pembahasan soal fisika

1Fisika Kelas XI

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar IndikatorNilai

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter

Dalam bab ini akan dipelajari:1. Dinamika Rotasi2. Kesetimbangan Benda Tegar

2. Menerapkan konsepdan prinsip mekanikaklasik sistem kontinudalam menyelesaikanmasalah.

2.1 M e m f o r m u l a s i k a nhubungan antarakonsep torsi, momen-tum sudut, dan momeninersia berdasarkanhukum II Newton sertapenerapannya dalammasalah benda tegar.

Disiplin Disiplin dalam melaksanakan kegiatan praktikum.

Dinamika Rotasi

Siswa mampu memformulasikan torsi, momentum sudut danmomen inersia berdasarkan hukum II Newton dan

menerapkannya pada masalah kesetimbangan benda tegar

Memformulasikan besaran-besaranpada gerak rotasi

• Memformulasikan torsi (momengaya)

• Menentukan momen inersia padaberbagai bentuk benda

• Menjelaskan momentum sudut danhukum kekekalan momentum sudutpada gerak rotasi

• Menjelaskan hukum II Newton untukgerak rotasi dan aplikasinya

• Menjelaskan hukum kekekalanenergi pada gerak translasi danrotasi

Siswa mampu memformulasikanbesaran-besaran pada gerak rotasi

Menerapkan dinamika rotasi padakeseimbangan benda tegar

• Menjelaskan syarat-syarat kesetim-bangan benda

• Menentukan posisi titik berat benda• Menjelaskan jenis-jenis kesetim-

bangan• Melakukan praktikum tentang titik

berat benda

Siswa mampu menerapkan dinamikarotasi untuk menyelesaikan

permasalahan keseimbangan bendategar

2 Dinamika Rotasi

P Q

��1 � � � � �2

O

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: eDiketahui: m1 = 2 kg

m2 = 3 kgr1 = 20 cm = 0,2 mr2 = 30 cm = 0,3 m

Ditanyakan: IJawab:

I = Σm1r12

= m1 r12 + m2 r2

2

= (2 kg)(0,2 m)2 + (3 kg)(0,3 m)2

= 0,08 kg m2 + 0,27 kg m2

= 0,35 kg m2

Jadi, momen inersia sistem bola adalah 0,35 kg m2.

2. Jawaban: aDiketahui: I = 0,001 kg m2

ω = 50 rad/s

Ditanyakan: LJawab:L = I ω

= (0,001 kg m2)(50 rad/s)= 0,05 kg m2/s

Momentum sudut kincir angin 0,05 kg m2/s.

3. Jawaban: cDiketahui: m = 2 kg

r = 1 meter

Ditanyakan: IJawab:I = m r2

= (2 kg)(1 m)2 = 2 kg m2

Momen inersia putaran batu sebesar 2 kg m2.

4. Jawaban: dDiketahui: T = 0,314 sekonDitanyakan: ωJawab:

ω = 2

T

π = 2(3,14)

0,314s = 20 rad/s

Kecepatan sudut putaran kipas 20 rad/s.

5. Jawaban: bRumusan momen inersia untuk bola pejal sebagaiberikut.

I = 25 mR2

m = massa bolaR = jari-jari bola

6. Jawaban: cDiketahui: θ = 30°

g = 10 m/s2

Isilinder pejal = 12 MR2

Ditanyakan: apm

Jawab:

a = θ

+sin

(1 )g

k=

θ+ 1

2

sin

(1 )

g

= 23 g sin θ

= 23 (10 m/s2)(sin 30°) = 3

13 m/s2

Percepatan silinder sebesar 313 m/s2.

7. Jawaban: eDiketahui: �� = 300 cm = 3 m

m = 3,5 kgletak titik putar (OP) = 20 cm

��1 = 20 cm300 cm �� =

115 ��

m1 = 1

15 m

��2 = �� – ��1 = �� – 1

15 �� = 1415 ��

m2 = 1415 m

Ditanyakan: momen inersia (I)Jawab:

I1 = 13

m1 ��12

= 13

(1

15m)(

115 ��)2

= (145

)(1

225) m��2 =

110.125

m��2

I2 = 13

m2 ��22

= 13

(1415

m)(1415 ��)2 = (

1415

)(196225

) m��2 = 2.74410.125

m��2

I = I1 + I2

= 1

10.125 m��2 +

2.74410.125

m��2

= 2.74510.125

m��2

= 2.74510.125

(3,5 kg)(3 m)2 = 8,54 kg m2

Momen inersia putaran tongkat 8,54 kg m2.

3Fisika Kelas XI

8. Jawaban: cDiketahui: r1 = 1 meter

r2 = 0,5 meterm1 = m2ω1 = 20 rad/s

Ditanyakan: ω2Jawab:

L1 = L2I1ω1 = I2ω2

m1r12ω1 = m2r2

2ω2

ω2 = 2

1

2

rr

ω1 = 2

10,5

(20 rad/s) = 80 rad/s

Jadi, kecepatan sudut bandul saat tali diperpendeksebesar 80 rad/s.

9. Jawaban: aDiketahui: m = 100 kg

R = 50 cm = 0,5 mDitanyakan: IJawab:

I = 1

2mR 2 = 1

2(100 kg)(0,5 m)2 = 12,5 kg m2

Jadi, momen inersia batang pohon sebesar12,5 kg m2.

10. Jawaban: bDiketahui: m = 0,25 kg

R = 20 cm = 0,2 mf = 750 rpm

ω = 2π 75060

rad/s = 25 rad/s

Ditanyakan: LJawab:

L = I ω = 2

5mR 2ω

= 2

5(0,25 kg)(0,2 m)2(25 rad/s)

= 0,1π kg m2/s

Jadi, momentum sudut bola 0,1π kg m2/s.

11. Jawaban: cDiketahui: FA = FC = 10 N

FB = 20 NRA = 0RB = AB = 20 cm = 0,2 mRC = AC = 2(20 cm) = 40 cm = 0,4 m

Ditanyakan: τAJawab:

τA = FARA + FBRB + FCRC sin 30°

= (10 N)(0) + (20 N)(0,2 m) + (10 N)(0,4 m)(12 )

= 0 + 4 Nm + 2 Nm= 6 Nm

Jadi, momen gaya batang terhadap titik A sebesar6 Nm.

12. Jawaban: aDiketahui: R = 50 cm = 0,5 m

m = 200 g = 0,2 kgα = 4 rad/s2

Ditanyakan: τJawab:τ = I α

= (12 mR2)α

= 12 (0,2 kg)(0,5 m)2(4 rad/s2) = 0,1 Nm

Jadi, momen gaya silinder sebesar 0,1 Nm.

13. Jawaban: dDiketahui: m = 0,2 g = 0,2 × 10–3 kg

ω = 10 rad/s

R = 3 cm = 0,03 m

Ditanyakan: momentum sudut partikelJawab:L = mωR2

= (0,2 × 10–3 kg)(10 rad/s)(0,03 cm)2

= 1,8 × 10–6 kg m2/sMomentum sudut partikel sebesar 1,8 × 10–6 kg m2/s.

14. Jawaban: cDiketahui: I = 2,5 × 10–3 kg m2

ω0 = 5 rad/st = 2,5 sekon

Ditanyakan: τJawab:ω = ω0 + αt0 = ω0 + αt

α = 0

t

ω− = 5rad s

2,5 s

− = –2 rad/s2

Nilai momen gayaτ = I α

= (2,5 × 10–3 kg m2)(–2 rad/s2)= –5 × 10–3 Nm

|τ| = 5 × 10–3 NmMomen gaya yang dikerjakan 5 × 10–3 Nm.

15. Jawaban: cDiketahui: kecepatan linear = v

kecepatan sudut = ω

Ibola pejal = 25 MR2

Ditanyakan: energi kinetik total

FA

FB

FC

B

FC sin 30°

C

30°

A

4 Dinamika Rotasi

B. Uraian

1. Diketahui: m = 0,25 kg�� = 40 cm = 0,4 mk = 20 cm = 0,2 m

Ditanyakan: IJawab:Momen inersia pada lempeng persegi

I = 1

12 m (��2 + k2)

= 1

12 (0,25 kg)(0,42 + 0,22) m2

= 4,17 × 10–3 kg m2

Momen inersia lempengan seng 4,17 × 10–3 kg m2.

2. Diketahui: ω = 20 rad/sI = 0,005 kg m2


= (0,005 kg m2)(20 rad/s)= 0,1 kg m2/s

Jadi, momentum sudut baling-baling 0,1 kg m2/s.

3. Diketahui: m = 100 kgR = 3 mω = 10 rad/s

Ditanyakan: LPenyelesaian:L = I ω

= (12 mR 2) ω

= 12 (100 kg)(3 m)2(10 rad/s)

= 4.500 kg m2/sJadi, momentum sudut komidi putar 4.500 kg m2/s.

4. Rumusan menghitung momen inersia bolaberongga yaitu:

I = 23 mR2

Jadi, komponen yang harus diketahui yaitu massadan jari-jari bola.

5. Diketahui: RA = 0 mRB = 3 mRC = 0 m

Ditanyakan: IJawab:Momen inersia yang dihasilkan:

I = mARA2 + mBRB

2 + mCRC2

= (1 kg)(0 m)2 + (2 kg)(3 m)2 + (3 kg)(0 m)2

= 0 + 18 kg m2 + 0= 18 kg m2

Momen inersia sistem jika diputar terhadapsumbu Y sebesar 18 kg m2.

6. Diketahui: Ibola pejal = 25 MR2 → k =

25

α = 30°g = 10 m/s2

Ditanyakan: aJawab:

a = θ

+sin

(1 )g

k =

θ+ 2

5

sin

(1 )

g=

57

g sin α

= 57 (10 m/s2)(sin 30°)

= 3,57 m/s2

Percepatan bola pejal sebesar 3,57 m/s2.

7. Diketahui: Isilinder pejal = 12 MR 2 → k =

12

h = 30 cm = 0,3 mg = 10 m/s2

Ditanyakan: vJawab:

v = +2

(1 )gh

k

= + 1

2

2(10)(0,3)(1 )

= 6

1,5 = 2

Jadi, kecepatan silinder di dasar bidang miring2 m/s2.

8. Diketahui: F = 35 N�� = 40 cm = 0,4 mα = 180° – 120° = 60°

Ditanyakan: τ dan arahnyaJawab:

τ = Fr = F�� sin α= 35 N (4 × 10–1 m)(sin 60°)

= 14 Nm(12 3 )

= 7 3 Nm

Momen gayanya sebesar 7 3 Nm, berarahmenembus keluar tegak lurus bidang gambar.

9. Diketahui: F = 6 Nm = 5 kgR = 20 cm

Ditanyakan: α

F = 35 N 120°�� = 40 cm

O

α

r

5Fisika Kelas XI

Jawab:Momen gaya roda terhadap sumbu pusat τ = FR

Momen inersia roda pejal yaitu I = 12 mR2.

Berdasarkan hubungan τ dan α didapatkanrumusan sebagai berikut.τ = I α

FR= 12 mR2 α

α = 1 22

FR

mR = 2F

mR =

2(6 N)(5 kg)(0,2 m)

= 12 rad/s2

Percepatan sudut roda 12 rad/s2.

10. Diketahui: I1 = 4 kgm2

ω1 = 2 rad/sI2 = 2,5 kgm2

Ditanyakan: ω2Jawab:

L1 = L2

I1ω1 = I2ω2

ω2 = ω1 1

2

II

= 2

2(4 kgm )(2 rad/s)

(2,5 kgm ) = 3,2 rad/s

Jadi, kecepatan sudut penari balet saat itu 3,2 rad/s.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: bKesetimbangan benda dapat dibedakan sebagaiberikut.1) Kesetimbangan translasi

Benda setimbang jika diam atau bergerakdengan a = 0.

2) Kesetimbangan rotasiBenda setimbang jika tidak berputar atauberputar dengan w = tetap.

2. Jawaban: dDiketahui: �� = 4 m

w = 100 NAB = 0,5 mCD = 1,5 m

Ditanyakan: T1 : T2Jawab:

Sistem dalam keadaan setimbang dan tidak adagaya yang bekerja ke arah horizontal.ΣFy = 0w = T1 + T2

Momen terhadap titik EΣτ E = 0

T2 BE = T1 EC, dalam hal ini:

BE = AE – AB

= (2 – 12 ) m = 1

12 m

EC = ED – CD

= (2 – 112 ) m =

12 m

1

2

TT

= BEEC =

12

12

1 m

m =

31

Jadi, T1 : T2 adalah 3 : 1.

3. Jawaban: bDiketahui: F2 = 25 N

AC = 3 dmBC = 5 dmAB = 8 dm

Ditanyakan: F1 dan F3Jawab:

Momen gaya searah jarum jam bernilai positif (+)sedangkan momen gaya berlawanan arah jarumjam bernilai negatif (–).

ΣτB = 0

–F2(AB) + F3(BC) = 0

(25 N)(8 dm) + F3(5 dm)= 0

F3 = (25 N)(8 dm)

5 dm = 40 N

ΣτA = 0

F1(AB) – F3(AC) = 0

F1(8 dm) – (40 N)(3 dm) = 0

F1 = (40 N)(3 dm)8 dm

= 15 N

Jadi, F1 = 15 N dan F3 = 40 N.

A B C D

E

W

T1 T2

F3

A B

C

F2 = 25 N F1

6 Dinamika Rotasi

A B

�/2 �/4

wwB

FA FB

4. Jawaban: aDiketahui: mJoni = 30 kg

mJono = 20 kgjarak Jono = 1,5 m

Ditanyakan: jarak JoniJawab:

Jarak Joni = berat Jonoberat Joni

jarak Jono

= Jono

Joni

m gm g (1,5 m)

= (20 kg)(30 kg)

gg (1,5 m) =

20 kg30 kg

(1,5 m) = 1 m

5. Jawaban: a

A

sin150�w = B

sin120�w

A12

m g = B12

3m g

A

B

m

m = 1

3 → 1 : 3

6. Jawaban: dDiketahui: �� = 1 m

��A = 1 m – 0,1 m = 0,9 m

��AB = 12 (1 m) – 0,1 m = 0,4 m

wAB = 225 N

Ditanyakan: wJawab:

Στtumpu = 0

w �A – wAB�AB = 0

w(0,9 m) – (225 N)(0,4 m) = 0

w = ( 0,4 m0,9 m

) 225 N

= 100 NJadi, beban w seberat 100 N.

7. Jawaban: cDiketahui: w = 200 N

wB = 440 NDitanyakan: FB

WA

WB

90°120° 150°

WC

Jawab:Gambar gaya-gaya yang bekerja pada batang-batang tersebut sebagai berikut.

w = berat batangwB = berat beban

Benda mengalami kesetimbangan sehinggaΣFy = 0 dan Στ = 0.

ΣFy = 0FA + FB = w + wBFA + FB = 200 N + 440 NFA + FB = 640 NFB = 640 N – FA . . . (i)Momen terhadap titik BΣτB = 0

FA� = w2� + wB 4

�

FA = 2w

+ B4

w

= 200N

2 + 440N

4 = 100 N + 110 N

FA = 210 N

Substitusikan ke (i)FB = 640 N – FA

= 640 N – 210 NFB = 430 N

Jadi, FA = 210 N dan FB = 430 N.

8. Jawaban: d

ypm = 12 y =

12 (4) = 2

ypm = 12 x =

12 (7) = 3,5

Titik berat benda di atas adalah perpotongandiagonalnya yaitu pada titik (3,5; 2).

9. Jawaban: eKeseimbangan labil terjadi apabila benda meng-alami penurunan titik berat ketika gangguandihilangkan. Hal ini terjadi pada kerucut yangditegakkan pada ujung runcingnya.

10. Jawaban: dKeseimbangan indiferen (netral) terjadi apabilabenda tidak mengalami kenaikan atau penurunantitik berat. Kelereng tidak mengalami perubahantitik berat pada posisi (2) dan (4).

Jono Joni

N

P

WJono WJoni

7Fisika Kelas XI

11. Jawaban: a

ypm = 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

y A y A y AA A A

= 1(10 2) 4(4 2) 7(5 2)20 8 10

× + × + ×+ +

= 20 32 7038

+ + = 3,2

12. Jawaban: aJika benda ini diberi gangguan, titik beratnya akanturun. Selanjutnya, titik berat benda akan kembalinaik setelah gangguan dihilangkan. Hal inimerupakan ciri khas benda dengan kesetimbanganstabil.

13. Jawaban: dLetak titik berat bangun piramid yang berbentuk

limas segitiga pejal yaitu ypm = 13

tinggi piramid.

14. Jawaban: dPada kesetimbangan jenis ini, posisi benda yangdiberi gangguan tidak akan kembali ke posisisemula. Titik berat benda turun sehingga posisinyaberubah. Sebagai contoh yaitu ketika meletakkanlimas pada ujung runcingnya.

15. Jawaban: bTitik berat tiap-tiap bentuk benda sebagai berikut.Bola pejal; ypm = jari-jari

Kerucut pejal; ypm = 14

tinggi

Lingkaran; ypm = jari-jari

Setengah lingkaran; ypm = 43

Rπ

B. Uraian

1. Diketahui: wB = 3 NwL = 2 N�� = 1 mθ = 37°

Ditanyakan: TJawab:

Στ = 0

��TY – 12

��wb – ��wL = 0

TY = 12

wb + wL

= 12

(3 N) + 2 N = 3,5 N

T = Y

sin37T

�

= 35

3,5N = 5,83 N

Tegangan tali bernilai 5,83 N.

2. Gaya-gaya yang bekerja pada benda dan talisebagai berikut.

Gaya-gaya mendatarΣFx = 0

T1x – T2x = 0

T1 cos 60° = T2 cos 30°12 T1 =

12 3 T2

T1 = 3 T2 . . . (1)

Gaya-gaya vertikal:ΣFy = 0

T1y + T2y – w = 0

T1 sin 60° + T2 sin 30° = mg12 3 T1 +

12 T2 = (5 kg)(9,8 m/s2) . . . (2)

Persamaan (1) disubstitusikan ke (2) diperoleh T2

32

T2 + 12

T2 = 49 N

2T2 = 49 N

T2 = 24,5 N . . .(3)

Persamaan (3) disubstitusikan ke (1) diperoleh

T1 = 24,5 3 N.

Jadi, T1 bernilai 24,5 3 N dan T2 bernilai 24,5 N.

NT

Ty

TxwB

wL

θ

T2

T2y

T1y

T1

T2x T1x

W

β α

8 Dinamika Rotasi

T3 = m2g

40 3 N = m2(10 m/s2)

m2 = 4 3 kg

Jadi, massa m2 sebesar 4 3 kg.

5. Diketahui: R = 5 cmt1 = 10 cmt2 = 5 cm

Ditanyakan: y0 sistemJawab:

y1 = 12

t1

= 12

(10 cm) = 5 cm

y2 = 10 cm + 14

t2

= (10 + 64 ) cm = 11,5 cm

v1 = πr2t1= π(5 cm)2(10 cm) = 250π cm3

v2 = 13 πr2t2

= 13 π(5 cm)2(6 cm) = 50π cm3

Mencari y0 dengan persamaan berikut ini.

y0 = n n

n

ΣΣv y

v= 1 1 2 2

1 2

++

v y v yv v

= ( )

( )π π

π π+

+250 (5) 50 (11,5)

250 50

= π + π

π1250 575

300

= π

π1.825300

= 6,08

Tinggi titik berat berada pada 6,08 cm dari alassilinder.

6. Untuk mempermudah mencari koordinat titik berat,kita buat sumbu X dan Y seperti berikut.

Dari gambar bisa kita ketahui:(x1, y1) = (4, 2) A1 = 8 × 4 = 32(x2, y2) = (10, 6) A2 = 4 × 4 = 16

3. Diketahui: w = 300 NDitanyakan: FJawab:

ΣFx = 0F – T cos 60° = 0

F – 12

T = 0

F = 12

T

ΣFy = 0

T sin 60° – 300 N = 0

T( 12

3 ) = 300 N

T = 600

3 = 600

33 = 200 3 N

F = 12

T

= 12

(200 3 N)

F = 100 3 N

Jadi, gaya yang diperlukan 100 3 N.

4. Diketahui: m1 = 60 kgµs = 0,2diasumsikan g = 10 m/s2

Ditanyakan: m2Jawab:

T1 = fs= µsm1g= (0,2)(60 kg)(10 m/s2) = 120 N

ΣFx = 0T2 cos 30° – T1 = 0

T2(12

3 ) – 120 N = 0

T23

2= 120 N

T2 = 240

3 N

= 80 3 N

ΣFy = 0

T2 sin 30° – T3 = 0

(80 3 N)( 12

) = T3

40 3 N = T3

m1T1 T2

T2

T3

m2

30°fs

T2 sin 30°

T2 cos 30°

8

4

8 12X

(x2, y2)

(x1, y1)

9Fisika Kelas XI

Benda II: A2 = 6 cm2

x2 = 6,5 cmy2 = 5 cm

Benda III: A3 = 32 cm2

x3 = 4 cmy3 = 2 cm

x = n n

n

ΣΣA x

A= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

A x A x A xA A A

= 4(1) 6(6,5) 32(4)

4 6 32+ +

+ +

3

2cm

cm

= 17142

cm = 4,1 cm

y = n n

n

ΣΣA y

A= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

A y A y A yA A A

= 4(5) 6(5) 32(2)

4 6 32+ +

+ +

3

2cm

cm

= 11442

cm

= 2,7 cmJadi, koordinat titik berat benda yaitu (4,1; 2,7).

9. Diketahui: Luas I = 5 cm × 6 cm = 30 cm2

x1 = 12

(5 cm) = 2,5 cm

y1 = 1 cm + 12

(6 cm) = 4 cm

Luas II= 10 cm × 1 cm = 10 cm2

x2 = 5 cm

y2 = 12

cm

Ditanyakan: Titik beratJawab:Dianggap Z sebagai titik berat

xpm = +1 1 2 2

1 2

+A x A xA A

= (30)(2,5) + (10)(5)30 + 10

= 12540

= 3 18

ypm = +1 1 2 2

1 2

+A y A yA A

= 12

(30)(4) + (10)( )

30 + 10 = 125

40 = 3 1

8

Jadi, titik berat karton (3 18

, 3 18

) cm.

Jadi, titik berat gabungannya:

x0 = 1 1 2 2

1 2

++

A x A xA A

= 32(4) 16(10)

32 16++

= 6

y0 = 1 1 2 2

1 2

++

A y A yA A

= 32(2) 16(6)32 16

++

= 313

Jadi, (x0, y0) = (6, 313 )

7. Susunan batang menjadi seperti berikut.

Batang I: ��1 = 8 cm; x1 = 4 cm; y1 = 0

Batang II: ��2 = 10 cm; x2 = 4 cm; y2 = 3 cm

Batang III: ��3 = 6 cm;x3 = 8 cm; y3 = 6 cm

x = n n

n

xΣΣ�

�= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+x x x++ +

� � ��

= 8(4) 10(4) 6(8)

8 10 6+ +

+ +

2cmcm

= 5 cm

y = n n

n

yΣΣ�

�= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+y y y++ +

� � ��

= 8(0) 10(3) 6(6)

8 10 6+ +

+ +

2cmcm

= 2,75 cm

Jadi, titik koordinatnya (5; 2,75).

8.

Untuk menyelesaikan soal di atas perlu digambarskema titik berat masing-masing bagian sebagaiberikut.Benda I: A1 = 4 cm2

x1 = 1 cmy1 = 5 cm

Y

XO

z3

z2

z1 I

II

III

α

9

6

3

4 8

6

4

2

z1 z2

z3

I II

III

2 5 8

ZI

ZII

10 Dinamika Rotasi

FA FB

D C

A B

wb

w

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: bDiketahui: r = 25 cm = 0,25 m

F = 4 newtonα = 180° – 150° = 30°

Ditanyakan: τJawab:τ = r F sin α

= (0,25 m)(4N)(sin 30°) = 12

N

Jadi, momen gaya terhadap titik P sebesar 12

N.

2. Jawaban: d

Diketahui: m = 20 kgα = 90° + 30° = 120°β = 180° – 30° = 150°γ = 90°

Ditanyakan: T1 dan T2Jawab:Berat benda:w = m g

= 20 kg (10 m/s2)= 200 N

sin90w

� = 1

sin120T

�

T1 = sin 120

sin 90

�

�w

= 12

(200N)( 3)

1 = 100 3 N

T2 = sin 150

sin 90

�

�w

= 12

(200N)( )

1 = 100 N

Jadi, T1 = 100 3 N dan T2 = 100 N.

3. Jawaban: eDiketahui: w = 400 N

AB = 4 mwp = 100 N

CB = 1,8 mDitanyakan: FA dan FBJawab:

(Στ)A = (τ1)A + (τ2)A + (τ3)A + (τ4)A

0 = FA(0) + wp(AD) + w(AC) – FB(AB)

FB(AB) = wp(12 AB) + w(AB – CB)

FB(4) = 100(12 )(4) + 400(4 – 1,8)

4FB = 200 + 880

T1 T2

30°

αβ

γ

5

4

3

2

1

1 2

z1

z2

z3

10. Agar soal tersebut bisa diselesaikan, perlu dibuatgambar sebagai berikut.

Bidang I: A1 = 5 cm2

x1 = 12

cm

y1 = 2,5 cm

Bidang II: A2 = 2 cm2

x2 = 2 cmy2 = 4,5 cm

Bidang III: A3 = 1 cm2

x3 = 1,5 cmy3 = 2,5 cm

Koordinat titik berat:

x = n n

n

ΣΣA x

A= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

A x A x A xA A A

= 1

)2

5( +2(2)+1(1,5)

5+2+1

3

2cm

cm

= 2,5+ 4+1,58

cm

= 88

cm = 1 cm

y = n n

n

ΣΣA y

A= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

A y A y A yA A A

= 5(2,5) + 2(4,5) + 1(2,5)

5 + 2 + 1

3

2cm

cm

= 248

cm = 3 cm

Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah(1, 3) cm.

11Fisika Kelas XI

FB = 1.0804

= 270

FA + FB = wb + w

FA = wb + w – FB

= 400 + 100 – 270= 230 N

Jadi, FA = 230 N dan FB = 270 N.

4. Jawaban: DDiketahui: PQ = 2 m

PO = OQ = 12 PQ =

12 (2 m) = 1 m

F1 = 30 NF2 = 10 NF3 = 25 NR1 = 0R2 = PO = 1 mR3 = PQ = 2 m

sin 53° = 45

cos 53°= 35

Ditanyakan: ΣτpJawab:

F2 dan F3 menghasilkan torsi berlawanan arahjarum jam. F1 tidak menghasilkan torsi.Στ = F1R1 + F2R2 + F3R3 sin 53°

= (30 N)(0) + (10 N)(1 m) + (25 N)(2 m)(45 )

= 0 + 10 Nm + 40 Nm = 50 Nm

Jadi, resultan momen gaya yang bekerja padabatang terhadap ujung P sebagai poros sebesar50 Nm berlawanan arah putaran jam.

5. Jawaban: eDiketahui: m1 = 3m r1 = a

m2 = 2m r2 = 0m3 = m r3 = 2a

Ditanyakan: lJawab:l = ∑mr2

= m1r12 + m2r2

2 + m3r32

= 3ma2 + 2m(0) + m(2a)2 = 3ma2 + 4ma2 = 7ma2

Momen inersia sistem 7ma2.

6. Jawaban: aMenurut gambar, persamaan dapat disusun sebagaiberikut.

∑Fy = 0

T2 cos 60° + T1 cos 30° = w

T2(12 ) + T1(

12 3 ) = w

T1 3 + T2 = 2wPersamaan gaya pada sumbu Y yaitu

T1 3 + T2 = 2w.

7. Jawaban: eSistem dapat dilukis ulang sebagai berikut:

Sistem setimbang berlaku dengan syarat:∑Fy = 0T1 sin 53° + T2 sin 37° – 50 = 0

T1(45 ) + T2(

35 ) – 50 = 0

4T1 + 3T2 – 250 = 0Pada sistem kesetimbangan berlaku persamaan4T1 + 3T2 – 250 = 0.

8. Jawaban: d

O Q

F1

F2 F3

P

F3 sin 53°

53°

50 cm

A

B

C

T1 T2

53° 37°

30 cm 40 cm

50 N

30° 60°

60° 30°T2 T1

y

m

w

A C

T cos α

T sin α

α

B

T

α

12 Dinamika Rotasi

A

BO

NA

NB

z

w

A BC

F

Ztalix

w

wA

ω = 300 putaran/menit

= 300(π2

60 ) rad/s

= 10π rad/sDitanyakan: l dan EkJawab:l = mR2

= 6 kg (0,4 m)2

= 0,96 kgm2

Ek = 12 lω2

= 12 (0,96 kg m2)(10π rad/s)2 = 48π2J

13. Jawaban: a13 m��2 = momen inersia batang diputar pada

ujungnya12 m��2 = momen inersia silinder tipis diputar pada

pusat lingkaran25 m��2 = momen inersia bola pejal

23 m��2 = momen inersia bola berongga

14. Jawaban: cDiketahui: m = 800 g = 0,8 kg

R = 2 mDitanyakan: IJawab:I = mR2

= (0,8 kg)(2 m)2

= 3,2 kg m2

Momen kelembaman silinder berongga sebesar3,2 kg m2.

15. Jawaban: aDiketahui: m = 3 kg

R = 5 dm= 0,5 m

T = 4 sekonDitanyakan: EkJawab:

I = 25 mR2

= 25 (3 kg)(0,5 m)2 = 0,3 kg m2

ω = 2Tπ

= 24π

rad/s

Mencari Ek

Ek = 12 Iω2

= 12 (0,3 kg m2)(

24π

rad/s)2

= 23

80π joule

Energi kinetik putaran bola sebesar 23

80π joule.

Sistem dalam keadaan setimbang(∑τ)A = 0

w(AC) – T cos α (AB) = 0w(AC) – T cos α (2AC) = 0

T cos α (2AC) = w(AC)

T = 12 cos α

w

T = 12 w sec α

Jadi, tegangan tali 12 w sec α.

