PENERAPAN GRAFIK PENGENDALI KABUR − DAN KAPABILITAS PROSES KABUR PADA PENGENDALIAN KUALITAS PRODUKSI AIR PDAM SKRIPSI OLEH OKTA DWI ROHMAWATI NIM. 12610079 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2016
88
Embed
PENERAPAN GRAFIK PENGENDALI KABUR 𝑰𝑿−𝑴 𝑹 DAN …etheses.uin-malang.ac.id/5789/1/12610079.pdf · metode statistika dan teori himpunan kabur yang dapat digunakan dalam
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENERAPAN GRAFIK PENGENDALI KABUR 𝑰𝑿 −𝑴𝑹
DAN KAPABILITAS PROSES KABUR
PADA PENGENDALIAN KUALITAS PRODUKSI AIR PDAM
SKRIPSI
OLEH
OKTA DWI ROHMAWATI
NIM. 12610079
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM
MALANG
2016
PENERAPAN GRAFIK PENGENDALI KABUR 𝑰𝑿 −𝑴𝑹
DAN KAPABILITAS PROSES KABUR
PADA PENGENDALIAN KUALITAS PRODUKSI AIR PDAM
SKRIPSI
Diajukan Kepada
Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam
Memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Si)
Oleh
Okta Dwi Rohmawati
NIM. 12610079
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM
MALANG
2016
MOTO
Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan tidak mengetahui
sesuatupun, dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan, dan hati, agar
kamu bersyukur (QS An-Nahl/16:76)
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan kepada bapak tercinta, Hartoyo dan ibu
tersayang, Mahmudah yang selalu memberi kasih sayang, dukungan, serta doa
yang tiada putus kepada penulis. Kepada nenek tercinta, Supening yang selalu
menasihati dan mendoakan penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini.
viii
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah Swt. yang telah memberikan rahmat, berkah, dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Penerapan Grafik Pengendali Kabur 𝐼𝑋 −𝑀𝑅 dan Kapabilitas Proses Kabur
pada Pengendalian Kualitas Produksi Air PDAM”. Shalawat serta salam semoga
senantiasa tercurahkan kepada nabi Muhammad Saw. yang telah menuntun
manusia ke jalan keselamatan.
Dalam kesempatan ini, penulis banyak mendapat bimbingan dan arahan
dari berbagai pihak. Untuk itu ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya dan
penghargaan setinggi-tingginya penulis sampaikan terutama kepada:
1. Prof. Dr. H. Mudjia Rahardjo, M.Si, selaku rektor Universitas Islam Negeri
Maulana Malik Ibrahim Malang.
2. Dr. drh. Hj. Bayyinatul Muchtaromah, M.Si, selaku dekan Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.
3. Dr. Abdussakir, M.Pd, selaku ketua Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.
4. Fachrur Rozi, M.Si, selaku dosen pembimbing I yang telah banyak
memberikan arahan, nasihat, motivasi, dan berbagai pengalaman yang berharga
kepada penulis.
5. Ari Kusumastuti, M.Pd., M.Si, selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan arahan dan berbagi ilmunya kepada penulis.
6. Seluruh dosen Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik
Ibrahim Malang yang telah berbagi segala ilmu kepada penulis.
ix
7. Semua teman-teman Jurusan Matematika angkatan 2012 yang selalu
memberikan semangat, dukungan, dan motivasi kepada penulis.
8. Seluruh keluarga besar Lembaga Pendidikan Quran (LPQ) Wardatul Islah yang
telah memberikan banyak pengalaman yang berharga bagi penulis.
Semoga Allah Swt. melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada kita
semua.
Malang, November 2016
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL
HALAMAN PENGAJUAN
HALAMAN PERSETUJUAN
HALAMAN PENGESAHAN
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
HALAMAN MOTO
HALAMAN PERSEMBAHAN
KATA PENGANTAR ....................................................................................... viii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... x
DAFTAR TABEL ............................................................................................. xii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiv
ABSTRAK ........................................................................................................ xv
ABSTRACT ....................................................................................................... xvi
xvii ................................................................................................................. ملخص
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .................................................................................. 6
1.3 Tujuan Penelitian .................................................................................... 6
Lampiran 10 Program Matlab Perhitungan Kapabilitas Proses Kabur ................. 70
Lampiran 11 Faktor Guna Membentuk Grafik Pengendali Variabel .................... 72
xv
ABSTRAK
Rohmawati, Okta Dwi.2016. Penerapan Grafik Pengendali Kabur 𝑰𝑿 −𝑴𝑹
dan Kapabilitas Proses Kabur pada Pengendalian Kualitas
Produksi Air PDAM. Skripsi. Jurusan Matematika, Fakultas Sains
dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim
Malang. Pembimbing: 1) Fachrur Rozi, M.Si. II) Ari Kusumastuti,
M.Pd., M.Si.
Kata Kunci: grafik pengendali kabur, kapabilitas proses kabur.
Grafik pengendali kabur merupakan salah satu konsep penggabungan antara
metode statistika dan teori himpunan kabur yang dapat digunakan dalam
menangani data yang mengandung ketidakpastian. Ketidakpastian data dapat
terjadi dalam pengendalian kualitas karena adanya kesalahan sistem pengukuran,
operator atau kondisi lingkungan pada saat penentuan karakteristik sampel
pengamatan. Dalam hal ini, penggunaan pendekatan teori himpunan kabur
merupakan alat yang dapat digunakan untuk menangani ketidakpastian data.
Selain mengendalikan kualitas proses, suatu perusahaan perlu melakukan analisis
kapabilitas proses. Analisis kapabilitas proses didefinisikan sebagai kemampuan
sebuah proses untuk menghasilkan suatu produk yang sesuai dengan kebutuhan
konsumen.
Grafik pengendali kabur yang digunakan dalam penelitian ini adalah grafik
pengendali kabur 𝐼𝑋 − 𝑀𝑅 . Grafik pengendali kabur 𝐼𝑋 − 𝑀𝑅 merupakan
gabungan dari grafik pengendali kabur 𝐼𝑋 yang menampilkan angka hasil
pengukuran untuk mengendalikan rata-rata proses dan grafik pengendali kabur
𝑀𝑅 yang menampilkan perbedaan angka dari pengukuran yang satu ke
pengukuran selanjutnya dan digunakan untuk mengendalikan variabilitas proses.
Penerapan grafik pengendali kabur 𝐼𝑋 − 𝑀𝑅 menunjukkan bahwa terdapat
beberapa sampel kabur yang rather out of control dan out of control secara rata-
rata dan secara variabilitas. Sehingga dilakukan perbaikan sampai tiga kali iterasi
agar mendapatkan kondisi semua sampel kabur in control baik secara rata-rata
maupun secara variabilitas proses. Batas kendali kabur pada iterasi ketiga dapat
digunakan sebagai acuan dalam pengambilan keputusan yang berkaitan dengan
pengendalian proses produksi air PDAM.
Hasil penerapan kapabilitas proses kabur pada data sisa klor air baku
produksi PDAM menunjukkan bahwa proses capable. Hal ini dapat dilihat dari
nilai nilai 𝐶𝑝 > 1 dan nilai 𝐶𝑝𝑘 > 1 yang berarti bahwa proses produksi capable.
Proses produksi air PDAM khususnya kadar sisa klor sudah memenuhi standar
yang ditetapkan oleh perusahaan dan dinas kesehatan.
xvi
ABSTRACT
Rohmawati, Okta Dwi. 2016. Application of Fuzzy Control Chart 𝑰𝑿 −𝑴𝑹
and Fuzzy Process Capability on the Quality Production of PDAM
Water. Thesis. Department of Mathematics, Faculty of Science and
Technology, State Islamic University of Maulana Malik Ibrahim Malang.
Advisors: I) Fachrur Rozi, M.Si. II) Ari Kusumastuti, M.Pd.,M.Si.
Keywords: fuzzy control chart, fuzzy process capability.
Fuzzy control chart is one of cluster concept between statistic method
and fuzzy set theory used to handle data when data is uncertainty. Uncertainty
data can occur in quality control because of system measuring error, operator or
area condition when determine of the observation sample. In this case, the use of
fuzzy set theory approach is a tool used to deal with uncertainty of data. In
addition to controlling the quality of the process, a company needs to perform
process capability analysis. Process capability analysis is defined as the ability of
a process to produce a product that fits the needs of consumers.
Fuzzy control chart used in this study is fuzzy control chart 𝐼𝑋 − 𝑀𝑅 .
Fuzzy control chart 𝐼𝑋 −𝑀𝑅 is a combination of fuzzy control chart 𝐼𝑋 that show
a number of measurement results for controlling the mean process and fuzzy
control chart 𝑀𝑅 that showing the difference from one measurement to be used
for the next measurement and control process variability. The application of fuzzy
control chart 𝐼𝑋 − 𝑀𝑅 indicates that there are some fuzzy samples is rather out of
control and out of control on mean process and variability. So repairs to three
iterations in order to obtain the condition of all fuzzy samples in control is
required, both on mean process and in the process variability. Fuzzy control limits
on the third iteration can be used as a reference in making decisions related to the
production process control of PDAM.
The result of the application of fuzzy process capability in the data
residual chlorine of raw water taps showed that the process is capable. This can be
seen from the values 𝐶𝑝 > 1 and the value 𝐶𝑝𝑘 > 1, which means that the
production process is capable. PDAM water production process particularly
chlorine residual levels already meet the standards set by the company and health
authorities.
xvii
ملخص
𝑰𝑿الضبابيةتطبيق تحكم الرسومات .2016 . اوكتا دووى,رحمةوتى −𝑴𝑹 قدرة عملية ضبابي و جامعة .م والتكنولوجياوعلالكّلية .قسم الرّياضّيات. اجلامعيحبث PDAM. مياهاإلنتاج على
.عمليةضبا بية حتليل قدرة ، ضبا يبرسومات حتكم : الر ئيسيةكلمات ال
ىي واحدة من الدمج بني ادلفاىيم من األساليب اإلحصائية ونظرية خمطط الرقابة غامض
قد حيدث عدم التيقن . اجملموعات الضبابية اليت ميكن استخدامها يف معاجلة البيانات اليت حتتوي على الشكوكطأ، ادلشغل أو الظروف البيئية عند حتديد خصائص ادلالحظات اخلمن البيانات يف مراقبة اجلودةلنظام القياس
يف ىذه احلالة، واستخدام هنج جمموعة نظرية غامض ىو األداة اليت ميكن استخدامها للتعامل مع حالة . العينة. باإلضافة إىل التحكم يف جودة العملية، حتتاج الشركة إلجراء حتليل القدرة العملية. عدم اليقني من البيانات
.ويعرف حتليل القدرة العملية على أهنا قدرة عملية إلنتاج ادلنتج الذي يناسب احتياجات ادلستهلكني𝐼𝑋غامض خمطط حتكم غامض ادلستخدمة يف ىذا البحث ىو حتكمخمطط − 𝑀𝑅 . خمطط
𝐼𝑋غامض حتكم − 𝑀𝑅 غامض خمطط حتكم ىو مزيج من 𝐼𝑋 ضم عددا من نتائج القياس للسيطرة على تبني عدد االختالفات يف القياسات واحد لقياس ادلقبل، ويستخدم 𝑀𝑅غامض خمطط حتكم عملية يعين
𝐼𝑋غامض خمطط حتكم على تطبيق . للسيطرة على تقلب العملية − 𝑀𝑅 أظهرت أن ىناك بعض الذين سوف حىت إجراء . يف ادلتوسط والتباينout of controlوrather out of controlعينات غامضة بدال
، سواء يف ادلتوسط in controlإصالحات لثالث مرات التكرار من أجل احلصول على حالة من مجيع العينات غامض على التكرار الثالث ميكن استخدامها كمرجع يف اختاذ القرارات ادلتعلقة حتكمحدود . والتباين العملية
مبراقبة عملية اإلنتاج من صنابري ادلياهأظهرت نتائج تطبيق القدرة العملية غامض يف البيانات الكلور ادلتبقي من صنابري ادلياه اخلام اليت
𝐶𝑝 وىذا ميكن أن ينظر إليو من قيم حزب. لديها القدرة العملية > 𝐶𝑝𝑘وقيمة 1 > ، وىو ما يعين أن قدرة 1 عملية إنتاج ادلياه وخصوصا مستويات الكلور ادلتبقية تلبية بالفعل ادلعايري اليت وضعتها PDAM. عملية اإلنتاج
.السلطات شركة والصحة
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Menurut Harahap (2007), penyediaan air bersih untuk masyarakat
mempunyai peranan yang sangat penting dalam meningkatkan kesehatan
lingkungan atau masyarakat, yakni menurunkan angka penderita penyakit,
khususnya yang berhubungan dengan air. Salah satu parameter air bersih adalah
sisa klor. Pengukuran atau analisis sisa klor pada air sangat penting dalam proses
industri, seperti pada proses produksi air minum, pengolahan makanan, instalasi
pengolahan air minum serta dalam pengolahan sumber air bersih. Dalam proses
pengolahan dan produksi air minum, nilai sisa klor dapat dijadikan sebagai
indikator keberadaan zat organik dalam air. Oleh sebab itu, pengukuran sisa klor
sangat berguna untuk instalasi pengolahan air untuk memastikan keamanan bagi
kesehatan sehingga kualitas air tetap terjaga.
Allah Swt. menciptakan manusia dengan disertai syahwat. Adanya
syahwat pada diri manusia tidak sia-sia, akan tetapi terdapat faidah dan manfaat di
dalamnya. Syahwat digunakan untuk memenuhi kebutuhan hidup manusia seperti
makan, minum, dan mendapatkan keturunan. Akan tetapi seorang mukmin tidak
boleh memperturutkan hawa nafsunya, bahkan dia harus mengendalikannya.
Allah Swt. berfirman dalam al-Quran surat asy-Syams/91:7-8
“Dan jiwa (nafsu) serta penyempurnaan (ciptaan)-Nya. Maka Allah Swt.
mengilhamkan kepada jiwa (nafsu) itu jalan kefasikan dan ketakwaannya”(QS.
Asy-Syams/91:7-8).
2
Ayat tersebut menjelaskan bahwa Allah Swt. menerangkan kepada
manusia jalan kefasikan dan jalan ketakwaan, kemudian memberi manusia
petunjuk sesuai dengan apa yang telah ditetapkan Allah Swt. untuknya. Ibn Abbas
mengatakan bahwa Allah Swt. mengilhamkan kepada manusia jalan kebaikan dan
jalan keburukan. Jiwa (nafsu) itu sendiri pada dasarnya adalah fitrah yang bisa
baik dan buruk. Nafsu itu akan menjadi baik dengan amal saleh dan menjadi
buruk dengan perbuatan tercela (Al-Qarni, 2008).
Keberadaan hawa nafsu pada manusia tidak tercela. Akan tetapi yang
menjadikan hawa nafsu tercela adalah jika manusia melewati batas dalam
memenuhi hawa nafsunya. Orang-orang yang takut akan kebesaran Allah Swt.
akan tunduk dan patuh kepada Allah Swt. dengan melaksanakan segala perintah-
Nya dan menjauhi segala larangan-Nya sehingga dapat mengendalikan hawa
nafsunya. Oleh karena itu, pengendalian hawa nafsu pada diri setiap manusia
sangat diperlukan agar tidak tersesat dan keluar dari jalan yang diridhai Allah
(Katsir, 2008c).
Kaitan surat asy-Syam/91:7-8 dengan pengendalian kualitas adalah
manusia harus mengendalikan hawa nafsunya dan tidak menuruti semua hawa
nafsunya agar Allah Swt. tidak memasukkannya ke dalam neraka. Seperti halnya
manusia, sebuah perusahaan harus mengendalikan proses produksinya agar selalu
dalam batas kendali yang telah ditetapkan oleh perusahaan. Jika proses produksi
keluar dari batas kendali maka sudah pasti barang yang diproduksi tidak baik
sehingga perusahaan harus mencari penyebab dan memperbaiki kembali proses
produksi sehingga tidak ada lagi yang keluar dari batas kendali.
3
Salah satu indikator dalam air bersih adalah sisa klor yang merupakan
bagian dari kontrol kualitas (quality control) untuk memastikan efisiensi dalam
pengolahan atau proses produksi air. Untuk mengurangi variabilitas dalam proses
produksi diperlukan suatu pengendalian proses produksi. Dalam hal ini,
pengendalian proses produksi dapat dilakukan dengan pengendalian kualitas
proses statistik atau Statistical Process Control (SPC). Montgomery (2009)
menjelaskan bahwa tujuan pokok pengendalian kualitas statistik adalah menyidik
dengan cepat terjadinya sebab-sebab terduga atau pergeseran proses sehingga
penyelidikan terhadap proses dan tindakan pembetulan dapat dilakukan sebelum
terlalu banyak unit yang tidak sesuai diproduksi.
