Pengantar Teknologi Sistem Informasi A

Pengantar TeknologiSistem Informasi A

Hera Agustina, SKom

Sistem Bilangan

Pertemuan 7 dan 8

Pendahuluan

Sistem bilangan atau bisa juga disebut dengan number sistem adalah suatu cara untuk mewakili suatu item fisik. Sistem bilangan yang biasa digunakan manusia adalah desimal (sistem bilangan yang menggunakan 10 simbol), hal ini dikarenakan jumlah jari manusia yang biasa digunakan untuk menghitung berjumlah 10.

Sistem Bilangan yang Biasa Digunakan

• Sistem bilangan desimal dengan basis 10 (deca berarti 10), menggunakan 10 macam simbol bilangan.

• Sistem bilangan binari dengan basis 2 (binary berarti 2), menggunakan 2 macam simbol bilangan.

• Sistem bilangan oktal dengan basis 8 (octal berarti 8), menggunakan 8 macam simbol bilangan.

• Sistem bilangan heksadesimal dengan basis 16 (hexa berarti 16), menggunakan 16 macam simbol bilangan.

Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol, yaitu (0 – 9). Menurut Suryadi “bentuk nilai suatu bilangan desimal bisa berupa integer desimal, atau pecahan desimal”.

Integer desimal adalah bilangan desimal yang berbentuk bilangan bulat atau tanpa pecahan.

Integer Desimal

Integer Desimal

Absolute Value

Position Value

Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner menggunakan 2 simbol bilangan, yaitu 0 dan 1. Biasanya 0 dapat diartikan off dan 1 dapat diartikan on.

Konversi Bilangan Biner keDesimal

Contoh :Konversikan kedalam bilangan desimal 1011(2)

1 0 1 1x x x x23 22 21 20

8 + 0 + 2 + 1 = 11

Konversi Bilangan Desimal keBiner

Contoh :Konversikan ke dalam bilangan biner 83(10)

2 83 141

2 1202 0102 052 122 01

Hasilnya dibaca dari bawah ke atas,

1010011

Penjumlahan Bilangan Biner

101(2) + 11(2) = ……(2)

101(2)

11(2)

+1000(2)

Pengurangan Bilangan Biner

101(2) - 11(2) = ……(2)

101(2)

11(2)

-10(2)

Perkalian Bilangan Biner

101(2) x 11(2) = …..(2)

101(2)

11(2) x101(2)

101 (2) +1111(2)

Pembagian Bilangan Biner

10101(2) : 11(2) = …..(2)

11 /10101\ 11

111

- 100 11 - 11 11 - 0

Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal menggunakan 8 simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Pada sistem bilangan oktal adalah basis 8.

Konversi Bilangan Oktal

773(8) = …..(10)

7 7 3x x X82 81 80

448 + 56 + 3 = 507

Konversi Bilangan Desimal KeOktal

8 507 363

8 77

Hasilnya dibaca dari bawah ke atas,

773

Penjumlahan Bilangan Oktal

773(8) + 742(8) = 1375(8)

773(8)

742(8) +1735(8)

7 + 4 = 11(10) → 13(8)

7 + 7 + 1 = 15(10) → 17(8)

Pengurangan Bilangan Oktal

1735(8) - 747(8) = 766(8)

1735(8)

747(8)

-766(8)

(5 + 8) – 7 = 6

((3 - 1) + 8)) – 4 = 6((7 – 1) + 8)) – 7 = 7

Perkalian Bilangan oktal

17(8) x 18(8) = …..(8)

17(8)

18(8)

x170(8)

17 (8)

-360(8)

7 x 8 = 56(10) → 70(8)1 x 8 = 8 + 7 = 15(10) → 17(8)

7 x 1 = 7(8)1 x 1 = 1(8)

7 + 7 = 14(10) → 16(8)

Pembagian Bilangan Oktal

360(8) : 17(8) = …..(8)

17 / 360 \ 1817

170

1700

(8 + 6) – 7 = 7

Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal menggunakan 16 simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Pada sistem bilangan heksadesimal adalah basis 16.

Konversi Bilangan Heksadesimal

AD1(16) = …..(10)

A D 1x x x

162 161 160

(10 x 256 = 2560) + (13 x 16 = 208) + 1 = 2769(10)

Konversi Bilangan Desimal keOktal

163(10) jika dikonversikan menjadi bilangan heksadesimal

16 163 3A

Hasilnya dibaca dari bawah ke atas,

A3

Penjumlahan Bilangan Heksadesimal

AA3(16) + 42(16) = …..(16)

AA3(16)

42(16)

+AE5(16)

A + 4 = 10 + 4 = 14 → E(16)

Pengurangan Bilangan Heksadesimal

AA3(16) – 44(16) = …..(16)

AA3(16)

44(16)

-A5F(16)

((3 + 16)) - 4 = 15 → F(16)

A – 1 = 9 → 9 – 4 = 5(16)

Perkalian Heksadesimal

A3(16) x 1B(16) = 1131(16)

A3(16)

1B(16)

x701(8)

A3 (8)

+1131(8)

3 x B = 33(10) → 21(16)(A x B) + 2 =

112(10) → 70(16)

7 + A = 17 (10) → 11(16)

Pembagian Heksadesimal

1131(16) : A3(16) = 1B(16)

A3 / 1131 \ 1BA3

701

7010

(1 + 16) – A = 7