PENGARUH PENDEKATAN RECIPROCAL TEACHING TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA DALAM BELAJAR MATEMATIKA (Studi Eksperimen SMP AL-HASRA Depok) Oleh : SUFINA NURHASANAH 104017000530 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2010 M / 1430 H
140
Embed
PENGARUH PENDEKATAN RECIPROCAL · PDF fileDALAM BELAJAR MATEMATIKA ... menyususn berbagai alternatif pemecahan, dan memilih pemecahan masalah yang paling efektif. ... Keterampilan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENGARUH PENDEKATAN RECIPROCAL TEACHING
TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA
DALAM BELAJAR MATEMATIKA (Studi Eksperimen SMP AL-HASRA Depok)
Oleh :
SUFINA NURHASANAH 104017000530
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2010 M / 1430 H
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan pada dasarnya adalah usaha sadar untuk menumbuh
kembangkan potensi sumber daya manusia peserta didik dengan cara
mendorong dan memfasilitasi kegiatan belajar mereka. Secara detail, dalam
Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang System Pendidikan
Nasional Bab 1 Pasal 1 yaitu:
Pendidikan didefinisikan sebagai usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara.1
Al-Qur’an merupakan bukti betapa pentingnya penggunaan fungsi
ranah cipta dan karsa manusia dalam belajar dan meraih ilmu penegtahuan.
Hal ini tersirat dalam firman Allah surat Azzumar ayat 9 yang berbunyi:
Katakanlah: Apakah sama orang-orang yang mengetahui dengan orang-orang yang tidak mengetahui? Sesungguhnya hanya orang yang berakallah yang mampu menerima pelajaran.
Oleh karena itu dibutuhkan secara sadar dan kemauan kuat dari setiap
individu tersebut untuk berperan aktif dalam dunia pendidikan untuk
menumbuhkan potensi sumber daya manusia itu sendiri.
1 Undang- Undang RI No.20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional,
(Bandung: Citra Umbara, 2003) h. 20
Dalam dunia pendidikan ada tiga tujuan pendidikan yang sangat dikenal
dan diakui oleh para pendidikan, yaitu ranah kognitif, afektif dan psikomotor.
Ranah kognitif merupakan ranah psikologis siswa yang terpenting yang
merupakan sumber sekaligus pengendali dari ranah afektif dan psikomotor.
Ranah kognitif juga merupakan kemampuan yang selalu dituntut kepada anak
didik untuk dikuasai. Karena penguasaan kemampuan ini menjadi dasar bagi
penguasaan ilmu pengetahuan.
Ranah kognitif ini dapat dipelajari oleh siswa-siswa dengan guru,
kemampuan ini lebih banyak mengajak siswa berfikir dengan memberi bahan
atau materi pelajaran yang mana siswa dapat memecahkannya, baik didalam
kelas maupun didalam kehidupan sehari-hari diluar sekolah.
Jean Piaget melandasi timbulnya strategi kognitif yang disebut teori
metakognitif yang merupakan keterampilan yang dimiliki oleh siswa-siswa
dalam mengatur dan mengontrol proses berpikirnya. Menurut Preisseisen
metakognitif meliputi empat jenis keterampilan, yaitu:
1. Keterampilan pemecahan masalah (Problem Solving): Keterampilan
individu dalam menggunakan proses berpikirnya untuk memecahkan
masalah melalui pengumpulan fakta-fakta, analisis informasi,
menyususn berbagai alternatif pemecahan, dan memilih pemecahan
masalah yang paling efektif.
2. Keterampilan Pengambilan keputusan (Decision Making):
Keterampilan individu dalam menggunakan proses berpikirnya untuk
memilih suatu keputusan yang terbaik dari beberapa pilihan yang ada
melalui pengumpulan informasi, dan pengambilan keputusan yang
Keterampilan individu dalam menggunakan proses berpikirnya untuk
menghasilkan gagasan yang baru, konstruktif berdasarkan konsep-
konsep dan prinsip-prinsip yang rasional maupun persepsi, dan
intuisis individu. 2
Keterampilan-keterampilan diatas sangat penting untuk dimiliki oleh
setiap siswa dalam proses belajar mengajar. ”Sayangnya dalam masyarakat
sekarang, orang berpikir bahwa berpikir kritis hanya ada dimata kuliah filsafat
dan retorika diperguruan tinggi dan bukan sebuah kebiasaan berpikir yang
seharusnya ditanamkan sejak usia dini.”3 Padahal pemikir kritis bukanlah
suatu yang sulit yang hanya bisa dilakukan oleh mereka yang memiliki nilai
IQ berkategori genius. Sebaliknya, berpikir kritis merupakan sesuatu yang
dapat dilakukan oleh semua orang. Saat anak-anak menanyakan pertanyaan
penting ”Mengapa?” yang mengisyaratkan keengganan mereka untuk
menerima penjelasan sederhana, mereka adalah pemikir kritis.
Jika kita kembalikan kepada dunia pendidikan di Indonesia, yang
menjadi masalah adalah bagaimana cara mengajarkan keterampilan berpikir
kritis tersebut di sekolah sehingga ia bisa menjadi sesuatu yang dapat
memperbaiki belajar siswa
Di Indonesia, pengajaran keterampilan berpikir kritis memiliki beberapa kendala. Salah satunya adalah terlalu dominannya peran guru di sekolah sebagai penyebar ilmu atau sumber ilmu, sehingga siswa hanya dianggap sebagai sebuah wadah yang akan diisi dengan ilmu oleh guru. Kendala lain yang sebenarnya sudah cukup klasik namun memang sulit dipecahkan, adalah sistem penilaian prestasi siswa yang lebih banyak didasarkan melalui tes-tes yang sifatnya menguji kemampuan kognitif tingkat rendah. Siswa yang dicap sebagai siswa yang pintar atau sukses adalah siswa yang lulus ujian. Ini merupakan masalah lama yang sampai sekarang masih merupakan polemik yang cukup seru bagi dunia pendidikan di Indonesia. 4
2 Marintis Yamin, Paradigma Pendidikan Konstruktivistik, (Jakarta: GP Press, 2008), Cet.
1, h 11 3 Johnson. Elaine B, Contextual teaching and learning: menjadikan kegiatan belajar-
mengajar mengasyikkan dan bermakna, (Bandung, Mizan Learning Center, 2007), Cet. 4, h.188 4 http://joko.tblog.com/post/1969986616
Kurikulum Berbasis Kompetensi yang sudah mulai diterapkan di
Indonesia sebenarnya cukup kondusif bagi pengembangan pengajaran
keterampilan berpikir, karena mensyaratkan siswa sebagai pusat belajar.
Namun demikian, bentuk penilaian yang dilakukan terhadap kinerja siswa
masih cenderung mengikuti pola lama, yaitu model soal-soal pilihan ganda
yang lebih banyak memerlukan kemampuan siswa untuk menghafal.
Dalam dunia pendidikan dan proses belajar mengajar, murid tidak boleh
diperlakukan seperti busa (spons) didalam kelas yang menyerap ilmu dari
guru, tanpa diberi kesempatan untuk bertanya, melakukan penilaian atau
investigasi, namun alangkah baiknya jika seorang guru memberi kesempatan
belajar kepada siswa dengan melibatkan siswa secara aktif dan efektif dalam
proses pembelajaran, agar siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir
kritisnya, sehingga dapat memecahkan suatu persoalan melalui berbagai jalan
yang mula-mula tidak jelas akhirnya menjadi jelas, dimengerti dan dipahami.
Berpikir kritis membantu kita memahami bagaimana kita memandang
diri sendiri, bagaimana kita memandang dunia, dan bagaimana kita
berhubungan dengan orang lain. Berpikir kritis merupakan sebuah
keterampilan hidup, bukan hanya dikembangkan dibidang akademik
melainkan dapat dikembangkan oleh setiap orang, maka dari itu berpikir kritis
harus diajarkan disekolah dasar, SMP, dan SMA agar dapat menghadapi era
persaingan global, karena tingkat kompleksitas permasalahan dalam segala
aspek kehidupan modern yang semakin tinggi.
Dalam buku Genius Learning ada 3 Alasan utama mengapa kita harus
melatih kemampuan murid untuk bisa menggunakan proses berpikir kritis atau
berpikir level tinggi: (1) Untuk mengerti informasi, (2) Untuk proses berpikir
yang berkualitas, (3) Untuk hasil akhir yang berkualitas. Ketiga alasan ini
melibatkan proses berpikir yang bersifat kreatif dan kritis.5 Berpikir tingkat
tinggi adalah operasi kognitif yang banyak dibutuhkan pada proses-proses
berpikir yang terjadi dalam short-term memory.
5 Adi W. Gunawan, Genius Learning Strategi, (Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 2006), Cet. 3 h. 171
Pemilihan taksonomi Bloom tentang ranah kognitif terbagi dalam tiga
kelompok, kelompok pengetahuan rendah, menengah dan tinggi. Kemampuan
kognisi tertinggi menurut gagne adalah strategi kognisi, atau analisis, sintesis
dan evaluasi, juga kemampuan kognisi tertinggi menurut Bloom. Strategi
kognitif ini dapat dipelajari oleh siswa-siswa dengan guru, kemampuan ini
lebih banyak mengajak siswa berpikir dengan memberi bahan atau materi
pelajaran yang mana siswa dapat memcahkannya, baik didalam kelas maupun
didalam kehidupan sehari-hari diluar sekolah.
Beberapa penulis percaya bahwa kecakapan yang kurang didalam
berpikir kritis secara langsung mempengaruhi kapasitas bagi individu untuk
maju dalam penerapan secara efektif informasi yang sampai kepada mereka.
Oleh karena itu, mereka menaksir bahwa nampak penting bagi kita untuk tidak
hanya belajar berpikir kritis, tetapi juga mengajarkan berpikir kritis kepada
orang lain.
Setiap orang dapat belajar berpikir dengan kritis karena otak manusia
secara konstan berusaha memahami pengalaman. Belajar yang banyak
memerlukan berpikir secara kritis yaitu belajar matematika, dimana
matematika kaya akan simbol-simbol dan angka-angka yang semuanya
memerlukan pemikiran untuk dapat mengartikan dan menentukan
penyelesaian yang ada didalamnya matematika yang timbul karena pikiran-
pikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran.
