Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut · pengukuran yang tidak memungkinkan untuk dilakukan, misalnya adanya goresan, kesalahan, warna, atau ada bagian yang hilang ...

Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut

Ayundyah Kesumawati

Prodi Statistika FMIPA-UII

December 14, 2015

Ayundyah (UII) Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut December 14, 2015 1 / 20

Pendahuluan

Atribut dalam pengendalian kualitas menunjukkan karakteristikkualitas yang sesuai dengan spesifikasi atau tidak sesuai denganspesifikasi

Menurut Besterfield (1998), atribut digunakan apabila adapengukuran yang tidak memungkinkan untuk dilakukan, misalnyaadanya goresan, kesalahan, warna, atau ada bagian yang hilang

Selain itu, atribut digunakan apabila pengukuran dapat dibuat tetapitidak sibuta karena alasan waktu, biaya, atau kebutuhan.

Dengan kata lain, meskipun diameter suatu pipa dapat diukur, tetapimungkin akan lebih tepat dan mudah menggunakan ukuran baik dantidak menentukan apakah produk tersebut sesuai dengan spesifikasiatau tidak sesuai dengan spesifikasi


Pendahuluan

Sementara untuk, definisi dari kesalahan atau cacat itu sama dengansebelumnya.

Pengendalian kualitas untuk data atribut ini digunakan sebagaipengganti pengendali kualitas proses statistic untuk data variable

Hal ini dapat terjadi apabila pengukuran seperti kesalahan warna,adanya bagian yang hilang, dan seterusnya tidak data diukur

Misalnya, dalam perusahaan terdpat karakteristik kualitas sepertipanjang, lebar, diameter, goresan dan seterusnya, maka harus dibuatpula 100 peta pengendali rata-rata proses dan 100 peta pengendalitingkat keakuratan proses.


Kelebihan Peta Kendali Kualitas Data Atribut

Peta pengendali kualitas proses statistic data atribut dapatmeminimalkan keterbatasan spesifikasi dengan menyediakan semuainformasi kualitas untuk dapat mengurangi biaya.

Peta pengendali kualitas proses statistic utnuk dat aatribut dapatdigunakan pada semmua tingkatan dalam organisasi, perusahaan,departemen, psat-pusat kerja, dan mesin-mesin pabrik. Namun, petapengendali kualitas proses untuk data variable biasanya digunakanpada tingkat terendah yaitu mesin-mesin.

Selain itu, peta pengendali kualitas statistic data atribut dapatmembantu mengidentifikasi akar permasalahan baik pada tingkatumum maupun pada tingkat yang lebih mendetail. Sementara itu petapengendali kualitas proses untuk data variable biasanya digunakanuntuk menentukan alasa khusus pada situasi out of statistical control.


Kelemahan Peta Pengendali Kualitas Data Atribut

Dalam peta pengendali kualitas proses statitik data atribut tidakdapat diketahui seberapa jauh ketidaktepatan dengan spesifikasitersebut.

Ukuran sampel yang semakin besar akan bermasalah jika pengukuranmahal dan proses pengujian justru menyebabkan kerusaka. Namundemikian secara kesluruhan, utnuk data atribut lebih sedikitmemberikan informasi daripada peta pengendali kualitas prosesstatistic data variable


Kategori Peta Pengendalian Kualitas Data atribut

Ada dua kelompok besar peta pengendalian kualitas untuk data atributyaitu :

Peta pengendali kualitas proses data atribut yang berdasarkandistribusi Binomial dan,

Peta pengendali kualitas proses data atribut yang berdasarkandistribusi Poisson.


Peta Pengendali Kualitas Proses berdasarkan DistribusiBinomial

Yang termasuk dalam peta pengendali kualitas distribusi binomialmerupakan peta pengendali untuk unit-unit ketidaksesuaian, sepertip-chart yang menunjukkan proporsi ketidaksesuaian dalam sampelatau sub kelompok.

Proporsi ini ditunjukkan dengan bagian atau persen.

Peta pengedali lain dalam kelompok ini adalah banyaknyaketidaksesuaian (np-chart).


Peta Pengendali berdasarkan Distribusi Poiison

Peta pengendali yang termasuk dalam kelompok ini adalah c-chart,dan u-chart.

C-chart menunjukkan bagian ketidaksesuaian dalam unit yangdiinspeksi seperti mobil, pakaian, atau satu gulung kain, atau satugulung kertas.

Peta pengendali lain dalam dalam kelompok ini adalah u-chart jugadapat digunakan untuk bagian ketiksesuaian setiap unit.

U-chart juga dapat digunakan pada situasi dimana ukuran sampelbervariasi.

Kategori lain dari peta pengendali kualitas proses untuk data atributini berkaitan dengan kombinasi ketidaksesuaian berdasarkan bobot.Jenis peta pengendali tersebut disebut dengan U-chart atau demeritcontrol chart.


Peta Pengendali Proporsi Kesalahan (p-chart) danBanyaknya Kesalahan (np-chart) dalam Sampel

Peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart) dan banyaknyakesalahan (np-chart) digunakan untuk mengetahui apakah

Bila sampel yang diambil untuk setiap kali melakukan observasijumlahnya sama maka kita dapat menggunakan peta pengendalikesalahan (p-chart) maupun banyaknya kesalahan (np-chart).

namun apabila sampel yang diambil bervariasi untuk setiap kalimelakukan observasi berubah-ubah jumlahnya atau memangperusahaan tersebut akan melakukan 100 % inspeksi maka kita harusmenggunakan peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart).


Peta Pengendali Untuk Banyaknya Sampel Konstan

Mengetahui proporsi kesalahan atau cacat pada sampel atau sub kelompokuntuk setiap kali melakukan observasi

P =x

n

dimana:p = proporsi kesalahan dalam tiap sampelx = banyaknya produk yang cacat dalam setiap samepln = banyaknya sampel yang diambil dalam inspeksi


Garis pusat (center line) peta pengendali proporsi kesalahan ini adalah

CLp = p̄ =

∑ni=1 pig

=

∑ni=1 xing

dimana:p̄ = Garis pusat peta pengendali proporsi kesalahanpi = proporsi kesalahan setiap sampel atau sub kelompok dalamsetiap observasin = banyaknya sampel yang diambil setiap kali observasig = banyaknya observasi yang dilakukan


Sedangkan batas atas dan batas bawah untuk peta pengendaliproporsi kesalahan tersebut adalah:

UCLp = p̄ + 3

√p̄(1 − p̄)

n

UCLp = p̄ − 3

√p̄(1 − p̄)

n

Apabila banyaknya sampel atau sub kelompok yang diambil setiap kaliobservasi sama, maka dapat digunakan pula peta pengendalibanyaknya kesalahan (np-chart).


np-chart

Adapun langkah-langkah dan formulasi yang digunakan dalam petapengendali banyaknya kesalahan (np-chart) tersebut adalah:

CL np = np̄ - 3

√∑gi=1

gdimana :np̄ = garis pusat peta pengendali banyaknya kesalahanxi = banyaknya kesalahan dalam setiap sampel atau dalam setiap kaliobservasig = banyaknya observasi yang dilakukan.Standar deviasi untuk peta pengendali banyaknya kesalahan (np-chart)tersebut adalah:

σ np =√

np̄(1 − p̄)


Oleh karenanya, batas pengendali atas dan batas pengendali bawahnyamenjadi:

UCL np = np̄ + 3√

(np̄(1 − p̄))

LCL np = np̄ − 3√

(np̄(1 − p̄))


Suatu Perusahaan pembuat plastik ingin membuat peta pengendali untukperiode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksipada bulan ini. Perusahaan melakukan 25 kali observasi dengan mengambilsampel sebanyak 50 buat setiap kali dilakukan. Hasil observasinya sbb:

Observasi Ukuran Sample Banyaknya Produk Cacat Observasi Ukuran Sampel Banyaknya Produk Cacat1 50 4 14 50 22 50 2 15 50 33 50 5 16 50 24 50 3 17 50 45 50 2 18 50 106 50 1 19 50 47 50 3 20 50 38 50 2 21 50 29 50 5 22 50 5

10 50 4 23 50 411 50 3 24 50 312 50 5 25 50 413 50 5


Peta Pengendali untuk Ukuran Banyaknya SampelBervariasi

Untuk banyaknya sampel yang bervariasi peta pengendali yangdigunakan pasti hanya peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart).

peta pengendali ini mempunyai tiga pilihan model, yaitu1 Peta pengendali model harian atau individu2 Peta pengendali model rata-rata3 Peta pengendali model yang dibuat menurut urutan banyaknya sampel

berdasarkan pertimbangan perusahaan.


Peta Pengendali Model Harian

Peta pengendali model harian ini dibuat untuk setiap observasi. Olehkarena itu, perusahaan akan mempunyai beberapa batas atas danbawah dalam peta pengendali proporsi kesalahannya.Keunggulan dari peta pengendali proporsi kesalahan model harianadalah ketepatannya dalam memutuskan apakah sampel berada didalam atau di luar batas pengendalinya.Penentuan garis pusat, batas atas dan bawah adalah:

CL p = p̄ =

∑gi=1 pig

=

∑gi=1 xi∑sampel

sedang batas atas dan bawah adalahnya:

UCLp = p̄ + 3

√p̄(1 − p̄)

ni

UCLp = p̄ − 3

√p̄(1 − p̄)

ni


Peta Pengendali Model rata-rata

Peta pengendali proporsi kesalahan model rata-rata merupakanbentuk yang lebih sederhana, lebih cepat, dan lebih mudah daripadamodel individu atau harian.Peta pengendali ini juga lebih banyak digunakan dariapada ppetapengendali harian.namun, pet apengendali proporsi kesalahan modelharian atau individu lebih tepat dibandingkan model rata-rata ini.Penyusunan garis pusat dan batas batas pengendali untuk petapengendali proporsi kesalahan model rata-rata ini adalah:

CL p = p̄ =

∑gi=1 pig

=

∑gi=1 xi∑sampel

sedang batas atas dan bawah adalahnya:

UCLp = p̄ + 3

√p̄(1 − p̄)

n̄

UCLp = p̄ − 3

√p̄(1 − p̄)

n̄


Peta Pengendali dengan Petimbangan Perusahaan

Peta pengendali proporsi kesalahan dengan pertimbangan perusahaanyang dimaksud adalah dengan mengambil sampel yang jumlahnyaditetapkan oleh perusahaan, misalnya 100,20 atau 300, dsb.

Bila diambil sampel 130 unit maka peta pengendali yang digunakanadalah peta pengendali berdasar nilai n = 100, dst.

rumus yang digunakan untuk menentukan garis pusat maupun batasatas dan bawahnya sama dengan kedua model sebelumnya.


Dari ketiga model peta pengendali proporsi dengan sampel bervariasitersebut semuanya tentu menghasilkan hasil penilaian kualitas prosesyang sama.

Biasanya, perusahaan menggunakan model kedua (rata-rata) sebagaiawal pengujian. Bila ternyata hasilnya terdapat data yang berada diluar batas pengendalian yang disebabkan penyebab khusus, makaperlu dilakukan perbaikan dengan ketentuan 4p.


Ketentuan 4 p

Ketetntuan 4 p :

1 Bila LCL < pi < UCL dan ni < n̄ menggunakan peta kendali rata-rata

2 Bila LCL < pi < UCL dan ni > n̄ menggunakan peta kendali harian

3 Bila pi < LCL atau pi >UCL dan ni > n̄ menggunakan peta kendalirata-rata

4 Bila pi < LCL atau pi >UCL dan ni < n̄ menggunakan petapengendali individu.


Pengendalian Kualitas Statistik untuk Data Atribut · pengukuran yang tidak memungkinkan untuk dilakukan, misalnya adanya goresan, kesalahan, warna, atau ada bagian yang hilang ...

Documents