PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID PADA SISTEM KONTROL HYBRID FUZZY – PID PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM LAPORAN TUGAS AKHIR Oleh : Nama : Joko Purboyo NIM : L2F 097 650 JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2002
PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID PADA SISTEM
KONTROL HYBRID FUZZY – PID PADA PLANT ORDE DUA
SECARA UMUM
LAPORAN TUGAS AKHIR
Oleh :
Nama : Joko Purboyo
NIM : L2F 097 650
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2002
HALAMAN PENGESAHAN
Dengan ini menerangkan bahwa Tugas Akhir dengan judul “Pengaruh
Perubahan Konstanta PID Pada Sistem Kontrol Hybrid Fuzzy – PID Pada Plant
Orde Dua Secara Umum” yang disusun oleh :
Nama : Joko Purboyo
NIM : L2F 097 650
Telah disetujui dan disahkan oleh dosen pembimbing Tugas Akhir pada :
Tanggal : …………………………...
Tempat : Semarang
oleh :
Pembimbing I
Ir. Sudjadi, MT
NIP 131 558 567
Pembimbing II
Aris Triwiyatno, ST
NIP 132 230 559
Mengetahui,
Ketua Jurusan Teknik Elektro
Fakultas Teknik Universitas Diponegoro Semarang
DR. Ir. Hermawan, DEA
NIP 131 598 857
Abstract Control system has an important rule in science, technology and industry. Many researches that dedicated/purposed for innovation and development of control system are being done to comply with a request of control system that is growing complex. In industrial process, PID controller had been well known as a responsive, efficient and cheap control system. This system is still widely used in industrial while many innovation of sophisticated control system are developed. Fuzzy Logic Controller, which firstly introduced in decade of 1960, is a non conventional control system. The usage of linguistic variable that is close to human language as a substituent of mathematic variables makes this system unique. It is understood because in reality there are many problems that cannot be solved mathematically. This final project observe the effect of changing of PID parameters to hybrid system of Fuzzy – PID toward time respond system for 2nd order plant that use several 2nd order plant sample which represent under damping plant, critical damping plant and over damping plant commonly, with the aim is to get better time respond of the system that both of control system are able to complete the superiority and to cover the lack of each other. The result of this new system will be compare with the respond of FLC system and PID control system so it will be known that the new system is better or worse. The result shows that the additional of particular KP , KI and KD constantans will improve system respond that reaches quicker time delay (td), rise time (tr), peak time (tp), settling time (ts), and smaller maximum overshoot (Mp) and offset.
Abstrak
Sistem pengendali (control system) memegang peranan penting bagi kelangsungan ilmu
pengetahuan, teknologi maupun industri. Riset-riset yang ditujukan untuk inovasi dan pemgembangan sistem kontrol yang telah ada terus dilakukan untuk menjawab kebutuhan akan sistem kontrol yang semakin kompleks. PID Controller merupakan salah satu sistem yang dikenal luas dalam dunia industri sebagai sistem kontrol yang responsif, efesien dan murah. Sistem ini masih banyak digunakan secara luas oleh kalangan industri ditengah maraknya penemuan sistem kontrol lain yang lebih cangih. Fuzzy Logic Controller merupakan sistem kontrol non-konvensional yang mulai dikenalkan pada pertengahan dekade 1960-an. Keunikan sistem ini adalah digunakannya variabel linguistik yang merupakan pendekatan terhadap “bahasa manusia” sebagai penganti variabel matematis. Hal ini dimengerti karena dalam kenyataan yang ada, banyak permasalahan yang tidak dapat dirumuskan secara matematis.
Dalam karya tulis ini akan diteliti pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hibrid (hybrid) PID Controller dan Fuzzy Logic Controller terhadap tanggapan waktu sistem pada plant orde 2 dengan menggunakan beberapa plant sample orde 2 dimana plant sample tersebut mewakili plant under damping, plant critical damping dan plant over damping secara umum, dengan harapan didapatkan tanggapan waktu sistem yang lebih baik lagi dimana kedua sistem kontrol tersebut mampu saling melengkapi kelebihan dan menutupi kelemahan masing-masing. Simulasi dilakukan dengan menggunakan program bantu MATLAB buatan The MathWork Release 5.3.
Dari hasil yang didapatkan ternyata penambahan konstanta KP , KI dan KD pada nilai tertentu akan memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan semakin singkatnya waktu tunda (td), waktu naik (tr), waktu puncak (tp), waktu penetapan (t s), semakin kecilnya lonjakan maksimum (Mp) dan offset pada semua plant simulator yang digunakan.
KATA PENGANTAR
Bismillaahirrohmaanirrohiim
Assalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh
Puji Syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang senantiasa
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga laporan Tugas Akhir dengan judul
“PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID PADA SISTEM KONTROL
HYBRID FUZZY – PID PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM” dapat penulis
selesaikan dengan lancar.
Tugas Akhir merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi oleh semua
mahasiswa Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro untuk
menyelesaikan proses perkuliahan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik.
Selama melaksanakan Tugas Akhir ini, penulis telah banyak mendapatkan
pengalaman yang bermanfaat dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis
mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Ibu dan Ayah tercinta serta adik-adikku tersayang yang telah mendoakan dan
memberi dukungan kepada penulis selama ini.
2. Bapak Dr. Ir. Hermawan, DEA, selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas
Diponegoro.
3. Bapak Ahmad Hidayatno, ST, MT selaku koordinator Tugas Akhir Jurusan Teknik
Elektro Universitas Diponegoro.
4. Bapak Ir. Sudjadi, MT, selaku pembimbing I.
5. Bapak Aris Triwiyatno, ST, selaku pembimbing II.
6. Sahabat-sahabat, Amor, Temon, Darmono, Teguh dan Didik, terima kasih
suportnya selama ini.
7. Rekan-rekan seperjuangan di Teknik Elektro.
8. Dan semua pihak yang telah membantu penyusuna laporan Tugas Akhir ini yang
tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.
Penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna.
Oleh karena itu, penulis selalu menunggu kritik dan saran yang membangun untuk
kesempurnaan karya-karya penulis di masa mendatang.
Wasalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh
Semarang, Oktober 2002
Penulis
DAFTAR ISI
Hal Halaman Judul ………………………………………………………….. i
Halaman Pengesahan ……………………………………………………. ii
Abstrak ………………………………………………………………….. iii
Kata Pengantar ………………………………………………………….. v
Daftar Isi ………………………………………………………….……... vii
Daftar Gambar ………………………………………………………….. x
Daftar Tabel ..…………………………………………………………... xxii
BAB I PENDAHULUAN …………………………………………….. 1
1.1 Latar Belakang ………………………………………………… 1
1.2 Tujuan ………………………………………….………………. 3
1.3 Pembatasan Masalah …………………………………………... 3
1.4 Sistematika Penulisan ………………………………………….. 4
BAB II DASAR TEORI ………………………………………….……. 6
2.1 Konsep Dasar Sistem Kendali Respon Waktu Dan Pengendali
Proportional – Integral – Differential ………….……………….
6
2.1.1 Sistem Kendali Loop Terbuka (Open Loop Control System) ... 6
2.1.2 Sistem Kendali Loop Tertutup (Close Loop Control System) .. 7
2.1.3 Kestabilan Mutlak dan Kestabilan Relatif ……………….….. 7
2.1.4 Tanggapan Peralihan (Transient Respon) …...………………. 8
2.1.5 Tanggapan Waktu Sistem Orde Dua ………………….…... 10
2.1.6 Tanggapan Keadaan Tunak ……………………………… 11
2.1.7 Pengendali Proportional Integral dan Differential (PID) .…... 12
2.1.7.1 Proportional Controller …………………………………... 13
2.1.7.2 Intregral Controller ………………………………….…... 15
2.1.7.3 Derivatif Controller ………………………………………. 17
2.2 Konsep Dasar Pengendali Logika Fuzzy ……………….….. 18
2.2.1 Notasi Himpunan Fuzzy …………………………………... 20
2.2.2 Support set, Crossover point dan Fuzzy Singleton ………….. 21
2.2.3 α - cut Himpunan Fuzzy …………………………………... 22
2.2.4 Fungsi Keanggotaan (Membership Function) …………….. 22
2.2.5 Operasi Himpunan Fuzzy …………………………………... 24
2.2.6 Variabel Linguistik ………………………………………… 27
2.2.7 Modifier ……………………………………………………. 27
2.2.8 If – Then Fuzzy Rules ………………………………….…... 28
2.2.9 Struktur Dasar Pengendali Logika Fuzzy …………………. 28
a Fuzzifikasi ……………………………………………….. 29
b Basis Pengetahuan (Knowledge Base) ……………….….. 29
c Mekanisme Pertimbangan Fuzzy …………………………. 30
d Defuzzifikasi ………………………………………….…... 33
BAB III PERANCANGAN ….………………………………………… 36
3.1 Perancangan Sistem ….………………….……………………. 36
3.1.1 Sinyal Input ……...……………………………………….…... 37
3.1.2 Penjumlah ………………………………………………… 37
3.1.3 Differentiator ……………………………………………….. 37
3.1.4 Multiplexer ………………………………………………… 37
3.1.5 Pengendali logika fuzzy (FLC) …………………………….. 38
a Perancangan Fungsi Keanggotaan …………………….…... 38
b Perancangan Aturan Dasar …………………………………. 39
3.1.6 PID Controller …………………….………………………... 44
3.1.7 Plant Simulator ……………………………………………. 45
3.1.8 Keluaran (Output) …………………………………………... 47
3.2 Perancangan Program ………………………………………….. 47
3.2.1 MATLAB Command Window …………………………….. 47
3.2.2 MATLAB Editor/Debugger ………………………………... 48
3.2.3 MATLAB Simulink ………………………………………... 49
3.2.4 Fuzzy Interference System (FIS) Editor ……………………. 50
BAB IV SIMULASI DAN ANALISA ……………………………… 54
4.1 Plant Under Damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 …….………. 55
4.2 Plant Under Damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 .……………. 73
4.3 Plant Under Damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 …….………. 93
4.4 Plant Critical Damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……….……. 113
4.5 Plant Over Damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ………………... 131
4.6 Plant Over Damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………... 149
4.7 Plant Over Damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………... 165
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN …………………………….. 184
5.1 Kesimpulan ……………………………………………………. 184
5.2 Saran …………………………………………………………... 186
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………... 187
LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Hal Gambar 2.1 Diagram blok sistem kendali loop terbuka
……………. 6
Gambar 2.2 Diagram blok sistem pengendali loop tertutup ……… 7
Gambar 2.3 Kurva tanggapan sistem dengan karakteristik respon
transien ……………………………………………………
10
Gambar 2.4 Diagram blok PID Controller secara umum …………… 12
Gambar 2.5 Diagram blok PID Controller dengan fungsi alih pada
kawasan frekuensi ………………………………………..
13
Gambar 2.6 Diagram blok system loop tertutup dengan Proportional
Controller ………………………………………………...
14
Gambar 2.7 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Integral
Controller ………………………………………………...
16
Gambar 2.8 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Proportional
Controller ………………………………………………...
18
Gambar 2.9 Kecepatan mobil sebagai suatu fungsi keanggotaan
dengan derajat keanggotaan “cepat”, “sedang” dan
“lambat” ………………………………………………….
20
Gambar 2.10 Usia sebagai himpunan Fuzzy ……….………………… 23
Gambar 2.11 Himpunan Fuzzy yang dinyatakan sebagai fungsi T ….. 24
Gambar 2.12 Fungsi keanggotaan untuk Union (gabungan) dari 2
himpunan Fuzzy ………………………………………….
25
Gambar 2.13 Fungsi keanggotaan untuk Intersection (irisan) dari 2
himpunan Fuzzy ………………………………………….
26
Gambar 2.14 Fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy F dan komplemen F 27
Gambar 2.15 Struktur dasar Pengendali logika Fuzzy ……………….. 29
Gambar 2.16 Mekanisme pengambilan kesimpulan dengan metode
MAX − MIN ……………………………………………..
33
Gambar 2.17 Mekanisme pengambilan kesimpulan dengan metode
MAX − DOT ……………………………………………..
33
Gambar 3.1 Diagram blok perancangan sistem kontrol hybrid Fuzzy –
PID ……………………………………………………….
36
Gambar 3.2 Fungsi keanggotan (membership function) yang digunakan
dalam perancangan program …………………………………..
38
Gambar 3.3 Tampilan FIS Editor MFTA …………………………… 50
Gambar 3.4 Tampilan Membership Function Editor pada variable
Error MFTA ……………………………………………...
51
Gambar 3.5 Tampilan Rules Editor pada FIS Editor MFTA ……….. 52
Gambar 3.6 Tampilan Rules Viewer pada FIS Editor MFTA ……… 52
Gambar 3.7 Tampilan Surface Viewer pada FIS Editor MFTA ……. 53
Gambar 4.1 Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada
plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ………...
55
Gambar 4.2 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ………...
56
Gambar 4.3 Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………..
57
Gambar 4.4 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………..
59
Gambar 4.5 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………..
60
Gambar 4.6 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
61
Gambar 4.7 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
62
Gambar 4.8 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
63
Gambar 4.9 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
64
Gambar 4.10 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
66
Gambar 4.11 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
67
Gambar 4.12 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
68
Gambar 4.13 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
69
Gambar 4.14 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
70
Gambar 4.15 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
71
Gambar 4.16 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...
72
Gambar 4.17 Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy
Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………………………
73
Gambar 4.18 Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada
plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ………...
74
Gambar 4.19 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ………...
75
Gambar 4.20 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ………...
75
Gambar 4.21 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………...
78
Gambar 4.22 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………...
79
Gambar 4.23 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
80
Gambar 4.24 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
81
Gambar 4.25 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
82
Gambar 4.26 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
83
Gambar 4.27 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
84
Gambar 4.28 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
85
Gambar 4.29 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
86
Gambar 4.30 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
87
Gambar 4.31 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
88
Gambar 4.32 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
89
Gambar 4.33 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
90
Gambar 4.34 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 ……………………..
91
Gambar 4.35 Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy
Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………………………
92
Gambar 4.36 Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada
plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ………...
93
Gambar 4.37 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ………...
94
Gambar 4.38 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ………...
95
Gambar 4.39 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………...
97
Gambar 4.40 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
98
Gambar 4.41 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
100
Gambar 4.42 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
101
Gambar 4.43 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
102
Gambar 4.44 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
102
Gambar 4.45 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
103
Gambar 4.46 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
105
Gambar 4.47 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
106
Gambar 4.48 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
107
Gambar 4.49 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
108
Gambar 4.50 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
109
Gambar 4.51 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
110
Gambar 4.52 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under
damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 ……………………..
111
Gambar 4.53 Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller,
Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………….
112
Gambar 4.54 Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada
plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 …………
113
Gambar 4.55 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 …………
114
Gambar 4.56 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 …………
114
Gambar 4.57 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ………………..
117
Gambar 4.58 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
118
Gambar 4.59 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
119
Gambar 4.60 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
120
Gambar 4.61 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
121
Gambar 4.62 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
122
Gambar 4.63 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
123
Gambar 4.64 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
124
Gambar 4.65 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
125
Gambar 4.66 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
126
Gambar 4.67 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
127
Gambar 4.68 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
128
Gambar 4.69 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
129
Gambar 4.70 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant
critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….
130
Gambar 4.71 Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller,
Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………….
131
Gambar 4.72 Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada
plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………
132
Gambar 4.73 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………
132
Gambar 4.74 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………
133
Gambar 4.75 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ………………………..
135
Gambar 4.76 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ………………………..
136
Gambar 4.77 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ………………………..
137
Gambar 4.78 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………………….
138
Gambar 4.79 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
140
Gambar 4.80 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
141
Gambar 4.81 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
141
Gambar 4.82 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
143
Gambar 4.83 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
144
Gambar 4.84 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
145
Gambar 4.85 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
146
Gambar 4.86 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
147
Gambar 4.87 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
148
Gambar 4.88 Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller,
Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………….
149
Gambar 4.89 Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada
plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ……………
150
Gambar 4.90 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 …………….
150
Gambar 4.91 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ……………
151
Gambar 4.92 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ……………….……….
153
Gambar 4.93 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
154
Gambar 4.94 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
155
Gambar 4.95 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
156
Gambar 4.96 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
157
Gambar 4.97 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
158
Gambar 4.98 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
159
Gambar 4.99 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
160
Gambar 4.100 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
161
Gambar 4.101 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
162
Gambar 4.102 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
163
Gambar 4.103 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ………………………..
164
Gambar 4.104 Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller,
Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………….
165
Gambar 4.105 Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada
plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ……………
165
Gambar 4.106 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ……………
166
Gambar 4.107 Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada
plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ……………
167
Gambar 4.108 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
169
Gambar 4.109 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
170
Gambar 4.110 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
171
Gambar 4.111 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
172
Gambar 4.112 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
173
Gambar 4.113 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
174
Gambar 4.114 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
175
Gambar 4.115 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
176
Gambar 4.116 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
177
Gambar 4.117 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
178
Gambar 4.118 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
179
Gambar 4.119 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
180
Gambar 4.120 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
181
Gambar 4.121 Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over
damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ………………………..
182
Gambar 4.122 Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller,
Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………….
183
DAFTAR TABEL
Hal Tabel 3.1 Range fungsi keanggotaan yang digunakan pada masing-
masing plant ………………………………………………..
39
Tabel 3.2 Rules base yang digunakan pada perancangan data ……... 44
Tabel 3.3 Konstanta PID yang digunakan pada masing-masing plant 45
Tabel 4.1 Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada
plant under damping ζ = 0,1 dan ωn = 5 …………………...
57
Tabel 4.2 Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada
plant under damping ζ = 0,5 dan ωn = 5 …………………...
76
Tabel 4.3 Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada
plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 …………..
95
Tabel 4.4 Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada
plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 …………...
115
Tabel 4.5 Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada
plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………...
134
Tabel 4.6 Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada
plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5
151
Tabel 4.7 Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada
plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ……………...
167
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kontrol automatik telah memegang peranan yang sangat penting dalam
perkembangan ilmu dan teknologi maupun industri. Karena kemajuan dalam teori dan
praktek kontrol automatik memberikan kemudahan dalam mendapatkan performansi
dalam sistem dinamik, mempertinggi kualitas, menurunkan biaya produksi,
mempertinggi laju produksi dan sebagainya. Berbagai riset telah dilakukan dan terus
dikembangkan untuk memperoleh suatu sistem kontrol yang handal.
PID controller yang merupakan salah satu sistem kontrol konvensional telah
dikenal luas di dunia industri sebagai sistem yang handal untuk plant-plant di berbagai
industri yang masih banyak digunakan hingga saat ini. Keunggulan sistem ini antara lain
adalah kemampuan untuk mempercepat respon transient menuju ke kondisi yang
diinginkan, mengurangi overshoot pada saat peralihan dan mengurangi offset pada
keadaan tunak mampu memenuhi kebutuhan dunia industri akan suatu sistem responsif,
efesien sekaligus murah.
Fuzzy Logic Controller merupakan sistem kontrol non-konvensional yang mulai
dikenalkan pada pertengahan dekade 1960-an. Keunikan sistem ini adalah digunakannya
variabel linguistik yang merupakan pendekatan terhadap “bahasa manusia” sebagai
penganti variabel matematis. Hal ini dimengerti karena dalam kenyataan yang ada,
banyak permasalahan yang tidak dapat dirumuskan secara matematis. Keunggulan lain
dari sistem ini adalah kehandalannya pada plant-plant yang mempunyai kompleksitas
yang tinggi. Hal ini menjawab tantangan dari dunia industri dimana sistem yang
digunakan semakin kompleks sehingga membutuhkan piranti kontrol yang mampu
mengendalikan sistem dengan lebih banyak parameter.
Meskipun perkembangan sistem kontrol sudah sedemikian maju, akan tetapi
masih saja diperlukan inovasi-inovasi baru sehingga didapatkan sistem yang lebih baik
lagi. Oleh karena itu riset demi riset terus dilakukan dan dikembangkan. Riset yang
dilakukan tidak hanya ditujukan untuk menemukan sistem baru, tetapi banyak juga yang
melakukan pengembangan dari sistem yang sudah ada atau menggabungkan sistem-
sistem yang ada yang masing-masing mempunyai kelebihan dan kekurangan sehingga
bisa saling menutupi kelemahan dan melengkapi kelebihan masing-masing sehingga
didapatkan hasil yang lebih baik.
Dalam karya tulis ini akan diteliti pengaruh sistem hibrid (hybrid) dari PID
Controller dan Fuzzy Logic Controller terhadap tanggapan waktu sistem pada plant orde
2 dengan menggunakan beberapa plant sample orde 2 dimana plant sample tersebut
mewakili plant under damping, plant critical damping dan plant over damping secara
umum. Pada plant sample ini, perubahan dilakukan terhadap rasio redaman (ζ) sedangkan
frekuensi alami tak teredam (ωn) dalam keadaan tetap, karena respon sistem yang
ditentukan adalah respon sistem terhadap tanggapan waktu bukan terhadap tanggapan
frekuensi, karena pada sistem orde 2 dengan rasio redaman (ζ) sama dan frekuensi alami
tak terdam (ωn) berbeda akan memberikan pola overshoot dan osilasi yang sama.
Penelitian ini memanfaatkan aplikasi program bantu MATLAB untuk
memasukkan parameter pengendali, sekaligus menampilkan tanggapan sistem hasil
pengendaliannya. Hasil yang didapat yang berupa tanggapan waktu sistem terhadap
masukan unit step akan dibandingkan dengan tanggapan sistem dari masing-masing
sistem secara individual (tanpa hybrid) sehingga akan diketahui perbandingan kinerjanya.
1.2 Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dalam tugas akhir ini adalah untuk mengetahui sejauh
mana pengaruh perubahan konstanta PID terhadap system kontrol hybrid Fuzzy– PID
pada plant-plant orde dua secara umum bila dibandingkan dengan penggunaan sistem
kontrol fuzzy tunggal dan sistem kontrol PID tunggal (berdiri sendiri, tanpa di-hibrid).
Perbandingan kinerja pengaruh perubahan konstanta PID pada system hybrid tersebut
dapat dilihat dari waktu tunda (delay time), waktu naik (rise time), waktu puncak (peak
time), waktu penetapan (settling time), lonjakan maksimum (maksimum overshoot),
kesalahan keadaan tunak (offset).
1.3 Pembatasan Masalah
Karena kompleksnya permasalahan dan banyaknya kemungkinan kombinasi
percobaan yang dilakukan, maka diperlukan batasan-batasan untuk menyederhanakan
permasalahan, yaitu :
1. Plant yang digunakan berupa plant sampel orde dua yang berjumlah 3 buah
sampel plant under damping, 1 buah sampel plant critical damping dan 3 buah
sampel plant over damping, dimana plant sampel tersebut dianggap mewakili
plant sampel sistem orde 2 secara keseluruhan.
2. Analisa dilakukan terhadap respon waktu system dan bersifat matematis.
3. Sinyal masukan yang dipakai adalah unit step.
4. Fungsi keanggotaan dari fuzzy adalah segitiga dan simetris dan basis aturan
yang digunakan bersifat linier.
5. Kontroler yang dipakai adalah
• Fuzzy dengan jumlah fungsi keanggotaan (membership function)
sebanyak 7
• Pengendali PID
• Hybrid Fuzzy dan PID secara paralel
6. Simulasi hasil perancangan menggunakan program bantu MATLAB.
1.4 Sistematika Penulisan
Laporan tugas akhir ini disusun dengan sistematika sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Pada bab ini dijelaskan latar belakang, tujuan penulisan, pembatasan
masalah dan sistematika penulisan dari tugas akhir ini.
BAB II DASAR TEORI
Bab ini berisi penjelasan singkat tentang konsep dasar sistem kendali
respon waktu, pengendali Proportional – Integral – Differential (PID) dan
pengendali logika fuzzy.
Pada bagian pertama bab ini dijelaskan dasar-dasar system pengaturan
respon waktu, analisa respon transient dan keadaan tunak, serta konsep
dasar pengendali Proportional, Integral dan Differential (PID Controller).
Sedangkan pada bagian kedua menjelaskan secara singkat dasar-dasar
logika Fuzzy yang meliputi notasi dan operasi himpunan Fuzzy, fungsi
keanggotaan dan struktur dasar pengendali logika Fuzzy.
BAB III PERANCANGAN
Bab ini memberikan penjelasan tentang perancangan sistem kontrol yang
dipakai yang meliputi perancangan plant, perancangan pengendali PID,
perancangan pengendali logika fuzzy, dan perancangan program bantu
beserta parameter-parameter lain yang digunakan.
BAB IV SIMULASI DAN ANALISA
Bab ini memberikan analisa hasil simulasi dari perancangan yang
dilakukan
BAB VI PENUTUP
Dalam bab ini berisi kesimpulan dari hasil tugas akhir dan saran dari hasil
penelitian yang telah dilakukan.
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Konsep Dasar Sistem Kendali Respon Waktu Dan Pengendali Proportional –
Integral – Differential
Sistem pengaturan (Control System) pada dasarnya bertujuan agar sistem yang
dikendalikan dapat bekerja sesuai dengan kehendak penggunanya.
Secara umum, berdasarkan ada dan tidaknya pengukuran sinyal keluaran yang dijadikan
acuan untuk melakukan aksi kendali terhadap proses, maka sistem kendali dapat
dibedakan menjadi dua yaitu sistem kendali loop terbuka dan sistem kendali loop
tertutup.
2.1.1 Sistem Kendali Loop Terbuka (Open Loop Control System)
Sistem kendali loop terbuka merupakan sistem kendali dimana keluaran sistem
tidak mempunyai pengaruh terhadap aksi kendali. Di sini, keluran yang dihasilkan tidak
diukur dan diumpanbalikkan lagi untuk dibandingkan dengan masukan.
Gambar 2.1. Diagram blok sistem kendali loop terbuka
Tiap masukan mempunyai kondisi operasi tetap sehingga ketelitian sistem
tergantung pada kalibrasi dan ketelitian komponen-komponen penyusunnya. Jika terdapat
gangguan, maka sistem tidak bisa bekerja seperti yang diinginkan. Sistem ini hanya dapat
MasukanPengendali Plant
Keluaran
digunakan jika hubungan antara masukan dan keluaran diketahui dan tidak ada gangguan
dari dalam maupun luar proses.
2.1.2 Sistem Kendali Loop Tertutup (Close Loop Control System)
Pada sistem kendali loop tertutup, keluaran sistem mempunyai pengaruh langsung
terhadap aksi kendali. Keluaran sistem diumpanbalikkan kembali untuk dibandingkan
dengan sinyal referensi. Selisih antara sinyal referensi dan sinyal umpan balik ini akan
menghasilkan sinyal kesalahan penggerak. Sinyal kesalahan penggerak ini akan
diumpankan ke pengendali untuk memperkecil kesalahan dan membuat keluaran
mendekati sinyal referensi. Pada sistem kendali loop tertutup, aksi pengendali
dipengaruhi oleh sinyal kesalahan penggerak.
Gambar 2.2. Diagram blok sistem pengendali loop tertutup
Sistem kendali jenis ini dipakai untuk sistem-sistem yang dimungkinkan terdapat
gangguan yang tidak dapat diramalkan sebelumnya.
Pengendali Plant
Umpan Balik
Masukan Keluaran+
_
2.1.3 Kestabilan Mutlak dan Kestabilan Relatif
Dalam mendesain sistem kontrol, kita harus mampu meramalkan perilaku
dinamik sistem dengan mengetahui komponen-komponen sistem. Karakteristik perilaku
dinamik sistem yang paling penting adalah kestabilan mutlak yang mencirikan suatu
sistem stabil atau tidak. Sistem kontrol berada dalam keadaan kesetimbangan jika tanpa
adanya suatu gangguan atau masukan keluaran berada dalam keadaan tetap dan pada
akhirnya akan kembali ke keadaan kesetimbangan jika dikenai gangguan. Sebaliknya,
suatu sistem kontrol dikatakan tidak stabil jika keluarannya berosilasi terus-menerus atau
keluaran membesar tanpa batas jika sistem tersebut dikenai gangguan.
Sedangkan kestabilan relatif ditunjukkan dengan respon transien sistem kontrol
yang sering menunjukkan osilasi teredam sebelum mencapai keadaan tunak. Hal ini
dikarenakan sistem kontrol fisik melibatkan penyimpanan energi, sehingga keluaran
sistem ketika dikenai masukan tidak dapat mengikuti masukan secara serentak.
2.1.4 Tanggapan Peralihan (Transient Respon)
Dalam beberapa kasus praktis, karakteristik performansi sistem kontrol yang
diinginkan dinyatakan dalam bentuk besaran kawasan waktu. Sistem yang mempunyai
elemen penyimpan energi tidak dapat merespon secara seketika dan akan menunjukkan
respon transien jika dikenai masukan atau gangguan. Karakteristik performansi sistem
kontrol ini dinyatakan dalam bentuk respon transien terhadap masukan tangga satuan
karena mudah dibangkitkan.
Respon transien sistem kontrol praktis sering menunjukkan osilasi teredam
sebelum mencapai keadaan tunak. Dalam menentukan karakteristik respon transien
sistem kontrol terhadap masukan tangga satuan, biasanya dicari parameter berikut :
1. Waktu tunda (delay time : td) adalah waktu yang diperlukan respon untuk
mencapai setengah harga akhir yang pertama kali.
2. Waktu naik (rise time : tr) adalah waktu yang diperlukan respon untuk naik dari
10% sampai 90%, 5% sampai 95% atau 0% sampai 100% dari harga akhirnya.
Untuk sistem orde dua redaman kurang biasanya digunakan waktu naik 0 – 100%.
Untuk redaman lebih biasanya digunakan waktu naik 10 – 90%.
3. Waktu puncak (peak time : tp) adalah waktu yang diperlukan respon untuk
mencapai puncak lewatan yang pertama kali.
4. Lewatan maksimum (maximum overshoot : Mp) adalah persen harga puncak
maksimum dari kurva respon yang diukur dari satu. Jika harga keadan tunak tidak
sama dengan satu, maka bisanya digunakan persen lewatan maksimum, yang
didefinisikan sebagai :
%100)(
)()( ×∞
∞−=c
ctpcMp (2.1)
Besarnya (persen) lewatan maksimum secara langsung menunjukkan kestabilan
relatif sistem.
5. Waktu penetapan (settling time : ts) adalah waktu yang diperlukan kurva respon
untuk mencapai dan menetap dalam daerah di sekitar harga akhir yang ukurannya
ditentukan dengan presentase mutlak dari harga akhir (biasanya 2% atau 5%).
Waktu penetapan iin dikaitkan dengan konstanta waktu terbesar dari sistem
kontrol. Kriteria presentase kesalahan yang digunakan ditentukan dari sasaran
desain sistem yang ditanyakan.
Spesifikasi kawasan waktu di atas cukup penting karena sebagian besar sistem
kontrol adalah sistem kawasan waktu yang berarti sistem ini harus menunjukkan respon
waktu yang dapat diterima.
Gambar 2.3. Kurva tanggapan sistem dengan karakteristik respon transien
2.1.5 Tanggapan Waktu Sistem Orde Dua
Secara umum, persamaan fungsi alih sistem loop tertutup dapat dinyatakan:
22
2
2)(
)(
nn
n
sssRsC
ωζωω
++= (2.2)
dimana
ωn = frekuensi alamian tak teredam
ζ = rasio redaman sistem
Selanjutnya perilaku dinamik sistem orde dua dapat dijelaskan dalam bentuk parameter
ωn dan ζ.
Tanggapan sistem plant orde dua dengan masukan berupa unit step mempunyai
tiga kasus berbeda, yaitu :
1. Kasus redaman kurang (under damping) dengan 0 < ζ < 1
Pada kasus ini fungsi alih loop tertutup dinyatakan oleh persamaan :
( )( )dndn
n
jsjssRsC
ωζωωζωω
−+++=
2
)(
)( (2.3)
dimana 21 ζωω −= nd yang merupakan frekuensi alamiah teredam.
Sehingga persamaan keluaran untuk redaman kurang adalah ;
−+
−−= −
−
ζζ
ωζ
ξω 21
2
1tansin
11)( t
etc d
nt
( )0≥t (2.4)
2. Kasus redaman kritis (critical damping) dengan (ζ = 1)
Pada kasus teredam kritis, keluaran sistem mempunyai persamaan sebagai berikut
c(t) = 1 − e-ωnt (1 + ωnt) (t ≥ 0) (2.5)
3. Kasus redaman berlebih (over damping) dengan (ζ > 1)
Pada kasus atas redaman, keluaran sistem mempunyai persamaan sebagai berikut
tnetc
ωζζ
−−−
−=12
1)( 0≥t (2.6)
Pada sistem orde dua, perbedaan rasio redaman (ζ ) mempengaruhi keluaran
sistem yang berupa perbedaan overshoot, osilasi dan stabilitas sistem. Sedangkan untuk
sistem orde dua dengan rasio redaman (ζ ) sama dan frekuensi alami tak teredam (ωn)
berbeda, akan memberikan pola overshoot dan osilasi yang sama. Sistem seperti ini
dikatakan mempunyai stabilitas yang sama.
2.1.6 Tanggapan Keadaan Tunak
Tanggapan keadaan tunak adalah perilaku respon sistem ketika t mendekati tak
terhingga atau saat mencapai keadaan tunak. Jika pada kondisi tunak keluaran sistem
tidak tepat sama dengan titik referensi maka dikatakan sistem mempunyai kesalahan
keadaan tunak. Kesalahan semacam ini dikenal dengan nama offset.
offset = y( tunak ) − y( ref ) (2.7)
y( tunak ) = tinggi kurva saat mencapai keadaan tunak
y( ref ) = tinggi titik referensi
Kesalahan keadaan tunak ini penting untuk dikaji karena merupakan tolok ukur ketelitian
sistem.
2.1.7 Pengendali Proportional Integral dan Differential (PID)
Secara umum, PID controller merupakan gabungan dari 3 macam kontroler, yaitu
Proportional controller, Derivatif controller dan Integral controller. Maksud dari
penggabungan 3 macam kontroler tersebut adalah untuk memperbaiki kinerja sistem
dimana masing-masing kontroler mempunyai kelebihan dan kekurangan sehingga
penggabungan ketiganya bisa saling menutupi kekurangan dan saling melengkapi dengan
kelebihan masing masing. Secara umum, PID controller dapat digambarkan sebagai
berikut:
Gambar 2.4 Diagram blok PID Controller secara umum
Rumus umum dari PID controller adalah :
++= ∫ dt
tdeTdtte
Ttektu d
ip
)()(
1)()(
∫ ++=dt
tdeKdtteKteK dip
)()()( (2.8)
Fungsi alih dalam kawasan frekuensi dapat diperoleh dengan menggunakan transformasi
Lapace, sehingga diperoleh:
sKs
KKsG
sEsU
di
p ++== )()(
)( (2.9)
Diagram blok PID controller dengan fungsi alih di atas adalah:
Gambar 2.5 Diagram blok PID Controller dengan fungsi alih pada kawasan frekuensi
ProportionalController
IntegralController
DerivatifController
e(t) u(t)Plant
+
_Kp + Ki/s + Kd s
2.1.7.1 Proportional Controller
Sesuai dengan namanya, keluaran Proportional controller sebanding dengan
masukannya dengan konstanta perbandingan tertentu. Proportional controller digunakan
untuk memperkuat sinyal kesalahan penggerak dalam sistem kendali loop tertutup
sehingga mempercepat keluaran sistem untuk mencapai titik referensi. Persamaan umum
sinyal keluaran Proportional controller adalah :
)()( teKtu p= (2.10)
dimana e(t) adalah sinyal kesalahan penggerak.
Sedangkan fungsi alih dalam kawasan frekuensi adalah :
sKsEsU =)(
)( (2.11)
Implementasi Proportional controller dalam suatu sistem kontrol dengan memisalkan
plant yang dipakai adalah 1
1
+Ts ditunjukkan pada gambar berikut :
Gambar 2.6 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Proportional Controller
Pada keadaan tunak, keluaran sistem dengan pengendali proportional tidak akan
sama dengan referensinya. Dengan kata lain pada pengendali proportional masih terdapat
offset pada keadaan tunak. Hal ini dapat dibuktikan dengan perhitungan sebagai berikut :
+_
E(s)X(s) Y(s)1/(Ts + 1)Kp
Misalkan suatu sistem dengan pengendali proportional menggunakan plant
1
1
+Ts, maka persamaan fungsi alihnya adalah sebagai berikut :
p
p
KTs
K
sXsY
sG++
==1)(
)()( (2.12)
Persamaan sinyal kesalahan penggerak E(s) :
)()()( sGsXsE −=
)()()( sEsGsX −=
)(1
1
)(1
)(sX
KTsTs
sGsX
p+++=
+= (2.13)
misalkan untuk masukan X(s) adalah unit step maka:
sKTsTs
sEp
1
1
1)(
+++= (2.14)
Offset (kesalahan keadaan tunak) merupakan sinyal error e(t) pada saat t
mendekati tak hingga.
{ { )(lim)(lim0
ssEteoffsetst →∞→
==
{ sKTsTs
sps
1
1
1lim
0 +++=
→
pK+
=1
1 (2.15)
dari persamaan di atas maka jelaslah bahwa untuk sistem dengan pengendali proportional
dengan sinyal masukan berupa unit step pasti terdapat offset.
Offset ini bisa dihilangkan dengan memberikan harga Kp mendekati tak hingga
(Kp → ∞). Akan tetapi hal ini tidak mungkin terjadi, karena harga Kp mempunyai batas
maksimal tertentu yang jika diberikan suatu harga Kp melebihi batas ini keluaran akan
berosilasi.
2.1.7.2 Intregral Controller
Integral controller digunakan untuk menghilangkan offset pada keadaan tunak.
Offset biasanya terjadi pada plant-plant yang tidak mempunyai faktor integrasi s1
.