Salah satu alat yang digunakan dalam SPC adalah grafik pengendali.
Grafik pengendali adalah alat yang digunakan pada pengendalian proses statistik.
Grafik pengendali digunakan untuk mengamati apakah proses terkendali atau
tidak terkendali. Grafik pengendali pertama kali dikenalkan oleh Schewhart, dan
disebut dengan grafik pengendali klasik. Grafik pengendali dapat diklasifikasikan
ke dalam dua tipe umum, yaitu grafik pengendali sifat (atribut) dan grafik
pengendali untuk variabel. Grafik pengendali variabel digunakan apabila
karakteristik kualitas dapat diukur dan dinyatakan dalam bilangan (Montgomery,
2009).
Menurut Ariani (2004), salah satu grafik pengendali variabel adalah grafik
pengendali 𝐼𝑋 − 𝑀𝑅. Grafik pengendali moving range (𝑀𝑅) lebih cocok
digunakan dalam suatu kegiatan industri yang proses produksinya berjalan selama
24 jam secara terus menerus. Grafik pengendali 𝐼𝑋 − 𝑀𝑅 digunakan untuk
pengendalian proses yang ukuran sampelnya hanya satu (𝑛 = 1). Hal ini terjadi
4
apabila pemeriksaan dilakukan secara otomatis dan pada tingkat produksi yang
sangat lambat, sehingga sukar untuk mengambil ukuran contoh yang lebih besar
dari satu (𝑛 > 1). Kasus ini banyak dijumpai pada industri kimia. Grafik
pengendali 𝐼𝑋 dan 𝑀𝑅 diterapkan pada proses yang menghasilkan produk relatif
homogen seperti kandungan mineral dari air atau makanan. Dalam hal ini, peneliti
menggambil data salah satu kandungan air yaitu sisa klor. Dalam melakukan
pengukuran sisa klor, Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Surya Sembada
Surabaya mengambil sampel setiap satu jam sekali dan proses produksinya
berlangsung selama 24 jam. Sehingga grafik pengendali 𝐼𝑋 − 𝑀𝑅 dipilih dalam
penulisan skripsi ini.
Selain menentukan grafik pengendali, langkah selanjutnya dalam
pengendalian kualitas statistik adalah menganalisis kapabilitas proses suatu
produk. Analisis kapabilitas proses didefinisikan sebagai kemampuan sebuah
proses untuk menghasilkan suatu produk yang sesuai dengan kebutuhan dari
konsumen. Indeks kapabilitas proses adalah output utama dari analisis kapabilitas
proses yang menggambarkan seberapa jauh proses tersebut dapat memenuhi batas
spesifikasi yang diharapkan oleh konsumen. Batas spesifikasi (specification limit)
merupakan batas yang ditentukan oleh konsumen atau target yang harus dicapai.
Jika nilai minimum pada indeks kapabilitas proses diperoleh, proses disebut
sebagai “capable” yang berarti bahwa batas spesifikasi di luar batas kendali.
Sedangkan jika nilai minimum tidak diperoleh, maka proses dinamakan “not
capable” (Nasiri dan Darestani, 2016).
Ketidakpastian data dapat terjadi dalam pengendalian kualitas karena
adanya kesalahan sistem pengukuran, operator atau kondisi lingkungan pada saat
5
penentuan karakteristik sampel pengamatan. Dalam hal ini, penggunaan
pendekatan teori himpunan kabur merupakan alat yang dapat digunakan untuk
menangani ketidakpastian data.
Grafik pengendali kabur merupakan salah satu konsep penggabungan
antara metode statistik dan teori himpunan kabur yang dapat digunakan dalam
menangani data yang mengandung ketidakpastian. Beberapa penelitian tentang
penggabungan antara metode statistik dan teori himpunan kabur dalam konsep
grafik pengendali ini telah dikembangkan. Pada tahun 2011, grafik pengendali
𝑋 − 𝑅 dikembangkan menggunakan modus kabur dan metode ketentuan-
ketentuan kabur. Kaya dan Kahraman (2011) menghitung 𝐶𝑝 ,𝐶𝑝𝑘 dengan bilangan
kabur segitiga (triangular fuzzy number) dan bilangan kabur trapesium (trapezium
fuzzy number). Hasil dari penelitian tersebut menggambarkan bahwa indeks
kapabilitas proses kabur lebih fleksibel. Kaya dan Kahraman juga menghitung
median, standar deviasi, dan rata-rata pada proses menggunakan potongan 𝛼.
