TUGAS EKONOMETRIKA PENDETEKSIAN DAN PENANGANAN TERHADAP PELANGGARAN ASUMSI AUTOKORELASI OLEH : 1. 2. 3. 4. Delbra Andhini F Cindy Cahyaning A Amartha Anindita Prawitra Kusumastuti 0910950028 0910951001 0910953001 0910953041 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Autokorelasi | 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
TUGAS EKONOMETRIKA
PENDETEKSIAN DAN PENANGANAN TERHADAP
PELANGGARAN
ASUMSI AUTOKORELASI
OLEH :
1.
2.
3.
4.
Delbra Andhini F
Cindy Cahyaning A
Amartha Anindita
Prawitra Kusumastuti
0910950028
0910951001
0910953001
0910953041
PROGRAM STUDI STATISTIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
MALANG
2012
Autokorelasi | 1
PENDETEKSIAN DAN PENANGANAN TERHADAP
PELANGGARAN
ASUMSI AUTOKORELASISalah satu dari asumsi penting dari model regresi linier klasik adalah bahwa kesalahan
atau gangguan ui yang masuk kedalam fungsi regresi populasi adalah random atau tak
berkorelasi. Jika asumsi ini dilanggar, masalah yang muncul adalah terjadi autokorelasi.
Autokorelasi dapat didefinisikan sebagai adanya korelasi antar galat atau dapat terjadi ketika
kovarians dan korelasi antar galat tidak samadengan nol. Uji autokorelasi bertujuan untuk
mengetahui apakah dalam suatu model regresi linier ada korelasi antar kesalahan pengganggu
(residual =ui) pada periode t dengan kesalahan pengganggu pada periode t-1 (periode
sebelumnya).
Beberapa alasan terjadinya autokorelasi:
a. Ommited important variable
Adanya variabel yang tidak digunakan. Misalkan Yt dipengaruhi oleh X2t dan X3t
Akan tetapi X3t tidak disertakan di dalam model.
b. Misspecification of the model
Misalkan Yt dipengaruhi oleh X2t secara kuadratik. Akan tetapi suku kuadratik X2t
tidak disertakan di dalam model.
c. Systematic errors in measurement
Kesalahan sistmatik dalam pengukuran. Jika variabel bersifat akumulatif, maka
kesalahan pengukuran juga akan terakumulatif Error di pengamatan t dipengaruhi
oleh error pada waktu sebelumnya
KONSEKUENSI AUTOKORELASI
Jika dilakukan penerapan OLS dalam situasi terdapat autokorelasi, konsekuensinya
sebagai berikut:
1. Jika autokorelasi diabaikan dalam penaksir OLS maka penduga mejadi tidak efisien
(walaupun penduga OLS tetap tidak bias). Oleh karena itu, selang kepercayaan
menjadi lebar sehingga pengujian signifikansi kurang tepat.
2. Jika kita tidak memperhatikan batas masalah autokorelasi sama sekali dan terus
menerapkan formula OLS konsekuensinya akan lebih serius, karena:
a. Varians residual 2 menduga terlalu rendah (underestimate) ó2 sebenarnya.
Autokorelasi | 2
b. Walaupun ó2 tidak diduga terlalu rendah, namun varians dan kesalahan standar
penduga OLS akan menduga varians terlalu rendah
c. Statisti Uji t dan F tidak lagi sah, dan jika diterapkan memberikan kesimpulan
yang tidak valid.
3. Meskipun penduga OLS tak bias, namun penduga OLS akan memberikan gambaran
yang menyimpang dari nilai populasi sebenarnya.
Autokorelasi | 3
+
-
-
tu
+
1ˆ tu
-3.7-6-6.5-6-3.1-5-30.5-11435787
+
-
Time
tu
+
-
-
tu
+
1ˆ tu
+
-
tu
Time
PENDETEKSIAN AUTOKORELASI
1. Metode Grafik
Asumsi nonautokorelasi dari model klasik berkenaan dengan gangguan populasi ui,
yang tidak dapat diamati secara langsung. Metode grafik merupakan langkah yang paling
mudah untuk dilakukan yaitu dengan membuat plot antara residual dan variabel bebas X atau
waktu atau membuat plot antara residual pada waktu ke-t dengan residual pada waktu t-1.
Pada metode grafik sering dijumpai kesulitan dalam menentukan ada atau tidaknya
autokorelasi dikarenakan penilaian yang subjektif sehingga menimbulkan perbedaan
kesimpulan diantara peneliti. Autokorelasi positif, ditunjukkan oleh pola siklus dari galat
seiring waktu, Autokorelasi negatif, ditunjukkan dari pola yang ‘alternating’ dari galat seiring
waktu dan tidak ada pola dari galat berarti tidak ada autokorelasi.
Autokorelasi Positif
Autokorelasi Negatif
Autokorelasi | 4
+
-
tu
Time
+tu
-
-
+
1ˆ tu
Non Autokorelasi
Metode grafik ini dapat dilengkapi dengan metode analitis yang memberikan statistik
uji untuk menunjukkan apakah pola nonrandom yang diamaati dalam u t yang ditaksir secara
statistik signifikan. Metode yang digunakan adalah statistik uji Durbin-Watson.
2. Statistik Uji Durbin-Watson
Metode ini hanya berlaku untuk model regresi yang variabel-variabel bebasnya tidak
mengandung lagged dependent variable (time lag). Statistik Uji Durbin Watson tidak
relevan digunakan dalam penaksiran model regresi yang menggunakan data cross section dan
penaksiran model regresi tanpa intercept.
Statistik d dari Durbin-Watson adalah
d =
∑t=2
t=N
(e t−e t−1 )2
∑t=1
t=N
e t2
Keuntungan besar dari statistik d adalah bahwa statistik tadi didasarkan pada
residual yang ditaksir, yang secara rutin dihitung dalam analisis regresi.
Asumsi dari statistik d Durbin-Watson adalah:
1. Model regresi mencakup unsur intersep
2. Variabel yang menjelaskan, X, adalah non stokastik
3. Galat-galat εubersifat bebas dan menyebar normal sesuai hubungan
εu = ρ εu-1 + zu
4. Model regresi tidak mengandung nilai yang terlambat (lagged) dari variabel tak bebas.
Autokorelasi | 5
Mekanisme test Durbin-Watson adalah sebagai berikut:
1. Lakukan regresi OLS dan dapatkan residual ei.
2. Hitung d.
3. Untuk ukuran sampel tertentu dan banyaknya variabel yang menjelaskan tertentu,
dapatkan nilai kritis dL dan dU.
4. Jika Hipotesis Ho adalah bahwa tidak ada serial korelasi positif, jika
d < dL : menolak Ho
d > dU : tidak menolak Ho
dL ≤ d ≥ dU : pengujian tidak meyakinkan
5. Jika Hipotesis Ho adalah bahwa tidak ada serial korelasi negatif, jika
d < 4 - dL : menolak Ho
d > 4 - dU : tidak menolak Ho
4 - dL ≤ d ≥ 4 - dU : pengujian tidak meyakinkan
6. Jika Ho adalah ujung-ujung, yaitu bahwa tidak ada serial korelasi positif atau negatif.
Secara umum Interpretasi uji Durbin-Watson dapat dinyatakan sebagai berikut :
Autokorelasi | 6
MENGATASI AUTOKORELASI
Berdasarkan pengetahuan tentang ρ diketahui
a. ρ diketahui
b. ρ tidak diketahui
a. Mengatasi autokorelasi ketika ρ diketahui
ρ diketahui dan diasumsikan autokorelasi terjadi seusai AR(1) model.
Model yang sama berlaku pada waktu ke t-1
...(1)
Model pada t-1 dikalikan dengan ρ
...(2)
Persamaan (1) dikurangi dengan persamaan (2)
Akibat pembedaan, pengamatan berkurang 1 maka pengamatan pertama digantikan dengan: