Penerapan Prinsip Usaha Dan Energi Pada Gerakan Wahana Roller Coaster

Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada

Gerakan Wahana Roller Coaster

Disusun oleh :

PINGKY TRIVERA ARISKHA

XI IPA 2 / 23

SMA NEGERI 1 MANYAR

Tahun Pelajaran 2013

Kata Pengantar

Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan rahmat dan

karunianya saya dapat menyusun makalah ini tanpa suatu halangan apapun.

Makalah ini saya susun untuk memenuhi nilai tugas mata pelajaran fisika. Di samping itu,

saya berharap agar makalah ini dapat bermanfaat bagi semua orang khususnya para pelajar agar

dapat mengetahui atau menambah wawasan tentang Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada

Gerakan Wahana Roller Coaster

Makalah ini dapat saya susun karena adanya pihak yang telah berjasa membantu kami. Oleh

karena itu, di kesempatan kali ini kami ingin berterimakasih kepada:

1.  Bu Suryaningsih selaku Pembina mata pelajaran fisika yang telah sangat berjasa

membantu saya menyusun makalah ini.

2.  Orang Tua saya yang selalu memberikan dukungan dan motivasi kepada kami,

3.  Teman - Teman kelas XI IPA 2 yang juga selalu memberikan saya semangat untuk

menyusun makalah ini.

Saya menyadari bahwa tanpa dukungan dari semua pihak di atas tadi, saya tidak dapat

menyelesaikan makalah ini.

Akhir kata saya mengucapkan terimakasih kepada pembaca yang sudah membaca makalah

ini, semoga bermanfaat bagi kita semua. Amin .

Penulis.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Salah satu contoh aplikasi usaha dan energi adalah gerakan Roller Coaster

pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita

menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi,

sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus

digiring sampai ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan,

baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan.

Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan

EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster

memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum.

Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C.

Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu,

sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi

Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada

ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali

ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai

maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang

lintasan karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster

akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya.

Roller coaster adalah wahana permainan berupa kereta yang dipacu dengan

kecepatan tinggi pada jalur rel khusus, biasanya terletak di atas tanah yang memiliki

ketinggian yang berbeda-beda. Rel ini ditopang oleh rangka baja yang disusun

sedemikian rupa. Wahana ini pertama kali ada di Disney Land Amerika Serikat.

Bentuk permainan ini ternyata mempunyai sejarah yang cukup panjang.

Prinsip permainannya sudah dikenal pada abad ke 16, di Rusia. Dimana pada musim

dingin, bukit yang membeku dengan bermodalkan balok kayu dijadikan tempat

berselancar. Dimusim panas papan seluncur dilengkapi dengan roda. Kemudian ide

ini dibawa oleh tentera Napoleon ke Eropa barat (Perancis), hingga disana dikenal

dengan nama “Montagnes Russes” (Gunung Rusia). Roller coaster pertama

(konstruksi angka 8) yang bentuknya seperti sekarang ini dibuka di Coney Island

(Brooklyn, New York, Amerika), tahun 1884,dengan nama “Gravity Pleasure Switch

Back Railway”.

Dalam wahana ini penumpang naik kendaraan yang tidak bermesin.

Kendaraan ini dinaikkan ke puncak bukit pertama dengan menggunakan semacam ban

berjalan (conveyor belt). Lintasan naiknya dibuat tidak terlalu curam karena kita tahu

semakin curam lintasan, semakin besar daya motor penggerak ban berjalannya (biaya

yang dikeluarkan lebih mahal). Puncak bukit pertama dibuat lebih tinggi dari puncak

bukit selanjutnya ataupun dari tinggi loop. Tujuannya agar kendaraan mempunyai

energi potensial yang cukup besar sehingga mampu melintasi seluruh lintasan dengan

baik.

Ketika meluncur dari bukit pertama, penumpang dilepas dan jatuh bebas

dipercepat. Agar efek jatuh bebas ini dapat lebih dirasakan, lintasan luncuran dibuat

berbentuk seperti sebuah parabola (lintasan benda dibawah medan gravitasi). Gerakan

turun dipercepat ini membuat jantung dan alat‐alat tubuh sedikit terangkat dari tempat

semula (inersia). Efek inersia inilah yang memberikan sensasi‐sensasi tertentu seperti

semangat rasanya mau terbang, timbul rasa mual dsb.

Memasuki loop, penumpang dihadapkan pada loop yang berbentuk seperti

tetes cair. Loop tidak dibuat seperti lingkaran penuh karena pada titik terendah loop

lingkaran penumpang akan mengalami bobot 6 kali bobot semula. Dengan bobot

demikian besar, darah tidak mampu mengalir ke otak, mata berkunang‐kunang dan

orang akan pingsan. Dengan lintasan berbentuk tetes cair, bobot maksimum yang

dirasakan penumpang sekitar 3,7 bobot semula. Bobot sebesar ini tidak terlalu

berbahaya bagi penumpang. Dipuncak loop penumpang berada pada posisi terbalik.