Setelah itu Kaya dan Kahraman juga menghitung indeks kapabilitas proses seperti
𝐶𝑝 ,𝐶𝑝𝑘 ,𝐶𝑝𝑚 ,𝐶𝑝𝑢 dengan potongan 𝛼. Darestani dan Tadi (2014) mengembangkan
grafik pengendali kabur 𝐼𝑋 −𝑀𝑅 menggunakan modus kabur (fuzzy mode) dan
Lampiran 4. Hasil dari Proses Kendali Menggunakan Pendekatan Fuzzy Rule
pada Iterasi ke-1
No Data IX MR No Data IX MR
1 0,85 in control 46 0,89 in control in control
2 0,87 in control in control 47 0,87 in control in control
3 0,91 in control in control 48 0,92 in control in control
4 0,87 in control in control 49 0,91 in control in control
5 0,91 in control in control 50 0,88 in control in control
6 0,96 in control in control 51 0,97 in control in control
7 0,91 in control in control 52 0,94 in control in control
8 0,96 in control in control 53 0,95 in control in control
9 0,86 in control in control 54 0,94 in control in control
10 0,92 in control in control 55 0,90 in control in control
11 0,93 in control in control 56 0,90 in control in control
12 0,94 in control in control 57 0,91 in control in control
13 0,84
rather out of
control in control 58 0,93 in control in control
14 0,94 in control
rather out of
control 59 0,93 in control in control
15 0,96 in control in control 60 0,94 in control in control
16 0,89 in control in control 61 0,89 in control in control
17 0,92 in control in control 62 0,90 in control in control
18 0,91 in control in control 63 0,90 in control in control
19 0,93 in control in control 64 0,93 in control in control
20 0,90 in control in control 65 0,95 in control in control
21 0,92 in control in control 66 0,96 in control in control
22 0,92 in control in control 67 0,97 in control in control
23 0,89 in control in control 68 0,98 in control in control
24 0,89 in control in control 69 0,98 in control in control
25 0,89 in control in control 70 0,98 in control in control
26 0,92 in control in control 71 0,93 in control in control
27 0,93 in control in control 72 0,96 in control in control
28 0,88 in control in control 73 0,91 in control in control
29 0,92 in control in control 74 0,94 in control in control
30 0,89 in control in control 75 0,93 in control in control
31 0,99 in control
rather out of
control 76 0,92 in control in control
32 0,90 in control in control 77 0,97 in control in control
33 0,93 in control in control 78 0,97 in control in control
34 0,95 in control in control 79 0,92 in control in control
35 0,93 in control in control 80 0,96 in control in control
36 0,83 out control in control 81 0,96 in control in control
37 0,89 in control in control 82 0,94 in control in control
38 0,89 in control in control 83 0,95 in control in control
39 0,92 in control in control 84 0,92 in control in control
40 0,92 in control in control 85 0,96 in control in control
41 0,92 in control in control 86 0,96 in control in control
42 0,90 in control in control 87 0,95 in control in control
43 0,95 in control in control 88 0,95 in control in control
44 0,90 in control in control 89 0,93 in control in control
45 0,88 in control in control
61
Lampiran 5 Hasil dari Proses Kendali Menggunakan Pendekatan Fuzzy Rule
pada Iterasi ke-2
No Data IX MR No Data IX MR
1 0,85
rather out of
control
46 0,88 in control in control
2 0,87 in control in control 47 0,97 in control
rather out of
control
3 0,91 in control in control 48 0,94 in control in control
4 0,87 in control in control 49 0,95 in control in control
5 0,91 in control in control 50 0,94 in control in control
6 0,96 in control in control 51 0,90 in control in control
7 0,91 in control in control 52 0,90 in control in control