”Matematika terdiri dari 4 wawasan yang luas ialah: aritmatika, aljabar,
geometri, dan analisis. Selain itu matematika sering disebut sebagai ratunya
ilmu (Mathematics is the Queen of the sciences), maksudnya antara lain
bahwa matematika tidak bergantung kepada bidang studi lain.” Ketika remaja
terlibat dalam kegiatan seperti membaca, menulis, atau memecahakan soal
matematika, mereka sering sekali mencatat apa yang sedang mereka kerjakan
dan apa yang akan dilakukan selanjutnya.
Para orang tua, guru dan teman sebaya dapat berfungsi sebagai model
penting dalam menjalankan pemantauan kognitif salah satunya berpikir kritis
dan juga dapat berinteraksi dengan remaja dengan berbagai cara untuk
meningkatkan kemampuan kognitif. Ada salah satu metode yang
menggunakan pemantauan kognitif diletakkan ditangan teman sebaya remaja,
yaitu tugas memberi tahu hal yang harus dilakukan dan memantau hasil kerja
remaja tidak dilakukan oleh orang dewasa, melainkan oleh remaja lain.
Reciprocal teaching (pengajaran terbalik) adalah prosedur pengajaran
yang digunakan Brown dan Palincsar untuk mengembangkan kemampuan
kognitif. ”Selain pemantauan kognitif, ada dua kegiatan kognitif lainnya yang
amat penting dalam kaitan dengan keterampilan kognitif sehari-hari, yaitu
pengambilan keputusan dan berpikir kritis.”6 Sehingga dapat dijadikan sebagai
salah satu alternatif metode pembelajaran yang cukup dianggap menarik, dan
diharapkan dapat mendorong dan meningkatkan siswa untuk berpikir kritis
dalam pembelajaran matematika.
Dengan pemahaman terhadap kondisi kognitif anak dan kemampuan
belajar mereka yang tinggi, dapat ditarik kesimpulan bahwa pendidikan untuk
berpikir kritis secara bertahap hendaknya sudah diberikan pada anak sejak
masih sangat muda. Selain untuk mempersiapkan mereka di masa dewasa
kelak, juga untuk membiasakan keterbukaan pada berbagai informasi sejak
dini.
Berdasarkan uraian pada latar belakang diatas terlihat bahwa anak-anak
dan remaja perlu diberi kesempatan untuk mengembangkan kemampuan
kognitifnya menggunakan pemikiran dalam tingkatan yang lebih tinggi
disetiap tingkat kelas, yang pada akhirnya mereka akan terbiasa membedakan
antara, fakta dan opini ataupun pengetahuan dan keyakinan. Oleh karena itu,
maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul:
“Pengaruh Pendekatan Reciprocal Teaching Terhadap Kemampuan
Berpikir Kritis Siswa dalam Belajar Matematika”
6 Jhon W. Santrock, Adolescence Perkembangan Remaja, (Jakarta: Erlangga, 2003), h.
140
B. Identifikasi Masalah
1) Upaya apa yang dilakukan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis
siswa dalam belajar matematika?
2) Apakah penerapan pendekatan reciprocal teaching dapat meningkatkan
kemampuan berpikir kritis siswa?
3) Kendala apa saja yang mungkin dihadapi dalam pembelajaran matematika
dengan pendekatan reciprocal teaching?
4) Apakah ada pengaruh pendekatan reciprocal teaching terhadap
kemampuan berpikir kritis siswa?
C. Pembatasan dan Perumusan Masalah
1) Pembatasan Masalah
Agar masalah ini dapat dibahas dengan jelas dan tidak meluas, maka
penulis membatasi masalah hanya pada:
a. Dalam penelitian ini metode yang digunakan pada kelas eksperimen
adalah reciprocal teaching (pengajaran terbalik), yaitu pendekatan
yang mengajarkan siswa keterampilan kognitif penting dengan
menciptakan pengalaman belajar. Pada kelas kontrol, metode yang
digunakan adalah metode ekspositori
b. Sedangkan kemampuan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
kemampuan berpikir kritis dalam perspektif edukatif, yang dalam
taksonomi bloom berpikir kritis memiliki arti yang sama dengan
tingkat berpikir lebih tinggi, terutama evaluasi. Kecakapan untuk
mengevaluasi adalah dasar untuk berpikir kritis. Sehingga dibatasi
dengan indikator berikut: a) Menganalisis, b) Mengevaluasi, c) dan
Membuat/mencipta.
2) Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah maka penulis membuat rumusan
masalah sebagai berikut: “Apakah kemampuan berpikir kritis siswa pada
pembelajaran pendekatan reciprocal teaching lebih tinggi dibanding
kemampuan berpikir kritis siswa pada pembelajaran konvensional dalam
belajar matematika?”
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1) Tujuan Penelitian
Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a) Untuk mengetahui pengaruh penerapan pendekatan reciprocal
teaching terhadap kemampuan berpikir kritis siswa dalam belajar
matematika.
b) Untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis siswa dalam belajar
matematika antara kelas yang diberi pendekatan reciprocal teaching
dengan kelas yang tidak diberi perlakuan.
2) Manfaat Penelitian
Secara umum hasil yang diperoleh dari penelitian ini diharapkan dapat
dijadikan bahan masukan bagi program pendidikan matematika. Bagi
pihak-pihak yang terkait, yakni:
a) Manfaat bagi para guru, kepala sekolah, dan lembaga pendidikan,
penelitian ini dapat dijadikan refrensi sebagai salah satu pendekatan
dalam meningkatkan berpikir kritis.
b) Manfaat bagi siswa dapat memaksimalkan kemampuan berpikir
kritisnya dan dapat dijadikan sebagai salah satu pendekatan yang
menarik dalam proses belajar.
c) Bagi peneliti, dapat dijadikan sebagai suatu informasi mengenai
penerapan pendekatan pengajaran terbalik dalam meningkatkan
kemrampuan berpikir kritis siswa.
BAB II
DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritis
1. Pengertian Belajar
Belajar merupakan masalah dan urusan setiap orang. Tingkah laku dan
semua perbuatan manusia dalam rentang kehidupannya terbentuk,
disesuaikan dan berubah karena belajar. Belajar dianggap sebagai proses
perubahan perilaku sebagai akibat dari pengalaman dan latihan.
Dikalangan psikolog terdapat keberagaman cara dalam menjelaskan
dan mendefinisikan tentang makna belajar. Menurut Anwar Kasim ”Belajar
adalah proses interaksi antar individu (peserta didik) dengan lingkungannya
yang memungkinkan terjadinya perubahan-perubahan yang relative
permanen pada pusat syaraf sentral (otak).
Dalam kamus besar bahasa Indonesia, belajar adalah “Berusaha
memperoleh kepandaian atau ilmu”7 Sedangkan Hilgard mengungkapkan:
”bahwa belajar itu adalah proses perubahan melalui kegiatan atau prosedur
latihan baik latihan didalam laboratorium maupun dalam lingkungan
alamiah.”8
Belajar bukanlah sekedar mengumpulkan pengetahuan. Belajar juga
merupakan proses mental yang terjadi didalam diri seseorang, sehingga
menyebabkan munculnya perubahan perilaku. Aktivitas mental itu terjadi
karena adanya interaksi individu dengan lingkungan yang disadari.
Muhibbin Syah menjelaskan bahwa:
7 Pusat Bahasa Departemen Pendidikan nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), h.17
8 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2006), Cet..5, h. 112.
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang pendidikan. Ini berarti, bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa baik ketika ia berada disekolah maupun dilingkungan rumah atau keluarganya sendiri.9
Biggs mendefinisikan belajar dalam 3 macam rumusan, ”yaitu:
rumusan kuantitatif, institusional, dan kualitatif. Dalam rumusan ini kata-
kata seperti perubahan dan tingkah laku tak lagi disebut secara eksplisit
mengingat kedua istilah ini sudah menjadi kebenaran umum yang
diketahui semua orang yang terlibat dalam proses pendidikan”10
Secara kuantitatif (ditinjau dari sudut jumlah), belajar berarti
kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta
sebanyak-banyaknya. Jadi, belajar dalam hal ini dipandang dari sudut
berapa banyak materi yang dikuasai siswa.
Secara institusional (tinjauan kelembagaan), belajar dipandang
sebagai proses ”validasi” atau pengabsahan terhadap penguasaan siswa
atas materi-materi yang telah ia pelajari. Bukti institusional yang
menunjukan siswa telah belajar dapat diketahui sesuai dengan proses
mengajar. Ukurannya, semakin baik mutu guru mengajar akan semakin
baik pula mutu perolehan siswa yang kemudian dinyatakan dalam bentuk
skor.
Adapun pengertian belajar secara kualitatif (tinjauan mutu) ialah
proses memperoleh arti-arti dan pemahaman-pemahaman serta cara-cara
menafsirkan dunia disekeliling siswa. Belajar dalam pengertian ini
difokuskan pada tercapainya daya pikir dan tindakan yang berkualitas
untuk memecahkan masalah-masalah yang kini dan nanti dihadapi siswa.
Hal ini semakin menguatkan bahwa belajar menambahkan
pengalaman hidup sehari-hari dalam bentuk apapun sangat memungkinkan
untuk diartikan sebagai belajar. Alasannya sampai batas tertentu
9 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2004), Cet. 9 edisi revisi, h.89
10 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan..., h. 91
pengalaman hidup juga berpengaruh besar terhadap pembentukan
kepribadian orang yang bersangkutan.
Selanjutnya, dalam perspektif keagamaan pun (dalam hal ini islam),
belajar merupakan kewajiban bagi setiap orang beriman agar memperoleh
ilmu pengetahuan dalam rangka meningkatkan derajat kehidupan mereka.
Hal ini dinyatakan dalam surat Mujadalah: 11 yang berbunyi:
درجات العلم أوتوا والذين منكم ءامنوا الذين الله يرفع“……..Niscaya Allah akan meninggikan beberapa derajat kepada orang-orang beriman dan berilmu”
Jadi, secara umum Belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan
seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman
dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.
