PENDAHULUAN PERANAN STATISTIKA Disadari atau tidak peranan statistika telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dunia penelitian atau riset, dimanapun dilakukan, bukan saja telah mendapatkan manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik daripada cara lama, melalui riset yang dilakukan di laboratorium, atau penelitian yang dilakukan dilapangan perlu dilakukan penilaian statistika. Statistika juga mampu menentukan apakah faktor yang satu dipengaruhi atau mempengaruhi yang lainnya. STATISTIK DAN STATISTIKA Kata statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam table atau diagram yang menggambarkan suatu persoalan. Statistik dapat diartikan sebagai kumpulan fakta tentang suatu persoalan baik merupakan hasil penelitian yang umumnya berbentuk angka yang disusun dalam tabel atau diagram sehingga dapat menggambarkan keadaan dari persoalan tersebut. Statistik yang menjelaskan sesuatu hal, biasanya diberi nama statistik mengenai hal yang bersangkutan, misalnya statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik pertanian dan lain-lain. Sedangkan kata statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaaannya dan dilakukan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisaan yang telah dilakukan. Ada dua cara untuk mempelajari statistika, jika akan membahas statistika secara mendasar dan teoritis maka yang dipelajari digolongkan kedalam statistika matematis atau statistiak tetoritis. Disini diperlukan dasar matematika yang kuat dan mendalam Pembagian Statistik Statistik Inferens (induktif) Deskriptif Teknik pengumpulan, pengolahan dan penyajian data hanya untuk dipelajari karakteristiknya dan tidak untuk dilakukan penarikan kesimpulan secara umum Teknik pengumpulan, pengolahan dan penyajian data sebagai alat untuk penarikan kesimpulan yang berlaku umum dari persoalan yang diamati
30
Embed
PENDAHULUAN Sedangkan kata statistika adalah pengetahuan ...file.upi.edu/Direktori/FPIPS/LAINNYA/ANTON_SUDARTONO/Statistik... · Statistik yang menjelaskan sesuatu hal, biasanya diberi
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENDAHULUAN
PERANAN STATISTIKA
Disadari atau tidak peranan statistika telah banyak digunakan dalam
kehidupan sehari-hari. Dunia penelitian atau riset, dimanapun dilakukan,
bukan saja telah mendapatkan manfaat yang baik dari statistika tetapi sering
harus menggunakannya. Untuk mengetahui apakah cara yang baru
ditemukan lebih baik daripada cara lama, melalui riset yang dilakukan di
laboratorium, atau penelitian yang dilakukan dilapangan perlu dilakukan
penilaian statistika. Statistika juga mampu menentukan apakah faktor yang
satu dipengaruhi atau mempengaruhi yang lainnya.
STATISTIK DAN STATISTIKA
Kata statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan
maupun non bilangan yang disusun dalam table atau diagram yang
menggambarkan suatu persoalan. Statistik dapat diartikan sebagai kumpulan
fakta tentang suatu persoalan baik merupakan hasil penelitian yang umumnya
berbentuk angka yang disusun dalam tabel atau diagram sehingga dapat
menggambarkan keadaan dari persoalan tersebut.
Statistik yang menjelaskan sesuatu hal, biasanya diberi nama statistik
mengenai hal yang bersangkutan, misalnya statistik penduduk, statistik
pendidikan, statistik pertanian dan lain-lain.
Sedangkan kata statistika adalah pengetahuan yang
berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau
penganalisaaannya dan dilakukan penarikan kesimpulan
berdasarkan kumpulan data dan penganalisaan yang telah
dilakukan. Ada dua cara untuk mempelajari statistika, jika akan
membahas statistika secara mendasar dan teoritis maka yang
dipelajari digolongkan kedalam statistika matematis atau statistiak
tetoritis. Disini diperlukan dasar matematika yang kuat dan
mendalam
Pembagian Statistik
Statistik
Inferens
(induktif)
Deskriptif
Teknik pengumpulan, pengolahan dan penyajian data hanya untuk dipelajari karakteristiknya dan tidak untuk dilakukan penarikan kesimpulan secara umum
Teknik pengumpulan, pengolahan dan penyajian data sebagai alat untuk penarikan kesimpulan yang berlaku umum dari persoalan yang diamati
Pengumpulan Data
Pengambilan data dengan sampling secara Random ialah cara
pengambilan sampel secara acak artinya bahwa setiap elemen mempunyai
kesempatan yang sama untuk terpilih menjadi anggota sampel. Sedangkan
pengambilan data secara Non-Random ialah cara pengambilan sampel
dimana setiap elemen tidak mempunyai kesempatan yang sama untuk
menjadi anggota sampel.
MEMBACA DAN MENGINTERPRETASIKAN DATA
Pengertian
Data menurut Webter’s New World Dictionary ialah sesuatu yang
diketahui dan dianggap. Pengertian lain mengenai data ialah keterangan yang
dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan.
Proses yang dilalui agar data dapat dibaca dan diinterpretasikan
Agar dapat dibaca dan diinterpretasikan maka data tersebut
diolah dengan menggunakan metoda-metoda statistika. Secara
umum tahapan proses yang dilalui untuk memudahkan dalam
pembacaan data serta intrepretasi data adalah sebagai berikut :
START
PengumpulanData
Pengolahan Data
Penyajian Data
END
Observasi Langsung
Questionnaire
Melalui Organisasi, Sumber lainnya
Metoda Statistika
Tabel
Grafik/ Diagram
Pengumpulan Data
Melalui pengambilan sample dari
populasi
Elemen Populasi diselidiki
satu persatu
Sampling
Sensus
Non Random
Random
Non Probability sampling
Probabilitling
PENGUMPULAN DAN PENYAJIAN DATA
Tujuan
- Untuk memperoleh gambaran tentang suatu persoalan atau keadaan
- Sebagai dasar untuk pengambilan keputusan atau pemecahan
persoalan
Kegunaan
- Sebagai dasar dari suatu perencanaan
- Sebagai pengontrol terhadap pelaksanaan dari perencanaan
- Evaluasi hasil akhir kerja
Pembagian data
1. Menurut sifat :
-data kualitatif : data yang tidak berbentuk angka
-data kuantitatif : data yang berupa angka-angka
2. Menurut Sumber :
-data internal : data yang menggambarkan keadaan didalam suatu
organisasi atau perusahaan
-data eksternal : data yang menggambarkan keadaan diluar suatu
organisasi atau perusahaan
3. Menurut cara Memperoleh :
-data primer : data yang dikumpulkan, dan diolah langsung dari
objeknya
-data sekunder :data yang sudah jadi karena sudah dikumpulkan
oleh organisasi atau orang lain
4. Menurut waktu pengumpulan :
-Cross section data :data yang dikumpulkan pada waktu tertentu
-Time series data :data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
Cara pengumpulan data
1. Mengadakan penelitian langsung ke lapangan terhadap objek yang
akan diteliti atau diselidiki menggunakan daftar "Questionnaire"
yang dikirimkan melalui pos maupun diserahkan langsung kepada
responden
2. Menggunakan seluruh atau sebagian data yang sudah di
kumpulkan oleh orang atau organisasi lain.
Syarat-syarat data yang baik
1.Data harus objektif
2.Data harus mewakili
3.Data harus relevan
4.Data harus tepat waktu "Up to date"
5.Mempunyai kesalahan baku (standard error) sangat kecil
Penyajian data
1) Penyajian dalam bentuk tabel
Penyajian tabel statistik harus mempunyai bentuk sederhana dan jelas,
adapun macam -macam tabel sbb : one way table, two ways table,
three ways table
a. One way table
Keterangan yang memuat satu karakteristik, Contoh :
Tahun Jumlah Wisatawan
1980
1981
1982
561.178
600.151
592.046
b. Two ways table
Keterangan yang memuat dua karakteristik, Contoh :
Tahun 1980 1981
Kategori Kamar TPK(%) Kamar TPK(%)
Bintang 5&4
Bintang 3
Bintang 2
Bintang 1
4225
1467
1469
433
71,9
52,3
36,4
54,3
4225
1483
1444
424
76,5
70,3
55,7
55,0
c. Three ways table
Keterangan yang memuat tiga karakteristik, contoh :
Uraian HOTEL BINTANG
SATU
DUA
TIGA
EMPAT
LIMA
1. Jumlah kamar tersedia
2. Rata-rata tingkat penghunian kamar (%)
3. Rata-rata lama tinggal
(hari)
42
42,86
1,0
1.009
49,50
2,09
256
53,51
0,84
1.331
61,36
4,09
178
41,63
3,72
Penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik
Penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik sering digunakan
untuk memperoleh gambaran secara visual mengenai persoalan atau
keadaan yang diselidiki atau dipecahkan.
Bentuk grafik yang sering digunakan adalah :
a. Diagram batang (Diagram batang tunggal dan Diagram batang
majemuk)
b. Diagram garis : untuk menggambarkan perkembangan suatu
keadaan (Diagram garis tunggal dan Diagram garis majemuk)
c. Diagram pastel : untuk memudahkan dalam melihat perbandingan
antar sektor kegiatan
d. Diagram lambang: menggunakan lambang dan simbol
e. Diagram peta : untuk menyajikan data statistik yang lebih
menekankan pada lokasi dimana data tentang suatu persoalan
terjadi.
Dari hal tersebut diatas maka dapat diambil kesimpulan bahwa :
a) Penyajian data dalam bentuk tabel dapat memberikan angka-angka
yang lebih teliti.
b) Penyajian data dalam bentuk grafik dapat memudahkan dalam
membaca dan mengiterpretasikan data dalam persoalan yang
sedang diamati.
2) Penyajian data dengan diagram
Diagram batang tunggal dan diagram garis tunggal
Dari data one way table:
Diagram garis tunggal Diagram batang tunggal
100.000 -
200.000 -
300.000 -
400.000 -
500.000 -
600.000 -
700.000 -
1980 1981 1982
Jml wisatawan
Tahun
100.000 -
200.000 -
300.000 -
400.000 -
500.000 -
600.000 -
700.000 -
1980 1981 1982
Jml wisatawan
Tahun
Diagram batang majemuk dan diagram garis majemuk
Dari data two ways table:
Diagram garis majemuk
Diagram batang majemuk
Diagram pastel (pie chart)
Diagram pastel adalah gambar berupa lingkaran
Luas lingkaran merupakan komponen dari beberapa nilai
Jenis Wisatawan Banyaknya Wisman Persentase (%)
Amerika
Soviet
Iran
Australia
124 Orang
13 Orang
59 Orang
167 Orang
124/363 x 100% = 34,2
13/363 x 100% = 3,6
59/363 x 100% = 16,2
167/363 x 100% = 46
Total 363 Orang 100 %
Bin
tang
1
Bin
tang
2
Bin
tang
3
Bin
tang
5 &
4
Bin
tang
1
Bin
tang
2
Bin
tang
3
Bin
tang
5 &
4
10
20
30
40
50
60
70
80
1980
1981
TPK (%)
Kategori/thn
Bin
tang
1
Bin
tang
2
Bin
tang
3
Bin
tang
5 &
4
Bin
tang
1
Bin
tang
2
Bin
tang
3
Bin
tang
5 &
4
1000
2000
3000
4000
1980
1981
Jml kamar
Amerika (A) = 34,2/100 x 3600 = 123,120
Soviet (B) = 3,6/100 x 3600 = 12,960
Iran (C) = 16,2/100 x 3600 = 58,320
Australia (D) = 46/100 x 3600 = 165,60
3600
DISTRIBUSI FREKUENSI
Data yang diperoleh langsung dari hasil observasi pada umumnya masih
merupakan data kasar atau data mentah (raw data). Data mentah ini, secara
langsung belum dapat memberikan gambaran tentang persoalan atau keadaan
yang bersifat kuantitatif.
Penyusunan data yang paling sederhana adalah dalam bentuk
erei (array), yaitu suatu bentuk penyusunan data dimana data
disusun secara teratur dari data dengan nilai terkecil hingga nilai
terbesar atau sebaliknya.
Sebagai ilustrasi, misalnya dari hasil observasi tentang lamanya
tinggal dari 60 wisatawan asing yang datang ke Indonesia pada
bulan Januari 1985, dimana data diambil secara random, diperoleh
data sebagai berikut :
24 32 9 14 25 18
13 10 21 8 14 12
6 15 16 12 4 11
20 5 15 15 23 14
8 17 13 27 22 28
12 16 19 13 8 10
2 20 6 11 15 9
18 3 23 26 13 27
15 30 14 10 9 2
11 16 12 7 6 31
sumber : data fiksius (karangan belaka)
A
C
D
B
Dari kumpulan data tersebut diatas sepintas lalu kita sukar untuk
menentukan nilai ekstrim (nilai data terkecil dan nilai data terbesar) dan jarak
(range). Jarak (range) adalah merupakan beda antara nilai data terbesar dan nilai
data terkecil dalam suatu kumpulan data. Oleh karena itu, kumpulan data
tersebut diatas perlu kita susun kedalam bentuk erei (array). Dalam bentuk
array, data tersebut dapat disusun sbb:
2 8 11 14 16 23
2 8 11 14 17 24
3 8 12 14 18 25
4 9 12 15 18 26
5 9 12 15 19 27
6 9 12 15 20 27
6 10 13 15 20 28
6 10 13 15 21 30
7 10 13 16 22 31
7 11 14 16 23 32
Dari kumpulan data diatas, kita dengan mudah mengetahui dua nilai
ekstrim, yaitu nilai data terkecil adalah 2, dan nilai data terbesar adalah 32.