Persamaan keluaran untuk integral controller adalah :
∫=t
i dttektu0
)()( (2.16)
Fungsi alih untuk integral controller pada kawasan frekuensi adalah sebagai
berikut :
sk
sEsU i=)(
)( (2.17)
Implementasi integral controller pada sistem pengaturan loop tertutup
ditunjukkan gambar berikut:
Gambar 2.7 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Integral Controller
Misalkan pada gambar di atas digunakan plant 1
1
+Ts, maka persamaan fungsi
alihnya adalah sebagai berikut:
+_
E(s)X(s) Y(s)1/(Ts + 1)Ki/s
i
ic KsTs
KsXsY
sG++
==2)(
)()( (2.18)
Persamaan sinyal kesalahan penggerak E(s) :
)(1)(
)()(
2
2
sXKsTs
sTssG
sXsE
i+++=
+= (2.19)
misalkan untuk masukan X(s) adalah unit step maka:
sKsTs
sTssE
i
1)(
2
2
+++= (2.20)
Maka offset yang terjadi pada keadaan tunak (t → ∞) adalah:
{ )(lim teoffsett ∞→
=
{ { sKsTssTs
sssEiss
1lim)(lim
2
2
00 +++==
→→
0= (2.21)
Jadi terbukti bahwa untuk masukan unit step, Integral controller mampu menghilangkan
offset pada keadaan tunak.
2.1.7.3 Derivatif Controller
Derivatif controller dapat juga disebut sebagai pengendali laju. Karena keluaran
pengendali sebanding dengan laju perubahan sinyal kesalahan penggerak.
Persamaan keluaran untuk Derivatif controller adalah:
dt
tdeKtu d
)()( = (2.22)
Fungsi alih dalam kawasan frekuensi dapat diperoleh dengan menggunakan transformasi
Laplace sehingga didapat:
sKsEsU
d=)(
)( (2.23)
Pengendali derivatif ini tidak bisa berdiri sendiri, karena pengendali jenis ini
hanya aktif pada waktu transien (tidak berpengaruh pada keadaan tunak). Pada waktu
transien, pengendali derivatif menyebabkab redaman pada sistem sehingga memperkecil
lonjakan (over shoot). Akan tetapi, pengendali jenis ini tidak bisa menghilangkan offset.
1)()(
)()(
++==
sKTsK
sXsY
sGd
d (2.24)
Persamaan sinyal kesalahan penggerak untuk masukan X(s) sinyal unit step adalah:
ssKT
TssE
s
1
1)(
1)(
+++= (2.25)
Offset yang terjadi pada keadaan tunak:
{ { )(lim)(lim0
ssEteoffsetst →∞→
==
{ ssKTTs
ds
1
1)(
1lim
0 +++=
→
1= (2.26)
Dengan demikian terbukti bahwa pada keadaan tunak untuk masukan unit step, terjadi
offset sebesar 1 pada keluaran Derivatif controller.
Gambar 2.8 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Proportional Controller
2.2 Konsep Dasar Pengendali Logika Fuzzy
Menurut kamus Oxford English Dictionary, kata “fuzzy” berarti tidak jelas, kabur,
pusing.
Logika fuzzy untuk pertama kalinya dikenalkan pada tahun 1965 oleh Lotfi A.
Zadeh dari California University at Berkeley. Zadeh mengenalkan teori himpunan fuzzy
sebagai perluasan dari teori himpunan tradisional dan mengembangkan teori logika fuzzy
untuk memanipulasi himpunan fuzzy.
Dalam teori himpunan tradisional, suatu permasalahan dibatasi pada “anggota
himpunan” dan “bukan anggota himpunan”, “ya” dan “tidak” atau “1” dan “0” seperti
pada logika biner. Sedangkan dalam dunia nyata banyak sekali dijumpai variabel-variabel
yang tidak bisa diselesaikan dengan teori himpunan tradisional. Himpunan fuzzy
mengenalkan derajat keanggotaan dari suatu permasalahan (item) dalam suatu himpunan
dengan nilai derajat kebenaran atau kesalahan tertentu. Hal ini akan memudahkan
pemodelan yang dibuat manusia berdasarkan pengalaman dan keahliannya.
Y(s)+_
E(s)X(s) 1/(Ts + 1)Kd s
Himpunan fuzzy didefinisikan dalam suatu semesta pembicaraan (universe of
discourse) yang dapat berupa harga pengukuran yang mungkin terbaca, range
kemungkinan, tegangan masukan, tegangan keluaran dan lain-lain tergantung pada
permasalahan yang dibicarakan.
Untuk suatu semesta pembicaraan U, himpunan fuzzy ditentukan dengan fungsi
keanggotaan yang memetakan anggota-anggota U ke dalam suatu range keanggotaan
yang biasanya bernilai antara 0 dan 1, buka suatu harga diskrit 0 dan 1 seperti dalam
himpunan biasa.
Misalnya, jika sebuah mobil melaju dengan kecepatan 100 km/jam, semua orang
akan setuju bahwa mobil tersebut berjalan dengan cepat. Demikian juga bila sebuah
mobil berjalan dengan kecepatan 10 km/jam, maka semua orang akan setuju bahwa mobil
tersebut berjalan lambat. Akan tetapi bila mobil tersebut berjalan dengan kecepatan 50
km/jam, beberapa orang mengatakan mobil tersebut berjalan dengan cepat. Akan tetapi
ada juga yang mengatakan sedang atau bahkan lambat. Dengan teori himpunan
tradisional, permasalahan ini akan lebih sulit diselesaikan. Dengan teori himpunan fuzzy,
permasalahan tersebut akan terlihat lebih sederhana dan mudah diselesaikan, karena
kecepatan mobil dapat dilihat sebagai suatu fungsi keanggotaan dengan besarnya
kecepatan sebagai derajat keanggotaannya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada
gambar berikut :
Gambar 2.9. Kecepatan mobil sebagai suatu fungsi keanggotaan dengan derajat keanggotaan “cepat”,
“sedang” dan “lambat”.
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
kecepatan mobil (km/jam)
F
1lambat sedang cepat
0,25
0,75
Dari gambar di atas, dapat diketahui bahwa laju mobil A termasuk kategori
lambat dengan derajat keanggotaan 0,25, sedang dengan derajat keanggotaan 0,75 dan
cepat dengan derajat keanggotaan 0.
2.2.1 Notasi Himpunan Fuzzy
Misalkan U adalah kumpulan objek yang dilambangkan dengan [ u ]. U adalah
semesta pembicaraan (universal of discourse) yang terdiri atas semua elemen yang
mungkin pada suatu permasalahan teretentu. Suatu himpunan nyata (crisp set) A dalam
semesta pembicaraan U dapat dinyatakan dengan menyebutkan semua anggota-
anggotanya (list method) atau dengan menyebutkan sifat yang harus dipenuhi oleh setiap
anggota himpunan (rule method) yang dapat dilambangkan :
A = {x ∈ U | x memenuhi beberapa kondisi} (2.26)
Metode ketiga adalah dengan metode keanggotaan (membership method) yang
dapat dinyatakan :
µA (x) = 1 ; x ∈ A
0 ; x ∉ A (2.27)
sehingga himpunan A secara matematis ekuivalen dengan fungsi keanggotaan µA(x).
Himpunan fuzzy dalam U dapat dinyatakan sebagai himpunan pasangan elemen generik
x dan nilai dari fungsi keanggotaan µA.
A = {(x , µA (x)) | x ∈ U} (2.28)
dimana µA adalah fungsi keanggotaan yang bernilai dalam interval [0 1].
Jika U kontinyu (sebagai contoh U = R), maka a biasanya ditulis :
xxAU
A∫= /)(µ (2.29)
dimana simbol integral tidak melambangkan operasi integrasi, melainkan kumpulan
semua titik-titik x ∈ U dari fungsi keanggotaan yang bersangkutan.
Jika U adalah diskrit, maka A dilambangkan dengan :
∑=U
xxAA /)(µ (2.30)
atau
NNFFF uuuuuuF /)(.../)()/)( 2211 µµµ +++= (2.31)
Notasi “+” dan “Σ” bukan merupakan notasi operasi aritmatik, melainkan hanya
melambangkan gabungan himpunan dan notasi ” / ” digunakan untuk menghubungkan
suatu anggota himpunan dengan derajat keanggotaannya.
2.2.2. Support set, Crossover point dan Fuzzy Singleton
Support set dari suatu himpunan fuzzy dalam semesta pembicaraan U adalah
himpunan tegas yang terdiri dari semua elemen yang lebih besar dari nol.
supp (A) = {x ∈ U | µA (x) > 0} (2.32)
sedangkan elemen x dalam U yang mempunyai fungsi keanggotaan µA = 0,5 disebut
crossover point.
Crossover (A) = {x ∈ U | µA (x) = 0,5} (2.33)
Jika himpunan fuzzy mempunyai support di satu titik tunggal, maka disebut fuzzy
singleton dan jika suatu himpunan fuzzy tidak mempunyai support,
maka disebut empty fuzzy set.
2.2.3 αα-cut Himpunan Fuzzy
Adalah himpunan tegas Aα yang terdiri dari semua elemen U yang mempunyai
nilai keanggotaan dalam A lebih besar atau sama dengan α :
Aα = {x ∈ U | µA (x) ≥ α} (2.34)
2.2.4 Fungsi Keanggotaan (Membership Function)
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah kurva yang menggambarkan
bagaimana setiap titik dalam suatu himpunan fuzzy dipetakan ke dalam suatu nilai
keanggotaan (derajat keanggotaan) dalam interval [0 1].
Sebagai contoh, misalnya diambil semesta pembicaraan adalah umur seseorang. Derajat
keanggotaan diambil tiga sampel, yaitu muda, setengah tua (separuh baya) dan tua.
Menurut teori himpunan klasik, pembagian rentang umur untuk ketiga kategori diatas
adalah :
Muda ; < 35 tahun
Separuh baya ; antara 36 sampai 55 tahun
Tua ; ≥ 56 tahun
Definisi diatas masih menimbulkan kerancuan. Yang pertama adalah, tidak semua
orang setuju bahwa umur 55 tahun masih digolongkan separuh baya karena mungkin ada
beberapa orang yang menganggap umur 55 tahun sudah termasuk tua. Yang kedua adalah
akan sulit menentukan keanggotaan seseorang yang berumur 55 tahun 354 hari (56 tahun
kurang 1 hari).
Berbeda dengan teori klasik, pada himpunan fuzzy, pembagian rentang umur dari
ketiga kategori di atas membentuk suatu kurva yang kontinyu (smooth). Di sini,
perubahan umur seseorang dari satu kategori ke kategori lain tidak berubah seketika.
Kurva-kurva dari ketiga kategori tersebut juga bisa saling memotong, sehingga umur
seseorang bisa masuk ke lebih dari satu kategori, misalnya umur 35 tahun bisa masuk ke
golongan muda dan separuh baya.
Gambar 2.10. Usia sebagai himpunan Fuzzy
Ada dua cara mendefinisikan fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy, yaitu secara
numeris dan fungsional.
Secara Numeris : dimana derajat keanggotaan dinyatakan sebagai vektor dari nilai-nilai
yang mempunyai dimensi yang tergantung dari level diskritisasi.
Secara Fungsional : dimana fungsi keanggotan dinyatakan sebagai fungsi matematis
tertentu, misalnya kurva segitiga, trapesium, singleton dan lain-lain.
Sebagai contoh fungsi segitiga dinyatakan sebagai berikut :
( ) ( )( ) ( )
cucub
buau
bcuc
abaucbauT
>≤≤≤≤
<
−−−−
=
;
;
;
0;
0
0
),,;( (2.35)
Muda ParuhBaya
Tua
35 550
1
Usia
u
µ
Gambar 2.11. Himpunan Fuzzy yang dinyatakan sebagai fungsi T
2.2.5 Operasi Himpunan Fuzzy
Penggunaan himpunan fuzzy menyediakan dasar bagi manipulasi sistematis dari
konsep ketidakjelasan dengan menggunakan operasi himpunan fuzzy dengan melakukan
manipulasi pada fungsi keanggotaan.
Misalkan A dan B adalah dua himpunan fuzzy dalam semesta pembicaran U dengan
fungsi keanggotaan µA (x) dan µB (x), maka pada kedua himpuna fuzzy tersebut berlaku
operasi-operasi :
1. Kesamaan (Equality)
Dua himpunan fuzzy A dan B dikatakan sama jika didefinisikan dalam semesta
pembicaraan yang sama dan mempunyai fungsi keanggotaan yang sama pula.
µA (x) = µB (x) ; untuk semua x ∈ U (2.36)
2. Gabungan (Union)
Gabungan/union dua himpunan fuzzy A dan B dengan fungsi keanggotaan µA (x) dan
µB (x) adalah himpunan fuzzy yang mempunyai fungsi keanggotaan µ(A∪B) (x).
µ(A∪B) (x) = max {µA (x) , µB (x)} ; untuk semua x ∈ U (2.37)
1
u
µ
a b c
Gambar 2.12. Fungsi keanggotaan untuk Union (gabungan) dari 2 himpunan Fuzzy
Akan tetapi operator max {µA (x) , µB (x)} tidak memuaskan pada beberapa kasus.
Oleh karena itu perlu didefinisikan tipe operator lain, yaitu S-Norms.
s[µA (x) , µB (x)] = µ(A∪B) (x) = max {µA (x) , µB (x)} (2.38)
Agar fungsi di atas dapat memenuhi syarat sebagai union, maka harus memenuhi
syarat :
• s(1,1) = 1, s(0,a) = s(a,0) = a (2.39)
• s(a,b) = s(b,a) (2.40)
• jika a ≤ a’ dan b ≤ b’, maka s(a,b) ≤ s(a’,b’) (2.41)
• s(s(a,b),c) = s(a,(b,c)) (2.42)
3. Irisan (Intersection)
Irisan/Intersection dua himpunan fuzzy A dan B dengan fungsi keanggotaan
µA (x) dan µB (x) adalah himpunan fuzzy yang mempunyai fungsi keanggotaan µ(A∩B)
(x).
µ(A∩B) (x) = min {µA (x) , µB (x)} ; untuk semua x ∈ U (2.43)
0
1
u
µ
µ ∪ F D
100%
Akan tetapi operator min {µA (x) , µB (x)} tidak memuaskan pada beberapa kasus.
Oleh karena itu perlu didefinisikan tipe operator lain, yaitu T-Norms.
t[µA (x) , µB (x)] = µ(A∪B) (x) = min {µA (x) , µB (x)} (2.44)
Agar fungsi di atas dapat memenuhi syarat sebagai union,maka harus memenuhi
syarat :
• t(0,0) = 0, t(1,a) = s(a,1) = a (2.45)
• t(a,b) = t(b,a) (2.46)
• jika a ≤ a’ dan b ≤ b’, maka t(a,b) ≤ t(a’,b’) (2.47)
• t(s(a,b),c) = t(a,(b,c)) (2.48)
Gambar 2.13. Fungsi keanggotaan untuk Intersection (irisan) dari 2 himpunan Fuzzy
4. Komplemen (Complement)
Komplemen dari himpunan fuzzy A ternormalisasi dengan fungsi keanggotaan µA (x)
adalah himpunan fuzy dengan fungsi keanggotaan :
µ’A (x) = 1 – µA (x) ; untuk semua x ∈ U (2.49)
0
1
u
µ
100%
∩ µ
F D
Gambar 2.14. Fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy F dan komplemen F
1.2.6 Variabel Linguistik
Dalam kehidupan sehari-hari kata-kata sering digunakan untuk menggambarkan
suatu variabel. Misalnya “hari ini panas” atau “temperatur hari ini tinggi”. Kata “tinggi”
merupakan nilai (value) dari variabel “temperatur hari ini”, sebagai ganti 30 oC pada
variabel yang sama. Ketika suatu variabel menggunakan kata-kata dalam bahasa natural
sebagai nilainya (value), maka variabel tersebut dinamakan variabel linguistik yang
dicirikan oleh himpunan fuzzy yang terdefinisi dalam semesta pembicaraan pembicaran
dimana variabel tersebut didefinisikan.
Sebagai contoh misalnya diambil suatu variabel linguistik x yaitu kecepatan
sebuah mobil dengan nilai (value) antara [0 Vmax]. Dari sini bisa ditetapkan 3 himpunan
fuzzy “lambat”, “sedang” dan “cepat” dalam rentang [0 Vmax]. Maka dapat dinyatakan x
adalah cepat dengan derajat keangotaan µc (x). Tentu saja x juga bisa dinyatakan dalam
angka pada himpunan klasik, misalnya x = 50 km/jam.
0
1
u
µ
100%
Fµ
Fµ
1.2.7 Modifier
Himpunan fuzzy mampu untuk menyertakan kata-kata penekanan (modifier)
eperti sangat, agak, kurang atau lebih. Kata-kata penekanan tersebut mempunyai definisi
operasi :
• Sangat A adalah himpunan fuzzy dalam U dengan fungsi keanggotaan :
µsangat A (x) = [µA (x)]2 (2.50)
• Lebih atau kurang A adalah himpunan fuzzy dalam U dengan fungsi keanggotaan :
µlebih atau kurang A (x) = [µA (x)]1/2 (2.51)
• Sedangkan sangat-sangat A memepunyai fungsi keangotaan :
µsangat-sangat A (x) = [[µA (x)]2]2 (2.52)
1.2.8 Fuzzy If – Then Rules
Dalam suatu sistem fuzzy, pengetahuan manusia diwakili oleh atutan Jika – Maka
(If – Then rules). Aturan fuzzy jika – maka adalah suatu pernyataan kondisional yang
dinyatakan :
IF <fuzzy proposition> THEN <fuzzy proposition>
Ada dua tipe fuzzy proposition, yaitu :
• Atomic fuzzy proposition yaitu fuzzy proposition yang terdiri dari suatu pernyataan
tunggal. Misalnya : x adalah A
• Compound fuzzy proposition yaitu gabungan lebih dari satu atomic fuzzy proposition
dengan menggunakan penghubung “dan “, “atau” dan “tidak”.
Misalnya : (x adalah A atau x adalah tidak M) dan x adalah F
1.2.9 Struktur Dasar Pengendali Logika Fuzzy
Secara umum, struktur dasar pengendali logika fuzzy dapat digambarkan dalam
diagram blok berikut.
Gambar 2.15. Struktur dasar Pengendali logika Fuzzy
a. Fuzzifikasi
Adalah proses pemetaan dari suatu harga titik sebenarnya x* ∈ U ∈ Rn ke suatu
himpunan fuzzy A′ dalam U. Dengan kata lain, fuzzifikasi adalah suatu cara mengubah
masukan yang berupa data tegas (crisp) menjadi nilai linguistik dalam semesta
pembicaraan.
b. Basis Pengetahuan (Knowledge Base)
Bagian ini terdiri dari dua bagian, yaitu basis data (data base) dan basis aturan
(rule base).
BasisPengetahuan
UnitDefuzzifikasi
ProsesYang Dikontrol
UnitFuzzifikasi
MekanismePertimbangan Fuzzy
KeluaranNon-Fuzzy
KeluaranProses
Pengendali Logika Fuzzy
• Basis data.
Basis data terdiri dari data-data yang berhubungan dengan semesta pembicaraan dan
fungsi keanggotaan himpunan fuzzy masukan dan keluaran.
• Basis aturan
Merupakan kumpulan aturan-aturan kontrol yang biasanya dinyatakan dalam bentuk
aturan JIKA – MAKA (IF – THEN Rules). Aturan tersebut disusun untuk
menghubungkan antara himpunan masukan (antecedent) dan himpunan keluaran
(consequent). Misalnya :
- Jika jumlah tamu yang datang banyak maka sediakan ruangan yang besar
- Jika jumlah tamu yang datang sedikit maka sediakan ruangan yang kecil
Ada 4 cara untuk menentukan basis aturan ini :
• Pengalaman pakar dalam merumuskan aturan yang menghubungkan antara himpunan
masukan dan keluaran.
• Pengalaman operator yang sudah terbiasa menangani proses kontrol tanpa
memerlukan pengetahuan tentang model kuantitatif dari proses yang dikontrol.
• Berdasarkan model fuzzy dari proses.
• Berdasarkan pembelajaran (learning) dalam arti terdapat “meta rule” yang
mempunyai kemampuan membuat.memodifikasi aturan berdasarkan kinerja sistem
secara keseluruhan.
c. Mekanisme Pertimbangan Fuzzy
Mekanisme Pertimbangan Fuzzy merupakan kemampuan untuk mensimulasikan
cara pengambilan keputusan oleh manusia berdasarkan konsep fuzzy dan memberi
kesimpulan mengenai tindakan akhir yang akan dilakukan.
Beberapa hal yang berkaitan erat dengan mekanisme pertimbangan fuzzy antara
lain definisi implikasi fuzzy (fuzzy implication), operator komposisi (compositional
operator), pengertian penghubung “dan”, “atau” dan “tidak” serta mekanisme penarikan
kesimpulan (interference mechanism).
Sampai saat ini dikenal beberapa definisi implikasi fuzzy akan tetapi yang biasa
digunakan, yaitu definisi fuzzy oleh Mamdani dan Larsen. Dimana jika terdapat aturan
kontrol fuzzy : jika X adalah A maka Y adah B yang dilambangkan A→ X maka Y → B,
maka :
• Definisi implikasi oleh Mamdani (Mini – Operation Rule) dinyatakan sebagai berikut
:
∫×
∧=×=VU
BAc vuvuBAR ),()()( µµ (2.53)
• Definisi implikasi oleh Larsen (Product – Operation Rule) dinyatakan sebagai berikut
:
∫×
•=×=VU
BAp vuvuBAR ),()()( µµ (2.54)
Dalam sistem fuzzy GMP (Generalized Modus Tollens) digunakan sebagai aturan
pengambilan kesimpulan pada implikasi fuzzy.
Contoh :
Premis I : x adalah A
Premis II : jika x adalah A, maka y adalah B
Kesimpulan : y adalah B
Untuk mendapatkan kesimpulan berdasarkan GMP dengan masukan fuzzy A′ dan
implikasi fuzzy R maka digunakan persamaan komposisi :
B′ = A′ ο R (2.55)
Dimana ο adalah operator komposisi.
Pada antecedent, aturan kontrol fuzzy sering terdapat kata sambung “dan” dan “atau”.
Misalnya jika x adalah A dan y adalah B maka z adalah C. Dimana A berada dalam
semesta pembicaraan U dan B dalam V. kata sambung “dan” dalam aturan di atas
diterjemahkan sebagai himpunan fuzzy dalam semesta pembicaraan U × V dengan fungsi
keanggotaan :
µA×B (u,v) = min {µA (u) , µB (v)} (2.56)
atau
µA×B (u,v) = µA (u) • µB (v) (2.57)
Aturan kontrol fuzzy dengan banyak output (multiple output) dapat dianggap
gabungan aturan kontrol fuzzy dengan satu keluaran (single output) yang independen
yang dijadikan aturan kontrol fuzzy yang dinyatakan sebagai implikasi fuzzy.
Rmimo = (A1 × B1) → (Z1 + Z2)
R = {R1miso , R2
miso}
= {(A1 × B1) → Z1 , (A1 × B1) → Z2} (2.58)
Untuk mendapatkan keluaran akhir fuzzy dimana basis aturannya melibatkan lebih dari
satu aturan kontrol fuzzy, maka basis aturan dianggap sebagai gabungan (union) masing-
masing fuzzy penyusunnya.
Contoh : Jika terdapat dua aturan fuzzy :
R1 = jika x adalah A1, dan y adalah B1, maka z1 adalah C1
R1 = jika x adalah A2, dan y adalah B2, maka z2 adalah C2
Masukan tegas input, dianggap sebagai fuzzy singleton adlah xo dan yo maka :
x1 = µA1 (xo) ∧ µB1 (yo) (2.59)
x2 = µA2 (xo) ∧ µB2 (yo) (2.60)
dimana x adalah pengaruh (fire strength)
Dengan Mamdani’s Minimum Operation Rule (pertimbangan fuzzy tipe I = metode max
– min) sebgai implikasi diperoleh :
µc (z) = [α1 ∧ µc1 (z)] ∨ [α2 ∧ µc2 (z)] (2.61)
Gambar 2.16. Mekanisme pengambilan kesimpulan dengan metode MAX − MIN
Sedangkan dengan Larsen Operation Rule (pertimbangan fuzzy tipe II = metode max
– dot) diperoleh :
µc (z) = [α1 • µc1 (z)] ∨ [α2 • µc2 (z)] (2.62)
A1
A2
B1
B2
C1
C2
w
w
w
uc1
uc2
minv
v
y ou
u
xo
uA2
uA1 uB1
uB2
uc
Gambar 2.17. Mekanisme pengambilan kesimpulan dengan metode MAX − DOT
d. Defuzzifikasi
Merupakan proses pengubahan keluaran aksi kendali fuzzy menjadi aksi kendali
non fuzzy (crisp/data tegas). Hal ini karena pada aplikasinya keluaran yang dibutuhkan
adalah data non fuzzy (data tegas) untuk mengendalikan proses.
Pada proses defuzzifikasi ini dikenal 4 metode, yaitu :
• Metode Maximum
Dengan metode ini, keluaran data tegas adalah titik dimana distribusi kemungkinan
aksi kendali fuzzy mencapai titik maksimal.
)(max ZZ oZzo µ∈
= (2.63)
• Metode Rata-rata (Mean Of Maximum = MOM)
Di sini, keluaran data tegas adalah rata-rata semua aksi kendali fuzzy yang
mempunyai fungsi keangotaan maksimum. Untuk semesta pembicaraan diskrit
metode rata-rata maksimum dirumuskan :
A1
A2
B1
B2
C1
C2
w
w
w
uc1
uc2
minv
v
you
u
xo
uA2
uA1 uB1
uB2
uc
∑=
=l
j
jo l
wZ
1
(2.64)
dimana :
wj = nilai aksi kendali fuzzy dengan fungsi keanggotaan maksimum (biasanya
sama dengan 1)
j = jumlah aksi kendali fuzzy
• Metode Titik Berat (Center Of Area = COA)
Keluaran tegas dengan metode ini adalah titik berat dari distribusi kemungkinan aksi
kendali fuzzy. Jika semesta pembicaraannya diskrit, maka keluaran tegas metode ini
dirumuskan :
∑
∑
=
=
⋅= n
jjz
l
jjjz
o
w
wwZ
1
1
)(
)(
µ
µ (2.65)
dimana
wj = nilai seluruh kendali fuzzy
n = jumlah kuantisasi keluaran
Contoh :
Misalkan diketahui himpunan fuzzy sebagai berikut :
Z = 0,0/0 + 0,2/1 + 0,4/2 + 0,4/3 + 0,2/4 + 0,0/5
Maka didapatkan data tegas :
1. Metode Maximum
)(max ZZ oZzo µ∈
= = 2
2. Metode Rata-rata Maksimum
∑=
=l
j
jo l
wZ
1
= 5,22
32 =+
3. Metode Titik Berat
∑
∑
=
=
⋅= n
jjz
l
jjjz
o
w
wwZ
1
1
)(
)(
µ
µ
0,02,04,04,02,00,0
8,1)50,0()42,0()34,0()24,0()12,0()00,0(
+++++=×+×+×+×+×+×=Zo
BAB III
PERANCANGAN
Pada perancangan simulasi sistem dibagi menjadi dua, yaitu perancangan sistem
dan perancangan program bantu.
Perancangan sistem terdiri atas perancangan setiap blok yang menyusun sistem
kontrol secara keseluruhan yaitu blok input, blok pengendali, plant dan keluaran berikut
parameter-parameter yang digunakan pada setiap blok seperti fungsi keanggotaan, basis
aturan dan sebagainya.
Perancangan program bantu untuk simulasi ini menggunakan program bantu
MATLAB 5.3 buatan The MathWorks. Pada aplikasi program MATLAB ini digunakan
beberapa sub program, yaitu MATLAB Command Window, MATLAB Editor/Debuger,
FIS Editor dan MATLAB Simulink.
3.1 Perancangan Sistem
Pada tugas akhir ini, sistem kontrol yang dipakai adalah sistem kontrol hybrid
Fuzzy – PID dengan konfigurasi paralel yang secara umum dapat disajikan dalam bentuk
diagram blok seperti yang tampak pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1. Diagram blok perancangan sistem kontrol hybrid Fuzzy - PID
Input Step
Sum
Mux
du/dt
PID Controller
Sum
Fuzzy LogicController
SimoutPlant simulator
+
++
-
PID
Dari diagram blok pada Gambar 3.1 diatas, dapat dijelaskan sebagai berikut :
3.1.1 Sinyal Input
Dalam hal ini digunakan sinyal unit step yang merupakan sinyal masukan yang
digunakan sebagai sinyal uji, dengan step time 0 detik, tinggi kurva 1 satuan dan sample
time 0,001. Selain dihubungkan ke sistem, input step ini juga dihubungkan langsung ke
tampilan sehingga bisa dibandingkan antara masukan dan keluaran sistem.
3.1.2 Penjumlah
Merupakan salah satu bagian dari sistem pengendali loop tertutup yang digunakan
untuk membandingkan antara sinyal masukan dan keluaran dari sistem, yang
menghasilkan sinyal error atau sinyal kesalahan penggerak. Penjumlah ini menggunakan
tanda “+” pada masukan dan “-“ pada umpan balik karena dalam sistem loop tertutup,
umpan balik yang digunakan adalah umpan balik negatif.
3.1.3 Differentiator
Dilambangkan dengan du/dt. Blok ini digunakan untuk mendeferensialkan sinyal
kesalahan penggerak yang digunakan sebagai masukan pengendali logika fuzzy.
3.1.4 Multiplexer
Blok multiplexer ini digunakan untuk menggabungkan sinyal kesalahan
penggerak (error) dan sinyal kesalahan penggerak yang didefferensialkan (dError) untuk
kemudian dihubungkan ke blok pengendali logika fuzzy sebagai masukan.
3.1.5 Pengendali logika fuzzy (FLC)
Blok ini mempunyai dua masukan, yaitu Error dan dError dan satu keluaran yaitu
Control Action. Pada blok inilah sinyal masukan yang berupa sinyal kesalahan penggerak
dan turunannya diolah melalui serangkaian proses mulai dari fuzzifikasi sampai
defuzzyfikasi sehingga menghasilkan aksi kendali untuk mengendalikan plant.
Parameter-parameter pengendali logika fuzzy dapat dimasukkan melalui FIS Editor
(Fuzzy Interference System Editor) yang akan dijelaskan pada bagian lain laporan ini.
Sebelum dapat digunakan untuk mengendalikan plant, parameter-parameter tersebut
harus disimpan di workspace terlebih dahulu.
Pengendali logika fuzzy mempunyai dua parameter utama yaitu fungsi
keanggotaan (membership function) dan aturan dasar (rule base). Perancangan kedua
parameter tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :
a. Perancangan Fungsi Keanggotaan
Fungsi Keanggotaan yang dipakai pada perancangan ini adalah segitiga (triangle
membership function) sebanyak masing-masing 7 buah untuk Error, dError dan Control
Action. Parameter masing-masing fungsi keanggotaan ini yaitu range dan skala seperti
yang ditunjukkan pada Gambar 4.2.
Gambar 3.2 Fungsi keanggotan (membership function) yang digunakan dalam perancangan program
Z PS PBNKNSNB PK
E
pbpspkZOnknb ns
dE
PbPsPkNb Ns Nk Zo
0 1 2 3 5e+014-1-2-3-5e+014
0 1 2 3 5e+014-1-2-3-5e+014
U
0 7,335 14,66 22 5e+014-7,335-14,66-22-5e+014
Fungsi Keanggotaan / Membership FunctionMFTA
Pada tugas akhir ini pada masing-masing jenis plant digunakan fungsi
keanggotaan yang berbeda, karena penentuan range fungsi keanggotaan tergantung dari
plant yang dikontrol. Akan tetapi pada perancangan ini skala fungsi keanggotaan tersebut
dibiarkan tetap, hanya parameter range saja yang diubah-ubah untuk mendapatkan
keluaran yang cukup bagus untuk kemudian dilihat pengaruh perubahan konstanta PID
pada sistem tersebut.
Penentuan batas-batas range fungsi keanggotaan dilakukan dengan melihat
tanggapan sistem tanpa kontroller. Batas range untuk parameter Error akan berada
disekitar nilai maksimum tanggapan sistem tersebut. Batas parameter dError berada
disekitar nilai maksimum turunan tanggapan sistem. Sedangkan batas range untuk
Control Action akan berada disekitar nilai maksimum turunan kedua tanggapan sistem.
Dari percobaan yang telah dilakukan, maka ditetapkan range fungsi keanggotaan
untuk masing-masing plant seperti tampak pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Range fungsi keanggotaan yang digunakan pada masing-masing plant
Error (E)
dError (dE)
Control Action (U)
Plant Under Damping ζ = 0,1, ωn = 5 [-0,9 0,9] [-6 6] [-40 40]
Plant Under Damping ζ = 0,5, ωn = 5 [-0.7 0.7] [-10 10] [-30 30]
Plant Under Damping ζ = 0,9, ωn = 5 [-0.3 0.3] [-4 4] [-16 16]
Plant Critical Damping ζ = 1, ωn = 5 [-0.3 0.3] [-4 4] [-16 16]
Plant Over Damping ζ = 3, ωn = 5 [-0.3 0.3] [-4 4] [-19 19]
Plant Over Damping ζ = 5, ωn = 5 [-0.2 0.2] [-6 6] [-20 20]
Plant Over Damping ζ = 7, ωn = 5 [-0.2 0.2] [-16 16] [-18 18]
b. Perancangan Aturan Dasar
Aturan dasar (rule base) yang dipakai pada tugas akhir ini adalah rule base linier
yang berjumlah 49 buah yang merupakan kombinasi dari fungsi keangotaan Error,
dError dan Control Action yang masing-masing berjumlah 7.
Aturan-aturan tersebut disusun sebagai berikut :
Plan Rang
1. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Negatif Besar, maka Control
Action adalah Negatif Besar.
2. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control
Action adalah Negatif Besar.
3. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control
Action adalah Negatif Besar.
4. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah
Negatif Besar.
5. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Positif Kecil, maka Control
Action adalah Negatif Sedang.
6. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Positif Sedang, maka Control
Action adalah Negatif Kecil.
7. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Positif Besar, maka Control
Action adalah Zero.
8. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Negatif Besar, maka Control
Action adalah Negatif Besar.
9. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control
Action adalah Negatif Besar.
10. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control
Action adalah Negatif Besar.
11. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Zero, maka Control Action
adalah Negatif Sedang.
12. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Positif Kecil, maka Control
Action adalah Negatif Kecil.
13. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Positif Sedang, maka Control
Action adalah Zero.
14. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Positif Besar, maka Control
Action adalah Positif Kecil.
15. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Negatif Besar, maka Control
Action adalah Negatif Besar.
16. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control
Action adalah Negatif Besar.
17. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control
Action adalah Negatif Sedang.
18. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah
Negatif Kecil.
19. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action
adalah Zero.
20. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Positif Sedang, maka Control
Action adalah Positif Kecil.
21. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Positif Besar, maka Control
Action adalah Positif Sedang.
22. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Negatif Besar, maka Control Action adalah
Negatif Besar.
23. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control Action
adalah Negatif Sedang.
24. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action adalah
Negatif Kecil.
25. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah Zero.
26. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action adalah
Positif Kecil.
27. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Positif Sedang, maka Control Action
adalah Positif Sedang.
28. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action adalah
Positif Besar.
29. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Negatif Besar, maka Control
Action adalah Negatif Sedang.
30. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control
Action adalah Negatif Kecil.
31. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action
adalah Zero.
32. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah
Positif Kecil.
33. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action
adalah Positif Sedang.
34. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Positif Sedang, maka Control
Action adalah Positif Besar.
35. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action
adalah Positif Besar.
36. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Negatif Besar, maka Control
Action adalah Negatif Kecil.
37. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control
Action adalah Zero.
38. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control
Action adalah Positif Kecil.
39. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Zero, maka Control Action
adalah Positif Sedang.
40. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Positif Kecil, maka Control
Action adalah Positif Besar.
41. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Positif Sedang, maka Control
Action adalah Positif Besar.
42. Jika Error adalah Posotif Sedang dan dError adalah Positif Besar, maka Control
Action adalah Positif Besar.
43. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Negatif Besar, maka Control
Action adalah Zero.
44. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control
Action adalah Positif Kecil.
45. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control
Action adalah Positif Sedang.
46. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah
Positif Besar.
47. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action
adalah Positif Besar.
48. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Positif Sedang, maka Control
Action adalah Positif Besar.
49. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action
adalah Positif Besar.
Aturan-aturan di atas secara singkat disajikan pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Rules base yang digunakan pada perancangan data
(Jika…. maka… ) dError (If ….. Then… ) NB NS NK ZO PK PS PB
NB NB NB NB NB NS NK ZO
NS NB NB NB NS NK ZO PK NK NB NB NS NK ZO PK PS
Error ZO NB NS NK ZO PS PS PB PK NS NK ZO PK PS PB PB PS NK ZO PK PS PB PB PB PB ZO PK PS PB PB PB PB
3.1.6 PID Controller
Blok ini merupakan perwakilan dari 3 macam kontroller, yaitu Porportional
Controller, Integral Controller dan Derivative Controller yang dijadikan satu dalam satu
blok diagram. Perancangan konstanta PID controller dibagi menjadi dua yaitu
perancangan konstanta PID tunggal dan perancangan konstanta PID pada sistem hybrid.
Perancangan konstanta PID pada sistem PID tunggal dimaksudkan untuk
mendapatkan respon sistem PID yang optimal dimana respon ini akan dibandingkan
dengan respon sistem hybrid. Perancangan konstanta PID pada sistem hybrid
dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh perubahan konstanta PID
terhadap system hybrid pengendali logika Fuzzy – PID. Mula-mula dicari terlebih dahulu
karakteristik respon system pengendali logika fuzzy tanpa hybrid. Kemudian pada system
hybrid ditambahkan konstanta PID secara bertahap.
Penambahan konstanta PID baik pada sistem PID tunggal maupun pada sistem
hybrid dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut :
1. Menambahkan konstanta P secara bertahap sampai mencapai harga tertentu,
dimana jika ditambahkan lagi konstanta P, respon system akan lebih jelek dari
sebelumnya.
2. Menambahkan konstanta I secara bertahap sampai mencapai harga tertentu,
dimana jika ditambahkan lagi konstanta I, respon system akan lebih jelek dari
sebelumnya.
3. Dan terakhir menambahkan konstanta D dengan cara yang sama seperti konstanta
PID yang lain.
Dari percobaan yang dilakukan, maka ditentukan konstanta PID pada sistem PID tunggal
untuk masing-masing jenis plant seperti tampak pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3. Konstanta PID yang digunakan pada masing-masing plant
Konstanta PID No. Jenis Plant KP KI KD
1 Plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 2,5 5,8 0,46 2 Plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 1,55 4,3 0,205 3 Plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 3,9 8 0,2 4 Plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 5,35 9 0,25 5 Plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 10,5 8.5 0,015 6 Plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 47 17 0,02 7 Plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 70 11 0,01
3.1.7 Plant Simulator
Plant simulator yang digunakan adalah plant orde dua dengan rasio redaman yang
mewakili plant-plant under damping, critical damping dan over damping dalam bentuk
persamaan transfer function yang dianggap mewakili plant sistem orde dua secara umum.