Peristiwa belajar disertai dengan proses pembelajaran akan lebih
terarah dan sistematik dari pada belajar yang hanya semata-mata dari
pengalaman dalam kehidupan sosial dimasyarakat. Belajar dengan proses
pembelajaran ada peran guru, bahan ajar dan lingkungan.
a. Ciri - Ciri Belajar
Dari bebrapa definisi para ahli diatas, dapat disimpulkan adanya
beberapa ciri belajar, yaitu:
1. Belajar ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku (change
behavior). Ini berarti, bahwa hasil dari belajar hanya dapat diamati dari
tingkah laku, yaitu adanya perubahan tingkah laku dari tidak tahu
menjadi tahu, dari tidak terampil menjadi terampil.
2. Perubahan perilaku relative permanent. Ini berarti, bahwa perubahan
tingkah laku yang terjadi karena belajar untuk waktu tertentu akan tetap
atau tidak berubah-rubah.
3. Perubahan tingkah laku tidak harus segera dapat diamati pada saat proses
belajar sedang berlangsung, perubahan perilaku tersebut bersifat
potensial;
4. perubahan tingkah laku merupakan hasil latihan atau pengalaman
5. Pengalaman atau latihan itu dapat memberi penguatan, Sesuatu yang
memperkuat itu akan memberikan semangat atau dorongan untuk
mengubah tingkah laku.11
b. Faktor- Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat
kita bedakan menjadi tiga macam, yakni:
1. Faktor internal.
Faktor Internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri individu.
Faktor ini meliputi:
a. Faktor fisiologis: Faktor yang berhubungan dengan kondisi fisik
individu. Faktor ini dibedakan menjadi dua, yang pertama yaitu
keadaan tonus jasmani, yang pada umumnya sangat mempengaruhi
aktivitas belajar seseorang. Dan yang kedua keadaan fungsi
jasmani/fisiologis, selama proses belajar berlangsung peran fungsi
fisiologis pada tubuh manusia sangat mempengaruhi hasil belajar.
b. Faktor psikologis: Keadaan psikologi seseorang yang dapat
mempengaruhi proses belajar. Beberapa faktor psikologis yang
mempengaruhi proses belajar antara lain: Kecerdasan siswa
(kemampuan psiko-fisik dalam mereaksi rangsangan atau
menyesuaikan diri dengan lingkungan melalui cara yang tepat),
motivasi (salah satu faktor yang mempengaruhi keefektifan kegiatan
belajar siswa, motivasilah yang mendorong siswa ingin melakukan
kegiatan belajar), minat/ interest (keinginan yang besar terhadap
sesuatu), Sikap (gejala internal yang berdimensi afektif berupa
kecenderungan untuk mereaksi/merespon dengan cara yang relatif
tetap terhadap objek,orang,peristiwa, dan sebagainya baik secara
positif maupun negatif), bakat/aptitude kemampuan yang dimiliki
11 Baharudin & Esa Nur Wahyuni ,Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jokjakarta: Ar-Ruzz
Media, 2008) Cet. III, h.15
seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa yang akan
datang)
2. Faktor eksternal.
Faktor eksternal yang mempengaruhi belajar dapat digolongkan menjadi
dua golongan, yaitu:
a. Lingkungan sosial: Berupa Lingkungan sosial sekolah (seperti guru,
administrasi dan teman-teman sekelas), Lingkungan sosial
masyarakat, lingkungan sosial keluarga.
b. Lingkungan non sosial: Lingkungan alamiah, faktor instrumental,
faktor materi pelajaran.
3. Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya
belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa
untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi pelajaran.12
Dari ketiga Faktor-faktor diatas, baik faktor internal, faktor eksternal,
dan faktor pendekatan belajar dalam banyak hal sering saling berkaitan
dan mempengaruhi antara satu sama lain.
2. Pengertian Belajar Matematika
Dalam abad ke-20 ini seluruh kehidupan manusia sudah
mempergunakan matematika, baik matematika ini sangat sederhana hanya
menghitung satu, dua, tiga, maupun yang sampai sangat rumit, Misalnya
perhitungan antariksa.
Berhubungan dengan Perkembangan ilmu pengetahuan tentu saja
tidak lepas dari Usaha para Ilmuwan dalam mengembangkannya, maka
dalam hal ini akan dibahas tentang berbagai macam definisi dari
matematika.
a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuam eksak dan
terorganisir secara sistematik.
b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
12 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan..., h. 132
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan
berhubungan dengan bilangan.
d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan
masalah dengan ruang dan bentuk.
e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang
logik.
f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.13
Istilah mathematics (inggris), mathematik (Jerman), mathematique
(perancis), matematico (italia), atau matematiceski (Rusia) berasal dari
perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan yunani,
mathematike, yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu
mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu
(knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat
dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang
mengandung arti belajar (berpikir). Jadi berdasarkan etimologis, perkataan
matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.
Dalam kamus matematika, matematika adalah Pengkajian logis mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berkaitan; matematika seringkali dikelompokkan kedalam tiga bidang: aljabar, analisis, dan geometri, walaupun demikian tidak dapat dibuat pembagian yang jelas karena cabang-cabang ini telah bercampur baur; pada dasarnya aljabarnya melibatkan bilangan dan pengabstrakannya analisis melibatkan kekontinuan dan limit, sedangkan geometri membahas bentuk dan konsep-konsep yang berkaitan; sains didasarkan atas postulat yang dapat menurunkan kesimpulan yang diperlukan dariasumsi tertentu.14 James dan James mengatakan bahwa ”matematika adalah ilmu
tentang logika mengenai bentuk, sususnan, besaran, dan konsep-konsep
yang berhubungan satu dengan lainnya dengan jumlah yang banyak yang
13 Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Direktorat Jendral Pendidikan
Tinggi Departemen Pendidikan Nasinal), h. 11 14 Djati Kerami & Cormentyna Sitanggang, Kamus Matematika, (Balai Pustaka: Jakarta
1999), h.158
terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.”15 Namun
pembagian yang jelas sangatlah sukar untuk dibuat, sebab cabang-cabang
itu semakin bercampur.
Menurut Jhonson dan Myklebust Matematika adalah bahasa simbolis yang berfungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Lerner mengemukakan bahwa matematika disamping sebagi bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mnegenai elemen dan kuantitas. Kline juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahas simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tapi juga cara bernalar induktif.16 Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir. Pada
permulaanya cabang-cabang matematika yang ditemukan adalah
aritmatika atau berhitung, aljabar dan geometri. Setelah itu ditemukan
kalkulus yang berfungsi sebagai tonggak penopang terbentuknya cabang
matematika baru yang lebih kompleks, antara lain statistika, topologi,
Matematika juga dikenal sebagai ratunya ilmu, yang dimaksud
bahwa matematika adalah sebagai sumber dati ilmu yang lain. Dengan
kata lain, banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya
bergantung dari matematika. Matematika tumbuh dan berkembang untuk
dirinya sendiri sebagai suatau ilmu, juga untuk melayani kebutuhan ilmu
pengetahuan dalam pengembangan dan oprasionalnya.
Matematika menurut Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan
bahwa ”belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran
diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam
15 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Universitas
Pendidikan Indonesia), h .16 16 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak yang Berkesulutan Belajar, (Jakarta:
Rineke Cipta, 1999), Cet. 1, h . 252
pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara
konsep-konsep dan struktur-struktur.”17
Dengan mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan
yang sedang dibicarakan, anak akan memahami materi yang harus
dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu
pola atau struktur tertentu akan lebih mudah dipahami dan diingat anak
Belajar matematika juga dikemukakan oleh w. Brownell yang
mengatakan ”bahwa belajar matematika harus merupakan belajar
bermakna dan belajar pengertian. Dia menegaskan bahwa belajar pada
hakikatnya merupakan suatu proses yang bermakna.”18
Hakekat pendidikan matematika pada prinsipnya membantu peserta
didik agar berpikir kritis, bernalar efektif, efisien, bersikap ilmiah, disiplin,
bertanggung jawab, berjiwa keteladanan, percaya diri disertai dengan iman
dan takwa. Karena itu, tugas guru matematika adalah membantu peserta
didik agar memahami dan menghayati prinsip dan nilai matematika,
sehingga tumbuh daya nalar, berpikir logis, sistematik, kritis, kreatif,
cerdas, mencintai keindahan, bersikap terbuka, dan rasa ingin tahu
Dengan uraian-uraian diatas mudah-mudahan membuka cakrawala
pengertian kita tentang belajar matematika semakin luas, tidak terlalu
sempit dengan hanya memandang dari satu segi saja.
3. Pengertian Berpikir.
Sebagaimana kita ketahui, bahwa berpikir tidak dapat dibatasi oleh
ruang dan waktu. Ia bisa saja memikirkan masalah-masalah yang muncul
dari situasi dan kondisi masa kini, masa lampau ataupun masalah-masalah
yang akan datang. ”Berpikir adalah memanipulasi atau mengelola dan
mentransformasi informasi dalam memori. Ini sering dilakukan untuk
membentuk konsep, bernalar dan berpikir secara kritis, membuat
17 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelaran..., h. 43 18 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 48
keputusan, berpikir kreatif, dan memecahkan masalah.”19 sedangkan
dalam kamus besar bahasa indonesia berpikir adalah ”menggunakan akal
budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu”20
Dalam proses berpikir itu sebenarnya orang tidak diam atau pasif,
tetapi jiwanya aktif berusaha mencari penyelesaian masalah. Untuk itu
proses berpikir lebih tepat jika dikatakan bersifat dinamis, bukan statis
atau pasif, dan mekanistis sebagaimana sering dipersepsikan orang.
Namun demikian, pada hakikatnya berpikir adalah ”Suatu rahmat
dan karunia dari Allah SWT yang dengannya Dia membedakan dan
menaikkan derajat/kedudukan manusia dari seluruh ciptaan-Nya”21.
