Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus Petrus Fendiyanto 1213201002 Program Pasca Sarjana Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 Petrus Fendiyanto Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar DenganMenggunakan Aljabar Max-Plus
Petrus Fendiyanto1213201002
Program Pasca SarjanaJurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
2013
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Guru1
Misalkan ada 3 kelas yang terdiri dari kelas A, kelas B, dan kelas Cyang diajar oleh 3 guru yaitu guru1, guru2, dan guru3. Aktivitasketiga guru dapat dinyatakan sebagai berikut:
a. Guru1 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktusebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas A, pindah ke kelas Cselama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama30 menit kemudian ke kelas B selama 2 jam pertemuan @45menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru1
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Guru1
Misalkan ada 3 kelas yang terdiri dari kelas A, kelas B, dan kelas Cyang diajar oleh 3 guru yaitu guru1, guru2, dan guru3. Aktivitasketiga guru dapat dinyatakan sebagai berikut:
a. Guru1 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktusebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas A, pindah ke kelas Cselama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama30 menit kemudian ke kelas B selama 2 jam pertemuan @45menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru1
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Guru1
Misalkan ada 3 kelas yang terdiri dari kelas A, kelas B, dan kelas Cyang diajar oleh 3 guru yaitu guru1, guru2, dan guru3. Aktivitasketiga guru dapat dinyatakan sebagai berikut:
a. Guru1 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktusebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas A, pindah ke kelas Cselama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama30 menit kemudian ke kelas B selama 2 jam pertemuan @45menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru1
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Guru2
b. Guru2 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktusebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas B, pindah ke kelas Aselama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama30 menit kemudian ke kelas C selama 2 jam pertemuan @45menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru2
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Guru2
b. Guru2 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktusebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas B, pindah ke kelas Aselama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama30 menit kemudian ke kelas C selama 2 jam pertemuan @45menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru2
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Guru2
b. Guru2 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktusebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas B, pindah ke kelas Aselama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama30 menit kemudian ke kelas C selama 2 jam pertemuan @45menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru2
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Guru3
c. Guru3 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktusebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas C, pindah ke kelas Bselama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama30 menit kemudian ke kelas A selama 2 jam pertemuan @45menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru3
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Guru3
c. Guru3 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktusebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas C, pindah ke kelas Bselama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama30 menit kemudian ke kelas A selama 2 jam pertemuan @45menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru3
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Guru3
c. Guru3 mengajar 3 kelas secara bergantian dengan waktusebagai berikut.
2 jam pertama @45 menit di kelas C, pindah ke kelas Bselama 2 jam pertemuan @45 menit diselingi istirahat selama30 menit kemudian ke kelas A selama 2 jam pertemuan @45menit, sehingga grafnya adalah:
gambar: Aktivitas mengajar guru3
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
1→2→3→1, sehingga jika lama aktifitas guru1 di kelas Adinamakan x1(k), lama guru2 dinamakan x2(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x3(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x1(k+1) = 90 ⊗ x3(k)
x2(k+1) = 180 ⊗ x3(k)
x3(k+1) = 300 ⊗ x3(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
1→2→3→1, sehingga jika lama aktifitas guru1 di kelas Adinamakan x1(k), lama guru2 dinamakan x2(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x3(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x1(k+1) = 90 ⊗ x3(k)
x2(k+1) = 180 ⊗ x3(k)
x3(k+1) = 300 ⊗ x3(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
1→2→3→1, sehingga jika lama aktifitas guru1 di kelas Adinamakan x1(k), lama guru2 dinamakan x2(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x3(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x1(k+1) = 90 ⊗ x3(k)
x2(k+1) = 180 ⊗ x3(k)
x3(k+1) = 300 ⊗ x3(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
1→2→3→1, sehingga jika lama aktifitas guru1 di kelas Adinamakan x1(k), lama guru2 dinamakan x2(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x3(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x1(k+1) = 90 ⊗ x3(k)
x2(k+1) = 180 ⊗ x3(k)
x3(k+1) = 300 ⊗ x3(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
1→2→3→1, sehingga jika lama aktifitas guru1 di kelas Adinamakan x1(k), lama guru2 dinamakan x2(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x3(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x1(k+1) = 90 ⊗ x3(k)
x2(k+1) = 180 ⊗ x3(k)
