PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH …digilib.unila.ac.id/56522/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan LKPD dengan tahapan Polya yang dikembangkan telah valid menurut

PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAHBERBANTUAN LKPD DENGAN TAHAPAN POLYA UNTUK

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASIMATEMATIS

(Tesis)

Oleh

YESHINTA SARI

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMPUNG2019

ABSTRAK



Oleh

Yeshinta Sari

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan pembelajaran berbasis masalahberbantuan LKPD dengan tahapan Polya dan menguji efektivitasnya terhadapkemampuan komunikasi matematis. Tahapan pengembangan ini dimulai daristudi pendahuluan, penyusunan sintak pembelajaran berbasis masalah,penyusunan LKPD dengan tahapan Polya, validasi, uji coba lapangan awal, danuji lapangan. Subjek penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII SMP Negeri30 Bandarlampung tahun pelajaran 2018/2019. Data penelitian diperolehmelalui tes kemampuan komunikasi matematis. Pembelajaran berbasis masalahberbantuan LKPD dengan tahapan Polya yang dikembangkan telah validmenurut ahli desain pembelajaran, ahli materi, dan ahli media. Hasil uji cobalapangan awal menunjukan bahwa pembelajaran berbasis masalah berbantuanLKPD dengan tahapan Polya termasuk dalam kategori sangat baik. Hasil ujilapangan menunjukan bahwa kemampuan komunikasi matematis peserta didikmenggunakan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapanPolya lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis peserta didikyang menggunakan pembelajaran konvensional, sehingga dapat disimpulkanbahwa pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polyaefektif untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis peserta didik.Peningkatan kemampuan komunikasi matematis peserta didik yangmenggunakan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapanPolya dikategorikan tinggi.

Kata kunci: komunikasi matematis, LKPD, pemecahan masalah Polyapembelajaran berbasis masalah.

.

ABSTRACT

THE DEVELOPMENT OF PROBLEM BASED LEARNING ASSISTEDWORK SHEETS WITH POLYA STAGES TO INCREASE

MATHEMATICAL COMMUNICATION

By

Yeshinta Sari

This research aims to develop problem-based learning assisted worksheet basedwith the Polya stages and test its effectiveness on mathematical communicationskills. The stages of development start from preliminary studies, the preparationof the syntax of problem-based learning, preparation of worksheet with thePolya's stages, validation, initial field trials, and field tests. The subject of thisresearch was conducted on the eighth class students at SMP Negeri 30Bandarlampung in the academic year of 2018/2019. This research data wasobtained through tests of mathematical communication skills. problem-basedlearning assisted worksheet based with the Polya stages developed has beenvalid valid according to learning design experts, material experts and mediaexperts. The results of the initial field trials showed that problem-based learningassisted worksheet based with the Polya stages was included in the excellentcategory. The results of field tests show that the mathematical communicationskills of students using problem-based learning assisted worksheet based withthe Polya stages are higher than the mathematical communication skills ofstudents using conventional learning, so it can be concluded that problem-basedlearning assisted worksheet based with the Polya stages are effective forimproving students' mathematical communication skills. Increased mathematicalcommunication skills of students using problem-based learning assistedworksheet based with the Polya stages are categorized as high.

Keywords: mathematical communication, worksheet, problem based learning,Polya problem solving.



Oleh

YESHINTA SARI

Tesis

Sebagai Salah Satu Syarat untuk MencapaiGelar MAGISTER PENDIDIKAN

MATEMATIKA

Pada

Program Studi Magister Pendidikan MatematikaJurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG2019

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Rantau Fajar, Kabupaten Lampung Timur, Provinsi

Lampung pada 03 Februari 1994. Penulis adalah anak pertama dari dua

bersaudara pasangan Bapak Gunawan dan Ibu Maryanti.

Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 2 Rantau Fajar pada tahun

2006, pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 2 Raman Utara pada tahun

2009, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Seputih Raman pada

tahun 2012. Penulis menyelesaikan sarjana program studi Pendidikan Matematika

di STKIP PGRI Bandar Lampung pada tahun 2016. Penulis melanjutkan

pendidikan pada program studi Pasca Sarjana Pendidikan Matematika Universitas

Lampung tahun 2016.

MOTTO

Kadang kita patah semangat, namun jangan pernah putus asa, karenamatahari selalu terbenam setiap malam, namun terbit kembali di esok

hari(Henry Van Dyke)

Jangan pernah menyerah atas impianmu. Rintangan memang kadangmenjatuhkanmu, namun kamu harus bangkit dan terus melangkah.

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirobbil’alamin

Dengan hati yang ikhlas dan rasa syukur kepada Allah SWT,

yang telah melimpahkan segala rahmat dan karunia-Nya,

kupersembahkan karya ini sebagai tanda bakti dan cinta kasihku

kepada:

Ayahanda dan Ibunda tercinta Gunawan dan Maryanti yang

selalu berusaha memberikan yang terbaik, mencurahkan kasih

sayang, dukungan, kerja keras tanpa mengenal lelah, serta doa

yang tulus yang selalu mengiringi keberhasilanku.

Adikku Sahrul Saputra serta seluruh keluarga besar yang terus

memberikan dukungan dan doanya padaku.

Chandra Pratama Syaimar yang selalu memberikan semangat,

motivasi dan dukungan. You are the best partner.

Para pendidik yang dengan tulus dan sabar dalam mendidik dan

memberikan ilmunya.

Sahabat-sahabat seperjuangan.

Almamater Universitas Lampung tercinta.

ii

SANWACANA

Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha

Pengasih dan Maha Penyayang, atas rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis

dapat menyelesaikan penyusunan tesis yang berjudul “Pengembangan Model

Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi

Matematis Peserta Didik SMP Kelas VIII” sebagai syarat untuk mencapai gelar

Magister pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Lampung.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa selesainya tesis ini tidak terlepas dari

bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Budi Koestoro, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang telah

bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan perhatian,

dan memotivasi selama penyusunan tesis sehingga tesis ini menjadi lebih

baik.

2. Ibu Dr. Asmiati, M.Si., selaku Dosen Pembimbing II yang telah bersedia

meluangkan waktunya untuk konsultasi dan memberikan bimbingan,

sumbangan pemikiran, kritik, dan saran selama penyusunan tesis sehingga

tesis ini menjadi lebih baik.

3. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Pembahas yang telah memberikan

iii

masukan, kritik dan saran yang bersifat kritis dan membangun sehingga tesis

ini menjadi lebih baik.

4. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Magister

Pendidikan Matematika, dan validator ahli desain pembelajaran dalam

penelitian ini yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam

menyelesaikan tesis ini dan memberikan waktu untuk menilai serta memberi

saran perbaikan produk pengembangan.

5. Bapak Drs. Suharsono S., M.S., M.Sc., Ph.D., selaku validator ahli materi

dalam penelitian ini yang telah memberikan waktu untuk menilai serta

memberi saran perbaikan produk pengembangan.

6. Bapak Dr. Bambang Sri Anggoro, M.Pd., selaku validator ahli media dalam

penelitian ini yang telah memberikan waktu untuk menilai serta memberi

saran perbaikan produk pengembangan.

7. Bapak Prof. Dr. Patuan Raja, M.Pd., selaku Dekan FKIP Universitas Lampug

beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada panulis

dalam menyelesaikan tesis ini.

8. Bapak Prof. Drs. Mustofa, MA., Ph.D., selaku Direktur Program Pascasarjana

Universitas Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan

perhatian dan arahan kepada penulis dalam menyelesaikan tesis.

9. Bapak dan Ibu Dosen Magister Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung yang telah memberikan bekal

ilmu pengetahuan kepada penulis.

10. Bapak Syaifudin, M.Pd., selaku guru SMP N 30 Bandar Lampung yang telah

membantu dan membimbing selama penelitian.

iv

11. Ibu Ita Oktriani, S.Pd., sebagai guru mitra yang telah banyak membantu

dalam penelitian.

12. Siswa/siswi kelas VIII dan IX SMP Negeri 30 Bandar Lampung Tahun

Pelajaran 2018/2019, atas semangat dan kerjasamanya.

13. Sahabat-sahabat seperjuanganku dalam menyusun tesis ini: Chandra Pratama

Syaimar, Esty Pramitasari A, Citra Fertika Putri, dan Avissa Purnama Yanti

atas dukungan, motivasi, serta bantuan yang telah diberikan.

14. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku.

15. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan tesis ini.

Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada

penulis, mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga tesis

ini dapat bermanfaat.

Bandar Lampung, Maret 2019Penulis

Yeshinta Sari

v

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL............................................................................................... viiDAFTAR GAMBAR .......................................................................................... viiiDAFTAR LAMPIRAN....................................................................................... ix

I. PENDAHULUANA. Latar Belakang Masalah ....................................................................... 1B. Rumusan Masalah................................................................................. 11C. Tujuan Penelitian .................................................................................. 11D. Manfaat Penelitian ................................................................................ 11

II. TINJAUAN PUSTAKAA. Lembar Kerja Peserta Didik.................................................................. 13B. Pembelajaran Berbasis Masalah ........................................................... 18C. Pemecahan Masalah Polya.................................................................... 22D. Kemampuan Komunikasi Matematis.................................................... 25E. Tahapan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan LKPD

dengan Tahapan Polya ......................................................................... 31F. Teori Belajar yang Mendukung ............................................................ 34G. Penelitian yang Relevan........................................................................ 36H. Kerangka Pikir ...................................................................................... 39I. Hipotesis Penelitian .............................................................................. 44

III. METODE PENELITIANA. Jenis Penelitian...................................................................................... 45B. Tempat, Waktu dan Subjek Penelitian.................................................. 45C. Prosedur Pengembangan....................................................................... 47D. Instrumen Penelitian ............................................................................. 51E. Teknik Analisis Data............................................................................. 63

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASANA. Hasil Penelitian ..................................................................................... 72

1. Hasil Studi Pendahuluan .................................................................. 732. Hasil Penyusunan Pembelajaran Berbasis Masalah

Berbantuan LKPD dengan Tahapan Polya ............................................ 753. Hasil Validasi Ahli ........................................................................... 78

vi

4. Uji Coba Lapangan Awal................................................................. 825. Hasil Revisi Uji Coba Lapangan...................................................... 836. Uji Coba Lapangan........................................................................... 83

B. Pembahasan........................................................................................... 901. Hasil Pengembangan Pembelajaran Berbasis Masalah

Berbatuan LKPD dengan Tahapan Polya......................................... 902. Kemampuan Komunikasi Matematis ............................................... 102

V. SIMPULAN DAN SARANA. Simpulan .............................................................................................. 105B. Saran ..................................................................................................... 106

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 107

LAMPIRAN....................................................................................................... 112A. Perangkat Pembelajaran............................................................................... 112B. Instrumen Penelitian dan Angket................................................................. 214C. Analisis Data ................................................................................................ 236D. Lembar Penilaian Ahli ................................................................................. 273

vii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Kisi-kisi Intrumen Validasi Ahli Model Pembelajaran ............................. 523.2 Kisi-kisi Intrumen Validasi Ahli Media .................................................... 533.3 Kisi-kisi Intrumen Validasi Silabus........................................................... 533.4 Kisi-kisi Instrumen Validasi RPP.............................................................. 543.5 Kisi-kisi Instrumen LKPD Oleh Ahli Materi ............................................. 543.6 Kisi-kisi Instrumen Respon Guru Terhadap LKPD................................... 553.7 Kisi-kisi Instrumen Respon Peserta Didik Terhadap LKPD ..................... 563.8 Pedoman Penilaian Tes Kemampuan Komunikasi Matematis.................. 573.9 Hasil Validitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis......................... 583.10 Interpretasi Tingkat Kesukaran.................................................................. 603.11 Tingkat Kesukaran Butir Soal ................................................................... 603.12 Interpretasi Nilai daya Pembeda................................................................ 623.13 Daya Pembeda Butir Soal.......................................................................... 623.14 Konversi Nilai Tiap Kategori Penilaian .................................................... 643.15 Konversi Nilai Tanggapan Guru dan Peserta Didik Terhadap LKPD....... 653.16 Kriteria Nilai N-Gain................................................................................. 663.17 Uji Normalitas Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis ............. 673.18 Uji Normalitas Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis............. 683.19 Uji Homogenitas Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis.......... 693.20 Uji Homogenitas Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis ......... 694.1 Hasil Pengembangan Pembelajaran Berbasis Masalah Masalah............... 764.2 Tahapan LKPD dengan Tahapan Polya..................................................... 774.3 Kategori Penilaian Validasi Ahli Desain Pembelajaran ............................ 794.4 Kategori Penilaian Validasi LKPD Oleh Ahli Materi ............................... 804.5 Kategori Penilaian Validasi LKPD Oleh Ahli Materi ............................... 804.6 Kategori Penilaian LKPD Tanggapan Guru .............................................. 814.7 Kategori Penilaian LKPD Tanggapan Peserta Didik ................................ 814.8 Rekapitulasi Skor Skala Uji Coba LKPD.................................................. 824.9 Data Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis.............................. 844.10 Hasil Uji t Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis..................... 854.11 Data Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis ............................. 864.12 Hasil Uji t Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis .................... 874.13 Data Pencapaian Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

Setelah Pembelajaran................................................................................. 884.14 Data Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis ........................... 89

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

3.1 Desain Penelitian the one group pretest-postest design ............................ 514.1 Peserta Didik berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan ................ 974.2 Jawaban Peserta Didik Menggunakan Strategi Membuat Model

Matematika ................................................................................................ 984.3 Jawaban Peserta Didik Menggunakan Strategi Membuat Tabel ............... 994.4 Guru Memberikan Bimbingan Kepada Peserta Didik ............................... 100

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A. Perangkat PembelajaranA.1 Silabus ................................................................................................ 112A.2 RPP ..................................................................................................... 141A.3 LKPD.................................................................................................. 164

B. Instrumen Penelitian dan AngketB.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Kemampuan Komunikasi

Matematis ........................................................................................... 214B.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ......... 216B.3 Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .................................. 217B.4 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ................. 219B.5 Angket Tanggapan LKPD Oleh Guru ................................................ 228B.6 Angket Tanggapan LKPD Oleh Peserta Didik................................... 232

C. Analisis DataC.1 Analisis Validitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ............. 236C.2 Analisis Reliabilitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ......... 238C.3 Analisis Daya Pembeda Soal dan Tingkat Kesukaran Soal ............... 240C.4 Data Skor Awal, Skor dan Indeks Gain Akhir Kemampuan

Komunikasi Matematis Kelas Kontrol ............................................... 242C.5 Data Skor Awal, Skor Akhir dan Indeks Gain Kemampuan

Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen......................................... 243C.6 Analisis Statistik Deskriptif Skor Awal dan Skor Akhir

Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen danKelas Kontrol...................................................................................... 244

C.7 Uji Normalitas Skor Awal dan Skor Akhir KemampuanKomunikasi Matematis....................................................................... 246

C.8 Homogenitas Skor Awal dan Skor Akhir KemampuanKomunikasi Matematis....................................................................... 248

C.9 Uji t Skor Awal dan Skor Akhir Kemampuan KomunikasiMatematis ........................................................................................... 251

C.10 Pencapaian Indikator Skor Awal dan Skor Akhir KemampuanKomunikasi Matematis Kelas Eksperimen......................................... 252

C.11 Pencapaian Indikator Skor Awal dan Skor Akhir KemampuanKomunikasi Matematis Kelas Kontrol ............................................... 256

C.12 Analisis Validasi Desain Pembelajaran.............................................. 260

x

C.13 Analisis Validasi Silabus .................................................................... 261C.14 Analisis Validasi RPP......................................................................... 262C.15 Analisis Validasi LKPD Oleh Materi ................................................. 263C.16 Analisis Validasi LKPD Oleh Media ................................................. 266C.17 Analisis Angket Tanggapan Guru Terhadap LKPD........................... 268C.18 Analisis Angket Tanggapan Peserta Didik Terhadap LKPD ............. 269

D. Lembar Penilaian AhliD.1 Lembar Penilaian Ahli Desain Pembelajaran ..................................... 273D.2 Lembar Penilaian Silabus Ahli Materi .............................................. 277D.3 Lembar Penilaian RPP Ahli Materi.................................................... 281D.4 Lembar Penilaian LKPD Ahli Materi................................................. 285D.5 Lembar Penilaian LKPD Ahli Media ................................................. 292

1

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana

belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan

potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri,

kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan

dirinya, masyarakat, bangsa dan negara (UU No. 20 Tahun 2003). Pendidikan

mempunyai peran penting dalam membangun sumber daya manusia yang

kompetitif dan mampu bersaing dengan negara lain. Pendidikan harus mampu

mempersiapkan sumber daya manusia yang terampil dan kritis dalam

menghadapi tantangan maupun perubahan-perubahan yang akan terjadi di dunia

pendidikan mendatang.