Firman Allah tentang keutamaan berpikir terdapat dalam surat Al-Rum
ayat 8
إلا بينهما وما والأرض السموات الله خلق ما أنفسهم في يتفكروا أولم
.لكافرون ربهم بلقاء الناس من آثيرا وإن مسمى وأجل بالحق
”Dan mengapa mereka tidak memikirkan tentang (kejadian) diri mereka? Allah tidak menjadikan langit dan bumi dan apa yang ada diantara keduanya melainkan dengan( tujuan) yang benar dan waktu yang ditentukan.Dan sesungguhnya kebanyakan diantara manusia benar-benar ingkar akan pertemuan dengan Tuhannya”(Qs.Al-Rum:8) Berpikir merupakan ”hasil dari transfer of training atau latihan yang
digunakan secara terus menerus tentang suatu masalah sehingga kerangka
logis dan kebiasaan kerja kerasnya dalam berpikir akan berakibat pada
kemajuan berpikir untuk bidang lain.”22 Misalnya seorang anak yang
cerdas dibidang ilmu pasti biasanya memiliki prestasi yang baik juga
dalam ilmu bahasa. Hal ini mengandung arti bahwa kecerdasan atau
19 Jhon W. Santrock, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Kencana Predana Media Group,
2008), Cet.2, h. 357 20 Pusat Bahasa Departemen Pendidikan nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia,
2007), h. 20 22 Akyas Azhari, Psikologi Umum dan Perkembangan, ( Jakarta: Mizan Publika, 2004),
Cet. 1, h. 109
prestasi ilmu pasti tersebut merupakan kemampuan yang dapat ditransfer
dalam kemampuan prestasi bahasa dan akhirnya bisa ditransfer pada
bidang-bidang lainnya.
Philip L. Harriman mengungkapkan, bahwa berpikir (thingking) adalah istilah yang sangat luas dengan berbagai definisi misalnya, angan-angan, pertimbangan, kreativitas, tingkah laku, pembicaraan yang lengkap, aktivitas idaman, pemecahan masalah, penentuan, perencanaan, dan sebagainya; aktivitas dalam menanggapi suatu situasi yang tidak objektif yang menyerang organ pancaindra.23 Menurut Peter ”berpikir (thinking) adalah proses mental seseorang
yang lebih dari sekedar mengingat (remembering) dan memahami
(comprehending). Menurut Reason mengingat dan memahami lebih
bersifat pasif dari pada kegiatan berpikir (thinking).”24 Mengingat pada
dasarnya hanya melibatkan usaha penyimpanana sesuatu yang telah
dialami untuk suatu saat dikeluarkan kembali atas permintaan; sedangkan
memahami memerlikan pemerolehan apa yang didengar dan dibaca serta
melihat keterkaitan antara aspek-aspek dalam memory. Berpikir adalah
istilah yang lebih dari keduanya. Berpikir menyebabkan seseorang harus
bergerak hingga diluar informasi yang didengarnya. Misalkan kemampuan
berpikir seseorang untuk menemukan solusi baru dari suatu persoalan
yang harus dihadapi.
Perkembangan berpikir seorang anak bergerak dari kegiatan berpikir
konkret menuju berpikir abstrak. Perubahan berpikir ini bergerak sesuai
dengan meningkatnya usia seorang anak. Seorang guru perlu memahami
kemampuan berpikir anak sehingga tidak memaksakan materi-materi
pelajaran yang tingkat kesukarannya tidak sesuai dengan usia anak untuk
diterima dan dicerna oleh anak. Bila hal ini terjadi maka anak mengalami
kesukaran untuk mencerna gagasan-gagasan dari materi pelajaran yang
diberikan, maka gagallah usaha guru untuk membelajarkan anak didik.
23 Abdul Rahman Shaleh, Psikologi: Suatu Pengantar Dalam Perspektif Islam, (Jakarta:
Kencana Prenada Media Group, 2008), Cet.3, h.226 24 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi..., h. 230
Menurut Jean Piaget, manusia memiliki struktur pengetahuan dalam
otaknya, seperti sebuah kotak-kotak yang masing-masing mempunyai
makna yang berbeda-beda. Piaget membagi tahap perkembangan kognitif
manusia kedalam empat fase. Berikut ini tabel tahap perkembangan
kognitif menurut piaget.
Tabel 2.1
Tahap Perkembangan Kognitif Piaget
Tahap Usia/Tahun Gambaran
Sensorimotor 0 - 2
Bayi bergerak dari tindakan refleks
instingtif pada saat lahir sampai permulaan
pemikiran simbolis. Bayi membangun
suatu pemahaman tentang dunia melalui
pengkoordinasian pengalaman-pengalaman
sensor dengan tindakan fisik
Anak mulai merepresentasikan dunia
dengan kata-kata dan gambar-gambar.
Operational 2 - 7 Kata-kata dan gambar-gambar ini
menunjukkan adanya peningkatan
pemikiran simbolis dan melampaui
hubungan informasi sensor dan tindak fisik.
Concrete
Operatinal 7 - 11
Pada saat ini anak dapat berpikir secara
logis mengenai peristiwa-peristiwa yang
konkret dan mengklasifikasikan benda-
benda kedalam bentuk-bentuk yang
berbeda.
Formal
Operational 11 - 15
Anak remaja berpikir dengan cara yang
lebih abstrak dan logis. Pemikiran lebih
idealistik.25
25 Baharudin & Esa Nur Wahyuni ,Teori Belajar…, h.123
Kemampuan berpikir memerlukan kemampuan mengingat dan
memahami, oleh sebab itu kemampuan mengingat adalah bagian
terpenting dalam mengembangkan kemampuan berpikir. Artinya, belum
tentu orang yang memiliki kemampuan mengingat dan memahami
memiliki kemampuan juga dalam berpikir. Sebaliknya, kemampuan
berpikir seseorang sudah pasti diikiuti oleh kemampuan mengingat dan
memahami. Dengan demikian, berpikir sebagai kegiatan yang melibatkan
proses mental memerlukan kemampuan mengingat dan memahami,
sebaliknya untuk dapat mengingat dan memahami diperlukan proses
mental yang disebut berpikir.
Ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik,
Berpikir dalam matematika dapat digolongkan dalam dua jenis yaitu
berpikir tingkat rendah (lower-order thinking) dan berpikir tingkat tinggi
(higher-order thinking)
a. Berpikir Tingkat Rendah
Bloom mengemukakan bahwa berpikir tingkat rendah meliputi tiga
aspek pertama dari ranah kognitif yaitu aspek pengetahuan
(knowledge), pemahaman (comprehension), dan aplikasi (application).
b. Berpikir Tingkat Tinggi (berpikir kritis)
Ruseffendi mengemukakan bahwa tiga ranah kognitif terakhir dari
Bloom yaitu aspek analisis, sintesis dan evaluasi, termasuk pada aspek
berpikir tingkat tinggi. 26
4. Pengertian Berpikir Kritis
Kata”kritis” muncul dari bahasa yunani yang berarti ”hakim” dan
diserap oleh bahasa latin. Kamus (Oxford) menerjemahkan sebagai
”sensor” atau pencarian kesalahan.27 Tujuan awal berpikir kritis adalah
menyingkapkan kebenaran dengan menyerang dan menyingkirkan semua
yang salah supaya kebenaran akan terlihat. Peran berikutnya berpikir kritis
26 http://suchaini.wordpress.com/2008/12/15/teori-berfikir-kreatif-pendidikan/ 27 Edward de Bono, Revolusi Berpikir, (Bandung, PT. Mizan Pustaka, 2007), Cet. 1, h.
204
adalah memeriksa logika yang digunakan. Dengan logika kita mencoba
memperoleh kebenaran yang lebih luas lagi dari kebenaran yang sudah
kita miliki.
Berpikir kritis menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah
menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan
sesuatu secara tajam dalam penganalisaannya.
Definisi berpikir kritis telah dipresentasikan dengan berbagai cara.
Bayer menawarkan definisi yang paling sederhana: “Berpikir Kritis berarti
membuat penilaian-penilaian yang masuk akal”.28 Bayer memandang
berpikir kritis sebagai menggunakan kriteria untuk menilai kualitas
sesuatu, dari kegiatan yang paling sederhana seperti kegiatan normal
sehari-hari sampai konklusi dari sebuah paper penelitian. Menurut Bayer,
berpikir kritis adalah sebuah cara berpikir disiplin yang digunakan
seseorang untuk mengevaluasi validitas sesuatu (pernyataan-pernyataan,
ide-ide, argument-argumen, penelitian, dan lain-lain).
Berpikir kritis merupakan sebuah proses yang terarah dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental seperti memecahkan masalah, mengambil keputusan, membujuk, menganalisis asumsi, dan melakukan penelitian ilmiah. Berpikir kritis adalah kemampuan untuk berpendapat dengan cara yang terorganisasi. Berpikir kritis merupakan kemampuan untuk mengevaluasi secara sistematis bobot pendapat pribadi dan pendapat orang lain.29
Berpikir kritis merupakan salah satu proses berpikir tingkat tinggi
yang dapat digunakan dalam pembentukan sistem konseptual siswa. Bagi
Rudinow dan Barry (1994) ”berpikir kritis adalah sebuah proses yang
menekankan sebuah basis kepercayaan-kepercayaan yang logis dan
rasional, memberikan serangkaian standar dan prosedur untuk
menganalisis, menguji dan mengevaluasi.”30 Swartz dan D.N. Perkins
mengatakan bahwa berpikir kritis berarti:
28 Dennies K. Filsaime, Menguak Rahasia Berpikir Kritis dan Kreatif, (Jakarta: Prestasi Pustakaraya, 2008) h. 56
29 Johnson. Elaine B, Contextual teaching and learning..., h.. 183 30 Dennies K. Filsaime, Menguak rahasia …, h. 57
a. Bertujuan untuk mencapai penilaian yang kritis terhadap apa yang
akan kita terima atau apa yang akan kita lakukan dengan alasan yang logis;
b. Memakai standar penilaian sebagai hasil dari berpikir kritis dalam membuat keputusan;
c. Menerapkan berbagai strategi yang tersusun dan memberikan alasan untuk menentukan dan menerapkan standar tersebut
d. Mencari dan menghimpun informasi yang dapat dipercaya untuk dipakai sebagai bukti yang dapat mendukung suatu penilaian31
Dimotivasi oleh keinginan untuk menemukan jawaban dan mencapai
pemahaman, pemikir kritis meneliti proses berpikir mereka sendiri dan
proses berpikir orang lain untuk mengetahui apakah proses berpikir
mereka masuk akal. Mereka mengevaluasi pemikiran tersirat dari apa yang
mereka dengar dan baca,dan mereka meneliti proses berpikir mereka
sendiri saat menulis, memecahkan masalah, membuat keputusan, atau
mengembangkan sebuah proyek. Pemikir kritis secara sistematis
menganalisis aktivitas mental untuk menguji tingkat keandalannya.