8 0,96 in control in control 53 0,91 in control in control
9 0,86 out control out control 54 0,93 in control in control
10 0,92 in control in control 55 0,93 in control in control
11 0,93 in control in control 56 0,94 in control in control
12 0,94 in control in control 57 0,89 in control in control
13 0,96 in control in control 58 0,90 in control in control
14 0,89 in control in control 59 0,90 in control in control
15 0,92 in control in control 60 0,93 in control in control
16 0,91 in control in control 61 0,95 in control in control
17 0,93 in control in control 62 0,96 in control in control
18 0,90 in control in control 63 0,97 in control in control
19 0,92 in control in control 64 0,98 in control in control
20 0,92 in control in control 65 0,98 in control in control
21 0,89 in control in control 66 0,98 in control in control
22 0,89 in control in control 67 0,93 in control in control
23 0,89 in control in control 68 0,96 in control in control
24 0,92 in control in control 69 0,91 in control in control
25 0,93 in control in control 70 0,94 in control in control
26 0,88 in control in control 71 0,93 in control in control
27 0,92 in control in control 72 0,92 in control in control
28 0,89 in control in control 73 0,97 in control in control
29 0,90 in control in control 74 0,97 in control in control
30 0,93 in control in control 75 0,92 in control in control
31 0,95 in control in control 76 0,96 in control in control
32 0,93 in control in control 77 0,96 in control in control
33 0,89 in control in control 78 0,94 in control in control
34 0,89 in control in control 79 0,95 in control in control
35 0,92 in control in control 80 0,92 in control in control
36 0,92 in control in control 81 0,96 in control in control
37 0,92 in control in control 82 0,96 in control in control
38 0,90 in control in control 83 0,95 in control in control
39 0,95 in control in control 84 0,95 in control in control
40 0,90 in control in control 85 0,93 in control in control
41 0,88 in control in control
42 0,89 in control in control
43 0,87 in control in control
44 0,92 in control in control
45 0,91 in control in control
62
Lampiran 6 Hasil dari Proses Kendali Menggunakan Pendekatan Fuzzy Rule
pada Iterasi ke-3
No Data IX MR No Data IX MR
1 0,87 in control 43 0,91 in control in control
2 0,91 in control in control 44 0,88 in control in control
3 0,87 in control in control 45 0,94 in control in control
4 0,91 in control in control 46 0,95 in control in control
5 0,96 in control in control 47 0,94 in control In control
6 0,91 in control in control 48 0,90 in control in control
7 0,96 in control in control 49 0,90 in control in control
8 0,92 in control in control 50 0,91 in control in control
9 0,93 in control in control 51 0,93 in control in control
10 0,94 in control in control 52 0,93 in control in control
11 0,96 in control in control 53 0,94 in control in control
12 0,89 in control in control 54 0,89 in control in control
13 0,92 in control in control 55 0,90 in control in control
14 0,91 in control in control 56 0,90 in control in control
15 0,93 in control in control 57 0,93 in control in control
16 0,90 in control in control 58 0,95 in control in control
17 0,92 in control in control 59 0,96 in control in control
18 0,92 in control in control 60 0,97 in control in control
19 0,89 in control in control 61 0,98 in control in control
20 0,89 in control in control 62 0,98 in control in control
21 0,89 in control in control 63 0,98 in control in control
22 0,92 in control in control 64 0,93 in control in control
23 0,93 in control in control 65 0,96 in control in control
24 0,88 in control in control 66 0,91 in control in control
25 0,92 in control in control 67 0,94 in control in control
26 0,89 in control in control 68 0,93 in control in control
27 0,90 in control in control 69 0,92 in control in control
28 0,93 in control in control 70 0,97 in control in control
29 0,95 in control in control 71 0,97 in control in control
30 0,93 in control in control 72 0,92 in control in control
31 0,89 in control in control 73 0,96 in control in control
32 0,89 in control in control 74 0,96 in control in control
33 0,92 in control in control 75 0,94 in control in control
34 0,92 in control in control 76 0,95 in control in control
35 0,92 in control in control 77 0,92 in control in control
36 0,90 in control in control 78 0,96 in control in control
37 0,95 in control in control 79 0,96 in control in control
38 0,90 in control in control 80 0,95 in control in control
39 0,88 in control in control 81 0,95 in control in control
40 0,89 in control in control 82 0,93 in control in control
41 0,87 in control in control
42 0,92 in control in control
63
Lampiran 7. Program Matlab Perhitungan Grafik Pengendali Kabur 𝐼𝑋 −𝑀𝑅 clc,clear format short
%Memanggil data fuzzy Ms. Excel ke Matlab X=xlsread('data1.xlsx','Sheet4','A1:A89'); data=size(X) data=data(1) Std=std(X(:,1)) M=zeros(data,32); d2=1.128; D3=0; D4=3.267;
%Data asli dirubah ke bilangan fuzzy for i=1:data M(i,1)=X(i,1)-0.08*Std; M(i,2)=X(i,1)-0.07*Std; M(i,3)=X(i,1)+0.07*Std; M(i,4)=X(i,1)+0.08*Std; end
%Mententukkan nilai MR setiap data fuzzy for i=2:data M(i,9)=abs(M(i,1)-M(i-1,4)); M(i,10)=abs((M(i,2)-M(i-1,3))); M(i,11)=abs((M(i,3)-M(i-1,2))); M(i,12)=abs((M(i,4)-M(i-1,1))); end
LCLMRd') disp(M(:,27:32)) %Fuzzy rule pada data sisa klor (X) N=zeros(data,2); for i=1:data if M(i,4)<=UCLxa && M(i,1)>=LCLxd N(i,1)=1; elseif M(i,1)>UCLxd || M(i,4)<LCLxa N(i,1)=0; elseif M(i,4)>UCLxa N(i,1)=1-(M(i,4)-UCLxa)/(M(i,4)-M(i,1)); elseif M(i,1)<LCLxa N(i,1)=1-(LCLxc-M(i,1))/(M(i,4)-M(i,1)); elseif M(i,4)>UCLxa && M(i,1)<LCLxd N(i,1)=min(1-(M(i,4)-UCLxa)/(M(i,4)-M(i,1)),1-(LCLxc-
M(i,1))/(M(i,4)-M(i,1)));
65
end end
% Fuzzy rule pada data sisa klor (MR) for i=2:data if M(i,12)<=UCLMRa && M(i,9)>=LCLMRd N(i,2)=1; elseif M(i,9)>UCLMRd || M(i,12)<LCLMRa N(i,2)=0; elseif M(i,12)>UCLMRa N(i,2)=1-(M(i,12)-UCLMRa)/(M(i,12)-M(i,9)); elseif M(i,9)<LCLMRa N(i,2)=1-(LCLMRc-M(i,9))/(M(i,12)-M(i,9)); elseif M(i,12)>UCLMRa && M(i,9)<LCLMRd N(i,2)=min(1-(M(i,12)-UCLMRa)/(M(i,12)-M(i,9)),1-(LCLMRc-
M(i,9))/(M(i,12)-M(i,9))); end end
%Keputusan Fuzzy rule pada sisa Klor masing-masing disp(' ') disp('Kendali proses X') disp(' ') for i=1:data if N(i,1)==1 disp('in control') elseif N(i,1)==0 disp('out control') elseif N(i,1)>=0.5 disp('rather in control') elseif N(i,1)<0.5 disp('rather out of control') end end disp(' ') disp('Kendali proses MR') disp(' ') for i=2:data if N(i,2)==1 disp('in control') elseif N(i,2)==0 disp('out control') elseif N(i,2)>=0.5 disp('rather in control') elseif N(i,2)<0.5 disp('rather out of control') end end
66
Lampiran 8. Program Mathlab Perhitungan Nilai Kapabilitas Proses Kabur format short %memanggil data dari Ms. Excel ke Matlab X=xlsread('data1.xlsx','Sheet4','G1:G82'); data=size(X) data=data(1) Std=std(X(:,1)) M=zeros(data,32); d2=1.128; D3=0; D4=3.267; %Data asli dirubah ke bilangan fuzzy for i=1:data M(i,1)=X(i,1)-0.08*Std; M(i,2)=X(i,1)-0.07*Std; M(i,3)=X(i,1)+0.07*Std; M(i,4)=X(i,1)+0.08*Std; end
%Mententukkan nilai MR setiap data fuzzy for i=2:data M(i,9)=abs((M(i,1)-M(i-1,4))); M(i,10)=abs((M(i,2)-M(i-1,3))); M(i,11)=abs((M(i,3)-M(i-1,2))); M(i,12)=abs((M(i,4)-M(i-1,1))); end