Pendidikan adalah salah satu dasar untuk menciptakan manusia yang berpotensi

dan berkualitas. Melalui pendidikan manusia dididik agar mempunyai keahlian

dan keterampilan sehingga menjadi manusia yang terampil bekerja, kreatif,

inovatif dan produktif. Hal ini sesuai dengan tujuan kurikulum 2013 yaitu untuk

mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagai

pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif dan afektif

2

serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara

dan peradaban dunia.

Untuk mencapai tujuan kurikulum tersebut, diperlukan peningkatan kualitas

pendidikan di semua aspek, salah satunya adalah dalam pembelajaran

matematika. Pembelajaran matematika yang dikembangkan harus dapat

meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi atau High Order Thinking

Skill (HOT’s). Kemampuan matematis yang termasuk HOT’s yaitu kemampuan

pemecahan masalah, pemahaman konsep matematis, penalaran matematis,

berpikir kreatif, berpikir kritis, representasi, komunikasi dan koneksi matematis.

Permendikbud RI Nomor 58 Tahun 2014 Lampiran III menyatakan bahwa

matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia

dan juga mendasari perkembangan teknologi modern, serta mempunyai peran

penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Bagi dunia

keilmuan, matematika memiliki peran sebagai bahasa simbolik yang

memungkinkan terwujudnya komunikasi secara cermat dan tepat. Dapat

dikatakan bahwa perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan

komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika. Penguasaan

dan pemahaman atas matematika yang kuat sejak dini diperlukan agar dapat

menguasai dan mencipta teknologi di masa depan. Oleh karena itu, mata

pelajaran matematika perlu diajarkan di setiap jenjang pendidikan untuk

membekali peserta didik dengan mengembangkan kemampuan menggunakan

bahasa matematika dalam mengkomunikasikan ide atau gagasan matematika

untuk memperjelas suatu keadaan atau masalah.

3

Matematika merupakan dasar dalam mengembangkan cara berpikir sehingga

matematika sangatlah penting dalam kehidupan. Tujuan umum pembelajaran

matematika menurut National Council of Teachers of Mathematics atau NCTM

(2000) yaitu peserta didik harus mempelajari matematika melalui pemahaman

dan aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan yang

dimiliki sebelumnya. Untuk mewujudkan hal itu, dirumuskan lima standar

pokok pembelajaran matematika, yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi

(mathematical communication), kedua, belajar untuk bernalar (mathematical

reasoning), ketiga, belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem

solving), keempat, belajar untuk mengaitkan pengertian ide (mathematical

connections), dan kelima, pembentukan sikap positif terhadap matematika

(positive attitudes toward mathematics). Sehingga salah satu tujuan

pembelajaran matematika adalah peserta didik memiliki kemampuan

komunikasi matematis.

Komunikasi matematis adalah kemampuan menyatakan gagasan atau ide

matematika ke dalam bentuk simbol, gambar, tabel, grafik, atau diagram dan

sebaliknya, untuk memperjelas suatu kedaan atau masalah serta pemecahannya

Azizah (2011:4). Hal ini juga didukung oleh penjelasan NCTM yaitu

komunikasi matematis adalah bagian esensial dari matematika dan pendidikan

matematika NCTM (National Council of Teachers of Mathematics ) (2000: 60)

sebab komunikasi merupakan cara berbagi ide dan mengklarifikasi pemahaman

sehingga ide tersebut menjadi lebih bermakna. Hal ini selaras dengan

Permendiknas Nomor 22 tahun 2006 yang menyatakan bahwa salah satu tujuan

pembelajaran matematika di sekolah adalah agar peserta didik memiliki

4

kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau

media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta agar peserta didik

memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,

serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Kemampuan komunikasi matematis menjadi kemampuan yang harus

ditingkatkan oleh guru agar peserta didik memiliki kemampuan memberikan

informasi yang padat, singkat dan akurat melalui nilai-nilai yang dibahasakan.

Dalam menggali kemampuan komunikasi matematis peserta didik, guru perlu

menghadapkan peserta didik pada berbagai masalah yang merupakan situasi

nyata untuk memberikan kesempatan kepada peserta didik dalam

mengkomunikasikan gagasannya.

Pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika juga dikemukakan oleh

Asikin dalam (Hendriana, 2017: 60) diantaranya adalah; a) melalui komunikasi

ide matematika dapat digali dalam berbagai perspektif; b) mempertajam cara

berpikir untuk meningkatkan kemampuan melihat keterkaitan antara konten

matematika; c) untuk mengukur pemahaman matematis; d) mengorganisasi cara

berpikir; e) mengonstruksikan pengetahuan matematika, mengembangkan

pemecahan masalah, meningkatkan penalaran, menunjukkan rasa percaya diri,

serta meningkatkan keterampilan sosial. Selanjutnya menurut Mumme &

Shepherd dalam (McKenzie, 2001) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi

matematika membantu peserta didik dalam meningkatkan pemahaman,

menetapkan pemahaman bersama, memberdayakan peserta didik sebagai

5

pembelajar, menyediakan lingkungan belajar yang nyaman, dan membantu guru

dalam mengidentifikasi pemahaman dan miskonsepsi dari peserta didik sehingga

dapat mencari cara untuk mengarahkan peserta didik. Dengan demikian

kemampuan komunikasi matematis merupakan hal yang sangat penting

dalam pembelajaran matematika, karena selain sebagai kemampuan yang

harus dimiliki oleh setiap peserta didik, komunikasi matematis juga

merupakan sebuah alat yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

permasalahan-permasalahan khususnya permasalahan matematika.

Berdasarkan observasi pembelajaran matematika di kelas VIII SMP Negeri 30

Bandarlampung diperoleh keterangan bahwa pembelajaran pada umumnya

masih menggunakan model pembelajaran konvensional, pembelajaran

matematika di kelas masih cenderung menerapkan pembelajaran langsung yang

berpusat pada guru. Dalam hal ini, guru secara langsung menjelaskan materi dan

memberikan contoh soal beserta penyelesaiannya, selanjutnya peserta didik

diminta untuk mengerjakan soal-soal yang ada pada LKS dari salah satu

penerbit yang selanjutnya dibahas bersama sehingga menyebabkan peserta didik

menjadi pasif dalam pembelajaran. Soal latihan yang diberikan juga cenderung

sama dengan contoh yang telah diberikan oleh guru. Hal ini mengakibatkan

banyak peserta didik yang kesulitan dalam menyelesaikan soal apabila diberikan

soal yang tidak sama dengan contoh. Untuk dapat menyelesaiakan masalah ini,

guru pernah mencoba menerapkan pembelajaran dengan pendekatan saintifik,

akan tetapi dalam pelaksanaanya belum berjalan maksimal dan kembali

menerapkan pembelajaran konvensional.

6

Dari hasil wawancara dengan guru matematika kelas VIII SMP Negeri 30

Bandarlampung, diperoleh keterangan bahwa komunikasi matematis peserta

didik masih tergolong rendah. Menurut guru tersebut, kurangnya kemampuan

komunikasi matematis peserta didik dapat dilihat dari: 1 ) peserta didik

kurang aktif dalam mengajukan pertanyaan atau ide/gagasan, 2) ketika diberikan

suatu permasalahan misalnya dalam bentuk soal cerita, peserta didik tidak

terbiasa menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal,

sehingga peserta didik sering salah dalam menafsirkan maksud dari soal

tersebut, 3) peserta didik kesulitan mengubah suatu permasalahan dalam bentuk

gambar, grafik atau tabel, 4) kurangnya ketepatan peserta didik dalam

menggunakan simbol-simbol atau istilah-istilah matematika dan 5) adanya sikap

ragu-ragu peserta didik untuk mengungkapkan atau mengkomunikasikan

gagasan-gagasan matematika kedalam bentuk tulisan. Dari informasi yang

diperoleh, maka dapat diketahui bahwa komunikasi matematis peserta didik

kelas VIII SMP Negeri 30 Bandarlampung masih relatif rendah.

Melihat dari masalah yang ditemukan, maka diperlukan upaya yang inovatif

untuk memperbaiki dan meningkatkan mutu pembelajaran matematika melalui

perbaikan proses pembelajaran yaitu membuat variasi dalam pembelajaran

dengan menciptakan suatu model pembelajaran yang baru atau dengan kata lain

inovasi. Inovasi yang dimaksud adalah bentuk kreativitas guru dalam mengelola

pembelajaran yang semula monoton, membosankan, dan ortodaks menuju

pembelajaran yang menyenangkan, variatif, dan bermakna. Melalui inovasi

dalam pembelajaran ini diharapkan mampu meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis peserta didik.

7

Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematika ini, perlu dirancang

suatu pembelajaran yang membiasakan peserta didik untuk mengkonstruksi

sendiri pemikirannya baik dengan guru, teman, maupun terhadap materi

matematika itu sendiri. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis adalah dengan menerapkan

model pembelajaran yang tepat. Model pembelajaran yang sebaiknya diterapkan

adalah model pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuannya dan yang dapat mendukung serta

mengarahkan peserta didik pada kemampuan untuk berkomunikasi matematika,

sehingga peserta didik lebih memahami konsep yang diajarkan serta mampu

mengkomunikasikan ide atau gagasan matematikanya.

Salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis peserta didik yaitu dengan model pembelajaran berbasis

masalah. Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pembelajaran yang

menuntut aktivitas mental peserta didik untuk memahami suatu konsep

pembelajaran melalui situasi dan masalah yang disajikan pada awal

pembelajaran. Masalah yang disajikan pada peserta didik merupakan masalah

kehidupan sehari-hari (kontekstual). Kemudian peserta didik dituntut untuk

menyelesaikan masalah-masalah tersebut dengan konsep matematis, dalam

proses menyelesaikan masalah-masalah tersebut, peserta didik dilatih untuk

menginterpretasikan ide-idenya ke dalam simbol matematis maupun ilustrasi

gambar.

8

Pembelajaran berbasis masalah terdiri dari lima tahap utama yang dimulai

dengan guru memperkenalkan peserta didik dengan situasi masalah dan diakhiri

dengan penyajian dan analisis hasil kerja peserta didik. Darmawan (2010: 110)

mengemukakan langkah-langkah melaksanakan pembelajaran berbasis masalah

yaitu 1) orientasi peserta didik pada masalah, 2) mengorganisasi peserta didik

untuk belajar, 3) membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, 4)

mengembangkan dan menyajikan hasil karya, dan 5) menganalisis dan

mengevaluasi proses pemecahan masalah.

Pada tahap membimbing penyelidikan individual maupun kelompok peserta

didik bersama kelompoknya menyelidiki masalah, mengumpulkan informasi

yang sesuai, dan berdiskusi untuk mencari penyelesaian dari permasalahan yang

diberikan oleh guru. Pada tahap ini umumnya peserta didik masih kesulitan

dalam menentukan langkah apa saja yang harus dilakukan untuk

menyelesaikan masalah, sehingga banyak peserta didik yang tidak mampu

menyelesaikan permasalahan yang diberikan..

Salah satu alternatif yang dapat membantu peserta didik dalam menyelesaikan

masalah adalah dengan langkah penyelesaian masalah Polya. Salah satu

manfaat pemecahan masalah Polya adalah menjadikan peserta didik berhati-hati

dalam mengenali tahap-tahap yang sesuai dengan proses pemecahan masalah.

Peserta didik akan menyediakan kerangka kerja yang tersusun rapi untuk

menyelesaikan masalah yang membantunya dalam memecahkan masalah

tersebut. Sehingga diharapkan dalam menyelesaikan masalah peserta didik tidak

akan kesulitan dalam menentukan langkah apa saja yang harus dilakukan untuk

9

menyelesaikan masalah karena dalam pemecahan masalah Polya sudah

terdapat tahapan atau langkah yang runtut dan terstruktur untuk menyelesaikan

masalah.

Menurut Polya, pemecahan masalah dalam matematika terdiri atas empat

langkah pokok yang harus dilakukan secara berurutan (1973: 5) yaitu 1)

memahami masalah, pada tahapan ini langkah yang dilakukan peserta didik

adalah menentukan hal-hal atau apa yang diketahui dan hal-hal atau apa yang

ditanyakan, 2) membuat rencana pemecahan masalah, langkah yang dilakukan

peserta didik adalah dengan membuat tabel, membuat grafik, dan membuat

model matematika, 3) Melaksanakan rencana pemecahan masalah dengan

melaksanakan perhitungan dan penyelesaian model matematika untuk

menyelesaikan permasalahan, 4) menelaah kembali yaitu memeriksa kembali

kebenaran dari langkah-langkah penyelesaian masalah.

Dengan langkah pemecahan masalah Polya peserta didik akan terbiasa untuk

mengerjakan soal-soal yang tidak hanya mengandalkan ingatan yang baik saja,

tetapi peserta didik diharapkan dapat mengaitkannya dengan situasi nyata yang

pernah dialaminya atau yang penah dipikirkannya. Peserta didik juga dapat

memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat mempelajari serta sikap ulet dan

percaya diri dalam pemecahan masalah. Dengan adanya tahapan penyelesaian

masalah Polya akan membantu peserta didik untuk lebih mudah dalam

menyelesaikan masalah. Tidak hanya untuk menyelesaikan masalah tetapi

10

pembelajaran berbasis masalah dengan tahapan Polya ini juga akan

meningkatkan kemampuan komunikasi peserta didik.

Selain pemilihan model pembelajaran, guru hendaknya dapat mengeluarkan

kreativitasnya melalui pengembangan media pembelajaran. Salah satu media

pembelajaran yang dapat dikembangkan dan yang dapat digunakan dengan

mudah oleh peserta didik berupa lembar kerja peserta didik (LKPD). LKPD

dapat didefenisikan sebagai bahan ajar cetak berupa lembar-lembar kertas yang

berisi materi, ringkasan, dan petunjuk-petunjuk pelaksanaan tugas yang harus

dikerjakan oleh peserta didik, yang mengacu pada kompetensi dasar yang

dicapai (Prastowo, 2012). Dengan LKPD pembelajaran akan lebih efektif dan

efisien sehingga mencapai tujuan pembelajaran yang optimal. LKPD berfungsi

sebagai panduan belajar peserta didik dan juga memudahkan peserta didik dan

guru melakukan kegiatan belajar mengajar.

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, di SMP Negeri 30 Bandarlampung

dalam pembelajaran matematika diperlukan adanya pengembangan

pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya dalam

rangka membantu peserta didik untuk mencapai tujuan pembelajaran

matematika. Salah satu pencapaian tujuan tersebut antara lain dengan

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis. Oleh karena itu,

mengembangkan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan

tahapan Polya perlu dilakukan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis peserta didik.

11

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya, maka

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Bagaimanakah proses dan hasil pengembangan pembelajaran berbasis

masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis peserta didik?

2. Bagaimanakah efektivitas pembelajaran menggunakan pengembangan

pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya

untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis peserta didik?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui proses dan hasil (produk) pengembangan pembelajaran berbasis

masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis peserta didik.

2. Mengetahui efektivitas pembelajaran menggunakan pengembangan


untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis peserta didik.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Secara Teoritis

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran atau

khasanah bagi pengembangan pengetahuan dalam pembelajaran matematika

12

khususnya mengenai tahapan dan proses pengembangan pembelajaran berbasis

masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya dalam kaitannya dengan

kemampuan komunikasi matematis peserta didik. Selain itu penelitian ini

diharapkan dapat menjadi masukan dan bahan kajian bagi penelitian serupa di

masa yang akan datang.

2. Secara Praktis

Memberikan masukan kepada guru atau praktisi pendidikan dalam

mengembangkan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan

tahapan Polya sehingga dapat mengoptimalkan kemampuan komunikasi

matematis peserta didik.

13

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

Widjajanti (2008: 1) mengemukakan bahwa lembar kerja peserta didik (LKPD)

merupakan salah satu sumber belajar yang dapat dikembangkan oleh pendidik

sebagai fasilitator dalam kegiatan pembelajaran. LKPD yang disusun dapat

dirancang dan dikembangkan sesuai dengan kondisi dan situasi kegiatan

pembelajaran yang akan dihadapi. Menurut Majid (2007:176) lembar kerja

peserta didik merupakan lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan

oleh peserta didik, lembar kegiatan biasanya juga dilengkapi dengan petunjuk

atau langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu tugas. Tugas yang

diperintahkan dalam lembar kegiatan harus jelas kompetensi dasar yang akan

dicapainya.