Penumpang tidak akan jatuh karena gaya sentrifugal (arah ke atas) yang dirasakan

mampu mengimbangi gaya berat akibat tarikan gravitasi bumi.

Gaya sentrifugal yang dirasakan penumpang bukan hanya pada loop saja,

tetapi juga pada belokan‐belokan tajam yang dibuat sepanjang lintasan. Ketika

penumpang berbelok kekanan, penumpang akan terlempar ke kiri. Sebaliknya ketika

berbelok ke kiri penumpang akan berbelok ke kanan. Orang akan terpental lebih keras

jika berpegang erat‐erat pada batang pengaman, karena itu agar lebih nyaman banyak

penumpang membiarkan tangan mereka bebas sambil berteriak‐teriak.

1.2 Rumusan masalah

1. Bagaimana Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada Gerakan Wahana Roller

Coaster?

2. Apakah Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada Gerakan Wahana Roller

Coaster?

1.3 Tujuan

1. Mengetahui Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada Gerakan Wahana Roller

Coaster

2. Menjelaskan Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada Gerakan Wahana Roller

Coaster

1.4 Manfaat

1.4.1 Manfaat Teoritis

Dari hasil penelitian ini, dapat dijadikan acuan bagi masyarakat akan pengaruh

energi terhadap wahana roller coaster    

1.4.2 Manfaat Praktis

1.4.2.1 Bagi Siswa

Manfaat yang diperoleh bagi Siswa sebagai berikut :

a.    Menambah pengetahuan bagi siswa

b. Memberikan pemahaman kepada siswa akan pengaruh energi terhadap

wahana roller coaster

1.4.2.2  Bagi Peneliti

Sebagai tambahan refrensi bagi semua pihak yang bermaksud melakukan

penelitian di masa yang akan datang.

Bab II

Kajian Pustaka

2.1 Landasan Teori

2.2 Pengertian Usaha

Usaha atau biasa kita kenal kerja yang dilambangkan dengan huruf W (Work-

bahasa inggris), digambarkan sebagai sesuatu yang dihasilkan oleh Gaya (F) ketika

Gaya bekerja pada benda hingga benda bergerak dalam jarak tertentu. Hal yang paling

sederhana adalah apabila Gaya (F) bernilai konstan (baik besar maupun arahnya) dan

benda yang dikenai Gaya bergerak pada lintasan lurus dan searah dengan arah Gaya

tersebut.

Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai

hasil kali perpindahan dengan gaya yang searah dengan perpindahan.

2.3 Satuan dan Dimensi Usaha

Untuk mencari satuan dan dimensi usaha, dapat diturunkan dari rumus (6.1).

Jika digunakan Satuan Sistem Internasional maka, gaya F dalam newton (kg m/s2)

dan perpindahan s dinyatakan dalam meter (m).

Satuan usaha = satuan gaya x satuan perpindahansatuan usaha = kg m/s2 x m= kg m2/s2= joule

Satu Joule adalah besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk

memindahkan benda sejauh satu meter

Untuk mencari dimensinya:

dimensi usaha = dimensi gaya x dimensi perpindahan

[ W ] = [ F ] . [ s ]

= MLT-2 . L

= ML2 T-2

2.4 Pengertian Energi

Segala sesuatu yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari membutuhkan

energi. Untuk bertahan hidup kita membutuhkan energi yang diperoleh dari makanan.

Setiap kendaraan membutuhkan energi untuk bergerak dan energi itu diperoleh dari

bahan bakar. Hewan juga membutuhkan energi untuk hidup, sebagaimana manusia

dan tumbuhan

Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika. Konsep

yang sangat erat kaitannya dengan usaha adalah konsep energi. Secara sederhana,

energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang sederhana ini

sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis energi (misalnya

energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan kerja). Definisi tersebut hanya

bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita tidak dapat melakukan kerja. Sebagai

contoh, jika kita mendorong sepeda motor yang mogok, usaha alias kerja yang kita

lakukan menggerakan sepeda motor tersebut. Pada saat yang sama, energi kimia

dalam tubuh kita menjadi berkurang, karena sebagian energi kimia dalam tubuh

berubah menjadi energi kinetik sepeda motor. Usaha dilakukan ketika energi

dipindahkan dari satu benda ke benda lain. Contoh ini juga menjelaskan salah satu

konsep penting dalam sains, yakni kekekalan energi. Jumlah total energi pada sistem

dan lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya

dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis energi. Energi kimia pada

bahan bakar membantu kita menggerakan kendaraan, demikian juga energi kimia

pada makanan membantu makhluk hidup bertahan hidup dan melakukan kerja.