Pemilihan sample plant ini hanya diwakili oleh perubahan harga rasio redaman (ζ),
karena untuk sistem orde dua, perbedaan pola overshoot dan osilasi hanya dipengaruhi
oleh perubahan ζ sedangkan perubahan harga frekuensi alamiah tak teredam (ωn) tidak
mempengaruhi pola overshoot dan osilasi.
Plant yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
Dengan mengambil persamaan fungsi alih sistem orde dua :
22
2
2)(
)(
nn
n
sssRsC
ωζωω
++= (3.1)
maka dengan variasi harga ζ :
1. Pada plant under damping
• Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 0,1 akan didapatkan
persamaan fungsi alih 25
25
)(
)(2 ++
=sssR
sC. (3.2)
• Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 0,5 akan didapatkan
persamaan fungsi alih 255
25
)(
)(2 ++
=sssR
sC. (3.3)
• Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 0,9 akan didapatkan
persamaan fungsi alih 259
25
)(
)(2 ++
=sssR
sC. (3.4)
2. Pada plant critical damping
• Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 1 akan didapatkan
persamaan fungsi alih 2510
25
)(
)(2 ++
=sssR
sC. (3.5)
3. Pada plant over damping
• Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 3 akan didapatkan
persamaan fungsi alih 2530
25
)(
)(2 ++
=sssR
sC. (3.6)
• Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 5 akan didapatkan
persamaan fungsi alih 2550
25
)(
)(2 ++
=sssR
sC. (3.7)
• Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 7 akan didapatkan
persamaan fungsi alih 2570
25
)(
)(2 ++
=sssR
sC. (3.8)
3.1.8 Keluaran (Output)
Blok ini merupakan keluaran dari sistem dimana pada perancangan menggunakan
MATLAB Simulink, blok keluaran menggunakan blok To Workspace sehingga hasil
iterasi langsung disimpan ke workspace atau lembar kerja MATLAB dalam bentuk
matrik. Untuk melihat hasilnya bisa dengan memanggil parameter keluarannya atau
mengan menggunakan perintah plot untuk melihat hasilnya dalam bentuk grafik.
3.2 Perancangan Program
Perancangan perangkat lunak pada tugas akhir ini menggunakan program bantu
MATLAB 5.3 buatan The MathWorks, dalam hal ini lebih khusus lagi adalah MATLAB
Simulink dengan Fuzzy Logic Tool Box.
Berikut ini akan dijelaskan secara singkat properti dari program bantu yang digunakan :
3.2.1 MATLAB Command Window
MATLAB Command Window merupakan window yang pertama kali akan tertampil
jika program MATLAB dibuka. Dapat dikatakan bahwa MATLAB Command Window ini
merupakan induk dari program MATLAB karena semua perangkat-perangkat program
yang lain dapat dipanggil dari sini.
Pada tugas akhir ini, MATLAB Command Window digunakan untuk memanggil dan
menjalankan hasil perancangan program yang berupa diagram blok dari MATLAB
Simulink dan menampilkan hasil simulasinya.
MATLAB Command Window juga dipakai untuk memanggil Fuzzy Interference System
(FIS) Editor.
Perintah pertama yang dilakukan adalah pemanggilan FIS Editor dengan
mengetikkan “fuzzy” pada lembar kerja MATLAB. Hal ini diperlukan karena untuk
menjalankan program pengendali logika fuzzy dengan menggunakan Fuzzy Logic
Toolbox, parameter pengendali yang digunakan harus disimpan dalam workspace. Jika
parameter yang dikehendaki telah disimpan dalam workspace, perintah selanjutnya
adalah menjalankan program telah dibuat pada MATLAB Editor/Debugger. Misalnya
untuk menjalankan simulasi hybrid pengendali logika Fuzzy dan PID untuk plant under
damping dengan rasio redaman ζ = 0,1 dan frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5, maka
cukup dengan mengetikkan “under1par” pada lembar kerja MATLAB. Setelah proses
iterasi selesai, maka MATLAB akan langsung menampilkan hasilnya dalam bentuk
ploting grafik yang merupakan respon waktu dari system tersebut.
3.2.2 MATLAB Eidtor/Debuger
MATLAB Editor / Debugger digunakan untuk merancang program yaitu berupa
program untuk memanggil dan menjalankan simulink dan program untuk menampilkan
kurva tanggapan sistem dari hasil simulasi serta program untuk membuat tampilan demo.
Dapat dikatakan bahwa MATLAB Editor ini sebagai inti dari program MATLAB,
karena semua fungsi-fungsi, program-program bantu, toolbox bahkan tampilan animasi
dapat dibuat dengan menggunakan MATLAB Editor / Debugger yang disimpan dalam
format M-File.
Contoh program di bawah ini adalah program untuk memanggil, menjalankan dan
menampilkan hasil iterasi dalam bentuk plot grafik karakteristik respon waktu dari
system hybrid pengendali logika Fuzzy dan PID pada plant under damp dengan rasio
redaman ζ = 0,1 dan frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dengan konfigurasi paralel.
%Program untuk menjalankan simulasi sistem hybrid %Fuzzy Logic Controller - PID Controller %dan menampilkan hasil simulasi dalam bentuk grafik respon waktu un1par; try t = sim ('un1par',10); end a = findobj(0,'name', 'un1par'); if isempty(a), a=figure('position',[50 80 500 300],... 'Name','un1par',... 'NumberTitle','off'); end figure(a) set(a,'DefaultAxesFontSize',8) t=0:0.001:10;
time=[0:0.001:10]; t=time; d=t'; plot(tout,simout) title('Tanggapan Sistem Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damp') ylabel('Tinggi(satuan)') xlabel('Waktu(detik)') grid set(gca,'Position',[0.1000 0.1500 0.8000 0.750]) set(get(gca,'xlabel'),'FontSize',10) set(get(gca,'ylabel'),'FontSize',10) set(get(gca,'title'),'FontSize',10)
3.2.3 MATLAB Simulink
MATLAB Simulink digunakan untuk merancang sistem hybrid pengendali logika
Fuzzy dan PID dalam bentuk blok-blok diagram. Blok-blok diagram tersebut disusun
menjadi sebuah sistem loop tertutup seperti nampak pada Gambar 3.1. MATLAB Simulink
juga digunakan untuk menjalankan program yang hasilnya akan disimpan dalam
workspace MATLAB dalam bentuk matrik.
3.2.4 FIS Editor (Fuzzy Interference System Editor)
• FIS Editor (Fuzzy Interference System Editor) merupakan property dari Fuzzy
Logic Toolbox yang digunakan untuk memasukkan dan merubah (mengedit)
parameter-parameter pengendali logika fuzzy, yaitu fungsi keanggotaan, rule
base, range dan sebagainya.
Gambar 3.3. Tampilan FIS Editor MFTA
Tampilan FIS Editor seperti ditunjukkan oleh Gambar 3.3 merupakan FIS Editor
yang digunakan pada tugas akhir ini, dengan spesifikasi sebagai berikut :
• Jumlah masukan : 2
• Jumlah keluaran : 1
• Jumlah aturan : 49
• Tipe FIS : mamdani
• And methode : min
• Or methode : max
• Implikasi : min
• Aggregasi : max
• Defuzzifikasi : centroid (COA)
Properti lain dari FIS editor adalah MF Editor (Membership Function Editor).
Properti ini digunakan untuk memasukkan parameter-parameter fungsi keanggotaan
seperti jumlah, jenis, range dan sebagainya. Gambar 3.4 menunjukkan tampilan MF
Editor untuk masukan Error, dengan spesifikasi sebagai berikut :
• Nama variabel : Error
• Tipe variabel : input
• Range : [-3 3]
• Range yang ditampilkan : [-3 3]
• Tipe fungsi keanggotaan : segitiga
• Jumlah fungsi keanggotaan : 7
Gambar 3.4. Tampilan Membership Function Editor pada variable Error MFTA
Bagian ketiga dari properti FIS Editor adalah Rules Editor. Properti ini digunakan
untuk memasukkan dan mengedit basis aturan. Gambar 3.5 menunjukkan tampilan dari
Rules Editor yang digunakan pada tugas akhir ini.
Gambar 3.5. Tampilan Rules Editor pada FIS Editor MFTA
Bagian selanjutnya dari FIS Editor adalah Rules Viewer. Rules Viewer berfungsi
untuk menampilkan semua proses dalam Fuzzy Interference System berdasarkan
parameter-parameter yang telah ditentukan pada bagian sebelumnya. Gambar 3.6
menunjukkan Rule Viewer dari sistem fuzzy yang digunakan pada tugas akhir ini.
Tampak bagaimana proses pengambilan keputusan dilakukan. Dalam contoh pada
Gambar 3.6, tampak jika masukan Error dan dError bernilai nol, maka akan
menghasilkan keluaran pada Control Action –2,23e-016.
Gambar 3.6. Tampilan Rules Viewer pada FIS Editor MFTA
Bagian terakhir dari properti FIS Editor adalah Surface Viewer. Surface Viewer
pada dasarnya hampir sama dengan Rule Viewer, hanya saja proses Fuzzy Interference
System-nya ditampilkan dalam bentuk ploting grafik 3 dimensi. Surface Viewer dari
sistem fuzzy yang digunakan pada tugas akhir ini ditunjukkan oleh Gambar 3.7.
Gambar 3.7. Tampilan Surface Viewer pada FIS Editor MFTA
BAB IV
SIMULASI DAN ANALISA
Analisa dilakukan terhadap hasil simulasi yang berupa respon sistem waktu
dengan membandingkan hasil kinerja sistem PID Controller tunggal, fuzzy logic
controller (FLC) tunggal dan sistem hibrid FLC – PID Controller dengan melihat
karakteristik respon transient dan steady state ketika dilakukan perubahan nilai konstanta
PID terhadap sistem hybrid sehingga diketahui sejauh mana pengaruh perubahan
konstanta PID terhadap respon waktu sistem tersebut.
Dari hasil simulasi didapatkan unjuk kerja sistem yang meliputi :
1. Respon Transient
a. Waktu Tunda, td (delay time)
b. Waktu Naik, tr (rise time)
c. Waktu Puncak, tp (peak time)
d. Waktu Penetapan, ts (settling time)
e. Lonjakan Maksimum, Mp (maximum overshoot)
2. Respon Keadaan Tunak
a. Kesalahan Keadan Tunak (offset)
Dalam bab ini, analisa dan pembahasan dibagi dalam tiga bagian yaitu analisa
pada kurva tanggapan sistem PID controller tunggal, sistem fuzzy tunggal dan sistem
hybrid FLC – PID untuk kemudian dibandingkan antara kurva tanggapan masing-masing
sistem tersebut sehingga diketahui sistem mana yang menghasilkan tanggapan yang
paling baik. Pada masing-masing analisa akan disajikan tabel data hasil iterasi dan
gambar kurva respon dari masing-masing system untuk memperjelas bagaimana
pengaruh perubahan konstanta PID terhadap respon waktu system hybrid FLC – PID.
4.1 Plant Under damping dengan ζζ = 0,1 dan ωω n = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada
plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5
Dari Gambar 4.1 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan
keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2965 s, waktu naik (tr) 0,5289 s, waktu puncak
(tp) 0,5289 s, lonjakan maksimum (Mp) 2,5903 %, waktu penetapan (ts) 0,7137 s dan
offset sebesar 1,3307e-006 yang merupakan kurva yang paling optimal.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0 .4
0 .6
0 .8
1
1.2
1 .4
Kurva Respon PID Contro l ler Pada Plant Under Damping
Dengan Ras io Redaman 0 ,1
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan
parameter pengendali logika fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5
dapat dilihat pada Gambar 4.2.
Gambar 4.2. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter
pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5
Dari Gambar 4.2 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu
waktu tunda (td) 0.1970 s, waktu naik (tr) 1,0398 s, waktu puncak (tp) 7,6063 s, lonjakan
maksimum (Mp) 4,0349 e-013 %, waktu penetapan (ts) 0,4747 s dan offset 0,0095.
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika
fuzzy tanpa hybrid dengan skala awal pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn =
5 dapat dilihat pada Gambar 4.3.
Dari Gambar 4.3 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan
tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2297 s, waktu naik (tr) 2,5767 s, waktu puncak (tp) 2,5767
s, lonjakan maksimum (Mp) 0,0564 %, waktu penetapan (ts) 1,3336 s dan offset 0,0300.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kurva Respon FLC Pada P lan t Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,1Kurva Respon FLC Pada P lan t Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,1
Dengan Metode Penska laan Parameter Fuzzy
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
Gambar 4.3. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5
Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy
dan pengendali PID, pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ditunjukkan
pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,1 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts Offset
1 0 0 0 0.2110 2.4084 2.4084 0 1.3052 0.0299 2 1 0 0 0.2014 2.3090 2.3090 0 1.2333 0.0289 3 2 0 0 0.1838 2.2061 2.2061 0 1.1649 0.0280 4 5 0 0 0.1150 1.9147 1.9147 0 0.9699 0.0256 5 7 0 0 0.0819 1.7469 1.7469 0 0.8571 0.0242 6 10 0 0 0.0666 1.5003 1.5003 0 0.7067 0.0224 7 15 0 0 0.0540 1.1376 1.1376 0 0.4528 0.0201 8 20 0 0 0.0470 0.0906 0.0906 1.5467 0.0860 0.0182 9 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 0.0149 10 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 0.0060 11 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 0.0031 12 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 0.0043 13 0 10 0 0.2225 0.8848 1.9146 3.5809 3.7388 0.0029 14 0 0 1 0.2506 2.7182 10 0 1.5034 0.0299 15 0 0 2 0.2777 3.0047 10 0 1.6787 0.0299
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kurva Respon FLC Pada P lan t Underdamp ing Kurva Respon FLC Pada P lan t Underdamp ing
Dengan Rasio Redaman 0,1 dan Frekuensi A lamiah Tak Teredam 5
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
td = 0 ,2297 s
t r = 2 ,5767 s
tp = 2 ,5767 s
Mp = 0 ,0564 %
t s = 1 ,3336 s
o f f s e t = 0 , 0 3 0 0
Tabel 4.1. (lanjutan) 16 0 0 5 0.3622 3.8203 10 0 2.1840 0.0299 17 0 0 7 0.4220 4.3796 9.3511 0.0011 2.5323 0.0299 18 0 0 10 0.5071 5.2437 8.5125 0.0019 3.0326 0.0299 19 0 0 12 0.5615 5.7146 10 0 3.3623 0.0299 20 0 0 15 0.6645 6.5144 10 0 3.8810 0.0300 21 0 0 20 0.8427 7.8136 10 0 4.7298 0.0300 22 1 1 0 0.2156 7.8599 10 0 1.2958 0.0150 23 5 2 0 0.1285 7.9883 10 0 1.0369 0.0088 24 10 5 0 0.0805 9.3486 10 0 0.7795 0.0017 25 15 7 0 0.0724 6.2233 8.8172 0.1977 0.5211 0.0027 26 20 10 0 0.0642 0.1012 0.0986 0.8563 0.0884 0.0026 27 20 1 0 0.0474 0.0912 0.0912 1.3253 0.0860 0.0145 28 20 2 0 0.0474 0.0915 0.0915 1.1819 0.0865 0.0115 29 20 5 0 0.0474 0.0922 0.0922 1.0622 0.0869 0.0057 30 20 7 0 0.0474 0.0918 0.0918 1.1675 0.0865 0.0036 31 20 10 0 0.0474 0.0909 0.0909 1.4592 0.0860 0.0017 32 20 15 0 0.0474 0.0893 0.1050 2.1348 0.1190 4.7277e-004 33 25 20 0 0.0424 0.0727 0.0958 13.0618 0.3106 3.7640e-004 34 1 0 1 0.2355 0.6164 10 0 1.4317 0.0289 35 5 0 2 0.2289 2.4821 10 0 1.3446 0.0256 36 10 0 5 0.2563 2.6800 8.4238 4.5953e-008 1.4961 0.0224 37 15 0 7 0.2634 2.6584 8.4673 0.0029 1.4961 0.0201 38 20 0 10 0.2792 3.8065 9.5641 0.0528 1.6044 0.0173 39 30 0 20 0.3536 3.4896 10 0 2.0029 0.0153 40 40 0 25 0.3536 3.4757 6.0497 0.0012 1.9895 0.0133 41 80 0 30 0.2549 2.5674 9.7688 0.0019 1.4153 0.0088 42 25 20 0,1 0.0431 0.0776 0.0974 6.8011 0.2534 2.4717e-004 43 25 20 0,2 0.0444 0.0865 0.0865 1.5783 0.0815 1.1869e-004 44 30 24 0,4 0.0420 0.0885 0.0885 0.4202 0.0804 5.1273e-006 45 33,1 24,5 0,5 0.0404 0.0877 0.0877 0.3040 0.0789 7.2761e-006 46 33,1 26 0,5 0.0404 0.0865 0.0865 0.4293 0.0784 1.2357e-005 47 34 26 0,53 0.0401 0.0869 0.0869 0.3233 0.0784 1.1882e-005 48 35 26 0,56 0.0397 0.0865 0.0865 0.3070 0.0776 9.0939e-006 49 37 26 0,615 0.0388 0.0841 0.0841 0.3982 0.0762 1.9491e-007 50 38 26 0,64 0.0385 0.0827 0.0827 0.4975 0.0755 5.9005e-006 51 39 27 0,675 0.0381 0.0837 0.0837 0.3536 0.0755 8.7489e-006 52 40 27 0,7 0.0378 0.0819 0.0819 0.4334 0.0743 3.8896e-006 53 59,5 30 1,2 0.0326 0.0762 0.0762 0.2528 0.0671 6.2352e-006 54 80 31 1,65 0.0291 0.0727 0.0727 0.0594 0.0619 4.6768e-005 55 100 32 2,04 0.0266 0.0738 0.0738 0 0.0578 8.4394e-005 56 150 41,6 2,9 0.0225 0.1614 0.1614 0 0.0518 2.2430e-006 57 200 45 3,6 0.0199 0.1378 0.1378 0 0.0470 2.7257e-005 58 400 45 5,7 0.0146 0.0448 0.0448 0.0277 0.0357 2.4550e-004 59 600 47 7,15 0.0119 0.0328 0.0328 0.6106 0.0289 3.0659e-004 60 800 47 8,8 0.0106 0.0362 0.0362 0 0.0277 3.1124e-004 61 1000 47 10,1 0.0096 0.0366 0.0366 0 0.0256 3.0942e-004 62 1200 47 12 0.0091 0.0696 0.0696 0 0.0281 2.8171e-004 63 1500 47 12,8 0.0079 0.0316 0.0316 0 0.0218 2.8103e-004 64 2000 47 15 0.0069 0.0260 0.0260 0 0.0192 2.4904e-004 65 2500 50 17 0.0062 0.0239 0.0239 0 0.0175 2.1138e-004 66 2600 50 17 0.0061 0.0201 0.0201 0.1803 0.0165 2.0931e-004 67 2800 50 18 0.0059 0.0217 0.0217 0.0275 0.0165 1.9881e-004 68 3800 50 21,5 0.0051 0.0210 0.0210 0 0.0148 1.6309e-004
Tabel 4.1. (lanjutan) 69 7000 50 30 0.0038 0.0166 0.0166 0 0.0114 1.0369e-004
Berdasarkan pola perubahan konstanta PID-nya, respon sistem dibagi menjadi 3 yaitu :
a. Perubahan/kenaikan KP, KI dan KD sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 mempercepat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset yang terjadi, sedangkan
lonjakan maksimum tetap sama dengan nol jika dibandingkan dengan respon system FLC
tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 makin mempercepat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi
bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Sedangkan lonjakan
maksimum tetap sama dengan nol.
Gambar 4.4. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 0(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2, I = 0, D = 0(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7, I = 0, D = 0
a b c
d
e
Penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 2, KI = 0, KD = 0; KP = 5, KI = 0,
KD = 0 dan KP = 7; KI = 0; KD = 0 juga mempunyai sifat perbaikan respon sistem yang
sama yaitu mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset yang terjadi dan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol bila
dibandingkan penggunaan konstanta PID pada sistem sebelumnya.
Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 0 akan menjadikan waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi makin singkat dan offset yang
terjadi akan semakin kecil bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID
sebelumya. Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Begitu pula dengan
penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 15, KI = 0, KD = 0 dan KP = 20, KI = 0,
KD = 0 yang mempunyai sifat perbaikan sistem yang sama sehingga karateristik respon
sistem menjadi semakin baik.
Gambar 4.5. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.5
0 .55
0.6
0 .65
0.7
0 .75
0.8
0 .85
0.9
0 .95
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 10 , I = 0 , D = 0
(b) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 15 , I = 0 , D = 0
(c ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 0 , D = 0
a b
c
Sehingga secara umum, pada pola ini terlihat bahwa setiap penambahan konstanta
KP dengan konstanta KI dan KD tetap sama dengan 0 (nol) akan menyebabkan waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih singkat, dan
memperkecil lonjakan maksimum dan offset yang terjadi.
b. Perubahan konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 ternyata akan memperlambat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan bila dibandingkan dengan respon
sistem tanpa hybrid. Sedangkan lonjakan maksimum dan offset lebih kecil dari
sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 akan mempersingkat waktu
naik dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan
waktu tunda dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0
mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset, sedangkan waktu tunda tetap dibandingkan dengan
penggunaan konstanta PID sebelumnya.
Gambar 4.6. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Kurva Respon Hybrid FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 7, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 10, D = 0
a b c
d e
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 akan lebih mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, tetapi lonjakan maksimum dan offset
lebih besar dari sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0
mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, memperlambat waktu penetapan, waktu
tunda tetap, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.
c. Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset.
penggunaaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2 dan KP = 0, KI = 0, KD = 5 mempunyai
pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu
naik, dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap.
Gambar 4.7. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta D
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7 mempersingkat waktu puncak dan waktu
penetapan, memperlambat waktu tunda dan waktu naik, memperbesar lonjakan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
gg
i (s
atu
an
)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 1
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 2
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 5
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 10
a b
c
d
e
maksimum, offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10 mempersingkat
waktu puncak, memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapanm
memperbesat lonjakan maksimum, offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD
= 12 memperlambat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil lonjakan maksimum dan offset tetap. penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0,
KD = 15 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar
offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI =
0, KD = 20 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak,
lonjakan maksimum dan offset tetap.
d. Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta tetap KD
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan
waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, lonjakan maksimum dan
offset tetap dari respon sistem tanpa hybrid.
Gambar 4.8. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 10, D = 0
a b
c
d
e
Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 dan KP = 10, KI = 5, KD = 0
mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu mempersigkat waktu
tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan
maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 dan KP = 20, KI = 10,
KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersigkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 1, KD = 0 akan
memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi akan meyebabkan waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih lama. Penggunaan konstanta KP
= 20, KI = 2, KD = 0 akan makin memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi juga
makin memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Sedangkan waktu
tunda tetap sama seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya.
Gambar 4.9. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan konstanta D tetap
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9
0 . 9 5
1
1 . 0 5
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 1 , D = 0
(b ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 2 , D = 0
(c ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 5 , D = 0
(d ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 7 , D = 0
(e ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 10 , D = 0
( f ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 15 , D = 0
(g) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 25 , I = 20 , D = 0
a b c d
e f
g
Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 5, KD = 0 mempunyai sifat perubahan yang
sama pada karakteristik respon sistem seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya,
yaitu menyebabkan waktu naik, waktu puncak dan waktu penentapan menjadi makin
lama, memperkecil offset dan lonjakan maksimum dan waktu tunda tetap. Penggunaan
konstanta KP = 20, KI = 7, KD = 0 ternyata menyebabkan waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan menjadi lebih singkat, memperkecil offset, tetapi lonjakan maksimum
lebih besar. Sedangkan waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD =
0 juga menyebabkan waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi makin
singkat, memperkecil offset, tetapi lonjakan maksimum lebih besar. Sedangkan waktu
tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 15, KD = 0 mempersingkat waktu naik
dan memperkecil offset, tetapi memperlambat waktu puncak dan waktu penetapan dan
memperbesar lonjakan maksimum, sedangklan waktu tunda masih tetap. Penggunaan
konstanta KP = 25, KI = 20, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu
puncak, memperkecil offset tetapi memperlama waktu penetapan dan memperbesar
lonjakan maksimum.
Sehingga dari pola perubahan konstanta PID tersebut, terlihat bahwa ketika terjadi
perubahan nilai konstanta I maka karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak
cenderung lebih buruk, ditandai dengan makin lamanya waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan. Namum ketika konstanta I diperbesar lagi, karakteristik respon tersebut
berangsur-angsur akan membaik kembali.
e. Perubahan konstanta KP dan KD dengan konstanta KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset
dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2
mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset,
waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD
= 5 mempersingkat waktu puncak, tetapi memperlambat waktu tunda, waktu naik dan
waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.
Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 memperlambat waktu tunda, waktu naik
dan waktu puncak, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, waktu
penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 dan KP = 30, KI = 0, KD
= 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitumemperlambat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.10. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan D
Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 mempersingkat waktu naik,
waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Respon Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 1 (b) Respon Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 2 (c) Respon Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 0, D = 5 (d) Respon Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 0, D = 7 (e) Respon Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0, D = 10
a c
b
e d
offset dan waktu utnda tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30
mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu
puncak, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.
f. Perubahan konstanta KP, KI dan KD
Gambar 4.11. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 25, KI = 20, KD = 0,1 akan mempersingkat waktu
penetapan, memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak dan memperkecil
lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 25, KI = 20, KD = 0,2
mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperlama waktu tunda dan waktu
naik serta memperkecil lonjkan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 30, KI
= 24, KD = 0,4 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan
konstanta KP = 33,1, KI = 24,5, KD = 0,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9
0 . 9 9 5
1
1 . 0 0 5
1 . 0 1
1 . 0 1 5
1 . 0 2K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 5 , I = 2 0 , D = 0 , 1
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 5 , I = 2 0 , D = 0 , 2
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 0 , I = 2 4 , D = 0 , 4
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 3 , I = 2 4 , 5 , D = 0 , 5
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 3 , I = 2 6 , D = 0 , 5
a
b
c d e
puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset.
Penggunaan konstanta KP = 33,1, KI = 26, KD = 0,5 mempersingkat waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset sedangkan
waktu tunda tetap.
Gambar 4.12. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 34, KI = 26, KD = 0,53 mempersingkat waktu tunda,
memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi menyebabkan waktu naik dan waktu
puncak menjadi lebih lama sedangkan waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP
= 35, KI = 26, KD = 0,56 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP
= 37, KI = 26, KD = 0,615 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan, memperkecil offset dan memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan
konstanta KP = 38, KI = 26, KD = 0,64 mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu
0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 50 . 9 9 9
1
1 . 0 0 1
1 . 0 0 2
1 . 0 0 3
1 . 0 0 4
1 . 0 0 5
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 34 , I = 26 , D = 0 ,53
(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 35 , I = 26 , D = 0 ,56
( c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 37 , I = 26 , D = 0 ,615
(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 38 , I = 26 , D = 0 ,64
(e ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 39 , I = 27 , D = 0 ,675
a
b
c
e
d
puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan
konstanta KP = 39, KI = 27, KD = 0,675 mempersingkat waktu tunda, memperkecil
lonjakan maksimum, memperbesar offset sedangkan waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan tetap.
Gambar 4.13. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 27, KD = 0,7 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan
memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 59.5, KI = 30, KD = 1,2 juga
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Akan
tetapi lonjakan maksimum menjadi makin kecil dan offset lebih besar. Penggunaan
konstanta KP = 80, KI = 31, KD = 1,65 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset.
Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 32, KD = 2,04 mempersingkat waktu tunda dan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9
1
1 . 0 0 1
1 . 0 0 2
1 . 0 0 3
1 . 0 0 4
1 . 0 0 5
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 40 , I = 27 , D = 0 ,7
( b ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 59 ,5 , I = 30 , D = 1 ,2
( c ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 80 , I = 31 , D = 1 ,65
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 , I = 3 2 , D = 2 , 0 4
(e ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 150 , I = 41 ,6 , D = 2 ,9
a
b
c
d
e
waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi memperlama waktu naik dan
waktu puncak serta memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 41,6, KD =
2,9 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan
waktu puncak, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap.
Gambar 4.14. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 45, KD = 3,6 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset sedangkan lonjakan
maksimu tetap. Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 45, KD = 5,7 makin mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 600, KI = 47, KD = 7,15 mempunyai
sifat perubahan karakteristik respon yang sama denga penggunaan konstanta PID
sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 800, KI = 47, KD = 8,8 mempersingkat waktu
tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi memperlama waktu
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9
0 . 9 9 9 2
0 . 9 9 9 4
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 8
1
1 . 0 0 0 2
1 . 0 0 0 4
1 . 0 0 0 6
1 . 0 0 0 8
1 . 0 0 1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 200 , I = 45 , D = 3 ,6
( b ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 400 , I = 45 , D = 5 ,7
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 6 0 0 , I = 4 7 , D = 7 , 1 5
( d ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 800 , I = 47 , D = 8 ,8
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 0 , I = 4 7 , D = 1 0 , 1
c a
e
d c
b
naik dan waktu puncak dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI =
47, KD = 12 mempersingkat waktu tunda, memperkecil offset, tetapi memperlama waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Sedangkan lonjakan maksimum tetap.
Gambar 4.15. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 47, KD = 12 mempersingkat waktu tunda,
memperkecil offset, tetapi memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan.
Sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstnata KP = 1500, KI = 47, KD =
12,8 mempersingkat waktu tunda,waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset sedangakan lonjakan maksimu tetap. Penggunaan konstanta KP =
2000, KI = 47, KD = 15 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan
konstanta KP = 2500, KI = 50, KD = 17 mempunyai menyebabkan perubahan karakteristik
respon dengan sifat yang sama denga penggunaan konstanta PID sebelumnya.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9
0 . 9 9 9 1
0 . 9 9 9 2
0 . 9 9 9 3
0 . 9 9 9 4
0 . 9 9 9 5
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 7
0 . 9 9 9 8
0 . 9 9 9 9
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 1200 , I = 47 , D = 12
(b ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 1500 , I = 47 , D = 12 ,8
(c ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 2000 , I = 47 , D = 15
(d ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 2500 , I = 50 , D = 17
(e ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 2600 , I = 50 , D = 18
a b
c
e d
Penggunaan konstanta KP = 2600, KI = 50, KD = 17 mempersingkat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperbesar
lonjakan maksimum.
Gambar 4.16. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 2800, KI = 50, KD = 18 mempersingkat waktu tunda,
memperkecil lonjakan maksimum dan offset, memperlama waktu naik dan waktu puncak
sedangkan waktu penetapan sama dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya.
Penggunaan konstanta KP = 3800, KI = 50, KD = 21,5 mempersingkat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset.
Penggunaan kosntanta KP = 7000, KI = 50, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi sedangkan
lonjakan maksimum tetap sama dengan nol seperti pada penggunaan konstanta PID
sebelumnya.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9
0 . 9 9 9 1
0 . 9 9 9 2
0 . 9 9 9 3
0 . 9 9 9 4
0 . 9 9 9 5
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 7
0 . 9 9 9 8
0 . 9 9 9 9
1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
gg
i (s
atu
an
)
(a ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 2800 , I = 50 , D = 18
(b ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 3800 , I = 50 , D = 21 ,5
(c ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 7000 , I = 50 , D = 30
a b c
Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau
penambahan konstanta KP, KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel
FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai
dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila
dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa
hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut
pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.17.
Gambar 4.17. Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid
FLC – PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy - PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy - PID
Pada P lant Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,1
(a ) Respon Pengenda l i Fuzzy
(b) Respon Pengendal i PID
(c ) Respon Hybr id Fuzzy - P ID
a
b c
4.2 Plant Under Damp dengan ζζ = 0,5 dan ωω n = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada
plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.18.
Gambar 4.18. Kurva karakteristik respon sis tem pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5
Dari Gambar 4.18 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan
keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,4010 s, waktu naik (tr) 0.8195 s, waktu puncak
(tp) 0,6702 s, lonjakan maksimum (Mp) 1,3551 %, waktu penetapan (ts) 0,5183 s yang
merupakan kurva yang paling optimal.
Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan parameter
pengendali logika fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dapat
dilihat pada Gambar 4.19.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Kurva Respon PID Contro l ler Pada Plant Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,5
Waktu (det ik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
Dari Gambar 4.19 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu
waktu tunda (td) 0,1968 s, waktu naik (tr) 1,0601 s, waktu puncak (tp) 4,4274 s, lonjakan
maksimum (Mp) 7,8457 e-014 %, waktu penetapan (ts) 0,4839 s dan offset 0,0095.
Gambar 4.19. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika
fuzzy dengan skala awal pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dapat
dilihat pada Gambar 4.20.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kurva Respon FLC Pada P lan t Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,5Kurva Respon FLC Pada P lan t Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,5
Dengan Penskalaan Parameter Pengendal i Fuzzy
Waktu (det ik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
Gambar 4.20. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5
Dari Gambar 4.20 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu
waktu tunda (td) 0,2039 s, waktu naik (tr) 2,0193 s, waktu puncak (tp) 2,0139 s, lonjakan
maksimum (Mp) 0,0259 %, waktu penetapan (ts) 1,1080 s dan offset sebesar 0,0294.
Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy
dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID ditunjukkan oleh Tabel 4.2.
Tabel 4.2. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,5 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts Offset
1 0 0 0 0.1879 1.9817 1.9817 0 1.0732 0.0292 2 1 0 0 0.1775 1.8840 1.8840 0 1.0178 0.0283 3 2 0 0 0.1473 1.7798 1.7798 0 0.9429 0.0274 4 5 0 0 0.0912 1.5095 1.5095 0 0.7573 0.0251 5 7 0 0 0.0781 1.3597 1.3597 0 0.6531 0.0238 6 10 0 0 0.0662 1.1644 1.1644 0 0.5132 0.0221 7 15 0 0 0.0547 0.7345 0.7345 0 0.1581 0.0197 8 20 0 0 0.0475 0.0833 0.1055 7.5947 0.2641 0.0178 9 18 0 0 0.0498 0.0912 0.1112 3.6997 0.1983 0.0185 10 0 1 0 0.1891 7.8985 10 0 1.1158 0.0155 11 0 2 0 0.1904 7.8702 10 0 1.0803 0.0075 12 0 5 0 0.1891 1.2102 2.3386 0.3485 0.8667 0.0020 13 0 7 0 01879 0.9306 1.9430 1.2454 0.7599 0.0032
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
1
Kurva Karakter is t ik Respon FLC Pada Plant Underdamping Kurva Karakter is t ik Respon FLC Pada Plant Underdamping Dengan Rasio Redaman 0,5 dan Frekuensi A lamiah Tak Teredam 5
Waktu (det ik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
t d =0 ,2039 s
t r =2 ,0193 stp = 2 ,0193 s
Mp = 0 ,0259 %
t s = 1 ,1080 s
o f f s e t = 0 , 0 2 9 4
Tabel 4.2. (lanjutan) 14 0 10 0 0.1854 0.7469 1.6691 2.8066 2.8576 0.0025 15 0 0 1 0.2172 2.2648 10 0 1.2512 0.0292 16 0 0 2 0.2429 2.5428 10 0 1.4216 0.0292 17 0 0 5 0.3326 3.3577 10 0 1.9269 0.0292 18 0 0 7 0.3937 3.8991 10 0 2.2648 0.0292 19 0 0 10 0.4871 4.7135 10 0 2.7684 0.0292 20 0 0 12 0.5550 5.2540 10 0 3.1053 0.0292 21 0 0 15 0.6762 6.0779 10 0 3.6295 0.0292 22 0 0 20 0.8707 7.3852 10 0 4.4835 0.0292 23 1 1 0 0.1779 7.8364 10 0 1.0585 0.0155 24 5 2 0 0.0928 8.1409 10 0 0.8145 0.0102 25 10 5 0 0.0672 7.7970 10 0 0.5677 0.0037 26 15 7 0 0.0562 7.7857 10 0 0.2019 0.0029 27 20 10 0 0.0490 0.0843 0.1058 2.5474 0.2314 0.0020 28 18 1 0 0.0501 0.0917 0.1112 3.4709 0.1822 0.0147 29 18 2 0 0.0501 0.0923 0.1105 3.3271 0.1725 0.0116 30 18 5 0 0.0501 0.0923 0.1105 3.2325 0.1632 0.0057 31 18 7 0 0.0504 0.0923 0.1105 3.3569 0.1661 0.0035 32 18 10 0 0.0501 0.0917 0.1105 3.6934 0.1775 0.0017 33 18 12 0 0.0501 0.0912 0.1105 3.9731 0.1879 0.0011 34 18 15 0 0.0501 0.0904 0.1105 4.4437 0.2044 4.7785e-004 35 18 20 0 0.0501 0.0894 0.1105 5.2934 0.2391 1.0258e-004 36 1 0 1 0.2070 2.1628 10 0 1.1890 0.0283 37 5 0 2 0.2019 2.0746 9.9908 0 1.1429 0.0251 38 10 0 5 0.2327 2.3503 10 0 1.3153 0.0221 39 15 0 7 0.2378 2.3933 10 0 1.3405 0.0197 40 20 0 10 0.2567 2.5634 10 0 1.4487 0.0178 41 30 0 20 0.3393 3.2761 10 0 1.8920 0.0150 42 40 0 25 0.3406 3.2853 10 0 1.8951 0.0130 43 80 0 30 0.2429 2.3736 10 0 1.3508 0.0085 44 18 20 0.1 0.0517 0.1068 0.1068 0.3243 0.0958 4.8067e-006 45 20 21 0.18 0.0495 0.1068 0.1068 0.1964 0.0944 1.6032e-005 46 25 23 0.35 0.0462 0.0972 0.0972 0.4473 0.0882 1.7999e-005 47 30 25 0.52 0.0436 0.0963 0.0963 0.2133 0.0848 3.0833e-005 48 35 25 0.66 0.0410 0.0899 0.0899 0.3683 0.0807 7.5156e-006 49 40 25 0.8 0.0388 0.0882 0.0882 0.2868 0.0781 1.4410e-005 50 50 26 1.1 0.0359 0.3256 0.3256 0 0.0770 1.3129e-005 51 60 26 1.3 0.0334 0.0828 0.0828 0.0638 0.0697 8.7027e-005 52 80 27 1.75 0.0297 0.8973 0.8973 0 0.0657 1.4087e-004 53 100 28 2.1 0.0270 0.0727 0.0727 0.0202 0.0595 2.1108e-004 54 120 29 2.45 0.0251 0.0721 0.0721 0 0.0564 2.4872e-004 55 150 29.75 2.9 0.0227 0.0625 0.0625 0.0835 0.0521 3.2650e-004 56 200 30 3.6 0.0200 0.0595 0.0595 0 0.0471 4.3775e-004 57 250 30 4.2 0.0182 0.0538 0.0538 0.0426 0.0436 5.2048e-004 58 300 30 4.75 0.0168 0.0501 0.0501 0.0532 0.0406 5.6895e-004 59 400 34 5.75 0.0147 0.0468 0.0468 0.0128 0.0308 4.8688e-004 60 500 34 6.7 0.0134 0.0662 0.0662 0 0.0347 4.9966e-004 61 700 34 8.15 0.0114 0.0385 0.0385 0.0125 0.0297 4.9453e-004 62 1000 36 10.1 0.0096 0.0345 0.0345 0 0.0259 4.2096e-004 63 1200 36 11.2 0.0088 0.0311 0.0311 0.0240 0.0239 3.9207e-004 64 1500 38 12.8 0.0080 0.0301 0.0301 0 0.0221 3.3690e-004 65 2000 38 15 0.0069 0.0159 0.0159 0.0162 0.0194 2.8755e-004 66 2500 40 17 0.0062 0.0238 0.0238 0.0128 0.0177 2.4257e-004
Tabel 4.2. (lanjutan) 67 3000 40 18.8 0.0057 0.0221 0.0221 0.0136 0.0164 2.1451e-004 68 3500 40 20.5 0.0053 0.0211 0.0211 0.0054 0.0154 1.9202e-004 69 4000 40 22 0.0050 0.0196 0.0196 0.0143 0.0145 1.7398e-004 70 4500 40 23 0.0047 0.0165 0.0165 0.1335 0.0132 1.5979e-004 71 5000 40 24.8 0.0045 0.0177 0.0177 0.0180 0.0131 1.4635e-004 72 5500 40 25.8 0.0043 0.0158 0.0158 0.0774 0.0122 1.3597e-004 73 6000 40 26.9 0.0041 0.0148 0.0148 0.1062 0.0116 1.2679e-004 74 7000 40 29.8 0.0038 0.0157 0.0157 0.0072 0.0113 1.1106e-004 75 8000 40 32 0.0036 0.0148 0.0148 0.0070 0.0107 9.9146e-005
Berdasarkan pola perubahan konstanta PID yang diterapkan pada sistem ini, maka
analisa responnya dibagi menjadi 3 bagian, yaitu :
a. Perubahan/kenaikan konstanta KP, KI dan KD sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 mempercepat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus akan memperkecil lonjakan
maksimum dan offset yang terjadi, jika dibandingkan dengan respon system FLC tanpa
hybrid.
Gambar 4.21. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 5
0 . 9 5 5
0 . 9 6
0 . 9 6 5
0 . 9 7
0 . 9 7 5
0 . 9 8
0 . 9 8 5
0 . 9 9
0 . 9 9 5
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 0
(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 1 , I = 0 , D = 0
( c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 2 , I = 0 , D = 0
(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 5 , I = 0 , D = 0
(e ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 7 , I = 0 , D = 0
a
b c
d
e
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 makin mempercepat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi bila
dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Sedangkan lonjakan
maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 2, KI
= 0, KD = 0; KP = 5, KI = 0, KD = 0 dan KP = 7; KI = 0; KD = 0 juga mempunyai sifat
perbaikan respon sistem yang sama yaitu mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi dan lonjakan maksimum
tetap sama dengan nol bila dibandingkan penggunaan konstanta PID pada sistem
sebelumnya.
Gambar 4.22. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 0 akan menjadikan waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi makin singkat dan offset yang
terjadi akan semakin kecil bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9
0 . 9 2
0 . 9 4
0 . 9 6
0 . 9 8
1
1 . 0 2
1 . 0 4
1 . 0 6K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
gg
i (s
atu
an
)
( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 10 , I = 0 , D = 0
(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 15 , I = 0 , D = 0
( c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 0 , D = 0
(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 18 , I = 0 , D = 0
a
b
c
d
sebelumya. Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Begitu pula dengan
penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 15, KI = 0, KD = 0. Penggunaan
konstantan KP = 20, KI = 0, KD = 0 akan mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi akan sedikit memperbesar
lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta P = 18, I = 0, D = 0 akan memperlambat
waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, mempercepat waktu penetapan, memperkecil
lonjakan maksimum dan memperbesar offset.
Sehingga secara umum, pada pola ini terlihat bahwa setiap penambahan konstanta
P dengan konstanta I dan D tetap sama dengan 0 (nol) akan menyebabkan waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih singkat, dan memperkecil
lonjakan maksimum dan offset yang terjadi.
b. Perubahan konstanta I, dengan konstanta P dan D tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda,
memperkecil lonjakan maksimum dan offset, memperlambat waktu naik, waktu puncak
dan waktu penetapan dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI =
2, KD = 0 mempersingakt waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda,
memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta
KP = 0, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan
konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 dan KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang
sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.23. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I
c. Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset
dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2,
penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, enggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD =
7, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, enggunaan konstanta KP = 0, KI = 0,
KD = 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12 dan penggunaan konstanta KP =
0, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu
memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan
maksimum dan offset tetap.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 7, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 10, D = 0
a b
c
d e
Gambar 4.24. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta D
d. Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan
waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 mempersingkat
waktu tunda dan waktu penetapan, memperlambat waktu naik, memperkecil offset, waktu
puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0
dan penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama
terhadap respon sistem yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu
penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap.
Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik,
waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil
offset.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 5 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 10
a
b
c d
e
Gambar 4.25. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan I
Penggunaan konstanta P = 18, I = 1, D = 0 akan mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan
memperkecil offset dari skala awal. Penggunaan konstanta P = 18, I = 2, D = 0 akan
mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperlambat waktu naik,
memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda tetap. Penggunaan
konstanta KP = 18, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu penetapan, memperkecil
lonjakan maksimum dan offset, sementara waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak
tetap.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 10, D = 0
a b
c
d e
Gambar 4.26. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap
Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 7, KD = 0 memperlambat waktu penetapan,
memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, waktu tunda, waktu naik dan
waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 10, KD = 0 mempersingkat
waktu naik, memperkecil offset, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum, waktu tunda dan waktu puncak tetap.
Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 12, KD = 0 mempersingkat waktu naik,
memperkecil offset, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum,
waktu tunda dan waktu puncak tetap. Begitu juga dengan penggunaan konstanta KP = 18,
KI = 15, KD = 0 dan KP = 18, KI = 20, KD = 0 juga mempunyai pengaruh yang sama
terhadap respon sistem hybrid, yaitu mempersingkat waktu naik, memperkecil offset,
memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, waktu tunda dan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9
0 . 9 5
1
1 . 0 5K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 1 , D = 0
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 2 , D = 0
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 5 , D = 0
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 7 , D = 0
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 1 0 , D = 0
a b c d
e
waktu puncak tetap bila dibandingkan dengan karakteristik respon sistem-sistem
sebelumnya.
Gambar 4.27. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap
Sehingga secara umum dari pola perubahan konstanta PID diatas dapat
disimpulkan bahwa karakteristik respon sistem hybrid relatif tidak banyak berubah dari
sistem ke sistem walaupun ada kecenderungan membaik.
e. Perubahan konstanta KP, dan KD dengan konstanta KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, wkatu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset
dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2
mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperlambat waktu
tunda, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI
= 0, KD = 5 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, mempersingkat
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9
0 . 9 2
0 . 9 4
0 . 9 6
0 . 9 8
1
1 . 0 2
1 . 0 4
1 . 0 6
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 2 1 , D = 0
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 2 3 , D = 0
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 2 5 , D = 0
a b
c
waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta
KP = 15, KI = 0, KD = 7, penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10, penggunaan
konstanta KP = 30, KI = 0, KD = 20 dan penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25
mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu memperlambat waktu
tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan
maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan
maksimum tetap.
Gambar 4.28. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan D
f. Perubahan konstanta KP, KI dan KD
Penggunaan konstnta KP = 18, KI = 20, KD = 0,1 mempersingkat waktu puncak
dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset tetapi akan
memperlambat waktu tunda dan waktu naik. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 21, KD
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9
0 .91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0, D = 1
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0, D = 2
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 0, D = 7
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 0, D = 10
a b c
d e
= 0,18 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan
maksimum, memperbesar offset, waktu naik dan waktu puncak tetap.
Gambar 4.29. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 25, KI = 23, KD = 0,35 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan
offset. Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 25, KD = 0,52 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum,
memperbesar offset.. Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 25, KD = 0,66 mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum, memperkecil offset.
Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 25, KD = 0,8 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan memperkecil lonjakan maksimum dan
memperbesar offset.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 5
0 . 9 9 6
0 . 9 9 7
0 . 9 9 8
0 . 9 9 9
1
1 . 0 0 1
1 . 0 0 2
1 . 0 0 3
1 . 0 0 4
1 . 0 0 5
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 8 , I = 2 0 , D = 0 , 1
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 0 , I = 2 1 , D = 0 , 8
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 5 , I = 2 3 , D = 0 , 3 5
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 0 , I = 2 5 , D = 0 , 5 2
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 5 , I = 2 5 , D = 0 , 6 6
a b
c d
e
Gambar 4.30. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 26, KD = 1,1 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sekaligus memperkecil lonjakan
maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 60, KI = 26, KD = 1,3 mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 27, KD = 1,75 mempersingkat
waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi
akan memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP = 100, KI =
28, KD = 2,1 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset.
Penggunaan konstanta KP = 120, KI = 29, KD = 2,45 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan
memperbesar offset dari respon sistem sebelumnya.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 5
0 . 9 9 6
0 . 9 9 7
0 . 9 9 8
0 . 9 9 9
1
1 . 0 0 1
1 . 0 0 2
1 . 0 0 3
1 . 0 0 4
1 . 0 0 5
K u r v a R e s p o n S i s t e m H y b r i d P a r l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 40 , I = 25 , D = 0 ,8
(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 50 , I = 26 , D = 1 ,1
( c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 60 , I = 26 , D = 1 ,3
(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 80 , I = 27 , D = 1 ,75
(e ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 100 , I = 28 , D = 2 ,1
a
b c
d e
Gambar 4.31. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 29,75, KD = 2,9 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 30, KD = 3,6 akan semakin
memperbaiki respon sistem, yaitu akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik,
waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi akan
memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 250, KI = 30, KD = 4,2 dan KP = 300, KI
= 30, KD = 4,75 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu semakin
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperbesar lonjakan maksimum dan offset, dari respon sistem sebelumnya.
Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 34, KD = 5,75 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan
offset. Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 44, KD = 6,7 mempersingkat waktu tunda
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.995
0.996
0.997
0.998
0.999
1
1.001
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 120, I = 29, D = 2,45 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 29,75, D = 2,9(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 30, D = 3,6 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 250, I = 30, D = 4,2 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 300, I = 30, D = 4,75
a b c
d e
dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan
maksimum dan memperbesar offset.
Gambar 4.32. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunan konstanta KP = 700, KI = 34, KD = 8,15 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum,
memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI = 36, KD = 10,1 mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 36, KD = 11,2
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 5
0 . 9 9 6
0 . 9 9 7
0 . 9 9 8
0 . 9 9 9
1
1 . 0 0 1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 0 0 , I = 3 4 , D = 5 , 7 5
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 0 0 , I = 3 4 , D = 6 , 7
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 7 0 0 , I = 3 4 , D = 8 , 1 5
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 0 , I = 3 6 , D = 1 0 , 1
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 2 0 0 , I = 3 6 , D = 1 1 , 2
a b
c d e
Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 38, KD = 12,8 akan semakin memperbeiki
respon sistem, yaitu akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset.
Gambar 4.33. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP 2000, KI = 38, KD = 15 juga akan semakin
memperbaiki respon sistem dimana akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, meskipun lonjakan
maksimum lebih besar dari respon sistem sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 2500,
KI = 40, KD = 17 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta
KP = 3000, KI = 40, KD = 18,8 akan semakin memperbaiki respon sistem dimana akan
semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset, meskipun lonjakan maksimum lebih besar dari respon sistem
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 .997
0 .9975
0 .998
0 .9985
0 .999
0 .9995
1
1 .0005K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 1500, I = 38, D = 12,8
(b) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 38, D = 15
(c) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 2500, I = 40, D = 17
(d) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 3000, I = 40, D = 18,8
(e) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 3500, I = 40, D = 20,5
a b c d
e
sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 3500, KI = 40, KD = 20,5 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan
maksimum dan offset.
Penggunaan konstanta KP = 4000, KI = 40, KD = 22 dan KP = 4500, KI = 40, KD =
23 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu akan semakin
memperbaiki respon sistem dimana akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, meskipun lonjakan
maksimum lebih besar dari respon sistem sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 5000,
KI = 40, KD = 24,8 mempersingkat waktu tunda, memperkecil lonjakan maksimum dan
offset, memperlama waktu naik dan waktu puncak, sedangkan waktu penetapan sama
dengan respon sistem sebelumya. Penggunaan konstanta KP = 5500, KI = 40, KD = 25,8
akan semakin memperbaiki respon sistem dimana akan semakin mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, meskipun
lonjakan maksimum lebih besar dari respon sistem sebelumnya.
Gambar 4.34. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 .999
0 .9991
0 .9992
0 .9993
0 .9994
0 .9995
0 .9996
0 .9997
0 .9998
0 .9999
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
gg
i (s
atu
an
)
(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0
a b c d e f
g
Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 40, KD = 26,9 semakin mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil
lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 40, KD = 29,8
mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan
offset, tetapi akan memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP
= 8000, KI = 40, KD = 32 akan semakin menyempurnakan perbaikan karaktersitik respon
sistem, yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak
dan waktu penetapan, sekaligus akan memperkecil lonjakan maksimum dan offset yang
terjadi.
Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau
penambahan konstanta KP, KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel
Gambar 4.35. Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy-PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy-PID
Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,5
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a ) Respon Pengenda l i Fuzzy
(b) Respon Pengendal i PID
( c ) Respon Hybr id Fuzzy - P ID
a
b c
FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai
dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila
dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa
hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut
pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.35.
4.3 Plant Under damping dengan ζζ = 0,9 dan ωω n = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada
plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.36.
Gambar 4.36. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5
Dari Gambar 4.36 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan
tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2361 s, waktu naik (tr) 0,5902 s, waktu puncak (tp) 0,4061
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0 . 2
0 . 4
0 . 6
0 . 8
1
1 . 2
1 . 4
Kurva Respon PID Cont ro l le r Pada P lant Under DampingKurva Respon PID Cont ro l le r Pada P lant Under DampingDengan Ras io Redaman 0 ,9
Waktu (det ik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
s, lonjakan maksimum (Mp) 6,9610 %, waktu penetapan (ts) 0,5902 s dan offset 0,0167e-
011 yang merupakan kurva yang paling optimal.
Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan
parameter pengendali logika fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5
dapat dilihat pada Gambar 4.37.
Dari Gambar 4.37 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan
tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2114 s, waktu naik (tr) 1,0885 s, waktu puncak (tp) 5,6247
s, lonjakan maksimum (Mp) 3,6987 e-013 %, waktu penetapan (ts) 0,4990 s dan offset
0,0095.
Gambar 4.37. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika
fuzzy dengan skala awal pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dapat
dilihat pada Gambar 4.38.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kurva Respon FLC Pada P lan t Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,9Kurva Respon FLC Pada P lan t Under Damping Dengan Ras io Redaman 0 ,9
Dengan Penskalaan Parameter Pengendal i Fuzzy
Waktu (det ik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
Gambar 4.38. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5
Dari Gambar 4.38 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu
waktu tunda (td) 0,2797 s, waktu naik (tr) 2,9431 s, waktu puncak (tp) 2,9431 s, lonjakan
maksimum (Mp) 0,0356 %, waktu penetapan (ts) 1,4678 sdan offset sebesar 0,0285.
Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy dan
pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID ditunjukkan oleh Tabel 4.3.
Tabel 4.3. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts Offset
1 0 0 0 0.2677 2.7129 2.7129 0 1.4439 0.0286 2 1 0 0 0.2558 2.5899 2.5899 0 1.3708 0.0277 3 2 0 0 0.1790 2.3904 2.3904 0 0.1790 0.0268 4 5 0 0 0.1026 1.9818 1.9818 0 0.9727 0.0247 5 7 0 0 0.0865 1.7791 1.7791 0 0.8366 0.0234 6 10 0 0 0.0717 1.5202 1.5202 0 0.6576 0.0217 7 15 0 0 0.0580 1.0457 1.0457 0 0.2860 0.0194 8 20 0 0 0.0500 0.0889 0.1080 5.1348 0.2621 0.0176 9 18 0 0 0.0527 0.0991 0.0991 1.7205 0.0942 0.0183 10 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 0.0149 11 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 0.0060 12 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 0.0031 13 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 0.0043
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
1
Kurva Karakter is t ik FLC Tanpa Hybr id Pada Plant UnderdampingKurva Karakter is t ik FLC Tanpa Hybr id Pada Plant UnderdampingDengan Ras io Redaman 0 ,9 dan Frekuens i A lamiah Tak Teredam 5
Waktu (det ik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
t d = 0 ,2797 s t r = 2 ,9431 s
tp = 2 ,9431 s Mp = 0 ,0356 %
t s = 1 ,4678 s o f f se t = 0 ,0285
Tabel 4.3. (lanjutan) 14 0 10 0 0.2225 0.8848 1.9146 3.5809 3.7388 0.0029 15 0 0 1 0.2506 2.7182 10 0 1.5034 0.0299 16 0 0 2 0.2777 3.0047 10 0 1.6787 0.0299 17 0 0 5 0.3622 3.8203 10 0 2.1840 0.0299 18 0 0 7 0.4220 4.3796 9.3511 0.0011 2.5323 0.0299 19 0 0 10 0.5071 5.2437 8.5125 0.0019 3.0326 0.0299 20 0 0 12 0.5615 5.7146 10 0 3.3623 0.0299 21 0 0 15 0.6645 6.5144 10 0 3.8810 0.0300 22 0 0 20 0.8427 7.8136 10 0 4.7298 0.0300 23 1 1 0 0.2156 7.8599 10 0 1.2958 0.0150 24 5 2 0 0.1285 7.9883 10 0 1.0369 0.0088 25 10 5 0 0.0805 9.3486 10 0 0.7795 0.0017 26 15 7 0 0.0724 6.2233 8.8172 0.1977 0.5211 0.0027 27 20 10 0 0.0642 0.1012 0.0986 0.8563 0.0884 0.0026 28 18 1 00 0.0527 0.0998 0.0998 1.4882 0.0948 0.0144 29 18 2 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.3499 0.0948 0.0114 30 18 5 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.2600 0.0950 0.0055 31 18 7 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.3777 0.0948 0.0034 32 18 10 0 0.0527 0.0998 0.0998 1.7066 0.0942 0.0016 33 18 15 0 0.0527 0.0976 0.1141 2.4415 0.1487 4.0565e- 34 18 20 0 0.0527 0.0956 0.1141 3.2738 0.2083 6.2837e-004 35 18 22 0 0.0524 0.0950 0.1141 3.6180 0.2345 1.8002e-005 36 18 24 0 0.0524 0.0948 0.1141 3.9673 0.2595 3.6543e-005 37 1 0 1 0.2355 0.6164 10 0 1.4317 0.0289 38 5 0 2 0.2289 2.4821 10 0 1.3446 0.0256 39 10 0 5 0.2563 2.6800 8.4238 4.5953e-008 1.4961 0.0224 40 15 0 7 0.2634 2.6584 8.4673 0.0029 1.4961 0.0201 41 20 0 10 0.2792 3.8065 9.5641 0.0528 1.6044 0.0173 42 30 0 20 0.3536 3.4896 10 0 2.0029 0.0153 43 40 0 25 0.3536 3.4757 6.0497 0.0012 1.9895 0.0133 44 80 0 30 0.2549 2.5674 9.7688 0.0019 1.4153 0.0088 45 18 24 0.1 0.0538 0.2083 0.2083 0.3929 0.1016 7.9277e-006 46 18 24 0.12 0.0543 0.3157 0.3157 0.4413 0.1061 9.2481e-005 47 20 24 0.15 0.0517 0.1041 0.1041 0.4118 0.0960 5.8912e-005 48 25 24 0.32 0.0476 0.1004 0.1004 0.2663 0.0906 4.7444e-005 49 30 24 0.47 0.0445 0.0942 0.0942 0.3632 0.0858 2.3492e-005 50 35 24 0.62 0.0418 0.0925 0.0925 0.1739 0.0825 3.0457e-005 51 40 25 0.75 0.0398 0.0870 0.0870 0.3661 0.0787 7.5651e-006 52 50 27 1 0.0365 0.0808 0.0808 0.4422 0.0735 1.3232e-005 53 60 27 1.25 0.0339 0.0825 0.0825 0.0307 0.0705 4.5938e-005 54 80 28 1.68 0.0301 0.3191 0.3191 0 0.0652 1.0234e-004 55 100 28 2.05 0.0274 1.0755 1.0755 0 0.0604 1.9701e-004 56 150 31 2.85 0.0230 0.0673 0.0673 0 0.0527 2.6254e-004 57 200 32 3.6 0.0204 0.2860 0.2860 0 0.0496 3.2949e-004 58 250 32 4.15 0.0184 0.0648 0.0648 0 0.0445 4.3098e-004 59 300 32 4.68 0.0168 0.0508 0.0508 0 0.0412 4.9011e-004 60 400 32 5.68 0.0148 0.0485 0.0485 0 0.0371 5.3936e-004 61 500 34 6.6 0.0134 0.0697 0.0697 0 0.0347 4.9797e-004 62 700 34 8.05 0.0114 0.0378 0.0378 0.0080 0.0297 4.9324e-004 63 1000 34 9.95 0.0096 0.0326 0.0326 0.0366 0.0257 4.4423e-004 64 1200 34 11.1 0.0089 0.0310 0.0310 0.0123 0.0239 4.0956e-004 65 1500 36 12.6 0.0080 0.0278 0.0278 0.0346 0.0218 3.5117e-004 66 2000 38 15 0.0070 0.0278 0.0278 0 0.0198 2.8627e-004
Tabel 4.3. (lanjutan) 67 2500 38 17 0.0063 0.0253 0.0253 0 0.0179 2.4835e-004 68 3000 38 18.8 0.0057 0.0233 0.0233 0 0.0166 2.1902e-004 69 3500 38 20.5 0.0053 0.0221 0.0221 0 0.0156 1.9567e-004 70 4000 40 21.9 0.0050 0.0195 0.0195 0.0057 0.0145 1.7383e-004 71 4500 40 23.5 0.0047 0.0197 0.0197 0 0.0140 1.5854e-004 72 5000 40 24.8 0.0045 0.0183 0.0183 0 0.0132 1.4609e-004 73 5500 40 25.7 0.0043 0.0158 0.0158 0.0712 0.0122 1.3589e-004 74 6000 40 27 0.0041 0.0155 0.0155 0.0543 0.0118 1.2651e-004 75 7000 40 29.8 0.0038 0.0161 0.0161 0 0.0114 1.1092e-004 76 8000 40 31.8 0.0036 0.0145 0.0145 0.0101 0.0106 9.9191e-005
Kurva karakteristik respon untuk sistem di atas dapat dilihat pada Gambar 4.39
sampai dengan Gambar 4.53, yang terbagi dalam 3 pola perubahan konstanta PID, yaitu :
a. Perubahan konstanta KP, dengan konstanta KI dan KD sama dengan nol
Dimulai dengan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 yang membuat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih singkat
daripada karakteristik respon sistem FLC tanpa hybrid untuk plant yang sama.
Gambar 4.39. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
0 1 2 3 4 5 6 7 80 . 8
0 . 8 2
0 . 8 4
0 . 8 6
0 . 8 8
0 . 9
0 . 9 2
0 . 9 4
0 . 9 6
0 . 9 8
1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
gg
i (s
atu
an
)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 0 , I = 0 , D = 0
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 , I = 0 , D = 0
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 , I = 0 , D = 0( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 , I = 0 , D = 0
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 7 , I = 0 , D = 0
a
b
c
d e
Lonjakan maksimum menjadi makin kecil sedangkan offset tetap sama.
Penggunaan kosntanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik,
waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum
sama dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 2, KI =
0, KD = 0 menyebabkan perubahan repon sistem dengan sifat yang sama dengan
penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 0
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, dan waktu puncak, memperlama waktu
penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan
konstanta KP = 7, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak
dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap sama
dengan nol.
Gambar 4.40. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9
0.95
1
1.05
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 0, D = 0(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 0, D = 0(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0, D = 0(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 0, D = 0
a
b
c
d
Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan
maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0 juga
menyebabkan perubahana karakteristik respon sistem dengan sifat yang sama dengan
penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 0
mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu
puncak, memperkecil offset dan memperbesar lonjakanmaksimum. Penggunaan konstanta
KP = 18, KI = 0, KD = 0 memperlama waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbear offset yang terjadi.
b. Perubahan konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 ternyata akan memperlambat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan bila dibandingkan dengan respon
sistem tanpa hybrid. Sedangkan lonjakan maksimum dan offset lebih kecil dari
sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 akan mempersingkat waktu
naik dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan
waktu tunda dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0
mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset, sedangkan waktu tunda tetap dibandingkan dengan
penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0
akan lebih mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
tetapi lonjakan maksimum dan offset lebih besar dari sebelumnya. Penggunaan konstanta
KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, memperlambat
waktu penetapan, waktu tunda tetap, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil
offset.
Gambar 4.41. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta I
c. Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset.
penggunaaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2 dan KP = 0, KI = 0, KD = 5 mempunyai
pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu
naik, dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap.
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7 mempersingkat waktu puncak dan waktu
penetapan, memperlambat waktu tunda dan waktu naik, memperbesar lonjakan
maksimum, offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10 mempersingkat
waktu puncak, Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12 memperlambat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (det ik)
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Respon Hybr id FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 1, D = 0
(b) Respon Hybr id FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 2, D = 0
(c) Respon Hybr id FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 5, D = 0
(d) Respon Hybr id FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 7, D = 0
(e) Respon Hybr id FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 10, D = 0
a
b c
d e
maksimum dan offset tetap. penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15
memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar offset,
waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD =
20 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak,
lonjakan maksimum dan offset tetap.
Gambar 4.42. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta D
d. Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan
waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, lonjakan maksimum dan
offset tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0
dan KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem
yaitu mempersigkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset,
waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD
= 0 dan KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 1 (b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 2 (c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 5 (d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 7
(e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 10
a
b
c
d
e
sistem, yaitu mempersigkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.43. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan I
Gambar 4.44. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9
0 .92
0.94
0.96
0.98
1
1.02Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - P ID
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 2, D = 0
(c) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 7, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 10, D = 0
a b c
d e
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 1, D = 0
(b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 2, D = 0
(c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 5, D = 0
(d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 7, D = 0
(e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 10, D = 0
a
b
c d
e
Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 1, KD = 0 memperlama waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan
waktu tunda tetap. Penggunan konstanta KP = 18, KI = 2, KD = 0 memperlama waktu naik
dan waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda
dan waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 5, KD = 0 memperkecil
offset dan lonjakan maksimum, memperlama waktu penetapan, sedangkan waktu tunda,
waktu naik dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 7, KD = 0
mempersingkat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset
sementara waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP =
18, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, sedangkan waktu tunda tetap.
Gambar 4.45. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 7 5
1
1 . 0 2 5
1 . 0 5
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 18 , I = 15 , D = 0
(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 18 , I = 20 , D = 0
( c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 18 , I = 22 , D = 0
(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 18 , I = 24 , D = 0
a b
c d
Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 15, KD = 0 mempersingkat waktu naik,
memperlama waktupuncak dan waktu penetapan, waktu tunda tetap, memperbesar
lonjakan maksimum dan memperkecil offset yang terjadi. Penggunaan konstanta KP = 18,
KI = 20, KD = 0 mempersingkat waktu naik, memperlama waktu penetapan, memperkecil
offset, memperbesar lonjakan maksimum, waktu tunda dan waktu puncak tetap.
Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 22, KD = 0 mempersingkata waktu tunda dan waktu
naik, memperlama waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil
offset. Sedangkan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 24, KD = 0
mempersingkat waktu tunda dan waktu naik, memperlama waktu penetapan,
memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset. Waktu puncak tidak mengalami
perubahan. Sehingga dari hasil tersebut terlihat bahwa kenaikan atau perubahan pada
konstanta KI pada sistem tersebut secara umum tidak begitu banyak memperbaiki
karakteristik respon sistem, kecuali pada lonjakan maksimum dan offset yang makin
kecil.
e. Perubahan konstanta KP dan KD dengan konstanta KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset
dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2
mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset,
waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD
= 5 mempersingkat waktu puncak, tetapi memperlambat waktu tunda, waktu naik dan
waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.
Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 memperlambat waktu tunda, waktu naik
dan waktu puncak, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, waktu
penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 dan KP = 30, KI = 0, KD
= 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitumemperlambat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset. Penggunan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25
mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum, memperkecil offset dan waktu utnda tetap. Penggunaan konstanta KP = 80,
KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan,
memperlambat waktu puncak, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil
offset.
Gambar 4.46. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan D
f. Perubahan konstanta KP , KI dan KD
Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 24, KD = 0,1 mempercepat waktu penetpan,
tetapi memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9
0 .91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 1
(b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 2
(c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 0, D = 5
(d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 0, D = 7
(e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0, D = 10
a b
d e
c
maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 24, KD = 0,12
memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, waktu penetapan tetap,
memeperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 24,
KD = 0,15 memperingkata waktu tunda,waktu naik,waktu puncak dan waktu penetapan
sekaligu memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 25, KI
= 24, KD = 0,32 juga makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset.
Gambar 4.47. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 24, KD = 0,47 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik,waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperbesar
lonjakan maksimum.
Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 24, KD = 0,62 semakin mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98
0.985
0.99
0.995
1
1.005
1.01
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 24, D = 0,1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 24, D = 0,12(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 24, D = 0,15(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 24, D = 0,32(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 30, I = 24, D = 0,47
a
b c
d e
maksimum dan dari penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP =
40, KI = 25, KD = 0,75 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu pucak dan waktu
penetapan tetapi memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP
= 50, KI = 27, KD = 1 akan lebih mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak
dan waktu penetapan dari penggunaan konstanta PID terdahului, sementara lonjakan
maksimum bertambah besar dan offset bertambah kecil.
Gambar 4.48. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 60, KI = 27, KD = 1,25 mempersingakat waktu tunda
dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi memperlama waktu naik
dan waktu puncak, dan memperbesar offset. Penggunan konstanta KP = 80, KI = 28, KD =
1,68 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan
maksimum, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.99
0.995
1
1.005
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 35, I = 24, D = 0,62(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 40, I = 25, D = 0,75(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 50, I = 27, D = 1 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 60, I = 27, D = 1,25(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 80, I = 28, D = 1,68
a
b
c
d e
Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 28, KD = 2,05 mempersingkat waktu tunda
dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset,
dan lonjakan maksimum tetap.
Gambar 4.49. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 31, KD = 2,85 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan
maksimum tetap. penggunaan konstanta KP = 200, KI = 32, KD = 3,6 mempersingkat
waktu tunda dan waktu penetapan, memperlam waktu naik dan waktu puncak,
memperbesar offset dan lonjakan maksimum tetap. penggunaan konstanta KP = 250, KI =
32, KD = 4,15 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.
Penggunaan konstanta KP = 300, KI = 32, KD = 4,68 menyebabkan perubahan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 .998
0 .9982
0 .9984
0 .9986
0 .9988
0 .999
0 .9992
0 .9994
0 .9996
0 .9998
1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 28, D = 2 ,05
(b) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 31, D = 2 ,85
(c) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 32, D = 3 ,6
(d) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 250, I = 32, D = 4 ,15
(e) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 300, I = 32, D = 4 ,68
a b
c
d e
karakteristik respon siostem dengan sifat yang sama denga penggunaan konstanta PID
sebelumnya.
Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 32, KD = 5,68 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset sedangkan lonjakan
maksimum masih tetap nol.
Gambar 4.50. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 34, KD = 6,6 mempersingakat waktu tunda
dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperlama waktu naik dan waktu
puncak sedangkan lonjakan maksimu tetap. Penggunaan konstanta KP = 700, KI = 34, KD
= 8,05 mempersingkat waktu tunda,waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan
memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP
= 1000, KI = 34, KD = 9,95 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem pada
penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstnata KP = 1200, KI = 34, KD =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 8
0 . 9 9 8 2
0 . 9 9 8 4
0 . 9 9 8 6
0 . 9 9 8 8
0 . 9 9 9
0 . 9 9 9 2
0 . 9 9 9 4
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 8
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 0 0 , I = 3 2 , D = 5 , 6 8
( b ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 500 , I = 34 , D = 6 ,6
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 7 0 0 , I = 3 4 , D = 8 , 0 5
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 0 , I = 3 4 , D = 9 , 9 5
( r ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 1200 , I = 34 , D = 11 ,1
a
b c
d e
11,1 mempersingkat waktu tunda, wkatu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil lonjakan maksimum dan offset.
Gambar 4.51. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 36, KD = 12,6 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan
memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 38, KD = 15
mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, waktu puncak dan waktu naik tetap
dan memperkecil lonjakan maksimumdan offset. Penggunaan konstanta KP = 2500, KI =
38, KD = 17 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. penggunaan konstanta KP =
3000, KI = 38, KD = 18,8 dan KP = 3500, KI = 38, KD = 20,5 mempunyai pengaruh yang
sama terhadap respon sistem pada penggunaan konstanta PID sebelumnya.
Penggunaan konstanta KP = 4000, KI = 40, KD = 21,9 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9
0 . 9 9 9 1
0 . 9 9 9 2
0 . 9 9 9 3
0 . 9 9 9 4
0 . 9 9 9 5
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 7
0 . 9 9 9 8
0 . 9 9 9 9
1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
gg
i (s
atu
an
)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 5 0 0 , I = 3 6 , D = 1 2 , 6
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 0 0 0 , I = 3 8 , D = 1 5
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 5 0 0 , I = 3 8 , D = 1 7
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 0 0 0 , I = 3 8 , D = 1 8 , 8
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 5 0 0 , I = 3 8 , D = 2 0 , 5
a b c
d
e
maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 4500, KI = 40, KD = 23,5
mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan tetapi memperlama waktu naik dan
waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset.
Gambar 4.52. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 5000, KI = 40, KD = 24,8 mempersingkata waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan memperkecil offset, lonjakan
maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 5500, KI = 40, KD = 25,7 mempersingkat
waktu tunda, wktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 40, KD = 27
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 40,
KD = mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan
konstanta KP = 8000, KI = 40, KD = 31,8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9 5
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 7
0 . 9 9 9 7
0 . 9 9 9 8
0 . 9 9 9 8
0 . 9 9 9 9
0 . 9 9 9 9
1
1K u r v a r e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
gg
i (s
atu
an
)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 0 0 0 , I = 4 0 , D = 2 1 , 9( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 5 0 0 , I = 4 0 , D = 2 3 , 5
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 0 0 0 , I = 4 0 , D = 2 4 , 8( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 5 0 0 , I = 4 0 , D = 2 5 , 7( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 6 0 0 0 , I = 4 0 , D = 2 7
( f ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 7000 , I = 40 , D = 29 ,8( g ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 8 0 0 0 , I = 4 0 , D = 3 1 , 8
a b c d e
f g
puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum da memperkecil offset.
Sehingga secara umum jika dilihat dari hasil analisa di atas,maka dapat ditarik
kesimpulan bahwa perubahan atau penambahan konstanta KP, KI dan KD pada harga-
harga tertentu akan memperbaiki karakteristik respon sistem yang ditandai dengan makin
singkatanya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta makin
kecilnya lonjakan makimum dan offset yang terjadi.
Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau
penambahan konstanta KP, KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel
FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai
dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila
dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa
hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut
pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.53.
Gambar 4.53. Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PIDPada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,9
Waktu (detik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
(a ) Respon Pengendal i Fuzzy (b) Respon Pengendali PID (c) Respon Hybrid Fuzzy - PID
a
b
c
4.4 Plant Critical damping dengan ζζ = 1 dan ωω n = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada
plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.54.
Gambar 4.54. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5
Dari Gambar 4.54 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan
tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,1886 s, waktu naik (tr) 0,3985 s, waktu puncak (tp) 0,3254
s, lonjakan maksimum (Mp) 5,4204 %, waktu penetapan (ts) 0,5647 s dan offset 2,5564e-
010 yang merupakan kurva yang paling optimal.
Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan
parameter pengendali logika fuzzy pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5
dapat dilihat pada Gambar 4.55.
Dari Gambar 4.55 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan
tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2127 s, waktu naik (tr) 1,0976 s, waktu puncak (tp) 4,6166
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Respon PID Controller Pada Plant Critical DampingKurva Respon PID Controller Pada Plant Critical DampingDengan Rasio Redaman 1
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
s, lonjakan maksimum (Mp) 1,4571 e-013 %, waktu penetapan (ts) 0,4996 s dan offset
0,0095.
Gambar 4.55. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter
pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika
fuzzy dengan skala awal pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dapat
dilihat pada Gambar 4.56.
Gambar 4.56. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Critical DampingKurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Critical DampingDengan Rasio Redaman 1
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kurva Respon FLC Pada P lant Cr i t i ca l Damping Dengan Ras io Redaman 1Kurva Respon FLC Pada P lant Cr i t i ca l Damping Dengan Ras io Redaman 1Dengan Metode Penska laan Parameter Pengenda l i Fuzzy
Waktu (det ik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
Dari Gambar 4.56 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan
tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2807 s, waktu naik (tr) 2,8906 s, waktu puncak (tp) 2,8906,
lonjakan maksimum (Mp) 0,2696 %, waktu penetapan (ts) 1,4641 sdan offset sebesar
0,0286.
Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy
dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID ditunjukkan oleh Tabel 4.4.
