PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN PADA SMP KELAS VIIPembelajaran
menggunakan media komputer ( Miscrosoft Power Point)Jangan
buru-buru mengenalkan konsep abstrak penjumlahan pecahan. Tetaplah
santai dengan permainan atau contoh soal yang kita berikan tentang
penjumlahan pecahan dulu. Contoh soal yang kita berikan berupa
soal-soal pecahan dengan berbagai macam jenis yang kita gambarkan
dalam bentuk lingkaran atau bujur sangkar. Setelah kita yakin murid
kita menguasai konsep pecahan melalui gambar lingkaran atau bujur
sangkar yang mewakili suatu pecahan yang kita sajikan pada
microsoft power point, secara alamiah mereka akan tertantang untuk
belajar konsep abstrak tentang penjumlahan pecahan. Inilah waktu
yang tepat mulai masuk ke notasi matematika pecahan.Gunakan istilah
pecahan yang memudahkan. Terima istilah apa saja yang memudahkan
siswa. Misal 1/2 akan lebih bagus kita baca satu per dua bukan
seperdua. Beberapa anak mungkin sudah akrab dengan menyebutnya
setengah tidak masalah. Sedangkan 1/3 sebaiknya kita baca satu per
tiga bukan sepertiga. Kedua cara baca di atas sama benar. Tetapi
membaca dengan sebutan satu lebih konsisten dari sebutan se. 1/4
adalah satu per empat, 1/5 adalah satu per lima, dan
seterusnya.
PROSES PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN MEDIA KOMPUTER
(MICROSOFT POWER POINT)1. Pertama kita berikan contoh tentang
penjumlahan yang penyebutnya sama.
Permasalahan yang kita gunakan untuk gambar di atas bisa berupa
soal cerita, seperti :Budi membeli sebuah pizza, dia akan
membagikan bagian ke Ayahnya dan bagian lagi ke Kakaknya. Berapa
bagian kah yang Budi bagikan ?Prosesnya dengan tanya jawab dan
diskusi kelas, (1)kita tanyakan bagaimana membagi sebuah pizza
menjadi 4 bagian sama besar ? (2) bagian mana yang menunjukan (
satu dari empat bagian) ?(3) kita arsir bagian yang . (2) Kita
arsir bagian milik ayah dan bagian milik kakak. Jadi + = 2/4.
2. Kita beri contoh soal yang hampir mirip, tetapi tidak pakai
soal cerita lagi.Proses pembelajarannya hampir sama dengan contoh
di atas. (1) kita kasih soal dan kita bimbing siswa untuk
menerjemahan soal ke dalam gambar agar lebih memudahkan mereka
memahami. Berikan beberapa contoh.Dari beberapa contoh penjumlahan
dengan penyebut yang sama yang kita berikan, kita tuntun siswa agar
dapat menyimpulkan bahwa apabila penjumlahan pecahan yang
penyebutnya sama, langsung dijumlahkan saja pembilangnya.
(*pendapat yang mungkin diungkapkan salah satu siswa*).3. Contoh
penjumlahan pecahan yang penyebutnya tidak sama.
Soalnya adalah + ?Dalam proses pembelajarannya selalu dengan
tanya jawab dan diskusi kelas. teknik Pembelajarannya sama dengan
yang di atas.(1) dinyatakan dengan bujur sangkar yang dibagi
menjadi empat bagian sama besar, dan satu bagian yang diarsir hijau
adalah . (2) dinyatakan dengan bagian arsir kuning, masih di bujur
sangkar yang sama. (3) ternyata bagian yang diarsir itu sama dengan
2 dari 4 bagian yang diarsir (2/4). Jadi + = + 2/4 = .
4. Kita beri contoh soal penjumlahan pecahan dengan penyebut
tidak sama lagi.Cara penjelasannya sama dengan metode
sebelumnya.(1) pada cakram merah, bagian yang di arsir adalah . (2)
pada cakram kuning bagian yang di arsir adalah 1/6. (3) pada gambar
paling kanan, adalah gambar gabungan dari + 1/6. (4) dari gambar
paling kanan terlihat bahwa bagian yang di arsir merah ( ) sama
dengan 3/6. (5) jadi + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6.*kita ajak siswa
berfikir menemukan / memperoleh bisa menjadi 3/6 [ = 3/6 ].
Diantara siswa pasti ada yang menjawab pembilang dan penyebutnya
sama sama dikali 3 !Jadi kita tuntun siswa agar dapat menyimpulkan
bahwa untuk penjumlahan pecahan yang penyebutnya tidak sama kita
harus menyamakan penyebutnya.
5. Kita beri contoh soal penjumlahan pecahan dengan penyebut
tidak sama lagi.
Cara penjelasannya sama dengan metode sebelumnya. Kita bimbing
siswa agar menemukan bahwa :(1) gambar kiri atas adalah gambar
untuk . (2) gambar kiri bawah untuk 1/3. (3) gambar sebelah kanan
adalah gabungan dari gambar kiri atas dan bawah ( + 1/3). (4) dari
gambar kanan dapat dilihat bahwa = 3/6 dan 1/3 = 2/6. (5) dari
gambar kanan + 1/3 = 5/6 (bagian yang diarsir hijau). *sama seperti
yang di atas, kita tanyakan dari mana memperoleh = 3/6 dan 1/3 =
2/6 ? jawabannya 3/6 diperoleh dari mengalikan pembilang dan
penyebut dari dengan 3. 2/6 diperoleh dari mengalikan pembilang dan
penyebut dari 1/3 dengan 2.
6. Contoh untuk pecahan yang apabila dijumlahkan gambarnya sulit
untuk digabungkan.gambar 1 adalah gambar untuk 2/3 dan gambar 2
adalah untuk 1/5, untuk menggabungkan kedua gambar tersebut
tidaklah mudah. Maka yang akan kita gunakan adalah dengan cara
menyamakan penyebut seperti cara sebelumnya.
7. Kita muat kembali contoh-contoh soal yang telah diselasaikan,
lalu kita buat contoh soal yang baru.
(1) dari beberapa contoh soal sebelumnya kita ajak siswa
menganalisis. (2) dari soal + 1/3 yang sebelumnya , setelah
diselesaikan dengan cara menggambar didapat penyebut keduanya
menjadi 6. (3) hal ini, 6 ternyata didapat dari mengalikan kedua
penyebutnya, yaitu 2 x 3 = 6. (4) kita berikan soal lagi + 1/10,
tentu dengan menggambarkannya akan menyulitkan siswa, jadi setelah
beberapa contoh sebelumnya, para siswa telah menemukan atau
mengenal konsep abstrak penjumlahan pecahan, tanpa gambar lagi. (5)
dengan proses yang sama dengan soal sebelumnya, didapat + 1/10 =
10/40 + 4/ 40 = 14/40. (6) dengan soal yang sama, kita jadikan
penyebutnya menjadi 20 ( bilangan terkecil yang habis dibagi kedua
penyebut tersebut). (7) ternyata setelah diselesaikan hasilnya
7/20. 7/20 dan 14/20 adalah sama. (7) disini murid akan berpikir
ternyata ada cara lain untuk menyamakan penyebut selain dengan
mengalikan kedua penyebutnya.8. Kita berikan lagi contoh soal yang
cara menyamakan penyebutnya dengan cara selain mengalikan kedua
penyebutnya
(1) soal nya adalah 2/6 + 1/9 = ??? (2) kita tanya kepada siswa,
bilangan terkecil manakah yang habis dibagi kedua penyebut tersebut
yaitu bilangan terkecil yang habis dibagi 6 dan 9, maka diantara
para siswa pasti ada yang menjawab 18. (3) lalu kita arahkan siswa
dari mana memperoleh 18 tersebut. (4) lalu kita arahkan siswa untuk
mencari faktorisasi prima dari kedua penyebut dengan pohon faktor,
6 = 2 x 3, dan 9 = 32 [3x3]. (5) ternyata 18 didapat dari KPK kedua
penyebut tersebut. Yaitu KPK dari 6 dan 9 = 2 x 32 = 18. (6) lalu
kita berikan contoh lain, dan kita suruh siswa mengerjakan soal
1/10 + 1/15 dengan cara yang sama dengan cara menyelesaikan
penjumlahan pecahan dengan cara menyamakan penyebutnya dengan cara
KPK seperti yang di atas.
9. Dari beberapa contoh yang telah dipelajari, kita bimbing
siswa agar menemukan konsep-konsep abstrak dari penjumlahan
pecahan.*kita bimbing siswa agar menemukan konsep bahwa jika
penjumlahan pecahan yang penyebutnya sama, maka kita langsung
menambahkan langsung saja pembilang-pembilangnya, dan penyebutnya
tetap karena sama.*kita bimbing siswa agar menemukan konsep bahwa
jika penjumlahan pecahan dengan penyebut yang tidak sama, terlebih
dahulu kita samakan penyebutnya bisa dengan cara mengkalikan antar
penyebutnya, atau yang lebih efektif menyamakan penyebutnya dengan
cara mencari KPK penyebut-penyebutnya.
Demikian lah penanaman konsep penjumlahan pecahan kepada siswa
dari semi abstrak ( gambar ) ke abstrak ( konsep, tanpa gambar
lagi).