Dengan adanya energi listrik, kita bisa menonton TV atau menyalakan komputer

sehingga bisa bermain game sepuasnya. Ini hanya beberapa contoh dari sekian banyak

jenis energi dalam kehidupan kita. Misalnya ketika kita menyalakan lampu neon,

energi listrik berubah menjadi energi cahaya. Energi listrik juga bisa berubah menjadi

energi panas (setrika listrik), energi gerak (kipas angin) dan sebagainya. Banyak

sekali contoh dalam kehidupan kita, dirimu bisa memikirkan contoh lainnya. Secara

umum, energi bermanfaat bagi kita ketika energi mengalami perubahan bentuk,

misalnya energi listrik berubah menjadi energi gerak (kipas angin), atau energi kimia

berubah menjadi energi gerak (mesin kendaraan).

Pada kesempatan ini kita akan mempelajari dua jenis energi yang sebenarnya

selalu kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, yakni energi potensial dan energi

kinetik translasi. Energi potensial dapat berubah bentuk menjadi energi kinetik ketika

benda bergerak lurus dan sebaliknya energi kinetik juga bisa berubah bentuk menjadi

energi potensial. Total kedua energi ini disebut energi mekanik, yang besarnya tetap

alias kekal.

2.5 Sifat – Sifat Energi

Dalam Fisika energi dihubungkan dengan gerak, yaitu kemapuan untuk

melakukan kerja mekanik. Energi dialam adalah besaran yang kekal, dengan sifat-sifat

sebagai berikut :

a) Transformasi energi

energi dapat diubah menjadi energi bentuk lain, tidak dapat hilang misal energi

pembakaran berubah menjadi energi penggerak mesin

b) Transfer energi

energi dapat dipindahkan dari suatu benda kebenda lain atau dari sistem ke sistem

lain, misal kita memasak air, energi dari api pindah ke air menjadi energi panas,

energi panas atau kalor dipindah lagi keuap menjadi energi uap

c) Kerja

energi dapat dipindah ke sistem lain melalui gaya yang menyebabkan pergeseran,

yaitu kerja mekanik

d) Energi tidak dapat dibentuk dari nol dan tidak dapat dimusnahkan.

Sumber-sumber energi yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari

misalnya: energi minyak bumi, energi batubara, energi air terjun, energi nuklir

dan energi kimia.

2.6 Macam – Macam Energi

a. Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda akibat adanya

pengaruh tempat atau kedudukan dari benda tersebut. Energi potensial disebut

juga dengan energi diam karena benda yang dalam keaadaan diam dapat memiliki

energi. Jika benda tersebut bergerak, maka benda itu mengalami perubahan energi

potensial menjadi energi gerak. Contoh yang paling umum dari energi potensial

adalah energi potensial gravitasi. Buah mangga yang lezat dan ranum memiliki

energi potensial gravitasi ketika sedang menggelayut pada tangkainya. Energi

potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi relatifnya terhadap bumi. Setiap

benda yang memiliki energi potensial gravitasi dapat melakukan kerja apabila

benda tersebut bergerak menuju permukaan bumi (misalnya buah mangga jatuh

dari pohon).

b. Energi Kinetik

Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Kendaraan beroda yang bergerak

dengan laju tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah

kendaraan yang sedang bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan

kendaraan akan digiring ke bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan

terjadi karena kedua mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha/kerja

satu terhadap lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan

martil, martil yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku.

Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan

memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki

kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi.

Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari

bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti

memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa energi

kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau

kecepatannya.

c. Energi Kimia

Energi Kimia adalah energi yang timbul akibat dari adanya reaksi Kimia.

Contohnya adalah Energi Kimia yang ada pada bahan bakar kendaraan. Energi

tersebut digunakan untuk menggerakkan kendaraan.

Selain itu, juga kita lihat dan perhatikan energi kimia yang terjadi di dalam

tubuh kita. Energi dalam tubuh kita berasal dari hasil pembakaran bahan-bahan

makanan yang kita makan. Energi inilah yang memberikan kemampuan pada

tubuh kita untuk mampu bergerak

d. Energi Listrik 

Energi Listrik adalah energi yang dimiliki oleh arus listrik. Energi listrik

adalah energi yang paling banyak digunakan dalam kehidupan kita. Selain  untuk

penerangan, juga sebagai penggerak dari barang-barang teknologi yang ada di

sekitar kita.

e. Energi Bunyi

Energi Bunyi adalah energi yang dimiliki oleh bunyi. Di dalam bunyi,

tersimpan energi yang besar. Kalau orang berteriak dengan keras di dekat telinga

kita, maka telinga kita akan terasa sakit. Begitu pun ketika adanya pesawat yang

terbang jet yang rendah akan mengakibatkan kaca jendela rumah bisa pecah.

f. Energi Cahaya

Energi Cahaya adalah Energi yang dimiliki oleh cahaya. Contohnya adalah

penggunaan laser untuk mengiris bagian tubuh yang akan dioperasi ataupun

memotong besi baja.

g. Energi Panas Atau Energi Kalor

Energi Panas merupakan energi dalam bentuk panas. Energi Panas juga

disebut dengan Energi Kalor. Energi panas dapat berasal dari matahari, api, dan

benda-benda lain yang dapat memancarkan panas

h. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Bunyi dari hukum kekekalan energi yaitu "Energi tidak dapat diciptakan dan

juga tidak dapat dimusnahkan". Jadi perubahan bentuk suatu energi dari bentuk

yang satu ke bentuk yang lain tidak merubah jumlah atau besar energi secara

keseluruhan.