Mereka tidak menerima begitu saja cara mengerjakan sesuatu hanya
karena selama ini memang begitulah cara mengerjakannya, dan mereka
juga tidak menganggap suatu pernyataan benar hanya karena orang lain
membenarkannya.
Belajar berpikir secara kritis merupakan tugas yang tidak ringan,
mereka yang dapat mempertahankan dirinya melakukan tugas ini akan
termotivasi oleh dorongan yang bersifat ekstrinsik dan intrinsik yang
bermula dari sebuah kemajuan akan tercapai dengan berpikir secara kritis.
Latar belakang kepribadian dan kebudayaan seseorang dapat
mempengaruhi usaha seseorang untuk berpikir secara kritis terhadap suatu
masalah dalam kehidupan. Sedangkan berpikir kritis dalam belajar
matematika adalah:
31 Zaleha Izhab Hassoubah, Mengasah Pikiran..., h. 86
Suatu proses kognitif atau tindakan mental dalam usaha memperoleh pengetahuan matematika berdasarkan penalaran matematik. Penalaran matematik meliputi menarik kesimpulan logis; memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan; memperkirakan jawaban dan proses solusi; menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematik; menarik analogi dan generalisasi; menyusun dan menguji konjektur; memberikan contoh penyangkal (counter-example); mengikuti aturan inferensi; memeriksa validitas argumen; menyusun argumen yang valid; menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan menggunakan induksi matematik.32 Daniel Perkins dan Sarah Tishman dalam buku psikologi pendidikan
bekerja sama dengan para guru untuk memasukkan pelajaran pemikiran
kritis dikelas. Berikut ini beberapa keterampilan berpikir kritis yang
mereka gunakan untuk membantu perkembangan murid:
a. Berpikir terbuka. Ajak murid menghindari pemikiran sempit dan
dorong mereka untuk mengeksplorasi opsi-opsi.
b. Rasa ingin tahu intelektual. Dorong murid anda untuk bertanya,
merenungkan, menyelidiki, dan meneliti.
c. Perencanaan dan strategi. Bekerja samalah dengan murid anda
dalam menyusun rencana, menentukan tujuan, mencari arah, dan
menciptakan hasil.
d. Kehati-hatian intelektual. Dorong murid anda untuk mengecek
ketidak akuratan dan kesalahan, bersikap cermat dan teratur.
Tujuan dari berpikir kritis adalah untuk mencapai pemahaman yang
mendalam. Pemahaman membuat kita menngerti maksud dibalik ide yang
mengarahkan hidup kita setiap hari. Pemahaman mengungkapkan makna
d. Prinsip Tujuan: Tingkatan-tingkatan tujuan selaras dengan tingkatan-tingkatan nilai-nilai. Tiap-tiap jenis tujuan pendidikan hendaknya menggambarkan corak yang netral.36
Taksonomi Bloom sangat dikenal di Indonesia yang menyusun
kategori 6 level. Keenam level tersebut diurut dari tingkat intelektual
yang rendah (tingkat pengetahuan) ke tingkat yang paling komplek
(tingkat evaluasi). Teori Bloom juga telah diterima luas dan diajarkan
dalam kelas-kelas disemua bidang dari program pendidikan. Pedagogi
berpikir kritis selalu mengacu pada teori Bloom, memberi para siswa
praktik pada beberapa tingkatan yang lebih rendah dari kecakapan-
kecakapan berpikir kritis sebelum mengarahkan mereka pada tugas-tugas
yang lebih sulit dari proses-proses berpikir kritis.
Taksonomi ini disusun pertama kali pada tahun 1956 oleh satu tim
yang terdiri dari 34 orang dengan editor utama Benyamin S. Bloom dan
4 editor pendamping. Taksonomi ini direvisi pada tahun 2001 dengan
editor utama Lorin W. Anderson dan David R. Krathwohl. Perubahan
yang paling utama adalah pengubahan istilah tingkatan kognitif dari kata
benda menjadi kata kerja. Berikut ini perubahannya:
mengacu pada sekumpulan kondisi belajar dimana siswa pertama-tama
mengalami sekumpulan kegiatan kognitif tertentu dan perlahan-lahan baru
melakukan fungsi-fungsi itu sendiri.
Reciprocal Teaching atau pengajaran terbalik lebih menghendaki
guru menjadi model dan pembantu dari pada penyaji proses pendidikan.
Menurut Ibrahim Reciprocal Teaching adalah
Prosedur pengajaran atau pendekatan yang dirancang untuk mengajarkan kepada siswa tentang strategi-strategi kognitif serta untuk membantu siswa memahami bacaan dengan baik, Dengan menggunakan pendekatan reciprocal teaching siswa diajarkan empat strategi pemahaman dan pengaturan diri spesifik, yaitu merangkum bacaan, mengajukan pertanyaan, memprediksi, dan mengklarifikasi.41
Dengan pengajaran terbalik guru mengajarkan siswa keterampilan-
keterampilan kognitif penting dengan menciptakan pengalaman belajar,
melalui pemodelan perilaku tertentu dan kemudian membantu siswa
mengembangkan keterampilan tersebut atas usaha mereka sendiri dengan
pemberian semangat, dukungan dan suatu sistem scaffolding (bimbingan
yang diberikan oleh orang yang lebih tahu kepada orang yang kurang atau
belum tahu).
Reciprocal teaching refers to an instructional activity that takes place in the form of a dialogue between teachers and students regarding segments of text. The dialogue is structured by the use of four strategies: summarizing, question generating, clarifying, and predicting. The teacher and students take turns assuming the role of teacher in leading this dialogue42
Prestasi Pustaka, 2007), Cet.1, h. 96 41Muslimin Ibrahim, Reciprocal Teaching Sebagai Strategi, dalam http://kpicenter.web.id/neo/index2.php?option=comcontent&do_pdf=1&id=17
empat strategi pemahaman dalam metode Reciprocal Teaching
yaitu: merangkum (meringkas), mengajukan pertanyaan untuk kemudian
menyelesaikanya menyelesaikan, menjelaskan/klarifikasi kembali, dan
memprediksi.
Menurut Ann Brown dan Annemarie Palincsar guru mengajarkan siswa keterampilan-keterampilan kognitif penting dengan menciptakan pengalaman-pengalaman belajar, pada kesempatan itu mereka memodelkan perilaku tertentu dan kemudian membantu siswa mengembangkan keterampilan-keterampilan tersebut-berkat upaya mereka sendiri dengan pemberian semangat, dukungan, dan suatu sistem scaffolding.43
Cara pengajaran ini menuntut sekelompok kecil pelajar, Pada saat
pelajaran berjalan, situasinya terbalik, yaitu siswa mengambil giliran
melaksanakan peran guru dan bertindak sebagai pemimpin diskusi untuk
kelompok tersbut, sementara salah seorang siswa berperan sebagai guru,
guru tersebut memberikan dukungan, umpan balik, semangat ketika siswa-
siswa belajar strategi-strategi tersebut dan membantu mereka saling
mengajar satu sama lain.
Prosedur ini melibatkan anak secara aktif dalam kegiatan, dan
mengajarkan teknik untuk menelaah pemahaman mereka sendiri. “Selain
pemantauan kognitif, ada dua kegiatan kognitif lainnya yang amat penting
dalam kaitan dengan keterampilan kognitif sehari-hari yaitu pengambilan
keputusan dan berpikir kritis”44
Collins dkk. mengemukakan efektivitas metode reciprocal teaching ini
tergantung pada lima faktor sebagai berikut:
1. Reciprocal teaching melibatkan individu dalam serangkaian
kegiatan yang membantu mereka membentuk model konseptual
baru tentang tugas membaca. Lewat reciprocal teaching individu
Cet.1, h. 48 44 Jhon W. Santrock, Adolescence...,h. 140
menyadari bahwa dalam membaca diperlukan kegiatan
konstruktivistik seperti merumuskan masalah dan lainya.
2. Reciprocal teaching melibatkan individu dalam penggunaan
strategi membaca dan kemampuan metakognitif yang penting
dalam membaca tingkat mahir (expert reading).
b. Merumuskan pertanyaan merupakan kegiatan strategis untuk
memahami teks yang sulit karena kegiatan ini memberikan
dasar pengecekan apakah teks masuk akal atau tidak.
c. Klarifikasi merupakan kegiatan penting dalam memonitor
pemahaman yang melibatkan self-diagnosis secara rinci.
d. Meringkas merupakan tahap permulaan dari self-diagnosis.
3. Didalam reciprocal teaching, pengajar secara langsung dalam
konteks problem mencontohkan bagaimana strategi diterapkan.
4. Reciprocal teaching menyediakan bantuan (scaffolding) yang
berguna bagi terbentuknya keyakinan pada diri individu bahwa
mereka dapat menguasai keahlian dalam menyelesaikan tugas dan
untuk membantu menguasai kemampuan itu sendiri.
5. Reciprocal teaching memberikan kesempatan bagi individu untuk
melakukan dua peran, yaitu produser dan kritikus. Mereka tidak
hanya menghasilkan pertanyaan dan ringkasan yang baik tapi juga
menilai pertanyaan dan ringkasan yang dibuat orang lain.45
b. Tahapan Kegiatan Reciprocal Teaching
1. Prosedur Umum
Pada awal pengajaran terbalik guru memperagakan semua langkah
pengajaran terbalik, kemudian siswa bergantian menjadi guru,
sedangkan guru kelas bertindak sebagai anggota kelompok membantu
“siswa guru” (siswa yang berperan menjadi guru) jika mereka
mengalami kesulitan pada langkah-langkah tertentu. Guru meminta
45 Vera Itabiliana, Penerapan Metode Reciprocal Teaching untuk Membantu Siswa Kelas 6 Sekolah Dasar dalam Mengembangkan Strategi Belajar, Skripsi Sarjana Psikologi Universitas Indonesia, (Depok: Perpustakaan Psikologi Universitas Indonesia…), h.55-57
siswa membaca buku pelajaran (paket) dan membuat jawaban terhadap
keempat langkah pengajaran terbalik (membuat pertanyaan/soal yang
berkaitan dengan topic, merangkum, menjelaskan kata atau wacana
yang sulit, dan memprediksi) sebagai persiapan menjadi guru.