x3(k+1) = 300 ⊗ x3(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas A
1. Kelas A di ajar oleh 3 guru.
1→2→3→1, sehingga jika lama aktifitas guru1 di kelas Adinamakan x1(k), lama guru2 dinamakan x2(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x3(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x1(k+1) = 90 ⊗ x3(k)
x2(k+1) = 180 ⊗ x3(k)
x3(k+1) = 300 ⊗ x3(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
2→3→1→2, sehingga jika lama aktifitas guru2 di kelas Bdinamakan x4(k), lama guru3 dinamakan x5(k) dan lamanyaaktifitas guru1 dinamakan x6(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x4(k+1) = 90 ⊗ x6(k)
x5(k+1) = 180 ⊗ x6(k)
x6(k+1) = 300 ⊗ x6(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
2→3→1→2, sehingga jika lama aktifitas guru2 di kelas Bdinamakan x4(k), lama guru3 dinamakan x5(k) dan lamanyaaktifitas guru1 dinamakan x6(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x4(k+1) = 90 ⊗ x6(k)
x5(k+1) = 180 ⊗ x6(k)
x6(k+1) = 300 ⊗ x6(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
2→3→1→2, sehingga jika lama aktifitas guru2 di kelas Bdinamakan x4(k), lama guru3 dinamakan x5(k) dan lamanyaaktifitas guru1 dinamakan x6(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x4(k+1) = 90 ⊗ x6(k)
x5(k+1) = 180 ⊗ x6(k)
x6(k+1) = 300 ⊗ x6(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
2→3→1→2, sehingga jika lama aktifitas guru2 di kelas Bdinamakan x4(k), lama guru3 dinamakan x5(k) dan lamanyaaktifitas guru1 dinamakan x6(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x4(k+1) = 90 ⊗ x6(k)
x5(k+1) = 180 ⊗ x6(k)
x6(k+1) = 300 ⊗ x6(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
2→3→1→2, sehingga jika lama aktifitas guru2 di kelas Bdinamakan x4(k), lama guru3 dinamakan x5(k) dan lamanyaaktifitas guru1 dinamakan x6(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x4(k+1) = 90 ⊗ x6(k)
x5(k+1) = 180 ⊗ x6(k)
x6(k+1) = 300 ⊗ x6(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas B
2. Kelas B di ajar oleh 3 guru.
2→3→1→2, sehingga jika lama aktifitas guru2 di kelas Bdinamakan x4(k), lama guru3 dinamakan x5(k) dan lamanyaaktifitas guru1 dinamakan x6(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x4(k+1) = 90 ⊗ x6(k)
x5(k+1) = 180 ⊗ x6(k)
x6(k+1) = 300 ⊗ x6(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
3→1→3→2, sehingga jika lama aktifitas guru3 di kelas Cdinamakan x7(k), lama guru2 dinamakan x8(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x9(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x7(k+1) = 90 ⊗ x9(k)
x8(k+1) = 180 ⊗ x9(k)
x9(k+1) = 300 ⊗ x9(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
3→1→3→2, sehingga jika lama aktifitas guru3 di kelas Cdinamakan x7(k), lama guru2 dinamakan x8(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x9(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x7(k+1) = 90 ⊗ x9(k)
x8(k+1) = 180 ⊗ x9(k)
x9(k+1) = 300 ⊗ x9(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
3→1→3→2, sehingga jika lama aktifitas guru3 di kelas Cdinamakan x7(k), lama guru2 dinamakan x8(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x9(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x7(k+1) = 90 ⊗ x9(k)
x8(k+1) = 180 ⊗ x9(k)
x9(k+1) = 300 ⊗ x9(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
3→1→3→2, sehingga jika lama aktifitas guru3 di kelas Cdinamakan x7(k), lama guru2 dinamakan x8(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x9(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x7(k+1) = 90 ⊗ x9(k)
x8(k+1) = 180 ⊗ x9(k)
x9(k+1) = 300 ⊗ x9(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
3→1→3→2, sehingga jika lama aktifitas guru3 di kelas Cdinamakan x7(k), lama guru2 dinamakan x8(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x9(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x7(k+1) = 90 ⊗ x9(k)
x8(k+1) = 180 ⊗ x9(k)
x9(k+1) = 300 ⊗ x9(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Kelas C
3. Kelas C di ajar oleh 3 guru.
3→1→3→2, sehingga jika lama aktifitas guru3 di kelas Cdinamakan x7(k), lama guru2 dinamakan x8(k) dan lamanyaaktifitas guru3 dinamakan x9(k), maka dapat dinyatakandengan model persamaan max-plus sebagai berikut:
x7(k+1) = 90 ⊗ x9(k)
x8(k+1) = 180 ⊗ x9(k)
x9(k+1) = 300 ⊗ x9(k)
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Sehingga diperoleh model persamaan aljabar max-plus sebagaiberikut:
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus
Daftar Pustaka
Subiono, (2013), Aljabar Max-Plus dan Terapannya ver. 1.1.1,Jurusan Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember,Surabaya.
Yustinus Hari Suryanto, (2011), Penjadwalan Kegiatan BelajarMengajar Sekolah Menengah Atas Dengan MenggunakanAljabar Max-Plus, Tesis Magister ITS, Surabaya.
Petrus Fendiyanto
Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Menggunakan Aljabar Max-Plus