2.7 Daya dan Efiensi

Daya didefinisikan sebagai besar usaha persatuan waktu. Kalau kita perhatikan lampu

pijar, maka energi listrik yang diberikan kepada lampu lebih besar dari energi cahaya

yang dihasilkan lampu. Perbandingan antara daya keluaran (output) dengan daya

masukan (input) dikali 100%, disebut efisiensi. Efisiensi tidak mempunyai satuan

maupun dimensi

2.8 Contoh usaha dan Energi dalam Penerapan di Kehidupan Sehari Hari

1. Suatu benda yang memiliki ketinggihan tertentu dan pegas ditekan atau

direnggakan. Jika semua dilepas maka akan melakukan usaha

2. Seseorang yang sedang berlari

3. Mobil saat melaju

4. Benda yang berputar

5. Kereta yang sedang bergerak

6. Matahari, api atau bentuk enrgi

7. Bola yang jatuh

2.9 Pengertian Roller Coaster

Roller coaster adalah wahana permainan berupa kereta yang dipacu dengan

kecepatan tinggi pada jalur rel khusus, biasanya terletak di atas tanah yang memiliki

ketinggian yang berbeda-beda. Rel ini ditopang oleh rangka baja yang disusun

sedemikian rupa. Wahana ini pertama kali ada di Disney Land Amerika Serikat.

Bentuk permainan ini ternyata mempunyai sejarah yang cukup panjang.

Prinsip permainannya sudah dikenal pada abad ke 16, di Rusia. Dimana pada musim

dingin, bukit yang membeku dengan bermodalkan balok kayu dijadikan tempat

berselancar. Dimusim panas papan seluncur dilengkapi dengan roda. Kemudian ide ini

dibawa oleh tentera Napoleon ke Eropa barat (Perancis), hingga disana dikenal

dengan nama “Montagnes Russes”(Gunung Rusia). Roller coaster pertama (konstruksi

angka 8) yang bentuknya seperti sekarang ini dibuka di Coney Island (Brooklyn, New

York, Amerika), tahun 1884,dengan nama “Gravity Pleasure Switch Back Railway”.

Gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal . Kita menganggap

bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar

bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai

ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan

udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan

2.10 Macam – macam roller coaster

Bab III

Pembahasan

3.1 Prinsip Usaha dan Energi Penerapan Pada Wahana Roller Coaster (dicari

gambarnya di Ilmu fisika dan penelitian evaluasi pendidikan )

3.1.1 Energi Potensial

Energi potensial, EP, yakni energi yang “dikandung” roller coaster

dikarenakan oleh posisinya:

bernilai maksimum di posisi puncak lintasan.

bernilai nol di posisi “lembah” (posisi terendah) lintasan.

Energi potensial diubah menjadi energi kinetik ketika roller coaster bergerak

menurun.

3.1.2 Energi Kinetik

Energi Kinetik, Ek, yakni energi yang dihasilkan oleh roller coaster karena

geraknya (dalam hal ini kecepatan).

Bernilai nol di posisi puncak lintasan.

Bernilai maksimum di posisi “lembah” (posisi terendah)

lintasan.

Energi kinetik di ubah menjadi energi potensial ketika roller coaster bergerak

menaik.

12

3.1.3 Gaya Gravitasi

Pada roller coaster, kamu tentu mengalami gaya gravitasi yakni

gaya(interaksi) yang disebabkan oleh tarikan massa bumi terhadap massa

tubuh (karena massa bumi jauh lebih besar di bandingkan dengan massa

tubuh)

3.1.4 Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Dalam proses perubahan energi Ek menjadi Ep dan Ep menjadi Ek ini,

sebagian energi diubah menjadi energi panas (kalor) karena adanya gesekan

(friksi). Misal, roda roller coaster dengan rel lintasan. Energi total sistem tidak

bertambah atau berkurang. Energi “hanya” berubah bentuk (misal: Ek, Ep,

kalor).

Ep dan Ek pada Roller Coaster

1. Di titik A, roller coaster memiliki EPmaks dan EK nol, karena roller

coaster belum bergerak.

2. Di titik B. roller coaster memiliki laju maks maka ia terus bergerak ke

titik C.

3. Di titik C benda tidak berhenti tapi sedang bergerak dengan laju

tertentu, sehingga pada titik ini roller coaster berada pada ketinggian

maks dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke

titik C. Pada titik C, semua EK Roller coaster kembali bernilai maks

sedangkan EP-nya nol.

Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan karena kita

menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus

bergerak lagi ke titik C dan seterusnya

3.2 Hukum Kekekalan Energi Mekanik dalam Lintasan Roller Coaster

13

Disini akan difokuskan pada jenis gerakan yang mungkin terdapat dalam

lintasan roller coaster.

3.2.1 Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola

Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda

melakukan gerakan parabola.

Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik

yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal

sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum

(kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias

h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK

makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari

permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h

maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen

kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin

berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika

benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak

bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi

energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda

bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.

3.2.2 Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Bidang Miring

14

Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana

tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan

bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat

gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model

ideal.

Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring,

ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada

titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda =

Energi Potensial (EM = EP).

Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang

besarnya adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti

meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak

meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai

berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda

makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g cos

teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang

menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi

Mekanik = ½ EP + ½ EK.

Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK

semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana

h2 = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir

lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik =

Energi Kinetik.

15

3.2.3 Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Bidang Lengkung

Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan

diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada

ketinggian maksimum (hmaks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang

menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah.

Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga EP benda makin

berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar

sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda

mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum.

Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada

posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas,

EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika

berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum)

dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik

tetap sama sepanjang lintasan.

3.2.4 Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Bidang Lingkaran

Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada

gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran

16

vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa

Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar

bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring

sampai ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan,

baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada

ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya

nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster

memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai

maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus

bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak

dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki

sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial

karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan

lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua

Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya

bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan. Karena kita

menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus

bergerak lagi ke titik C dan seterusnya.

3.2.5 Energi Mekanik pada Gerak Roller Coaster

Sebuah kelereng dengan massa m dilepaskan dengan kecepatan awal

v0. Kelereng tersebut bergerak mengikuti bidang dalam sebuah lingkaran

seperti gerak roller coaster. Jika tidak ada gaya gesek yang menghambat

kelereng tersebut, energi mekanik yang dimiliki oleh kelereng pada setiap

kedudukannya adalah sama sehingga berlaku persamaan

Em1 = Em2

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

Pada kedudukan terendah, dianggap energi potensial Ep1=0, maka:

mgh1 + ½ mv1 2 = mgh2 + ½ mv2

2

0 + v1 2 = 2 gh2 + v2

2

Dengan h2 = 2R sehingga

v1 2 = 4gR + v2

2

17

Berapa besar kecepatan minimum v1 agar kelereng dapat berputar melalui

lintasan melingkar? Oleh karena gaya bersifat sebagai gaya sentripetal, maka:

Agar v1 minimum, v2 harus minmum atau N2=0 (kelereng tidak menekan

dinding).

Dengan mendistribusikan nilai v2 2 pada persamaan v1 maka akan didapatkan

persamaan sebagai berikut:

Dengan:

g = percepatan gravitasi bumi (ms-2)

R = jari-jari lintasan (m)

Jadi, kecepatan minimum kelereng pada kedudukan terendah agar

dapat melakukan linkaran penuh adalah √5gR. Jika kecepatan pada

kedudukan terendah kurang dari √5gR, kelereng tidak akan mampu

melakukan lingkaran penuh.

Teori ini dapat digunakan dalam melakukan analisis gerak roller

coaster menggunakan konsep energi potensial dan hukum kekekalan energi.

Jika kecepatan roller coaster pada kedudukan terendah tidak mencapai √5gR,

jangan harap roller coaster tersebut mampu mencapai kedudukan tertingginya.

3.3 Prinsip hukum fisika yang berhubungan Penerapan Pada Roller Coaster

3.2.1 Dinamika Roller Coaster

Gerak Roller Coaster mengalami percepatan. Yakni perubahan kecepatan

terhadap waktu yakni:

kecepatan bertambah terhadap waktu ketika bergerak menurun.

18

perlambatan (percepatan negatif) yakni kecepatan berkurang

terhadap waktu ketika bergerak menaik.

Perubahan kecepatan juga terjadi di saat roller coaster berubah arah

3.2.4 Kelajuan, Percepatan dan Kecepatan

Kelajuan termasuk besaran skalar (besaran skalar = besaran yang

hanya mempunyai besar saja). Untuk menyatakan laju atau kelajuan suatu

benda, kita tidak membutuhkan arah. Sebaliknya, kecepatan termasuk besaran

vektor (besaran vektor = besaran yang mempunyai besar dan arah). Ketika

menyatakan kecepatan, kita perlu menyertakan besar dan arah.

Kelajuan dan kelajuan sesaat memiliki makna yang sama. Ketika

menyebutkan kata kelajuan, yang kita maksudkan sebenarnya kelajuan sesaat.

Kelajuan atau kelajuan sesaat merupakan perbandingan antara jarak yang

sangat kecil dengan selang waktu yang sangat singkat. Dengan kata lain,

kelajuan sesaat merupakan jarak yang sangat kecil yang ditempuh selama

selang waktu yang sangat singkat. Sebaliknya kelajuan rata-rata merupakan

perbandingan antara jarak tempuh total dengan selang waktu total yang

diperlukan untuk menempuh jarak tersebut.