Dengan demikian jarak atau rentang (range) untuk kumpulan data tersebut
ialah 32 - 2 = 30. Meskipun demikian array itu sendiri bukan merupakan
cara penyusunan yang memuaskan guna menggambarkan distribusi data
statistik. Oleh karena itu, data tersebut perlu disusun kedalam daftar
atau tabel DISTRIBUSI FREKUENSI.
PENYUSUNAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Pada dasarnya penyusunan data kedalam tabel distribusi
frekuensi dapat dibagi atas 3 langkah, yaitu :
1. Menentukan jumlah atau banyaknya kelas interval, biasanya
jumlah kelas interval ini diambil paling sedikit 5 kelas atau paling
banyak 15 kelas.
Untuk menentukan jumlah atau banyaknya kelas interval, pada thn
1926 STURGES, mengemukakan sebuah rumus yang kemudian
dikenal sebagai "Kriterium Sturges". melalui persamaan sbb.:
k = 1 + 3,322 log n
Dimana: k = jumlah atau banyaknya kelas interval
n = jumlah atau banyaknya data hasil observasi
Apabila persamaan tersebut kita gunakan untuk menentukan jumlah
kelas interval dari data hasil observasi tentang lamanya tinggal dari
60 wistawan asing yang datang ke Indonesia pada bulan Januari
1985, akan diperoleh jumlah kelas interval sebesar :
K = 1 + 3,322 log n
= 1 + 3,322 log 60
= 1 + 3,322 .(1,778)
= 1 + 5,906516
= 6,906516 ≈ 7
jadi dari kumpulan data tersebut diatas, akan dibagi dalam 7 kelas interval
2. Menentukan Jarak atau Rentang (Range) dan panjang kelas interval :
Jarak atau rentang adalah beda antara nilai data terbesar dan nilai data
terkecil. Jarak atau rentang ini berguna dalam menentukan panjang kelas
interval ( i = p )
Rentang = Data Terbesar - Data Terkecil
Untuk soal tersebut diatas maka dapat dihitung jarak dari kumpulan data
tersebut adalah :
32 -2 = 30
Kemudian selanjutnya menentukan panjang kelas interval (i = p), yaitu
sebagai berikut :
Rentang
Kelas Interval
Dengan menggunakan persamaan tersebut maka diperoleh :
I = p = 30 / 7
= 4,2857 4,3
3. Mentabulasikan angka-angka ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan
menghitung frekuensinya. Telah diketahui bahwa data terkecil adalah
2 dan data terbesar adalah 32 data tersebut akan dikelompokan ke
dalam 7 kelas dengan panjang interval tiap kelas adalah 4,3
Sehingga diperoleh : Kelas interval ke-1
Kelas interval ke-2
Kelas interval ke-3
Kelas interval ke-4
Kelas interval ke-5
Kelas interval ke-6
Kelas interval ke-7
Kelas Interval TALLY Frekuensi
2.0----------6.2
6.3----------10.5
10.6----------14.8
14.9----------19.1
19.2----------23.4
23.5----------27.7
27.8----------32.0
IIII III
IIII IIII I
IIII IIII IIII
IIII IIII II
IIII I
IIII
IIII
8
11
14
12
6
5
4
TOTAL 60
I = P =
4,3
4,3
4,3
4,3
4,3
4,3
Dengan demikian data observasi lamanya tinggal 60 wisatawan asing
yang datang ke indonesia pada bulan januari adalah tertera pada tabel
berikut :
TABEL PEYEBARAN LAMANYA TINGGAL DARI 60 WISATAWAN
ASING YANG DATANG KE INDONESIA, JANUARI 1995
Kelas Interval Frekuensi
2.0----------6.2
6.3----------10.5
10.6----------14.8
14.9----------19.1
19.2-----------23.4
23.5-----------27.7
27.8-----------32.0
8
11
14
12
6
5
4
TOTAL 60
Tetapi didalam praktek rumus struges ini mempunyai beberapa
kelemahan apabila digunakan sebagai pedoman mutlak untuk menentukan
jumlah atau banyak kelas interval karena rumus sturges tidak selamanya
menghasilkan jumlah atau banyaknya kelas interval yang dapat digunakan
secara praktis didalam penyusunan distrbusi frekuensi dari sekumpulan data
hasil observasi.