Selanjutnya guru memilih seorang siswa untuk bertindak sebagai guru
memperagakan ke empat langkah pengajaran terbalik secara lisan dan
memberikan kesempatan kepada siswa lain bila perlu.
2. Prosedur Harian
Berikut contoh kegiatan belajar mengajar menggunakan reciprocal
teaching:46
a) Disediakan teks bacaan sesuai materi yang hendak diselesaikan.
b) Dijelaskan bahwa pada segmen pertama guru bertindak sebagai guru
(model)
c) Siswa diminta membaca dalam hati bagian teks yang ditetapkan.
Untuk memudahkan mula-mula bekerja paragraf demi paragraf.
d) Guru memperagakan empat keterampilan setelah semua siswa
selesai membaca.
e) Siswa diminta memberikan komentar tentang pengajaran yang baru
berlangsung.
f) Segmen berikutnya dilanjutkan dengan bagian bacaan/paraghrap
berikutnya dan akan dipilih satu siswa yang akan berperan sebagai
”guru siswa”
g) Siswa dilatih/diarahkan berperan sebagai ”guru/siswa” sepanjang
kegiatan itu. Mendorong siswa lain untuk berperan serta dalam
dialog, namun selalu memberi ”guru siswa” itu untuk kesempatan
memimpin dialog. Memberikan banyak umpan balik dan pujian
kepada ”guru siswa” untuk peran sertanya.
h) Pada hari-hari berikutnya, semakin lama guru mengurangi peran
dalam dialog, sehingga ”guru-siswa” dan siswa lain berinisiatif
46 Trianto, Model-model Pembelajaran ..., h. 98
sendiri menangani kegiatan itu. Peran guru selanjutnya sebagai
moderator, menjaga agar siswa tetap berada dalam jalur dan
membantu mengatasi kesulitan.
Kegiatan diatas diadopsi dari kegiatan mandiri untuk pengajaran
bahasa, sehingga untuk kepentingan pengajaran matematika kegiatan
diatas tidak sepenuhnya dipakai. Pada pembelajaran matematika siswa
hanya dituntut untuk bisa melakukan keterampilan merangkum,
menjelaskan, membuat pertanyaan, dan memprediksi.
c. Reciprocal Teaching dalam belajar matematika
Pada dasarnya reciprocal teaching menekakan pada siswa untuk
bekerja dalam suatu kelompok yang dibentuk sedemikian hingga setiap
anggotanya dapat berkomunikasi dengan nyaman dalam menyampaikan
pendapat ataupun bertanya dalam rangka bertukar pengalaman
keberhasilan belajar satu dengan lainnya.
Salah satu dasar dari reciprocal teaching ini adalah teori Vygotsky
yaitu dialog dalam suatu interaksi social sebagai dasar pokok dalam proses
pembentukan pengetahuan. Menurut beliau berpikir keras dan
mendiskusikan hasil pemikirannya dapat membantu proses kalrifikasi dan
revisi dalam berpikir pada saat belajar
Jika dikaitkan dengan pembelajaran matematika, pada dasarnya
kemampuan membaca literature matematika memang masih menjadi suatu
masalah besar yang tentu saja berdampak langsung pada prestasi belajar
matematika siswa, dan keberadaan model pembelajaran resiprokal ini
dapat menjadi sebuah peluang solusi yang dapat diteliti lebih lanjut tentu
saja dengan penyesuaian-penyesuaian terhadap bentuk dari literature
matematika yang unik.47
Pada pembelajaran matematika dengan metode reciprocal teaching
siswa dituntut untuk bisa melakukan keterampilan menjelaskan /
47 Wijaya W Prasetyo, Mengetahui Level Soal Matemtika dengan Taksonomi Bloom
dalam http://www.docstoc.com/search/soal-matematika-bloom/?catfilter=1
mengklarifikasi, memprediksi, mengajukan pertanyaan yang berkaitan
dengan materi dan untuk kemudian menjawabnya dan merangkumnya.
Berikut contoh sederhana penerapannya dalam pembelajaran
matematika:
a) Klarifikasi / Menjelaskan
Setelah bahan teks bacaan diberikan, ini dapat berupa teks mengenai
konsep yang ingin diajarkan sekaligus berisi soal yang harus
diselesaikan. Pada contoh ini, misalnya teks mengenai lingkaran.
Sesuai dengan teorinya pada tahap ini, Siswa diminta untuk mencerna
makna dari kata-kata atau kalimat-kalimat yang tidak familier. Maka
dibuat pertanyaan apakah mereka mengerti arti kata atau konsep baru
dalam teks tersebut, misalnya “Apa yang dimaksud dengan lingkaran
pada teks ini?”
b) Prediksi
Pada tahap ini pembaca diajak untuk melibatkan pengetahuan yang
sudah diperolehnya dahulu untuk digabungkan dengan informasi yang
diperoleh dari teks yang dibaca untuk kemudian digunakan dalam
mengimajinasikan kemungkinan yang akan terjadi berdasar atas
gabungan informasi yang sudah dimilikinya. Dari uraian tersebut, jelas
diketahui bahwa pada tahap ini diharapkan terjadi koneksi antara
konsep yang baru dipelajarinya dengan yang sudah dimilikinya.
Contohnya “Bagaimana menghitung luas lingkaran?”
c) Bertanya
Strategi bertanya ini digunakan untuk memonitor dan mengevalusi
sejauh mana pemahaman pembaca terhadap bahan bacaan. Pembaca
dalam hal ini siswa mengajukan pertanyaan-pertanyaan pada dirinya
sendiri, teknik ini seperti sebuah proses metakognitif. Dari uraian
tersebut jelas bahwa pada tahap ini siswa bertanya pada dirinya sendiri
untuk melakukan crosscheck tentang apa yang sudah diperolehnya dari
proses belajar dan apa yang belum dikuasainya dari keseluruhan
konsep yang diajarkan oleh gurunya. Misalnya “Apakah saya sudah
memahami definisi lingkaran?”
d) Membuat Rangkuman
Untuk tahap ini, tentu sudah jelas sekali yang paling sederhana adalah
meminta siswa untuk membuat ikhtisar dari proses pembelajaran yang
berlangsung beserta hasilnya menggunakan bahasa sendiri. Misalnya
“Konsep apa saja yang telah dipelajari pada topic ini?”48
6. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran kovensional yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah pembelajaran yang biasa sering dilakukan yaitu pembelajaran
ekspositori klasikal. Hal ini sesuai dengan pernyataan Ruseffendi bahwa
metode ekspositori sama dengan cara mengajar yang biasa (tradisional)
kita pakai pada pengajaran matematika.
a. Pengertian Metode Ekspositori
Gambaran pengajaran matematika dengan ”metode ekspositori
adalah sebagai berikut: Guru menyampaikan atau menjelaskan
pelajaran dan memberi contoh soal selanjutnya siswa diberi soal
latihan.”49 Guru dapat memerikasa pekerjaan siswa secara individual
atau klasikal dan siswa diberi kesempatan bertanya jika ada materi
yang tidak dimengerti. Bahkan dalam mengerjakan soal latihan siswa
boleh berdiskusi dengan temannya atau disuruh mengerjakan dipapan
tulis. Jika dibandingkan dengan metode ceramah pada metode
ekspositori siswa lebih aktif dalam belajar dan pembelajarannya tidak
hanya berpusat pada guru. Sedangkan menurut Erman Suherman, ia
menyatakan bahwa:
Metode ekspositori sama seperti metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan kepada guru sebagai pemberi informasi
48Farida Nurhasanah, Reciprocal Teaching dalam Pembelajaran Matematika, dalam
49 Sri Anitah W dan Janet Trineke Manoy, Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), Cet. 2, h. 9.24
(bahan pelajaran). Tetapi pada metode ekspositori dominasi guru berkurang, karena guru tidak terus menerus berbicara. Guru berbicara pada awal pelajaran, menerangkana materi dan contoh soal, dan pada waktu-waktu yanng diperlukan saja. Siswa tidak hanya mendengar dan membuat catatan, tetapi juga membuat soal latihan dan bertanya kalau tidak mengerti.50
Berdasarkan perbedaan metode ceramah dan metode ekspositori
tersebut diatas maka umumnya banyak guru matematika dalam
mengajar menggunakan metode ekspositori dari pada metode ceramah.
Hal ini disebabkan karena siswa masih diberi soal-soal latihan agar
mengerti materi yang telah dijelaskan guru. Berikut adalah contoh
langkah kegiatan belajar mengajar yang menggunakan metode
ekspositori:
Tabel 2.2
Langkah Kegiatan Pengajaran Metode Ekspositori
Langkah Jenis Kegiatan Belajar Mengajar
- Persiapan
- Pelaksanaan
- Evaluasi
- Menyiapkan kondisi belajar siswa
- Penyajian, tahap guru menyampaikan bahan
pelajaran
- Asosiasi/komparasi, artinya memberi kesempatan
pada siswa untuk menghubungkan dan
membandingkan materi ceramah yang
diterimanya melalui tanya jawab (metode tanya
jawab)
- Generalisasi/kesimpulan, memberikan tugas
kepada siswa untuk membuat kesimpulan
melalui hasil ceramah
- Mengadakan penilaian terhadap pemahaman
siswa mengenai bahan yang telah diterimanya,
melalui tes lisan dan tulisan atau tugas lain.51
50 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 203 51 Syaiful Bahri Djamarah & Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineke
Cipta, 2006), h. 99
Pada metode ekspositori siswa belajar lebih aktif dari pada
metode ceramah. Siswa mengerjakan latihan soal sendiri, mungkin
juga saling bertanya dan mengerjakannya bersama dengan temannya,
atau disuruh membuatnya dipapan tulis.
B. Kerangka Berpikir
Salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikan kita adalah masalah
lemahnya proses pembelajaran. Dalam proses pembelajaran, anak kurang
didorong untuk mengembangkan kemampuan berpikir. Proses pembelajaran
didalam kelas diarahkan kepada kemampuan anak untuk menghafal informasi;
otak anak dipaksa untuk mengingat dan menimbun berbagai informasi tanpa
dituntut untuk memahami informasi yang diingatnya itu untuk
menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari. Akibatnya ketika anak
didik kita lulus dari sekolah, mereka pintar secara teoritis, akan tetapi mereka
miskin aplikasi.