Kecepatan dan kecepatan sesaat memiliki makna yang sama. Ketika

menyebutkan kata kecepatan, yang kita maksudkan sebenarnya kecepatan

sesaat. Kecepatan atau kecepatan sesaat merupakan perbandingan antara

Perpindahan yang sangat kecil dengan selang waktu yang sangat singkat.

Sebaliknya kecepatan rata-rata merupakan perbandingan antara perpindahan

total dengan selang waktu total selama terjadi perpindahan.

19

Suatu benda dikatakan mengalami percepatan jika kecepatan benda

berubah. Kecepatan benda berubah, bisa berarti besar kecepatan alias kelajuan

benda berubah atau arah kecepatan benda berubah. Misalnya sebuah mobil

mula-mula diam (kelajuannya = 0). Setelah beberapa saat, kelajuannya

bertambah menjadi 40 km/jam. Ketika kelajuan mobil bertambah dari 0

menjadi 40 km/jam, mobil tersebut dikatakan mengalami percepatan atau

mobil dipercepat. Mungkinkah kelajuan benda konstan tetapi benda tersebut

mengalami percepatan ? bisa… dalam hal ini arah kecepatan yang selalu

berubah. Mengenai hal ini akan dibahas dalam gerak melingkar.

Ketika kelajuan benda berkurang, kadang kita mengatakan benda

tersebut mengalami perlambatan. Misalnya mula-mula kelajuan mobil = 40

km/jam. Setelah beberapa saat, kelajuan mobil berubah menjadi 0 km/jam.

Ketika kelajuan mobil berubah dari 40 km/jam menjadi 0 km/jam, mobil

tersebut dikatakan mengalami perlambatan atau mobil diperlambat.

Percepatan rata-rata = perubahan kecepatan yang terjadi selama selang

waktu total terjadinya perubahan. Sedangkan percepatan sesaat = perubahan

kecepatan yang terjadi selama selang waktu yang sangat singkat. Percepatan

atau percepatan sesaat juga bisa diartikan sebagai percepatan rata-rata selama

selang waktu yang sangat singkat.

Penerapan pada Roller Coaster

Gerak Roller Coaster mengalami percepatan, yakni perubahan

kecepatan terhadap waktu yakni kecepatan bertambah terhadap waktu, ketika

bergerak menurun. Roller coaster mengalami perlambatan (percepatan

negatip) yakni kecepatan berkurang terhadap waktu ketika bergerak menaik.

Perubahan kecepatan juga terjadi saat roller coaster berubah arah.

3.2.5 Momentum Gaya Pada Roller Coaster

Roller coaster meluncur dan berputar menurut sumbu putaran tertentu.

Benda yang berotasi pasti ada momen gaya yang bekerja pada benda itu.

Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik

sebagai titik acuan. Misalnya anak yang bermain jungkat-jungkit, dengan titik

acuan adalah poros jungkat-jungkit. Pada katrol yang berputar karena

bergesekan dengan tali yang ditarik dan dihubungkan dengan beban. Momen

gaya adalah hasil kali gaya dan jarak terpendek arah garis kerja terhadap titik

20

tumpu. Momen gaya sering disebut dengan momen putar atau torsi, diberi

lambang τ (baca: tau).

Satuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N.m yang setara dengan

joule. Momen gaya yang menyebabkan putaran benda searah putaran jarum

jam disebut momen gaya positif. Sedangkan yang menyebabkan putaran benda

berlawanan arah putaran jarum jam disebut momen gaya negatif.

Pada mekanika dinamika untuk translasi dan rotasi banyak kesamaan-

kesamaan besaran yang dapat dibandingkan simbol besarannya.

Perbandingan dinamika translasi dan rotasi

Analogi antara besaran translasi dan besaran rotasi

3.2.6 Gaya Sentripetal Pada Roller Coaster

Gaya sentripetal adalah gaya yang “berusaha” menarik objek mengarah

ke titik pusat (sumbu). Ketika roller coaster bergerak melalui lintasan

memutar, gaya sentripental “mempertahankan” roller coaster agar tetap

bergerak memutar.

Kita telah mempelajari percepatan dari benda yang melakukan gerak

melingkar beraturan selalu menuju kepusat lingkaran dan besarnya

21

Oleh karena itu,kita dapat menyatakan bahwa total gaya yang bekerja

pada benda yang bergerak melingkar beraturan arahnya selalu selalu berubah

setiap waktu dan menuju pusat. Kita dapat menyatakan besarnya gaya

sentipetal(sesuai hukum II Newton, bahwa F = m.a) menjadi

Persamaan tersebut hanya digunakan untuk benda yang bergerak pada

lintasan melingkar. Namun,bagaimanakah benda dapat memperoleh gerak

melingkar? Benda mulai bergerak di intasan melingkar jika besar percepatan

benda(akibat gaya sentripetal yang arahnya tegak lurus terhadap vektor

kecepatan)merupakan perbandingan besar kuadrat kelajuan tangensial dan

jari-jari dari lintasan melingkar(v2/r).

Gaya yang tejadi dalam gerak melingkar dimanfaatkan dalam

perancangan roller coaster. Rel roller coaster dirancang untuk menimbulkan

gaya reaksi agar roller coaster dapat meluncur pada lintasan yang

melingkar(walaupun sebenarnya lintasan tidak melingkar penuh) untuk

mengurangi efek gaya grafitasi pada penumpang.

Gerak melingkar akibat gaya gesekan sangatlah menarik karena arah

gaya gesekan harus dijaga pada arah tertentu dengan menggunakan cara

khusus. Contohnya,sopir yang ingin mengikuti lintasan,akan memutar stirnya

ketika memasuki tikungan dan tanpa sadar memanfaatkan komponen dari gaya

gesekan terhadap pusat dari lintasan melingkar. Komponen gaya gesekan

tersebut menyebabkan percepatan dan besarnya sebagai berikut.

a= v2

r

Dengan kata lain ,jika besar gaya gesekan sama dengan F=m(v2¿ r

),maka mobil tersebut akan tetap pada lintasan. Jika gaya gesek mobil tidak

cukup besar(walaupun geraknya masih gerak melingkar),maka jari-jari dari

gerak melingkarnya menjadi R2 karena diluar lintasan maka kita sebut R2)

karena percepatan sentripetal mobil tidak mencukupi. Oleh karena itu,mobil

tersebut akan masuk ke lintasan 2 (diluar lintasan). Ketika gaya gesekan

mobil semakin mengecil akibat kurangnya kecepatan sudut mengikuti

22

awal,fungsi stir tidak efektif dan mobil akan tergelincir sehingga mobil

mengikuti lintasan 3(diluar lintasan 1 dan lintasan 2).

3.2.7 Gaya Sentrifugal

Bentuk alur lintasan roller coaster yang menikung, menjadikan pada

pengendara bekerja gaya sentrifugal.

Tergantung di tikungan mana ia berada, gaya sentrifugal dapat

menyebabkan berat pengendara bertambah (G>1)atau berkurang (G<1).

Gaya sentrifugal yang dirasakan penumpang bukan hanya pada loop saja,

tetapi juga pada setiap tikungan yang dibuat sepanjang lintasan. Ketika

penumpang berbelok kekanan, penumpang akan terlempar ke kiri. Sebaliknya

ketika berbelok ke kiri penumpang akan berbelok ke kanan. Orang akan

terpental lebih keras jika berpegang erat‐erat pada batang pengaman, karena

itu agar lebih nyaman banyak penumpang membiarkan tangan mereka bebas

Gaya sentrifugal sebenarnya tidak ada. Sentrifugal hanya merupakan efek

semu yang ditimbulkan ketika sebuah benda melakukan gerak melingkar,

tetapi sentrifugal sendiri bukan merupakan gaya. Sentrifugal berarti menjahui

pusat.

Latar belakang munculnya gagasan mengenai gaya sentrifugal

Ketika sebuah benda atau partikel melakukan gerak melingkar, pada

benda atau partikel tersebut bekerja gaya sentripetal yang arahnya menuju

pusat lingkaran. Banyak sekali orang yang tergoda untuk menambahkan

sebuah gaya yang arahnya menjahui pusat lingkaran, di mana peran gaya ini

adalah mengimbangi gaya sentripetal. Besar gaya sentrifugal sama dengan

besar gaya sentripetal, sedangkan arah gaya sentrifugal berlawanan dengan

gaya sentripetal. Hal ini dimaksudkan agar benda yang melakukan gerak

melingkar berada dalam keadaan setimbang. Gaya yang arahnya menjahui

pusat tersebut dinamakan gaya sentrifugal.

Alasan mengenai tidak adanya gaya sentrifugal

Jika ada gaya sentrifugal yang bekerja pada benda yang melakukan

gerak melingkar, maka hukum I Newton dilanggar. Menurut Hukum I

Newton, jika terdapat gaya total pada suatu benda maka benda tersebut

berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis

lurus. Ketika sebuah benda melakukan gerak melingkar, pada benda tersebut

bekerja gaya sentripetal yang arahnya menuju pusat lingkaran. Apabila

23

terdapat gaya sentrifugal yang arahnya menjahui pusat, maka akan terdapat

gaya total yang menyebabkan benda bergerak sepanjang garis lurus.

Kenyataan yang terjadi, benda tetap melakukan gerak melingkar. Dengan

demikian bisa disimpulkan bahwa tidak ada gaya sentrifugal.

Sebagai contoh, ketika kita memutar lengan kita terhadap bahu kita, kita

akan merasakan aliran darah menjauh dari badan/dada menuju ke jari-jari

kita.