Sebagai contoh apabila data tersdebut diatas akan disajikan
dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dengan panjang kelas interval
= 7 maka diperoleh kelas interval :
Rentang Kelas Interval
7 = 30 / kelas interval, maka :
kelas interval = 30/ 7
= 4,285 = 5
Kelas Interval TALLY Frekuensi
2----------- 8
9-----------15
16-----------22
23-----------29
30-----------36
IIII IIII III
IIII IIII IIII IIII IIII
IIII IIII I
IIII III
III
13
25
11
8
3
TOTAL 60
I = P =
TABEL PEYEBARAN LAMANYA TINGGAL DARI 60 WISATAWAN
ASING YANG DATANG KE INDONESIA, JANUARI 1995
Kelas Interval Frekuensi
2------------------- 8
9--------------------15
16--------------------22
23--------------------29
30--------------------36
13
25
11
8
3
Total 60
Beberapa istilah yang sering dijumpai dalam penyusunan distribusi
frekuensi, antara lain :
1. Ujung-bawah: untuk soal diatas adalah 2, 9, 16, 23, 30
2. Ujung-atas: untuk soal diatas adalah 8, 15, 22, 29, 36
3. Batas - bawah (Lower Limit) : adalah ujung-bawah dikurangi
dengan bilangan…
0,5 Untuk data yang tercatat dalam satuan
0,05 Untuk data yang tercatat dalam satu desimal
0,005 Untuk data yang tercatat dalam dua desimal,dst
4. Batas - atas (Upper Limit) : ujung-atas ditambah dengan
bilangan…
0,5 Untuk data yang tercatat dalam satuan
0,05 Untuk data yang tercatat dalam satu desimal
0,005 Untuk data yang tercatat dalam dua desimal,dst
Dalam persoalan yang sedang dibahas maka diketahui bahwa :
Batas-bawah : Kelas Interval ke - 1 : 2 - 0.5 = 1.5
2 : 9 - 0.5 = 8.5
3 : 16 - 0.5 = 15.5
4 : 23 - 0.5 = 22.5
5 : 30 - 0.5 = 29.5
Batas-atas : Kelas Interval ke - 1 : 8 + 0.5 = 8.5
2 : 15 + 0.5 = 15.5
3 : 22 + 0.5 = 22.5
4 : 29 + 0.5 = 29.5
5 : 36 + 0.5 = 36 .5
5. Tanda Kelas ("Class Mark")
Tanda kelas disebut juga titik tengah atau mid-point adalah
bilangan yang harganya ada di tengah-tengah kelas interval. Tanda
kelas atau titik tengan juga merupakan harga rata-rata dari tiap-tiap
kelas interval atau sebuah nilai yang mewakili nilai-nilai yang
terdsapat pada tiap kelas interval.
)(2/1 UjungAtasUjungBawahTengahTanda
kelasTanda
Melalui proses perhitungan maka diketahui utk persoalan diatas
adalah :
Kelas Interval ke - 1 : 1/2 (2 + 8 ) = 5
2 : 1/2(9 + 15 ) = 12
3 : 1/2(16 + 22) = 19
4 : 1/2(23 + 29 ) = 26
5 : 1/2(30 + 36 ) = 33
Demikian pula untuk data dengan panjang kelas intervalnya = 7, dan
tanda kelas atau titik tengah kelas interval ke-1 = 1/2 (2+8) = 5 maka
untuk menentukan tanda kelas atau titik tengah berikutnya adalah :
Kelas Interval ke- 2 : 5 + 7 = 12
3 : 12 + 7 = 19
4 : 19 + 7 = 26
5 : 26 + 7 = 33
Macam Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi dibagi atas 3 kategori, yaitu :
1. Distribusi frekuensi biasa : adalah distribusi frekuensi yang
banyaknya dapat dinyatakan dalam frekuensi yang sebenarnya
2. Distribusi Frekuensi relatif : adalah distribusi frekuensi yang
banyaknya data dinyatakan dalam proporsi atau persen
3. Distribusi Frekuensi Kumulatif : adalah distribusi frekuensi yang