Tabel 4.4. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts offset
1 0 0 0 0.2703 2.7244 2.7244 0 1.4499 0.0286 2 1 0 0 0.2579 2.6028 2.6028 0 1.3810 0.0277 3 2 0 0 0.1895 2.4089 2.4089 0 1.2563 0.0268 4 5 0 0 0.1053 2.0015 2.0015 0 0.9872 0.0247 5 10 0 0 0.0722 1.5451 1.5451 0 0.6788 0.0217 6 15 0 0 0.0586 1.1282 1.1282 0 0.3653 0.0194 7 20 0 0 0.0503 0.0924 0.1098 3.2302 0.1964 0.0176 8 19 0 0 0.0516 0.0987 0.0987 1.6117 0.0430 0.0179 9 0 1 0 0.2697 7.4303 10 0 1.4616 0.0131 10 0 2 0 0.2712 6.2151 10 0 1.3673 0.0043 11 0 5 0 0.2683 1.3234 2.6221 0.9595 1.0511 0.0055 12 0 7 0 0.2651 1.0617 2.2864 2.3252 3.1450 0.0058 13 0 10 0 0.2522 0.8790 1.9658 4.5286 4.2189 0.0037 14 0 0 1 0.3030 3.0134 10 0 1.6273 0.0286 15 0 0 2 0.3335 3.2932 10 0 1.7974 0.0286 16 0 0 5 0.4197 4.1121 10 0 2.2930 0.0286 17 0 0 7 0.4880 4.6632 10 0 2.6298 0.0286 18 0 0 10 0.5901 5.4858 10 0 3.1364 0.0286 19 0 0 12 0.6517 6.0205 10 0 3.4691 0.0286 20 0 0 15 0.7453 6.8097 10 0 3.9680 0.0286 21 0 0 20 0.9624 8.0408 10 0 4.8438 0.0288 22 1 1 0 0.2570 7.3739 10 0 1.3949 0.0132 23 5 2 0 0.1056 7.8561 10 0 1.0364 0.0090 24 10 5 0 00741 7.2661 10 0 0.7205 0.0030 25 15 7 0 0.0604 7.4097 10 0 0.4269 0.0025 26 20 10 0 0.0527 0.0936 0.1098 3.1499 0.1708 0.0018 27 19 1 0 0.0520 0.0992 0.0992 1.3854 0.0936 0.0142 28 19 2 0 0.0520 0.0992 0.0992 1.2467 0.0936 0.0113 29 19 5 0 0.0520 0.0997 0.0997 1.1409 0.0942 0.0056 30 19 10 0 0.0520 0.0987 0.0987 1.5431 0.0936 0.0016 31 19 12 0 0.0520 0.0978 0.0978 1.7970 0.0930 9.8574e-004 32 19 15 0 0.0520 0.0966 0.1130 2.2247 0.1347 4.2316e-004 33 19 20 0 0.0520 0.0954 0.1130 3.0034 0.1895 6.7105e-005 34 19 17 0 0.0520 0.0960 0.1130 2.5291 0.1560 2.2231e-004 35 1 0 1 0.2862 2.8772 10 0 1.5492 0.0277
Tabel 4.4. (lanjutan) 36 5 0 2 0.2683 2.6298 10 0 1.4436 0.0247 37 10 0 5 0.2910 2.8080 10 0 1.5656 0.0217 38 15 0 7 0.2886 2.7838 10 0 1.5547 0.0194 39 20 0 10 0.3030 2.9261 10 0 1.6387 0.0176 40 30 0 20 0.3757 3.5850 10 0 2.0468 0.0148 41 40 0 25 0.3716 3.5316 10 0 2.0250 0.0128 42 80 0 30 0.2582 2.5188 9.9901 7.6246e-008 1.4255 0.0084 43 19 17 0.09 0.0529 0.9412 0.9412 0 0.1038 5.1960e-005 44 19 22.5 0.08 0.0529 0.1137 0.1137 0.2345 0.0987 6.4963e-005 45 20 22.5 0.12 0.0520 0.1560 0.1560 0.2104 0.0978 6.5105e-005 46 25 22.5 0.28 0.0478 0.1021 0.1021 0.1044 0.0908 3.1799e-005 47 30 23 0.43 0.0447 0.0948 0.0948 0.2758 0.0861 6.4497e-006 48 35 24 0.58 0.0420 0.0924 0.0924 0.1796 0.0826 2.8955e-006 49 40 25 0.7 0.0399 0.0850 0.0850 0.6169 0.0782 1.5537e-005 50 50 25 0.98 0.0366 0.0908 0.0908 0 0.0748 4.8707e-005 51 60 25 1.23 0.0340 0.6427 0.6427 0 0.0722 9.5842e-005 52 80 27 1.65 0.0302 0.6591 0.6591 0 0.0660 1.3227e-004 53 100 28 2 0.0274 0.0722 0.0722 0 0.0602 2.0345e-004 54 120 29 2.35 0.0253 1.0003 1.0003 0 0.0570 2.3918e-004 55 150 30 2.8 0.0229 0.0633 0.0633 0 0.0525 3.0732e-004 56 200 30 3.5 0.0202 0.3999 0.3999 0 0.0478 4.2829e-004 57 250 30 4.2 0.0184 0.2471 0.2471 0 0.0462 4.8924e-004 58 300 30 4.65 0.0169 0.0525 0.0525 0 0.0414 5.6155e-004 59 400 30 5.65 0.0148 0.0507 0.0507 0 0.0372 5.9974e-004 60 500 30 6.5 0.0134 0.0431 0.0431 0 0.0340 6.0334e-004 61 700 30 8 0.0114 0.0372 0.0372 0.0257 0.0298 5.6578e-004 62 1000 30 10 0.0097 0.0366 0.0366 0 0.0262 4.8969e-004 63 1500 30 12.8 0.0080 0.0382 0.0382 0 0.0228 3.9036e-004 64 2000 30 15 0.0070 0.0289 0.0289 0 0.0199 3.2379e-004 65 2500 30 17 0.0063 0.0260 0.0260 0 0.0181 2.7577e-004 66 3000 30 18.8 0.0058 0.0237 0.0237 0 0.0167 2.4011e-004 67 3500 30 20.5 0.0053 0.0226 0.0226 0 0.0157 2.1252e-004 68 4000 30 22 0.0050 0.0206 0.0206 0 0.0147 1.9082e-004 69 5000 30 24.8 0.0045 0.0184 0.0184 0 0.0133 1.5844e-004 70 6000 30 27.3 0.0041 0.0168 0.0168 0.0014 0.0121 1.3556e-004 71 7000 30 29.8 0.0038 0.0163 0.0163 0 0.0115 1.1838e-004 72 8000 30 31.8 0.0036 0.0147 0.0147 0.0067 0.0106 1.0525e-004
Kurva karakteristik respon untuk sistem di atas dapat dilihat pada Gambar 4.57
sampai dengan Gambar 4.71. Berdasarkan pola perubahan konstanta PID yang diterapkan
pada sistem ini, maka analisa responnya dibagi menjadi 3 bagian, yaitu :
a. Perubahan konstanta KP, dengan nilai KI dan KD sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 akan mempersingkat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, bila
dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid.
Gambar 4.57. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P konstanta I dan D sama dengan nol
Sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD =
0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset dan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan
konstanta KP = 2, KI = 0, KD = 0; KP = 5, KI = 0, KD = 0; KP = 10, KI = 0, KD = 0 masing-
masing mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem seperti pada penggunaan
konstanta PID sebelumnya.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9
0 .91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0
(b) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 0
(c) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2, I = 0, D = 0
(d) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 0, D = 0
a b
c d e
Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0 akan makin mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan
lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.
Gambar 4.58. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P konstanta I dan D sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset namum akan
memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 0, KD = 0 akan
mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum,
tetapi akan memperlama waktu tunda dan waktu naik serta memperbesar offset. Sehingga
dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa penambahan konstanta KP sampai harga
tertentu pada sistem hybrid akan memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan makin
singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan serta makin
kecilnya lonjakan maksimum dan offset jika dibandingkan dengan sistem tanpa hybrid.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9
0 . 9 2
0 . 9 4
0 . 9 6
0 . 9 8
1
1 . 0 2K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
gg
i (s
atu
an
)
(a ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 15 , I = 0 , D = 0
(b) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 0 , D = 0
(c ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 19 , I = 0 , D = 0
a
c
b
b. Perubahan konstanta KI dengan konstanta KP dan KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan
waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI
= 2, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu
tunda, memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap. Penggunaan
konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak
dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan
konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu
puncak, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset.
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik,
waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil
offset.
Gambar 4.59. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.6
0 .65
0.7
0 .75
0.8
0 .85
0.9
0 .95
1
1.05
1.1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (det ik)
Ting
gi (
detik
)
(a) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 1, D = 0
(b) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 2, D = 0
(c) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 5, D = 0
(d) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 7, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 10, D = 0
a b
c d e
c. Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, offset tetap
dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2,
penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD =
7, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0,
KD = 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan penggunaan konstanta KP =
0, KI = 0, KD = 20 mempunyai respon sistem yang sama, yaitu memperlambat waktu
tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset
tetap.
Gambar 4.60. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 5
0 . 5 5
0 . 6
0 . 6 5
0 . 7
0 . 7 5
0 . 8
0 . 8 5
0 . 9
0 . 9 5
1
Kurva Respon Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan Kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 1
(b ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan Kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 2
( c ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan Kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 5
(d ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan Kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 7
(e ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan Kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 10
a
c
b
d
e
d. Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan
waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI
= 2, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlambat waktu
naik, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan
konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0
mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu
tunda dan waktu penetapan, memperlambat waktu naik, memperkecil offset, waktu
puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.61. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P dan I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - PID
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 1 , D = 0
(b) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 2 , D = 0
(c) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 5, D = 0
(d) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 7, D = 0
(e) Hybr id Parale l FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 10, D = 0
a
c b
d e
Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 1, KD = 0 akan memperlama waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, namun akan memperkecil lonjakan
maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 2, KD = 0 tidak merubah
kondisi respon sistem selain memperkecil offset dan lonjakan maksimum.
Gambar 4.62. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap
Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 5, KD = 0 akan memperlama waktu naik,
waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, waktu
tunda tetap. Pengunaan konstanta KP = 19, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu pucak
dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi akan lonjakan maksimum. Sedangkan
waktu tunda dan waktu naik tetap. Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 12, KD = 0
mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, dimana waktu tunda
tetap, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9
0 .92
0.94
0.96
0.98
1
1.02K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 1, D = 0
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 2, D = 0
(c) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 5, D = 0
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 10, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 12, D = 0
a b c
d e
Gambar 4.63. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap
Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 17, KD = 0 tidak merubah waktu tunda dan
waktu puncak, mempercepat waktu penetapan, memperlama waktu naik, memperkecil
lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Dari hasi di atas terlihat bahwa perubahan
(kenaikan) konstanta KI tanpa merubah konstanta yang lain tidak berpengaruh banyak
pada perbaikan respon sistem, bahkan cenderung lebih jelek, kecuali offset yang makin
kecil.
e. Perubahan konstanta KP, dan KD dengan konstanta KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 mempersingkat waktu naik,
memperlambat waktu tunda, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI
= 0, KD = 2 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil
offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.98
0 .985
0.99
0 .995
1
1 .005
1.01
1 .015
1.02
1 .025
1.03K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 15, D = 0
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 20, D = 0
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 17, D = 0
a
b c
= 0, KD = 5 dan penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 mempunyai pengaruh
yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan
waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.
Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 dan penggunaan konstanta KP = 30, KI =
0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat
waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan
lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25
mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset,
waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD
= 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.64. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9
0 .91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0, D = 1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0, D = 2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 0, D = 7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 0, D = 10
a c b
d e
f. Perubahan konstanta KP, KI dan KD
Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 17, KD = 0,09 akan mempersingkat waktu
penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi akan memperlama waktu
tunda, waktu naik dan waktu puncak bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta
PID sebelumnya.
Gambar 4.65. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 22,5, KD = 0,08 mempersingkat waktu naik,
waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset,
sedangkan waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 22,5, KD = 0,12
mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu
puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan
konstanta KP = 25, KI = 22,5, KD = 0,28 mempersingkat waktu tunda,waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98
0.985
0.99
0.995
1
1.005
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 17, D = 0,09+ (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 22,5, D = 0,08(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 22,5, D = 0,12
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 22,5, D = 0,28(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 30, I = 23, D = 0,43
a
b c
d e
Penggunaan konstantan KP = 30, KI = 23, KD = 0,43 juga makin mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset tetapi
lonjakan maksimum bertambah besar.
Gambar 4.66. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 24, KD = 0,58 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan
offset. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 25, KD = 0,7 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu pucak dan waktu penetapan, hanya saja lonjakan maksimum dan offset
bertambah besar. Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 25, KD = 0,98 mempersingkat
waktu tunda dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak,
memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP =
60, KI = 25, KD = 1,23 dan KP = 80, KI = 27, KD = 1,65 mempunyai pengaruh terhadap
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.99
0.992
0.994
0.996
0.998
1
1.002
1.004
1.006
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 35, I = 24, D = 0,58(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 40, I = 25, D = 0,7 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 50, I = 25, D = 0,98(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 60, I = 25, D = 1,23
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 80, I = 27, D = 1,65
a
b
c
d
e
respon sistem dengan sifat yang sama seperti pengguanaan konstanta PID sebelumnya,
hanya saja lonjakan maksimum tetap.
Gambar 4.67. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 28, KD = 2 dan KP = 120, KI = 29, KD =
2,35 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin
mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik dan
waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan
nol. Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 30, KD = 2,8 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan
maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 30, KD = 3,5 mempersingkat
waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak,
memperbesar offset dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 250, KI =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.998
0.9982
0.9984
0.9986
0.9988
0.999
0.9992
0.9994
0.9996
0.9998
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 28, D = 2 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 120, I = 29, D = 2,35(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 30, D = 2,8 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 30, D = 3,5
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 250, I = 30, D = 4,2
a b c
d e
30, KD = 4,2 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, memperbesar offset dan lonjakan maksimum tetap.
Gambar 4.68. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaaan konstanta KP = 300, KI = 30, KD = 4,65 mempersingkat waktu tunda
dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset,
sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP =400, KI = 30, KD = 5,65
dan KP = 500, KI = 30, KD = 6,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak
dan waktu penetapan, memperbesar offset dan lonjakan maksimu tetap. Penggunaan
konstanta KP = 700, KI = 30, KD = 8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan
maksimum. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI = 30, KD = 10 mempersingkat waktu
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.998
0.9982
0.9984
0.9986
0.9988
0.999
0.9992
0.9994
0.9996
0.9998
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 300, I = 30, D = 4,65(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 400, I = 30, D = 5,65(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 500, I = 30, D = 6,5 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 700, I = 300, D = 8
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1000, I = 30, D = 10
a b
c d e
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan
maksimum dan offset.
Gambar 4.69. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 30, KD = 12,8 mempersingkat waktu tunda
dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset,
lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 30, KD = 15; KP =
2500, KI = 30, KD = 17; KP = 3000, KI = 30, KD = 18,8; KP = 3500, KI = 30, KD = 20,5;
KP = 4000, KI = 30, KD = 22 dan KP = 5000, KI = 30, KD = 24,8 menyebabkan pengaruh
yang sama terhadap respon sistem, yaitu semakin mempersingkat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan
maksimum tetap sama dengan nol.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.998
0.9982
0.9984
0.9986
0.9988
0.999
0.9992
0.9994
0.9996
0.9998
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1500, I = 30, D = 12,8 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 30, D = 15 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2500, I = 30, D = 17 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3000, I = 30, D = 18,.8(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3500, I = 30, D = 20,5
a b c
d e
Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 30, KD = 27,3 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum tetapi memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 30, KD =
29,8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset.
Gambar 4.70. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 8000, KI = 30, KD = 31,8 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan memperbesar lonjakan maksimum
tetapi memperkecil offset. Sehingga dari hasil analis di atas dapat disimpulkan bahwa
penggunaan konstanta KP, KI dan KD dengan nilai-nilai tertentu akan semakin
memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan dan makin kecilnya lonjakan maksimum dan
offset.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 8
0 . 9 9 8 2
0 . 9 9 8 4
0 . 9 9 8 6
0 . 9 9 8 8
0 . 9 9 9
0 . 9 9 9 2
0 . 9 9 9 4
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 8
1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
gg
i (s
atu
an
)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 0 0 0 , I = 3 0 , D = 2 2
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 0 0 0 , I = 3 0 , D = 2 4 , 8
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 6 0 0 0 , I = 3 0 , D = 2 7 , 3
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 7 0 0 0 , I = 3 0 , D = 2 9 , 8
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 8 0 0 0 , I = 3 0 , D = 3 1 , 8
a b c
d e
Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau
penambahan konstanta P, I dan D dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel FLC –
PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai dengan
makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta
makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila
dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa
hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut
pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.71.
Gambar 4.71. Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID
4.5 Plant Over damping dengan ζζ = 3 dan ωω n = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada
plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.72.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy - PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy - PID
Pada Plant Cr i t ica l Damping Dengan Rasio Readaman 1
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a ) Respon Pengenda l i Fuzzy
(b) Respon Pengendal i PID
( c ) Respon Hybr id Fuzzy - P ID
a
b
c
Dari Gambar 4.72 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan
keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,1546 s, waktu naik (tr) 0,4286 s, waktu puncak
(tp) 0,5563 s, lonjakan maksimum (Mp) 2,6518 %, waktu penetapan (ts) 0,8521 s dan
offset sebesar 2,4350e-007 yang merupakan kurva yang paling optimal.
Gambar 4.72. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan
ωn = 5
Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan
parameter pengendali logika fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5
dapat dilihat pada Gambar 4.73.
Dari Gambar 4.73 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan
tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2297 s, waktu naik (tr) 1,2173 s, waktu puncak (tp) 8,7409
s, lonjakan maksimum (Mp) 2,0175 e-013 %, waktu penetapan (ts) 0,5704 s dan offset
0,0095.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Tanggapan PID Control ler Pada Plant Over DampingKurva Tanggapan PID Control ler Pada Plant Over Damping
Dengan Rasio Redaman 3
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
Gambar 4.73. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter
pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika
fuzzy dengan skala awal pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dapat dilihat
pada Gambar 4.74.
Gambar 4.74. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0 . 1
0 . 2
0 . 3
0 . 4
0 . 5
0 . 6
0 . 7
0 . 8
0 . 9
1
Kurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Over DampingKurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Over DampingDengan Rasio Redaman 3 dan Frekuensi alamiah Tak Teredam 5
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
td = 0,5426 s tr = 5,3845 stp = 5,3845 s Mp = 0,0595 % ts = 2,9284 s of fset = 0,0238
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kurva Respon FLC Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 3Kurva Respon FLC Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 3Dengan Metode Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy
Waktu (detik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
Dari Gambar 4.74 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu
waktu tunda (ts) 1,0532 s, waktu naik (tr) 9,1137 s, waktu puncak (tp) 9,1137 s, lonjakan
maksimum (Mp) 0 %, waktu penetapan (ts) 5,6150 sdan offset sebesar 2,0239.
Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy
dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID pada plant over damping
dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ditunjukkan oleh Tabel 4.5.
Tabel 4.5. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts offset
1 0 0 0 0.5363 5.2885 5.2885 0 2.9006 0.0237 2 1 0 0 0.5173 5.0994 5.0994 0 2.7860 0.0231 3 2 0 0 0.4433 4.8673 4.8673 0 2.6246 0.0225 4 5 0 0 0.2008 4.2021 4.2021 0 2.1477 0.0209 5 10 0 0 0.1034 3.5201 3.5201 0 1.6941 0.0187 6 20 0 0 0.0635 2.6074 2.6074 0 1.1304 0.0155 7 25 0 0 0.0541 2.2499 2.2499 0 0.9289 0.0144 8 30 0 0 0.0483 1.9493 1.9493 0 0.7414 0.0134 9 35 0 0 0.0438 1.6663 1.6663 0 0.5536 0.0125 10 40 0 0 0.0404 1.3966 1.3966 0 0.3620 0.0118 11 45 0 0 0.0376 1.0022 1.0022 0 0.0803 0.0111 12 50 0 0 0.0354 0.0722 0.0722 1.4501 0.0681 0.0105 13 49 0 0 0.0361 0.0749 0.0749 0.8618 0.0697 0.0106 14 0 1 0 0.5396 5.3199 10 0 2.7137 0.0038 15 0 2 0 0.5408 3.9962 6.2526 0.0995 2.4310 0.0064 16 0 5 0 0.5340 2.1769 4.2401 2.3375 5.4185 0.0200 17 0 7 0 0.4879 1.7520 3.6789 4.7545 6.7430 0.0165 18 0 10 0 0.4177 1.4604 3.1357 8.0709 6.7117 0.0082 19 0 0 1 0.5642 5.5186 10 0 3.0492 0.0237 20 0 0 2 0.5962 5.7500 10 0 3.1992 0.0237 21 0 0 5 0.6742 6.4121 10 0 3.6225 0.0237 22 0 0 7 0.7161 6.3805 10 0 3.8909 0.0237 23 0 0 10 0.7941 7.4362 10 0 4.3058 0.0238 24 0 0 12 0.8465 7.8116 10 0 4.5792 0.0238 25 0 0 15 0.9330 83171 10 0 4.9875 0.0240 26 0 0 20 1.0783 8.9631 10 0 5.6534 0.0245 27 1 1 0 0.5201 5.2416 10 0 2.6255 0.0051 28 5 2 0 0.1988 4.1937 10 0 2.0166 0.0021 29 10 5 0 0.1043 2.3470 4.3367 0.2231 1.3691 0.0035 30 15 7 0 0.0788 1.9075 3.7163 0.2960 1.2003 0.0029 31 20 10 0 0.0648 1.5177 3.1357 04284 0.9715 0.0023 32 49 1 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.7747 0.0702 0.0092 33 49 2 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.7048 0.0702 0.0080 34 49 5 0 0.0361 0.0757 0.0757 0.5740 0.0702 0.0052 35 49 7 0 0.0361 0.0762 0.0762 0.5422 0.0707 0.0039
Tabel 4.5. (lanjutan) 36 49 10 0 0.0361 0.0757 0.0757 0.5571 0.0702 0.0025 37 49 15 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.6799 0.0702 0.0011 38 49 20 0 0.0361 0.0749 0.0749 0.8739 0.0702 4.4644e-004 39 1 0 1 0.5408 5.3199 10 0 2.9291 0.0231 40 5 0 2 0.4430 4.8014 10 0 2.6011 0.0209 41 10 0 5 0.429 4.6890 0 0 2.5347 0.0188 42 15 0 7 0.3854 4.4310 10 0 2.3787 0.0170 43 20 0 10 0.3916 4.3797 10 0 2.3679 0.0155 44 30 0 20 0.4737 4.7451 10 0 2.6497 0.0134 45 40 0 25 0.4476 4.5267 10 0 2.5287 0.0118 46 80 0 30 0.2739 3.152 9.9955 3.2432e-006 1.7166 0.0079 47 48 20 0.02 0.0368 3.6688 3.6688 0 0.0728 3.2621e-004 48 50 20 0.07 0.0361 3.7184 3.7184 0 0.0722 3.4540e-004 49 60 25 0.3 0.0336 0.0771 0.0771 0 0.0681 1.3812e-004 50 80 32 0.73 0.0297 0.2098 0.2098 0 0.0626 7.5786e-006 51 100 32.5 1.1 0.0270 0.2853 0.2853 0 0.0583 6.0409e-005 52 150 32.5 1.88 0.0228 0.0587 0.0587 0 0.0508 2.2987e-004 53 200 32.5 2.55 0.0200 0.0531 0.0531 0.0146 0.0456 3.5313e-004 54 250 32.5 3.15 0.0181 0.0493 0.0493 0.0124 0.0422 4.3378e-004 55 300 32.5 3.7 0.0167 0.0472 0.0472 0 0.0398 4.8416e-004 56 400 32.5 4.8 0.0148 0.2098 0.2098 0 0.0374 5.1195e-004 57 500 35 5.7 0.0133 0.1662 0.1662 0 0.0345 4.6661e-004 58 600 35 6.5 0.0123 0.1370 0.1370 0 0.0321 4.7189e-004 59 800 35 8 0.0108 0.1106 0.1106 0 0.0295 4.5111e-004 60 1000 37 9 0.0096 0.0333 0.0333 0 0.0254 4.0946e-004 61 1200 37 10.2 0.0088 0.0483 0.0483 0 0.0239 3.8017e-004 62 1500 37 11.8 0.0080 0.0479 0.0479 0 0.0221 3.4135e-004 63 2000 37 13.8 0.0069 0.0238 0.0238 0.0258 0.0189 2.9259e-004 64 3000 38 17.8 0.0057 0.0239 0.0239 0 0.0164 2.1893e-004 65 4000 38 20 0.0049 0.0155 0.0155 0.3828 0.0131 1.7934e-004 66 5000 38 23.6 0.0045 0.0170 0.0170 0.0048 0.0128 1.4879e-004 67 6000 38 26.3 0.0041 0.0164 0.0164 5.3564e-007 0.0120 1.2800e-004 68 7000 38 28.48 0.0038 0.0147 0.0147 0.0075 0.0111 1.1261e-004 69 8000 38 30.65 0.0036 0.0139 0.0139 0.0095 0.0104 1.0047e-004
Berdasarkan pola perubahan konstanta PID yang diterapkan pada sistem ini, maka
analisa responnya dibagi menjadi 6 bagian, yaitu :
a. Perubahan konstanta KP dengan konstanta KI dan KD sama dengan nol
Gambar 4.75. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum
dan offset pada respon sistem bila dibandingkan dengan repson sistem tanpa hybrid.
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0; KP = 2, KI = 0, KD = ; KP = 5, KI = 0, KD =
0; KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu
makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.
Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 0; KP = 25, KI = 0, KD = 0; KP = 30,
KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.8
0 .82
0.84
0.86
0.88
0.9
0 .92
0.94
0.96
0.98
1Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - P ID
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0
(b) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 0
(c) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2, I = 0, D = 0
(d) Hybr id Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 0, D = 0
a
b c
d
e
Gambar 4.76. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan
waktu penetapan, memperkecil offset, namun memperlama waktu naik dan waktu
puncak, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD
= 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.
Penggunaan konstanta KP = 45, KI = 0, KD = 0 makin mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan
lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0 , D = 0
(b) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 0 , D = 0
(c) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 30, I = 0 , D = 0
(d) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 35, I = 0 , D = 0
(e) Hybr id Para le l FLC - PID dengan konstanta P = 40, I = 0 , D = 0
a
b
c
d e
Gambar 4.77. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi lonjakan
maksimum bertambah besar. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 0, KD = 0 memperlama
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan
maksimum dan memperbesar offset.
Dari hasil analisa di atas, maka dapat disimpulkan bahwa penambahan konstanta
KP sampai harga tertentu ternyata dapat meningkatkan performansi respon sistem yang
ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, offset yang makin kecil, sedangkan lonjakan maksimum yang tetap sama
dengan nol.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9
0.95
1
1.05
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 45, I = 0, D = 0(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 50, I = 0, D = 0
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 0, D = 0
a
b
c
b. Perubahan konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu
naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI
= 2, KD = 0 memperlambat waktu tunda, mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset.
Gambar 4.78. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7,
KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu mempersingkat
waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperlama waktu penetapan, memperbesar
lonjakan lonjakan maksimum dan memperkecil offset dari respon sistem sebelumnya.
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 1, D = 0
(b) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 2, D = 0
(c) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 5, D = 0
(d) Hybr id Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 7, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 10, D = 0
a b
c
d
e
waktu puncak dan waktu penetapan, mempebesar lonjakan maksimum dan memperkecil
offset.
c. Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset
dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2,
penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD =
7, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI =
0, KD = 12 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin
memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan
maksimum dan offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan
penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap
respon sistem, yaitu makin memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan,
memperbesar offset, lonjakan maksimum tetap.
Gambar 4.79. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 5 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 10
a
c
b
e
d
d. Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan
waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI
= 2, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil
offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI =
5, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperlambat waktu tunda, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan
konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0
mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.80. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 1, D = 0
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 5, D = 0
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 10, D = 0
a
b
c
d e
Gambar 4.81. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap
Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 1, KD = 0 memperkecil lonjakan maksimum
dan offset, tetapi memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sedangkan
waktu tunda tetap seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta
KP = 49, KI = 2, KD = 0 kembali makin memperkecil lonjakan maksimum dan offset,
sedangkan karakteristik lain yaitu waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan tetap seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunan
konstanta KP = 49, KI = 5, KD = 0 memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi
memperlama waktu naik dan waktu pucak, waktu tunda dan waktu penetapan tetap.
Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 7, KD = 0 memperkecil lonjakan maksimum dan
offset, tetapi memperlama waktu naik, waktu pucak dan waktu penetapan, waktu tunda
tetap. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, memperbesar lonjakan maksimum,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98
0.985
0.99
0.995
1
1.005
1.01
1.015
1.02
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 7, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 10, D = 0(f) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 15, D = 0(g) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 20, D = 0
a b
c d
e f g
waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 15, KD = 0 mempersingkat waktu
naik dan waktu puncak, waktu tunda dan waktu penetapan tetap, lonjakan maksimum
bertambah besar dan offset makin kecil. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 20, KD = 0
mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem seperti penggunaan konstanta
PID sebelumnya. Sehingga dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa penambahan
(perubahan) konstanta KI tidak begitu banyak memperbaiki repson sistem, bahkan ada
kalanya memperburuk respon sistem kecuali offset yang makin kecil.
e. Perubahan konstanta KP dan KD dengan konstanta KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 mempersingkat waktu tunda dan
waktu naik, memperlambat waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI
= 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP =
15, KI = 0, KD = 7 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 mempunyai
pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu
naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum
tetap. Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 0, KD = 20 memperlambat waktu tunda dan
watu naik, mempersingkat waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan
lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 dan
penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempunyai pengaruh yang sama
terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu
penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.
Gambar 4.82. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan D
f. Perubahan konstanta KP, KI dan KD
Penggunaan konstanta KP = 48, KI = 20, KD = 0,02 akan memperkecil lonjakan
maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan dari respon sistem. Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 20, KD = 0,07
mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset, memperbesar
lonjakan maksimum, sedangkan waktu tunda dan waktu penetapan tetap. Penggunaan
konstanta KP = 60, KI = 25, KD = 0,3 mampu mempersingkat waktu tunda, waktu naik,
waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan tetap sama dengan
nol.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9
0 .91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - PID
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0 , D = 1
(b) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0 , D = 2
(c) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5
(d) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 0, D = 7
(e) Hybr id Para le l FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 0, D = 10
a
b
c
e
d
Gambar 4.83. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 32, KD = 0,73 mempersingkat waktu tunda
dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil
offset dan lonjakan tetap sama dengan nol. Pengunaan konstanta KP = 100, KI = 32,5, KD
= 1,1 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik
dan waktu puncak, memperbesar offset dan lonjakan tetap sama dengan nol.
Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 32,5, KD = 1,88 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset dan lonjakan
maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 32,5, KD = 2,55 mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset dan
lonjakan maksimum.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.99
0.991
0.992
0.993
0.994
0.995
0.996
0.997
0.998
0.999
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 48, I = 20, D = 0,02 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 50, I = 20, D = 0,07 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 60, I = 25, D = 0,3 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 80, I = 32, D = 0,73
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 32,5, D = 1,1
b a
c d
e
Gambar 4.84. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 250, KI = 32,5, KD = 3,15 dan KP = 300, KI = 32,5,
KD = 3,7 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP =
400, KI = 32,5, KD = 4,8 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama
waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap
sama dengan nol.
Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 35, KD = 5,7; KP = 600, KI = 35, KD = 6,5;
KP = 800, KI = 35, KD = 8; KP = 1000, KI = 37, KD = 9 mempunyai pengaruh yang sama
terhadap respon sistem yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 8
0 . 9 9 8 2
0 . 9 9 8 4
0 . 9 9 8 6
0 . 9 9 8 8
0 . 9 9 9
0 . 9 9 9 2
0 . 9 9 9 4
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 8
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 150 , I = 32 ,5 , D = 1 ,88
(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 200 , I = 32 ,5 , D = 2 ,55
(c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 250 , I = 32 ,5 , D = 3 ,15
(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 300 , I = 32 ,5 , D = 3 ,7
(e ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 400 , I = 32 ,5 , D = 4 ,8
a b
c d
e
Gambar 4.85. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 37, KD = 10,2 mempersingkat waktu tunda
dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap.
Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 37, KD = 11,8 makin mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset
sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 37, KD =
13,8 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar.
Penggunaan konstanta KP = 3000, KI = 38, KD = 17,8 mempersingkat waktu tunda,
memperlama waktu penetapan, waktu naik dan waktu puncak tetap, memperkecil
lonjakan maksimum dan offset. Pengunaan konstanta KP = 4000, KI = 38, KD = 20 makin
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 8
0 . 9 9 8 2
0 . 9 9 8 4
0 . 9 9 8 6
0 . 9 9 8 8
0 . 9 9 9
0 . 9 9 9 2
0 . 9 9 9 4
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 8
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 500 , I = 35 , D = 5 ,7
( b ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 600 , I = 35 , D = 6 ,5
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 8 0 0 , I = 3 5 , D = 8
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 0 , I = 3 7 , D = 9
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 2 0 0 , I = 3 7 , D = 1 0 , 2
a b c
d e
Gambar 4.86. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 5000, KI = 38, KD = 23,6 mempersingkat waktu tunda
dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi membuat
waktu naik dan waktu puncak lebih lama.
Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 38, KD = 26,3 makin mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan
lonjakan maksimum.
Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 38, KD = 28,48 dan KP = 8000, KI = 38,
KD = 30,65 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar. Sehingga dari hasil
analisa diatas, maka dapat disimpulkan bahwa penggunaan konstanta KP, KI dan KD pada
nilai-nilai tertentu akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem hybrid yang
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.998
0.9985
0.999
0.9995
1
1.0005
1.001
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1500, I = 37, D = 11,8(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 37, D = 13,8(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3000, I = 38, D = 17,8(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 4000, I = 38, D = 20 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5000, I = 38, D = 23,6
a b c
e d
ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan dan makin kecilnya offset serta lonjakan maksimum.
Gambar 4.87. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau
penambahan konstanta KP, KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel
FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai
dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila
dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa
hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut
pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.88.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.999
0.9991
0.9992
0.9993
0.9994
0.9995
0.9996
0.9997
0.9998
0.9999
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 6000, I = 38, D = 26,3 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7000, I = 38, D = 28,48
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 8000, I = 38, D = 30,65
a b
c
Gambar 4.88. Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID
4.6 Plant Over damping dengan ζζ = 5 dan ωω n = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada
plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.89.
Dari Gambar 4.89 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan
tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,1051 s, waktu naik (tr) 8,4932 s, waktu puncak (tp) 9.8623
s, lonjakan maksimum (Mp) 0,0164 %, waktu penetapan (ts) 0,733 s dan offset sebesar
2,0113e-004 yang merupakan kurva yang paling optimal.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PID
Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 3
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Respon Pengendal i Fuzzy
(b) Respon Pengendali PID
(c) Respon Hybrid Fuzzy - PID
a
b c
Gambar 4.89. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan
ωn = 5
Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan
parameter pengendali logika fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5
dapat dilihat pada Gambar 4.90.
Gambar 4.90. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter
pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Tanggapan PID Controller Pada Plant Over DampingKurva Tanggapan PID Controller Pada Plant Over DampingDengan Rasio Redaman 5
Waktu (detik)
Tin
ggi
(sat
uan)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kurva respon FLC Pada P lant Over Damping Dengan Ras io Redaman 5Kurva respon FLC Pada P lant Over Damping Dengan Ras io Redaman 5
Dengan Metode Penska laan Parameter Pengenda l i Fuzzy
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
Dari Gambar 4.90 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan
tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2653 s, waktu naik (tr) 1,3105 s, waktu puncak (tp) 6,4079
s, lonjakan maksimum (Mp) 7,8457 e-014 %, waktu penetapan (ts) 0,6260 s dan offset
0,0095.
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika
fuzzy dengan skala awal pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dapat dilihat
pada Gambar 4.91. Dari Gambar 4.91 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan
keadaan tunak, yaitu waktu tunda (ts) 1,0532 s, waktu naik (tr) 9,1137 s, waktu puncak
(tp) 9,1137 s, lonjakan maksimum (Mp) 0 %, waktu penetapan (ts) 5,6150 s dan offset
sebesar 0,0239.
Gambar 4.91. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 5
dan ωn = 5
Tabel 4.6. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts offset
1 0 0 0 1.0518 9.0970 9.0970 0 5.6093 0.0226 2 1 0 0 1.0164 8.9635 8.9635 0 5.4197 0.0228
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kurva Karak te r i s t ik Respon FLC Tanpa Hybr id Pada P lan t Over DampingKurva Karak te r i s t ik Respon FLC Tanpa Hybr id Pada P lan t Over Damping
Dengan Rasio Redaman 5 dan Frekuensi Alamiah tak Teredam 5
Waktu (de t ik )
Tin
gg
i (s
atu
an
)
td = 1,0532 s tr = 9,1137 s
tp = 9,1137 s Mp = 0 %
ts = 5,6150 s of fset = 0,0239
Tabel.4.6. (lanjutan) 3 2 0 0 0.7918 8.7118 8.7118 0 5.0508 0.0220 4 5 0 0 0.3613 7.9503 7.9503 0 4.2118 0.0202 5 10 0 0 0.1555 6.9719 6.9719 0 3.4279 0.0180 6 15 0 0 0.1054 6.1388 6.1388 0 2.8828 0.0183 7 20 0 0 0.0808 5.3961 5.3961 0 2.4671 0.0150 8 25 0 0 0.0670 4.7869 4.7869 0 2.1319 0.0139 9 30 0 0 0.0583 4.2930 4.2930 0 1.8546 0.0130 10 40 0 0 0.0473 3.5237 3.5237 0 1.4195 0.0114 11 50 0 0 0.0406 2.9282 2.9282 0 1.0780 0.0102 12 60 0 0 0.0361 2.4211 2.4211 0 0.7674 0.0093 13 70 0 0 0.0325 1.9528 1.9528 0 0.4638 0.0085 14 80 0 0 0.0300 1.4326 1.4326 0 0.0754 0.0078 15 90 0 0 0.0279 0.0614 0.0614 1.1199 0.0568 0.0072 16 0 1 0 1.0643 8.4353 10 0 4.8502 0.0064 17 0 2 0 1.0697 7.7936 9.3796 0.0156 4.4994 0.0294 18 0 5 0 0.8391 4.0065 6.4006 2.3241 7.5231 0.0564 19 0 7 0 0.7120 2.9901 5.4779 5.6565 8.7155 0.0459 20 0 10 0 0.5616 2.3143 4.5997 11.2822 8.8530 0.0176 21 0 0 1 1.0777 9.1738 10 0 5.7348 0.0238 22 0 0 2 1.1054 9.2430 10 0 5.8593 0.0240 23 0 0 5 1.1911 9.4155 10 0 6.2177 0.0247 24 0 0 7 1.2442 9.5052 10 0 6.4399 0.0253 25 0 0 10 1.3159 9.6060 10 0 6.7443 0.0264 26 0 0 12 1.3588 9.6577 10 0 6.9285 0.0272 27 0 0 15 1.4145 9.7161 10 0 7.1794 0.0286 28 0 0 20 1.5321 9.7902 10 0 7.5672 0.0315 29 1 1 0 1.0317 9.2606 10 0 4.7259 0.0056 30 5 2 0 0.3643 7.0249 9.6622 0.0013 3.6450 0.0080 31 10 5 0 0.1584 4.0143 6.3843 0.4884 2.6681 0.0169 32 15 7 0 0.1073 3.0233 4.5533 0.8449 2.1966 0.0140 33 20 10 0 0.0828 2.2922 4.5897 1.3492 1.7960 0.0108 34 90 1 0 0.0279 0.0614 0.0614 1.0785 0.0568 0.0066 35 90 5 0 0.0279 0.0614 0.0614 0.9633 0.0568 0.0045 36 90 10 0 0.0279 0.0621 0.0621 0.9102 0.0568 0.0027 37 90 12 0 0.0279 0.0621 0.0621 0.9079 0.0568 0.0022 38 1 0 1 1.0386 9.0465 10 0 5.5395 0.0230 39 5 0 2 0.6240 8.3675 10 0 4.6641 0.0204 40 10 0 5 0.5371 7.9230 10 0 4.2657 0.0182 41 15 0 7 0.4521 7.4024 10 0 3.8756 0.0164 42 20 0 10 0.7394 7.0562 10 0 3.6902 0.0151 43 30 0 20 0.5246 6.9756 10 0 3.7457 0.0130 44 40 0 25 0.4792 6.4612 10 0 3.4460 0.0115 45 80 0 30 0.2813 4.3809 9.9571 2.0609e-006 2.2479 0.0078 46 90 12 0.05 0.0281 0.0656 0.0656 0.0943 0.0587 0.0021 47 100 17 0.25 0.0269 4.7055 4.7055 0 0.0576 0.0011 48 150 22 1.05 0.0227 2.8702 2.8702 0 0.0506 8.0264e-004 49 200 28 1.7 0.0199 0.0513 0.0513 0.1029 0.0449 5.6860e-004 50 300 31 2.9 0.0167 0.3701 0.3701 0 0.0400 5.2207e-004 51 400 31 3.9 0.0147 0.2779 0.2779 0 0.0361 5.6229e-00 52 500 31 4.8 0.0133 0.2364 0.2364 0 0.0337 5.6493e-004 53 600 31 5.5 0.0121 0.0379 0.0379 0 0.0305 5.6670e-004 54 800 31 6.9 0.0106 0.0345 0.0345 0 0.0275 5.2396e-004 55 1000 31 8.1 0.0096 0.0305 0.0305 0 0.0250 4.8029e-004
Tabel 4.6. (lanjutan) 56 1200 31 9.2 0.0088 0.0284 0.0284 0.0187 0.0230 4.3915e-004 57 1500 31 10.7 0.0079 0.0258 0.0258 0.0357 0.0211 3.8671e-004 58 2000 31 13 0.0069 0.0241 0.0241 0 0.0190 3.1991e-004 59 3000 31 16.7 0.0057 0.0201 0.0201 0.0113 0.0159 2.3817e-004 60 4000 31 19.5 0.0049 0.0164 0.0164 0.1877 0.0135 1.9034e-004 61 5000 31 22.8 0.0045 0.0170 0.0170 0 0.0129 1.5729e-004 62 6000 31 25.3 0.0041 0.0157 0.0157 0 0.0118 1.3468e-004 63 7000 31 27.6 0.0038 0.0145 0.0145 1.4875e-004 0.0110 1.1780e-004 64 8000 31 29.8 0.0036 0.0138 0.0138 0 0.0104 1.0469e-004
Berdasarkan pola perubahan konstanta PID yang diterapkan pada sistem ini, maka
analisa responnya dibagi menjadi 6 bagian, yaitu :
a. Perubahan konstanta KP dengan konstanta KI dan KD sama dengan nol
Dimulai dengan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 yang ternyata bisa
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sekaligus
memperkecil offset yang terjadi, bila dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid.
Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.
Gambar 4.92. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 5
0 . 5 5
0 . 6
0 . 6 5
0 . 7
0 . 7 5
0 . 8
0 . 8 5
0 . 9
0 . 9 5
1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
gg
i (s
atu
an
)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 0 , I = 0 , D = 0
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 , I = 0 , D = 0
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 , I = 0 , D = 0
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 5 , I = 0 , D = 0
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 , I = 0 , D = 0
a b
c
d e
Selanjutnya, penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 lebih mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, tetapi offset yang terjadi
lebih besar, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2, KI = 0,
KD = 0; KP = 5, KI = 0, KD = 0; KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama
terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat mempersingkat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan
lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.
Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0; KP = 20, KI = 0, KD = 0; KP = 25,
KI = 0, KD = 0; KP = 30, KI = 0, KD = 0; KP = 40, KI = 0, KD = 0 juga mempunyai
pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil
offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.
Gambar 4.93. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0 . 1
0 . 2
0 . 3
0 . 4
0 . 5
0 . 6
0 . 7
0 . 8
0 . 9
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 15 , I = 0 , D = 0
(b ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 20 , I = 0 , D = 0
(c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 25 , I = 0 , D = 0
(d ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 30 , I = 0 , D = 0
(e ) Hyb r id Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 40 , I = 0 , D = 0
a b
c
d
e
Gambar 4.94. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 0, KD = 0; KP = 60, KI = 0, KD = 0; KP = 70,
KI = 0, KD = 0; KP = 80, KI = 0, KD = 0; KP = 90, KI = 0, KD = 0 juga mempunyai
pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil
offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Sehingga dari hasil di atas
terlihat bahwa penambahan konstanta KP pada sistem hybrid sampai harga tertentu akan
memperbaiki karakteristik respon, yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset,
sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 50, I = 0, D = 0(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 60, I = 0, D = 0(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 70, I = 0, D = 0(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 80, I = 0, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 0, D = 0
a b
c
d
e
b. Perubahan pada konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu
penetapan, memperlambat waktu tunda dan waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan
maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 mempersingkat waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset,
waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0, penggunaan konstanta
KP = 0, KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempunyai
pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu
naik dan waktu puncak, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.95. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I
c. Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu
naik,waktu puncak dan waktu penetapan, lonjakan maksimum dan offset tetap seperti
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 1, D = 0
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 5, D = 0
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 7, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 10, D = 0
a
b
e
d
c
respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2, penggunaan
konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7,
penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD
= 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan penggunaan konstanta KP = 0,
KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu
memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar offset,
waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.
Gambar 4.96. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta D
d. Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu
naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 dan penggunaan
konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon
sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
3 4 5 6 7 8 9 1 00.9
0 .91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 1
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 2
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 5
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 10
a
c
d
e
b
penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 15,
KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh
yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.97. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P dan I
Penggunaan konstanta KP = 90, KI = 1, KD = 0 hanya akan memperkecil lonjakan
maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan tidak berubah seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan
konstanta KP = 90, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon
sistem seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 90, KI
= 10, KD = 0, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu
naik dan waktu puncak, sedangkan waktu tunda dan waktu penetapan tetap. Penggunaan
konstanta KP = 90, KI = 12, KD = 0 akan memperkecil lonjakan maksimum dan offset,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Ting
gi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 1, D = 0
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 2, D = 0
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 5, D = 0
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 7, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 10, D = 0
a
b
c
d
e
sedangkan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan tidak berubah
seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya.
Gambar 4.98. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap
Sehingga berdasarkan hasil tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa perubahan
konstanta KI pada sistem hybrid dengan konstanta KP dan KD tetap, tidak begitu banyak
berpengaruh pada karakteristik respon sistem, kecuali offset dan lonjakan maksimum
yang makin kecil.
e. Perubahan konstanta KP dan KD, dengan konstanta KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 mempersingkat waktu tunda, waktu
naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak
tetap. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 10, KI =
0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 dan penggunaan konstanta KP =
20, KI = 0, KD = 10 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu
mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.98
0.985
0.99
0.995
1
1.005
1.01
1.015
1.02Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - PID
Wak tu (de t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 1, D = 0
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 5, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 10, D = 0
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 12, D = 0
a
b c
d
waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 0, KD
= 20 mempersingkat waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda,
memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta
KP = 40, KI = 0, KD = 25 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan,
memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta
KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.99. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan D
f. Perubahan konstanta KP, KI dan KD
Penggunaan konstanta KP = 90, KI = 12, KD = 0,05 hanya akan memperkecil
offset, namun lonjakan maksimum bertambah dan waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan menjadi lebih lama. Penggunaan konstanta KP = 100, KI =
17, KD = 0,25 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan
maksimum dan offset, sedangkan waktu naik dan waktu puncak lebih lama daripada
2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.9
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0, D = 1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0, D = 2
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 0, D = 7
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 0, D = 10
a
b
c
d
e
respon sistem pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP =
150, KI = 22, KD = 1,05 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan, memperkecil offset, dan lonjakan maksimum tetap sama denga nol.
Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 28, KD = 1,7 juga makin mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset tetapi
lonjakan maksimum bertambah.
Gambar 4.100. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 300, KI = 31, KD = 2,9 mempersingkat waktu tunda
dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu
naik dan waktu puncak lebih lama daripada respon sistem pada penggunaan konstanta
PID sebelumnya.
Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 31, KD = 3,9; KP = 500, KI = 31, KD = 4,8
dan KP = 600, KI = 31, KD = 5,5 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98
0.985
0.99
0.995
1
1.005
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 12, D = 0,05 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 17, D = 0,25(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 22, D = 1,05
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 28, D = 1,7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 300, I = 31, D = 2,9
a
b c
d e
yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama denga nol.
Gambar 4.101. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 800, KI = 31, KD = 6,9 dan KP = 1000, KI = 31, KD =
8,1 juga mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus
memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama denga nol.
Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 31, KD = 9,2 dan KP = 1500, I = 31, KD =
10,7 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar. Penggunaan
konstanta KP = 2000, KI = 31, KD = 13 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik,
waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan lonjakan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 2
0 . 9 9 3
0 . 9 9 4
0 . 9 9 5
0 . 9 9 6
0 . 9 9 7
0 . 9 9 8
0 . 9 9 9
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 400 , I = 31 , D = 3 ,9
( b ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 500 , I = 31 , D = 4 ,8
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 6 0 0 , I = 3 1 , D = 5 , 5
( d ) Hyb r i d Pa ra l e l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 800 , I = 31 , D = 6 ,9
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 0 0 0 , I = 3 1 , D = 8 , 1
a
b
c d e
maksimum. Penggunaan konstanta KP = 3000, KI = 31, KD = 16,7 dan KP = 4000, KI =
31, KD = 19,5 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar.
Gambar 4.102. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 5000, KI = 31, KD = 22,8 mempersingkat waktu tunda
dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi memperlama
waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 31, KD = 25,3
makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP =
7000, KI = 31, KD = 27,6 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak
dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum bertambah
besar. Penggunaan konstanta KP = 8000, KI = 31, KD = 29,8 makin mempersingkat waktu
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 8
0 . 9 9 8 5
0 . 9 9 9
0 . 9 9 9 5
1
1 . 0 0 0 5
1 . 0 0 1
1 . 0 0 1 5
1 . 0 0 2
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 2 0 0 , I = 3 1 , D = 9 , 2
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 5 0 0 , I = 3 1 , D = 1 0 , 7
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 0 0 0 , I = 3 1 , D = 1 3
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 0 0 0 , I = 3 1 , D = 1 6 , 7
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 0 0 0 , I = 3 1 , D = 1 9 , 5
a b
c
d e
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan
lonjakan maksimum.
Gambar 4.103. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Dari hasil analisa di atas, maka dapat disimpulkan bahwa perubahan atau
penambahan konstanta KP, KI dan KD pada nilai-nilai tertentu akan memperbaiki respon
sistem hybrid yang ditandai makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak
dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan lonjakan maksimum.
Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau
penambahan konstanta KP, KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel
FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai
dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila
dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 .999
0 .9991
0 .9992
0 .9993
0 .9994
0 .9995
0 .9996
0 .9997
0 .9998
0 .9999
1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 5000, I = 31, D = 22,8(b) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 6000, I = 31, D = 25,3
(c) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 7000, I = 31, D = 27,6
(d) Hybr id Parale l FLC - PID dengan konstanta P = 8000, I = 31, D = 29,8
a b
c d
hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut
pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.104.
Gambar 4.104. Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID
4.7 Plant Over damping dengan ζζ = 7 dan ωω n = 5
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada
plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.105.
Gambar 4.105. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 7
dan ωn = 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0 . 2
0 . 4
0 . 6
0 . 8
1
1 . 2
1 . 4
K u r v a T a n g g a p a n P I D C o n t r r o l e r P a d a P l a n t O v e r D a m p i n gK u r v a T a n g g a p a n P I D C o n t r r o l e r P a d a P l a n t O v e r D a m p i n g
D e n g a n R a s i o R e d a m a n 7
W a k t u ( d e t i k )
Tin
gg
i (
sa
tua
n)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PIDPada Plant Over Damping Dengan Rasio redaman 5
Waktu (detik)
Tin
gg
i (sa
tua
n)
(a) Respon Pengendali Fuzzy (b) Respon Pengendali PID
(c) Respon Hybrid Fuzzy - PID
a
b c
Dari Gambar 4.105 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan
keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,0564 s, waktu naik (tr) 0,1491 s, waktu puncak
(tp) 0,1491 s, lonjakan maksimum (Mp) 0,1722 %, waktu penetapan (ts) 0,1204 s dan
offset sebesar 4,9010e-005 yang merupakan kurva yang paling optimal.
Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan
parameter pengendali logika fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5
dapat dilihat pada Gambar 4.106.
Gambar 4.106. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter
pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5
Dari Gambar 4.106 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan
tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2690 s, waktu naik (tr) 1,4055 s, waktu puncak (tp) 5,0470
s, lonjakan maksimum (Mp) 0 %, waktu penetapan (ts) 0,6722 s dan offset 0,0095.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Kurva Respon FLC Pada P lan t Over Damp ing Dengan Ras io Redaman 7Kurva Respon FLC Pada P lan t Over Damp ing Dengan Ras io Redaman 7
Dengan Metode Penska laan Parameter Pengenda l i Fuzzy
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika
fuzzy dengan skala awal pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dapat dilihat
pada Gambar 4.107.
Gambar 4.107. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5
Dari Gambar 4.107 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak,
yaitu waktu tunda (ts) 1,3086 s, waktu naik (tr) 9,3603 s, waktu puncak (tp) 9,3603 s,
lonjakan maksimum (Mp) 0 %, waktu penetapan (ts) 6,0749 sdan offset sebesar 0,0234.
Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy
dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID pada plant over damping
dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ditunjukkan oleh Tabel 4.7.
Tabel 4.7. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts offset
1 0 0 0 1.3035 9.3722 9.3722 0 6.0668 0.0232 2 1 0 0 1.2566 0.2784 0.2784 0 5.8813 0.0223 3 2 0 0 1.0387 9.0929 9.0929 0 5.5361 0.0214
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0 . 1
0 . 2
0 . 3
0 . 4
0 . 5
0 . 6
0 . 7
0 . 8
0 . 9
1
Kurva Karakter ist ik Respon FLC Tanpa Hybr id Pada Plant Over DampingKurva Karakter ist ik Respon FLC Tanpa Hybr id Pada Plant Over DampingDengan Rasio Redaman 5 dan Frekuensi Alamiah Tak Teredam 5
Waktu (det ik)
Tin
gg
i (s
atu
an
)
t d = 1,3086 t r = 9 ,3603tp = 9,3603 Mp = 0 ts = 6 ,0749 o f f se t = 0 ,0234
Tabel 4.7. (lanjutan) 4 5 0 0 0.4167 8.3463 8.3463 0 4.5045 0.0193 5 10 0 0 0.2037 7.3629 7.3629 0 3.6519 0.0172 6 15 0 0 0.1370 6.5475 6.5475 0 3.0856 0.0157 7 20 0 0 0.1044 5.8718 5.8718 0 2.6697 0.0144 8 25 0 0 0.0846 5.2969 5.2969 0 2.3418 0.0133 9 30 0 0 0.0721 4.7767 4.7767 0 2.0721 0.0124 10 40 0 0 0.0561 3.9656 3.9656 0 1.6556 0.0110 11 50 0 0 0.0475 3.3735 3.3735 0 1.3456 0.0099 12 60 0 0 0.0412 2.9105 2.9105 0 1.1018 0.0090 13 70 0 0 0.0368 2.5290 2.5290 0 0.8968 0.0082 14 80 0 0 0.0335 2.2005 2.2005 0 0.7140 0.0076 15 90 0 0 0.0309 1.9077 1.9077 0 0.5455 0.0071 16 100 0 0 0.0288 1.6287 1.6287 0 0.3713 0.0066 17 110 0 0 0.0270 1.3516 1.3516 0 0.1841 0.0062 18 120 0 0 0.0254 0.9611 0.9611 0 0.0583 0.0058 19 125 0 0 0.0248 0.2224 0.2224 0 0.0545 0.0056 20 0 1 0 1.3088 8.8128 10 0 5.1850 0.0093 21 0 2 0 1.2741 8.3974 9.8255 0.0014 4.9767 0.0357 22 0 5 0 0.8525 4.3561 6.6336 1.9906 3.6714 0.0631 23 0 7 0 0.7136 3.2241 5.6430 5.0123 8.7132 0.0529 24 0 10 0 0.5862 2.4229 4.7044 10.2898 8.9619 0.0232 25 0 0 1 13317 9.4181 10 0 6.1798 0.0235 26 0 0 2 1.3631 9.4613 10 0 6.2916 0.0238 27 0 0 5 1.4612 9.5668 10 0 6.6153 0.0247 28 0 0 7 1.5235 9.6225 10 0 6.8124 0.0255 29 0 0 10 1.6048 9.6929 10 0 7.0800 0.0268 30 0 0 12 1.6523 9.7282 10 0 7.2391 0.0278 31 0 0 15 1.7137 9.7716 10 0 7.5438 0.0294 32 0 0 20 1.8419 9.8276 10 0 7.7813 0.0327 33 1 1 0 1.2675 8.4949 10 0 5.0637 0.0085 34 5 2 0 0.3930 7.3767 9.9414 6.2178e-007 3.8236 0.0091 35 10 5 0 0.2012 4.3700 6.6963 0.4098 2.8337 0.0182 36 15 7 0 0.1380 3.2857 5.7179 0.7695 2.3484 0.0155 37 20 10 0 0.1054 2.4559 4.8283 1.3577 1.9327 0.0123 38 125 1 0 0.0248 0.3611 0.3611 0 0.0545 0.0052 39 125 2 0 0.0248 0.5399 0.5399 0 0.0545 0.0048 40 125 5 0 0.0248 1.8996 1.8996 0 0.0547 0.0037 41 125 10 0 0.0248 3.9065 3.9065 0 0.0550 0.0024 42 125 15 0 0.0248 4.0165 4.0165 0 0.0550 0.0015 43 125 20 0 0.0250 3.4223 3.4223 0 0.0550 8.6759e-004 44 125 25 0 0.0250 2.2736 2.2736 0 0.0547 4.6845e-004 45 125 30 0 0.0250 0.9413 0.9413 0 0.0547 2.1631e-004 46 125 35 0 0.0248 0.2751 0.2751 0 0.0545 6.2647e-005 47 150 35 0 0.0220 0.0467 0.0569 4.0108 0.2139 5.3907e-004 48 1 0 1 1.2780 9.3334 10 0 5.9881 0.0225 49 5 0 2 0.7104 8.7192 10 0 4.9955 0.0196 50 10 0 5 0.5548 8.2370 10 0 4.4995 0.0175 51 15 0 7 0.4599 7.7167 10 0 4.0651 0.0158 52 20 0 10 0.4470 7.4134 10 0 3.8559 0.0145 53 30 0 20 0.5274 7.3281 10 0 3.8884 0.0126 54 40 0 25 0.4829 6.7507 10 0 3.5656 0.0111 55 80 0 30 0.2849 4.5710 9.9977 2.6953e-006 2.3168 0.0076 56 150 40 0.38 0.0229 0.1597 0.1597 0 0.0513 1.7558e-005
Tabel 4.7. (lanjutan) 57 200 45 1.05 0.0202 0.0543 0.0543 0 0.0467 2.5015e-005 58 250 45 1.65 0.0183 0.0542 0.0542 7 0.0429 9.2308e-005 59 300 52 2.18 0.0168 0.0473 0.0473 0 0.0398 4.8957e-005 60 400 52 3.18 0.0147 0.1153 0.1153 0 0.0362 1.1853e-004 61 500 52 4 0.0133 0.0393 0.0393 0.0055 0.0330 1.8509e-004 62 700 52 5.5 0.0114 0.0353 0.0353 0 0.0291 2.4157e-004 63 1000 52 7.5 0.0096 0.0713 0.0713 0 0.0256 2.5821e-004 64 1200 55 8.5 0.0088 0.0286 0.0286 0.0211 0.0234 2.4249e-004 65 1500 63 10.1 0.0080 0.0279 0.0279 0 0.0217 1.9137e-004 66 2000 63 12.4 0.0070 0.0302 0.0302 0 0.0193 1.8337e-004 67 3000 63 16.2 0.0057 0.0229 0.0229 0 0.0163 1.5860e-004 68 4000 63 19.2 0.0050 0.0183 0.0183 7.1229e-004 0.0141 1.3732e-004 69 5000 63 22 0.0045 0.0167 0.0167 0.0037 0.0128 1.1959e-004 70 6000 63 24.5 0.0041 0.0154 0.0154 0.0141 0.0118 1.0579e-004 71 7000 63 26.9 0.0038 0.0146 0.0146 5.7211e-004 0.0111 9.4681e-005 72 8000 63 29.1 0.0036 0.0139 0.0139 1.1472e-006 0.0105 8.5752e-005
Berdasarkan pola perubahan konstanta PID yang diterapkan pada sistem ini, maka
analisa responnya dibagi menjadi 3 bagian, yaitu :
a. Perubahan konstanta KP dengan konstanta KI dan KD sama dengan nol
Gambar 4.108. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 5
0 . 5 5
0 . 6
0 . 6 5
0 . 7
0 . 7 5
0 . 8
0 . 8 5
0 . 9
0 . 9 5
1K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 0 , I = 0 , D = 0
(b ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 1 , I = 0 , D = 0
(c ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 2 , I = 0 , D = 0
(d ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 5 , I = 0 , D = 0
(e ) Hybr id Para le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 10 , I = 0 , D = 0
a
b c
d
e
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 ternyata menyebabkan waktu tunda
dan waktu penetapan menjadi lebih singkat, tetapi waktu naik dan waktu puncak menjadi
lebih lama dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid. Sementara offset yang
terjadi lebih kecil dan lonjakan maksimum tidak mengalami perubahan, yaitu sama
dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0; KP = 2, KI = 0, KD = ; KP = 5,
KI = 0, KD = 0 dan KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap
respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu pundak dan
waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap
sama dengan nol, untuk setiap penambahan konstanta KP .
Gambar 4.109. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0; KP = 20, KI = 0, KD = ; KP = 25,
KI = 0, KD = 0; KP = 30, KI = 0, KD = 0 dan KP = 40, KI = 0, KD = 0 mempunyai
pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
W a k t u ( d e t i k )
Ting
gi (
satu
an)
Kurva Respon Hybr id Para le l FLC - P ID
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 0, D = 0
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0, D = 0
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 0, D = 0
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 30, I = 0, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 40, I = 0, D = 0
a
b
c
d e
waktu naik, waktu pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset,
sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol, untuk setiap penambahan
konstanta.
Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 0, KD = 0; KP = 60, KI = 0, KD = ; KP = 70,
KI = 0, KD = 0; KP = 80, KI = 0, KD = 0 dan KP = 90, KI = 0, KD = 0 juga mempunyai
pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset,
sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol, untuk setiap penambahan
konstanta.
Gambar 4.110. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 0, KD = 0; KP = 110, KI = 0, KD = ; KP =
120, KI = 0, KD = 0 dan KP = 125, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama
terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 5
0 . 5 5
0 . 6
0 . 6 5
0 . 7
0 . 7 5
0 . 8
0 . 8 5
0 . 9
0 . 9 5
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 50 , I = 0 , D = 0
(b ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 60 , I = 0 , D = 0
( c ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 70 , I = 0 , D = 0
(d ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 80 , I = 0 , D = 0
(e ) Hyb r i d Pa ra le l FLC - P ID dengan kons tan ta P = 90 , I = 0 , D = 0
a
b c
d e
pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan
maksimum tetap sama dengan nol, untuk setiap penambahan konstanta.
Sehingga dari hasil analisa di atas, maka dapat disimpulkan bahwa kenaikan atau
penambahan konstanta P pada sistem ini bisa memperbaiki karakteristik respon sistem
yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu pundak dan
waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset.
Gambar 4.111. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol
b. Perubahan atau penambahan konstanta KI dengan konstanta KP dan KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan
waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil offset, waktu tunda dan
lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 mempersingkat
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 0, D = 0(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 110, I = 0, D = 0(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 115, I = 0, D = 0(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 120, I = 0, D = 0(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 0, D = 0
a
b
c
d
e
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD =
0 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama
terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak,
memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil
offset.
Gambar 4.112. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I
c. Perubahan konstanta KD, konstanta KI dan KP tetap
Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu
naik, waktu puncak dan waktu penetapan, lonjakan maksimum dan offset tetap dari
respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2, penggunaan
konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Ting
gi (s
atua
n)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 1, D = 0
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 2, D = 0
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 5, D = 0
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 7, D = 0
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 10, D = 0
a
b
c d
e
penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD
= 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan penggunaan konstanta KP = 0,
KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu
memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.
Gambar 4.113. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta D
d. Perubahan konstanta KP dan KI, konstanta KD tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu
naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan
maksimum tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2,
KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang
sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. penggunaan
konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0
2 3 4 5 6 7 8 9 1 00.8
0 .82
0.84
0.86
0.88
0.9
0 .92
0.94
0.96
0.98
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 1
(b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 2
(c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 5
(d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 7
(e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 10
a
b
c
d
e
mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.114. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan I
Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 1, KD = 0; KP = 125, KI = 2, KD = 0 dan KP
= 125, KI = 5, KD = 0 ternyata mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem,
yaitu memperkecil offset, memperlama waktu naik dan waktu puncak, sementara waktu
tunda, waktu penetapan dan lonjakan maksimum tidak mengalami perubahan atau sama
seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 125, KI
= 10, KD = 0 memperkecil offset, memperlambat waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, sementara waktu tunda dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta
KP = 125, KI = 15, KD = 0 memperkecil offset, memperlama waktu naik dan waktu
puncak, sementara waktu tunda, waktu penetapan dan lonjakan maksimum tetap.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (detik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 1, D = 0
(b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 2, D = 0
(c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 5, D = 0
(d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 7, D = 0
(e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 10, D = 0
a
b
c
d
e
Gambar 4.4.115. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap
Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 20, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan
waktu puncak, tetapi memperlama waktu tunda, memperkecil offset, waktu penetapan
dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 25, KD = 0
mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset,
sedangkan waktu tunda dan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan
konstanta KP = 125, KI = 30, KD = 0 makin mempersingkat waktu naik dan waktu
puincak, memperkecil offset, waktu tunda, waktu penetapan dan lonjakan maksimum
tetap. Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 35, KD = 0 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu pucak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset. Lonjakan
maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 35, KD = 0 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperlama waktu penetapan, memperbesar
lonjakan maksimum dan offset.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98
0.982
0.984
0.986
0.988
0.99
0.992
0.994
0.996
0.998
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 10, D = 0(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 15, D = 0
a b c
d e
Gambar 4.116. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap
e. Perubahan konstanta KP dan KD, konstanta KI tetap
Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 mempersingkat waktu tunda, waktu
naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan
maksimum tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0,
KD = 2, penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 15,
KI = 0, KD = 7 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 mempunyai pengaruh
yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan
waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.
Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 0, KD = 20 mempersingkat waktu naik,
memperlambat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan
lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25
mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.98
0.985
0.99
0.995
1
1.005
1.01
1.015
1.02
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 20, D = 0(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 25, D = 0(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 30, D = 0(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 125, I = 35, D = 0(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 35, D = 0
a b
c
d
e
waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD
= 30 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan
maksimum dan memperkecil offset.
Gambar 4.117. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P dan D
f. Perubahan konstanta KP, KI dan KD
Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 40, KD = 0,38 mempersingkat waktu
penetapan, memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu punca, dan memperkecil
lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstnata KP = 200, KI = 45, KD = 1,05 dan
KP = 250, KI = 45, KD = 1,65 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem,
yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu
penetapan, memperbesar offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 1
(b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 2
(c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 0, D = 5
(d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 0, D = 7
(e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0, D = 10
a
b
c
d e
300, KI = 52, KD = 2,18 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan
waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta
KP = 400, KI = 52, KD = 3,18 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan,
memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan
maksimum tetap sama denga nol.
Gambar 4.118. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 52, KD = 4 mempersingkat waktu tunda,
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan dan memperbesar lonjakan maksimum
dan offset. Penggunaan konstanta KP = 700, KI = 52, KD = 5,5 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan
maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI = 52, KD = 7,5 mempersingkat
waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak,
memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama denga nol. Penggunaan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00 . 9 9 9
0 . 9 9 9 1
0 . 9 9 9 2
0 . 9 9 9 3
0 . 9 9 9 4
0 . 9 9 9 5
0 . 9 9 9 6
0 . 9 9 9 7
0 . 9 9 9 8
0 . 9 9 9 9
1
K u r v a R e s p o n H Y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
( a ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 1 5 0 , I = 4 0 , D = 0 , 3 8
( b ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 0 0 , I = 4 5 , D = 1 , 0 5
( c ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 2 5 0 , I = 4 5 , D = 1 , 6 5
( d ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 3 0 0 , I = 5 2 , D = 2 , 1 8
( e ) H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D d e n g a n k o n s t a n t a P = 4 0 0 , I = 5 2 , D = 3 , 1 8
a
b
c
d
e
konstanta KP = 1200, KI = 55, KD = 8,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu
puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset tetapi memperbesar lonjakan
maksimum.
Gambar 4.119. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 63, KD = 10,1 mempersingkat waktu
tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset,
lonjakan maksimum tetap.
Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 63, KD = 12,4 mempersingkat waktu tunda
dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset,
lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 3000, KI = 63, KD = 16,2
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus
memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 4000, KI =
63, KD = 19,2; KP = 5000, KI = 63, KD = 22 dan KP = 6000, KI = 63, KD = 24,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.999
0.9991
0.9992
0.9993
0.9994
0.9995
0.9996
0.9997
0.9998
0.9999
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 500, I = 52, D = 4 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 700, I = 52, D = 5,5 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1000, I = 52, D = 7,5 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1200, I = 55, D = 8,5
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1500, I = 63, D = 10,1
a b
c
d
e
mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat
waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil
offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum.
Gambar 4.120. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 63, KD = 26,9 dan KP = 8000, KI = 63, KD
= 29,1 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin
mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus
memperkecil offset dan lonjakan maksimum. Sehingga dari hasil analisa di atas, maka
dapat disimpulkan bahwa penambahan konstanta KP, KI dan KD pada nilai-nilai tertentu
bisa memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.999
0.9991
0.9992
0.9993
0.9994
0.9995
0.9996
0.9997
0.9998
0.9999
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi (
satu
an)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 63, D = 12,4
(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3000, I = 63, D = 16,2
(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 4000, I = 63, D = 19,2
(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5000, I = 63, D = 22
(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 6000, I = 63, D = 24,5
a
b c d e
waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan
lonjakan maksimum.
Gambar 4.121. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5
dengan perubahan pada konstanta P, I dan D
Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau
penambahan konstanta KP, KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel
FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai
dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,
serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila
dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa
hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut
pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.122.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9995
0.9996
0.9996
0.9997
0.9997
0.9998
0.9998
0.9999
0.9999
1
1
K u r v a R e s p o n H y b r i d P a r a l e l F L C - P I D
W a k t u ( d e t i k )
Tin
ggi
(sat
uan)
(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7000, I = 63, D = 26,9(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 8000, I = 63, D = 29,1
a
b
Gambar 4.122. Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy - PIDKurva Perbandingan Respon FLC, PID Contro l ler dan Hybr id Fuzzy - PID
Pada Plant Over Damping Dengan Ras io Redaman 7
Waktu (det ik)
Tin
ggi (
satu
an)
(a ) Respon Pengenda l i Fuzzy
(b) Respon Pengendal i PID
(c ) Respon Hybr id Fuzzy - P ID
a
b c
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
1. Penambahan PID controller pada sistem Fuzzy Logic Controller (FLC) menjadi
suatu sistem hybrid paralel FLC – PID pada umumnya bisa memperbaiki
karakteristik respon waktu pada sistem orde dua.
2. Dari hasil eksperimen, maka dapat disimpulkan bahwa penambahan parameter
PID untuk memperbaiki respon waktu pada sistem orde dua, tetap mengikuti
kaidah penggunaan parameter PID, yaitu :
Ø untuk mempercepat waktu tunda (td), waktu naik (tr), waktu puncak (tp) dan
waktu penetapan (ts) dilakukan dengan penambahan konstanta KP sampai pada
nilai tertentu. Untuk plant dengan ζ = 0,1, penambahan konstanta KP dapat
dilakukan sampai harga 20. Untuk plant dengan ζ = 0,5, penambahan
konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 18. Untuk plant dengan ζ = 0,9,
penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 18. Untuk plant
dengan ζ = 1, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 19.
Untuk plant dengan ζ = 3, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai
harga 49. Untuk plant dengan ζ = 5, penambahan konstanta KP dapat
dilakukan sampai harga 90. Untuk plant dengan ζ = 7, penambahan konstanta
KP dapat dilakukan sampai harga 125.
Ø Sedangkan untuk menghilangkan atau memperkecil kesalahan keadaan tunak
(offset) dilakukan penambahan konstanta I. Untuk plant dengan ζ = 0,1,
penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 5. Untuk plant
dengan ζ = 0,5, KI = 5. Untuk plant dengan ζ = 0,9, KI = 2. Untuk plant
dengan ζ = 1, KI = 2. Untuk plant dengan ζ = 3, KI = 2. Untuk plant dengan ζ
= 5, KI = 1. Untuk plant dengan ζ = 7, KI = 1.
Ø Dan untuk mengurangi overshoot dilakukan penambahan konstanta D.
Penambahan konstanta KD dilakukan dengan menyesuaikan dengan nilai
konstanta yang lain sehingga diperoleh respon yang bagus. Penambahan
konstanta KD dengan nilai konstanta yang lain nol umumnya akan
memperlambat respon sistem.
Ø Pengggunaan konstanta KP dan KI (PI Controller) untuk plant dengan ζ = 0,5,
KP = 25, KI = 20. Untuk plant dengan ζ = 0,5, KP = 18, KI = 20. Untuk plant
dengan ζ = 0,9, KP = 18, KI = 24. Untuk plant dengan ζ = 1, KP = 19, KI = 17.
Untuk plant dengan ζ = 3, KP = 49, KI = 20. Untuk plant dengan ζ = 5, KP =
90, KI = 12. Untuk plant dengan ζ = 7, KP = 150, KI = 35.
Ø Pengggunaan konstanta KP dan KD (PD Controller) untuk plant dengan ζ =
0,5, KP = 10, KD = 5. Untuk plant dengan ζ = 0,5, KP = 15, KD = 7. Untuk
plant dengan ζ = 0,9, KP = 15, KD = 7. Untuk plant dengan ζ = 1, KP = 15, KD
= 7. Untuk plant dengan ζ = 3, KP = 10, KD = 5. Untuk plant dengan ζ = 5, KP
= 5, KD = 2. Untuk plant dengan ζ = 7, KP = 1, KD = 1.
Ø Penggunaan konstanta KP, KI dan KD secara bersamaan (PID Controller)
dilakukan dengan menyesuaikan nilai masing-masing konstanta sehingga
didapatkan respon sistem yang bagus.
5.2 Saran
1. Pada tugas akhir ini, semua proses yang terjadi dilakukan dengan simulasi
menggunakan program MATLAB. Untuk dapat digunakan dalam proses
pengontrolan yang sesungguhnya tugas akhir ini perlu ditindaklanjuti dengan
melakukan riset-riset lebih lanjut pada plant-plant yang sesungguhnya sehingga
hasil tugas akhir ini dapat digunakan secara nyata.
2. Pada riset-riset selanjutnya agar digunakan parameter fuzzy yang optimal, agar
hasil yang didapat benar-benar optimal.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Cheng, David K, Analisa Sistem Linier edisi Indonesia, Aksara Persada Press,
Bandung, 1995.
[2] Erbay, Ali S, An Overview On PID Control
[3] Hanselman, Duane, Matlab Bahasa Komputasi Teknik (terjemahan), Penerbit
Andi Yogyakarta, 2000.
[4] Jang, Roger J.S., Fuzzy Logic Toolbox For Use With Matlab, The Math Work Inc,
1995.
[5] Kaehler, Steven D, Fuzzy Logic, An Introduction.
[6] Kosko, Bout, Fuzzy Engineering, Prentice Hall Inc, 1997.
[7] Mamdani, Fuzzy Reasoning And It’s Application, London Academic, 1981.
[8] Marom, Nailul, Penalaan Parameter Pengendali PID Dengan Logika Fuzzy,
Tugas Akhir Teknik Elektro Universitas Diponegoro. 2000.
