Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 …siapbelajar.com/.../Pembahasan-Soal-UN-Matematika-SMA-Program-I… · Pembahasan soal oleh ... dan Paket Soal (lihat kanan atas
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1 Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: �� � ����� artinya substitusikan ���� ke ����. Coba ah iseng saya substitusikan � � 0 ke ����, ternyata hasilnya ��0� � 1. Iseng lagi ah, saya substitusikan � � 1 ke ����, ternyata hasilnya ��1� � 1. Lalu saya substitusikan 0 ke semua pilihan jawaban. Mana yang hasilnya 1? Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban E saja!
cos g�<W, BXW� � <W · BXW|<||B|� 6 � 6 ! 12√22√29� 0j cos k � 0 ? k � 90°
TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Cek dulu. Apakah hasil perkalian titiknya nol?. Kalau nol pasti siku-siku. Dan ternyata benar, perkalian titik kedua vektor sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C. ☺
TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Pilihan jawaban harus merupakan kelipatan dari BXW. Lihat pola tanda pada BXW plus min min. Jadi jawaban yang mungkin saja benar adalah plus min min atau min plus plus. Dan itu hanya dipenuhi oleh pilihan jawaban D. ☺
TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Cek dulu. Apakah hasil perkalian titiknya nol?. Kalau nol pasti siku-siku. Dan ternyata benar, perkalian titik kedua vektor sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C. ☺
5 Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. Paksakan angka itu menjadi basis logaritma!
Ingat tanda kali diganti tambah ya. Cara cepat ini meringkas pengerjaan ini lho! Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping! Jadi,
�a � u0 !11 0 v ; � � u3 00 3v � � �a � u3 00 3v u0 !11 0 v � u0 !33 0 v
w��R�x � u0 !33 0 v u�Rv
�� � !3R ? R � ! 13 �� R� � 3� ? � � 13 R�
R � 3� ! 9� ? w! 13 ��x � 3 w13 R�x ! 9 w13 R�x
@ ! 13 �� � R� ! R� �dikali ! 3�@ �� � 3R� ! 3R�
6 Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 01255.65 12>+−
+xx , R∈x adalah ....
A. 21 << x
B. 255 << x
C. 1−<x atau 2>x
D. 1<x atau 2>x
E. 5<x atau 25>x
15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....
A. xxf 2)( =
B. 12)( +=
xxf
C. 12)( +=xxf
D. 13)( +=xxf
E. xxf 3)( =
16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan .52nnSn += Suku ke-20 dari
deret aritmetika tersebut adalah ....
A. 44
B. 44
C. 40
D. 38
E. 36
17. Penjahit “ Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian
wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. untuk membuat pakaian pria
diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan
bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual
dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka
pendapatan maksimum yang didapat adalah ....
A. Rp2.700.000,00
B. Rp2.900.000,00
C. Rp3.700.000,00
D. Rp3.900.000,00
E. Rp4.100.000,00
18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi ( )322−+ xx bersisa ( ),43 −x jika dibagi ( )22
−− xx
bersisa ( ).32 +x Suku banyak tersebut adalah ....
A. 1223−−− xxx
B. 1223−−+ xxx
C. 1223−++ xxx
D. 12 23−−+ xxx
E. 12 23+++ xxx
TRIK TRIK TRIK TRIK SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT: Grafik tersebut adalah grafik eksponen yang didapatkan dari hasil pergeseran pada sumbu Y untuk grafik R � 2� Jadi grafik tersebut adalah R � 2� � 1 ☺
TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: �harga dalam ribuan rupiah� Pakaian wanita Pakaian pria Jumlah Perbandingan koef � dan R brgaris 2 1 36 2/1 Polos 1 2 30 1/2 harga 150 100 3/2 Urutkan perbandingan dari kecil ke besar. Y E X 1/2 3/2 2/1
� � ¥36 130 2¥¥2 11 2¥ � 423 � 14;
2� � R � 36 ? 28 � R � 36 ? R � 8; ���, R� � 150�14� � 100�8� � Rp2.900
Ternyata fungsi objektif �warna biru� berada di E �titik potong atau hasil eliminasi substitusi dua fungsi kendala� Gunakan metode determinan matriks
��1� � !1 Misal kita pilih satu fungsi saja, Jadi, pilih diantara jawaban dimana jika disubstitusikan � � 1 maka hasilnya adalah !1. Dan ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban B saja. ☺
2
1
(0, 2)
(1, 3)
7 Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com
31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 342+−= xxy dan 1−= xy adalah ....
A. 6
41 satuan luas
B. 3
19 satuan luas
C. 2
9 satuan luas
D. 3
8 satuan luas
E. 6
11 satuan luas
sin r ! sin s � 2 cos wr � s2 x sin wr ! s2 x? sin 75° ! sin 165° � 2 cos w75° � 165°2 x sin w75° ! 165°2 x� 2 cos 120° sin�!45°� �ingat sin�!�� � ! sin ��� !2 cos 120° sin 45°� !2 cos�180° ! 60°� sin 45° �ingat cos�180° ! �� � ! cos ��� !2 �!cos 60°� sin 45°� 2 cos 60° sin 45� 2 · 12 · 12 √2
� 12 √2
cos�r � s� � cos r cos s ! sin r sin s udiketahui dari soal cos r cos s � {° dan Å � Æ � »dv? a � {° ! sin r sin s@ sin r sin s � a°cos�r ! s� � cos r cos s � sin r sin s? cos�r ! s� � {° � a°@ cos�r ! s� � ° � df
39. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P
dengan garis HB adalah ....
A. 8 5 cm
B. 6 5 cm
C. 6 3 cm
D. 6 2 cm
E. 6 cm
40. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak 3 cm. Nilai
tangen sudut antara garis TD dan bidang alas ABCD adalah ....
A. 24
1
B. 22
1
C. 23
2
D. 2
E. 22
Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket E59 Zona D ini diketik ulang
oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah
soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain.
Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.
A B
E F H G
B D C
P
12 cm 12 cm
C P
B 12 cm 6 cm
PB � ÐBC � PC � Ð12 � 6 � √144 � 36 � √180 � 6√5 cm
BP dan PH sama panjang, karena BP dan PH adalah garis miring dari segitiga siku-siku dengan sisi 12 cm dan 6 cm. BP dan PH siku-siku karena BP dan PH berada pada dua sisi yang saling tegak lurus �BCGF dan EFGH�. BH adalah diagonal ruang, BH � 12√3 cm. Segitiga BPH adalah segitiga sama kaki. Sehingga proyeksi P �titik P�� tepat berada di tengah-tengah BH. Jadi panjang BP� � PH � 6√3 cm. Jarak titik P ke garis HB adalah panjang PP�.
√3 cm Alas limas bentuknya persegi dengan sisi 2 cm. Diagonal sisi alas limas adalah AC dan BD. AC � BD � 2√2 cm. Proyeksi titik T pada bidang ABCD adalah di T. Dimana T� terletak di perpotongan kedua diagonal alas. Jadi sudut antara garis TD dan alas ABCD adalah sudut yang dibentuk oleh garis TD dengan DB �gTDB�. Karena pada bidang TBD terdapat segitiga siku-siku TDT’, maka akan lebih mudah menemukan tangen gTDB menggunakan segitiga siku-siku tersebut. �gTDB � gTDT’� T�
T TT� � ÐTD ! DT� � Ä�√3� ! �√2� � √3 ! 2 � 1 cm tan g�TDáááá, ABCD� � TT�DT� � 1√2 � 12 √2 Tangen sudut antara garis TD dan alas ABCD adalah: