PENDULO SIMPLEOBJETIVODeterminar la aceleracin de la gravedad
(g) en Tacna.FUNDAMENTO TEORICOUn pndulo simple se define como una
partcula de masa m, suspendida del punto O por una cuerda de
longitud L y de masa despreciable (fig. 1). Si la partcula se lleva
a la posicin B. de modo que la cuerda haga un ngulo 0 con vertical
OC y luego se suelte, el pndulo oscilara entre B y la posicin
simtrica B. Cuando 0 es pequeo (15), el movimiento angular del
pndulo es movimiento armnico simple, cuya ecuacin es:2Fig. 1
(1)2
Siendo su periodo de oscilacin (2)Notamos en (2) que el periodo
T es independiente de la masa.EQUIPO Un cronometro
Una regla graduada (un metro )
Una masa desconocida
PROCEDIMIENTO1. Ajuste la longitud del pndulo a un determinado
valor de L. (60cm 100cm)
2. Ejecutar oscilaciones de pequea amplitud para cinco valores
diversos de L, y determinar los respectivos periodos (mida cinco
veces el tiempo de 10 oscilaciones completa). Coloque el resultado
en una tabla.
OSCILACIONES 10t1t1/10 =T1t2t2/10 = T2t3t3/10 = T3
10 20.302.0320.12.0120.612.061
1019.151.91519.091.90919.41.94
1017.961.79618.771.87718.181.818
1016.901.9616.941.69416.871.687
1015.491.54915.571.55715.641.564
1.851.82741.814
La columna T se ha obtenido dividiendo los valores de la columna
t por el nmero de oscilaciones. El resultado es el periodo del
pndulo. Al ser el error del aparato 0.15 s, la precisin en cada
medida de periodo es 0.15/10 = 0.015 s. El valor medio del periodo
es 1.83 S y para determinar su error comparamos entre si los
siguientes valores: a) El error estndar (N es el nmero de medidas,
en este caso N = 5): Error estndar: sb) El cociente entre la
precisin del aparato de medida (en este caso 0.015, pues se han
tomado 10 oscilaciones) y la raz del nmero de medidas: Error
aparato: s
De la comparacin de a) y b) resulta que debe tomarse a) como
error de la serie de medidas, pues es el mayor de los dos; por
tanto, el valor aceptado del periodo es: TT=1.83 0.008
CALCULO DE GRAVEDADEn funcin de la longitud y del periodo del
pndulo simple, la gravedad es: 2
2
L, cmT1 ,sT2 ,sT3 ,sTT, sT22TT , s
10020.3020.120.61
9019.1519.0919.4
8017.9618.7718.18
7016.9016.9416.87
6015.4915.5715.64
Calculemos ahora el error g para acotar el nmero de cifras
significativas: primero determinamos el error relativo:
PREGUNTAS Y PROBLEMAS 1. Construya la grfica P (periodo) un
funcin de L (longitud) Qu observa?
2. Construya la grfica P2 en funcin de L y calcule g.3. Se llama
pndulo que bate segundos aquel que pasa por su posicin de
equilibrio, una vez cada segundo.a) Cul es el periodo de este
pndulo?b) Determine la longitud del pndulo que bate segundos
utilizando la grfica T2 en funcin de L.CONCLUSIONES OBSERBACIONES
YSUGERENCIAS BIBLIOGRAFIA