain berupa gambar mangnitude,
dan gambar phase seperti yang ditunjukan pada Gambar 3.3. DFT merupakan
model transformasi fourier menggunakan pendekatan fungsi diskrit, dan
hasilnya merupakan diskrit.
22
Selanjutnya DFT akan dihitung menggunakan algoritma Fast Fourier
Trasnform (FFT) yang merupakan tehnik perhitungan cepat dengan
memanfaatkan sifat periodikal dari transformasi fourier.
Gambar 3.3 Proses ekstraksi menggunakan transformasi fourier
3.4.4 Classification
Classification atau tahap klasifikasi merupakan tahapan pencarian kelas
terhadap fitur fitur yang sudah dikelompokan pada tahap sebelumnya. Dalam
penelitian ini metode klasifikasi menggunakan Support Vector Machine (SVM)
untuk menghasilakan output kelas karakter atau daftar urut kelas dengan akurasi
masing masing yang merupakan hasil distribusi dari penginputan data
berdasarkan beberapa keriteria yang ditentukan sebelumnya.
23
Dalam penelitian ini klasifikasi hasil ekstraksi fitur dari transformasi fourier
menggunakan LIBSVM sebagai tools. setelah seluruh hasil diperoleh dilakukan
analisis akurasi menggunakan matrik confusion.
42
BAB V
KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang diperoleh berdasarkan hasil penelitian ekstraksi karakter aksara
Lampung menggunkan transformasi fourier adalah sebagai berikut:
1. Ekstraksi fitur transformasi fourier dapat diimplementasikan kedalam
pengenalan karakter tulisan tangan aksara Lampung.
2. Penggabungan kelas menjadi 12 kelas dilakukan karena sifat transformasi
fourier yang rotation invariant dan bentuk karakter aksara Lampung yang
mirip.
3. Akurasi tertinggi yang didapatkan dalam klasifikasi 18 kelas sebesar 72.11%
dan 81.83% pada 12 kelas.
4. Penggabungan kelas menjadi 12 kelas menghasilkan peningkatan sebesar
9.72%.
43
5.2 Saran
Saran yang dapat diberikan untuk pengembangan penelitian ekstraksi karakter
aksara Lampung menggunkan transformasi fourier adalah sebagai berikut:
1. Ekstraksi fitur aksara Lampung dikembangkan menggunakan metode lain
dan dengan ukuran citra yang lebih bervariasi.
2. Tahapan kasifikasi fitur dikembangkan dengan menggunakan metode
klasifikasi yang lainnya seperti k-nearest neighbor (KNN), principal
component analysis (PCA), dan lain sebagainya.
DAFTAR PUSTAKA
Al Fatta, H. 2009. rekayasa system pengenalan pola. Yogyakarta:ANDI.
Anike, M. 2015. Analisa Pengolahan Citra Menggunakan Metode Transformasi
Fourier. Kupang: Jurnal Konferensi Nasional Sistem & Informatika 2015.
Aryantio, A dan Munir, R. 2015. Pengenalan Aksara Lampung Menggunakan
Jaringan Syaraf Tiruan. Bandung : Jurnal Institut Teknologi Bandung bidang
Tehnik Informatika
Cheriet, M; Kharma, N; Liu C. L dan Suen, C. Y. 2007. Character Recognition
System: A Guide for Students and Practioner. New Jersey: John Wiley&Sons
Inc.
Djamal, E. C. dan Ramdln, S. N. 2013. Pengenalan Pola Tanda TAngan
MEnggunakan Multilayer Preceptron dalam Identifikasi Kepribadian.
Jakarta: Sesindo
Junaidi, A; Vajda, S; dan Fink, G. A. 2011. Lampung- A New Handwritten
Character Benchmark: Database, Labeling and Recognition. Proceedings of
International Workshop on Multilingual OCR, MOCR 2011. Page 105-112.
Beijing, China, 2011. ACM.
Junaidi, A. 2016. Lampung Handwritten Character Recognition. Disertasi.
Program Doktoral Dortmund University. Dortmund. German.
Muis, I. A, dan Afandes, M. 2015. Penerapan Metode Support Vector Machine
(SVM) Menggunakan Kernel Radial Basis Function (RBF) Pada Klasifikasi
Tweet. Pekan Baru: Jurnal Sains, Teknomolgi dan Industri.
Nello, C., dan Taylor, J. S., 2000. An Introduction To Support Vector Machines and
Other Kernel Based Learning Methods, Cambridge University Press.
Nugroho, A. S. 2007. Pengantar Support Vecto Machine. e-tutorial SVM: milis
Purnomo, M. H. ,dan Muntasa, A. 2010. Konsep Pengolahan Citra Digital dan
Ekstraksi Fitur. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Sriavastava, D. K dan Bhambu, L. 2009. Data Clasiffication using Support Vector
Machine. Bhiwani: Journal of Theoretical and Applied Information
Tecnology
Susilawati, I. 2009. Transformasi fourier. Yogyakarta: Jurnal Tehnik Pengolahan
Citra Universita Mercu Buana Program Studi Teknik Elektro.
Uluwiyah R. A, Nur O dan Kusumaningsih, A. 2013. Deteksi Manusia dengan
Menggunakan Histogram of Oriented Gradients Naïve Bayes Classifier.
Madura : Jurnal Universitas Trunojoyo Bidang Teknik Informatika.