Dalam proses pembelajaran nampaknya belum banyak guru yang
menciptakan kondisi dan situasi yang memungkinkan siswa untuk melakukan
proses berpikir kritis, hal ini terlihat dari kegiatan guru dan siswa pada saat
proses belajar-mengajar. Guru menjelaskan apa yeng telah disiapkan dan
memberikan soal latihan yang bersifat rutin dan prosedural, siswa hanya
mencatat dan menyalin dan cenderung menghafal rumus-rumus atau aturan-
aturan matematika dengan tanpa makna dan pengertian.
Guru dalam proses pembelajaran memegang peran yang sangat penting.
guru tidak hanya berperan sebagai model atau teladan bagi siswa yang
diajarnya, tetapi juga sebagai pengelola pembelajaran (manager of learning).
Dengan demikian efektivitas proses pembelajaran terletak sangat ditentukan
oleh kualitas atau kemampuan guru itu sendiri.
Metode yang paling sering dilakukan guru disekolah adalah metode
ceramah dimana siswa hanya mendengarkan dan menyerap apa yang
dikatakan oleh guru.. Berdasarkan kondisi pembelajaran tersebut, siswa tidak
terlatih berpikir kritis, padahal salah satu tujuan jangka panjang pembelajaran
adalah mengembangkan pemikiran yang kritis. Guna meningkatkan
kemampuan berpikir kritis siswa, usaha tersebut dapat diawali dengan
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi.
C. Indikator: Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.
D. Tujuan Pembelajaran:
Siswa mampu menjelaskan pengertian relasi dan menyebutkan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari.
E. Materi Ajar: Menjelaskan pengertian relasi dan cara menyajikan suatu relasi
F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Pertama 1. Kegiatan Awal
- Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari
- Motivasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses pembelajaran yang akan berlangsung.
- Pada awal pertemuan diinformasikan kepada siswa bahwa pembelajaran yang akan dilakukan selama proses balajar mengajar dikelas adalah pendekatan reciprocal teaching yang menerapkan 4 keterampilan kognitif penting yaitu mengklarifikasi, memprediksi, mengajukan pertanyaan, dan merangkum.
2. Kegiatan Inti
- Pada awal pertemuan guru bertindak sebagai guru dan menjelaskan/mengklarifikasi materi tentang relasi serta contohnya dalam kehidupan sehari-hari.
- Melalui dialog tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum jelas
- Siswa dikelompokkan menjadi 7 kelompok, untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang relasi untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk secara acak 1 kelompok untuk mempresentasikan hasil jawaban dari LKS.
- Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang relasi, serta contohnya dalam kehidupan sehari-hari.
- Siswa ditugaskan untuk merangkum dan menyimpulkan dari proses pembelajaran yang berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir
- Menetapkan materi kepada tiap-tiap kelompok untuk dipresentasikan pada tiap pertemuan yang akan datang, dan menugaskan kepada kelompok satu untuk bersiap mempresentasikan materi fungsi pada pertemuan berikutnya.
- Memberikan tugas dirumah tentang cara menyajikan suatu relasi. - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang fungsi
atau pemetaan untuk pembahasan pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar: - Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk
kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008.
- Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005
- Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007
- Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007
I. Penilain: - Teknik penilaian : Test tulis - Tugas Individu : Tes harian - Tugas Akhir Ujian
SEKOLAH : SMP Al-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi.
C. Indikator: - Membuat contoh fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. - Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.
D. Tujuan Pembelajaran:
Siswa mampu menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan)
E. Materi Ajar: Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan)
F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal
- Mengabsen siswa - Mengumpulkan tugas yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya
tentang cara menyajikan suatu relasi.
2. Kegiatan Inti - Kelompok 1 bersiap untuk mempresentasikan materi fungsi. - Secara bergantian, anggota kelompok satu bertindak sebagai guru untuk
menyajikan dan menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan) beserta contoh soal yang ada.
- Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh teman-teman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung.
- Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang fungsi untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS.
- Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang fungsi (pemetaan) serta contohnya dalam kehidupan sehari-hari.
- Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir
- Memberikan PR tentang fungsi (pemetaan). - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang Notasi
dan Nilai fungsi untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar:
- Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008.
- Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005
- Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007
- Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007
I. Penilain:
- Tugas Individu / Tes harian
- Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(Kelas Eksperimen)
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai fungsi.
C. Indikator: - Menghitung nilai fungsi. - Mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta persamaan fungsi.
D. Tujuan Pembelajaran:
- Siswa mampu menentukan nilai suatu fungsi dalam tabel fungsi - Siswa mampu mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta
persamaan fungsi
E. Materi Ajar: Menghitung nilai fungsi
F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal
- Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya
tentang fungsi.
2. Kegiatan Inti - Kelompok 2 bersiap untuk mempresentasikan materi notasi dan nilai
fungsi. - Secara bergantian, anggota kelompok dua bertindak sebagai guru untuk
menyajikan dan menjelaskan pengertian notasi dan niali fungsi beserta contoh soal yang ada.
- Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh teman-teman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung.
- Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang notasi dan nilai fungsi untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS.
- Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang notasi dan nilai fungsi.
- Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir
- Memberikan PR tentang Notasi dan nilai fungsi. - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang
menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar:
- Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008.
- Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005
- Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007
- Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai fungsi.
C. Indikator: Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
D. Tujuan Pembelajaran:
Siswa mampu menentukan suatu fungsi jika nilai fungsi dan data fungsi diketahui.
E. Materi Ajar:
Menghitung nilai fungsi
F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal
- Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya.
2. Kegiatan Inti - Kelompok 3 bersiap untuk mempresentasikan materi menentukan
bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. - Secara bergantian, anggota kelompok 3 bertindak sebagai guru untuk
menyajikan dan menjelaskan tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui beserta contoh soal yang ada.
- Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh teman-teman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung.
- Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS.
- Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
- Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir
- Memberikan PR tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
- Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar:
- Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008.
- Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005
- Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007
- Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem kordinat Cartesius.
C. Indikator: Menentukan pasangan berurutan suatu fungsi kemudian menggambar diagram cartesiusnya.
D. Tujuan Pembelajaran:
- Siswa mampu menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi - Siswa mampu menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius
dan himpunan pasangan berurutan.
E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi
F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal
- Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya.
2. Kegiatan Inti - Kelompok 4 bersiap untuk mempresentasikan materi Menyatakan
fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
- Secara bergantian, anggota kelompok 4 bertindak sebagai guru untuk menyajikan dan menjelaskan tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui beserta contoh soal yang ada.
- Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab
oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh teman-teman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung.
- Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS.
- Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
- Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir
- Memberikan PR tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan
- Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar:
- Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008.
- Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005
- Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007
- Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII/I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai perubahan fungsi.
C. Indikator: Menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah
D. Tujuan Pembelajaran:
Siswa mampu menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah.
E. Materi Ajar: Menghitung nilai fungsi
F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal
- Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya.
2. Kegiatan Inti - Kelompok 5 bersiap untuk mempresentasikan materi menghitung nilai
perubahan fungsi jika nilai variable berubah - Secara bergantian, anggota kelompok 5 bertindak sebagai guru untuk
menyajikan dan menjelaskan tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah beserta contoh soal yang ada.
- Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh teman-teman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung.
- Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS.
- Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
- Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir
- Memberikan PR tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah
- Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang grafik fungsi/pemetaan untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar:
- Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008.
- Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005
- Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007
- Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem kordinat Cartesius
C. Indikator: Menggambar grafik fungsi/pemetaan.
D. Tujuan Pembelajaran:
- Siswa mampu menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi - Siswa mampu menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan
koordinat titik-titik pada sistem koordinat cartesius
E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi/pemetaan
F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal
- Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya.
2. Kegiatan Inti - Kelompok 6 bersiap untuk mempresentasikan materi menggambar
grafik fungsi/pemetaan. - Secara bergantian, anggota kelompok 6 bertindak sebagai guru untuk
menyajikan dan menjelaskan tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan beserta contoh soal yang ada.
- Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh teman-teman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung.
- Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS.
- Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan.
- Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir
- Memberikan PR tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan. - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang
korespondensi satu-satu untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar:
- Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008.
- Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005
- Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007
- Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem kordinat Cartesius
C. Indikator: Menggambar grafik fungsi/pemetaan.
D. Tujuan Pembelajaran:
- Siswa mampu menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi - Siswa mampu menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan
koordinat titik-titik pada sistem koordinat cartesius
E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi/pemetaan
F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal
- Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya.
2. Kegiatan Inti - Kelompok 6 bersiap untuk mempresentasikan materi menggambar
grafik fungsi/pemetaan. - Secara bergantian, anggota kelompok 6 bertindak sebagai guru untuk
menyajikan dan menjelaskan tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan beserta contoh soal yang ada.
- Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh teman-teman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung.
- Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS.
- Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan.
- Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir
- Memberikan PR tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan. - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang
korespondensi satu-satu untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar:
- Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008.
- Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005
- Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007
- Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Memahami korespondensi satu-satu
C. Indikator: Menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan
D. Tujuan Pembelajaran:
Siswa mampu menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan.
E. Materi Ajar: Memahami korespondensi satu-satu
F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal
- Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya.
2. Kegiatan Inti - Kelompok 7 bersiap untuk mempresentasikan materi menggambar
grafik fungsi/pemetaan. - Secara bergantian, anggota kelompok 7 bertindak sebagai guru untuk
menyajikan dan menjelaskan tentang korespondensi satu-satu. - Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal
yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh teman-teman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung.
- Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang korespondensi satu-satu untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS.
- Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang korespondensi satu-satu.
- Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir
- Guru mengingatkan kepada siswa agar belajar dengan tekun karena akan ada ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar:
- Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008.
- Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005
- Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007
- Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007
I. Penilain:
- Tugas Individu / Tes harian
- Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol)
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi.
C. Indikator: Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.
D. Tujuan Pembelajaran:
Siswa mampu menjelaskan pengertian relasi dan menyebutkan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari.