Definisi lembar kerja peserta didik menurut Trianto (2010:11), adalah sebuah

panduan peserta didik yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan

atau pemecahan masalah. Menurut Depdiknas (2008) lembar kerja peserta didik

(LKPD) adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan oleh

peserta didik. Selanjutnya, menurut Prastowo (2012: 204) LKPD merupakan

suatu bahan ajar cetak berupa lembar-lembar kertas yang berisi materi,

ringkasan, dan petunjuk-petunjuk pelaksanaan tugas pembelajaran yang harus

14

dikerjakan oleh peserta didik, yang mengacu pada kompetensi dasar yang harus

dicapai. Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa lembar kegiatan

peserta didik merupakan lembaran-lembaran panduan peserta didik yang berisi

materi singkat dan tugas-tugas, serta langkah-langkah yang harus dilakukan

dalam pembelajaran untuk untuk menemukan/ memperoleh pengetahuan dari

materi yang sedang dipelajari sehingga mampu mengembangkan kemampuan

yang diharapkan.

Menurut Prastowo (2012: 205-206) LKPD memiliki banyak fungsi, tujuan, dan

kegunaan yaitu sebagai berikut: (1) Fungsi LKPD, (a) sebagai bahan ajar yang

bisa meminimalkan peran pendidik, namun lebih mengaktifkan peserta didik,

(b) sebagai bahan ajar yang mempermudah peserta didik untuk memahami

materi yang disampaikan, (c) sebagai bahan ajar yang ringkas dan kaya tugas

untuk berlatih, (d) memudahkan pelaksanaan pengajaran kepada peserta didik.

(2) Tujuan LKPD, (a) menyajikan bahan ajar yang memudahkan peserta didik

untuk memberi interaksi dengan materi yang diberikan, (b) menyajikan tugas-

tugas yang meningkatkan penguasaan peserta didik terhadap materi yang

diberikan, (c) melatih kemandirian belajar peserta didik; dan memudahkan

pendidik dalam memberikan tugas kepada peserta didik, (d) memudahkan

pendidik dalam memberikan tugas kepada peserta didik. (3) Manfaat LKPD, (a)

memancing peserta didik terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran, (b)

membantu siswa menemukan suatu konsep dalam belajar.

Selanjutnya Wulandari (2013: 8-9) menyatakan bahwa peran LKPD sangat besar

dalam proses pembelajaran karena dapat meningkatkan aktivitas peserta didik

15

dalam belajar dan penggunaannya dalam pembelajaran dapat membantu guru

untuk mengarahkan peserta didiknya menemukan konsep-konsep melalui

aktivitasnya sendiri. Disamping itu LKPD juga dapat mengembangkan

ketrampilan proses, meningkatkan aktivitas peserta didik dan dapat

mengoptimalkan hasil belajar. Berdasarkan pendapat di atas, adapun manfaat

LKPD dalam penelitian ini adalah untuk memfasilitasi kebutuhan peserta didik

dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis.

Syarat-syarat penyusun LKPD yang harus dipenuhi agar LKPD dikatakan baik

menurut Darmodjo dan Kaligis (1992: 41) adalah sebagai berikut.

1. Syarat Didaktik

LKPD sebagai salah satu media pembelajaran haruslah memenuhi persyaratan

didaktis, artinya suatu LKPD harus mengikuti asas pembelajaran yang efektif,

yaitu: (a) memperhatikan adanya perbedaan individu sehingga dapat digunakan

oleh seluruh peserta didik yang memiliki kemampuan yang berbeda (b)

menekankan pada proses untuk menemukan konsep-konsep sehingga berfungsi

sebagai penunjuk bagi peserta didik untuk mencari informasi bukan alat

pemberitahu informasi (c) memiliki variasi stimulus melalui berbagai media dan

kegiatan peserta didik sehingga dapat memberikan kesempatan kepada peserta

didik untuk menulis, bereksperimen, praktikum, dan lain sebagainya (d)

mengembangkan kemampuan komunikasi sosial, emosional, moral, dan estetika

pada diri anak, sehingga tidak hanya ditunjukkan untuk mengenal fakta-fakta

dan konsep-konsep akademis maupun juga kemampuan sosial dan psikologis (e)

menentukan pengalaman belajar dengan tujuan pengembangan pribadi peserta

didik bukan materi pelajaran.

16

2. Syarat Kontruksi

Syarat konstruksi adalah syarat-syarat yang berkenaan dengan penggunaan

bahasa, susunan kalimat, kosa kata, tingkat kesukaran, dan kejelasan sehingga

dapat dimengerti oleh peserta didik. Jadi, LKPD yang memenuhi syarat

konstruksi antara lain: (a) LKPD menggunakan bahasa yang sesuai tingkat

kedewasaan anak, struktur kalimat yang jelas, dan kalimat yang digunakan

sederhana dan pendidikan, (b) LKPD memiliki tata urutan pelajaran yang sesuai

dengan tingkat kemampuan peserta didik, (c) LKPD menghindari pertanyaan

yang terlalu terbuka, (d) LKPD mengacu pada buku standar dalam kemampuan

keterbatasan peserta didik, (e) LKPD menyediakan ruang yang cukup untuk

memberi keluasaan pada peserta didik untuk menulis maupun menggambarkan

hal-hal yang peserta didik ingin sampaikan, (f) LKPD menggunakan lebih

banyak ilustrasi dari pada kata-kata, (g) LKPD dapat digunakan untuk anak-

anak baik yang lamban maupun yang cepat, (h) LKPD memiliki tujuan belajar

yang jelas serta manfaat dari itu sebagai sumber motivasi, (i) LKPD mempunyai

identitas untuk memudahkan administrasinya.

3. Syarat Teknis

Syarat teknis berkaitan dengan tulisan, gambar dan penampilan. Dari segi

tulisan, LKPD yang baik adalah: (a) menggunakan huruf cetak, tidak

menggunakan huruf latin/ romawi,(b) menggunakan huruf tebal yang agak besar

untuk topik, (c) menggunakan minimal 10 kata dalam 10 baris, (d)

menggunakan bingkai untuk membedakan kalimat perintah dengan jawaban

peserta didik, dan (e) membandingkan antara huruf dan gambar harus serasi.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa LKPD yang baik harus

17

memenuhi syarat didaktik, konstruksi, dan teknik agar dapat digunakan dengan

baik dan tercapai tujuan pembelajaran.

Sebagai bahan ajar yang baik, dalam penyusunan dan mengembangkan LKPD,

tentu kita harus mengetahui dan memahami komponen-komponen yang ada

dalam LKPD. Prastowo (2012:215) menyatakan bahwa struktur LKPD terdiri

atas enam komponen yaitu: a) Judul, b) Petunjuk belajar, c) Kompetensi yang

akan dicapai, d) Informasi pendukung, e) Tugas-tugas dan langkah-langkah

kerja, f) Penilaian. Menurut Trianto (2010:223) menyatakan bahwa komponen-

komponen LKPD meliputi: a) Judul eksperimen, b) Teori singkat tentang

materi, c) Alat dan bahan, d) Prosedur eksperimen, f) Data pengamatan serta

pertanyaan dan kesimpulan untuk bahan diskusi. Sedangkan menurut Astuti dan

Setiawan (2013) komponen LKPD meliputi Judul, Kompetensi dasar, Tujuan

Pembelajaran, dan Isi LKPD.

Berdasarkan pendapat di atas, adapun komponen-komponen dari LKPD yang

akan dikembangkan yaitu:

a. Halaman muka/cover

b. Petunjuk Belajar, berisi langkah bagi guru untuk menyampaikan LKPD

kepada peserta didik dan langkah bagi peserta didik untuk mempelajari

LKPD.

c. Kompetensi yang akan di capai, berisi kompetensi dasar, indikator

pencapaian dan tujuan pembelajaran yang akan di capai.

18

d. Lembar Kegiatan, berisi beberapa langkah prosedural cara pelaksanaan

kegiatan tertentu yang harus dilakukan peserta didik berkaiatan dengan

praktik.

e. Latihan-latihan, suatu bentuk tugas yang diberikan kepada peserta didik

untuk melatih kemampuan yang diukur setelah mempelajari LKPD.

B. Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran yang melatih

dan mengembangkan kemampuan untuk menyelesaikan masalah yang

berorientasi pada masalah autentik dari kehidupan aktual peserta didik, untuk

merangsang kemampuan berpikir tingkat tinggi (Shoimin, 2014: 129). Menurut

Delisle (1997: 6) pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu model yang

terstruktur yang dapat membantu peserta didik untuk dapat membangun

pengetahuan dan kemampuan pemecahan masalah serta membantu peserta

didik untuk dapat menguasai pengetahuan yang penting. Lebih lanjut,

Sudarman (2007: 69) mengungkapkan bahwa pembelajaran berbasis masalah

atau Problem Based Learning adalah suatu model pembelajaran yang

menggunakan masalah kontekstual sebagai suatu konteks bagi peserta didik

untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan ketrampilan pemecahan masalah,

serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi

pelajaran.

Berdasarkan beberapa uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

berbasis masalah merupakan pembelajaran yang menghadapkan peserta didik

19

pada suatu masalah sehingga peserta didik dapat mengembangkan kemampuan

berpikir tingkat tinggi dan keterampilan penyelesaian masalah serta memperoleh

pengetahuan baru terkait dengan permasalahan tersebut.

Pembelajaran berbasis masalah memiliki beberapa karakteristik yang

selanjutnya mampu menjadikan keunggulan tersendiri bagi PBM jika

dibandingkan pembelajaran yang lainnya. Karakter-karakter PBM menurut

Trianto (2009: 93) bahwa karakteristik model PBM yaitu: (a) adanya pengajuan

pertanyaan atau masalah, (b) berfokus pada keterkaitan antar disiplin, (c)

penyelidikan autentik, (d) menghasilkan produk atau karya dan

mempresentasikannya, dan (e) kerja sama.

Menurut Herman (2007: 49) pembelajaran berbasis masalah mempunyai lima

karakteristik antara lain: (1) Memposisikan peserta didik sebagai self-directed

problem solver (pemecah masalah) melalui kegiatan kolaboratif, (2) Mendorong

peserta didik untuk mampu menemukan masalah dan mengelaborasinya dengan

mengajukan dugaan-dugaan dan merencanakan penyelesaian, (3) Memfasilitasi

peserta didik untuk mengekspolarasi berbagai alternatif penyelesaian dan

impikasinya serta mengumpulkan dan mendistribusikan informasi, (4) Melatih

peserta didik untuk terampil menyajikan temuan, (5) Membiasakan peserta didik

untuk merefleksikan tentang efektivitas cara berpikir mereka dan menyelesaikan

masalah.

Duch, Groh, & Allen (2001:6) menyatakan beberapa outcome dari pelaksanaan

model pembelajaran berbasis masalah, antara lain yaitu kemampuan berpikir

kritis dan mampu menyelesaikan masalah kompleks dan masalah kehidupan

20

sehari-hari, kemampuan untuk menemukan, mengevaluasi dan menggunakan

sumber belajar yang tepat, kemampuan untuk bekerja sama secara cooperative,

kemampuan komunikasi yang mencakup komunikasi lisan dan tertulis melalui

demonstrasi.

Selanjutnya, Arends (1997: 158-160) menyatakan bahwa dengan pembelajaran

berbasis masalah akan dapat membantu peserta didik untuk (1)

mengembangkan kemampuan berpikir dan pemecahan masalah, (2) menjadi

pembelajar yang independent dan mandiri. Selanjutnya, Trianto (2009: 94-95)

menyatakan bahwa tujuan pembelajaran berbasis masalah yaitu membantu

peserta didik mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan

mengatasi masalah, belajar peranan orang dewasa yang autentik dan menjadi

pembelajar yang mandiri.

Herman (2007: 49) menjelaskan bahwa tipe masalah yang digunakan dalam

model pembelajaran berbasis masalah diantaranya adalah masalah terbuka

(open-ended problem atau ill-structured problem) dan masalah terstruktur (well-

structured problem). Pada masalah terstruktur, untuk menjawab masalah yang

diberikan peserta didik dihadapkan dengan sub-sub masalah dan penyimpulan.

Sedangkan dalam masalah terbuka, peserta didik dihadapkan dengan masalah

yang memiliki banyak alternatif cara untuk menyelesaikannya dan memiliki satu

jawaban atau multijawaban yang benar.

Peran guru sangatlah berpengaruh dalam terlaksananya proses pembelajaran

berbasis masalah. Arends (1997: 162) menyatakan bahwa peran guru selain

menyajikan dan menjelaskan suatu hal kepada peserta didik yaitu lebih

21

mengarah sebagai pembimbing dan fasilitator sedemikian sehingga peserta

didik dapat berpikir dan menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.

Menurut Rusman (2010: 234) peran seorang guru dalam pembelajaran berbasis

masalah antara lain: (1) Merancang dan menggunakan permasalahan yang ada

didunia nyata, sehingga peserta didik dapat menguasai hasil belajar, (2) Menjadi

pelatih peserta didik dalam proses pemecahan masalah, pengarahan diri dan

pembelajaran teman sebaya, (3) Menfasilitasi proses PBM yaitu mengubah cara

berpikir, mengembangkan keterampilan inquiri dan menggunakan pembelajaran

kooperatif, (4) Melatih peserta didik tentang strategi pemecahan masalah,

berpikir kritis dan berpikir sistematis, (5) Menjadi perantara proses penggunaan

informasi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dalam pembelajaran

berbasis masalah yang lebih menekankan pada peserta didik, guru lebih

berperan sebagai perancang masalah, pembimbing dan fasilitator sehingga

peserta didik mampu berpikir untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka

sendiri.

Pengajaran pembelajaran berbasis masalah terdiri dari lima tahap utama yang

dimulai dengan guru memperkenalkan peserta didik dengan situasi masalah dan

diakhiri dengan penyajian dan analisis hasil kerja peserta didik. Darmawan

(2010: 110) mengemukakan langkah-langkah melaksanakan pembelajaran

berbasis masalah yaitu 1) orientasi peserta didik pada masalah, 2)

mengorganisasi peserta didik untuk belajar, 3) membimbing penyelidikan

individual maupun kelompok, 4) mengembangkan dan menyajikan hasil karya,

dan 5) menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

22

Setiap pembelajaran yang diberikan guru tentunya memiliki kelebihan dan

kekurangan. Pun demikian halnya dengan model pembelajaran berbasis

masalah. Akinoglu & Tandogan (2007: 73-74) mendeskripsikan beberapa

kelebihan pembelajaran berbasis masalah, antara lain 1) kelas akan lebih

terpusat pada peserta didik dibandingkan dengan guru, 2) meningkatkan prestasi

dan kemampuan berpikir tingkat tinggi 3) mengembangkan tingkat sosialisasi

dan keterampilan komunikasi peserta didik dengan memungkinkan mereka

untuk belajar dan bekerja dalam tim, 4) model ini menyatukan antara teori dan

praktek yang memungkinkan peserta didik untuk menggabungkan pengetahuan

lama dengan pengetahuan baru dan untuk mengembangkan keterampilan

menilai mereka dalam lingkungan disiplin tertentu.

Beberapa keunggulan dari pembelajaran berbasis masalah seperti yang telah

diuraikan di atas, memberikan dukungan secara teoritis bahwa pembelajaran

berbasis masalah berpeluang besar dalam rangka membantu pencapaian tujuan

pembelajaran, khususnya dalam pembelajaran matematika.

C. Pemecahan Masalah Polya

Polya (1973) mengemukakan bahwa pemecahan masalah adalah suatu usaha

mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. Pada saat seseorang memecahkan

masalah, ia tidak sekedar belajar menerapkan berbagai pengetahuan dan kaidah

yang telah dimilikinya, tetapi juga menemukan kombinasi berbagai konsep dan

kaidah yang tepat serta mengontrol proses berpikirnya. Polya (1962: 117)

menyatakan bahwa memperoleh suatu masalah sama halnya dengan mencari

23

suatu cara atau strategi yang tepat namun strategi tersebut belum kita peroleh.