Lawan dari gaya sentrifugal adalah gaya sentripetal, yaitu gaya yang

diperlukan agar benda tetap bisa bergerak melingkar. Kalau arah gaya

sentrifugal itu keluar lingkaran, maka arah gaya sentripetal ini adalah ke

dalam lingkaran (sehingga arah dari kedua gaya ini akan saling bertolak

belakang)

Bentuk alur lintasan roller coaster yang menikung, menjadikan pada

pengendara bekerja gaya sentrifugal. Tergantung di tikungan mana ia berada,

gaya sentrifugal dapat menyebabkan berat pengendara bertambah (G>1)atau

berkurang (G<1).

Gaya sentrifugal yang dirasakan penumpang bukan hanya pada loop

saja, tetapi juga pada setiap tikungan yang dibuat sepanjang lintasan. Ketika

penumpang berbelok kekanan, penumpang akan terlempar ke kiri.

Sebaliknya ketika berbelok ke kiri penumpang akan berbelok ke kanan.

Orang akan terpental lebih keras jika berpegang erat‐erat pada batang

pengaman, karena itu agar lebih nyaman banyak penumpang membiarkan

tangan mereka bebas

Ketika roller coaster melaju turun (lihat kurva yang rendah), gaya berat

akan searah dengan gaya centrifugal, yang menyebabkan gaya keseluruhan

bertambah (gaya yang searah akan dijumlahkan), sehingga anda seperti

merasa tertekan ke bawah (G>1).

24

Sebaliknya ketika roller coaster melaju naik (lihat kurva yang tinggi),

gaya berat akan berlawanan arah dengan gaya centrifugal, sehingga gaya

keseluruhan akan menjadi kecil (gaya yang searah akan dikurangi). Ini

menyebabkan ada gaya yang seolah-olah menarik anda keatas (G<1).

3.2.8 Gaya Gravitasi

Setiap planet memiliki gaya untuk mempertahankan bentuknya atau

yang disebut gaya gravitasi, hal ini yang memungkinkan setiap material yang

ada di permukaan titap berada di planet tersebut. Tetapi dalam konsep roller

coaster gaya gravitasi ini merupakan aspek yang perlu diperhatikan karena

digunakan untuk menentukan konsep pembuatan track, beban maksimal

kereta, dan lainnya.

Kita terapkan hukum II Newton untuk gaya gravitasi dan untuk percepatan a,

kita ganti dengan percepatan gravitasi (g). ingat kembali pelajaran Gerak Jatuh

Bebas. Benda yang jatuh hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi. Dengan

demikian Gaya Gravitasi yang pada sebuah benda, FG, yang besarnya disebut

berat, dapat ditulis sebagai :

FG = mg

Arah gaya ini ke bawah, menuju ke pusat bumi. Persamaan ini sama

dengan w = mg, seperti yang sudah kita pelajari di atas, karena berat adalah

gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda.

Ketika benda berada dalam keadaan diam di permukaan bumi, gaya

gravitasi yang ada pada benda tersebut tidak hilang. Untuk membuktikaan hal

ini, kita bisa mengukur benda tersebut dengan neraca pegas dan

membandingkannya dengan hasil perhitungan kita (FG = m g atau w = mg).

Lalu mengapa benda tidak bergerak? Dari hukum II Newton, gaya total untuk

benda yang diam adalah nol. Jika demikian, pasti ada gaya lain yang bekerja

pada benda tersebut, untuk mengimbangi gaya gravitasi. Gaya apakah itu ?

3.2.9 Gaya Normal

Ketika kita meletakan sebuah kotak di atas meja, berat kotak tersebut

menekan meja ke bawah dan sebaliknya meja membalas dengan memberikan

gaya ke atas (lihat gambar di bawah). Gaya yang diberikan oleh meja bisa

disebut gaya kontak, karena gaya tersebut terjadi karena adanya sentuhan

antara kotak dan meja. Sebuah gaya kontak yang tegak lurus terhadap

25

permukaan kontak disebut Gaya Normal (normal berarti tegak lurus), dan

mempunyai Lambang FN atau bisa ditulis N.

3.2.10 Gaya Gesek

Gaya gesek adalah gaya yang melawan gerakan dari dua permukaan yang

bersentuhan. Gaya gesek mengubah energi kinetis menjadi panas atau suara. Dalam

konsep roller coaster gaya gesek berpengaruh kecil dalam pengaplikasiannya, tetapi

hal kecil ini tidak boleh diabaikan begitu saja karena menyangkut keselamatan

penumpang.

di mana

adalah koefisien gesekan,

adalah gaya normal pada benda yang ditinjau gaya geseknya,

adalah gaya gesek.

Gaya ini memiliki arah yang berlawanan dengan arah gerak benda

3.4 Bagian – Bagian Wahana Roller Coaster

3.5 Cara Kerja Wahana Roller Coaster

26