[9] Ogata, Katsuhiko, Teknik Kontrol Automatik Jilid 1, Erlangga, Jakarta 1995.
[10] Ronica, Wahyu, Pengaruh Penskalaan Parameter Fuzzy Pada Plant Orde Dua
Secara Umum. Tugas Akhir Teknik Elektro Universitas Diponegoro. 2001.
[11] Ryan, Michael. Power, James. Yan, Jun, Using Fuzzy Logic, Prentice Hall
International Inc, 1994.
[12] Shahian, Bahram, Control System Design Using Matlab, Prentice Hall
International Editions, 1993.
[13] Wang, Li-Xin, A Course in Fuzzy System and Control, Prentice Hall International
Inc, 1997.
[14] __________, Matlab The Language of Technical Computating, The Math Work
Inc, 1998.
[15] Yan, Jun, Using Fuzzy Logic, Prentice Hall International Inc, 1993
[16] Will, M.J, Proportional Integral Defferential Control.
LAMPIRAN – LAMPIRAN
LAMPIRAN A
KARAKTERISTIK KURVA RESPON SISTEM
HYBRID FLC – PID CONTROLLER
Pada lampiran A ini disajikan semua hasil simulasi yang berupa karakteristik
respon waktu dari semua sistem yang dipakai.
A1. Sistem Tunggal Fuzzy Logic Contoller (FLC)
Tabel A1. Karakteristik respon sistem FLC tanpa hybrid
Karakteristik Respon No
Plant Simulator td tr tp Mp ts offset
1 Underdamping ζ = 0,1 ωn = 5 0.2297 2.5767 2.5767 0.0564 1.3336 0.0300
2 Underdamping ζ = 0,5 ωn = 5 0.2039 2.0193 2.0193 0.0259 1.1080 0.0294
3 Underdamping ζ = 0,9 ωn = 5 0.2797 2.9431 2.9431 0.0356 1.4678 0.0285
4 Criticaldamping ζ = 1 ωn = 5 0.2807 2.8906 2.8906 0.2696 1.4641 0.0286
5 Overdamping ζ = 3 ωn = 5 0.5426 5.3845 5.3845 0.0592 2.9284 0.0238
6 Overdamping ζ = 5 ωn = 5 1.0532 9.1137 9.1137 0 5.6150 0.0239
7 Overdamping ζ = 7 ωn = 5 1.3086 9.3603 9.3603 0 6.0749 0.0234
A2. Sistem Tunggal PID Tabel A.2. Karakteristik respon systemPID tanpa hybrid
Karakteristik Respon No
Plant Simulator td tr tp Mp ts offset
1 Underdamping ζ = 0,1 ωn = 5 0.2965 0.5289 0.5289 2.5903 0.7137 1.3307e-06
2 Underdamping ζ = 0,5 ωn = 5 0.4041 1.3551 0.6702 1.3551 0.5183
3 Underdamping ζ = 0,9 ωn = 5 0.2361 0.5902 0.4061 6.9610 0.5902 0.0167e-11
4 Criticaldamping ζ = 1 ωn = 5 0.1886 0.3985 0.3254 5.4204 0.5647 2.5564e-10
5 Overdamping ζ = 3 ωn = 5 01546 0.4286 0.5563 2.6518 0.8521 2.4350e-07
6 Overdamping ζ = 5 ωn = 5 0.1051 8.4932 9.8623 0.0164 0.733 2.0113e-04
7 Overdamping ζ = 7 ωn = 5 0.0564 0.1491 0.1491 0.1722 0.1204 4.9010e-05
A.3 Konfigurasi Paralel FLC – PID
A.3.1 Plant Under Damp dengan ζζ = 0,1 dan ωω n = 5 Tabel A.3.1. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,1 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts Offset
1 0 0 0 0.2110 2.4084 2.4084 0 1.3052 0.0299 2 1 0 0 0.2014 2.3090 2.3090 0 1.2333 0.0289 3 2 0 0 0.1838 2.2061 2.2061 0 1.1649 0.0280 4 5 0 0 0.1150 1.9147 1.9147 0 0.9699 0.0256 5 7 0 0 0.0819 1.7469 1.7469 0 0.8571 0.0242 6 10 0 0 0.0666 1.5003 1.5003 0 0.7067 0.0224 7 15 0 0 0.0540 1.1376 1.1376 0 0.4528 0.0201 8 20 0 0 0.0470 0.0906 0.0906 1.5467 0.0860 0.0182 9 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 0.0149 10 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 0.0060 11 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 0.0031 12 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 0.0043 13 0 10 0 0.2225 0.8848 1.9146 3.5809 3.7388 0.0029 14 0 0 1 0.2506 2.7182 10 0 1.5034 0.0299 15 0 0 2 0.2777 3.0047 10 0 1.6787 0.0299 16 0 0 5 0.3622 3.8203 10 0 2.1840 0.0299 17 0 0 7 0.4220 4.3796 9.3511 0.0011 2.5323 0.0299 18 0 0 10 0.5071 5.2437 8.5125 0.0019 3.0326 0.0299 19 0 0 12 0.5615 5.7146 10 0 3.3623 0.0299 20 0 0 15 0.6645 6.5144 10 0 3.8810 0.0300 21 0 0 20 0.8427 7.8136 10 0 4.7298 0.0300 22 1 1 0 0.2156 7.8599 10 0 1.2958 0.0150 23 5 2 0 0.1285 7.9883 10 0 1.0369 0.0088 24 10 5 0 0.0805 9.3486 10 0 0.7795 0.0017 25 15 7 0 0.0724 6.2233 8.8172 0.1977 0.5211 0.0027 26 20 10 0 0.0642 0.1012 0.0986 0.8563 0.0884 0.0026 27 20 1 0 0.0474 0.0912 0.0912 1.3253 0.0860 0.0145 28 20 2 0 0.0474 0.0915 0.0915 1.1819 0.0865 0.0115 29 20 5 0 0.0474 0.0922 0.0922 1.0622 0.0869 0.0057 30 20 7 0 0.0474 0.0918 0.0918 1.1675 0.0865 0.0036 31 20 10 0 0.0474 0.0909 0.0909 1.4592 0.0860 0.0017 32 20 15 0 0.0474 0.0893 0.1050 2.1348 0.1190 4.7277e-004 33 25 20 0 0.0424 0.0727 0.0958 13.0618 0.3106 3.7640e-004 34 1 0 1 0.2355 0.6164 10 0 1.4317 0.0289 35 5 0 2 0.2289 2.4821 10 0 1.3446 0.0256 36 10 0 5 0.2563 2.6800 8.4238 4.5953e-008 1.4961 0.0224 37 15 0 7 0.2634 2.6584 8.4673 0.0029 1.4961 0.0201 38 20 0 10 0.2792 3.8065 9.5641 0.0528 1.6044 0.0173 39 30 0 20 0.3536 3.4896 10 0 2.0029 0.0153 40 40 0 25 0.3536 3.4757 6.0497 0.0012 1.9895 0.0133 41 80 0 30 0.2549 2.5674 9.7688 0.0019 1.4153 0.0088 42 25 20 0,1 0.0431 0.0776 0.0974 6.8011 0.2534 2.4717e-004 43 25 20 0,2 0.0444 0.0865 0.0865 1.5783 0.0815 1.1869e-004 44 30 24 0,4 0.0420 0.0885 0.0885 0.4202 0.0804 5.1273e-006 45 33,1 24,5 0,5 0.0404 0.0877 0.0877 0.3040 0.0789 7.2761e-006
Tabel A.3.1. (lanjutan) 46 33,1 26 0,5 0.0404 0.0865 0.0865 0.4293 0.0784 1.2357e-005 47 34 26 0,53 0.0401 0.0869 0.0869 0.3233 0.0784 1.1882e-005 48 35 26 0,56 0.0397 0.0865 0.0865 0.3070 0.0776 9.0939e-006 49 37 26 0,615 0.0388 0.0841 0.0841 0.3982 0.0762 1.9491e-007 50 38 26 0,64 0.0385 0.0827 0.0827 0.4975 0.0755 5.9005e-006 51 39 27 0,675 0.0381 0.0837 0.0837 0.3536 0.0755 8.7489e-006 52 40 27 0,7 0.0378 0.0819 0.0819 0.4334 0.0743 3.8896e-006 53 59,5 30 1,2 0.0326 0.0762 0.0762 0.2528 0.0671 6.2352e-006 54 80 31 1,65 0.0291 0.0727 0.0727 0.0594 0.0619 4.6768e-005 55 100 32 2,04 0.0266 0.0738 0.0738 0 0.0578 8.4394e-005 56 150 41,6 2,9 0.0225 0.1614 0.1614 0 0.0518 2.2430e-006 57 200 45 3,6 0.0199 0.1378 0.1378 0 0.0470 2.7257e-005 58 400 45 5,7 0.0146 0.0448 0.0448 0.0277 0.0357 2.4550e-004 59 600 47 7,15 0.0119 0.0328 0.0328 0.6106 0.0289 3.0659e-004 60 800 47 8,8 0.0106 0.0362 0.0362 0 0.0277 3.1124e-004 61 1000 47 10,1 0.0096 0.0366 0.0366 0 0.0256 3.0942e-004 62 1200 47 12 0.0091 0.0696 0.0696 0 0.0281 2.8171e-004 63 1500 47 12,8 0.0079 0.0316 0.0316 0 0.0218 2.8103e-004 64 2000 47 15 0.0069 0.0260 0.0260 0 0.0192 2.4904e-004 65 2500 50 17 0.0062 0.0239 0.0239 0 0.0175 2.1138e-004 66 2600 50 17 0.0061 0.0201 0.0201 0.1803 0.0165 2.0931e-004 67 2800 50 18 0.0059 0.0217 0.0217 0.0275 0.0165 1.9881e-004 68 3800 50 21,5 0.0051 0.0210 0.0210 0 0.0148 1.6309e-004 69 7000 50 30 0.0038 0.0166 0.0166 0 0.0114 1.0369e-004
A.3.2 Plant Under Damping dengan ζζ = 0,5 dan ωω n = 5
Tabel A.3.2. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,5 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts Offset
1 0 0 0 0.1879 1.9817 1.9817 0 1.0732 0.0292 2 1 0 0 0.1775 1.8840 1.8840 0 1.0178 0.0283 3 2 0 0 0.1473 1.7798 1.7798 0 0.9429 0.0274 4 5 0 0 0.0912 1.5095 1.5095 0 0.7573 0.0251 5 7 0 0 0.0781 1.3597 1.3597 0 0.6531 0.0238 6 10 0 0 0.0662 1.1644 1.1644 0 0.5132 0.0221 7 15 0 0 0.0547 0.7345 0.7345 0 0.1581 0.0197 8 20 0 0 0.0475 0.0833 0.1055 7.5947 0.2641 0.0178 9 18 0 0 0.0498 0.0912 0.1112 3.6997 0.1983 0.0185 10 0 1 0 0.1891 7.8985 10 0 1.1158 0.0155 11 0 2 0 0.1904 7.8702 10 0 1.0803 0.0075 12 0 5 0 0.1891 1.2102 2.3386 0.3485 0.8667 0.0020 13 0 7 0 01879 0.9306 1.9430 1.2454 0.7599 0.0032 14 0 10 0 0.1854 0.7469 1.6691 2.8066 2.8576 0.0025 15 0 0 1 0.2172 2.2648 10 0 1.2512 0.0292 16 0 0 2 0.2429 2.5428 10 0 1.4216 0.0292 17 0 0 5 0.3326 3.3577 10 0 1.9269 0.0292 18 0 0 7 0.3937 3.8991 10 0 2.2648 0.0292 19 0 0 10 0.4871 4.7135 10 0 2.7684 0.0292
Tabl A.3.2. (lanjutan) 20 0 0 12 0.5550 5.2540 10 0 3.1053 0.0292 21 0 0 15 0.6762 6.0779 10 0 3.6295 0.0292 22 0 0 20 0.8707 7.3852 10 0 4.4835 0.0292 23 1 1 0 0.1779 7.8364 10 0 1.0585 0.0155 24 5 2 0 0.0928 8.1409 10 0 0.8145 0.0102 25 10 5 0 0.0672 7.7970 10 0 0.5677 0.0037 26 15 7 0 0.0562 7.7857 10 0 0.2019 0.0029 27 20 10 0 0.0490 0.0843 0.1058 2.5474 0.2314 0.0020 28 18 1 0 0.0501 0.0917 0.1112 3.4709 0.1822 0.0147 29 18 2 0 0.0501 0.0923 0.1105 3.3271 0.1725 0.0116 30 18 5 0 0.0501 0.0923 0.1105 3.2325 0.1632 0.0057 31 18 7 0 0.0504 0.0923 0.1105 3.3569 0.1661 0.0035 32 18 10 0 0.0501 0.0917 0.1105 3.6934 0.1775 0.0017 33 18 12 0 0.0501 0.0912 0.1105 3.9731 0.1879 0.0011 34 18 15 0 0.0501 0.0904 0.1105 4.4437 0.2044 4.7785e-004 35 18 20 0 0.0501 0.0894 0.1105 5.2934 0.2391 1.0258e-004 36 1 0 1 0.2070 2.1628 10 0 1.1890 0.0283 37 5 0 2 0.2019 2.0746 9.9908 0 1.1429 0.0251 38 10 0 5 0.2327 2.3503 10 0 1.3153 0.0221 39 15 0 7 0.2378 2.3933 10 0 1.3405 0.0197 40 20 0 10 0.2567 2.5634 10 0 1.4487 0.0178 41 30 0 20 0.3393 3.2761 10 0 1.8920 0.0150 42 40 0 25 0.3406 3.2853 10 0 1.8951 0.0130 43 80 0 30 0.2429 2.3736 10 0 1.3508 0.0085 44 18 20 0.1 0.0517 0.1068 0.1068 0.3243 0.0958 4.8067e-006 45 20 21 0.18 0.0495 0.1068 0.1068 0.1964 0.0944 1.6032e-005 46 25 23 0.35 0.0462 0.0972 0.0972 0.4473 0.0882 1.7999e-005 47 30 25 0.52 0.0436 0.0963 0.0963 0.2133 0.0848 3.0833e-005 48 35 25 0.66 0.0410 0.0899 0.0899 0.3683 0.0807 7.5156e-006 49 40 25 0.8 0.0388 0.0882 0.0882 0.2868 0.0781 1.4410e-005 50 50 26 1.1 0.0359 0.3256 0.3256 0 0.0770 1.3129e-005 51 60 26 1.3 0.0334 0.0828 0.0828 0.0638 0.0697 8.7027e-005 52 80 27 1.75 0.0297 0.8973 0.8973 0 0.0657 1.4087e-004 53 100 28 2.1 0.0270 0.0727 0.0727 0.0202 0.0595 2.1108e-004 54 120 29 2.45 0.0251 0.0721 0.0721 0 0.0564 2.4872e-004 55 150 29.75 2.9 0.0227 0.0625 0.0625 0.0835 0.0521 3.2650e-004 56 200 30 3.6 0.0200 0.0595 0.0595 0 0.0471 4.3775e-004 57 250 30 4.2 0.0182 0.0538 0.0538 0.0426 0.0436 5.2048e-004 58 300 30 4.75 0.0168 0.0501 0.0501 0.0532 0.0406 5.6895e-004 59 400 34 5.75 0.0147 0.0468 0.0468 0.0128 0.0308 4.8688e-004 60 500 34 6.7 0.0134 0.0662 0.0662 0 0.0347 4.9966e-004 61 700 34 8.15 0.0114 0.0385 0.0385 0.0125 0.0297 4.9453e-004 62 1000 36 10.1 0.0096 0.0345 0.0345 0 0.0259 4.2096e-004 63 1200 36 11.2 0.0088 0.0311 0.0311 0.0240 0.0239 3.9207e-004 64 1500 38 12.8 0.0080 0.0301 0.0301 0 0.0221 3.3690e-004 65 2000 38 15 0.0069 0.0159 0.0159 0.0162 0.0194 2.8755e-004 66 2500 40 17 0.0062 0.0238 0.0238 0.0128 0.0177 2.4257e-004 67 3000 40 18.8 0.0057 0.0221 0.0221 0.0136 0.0164 2.1451e-004 68 3500 40 20.5 0.0053 0.0211 0.0211 0.0054 0.0154 1.9202e-004 69 4000 40 22 0.0050 0.0196 0.0196 0.0143 0.0145 1.7398e-004 70 4500 40 23 0.0047 0.0165 0.0165 0.1335 0.0132 1.5979e-004 71 5000 40 24.8 0.0045 0.0177 0.0177 0.0180 0.0131 1.4635e-004 72 5500 40 25.8 0.0043 0.0158 0.0158 0.0774 0.0122 1.3597e-004
Tabel A.3.2. (lanjutan) 73 6000 40 26.9 0.0041 0.0148 0.0148 0.1062 0.0116 1.2679e-004 74 7000 40 29.8 0.0038 0.0157 0.0157 0.0072 0.0113 1.1106e-004 75 8000 40 32 0.0036 0.0148 0.0148 0.0070 0.0107 9.9146e-005
A.3.3 Plant Under Damping dengan ζζ = 0,9 dan ωω n = 5
Tabel A.3.4. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping dengan
ζ = 0,9 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts Offset
1 0 0 0 0.2677 2.7129 2.7129 0 1.4439 0.0286 2 1 0 0 0.2558 2.5899 2.5899 0 1.3708 0.0277 3 2 0 0 0.1790 2.3904 2.3904 0 0.1790 0.0268 4 5 0 0 0.1026 1.9818 1.9818 0 0.9727 0.0247 5 7 0 0 0.0865 1.7791 1.7791 0 0.8366 0.0234 6 10 0 0 0.0717 1.5202 1.5202 0 0.6576 0.0217 7 15 0 0 0.0580 1.0457 1.0457 0 0.2860 0.0194 8 20 0 0 0.0500 0.0889 0.1080 5.1348 0.2621 0.0176 9 18 0 0 0.0527 0.0991 0.0991 1.7205 0.0942 0.0183 10 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 0.0149 11 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 0.0060 12 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 0.0031 13 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 0.0043 14 0 10 0 0.2225 0.8848 1.9146 3.5809 3.7388 0.0029 15 0 0 1 0.2506 2.7182 10 0 1.5034 0.0299 16 0 0 2 0.2777 3.0047 10 0 1.6787 0.0299 17 0 0 5 0.3622 3.8203 10 0 2.1840 0.0299 18 0 0 7 0.4220 4.3796 9.3511 0.0011 2.5323 0.0299 19 0 0 10 0.5071 5.2437 8.5125 0.0019 3.0326 0.0299 20 0 0 12 0.5615 5.7146 10 0 3.3623 0.0299 21 0 0 15 0.6645 6.5144 10 0 3.8810 0.0300 22 0 0 20 0.8427 7.8136 10 0 4.7298 0.0300 23 1 1 0 0.2156 7.8599 10 0 1.2958 0.0150 24 5 2 0 0.1285 7.9883 10 0 1.0369 0.0088 25 10 5 0 0.0805 9.3486 10 0 0.7795 0.0017 26 15 7 0 0.0724 6.2233 8.8172 0.1977 0.5211 0.0027 27 20 10 0 0.0642 0.1012 0.0986 0.8563 0.0884 0.0026 28 18 1 00 0.0527 0.0998 0.0998 1.4882 0.0948 0.0144 29 18 2 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.3499 0.0948 0.0114 30 18 5 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.2600 0.0950 0.0055 31 18 7 0 0.0527 0.1004 0.1004 1.3777 0.0948 0.0034 32 18 10 0 0.0527 0.0998 0.0998 1.7066 0.0942 0.0016 33 18 15 0 0.0527 0.0976 0.1141 2.4415 0.1487 4.0565e- 34 18 20 0 0.0527 0.0956 0.1141 3.2738 0.2083 6.2837e-004 35 18 22 0 0.0524 0.0950 0.1141 3.6180 0.2345 1.8002e-005 36 18 24 0 0.0524 0.0948 0.1141 3.9673 0.2595 3.6543e-005 37 1 0 1 0.2355 0.6164 10 0 1.4317 0.0289 38 5 0 2 0.2289 2.4821 10 0 1.3446 0.0256 39 10 0 5 0.2563 2.6800 8.4238 4.5953e-008 1.4961 0.0224
Tabel A.3.3. (lanjutan) 40 15 0 7 0.2634 2.6584 8.4673 0.0029 1.4961 0.0201 41 20 0 10 0.2792 3.8065 9.5641 0.0528 1.6044 0.0173 42 30 0 20 0.3536 3.4896 10 0 2.0029 0.0153 43 40 0 25 0.3536 3.4757 6.0497 0.0012 1.9895 0.0133 44 80 0 30 0.2549 2.5674 9.7688 0.0019 1.4153 0.0088 45 18 24 0.1 0.0538 0.2083 0.2083 0.3929 0.1016 7.9277e-006 46 18 24 0.12 0.0543 0.3157 0.3157 0.4413 0.1061 9.2481e-005 47 20 24 0.15 0.0517 0.1041 0.1041 0.4118 0.0960 5.8912e-005 48 25 24 0.32 0.0476 0.1004 0.1004 0.2663 0.0906 4.7444e-005 49 30 24 0.47 0.0445 0.0942 0.0942 0.3632 0.0858 2.3492e-005 50 35 24 0.62 0.0418 0.0925 0.0925 0.1739 0.0825 3.0457e-005 51 40 25 0.75 0.0398 0.0870 0.0870 0.3661 0.0787 7.5651e-006 52 50 27 1 0.0365 0.0808 0.0808 0.4422 0.0735 1.3232e-005 53 60 27 1.25 0.0339 0.0825 0.0825 0.0307 0.0705 4.5938e-005 54 80 28 1.68 0.0301 0.3191 0.3191 0 0.0652 1.0234e-004 55 100 28 2.05 0.0274 1.0755 1.0755 0 0.0604 1.9701e-004 56 150 31 2.85 0.0230 0.0673 0.0673 0 0.0527 2.6254e-004 57 200 32 3.6 0.0204 0.2860 0.2860 0 0.0496 3.2949e-004 58 250 32 4.15 0.0184 0.0648 0.0648 0 0.0445 4.3098e-004 59 300 32 4.68 0.0168 0.0508 0.0508 0 0.0412 4.9011e-004 60 400 32 5.68 0.0148 0.0485 0.0485 0 0.0371 5.3936e-004 61 500 34 6.6 0.0134 0.0697 0.0697 0 0.0347 4.9797e-004 62 700 34 8.05 0.0114 0.0378 0.0378 0.0080 0.0297 4.9324e-004 63 1000 34 9.95 0.0096 0.0326 0.0326 0.0366 0.0257 4.4423e-004 64 1200 34 11.1 0.0089 0.0310 0.0310 0.0123 0.0239 4.0956e-004 65 1500 36 12.6 0.0080 0.0278 0.0278 0.0346 0.0218 3.5117e-004 66 2000 38 15 0.0070 0.0278 0.0278 0 0.0198 2.8627e-004 67 2500 38 17 0.0063 0.0253 0.0253 0 0.0179 2.4835e-004 68 3000 38 18.8 0.0057 0.0233 0.0233 0 0.0166 2.1902e-004 69 3500 38 20.5 0.0053 0.0221 0.0221 0 0.0156 1.9567e-004 70 4000 40 21.9 0.0050 0.0195 0.0195 0.0057 0.0145 1.7383e-004 71 4500 40 23.5 0.0047 0.0197 0.0197 0 0.0140 1.5854e-004 72 5000 40 24.8 0.0045 0.0183 0.0183 0 0.0132 1.4609e-004 73 5500 40 25.7 0.0043 0.0158 0.0158 0.0712 0.0122 1.3589e-004 74 6000 40 27 0.0041 0.0155 0.0155 0.0543 0.0118 1.2651e-004 75 7000 40 29.8 0.0038 0.0161 0.0161 0 0.0114 1.1092e-004 76 8000 40 31.8 0.0036 0.0145 0.0145 0.0101 0.0106 9.9191e-005
A.3.4 Plant Critical Damping dengan ζζ = 1 dan ωω n = 5
Tabel A.3.4. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts offset
1 0 0 0 0.2703 2.7244 2.7244 0 1.4499 0.0286 2 1 0 0 0.2579 2.6028 2.6028 0 1.3810 0.0277 3 2 0 0 0.1895 2.4089 2.4089 0 1.2563 0.0268 4 5 0 0 0.1053 2.0015 2.0015 0 0.9872 0.0247 5 10 0 0 0.0722 1.5451 1.5451 0 0.6788 0.0217 6 15 0 0 0.0586 1.1282 1.1282 0 0.3653 0.0194
Tabel A.3.4. (lanjutan) 7 20 0 0 0.0503 0.0924 0.1098 3.2302 0.1964 0.0176 8 19 0 0 0.0516 0.0987 0.0987 1.6117 0.0430 0.0179 9 0 1 0 0.2697 7.4303 10 0 1.4616 0.0131 10 0 2 0 0.2712 6.2151 10 0 1.3673 0.0043 11 0 5 0 0.2683 1.3234 2.6221 0.9595 1.0511 0.0055 12 0 7 0 0.2651 1.0617 2.2864 2.3252 3.1450 0.0058 13 0 10 0 0.2522 0.8790 1.9658 4.5286 4.2189 0.0037 14 0 0 1 0.3030 3.0134 10 0 1.6273 0.0286 15 0 0 2 0.3335 3.2932 10 0 1.7974 0.0286 16 0 0 5 0.4197 4.1121 10 0 2.2930 0.0286 17 0 0 7 0.4880 4.6632 10 0 2.6298 0.0286 18 0 0 10 0.5901 5.4858 10 0 3.1364 0.0286 19 0 0 12 0.6517 6.0205 10 0 3.4691 0.0286 20 0 0 15 0.7453 6.8097 10 0 3.9680 0.0286 21 0 0 20 0.9624 8.0408 10 0 4.8438 0.0288 22 1 1 0 0.2570 7.3739 10 0 1.3949 0.0132 23 5 2 0 0.1056 7.8561 10 0 1.0364 0.0090 24 10 5 0 00741 7.2661 10 0 0.7205 0.0030 25 15 7 0 0.0604 7.4097 10 0 0.4269 0.0025 26 20 10 0 0.0527 0.0936 0.1098 3.1499 0.1708 0.0018 27 19 1 0 0.0520 0.0992 0.0992 1.3854 0.0936 0.0142 28 19 2 0 0.0520 0.0992 0.0992 1.2467 0.0936 0.0113 29 19 5 0 0.0520 0.0997 0.0997 1.1409 0.0942 0.0056 30 19 10 0 0.0520 0.0987 0.0987 1.5431 0.0936 0.0016 31 19 12 0 0.0520 0.0978 0.0978 1.7970 0.0930 9.8574e-004 32 19 15 0 0.0520 0.0966 0.1130 2.2247 0.1347 4.2316e-004 33 19 20 0 0.0520 0.0954 0.1130 3.0034 0.1895 6.7105e-005 34 19 17 0 0.0520 0.0960 0.1130 2.5291 0.1560 2.2231e-004 35 1 0 1 0.2862 2.8772 10 0 1.5492 0.0277 36 5 0 2 0.2683 2.6298 10 0 1.4436 0.0247 37 10 0 5 0.2910 2.8080 10 0 1.5656 0.0217 38 15 0 7 0.2886 2.7838 10 0 1.5547 0.0194 39 20 0 10 0.3030 2.9261 10 0 1.6387 0.0176 40 30 0 20 0.3757 3.5850 10 0 2.0468 0.0148 41 40 0 25 0.3716 3.5316 10 0 2.0250 0.0128 42 80 0 30 0.2582 2.5188 9.9901 7.6246e-008 1.4255 0.0084 43 19 17 0.09 0.0529 0.9412 0.9412 0 0.1038 5.1960e-005 44 19 22.5 0.08 0.0529 0.1137 0.1137 0.2345 0.0987 6.4963e-005 45 20 22.5 0.12 0.0520 0.1560 0.1560 0.2104 0.0978 6.5105e-005 46 25 22.5 0.28 0.0478 0.1021 0.1021 0.1044 0.0908 3.1799e-005 47 30 23 0.43 0.0447 0.0948 0.0948 0.2758 0.0861 6.4497e-006 48 35 24 0.58 0.0420 0.0924 0.0924 0.1796 0.0826 2.8955e-006 49 40 25 0.7 0.0399 0.0850 0.0850 0.6169 0.0782 1.5537e-005 50 50 25 0.98 0.0366 0.0908 0.0908 0 0.0748 4.8707e-005 51 60 25 1.23 0.0340 0.6427 0.6427 0 0.0722 9.5842e-005 52 80 27 1.65 0.0302 0.6591 0.6591 0 0.0660 1.3227e-004 53 100 28 2 0.0274 0.0722 0.0722 0 0.0602 2.0345e-004 54 120 29 2.35 0.0253 1.0003 1.0003 0 0.0570 2.3918e-004 55 150 30 2.8 0.0229 0.0633 0.0633 0 0.0525 3.0732e-004 56 200 30 3.5 0.0202 0.3999 0.3999 0 0.0478 4.2829e-004 57 250 30 4.2 0.0184 0.2471 0.2471 0 0.0462 4.8924e-004 58 300 30 4.65 0.0169 0.0525 0.0525 0 0.0414 5.6155e-004 59 400 30 5.65 0.0148 0.0507 0.0507 0 0.0372 5.9974e-004
Tabel A.3.4. (lanjutan) 60 500 30 6.5 0.0134 0.0431 0.0431 0 0.0340 6.0334e-004 61 700 30 8 0.0114 0.0372 0.0372 0.0257 0.0298 5.6578e-004 62 1000 30 10 0.0097 0.0366 0.0366 0 0.0262 4.8969e-004 63 1500 30 12.8 0.0080 0.0382 0.0382 0 0.0228 3.9036e-004 64 2000 30 15 0.0070 0.0289 0.0289 0 0.0199 3.2379e-004 65 2500 30 17 0.0063 0.0260 0.0260 0 0.0181 2.7577e-004 66 3000 30 18.8 0.0058 0.0237 0.0237 0 0.0167 2.4011e-004 67 3500 30 20.5 0.0053 0.0226 0.0226 0 0.0157 2.1252e-004 68 4000 30 22 0.0050 0.0206 0.0206 0 0.0147 1.9082e-004 69 5000 30 24.8 0.0045 0.0184 0.0184 0 0.0133 1.5844e-004 70 6000 30 27.3 0.0041 0.0168 0.0168 0.0014 0.0121 1.3556e-004 71 7000 30 29.8 0.0038 0.0163 0.0163 0 0.0115 1.1838e-004 72 8000 30 31.8 0.0036 0.0147 0.0147 0.0067 0.0106 1.0525e-004
A.3.5 Plant Over Damping dengan ζζ = 3 dan ωω n = 5
Tabel A.3.5. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts offset
1 0 0 0 0.5363 5.2885 5.2885 0 2.9006 0.0237 2 1 0 0 0.5173 5.0994 5.0994 0 2.7860 0.0231 3 2 0 0 0.4433 4.8673 4.8673 0 2.6246 0.0225 4 5 0 0 0.2008 4.2021 4.2021 0 2.1477 0.0209 5 10 0 0 0.1034 3.5201 3.5201 0 1.6941 0.0187 6 20 0 0 0.0635 2.6074 2.6074 0 1.1304 0.0155 7 25 0 0 0.0541 2.2499 2.2499 0 0.9289 0.0144 8 30 0 0 0.0483 1.9493 1.9493 0 0.7414 0.0134 9 35 0 0 0.0438 1.6663 1.6663 0 0.5536 0.0125 10 40 0 0 0.0404 1.3966 1.3966 0 0.3620 0.0118 11 45 0 0 0.0376 1.0022 1.0022 0 0.0803 0.0111 12 50 0 0 0.0354 0.0722 0.0722 1.4501 0.0681 0.0105 13 49 0 0 0.0361 0.0749 0.0749 0.8618 0.0697 0.0106 14 0 1 0 0.5396 5.3199 10 0 2.7137 0.0038 15 0 2 0 0.5408 3.9962 6.2526 0.0995 2.4310 0.0064 16 0 5 0 0.5340 2.1769 4.2401 2.3375 5.4185 0.0200 17 0 7 0 0.4879 1.7520 3.6789 4.7545 6.7430 0.0165 18 0 10 0 0.4177 1.4604 3.1357 8.0709 6.7117 0.0082 19 0 0 1 0.5642 5.5186 10 0 3.0492 0.0237 20 0 0 2 0.5962 5.7500 10 0 3.1992 0.0237 21 0 0 5 0.6742 6.4121 10 0 3.6225 0.0237 22 0 0 7 0.7161 6.3805 10 0 3.8909 0.0237 23 0 0 10 0.7941 7.4362 10 0 4.3058 0.0238 24 0 0 12 0.8465 7.8116 10 0 4.5792 0.0238 25 0 0 15 0.9330 83171 10 0 4.9875 0.0240 26 0 0 20 1.0783 8.9631 10 0 5.6534 0.0245 27 1 1 0 0.5201 5.2416 10 0 2.6255 0.0051 28 5 2 0 0.1988 4.1937 10 0 2.0166 0.0021 29 10 5 0 0.1043 2.3470 4.3367 0.2231 1.3691 0.0035 30 15 7 0 0.0788 1.9075 3.7163 0.2960 1.2003 0.0029 31 20 10 0 0.0648 1.5177 3.1357 04284 0.9715 0.0023
Tabel A.3.5. (lanjutan) 32 49 1 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.7747 0.0702 0.0092 33 49 2 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.7048 0.0702 0.0080 34 49 5 0 0.0361 0.0757 0.0757 0.5740 0.0702 0.0052 35 49 7 0 0.0361 0.0762 0.0762 0.5422 0.0707 0.0039 36 49 10 0 0.0361 0.0757 0.0757 0.5571 0.0702 0.0025 37 49 15 0 0.0361 0.0753 0.0753 0.6799 0.0702 0.0011 38 49 20 0 0.0361 0.0749 0.0749 0.8739 0.0702 4.4644e-004 39 1 0 1 0.5408 5.3199 10 0 2.9291 0.0231 40 5 0 2 0.4430 4.8014 10 0 2.6011 0.0209 41 10 0 5 0.429 4.6890 0 0 2.5347 0.0188 42 15 0 7 0.3854 4.4310 10 0 2.3787 0.0170 43 20 0 10 0.3916 4.3797 10 0 2.3679 0.0155 44 30 0 20 0.4737 4.7451 10 0 2.6497 0.0134 45 40 0 25 0.4476 4.5267 10 0 2.5287 0.0118 46 80 0 30 0.2739 3.152 9.9955 3.2432e-006 1.7166 0.0079 47 48 20 0.02 0.0368 3.6688 3.6688 0 0.0728 3.2621e-004 48 50 20 0.07 0.0361 3.7184 3.7184 0 0.0722 3.4540e-004 49 60 25 0.3 0.0336 0.0771 0.0771 0 0.0681 1.3812e-004 50 80 32 0.73 0.0297 0.2098 0.2098 0 0.0626 7.5786e-006 51 100 32.5 1.1 0.0270 0.2853 0.2853 0 0.0583 6.0409e-005 52 150 32.5 1.88 0.0228 0.0587 0.0587 0 0.0508 2.2987e-004 53 200 32.5 2.55 0.0200 0.0531 0.0531 0.0146 0.0456 3.5313e-004 54 250 32.5 3.15 0.0181 0.0493 0.0493 0.0124 0.0422 4.3378e-004 55 300 32.5 3.7 0.0167 0.0472 0.0472 0 0.0398 4.8416e-004 56 400 32.5 4.8 0.0148 0.2098 0.2098 0 0.0374 5.1195e-004 57 500 35 5.7 0.0133 0.1662 0.1662 0 0.0345 4.6661e-004 58 600 35 6.5 0.0123 0.1370 0.1370 0 0.0321 4.7189e-004 59 800 35 8 0.0108 0.1106 0.1106 0 0.0295 4.5111e-004 60 1000 37 9 0.0096 0.0333 0.0333 0 0.0254 4.0946e-004 61 1200 37 10.2 0.0088 0.0483 0.0483 0 0.0239 3.8017e-004 62 1500 37 11.8 0.0080 0.0479 0.0479 0 0.0221 3.4135e-004 63 2000 37 13.8 0.0069 0.0238 0.0238 0.0258 0.0189 2.9259e-004 64 3000 38 17.8 0.0057 0.0239 0.0239 0 0.0164 2.1893e-004 65 4000 38 20 0.0049 0.0155 0.0155 0.3828 0.0131 1.7934e-004 66 5000 38 23.6 0.0045 0.0170 0.0170 0.0048 0.0128 1.4879e-004 67 6000 38 26.3 0.0041 0.0164 0.0164 5.3564e-007 0.0120 1.2800e-004 68 7000 38 28.48 0.0038 0.0147 0.0147 0.0075 0.0111 1.1261e-004 69 8000 38 30.65 0.0036 0.0139 0.0139 0.0095 0.0104 1.0047e-004
A.3.6 Plant Over Damping dengan ζζ = 5 dan ωω n = 5
Tabel A.21. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts offset
1 0 0 0 1.0518 9.0970 9.0970 0 5.6093 0.0226 2 1 0 0 1.0164 8.9635 8.9635 0 5.4197 0.0228 3 2 0 0 0.7918 8.7118 8.7118 0 5.0508 0.0220 4 5 0 0 0.3613 7.9503 7.9503 0 4.2118 0.0202 5 10 0 0 0.1555 6.9719 6.9719 0 3.4279 0.0180
Tabel A.3.6. (lanjutan) 6 15 0 0 0.1054 6.1388 6.1388 0 2.8828 0.0183 7 20 0 0 0.0808 5.3961 5.3961 0 2.4671 0.0150 8 25 0 0 0.0670 4.7869 4.7869 0 2.1319 0.0139 9 30 0 0 0.0583 4.2930 4.2930 0 1.8546 0.0130 10 40 0 0 0.0473 3.5237 3.5237 0 1.4195 0.0114 11 50 0 0 0.0406 2.9282 2.9282 0 1.0780 0.0102 12 60 0 0 0.0361 2.4211 2.4211 0 0.7674 0.0093 13 70 0 0 0.0325 1.9528 1.9528 0 0.4638 0.0085 14 80 0 0 0.0300 1.4326 1.4326 0 0.0754 0.0078 15 90 0 0 0.0279 0.0614 0.0614 1.1199 0.0568 0.0072 16 0 1 0 1.0643 8.4353 10 0 4.8502 0.0064 17 0 2 0 1.0697 7.7936 9.3796 0.0156 4.4994 0.0294 18 0 5 0 0.8391 4.0065 6.4006 2.3241 7.5231 0.0564 19 0 7 0 0.7120 2.9901 5.4779 5.6565 8.7155 0.0459 20 0 10 0 0.5616 2.3143 4.5997 11.2822 8.8530 0.0176 21 0 0 1 1.0777 9.1738 10 0 5.7348 0.0238 22 0 0 2 1.1054 9.2430 10 0 5.8593 0.0240 23 0 0 5 1.1911 9.4155 10 0 6.2177 0.0247 24 0 0 7 1.2442 9.5052 10 0 6.4399 0.0253 25 0 0 10 1.3159 9.6060 10 0 6.7443 0.0264 26 0 0 12 1.3588 9.6577 10 0 6.9285 0.0272 27 0 0 15 1.4145 9.7161 10 0 7.1794 0.0286 28 0 0 20 1.5321 9.7902 10 0 7.5672 0.0315 29 1 1 0 1.0317 9.2606 10 0 4.7259 0.0056 30 5 2 0 0.3643 7.0249 9.6622 0.0013 3.6450 0.0080 31 10 5 0 0.1584 4.0143 6.3843 0.4884 2.6681 0.0169 32 15 7 0 0.1073 3.0233 4.5533 0.8449 2.1966 0.0140 33 20 10 0 0.0828 2.2922 4.5897 1.3492 1.7960 0.0108 34 90 1 0 0.0279 0.0614 0.0614 1.0785 0.0568 0.0066 35 90 5 0 0.0279 0.0614 0.0614 0.9633 0.0568 0.0045 36 90 10 0 0.0279 0.0621 0.0621 0.9102 0.0568 0.0027 37 90 12 0 0.0279 0.0621 0.0621 0.9079 0.0568 0.0022 38 1 0 1 1.0386 9.0465 10 0 5.5395 0.0230 39 5 0 2 0.6240 8.3675 10 0 4.6641 0.0204 40 10 0 5 0.5371 7.9230 10 0 4.2657 0.0182 41 15 0 7 0.4521 7.4024 10 0 3.8756 0.0164 42 20 0 10 0.7394 7.0562 10 0 3.6902 0.0151 43 30 0 20 0.5246 6.9756 10 0 3.7457 0.0130 44 40 0 25 0.4792 6.4612 10 0 3.4460 0.0115 45 80 0 30 0.2813 4.3809 9.9571 2.0609e-006 2.2479 0.0078 46 90 12 0.05 0.0281 0.0656 0.0656 0.0943 0.0587 0.0021 47 100 17 0.25 0.0269 4.7055 4.7055 0 0.0576 0.0011 48 150 22 1.05 0.0227 2.8702 2.8702 0 0.0506 8.0264e-004 49 200 28 1.7 0.0199 0.0513 0.0513 0.1029 0.0449 5.6860e-004 50 300 31 2.9 0.0167 0.3701 0.3701 0 0.0400 5.2207e-004 51 400 31 3.9 0.0147 0.2779 0.2779 0 0.0361 5.6229e-00 52 500 31 4.8 0.0133 0.2364 0.2364 0 0.0337 5.6493e-004 53 600 31 5.5 0.0121 0.0379 0.0379 0 0.0305 5.6670e-004 54 800 31 6.9 0.0106 0.0345 0.0345 0 0.0275 5.2396e-004 55 1000 31 8.1 0.0096 0.0305 0.0305 0 0.0250 4.8029e-004 56 1200 31 9.2 0.0088 0.0284 0.0284 0.0187 0.0230 4.3915e-004 57 1500 31 10.7 0.0079 0.0258 0.0258 0.0357 0.0211 3.8671e-004 58 2000 31 13 0.0069 0.0241 0.0241 0 0.0190 3.1991e-004
Tabel A.3.6. (lanjutan) 59 3000 31 16.7 0.0057 0.0201 0.0201 0.0113 0.0159 2.3817e-004 60 4000 31 19.5 0.0049 0.0164 0.0164 0.1877 0.0135 1.9034e-004 61 5000 31 22.8 0.0045 0.0170 0.0170 0 0.0129 1.5729e-004 62 6000 31 25.3 0.0041 0.0157 0.0157 0 0.0118 1.3468e-004 63 7000 31 27.6 0.0038 0.0145 0.0145 1.4875e-004 0.0110 1.1780e-004 64 8000 31 29.8 0.0036 0.0138 0.0138 0 0.0104 1.0469e-004
A.3.7 Plant Over Damping dengan ζζ = 7 dan ωω n = 5
Tabel A.22. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5
Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts offset
1 0 0 0 1.3035 9.3722 9.3722 0 6.0668 0.0232 2 1 0 0 1.2566 0.2784 0.2784 0 5.8813 0.0223 3 2 0 0 1.0387 9.0929 9.0929 0 5.5361 0.0214 4 5 0 0 0.4167 8.3463 8.3463 0 4.5045 0.0193 5 10 0 0 0.2037 7.3629 7.3629 0 3.6519 0.0172 6 15 0 0 0.1370 6.5475 6.5475 0 3.0856 0.0157 7 20 0 0 0.1044 5.8718 5.8718 0 2.6697 0.0144 8 25 0 0 0.0846 5.2969 5.2969 0 2.3418 0.0133 9 30 0 0 0.0721 4.7767 4.7767 0 2.0721 0.0124 10 40 0 0 0.0561 3.9656 3.9656 0 1.6556 0.0110 11 50 0 0 0.0475 3.3735 3.3735 0 1.3456 0.0099 12 60 0 0 0.0412 2.9105 2.9105 0 1.1018 0.0090 13 70 0 0 0.0368 2.5290 2.5290 0 0.8968 0.0082 14 80 0 0 0.0335 2.2005 2.2005 0 0.7140 0.0076 15 90 0 0 0.0309 1.9077 1.9077 0 0.5455 0.0071 16 100 0 0 0.0288 1.6287 1.6287 0 0.3713 0.0066 17 110 0 0 0.0270 1.3516 1.3516 0 0.1841 0.0062 18 120 0 0 0.0254 0.9611 0.9611 0 0.0583 0.0058 19 125 0 0 0.0248 0.2224 0.2224 0 0.0545 0.0056 20 0 1 0 1.3088 8.8128 10 0 5.1850 0.0093 21 0 2 0 1.2741 8.3974 9.8255 0.0014 4.9767 0.0357 22 0 5 0 0.8525 4.3561 6.6336 1.9906 3.6714 0.0631 23 0 7 0 0.7136 3.2241 5.6430 5.0123 8.7132 0.0529 24 0 10 0 0.5862 2.4229 4.7044 10.2898 8.9619 0.0232 25 0 0 1 13317 9.4181 10 0 6.1798 0.0235 26 0 0 2 1.3631 9.4613 10 0 6.2916 0.0238 27 0 0 5 1.4612 9.5668 10 0 6.6153 0.0247 28 0 0 7 1.5235 9.6225 10 0 6.8124 0.0255 29 0 0 10 1.6048 9.6929 10 0 7.0800 0.0268 30 0 0 12 1.6523 9.7282 10 0 7.2391 0.0278 31 0 0 15 1.7137 9.7716 10 0 7.5438 0.0294 32 0 0 20 1.8419 9.8276 10 0 7.7813 0.0327 33 1 1 0 1.2675 8.4949 10 0 5.0637 0.0085 34 5 2 0 0.3930 7.3767 9.9414 6.2178e-007 3.8236 0.0091 35 10 5 0 0.2012 4.3700 6.6963 0.4098 2.8337 0.0182 36 15 7 0 0.1380 3.2857 5.7179 0.7695 2.3484 0.0155 37 20 10 0 0.1054 2.4559 4.8283 1.3577 1.9327 0.0123 38 125 1 0 0.0248 0.3611 0.3611 0 0.0545 0.0052
Tabel A.3.7. (lanjutan) 39 125 2 0 0.0248 0.5399 0.5399 0 0.0545 0.0048 40 125 5 0 0.0248 1.8996 1.8996 0 0.0547 0.0037 41 125 10 0 0.0248 3.9065 3.9065 0 0.0550 0.0024 42 125 15 0 0.0248 4.0165 4.0165 0 0.0550 0.0015 43 125 20 0 0.0250 3.4223 3.4223 0 0.0550 8.6759e-004 44 125 25 0 0.0250 2.2736 2.2736 0 0.0547 4.6845e-004 45 125 30 0 0.0250 0.9413 0.9413 0 0.0547 2.1631e-004 46 125 35 0 0.0248 0.2751 0.2751 0 0.0545 6.2647e-005 47 150 35 0 0.0220 0.0467 0.0569 4.0108 0.2139 5.3907e-004 48 1 0 1 1.2780 9.3334 10 0 5.9881 0.0225 49 5 0 2 0.7104 8.7192 10 0 4.9955 0.0196 50 10 0 5 0.5548 8.2370 10 0 4.4995 0.0175 51 15 0 7 0.4599 7.7167 10 0 4.0651 0.0158 52 20 0 10 0.4470 7.4134 10 0 3.8559 0.0145 53 30 0 20 0.5274 7.3281 10 0 3.8884 0.0126 54 40 0 25 0.4829 6.7507 10 0 3.5656 0.0111 55 80 0 30 0.2849 4.5710 9.9977 2.6953e-006 2.3168 0.0076 56 150 40 0.38 0.0229 0.1597 0.1597 0 0.0513 1.7558e-005 57 200 45 1.05 0.0202 0.0543 0.0543 0 0.0467 2.5015e-005 58 250 45 1.65 0.0183 0.0542 0.0542 7 0.0429 9.2308e-005 59 300 52 2.18 0.0168 0.0473 0.0473 0 0.0398 4.8957e-005 60 400 52 3.18 0.0147 0.1153 0.1153 0 0.0362 1.1853e-004 61 500 52 4 0.0133 0.0393 0.0393 0.0055 0.0330 1.8509e-004 62 700 52 5.5 0.0114 0.0353 0.0353 0 0.0291 2.4157e-004 63 1000 52 7.5 0.0096 0.0713 0.0713 0 0.0256 2.5821e-004 64 1200 55 8.5 0.0088 0.0286 0.0286 0.0211 0.0234 2.4249e-004 65 1500 63 10.1 0.0080 0.0279 0.0279 0 0.0217 1.9137e-004 66 2000 63 12.4 0.0070 0.0302 0.0302 0 0.0193 1.8337e-004 67 3000 63 16.2 0.0057 0.0229 0.0229 0 0.0163 1.5860e-004 68 4000 63 19.2 0.0050 0.0183 0.0183 7.1229e-004 0.0141 1.3732e-004 69 5000 63 22 0.0045 0.0167 0.0167 0.0037 0.0128 1.1959e-004 70 6000 63 24.5 0.0041 0.0154 0.0154 0.0141 0.0118 1.0579e-004 71 7000 63 26.9 0.0038 0.0146 0.0146 5.7211e-004 0.0111 9.4681e-005 72 8000 63 29.1 0.0036 0.0139 0.0139 1.1472e-006 0.0105 8.5752e-005
LAMPIRAN B
SENARAI PROGRAM