Oleh karena suatu masalah tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin,

maka dalam pemecahan masalah terdapat tiga hal yang harus digarisbawahi

(Polya, 1962: 3), yaitu 1) unknown (hal yang akan dicari), 2) data (hal yang

telah diketahui), 3) condition (kondisi sama dengan bagaimana hal yang akan

dicari terhubung dengan data). Dalam bukunya yang lain Polya (1973: 5)

mengemukakan beberapa tahap pemecahan masalah atau yang disebut dengan

heuristic pemecahan masalah, antara lain yaitu:

1. Memahami masalah (understanding the problem)

Memahami masalah mengarah kepada identifikasi informasi, fakta yang

diperlukan dalam menyelesaikan masalah. Pada tahap ini, peserta didik harus

dapat menentukan hal-hal atau apa yang diketahui, hal-hal atau apa yang

ditanyakan, menentukan apakah informasi yang diperlukan sudah cukup.

menentukan kondisi (syarat) yang harus dipenuhi. Apabila diperlukan, peserta

didik dapat membuat diagram atau tabel atau sketsa atau grafiknya. Hal tersebut

dimaksudkan untuk mempermudah dalam memahami masalah dan

mempermudah mendapatkan gambaran umum penyelesaianya. Peserta didik

juga dituntut untuk mengetahui apa yang ditanyakan, yang akan menjadi arah

pemecahan masalah. Tanpa pemahaman yang baik, peserta didik tidak akan

bisa menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Kekeliruan memahami masalah

juga dapat berdampak terhadap tidak terselesaikannya pengerjaan soal secara

tepat.

24

2. Membuat rencana pemecahan masalah (devising a plan)

Membuat rencana merujuk pada pemodelan dari masalah yang diketahui.

Beberapa strategi dalam pemecahan masalah diantaranya adalah: 1) mencoba-

coba, 2) membuat grafik, 3) mencobakan pada soal yang lebih sederhana, 4)

menyusun tabel, 5) menemukan pola, 6) memecah tujuan, 7) melaksanakan

perhitungan, 8) berpikir logis, 9) bergerak dari belakang, dan 10) mengabaikan

hal yang tidak mungkin.

3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (carrying out the plan)

Rencana yang telah dikembangkan melalui penguasaan konsep dan berbagaii

strategi di atas, selanjutnya diimplementasikan selangkah demi selangkah

sehingga mencapai apa yang diharapkan. Pengalaman memecahkan masalah

dan pola yang ada dari proses pemecahan masalah sangat membantu

kelancaran peserta didik dalam menjalankan rencana pemecahan masalah.

4. Menelaah kembali (looking back)

Menelaah kembali dapat dimaknai sebagai setiap tahap pemeriksaan kebenaran

langkah-langkah dari jawaban. Dengan demikian, pada tahap ini peserta didik

harus memeriksa hasil yang diperoleh. Apakah hasil tersebut sudah sesuai

dengan masalahnya.

Jadi dapat disimpulkan bahwa peserta didik yang memiliki kemampuan

pemecahan masalah akan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki

sebelumnya untuk dapat menyelesaikan masalah melalui tahap-tahap

memahami masalah, merencanakan strategi, melaksanakan strategi,

menelaah/meneliti kembali sehingga pada akhirnya dapat memperoleh solusi

25

atas permasalahan yang ada. Dalam penelitian ini pemecahan masalah dimaknai

sebagai suatu proses pengaplikasian pengetahuan yang telah dimiliki peserta

didik terhadap suatu kondisi yang dalam rangka menemukan suatu

penyelesaian/solusi dan untuk membangun pengetahuan baru. Selanjutnya,

proses pemecahan masalah matematis meliputi empat tahap yaitu (1) tahap

memahami masalah, (2) merencanakan strategi, (3) melaksanakan strategi, dan

(4) menelaah kembali solusi yang diperoleh.

D. Kemampuan Komunikasi Matematis

Grenes dan Schulman (1996: 168) mengemukakan bahwa komunikasi

matematis merupakan: (1) kekuatan sentral bagi peserta didik dalam

merumuskan konsep dan strategi, (2) modal keberhasilan bagi peserta didik

terhadap pendekatan dan penyelsaiannya dalam eksplorasi dan investigasi

matematika, (3) bermanfaat bagi peserta didik dalam berkomunikasi dengan

temannya untuk memperoleh informasi, berbagi pikiran dan mempertajam idea

untuk menyakinkan orang lain.

NCTM (2000: 60) mengungkapkan bahwa komunikasi matematis merupakan

suatu cara peserta didik untuk mengungkapkan ide-ide matematis mereka baik

secara lisan, tertulis, gambar, diagram, menggunakan benda, menyajikan dalam

bentuk aljabar, atau menggunakan simbol matematika. Kemampuan komunikasi

matematis mempengaruhi kemampuan matematis yang lain, seperti kemampuan

pemecahan masalah. Selanjutnya, Yeager, A dan Yeager, R. (2008)

mendefinisikan komunikasi matematis sebagai kemampuan untuk

mengomunikasikan matematika baik secara lisan, visual, maupun dalam bentuk

26

tertulis, dengan mengunakan kosa kata matematika yang tepat dan berbagai

representasi yang sesuai, serta memperhatikan kaidah-kaidah matematika.

Peserta didik tidak akan memahami konsep dan solusi suatu masalah matematika

atau mungkin salah menafsirkannya jika konsep dan solusi itu tidak

dikomunikasikan dengan menggunakan bahasa matematis yang tepat.

Menurut Astuti dan Leonard (2015: 104) kemampuan komunikasi matematis

adalah kemampuan peserta didik untuk mempresentasikan permasalahan atau ide

dalam matematika dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik, atau tabel,

serta dapat menggunakan simbol-simbol matematika. Sedangkan Lestari dan

Yudhanegara (2015: 83) mengemukakan bahwa kemampuan komunikasi

matematis adalah kemampuan menyampaikan gagasan atau ide matematik baik

secara lisan maupun tulisan serta kemampuan memahami dan menerima

gagasan/ide matematik orang lain secara cermat, analitis, kritis, evaluatif untuk

mempertajam pemahaman.

Menurut Sumarmo (2006: 5), kemampuan komunikasi matematika merupakan

kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk

berkomunikasi dalam bentuk: 1) Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram

atau benda nyata ke dalam bahasa, symbol, idea atau model matematik, 2)

Menjelaskan idea, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan, 3)

Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, 4) Membaca

dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis,, 5) Membuat

konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi 6)

Mengungkapkan kembali suatu uraian matematika dalam bahasa sendiri.

27

Berdasarkan beberapa definisi di atas dapat disimpulkan kemampuan

komunikasi dalam matematika adalah kemampuan peserta didik membaca

wacana matematika dengan pemahaman, mampu mengembangkan bahasa dan

simbol matematika sehingga dapat mengkomunikasikan secara lisan dan tulisan,

mampu menggambarkan secara visual dan merefleksikan gambar atau diagram

ke dalam ide matematika, dan menyatakan peristiwa sehari-hari kedalam bahasa

atau simbol matematika sehingga dapat membawa peserta didik pada

pemahaman yang mendalam tentang matematika.

Umar (2012: 1) mengemukakan bahwa kemampuan komunikasi matematis

dalam pembelajaran matematika sangat perlu untuk dikembangkan, hal ini

karena melalui komunikasi matematika peserta didik dapat mengorganisasikan

berpikir matematisnya baik secara lisan maupun tulisan. Peressini dan Bassett

dalam (NCTM, 1996: 63) berpendapat bahwa dengan komunikasi matematika

maka tingkat kemampuan pemahaman peserta didik tentang konsep dan

aplikasi matematika dapat lebih mudah dipahami. Ini berarti, dengan adanya

komunikasi matematika guru dapat lebih memahami kemampuan peserta didik

dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep

dan proses matematika yang mereka pelajari.

Selanjutnya, Baroody (1993) mengemukakan dua alasan penting mengapa

komunikasi menjadi salah satu fokus dalam pembelajaran matematika. Pertama,

matematika pada dasarnya adalah sebuah bahasa bagi matematika itu sendiri.

Matematika bukan hanya alat berpikir yang membantu peserta didik untuk

menemukan pola, pemecahan masalah, dan menarik kesimpulan, tetapi juga alat

28

untuk mengkomunikasikan pikiran peserta didik tentang berbagai ide dengan

jelas, tepat dan ringkas. Kedua, belajar dan mengajar metematika adalah

kegiatan sosial yang melibatkan setidaknya dua pihak, yaitu guru dan peserta

didik. Penting untuk peserta didik mengungkapkan pemikiran dan ide-ide

mereka dalam proses belajar dengan mengkomunikasikannya kepada orang lain

melalui bahasa, karena pada dasarnya pertukaran pengalaman dan ide

merupakan proses belajar.

Suderadjat (2004: 44) berpendapat bahwa komunikasi matematika memegang

peranan penting dalam membantu peserta didik membangun hubungan antara

aspek-aspek informal dan intuitif dengan bahasa matematika yang abstrak, yang

terdiri atas simbol-simbol matematika, serta antara uraian dengan gambaran

mental dari gagasan matematika. Pentingnya komunikasi dalam pembelajaran

matematika juga dikemukakan oleh Clark (2005) yang menyakan bahwa

komunikasi dapat berperan sebagai; a) alat untuk mengeksploitasi ide

matematika dan membantu kemampuan peserta didik dalam melihat berbagai

keterkaitan materi matematika b) alat untuk mengukur pertumbuhan

pemahaman dan merefleksikan pemahaman matematika pada peserta didik, c)

alat untuk mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan pemikiran matematika

peserta didik, d) alat untuk mengkonstruksikan pengetahuan matematika,

pengembangan pemecahan masalah, peningkatan penalaran, menumbuhkan rasa

percaya diri, serta peningkatan keterampilan sosial.

Berdasarkan beberapa uraian di atas dapat disimpulkan bahwa komunikasi

matematis mempunyai peran penting dalam membangun pengetahuan

29

matematika serta mengembangkan pemahaman matematika peserta didik. Lebih

lanjut dapat berpengaruh pada prestasi matematika peserta didik. Oleh karena itu

perlu adanya upaya untuk meningkatkan komunikasi matematis peserta didik.

Untuk menilai kemampun komunikasi matematis peserta didik dapat dilihat dari

dua jenis komunikasi yaitu komunikasi secara lisan dan komunikasi secara

tulisan. Ansari (2003) menelaah kemampuan komunikasi matematis dari dua

aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan komunikasi tulisan (writing).

Komunikasi lisan diungkap melalui intensitas keterlibatan peserta didik dalam

kelompok kecil selama berlangsungnya proses pembelajaran. Sedangkan yang

dimaksud dengan komunikasi tulisan (writing) adalah kemampuan peserta didik

menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi, dan struktur matematika untuk

menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan

masalah.

Secara lebih khusus penilaian kemampuan komunikasi matematis didasarkan

pada indikator – indikator kemampuan komunikasi matematis. Indikator

kemampuan komunikasi matematis menurut beberapa ahli antara lain yaitu

indikator komunikasi matematis menurut Sumarmo (2010) dapat dilihat dari: 1)

menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa,

simbol, idea, atau model matematik, 2) menjelaskan ide, situasi dan relasi

matematika, secara lisan dan tulisan, 3) mendengarkan, berdiskusi dan menulis

tentang matematika, 4) membaca dengan pemahaman suatu representasi

matematika tertulis. 5) mengungkapkan kembali suatu uraian matematika dalam

bahasa sendiri.

30

Menurut Lestari dan Yudhanegara (2015: 83) indikator kemampuan komunikasi

matematis diantaranya: 1) Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram

ke dalam ide matematika, 2) Menjelaskan idea, situasi dan relasi matematika

secara lisan atau tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar, 3)

Menyatakan peristiwa sehari-hari dengan bahasa matematika, 4) Mendengarkan,

berdiskusi dan menulis tentang matematika, 5) Membaca dengan pemahaman

suatu presentasi matematika tertulis, 6) Menyusun pertanyaan matematika yang

relevan dengan situasi masalah, 7) Membuat konjektur, menyusun argumen,

merumuskan definisi dan generalisasi.

Selanjutnya, Ansari (2003) juga mengemukakan bahwa kemampuan komunikasi

matematis peserta didik terdapat tiga indikator, yaitu: 1) drawing

(menggambar), yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar dan diagram ke

dalam ide-ide matematika. Atau sebaliknya, dari ide-ide matematika ke dalam

bentuk gambar atau diagram, 2) mathematical expresion (ekspresi matematika),

yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-

hari dalam bahasa atau simbol matematika, 3) Writen text (menulis), yaitu

memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, membuat model

situasi atau persoalan menggunakan bahasa lisan, tulisan, grafik, dan aljabar,

menjelaskan, dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari,

mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, membuat

konjektur, menyusun argumen, dan generalisasi.

Berdasarkan penjelasan beberapa ahli, kemampuan komunikasi matematis yang

akan diteliti adalah kemampuan komunikasi tertulis yang meliputi kemampuan

31

drawing (menggambar), mathematical expresion (ekspresi matematika) dan

Writen text (menulis) dengan indikator kemampuan komunikasi tertulis yang

dikembangkan, yaitu: (1) Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan

solusi masalah menggunakan gambar, bangun, tabel dan secara aljabar, (2)

Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematik secara tulisan, (3) Menggunakan

bahasa matematika dan simbol secara tepat.

E. Tahapan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan LKPD denganTahapan Polya

Pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya

berdasarkan teori belajar konstruktivisme yang mengarahkan peserta didik

mengkonstruk pengetahuannya melalui diskusi kelompok kecil dengan

kemmapuan peserta didik yang heterogen. Pada penelitian ini tahapan


mencakup beberapa langkah berikut.

Kegiatan Awal

Tahap kegiatan awal merupakan tahap awal peserta didik sebelum

melaksanakan aktivitas pembelajaran berbasis masalah. Pada tahap ini, hal yang

dilakukan guru sebagai berikut.

a. Orientasi peserta didik pada masalah

Pada tahap ini, guru menyampaikan tujuan pembelajaran, pokok bahasan,

langkah-langkah kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan, dan motivasi

kepada peserta didik agar menaruh perhatian terhadap aktivitas penyelesaian

masalah. Kemudian guru memberikan permasalahan kontekstual kepada peserta

didik. Selanjutnya, Peserta didik diajak untuk memahami masalah tersebut dan

32

mulai berpikir bagaimana cara menyelesaikan masalah yang diberikan. Selain

itu, sebelum peserta didik memahami masalah, pada tahap orientasi peserta

didik pada masalah diberikan apersepsi tentang konsep dasar materi yang akan

dipelajari dan berkaitan dengan materi yang telah dipelajari, hal ini bertujuan

untuk mengarahkan peserta didik menemukan konsep baru pada materi yang

akan dipelajari.

Kegiatan Inti

Tahap kegiatan inti pembelajaran berbasis masalah mengikuti beberapa tahapan

berikut.

b. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar

Pada tahap ini, peserta didik dikondisikan untuk membentuk kelompok yang

terdiri dari 4-5 peserta didik dengan mengakomodasikan heterogenisasi peserta

didik yang memiliki kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah, peserta

didik yang pendiam dengan yang mudah berkomunikasi. Pembentukan

kelompok dilakukan dengan mempertimbangkan agar setiap kelompok dapat

berdiskusi sehingga mencapai tujuan mereka dan membangun hubungan

kerjasama yang efektif.

c. Membimbing pemecahan masalah menggunakan pemecahan masalahPolya

Pada tahap ini, guru mengawasi jalannya diskusi kelompok dan memberikan

bantuan kepada peserta didik yang mengalami kesulitan. Selama diskusi

berjalan, peserta didik mendiskusikan masalah yang diberikan dan

menyelesaikan masalah dengan menggunakan tahapan pemecahan masalah

Polya. Adapun tahapan pemecahan masalah Polya adalah sebagai berikut.

33

1. Menentukan hal-hal atau apa yang diketahui dan hal-hal atau apa yang

ditanyakan pada permasalahan (memahami masalah). Pada tahap

memahami masalah ini peserta didik diminta untuk menuliskan hal-hal yang

diketahui dan ditanyakan pada permasalahan yang diberikan guru. Hal ini

untuk mempermudah peserta didik dalam menafsirkan maksud dari

permasalahan tersebut.

2. Menggunakan strategi dalam pemecahan masalah yaitu membuat model

matematika, menyusun tabel, atau membuat grafik. (membuat rencana

pemecahan masalah).

3. Melaksanakan perhitungan guna untuk menentukan penyelesaian dari

permasalahan yang diberikan (melaksanakan rencana pemecahan masalah).

4. Memeriksa kembali perhitungan dan langkah-langkah yang telah ditempuh

dalam menentukan penyelesaian masalah (menelaah kembali).

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Pada tahap ini, beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi didepan

kelas dengan bimbingan dari guru dan kelompok lain menanggapi. Melalui

proses pembelajaran ini, peserta didik akan terlibat aktif dan diberikan

kesempatan untuk mengemukakan ide-ide serta pendapatnya.

e. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

Pada tahap ini, guru menganalisis, mengevaluasi, dan merefleksi hasil diskusi

kelompok. Guru memberi kesempatan kepada peserta didk untuk bertanya dan

menyampaikan pendapat tentang pembelajaran yang sudah dilakukan.

