PENGGUNAAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Tugas Mata Kuliah Pengembangan Pembelajaran Matematika berbasis ICT Dosen Pengampu Dr. Dwijanto, M.S. Oleh: Purwanti Wahyuningsih (0401514014) Franky Martion ( 0401514030 ) Rombel B1 PROGRAM PASCA SARJANA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2015
34
Embed
PENGGUNAAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN ......Geogebra sendiri merupakan software yang bersifat open source sehingga sangat mudah mencarinya. Untuk lebih memahami kegunaan geogebra,
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENGGUNAAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Tugas Mata Kuliah Pengembangan Pembelajaran Matematika berbasis ICT
Dosen Pengampu Dr. Dwijanto, M.S.
Oleh:
Purwanti Wahyuningsih (0401514014)
Franky Martion ( 0401514030 )
Rombel B1
PROGRAM PASCA SARJANA
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2015
2 | G e o g e b r a u n t u k P e m b e l a j a r a n M a t e m a t i k a
PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN SOFTWARE
GEOGEBRA
Software Geogebra merupakan salah satu software yang bisa dimanfaatkan
untuk pembelajaran Matematika, diantaranya geometri dan aljabar. Software ini
dapat diunduh secara gratis melalui situs www.geogebra.org. Berikut ini disajikan
materi Irisan dua lingkaran dan integral, yang merupakan salah satu materi yang
membutuhkan keterampilan siswa dalam menggambar dan menganalisis sebuah
permasalahan. Di zaman yang serba canggih sekarang ini yang dibutuhkan adalah
efisiensi waktu, kemudahan dan kecepatan. Untuk mempermudah siswa dalam
memahami materi irisan dua lingkaran dan integral, kita bisa memanfaatkan
software geogebra.
A. MATERI IRISAN DUA LINGKARAN
Materi Irisan dua lingkaran meliputi kedudukan dua lingkaran dan persamaan
garis singgung diantara kedua lingkaran. Berikut ini yang akan disajikan adalah materi
mengenai Kedudukan dua Lingkaran.
1. Dua lingkaran saling pisah / lepas.
Langkah 1. Ketikkan pada input, A=(2,2) akan muncul titik A pada koordinat (2,2)
Langkah 2. Klik icon Circle with center and radius yaitu kita memilih untuk
menggambar sebuah lingkaran dengan pusat dan jari-jari tertentu. Klik pada titik
A kemudian muncul kotak untuk mengisikan radiusnya.
Ketik 2 karena kita akan menggambar lingkaran dengan jari-jari 2 satuan.
Kemudian klik Ok. Akan muncul gambar lingkaran seperti berikut:
3 | G e o g e b r a u n t u k P e m b e l a j a r a n M a t e m a t i k a
Langkah 3. Dengan cara yang sama, buat sebuah lingkaran lagi dengan Pusat
B(10,2) dan jari-jari 3, akan muncul gambar dua lingkaran yang saling terpisah.
Untuk menanamkan konsep dua lingkaran yang saling pisah, siswa diarahkan
untuk mengamati gambar dua lingkaran tersebut, kemudian mencari hubungan
antara jari-jari kedua lingkaran tersebut dengan jarak kedua pusatnya. Disitu
terlihat bahwa jarak AB lebih besar dari pada jumlah kedua jari-jarinya.
4 | G e o g e b r a u n t u k P e m b e l a j a r a n M a t e m a t i k a
Kedua lingkaran dikatakan saling lepas jika .
2. Dua lingkaran saling bersinggungan diluar
Dengan cara yang sama seperti pada nomor 1, silahkan gambar kedua lingkaran
seperti gambar berikut:
Kedua lingkaran dikatakan saling bersinggungan diluar jika
3. Dua lingkaran saling bersinggungan diluar
Dengan cara yang sama, silahkan gambar kedua lingkaran seperti gambar
berikut:
5 | G e o g e b r a u n t u k P e m b e l a j a r a n M a t e m a t i k a
Kedua lingkaran dikatakan saling bersinggungan di dalam jika | |
4. Dua Lingkaran saling berpotongan
Kedua lingkaran dikatakan saling bersinggungan di dalam jika | |
5. Lingkaran di dalam Lingkaran
6 | G e o g e b r a u n t u k P e m b e l a j a r a n M a t e m a t i k a
Sebuah lingkaran berada didalam lingkaran yang lain jika | |
B. MATERI INTEGRAL
Fungsi pre-definisi sudah ditanam dalam GeoGebra dan untuk menggunakan fungsi
tersebut kita tinggal memanggil dengan menggunakan format nama fungsi disertai
parameter yang diperlukan. Sebagai contoh, kita akan mencoba memanfaatkan
beberapa fungsi untuk menghitung integral maupun menentukan pendekatan
dengan penjumlahan Riemann. Misalkan kita mendefinisikan sebuah fungsi
bernama f maka kita dapat menentukan integral dengan terlebih dahulu
menentukan a sebagai batas bawah dan b adalah batas atas. Setelah itu panggil
fungsi Integral dengan sintaks berikut: Integral[f] untuk integral tak tentu, dan Integral[f,a,b] untuk integral tertentu
Untuk contoh lebih jelas masukkan rangkaian statemen berikut ke dalam Input Bar Geogebra. f(x)=6x-x^2
Integral[f]
a=0 (a adalah variabel yang akan kita gunakan sebagai batas bawah)
b=3 (b adalah variabel yang akan kita gunakan sebagai batas atas) Integral[f,a,b]
Akan muncul tampilan grafik berikut:
7 | G e o g e b r a u n t u k P e m b e l a j a r a n M a t e m a t i k a
Untuk menentukan nilai batas atas dan batas bawah yang dinamis, tampilkan variabel a
dan b sebagai slider dengan mengklik bulatan kecil di samping variabel yang bersangkutan. Ubahlah nilai a dan b dengan menggerakkan slider dan amati perubahannya.
Masih melanjutkan pada fungsi dan variabel yang sama, sekarang tambahkan sebuah variabel bernama n dan tentukan nilainya 10. Variabel ini akan kia gunakan sebagai nilai selang/interval. Langkah selanutnya kemudian panggil beberapa fungsi untuk menghitung upper sum, lower sum dan trapezoidal sum. Masukkan beberapa sintaks berikut. n=10
LowerSum[f,a,b,n]
8 | G e o g e b r a u n t u k P e m b e l a j a r a n M a t e m a t i k a
UpperSum[f,a,b,n]
TrapezoidalSum[f,a,b,n]
Pada grafik akan nampak tampilan masing-masing pendekatan. Kita dapat menampilkan atau menyembunyikan masing-masing pendekatan dengan mengeset visible atau hidden dengan mengklik bulatan kecil di samping variabel. Dengan cara yang sama, tampilkan slider n sehingga selang dapat diatur secara dinamis. Aturlah supaya nilai maksimum n menjadi lebih besar, misalnya 100. Tampilannya akan terlihat seperti berikut.
Pada contoh di atas, kita menghitung nilai integral pada daerah antara kurva dan sumbu x. Sebagai tambahan, untuk menentukan luas di antara dua buah kurva GeoGebra sudah menyediakan fungsi yaitu IntegralBetween. Sebagai contoh jika kita memiliki dua fungsi f dan g serta batas bawah a dan batas atas b, sintaks untuk menghitung luas antara kurva fungsi f dan g adalah IntegralBetween[f,g,a,b]
Tampilannya akan kurang lebih seperti berikut:
9 | G e o g e b r a u n t u k P e m b e l a j a r a n M a t e m a t i k a