B.1. Program Tampilan untuk memanggil Tampilan Awal function skin(aksi) % This is the machine-generated representation of a Handle Graphics object % and its children. Note that handle values may change when these objects % are re-created. This may cause problems with any callbacks written to % depend on the value of the handle at the time the object was saved. % This problem is solved by saving the output as a FIG-file. % % To reopen this object, just type the name of the M-file at the MATLAB % prompt. The M-file and its associated MAT-file must be on your path. % % NOTE: certain newer features in MATLAB may not have been saved in this % M-file due to limitations of this format, which has been superseded by % FIG-files. Figures which have been annotated using the plot editor tools % are incompatible with the M-file/MAT-file format, and should be saved as % FIG-files. if nargin==0, aksi='inisialisasi'; end load skin global window if strcmp(aksi,'inisialisasi'), window = figure('Color',[0.501960784313725 1 1], ... 'Colormap',mat0, ... 'FileName','C:\Workspace ta\Graphic User Interface\skin.m', ... 'PaperPosition',[18 180 576 432], ... 'PaperUnits','points', ... 'Position',[135 117 560 420], ... 'Tag','Fig1', ... 'ToolBar','none'); h1 = axes('Parent',window, ... 'Box','on', ... 'CameraUpVector',[0 1 0], ... 'CameraUpVectorMode','manual', ... 'xlim',[0.5 513.5],'ylim',[0.5 382.5],... 'Color',[1 1 1], ... 'ColorOrder',mat1, ... 'Position',mat2, ... 'Tag','Axes1', ... 'XColor',[0 0 0], ... 'XTickMode','manual', ... 'YColor',[0 0 0], ... 'YTickMode','manual', ... 'Ydir','reverse',... 'ZColor',[0 0 0]); load gambarskin
image('parent',h1,'cdata',gbskin,'xdata',[0 513],'ydata',[0 382],'cdatamapping','scaled') h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','center', ... 'Position',[0.4981949458483755 -0.02162162162162162 9.160254037844386], ... 'Tag','Axes1Text4', ... 'VerticalAlignment','cap'); set(get(h2,'Parent'),'XLabel',h2); h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','center', ... 'Position',[-0.01263537906137184 0.4972972972972973 9.160254037844386], ... 'Rotation',90, ... 'Tag','Axes1Text3', ... 'VerticalAlignment','baseline'); set(get(h2,'Parent'),'YLabel',h2); h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','right', ... 'Position',mat3, ... 'Tag','Axes1Text2', ... 'Visible','off'); set(get(h2,'Parent'),'ZLabel',h2); h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','center', ... 'Position',[0.4981949458483755 1.018918918918919 9.160254037844386], ... 'Tag','Axes1Text1', ... 'VerticalAlignment','bottom'); set(get(h2,'Parent'),'Title',h2); h1 = uicontrol('Parent',window, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 1], ... 'FontName','Lucida Console', ... 'FontSize',10, ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[2.25 5.25 416.25 27], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame1'); h1 = uicontrol('Parent',window, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.752941176470588], ... 'FontName','Lucida Handwriting', ... 'FontSize',9, ... 'ForegroundColor',[0.501960784313725 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[6.75 8.25 201 21], ... 'String','Keluar', ... 'callback','close',...
'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',window, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.752941176470588], ... 'FontName','Lucida Handwriting', ... 'FontSize',9, ... 'ForegroundColor',[0.501960784313725 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[212.25 8.25 201.75 21], ... 'String','Lanjut', ... 'callback','skin(''lanjut'')',... 'Tag','Pushbutton1'); elseif strcmp(aksi,'lanjut'), pilihkonfignorak; close(window); end if nargout > 0, fig = h0; end B2. Program Tampilan Untuk Memanggil Menu Utama function fig = pilihkonfignorak(aksi) % This is the machine-generated representation of a Handle Graphics object % and its children. Note that handle values may change when these objects % are re-created. This may cause problems with any callbacks written to % depend on the value of the handle at the time the object was saved. % This problem is solved by saving the output as a FIG-file. % % To reopen this object, just type the name of the M-file at the MATLAB % prompt. The M-file and its associated MAT-file must be on your path. % % NOTE: certain newer features in MATLAB may not have been saved in this % M-file due to limitations of this format, which has been superseded by % FIG-files. Figures which have been annotated using the plot editor tools % are incompatible with the M-file/MAT-file format, and should be saved as % FIG-files. if nargin==0, aksi='inisialisasi'; end global plant1 plant2 plant3 plant4 konfigurasi if strcmp(aksi,'inisialisasi'), eval([mfilename '(''opengui'')']); eval([mfilename '(''defaultkonfigurasi'')']);
eval([mfilename '(''setkonfigurasi'')']); elseif strcmp(aksi,'opengui'), h0 = figure('Color',[0.615686274509804 0.666666666666667 0.333333333333333], ... 'FileName','C:\My Documents\jack\gui\pilihkonfignorak.m', ... 'PaperPosition',[18 180 576 432], ... 'PaperUnits','points', ... 'Position',[128 84 560 420], ... 'Tag','Fig1', ... 'ToolBar','none'); h1 = axes('Parent',h0, ... 'Box','on', ... 'xlim',[0.5 800.5],'ylim',[0.5 600.5],... 'CameraUpVector',[0 1 0], ... 'CameraUpVectorMode','manual', ... 'Color',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'Position',[0.007142857142857143 0.1357142857142857 0.7982142857142857 0.7547619047619049], ... 'Tag','Axes1', ... 'XColor',[0 0 0], ... 'XTickMode','manual', ... 'YColor',[0 0 0], ... 'Ydir','reverse',... 'YTickMode','manual', ... 'ZColor',[0 0 0]); load controlworld image('parent',h1,'cdata',dukon,'xdata',[0 800],'ydata',[0 600],'cdatamapping','scaled') h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[342 42.75 76.5 237], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[3.75 282 334.5 30], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.458823529411765 0.462745098039216 0.403921568627451], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[346.5 87.75 68.25 159], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame3'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0 1], ... 'FontSize',7, ...
'ForegroundColor',[1 1 1], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[345 252.75 70.5 21.75], ... 'String','Silahkan Pilih Konfigurasi Sistem', ... 'Style','text', ... 'Tag','StaticText1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[1 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 351 205.5 60 30 ], ... 'Callback',[mfilename '(''FLCPID'')'],... 'String','PID', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 350.25 169.5 60 30 ], ... 'Callback',[mfilename '(''PIDFLC'')'],... 'String','FLC', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 350.25 133.5 60 30 ], ... 'Callback',[mfilename '(''PARALEL'')'],... 'String','HYBRID', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = axes('Parent',h0, ... 'Box','on', ... 'CameraUpVector',[0 1 0], ... 'CameraUpVectorMode','manual', ... 'Color',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'Position',[0.8160714285714286 0.8952380952380953 0.1785714285714286 0.09523809523809525], ... 'Tag','Axes2', ... 'XColor',[0 0 0], ... 'XTickMode','manual', ... 'YColor',[0 0 0], ... 'YTickMode','manual', ... 'ZColor',[0 0 0]); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[4.5 3.75 414.75 35.25], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame4');
h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.501960784313725 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Callback',[mfilename '(''tampilanplayshow'')'],... 'Position',[97.5 8.25 228 26.25], ... 'String','OK', ... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.501960784313725 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[10.5 8.25 82.5 26.25], ... 'String','Keluar', ... 'Callback','close all',... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.501960784313725 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[331.5 8.25 82.5 26.25], ... 'String','Tolong Dong', ... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[1 1 1], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 350.25 97.5 60 30 ], ... 'String','COMPARE', ... 'callback',[mfilename '(''compare'')'],... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.250980392156863 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[350.25 81 60.75 3], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame5'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.411764705882353 0.419607843137255 0.145098039215686], ... 'ForegroundColor',[0.482352941176471 0.52156862745098 0.270588235294118], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[351 53.25 59.25 24.75], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame5');
h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.250980392156863 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[350.25 47.25 60.75 3], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame5'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.458823529411765 0.462745098039216 0.403921568627451], ... 'FontName','Monotype Corsiva', ... 'FontSize',11, ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[9 285.75 325.5 23.25], ... 'String','Pengaruh Perubahan Konstanta PID terhadap Respon Hybrid FLC - PID', ... 'Style','text', ... 'Tag','StaticText2'); elseif strcmp(aksi,'defaultkonfigurasi'), plant1=11; plant2=21; plant3=31; plant4=41; elseif strcmp(aksi,'setkonfigurasi'), plant1=plant1; plant2=plant2; plant3=plant3; plant4=plant4; elseif strcmp (aksi,'FLCPID'), pilihplant; konfigurasi=1; elseif strcmp (aksi,'PIDFLC'), pilihplantPF; konfigurasi=2; elseif strcmp (aksi,'PARALEL'), pilihplantparalel; konfigurasi=3; elseif strcmp (aksi,'compare'), pilihplanthitam; konfigurasi=4; elseif strcmp(aksi,'tampilanplayshow'), if konfigurasi==1, if plant1==11, playshow11; elseif plant1==12, playshow12; elseif plant1==13, playshow13; elseif plant1==14, playshow14; elseif plant1==15, playshow15; elseif plant1==16, playshow16;
elseif plant1==17, playshow17; end elseif konfigurasi==2 if plant2==21, playshow21; elseif plant2==22, playshow22; elseif plant2==23, playshow23; elseif plant2==24, playshow24; elseif plant2==25, playshow25; elseif plant2==26, playshow26; elseif plant2==27, playshow27; end elseif konfigurasi==3 if plant3==31, playshow31; elseif plant3==32, playshow32; elseif plant3==33, playshow33; elseif plant3==34, playshow34; elseif plant3==35, playshow35; elseif plant3==36, playshow36; elseif plant3==37, playshow37; end elseif konfigurasi==4 if plant4==41, playshow41; elseif plant4==42, playshow42; elseif plant4==43, playshow43; elseif plant4==44, playshow44; elseif plant4==45, playshow45; elseif plant4==46, playshow46; elseif plant4==47, playshow47; end end end
B.3. Program Tampilan Untuk Memilih Jenis Plant function fig = plhplant(aksi) % This is the machine-generated representation of a Handle Graphics object % and its children. Note that handle values may change when these objects % are re-created. This may cause problems with any callbacks written to % depend on the value of the handle at the time the object was saved. % This problem is solved by saving the output as a FIG-file. % % To reopen this object, just type the name of the M-file at the MATLAB % prompt. The M-file and its associated MAT-file must be on your path. % % NOTE: certain newer features in MATLAB may not have been saved in this % M-file due to limitations of this format, which has been superseded by % FIG-files. Figures which have been annotated using the plot editor tools % are incompatible with the M-file/MAT-file format, and should be saved as % FIG-files. if nargin == 0, aksi='Tampilkan'; end global Plant TipePlant Pl1 Pl5 Pl9 Pl10 Pl30 Pl50 Pl70 if strcmp(aksi,'Tampilkan'), h0 = figure('Color',[0 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'FileName','C:\l_kerja_matlab\Jack\plhplant.m', ... 'MenuBar','none', ... 'Name','Pilih Plant Sample', ... 'NumberTitle','off', ... 'PaperPosition',[18 180 576 432], ... 'PaperUnits','points', ... 'Position',[306 220 450 256], ... 'Resize','off', ... 'Tag','Fig1', ... 'ToolBar','none'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.250980392156863 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[6 37.5 324 112.5], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.407843137254902 0.650980392156863 0.505882352941176], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[5.25 153 324 30.75], ... 'Style','frame', ...
'Tag','Frame2'); Pl1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant1'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 129 314.25 15], ... 'String','Plant Underdamping dengan rasio redaman 0,1 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl5 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant5'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 114 314.25 15], ... 'String','Plant Underdamping dengan rasio redaman 0,5 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl9 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant9'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 99 314.25 15], ... 'String','Plant Underdamping dengan rasio redaman 0,9 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl10 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant10'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 84.75 314.25 15], ... 'String','Plant Criticaldampingdengan rasio redaman 1 dan frekuensi alamian tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl30 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant30'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 72 314.25 15], ...
'String','Plant Overdamping dengan rasio redaman 3 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl50 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant50'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 57 314.25 15], ... 'String','Plant Overdamping dengan rasio redaman 5 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl70 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant70'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 43.5 314.25 15], ... 'String','Plant Overdamping dengan rasio redaman 7 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[6 5.25 324 31.5], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame3'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[9.75 157.5 316.5 21.75], ... 'String','Silahkan Pilih Plant', ... 'Style','text', ... 'Tag','StaticText1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.388235294117647 0.733333333333333 0.325490196078431], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[259.5 13.5 63 15], ... 'String','Info', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.462745098039216 0.717647058823529 0.341176470588235], ... 'Callback','close', ...
'ListboxTop',0, ... 'Position',[12 13.5 63 15], ... 'String','Batal', ... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.349019607843137 0.576470588235294 0.541176470588235], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[78 13.5 178.5 15], ... 'String','Terima', ... 'Callback',[mfilename '(''terima'')'],... 'Tag','Pushbutton3'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.23921568627451 0.819607843137255 0.588235294117647], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[12 7.5 310.5 4.5], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame4'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.23921568627451 0.819607843137255 0.588235294117647], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[12 30 310.5 3], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame4'); elseif strcmp(aksi,'Plant1'), Plant=1; set(Pl1,'value',1); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0); elseif strcmp(aksi,'Plant5'), Plant=2; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',1); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant9'), Plant=3; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',1); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant10'),
Plant=4; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',1); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant30'), Plant=5; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',1); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant50'), Plant=6; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',1); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant70'), Plant=7; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',1) elseif strcmp(aksi,'terima'), if Plant==1, TipePlant=1; elseif Plant==2, TipePlant=2; elseif Plant==3, TipePlant=3; elseif Plant==4, TipePlant=4; elseif Plant==5, TipePlant=5; elseif Plant==6, TipePlant=6; elseif Plant==7, TipePlant=7; end close; end
B4. Program Tampilan Untuk Menampilkan Grafik Respon Waktu B.4.1. Respon PID Tunggal function slide=playshow11 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow11 else %========== Slide 1 ========== slide(1).code={ ' load pidsistem', 'cla reset', 'image(pidsystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM', ' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',}; %========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load compare_underdamp1', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,pidtung1);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Pengendali PID Pada Plant Over Damping dengan Rasio Redaman 0,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ '',
' Kurva Karakteristik Respon Pengendali PID Pada Plant Under Damping', ' Dengan Rasio Redaman 0,1 ', ' ==========================================================', '', '', ' Karakteristik Respon :', ' td = 0.2965 s, tr = 0.5289 s, tp = 0.5289 s, Mp = 2.5903 %, ts = 0.7137 s,offset = 1.3307e-006', ' '}; end B.4.2. Tampilan Respon Fuzzy Tunggal function slide=playshow21 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow21 else %========== Slide 1 ========== slide(1).code={ ' load fuzzysistem', 'cla reset', 'image(fuzzysystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM', ' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',}; %========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load perbanding_MF26', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,mf26_1);',
'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.02]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon FLC pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ '', ' Kurva Karakteristik Respon Pengendali Fuzzy Pada Plant Under Damping', ' Dengan Rasio Redaman 0,1 ', ' Dengan Metode Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy', ' ==========================================================', '', '', ' Karakteristik Respon :', ' td = 0.1970 s, tr = 1.0398 s, tp = 7.6063 s, Mp = 4.0349 e-013 %, ts = 0.4747 s,offset = 0.0095', ' '}; end B.4.3. Tampilan Respon Hybrid Paralel FLC – PID function slide=playshow31 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow31 else %========== Slide 1 ========== slide(1).code={ ' load hybridsistem', 'cla reset', 'image(hybridsystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM',
' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',}; %========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout, y_un1par_gab_sistemI);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.02]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 0, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 1, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 2, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 5, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 7, I = 0, D = 0'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.2110 s, tr = 2.4084 s, tp = 2.4084 s, Mp = 0 %, ts = 1.3052 s, offset = 0.0299', '(b). td = 0.2014 s, tr = 2.3090 s, tp = 2.3090 s, Mp = 0 %, ts = 1.2333 s, offset = 0.0289', '(c). td = 0.1838 s, tr = 2.2061 s, tp = 2.2061 s, Mp = 0 %, ts = 1.1649 s, offset = 0.0280', '(d). td = 0.1150 s, tr = 1.9147 s, tp = 1.9147 s, Mp = 0 %, ts = 0.9699 s, offset = 0.0256', '(e). td = 0.0819 s, tr = 1.7469 s, tp = 1.7469 s, Mp = 0 %, ts = 0.8571 s, offset = 0.0242'}; %========== Slide 3 ========== slide(3).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout, y_un1par_gab_sistemII);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')',
'legend(''Penggunaan konstanta P = 10, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 15, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 0, D = 0'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(3).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0666 s, tr = 1.5003 s, tp = 1.5003 s, Mp = 0 %, ts = 0.7067 s, offset = 0.0224', '(b). td = 0.0540 s, tr = 1.1376 s, tp = 1.1376 s, Mp = 0 %, ts = 0.4528 s, offset = 0.0201', '(c). td = 0.0470 s, tr = 0.0906 s, tp = 0.0906 s, Mp = 1.5467 %, ts = 0.0860 s, offset = 0.0182', }; %========== Slide 4 ========== slide(4).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout, y_un1par_gab_sistemIII);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,1.5,0.95,1.2]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 20, I = 1, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 2, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 5, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 7, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 10, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 15, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 25, I = 20, D = 0'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(4).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0474 s, tr = 0.0912 s, tp = 0.0912 s, Mp = 1.3253 %, ts = 0.0860 s, offset = 0.0145', '(b). td = 0.0474 s, tr = 0.0915 s, tp = 0.0915 s, Mp = 1.1819 %, ts = 0.0865 s, offset = 0.0115', '(c). td = 0.0474 s, tr = 0.0922 s, tp = 0.0922 s, Mp = 1.0622 %, ts = 0.0869 s, offset = 0.0057', '(d). td = 0.0474 s, tr = 0.0918 s, tp = 0.0918 s, Mp = 1.1675 %, ts = 0.0865 s, offset = 0.0036', '(e). td = 0.0474 s, tr = 0.0909 s, tp = 0.0909 s, Mp = 1.4592 %, ts = 0.0860 s, offset = 0.0017', '(f). td = 0.0474 s, tr = 0.0893 s, tp = 0.1050 s, Mp = 2.1348 %, ts = 0.1190 s, offset = 4.7277e-004', '(g). td = 0.0424 s, tr = 0.0727 s, tp = 0.0958 s, Mp = 13.0618 %, ts = 0.3106 s, offset = 3.7640e-004',
}; %========== Slide 5 ========== slide(5).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemIV);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.99,1.08]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 25, I = 20, D = 0,1'',''Penggunaan konstanta P = 25, I = 20, D = 0,2'',''Penggunaan konstanta P = 30, I = 24, D = 0,4'',''Penggunaan konstanta P = 33,1, I = 24,5, D = 0,5'',''Penggunaan konstanta P = 33,1, I = 26, D = 0,5'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(5).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0431 s, tr = 0.0776 s, tp = 0.0974 s, Mp = 6.8011 %, ts = 0.2534 s, offset = 2.4717e-004', '(b). td = 0.0444 s, tr = 0.0865 s, tp = 0.0865 s, Mp = 1.5783 %, ts = 0.0815 s, offset = 1.1869e-004', '(c). td = 0.0420 s, tr = 0.0885 s, tp = 0.0885 s, Mp = 0.4202 %, ts = 0.0804 s, offset = 5.1273e-006', '(d). td = 0.0404 s, tr = 0.0877 s, tp = 0.0877 s, Mp = 0.3040 %, ts = 0.0789 s, offset = 7.2761e-006', '(e). td = 0.0404 s, tr = 0.0865 s, tp = 0.0865 s, Mp = 0.4293 %, ts = 0.0784 s, offset = 1.2357e-005'}; %========== Slide 6 ========== slide(6).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemV);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,2,0.999,1.005]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 34, I = 26, D = 0.53'',''Penggunaan konstanta P = 35, I = 26, D = 0.56'',''Penggunaan konstanta P = 37, I = 26, D = 0.615'',''Penggunaan konstanta P = 38, I = 26, D = 0.64'',''Penggunaan konstanta P = 39, I = 27, D = 0.675'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);',
'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(6).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0401 s, tr = 0.0869 s, tp = 0.0869 s, Mp = 0.3233 %, ts = 0.0784 s, offset = 1.1882e-005', '(b). td = 0.0397 s, tr = 0.0865 s, tp = 0.0865 s, Mp = 0.3070 %, ts = 0.0776 s, offset = 9.0939e-006', '(c). td = 0.0388 s, tr = 0.0841 s, tp = 0.0841 s, Mp = 0.3982 %, ts = 0.0762 s, offset = 1.9491e-007', '(d). td = 0.0385 s, tr = 0.0827 s, tp = 0.0827 s, Mp = 0.4975 %, ts = 0.0755 s, offset = 5.9005e-006', '(e). td = 0.0381 s, tr = 0.0837 s, tp = 0.0837 s, Mp = 0.3536 %, ts = 0.0755 s, offset = 8.7489e-006'}; %========== Slide 7 ========== slide(7).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemVI);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.999,1.005]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 40, I = 27, D = 0.7'',''Penggunaan konstanta P = 59.5, I = 30, D = 1.2'',''Penggunaan konstanta P = 80, I = 31, D = 1.65'',''Penggunaan konstanta P = 100, I = 32, D = 2.04'',''Penggunaan konstanta P = 150, I = 41.6, D = 2.9'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(7).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0378 s, tr = 0.0819 s, tp = 0.0819 s, Mp = 0.4334 %, ts = 0.0743 s, offset = 3.8896e-006', '(b). td = 0.0326 s, tr = 0.0762 s, tp = 0.0762 s, Mp = 0.2528 %, ts = 0.0671 s, offset = 6.2352e-006', '(c). td = 0.0291 s, tr = 0.0727 s, tp = 0.0727 s, Mp = 0.0594 %, ts = 0.0619 s, offset = 4.6768e-005', '(d). td = 0.0266 s, tr = 0.0738 s, tp = 0.0738 s, Mp = 0 %, ts = 0.0578 s, offset = 8.4394e-005', '(e). td = 0.0225 s, tr = 0.1614 s, tp = 0.1614 s, Mp = 0 %, ts = 0.0518 s, offset = 2.2430e-006'}; %========== Slide 8 ========== slide(8).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemVII);', 'set(gca,''FontSize'',8);',
'axis([0,10,0.999,1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 200, I = 45, D = 3.6'',''Penggunaan konstanta P = 400, I = 45, D = 5.7'',''Penggunaan konstanta P = 600, I = 47, D = 7.15'',''Penggunaan konstanta P = 800, I = 47, D = 8.8'',''Penggunaan konstanta P = 1000, I = 47, D = 10.1'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(8).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0199 s, tr = 0.1378 s, tp = 0.1378 s, Mp = 0 %, ts = 0.0470 s, offset = 2.7257e-005', '(b). td = 0.0146 s, tr = 0.0448 s, tp = 0.0448 s, Mp = 0.0277 %, ts = 0.0357 s, offset = 2.4550e-004', '(c). td = 0.0199 s, tr = 0.0328 s, tp = 0.0328 s, Mp = 0.6106 %, ts = 0.0289 s, offset = 3.0659e-004', '(d). td = 0.0106 s, tr = 0.0362 s, tp = 0.0362 s, Mp = 0 %, ts = 0.0277 s, offset = 3.1124e-004', '(e). td = 0.0096 s, tr = 0.0366 s, tp = 0.0366 s, Mp = 0 %, ts = 0.0256 s, offset = 3.0942e-004'}; %========== Slide 9 ========== slide(9).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemVIII);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.999,1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 1200, I = 47, D = 12'',''Penggunaan konstanta P = 1500, I = 47, D = 12.8'',''Penggunaan konstanta P = 2000, I = 47, D = 15'',''Penggunaan konstanta P = 2500, I = 50, D = 17'',''Penggunaan konstanta P = 2600, I = 50, D = 17'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(9).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0091 s, tr = 0.0696 s, tp = 0.0696 s, Mp = 0 %, ts = 0.0281 s, offset = 2.8171e-004', '(b). td = 0.0079 s, tr = 0.0316 s, tp = 0.0316 s, Mp = 0 %, ts = 0.0218 s, offset = 2.8103e-004',
'(c). td = 0.0069 s, tr = 0.0260 s, tp = 0.0260 s, Mp = 0 %, ts = 0.0192 s, offset = 2.4904e-004', '(d). td = 0.0062 s, tr = 0.0239 s, tp = 0.0239 s, Mp = 0 %, ts = 0.0175 s, offset = 2.1138e-004', '(e). td = 0.0061 s, tr = 0.0201 s, tp = 0.0201 s, Mp = 0.1803 %, ts = 0.0165 s, offset = 2.0931e-004'}; %========== Slide 10 ========== slide(10).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemIX);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.999,1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 2800, I = 50, D = 18'',''Penggunaan konstanta P = 3800, I = 50, D = 21.5'',''Penggunaan konstanta P = 7000, I = 50, D = 30'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(10).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0059 s, tr = 0.0217 s, tp = 0.0217 s, Mp = 0.0275 %, ts = 0.0165 s, offset = 1.9881e-004', '(b). td = 0.0051 s, tr = 0.0210 s, tp = 0.0210 s, Mp = 0 %, ts = 0.0148 s, offset = 1.6309e-004', '(c). td = 0.0038 s, tr = 0.0166 s, tp = 0.0166 s, Mp = 0 %, ts = 0.0114 s, offset = 1.0369e-004', }; end
B.4.4. Tampilan Perbandingan PID Tunggal, FLC Tunggal dan Hybrid FLC – PID function slide=playshow41 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow41 else %========== Slide 1 ==========
slide(1).code={ ' load hybridsistem', 'cla reset', 'image(hybridsystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM', ' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',}; %========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load compare_underdamp1', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,compare_under1);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.1]);', 'grid', 'title(''Kurva Perbandingan Pengendali Fuzzy,PID dan Hybrid Fuzzy - PID '')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Kurva Respon Pengendali Fuzzy'',''Kurva Respon Pengendali PID'',''Kurva Respon Pengendali Hybrid Fuzzy - PID'',''Input Step'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ '', ' Kurva Perbandingan Respon Pengendali Fuzzy, PID dan Hybrid Fuzzy - PID', ' ============================================================', '', '(a). td = 0.1970 s, tr = 1.0398 s, tp = 7.6063 s, Mp = 4.0349e-013 %, ts = 0.4747 s, offset = 0.0095', '(b). td = 0.2965 s, tr = 0.5289 s, tp = 0.5289 s, Mp = 2.5903 %, ts = 0.7137 s, offset = 1.3307e-006', '(c). td = 0.0038 s, tr = 0.0166 s, tp = 0.0166 s, Mp = 0 %, ts = 0.0114 s, offset = 1.0369e-004', };
if isstudent slide(7).code={ ' membrane(5,15,9,4)', ' axis([-1 1 -1 1 -1 .5])', ' colormap(hot)'}; slide(25).text={ 'Thank you for viewing this introduction to MATLAB.', '', ' ', '', ' >> membrane(5,15,9,9)', ' >> axis([-1 1 -1 1 -1 .5])', ' >> colormap(hot)'}; else slide(7).code={ ' load clown', ' cla reset', ' image(X), colormap(map), axis image', ' set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(7).text={ 'Thank you for viewing this introduction to MATLAB.', '', ' ', '', ' >> load clown', ' >> cla reset', ' >> image(X), colormap(map), axis image', ' >> set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])'}; end end