E. Materi Ajar: Menjelaskan pengertian relasi dan cara menyajikan suatu relasi
E. Metode Pembelajaran:
Ekspositori tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Pertama
1. Kegiatan Awal
- Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan
dipelajari
- Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses
pembelajaran yang akan berlangsung.
2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang relasi dan memberikan contohnya dalam
kehidupan sehari-hari.
- Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal
yang belum jelas dan belum dipahami.
- Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang relasi dan cara
menyajikan relasi
- Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan
dan guru turut membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang
relasi
3. Kegiatan Ahir
- Memberikan kesimpulan mengenai relasi
- Memberikan tugas dirumah mengenai relasi
G. Sumber Belajar:
- Tatag & Netti lastiningsih, Matematika, SMP dan MTS untuk kelas VII, esis
2007
- Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007
- Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra
lestari 2005
- Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS,
PT.Grasindo 2008
- Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS,
yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain:
- Tugas Individu / Tes harian : Terlampir
- Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol)
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi.
C. Indikator: - Membuat contoh fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. - Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.
D. Tujuan Pembelajaran:
Siswa mampu menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan)
E. Materi Ajar: Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan)
E. Metode Pembelajaran:
Ekspositori tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Pertama
1. Kegiatan Awal
- Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan
dipelajari
- Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses
pembelajaran yang akan berlangsung.
2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang fungsi/pemetaan dan memberikan contohnya
dalam kehidupan sehari-hari.
- Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-
hal yang belum jelas dan belum dipahami.
- Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang fungsi/pemetaan
- Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah
disajikan dan guru turut membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali
tentang fungsi/pemetaan
3. Kegiatan Ahir
- Memberikan kesimpulan mengenai relasi
- Memberikan tugas dirumah mengenai relasi
G. Sumber Belajar:
- Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII,
esis 2007
- Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007
- Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra
lestari 2005
- Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS,
PT.Grasindo 2008
- Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS,
yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain:
- Tugas Individu / Tes harian : Terlampir
- Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol)
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai fungsi.
C. Indikator: - Menghitung nilai fungsi. - Mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta persamaan fungsi.
D. Tujuan Pembelajaran:
- Siswa mampu menentukan nilai suatu fungsi dalam tabel fungsi - Siswa mampu mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta
persamaan fungsi
E. Materi Ajar: Menghitung nilai fungsi
E. Metode Pembelajaran:
Ekspositori tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Pertama
1. Kegiatan Awal
- Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan
dipelajari
- Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses
pembelajaran yang akan berlangsung.
2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang menentukan nilai suatu fungsi dalam tabel
fungsi
- Siswa mampu mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi
serta persamaan fungsi
- Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal
yang belum jelas dan belum dipahami.
- Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang menentukan nilai
suatu fungsi dalam tabel fungsi
- Siswa mampu mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi
serta persamaan fungsi
- Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan
dan guru turut membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang
fungsi/pemetaan
3. Kegiatan Ahir
- Memberikan kesimpulan mengenai nilai suatu fungsi
- Siswa mampu mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi
serta persamaan fungsi
- Memberikan tugas dirumah mengenai notasi fungsi
G. Sumber Belajar:
- Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII,
esis 2007
- Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007
- Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra
lestari 2005
- Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS,
PT.Grasindo 2008
- Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS,
yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain:
- Tugas Individu / Tes harian : Terlampir
- Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol)
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai fungsi.
C. Indikator: Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
D. Tujuan Pembelajaran:
Siswa mampu menentukan suatu fungsi jika nilai fungsi dan data fungsi diketahui.
E. Materi Ajar:
Menghitung nilai fungsi
E. Metode Pembelajaran:
Ekspositori tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Pertama
1. Kegiatan Awal
- Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan
dipelajari
- Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses
pembelajaran yang akan berlangsung.
2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data
fungsi diketahui.
- Siswa mampu menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui
- Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal
yang belum jelas dan belum dipahami.
- Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang menentukan nilai
suatu fungsi dalam tabel fungsi
- Siswa mampu mengenal mengenai menentukan bentuk fungsi jika nilai
dan data fungsi diketahui
- Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan
dan guru turut membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang
fungsi/pemetaan
3. Kegiatan Ahir
- Memberikan kesimpulan mengenai pelqajarn yang telah berlangsung
- Siswa mampu menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui
- Memberikan tugas dirumah mengenai menentukan bentuk fungsi jika nilai
dan data fungsi diketahui
G. Sumber Belajar:
- Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII,
esis 2007
- Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007
- Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra
lestari 2005
- Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS,
PT.Grasindo 2008
- Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS,
yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain:
- Tugas Individu / Tes harian : Terlampir
- Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol)
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem kordinat Cartesius.
C. Indikator: Menentukan pasangan berurutan suatu fungsi kemudian menggambar diagram cartesiusnya.
D. Tujuan Pembelajaran:
- Siswa mampu menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi - Siswa mampu menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius
dan himpunan pasangan berurutan.
E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi
E. Metode Pembelajaran:
Ekspositori, tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Pertama
1. Kegiatan Awal
- Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan
dipelajari
- Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses
pembelajaran yang akan berlangsung.
2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah,
diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan
- Siswa mampu menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius
dan himpunan pasangan berurutan
- Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal
yang belum jelas dan belum dipahami.
- Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang menyatakan fungsi
dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan
berurutan
- Siswa mampu mengenal mengenai menentukan menyatakan fungsi dalam
diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan
- Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan
dan guru turut membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang
menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan
himpunan pasangan berurutan
3. Kegiatan Ahir
- Memberikan kesimpulan mengenai pelqajarn yang telah berlangsung
- Siswa mampu menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui
- Memberikan tugas dirumah mengenai menentukan bentuk fungsi jika nilai
dan data fungsi diketahui
G. Sumber Belajar:
- Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII,
esis 2007
- Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007
- Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra
lestari 2005
- Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS,
PT.Grasindo 2008
- Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS,
yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain:
- Tugas Individu / Tes harian : Terlampir
- Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol)
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai perubahan fungsi.
C. Indikator: Menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah
D. Tujuan Pembelajaran:
Siswa mampu menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah.
E. Materi Ajar: Menghitung nilai fungsi
E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi
E. Metode Pembelajaran:
Ekspositori, tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Pertama
1. Kegiatan Awal
- Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan
dipelajari
- Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses
pembelajaran yang akan berlangsung.
2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai
variable berubah
- Siswa mampu menyatakan menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai
variable berubah
- Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal
yang belum jelas dan belum dipahami.
- Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang menyatakan
menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah
- Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan
dan guru turut membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang
menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah
3. Kegiatan Ahir
- Memberikan kesimpulan mengenai pelqajarn yang telah berlangsung
- Siswa mampu menentukan menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai
variable berubah
- Memberikan tugas dirumah mengenai menentukan menghitung nilai
perubahan fungsi jika nilai variable berubah
G. Sumber Belajar:
- Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII,
esis 2007
- Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007
- Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra
lestari 2005
- Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS,
PT.Grasindo 2008
- Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS,
yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain:
- Tugas Individu / Tes harian : Terlampir
- Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol)
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem kordinat Cartesius
C. Indikator: Menggambar grafik fungsi/pemetaan.
D. Tujuan Pembelajaran:
- Siswa mampu menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi - Siswa mampu menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan
koordinat titik-titik pada sistem koordinat cartesius
E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi/pemetaan
E. Metode Pembelajaran:
Ekspositori, tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Pertama
1. Kegiatan Awal
- Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan
dipelajari
- Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses
pembelajaran yang akan berlangsung.
2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan
- Siswa mampu menggambar grafik fungsi/pemetaan
- Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal
yang belum jelas dan belum dipahami.
- Guru memberikan beberapa soal yang terkait menggambar grafik
fungsi/pemetaan
- Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan
dan guru turut membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang
menggambar grafik fungsi/pemetaan
3. Kegiatan Ahir
- Memberikan kesimpulan mengenai pelajarn yang telah berlangsung
- Memberikan tugas dirumah mengenai menggambar grafik
fungsi/pemetaan
G. Sumber Belajar:
- Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII,
esis 2007
- Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007
- Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra
lestari 2005
- Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS,
PT.Grasindo 2008
- Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS,
yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain:
- Tugas Individu / Tes harian : Terlampir
- Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol)
SEKOLAH : SMP AL-HASRA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII / I TAHUN PELAJARAN : 2009/2010 WAKTU : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar Memahami korespondensi satu-satu
C. Indikator: Menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan
D. Tujuan Pembelajaran:
Siswa mampu menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan.
E. Materi Ajar: Memahami korespondensi satu-satu
E. Metode Pembelajaran:
Ekspositori, tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran:
Pertemuan Pertama
1. Kegiatan Awal
- Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan
dipelajari
- Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses
pembelajaran yang akan berlangsung.
2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang korespondensi satu-satu
- Siswa mampu memahami tentang korespondensi satu-satu
- Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal
yang belum jelas dan belum dipahami.
- Guru memberikan beberapa soal yang terkait korespondensi satu-satu
- Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan
dan guru turut membantu jika diperlukan.
- Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang
korespondensi satu-satu
3. Kegiatan Ahir
- Memberikan kesimpulan mengenai pelajarn yang telah berlangsung
- Memberikan tugas dirumah mengenai korespondensi satu-satu
G. Sumber Belajar:
- Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII,
esis 2007
- Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007
- Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra
lestari 2005
- Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS,
PT.Grasindo 2008
- Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS,
yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain:
- Tugas Individu / Tes harian : Terlampir
- Tugas Akhir Ujian
Tabel
Kisi-kisi Instrumen Berpikir kritis Materi: Fungsi
Aspek Kognitif
No. Soal Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
C4 C5 C6
1. Siswa dapat menyatakan relasi dan fungsi dari masalah
yang diketahui 1 dan 6
2. Menentukan rumus fungsi untuk menyatakan hubungan
dari suatu relasi 2 dan 7
3. Menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram
cartesius dan himpunan pasangan berurutan. 3 dan 8
4. Manyatakan bentuk fungsi jika diketahui nilai fungsinya 4 dan 9
Aljabar : Memahami
bentuk aljabar,
relasi, fungsi, dan
persamaan garis
lurus
Memahami relasi,
fungsi dan
menentukan nilai
fungsi
5. Menentukan nilai perubahan fungsi jika nilai variabel