Kemudian guru bersama peserta didik membuat suatu kesimpulan dan

penegasan mengenai hal yang telah dipelajari.

34

Kegiatan Akhir

Kegiatan akhir setelah peserta didik melaksanakan aktivitas pembelajaran

berbasis masalah tahapan pemecahan masalah Polya guru memberikan beberapa

soal untuk dikerjakan secara individu berkaitan dengan konsep materi yang telah

ditemukan dalam diskusi kelompok. Soal yang diberikan merupakan soal yang

sesuai dengan indikator-indikator kemampuan komunikasi matematis guna

untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis peserta didik.

F. Teori Belajar yang Mendukung

1. Teori Belajar Konstruktivisme

Trianto (2007:13) menyatakan bahwa teori konstruktivisme dipelopori oleh

seorang psikolog asal Amerika Serikat yakni John Dewey. Teori kontruktivisme

terangkum dalam teori kognitif. Teori konstruktivisme ini menyatakan bahwa

peserta didik harus menemukan sendiri dan menstransformasikan informasi

kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan

merevisinya apabila aturan-aturan itu tidak lagi sesuai.

Menurut prinsip kontruktivisme, seorang guru berperan sebagai mediator dan

fasilitator yang membantu agar proses belajar peserta didik berjalan dengan

baik. Tekanan ada pada peserta didik yang belajar bukan guru yang mengajar.

Fungsi mediator dan fasilitator adalah (1) menyediakan pengalaman belajar

yang memungkinkan peserta didik bertanggungjawab dalam membuat

rancangan, proses, dan penelitian; (2) menyediakan atau memberikan kegiatan-

kegiatan yang merangsang keingintahuan peserta didik dan membantu mereka

untuk mengekspresikan gagasan-gagasannya dan mengkomunikasikan ide

35

mereka; (3) guru memonitor dan mengevaluasi kesimpulan peserta didik

(Suparno, 2010: 70).

2. Teori Belajar Vygotsky

Teori Vygotsky menekankan pada hakekat sosiokultural dari pembelajaran.

Vygotsky berpendapat bahwa interaksi sosial yaitu interaksi individu dengan

orang lain merupakan faktor merupakan faktor yang terpenting yang mendorong

atau memicu perkembangan kognitif seseorang (Hidayat, 2004: 24). Vygotsky

berpendapat pula bahwa proses belajar akan terjadi secara efesien dan efektif

apabila si anak belajar secara kooperatif dengan anak-anak lain dalam suasana

yang mendukung, dalam bimbingan seseorang yang lebih mampu atau lebih

dewasa, misalnya guru.

Menurut Vygotsky (Hidayat, 2004: 25) setiap anak mempunyai apa yang disebut

zona perkembangan proksimal (zone of proximal development), yang oleh

Vygotsky, pembelajaran berlangsung ketika peserta didik bekerja dalam zone of

proximal development sehingga dalam menyelesaikan tugas-tugas belajarnya

peserta didik tidak dapat bekerja sendiri. Ide penting yang diturunkan dari

Vygotsky adalah scaffolding yang berarti memberikan sejumlah besar bantuan

kepada peserta didik selama tahap-tahap pertama pembelajaran dan kemudian

mengurangi bantuan tersebut dan memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk mengambil alih tanggungjawab setelah ia dapat melakukannya. Bentuk

dari bantuan itu berupa petunjuk, peringatan, dorongan, penguraian langkah-

langkah pemecahan masalah, pemberian contoh, atau segala sesuatu yang dapat

mengakibatkan peserta didik mandiri.

36

Menurut Vygotsky (Arends 2008: 47) peserta didik memiliki dua tingkat

perkembangan yang berbeda yaitu tingkat perkembangan aktual dan tingkat

perkembangan potensial. Tingkat perkembangan aktual menetukan fungsi

intelektual peserta didik saat ini dan kemampuannya untuk mempelajari sendiri

hal-hal tertentu. Sedangkan tingkat perkembangan potensial didefinisikan

sebagai tingkat yang dapat difungsikan atau dicapai oleh peserta didik dengan

bantuan orang lain. Hal ini dapat dimungkinkan terjadi dengan membentuk kelas

dalam kelompok kecil secara heterogen sehingga peserta didik yang lebih maju

dapat membantu peserta didik yang lain.

Prinsip-prinsip teori Vygotsky ini merupakan bagian kegiatan pembelajaran

dalam model pembelajaran berbasis masalah, melalui kerja kelompok kecil.

Peran kerja kelompok ini adalah untuk mengembangkan kemampuan aktual

peserta didik, dengan kerja kelompok maka beberapa ide dalam memecahkan

suatu permasalahan yang didapatkan peserta didik dapat dikumpulkan kemudian

digeneralisasikan atau disimpulkan secara bersama dalam kelompok tersebut.

Guru berperan sebagai fasilitator yang akan membantu peserta didik apabila

mengalami kesulitan dalam proses pemecahan masalah.

G. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang dilakukan Tasdikin (2012) dengan judul “pembelajaran berbasis

masalah untuk meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah

siswa SMP”. Penelitian ini memusatkan perhatian dalam upaya meningkatkan

kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematik siswa SMP melalui

serangkaian aktivitas pemecahan masalah selama proses pembelajaran. Hasil

37

penelitian ini pun menunjukkan bahwa ketika siswa diberikan keleluasaan untuk

mengeksplorasi kemampuan matematis yang dipicu oleh permasalahan yang

disajikan oleh guru (peneliti), maka dengan sendirinya siswa mampu

membangun (mengkonstruksi) pengetahuan matematis. Selain itu tingkat

kepercayaan diri dan menghargai matematika lebih terlihat dengan

pembelajaran yang dirancang seperti itu. Hasil penelitian juga menunjukkan

bahwa pembelajaran berbasis masalah secara signifikan lebih baik dalam hal

meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis

peserta didik dibanding dengan pembelajaran konvensional. Adapun sikap

peserta didik terhadap pembelajaran berbasis masalah menunjukkan sikap yang

yang positif.

Penelitian yang dilakukan oleh Purba (2016) dengan judul “peningkatan

kemampuan komunikasi peserta didik menggunakan pembelajaran berbasis

masalah”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan

komunikasi matematik antara peserta didik yang diajar dengan menggunakan

pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi

matematik peserta didik yang diajar dengan pembelajaran biasa. Hal ini,

dikarenakan pembelajaran berbasis masalah memiliki keunggulan dibandingkan

pembelajaran biasa. Sintaks pembelajaran berbasis masalah sangat

mempengaruhi peserta didik dalam meningkatkan kemampuan komunikasi

matematik. Hal ini ditunjukkan dari perhitungan terhadap indeks gain untuk

mengukur besar peningkatan kemampuan komunikasi matematik pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol dan diperoleh rata-rata indeks gain hasil tes

kemampuan komunikasi matematik, pada kelas eksperimen sebesar 0,64,

38

sedangkan pada kelas kontrol sebesar 0,30. Sehingga peningkatan kemampuan

komunikasi matematik pada kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol.

Selanjutnya, menurut hasil penelitan yang dilakukan oleh Surya, Sayhputra,

dan Juniati (2018) yang berjudul “pengaruh Problem Based Learning terhadap

kemampuan komunikasi matematis dan self regulated learning” Hasil

penelitian menunjukkan bahwa (1) terdapat perbedaan yang signifikan antara

peserta didik yang di ajar menggunakan model PBL dengan peserta didik yang

diajar menggunakan pembelajaran konvensional terhadap kemampuan

komunikasi matematik, perbedaan kemampuan komunikasi rata-rata peserta

didik perempuan lebih tinggi daripada peserta didik laki-laki adalah 16,202

dibandingkan dengan peserta didik laki-laki 14,769, (2) terdapat perbedaan

yang signifikan antara peserta didik yang di ajar menggunakan model PBL

dengan peserta didik yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional

terhadap kemampuan self regulated learning peserta didik, (3) Proses

penyelesaian jawaban peserta didik terhadap Problem Based Learning lebih

baik daripada pembelajaran konvensional.

Dari beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, dapat diperoleh

informasi bahwa pembelajaran berbasis masalah memiliki peluang yang cukup

besar terhadap pencapaian tujuan pembelajaran matematika, salah satunya yaitu

untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis peserta didik.

39

H. Kerangka Pikir

Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang

harus dimiliki peserta didik. Hal ini karena komunikasi matematis sangat

diperlukan peserta didik ketika ia ingin mengungkapkan, mengkomunikasikan,

menyajikan, memperjelas ide, pemahaman dan argumen matematis dari ide

matematika yang ditampilkan peserta didik sebagai pengganti dari suatu situasi

masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang sedang

dihadapinya sebagai hasil dari interprestasi pikirannya. Suatu masalah dapat

dinyatakan melalui suatu gagasan atau ide matematika ke dalam bentuk simbol,

gambar, tabel, grafik, atau diagram dan sebaliknya, untuk memperjelas suatu

keadaan atau masalah.

Namun pada kenyataannya kemampuan komuikasi matematis peserta didik

masih rendah. Hal ini dikarenakan kegiatan pembelajaran pada umumnya masih

menggunakan model pembelajaran konvensional, pembelajaran matematika di

kelas masih cenderung menerapkan pembelajaran langsung yang berpusat pada

guru. Hal tersebut menyebabkan peserta didik lebih banyak mendengarkan

daripada mengembangkan ide-ide matematisnya sendiri ketika pembelajaran

berlangsung. Maka dari itu, diperlukan upaya yang inovatif untuk memperbaiki

dan meningkatkan mutu pembelajaran matematika melalui perbaikan proses

pembelajaran yaitu membuat variasi dalam mengelola pembelajaran yang

semula monoton, membosankan, dan ortodaks menuju pembelajaran yang

menyenangkan, variatif, dan bermakna.

40

Kegiatan pembelajaran yang umumnya digunakan guru bersifat konvensional

atau terfokus pada guru (teacher centered) diubah menjadi pembelajaran yang

berpusat pada peserta didik (student centered). Melalui pembelajaran yang

berpusat pada peserta didik nantinya peserta didik aktif untuk menggali dan

memperkaya pemahaman mereka terhadap konsep-konsep yang dipelajari

sehingga peserta didik tetap mampu mengingat materi-materi yang telah

dipelajari dan mampu menyelesaikan soal dengan baik. Salah satu pembelajaran

yang melibatkan peserta didik aktif dalam pembelajaran matematika adalah

pembelajaran berbasis masalah.

Pembelajaran berbasis masalah dapat membangun kemampuan komunikasi

matematis peserta didik yang dilakukan dengan cara mengajukan masalah-

masalah yang berkaitan dengan materi atau konsep tersebut. Pada proses

pembelajaran berbasis masalah banyak memberikan kesempatan kepada peserta

didik untuk lebih aktif memecahkan masalah sehari-hari. Peserta didik akan

membangun pengetahuannya melalui masalah kontekstual yang diberikan, dari

masalah yang disajikan, peserta didik akan bersama-sama memecahkan masalah

tersebut. Selain pemilihan pembelajaran yang tepat, diperlukan juga bahan ajar

yang dapat memfasilitasi kemampuan komunikasi matematis peserta didik.

Salah satu bahan ajar yang dapat memfasilitasi kemampuan komunikasi

matematis peserta didik adalah Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), karena

salah satu manfaat LKPD adalah dapat membantu guru untuk mengarahkan

peserta didiknya menemukan konsep-konsep melalui aktivitas-aktivitas yang

terdapat dalam LKPD. Dengan penggunaan LKPD dalam proses pembelajaran

di kelas dapat membantu peserta didik untuk belajar lebih aktif.

41

Pembelajaran berbasis masalah terdiri dari lima tahapan yaitu orientasi peserta

didik pada masalah, mengorganisasi peserta didik untuk belajar, membimbing

penyelidikan individual maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan

hasil karya, dan menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

Sedangkan tahapan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan

tahapan Polya yaitu orientasi peserta didik pada masalah, mengorganisasi

peserta didik untuk belajar, membimbing pemecahan masalah menggunakan

pemecahan masalah Polya, mengembangkan dan menyajikan hasil karya, dan

menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

Pembelajaran berbasis masalah diawali dengan orientasi peserta didik pada

masalah. Pada tahap ini, guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan menjelaskan

hal-hal yang diperlukan selama pelajaran serta memotivasi peserta didik untuk

terlibat pada aktivitas pemecahan masalah. Selanjutnya peserta didik diberikan

permasalahan kontekstual, kemudian peserta didik diajak untuk memahami

masalah tersebut dan mulai berpikir bagaimana cara menyelesaikan masalah

yang diberikan. Ketika peserta didik memperoleh ide/gagasan tentang solusi

masalah yang diharapkan, maka peserta didik tersebut memiliki kemampuan

mengekspresikan masalah matematika yang merupakan salah satu indikator

kemampuan komunikasi matematis.

Tahap kedua adalah mengorganisasikan peserta didik untuk belajar. Pada tahap

ini, peserta didik dikelompokkan secara heterogen. Dalam kelompok tersebut

terdapat anggota kelompok yang mudah memahami masalah dan sulit

memahami masalah, dengan dibentuk kelompok heterogen, setiap peserta didik

42

dapat saling bertukar pikiran, berbagi ide/gagasan yang dimiliki sehingga

peserta didik mampu menjelaskan situasi/masalah dan relasi matematik secara

tulisan yang merupakan indikator kemampuan komunikasi matematis. Setelah

kelompok terbentuk, kemudian guru membagikan LKPD dengan tahapan Polya

kepada setiap kelompok.

Tahap ketiga adalah membimbing pemecahan masalah yang ada pada LKPD

menggunakan pemecahan masalah Polya. Pada tahap ini, guru mengawasi

jalannya diskusi kelompok dan memberikan bantuan kepada peserta didik yang

mengalami kesulitan. Selama diskusi berjalan, peserta didik mendiskusikan

masalah yang diberikan dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan

tahapan pemecahan masalah Polya.

Tahapan pemecahan masalah Polya terdiri atas empat tahap. Tahap yang

pertama yaitu memahami masalah, pada tahap memahami masalah peserta didik

harus mengetahui hal yang akan dicari, hal yang diketahui dan keterkaiatan

antara hal yang akan dicari dan hal yang diketahui. Tahap kedua yaitu

merencanakan strategi. Pada tahap ini strategi pemecahan masalah yang

digunakan peserta didik selama pembelajaran antara lain yaitu dengan membuat

model matematika dan menyusun tabel.. Tahap ketiga yaitu melaksanakan

rencana pemecahan masalah. Setelah peserta didik berhasil menemukan strategi

pemecahan masalah yang tepat, maka hal selanjutnya adalah melaksanakan

perhitungan dan penyelesaian model matematika. Guru dalam hal ini berperan

sebagai fasilitator dan sekaligus sebagai evaluator. Tahap keempat adalah

menelaah kembali. Pada tahap ini peserta didik diminta untuk memeriksa

43

kembali perhitungan dan langkah-langkah yang telah ditempuh peserta didik.

Dengan langkah penyelesaian masalah Polya dalam pembelajaran berbasis

masalah dapat membantu peserta didik untuk lebih mudah dalam menyelesaikan

masalah karena langkah-langkah pemecahan masalah Polya menggunakan

langkah-langkah penyelesaian yang urut dan mudah dipahami peserta didik.

Pada tahap PBM yang ketiga ini, peserta didik dituntut untuk dapat

menginterpretasikan ide-idenya ke dalam simbol matematis maupun ilustrasi

gambar dengan baik serta penjelasan yang logis atau dengan kata lain peserta

didik dituntut untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematis.

Tahap keempat adalah menyajikan hasil karya. Dalam tahap ini, beberapa

kelompok mempresentasikan hasil diskusi didepan kelas dengan bimbingan dari

guru dan kelompok lain menanggapi. Melalui proses pembelajaran ini, peserta

didik akan terlibat aktif dan diberikan kesempatan untuk mengemukakan ide-ide

serta pendapatnya. Tahap yang terakhir adalah menganalisis dan mengevaluasi

proses pemecahan masalah. Pada tahap ini, guru membantu peserta didik

melakukan refleksi atau evaluasi serta mengklarifikasi hasil diskusi kemudian

guru bersama peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Pada

tahap ini peserta didik dapat menganalisis suatu masalah dengan logis, rasional,

dan realistik.

Dengan langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD

dengan tahapan Polya yang akan di terapkan, peserta didik akan mengasah

kemampuan komunikasi matematis. Berdasarkan uraian di atas, diharapkan

bahwa pengembangan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan

44

tahapan Polya dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis peserta

didik.

I. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan sebelumnya, hipotesis dalam

penelitian ini adalah pengembangan pembelajaran berbasis masalah berbantuan

LKPD dengan tahapan Polya memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis peserta didik.

45

III. METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah Research and Development (R&D) atau dapat

dikatakan sebagai penelitian pengembangan. Penelitian ini dilakukan untuk

menghasilkan produk berupa pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD

dengan tahapan Polya pada materi sistem persamaan linear dua variabel kelas

VIII yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis

peserta didik.

B. Tempat, Waktu, dan Subjek Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Negeri 30 Bandarlampung pada

semester ganjil tahun pelajaran 2018/2019. Subjek dalam penelitian ini dibagi

dalam beberapa tahap berikut:

1. Subjek Studi Pendahuluan

Pada studi pendahuluan dilakukan beberapa langkah sebagai analisis kebutuhan

kebutuhan lembar kerja peserta didik, yaitu observasi, wawancara, dan analisis

tingkat kesulitan soal. Subjek pada observasi adalah peserta didik kelas VIII A.

Subjek pada saat wawancara adalah satu orang guru yang mengajar matematika

di kelas VIII yaitu Ita Oktriani, S.Pd., sedangkan subjek pada saat analisis

46

tingkat kesulitan soal dan daya pembeda soal adalah peserta didik kelas IX A

terdiri dari 28 peserta didik, 9 peserta didik laki-laki dan 19 peserta didik

perempuan.

2. Subjek Validasi LKPD

Subjek validasi LKPD dalam penelitian ini adalah tiga orang ahli yang terdiri

atas ahli desaian pembelajaran, ahli materi dan ahli media. Ahli desain

pembelajaran yaitu bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., ahli materi yaitu bapak

Drs. Suharsono.S, M.S.,M.Sc., Ph.D. dan ahli media yaitu bapak Dr. Bambang

Sri Anggoro, M.Pd.

3. Subjek Uji Coba Lapangan Awal

Subjek pada tahap ini adalah enam orang peserta didik kelas VIII A yang belum

menempuh materi sistem persamaan linear dua variabel. Keenam peserta didik

tersebut terdiri dari dua peserta didik dengan kemampuan matematis tinggi, dua

peserta didik dengan kemampuan matematis sedang, dan dua peserta didik

dengan kemampuan matematis rendah. Pengelompokan kemampuan matematis

peserta didik dilakukan berdasarkan nilai ujian tengah semester yang diperoleh

peserta didik. Hal ini bertujuan untuk mengetahui kepraktisan LKPD sebelum

diuji cobakan pada kelas penelitian.

4. Subjek Uji Coba Lapangan

Subjek pada tahap ini adalah peserta didik kelas VIII B dan VIII C. Pemilihan

subjek penelitian ini dilakukan dengan cara purpose sampling atau sampling

bertujuan, yaitu teknik penentuan dengan pertimbangan tertentu. Alasan

menggunakan purpose sampling karena diperlukan dua kelas yang homogen

47

kemampuannya serta dapat mewakili karakteristik populasi. Selain itu juga

karena atas pertimbangan guru bidang studi matematika kelas VIII SMP Negeri

30 Bandarlampung. Dua kelas yang diambil sebagai sampel yaitu kelas VIII B

terdiri dari 31 peserta didik dan kelas VIII C terdiri dari 31 peserta didik. Kelas

VIII C sebagai kelas eksperimen terdiri dari 12 peserta didik laki-laki dan 19

peserta didik perempuan, sedangkan kelas VIII B sebagai kelas kontrol terdiri

dari 14 peserta didik laki-laki dan 14 peserta didik perempuan. Kelas

eksperimen yaitu kelas yang belajar dengan menggunakan LKPD berbasis

masalah menggunakan tahapan pemecahan masalah Polya dan sebagai kelas

kontrol yaitu kelas yang belajar dengan pembelajaran konvensional dan LKPD

yang digunakan adalah LKPD yang sudah ada di sekolah.

C. Prosedur Pengembangan

Penelitian pengembangan ini dilakukan dengan mengacu pada prosedur R&D

dari Borg dan Gall (1989) ada 10 langkah pelaksanaan strategi penelitian dan

pengembangan, yaitu: (1) Studi pendahuluan (Research and information

collecting), (2) Perencanaan (Planning), (3) Pengembangan desain/draf produk

awal (Develop preliminary form of product), (4) Uji coba lapangan awal

(Preliminary field testing), (5) Revisi hasil uji coba lapangan awal (Main

product revision), (6) Uji lapangan (Main field testing), (7) Penyempurnaan

produk hasil uji lapangan (Operasional product revision), (8) Uji lapangan

operasional (Operasional field testing), (9) Penyempurnaan produk akhir (Final

product revision), (10) Diseminasi dan implementasi (Dissemination and

implementation). Akan tetapi, penelitian ini bersifat terbatas, artinya tahapan

48

R&D hanya dilakukan hingga hasil uji coba lapangan (Main field testing).

Pembatasan tahapan R&D ini dilakukan karena mengingat keterbatasan waktu,

tenaga, dan biaya dari peneliti dalam menyelesaikan penelitian pengembangan

ini. Penjelasan mengenai langkah penelitian dan pengembangan diatas sebagai

berikut

1. Studi Pendahuluan (Research And Information Collecting)

Langkah awal studi pendahuluan adalah melakukan studi literatur dan observasi

lapangan yang mengindentifikasikan potensi atau permasalahan yang terjadi di

lapangan. Literatur dapat berupa teori-teori, konsep, kajian yang berisi tentang

model pengembangan yang baik. Studi literatur bertujuan untuk menemukan

konsep-konsep dan teori-teori yang dapat mendukung dan memperkuat suatu

produk yang akan dikembangkan. Observasi lapangan dilakukan dengan

mengakaji model pembelajaran dan bahan ajar yang digunakan oleh guru

matematika di kelas VIII.

Selanjutnya, dilakukan wawancara dilakukan dengan guru tersebut terkait

dengan hasil observasi agar hasil pengamatan yang diperoleh lebih akurat dan

memperjelas beberapa hal mengenai kebutuhan LKPD dalam pembelajaran.

Langkah selanjutnya adalah mengumpulkan buku teks kurikulum 2013 dan LKS

yang digunakan guru saat mengajar kemudian mengkaji buku-buku tersebut dan

penelitian yang relevan sebagai acuan penyusunan LKPD. Analisis terhadap

kompetensi inti dan kompetensi dasar matematika, silabus matematika kelas

VIII, dan indikator kemampuan komunikasi matematis sebagai bahan

pertimbangan penyusunan materi dan evaluasi.

49

2. Perencanaan (Planning)

Setelah melakukan studi pendahuluan, kemudian dilanjutkan dengan

merencanakan penelitian. Perencanaan penelitian ini meliputi perumusan tujuan

penelitian, perkiraan dana, tenaga, waktu, penyusunan silabus, RPP, dan LKPD

yang akan dikembangkan serta soal untuk mengukur kemampuan komunikasi

matematis.

3. Pengembangan Desain Produk Awal (Develop Preliminary Of Product)

Hasil studi pendahuluan dan perencanaan penelitian digunakan untuk membuat

rancangan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan

Polya, materi yang akan dituangkan dalam LKPD, serta susunan dan isi LKPD

yang disesuaikan dengan tahapan pembelajaran. LKPD yang telah disusun

kemudian divalidasi oleh ahli, yaitu ahli materi dan ahli media yang

berkompeten dibidangnya melalui lembar validasi LKPD.

LKPD yang telah divalidasi oleh ahli kemudian direvisi secara terus menerus

sesuai dengan saran dan masukan dari ahli materi dan ahli media. Selain itu,

dilakukan analisis lembar penilaian LKPD yang diberikan kepada ahli materi

dan ahli media. Validasi ahli materi dan ahli media dilakukan untuk mengetahui

kebenaran isi dan format LKPD dengan tahapan Polya untuk meningkatkan


4. Uji Coba Lapangan Awal (Preliminary Field Testing)

LKPD yang telah dianalisis dan direvisi kemudian diujicobakan di lapangan

dalam skala kecil. LKPD diujicobakan terhadap enam peserta didik SMP Negeri

30 Bandarlampung kelas VIII yang berbeda dengan kelas penelitian. Enam

50

peserta didik tersebut dipilih dari peserta didik yang berkemampuan tinggi,

sedang, dan rendah. Hal ini dilakukan agar LKPD dapat digunakan oleh seluruh

peserta didik baik dari kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Setelah peserta

didik membaca LKPD dengan tahapan Polya, peserta didik mengisi angket uji

keterbacaan. Angket tersebut kemudian dianalisis dan dijadikan salah satu acuan

kembali melakukan revisi dan penyempurnaan LKPD yang diangggap sudah

tepat, maka lanjut pada tahap uji lapangan.

5. Merevisi hasil uji coba (Main product revision)

Revisi hasil uji coba lapangan awal dilakukan setelah pelaksanaan uji coba

dengan mengacu pada hasil analisis angket yang diberikan kepada enam peserta

uji coba serta masukan dari enam peserta didik sehingga LKPD siap untuk

digunakan dalam uji lapangan.

6. Uji Coba Lapangan (Main Field Testing)

Pada tahap uji coba produk ini desain penelitian yang akan digunakan adalah the

one group pretest-postest design. Desain ini digunakan sesuai dengan tujuan

yang hendak dicapai yaitu ingin mengetahui efektivitas kemampuan komunikasi

matematis peserta didik setelah menggunakan pembelajaran berbasis masalah

berbantuan LKPD dengan tahapan Polya dengan pemberian tes awal (pretest)

dan tes akhir (posttest). Gambar 3.1 merupakan desain penelitian the one group

pretest-postest design (Lestari dan Yudhanegara, 2008: 112).

51

Gambar 3.1 Desain Penelitian the one group pretest-postest design

Sebelum melakukan uji lapangan, terlebih dahulu peserta didik pada kelas

eksperimen dan kontrol diberikan pretest yaitu untuk mengetahui kemampuan

awal peserta didik mengenai materi yang akan dipelajari. Uji coba lapangan

dilakukan pada kelas VIII B dan VIII C. Peserta didik kelas VIII B

menggunakan pembelajaran konvensional, sedangkan peserta didik kelas VIII C

menggunakan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan

Polya. Kemudian peserta didik pada kedua kelas diberikan posttest untuk

mengetahui efektivitas dari pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD

dengan tahapan Polya yang telah dikembangkan untuk meningkatkan


D. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari dua jenis instrumen,

yaitu non tes dan tes. Instrumen – instrumen tersebut akan dijelaskan sebagai

berikut:

1. Instrumen Non Tes

Instrumen nontes terdiri dari beberapa bentuk yang disesuaikan dengan

langkah–langkah dalam penelitian pengembangan. Terdapat dua jenis instrumen

O X O

Pretes untukmengukurkemampuan awalkomunikasimatematis

Pembelajaranberbasis masalahberbantuan LKPDdengan tahapanPolya

Postes untukmengukurkemampuan akhirkomunikasimatematis

52

nontes yang digunakan, yaitu wawancara dan angket. Wawancara digunakan

saat studi pendahuluan dengan pedoman wawancara instrumen ini digunakan

untuk melakukan wawancara dengan guru saat observasi mengenai kondisi awal

peserta didik dan pemakaian buku teks di sekolah. Instrumen yang kedua, yaitu

angket digunakan pada beberapa tahapan penelitian. Angket ini memakai skala

Likert dengan empat pilihan jawaban yang disesuaikan dengan tahap penelitian

dan tujuan pemberian angket. Beberapa jenis angket dan fungsinya dijelaskan

sebagai berikut.

a. Angket Validasi Pengembangan Pembelajaran

Instrumen ini digunakan oleh ahli model pembelajaran untuk menguji

konstruksi model pembelajaran yang dikembangkan. Adapun indikator

intrumen terdapat pada Tabel 3.1. Secara lengkap terdapat pada lampiran D.1.

Tabel 3.1 Kisi-kisi Instrumen Validasi Model Pembelajaran

Indikator Butir Angket

Teori Pendukung 1, 2Struktur Pembelajaran Berbasis Masalah berbantuanLKPD dengan tahapan Polya

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12

b. Angket Uji Validasi Media

Instrumen ini digunakan untuk menguji konstruki LKPD yang dikembangkan

oleh ahli media. Adapun kisi-kisi intrumen validasi ahli media terdapat pada

Tabel 3.2.

53

Tabel 3.2 Kisi-kisi Intrumen Validasi Ahli Media

Kriteria Indikator Butir AngketAspek KelayakanKegrafikan

Ukuran Buku Guru dan LembarKerja Peserta didik

1, 2

Desain sampul Buku Guru danLembar Kerja Peserta didik

3, 4, 5, 6, 7

Desain isi Buku Guru dan LembarKerja Peserta didik

8, 9, 10, 11, 12,13, 14, 15, 16

Aspek KelayakanBahasa

Lugas 17, 18, 19

Komunikatif 20, 21

Kesesuaian dengan Kaidah Bahasa 22, 23Penggunaan istilah, simbol,maupun lambing

24, 25

c. Angket Uji Validasi Materi

Adapun kisi-kisi intrumen untuk validasi silabus terdapat pada Tabel 3.3.

instrumen ini digunakan untuk mengukur kevalidan silabus dalam pelaksanaan

pembelajaran matematika model pembelajaran berbasis masalah menggunakan

tahapan pemecahan masalah Polya pada materi sistem persamaan linear dua

variabel. Secara lengkap terdapat pada lampiran D.2.

Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Validasi Silabus

Aspek yang di Nilai Indikator Butir Angket

Isi yang disajikan

Mengkaji keterkaiatan antarastandar kompetensi (SK) dankompetensi dasar (KD) dalammata pelajaran

1,2,3,4,5,6,8

Mengidentifikasi Materi dansumber belajar

2,3,4,7

Kegitan pembelajaran 5,6

BahasaPenggunaan bahasa yang sesuaidengan EYD 9,10

Alokasi Waktu Kesesuaian alokasi waktu 11, 12, 13

Kisi-kisi instrumen untuk validasi RPP terdapat pada Tabel 3.4. Instrumen ini

digunakan untuk mengukur kevalidan RPP dalam pelaksanaan pembelajaran

54

matematika model pembelajaran berbasis masalah menggunakan tahapan

pemecahan masalah Polya pada materi sistem persamaan linear dua variabel.

Secara lengkap terdapat pada lampiran D.3.

Tabel 3.4 Kisi-kisi Instrumen Validasi RPP

Aspek yang di Nilai Indikator Butir Angket

Perumusan tujuanpembelajaran

Standar kompetensi dankompetensi dasar

1,2,3

Indikator dan tujuanpembelajara

4,5

Isi yang disajikanSistematika penyusunan Rpp 6,7,8Tahap-tahap pembelajaran daninstrumen

9,10

BahasaPenggunaan bahasa yang sesuaidengan EYD

11,12,13

Waktu Kesesuaian alokasi waktu 14,15

Kisi-kisi instrumen validasi LKPD oleh ahli materi digunakan untuk menguji

substansi LKPD yang dikembangkan, meliputi kesesuaian indikator dengan

Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) yang mencakup aspek

kelayakan isi, aspek kelayakan penyajian, dan penilaian pembelajaran berbasis

masalah menggunakan pemecahan masalah polya pada materi sistem persamaan

linaer dua variabel. Kisi-kisi instrumen terdapat pada Tabel 3.5. Secara lengkap

terdapat pada lampiran D.4.

Tabel 3.5 Kisi-kisi Instrumen LKPD Oleh Ahli Materi

Indikator Butir Angket

Aspek Kelayakan Isi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9Aspek Kelayakan Penyajian 10, 11, 12, 13, 14, 15,

16, 17, 18,Penilaian Pembelajaran Berbasis Masalahberbantuan LKPD dengan tahapan Polya

19, 20, 21, 22, 23

55

d. Angket Tanggapan Guru Terhadap LKPD

Instrumen ini berupa angket yang diberikan kepada guru untuk mengetahui

kepraktisan dan keterlaksanaan LKPD dengan tahapan Polya yang telah

dikembangkan dalam pelaksanaan pembelajaran matematika pada materi sistem

persamaan linear dua variabel. Angket ini sebagai dasar untuk merevisi LKPD.

Kisi-kisi instrumen yang digunakan untuk validasi dijelaskan pada Tabel 3.6.

Secara lengkap terdapat pada lampiran B.5.

Tabel 3.6 Kisi-kisi Instrumen Respon Guru Terhadap LKPD

Aspek YangDinilai

Indikator ButirAngket

Aspek teknikpenyajian

Kesesuaian susunan penyajian LKPD 1, 2,Kesesuaian gambar/ilustrasi denganmateri

15, 17

Kejelasan teks 16Aspek kesesuaianbahasa

Kesederhanaan bahasa 18, 19Kejelasan struktur kalimat 20

Aspek kesesuaianmateri

Kesesuaian materi dengan SK dan KD 4, 6, 7, 14, 24

Aspek keakuratanmateri

Kualitas LKPD terhadap pemahamndan kemampuan peserta didik

3, 5, 8, 9, 10,13

Aspek kemudahan Kemudahan penggunaan LKPD 11, 12, 21,22, 23, 25

e. Angket Tanggapan Peserta Didik Terhadap LKPD

Instrumen ini berupa angket yang diberikan kepada peserta didik yang menjadi

subjek uji coba LKPD dengan tahapan Polya untuk mengetahui keterbacaan,

ketertarikan, dan tanggapannya dari LKPD. Instrumen yang diberikan berupa

pernyataan skala likert dengan empat pilihan jawaban yaitu Sangat Tidak Setuju

(STS), Tidak Setuju (TS), Setuju (S), Sangat Setuju (SS). Kisi-kisi instrumen

yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 3.7. Secara lengkap terdapat pada

lampiran B.6.

56

Tabel 3.7 Kisi-kisi Instrumen Respon Peserta Didik Terhadap LKPD

Kriteria Indikator Butir Angket

Aspek tampilan Kejelasan teks 1, 2, 4, 7, 15Kesesuaian gambar /ilustrasidengan materi

17, 19

Aspek penyajianmateri

Kemudahan pemahaman materi 22, 29Ketepatan penggunaan lambangatau simbol

16

Kelengakapan dan ketepatansistematika penyajian

3, 9, 10, 13, 26

Kesesuaian contoh dengan materi 20, 21Aspek manfaat Kemudahan belajar 11, 12, 25, 28

Peningkatan motivasi belajar 8, 18, 23, 24, 30Ketertarikan mengunakan LKPD 5, 6, 14, 27

2. Instrumen Tes

Intrumen tes yang digunakan adalah tes kemampuan komunikasi matematis. Tes

kemampuan komunikasi matematis diberikan secara individual dan tujuannya

adalah untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis. Penilaian hasil

tes dilakukan sesuai dengan pedoman yang digunakan dalam penskoran

kemampuan komunikasi matematis yang diadaptasi dari Ansari (2003) dan

dapat dilihat pada Tabel 3.8. Sebelum digunakan, instrumen ini diujicobakan

terlebih dahulu pada 28 orang peserta didik kelas IX A yang telah menempuh

materi sistem persamaan linaer dua variabel untuk mengetahui validitas,

reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda soal. Uji tersebut dijelaskan

sebagai berikut.

a. Validitas (Validity)

Validitas yang dilakukan terhadap instrumen tes kemampuan komunikasi

matematis didasarkan pada validitas isi dan validitas empiris. Validitas isi dari

tes kemampuan komunikasi matematis ini dapat diketahui dengan cara

57

membandingkan isi yang terkandung dalam tes kemampuan komunikasi

matematis dengan indikator pembelajaran yang telah ditentukan. Tes yang

dikategorikan valid adalah yang telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi

dasar dan indikator yang diukur.

Tabel 3.8 Pedoman Penilaian Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Indikator Kriteria Penilaian SkorMenggambar(drawing), menyatakanide matematika kedalam bentuk gambar,diagram, tabel dansebaliknya

Tidak ada jawaban 0Membuat gambar namun masih salah/menyatakan ide matematika yang terkandungdalam gambar namun salah.

1

Membuat gambar namun kurang lengkap danbenar/ menyatakan ide matematika yangterkandung dalam gambar namun kuranglengkap dan benar.

2

Membuat gambar secara lengkap dan benar/menyatakan ide matematika yang terkandungdalam gambar secara lengkap dan benar.

3

Ekspresi matematika(mathematicalexpression),mengekspresikankonsep matematikadengan menyatakanperistiwa sehari-haridalam bahasa atausimbol matematika

Tidak menuliskan apa yang diketahui dan apayang ditanyakan dari soal.

0

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yangditanyakan dari soal tetapi belum tepat.

1

Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidakmenuliskan apa yang ditanyakan dari soal atausebaliknya.

2

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yangditanyakan dari soal dengan benar dan lengkap.

3

Menulis( written text),memberikan penjelasanide dengan bahasasendiri, dan membuatmodel situasimatematika denganmenggunanakan tulisandan aljabar.

Menuliskan model matematika dalammenyelesaikan soal tetapi salah.

0

Benar menuliskan model matematika tetapilangkah penyelesaian salah.

1

Benar menuliskan model matematika danlangkah penyelesaian benar, tetapi hasil akhirsalah, tidak memberikan penjelasan/kesimpulan.

2

Benar menuliskan model matematika, langkahpenyelesaian benar, dan hasil akhir benar, tetapimemberikan penjelasan/ kesimpulan tetapi salah.

3

Benar menuliskan model matematika, langkahpenyelesaian benar, dan hasil akhir benar, danmemberikan penjelasan/ kesimpulan denganbenar.

4

58

Dengan asumsi bahwa guru yang mengajar matematika mengetahui dengan

benar kurikulum SMP, maka validitas instrumen tes ini didasarkan pada

penilaian guru tersebut.

Teknik yang digunakan untuk menguji validitas empiris ini dilakukan dengan

menggunakan rumus korelasi product moment (Widoyoko, 2012) sebagai

berikut.

= ∑ − (∑ ) (∑ )( ∑ − (∑ ) )( ∑ − (∑ ) )Keterangan:

= Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y.N = Jumlah Peserta didik.∑ = Jumlah skor peserta didik pada setiap butir soal.∑ = Jumlah total skor peserta didik.∑ = Jumlah hasil perkalian skor peserta didik pada setiap butir soal.

dengan total skor peserta didik.

Penafsiran harga korelasi dilakukan dengan membandingkan dengan harga

kritik untuk validitas butir instrumen, yaitu 0,3961. Artinya apabila ≥0,3961, nomor butir tersebut dikatakan valid dan memuaskan (Widoyoko,

2012). Tabel 3.9. menyajikan hasil validitas instrumen tes komunikasi

matematis. Perhitungan selengkapnya terdapat pada Lampiran C.1.

Tabel 3.9 Hasil Validitas Instrumen Tes Komunikasi Matematis

No. Soal Kriteria1a 0,77 Valid1b 0,78 Valid1c 0,86 Valid2 0,82 Valid3 0,82 Valid4a 0,74 Valid4b 0,83 Valid

59

b. Reliabilitas (Reliability)

Instrumen dikatakan reliabel jika hasil pengukuran yang dilakukan dengan

menggunakan instrumen tersebut berulang kali terhadap subjek yang sama

menunjukkan hasil yang tetap sama atau sifatnya ajeg (stabil). Bentuk soal tes

yang digunakan pada penelitian ini adalah soal tes tipe uraian. Menurut Lestari

dan Yudhanegara (2015: 206) untuk mencari koefisien reliabilitas soal tipe

uraian menggunakan rumus Alpha Chronbach yang dirumuskan sebagai berikut:

= 1 − ∑Keterangan:

r = Koefisien reliabilitas.= Banyak butir soal.∑ = Varians skor butir soal ke-i.

st2 = Varians skor total.

Sudijono (2008) berpendapat bahwa suatu tes dikatakan baik apabila

memiliki nilai reliabilitas ≥ 0,70. Berdasarkan hasil perhitungan uji coba

instrumen kemampuan komunikasi matematis, diperoleh nilai koefisien

reliabilitas sebesar 0,75. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen yang

diujicobakan memiliki reliabilitas yang tinggi sehingga instrumen tes dapat

digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis peserta didik.

Hasil perhitungan reliabilitas selengkapnya terdapat pada Lampiran C.2.

c. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu

butir soal. Suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang,

60

tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Untuk menghitung tingkat kesukaran

suatu butir soal digunakan rumus sebagai berikut.

TK = JIKeterangan:

TK : nilai tingkat kesukaran suatu butir soalJT : jumlah skor yang diperoleh peserta didik pada butir soal yang diperolehIT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh peserta didik pada suatu

butir soal

Sudijono (2008: 372) mengintepretasikan nilai tingkat kesukaran suatu butir

soal seperti pada Tabel 3.10.

Tabel 3.10 Interpretasi Tingkat Kesukaran

Nilai Interpretasi0,00 ≤ TK ≤ 0,15 Sangat sukar0,16 ≤ TK ≤ 0,30 Sukar0,31 ≤ TK ≤ 0,70 Sedang0,71 ≤ TK ≤ 0,85 Mudah0,86 ≤ TK ≤ 1,00 Sangat mudah

Kriteria soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal memiliki nilai

tingkat kesukaran 0,31 ≤ TK ≤ 0,85. Hasil perhitungan tingkat kesukaran uji

coba soal kemampuan komunikasi matematis disajikan pada Tabel 3.11.

Tabel 3.11 Tingkat Kesukaran Butir Soal

No. Butir Soal Indeks TK Interprestasi1a 0,80 Mudah1b 0,79 Mudah1c 0,63 Sedang2 0,46 Sedang3 0,34 Sedang4a 0,47 Sedang4b 0,76 Mudah

61

Dengan melihat hasil perhitungan tingkat kesukaran butir soal yang diperoleh,

maka instrumen tes kemampuan komunikasi yang sudah diuji cobakan telah

memenuhi kriteria tingkat kesukaran yang sesuai dengan kriteria yang

diharapkan. Hasil perhitungan kesukaran selengkapnya terdapat pada Lampiran

C.3.

d. Daya Pembeda

Daya beda suatu butir tes adalah kemampuan suatu butir untuk membedakan

antara peserta tes yang berkemampuan tinggi dan berkemampuan rendah. Daya

beda butir dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya tingkat diskriminasi

atau angka yang menunjukkan besar kecilnya daya beda. Untuk menghitung

daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari peserta didik yang memperoleh

nilai tertinggi sampai peserta didik yang memeperoleh nilai terendah. Kemudian

diambil 27% peserta didik yang memperoleh nilai tertinggi (disebut kelompok

atas) dan 27% peserta didik yang memperoleh nilai terendah (disebut kelompok

bawah).

Berikut perhitungan indeks daya pembeda soal uraian digunakan rumus sebagai

berikut berdasarkan pendapat Sudijono (2008:120)

DP = JA − JBIAKeterangan :DP : indeks daya pembeda satu butir soal tertentuJA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolahJB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolahIA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)

62

Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang

tertera dalam Tabel 3.12.

Tabel 3.12 Interpretasi Nilai Daya Pembeda

Nilai Interpretasi1,00 DP 0,10 Sangat Buruk0,10 ≤ DP ≤ 0,19 Buruk0,20 ≤ DP ≤ 0,29 Agak baik, perlu revisi0,30 ≤ DP ≤ 0,49 Baik0,50 ≤ DP ≤ 1,00 Sangat Baik

Kriteria soal tes yang digunakan dalam penelitian ini memiliki interpretasi baik,

yaitu memiliki daya pembeda ≥ 0.30. Hasil perhitungan daya pembeda butir

soal yang telah diujicobakan disajikan pada Tabel 3.13.

Tabel 3.13 Daya Pembeda Butir Soal

No. Butir Soal Daya Pembeda Interprestasi1a 0,34 Baik1b 0,38 Baik1c 0,56 Sangat baik2 0,66 Sangat baik3 0,69 Sangat baik4a 0,56 Sangat baik4b 0,31 Baik

Dengan melihat hasil perhitungan daya pembeda butirsoal yang diperoleh, maka

instrumen tes yang sudah diujicobakan telah memenuhi kriteria daya

pembeda soal yang sesua dengan kriteria yang diharapkan. Hasil perhitungan

daya pembeda butir soal selengkapnya terdapat pada Lampiran C.3.

63

E. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data pada penelitian pengembangan ini dijelaskan berdasarkan

jenis instrumen yang digunakan dalam setiap tahapan penelitian pengembangan,

yaitu :

1. Analisis Data Pendahuluan

Data studi pendahuluan berupa hasil observasi dan wawancara dianalisis secara

deskriptif sebagai latar belakang diperlukannya pembelajaran berbasis masalah

berbantuan LKPD dengan tahapan Polya. Hasil review berbagai buku teks serta

KI dan KD matematika SMP kelas VIII juga dianalisis secara deskriptif sebagai

acuan untuk menyusun LKPD

2. Analisis Data

a. Angket Validitas Ahli

Data yang diperoleh dari validasi desain pembelajaran, silabus, RPP, LKPD

dengan tahapan Polya dan soal kemampuan komunikasi matematis adalah hasil

validasi ahli desain pembelajaran, materi dan ahli media melalui angket skala

kelayakan. Analisis yang digunakan berupa deskriptif kualitatif dan kuantitatif.

Data kualitatif berupa komentar dan saran dari validator dideskripsikan secara

kualitatif sebagai acuan untuk memperbaiki desain pembelajaran, silabus, RPP,

dan LKPD. Data kuantitatif berupa skor penilaian ahli desain pembelajaran, ahli

materi, dan ahli media dideskripsikan secara kuantitatif menggunakan skala

likert dengan 4 skala kemudian dijelaskan secara kualitatif. Skala yang

digunakan dalam penelitian pengembangan ini adalah

4 skala,yaitu.

64

1) Skor 1 adalah kurang baik.

2) Skor 2 adalah cukup baik.

3) Skor 3 adalah baik.

4) Skor 4 adalah sangat baik.

Data kualitatif yang telah diperoleh kemudian dianalisis presentase

kevalidannya menggunakan persamaan.

= ∑∑ × 100%Keterangan:

P : Presentase yang dicari∑ X : Jumlah nilai jawaban responden∑ Xi : Jumlah nilai ideal atau jawaban tertinggi

Sedangkan sebagai dasar pengambilan keputusan untuk merevisi produk yang

dikembangkan menggunakan kriteria penilaian yang dijelaskan pada Tabel 3.14.

Tabel 3.14 Konversi Nilai Tiap Kategori Penilaian

Presentasi (%) Kategori76 – 100 Valid56 – 75 Cukup Valid40 – 55 Kurang Valid0 -39 Tidak Valid

Arikunto (2016)

b. Analisis Tanggapan Guru dan Peserta Didik terhadap LKPD

Data yang diperoleh dari hasil tanggapan guru dan peserta didik terhadap LKPD

yang dikembangkan melalui skala kelayakan. Analisis yang digunakan berupa

deskripsi kuantitatif dan kualitatif. Data kualitatif berupa tanggapan

dideskripsikan secara kualitatif sebagai acuan untuk memperbaiki LKPD. Data

65

kuantitatif berupa skor penilaian dideskripsikan secara kuantitatif menggunakan

skala Likert dengan 4 skala kemudian dijelaskan secara kualitatif. Skala yang

digunakan dalam penelitian pengembangan ini adalah 4 skala, yaitu:

1) Skor 1 adalah kurang baik.

2) Skor 2 adalah cukup baik.

3) Skor 3 adalah baik.

4) Skor 4 adalah sangat baik.

Hasil tanggapan guru dan peserta didik terhadap LKPD dengan tahapan Polya

dilakukan dengan mengubah nilai kualitatif menjadi nilai kuantitatif. Penilaian

berdasarkan data angket yang diperoleh. Kriteria analisis nilai rata-rata yang

digunakan disajikan dalam Tabel 33.15 di bawah ini:

= ∑∑ × 100%Keterangan:

: Presentase penilaian∑ : Jumlah nilai jawaban responden∑ : Jumlah nilai ideal atau jawaban tertinggi

Tabel 3.15 Konversi Nilai Tanggapan Guru dan Peserta Didik TerhadapLKPD

Presentasi Kategori85− 100 Sangat Praktis70− 84 Praktis55− 69 Cukup Praktis50− 54 Kurang Praktis0− 49 Tidak Praktis

Arikunto (2009)

66

c. Analisis Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah erbantuan LKPDdengan Tahapan Polya

Data yang diperoleh dari hasil pretest dan posttest kemampuan komunikasi

matematis kemudian dianalisis untuk mengetahui besarnya peningkatan

kemampuan komunikasi matematis peserta didik pada kelas yang menggunakan

pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya dan

peserta didik yang mengikuti pembelajaran konvensional. Menurut Lestari dan

Yudhanegara (2015: 235) besarnya peningkatan kemampuan peserta didik

dihitung dengan rumus N-gain, yaitu:

N − gain = Skor Postes − Skor PretesSkor Maksimum Ideal − Skor PostesHasil perhitungan N-gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan

klasifikasi dari Lestari dan Yudhanegara (2015: 235) seperti terdapat pada Tabel

3.16.

Tabel 3.16 Kriteria Nilai N-Gain

Nilai N-Gain KriteriaN-gain ≥ 0,70 Tinggi

0,30 < N-gain ≤ 0,70 Sedang

N-gain ≤ 0,30 Rendah

Pengolahan dan analisis data kemampuan komunikasi matematis dilakukan

dengan menggunakan uji statistik terhadap peningkatan kemampuan komunikasi

matematis peserta didik (N-Gain) dari kelas eksperimen dan kelas kontrol

dengan bantuan software SPPS versi 20.0. Adapun langkah-langkahnya sebagai

berikut.

67

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah data yang didapat berasal

dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji ini menggunakan uji

Kolmogorov-Smirnov Z. Adapun hipotesis uji adalah sebagai berikut:

H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Uji normalitas dilakukan dengan uji dengan uji Kolmogorov-Smirnov Z (K-S

Z) menggunakan software SPPS versi 20.0 dengan kriteria pengujian yaitu jika

nilai probabilitas (sig.) dari Z lebih besar dari = 0,05, maka hipotesis nol

diterima (Trihendradi, 2005: 113). Setelah dilakukan pengujian normalitas pada

skor awal (pretest) didapat hasil yang disajikan pada Tabel 3.17.

Tabel 3.17 Uji Normalitas Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis

KelompokPenelitian

BanyaknyaPeserta Didik

K-S Z Probabilitas(Sig.)

Eksperimen 31 .140 .200Kontrol 31 .129 .124

Pada Tabel 3.20 terlihat bahwa probabilitas (Sig.) untuk kelas eksperimen dan

kelas kontrol lebih besar dari 0,05, sehingga hipotesis nol diterima. Hal ini

berarti bahwa data kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi

yang berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas data kemampuan

komunikasi matematis awal dapat dilihat pada Lampiran C.7. Uji normalitas

juga dilakukan terhadap data skor posttest kemampuan komunikasi matematis,

setelah dilakukan perhitungan didapatkan hasil yang disajikan pada Tabel 3.18.

68

Tabel 3.18 Uji Normalitas Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis

KelompokPenelitian

BanyaknyaPeserta Didik

K-S Z Probabilitas(Sig.)

Eksperimen 31 .131 .186Kontrol 31 .155 .055

Pada Tabel 3.18 terlihat bahwa probabilitas (Sig.) untuk kelas eksperimen dan

kelas kontrol lebih besar dari 0,05, sehingga hipotesis nol diterima. Dengan

demikian, dapat disimpulkan bahwa data skor akhir (posttest) berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas data posttest

kemampuan komunikasi matematis awal dapat dilihat pada Lampiran C.7.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari

populasi yang memiliki variansi yang sama (homogen) atau tidak. Untuk

menguji homogenitas variansi maka dilakukan uji Levene. Adapun hipotesis

untuk uji ini adalah:

Ho : 12 = 22 (kedua kelompok populasi memiliki varians yang homogen)

H1 : 12 ≠ 22 (kedua kelompok populasi memiliki varians yang tidak homogen)

Dalam penelitian ini perhitungan uji homogenitas menggunakan Levene Test

dengan soffware SPSS versi 20.0. Untuk menentukan hipotesis dilihat dati Fhitung

atau dapat dilihat dari Asymp.Sig dengan kriteria pengujian jika nilai probabilitas

(Sig.) lebih besar dari = 0,05, maka hipotesis nol diterima, artinya kedua data

sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen (Trihendradi, 2005: 145).

69

Berdasarkan hasil uji normalitas pada data skor awal dan skor akhir (posttest)

kemampuan komunikasi matematis diketahui bahwa kedua kelas berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. Sehingga selanjutnya dilakukan uji

homogenitas terhadap skor awal dan skor akhir kemampuan komunikasi

matematis. Setelah dilakukan perhitungan diperoleh hasil uji homogenitas skor

awal yang disajikan pada Tabel 3.19. dan untuk hasil uji homogenitas skor akhir

(posttest) dapat dilihat pada Tabel 3.20.

Tabel 3.19 Uji Homogenitas Skor Awal Kemampuan KomunikasiMatematis

KelompokPenelitian

Variansi StatistikLevene

Probabilitas(Sig.)

Eksperimen 29.045 .033 .857Kontrol 23.206

Tabel 3.20 Uji Homogenitas Skor Akhir Kemampuan KomunikasiMatematis

KelompokPenelitian

Variansi StatistikLevene

Probabilitas(Sig.)

Eksperimen 26.791 3.477 .067Kontrol 49.858

Pada Tabel 3.19 dan Tabel 3.20 terlihat bahwa nilai probabilitas (Sig.) lebih

besar dari = 0,05, sehingga hipotesis nol diterima. Jadi, dapat disimpulkan

bahwa data skor awal dan skor akhir (posttest) kemampuan komunikasi

matematis peserta didik dari kedua kelompok populasi memiliki varians yang

homogen atau sama. Perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada Lampiran

C.8.

70

3. Uji hipotesis

Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas data, diperoleh bahwa

data skor awal dan skor akhir (posttest) kelas eksperimen dan kelas kontrol

berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Menurut Sudjana (2005: 243),

apabila data dari kedua sampel berdistribusi normal dan memiliki varian

yang sama maka analisis data dilakukan dengan menggunakan uji kesamaan dua

rata- rata, yaitu Uji-t dengan hipotesis uji sebagai berikut.

1) Hipotesis data untuk skor awal

H0: μ1 = μ2, tidak ada perbedaan kemampuan awal komunikasi matematis

peserta didik yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah

berbantuan LKPD dengan tahapan Polya dengan kemampuan

awal komunikasi matematis peserta didik yang menggunakan

pembelajaran konvensional.

H1: μ1 ≠ μ2,. ada perbedaan kemampuan awal komunikasi matematis peserta

didik yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah


awal komunikasi matematis peserta didik yang menggunakan


Hipotesis data untuk skor akhir

H0: μ1 = μ2, tidak ada perbedaan kemampuan akhir komunikasi matematis

peserta didik yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah


akhir komunikasi matematis peserta didik yang menggunakan


71

H1: μ1 ≠ μ2,. ada perbedaan kemampuan akhir komunikasi matematis peserta

didik yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah


akhir komunikasi matematis peserta didik yang menggunakan


Dengan menggunakan SPSS versi 20.0 dengan kriteria uji jika nilai probabilitas

(Sig.) lebih besar dari α = 0,05, maka hipotesis nol diterima (Trihendradi, 2005).

Jika hipotesis nol ditolak maka perlu dianalisis lanjutan untuk mengetahui

apakah kemampuan komunikasi matematis peserta didik yang menggunakan

pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya lebih

tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis peserta didik yang

menggunakan pembelajaran konvensional. Adapun analisis lanjutan tersebut

dengan melihat data sampel mana yang rata-ratanya lebih tinggi.

105

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh kesimpulan sebagai

berikut:

1. Pengembangan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan

tahapan Polya untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis

peserta didik diawali dari studi pendahuluan yang menunjukkan kebutuhan

dikembangkannya pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD

dengan tahapan Polya. Hasil validasi menunjukkan bahwa pembelajaran

berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya pada materi

sistem persamaan linear dua variabel telah valid/layak digunakan. Hasil

akhir dari penelitian pengembangan ini adalah sintak/tahapan pembelajaran

berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis peserta didik.

2. Pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya

efektif untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis peserta

didik. Hal ini dapat dilihat dari kemampuan komunikasi matematis peserta

didik yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD

dengan tahapan Polya lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi

matematis peserta didik yang menggunakan pembelejaran konvensional.

106

Selain itu, kemampuan komunikasi matematis peserta didik yang

menggunakan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD dengan

tahapan Polya dikategorikan tinggi.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dikemukakan sara-saran sebagai

berikut:

1. Guru dapat memanfaatkan produk pengembangan pembelajaran berbasis

masalah berbantuan LKPD dengan tahapan Polya yang diharapkan dapat

dijadikan alternatif untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis

peserta didik pada materi sistem persamaan linear dua variabel.

2. Pembaca dan peneliti lain yang ingin mengembangkan penelitian lanjutan


hendaknya:

a. Mengembangkan pembelajaran berbasis masalah berbantuan LKPD

dengan tahapan Polya pada ruang lingkup yang berbeda, atau dalam

kemampuan lainnya yang harus dimiliki peserta didik dalam

pembelajaran matematika.

b. Memperhatikan karakteristik masing-masing peserta didik dalam

pembentukan kelompok diskusi. Selain memperhatikan tingkat

kemampuan matematika peserta didik, kemampuan interaksi sosial

peserta didik juga harus diperhatikan agar diskusi dapat berjalan secara

aktif dan dapat mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan.

c. Permasalahan yang dibuat dalam LKPD harus sesuai dengan

karakteristik permasalahan pembelajaran berbasis masalah.

107

DAFTAR PUSTAKA

.Akinoglu, Orhan dan Tandongan, Ruhan Ozkardes. 2007. The Effects of

Problem- Based Active Learning in Science Education on Student’sAcademic Achievement, Attitude and Concept Learning. Eurasia Journalof Mathematics, Science & Technology Education.

Ansari, Bansu.I. 2003. Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman danKomunikasi Matematis Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write.Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. [Disertasi].

Arends, Richrad. 1997. Classroom instruction and management. New York:McGraw Hill Companies.

. 2008. Learning to Teach: Belajar untuk Mengajar. BukuDua.

Arikunto, Suharsimi. 2009. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.Jakarta: Rineka Cipta.

. 2016. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.Jakarta: Rineka Cipta.

Astuti, A dan Leonard. 2015. Peran Kemampuan Komunikasi Matematikaterhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa. Jurnal Formatif 2(2): 102-110.

Astuti, Y dan Setiawan, B. 2013. Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS)Berbasis Pendekatan Inkuiri Terbimbing dalam PembelajaranKooperatif pada Materi Kalor. Jurnal Pendidikan IPA Indonesia. 2(1),hlm. 88-92.

Azizah, Siti Maryam Noer. 2011. Pengaruh Penerapan Model PembelajaranKooperatif Tipe Think Pair Share Terhadap Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa. Jakarta: UIN Jakarta. [Skripsi]

Barrody, A, J. 1993. Problem Solving, Reasoning, and Communicating. K-8Helping Children Think Mathematically. New York Macmillan PublishingCompany.

108

Borg, W.R dan Gall, M.D. 1989. Educational Research and Introduction. NewYork: Longman.

Clark, Keren K, et.al. 2005. Strategies for Building MathematicalCommunication in the Middle School Classroom: Modeled inProfesional Development, Implemented in the Classroom. CurrentIssues in the Middle Level Education. 11(2), 1-12.

Darmawan. 2010. Penggunaan Pembelajaran Berbasis Masalah dalamMeningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa pada Pembelajaran IPSdi MI Darrusaadah Pandeglang. Jurnal Penelitian Pendidikan. Vol. 11No.2.

Darmodjo, Hendro dan Jenny R.E Kaligis. 1992. Pendidikan IPA II. Jakarta:

Depdikbud

Delisle, R. 1997. How to use problem-based learning in the classroom.Alexandria,VA:ASCD

Depdiknas. 2006. Peraturan Pemerintah Nomor 22 Tahun 2006, tentang StandarIsi. Depdiknas. Jakarta

. 2008. Panduan Pengembangan Bahan Ajar. Jakarta: PusatKurikulum Depdiknas.

. 2014. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 58Tahun 2014, tentang Kurikulum 2013 Sekolah MenengahPertama/Madrasah Tsanawiyah. Depdiknas. Jakarta

Duch, B., Groh, S., dan Allen, D. 2001. The power of problem-based learning:A practical “how to” for teaching undergraduate courses in anydiscipline. Sterling: Stylus Publishing.

Greenes, C. dan Schulman, L. 1996. Communication Processes inMathematical Explorations and Investigations. In P.C. Elliott and M.J.Kenney (Eds). 1996 Yearbook. Communication in Mathematics. K-12and Be.vond. USA: NCTM

Hendriana, H. 2016. Meningkatkan kemampuan Komunikasi dan PemecahanMasalah serta Disposisi Matematik Siswa SMA melalui MetodePenemuan Terbimbing. Bandung: STKIP Siliwangi. [Tesis]

Herman, Tatang. 2007. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk MeningkatkanKemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa SekolahMenengah Pertama. Educationist. Vol 1, hlm 47-55.

109

Hidayat, M. A. 2004. Bahan Penelitian Matematika “Teori-Teori BelajarMatematika”. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Lestari, K.E. dan Mokhamad R.Y. 2015. Penelitian Pendidikan Matematika.Bandung: Refika Aditama.

Majid, Abdul. 2007. Perencanaan Pembelajaran. Bandung: PT RemajaRosdakarya.

McKenzie, Fiona. 2001. Developing Children’s Communication Skill to AidMathematical Understanding. ACE Papers, 10.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (1996). Communicattionin Mathematics. K-12 and Byon, Virginia.

. 2000. Principles and Standards for School Mathematics.NCTM: Reston VA.

Polya, G. 1962. Mathematical discovery: On understanding learning andteaching problem solving. New York: John Wiley and son, Inc.

. 1973. How to Solve It. A New Aspect of Mathematical Method(1st ed.). New Jersey: Princeton University Press.

Prastowo, Andi. 2012. Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif.Yogyakarta: Diva Press.

Purba, Nirmala. 2016. Peningkatan Kemampuan Komunikasi SiswaMenggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah. Matematics Paedagogic.Vol 1, No 1, hlm 19-28.

Rusman. 2010. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme.Guru. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.

Shoimin, Aris. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum2013. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Sudarman. 2007. Problem Based Learning: Suatu Model Pembelajaran untukMengembangkan dan Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah.Jakarta: Jurnal pendidikan inovatif.

Suderadjat, Hari. 2004. Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK).Bandung: CV. Cipta Cekas Grafika.

Sudijono, Anis. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja GrafindoPersada. ‘

Sudjana. 2005. Metode Statistika Edisi ke-6. Bandung: Tarsito.

110

Sumarmo, U. 2006. Pembelajaran untuk Mengembangkan KemampuanBerfikir Matematik. Makalah disajikan pada seminar nasionalpendidikan MIPA,FMIPA. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

. 2010. Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan PembelajaranMIPA dalam Konteks Bahasa Indonesia: Evaluasi dalam PembelajaranMatematika. Bandung: FMIPA UPI.

Suparno, Paul. 2001. Filsafat Kontruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:Kanisius.

Surya, E. Syahputra, E dan Juanita, N. 2018. Pengaruh Problem BasedLearning terhadap kemampuan komunikasi matematis dan self regulatedlearning. Journal of Education and Practice. Vol. 9, No.6, hlm 14-23.

Tasdikin. 2012. Pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkankemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP.Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Diakses pada tanggal 3Februari 2018, dari http://repository.upi.edu/tesisview. [Tesis]

Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Kontruktivistik.Jakarta: Prestasi Pustaka.

. 2009. Mengembangkan Model Pembelajaran Tematik. Jakarta:PrestasiPustaka

. 2010. Mendesain Model Pembelajran Inovatif-Progresif: Konsep,Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat satuanpendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by Step SPSS 13.0 Analisis DataStatistik. Yogyakarta: Andi Offset.

Umar, Wahid. 2012. Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalamPembelajaran Matematika. Jurnal Ilmiah Program Studi MatematikaSTKIP Siliwangi Bandun., Vol 1, No 1.

UU Sisdiknas No. 20 Tahun 2003-2006. Tentang Sistem Pendidikan Nasional.Bandung: Fokus Media.

Wardani, V. Novia dan Merona S. Putri. 2016. Implementasi ModelPembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan KomunikasiMatematis Siswa. Jurnal Silogisme: Kajian Ilmu Matematika danPembelajarannya. Vol. 1, No.2.

Widjajanti, E. 2008. Kualitas Lembar Kerja Siswa. Jurnal Pendidikan KimiaFMIPA. Universitas Negeri Yogyakarta.

111

Widoyoko, Eko Putro. 2013. Evaluasi Program Pembelajaran. Yogyakarta:Pustaka Bealajar.

Wulandari. 2013. Pengembangan Lembar Kerja Siswa Berbasis CeritaBergambar Materi Sistem Pencernaan Di SMP. J.bio.edu.2(3).

Yeager, A dan Yeager, R. 2008. Teaching Trough the Mathematics Processes.Jurnal Communication mathematical Vol 2(1). Diakses pada tanggal 13Februari 2018 dari http://gains-wikispaces.com.

PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH …digilib.unila.ac.id/56522/3/TESIS TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf · berbantuan LKPD dengan tahapan Polya yang dikembangkan telah valid menurut

Documents