9. Jawaban: dDiketahui: AB = 3 m

w = 140 NOB = 2,5 m

Ditanyakan: NBJawab:∑Fy = 0⇔ w – NB = 0⇔ NB = w = 140 N

10. Jawaban: bDiketahui: wA = 180 N

w = 180 NAB = 2 mF = wA + w

= (180 + 180) N = 360 NDitanyakan: xJawab:

(∑τ)A = 0wA(0) – F(AC) + w(AZ) = 0

0 – (360 N)x + (180 N)(1 m) = 0

x = 180360 m =

12 m

x = 0,5 meterJadi, tali diikatkan 0,5 m dari ujung A.

11. Jawaban: dBesaran momen inersia yaitu ukuran kelembamansebuah benda terhadap perubahan gerak rotasi.Besaran ini disimbolkan dengan l dan dirumuskansecara umum dengan rumusan l = mr2.


R = 40 cm = 0,4 m

13Fisika Kelas XI

16. Jawaban: bDiketahui: m = 4 kg

ω = 150(2 )

60π

= 5π rad/s

R = 0,5 mDitanyakan: EkJawab:

Ek= 12 Iω2

= 12 (

12 mR2)ω2

= 12 (

12 (4 kg )(0,5 m)2)(5π rad/s)2

= 6,25π2 joule

Energi gerak piringan sebesar 6,25π2 joule.

17. Jawaban: dDiketahui: m1 = 200 g = 0,2 kg

v1 = 10 cm = 0,1 mm2 = 400 g = 0,4 kgr2 = 15 cm = 0,15 m

Ditanyakan: IJawab:I = Σm1r1

2

= m1r12 + m2r2

2

= (0,2 kg)(0,1 m)2 + (0,4 kg)(0,15 m)2

= 2 × 10–3 kgm2 + 9 × 10–3 kgm2

= 1,1 × 10–2 kg m2

Jadi, momen inersia sistem sebesar 1,1 × 10–2 kg m2.

18. Jawaban: bDiketahui: panjang AB = 0,3 mDitanyakan: tJawab:

AC = 2 2(5 dm) (3 dm)−

= 2(25 9) dm−= 4 dm = 0,4 m

Momen gaya = τ = F�� sin αF1 terhadap titik A

τ = F1�� sin (0°) = 0F2 terhadap titik A

τ = F2�� sin (180°) = 0F3 terhadap titik A

τ = F3�� sin α= (10 N)(AC) sin α= (10 N)(0,4 m)(

35 ) = 2

25 Nm

Momen gaya terhadap titik A sebesar 225 Nm.

19. Jawaban: eDiketahui: x1 = 5 cm y1 = 1

p1 = 6 cm p1 = 6 cml1 = 2 cm l1 = 2 cm

Ditanyakan: xpm, ypm

Jawab:

xpm = 12 (8 – 2) = + 2 = 5

ypm = 12 (2) = 1

Jadi, titik berat bidang tersebut (5, 1).

20. Jawaban: c

Diketahui: y1 = 12 AE =

12 (4 cm) = 2 cm

y2 = AE + 13 DO′

= 4 cm + 1 cm = 5 cmAB = EC = 8 cmAE = BC = 4 cmED = CD = 5 cm

DO′= −2 2ED OE

= −2 25 4 = 3 cmDitanyakan: y0Jawab:Kertas tersebut dapat dilukiskan sebagai berikut.

y1 = 12 AE =

12 (4 cm) = 2 cm

y2 = AE + 13 DO′ = 4 cm + 1 cm = 5 cm

y0 = 1 1 2 2

1 2

++

y A y AA A

= y1(AE)(AB) + y2(12 )(EC)(DO′)

= × +

+

12

12

2(4 8) 5{ 8(3)}

4(8) 8(3) cm = 2,8 cm

Jarak titik berat karton yaitu 2,8 cm dari garis AB.

21. Jawaban: bDiketahui: wA = 30 N

wB = 10 NxA = 0 mxB = 6 m

Ditanyakan: xpmJawab:

xpm = A A B B

A B

++

x w x ww w

= ++

(0 m)(30 N) (6 m)(10 N)30 N 10 N

= 6040 m = 1,5 m

Titik beratnya terletak 1,5 m dari A.

AB

C

D

E

O

O′y2

y1

14 Dinamika Rotasi

22. Jawaban: aDiketahui: ��I = 20 cm yI = 0 cm

��II = 20 cm yII = 0 cmxI = 0 cmxII = 10 cm


xpm = I I II II

I II

++

� ��

x x

= 0 cm(20 cm)+ (10 cm)(20 cm)20 cm 20 cm+

= 5 cm

Letak titik beratnya 5 cm dari O.

23. Jawaban: e

Kerucut pejal titik beratnya = 14 tinggi

= 14 (30 cm)

= 7,5 cmLetak titik berat pada soal 22,5 cm diperoleh dari30 cm – 7,5 cm = 22,5 cmJadi, benda yang dimaksud yaitu kerucut pejalyang terbalik.

24. Jawaban: aDiketahui: AI = 4 cm y1 = 1 cm

AII = 2 cm y2 = 0,5 cmx1 = 1 cmx2 = 3 cm

Ditanyakan: koordinat titik berat (xpm, ypm)

xpm = 2 I 2 II

I II

++

x A x AA A

= 1cm(4 cm) 3 cm(2cm)

(4 cm 2 cm)++

= 106 cm

ypm = 1 I 2 II

I II

++

y A y AA A

= 1cm(4 cm) 0,5 cm(2cm)

(4 cm 2 cm)++

= 56 cm

Jadi, (xpm, ypm) = (106 cm;

56 cm).

25. Jawaban: eLetak titik berat kerucut tidak pejal dirumuskan:

ypm = 13 t

Untuk kerucut pejal dirumuskan: ypm = 14 t

26. Jawaban: cDiketahui: A1 = 8 cm2

A2 = 8 cm2

x1 = x2 = xpm = 0

y1 = 12 (2 cm) = 1 cm

y2 = 12 (–4 cm) = –2 cm

Ditanyakan: ypmJawab:

ypm = 1 1 2 2

1 2

++

y A y AA A

= 2 21cm(8 cm ) ( 2 cm)(8 cm )

16 cm+ −

= –0,5 cm

Jadi, letak titik berat benda 0,5 cm di bawahtitik O.

27. Jawaban: bBerdasarkan grafik dapat dihasilkan koordinat titikberatnya.

xpm = 1 + 12 (4 – 1) = 2

12

ypm = 1 + 13 (4 – 1) = 1 + 1 = 2

28. Jawaban: eDiketahui: jari-jari kawat besi (R) = 1 meterDitanyakan: ypmJawab:

ypm = 2πR

= 2(1meter)

π

= 2π meter =

23,14

= 0,6 meter

29. Jawaban: cDiketahui: x = 6

y = 8Ditanyakan: (xpm, ypm)Jawab:

xpm = 12 x =

12 (6) = 3

ypm = 12 y =

12 (8) = 4

Letak titik berat bentuktripleks tersebut yaitupada koordinat per-potongan garis diagonal-nya pada titik (3, 4).

30. Jawaban: bDiketahui: w1 = 200 gram

w2 = 250 gramw3 = 150 gramx1 = 20 cmx2 = 50 cmx3 = 80 cm


xpm = 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

x w x w x ww w w

= (20 cm)(200 g) (50 cm)(250 g) (80 cm)(150 g)200 g 250 g 150 g

+ ++ +

= 28.500 g cm600 g

= 47,5 cm

Titik berat penggaris pada titik 47,5 cm.

8

4

O 3 6

15Fisika Kelas XI

B. Uraian

1. Diketahui: mx = m1 = 2 kgmy = m2 = 4 kg�� = 1 m

rx = 12 �� = 0,5 m

ry = 12 �� = 0,5 m

Ditanyakan: IJawab:

I = 2

ii 1=∑ l = m1r1

2 + m2r22

= (2 kg)(0,5 m)2 + (4 kg)(0,5 m)2

= (0,5 + 1) kg m2

= 1,5 kg m2

Momen inersianya sebesar 1,5 kg m2.

2. Diketahui: ω = 2 rad/sI = 0,001 kgm2

Ditanyakan: LJawab:L = Iω

= (0,001 kg m2)(2 rad/s)= 2 × 10–3 kg m2/s

Momentum sudut roda dokar 2 × 10–3 kg m2/s.

3. Diketahui: w = 20 Ng = 10 m/s2

r = 0,5 meterDitanyakan: IJawab:

I = mr 2 = wg r 2

= 220 N

10 m/s(0,5 m)2 = 0,5 kg m2

Momen inersia batu 0,5 kg m2.

4. Diketahui: M = 5 kgR = 0,1 mm = 8 kg

Ditanyakan: αJawab:

a = 12

m

(m + M)g

α = aR

= 12

m

(m + M)

gR

= 8 kg

(8 kg + 2 kg)

29,8 m/s0,1 m

= 78,4 rad/s2

Percepatan sudut katrol 78,4 rad/s2.

5. Diketahui: ω = 50 rad/s∆t = 5 sekonR = 0,1 mFT = 20 N

Ditanyakan: IJawab:

α = ω∆

∆t = 50 rad/s

5 s = 10 rad/s2

Mencari momen inersia katrolIα = ∑τ

I = τ

α∑

= T

αF R

= 2(20 N)(0,1m)

10 rad/s = 0,2 kg m2

Momen inersia katrol sebesar 0,2 kg m2.

6. Diketahui: F = 100 Nm = 1 kgR = 15 cm = 0,15 m

Ditanyakan: apmJawab:

Ipm = 23 mR2

= 23 (1 kg)(0,15 m)2

= 0,045

3 kg m2 = 0,015 kg m2

Mencari percepatan gerak bola.

apm = pm

2+I

R

F

m = 2

20,015kgm

(0,15m)

100N

3kg+

= 100 N

(3,7) kg m/s2 = 27 m/s2

Percepatan gerak bola sebesar 27 m/s2.

7. Diketahui: m = 100 kgR = 20 cm = 0,2 mvpm = 5 m/s

Ditanyakan: EkJawab:

Ek = 12 mv2

pm + 12 Iω2

= 12 mv2

pm + 12 (

12 mR2)ω2

= 12 mv2

pm +

12 (

12 mv2

pm)

= [12 + (

12 )(

12 )]mv2

pm

= 34 mv2

pm

= 34 (100 kg)(5 m/s)2 = 1.875 J

Energi kinetik tiang listrik 1.875 J.

16 Dinamika Rotasi

8. Diketahui: F = 10 Nd = 10 meter

Ditanyakan: τAJawab:τA = Fd

= (10 N)(10 meter)= 100 Nm

Momen gaya di titik A sebesar 100 Nm.

9. Diketahui: FC = 80 NAC = 6 mAB = 4 m

Ditanyakan: FB

Jawab:∑τA = 0

FC(AC) – FB(AB) = 0(80 N)(6 m) – FB(4 m) = 0

4FB = 480 NmFB = 120 N

Berat benda di B sebesar 120 N.

10. Diketahui: d = 10 cmt = 20 cm

Ditanyakan: ypmJawab:

ypm = 14 t

= 14 (20 cm) = 5 cm

Jarak dari ujung lancip = 20 cm – 5 cm = 15 cm.

Jadi, jarak titik berat sejauh 15 cm dari ujung lancipkerucut.

17Fisika Kelas XI

3. Menerapkan konsep

dan prinsip mekanika

klasik sistem kontinu

dalam menyelesaikan

masalah.

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator

2.2 Menganalisis hukum-

hukum yang berhubung-

an dengan fluida statik

dan dinamik serta

penerapannya dalam

kehidupan sehari-hari.

Rasa ingin

tahu

Mencari tahu mengenai aplikasi fluida dalam

kehidupan sehari-hari.

Dalam bab ini akan dipelajari:1. Fluida Statis2. Fluida Dinamis


Menjelaskan fluida statis Menjelaskan fluida dinamis

Siswa mampu menjelaskan hukum-hukum yang berlaku pada fluida statis dan fluida dinamis

serta menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.

• Menjelaskan tekanan pada zat dan per-

samaannya.

• Menjelaskan tegangan permukaan dan per-

samaannya.

• Menjelaskan kapilaritas dan persamaannya.

• Menjelaskan hukum-hukum dasar fluida statis

(hukum Pascal dan hukum Archimedes).

• Menjelaskan penerapan hukum-hukum dasar

fluida statis.

• Melakukan percobaan mengenai tekanan

hidrostatis.

• Menjelaskan persamaan kontinuitas.

• Menjelaskan hukum Bernoulli.

• Menjelaskan penerapan fluida dinamis.

Kompetensi yang akan dicapai pada bab ini

Siswa mampu menjelaskan fluida statistik dan

penerapannya dalam kehidupan.

Siswa mampu menjelaskan fluida dinamis dan

penerapannya dalam kehidupan.

18 Fluida

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e

Tekanan didefinisikan sebagai gaya yang bekerja

tegak lurus pada suatu bidang persatuan luas

bidang itu atau dirumuskan: p = �

�. Dengan

demikian, semakin kecil luas suatu bidang,

tekanan yang dihasilkan semakin besar.

2. Jawaban: c

p = �

� =

�

�

��

� = kg m–1 s–2 = [M] [L]–1 [T]–2

Jadi, dimensi tekanan yang tepat yaitu [M][L]–1[T]–2.

3. Jawaban: b

Diketahui: m = 0,6 kg

d = 10 cm = 0,1 m

r = �

�d = 0,05 m

Ditanyakan: ρJawab:

ρ = ��

�

� =

�

��

� �� = 1.147,2 kg/m3

Jadi, massa jenis bola sebesar 1.147,2 kg/m3.

4. Jawaban: b

Diketahui: p = 105 Pa

d = 2 cm = 0,02 m

r = �

�d = 0,01 m

Ditanyakan: F

Jawab:

p = �

� ⇒ F = p A

= (105 Pa)(3,14)(0,01 m)2

= 31,4 N

Jadi, gaya yang dilakukan sebesar 31,4 N.

5. Jawaban: b

Tekanan hidrostatis zat cair disebabkan oleh berat

zat cair itu sendiri. Berat suatu benda bergantung

pada ketinggian dan gravitasi bumi. Oleh karena

itu, semakin tinggi zat cair dalam wadah, makin

berat zat cair itu sehingga tekanan hidrostatis pada

dasar wadah semakin besar.

6. Jawaban: d

Tekanan hidrostatis suatu tempat atau titik di

dalam fluida (zat cair) ditentukan oleh gaya berat

zat cair tersebut dan kedudukannya terhadap

permukaan zat cair, atau dirumuskan:

ph = p h g

Kedalaman titik B pada gambar paling rendah

dibanding yang lain sehingga ph B

paling kecil.

7. Jawaban: b

Diketahui: ph

= 120.000 Pa

ρair

= 1 g/cm3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: h

Jawab:

ph

= ρ h g

h = ��

�ρ =

�

��

��

= 12 meter

Jadi, penyelam berada pada kedalaman 12 m.

8. Jawaban: d

Diketahui: ρ = 1.000 kg/m3

h = 70 cm = 0,7 m

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= ρ g h

= (1.000 kg/m3) (9,8 m/s2) (0,7 m) = 6.860 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis wadah sebesar 6.860 Pa.

9. Jawaban: d

Diketahui: Fa

= 5 N

Fb

= 4 N

Ditanyakan: ρbensin

Jawab:

ρbensin

= ��

��

�

�ρ

air

= � �

� �(1.000 kg/m3)

= 800 kg/m3

Jadi, massa jenis bensin sebesar 800 kg/m3.

10. Jawaban: e


g = 10 m/s2

h = 150 cm = 1,5 m

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= ρgh ⇔ h = 1 – �

� =

�

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(1,5 ×

�) m

= 9.000 Pa

Jadi, tekanan hidrostatisnya sebesar 9.000 Pa.

19Fisika Kelas XI

11. Jawaban: a

Diketahui: AA

= �

A

B

FA

= 6 N

Ditanyakan: FB

Jawab:

�

�

�

�= �

�

�

�

FB

= �

�

�

�F

A

FB

=

�(6 N) = 18 N

Jadi, gaya pada piston B sebesar 18 N.

12. Jawaban: d

Diketahui: d1

= 8 cm

d2

= 32 cm

F1

= 100 N

Ditanyakan: F2 (gaya tekan pada pengisap besar)

Jawab:

F2

= ( �

�

�

�)2F

1

= ( �

!)2 × 100 N

= 1.600 N

Jadi, gaya tekan pada pengisap besar sebesar

1.600 N.

13. Jawaban: d

Diketahui: hA

= 6 cm

hB

= 10 cm

ρB

= 0,92 g/cm3

Ditanyakan: ρA

Jawab:

ph A

= ph B

ρA h

A= ρ

B h

B

ρA

= � �

�

�

�

ρ

= ��"� ��#� �� #��

� #�

= 1,53 g/cm3

Jadi, massa jenis larutan A = 1,53 g/cm3.

14. Jawaban: c

Diketahui: F1 : F

2 = 1 : 4

A1

= 0,05 m2

Ditanyakan: A2

Jawab:

�

�

�

�= �

�

�

�

A2

= �

�

�

� × A

1 =

�

� × 0,05 = 0,2 m2

Jadi, luas pengisap kedua 0,2 m2.

15. Jawaban: d

Diketahui: A1

= 50 cm2

A2

= 1,5 m2

F1

= 100 N

Ditanyakan: F2

Jawab:

�

�

�

� = �

�

�

�

F2

= �

�

�

�F

1

= �

� �

��

�� $ �� − (100 N)

= 3 × 104 N

Jadi, gaya dorong pada tabung (2) = 3 × 104 N.

16. Jawaban: a

Diketahui: Vbf

= 75% Vb = 0,75 V

b

Vf

= 5.000 cm3

ρf

= 1 g/cm3

Ditanyakan: mb

Jawab:

ρb

= �&

�

�

�ρ

f

= �

�

��'��

�(1 g/cm3)

= 0,75 g/cm3

mb

= ρb V

b

= (0,75 g/cm3)(5.000 cm3)

= 3.750 g = 3,75 kg

Jadi, massa balok kayu sebesar 3,75 kg

17. Jawaban: b

Kenaikan permukaan zat cair dihubungkan

dengan persamaan:

h = � #�

�

γ θρ

h = kenaikan atau penurunan zat cair dalam pipa (m)

γ = tegangan permukaan (N/m)

θ = sudut kontak (derajat)

ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)

r = jari-jari pipa (m)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Jadi, kenaikan permukaan zat cair tidak

bergantung tekanan udara luar.

18. Jawaban: d

Diketahui: = 5 cm = 5 × 10–2 m

m = 1 gram = 1,0 × 10–3 kg

g = 10 m/s2

Ditanyakan: γJawab:

γ = �

= � �

= �

�

�� $ ��

� $ ��

−

− = 0,2 N/m

Jadi, tegangan permukaan air yang dialami jarum

sebesar 0,2 N/m.

20 Fluida

19. Jawaban: b


γ = 0,023 N/m

g = 10 m/s2


γ = �

= � �

m = �

γ

= �

�

�� $ ��

��

−

= 0,000092 kg = 0,092 gram

Jadi, massa maksimal jarum sebesar 0,092 gram.

20. Jawaban: b

Diketahui: diameter = 0,9 mm

⇔ r = 0,45 mm

= 4,5 × 10–4 m

ρalkohol

= 800 kg/m3

θ = 45° → cos 45° = 0,7

γ = 0,023 N/m

Ditanyakan: h

Jawab:

h = � #�

�

γ θρ

= � �

�� '�

�!�� $ �� "�! �� −

= 9 × 10–3 m atau 9 mm

Jadi, tinggi alkohol dalam pipa 9 mm.

B. Uraianerjakan soal-soal berikut!

1. Diketahui: m = 50 kg

A = 1 cm2 = 10–4 m2

Ditanyakan: p

Jawab:

p = �

� =

� =

��

�=

�

� �

�� "�! ��

�� −

= 4,9 × 106 N/m2

Jadi, tekanan hak sepatu sebesar 4,9 × 106 N/m2.

2. Diketahui: h = 75 cm = 0,75 m

ρa

= 1.000 kg/m3

ρm

= 800 kg/m3

ρr

= 13.600 kg/m3

Ditanyakan: p

Jawab:

a. pa

= ρa g h

= (1.000 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,75 m)

= 7.350 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada air sebesar

7.350 Pa.

b. pm

= ρm

g h

= (800 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,75 m)

= 5.880 Pa


5.880 Pa.

c. pr

= ρr g h

= (13.600 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,75 m)

= 99.960 Pa


99.960 Pa.

3. Diketahui: ph

= 2,5 × 105 N/m2

ρ = 1,04 g/cm3 = 1.040 kg/m3

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: h

Jawab:

ph

= ρ g h

h = ��

�ρ =

� �

�

��

�� "�! ��

×

= 24,5 m

Jadi, penyelam berada pada kedalaman 24,5 m.

4. Diketahui: hA

= 10 cm, ∆h = 2 cm

hB

= (10 – 2) cm = 8 cm

ρair

= 1.000 kg/m3

Ditanyakan: ρminyak

Jawab:

Titik A dan B berada pada satu bidang datar

sehingga berlaku hukum utama hidrostatika

sebagai berikut.

pA

= pB

ρminyak

g hA

= ρair

g hB

ρminyak

= �

�

�

�ρ

air

= !

��(1.000 kg/m3)

= 800 kg/m3

Jadi, massa jenis minyak sebesar 800 kg/m3.

5. Diketahui: tinggi minyak (h1) = 20 cm

ρminyak

= 0,8 gram/cm3

Ditanyakan: ∆h

Jawab:

ρminyak

h1= ρ

air h

2

h2

= ��*��

��

�ρρ

=

��! ��#� �� #��

�� #�

= 16 cm

∆h = h1 – h

2 = 20 cm – 16 cm = 4 cm

Jadi, beda tinggi air pada kedua pipa setinggi 4 cm.

6. Diketahui: rusuk kuningan = 0,15 m

ρbenda

= 8,4 g/cm3 = 8.400 kg/m3

ρfluida

= 0,8 g/cm3 = 800 kg/m3

Ditanyakan: berat benda dalam minyak (wc)

21Fisika Kelas XI

Jawab:

Oleh karena ρb > ρ

f, benda tenggelam.

Volume benda = r3 = (0,15 m)3 = 3,375 × 10–3 m3

massa benda; m = ρb v

b

= (8.400 kg/m3)(3,375 × 10–3 m3)

= 28,35 kg

FA

= wu – w

c

ρf g v

bf= m g – w

c

(800 kg/m3)(9,8 m/s2)(3,375 × 10–3 m3)

= (28,35 kg)(9,8 m/s2) – wc

wc

= 277,83 N – 26,46 N

= 251,37 newton

Jadi, berat kuningan di dalam minyak sebesar

251,37 newton.

7. Diketahui: ρminyak

= 0,80 gram/cm3

Ditanyakan: ρbalok

Jawab:

Volume balok yang tercelup dalam minyak �

�V.

F = w

ρ g (�

�V) = ρ g V

(0,8 gram/cm3) �

�= ρ

balok

ρbalok

= 0,32 gram/cm3

Massa jenis balok sebesar 0,32 g/cm3.

8. Diketahui: ρkayu

= 600 kg/m3

ρaluminium

= 2.700 kg/m3

mal

= 64 g = 0,064 kg

Ditanyakan: volume balok kayu (Vkayu

)

Jawab:

Val = �

�

�

ρ =

��

��'��

Massa jenis rata-rata sistem gabungan =

ρrata-rata

= �� +��

<+�� +��

= ��*+ �

��*+ �

++

� �

� �

= ��*+

�� *+ ��'��

��

�

�

�

+

+

Pada kasus melayang ⇒ ρbenda

= ρfluida

⇔ ��*+

�� *+ ��'��

��

�

�

�

+

+ = 1.000 kg/m3

(1.000 kg/m3 Vkayu

) = 600 kg/m3 Vkayu

+ 0,024 kg + 0,064 kg

400 kg/m3 Vkayu

= 0,040 m3

Vkayu

= ��

�� m3

= 10–4 m3

= 100 cm3

Jadi, volume balok kayu sebesar 100 cm3.

9. Diketahui: d = 0,07 cm

r = �

�d = 0,035 cm

= 0,035 × 10–2 m

ρalkohol

= 0,8 g/cm3

γalkohol

= 0,023 N/m

Ditanyakan: h

Jawab:

h = � #�

�

γ θρ

=

� �

�� #� �

�� !�� "�! �� −×

= 0,017 m

= 1,7 cm

Jadi, kenaikan alkohol setinggi 1,7 cm.

10. Diketahui: d = 0,6 mm

r = 0,3 mm = 0,3 × 10–3 m

h = 5 cm = 5 × 10–2 m

θ = 25°

Ditanyakan: tegangan permukaan (γ)

Jawab:

γ = � #�

� � ρθ

= � � �� "�! ��

��"�

− −× ×

= 0,08 N/m

Jadi, tegangan permukaan air dalam pipa sebesar

0,08 N/m.

22 Fluida

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e

Fluida ideal memiliki ciri-ciri berikut.

a. Nonkompresibel (tidak termampatkan): tidak

mengalami perubahan volume (massa jenis)

ketika ditekan.

b. Nonviscous (tidak kental) sehingga dapat

mengalir tanpa gesekan.

c. Stasioner, yaitu partikel-partikel yang mengalir

menurut garis alir.

2. Jawaban: a

Aliran stasioner memiliki garis alir yang teratur,

dan tidak pernah berpotongan, walaupun

menumbuk rintangan. Gambar yang sesuai

terdapat pada pilihan a.

3. Jawaban: a

Debit yaitu suatu besaran yang menunjukkan

volume air yang mengalir tiap satuan waktu

tertentu.

Q = A v = konstan

Oleh karena nilai perkalian antara luas

penampang dan laju alir konstan. Meskipun luas

penampang berubah, debit tidak mengalami

perubahan.

4. Jawaban: b

Diketahui: d1

= 6 cm = 0,06 m

r1

= 0,03 m

d2

= 8 cm = 0,08 m

r2

= 0,04 m

v1

= 4 m/s

Ditanyakan: kecepatan (v2)

Jawab:

A1 v

1= A

2 v

2

v2

= �

� ��

�

�

ππ =

��

��

�

= � �

� �

� ��

��

−

−×

×

= 2�

� m/s

Jadi, kecepatan fluida sebesar 2�

� m/s.

5. Jawaban: c

Diketahui: A1

= 8 cm2 = 8 × 10–4 m2

A2

= 10 m2 = 1 × 10–3 m2

Q = 2 L/s = 2 × 10–3 m3/s

Ditanyakan: v1 dan v

2

Jawab:

Q = A v

v1

= �

�

�=

� �

� ��

! ��

−

−××

= 2,5 m/s

v2

= �

�

�=

�

� ��

� ��

−

−××

= 2 m/s

Jadi, kecepatan di A1 sebesar 2,5 m/s dan

kecepatan A2 sebesar 2 m/s.

6. Jawaban: b

Diketahui: v1 : v

2 = 9 : 25

Ditanyakan: d1 : d

2

Jawab:

Q1

= Q2

(A1)(v

1) = (A

2)(v

2)

(�

�πd

12)(9) = (

�

�πd

22)(25)

�

�

�

�

�=

��

"

�

�

�

� = �

Jadi, perbandingan d1 : d

2 = 5 : 3.

7. Jawaban: c

Diketahui: h2

= 1,25 m

h1

= 0,8 m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: x

Jawab:

h = h2 – h

1

= (1,25 – 0,8) m

= 0,45 m

x = 2 ��

= 2 ��!�

= (2)(0,6 m)

= 1,2 m

Jadi, air memancar sejauh 1,2 m dari tangki.

8. Jawaban: e

Diketahui: v1

= 3 m/s

h = 6 cm = 0,06 m

g = 10 m/s2

ρ = 1.000 kg/m3

Ditanyakan: v2

Jawab:

Selisih tekanan (p1 – p

2) sama dengan tekanan

hidrostatis zat cair setinggi h.

23Fisika Kelas XI

p1 – p

2= ρg h

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(0,06 m)

= 600 N/m2

Oleh karena ketinggian pada titik 1 dan 2 sama,

berlaku persamaan:

p1 – p

2=

�

�ρ (v

22 – v

12)

v22 – v

12 = � ��

ρ−

= �

� ��

�� = 1,2 m2/s2

v22 – v1

2 = 1,2 m/s

v22 = 1,2 m2/s2 + v1

2

= 1,2 m2/s2 + (3 m/s)2

= 10,2 m2/s2

v2

= �� m/s

Jadi, kecepatan di penampang sebesar �� m/s.

9. Jawaban: d

Diketahui: A = 40 m2

v1

= 60 m/s

v2

= 80 m/s

ρudara

= 1,2 kg/m3

Ditanyakan: w

Jawab

F1 – F2 = �

�ρ A (v2

2 – v12)

Pesawat terbang horizontal dengan kecepatan

konstan maka F1 – F2 = m g.

m g = �

�ρ A (v

22 – v

12)

= �

�(1,2 kg/m3)(40 m2)((80 m/s)2 – (60 m/s)2)

= 67.200 N

Berat pesawat sebesar 67.200 N.

10. Jawaban: b

Diketahui: h1

= 20 cm = 0,2 m

h2

= 200 cm = 2 m

h = h2 – h

1

= 200 cm – 20 cm

= 180 cm = 1,8 m

Ditanyakan: v

Jawab:

v = � � �

= �� !��

= � �� −

= 6 ms–1

Jadi, kecepatan air di lubang A sebesar 6 m/s.

11. Jawaban: e

Diketahui: hA

= 2 m

hB

= 4 m

Ditanyakan: xA : x

B

Jawab:

hAC

= 4 cm

xA

= 2 � �@� �

= 2 ��

= 4 � m

xB

= 2 � �@� �

= 2 ��

= 4 � m

xA : x

B = 4 � : 4 � = 1 : 1

Jadi, perbandingan xA : x

B = 1 : 1.

12. Jawaban: b

Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena

kelajuan yang melalui sayap bagian sisi atas lebih

besar daripada bagian sisi bawah (vA > v

B)

sehingga tekanan yang dihasilkan bagian atas

lebih kecil daripada tekanan bagian bawah (pA < p

B).

13. Jawaban: b

Diketahui: ρraksa

= 13,6 g/cm3

= 13,6 × 103 kg/m3

ρudara

= 0,004 g/cm3

= 4 kg/m3

h = 2,5 cm

= 2,5 × 10–2 m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: vgas

Jawab:

Selisih tekanan (p1 – p

2) sama dengan tekanan

hidrostatik zat cair setinggi h, maka

p2 – p1 = ρ' g h → p2 – p1 = �

�ρ v2

⇔ �

�ρ v2 = ρ' g h

v = � I� � �

ρ

v = � �

��

� ��

−× ×

= ��'�� m/s

= �� '� m/s

Jadi, kelajuan aliran gas sebesar �� '� m/s.

24 Fluida

14. Jawaban: b

Penerapan hukum Bernoulli antara lain gaya

angkat pada pesawat terbang, venturimeter, pipa

pitot, dan penyemprot nyamuk. Sesuai dengan

soal, peralatan yang prinsip kerjanya berdasarkan

hukum Bernoulli adalah (1) gaya angkat pada

pesawat terbang dan (3) penyemprot nyamuk.

Pompa hidrolik menerapkan hukum Pascal

sedangkan balon udara dapat mengudara

menerapkan hukum Achimedes.

15. Jawaban: a

Diketahui: A1

= 40 cm2

A2

= 15 cm2

v1

= 3 m/s

p1

= 5 × 104 Pa

Ditanyakan: p2

Jawab:

A1v1 = A2v2 → v2 = �

�

�

�v1 =

�

�

�� #�

�� #� × 3 m/s

= 8 m/s

Aliran pada pipa horizontal,

p2

= p1 +

�

�ρ (v

12 – v

22)

= (5 × 104 Pa) + �

�(1.000 kg/m3)((3 m/s)2 – (8 m/s)2)

= 22.500 Pa

= 22,5 kPa

Jadi, tekanan di penampang sempit sebesar

22,5 kPa.

16. Jawaban: a

Pada fluida tak bergerak v1 = v

2 = 0, menurut per-

samaan Bernoulli:

p1 + ρ g h

1 +

�

�m v

12 = p

2 + ρ g h

2 +

�

�m v

22

p1 + ρ g h

1 + 0 = p

2 + ρ g h

2 + 0

p1 – p

2= ρ g (h

2 – h

1)

17. Jawaban: b

Diketahui: A2

= 3 A1

v1

= 3 m/s2

Ditanyakan: p2 – p

1

Jawab:

p2 – p

1=

�

�ρ(v

12 – v

22)

= �

�(1.000 kg/m3)((3 m/s)2 – (1 m/s)2)

= 4.000 N/m2

= 4 × 103 N/m2

Jadi, selisih tekanannya sebesar 4 × 103 N/m2.

18. Jawaban: b

Diketahui: h = 45 cm = 45 × 10–2 m

A1

= 5 cm2

A2

= 4 cm2

g = 10 m/s2

Ditanyakan: v1

Jawab:

v1

= � �

�

�

� � �−�

�

� �

= � �

� �

�

� ��

� � �

−×

−

= "

��

" m/s

= �� m/s

= 4 m/s

Jadi, kecepatan air yang memasuki venturimeter

sebesar 4 m/s.

19. Jawaban: c

Diketahui: A1

= 1 m2

A2

= 4 m2

F1

= F

Ditanyakan: F2

Jawab:

F1 – F

2 =

�

�ρ(v

22 – v

12) A

Oleh karena hanya variabel A yang diubah dan

variabel lain dianggap tetap, berlaku:

A = 1 m2 → F

A = 4 m2 → 4F

Jadi, gaya angkat pesawat menjadi 4F.

20. Jawaban: e

Diketahui: v1

= 10 m/s

d1

= 20 cm = 0,2 m

d2

= 40 cm = 0,4 m

p1

= 2 × 104 N/m2

h1 – h

2= 2 m

ρ = 1.000 kg/m3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: p2

A

h1

B

h2

p1

A1

v1

A2

v2

p2

25Fisika Kelas XI

Ditanyakan: v2

Jawab:

A1 = π r12 = 3,14 (6 cm)2

= 113,04 cm2

A2 = π r22 = 3,14 (4 cm)2

= 50,24 cm2

v1 = 10 cm/s

A1 v1 = A2 v2

(113,04 cm2)(10 cm/s)= (50,24 cm2) v2

v2

= ��

�� cm /s

= 22,5 cm/s

Jadi, kecepatan aliran di ujung yang kecil sebesar

22,5 cm/s.

4. Diketahui: d1 = 10 cm = 0,1 m

d2 = 6 cm = 0,06 m

v1 = 5 m/s

Ditanyakan: a. v2

b. v2 jika diameter A

2 = 4 cm

Jawab:

a. A1 v

1 = A

2 v

2

v2 = � �

�

� �

� → v

2=

�

�

�

�

�

v1

= �

��

��

(5 m/s)

= 13,9 m/s

Jadi, kecepatan aliran air di A2 sebesar

13,9 m/s.

b. Diameter A2 → 4 cm = 0,04 m

A1 v

1= A

2 v

2

v2 = � �

�

� �

� → v

2=

�

�

�

�

�

v1

= �

��

��

(5 m/s)

= 31,25 m/s

Jadi, kecepatan aliran air di A2 sebesar

31,25 m/s.

5. Diketahui: AA

= 100 cm2 = 10–2 m2

AB

= 50 cm2 = 5 × 10–3 m2

AC

= 200 cm2 = 2 × 10–2 m2

vA

= 5 m/s

Ditanyakan: a. vB dan v

C

b. QB dan Q

C

Jawab:

a. AAv

A = A

B v

B

vB

= � �

�

� �

�

= � �

�

��

� ��

−

−×= 10 m/s

Jadi, kecepatan aliran di B sebesar 10 m/s.

Jawab:

v2

= (�

�

�

� )2 v1

= (�� #�

�� #�)2 × 10 m/s

= 2,5 m/s

p2 + ρ g h

2 +

�

�ρ v

22 = p

1 + ρ g h

1 +

�

�ρ v

12

p2

= p1 + ρ g (h

1 – h

2) +

�

�ρ (v

12 – v

22)

= (2 × 104) + (1.000 ) (10)2(2) + �

�(1.000)

((10 )2 – 2,5)2)

= 2 × 104 + 2 × 104 + 46.875

= 86.875

Jadi, tekanan di d2 sebesar 86.875 N/m2.

B. Uraian

1. Fluida ideal adalah fluida yang mempunyai ciri-

ciri: alirannya stasioner, tidak kompresibel (tidak

termampatkan), dan tidak mempunyai kekentalan.

Fluida sejati mempunyai ciri-ciri: alirannya tidak

stasioner, bersifat kompresibel (termampatkan),

dan mempunyai kekentalan.

Fluida ideal sebenarnya tidak ada, jadi hanya ada

di angan-angan. Oleh karena itu, baik gas maupun

zat cair belum bisa dikatakan sebagai fluida ideal.

Akan tetapi, dalam pembahasan fluida mengalir,

gas dan zat cair dapat dianggap sebagai fluida

ideal.

2. Diketahui: d = 8 mm = 8 × 10–3 m

r = 4 × 10–3 m

v = 540 cm3

t = 1 menit

Ditanyakan: v

Jawab:

Q = �� #�

� ��Q

= � ��

��

−×

= 9 × 10–6 m3/det

A = π (r2)

= 3,14 (4 × 10–3 m)2

= 5,024 × 10–5 m2

Q = A v

9 × 10–6 = (5,024 × 10–5) v

v = 0,18

Jadi, kecepatan rata-rata aliran sebesar 0,18 m/s.

3. Diketahui: d1

= 12 cm

r1

= 6 cm

d2

= 8 m

r2

= 4 cm

v1

= 10 cm/s

26 Fluida

b. Q = A v

QA

= AA v

A = (10–2 m2)(5 m/s) = 5 × 10–2 m3/s

Volume air yang melalui A, B, dan C tiap menit

sama besar, yaitu:

V = Q t = (5 × 10–2 m3/s)(60 s) = 3,0 m3

Jadi, volume zat cair yang mengalir per menit

3,0 m3.

6. Diketahui: (h1 – h

2) = 8 m

Q = 50 cm3/s = 50 × 10–6 m3/s

(p1 – p

2) = 0,4 × 105 Pa

Ditanyakan: debit air yang mengalir (Q2)

Jawab:

p1 +

�

�ρv

12 + ρgh

1 = p

2 +

�

�ρv

22 + ρgh

2

p1 – p

2 + ρgh

1 =

�

�ρv

22 + ρgh

2

v2

2 = � � � ��W� � � �X� � � � �ρρ

− + −

= � �

�W�� ! ��X

��

× +

= 240 m2/s2

v2

= � ��

= 15,49 m/s

Keadaan mula-mula, A1 = A

2

v1

= ��

= � �� !��

= �� m/s

= 12,65 m/s

Q1

= A1v

1 → A

1= �

�

�

� =

� ��

��

−×

= 3,95 × 10–6 m2

Q2

= A2v

2 = A

1v

1

= (3,95 × 10–6 m2) (15,49 m/s)

= 6,12 × 10–5 m3/s = 61,2 cm3/s

Jadi, debit air yang mengalir 61,2 cm3/s.

7. Diketahui: F = 18.000 N

A = 40 m2

v2

= 80 m/s

ρ = 1,25 kg/m3

Ditanyakan: kecepatan aliran udara pada bagian

bawah sayap (v1)

Jawab:

F1 – F

2 =

�

�ρ (v

22 – v

12) A

Oleh karena pesawat terbang horizontal dengan

kecepatan konstan, berlaku:

gaya angkat = gaya berat pesawat

F1 – F2 = m g

m g = �

�ρ(v2

2 – v12) A

(18.000 N) = �

�(1,25 kg/m3)(((80 m/s)2 – v1

2)(40 m2))

450 = 4.000 – 0,625 v12

v1 = ��

��

− m/s

= 75,4 m/s

Jadi, kecepatan aliran udara di bagian bawah

sayap pesawat sebesar 75,4 m/s.

8. Diketahui: A1

= 100 cm2

A2

= 10 cm2

ρ = 1 gram/cm3

ρ′ = 13,6 gram/cm3

h = 3 cm

g = 9,80 m/s2 = 980 cm/s2

Ditanyakan: v

Jawab:

v = A2 � ��

��

� �

��

� �

ρ ρρ

′ −−

= 10

� � � �

�� #� ��#� ��"!� #�� #��

��#� ��

−−

= 10��"!��

"�"�� m/s

= 10 '��! m/s

= 27,4 m/s

Jadi, kecepatan fluida yang masuk sebesar

27,4 m/s.

9. Diketahui: �

�

�

�= 2

h = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan: kecepatan air pada pipa dua (v2)

Jawab:

p1 – p

2=

�

�ρ(v

22 – v

12) → v

1 = �

�

�

� v

2

p1 – p

2= ρ g h

⇔ ρ g h = �

�ρ � � ��

� ��

� � � �

−

�

��

2 g h = v22 ��

�

� � ��

�

−

v2

= �

�

�

�

� � ��

�

� �

−

= �

� �

�

� ��

� � �−

=

�

� m/s =

�

� m/s

Jadi, kecepatan aliran yang melewati A2 sebesar

�

� m/s.

27Fisika Kelas XI

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e

Diketahui: p = 1 m

= 0,5 m

m = 80 kg

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: p

Jawab:

p = �

� =

�=

��!� �� "�! ��

��

= 1.568 N/m2

Jadi, tekanan kotak sebesar 1.568 N/m2.

2. Jawaban: d

Diketahui: F = 100 N

A = 0,05 m2

Ditanyakan: p

Jawab:

p = �

�

= �

��

��

= 2.000 N/m2

Jadi, tekanan yang dialami lantai sebesar

2.000 N/m2.

3. Jawaban: c

Diketahui: S = 13.000 N/m3

h = 75 cm = 0,75 m

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph = ρgh = Sh = (13.000 N/m3) (0,75 m)

= 9.750 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis tabung sebesar 9.750 Pa.

4. Jawaban: e


h = 3 m

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= ρgh

= (1.000 kg/m3) (9,8 m/s2) ( 3 m)

= 29.400 N/m2

= 29.400 Pa

Jadi, tekanan hirostatis penyelam sebesar 29.400 Pa.

5. Jawaban: b


g = 9,8 m/s2

h = 2 m

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= ρgh

= (1.020 kg/m3) (9,8 m/s2) (2 m)

= 19.992 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis dinding kapal sebesar

19.992 Pa.

6. Jawaban: a

Diketahui: d1

= 8 cm → r1 = 4 cm

d2

= 20 cm → r2 = 10 cm

F1

= 500 N

Ditanyakan: F2

Jawab:

�

�

�

� = �

�

�

� ⇒

�

��

�� #��π = �

�� #��

�

π

F2

= 3.125 N

Jadi, gaya pada penghisap besar sebesar 3.125 N.

10. Diketahui: p1 – p

2 = 2 × 105 N/m2

h1

= h2

v1 = 0 (tangki air besar, jadi kecepat-

an air yang mengalir melalui 1

kecil sekali/diabaikan

ρ = 1 gram/cm3 = 1.000 kg/m3

Ditanyakan: v2

Jawab:

p1 +

�

�ρ v

12 + ρ g h

1 = p

2 +

�

�ρv

22 + ρ g h

2

p1 + 0 = p

2 +

�

�ρ v

22

p1 – p

2=

�

�ρ v

22

v2

= � ��

ρ−

= �

��

��

×

= �� × m/s

= 20 m/s

Jadi, kecepatan air di titik 2 sebesar 20 m/s.

28 Fluida

7. Jawaban: a

Diketahui: d1

= 5 d2

F1

= 12 N

Ditanyakan: F2

Jawab:

F2

= ��

�

� ��

� F1

= (�

�)2(12 N)

= 300 N

Jadi, berat mobil yang diangkat maksimal sebesar

300 N.

8. Jawaban: a

ρair

= 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3

ph

= ρgh

Jika tabung diisi air sumur, maka fluida yang

digunakan adalah air yang memiliki massa jenis

1.000 kg/m3 atau 1 gram/cm3. Tekanan di atas

permukaan zat cair dipengaruhi tekanan udara

luar, sehingga tekanan di atas permukaan zat cair

(Po) sama dengan tekanan udara luar. Titik A pada

dasar tabung memiliki tekanan yang dihubungkan

dengan persamaan.

P = Po + ρgh

Jika ρg merupakan berat jenis yang disimbolkan

S, maka persamaannya:

P = Po + Sh

Berdasarkan persamaan tersebut kedalaman zat

cair mempengaruhi tekanan.

Semakin dalam dari permukaan zat cair tekanan-

nya makin besar.

Jadi, semua pernyataan benar.

9. Jawaban: c

Diketahui: d = 20 cm = 0,2 m

r = 0,1 m

m = 1,5 ton = 1.500 kg

Ditanyakan: p

Jawab:

p = �

�=

�

� �

π

= �

�

�� "�! ��

��

= 4,68 × 105 N/m2

Jadi, tekanan yang diperlukan sebesar

4,68 × 105 N/m2.

10. Jawaban: c

Diketahui: ρair

= 1 g/cm3

hair

= 10 cm

hm

= 22 cm

Ditanyakan: ρm

Jawab:

ρa

g ha

= ρm

g hm

(1 g/cm3) (10 cm) = ρm

(22 cm)

ρm

= 0,45 g/cm3

Jadi, massa jenis minyak sebesar 0,45 g/cm3.

11. Jawaban: d

Pada permukaan air mempunyai tegangan per-

mukaan sehingga serangga dapat berjalan di

atasnya.

12. Jawaban: a

Tegangan permukaan didefinisikan sebagai gaya

tiap satuan panjang, atau dirumuskan: γ = �

Dari rumus tersebut terlihat bahwa tegangan

permukaan (γ) berbanding terbalik dengan

panjang permukaan atau panjang bidang sentuh

( ). Benda yang mengalami tegangan permukaan

kecil akan mudah tenggelam.

13. Jawaban: e

Perhatikan rumus berikut: h = � #�

�

γ θρ

Kenaikan air dalam pipa kapiler (h) berbanding

terbalik dengan jari-jari pipa (r), sedang r

sebanding dengan diameter (2 r = d). Dengan

demikian, makin kecil diameter pipa kapiler,

kenaikan air dalam pipa semakin tinggi.

14. Jawaban: d

Diketahui: d = 0,4 mm

r = 0,2 mm = 2 × 10–4 m

ρ = 1.000 kg/m3

θ = 30°

γ = 10–2 N/m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: h

Jawab:

h = � #�

�

γ θρ

= �

� �

�� #� �

�� $ ��

−

−

= 0,85 × 10–2 m

= 8,5 mm

Jadi, air dalam pipa kapiler naik setinggi 8,5 mm.

15. Jawaban: c

Diketahui: = 10 cm = 0,1 m

F = 4 × 10–3 N


γ = �

= � ��

��

−×

= 4 × 10–2 N/m

29Fisika Kelas XI

Jadi, tegangan permukaan fluida dalam kawat

sebesar 4 × 10–2 N/m.

16. Jawaban: c

Diketahui: ρes

= 0,92 g/cm3

ρair laut

= 1,03 g/cm3

Ditanyakan: Vmuncul

Jawab:

Berat gunung es adalah wes = ρes Ves g. Berat dari

volume (VL) air yang dipindahkan adalah gaya

apung Fa = ρL VL g.

Oleh karena gunung es dalam keadaan seimbang,

berlaku: Fa = w

es

ρL VL g = ρes Ves g

Y

��

�

� =

��ρρ =

��"�

�� = 89%

Jadi, volume gunung es yang muncul di per-

mukaan laut sebanyak 89%.

17. Jawaban: a

Diketahui: v = 20 cm3

ρ = 0,8 g/cm3

g = 9,8 m/s2 = 980 cm/s2

Ditanyakan: FA

Jawab:

FA

= ρF g V

b

= (0,8 g/cm3) ( 980 cm/s2) (20 cm3)

= 15.680 dyne

Jadi, gaya ke atas yang dialami marmer sebesar

15.680 dyne.

18. Jawaban: d

Diketahui: m = 42 g

ρb

= 0,7 g/cm3

FA

= 3.430 dyne

Ditanyakan: ρT

Jawab:

FA

= ρb g V

T

3.430 dyne = (0,7 g/cm3) (980 cm/s2) VT

VT

= 5 cm3

ρT

= Z

Z

�

�

=

��

� #�

= 8,4 g/cm3

Jadi, massa jenis tembaga sebesar 8,4 g/cm3.

19. Jawaban: e

Kelajuan aliran fluida yang tidak kompresibel (tak

termampatkan) berbanding terbalik dengan luas

penampang. Oleh karena luas penampang B dan

D sama besar, kecepatan fluida yang melaluinya

juga sama besar.

20. Sebuah pipa dengan lima penampang I, II, III, IV,

dan V. Dalam hal ini penampang I > II; I < III;

IV > III; dan IV < V. Aliran air paling cepat terjadi

pada penampang . . . .

a. I d. IV

b. II e. V

c. III

Jawaban: b

Diketahui: penampang II < I < III < IV < V. Dengan

demikian, air mengalir paling cepat pada pipa

berpenampang paling kecil.

21. Jawaban: d

Daerah aliran fluida yang penampangnya besar

mempunyai tekanan besar, sedang daerah aliran

fluida yang penampangnya kecil mempunyai

tekanan yang kecil. Hal ini sesuai dengan asas

Bernoulli tekanan yang paling kecil terdapat pada

bagian yang kelajuannya paling besar.

22. Jawaban: c

Diketahui: A1 = 10 cm2

A2 = 4 cm2

v2 = 4 ms–1

Ditanyakan: v1

Jawab:

Q1

= Q2

A1 v

1= A

2 v

2

(10 cm2)(v1)= (4 cm2)(4 ms–1)

v1

= � �

�

�� #� ��

�� #� �

= 1,6 ms–1

Jadi, v1 sebesar 1,6 ms–1.

23. Jawaban: e

Diketahui: Q = 600 π L/menit

v1

= 8 m/s

v2

= 12,5 m/s

Ditanyakan: r1 dan r

2

Jawab:

Q = A v = 600 π L/menit = 10 π L/s = 10–2 π m3/s

A1 =

�

�

� =

��

!

π− = 1,25 × 10–3 π m2

→ πr12 = A

1 ⇔ r

1= ��

π

= �� π

π

−× m

= �� −× m

A2 =

�

�

� = ��

��

π− = 8 × 10–4 πm2

30 Fluida

→ πr22 = A

2 ⇔ r

2= ��

π

= � �! �� π

π

−×

= �! ��−× m

r1 = �� −× m dan r

2 = �! ��−× m

Jadi, jari-jari pipa di A, dan A2 berturut-turut

sebesar �� −× m dan r2 = �! ��−× m.

24. Jawaban: d

Diketahui: dA

= 4 dB

Ditanyakan: vB

Jawab:

Kelajuan aliran fluida yang nonkompresibel

berbanding terbalik dengan luas penampang atau

kuadrat diameternya.

�

�

�

� = �

�

�

� = �

��

�

�

�

vB = �

��

�

�

� × vA

= �

��

�

��

�vA

= 16 vA

Jadi, kecepatan aliran B sebesar 16 kali kecepatan

aliran A.

25. Jawaban: e

Diketahui: g = 10 m/s

h1

= 90 cm

h2

= 10 cm

Ditanyakan: v

Jawab:

v = � �� −

= �� " � �� −= 4 m/s

Jadi, kecepatan air yang keluar sebesar 4 m/s.

26. Jawaban: c

Diketahui: h = 1,25 m

h2

= 2,5 m

Ditanyakan: v

Jawab:

v = � ��

= �� −

= � �� −

= 5 ms–1

Jadi, kecepatan pancaran air saat keran dibuka

sebesar 5 ms–1.

27. Jawaban: c

Diketahui: v1

= 8 m/s

A1

= 20 cm2

A2

= 40 cm2

p1

= 3 × 104 N/m

p2

= 9 × 104 N/m

Ditanyakan: ∆h

Jawab:

A1 v

1= A

2 v

2

v2

= � �

�

� �

�

= �

�

�� #� ��! ��

�� #� �

= 4 m/s

p1 + ρgh

2 +

12 ρv

12 = p

2 + ρgh

1 +

12 ρv

22

ρgh1 + ρgh

2= (p

2 + p

1) + (

12 ρv

22 –

12 ρv

12)

ρg (∆h) = (p2 + p

1) +

12 ρ (v

22 – v

12)

(1.000)(10)(∆h) = ((9 × 104 – 3 × 104))

+ 12 (1.000 kg/s3)((4)2 – (8)2)

(104) ∆h = (6 × 104) + (500) (–48)

(104) ∆h = 6 × 104 – 2,4 × 104

(104) ∆h = 3,6 × 104

∆h = 3,6

Jadi, perbedaan ketinggian 2 pipa setinggi 3,6 m.

28. Jawaban: e

Diketahui: h2

= 150 cm = 1,5 m

h = 125 cm = 1,25 m

Q = 30 L/menit

Ditanyakan: A

Jawab:

v = � ��

= ��

= 5 ms–1

90 cm

10 cm

80 cm

31Fisika Kelas XI

Q = A v

A = �

�

= � Y��Q

� ��

= ��

� ��

−×

A = 1,0 × 10–4 m2

Jadi, luas penampang kebocoran yaitu 1 × 10–4 m2.

29. Jawaban: c

Diketahui: p1

= 1,4 × 105 N/m2

v1

= 1 m/s

d1

= 12 cm → r = 6 cm = 0,06 m

p2

= 1 × 105 N/m2

Ditanyakan: d2

Jawab:

p1 + ρgh

1 +

�

�ρv

12 = p

2 + ρgh

2 +

�

�ρv

22

1,4 × 105 + �

�(1.000)(1)2 = 105 +

�

�(1.000) v

22

1,4 × 105 + 500 = 105 + 500 v22

0,4 × 105 + 500 = 500 v22

v2

2 = 80 + 1 = 81

v2

= 9

A1v

1 = A

2v

2 → π (0,06 m)2(1 m/s) = πr2 (9 m/s)

r2 = 0,0004 m2

r = 0,02 m → d = 0,04 m

= 4 cm

Jadi, penampang kecil diameternya 4 cm.

30. Jawaban: b

Diketahui: v1

= 60 m/s

p1 – p

2= 10 N/m2

ρud

= 1,29 kg/m3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: v2

Jawab:

p1 – p

2=

�

�ρ(v

22 – v

12)

v2

2 = v12 +

� ��

ρ−

= (60 m/s)2 + �

��

��" ��

= 3.615,5 m2/s2

v = 60,13 m/s

Jadi, kecepatan aliran udara di bagian atas sayap

sebesar 60,13 m/s.

B. Uraian

1. Diketahui: m = 1.000 kg

A = 20 cm2

= 2 × 10–3 m2

Ditanyakan: p

Jawab:

p = �

�=

��

� �−×

= �

�� "�! ��

! �� −×

= 1.225.000 Pa

Jadi, tekanan sedan pada jembatan sebesar

1.225.000 Pa.

2. Diketahui: h = 65 cm

ρalkohol

(ρf1

) = 800 kg/m3

ρair garam

(ρf2

) = 1.040 kg/m3

Ditanyakan: a. phid f1

b. phid f2

Jawab:

a. phid f1

= ρf1

g h

= (800 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,65 m)

= 5.096 N/m2

Jadi, tekanan hidrostatis pada kedalaman

65 cm di dalam alkohol sebesar 5.096 N/m2.

b. phid f2

= ρf2

g h

= (1.040 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,65 m)

= 6.624,8 N/m2

Jadi, tekanan hidrostatis pada kedalaman

65 cm di dalam air garam sebesar 6.624,8 N/m2.

3. Diketahui: ρraksa

(ρ3) = 13,6 g/cm3

ρminyak

(ρ1) = 0,8 g/cm3

ρair

(ρ2) = 1,0 g/cm3

tinggi minyak (h1) = 12 cm

tinggi air (h2) = 8 cm

Ditanyakan: hraksa

(h3)

Jawab:

phA

= phB

(h1 ρ

1) + (h

2 ρ

2) = h

3 ρ

3

h3

= � � � �

� � � �� ρ ρρ+

=

�� #��! ��#� � �! #�� #� �

� �� #�

+

= 1,3 cm

Jadi, selisih tinggi permukaan raksa pada kedua

kaki pipa 1,3 cm.

32 Fluida

4. Diketahui: berat benda di udara, wu = 70 N

berat benda dalam air, wc = 35 N

ρf = 1.000 kg/m3, g = 10 m/s2

Ditanyakan: a. FA

b. Vbenda

c. ρbenda

Jawab:

a. FA

= wu – w

c

FA

= 70 N – 35 N

= 35 N

Jadi, gaya tekan ke atas terhadap benda

sebesar 35 N.

b. FA

= ρf g V

bf

Vbf

= �

�

�

�ρ

= �

� �

��

= 3,5 × 10–3 m3

Jadi, volume benda sebesar 3,5 × 10–2 m3.

c. Massa jenis benda (ρ)

ρb =

&�

�

� → m =

�=

�

'� �

��

= 7 kg

ρb =

&�

�

� =

' ��

�� −×

= 2.000 kg/m3

Jadi, massa jenis benda sebesar 2.000 kg/m3.

5. Diketahui: ρair

= 1.000 kg/m3

γ = 0,076 N/m

h = 2 × 10–2 m

cos θ = �

�

Ditanyakan: a. diameter pipa

b. kenaikan air dalam pipa

(r = 0,4 mm) dan cos θ = 0,7

Jawab:

a. h = � #�

�

γ θρ

r = � #�

� �

γ θρ

= � �

��'� ��!�

�� −×= 0,6 mm

Diameter pipa 2 × 0,6 mm = 1,2 mm.

Jadi, diameter pipa kapiler sebesar 1,2 mm.

b. h = � #�

�

γ θρ

= �

�

��'� �� '�

�� −×

= 2,67 cm

Jadi, kenaikan air dalam pipa setinggi 2,67 cm.

6. Diketahui: massa kawat AB = 0,3 gram

panjang kawat AB = 12 cm

tegangan permukaan (γ)= 2,8 × 10–2 N/m

gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanyakan: massa beban (mb) agar sistem

dalam keadaan seimbang

Jawab:

Berat kawat AB = mAB

g

= (0,3 × 10–3 kg)(10 m/s2)

= 3 × 10–3 N

Berat beban = mb g = 10 m

b

Dalam keadaan seimbang:

F = tegangan permukaan

γ = �

�

2 γ = F

2(2,8 × 10–2)(12 × 10–2) = (3 × 10–3 N) + 10 mb

mb

= ��'� ��

��

− −× − ×

= 3,72 × 10–4 kg = 0,372 g

Jadi, massa beban sebesar 0,372 g.

7. Diketahui: h2

= 150 cm = 1,5 m

h1

= 25 cm = 0,25 m

g = 10 m/s2

ρ = 1.000 kg/m3

Q = 30 L/menit atau 0,5 L/s

= 0,5 × 10–3 m3/s

Ditanyakan: a. tekanan hirostatis (phid

)

b. kecepatan air yang keluar dari

lubang (v2)

c. luas lubang kebocoran (v2)

Jawab:

a. ph

= ρ g h2

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(1,50 m)

= 15.000 N/m2

Jadi, tekanan air pada dasar bejana sebesar

1,5 × 104 N/m2.

b. Kecepatan air dari lubang pengeluaran (v2)

v2

= � �� −� � �

= �� −= 5 m/s

Jadi, kecepatan air yang keluar dari lubang

pengeluaran sebesar 5 m/s.

c. Luas penampang kebocoran (A2)

Q = A v

A = �

�

= �� $��

� ��

−

= 0,0001 m2 = 1 cm2

Jadi, luas penampang lubang yaitu 1 cm2.

33Fisika Kelas XI

8. Diketahui: d = 6 cm

r = 3 cm

v = 3 m/s

Ditanyakan: Q

Jawab:

Q = debit = A v

= πr2 v

= 3,14(3 × 10–2 m)2(3 m/s)

= 8,48 × 10–3 m3/s

Jadi, debit aliran minyak sebanyak 8,48 × 10–3 m3/s.

9. Diketahui: h = 0,2 m

A1

= 20 cm2

= 2 × 10–3 m2

A2

= 5 cm2

= 5 × 10–4 m2

ρ = 1.000 kg/m3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: v1

Jawab:

p1 – p

2= ρgh

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(0,2 m)

= 2.000 N/m2

p1 – p

2=

�

�ρ(v

22 – v

12)

2.000 N/m2 = �

�(1.000 kg/m3) (v

22 – v

12)

4 = v22 – v

12

v1

= � �� −

A1v

1= A

2v

2

2 × 10–3 m3 �� − = 5 × 10–4 m2v2

�� − = 0,25 v

2

v22 – 4 = 0,0625 v

22

0,9375 v22 = 4

v2

2 = 4,267

v2

= 2,07 m/s

v1

= �� −

= ��' �− m/s

= 0,5 m/s

Jadi, laju aliran air sebesar 0,5 m/s.

10. Diketahui: h2

= 4 m

h = 3,2 m

A = 0,28 m2

Ditanyakan: a. v

b. Q

c. R

Jawab:

a. v = � � �

= ��

= 8 m/s

Jadi, kelajuan air yang keluar dari keran

sebesar 8 m/s.

b. Q = A v

= (0,28 m2)(8 m/s)

= 2,24 m3/s

Jadi, debit air yang keluar dari keran

sebanyak 2,24 m3/s.

c. R = 2 � �� −

= 2 �� − m

= 3,2 m

Jadi, jarak pancaran air diukur dari dasar

tangki sejauh 3,2 m.

34 Ulangan Tengah Semester

A. Pilihlah jawaban yang tepat!

1. Jawaban: a

Diketahui: ω = 10 rad/s

I = 0,01 kg m2

Ditanyakan: L

Jawab:

L = I ω= (0,01 kg m2)(10 rad/s)

= 0,1 kg m2/s

Jadi, momentum sudut putaran kipas angin

sebesar 0,1 kg m2/s.

2. Jawaban: c

Diketahui: F1

= 20 N

F2

= 10 N

F3

= 5 N

1= b = 20 cm = 0,2 m

2= a = 15 cm = 0,15 m

3= b = 20 cm = 0,2 m

Ditanyakan: τJawab:

Στ = τ1 + τ

2 + τ

3

= F1

1 + F

2

2 + F

3

3

= (20 N)(0,2 m) + (10 N)(0,15 m) + (–5 N)(0,2 m)

= 4 Nm + 1,5 Nm – 1 Nm

= 4,5 Nm

Jadi, besarnya momen gaya total yang bekerja

pada roda terhadap as sebesar 4,5 Nm.

3. Jawaban: e

Diketahui: m = 1 kg

f = 500 rpm = ��

�� rps

R = 0,1 m

Ditanyakan: L

Jawab:

ω = 2π f = 2π (��

��) =

��

��

π rad/s

L = I ω

= �

�m R2ω

= �

�(1 kg)(0,1 m)2 (

��

��

π rad/s)

= ��

��

π kg m2/s

= 0,067π kg m2/s

Jadi, momentum sudut bola besi tersebut sebesar

0,067π kg m2/s.

4. Jawaban: a

Diketahui: m1

= m

m2

= 2m

m3

= 3m

m4

= 4m

r = a

Ditanyakan: I

Jawab:

I = m1r12 + m

2r22 + m

3r32 + m

4r42

Oleh karena melalui xx' maka besarnya r2 dan r

4

sama dengan nol

I = (m)(a)2 + (2m)(0)2 + (3m)(a)2 + (4m)(0)2

= ma2 + 3ma2

= 4ma2

Jadi, besar momen inersia sistem yang melalui

xx′ adalah 4ma2.

5. Jawaban: a

Diketahui: I = 5 × 10–2 kg m2

ω0

= 10 rad/s

t = 10 sekon

Ditanyakan: τJawab:

ω = ω0 + α t

0 = ω0 + α t

α = �

�

ω−

= ��

��

−

= –1 rad/s2

(negatif berarti perlambatan)

Nilai momen gaya roda

τ = I α= (5 × 10–2 kg m2)(1 rad/s2)

= 0,05 Nm

Jadi, momen gaya roda sebesar 0,05 Nm.

35Fisika Kelas XI

6. Jawaban: a

Diketahui: Iujung

= 12 kg m2

Ditanyakan: Ipusat

Jawab:

��

��

II =

1 231 2

12

M

M

�

��

��(12 )I =

123

Ipusat

= 3 kg m2

Jadi, momen inersia melalui pusat bagian tengah

batang sebesar 3 kg m2.

7. Jawaban: c

Diketahui: Rino = 20 kg

Roni = 22,5 kg

xP

= 2 m

Ditanyakan: yP

Jawab:

yP

= � ��

� �� x

P

= ��

�� (2 m)

yP

= 1,78 m

Jadi, jarak Roni terhadap Rino = 2 m + 1,78 m

= 3,78 m.

8. Jawaban: c

Diketahui: R = 30 cm = 0,3 m

I = 30 kg m2

F = 40 N

t = 2 sekon

Ditanyakan: θJawab:

τ = I αF R = I α

(40 N)(0,3 m) = (30 kg m2)α

α = �

��

��

(40 = 0,4 rad/s2

θ = ω0t +

12 αt2

= (0 rad/s)(2 sekon) + 12 (0,4 rad/s2)(2 sekon)2

= 0,8 rad

= 0,82π putaran

= 0,4π–1 putaran

Jadi, banyaknya putaran roda dalam dua sekon

sebesar 0,4π–1 putaran.

9. Jawaban: a

Diketahui: m1

= 1 kg

m2

= 0,5 kg

r1

= 25 cm = 0,25 m

r2

= 75 cm = 0,75 m

Ditanyakan: I

Jawab:

Sistem jemuran dianggap pada koordinat XY dan

jemuran berputar pada sumbu Y.

I = Σ m r2

= m1

r12 + m

2 r22

= (1 kg)(0,25 m)2 + (0,5 kg)(0,75 m)2

= 0,0625 kg m2 + 0,28125 kg m2

= 0,344375 kg m2

≈ 0,344 kg m2

Jadi, momen inersia jemuran ketika berputar

sebesar 0,344 kg m2.

10. Jawaban: b

Diketahui: mA

= 20 kg

mB

= 15 kg

mk

= 10 kg

α = 37°

Ditanyakan: a

Jawab:

Benda A

wA

= mA g sin α

= (20 kg)(10 m/s2)(sin 37°)

= (20 kg)(10 m/s2)(35 )

= 120 N

Benda B

wB

= mB g

= (15 kg)(10 m/s2)

= 150 N

Nilai percepatannya

a = � !

! � �

−

+ + 12

w wm m m

= −

+ + 12

(150 N 120 N)(20 kg 15 kg (10 kg))

= ��

��

3040 = 0,75 m/s2

Jadi, percepatan benda ketika bergerak jika

massa katrol 10 kg sebesar 0,75 m/s2.

11. Jawaban: a

Diketahui: wkotak

= 50 N

wpapan

= 100 N

XZ = 3 m

Ditanyakan: ZQ


Jawab:

Papan akan tetap seimbang jika tali diikat di antara

Q dan Z. Anggap tali diletakkan di titik Y.

Στy

= 0

wkotak

(ZY) – wpapan

(QY) = 0

50(1,5 – x) – 100(x) = 0

75 – 50x = 100x

150x = 75

x = 0,5

Jadi, tali harus diikatkan 0,5 m dari Q atau 1 m

dari Z.

12. Jawaban: c

Diketahui: m = 10 kg

R = 20 cm = 0,2 m

v = 4 m/s

Ditanyakan: EKtotal

Jawab:

EKtotal

= EKrotasi

+ EKtranslasi

= 12 Iω2 +

12 mv2

= 12 (

12 mR2)ω2 +

12 mv2

= 14 mv2 +

12 mv2

= 34 mv2

= 34 (10 kg)(4 m/s)2

= 34 (10 kg)(16 m2/s2)

= 120 joule

Jadi, saat menggelinding energi kinetik total

sebesar 120 joule.

13. Jawaban: b

Diketahui: m = 2 kg

R = 12 cm = 0,12 m

T = 5 sekon

Ditanyakan: Ek

Jawab:

I = �

�mR2

= �

�(2 kg)(0,12 m)2

= 0,01152 kg m2

Ek

= �

�l ω2

= �

�(0,01152 kg m2)(

�

�

π rad/s)2

= 9,22 × 10–4π 2 joule

Jadi, energi kinetik bola bowling sebesar

9,22 × 10–4π 2 joule.

14. Jawaban: c

Diketahui: R = 0,2 m

m = 1 kg

v = 30 m/s

Ditanyakan: EKtotal

Jawab:

EKtotal

= EKrotasi

+ EKtranslasi

= 12 Iω2 +

12 mv2

= 12 (

25 mR2)

2vR +

12 mv2

= (15 mv2 +

12 mv2)

= 7

10 (1 kg)(30 m/s)2

= 630 kgm2/s2

= 630 J

Jadi, energi kinetik total yang dimiliki roda tersebut

adalah 630 J.

15. Jawaban: c

Diketahui: wA

= (5 kg)(10 m/s2)

= 50 kg m/s2

wB

= (4 kg)(10 m/s2)

= 40 kg m/s2

Ditanyakan: x

Jawab:

wA x = w

B (2 – x)

50x = 40(2 – x)

50x = 80 – 40x

90x = 80

x = "�

#� = 0,88 m

Jadi, pikulan diletakkan 0,88 m dari A.

16. Jawaban: a

Diketahui: m = M

r = R

Ditanyakan: EKrotasi

: EKtranslasi

Jawab:

QX

1,5 m

wkotak

Y Z

wpapan

F

37Fisika Kelas XI

rotasi

translasi

K

K

EE =

ω1 221 22

I

mv

= ω1 1 2 2

2 21 22

( )( )mR

mv

=

1 22

2

mv

mv

= 12

Jadi, EKrotasi

: EKtranslasi

= 1 : 2.

17. Jawaban: a

Diketahui: R = 5 cm

d = 10 cm

Ditanyakan: (xpm

, ypm

)

Jawab:

xpm

= 5 cm

ypm

= $

�

�

π = $ �� %��

� π = ��&

π cm = 2,13

Jadi, koordinat titik berat benda (xpm

, ypm

) terletak

pada (5 cm; 2,13 cm).

18. Jawaban: c

Diketahui: m = 2 kg

R = 20 cm = 0,2 m

ω = 240 rpm = 8π rad/s

Ditanyakan: L

Jawab:

Momen inersia silinder pejal

I = 12 mR2

= 12 (2 kg)(0,2 m)2

= 0,04 kgm2

L = I ω= (0,04 kgm2)(8π rad/s)

= 0,32π kgm2/s

Jadi, momentum sudut pada silinder pejal sebesar

0,32π kgm2/s.

19. Jawaban: e

Diketahui: t = 200 cm

Ditanyakan: ypm

Jawab:

ypm

= �

�(t) =

�

�(200) cm = 66,7

Jadi, ypm

= (100 + 66,7) cm = 166,7 cm

Jadi, letak titik berat bagian yang diarsir pada titik

166,7 cm.

20. Jawaban: e

Diketahui: I2

= 80%I

ω1

= ωDitanyakan: ω

2

Jawab:

L1

= L2

I1 ω

1= I

2 ω

2

I1 ω = 80%I

1 ω

2

I1ω =

45 I

1 ω

2

ω2

= 54 ω = 1,25ω

Jadi, kecepatan sudut penari balet saat melipat

tangannya sebesar 1,25ω.

21. Jawaban: a

Pada dasarnya fluida selalu memberikan tekanan

pada setiap bidang permukaan yang ber-

singgungan dengannya. Akibatnya, fluida memiliki

bentuk sesuai wadahnya.

22. Jawaban: e

Diketahui: ρair

= 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3

ρminyak

= 0,8 g/cm3 = 800 kg/m3

hair

= hminyak

= 20 cm = 0,2 m

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= phair

+ phminyak

= ρair

g hair

+ ρminyak

g hminyak

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(0,2 m) + (800 kg/m3)

(10 m/s2)(0,2 m)

= 2.000 N/m2 + 1.600 N/m2

= 3.600 N/m2

Jadi, tekanan hidrostatis pada dasar bejana

sebesar 3.600 N/m2.

23. Jawaban: a

Diketahui: ρ = 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3

h = 20 cm = 0,2 m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= ρ g h

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(0,2 m)

= 2 × 103 N/m2

Jadi, tekanan hidrostatisnya sebesar 2 × 103 N/m2.

24. Jawaban: b

Diketahui: htotal

= h = 1,2 m

ρair

= ρ1 = 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3

ρminyak

= ρ2 = 0,9 g/cm3 = 900 kg/m3

ptotal

= p = 1,16 × 104 Pa

Ditanyakan: h1 : h

2


Jawab:

Jika dibuat sketsa

Pada dasar tabung mendapatkan tekanan dari air

dan tekanan dari minyak tanah.

p = p1 + p

2

11,6 × 103 = ρ1 g h

1 + ρ

2 g h

2

11,6 × 103 = (1.000 kg/m3)(10 m/s2)h1 + (900 kg/m3)

(10 m/s2)h2

11,6 × 103 = 103(10h1 + 9h

2)

11,6 = 10h1 + 9h

2. . . (1)

Hubungan ketinggiannya

1,2 m = h1 + h

2

h2

= 1,2 m – h2

. . . (2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1).

11,6= 10h1 + 9h

2

11,6= 10h1 + 9(1,2 – h

1)

11,6= 10h1 + 10,8 – 9h

1

h1

= 0,8

besarnya h2

h2

= 1,2 m – 0,8 m

= 0,4 m

Maka perbandingan antara ketinggian air dengan

minyak sebesar

air

minyak

hh =

1

2

hh =

0,8 m0,4 m =

21

Jadi, perbandingan antara ketinggian air dengan

minyak sebesar 2 : 1.

25. Jawaban: c

Syarat benda melayang yaitu massa jenis benda

sama dengan massa jenis air. Jika massa jenis

benda lebih kecil daripada massa jenis air, benda

akan terapung. Jika massa jenis benda lebih besar

daripada massa jenis air, benda akan tenggelam.

26. Jawaban: e

Diketahui: ρFair

= ρF1

= 1 g/cm3

ρFminyak

= ρF2

= 0,8 g/cm3

hbF

1

= 50%hb

hbF

2

= 30%hb

Ditanyakan: ρb

Jawab:

ρb V

b= ρ

F V

bF

ρb V

b= ρ

F1 V

bF1 + ρ

F2 V

bF2

ρb A h

b= ρ

F1 A h

bF1 + ρ

F2 A h

bF2

ρb h

b= ρ

F1h

bF1 + ρ

F2 h

bF2

ρb h

b= (1 g/cm3)(0,5h

b) + (0,8 g/cm3)(0,3 h

b)

ρb

= (0,5 g/cm3) + (0,24 g/cm3)

ρb

= 0,74 g/cm3

Jadi, massa jenis balok sebesar 0,74 g/cm3.

27. Jawaban: b

Diketahui: mB

= 6 ton = 6.000 kg

g = 10 m/s2

AA

= 10–2 m2

AB

= 20 m2

Ditanyakan: mA

Jawab:

!

!

� �

�= �

�

� �

�

mA

= � !

�

� �

�

= � �

�

��

��

−

= 3 kg

Jadi, massa benda A sebesar 3 kg.

28. Jawaban: b

Diketahui: V = 0,25 m3

ρ = 1,2 g/cm3 = 1.200 kg/m3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: FA

Jawab:

FA

= ρ g V

= (1.200 kg/m3)(10 m/s2)(0,25 m3)

= 3.000 N

Jadi, gaya ke atas yang dialami batu sebesar

3.000 N.

29. Jawaban: e

Permukaan zat cair membatasi zat cair itu dari

sekelilingnya. Permukaan ini merupakan kulit

pembungkus dari zat cair tersebut. Oleh karena

adanya tegangan permukaan, zat cair cenderung

untuk memperkecil luas permukaannya.

30. Jawaban: b


m = 1,2 gram = 1,2 × 10–3 kg

g = 10 m/s2


γ = F

= mg

= 3 2

2(1,2 × 10 kg)(10 m/s )

(6 10 m)

−

−× = 0,2 N/m

Jadi, tegangan permukaan air sebesar 0,2 N/m.

Minyak

Air

h1

h2

1,2 m

39Fisika Kelas XI

31. Jawaban: e

Diketahui: h = 4 cm = 0,04 m

ρg

= 1,2 kg/m3

ρraksa

= 13,6 g/cm3

= 13.600 kg/m3

Ditanyakan: v

Jawab:

v = �

�

� � � ρρ

= � �

�

�� $ ��

��

= � �#��&� ��

= 95,2 m/s

≈ 95 m/s

Jadi, kecepatan gas kira-kira sebesar 95 m/s.

32. Jawaban: b

Diketahui: v1 : v

2 = 2 : 5

A1

= 20 cm2

Ditanyakan: A2

Jawab:

Q1

= Q2

A1 v

1= A

2 v

2

1

2

AA =

2

1

vv

2

2

20 cmA =

52

A2

= 2(20 cm )(2)

5= 8 cm2

Jadi, luas penampang kecil 8 cm2.

33. Jawaban: c

Diketahui: v1

= 10 cm/s

A1

= 200 cm2

A2

= 25 cm2

Ditanyakan: v2

Jawab:

A1v

1= A

2v

2

v2

= � �

�

��

�

= �

�

�� %� �� %��

�� %�

= 80 cm/s

Jadi, kecepatan air yang keluar dari penampang

kecil sebesar 80 cm/s.

34. Jawaban: d

Diketahui: v1 : v

2 = 1 : 9

Ditanyakan: r1 : r

2

Jawab:

Q1

= Q2

A1 v

1= A

2 v

2

π r12 v

1= π r

22 v

2

22

1

rr

= 1

2

vv

21

2

rr

= 2

1

vv

1

2

rr =

2

1

vv

1

2

rr =

91

1

2

rr =

31

r1 : r

2 = 3 : 1

Jadi, perbandingan jari-jari penampang 1

terhadap jari-jari penampang 2 adalah 3 : 1.

35. Jawaban: d


g = 10 m/s2

v = 12 m/s

Ditanyakan: h2

Jawab:

v = ��

12 m/s = ��

144 m2/s2 = 20 m/s2 h

h = 7,2 m = 720 cm

h1

= h2 – h

= 780 cm – 720 cm

= 60 cm

Jadi, lubang berada 60 cm dari lantai.

h

h2

h1


A

B

C

D

F1 = 10 N

F2 = 15 N

F3 = 5 N

F4 = 20 N

2 m 2 m

2 m30°

30°

F4 cos 60°

F1 cos 60°

60°

60°

36. Jawaban: b

Diketahui: h1

= 0,8 m

h2

= 1 m

Ditanyakan: t

Jawab:

t = 12hg

= 2(2)(0,8 m)(10 m/s )

= 20,16 s

= 0,4 sekon

Jadi, waktu yang dibutuhkan air untuk sampai ke

tanah sebesar 0,4 sekon.

37. Jawaban: a

Diketahui: h = 500 cm

h1

= 20 cm

g = 10 m/s2

Ditanyakan: x

Jawab:

x = 2�

� �

= 2 �� %�� %��

= 2 �� %�

= 2(100 cm) = 200 cm = 2 m

Jadi, cairan jatuh pada jarak 2 m dari bak.

38. Jawaban: c


A1

= 0,2 m2

A2

= 0,005 m2

ρair

= 1 g/cm3

= 1.000 kg/m3

ρraksa

= 13,6 g/cm3

= 13.600 kg/m3

Ditanyakan: v1

Jawab:

v1

= A2

��

��

��

� �

��

� �

ρ ρρ

−−

= 5 × 10–3 m2−

−

� �

� � � � �

�� $ ��

��

= 5 × 10–3 m2−− ×

�

� $ � $

��"� ��

�� $ � ��

= 5 × 10–3 m2 ��"�

$�

= 0,079 m/s

≈ 0,08 m/s

Jadi, kecepatan cairan sebesar 0,08 m/s.

39. Jawaban: d

Diketahui: A1

= 2 m2

F1

= F

F2

= 8F

Ditanyakan: A2

Jawab:

F = (p2 – p

1)A

F ~ A

1

2

FF =

1

2

AA

8FF =

2

2

2 mA

A2

= 16 m2

Jadi, agar gaya angkat pesawat menjadi 8 F

dibutuhkan luas sayap pesawat sebesar 16 m2.

40. Jawaban: b

Diketahui: A1

: A2 = 2 : 5

v1

= 4 m/s

Ditanyakan: p2 – p

1

Jawab:

Kecepatan pada penampang 2

A1v

1= A

2v

2

(2)(4 m/s) = 5v2

v2

= 85 m/s

= 1,6 m/s

p2 – p

1=

12 ρ(v

12 – v

22)

= 12 (1.000 kg/m3)((4 m/s)2 – (1,6 m/s)2)

= (500 kg/m3)(16 m2/s2 – 2,56 m2/s2)

= 6.720 N/m2

Jadi, selisih tekanan antara p1 dan p

2 sebesar

6.720 N/m2.

B. Kerjakan soal-soal berikut!

1.

Diketahui: F1

= 10 N

F2

= 15 N

F3

= 5 N

F4

= 20 N

Ditanyakan: τB

41Fisika Kelas XI

Jawab:

τB

= τ1 + τ

2 + τ

3 + τ

4

= F1 1

+ F2 2

+ F3 3

+ F4 4

= F1 cos 60°

1 + F

2 2 + (–F

3 3) + F

4 cos 60°

4

= (10 N)(12 )(2 m) + (15 N)(0 m) – (5 N)(2 m) +

(20 N)(12 )(4 m)

= 10 Nm + 0 – 10 Nm + 40 Nm

= 40 Nm

Jadi, besar momen gaya yang bekerja pada

sumbu putar di titik B sebesar 40 Nm.

2. Diketahui: mA

= 2m

mB

= 3m

mC

= 4m

mD

= 5m

mE

= 6m

mF

= 7m

Ditanyakan: I

Jawab:

I = IA + I

B + I

C + I

D

= mA A

2 + mB B

2 + mC C

2 + mD D

2

= (2m)(2a)2 + (3m)(a)2 + (4m)(a)2 + (5)(2a)2

= 8ma2 + 3ma2 + 4ma2 + 20ma2

= 35ma2

Jadi, apabila sistem diputar terhadap sumbu Y

memiliki momen inersia sebesar 35ma2.

3. Diketahui: m1

= 5 kg

m2

= 4 kg

mk

= 2 kg

g = 10 m/s2

Ditanyakan: a

Jawab:

Benda m1 bergerak turun dan m

2

bergerak naik karena w1 > w

2

yang bekerja pada katrol

Στ = Iα

T1R – T

2R =

12 m

kR2α

(T1 – T

2)R =

12 m

kR2 a

R

T1 – T

2=

12 m

ka

T2 – T

1= –

12 m

ka . . . (1)

Pada benda 1

ΣF = m1a

w1 – T

1= m

1a . . . (2)

Pada benda 2

ΣF = m2a

T2 – w

2= m

2a . . . (3)

Penjumlahan persamaan (2) dan (3)

w1 – T

1= m

1a

T2 – w

2= m

2a

–––––––––––– +

w1 – T

1 + T

2 – w

2= m

1a + m

2a

w1 –

12 m

ka – w

2= m

1a + m

2a

w1 – w

2= (m

1 + m

2 +

12 m

k)a

a = 2 2

12

(5 kg)(10 m/s ) (4 kg)(10 m/s )((5 kg) (4 kg) (2 kg))

−

+ +

= (50 N) (40 N)

(10 kg)−

= 1 m/s2

Jadi, percepatan yang dialami m1 dan m

2 sebesar

1 m/s2.

4. Diketahui: R = 0,1 m

w = 40 N

v = 10 m/s

Ditanyakan: EKtotal

Jawab:

EKtotal

= EKrotasi

+ EKtranslasi

= 12 Iω2 +

12 mv2

= 12

25 mR2ω2 +

12 mv2

= 15 mv2 +

12 mv2

= 7

10 mv2

= 7

10 (4 kg)(10 m/s)2

= 280 joule

Jadi, energi kinetik total bola sebesar 280 joule.

5. Diketahui: I1

= 5 kg m2

ω1

= 10 putaran/sekon = 20π rad/s

I2

= 15 kg m2

Ditanyakan: ω2

Jawab:

L1

= L2

I1ω

1= I

2 ω

2

(5 kg m2)(20π rad/s) = (15 kg m2)(ω2)

ω2

= π2

2(5 kg m )(20 rad/s)

(15 kg m )

= π20

3 rad/s

Jadi, kecepatan putar pesenam es saat merentang-

kan tangannya sebesar π20

3 rad/s.

T1T2

T1

1

W1

T2

2

W2


6. Diketahui: A2

= 5A1

F1

= 150 N

Ditanyakan: Ftotal

Jawab:

1

1

FA =

2

2

FA

1

150A =

2

15FA

F2

= 750 N

Ftotal

= 4F2 = 4(750 N) = 3.000 N

Jadi, gaya yang dialami pengisap di dekat bantalan

rem pada keempat roda mobil sebesar 3.000 N.

7. Diketahui: m = 2 kg

ρ = 0,8 g/cm3

= 800 kg/m3

r = 10 cm

= 0,1 m

= 10–1 m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: T

Jawab:

T + FA= w

T = w – FA

= mg – ρ g V

= (2 kg)(10 m/s2) – (800 kg/m3)(10 m/s2)

(10–1 m)3

= (20 N) – (8 N)

= 12 N

Jadi, gaya tegang tali pada benda sebesar 12 N.

8. Diketahui: h = 12 m

Q = 60 m3/s

g = 10 m/s2

p = 0,8 MW = 8 × 105 W

Ditanyakan: ηJawab:

η = Energi akhirEnergi awal × 100%

Energi awal dalam bentuk energi potensial,

sedangkan energi akhir dalam bentuk energi

listrik.

η = Energi listrik

Energi potensial × 100%

= Ptmgh × 100%

= ρPtVgh × 100%

= PQghρ × 100%

= × 5

3 3 2(8 10 W)

(1.000 kg/m )(60 m /s)(10 m/s )(12 m) × 100%

= ××

5

5(8 10 W)

(72 10 W) × 100%

= 11,11%

Jadi, efisiensi generator sebesar 11,11%.

9. Diketahui: g = 10 m/s

h1

= 0,8 m

h2

= 1,2 m

Ditanyakan: a. v

b. x

c. t

Jawab:

a. Ketinggian dari permukaan air (h)

h = h2 – h

1

= (1,2 m) – (0,8 m)

= 0,4 m

v = 2gh

= 2(2)(10 m/s )(0,4 m)

= 2 2 m/s

Jadi, kecepatan air yang keluar dari lubang

sebesar 2 2 m/s.

b. Jarak mendatar

x = 2 1hh

= 2 (0,4 m)(0,8 m)

= 220,32 m

= 0,8 2 m

Jadi, jarak mendatar air mengenai tanah

sejauh 0,8 2 m.

c. Waktu yang dibutuhkan

t = xv

= (0,8 2 m)(2 2 m/s)

= 0,4 sekon

Jadi, waktu yang dibutuhkan air untuk

mencapai tanah adalah 0,4 sekon.

10. Diketahui: v1

= 200 m/s

v2

= 175 m/s

A = 20 m2

ρudara

= 1,2 kg/m3

Ditanyakan: F

43Fisika Kelas XI

Jawab:

Untuk fluida dengan ketinggian yang sama

berlaku

p1 +

12 ρv

12 = p

2 +

12 ρv

22

Oleh karena v1 > v

2 maka

p2 – p

1 =

12 ρ(v

12 – v

22)

Besar gaya angkat pada pesawat Fa adalah

Fa

= (p2 – p

1)A

= 12 ρ A(v

12 – v

22)

= 12 (1,2 kg/m3)(20 m2)((200 m/s)2 – (175 m/s)2)

= (12 kg/m)(9.375 m2/s2)

= 112.500 N

= 112,5 kN

Gaya angkat total kedua sayap

F = 2Fa

= 2(112,5 kN)

= 225 kN

Jadi, gaya angkat total kedua sayap sebesar

225 kN.

44 Teori Kinetik Gas

3. Menerapkan konseptermodinamika dalammesin kalor.

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator

3.1 M e n d e s k r i p s i k a nsifat-sifat gas idealmonoatomik.

Teliti Teliti dalam mengerjakan soal

Pada bab ini akan dipelajari:1. Persamaan Umum Gas2. Tekanan, Suhu, dan Energi Gas3. Teorema Ekuipartisi Energi


Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat gas idealmonoatomik dan penerapannya dalam kehidupan

Menjelaskan persamaanumum gas

• Menjelaskan hukum-hukumpersamaan gas ideal

• Menjelaskan persamaan gasreal

• Menjelaskan penerapan hukum-h u k u m g a s i d e a l d a l a mkehidupan sehari-hari

Menjelaskan teoremaekspartisi energi

Menjelaskan tekanan, suhu,dan energi gas

Teori Kinetik Gas

• Menjelaskan tekanan sebagaifungsi kecepatan rata-rata

• Menjelaskan kelajuan pada gasideal

• Menjelaskan hubungan antaratekanan gas dengan energikinetik rata-rata

• Menjelaskan hubungan tempe-ratur dengan energi kinetik gasdan kelajuan efektif gas

• Menjelaskan hubungan antaratekanan dengan kelajuan efektif

• Menjelaskan hubungan energikinetik tiap sumbu dengan energikinetik keseluruhan

• Menjelaskan derajat kebebasangas monoatomik

• Menjelaskan derajat kebebasangas diatomik

• Menjelaskan energi dahkil gas

Siswa mampu menjelaskanpersamaan umum gas dan

penerapannya dalam kehidupan

Siswa mampu menjelaskanhubungan tekanan, suhu, dan

energi gas

Siswa mampu menjelaskan danmenggunakan persamaan dalam

teorema ekuipartisi energi

45Fisika Kelas XI

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: bDiketahui: p1 = 4 atm

V2 = 14 V1

p2 = 8 atmDitanyakan: V1Jawab:

p1V1 = p2V2

(4 atm)V1 = (8 atm)(14 V1)

V1 = 24

L = 0,5 LJadi, volume gas mula-mula sebesar 0,5 L.

2. Jawaban: a

Diketahui: V2 = 13 V1

Ditanyakan: p2Jawab:p1V1 = p2V2

p1V1 = p2(13 V1)

p2 = 3p1

Jadi, tekanan gas sekarang menjadi 3 kali semula.

3. Jawaban: bDiketahui: N = 1,505 × 1024 molekul

M = 12,2 g/molDitanyakan: mJawab:

n = A

NN

= 24

231,505 10 molekul

6,02 10 molekul/mol×

× = 2,5 mol

n = mM

⇒ m = n M= (2,5 mol)(12,2 g/mol)= 30,5 g

Jadi, massa gas pada ruangan itu sebesar 30,5 g.

4. Jawaban: dDiketahui: pG1

= 2,75 × 105 PapG2

= 3,25 × 105 PaT1 = 300 Kp0 = 1,00 × 105 Pa

Ditanyakan: T2Jawab:p1 = p0 + pG1

= (1,00 × 105 Pa) + (2,75 × 105 Pa)= 3,75 × 105 Pa

p2 = p0 + pG2

= (1,00 × 105 Pa) + (3,25 × 105 Pa)= 4,25 × 105 Pa

1

1

pT

= 2

2

pT

T2 = 2

1

pp

(T1) = 5

54,25 10 Pa3,75 10 Pa

××

(300 K) = 340 K = 67°C

Jadi, suhu ban naik menjadi 67°C.

5. Jawaban: bDiketahui: T1 = 27°C = 300 K

p1 = 1 atmV1 = 0,5 literT2 = 327°C = 600 Kp2 = 2 atm

Ditanyakan: V2Jawab:

1 1

1

p VT

= 2 2

2

p VT

(1atm)(0,5 liter)(300 K) = 2(2 atm)( )

(600 K)V

V2 = 0,5 literJadi, volume gas tetap 0,5 liter.

6. Jawaban: aDiketahui: p1 = 3 atm = 3,03 × 105 Pa

V = 2 L = 2 × 10–3 m3

T = 97°C = 370 KDitanyakan: NJawab:pV = nRT

n = pVRT

= 5 3(3,03 10 Pa)(2 10 m)

(8,314 J/mol K)(370 K)

−× ×

= 0,0019 × 102 mol = 0,19 molN = n NA

= (0,19 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)= 1,14 × 1023 molekul

Jadi, jumlah partikel H2 sebanyak 1,14 × 1023

molekul.

7. Jawaban: bDiketahui: MN = 28,8 kg/kmol

T = 38°C = 311 KDitanyakan: ρJawab:

ρ = pMRT =

5(1,01 10 Pa)(28,8 kg/kmol)(8.314 J/kmol K)(311K)

× = 1,12 kg/m3

Jadi, massa jenis udara sebesar 1,12 kg/m3.


8. Jawaban: cDiketahui: V = 5 × 10–3 m3

Ditanyakan: NJawab:MH2O = 2 g/mol + 16 g/mol = 18 g/mol mair = ρair Vair = (103 kg/m3)(5 × 10–3 m3)

= 5 kg = 5 × 103 g

n = mM

= 35 10 g

18 g/mol× = 277 mol

N = n NA = (277 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)= 1.672 × 1023 molekul= 1,672 × 1026 molekul

Jadi, molekul air dalam tabung sebanyak1,672 × 1026 molekul.

9. Jawaban: dDiketahui: ρ1 = 20 g/cm3

p2 = 3p1

T2 = 45 T1

Ditanyakan: ρ2Jawab:

ρ = pMRT ⇒ ρ ≈

pT

2

1

ρρ

= 2

2

1

1

pTpT

= 2 1

1 2

p Tp T

ρ2 = 1 14

1 15

3p Tp T

(20 g/cm3) = 3(3)(5)(20 g/cm )

4 = 75 g/cm3

Jadi, massa jenis gas menjadi 75 g/cm3.

10. Jawaban: cDiketahui: MC3H8

= 44 g/molDItanyakan: m0Jawab:

m0 = 3 8C H

A

MN

= 23(3 12 g/mol 8 1g/mol)6,02 10 molekul/mol

⋅ + ⋅×

= 2344 g/mol


= 7,3 × 10–23 g/molJadi, sebuah molekul propana memiliki massa7,3 × 10–23 g/mol.

11. Jawaban: dDiketahui: n = 1 mol

V = 600 cm3 = 6 × 10–4 m3

T = 27°C = 300 Ka = 0,364 Jm3/mol2

b = 4,27 × 10–5 m3/molDitanyakan: pJawab:

(p + 2

2n aV

)(V – nb) = nRT

p =−

nRTV nb

– 2

2n aV

= 4 3 5 3(1mol)(8,314 J/mol K)(300 K)

(6 × 10 m ) (1mol)(4,27 × 10 m /mol)− −−–

2 3 2

4 3 2(1mol) (0,364 Jm /mol )

(6 10 m )−×

= 5 32.494,2 J

55,727 10 m−× – 0,06 × 104 J/m3

= (44,75 × 105 – 0,06 × 104) Pa= 4,4744 × 106 Pa ≈ 4,5 × 106 Pa

Jadi, tekanan gas CO2 sebesar 4,5 × 106 Pa.

12. Jawaban: cDiketahui: N = 12,04 × 1024 molekul

T = 67°C = 340 KV = 6 L = 6 × 10–3 m3

Ditanyakan: pJawab:pV = NkT

p = 24 23

3 3(12,04 10 molekul)(1,38 10 J/K)(340 K)

6 10 m

−

−× ×

×= 941,528 × 104 N/m2 = 9,415 × 106 Pa

Jadi, tekanan gas ideal sebesar 9,415 × 106 Pa.

13. Jawaban: cDiketahui: N1 = 5,00 × 1023

m2 = 54 m1

Ditanyakan: N2Jawab:mM

= A

NN

2

1

NN

= 2

1

mm

N2 = 5

14

1

mm (N1) =

54 (5,00 × 1023 molekul)

= 6,25 × 1023 molekulJadi, jumlah partikel gas helium menjadi6,25 × 1023 molekul.

14. Jawaban: cDiketahui: m1 = 15 kg

p1 = 9,7 atmT1 = 27°C = 300 KT2 = 47°C = 320 Kp2 = 10 atm

Ditanyakan: m2Jawab:pV = nRT

pV = mM (R T)

2

1

mm = 2 1

1 2

p Tp T

m2 = (10 atm)(300 K)(9,7 atm)(320 K)

(15 kg) ≈ 14,5 kg

Jadi, massa gas sekarang menjadi 14,5 kg.

47Fisika Kelas XI

15. Jawaban: aDiketahui: M = 202 kg/kmol

T = 27°C = 300 Kp = 1 atm = 1,01 × 105 Pa

Ditanyakan: ρ

ρ = MpRT

= 5(202 kg/kmol)(1,01 10 Pa)

(8.314 J/kmol K)(300 K)× = 8,2 kg/m3

Jadi, massa jenis raksa sebesar 8,2 kg/m3.

B. Uraian1. Diketahui: m = 21 kg

p1 = 9,8 atmT1 = 27°C = 300 KT2 = 77°C = 350 Kp2 = 10 atm

Ditanyakan: ∆mJawab:

2

1

mm

= 2 1

1 2

p Tp T

m2 = (10 atm)(300 K)(9,8 atm)(350 K)

(21 kg) ≈ 18,4 kg

∆m = m1 – m2= 21 kg – 18,4 kg= 2,6 kg

Jadi, massa gas yang dibebaskan saat tekanan10 atm sebesar 2,6 kg.

2. Diketahui: r = 0,3 mm = 0,3 × 10–3 mM = 200 kg/kmolρ = 13,6 × 103 kg/m3

Ditanyakan: NJawab:

V = 43

πr 3

= 43

(3,14)(0,3 × 10–3 m)3 ≈ 0,113 × 10–9 m3

m = ρ V= (13,6 × 103 kg/m3)(0,113 × 10–9 m3)≈ 1,54 × 10–6 kg

n = mM =

A

NN

N = mM (NA)

= 61,54 × 10 kg

200 kg/kmol

−

(6,02 × 1026 molekul/kmol)

= 4,6 × 1018 molekulJadi, atom raksa dalam tetesan sebanyak4,6 × 1018 molekul.

3. Diketahui: n = 2,5 molberat molekul dari:C = 12 g/mol O= 16 g/molH = 1 g/mol S = 32 g/mol

Ditanyakan: massa

Jawab:a. MC3H8

= 3(12 g/mol) + 8(1 g/mol)= 36 g/mol + 8 g/mol= 44 g/mol

mC3H8= n MC3H8

= (2,5 mol)(44 g/mol)= 110 g

Jadi, massa 2,5 mol gas propana sebesar110 g.

b. MCO = 12 g/mol + 16 g/mol = 28 g/molmCO = n MCO

= (2,5 mol)(28 g/mol)= 70 g

Jadi, massa 2,5 mol gas karbon monoksidasebesar 70 g/mol.

c. MH2S = 2(1 g/mol) + 32 g/mol = 34 gmH2S = n MH2S

= (2,5 mol)(34 g/mol)= 85 g

Jadi, massa 2,5 mol gas asam sulfida sebesar85 g.

4. Diketahui: r = 10 cmt = 15 cmp = 200 kPa = 2 × 105 PaT = 27 + 273 = 300 K

Ditanyakan: nJawab: V = πr 2t

= (3,14)(0,1 m)2(0,15 m)= 4,71 × 10–3 m3

pV = nRT ⇒ n = pVRT

n = 5 3 3(2 × 10 Pa)(4,71× 10 m )

(8,314 J/mol K)(300 K)

−

= 0,00377 × 102 mol= 0,377 mol

Jadi, di dalam silinder terdapat 0,377 mol.

5. Diketahui: T1 = 47 + 273 = 320 KV1= 250 cm3

T2 = 127 + 273 = 400 KV2= 750 cm3

p2 = 5 atmDitanyakan: p1Jawab:

1 1

1

p VT

= 2 2

2

p VT

31(250 cm )

320 Kp =

3(5 atm)(750 cm )400 K

p1 = 3

3(5 atm)(750 cm )(320 K)

(250 cm )(400 K) = 12 atm

Jadi, tekanan mula-mula gas sebesar 12 atm.


6. Diketahui: T1 = 27°C = 300 KpG2

= 6,00 × 105 N/m2

T2 = 77°C = 350 KDitanyakan: p1 dan pG1Jawab:p2 = p0 + pG2

= 1,00 × 105 N/m2 + 6,00 × 105 N/m2

= 7,00 × 105 N/m2

1

1

pT = 2

2

pT

1

300 Kp =

5 27,00 10 N/m350 K×

p1 = 6,00 × 105 N/m2

p1 = p0 + pG1

6,00 × 105 N/m2 = 1,00 × 105 N/m2 + pG1

pG1= 5,00 × 105 N/m2

Jadi, besar p1 dan pG1 berturut-turut sebesar

6,00 × 105 N/m2 dan 5,00 × 105 N/m2.

7. Diketahui: ρ1 = 27 g/cm3

T1 = Tp1 = pp2 = 3p

T2 = 12

T1 = 12

T

Ditanyakan: a. ρ1 : ρ2b. ρ2

Jawab:

a. ρ = MpRT

ρ ≈ pT

1

2

ρρ

= 1

1

2

2

pTpT

= 1 2

2 1

p Tp T =

12

( )( )

(3 )( )

p Tp T = 1

6

Jadi, perbandingan massa jenis awal danmassa jenis akhir sebesar 1 : 6.

b. 1

2

ρρ = 1

6

ρ2 = 6ρ1= (6)(27 g/cm3)= 162 g/cm3

Jadi, massa jenis gas ideal menjadi162 g/cm3.

8. Diketahui: p = 2 × 105 N/m2

T = 57°C = 330 KN = 18,06 × 1022 molekul

Ditanyakan: a. Vb. m

Jawab:a. pV = NkT

V = NkTp

= 22 23

5 2(18,06 10 )(1,38 10 J/K)(330 K)

(2 10 N/m )

−× ××

= 4112 × 10–6 m3

= 4,112 × 10–3 m3 = 4,112 LJadi, volume gas CO2 sebesar 4,112 L.

b. n = A

NN

= 22

2318,06 10 molekul


× = 0,3 mol

n = mM

m = n MCO2

= (0,3 mol)(12 g/mol + 32 g/mol)= (0,3 mol)(44 g/mol) = 13,2 g

Jadi, massa gas CO2 sebesar 13,2 g.

9. Diketahui: V1= 200 cm3

T1 = 27°C = 300 KT2 = 27°C + 40°C = 67°C = 340 K


1

1

VT = 2

2

VT

3200 cm300 K

= 2

340 KV

V2 = 226,67 cm3

Jadi, volume gas jika suhunya dinaikkan 40°Csebesar 226,67 cm3.

10. Diketahui: T = 77°C = 350 KV = 20 cm × 70 cm × 10 cm

= 14.000 cm3

= 14 × 10–3 m3

p = 2 × 105 N/m2

Ditanyakan: a. ρCO2

b. mCO2Jawab:

a. ρCO2= 2COM p

R T

= 5 2(44 kg/kmol)(2 × 10 N/m )

(8.314 J/kmol K)(350 K)= 3,02 kg/m3

Jadi, massa jenis CO2 dalam wadah sebesar3,02 kg/m3.

b. ρ = mV

mCO2= ρCO2

VCO2

= (3,02 kg/m3)(14 × 10–3 m3)= 42,28 × 10–3 kg= 42,28 gram

Jadi, massa CO2 dalam wadah sebesar42,28 gram.

49Fisika Kelas XI

Jawab:

(v 2)rt =

2i i

1

N

iN v

N=∑

= 2 2 2 2 2 2 2 21(8) 1(2) 1(5) 1(6) 1(3) 1(7) 1(4) 1(5)

8+ + + + + + +

= 64 4 25 36 9 49 16 258

+ + + + + + +

= 28,5 m2/s2

5. Jawaban: dDiketahui: p = 3 atm

V = 6 L = 6 × 10–3 m3

N = 3,01 × 1023

Ditanyakan: vefJawab:

m0 N = A

MN N

= MCO2

23

233,01× 10 molekul

6,02 × 10 molekul/mol

= (44 g/mol)( 12

mol)

= 22 g = 22 × 10–3 kg

p = 13

m0(NV )(v 2)rt

(v2)rt = 0

3pVm N

= 5 3 3

33(3 × 10 Pa)(6 × 10 m )

22 × 10 kg

−

−

= 2,45 × 105 m2/s2

vef = 5 2 22,45 10 m /s× ≈ 495 m/s

Jadi, laju efektif gas sebesar 495 m/s.

6. Jawaban: eDiketahui: V = 5 m × 6 m × 8 m = 240 m2

N = n NA= (20 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)= 1,204 × 1025 molekul

Ditanyakan: pJawab:

p = 23

( NV )(Ek)rt

= 23

25 21

3(1,204 10 molekul)(6 10 J)

(240 m )

−× ×

= 0,02 × 104 N/m2

= 200 PaJadi, tekanan udara dalam ruangan tersebutsebesar 200 Pa.

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: a

Diketahui: V = 20 L = 20 × 10–3 m3

p = 202 kPa = 202 × 103 Pan = 3 mol

Ditanyakan: EkJawab:N = n NA

= 3 mol(6,02 × 1023 molekul/mol)= 18,06 × 1023 molekul

Ek = 32 (

VN )p

= 32 (

3 3

2320 10 m

18,06 10 molekul

−××

)(202 × 103 Pa)

= 335,5 × 10–23 J≈ 3,35 × 10–21 J

Jadi, besar energi kinetik molekul-molekul gasmonoatomik sebesar 3,35 × 10–21 J.

2. Jawaban: ePersamaan energi kinetik gas:

Ek = 32 kT

Berdasarkan persamaan di atas, faktor yangmemengaruhi energi kinetik gas adalah tetapanBoltzman (k) dan suhu (T). Jadi, jawaban yangtepat adalah e.


MO2= 32 g/mol

T = 17°C = 290 KDitanyakan: vefJawab:

vef = 2O

3RTM

= 33(8,314 J/mol K)(290 K)

32,0 10 kg/mol−×

≈ 475 m/s

Jadi, kecepatan efektif gas sebesar 475 m/s.

4. Jawaban: bDiketahui: kecepatan 8 molekul berturut-turut:

8, 2, 5, 6, 3, 5, 7, dan 4 m/sDitanyakan: (v 2)rt


7. Jawaban: aDiketahui: vef = 1.200 m/s

T = 17°C = 290 KDitanyakan: (Ek)rtJawab:(v 2)rt = (vef)

2 = (1.200 m/s)2 = 144 × 104 m2/s2

m0 = A

MN

= 3

234 10 kg/mol

6,02 10 molekul/mol

−××

= 0,66 × 10–26 kg

(Ek)rt = 12

m0 (v2)rt

= 12

(0,66 × 10–26 kg)(144 × 10 m2/s2)

= 47,52 × 10–22 J = 47,52 × 10–22 kgm2/s2

Jadi, energi kinetik rata-rata gas sebesar47,52 × 10–22 kgm2/s2.

8. Jawaban: eDiketahui: MO2

= 32 g/molTO2

= 27°C = 300 KMHe = 4 g/mol

Ditanyakan: THeJawab:

v = 3RTM

⇒ v ≈ TM

vO2= vHe

2

2

O

O

TM

= He

He

TM

300 K32 g/mol

= He

4 g/molT

300 K32 g/mol

= He

4 g/molT

THe = 1.200 K32

= 37,5 K

Jadi, gas O2 mempunyai kelajuan efektir yangsama dengan gas He pada suhu 37,5 K.

9. Jawaban: cDiketahui: p = 4 atm

vef = 200 m/sDitanyakan: ρJawab:

vef = 3pρ

(vef)2 = 3p

ρ ⇒ ρ = 2ef

3( )

pv

ρ = 5 2

23(4 10 N/m )

(200 m/s)× =

5 2

4 2 212 10 N/m4 10 m /s

××

= 30 kg/m3

Jadi, gas mempunyai massa jenis sebesar30 kg/m3.

10. Jawaban: dDiketahui: m = 6 × 10–26 kg

v1 = vT1 = 27°C = 300 KT2 = 402°C = 675 K

Ditanyakan: v2Jawab:

v = 0

3kTm

⇒ v ≈ T

2

1

vv = 2

1

TT = 675

300 = 2,25

v2 = 1,5v1

Jadi, kelajuan rata-rata partikel menjadi 1,5 kalikelajuan rata-rata awal.

11. Jawaban: bDiketahui: Ek2

= 4Ek1Ditanyakan: vefJawab:

Ek = 12

m0(v2)rt

vef = 2rt( )v

vef2 = (v2)rt

Ek ≈ vef2

2

1

k

k

EE

= 2

1

2ef

ef

vv

k

k

4EE = 2

2efvv

2 = 2efvv

⇒ vef2 = 2v

Jadi, kecepatan efektifnya menjadi 2 kalikecepatan awal supaya energi kietiknya empat kalidari energi kinetik awal.

12. Jawaban: dDiketahui: T1= 237 + 273 = 510 K

T2= (237 – 210) + 273 = 300 K

Ditanyakan: 1

2

k

k

EE

Jawab:

(Ek)rt = 32 kT

(Ek)rt ≈ T

1

2

k

k

EE

= 1

2

TT = 510 K

300 K = 1,7 =

1710

Jadi, perbandingan energi kinetik rata-rata sebelumdan setelah penurunan suhu sebesar 17 : 10.

51Fisika Kelas XI

13. Jawaban: eDiketahui: ρA = 6ρB

vA = vB

Ditanyakan: A

B

pp

Jawab:vA = vB

A

A

3pρ

= B

B

3pρ

A

A

pρ

= B

B

pρ

A

B

pp

= A

B

ρρ

= B

B

6ρρ

= 61

Jadi, perbandingan tekanan gas A dan B sebesar6 : 1 ketika kelajuan efektif kedua gas itu sama.

14. Jawaban: dDiketahui: T1 = 87°C = 360 K

v1 = vv2 = 2v

Ditanyakan: T2Jawab:

vef = 3RTM ⇒ vef ≈ T

1

2

vv

= 1

2

TT

2vv =

2

360 KT

⇒ 14

= 2

360 KT

T2 = 1.440 K = 1.167°CJadi, suhu dalam ruangan sebesar 1.167°C supayakecepatan efektifnya 2 kali semula.

15. Jawaban: bDiketahui: Ek1

= 3,2 × 106 JT1 = 20°C = 293 KT2 = 250°C = 523 K

Ditanyakan: Ek2Jawab:

Ek = T

2

1

k

k

EE

= 2

1

TT

Ek2= 2

1

TT

Ek1

= 250 + 273 K20 + 273 K

(3,2 × 106 joule)

= 523 K293 K

(3,2 × 106 joule) = 5,7 × 106 joule

Jadi, energi kinetik rata-rata gas nitrogen menjadi5,7 × 106 joule.

B. Uraian1. Diketahui: (tabel soal)

Ditanyakan: a. vrtb. vef

Jawab:

a. vrt = i iN vN

∑

= 4(2) 6(3) 2(4) 4(5) 2(6) 2(7)20

+ + + + +

= 8 18 8 20 12 1420

+ + + + +

= 8020

= 4 m/sJadi, kelajuan rata-rata molekul gas sebesar4 m/s.

b. (v 2)rt = 2

i iN vN

∑

= 2 2 2 2 2 24(2) 6(3) 2(4) 4(5) 2(6) 2(7)

20+ + + + +

= 4(4) 6(9) 2(16) 4(25) 2(36) 2(49)20

+ + + + +

= 16 54 32 100 72 9820

+ + + + +

= 18,6 m2/s2

vef = 2rt( )v = 18,6 = 4,31 m/s

Jadi, kelajuan efektif molekul gas sebesar4,31 m/s.

2. Diketahui: dtabung = 20 cm = 0,2 mttabung = 120 cm = 1,2 mn = 2 mol(Ek)rt = 6 × 10–21 joule

Ditanyakan: pJawab:Vtabung = πr 2t

= (3,14)(0,1 m)2(1,2 m)= 37,68 × 10–3 m3

N = n NA = (2 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)= 12,04 × 1023 molekul

p = 23 (

NV )(Ek)rt

= 23

23

3 312,04 10

37,68 10 m−

× ×

(6 × 10–21 joule)

= 1,28 × 105 N/m2

3. Diketahui: T1 = 27 + 273 = 300 Kv1 = v

v2 = 12 v1 =

12 v

Ditanyakan: a. T2

b. ∆T


Jawab:

a. vef ≈ T

1

2

vv

= 1

2

TT

12

vv

= 2

300 KT

4 = 2

300 KT

T2 = 75 K = –198°CJadi, kecepatan efektif molekul-molekuloksigen menjadi setengah kali kecepatanawalnya saat suhu T2 sebesar –198°C.

b. ∆T = T2 – T1 = –198°C – 27°C = –225 C°Jadi, selisih suhu antara kondisi awal dankondisi akhir sebesar –225 C°.

4. Diketahui: THe = TO2

Ditanyakan: a. Ek He : Ek O2b. vef He : vef O2

Jawab:a. Ek ≈ T

2

k He

k O

EE =

2

He

O

TT karena THe = TO2 maka:

2

k He

k O

EE = 1

Ek He = Ek O2

Jadi, perbandingan energi kinetik helium danoksigen sebesar 1 : 1.

b. Oleh karena THe = TO2, maka:

vef ≈ 1M

2

ef He

ef O

vv = He

O2

1

1M

M

= 2O

He

MM = 32

4 = 8

2

ef He

ef O

vv = 2 2

1 ⇒ vef He = 2 2 vef O2

Jadi, perbandingan kecepatan efektif heliumdan oksigen sebesar 2 2 : 1.

5. Diketahui: T1 = 30°C = 303 KT2 = 4T1 = 120°C = 393 KEk1

= 8 × 108 joule

Ditanyakan: a. Ek1 : Ek2

b. ∆Ek

Jawab:

a. 1

2

k

k

EE = 1

2

TT = 1

14TT = 1

4

Jadi, perbandingan energi kinetik rata-rata awaldan akhir sebesar 1 : 4.

b. Dari hasil (a) diperoleh perbandingan:

1

2

k

k

EE = 1

4 ⇒ Ek2

= 4Ek1

Ek2= 4(8 × 108 joule) = 32 × 108 joule

Kenaikan energi kinetik rata-rata dapat dihitungdengan:∆Ek = Ek2

– Ek1

= 32 × 108 joule – 8 × 108 joule= 24 × 108 joule = 2,4 × 109 joule

Jadi, kenaikan energi kinetik rata-rata sebesar2,4 × 109 joule.

6. Diketahui: V = 6 L = 6 × 10–3 m3

p = 4 atm = 4,04 × 105 N/m2

v = 200 m/sDitanyakan: mJawab:

v = 3pρ ⇒ v2ρ = 3p

ρ = 23pv

= 5 2

2 23(4,04 × 10 N/m )

(2 × 10 m/s)

= 5 2

4 2 212,12 × 10 N/m

4 × 10 m /s

= 30,3 kg/m3

m = ρ V = (30,3 kg/m3)(6 × 10–3 m3)= 181,8 × 10–3 kg= 181,8 gram

Jadi, suhu gas helium sebesar 30 K.

7. Diketahui: m = 1,6 kgMHe = 4 × 10–3 kg/molV = 200 L = 0,2 m3

p = 500 kPa

Ditanyakan: TJawab:

pV = nRT ⇒ T = pVnR

n = mM

= 31,6 kg

4 × 10 kg/mol− = 4 × 102 mol

T = pVnR

= 5 3

2(5 × 10 Pa)(0,2 m )

(4 × 10 mol)(8,314 × J/mol K)

= 0,03 × 103 K= 30 K

8. Diketahui: (v 2)rt = v(v 2)′rt = 3v

Ditanyakan: p'

53Fisika Kelas XI

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: b

Diketahui: T = 47°C = 320 KDitanyakan: (Em)rtJawab:

(Em)rt = (Ek)rt = 32

kT

= 32

(1,38 × 10–23 J/K)(320 K)

= 6,624 × 10–21 JJadi, gas diatomik pada suhu 47°C memiliki energimekanik rata-rata sebesar 6,624 × 10–21 J.

2. Jawaban: dDiketahui: T = 1.700 KDitanyakan: UJawab:Gas poliatomik melakukan 3 translasi, 4 rotasi,dan 2 vibrasi sehingga df = 3 + 4 + 2 = 9.U = N(Ek)rt

= 2df NkT

= 92

NkT

Jadi, energi internal gas poliatomik sebesar 92

NkT.

3. Jawaban: bDiketahui: (Ek)rt = 3 × 105 J

n = 2 molDitanyakan: UJawab:U = N(Ek)rt

= (n NA)(Ek)rt

= (2 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)(3 × 105 joule)= 36,12 × 1028 joule= 3,612 × 1029 joule

Jadi, dua mol gas diatomik memiliki energiinternal sebesar 3,612 × 1029 joule.

4. Jawaban: dDiketahui: T = 327°C = 600 KDitanyakan: UJawab:Suhu 327°C sama dengan 600 K, berarti termasuksuhu sedang sehingga derajat kebebasannya 5.

U = 2df nRT

= 52 (1 mol)(8,314 J/mol K)(600 K)

= 12.471 JJadi, gas diatomik tersebut memiliki energi dalamsebesar 12.471 J.

Jawab:

(v 2)rt = v 2ef = 2

3pv

(v 2)rt ≈ p2

rt2 '

rt

( )( )vv

= 'pp

3vv

= 'pp

p' = 3p

9. Diketahui: THe = –13°C = 260 KTCO = –27°C = 246 K

Ditanyakan: a. vef He

b. vef COJawab:

a. vef = He

He

3RTM

= 33(8,314 J/mol K)(260 K)

4 10 kg/mol−×

≈ 1.273 m/sJadi, kecepatan efektif gas helium sebesar1.273 m/s.

b. vef = CO

CO

3RTM

= 33(8,314 J/mol K)(246 K)

28 10 kg/mol−×

≈ 468 m/sJadi, kecepatan efektif gas CO sebesar468 m/s.

10. Diketahui: n = 2 molV = 3 m × 6 m × 5 m = 90 m3

p = 200 kPa = 2 × 105 PaDitanyakan: (Ek)rtJawab:

p = 23

( NV

)(Ek)rt

N = n NA = (2 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)= (12,04 × 1023 molekul)

(Ek)rt = 32

pVN

= 5 3

233(2 × 10 Pa)(90 m )

2(12,04 × 10 molekul)

= 22,43 × 10–18 jouleJadi, energi kinetik rata-rata dalam gas CO2yang ditempatkan dalam ruangan sebesar22,43 × 10–18 joule.


5. Jawaban: aDiketahui: U = 16,56 kJ = 16,56 × 103 J

N = 2 × 1023

T = 1.000 KDitanyakan: dfJawab:

U = 2df NkT

df = 2U

NkT

= 3

23 232(16,56 × 10 J)

(2 10 )(1,38 × 10 J/K)(1.000 K)−×

= 12Jadi, gas poliatomik tersebut memiliki 12 derajatkebebasan.

6. Jawaban: eDiketahui: df = 3 + 2 + 3 = 8

T = 827°C = 1.100 KN = 3,2 × 1023

Ditanyakan: UJawab:

U = 2df NkT

= 82 (3,2 × 1023)(1,38 × 10–23 J/K)(1.100 K)

= 19,4 × 103 J ≈ 19,4 kJJadi, energi internal gas tersebut sebesar 19,4 kJ.

7. Jawaban: aDiketahui: T = 727°C = 1.000 K

n = 3 molDitanyakan: UJawab:

U = 72 nRT =

72 (3 mol)(8,314 J/mol K)(1.000 K)

= 87.297 JJadi, gas diatomik tersebut mempunyai energidalam sebesar 87.297 J.

8. Jawaban: cDiketahui: U = 2,7 × 105 J

(Ek)rt = 3 × 10–21 JDitanyakan: nJawab:

U = N(Ek)rt ⇒ N = k rt( )U

E

N = 5

212,7 × 10 J3 × 10 J−

= 9 × 1025 molekul

n = 25

239 × 10 molekul

6 × 10 molekul/mol

= 1,5 mol × 102

= 150 molJadi, gas monoatomik itu sebesar 150 mol.

9. Jawaban: dDiketahui: T = 500 K

U = 2,5 × 108 JDitanyakan: NJawab:

U = 2df NkT

2,5 × 108 J = 52

N(1,38 × 10–23 J/K)(500 K)

N = 8

205 × 10 J

3,45 × 10 J− = 1,45 × 1028

Jadi, jumlah partikel gas sebanyak 1,45 × 1028

partikel.

10. Jawaban: cDiketahui: n = 5 mol

U = 174,594 kJDitanyakan: TJawab:

U = 72

nRT

174.594 J = 72

(5 mol)(8,314 J/mol K)(T)

T = 349.188 J290,99 J/K

= 1.200 K = 927°CJadi, gas dalam keadaan tersebut sebesar 927°C.

B. Uraian

1. Diketahui: T = –23°C = 250 KDitanyakan: a. df

b. EmJawab:a. Derajat kebebasan gas monoatomik pada

semua suhu adalah 3.

b. Em = df( 12

kT)

= 3( 12

(1,38 × 10–23 J/K)(250 kJ))

= 5,175 × 10–21 JJadi, energi mekanik gas monoatomiksebesar 5,175 × 10–21 J.

2. Diketahui: m = 0,16 gramM = 4,157 g/molT = 27°C = 300 K

Ditanyakan: UJawab:

U = 32

nRT

= 32

( mM

)RT

= 32

0,16 g4,157 g/mol

(8,314 J/mol K)(300 K)

= 144 JJadi, energi internal gas sebesar 144 J.

55Fisika Kelas XI

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: b

Diketahui: p1 = 2 atmV1 = 8 LV2 = V1 + 12 L

DItanyakan: p2Jawab:p1V1 = p2V2

p2 = 1 1

1( + 12 L)p V

V

= (2 atm )(8 L)(8 L + 12 L)

= 16 atm L20 L

= 0,8 atm

Jadi, tekanan di dalam ruangan menjadi 0,8 atm.

2. Jawaban: eDiketahui: V1 = V

T1 = Tp1 = p

V2 = 14 V

T2 = 2TDitanyakan: p2Jawab:

1 1

1

p VT = 2 2

2

p VT

p VT

= 1

2 4( )

2

p VT

p2 = 8pJadi, tekanan gas sekarang menjadi 8 kali semula.

3. Diketahui: n = 4 molT = 500 K

Ditanyakan: a. U gas monoatomikb. U gas diatomik

Jawab:a. gas monoatomik

U = 32 nRT

= 32 (4 mol)(8,314 J/mol K)(500 K)

= 24.942 JJadi, energi internal gas monoatomik sebesar24.942 J.

b. gas diatomikSuhu 500 K termasuk suhu sedang sehinggadf = 5

U = 2df nRT

= 52

nRT

= 52

(4 mol)(8,314 J/mol K)(500 K)

= 41.570 JJadi, energi internal gas diatomik sebesar41.570 J.

4. Diketahui: T = 1.500 Kdf = 4 + 3 + 3 = 10n = 4 mol

Ditanyakan: (Ek)rt dan UJawab:

(Ek)rt = df ( 12

kT )

= 10( 12

(1,38 × 10–23 J/K)(1.500 K))

= 1,035 × 10–19 J

N = n NA

= (4 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)

= 24,08 × 1023 molekul

U = N(Ek)rt

= (24,08 × 1023)(1,035 × 10–19 J) = 249.228 JJadi, energi kinetik raa-rata dan energi internal ber-turut-turut sebesar 1,035 × 10–19 J dan 249.228 J.

5. Diketahui: U = 112.239 jouleT = 1.200 Kn = 1,5 mol

Ditanyakan: dfJawab:

U = 2df nRT

df = 2UnRT

= 2(112.239 J)(1,5 mol)(8,314 J/mol K)(1.200 K)

= 15

Jadi, gas poliatomik tersebut memiliki 15 derajatkebebasan.


3. Jawaban: aDiketahui: T = 47°C = 320 K

p = 4 × 105 N/m2

n = 0,15 molDitanyakan: VJawab:pV = nRT

V = nRTp

= 5 2(0,15 mol)(8,314 J/mol K)(320 K)

4 × 10 N/m

= 9,98 × 10–4 m3

Jadi, volume ruangan sebesar 9,98 × 10–4 m3.

4. Jawaban: dDiketahui: M = 22 g/mol

p = 6 × 107 N/m2

T = 27°C = 300 KDitanyakan: pJawab:

ρ = MpRT

= 3 7 2(22 × 10 kg/mol)(6 × 10 N/m )

(8,314 J/mol K)(300 K)

−

= 5,29 × 102 kg/m3

= 529 kg/m3

Jadi, massa jenis gas sebesar 529 kg/m3.

5. Jawaban: cDiketahui: N = 8 × 1023

V = 2 m × 4 m × 5 m = 40 m3

T = 37°C = 310 KDitanyakan: pJawab:pV = NkT

p = NkTV

= 23 23(8 × 10 )(1,38 × 10 J/K)(310 K)

(2 m × 4 m × 5 m)

−

= 33.422,4 J

40 m= 85,56 N/m2

Jadi, tekanan pada ruangan sebesar 85,56 N/m2.

6. Jawaban: aDiketahui: p = 2 × 105 Pa

T = 127°C = 400 KV = 8 L = 8 × 10–3 m3

Ditanyakan: nJawab:

pV = nRT ⇒ n = pVRT

n = 5 3 3(2 10 Pa)(8 10 m )

(8,314 J/mol K)(400 K)

−× × = 0,48 mol

Jadi, jumlah zat gas sebesar 0,48 mol.

7. Jawaban: eDiketahui: p1 = p

V1 = VT1 = T

p2 = 12

p1 = 12

p

V2 = 15

V1 = 15

VDitanyakan: T2Jawab:

1 1

1

p VT = 2 2

2

p VT

pVT

= 1 12 5

2

( )( )p VT

T2 = 110

T = 0,1T

Jadi, suhu gas tersebut menjadi 0,1 kali suhu awal.


MCO = 28 g/mol = 28 × 10–3 kg/molV = 2.000 ml = 2 × 10–3 m3

vef = 200 m/sDitanyakan: pJawab:

m0 N = A

MN (n NA)

= M n(v 2)rt = vef

2 = (200 m/s)2 = 4 × 104 m2/s2

p = 13

m0 (NV

)(v 2)rt

= 2

CO rt( )(n)( )3

M vV

= 3 4 2 2

3 3(28 10 kg/mol)(6 mol)(4 10 m /s )

3(2 10 m )

−

−× ×

×

= 112 × 104 Pa= 1.120 kPa

Jadi, tekanan dalam tabung sebesar 1.120 kPa.

9. Jawaban: aDiketahui: kecepatan partikel = 4 m/s, 6 m/s, 8

m/s, 9 m/s, dan 10 m/sDitanyakan: vefJawab:

(v 2)rt = 2

i iN vN

∑

= 2 2 2 2 2(4) (6) (8) (9) (10)

5+ + + +

= 16 36 64 81 1005

+ + + +

= 59,4 m2/s2

57Fisika Kelas XI

vef = 2( )rtv

= 2 259,4 m /s= 7,7 m/s

Jadi, kecepatan efektif 5 partikel sebesar 7,7 m/s.

10. Jawaban: dDiketahui: m0 = 1,38 × 10–13 kg

T = 35°C = 308 KDitanyakan: vrtJawab:

vrt = 0

8kTmπ

= 23

22 137

8(1,38 10 J/K)(308 K)

(1,38 10 kg)

−

−×

×

= 10 2 2784 × 10 m /s−

= 28 × 10–5 m/s= 2,8 × 10–4 m/s

Jadi, kecepatan rata-rata partikel sebesar2,8 × 10–4 m/s.

11. Jawaban: dDiketahui: MCO2

= 44 g/mol= 44 × 10–3 kg/mol

T = 167°C= 440 K

Ditanyakan: vrtJawab:

vrt = 3RTM

= 33 (440)

(44 10 )R

−×

= 43 10 R×

= 102 3R

= 100 3RJadi, kecepatan rata-rata gas CO2 sebesar

100 3R .

12. Jawaban: cDiketahui: V = 10 cm × 20 cm × 10 cm

= 2.000 cm3

= 2 × 10–3 m3

N = 2,4 × 1023

(Ek)rt = 4,5 × 10–21 JDitanyakan: p

Jawab:

p = 23

( NV

)(Ek)rt

= 23

23

3 32,4 10

2 10 m−

× ×

(4,5 × 10–21 J)

= 3,6 × 105 N/m2 = 3,6 atmJadi, tekanan gas dalam kotak sebesar 3,6 atm.

13. Jawaban: dDiketahui: V = 2 L = 2 × 10–3 m3

m = 3,6 kgp = 5,4 × 105 Pa

Ditanyakan: vefJawab:

vef = 3pρ

= 3mV

p = 3pVm

= 5 3 33(5,4 10 Pa)(2 10 m )3,6 kg

−× ×

= 2

2900ms

= 30 m/s

Jadi, gas itu memiliki kecepatan efektif sebesar30 m/s.

14. Jawaban: cDiketahui: (Ek)rt = 4,8 × 10–21 joule

vrt = 4 × 102 m/sDitanyakan: m0Jawab:

(Ek)rt = 12

m0(v2)rt

4,8 × 10–21 J = 12

m0(4 × 102 m/s)2

4,8 × 10–21 J = 12

m0(16 × 104 m2/s2)

m0 = 21

4 2 2

9,6 × 10 J

16 × 10 m /s

−

= 0,6 × 10–25 kg= 6 × 10–26 kg

Jadi, massa partikelnya sebesar 6 × 10–26 kg.

15. Jawaban: aDiketahui: Keadaan standar adalah saat

tekanan 1 atm dan suhu 273 KDitanyakan: (Em)rtJawab:(Em)rt = (Ek)rt

= 32

kT

= (32

)(1,38 × 10–23 J/K)(273 K)

= 5,65 × 10–21 JJadi, energi mekanik rata-rata gas ideal padakeadaan standar sebesar 5,65 × 10–21 J.


16. Jawaban: cDiketahui: m = 10 g = 10–2 kg

T = 136°C = 409 KMH2

= 2 g/mol = 2 × 10–3 kg/molDitanyakan: U

U = 52

nRT

= 52

mM RT

= 52

2

3

(10 kg)(8,314 J/mol K)(409 K)

(2 × 10 kg/mol)

−

−

= 4,25 × 104 JJadi, gas hidrogen akan memiliki energi internalsebesar 4,25 × 104 J.

17. Jawaban: bDiketahui: m = 64 g

M = 32 g/molT1 = 247°C = 520 K∆T = 20 K

Ditanyakan: ∆U∆U = U2 – U1

= 52

nRT2 – 52

nRT1

= 52

nR∆T

= 52

64 g32 g/mol

(8,314 J/mol K)(20 K)

= 52

(2 mol)(8,314 J/mol K)(20 K)

= 831,4 JJadi, untuk menaikkan suhu gas sebesar 20 Kdiperlukan energi dalam sebesar 831,4 J.

18. Jawaban: cDiketahui: T = 1.800 K

df = 2 + 4 + 4 = 10n = 0,5 mol

Ditanyakan: UJawab:

U = 2df

(nRT )

= 102

(0,5 mol)(8,314 J/mol K)(1.800)

≈ 3,7 × 104 JJadi, energi internal gas poliatomik sebesar3,7 × 104 J.

19. Jawaban: bDiketahui: T1 = 47 K

T2 = T1 + 94 KEk1

= EDitanyakan: E2

Jawab:Ek ~ T

2

1

k

k

E

E = 2

1

TT

2kE

E=

47 K + 94 K47 K

E = 141K47 K E = 3E

Jadi, energi kinetik sekarang sebesar 3E.

20. Jawaban: dDiketahui: n = 0,4 mol

T = –183°C = 90 KDitanyakan: UJawab:

U = 32

(nRT )

= 32

(0,4 mol)(8,314 J/mol K)(90 K)

= 448,956 J ≈ 0,45 kJJadi, Energi dalam gas monoatomik sejumlah0,4 mol pada suhu –183°C sebesar 0,45 kJ.

21. Jawaban: cDiketahui: p1 = 1 atm

T1 = 0 + 273 = 273 Kp2 = 0,8 atmT2 = 40 + 273 = 313 Kρ1 = 2 kg/m3


1 1

1

p VT = 2 2

2

p VT

11

1

mp

Tρ

= 22

2

mp

Tρ

1

1 1

pTρ

= 2

2 2

pTρ ⇒ ρ2 = 2 1 1

1 2

p Tp T

ρ

ρ2 = 3(0,8 atm)(2 kg/m )(273 K)

(1atm)(313 K) = 1,4 kg/m3

Jadi, massa jenis gas pada suhu 40°C dan tekanan0,8 atm sebesar 1,4 kg/m3.

22. Jawaban: dDiketahui: T1 = 27°C = 300K

p2 = 4p1

Ditanyakan: T2Jawab:p ≈ T

1

1

pT

= 2

2

pT

1

300p = 1

2

4pT

T2 = 1.200 K = 927°C

Jadi, suhu ruangan tersebut sebesar 927°C.

59Fisika Kelas XI

27. Jawaban: eDiketahui: T1 = 313 K

V1 = V

V2 = 1

10V1 =

110

V

p1 = p1 = 200pp2 = 200 p


1 1

1

p VT = 2 2

2

p VT

( )( )313 Kp V

= 1

10

2

(200 )( )p VT

T2 = (313 K)(20)= 6.260 K

Jadi, suhu udara setelah pemampatan sebesar6.260 K.

28. Jawaban: bDiketahui: Pada kisaran suhu 500 K, suatu gas

dapat melakukan translasi danrotasi. Derajat kebebasannya 5.


Ek = 52

kT

= 52

(1,38 × 10–23 J/K)(500 K)

= 1,725 × 10–20 JJadi, energi kinetik yang dihasilkan setiap molekulsebesar 1,725 × 10–20 J.

29. Jawaban: bDiketahui: m = 0,8 ton = 800 kg

p = 2 × 105 N/m2

T = 47°C = 320 KM = 4 × 10–3 kg/mol

Ditanyakan: VJawab:

pV = nRT ⇒ V = nRT

p

V = mM RT

p

= 3

800 kg

4 × 10 kg/mol5 2

(8,314 × J/mol K)(320 K)

2 × 10 N/m

−

= 5

5 2

(2 × 10 mol)(8,314 J/mol K)(320 K)

2 × 10 N/m

= 2.660,48 m3

Jadi, volume gas helium dalam balon udara padasuhu 47°C sebesar 2.660,48 m3.

23. Jawaban: bDiketahui: V = 300 ml = 3 × 10–4 m3

MH2O = 2 g/mol + 16 g/mol= 18 g/mol= 18 × 10–3 kg/mol

Ditanyakan: NJawab:

ρ = mV ⇒ m = ρ V

= (103 kg/mol)(3 × 10–4)= 0,3 kg

N = n NA = mM NA

= 0,3 kg

18 kg/mol(6 × 1023 molekul/mol)

= 1022 molekulJadi, air 300 ml memiliki sejumlah 1022 molekul.

24. Jawaban: aDiketahui: M = 32 × 10–3 kg/mol

m = 800 g = 0,8 kgDitanyakan: NJawab:mM =

A

NN

N = mM NA

= 3

0,8 kg

32 × 10 kg/mol− (6,02 × 1023 molekul/mol)

= 1,505 × 1025 molekulJadi, jumlah atom dalam 800 gram oksigensebanyak 1,505 × 1025 molekul.

25. Jawaban: bDiketahui: Ek = 4,14 × 10–22 JDitanyakan: TJawab:

Ek = 32

kT

4,14 × 10–22 J = 32

(1,38 × 10–23 J/K)(T )

T = 22

23

8,28 10 J/K

4,14 10 J/K

−

−××

= 20 K = –253°C

Jadi, gas monoatomik memiliki suhu sebesar–253°C.

26. Jawaban: dPersamaan energi kinetik gas adalah

Ek = 32

kT

Dengan demikian, yang memengaruhi energi kinetikadalah suhu dan tetapan Boltzman. Jadi, faktoryang memengaruhi perubahan energi kinetik gasdalah suhu mutlak.


30. Jawaban: cDiketahui: N = 2

T = 1.000 KDitanyakan: UJawab:

U = 72

NkT = 72

(2)(1,38 × 10–23 J/K)(1.000 K)

= 9,66 × 10–20 JJadi, energi dalam yang dihasilkan sebesar9,66 × 10–20 J.

B. Uraian

1. Diketahui: t = 5 sN = 2 × 1023

A = 4 cm2 = 4 × 10–4 m2

v = 400 m/sm = 4,65 × 10–26 kg

Ditanyakan: p (tekanan)Jawab:

F = pt

∆∆

∆p menyatakan perubahan momentum nitrogensebelum dan sesudah tumbukan, sedangkan ∆tadalah waktu antara 2 tumbukan. Perubahanmomentum untuk 1 molekul adalah:∆pm = (mv)akhir – (mv)awal = –2mvPerubahan momentum tembok adalah minus dariperubahan momentum molekul. Jika ada N buahmolekul yang menumbuk tembok, perubahanmomentum tembok adalah:∆pN = N 2mvTekanan yang dialami tembok:

p = FA

= NpA t∆

∆

= 2N mv

A t∆

= 23 26

4 2

(2 × 10 ) 2(4,65 × 10 kg)(400 m/s)

(4 × 10 m )(5 s)

−

−

= 3.720 N/m2

Jadi, tekanan yang dialami tembok sebesar3.720 N/m2.

2. Diketahui: r = 12

d

= 0,8 mm

2 = 0,4 mm = 4 × 10–4 m

M = 200 kg/kmol = 0,2 kg/molρ = 13,6 g/cm3 = 13,6 × 103 kg/m3

Ditanyakan: N

Jawab:

V = 43

πr 3

= 43

(3,14)(4 × 10–4 m)3

≈ 2,68 × 10–10 m3

ρ = mV → m = ρ V

m = (13,6 × 103 kg/m3)(2,68 × 10–10 m3)= 36,448 × 10–7 kg

N = n NA

= mM

(NA)

= 736,448 × 10 kg

0,2 kg/mol

−

(6,02 × 1023 molekul/mol)

= 1,097 × 1016 molekulJadi, dalam tetesan raksa terdapat 1,097 × 1016

molekul.

3. Diketahui: m = 8,8 gM = 44 g/molr = 7 cmt = 20 cmT = 35°C = 308 K

Ditanyakan: pJawab:V = πr 2t

= (227

)(7 cm)2(20 cm)= 3.080 cm3

= 3,08 × 10–3 m3

n = mM =

8,8 g44 g/mol

= 0,2 mol

pV = nRT

p = nRTV

= 3 3

(0,2 mol)(8,314 J/mol K)(308 K)

3,08 × 10 m−

= 166,28 × 1023 N/m2

Jadi, tekanan gas dalam tabung sebesar166,28 × 1023 N/m2.

4. Diketahui: V = 8 L = 8 × 10–3 m3

p = 2 atm = 2,02 × 105 N/m2


v = 3pρ

→ ρ = 2

3pv

ρ = 5 2

2 2

3(2,02 × 10 N/m )

(3 × 10 m/s) =

5 2

4 2 2

6,06 × 10 N/m

9 × 10 m /s = 6,73 kg/m3

61Fisika Kelas XI

m = ρ V= (6,73 kg/m3)(8 × 10–3 m3)= 53,84 × 10–3kg= 53,84 gram

Jadi, massa gas ideal sebesar 53,84 gram.

5. Diketahui: m = 0,88 kg = 880 gM = 44 g/molT = 1.167°C = 1.440 Kdf = 3 + 4 + 3 = 10

Ditanyakan: UJawab:

U = 2df

nRT

= 102

(mM )RT

= 5(88044

mol)(8,314 J/mol K)(1.440 K)

= 1,2 × 106 J= 1,2 MJ

Jadi, energi dalam gas CO2 sebesar 1,2 MJ.

6. Diketahui: ρ = 1 g/cm3 = 103 kg/m3

g = 9,8 m/s2

h = 15 mpatm = 1 atm = 1,01 × 105 N/m2

T1 = T2 V1 = 2,5 mm3

p2 = patm = 1,01 × 105 N/m2

Ditanyakan: V2Jawab:a. p1 = patm + ρ g h

= (1,01 × 105) + {(103 kg/m3) (9,8 m/s2)(15 m)}= 2,48 × 105 N/m2

Jadi, tekanan mula-mula gelembung udarasebesar 2,48 × 105 N/m2.

b. 1 1

1

p VT

= 2 2

2

p VT

V2 = 1 1 2

2 1

p V Tp T

= 1 1

2

p Vp

= 5 2 3

5 2

(2,48 × 10 N/m )(2,5 mm )

1,01× 10 N/m

= 6,14 mm3

Jadi, volume gelembung setelah mencapaipermukaan sebesar 6,14 mm3.

7. Diketahui: Ek = EEk′ = 4ET = 77°C = 350 K

Ditanyakan: T ′

Jawab:Ek = T

k'k

EE = '

TT

T ′ = 'k

k

EE (T ) =

4EE (350 K) = 1.400 K

Jadi, suhu gas idealnya menjadi 1.400 K.

8. vrms = 3RTM

⇒ menyatakan bahwa untuk suhu

tertentu, kecepatan efektif sebanding

dengan akar dari 1M .

rms 2

rms 2

HH O

vv = H2

H O2

1

1

M

M

= 2

2

H O

H

M

M = 18 g/mol2 g/mol

= 9 = 3

Jadi, perbandingan kecepatan efektif gas H2 danH2O sebesar 3 : 1.

9.N 4 2 3 1

v 4 2 3 1

v2 16 4 9 1

vrt2 =

2i i( )N v

N∑

= 4(16) 2(4) 3(9) 1(1)

10+ + +

= 64 8 27 1

10+ + +

= 10

vef = 2rtv = 10 = 3,16 m/s

Jadi, kecepatan efektif gas sebesar 3,16 m/s.

10. Diketahui: v = 200 m/sNA = 6,02 × 1023 molekul/molMCO = 28 × 10–3 kg/mol


Ek = 12

m0 v2

= 12

(A

MN )v2

= 12

3

23

28 × 10 kg/mol


−

(200 m/s)2

= 9,3 × 10–22 jouleJadi, energi kinetik rata-rata gas karbon monoksidasebesar 9,3 × 10–22 joule.

62 Termodinamika

IndikatorNilai


IndikatorStandar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai

Pada bab ini akan dipelajari:1. Usaha dan Proses-Proses dalam Termodinamika2. Hukum I Termodinamika dan Kapasitas Kalor Gas3. Siklus Termodinamika dan Hukum II Termodinamika

Termodinamika

3. Menerapkan konsep

termodinamika dalam

mesin kalor.

Rasa ingin tahu Mencari informasi aplikasi termodinamika

dalam kehidupan.3.2 Menganalisis perubah-

an keadaan gas ideal

dengan menerapkan

hukum termodinamika.

Menjelaskan Usaha dan Proses-

Proses dalam Termodinamika

Menjelaskan Hukum Termodinamika

dan Kapasitas Kalor Gas

Menjelaskan Siklus Termodinamika

dan Hukum II Termodinamika

Siswa mampu menjelaskan usaha

pada proses-proses termodinamika

Siswa mampu menjelaskan hukum I

Termodinamika dan kapasitas kalor

gas

Siswa mampu menjelaskan siklus

termodinamika dan Hukum II

Termodinamika

• Menjelaskan usaha dan proses

termodinamika

• Menjelaskan usaha pada proses

isobarik

• Menjelaskan usaha pada proses

isotermik

• Menjelaskan proses adiabatik

• Menjelaskan hukum I Termodina-

mika

• Menjelaskan kapasitas kalor gas

dan macam-macamnya

• Menjelaskan siklus termodina-

mika dan siklus Carnot

• Menjelaskan aplikasi siklus Carnot

pada mesin pendingin Carnot

• Menjelaskan entropi dan Hukum II

Termodinamika

Siswa mampu menganalisis perubahan keadaan gas

ideal melalui hukum-hukum termodinamika

63Fisika Kelas XI

p(×105 Pa)

6

5

A

B

1 2 3 4 V(×10–3 m3)

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: d

Diketahui: V1

= 2 L

T1

= 47°C = 320 K

T2

= 127°C = 400 K

p = 2 × 105 N/m2

Ditanyakan: W

Jawab:

�

�

�

� = �

�

�

�

� �

�� =

�

��

� ⇒ V

2 = 2,5 L

W = p(V2 – V

1)

= (2 × 105 N/m2)(2,5 L – 2 L)

= (2 × 105 N/m2)(0,5 × 10–3 m3)

= 100 J

Usaha gas tersebut 100 J.

2. Jawaban: a

Diketahui:

Ditanyakan: W

Jawab:

W = luasan di bawah garis A-B

W = � ��

�

× + ×(2 × 10–3 m3)

= 1.100 J

Usaha pada proses A-B sebesar 1.100 J.

3. Jawaban: c

Diketahui: m = 8 g

M = 4 g/mol

V2

= 4 L

V1

= 2 L

T = 47°C = 320 K

Ditanyakan: W

Jawab:

W = nRT ln �

�

�

�

= � �

� ��

(8,314 J/mol K)(320 K) ln� �

� �

= (2 mol)(8,314 J/mol K)(320 K)(0,693)

= 3.687,4 J ≈ 3,7 kJ

Usaha yang dilakukan gas helium 3,7 kJ.

4. Jawaban: a

1) Isobarik adalah proses termodinamika gas

pada tekanan tetap.

2) Isokhorik adalah proses termodinamika gas

pada volume tetap.

3) Isotermis adalah proses termodinamika gas

pada suhu tetap.

5. Jawaban: b

Diketahui: p = 3 atm = 3,0 × 105 Pa

V1

= 4 L = 4 × 10–3 m3

V2

= 1 L = 1 × 10–3 m3

Ditanyakan: W

Jawab:

W = p ∆V

= p(V2 – V

1)

= 3,0 × 105 Pa (1 × 10–3 m3 – 4 × 10–3 m3)

= –900 J

Usaha proses B ke A sebesar –900 J.

6. Jawaban: c

Diketahui: V1

= 12 L

V2

= �

V

1 = 2 L

T1

= 27°C = 300 K

γ = 1,4

Ditanyakan: T2

Jawab:

T1V

1γ – 1 = T

2V

2γ – 1

T2

=

�

�

�

�

�

γ −

(T1)

=

��

� �

−

(300 K) ≈ 614 K ≈ 341°C

Suhu setelah pemampatan 341°C.

7. Jawaban: a

Diketahui: p1

= 200 kPa

V1

= 10 L

V2

= �

��V

1

Ditanyakan: p2

64 Termodinamika

Jawab:

p1V

1γ = p

2V

2γ ⇒ p

2 = �

�

�

�

γ

(p1)

p2

=

��

��

��

�

�

(200 kPa) = 5.023 kPa ≈ 50 atm

Tekanan akhir gas 50 atm.

8. Jawaban: a

Diketahui: pA

= 105 N/m2

pB

= pC = 3 × 105 N/m2

VA

= VB = 10–3 m3

VC

= 3 × 10–3 m3

Ditanyakan: W

Jawab:

W = WAB

+ WBC

+ WCA

WAB

= pA(V

B – V

A) = 0

WBC

= pB(V

C – V

B)

= (3 × 105 N/m2)(2 × 10–3 m3) = 600 J

WCA

= luasan di bawah garis C-A

= –(� ��

�

+ ×)(2 × 10–3) J = –400 J

W = 0 + 600 J – 400 J = 200 J = 240 kalori

Usaha pada siklus sebesar 200 J.

9. Jawaban: e

Diketahui: p1

= 250 kPa

V1

= 7.000 ml

V2

= 4.000 ml

Ditanyakan: p2

Jawab:

p2

= �

�

�

�

γ

(p1) =

�

��

��

(250 kPa) = 635 kPa

Tekanan akhir gas 635 kPa.

10. Jawaban: a

Diketahui: p1

= 100 kPa = 105 Pa

V1

= 10 L = 10–2 m3

V2

= �

�V

1 =

�

�(10 L)

= 2,5 L = 2,5 × 10–3 m3

γ = 1,67

Ditanyakan: W

Jawab:

p2

= �

�

�

�

γ

(p1) = �

��

�

�

γ

(p1)

= (4)1,67(100 kPa)

= 1.013 kPa ≈106 Pa

W =�

�γ −(p

1V

1 – p

1V

2)

=�

�� − ((105 kPa)(10–2 m3) – (106 Pa)

(2,5 × 10–3 m3))

= �

�� (–1.532,5 J) ≈ –2.287 J

Usaha yang dilakukan sistem –2.287 J.

11. Jawaban: d

Diketahui: n = 1 mol

V2

= 8 V1

Ditanyakan: W

Jawab:

Usaha pada proses isotermis sebagai berikut.

W = nRT ln �

�

�

�

= (1)(RT) ln �

�

��

�

= RT ln 8

12. Jawaba: c

Diketahui: cv* = 12,47 J/mol K

n = 3 mol

T1

= 47°C = 320 K

T2

= 147°C = 420 K

Ditanyakan: W

Jawab:

W = ncv* (T

1 – T

2)

= (3 mol)(12,47 J/mol K)(320 K – 420 K)

= (3 mol)(12,47 J/mol K)(–100 K)

= –3.741 J

Usaha dalam proses tersebut sebesar –3.741 J.

13. Jawaban: e

Adiabatik merupakan proses perubahan sistem

tanpa ada kalor yang masuk atau keluar dari sistem.

Dengan demikian, usaha yang dilakukan sistem

hanya untuk mengubah energi dalam.

14. Jawaban: c

Diketahui: pA

= pD = 105 Pa

pB

= pC = 3 × 105 Pa

VA

= VB = 1 L = 1 × 10–3 m3

VC = V

D = 2 L = 2 × 10–3 m3

Ditanyakan: W

Jawab:

W = WAB

+ WBC

+ WCD

+ WDA

WAB

= WCD

= 0

WBC

= luasan di bawah garis B-C

= (3 × 105 Pa)(10–3 m3)

= 300 J

WDA

= luasan di bawah garis DA

= (105 Pa)(–10–3 m3) = –100 J

W = 0 + 300 J + 0 + (–100 J) = 200 J

Kerja yang dilakukan sebesar 200 J.

15. Jawaban: d

Diketahui: V1

= 0,2 m3

V2

= 1,7 m3

W = 6 × 106 J

Ditanyakan: p

65Fisika Kelas XI

Jawab:

W = p(V2 – V

1)

6 × 106 J = p(1,7 m3– 0,2 m3)

p =

�

��

��

× = 4 × 106 Pa = 40 atm

Besar tekanan gas adalah 40 atm.

B. Uraian

1. Diketahui: V1

= 8 m3

T1

= 27°C = 300 K

p = 2,5 × 105 Pa

W = 5 × 105 J

Ditanyakan: T2

Jawab:

Usaha pada proses isobarik sebagai berikut.

W = p(V2 – V

1)

5 × 105 J = (2,5 × 105 Pa)(V2 – 8 m3)

(V2 – 8 m3) = 2 m3

V2

= 10 m3

�

�

�

�= �

�

�

�

��

�� =

�

�

��

�

T2 =

��

�

(300 K) = 375 K

Suhu akhir gas 375 K.

2. Diketahui: V1

= 60 m3

V2

= 30 m3

T1

= 47°C = 320 K

p1

= 100 kPa = 105 Pa

γ = 1,4

Ditanyakan: a. p2

b. T2

Jawab:

a. p2

= �

�

�

�

γ

(p1)

=

��

�

� �

��

(105 Pa) = 2,6 × 105 Pa

Tekanan akhir udara 2,6 × 105 Pa.

b. T2=

�

�

�

�

�

γ −

(T1)

=

��

�

� �

��

−

(320 K)

= (2)0,4(320 K) = 422 K

Suhu akhir udara 422 K.

3. Diketahui: MN

2= 28 g/mol T = 273 K

mN

2= 280 g V

2= 7 V

1

p = 1 atm

Ditanyakan: W

Jawab:

W = nRT ln �

�

�

�

= ��

��

(8,314 J/mol K)(273 K) �

�

��

�

= (10 mol)(8,314 J/mol K)(273 K) ln (1,946)

= 44.166,7 J = 10.600 kal = 10,6 kkal

Usaha yang dilakukan gas 10,6 kkal.

4. Diketahui:

Ditanyakan: WAE

Jawab:

WAE

= WAB

+ WBC

+ WCD

+ WDE

WAB

= (105 N/m2)(2 m3 – 0) = 2 × 105 J

WBC

= � � � � ��

�

+ × − = 4 × 105 J

WCD

= (3 × 105 N/m2)(2 m3) = 6 × 105 J

WDE

= 0 J

WAE

= (2 × 105 + 4 × 105 + 6 × 105 + 0) J

= 12 × 105 J = 288 kkal

Usaha pada proses A–E sebesar 288 kkal.

5. Diketahui: V1

= 9 L

p1

= 3 × 105 N/m2

T1

= 27°C

V2

= 3 L

γ = �

�

Ditanyakan: W

Jawab:

p2

= �

�

�

�

γ

(p1)

=

�

��

� �

(3 × 105 N/m2) = 1,88 × 106 N/m2

W =�

�γ − (p1V

1 – p

2V

2)

=�

�

�

�− [(3 × 105 N/m2)(9 × 10–3 m3) – (1,88 ×

106 N/m2)(3 × 10–3 m3)]

= �

� (2.700 J – 5.640 J) = –4.410 J

Usaha gas sebesar –4.410 J.

p(×105 N/m2)

4

3

2

1A

1 2 3 4 5 6 V (m3)

B

C D

E

66 Termodinamika

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e

Diketahui: Q = +60 kal = 252 joule

W = –120 joule

Ditanyaka: ∆U

Jawab:

∆U = Q – W

= 252 J – (–120 J) = 372 J

Perubahan energi dalam gas 372 J.

2. Jawaban: e

Diketahui: Q = –800 kal = –3.360 J

W = +800 J

Ditanyakan: ∆U

Jawab:

∆U = Q – W

= –3.360 J – (+800 J) = –4.160 J

Karena ∆U bertanda negatif artinya sistem

mengalami penurunan energi sebesar 4.160 J.

3. Jawaban: a

Diketahui: C = 2.100 J/K

T1

= 127°C = 400 K

T2

= 157°C = 430 K

Ditanyakan: Q

Jawab:

Q = C ∆T

= (2.100 J/K)(430 K – 400 K)

= 63.000 J = 63 kJ

Kalor yang diperlukan sebesar 63 kJ.

4. Jawaban: c

Diketahui: m = 500 g = 0,5 kg

Qp

= 3.000 J

T1

= 27°C = 300 K

Cp

= 1.200 J/kg K

Ditanyakan: T2

Jawab:

Cp

= cp m

= (1.200 J/kg K)(0,5 kg) = 600 J/K

Qp

= Cp ∆T

∆T = �

�

� = ��

�� = 5 K

T2 – T

1= 5 K

T2

= 5 K + 300 K = 305 K

Suhu gas menjadi 305 K.

5. Jawaban: d

Diketahui: m = 280 g

M = 28 g/mol

R = 8,314 J/mol K

cv* = 21 J/mol K

Ditanyakan: Cp

Jawab:

n = �

� =

��

�� = 10 mol

Cv

= Cv* n = (21 J/mol K)(10 mol) = 210 J/K

Cp – C

v= nR

Cp

= nR + Cv

= (10 mol)(8,314 J/mol K) + 210 J/K

= 293 J/K

Kapasitas kalor saat tekanan konstan 293 J/K.

6. Jawaban: a

Diketahui: γmonoatomik

= �

� atau 1,67

Cp

= 65 J/K

Ditanyakan: Cv

Jawab:

γ = �

�

�

�

�

�=

�

� ��

�

Cv

= � ��

� = 39 J/K

Kapasitas kalor pada volume tetap sebesar 39 J/K.

7. Jawaban: a

Diketahui: ∆T = 50 K

Cv

= 31,5 J/K

Cp

= 40,5 J/K

Ditanyakan: W

Jawab:

W = (Cp – C

v) ∆T

= (40,5 J/K – 31,5 J/K)(50 K) = 450 J

Jadi, untuk menaikkan suhu sebesar 50 K diper-

lukan usaha sebesar 450 J.

8. Jawaban: b

Diketahui: ∆T = 330 K – 300 K = 30 K

Qv

= 500 kal

Qp

= 400 kal

Ditanyakan: W

Jawab:

W = Qp – Q

v

= 400 kalori – 500 kalori

= –100 kalori = –420 joule

Usaha dalam proses tersebut sebesar –420 joule.

9. Jawaban: d

Diketahui: W = –3.200 J

∆U= +4.000 J

Ditanyakan: Q

Jawab:

Q = ∆U + W

= (+4.000 J) + (–3.200 J) = 800 J = 192 kalori

Kalor yang diterima gas 192 kalori.

67Fisika Kelas XI

10. Jawaban: c

∆U = Q – W

a. ∆U = +Q – (+W)

= 200 J – 200 J = 0

b. ∆U = –Q – (–W)

= –800 J – (–100 J) = –700 J

c. ∆U = –Q – (–W)

= –200 J – (–800 J) = 600 J

d. ∆U = –Q – (+W)

= –400 J – (+200 J) = –600 J

e. ∆U = +Q – (–W)

= +400 J – (–100 J) = 500 J

11. Jawaban: d

Diketahui: p = 3 × 105 N/m2

V1

= 2 × 10–3 m3

V2

= 4 × 10–3 m3

T1

= 47°C = 320 K

Ditanyakan: n

Jawab:

W = p(V2 – V

1)

= (3 × 105 N/m2)(4 × 10–3 m3 – 2 × 10–3 m3)

= 600 joule

T2

= �

�

�

�

(T1) =

� �

� �

� ��

� ��

−

−

× ×

(320 K) = 640 K

W = n R ∆T

n = �

� �∆

= ��

�� − = 0,23 mol

Jumlah zat sebesar 0,23 mol.

12. Jawaban: d

Diketahui: m = 800 g = 0,8 kg

T1

= 30°C = 303 K

T2

= 90°C = 363 K

cv

= 200 J/kg K

cp

= 250 J/kg K

Ditanyakan: W

Jawab:

C = m c

W = (Cp – C

v)(T

2 – T

1)

= m(cp – c

v)( T

2 – T

1)

= (0,8 kg)(250 J/kg K – 200 J/kg K)(363 K – 303 K)

= (0,8 kg)(50 J/kg K)(60 K)

= 2.400 J = 2,4 kJ

Usaha gas sebesar 2,4 kJ.

13. Jawaban: d

Diketahui: ∆T = 100 K

W = 60 kJ

Qp

= 80 kJ

Ditanyakan: Cv

Jawab:

W = Qp – Q

v

60 kJ = 80 kJ – Qv

Qv

= 20 kJ = 20.000 J

Cv

= �

�∆

= ��

��

= 200 J/K

Kapasitas kalor gas saat volume tetap 200 J/K.

14. Jawaban: a

Diketahui: p = 120 kPa = 1,2 × 105 Pa

V1

= 2 L = 2 × 10–3 m3

V2

= 3,5 L = 3,5 × 10–3 m3

∆U= 430 joule

Ditanyakan: Q

Jawab:

∆U = Q – p(V2 – V

1)

430 J= Q – (1,2 × 105 Pa)(3,5 × 10–3 m3 – 2 × 10–3 m3)

430 J= Q – 180 J

Q = +610 J

Tanda positif menunjukkan bahwa gas menerima

kalor sebesar 610 J.

15. Jawaban: e

Diketahui: Q = +300 kalori = 1.260 J

∆U= +250 kalori = 1.050 J

∆V = 2,5 L = 2,5 × 10–3 m3

Ditanyakan: p

Jawab:

∆U = Q – p ∆V

1.050 J = 1.260 J – p(2,5 × 10–3 m3)

p = � �

��

�� −×

= 84.000 Pa

= 84 kPa

Tekanan dalam sistem sebesar 84 kPa.

B. Uraian

1. Diketahui: MH

2

= 2 g/mol

∆T = 395 K – 325 K = 70 K

Qp

= 9,45 kJ

QV

= 8,4 kJ

Ditanyakan: a. Cp dan C

v

b. mH

2Jawab:

a. Cp

= ��

�∆

=��

��

= ��

�� = 135 J/K

68 Termodinamika

Cv

= ��

�∆

= ��

�� =

��

�� = 120 J/K

b. Cp – C

v=

�

� R

(135 – 120) J/K = (� ��

�) (8,314 J/mol K)

m = ��

�� g = 3,6 g

Massa gas hidrogen 3,6 g.

2. Diketahui:

a. Q = –1.800 kalori, V = konstan

b. Q = +1.600 kalori, W = +1.200 joule

c. Q = –450 kalori, W = –900 joule

Ditanyakan: ∆U

Jawab:

a. Pada V = konstan, sistem tidak melakukan

usaha sehingga W = 0

∆U = Q – W

= –1.800 kalori – 0

= –1.800 kalori = –7.560 joule

b. ∆U = Q – W

= +1.600 kalori – (+1.200 joule)

= +6.720 J – 1.200 J = 5.520 J

c. ∆U = Q – W

= –450 kalori – (–900 joule)

= –1.890 J + 900 J = –990 J

3. Diketahui: p = 5 × 105 N/m2

TA

= 420 K

VA

= 5 m3

VB

= 2 m3

∆U= 200 kJ = 2 × 105 J

Ditanyakan: Q dan TB

Jawab:

Q = ∆U + p(V2 – V

1)

= ∆U + p(VB – V

A)

= (2 × 105 J) + (5 × 105J)(2 m3 – 5 m3)

= 2 × 105 J – 15 × 105 J

= –13 × 105 J = –1.300 kJ

!

!

�

�= "

"

�

�

TB

= !

"

�

�

(TA) =

�

�

� �

� �

(420 K) = 168 K

Besarnya kalor dalam proses –1.300 kJ dan suhu

di B 168 K.

4. Diketahui: pA

= pD = 0,2 × 105 N/m2

pB

= pC = 0,6 × 105 N/m2

VA

= VB = 0,2 L

VC = V

D = 1,2 L

Ditanyakan: ∆U, Q, W masing-masing siklus

Jawab:

a. Siklus A → B

∆UAB

= 20 J

WAB

= p(∆V) = 0 J

QAB

= ∆UAB

– W

= 20 J – 0 J

= 20 J

b. Siklus B → C

∆UBC

= –12 J

WBC

= pB(V

C – V

B)

= (0,6 × 105 N/m2)(1,2 × 10–3 m3 – 0,2 × 10–3 m3)

= 60 J

QBC

= ∆UBC

– WBC

= –12 J – 60 J

= –72 J

c. Siklus C → D

QCD

= 17 J

WCD

= p(∆V) = 0 J

∆U = QCD

– WCD

= 17 J

d. Siklus D → A

QDA

= 32 J

WDA

= pD(V

A – V

D)

= (0,2 × 105 N/m2)(0,2 × 10–3 m3– 1,2 × 10–3 m3)

= –20 J

∆UDA

= QDA

– WDA

= 32 J – (–20 J) = 52 J

5. Diketahui: n = 2 mol

∆T = 347 K – 315 K = 32 K

Qp

= 4,8 kJ = 4.800 J

Ditanyakan: a. cp* dan c

v*

b. γJawab:

a. cp* =

��

=

��

�∆

= ��

� ��

= 75 J mol–1 K–1

cv*= c

p* – R

= (75 – 8,314) J mol–1 K–1

≈ 66,7 J mol–1 K–1

Kalor jenis molar pada tekanan dan volume tetap

besarnya 75 J mol–1 K–1 dan 66,7 J mol–1 K–1.

b. γ = �

�

�

�

= �

�

�

�

∗

∗ = �

�

�

�

∗

∗

= � �

� �

��

��

− −

− − = 1,12

69Fisika Kelas XI

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

Diketahui: Qt

= 1.050 J

Tt

= 427°C = 700 K

Tr

= 27°C = 300 K

Ditanyaka: W

Jawab:

#

$

�

�= #

$

�

�

Qr

= #

$

�

� Q

t

= ��

�� (1.050 J) = 450 J

W = Qt – Q

r

= 1.050 J – 450 J = 600 J

Usaha yang dilakukan 600 J.

2. Jawaban: d

Diketahui: η = 20% = 0,2

Ditanyakan: Kd

Jawab:

Kd

= �

η – 1

= �

�� – 1 = 4

Koefisien performansi mesin 4.

3. Jawaban: d

Diketahui: T1

= 500K

T2

= 350 K

Ditanyaka: ηJawab:

η = (1 – �

�

�

�) × 100%

= (1 –��

��) × 100% = 30%

Jadi, efisiensi mesin Carnot tersebut 30%.

4. Jawaban: c

Diketahui: Qr

= 200 J

Kd

= 5

Ditanyakan: Qt

Jawab:

Kd

= #

$ #

�

� �−

5 = ��

�� −

5 Qt – 1.000 = 200

5 Qt= 1.200

Qt= 240

Kalor yang dibuang keluar 240 J.

5. Jawaban: e

Diketahui: Qt

= 500 kalori

Qr

= 150 kalori


η = #

$

��

�

− × 100%

= ��

��

− × 100%

= 0,7 × 100% = 70%

Efisiensi mesin 70%.

6. Jawaban: c

Diketahui: Qt

= 6.000 J

Tt

= 468 K

Tr

= 312 K

Ditanyakan: Qr

Jawab:

#

$

�

� = #

$

�

�

Qr

= ��

� � �

(6.000 J) = 4.000 J

Mesin melepas kalor 4.000 J.

7. Jawaban: b

Diketahui: Kp = 5


Kp

= �

η

η = �

� = 0,2 = 20%

Efisiensi mesin pemanas 20%.

8. Jawaban: d

Diketahui: m = 2 kg

T2

= 87°C = 360 K

T1

= 27°C = 300 K

c = 1 kal/g°C = 4.200 J/kg K

Ditanyakan: ∆S

Jawab:

∆S = mc ln�

�

�

�

= (2 kg)(4.200 J/kg K) ln� � �

��

= 1.531,5 J/K

Perubahan entropi dalam proses pemanasan

sebesar 1.531,5 J/K.

9. Jawaban: b

Diketahui: Kd

= 30

Tt

= 37°C = 310 K

Ditanyakan: Tr

70 Termodinamika

Jawab:

Kd

= #

$ #

�

� �−

30 = #

#��

�

�−

9.300 K – 30 Tr= T

r

31 Tr= 9.300 K

Tr= 300 K

= 27°C

Suhu reservoir rendah 27°C.

10. Jawaban: b

Empat proses dalam siklus Carnot:

1) pemuaian secara isotermik (a – b);

2) pemuaian secara adiabatik (b – c);

3) pemampatan secara isotermik (c – d);

4) pemampatan secara adiabatik (d – a).

11. Jawaban: d

Diketahui: T = 127°C = 400 K

Q = 3,2 MJ = 3,2 × 106 J

S1

= 1.700 J/K

Ditanyakan: S2

Jawab:

S2 – S

1 =

�

�

S2

= �

� + S

1

= ��

��

× + 1.700 J/K

= 8.000 J/K + 1.700 J/K

= 9.700 J/K

Entropi akhir sistem 9.700 J/K.

12. Jawaban: b

Diketahui: Qt

= 6.500 J

Qr

= 1.300 J

Ditanyakan: Kd

Jawab:

Kd

= #

$ #

�

� �−

= ��

�� −

= ��

�� = 0,25

Koefisien performansi mesin 0,25.

13. Jawaban: c

Diketahui: #

$

�

� =

��

��Ditanyakan: ηJawab:

η = #

$

��

�

− × 100%

= ��

��

− × 100% = (0,45)(100%) = 45%

Efisiensi mesin 45%.

14. Jawaban: d

Diketahui: η = 30%

Tt

= 227°C = 500 K

Ditanyakan: Tr

Jawab:

η = #

$

��

�

− × 100%

30% = #

$

��

�

− × 100%

0,3 = 1 – #

��

�

Tr= (1 – 0,3)(500 K) = 350 K = 77°C

Suhu pada reservoir suhu rendah 77°C.

15. Jawaban: c

Diketahui: Qt

= 400 kal = 1.680 J

Qr

= 210 kal = 882 J

Ditanyakan: W

W = Qt – Q

r = 1.680 J – 882 J = 798 J

Jadi, usaha dalam mesin penghangat sebesar

798 J.

B. Uraian

1. Diketahui: Qt

= 8.000 J

Qr

= 2.500 J

Tt

= 800 K

Ditanyakan: a. Tr

b. ηJawab:

a. #

$

�

�= #

$

�

�

Tr

= ��

��

(800 K) = 250 K

Jadi, suhu reservoir rendah 250 K.

b. η = #

$

��

�

− × 100%

= ��

��

− × 100% = 68,75 %

Jadi, efisiensi mesin 68,75 %.

2. Diketahui: Qr

= 4.500 J

W = 1.800 J

Ditanyakan: Kd dan η

Jawab:

Kd

= #�

� =

��

�� = 2,5

Kd

= �

η – 1 ⇒ η =

&

�

�� +

= �

�� ≈ 0,029 ≈ 29%

AC memiliki koefisien performansi 2,5 dan efisiensi

29%.

71Fisika Kelas XI

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

Diketahui: W = 5,2 kJ = 5,2 × 103 J

∆V = 13 L = 1,3 × 10–2 m3

Ditanyakan: p

Jawab:

W = p ∆V

5,2 × 103 J = p (1,3 × 10–2 m3)

p = �

� �

��

�� −×

×

= 4 × 105 N/m2

Tekanan gas saat itu 4 × 105 N/m2.

2. Jawaban: d

Diketahui: V1

= 0,1 m3

V2

= 0,4 m3

p = 5 × 105 N/m2

Ditanyakan: W

3. Diketahui: Qt

= 8.000 J

W = 3.000 J

Ditanyakan: Kp

Jawab:

a. Qr

= Qt – W

= 8.000 J – 3.000 J = 5.000 J

Kalor pada reservoir rendah 5.000 J.

b. Kp

= $�

�

= ��

�� = 2,67

Koefisien kerja mesin penghangat 2,67.

4. Diketahui: m = 700 g = 0,7 kg

T1

= 30°C = 303 K

T2

= 100°C = 373 K

S2

= 4.250 J/K

c = 4.200 J/kg K

Ditanyakan: a. ∆S

b. S1

Jawab:

a. ∆S = mc ln �

�

�

�

= (0,7 kg)(4.200 J/kg K) ln ��

��

= 611,06 J/K

Perubahan entropi sistem 611,06 J/K.

b. S1

= S2 – ∆S

= 4.250 J/K – 611,06 J/K

= 3.638,94 J/K

Entropi mula-mula sistem 3.638,94 J/K.

5. Diketahui: η = 96%

Qr

= 2.500 J

Ditanyakan: a. Qt

b.$

#

�

�

Jawab:

a. Kd

= �

η – 1

= �

�� – 1

≈ 0,04

0,04 = #

$ #

�

� �−

0,04 = $

��

�� −

0,04 Qt – 100 J = 2.500 J

Qt=

��

��

= 65.000 J

Kalor yang dibuang ke reservoir panas 65.000 J.

b. $

#

�

�= $

#

�

�

= ��

��

= �

�

Perbandingan Tt : T

r = 26 : 1.

Jawab:

W = p(V2 – V

1)

= (5 × 105 N/m2)(0,4 m3 – 0,1 m3)

= (5 × 105 N/m2)(0,3 m3)

= 1,5 × 105 N/m2 = 150 kJ

Usaha yang dilakukan pada proses A–B 150 kJ.

3. Jawaban: a

Diketahui: V1

= 5 L

V2

= 10 L

W = 4.200 J

T = 27°C = 300 K

Ditanyakan: n

Jawab:

W = nRT ln �

�

�

�

4.200 J = n(8,314 J/mol K)(300 K) ln ��

� �

n = ��

�� ≈ 2,4 mol

Jumlah zat gas 2,4 mol.

72 Termodinamika

Jawab:

W = nRT ln �

�

�

�

= (2 mol)(8,314 J/mol K)(350 K) ln �

�

��

�

= (5.819,8 J)(ln 4) ≈ 8.068 J

Usaha yang dilakukan sistem 8.068 J.

8. Jawaban: c

Diketahui: pA

= pB = 3 atm

pc

= pD = 1 atm

VA

= Vb = 1 L

VB

= VC = 4 L

Ditanyakan: W

Jawab:

WAB

= pA(V

B – V

A)

= (3 atm)(4 L – 1 L) = 9 atm L

WCD

= pc(V

D – V

c)

= (1 atm)(1 L – 4 L) = –3 atm L

WBC

dan WDA

mengalami proses isokhorik

sehingga usahanya bernilai nol.

W = WAB

+ WcD

= (9 atm L) + (–3 atm L) = 6 atm L

Usaha pada siklus besarnya 6 atm L.

9. Jawaban: e

Diketahui: V1

= 18 L = 1,8 × 10–2 m3

W = 2,4 kJ = 2,4 × 103 J

p = 2 × 105 N/m2

T1

= 27°C = 300 K

Ditanyakan: T2

Jawab:

W = p (V2 – V

1)

2,4 × 103 J = 2 × 105 N/m2 (V2 – 1,8 × 10–2 m3)

V2 – 1,8 × 10–2 m3 = 1,2 × 10–2 m3

V2

= 3,0 × 10–2 m3 = 30 L

�

�

�

�= �

�

�

�

T2

= �

�

�

�

T1 =

��

��

(300 K) = 500 K

Suhu gas hidrogen pada keadaan akhir 500 K.

10. Jawaban: c

Diketahui: V1

= 8.000 L = 8 m3

W = –16 kJ = –1,6 × 104 J

p = 4 × 105 Pa

Ditanyakan: V2

Jawab:

W = p (V2 – V

1)

–1,6 × 104 J = (4 × 105 Pa)(V2 – 8 m3)

V2 – 8 m3 = –0,04 m3

V2

= 7,96 m3 = 7.960 L

Volume akhir gas 7.960 L.

4. Jawaban: b

Proses isobarik adalah proses termodinamika gas

pada tekanan tetap.

Grafik p – V pada proses Isobarik sebagai berikut.

Usaha pada proses isobarik:

W = p ∆V = p(V2 – V

1)

Jadi, usaha pada proses isobarik sebanding

dengan perubahan volume.

5. Jawaban: e

Diketahui: T1

= 127°C = 400 K

V2

= �

� V

1

γ = 1,67

Ditanyakan: T2

Jawab:

T1V

1γ – 1 = T

2V

2γ – 1

T2

=

�

�

�

�

�

γ −

T1

=

��

��

��

�

�

−

(400 K)

= (8)0,67 (400 K)

= 1.611 K = 1.338°C

Suhu pada akhir pemampatan 1.338°C.

6. Jawaban: d

Diketahui: cv* = 12,5 J/mol K

n = 8 mol

T1

= 152°C = 425 K

T2

= 27°C = 300 K

Ditanyakan: W

Jawab:

W = n cv* (T

1 – T

2)

= (8 mol)(12,5 J/mol K)(425 K – 300 K)

= 12.500 J

Usaha yang dilakukan gas 12.500 J.

7. Jawaban: d

Diketahui: T = 77°C = 350 K

V2

= 4 V1

n = 2 mol

Ditanyakan: W

p

W

V

73Fisika Kelas XI

11. Jawaban: d

Diketahui: Q = –400 kalori = –1.680 J

W = –1.200 J

Ditanyakan: ∆U

Jawab:

Q = ∆U + W → ∆U = Q – W

∆U = (–1.680 J) – (–1.200 J) = –480 J

Energi dalam sistem berubah sebesar –480 J.

12. Jawaban: d

Diketahui: T1

= 52°C = 325 K

T2

= 71°C = 344 K

Qv

= 2.850 J

Ditanyakan: Cv

Jawab:

Cv

= �

� �

�

� �−

= ��

�� − = 150 J/K

Kapasitas kalor gas sebesar 150 J/K.

13. Jawaban: e

Diketahui: M = 4 g/mol

m = 160 g

cv* = 12 J/mol K

Ditanyakan: Cp

Jawab:

Cv

= n cv*

= � � �

� ��

(12 J/mol K) = 480 J/K

Cp – C

v= nR

Cp

= nR + Cv

= (40 mol)(8,314 J/mol K) + 480 J/K

≈ 813 J/K

Kapasitas kalor gas saat tekanan tetap 813 J/K.

14. Jawaban: a

Diketahui: Cp

= 15,8 J/K

Cv

= 7,8 J/K

T1

= 27°C = 300 K

T2

= 277°C = 550 K

Ditanyakan: W

Jawab:

W = (Cp – C

v)(T

2 – T

1)

= (15,8 J/K – 7,8 J/K)(550 K – 300 K)

= (8 J/K)(250 K)

= 2.000 J

= 2 kJ

Gas melakukan usaha sebesar 2 kJ.

15. Jawaban: e

Diketahui: Q = –1.350 J

W = +3.125 J

Ditanyakan: ∆U

Jawab:

∆U = Q – W

= –1.350 J – 3.125 J

= –4.475 J

∆U bertanda negatif sehingga terjadi penurunan

energi dalam sebesar 4.475 J.

16. Jawaban: d

Diketahui: γdiatomik

= 1,4

Cv

= 35 J/K

Ditanyakan: Cp

Jawab:

γ = �

�

�

�

1,4 = �

��

�

Cp

= (1,4)(35 J/K)

= 49 J/K

Kapasitas kalor pada tekanan tetap 49 J/K.

17. Jawaban: c

Diketahui: p = 5 × 105 Pa

VA

= 10–3 m3

VB

= 6 × 10–3 m3

TA

= 27°C = 300 K

Ditanyakan: n

Jawab:

TB

= !

"

�

�

TA

= � �

� �

��

��

−

−

×

(300 K) = 1.800 K

nR ∆T = p ∆V

n = � �

� �

∆∆

= � � � � ��

��

− −× × −−

= � � ��

��

−× ×

= ��

�� = 0,2 mol

Jumlah gas oksigen 0,2 mol.

18. Jawaban: d

Diketahui: p = 800 kPa = 8 × 105 Pa

Q = 500 kalori = 2.100 J

V1

= 4 L = 4,0 × 10–3 m3

V2

= 4,5 L = 4,5 × 10–3 m3

Ditanyakan: ∆U

Jawab:

∆U = Q – W

= Q – p(V2 – V

1)

= 2.100 J – (8 × 105 Pa)(4,5 × 10–3 m3 – 4,0 × 10–3 m3)

= 2.100 J – 400 J

= 1.700 J

Perubahan energi dalam sebesar 1.700 J.

74 Termodinamika

19. Jawaban: e

Diketahui: Cp

= 28 J/K

Cv

= 16 J/K

p = 250 kPa = 2,5 × 105 Pa

∆V = 16,2 L – 15 L

= 1,2 L = 1,2 × 10–3 m3

Ditanyakan: ∆T

Jawab:

W = p ∆V = (Cp – V

v) ∆T

∆T = � �

� �

� �

∆−

= � � ��

��

−× ×−

= ��

�� = 25 K

Kenaikan suhu gas sebesar 25 K.

20. Jawaban: b

Diketahui: M = 28 g/mol

m = 14 g

cp* = 29 J/mol K

cv* = 21 J/mol K


γ = �

�

�

�

= '

'

�

�

� =

'

'

�

�

�

= ��

��

= 1,38

Tetapan Laplace gas nitrogen 1,38.

21. Jawaban: d

Diketahui: Qt

= 960 kalori

Qr

= 120 kalori


η = #

$

��

�

− × 100%

= ��

� ��

− × 100%

= (0,875)(100%)

= 87,5%

Efisiensi mesin 87,5%.

22. Jawaban: d

Diketahui: η = 84%

Tr

= 47°C = 320 K

Ditanyakan: Tt

Jawab:

η = #

$

��

�

− × 100%

84% = $

��

�

− × 100%

0,84 = 1 – $

��

�

$

��

�= 0,16

Tt= 2.000 K

= 1.727°C

Suhu pada reservoir panas 1.727°C.

23. Jawaban: a

Diketahui: η = 30%

Tr

= 77°C = 350 K

η′ = 50%

Ditanyakan: ∆T

Jawab:

η = #

$

��

�

− × 100%

30% = $

��

�

− × 100%

0,3 = 1 – $

��

�

Tt=

��

��

= 500 K

η′ = #

$

��

�

′

− × 100%

50%= $

��

�

′

− × 100%

0,5 = $

��

� ′

Tt′ = 700 K

∆T = Tt′ – T

t

= 700 K – 500 K = 200 K

Suhu reservoir panas harus dinaikkan 200 K.

24. Jawaban: c

Diketahui: Kd

= 4

Tr

= –33°C = 240 K

Ditanyakan: Tt

Jawab:

Kd

= #

$ #

�

� �−

4 = $

��

�� −

4 Tt – 960 K= 240 K

4 Tt= 1.200 K

Tt= 300 K

= 27°C

Suhu di luar lemari es 27°C.

25. Jawaba: b

Diketahui: Kp

= 2,5

W = 4.000 J

Ditanyakan: Qr

75Fisika Kelas XI

Jawab:

Kp

= $�

�

2,5 = $

��

�

Qt= 10.000 J

W = Qt – Q

r ⇒ Q

r = Q

t – W

Qr

= 10.000 J – 4.000 J

= 6.000 J

Kalor yang berada dalam ruangan 6.000 J.

26. Jawaban: e

Diketahui: Qt

= 800 kalori

W = 200 kalori

Ditanyakan: $

#

�

�Jawab:

Qr

= Qt – W

= 800 kalori – 200 kalori = 600 kalori

$

#

�

�= $

#

�

� =

�� #<

�� #< =

�

�

Perbandingan Tt : T

r = 4 : 3.

27. Jawaban: e

Diketahui: V = 2 L = 2 × 10–3 m3

T1

= 27°C = 300 K

T2

= 100°C = 373 K

cair

= 4.200 J/kg K

ρair

= 1.000 kg/m3

Ditanyakan: ∆S

Jawab:

m = ρV

= (1.000 kg/m3)(2 × 10–3 m3)

= 2 kg

∆S = mc ln �

�

�

�

= (2 kg)(4.200 J/kg K) ln ��

��

≈ 1.829 J/K

Perubahan entropi pada sistem 1.829 J/K.

28. Jawaban: c

Diketahui: Q2

= 3.000 K

T1

= 800 K

T2

= 500 K

Ditanyakan: Q1

Jawab:

�

�

�

�= �

�

�

�

Q1

= �

�

�

�Q

2

= ��

��

(3.000 J) = 4.800 J

Jadi, kalor yang diserap sistem 4.800 J.

29. Jawaban: a

Diketahui: Tt

= 300 K

Tr

= 250 K


Kd

= #

$ #

�

� �− = ��

�� − = 5

Kd

= �

η – 1

5 + 1 = �

η

η = �

≈ 0,16= 16%

Jadi, efisiensi mesin 16%.

30. Jawaban: b

Diketahui: Qr

= 4.000 J

W = 2.000 J


Qt

= W + Qr

= 2.000 J + 4.000 J = 6.000 J

η = $

�

� × 100%

= ��

��(100%) = 33%

Jadi, efisiensi mesin 33%.

B. Uraian

1. Siklus I → p = 5 × 105 N/m2, V1 = 4 cm3, V

2

= 1 cm3

Siklus II → p1 = 5 × 105 N/m2, p

2 = 2 × 105 N/m2,

V = 1 cm3

Siklus III→ p = 2 × 105 N/m2, V1 = 1 cm3, V

2

= 4 cm3

Siklus IV →p1 = 2 × 105 N/m2, p

2 = 5 × 105 N/m2,

V = 4 cm2

Ditanyakan: Gambar siklus p–V dan W

Jawab:

WI

= p(V2 – V

1)

= (5 × 105 N/m2)(10–6 m3 – 4 × 10–6 m3)

= (5 × 105 N/m2)(–3 × 10–6 m3)

= –1,5 J

p(× 105 N/m2)

I

II IV

III

1 2 3 4 5 6 V(cm3)

5

4

3

2

1

76 Termodinamika

WII

= p(∆V)

= 0

WIII

= p(V2 – V

1)

= (2 × 105 N/m2)(4 × 10–6 m3 – 10–6 m3)

= (2 × 105 N/m2)(3 × 10–6 m3) = 0,6 J

WIV

= p(∆V)

= 0

W = WI + W

II + W

III + W

IV

= –1,5 J + 0 + 0,6 J + 0 = – 0,9 J

Usaha total dalam proses – 0,9 J.


V1

= 8 m3

T1

= 35°C = 308 K

V2

= 2 m3

W = –9.620 J

γ = 1,4

Ditanyakan: cv*

Jawab:

T1V

1γ – 1 = T

2V

2γ – 1

T2

=

�

�

�

�

�

γ −

T1

= ��

�

�

−

(308 K)

= (4)0,4(308 K) = 536 K

W = n cv* (T

1 – T

2)

cv* =

� � �

�

� �−

= ��

��

−−

= 2,1 J/mol K

Kalor jenis molar pada volume tetap 2,1 J/mol K.

3. Diketahui:

Ditanyakan: a. WAB

b. WBA

→ melalui C

Jawab:

a. WAB

= � � � � ��

�

× + ×

= 7,5 × 105 joule

Usaha dari A ke B besarnya 7,5 × 105 joule.

b. WBA

= WBC

+ WCA

WBC

= � � � � ��

�

× + × −

= –4 × 105 J

WCA

= � � � � ��

�

× + × −

= –7 × 105 J

WBA

= WBC

+ WCA

= (–4 × 105 J) + (–7 × 105 J)

= –11 × 105 J = –1,1 × 106 J

Usaha dari B ke A melalui C sebesar

–1,1 × 106 J.


T = 300 K

W = 9.000 J

V1

= 8 m3

Ditanyakan: V2

Jawab:

W = nRT ln �

�

�

�

9.000 J = (5 mol)(8,314 J/mol K)(300 K) ln �

�

�

�

9.000 J = 12.471 J ln �

�

�

�

ln �

�

�

�

= 0,72

�

�

�

�= 2,05

V2

= 2,05(8 m3)

= 16,46 m3

Volume akhir gas 16,46 m3.

5. Diketahui: ∆T = 40°C = 40 K

W = 6.000 joule

Cp

= 800 J/K

Ditanyakan: a. Cv

b. n

Jawab:

a. W = Qp – Q

v

W = (Cp – C

v) ∆T

6.000 J = (800 J/K – Cv)(40 K)

150 J/K= 800 J/K – Cv

Cv

= 650 J/K

Kapasitas kalor saat volume tetap 650 J/K.

b. Cp – C

v= nR

n = � ��

�

−

= ��

�� ≈ 18 mol

Jumlah zat tersebut 18 mol.

p(× 105 N/m2)

C

A

1 2 3 4 V(m3)

5

4

3

2

1

B

77Fisika Kelas XI

6. Diketahui: ∆T = 337 K – 317 K = 20 K

Cv

= 18,3 J/K

Ditanyakan: a. n

b. cp* dan c

v*

Jawab:

a. Tetapan Laplace untuk gas monoatomik �

��

� =

�

�

�

� ⇒ C

p=

�

�(18,3 J/K)

= 30,5 J/K

n = � ��

�

−

= ��

��

−

≈ 1,5 mol

Jadi, jumlah mol gas sebanyak 1,5 mol.

b. cp*= ��

=

��

��

= 20,3 J/mol K

cv*= ��

=

��

��

= 12,3 J/mol K

Jadi, kalor jenis molar pada tekanan tetap

20,3 J/mol K dan kalor jenis molar pada volume

tetap 12,3 J/mol K.

7. Diketahui: Qv

= 600 J

n = 1,5 mol

∆T = 420 K – 400 K = 20 K

Ditanyakan: jenis gas

Jawab:

Cv

= ��

�∆

= ��

��

= 30 JK–1

Cp

= Cv + nR

= 30 JK–1 + (1,5 mol)(8,314 J/mol K)

= 42,5 JK–1

γ = �

�

�

�

= �

�

��

��

−

− = 1,4

Tetapan Laplace bernilai 1,4 sehingga gas ini

merupakan gas diatomik.

8. Diketahui: Tt

= 900 K

η = 80%

Tt′ = 1.200 K

Ditanyakan: η′

Jawab:

η = #

$

��

�

− × 100%

80% = #

��

�

− × 100%

0,8 = 1 – #

��

�

#

��

�= 0,2

Tr= 180 K

η′ = #

$

��

�

− × 100%

= ��

��

− × 100%

= (1 – 0,15) × 100% = 85%

Efisiensi mesin sekarang 85%.

9. Diketahui: Tr

= 300 K

Tt

= 500 K

W = 4.000 J

Ditanyakan: Qr dan Q

t

Jawab:

#

$

�

�= #

$

�

� =

��

�� =

�

�

#

$

�

� = �

� ⇒ Q

r = 0,6 Q

t

Qt – Q

r= W

Qt – 0,6 Q

t= 4.000 J

0,4 Qt= 4.000 J

Qt= 10.000 J

Qr= 0,6 Q

t

= (0,6)(10.000 J) = 6.000 J

Jadi, Qt = 10.000 dan Q

r = 6.000 J.

10. Diketahui: Qr

= 1.500 kalori = 6.300 J

Kd

= 4

Ditanyakan: W

Jawab:

Kd

= #�

�

4 = ��

�

W = ��

� = 1.575 J

Jadi, energi listrik yang dibutuhkan sebanyak

1.575 J.

78 Kunci Jawaban dan Pembahasan

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: a

Diketahui: m1 = 0,25 kgm2 = 0,5 kgR1 = 10 cm = 0,1 mR2 = 20 cm = 0,2 m

Ditanyakan: IJawab: I = m1R1

2 + m2R22

= (0,25 kg)(0,1 m)2 + (0,5 kg)(0,2 m)2

= [(2,5 × 10–3) + (0,02)] kg m2

= 0,0225 kg m2

Momen inersia mainan 0,0225 kg m2.

2. Jawaban: bDiketahui: m = 0,25 kg

R = 30 cm = 0,3 mDitanyakan: IJawab:Diameter globe dianggap sebagai lengan.

I = 23

m R2 = 23

(0,25 kg)(0,3 m)2 = 0,015 kg m2

Momen inersia globe sebesar 0,015 kg m2.

3. Jawaban: eDiketahui: RI = 0,5 meter

RII = 2 meterωI = 10 rad/smI = mII = 0,25 kg

Ditanyakan: ωIIJawab:

IIωI = IIIωII

mIRI2ωI = mIIRII

2ω

(0,25 kg)(0,5 m)2(10 rad/s)= (0,25 kg)(2 m)2(ωII)

ωII = 2

2

(0,5 m) (10 rad/s)

(2 m)

= 0,625 rad/sKecepatan sudut putaran menjadi 0,625 rad/s.


R = 15 cm = 0,15 mf = 10 rps

Ditanyakan: L

Jawab:L = Iω

= 25

m R2ω

= 25

(1 kg)(0,15 m)2 (2π (10) rps)

= 0,9

5π

kg m2/s

= 0,18π kg m2/sMomentum sudut bola sebesar 0,18π kg m2/s.

5. Jawaban: aDiketahui: h = R = 3 meterDitanyakan: ypmJawab:

ypm = 43

Rπ

= 43

(3 m)π

= 4π m

= 1,27 mJarak kesetimbangan 1,27 m dari lantai.

6. Jawaban: dDiketahui: ρ = 1.000 kg/m3

h = 70 cm = 0,7 mg = 9,8 m/s2

Ditanyakan: phJawab:ph = ρgh

= (1.000 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,7 m)= 6.860 N/m2

= 6.860 PaTekanan hidrostatis dasar wadah bejana sebesar6.860 Pa.

7. Jawaban: aDiketahui: ρb = 0,9 g/cm3 = 900 kg/m3

ρf = 1.000 kg/m3

Vf = 0,18 m3

Ditanyakan: Vb

79Fisika Kelas XI

Jawab:Vb ρb = Vf ρf

Vb = f f

b

V ρρ

= 3 3

3(0,18 m )(1.000 kg/m )

900 kg/m

= 0,2 m3

Volume es seluruhnya 0,2 m3.

8. Jawaban: bDiketahui: A1 = 10 cm2

A2 = 30 cm2

F1 = 50 NDitanyakan: F2Jawab:

1

1

FA = 2

2

FA

250 N

10 cm= 2

2F

30 cm

1.500 N = 10 F2

F2 = 150 NBeban yang terangkat sebesar 150 N.

9. Jawaban: dDiketahui: v1 = 3 m/s

h = 15 cm = 0,15 mg = 10 m/s2

ρ = 1.000 kg/m3

Ditanyakan: v2Jawab:

v2 = 21 2v gh+

= 2 2(3 m/s) + 2(10 m/s )(0,15 m)

= 2 2 2 29 m /s + 3 m /s

= 12 m/sKecepatan air dalam penampang 2 sebesar

12 m/s.

10. Jawaban: cPesawat dapat terangkat jika kecepatan udara diatas pesawat lebih besar daripada di bawah.Akibatnya, tekanan udara di bawah sayap lebihbesar daripada di sebelah atas sayap.

11. Jawaban: b

m0 = A

MN

= 2314 g/mol


= 2,32 × 10–23 g= 2,32 × 10–26 kg

Massa atom nitrogen 2,32 × 10–26 kg.

12. Jawaban: bDiketahui: V1 = 4 L

T1 = 27°C = 300 Kp1 = 2 atmp2 = 4 atmT2 = 102°C = 375 K


1 1

1

p VT = 2 2

2

p VT

(2 atm)(4 L)(300 K)

= 2(4 atm)( )(375 K)

V

V2 = 2,5 L

Volume berkurang 1,5 L dari volume awal.Prosentasenya adalah:1,5 L4,0 L

× 100% = 37,5%

Jadi, volume gas berkurang sebesar 37,5%.

13. Jawaban: dDiketahui: mO = 4mHe

TO = 432 KDitanyakan: THe saat vO = vHeJawab:

vO = vHe

O

O

3kTm = He

He

3kTm

O

O

3kTm = He

He

3kTm

He

432 K4m = He

He

Tm

THe = 108 KSuhu gas helium 108 K.

14. Jawaban: dDiketahui: T1 = T

p1 = pρ1 = 2.000 kg/m3

T2 = 2Tp2 = 2,5p


2 2

2

Tp

ρ= 1 1

1

Tp

ρ

2(2 )2,5

Tp

ρ = 3(2.000 kg/m )( )T

p

ρ2 = 2.500 kg/m3

Massa jenis gas sekarang 2.500 kg/m3.


15. Jawaban: a

p = 13

m0v2( N

V)

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa tekanangas sebanding dengan kuadrat dari kelajuan gaskarena p naik 64%, v2 juga naik 64%.v 2 = 64%

v = 0,64 = 0,8 = 80%Kelajuan molekul gas naik 80% dari semula.

16. Jawaban: aDiketahui: M = 4 × 10–3 kg/mol

T = 77°C = 350 KDitanyakan: vJawab:

v = 3RTM

= 3

3(8,314 J/mol K)(350 K)

(4 × 10 kg/mol)−

= 1.477,3 m/sKecepatan efektif gas helium 1.477,3 m/s.


Ek = 1,8 × 10–20 JNA = 6,02 × 1023 molekul/mol

Ditanyakan: UJawab:U = N Ek

= (n NA)(Ek)= (6 mol)(6,02 × 1023molekul/mol)(1,8 × 10–20J)= 65.016 J

Energi dalam gas sebesar 65.016 joule.

18. Jawaban: bDiketahui: V1 = V

T1 = 315 Kp1 = p

V2 = 16

Vp2 = 54p


1 1

1

p VT = 2 2

2

p VT

315 KpV

= 16

2

(54 )( )p VT

T2 = 9(315 K) = 2.835 KSetelah pemampatan suhu menjadi 2.835 K.

19. Jawaban: dDiketahui: V = 1,8 L = 1,8 × 10–3 m3

ρ = 103 kg/m3

NA = 6,02 × 1023 molekul/molM = 18 × 10–3 kg/mol

Ditanyakan: NJawab:m = ρ V

= (103 kg/m3)(1,8 × 10–3 m3)= 1,8 kg

N = (mM )(NA)

= 3

1,8 kg

18 × 10 kg/mol−

(6,02 × 1023 molekul/mol)

= 6,02 × 1025 molekulMolekul air yang terkandung dalam 1,8 L airsebanyak 6,02 × 1025 molekul.

20. Jawaban: aDiketahui: p = 100 kPa = 1,0 × 105 N/m2

m0 = 400 mg = 4 × 10–4 kgv = 600 m/s

Ditanyakan: VJawab:

p = 13

m0v2(

NV )

V = 2

0

3m v

p

= 4 2

5 2

(4 × 10 kg)(600 m/s)

3(1,0 × 10 N/m )

−

= 0,48 × 10–3 m3

= 0,48 LVolume wadah 0,48 L.

21. Jawaban: cDiketahui: V = 18 L = 1,8 × 10–2 m3

n = 3 molp = 240 kPa = 2,4 × 105PaNA = 6,0 × 1023 molekul/mol


Ek = 32

(VN

)p

= 32 A

Vn N

p

= 32

2 3

23

1,8 × 10 m

(3 mol)(6,0 × 10 molekul/mol)

−

(2,4 × 105 Pa)

= 3,6 × 10–21 jouleEnergi kinetik molekul gas 3,6 × 10–21 J.

81Fisika Kelas XI

22. Jawaban: eDiketahui: df = 3 + 6 + 7 = 16

T = 2.000 Kn = 1 mol

Ditanyakan: UJawab:

U = 2df

nRT

= 162

(1 mol)(8,314 J/mol K)(2.000 K)

≈ 133 kJEnergi dalam gas sebesar 133 kJ.

23. Jawaban: bDiketahui: p = 150 kPa = 1,5 × 105 Pa

v = 600 m/sDitanyakan: ρJawab:

vrms = 3pρ

600 m/s = 53(1,5 × 10 Pa)

ρ

3,6 × 105 m2/s2 = 54,5 × 10 Pa

ρ

ρ = 1,25 kg/m3

Massa jenis gas sebesar 1,25 kg/m3

24. Jawaban: dDiketahui: V = 4 liter = 4 × 10–3 m3

p = 2,5 × 105 N/m2


p = 13

mv2(NV

)

p = 2

3mv

V ⇒ m = 2

3pVv

m = 5 2 3 3

2

3(2,5 × 10 N/m )(4 × 10 m )

(200 m/s)

−

= 3

4

3 × 10

4 × 10kg

= 0,075 kg= 75 g

Massa gas sebesar 75 g.

25. Jawaban: a

pV = nRT atau p = 13

m0v2(

NV

)

Dari dua persamaan di atas maka:1) tekanan gas sebanding dengan suhu gas,

massa molekul, kuadrat kelajuan efektif, danjumlah zat, dan

2) tekanan gas berbanding terbalik denganvolume gas.

26. Jawaban: eDiketahui: Qt = 5.196 J

Qr = 3.696 JDitanyakan: WJawab:W = Qt – Qr

= 5.196 J – 3.696 J= 1.500 J= 360 kalori

Usaha mesin sebesar 360 kalori.

27. Jawaban: cDiketahui: Qt = 11,2 kJ

W = 7,84 kJDitanyakan: ηJawab:

η = t

WQ × 100%

= 7,84 kJ11,2 kJ × 100%

= 70%Efisiensi mesin kalor 70%.

28. Jawaban: bDiketahui: Qt = 7.500 J

Qr = 2.500 JDitanyakan: ηJawab:

η = t r

t

Q QQ−

× 100%

= 7.500 J 2.500 J

7.500 J−

× 100%

= 66,67%Efisiensi mesin 66,7%.

29. Jawaban: dDiketahui: Tr = 49°C = 322 K

η = 75%Ditanyakan: TtJawab:

η = r

t

1 TT

− × 100%

75% = t

322 K1T

− × 100%

0,75 = 1 – t

322 KT

t

322 KT = 0,25

Tt = 1.288 K= 1.015°C

Suhu reservoir tinggi 1.015 K.


30. Jawaban: eDiketahui: Tr = 17°C = 290 K

Tt = 32°C = 305 KDitanyakan: KdJawab:

Kd = r

t r

TT T−

= 290 K

305 K 290 K−

≈ 19Koefisien kerja AC sebesar 19.

31. Jawaban: dDiketahui: T = 92°C = 365 K

Q = 5,11 × 105 JDitanyakan: ∆SJawab:

∆S = QT

= 55,11× 10 J

365 K

= 1.400 J/KKenaikan entropi sebesar 1.400 J/K.

32. Jawaban: aDiketahui: η = 20%

Tt = 1.200 KDitanyakan: TrJawab:

Kd = 1η – 1 = r

t r

TT T−

r

t r

TT T−

= 1

0,2 – 1

r

r1.200 KT

T−= 4

Tr = 4.800 K – 4Tr

Tr = 4.800 K

5

= 960 KNilai Tr = 960 K.

33. Jawaban: dDiketahui: η = 25%Ditanyakan: KpJawab:

Kp = 1η =

10,25

= 4

Koefisiensi pemanas mesin tersebut sebesar 4.

34. Jawaban: dDiketahui: η = 60%

Ditanyakan: t

r

TT

Jawab:

η = r

t

1 TT

− × 100%

60% = r

t

1 TT

− × 100%

0,6 = 1 – r

t

TT

r

t

TT = 0,4 =

410

t

r

TT =

104

= 52

Perbandingan Tt : Tr = 5 : 2.

35. Jawaban: eDiketahui: η = 20% = 0,2

Tt = 29°C = 302 KDitanyakan: TrJawab:

Kd = 1η – 1

= 1

0,2 – 1 = 4

4 = r

t r

TT T−

= r

r302 KT

T−

1.208 K – 4Tr = Tr

5Tr = 1.208 KTr = 241,6 K

= –31,4°CSuhu terendah dalam lemari es –31,4°C.

36. Jawaban: cDiketahui: Qr = 450 kalori

W = 72 kaloriTr = 25°C = 298 K

Ditanyakan: TtJawab:

Kd = rQW = r

t r

TT T−

450 kalori72 kalori

= t

298 K298 KT −

Tt – 298 K= 298 K6,25

Tt – 298 K= 47,68 KTt = 345,68 K

Suhu di reservoir panas 345,68 K.

37. Jawaban: aDiketahui: Tt = 87°C = 360 K

Tr = 27°C = 300 KW = 2.500 J

Ditanyakan: Qt

83Fisika Kelas XI

B. Uraian1. Diketahui: = 10 cm = 0,1 m

R = 5 cm = 0,05 mm = 0,10 kg

Ditanyakan: IJawab:

I = 14

m R2 + 1

12m l 2

= 14

(0,10 kg)(0,05 m)2 + 1

12(0,10 kg)(0,1 m)2

= (6,25 × 10–5) kg m2 + (8,33 × 10–5) kg m2

= 1,458 × 10–4 kg m2

Momen inersia putaran gasing 1,458 × 10–4 kg m2.

2. Diketahui: R = 1 cm = 0,01 mω = 5 rad/sm = 0,01 kg


= (25

mR2) ω

= 25

(0,01 kg)(0,01 m)2(5 rad/s)

= 2 × 10–6 kg m2/s

Momentum sudut putaran kelereng sebesar2 × 10–6 kg m2/s.

3. Diketahui: bola plastikm1 = 120 grbola = 7 cm

Ditanyakan: massa timbal (m2)Jawab:Volume benda = volume bola

⇔ V = 43

πr 3

= 43

227

(7 cm)3

= 1.437,33 cm3

Massa total benda mgab

= m1 + m2

= (120 + m2) gram

Massa jenis benda (ρgab)

= gabmV

= 23

(120 + ) gram

1.437,33 cm

m

Pada kasus melayang, ρbenda = ρfluida

⇔ 2120 +1.437,33

m g/cm3 = 1 gram/cm3

m2 = (1,437,33 – 120) g= 1.317,33 g

Jawab:

Kp = tQW = t

t r

TT T−

Qt = t

t r

TT T

−

W

= 360 K

360 K 300 K −

(2.500 J)

= 15.000 J= 3.600 kalori= 3,6 kkal

Jumlah kalor yang diambil dari luar ruangan3,6 kkal.

38. Jawaban: cDiketahui: Qt = 8.500 J

Qr = 2.380 JDitanyakan: ηJawab:

η = t r

t

Q QQ−

× 100%

= 8.500 J 2.380 J

8.500 J−

× 100%

= (0,72)(100%)= 72%

Efisiensi mesin kalor 72%.

39. Jawaban: eDiketahui: T = 57°C = 330 K

S1 = 1.921 J/KS2 = 2.421 J/K

Ditanyakan: QJawab:

S2 – S1 = QT

(2.421 – 1.921) J/K= 330 KQ

Q = 165.000 J= 39.600 kalori

Kalor yang diserap sistem 39.600 kalori.

40. Jawaban: aDiketahui: Kd = 7Ditanyakan: ηJawab:

Kd = 1η – 1

1η = 8

η = 18

= 0,125

Efisiensi lemari es sebesar 0,125.


Jadi, massa cairan timbal yang dapat dituangkandalam bola plastik sebelum bola tercelup dalamair sebesar 1.317,33 g.

4. Diketahui: h = 20 mρ = 0,7 g/cm3 = 700 kg/m3

g = 10 m/s2

A = 1 × 10–6 m2

Ditanyakan: a. vb. Q

Jawab:

a. v = 2gh = 22(10 m/s )(20 m)

= 2 2400 m /s = 20 m/s

Kecepatan minyak yang memancar sebesar20 m/s.

b. Q = A v= (1 × 10–6 m2)(20 m/s)= 2 × 10–5 m3/s= 2 × 10–2 dm3/s= 2 × 10–2 liter/s

Air yang keluar sebanyak 2 × 10–2 liter/s.

5. Diketahui: b = 3,18 × 10–5 m3/molNA = 6,02 × 1023 molekul/mol

Ditanyakan: rJawab:Pertama, kita harus mencari V0 yaitu volume darisebuah molekul oksigen.

V0 = A4

bN

= 5

23

3,18 × 10

4(6,02 10 )

−

×m3

= 1,32 × 10–29 m3

Diasumsikan bahwa molekul berbentuk bola.

Jadi, V0 = 43

πr 3

r = 13

034Vπ

= 1

29 3 33(1,32 × 10 m )4(3,14)

−

≈ 1,5 × 10–10 mPanjang jari-jari molekul oksigen kira-kira1,5 × 10–10 m.

6. Diketahui: m1 = 16 kgM1 = 32 × 10–3 kg/molp1 = 4 atmm2 = 8,8 kgM2 = 44 × 10–3 kg/mol

Ditanyakan: p2Jawab:

n1 = 1

1

mM

= 3

16 kg

32 × 10 kg/mol− = 500 mol

n2 = 2

2

mM

= 3

8,8 kg

44 × 10 kg/mol− = 200 mol

Dari persamaan pV = nRT, dapat dihasilkanperbandingan antara p dan n pada saat volumedan suhu tetap.

1

2

pp = 1

2

nn

2

4 atmp =

500 mol200 mol

p2 = 1,6 atm

Tekanan tabung saat diisi gas karbon dioksidasebesar 1,6 atm.

7. Diketahui: V = 30 cm3 = 3 × 10–5 m3

m = 2 mg = 2 × 10–6 kgT = 63°C = 336 K

M N2 = 28 × 10–3 kg/molDitanyakan: pJawab:pV = nRT

p = ( )

2

mM N

RT

V

=

6

3

2 × 10 kg

28 × 10 kg/mol5 3

(8,314 J/mol K)(336 K)

3 × 10 m

−

−

−

= 6.651,2 N/m2

= 0,065 atmTekanan dalam tangki 0,065 atm.

8. Diketahui: Tt = 327°C = 600 KQt = 90 JTr = 127°C = 400 K

Ditanyakan: a. Qr

b. Wc. η

Jawab:

a. r

t

QQ = r

t

TT

90 JrQ

= 400 K600 K

Qr = 60 J

Kalor yang mengalir ke reservoir dingin60 J.

85Fisika Kelas XI

b. W = Qt – Qr

= 90 J – 60 J= 30 J

Kerja yang dilakukan mesin 30 J.

c. η = r

t

1 QQ

− × 100%

= 60 J90 J

1

− × 100%

= 33,33%Efisiensi mesin 33,33%.

9. Diketahui: Qr = 8.200 JQt = 12.300 J

Ditanyakan: a. Wb. Kd

Jawab:

a. W = Qt – Qr

= (12.300 – 8.200) J= 4.100 J

Usaha yang dilakukan lemari es 4.100 J.

b. Kd = rQW

= 8.200 J4.100 J

= 2Koefisien kerja lemari es yaitu 2.

10. Diketahui: η = 40%Tr = 32°C = 305 K

Ditanyakan: TtJawab:

Kp = t

t r

TT T−

= 1η

t

t 305 KT

T −=

10,4

0,4Tt = Tt – 305 K0,6Tt = 305 K

Tt = 508,33 K= 235,33°C

Suhu di luar ruangan 235,33°C.

189Fisika Kelas XI

Sil

ab

us

Seko

lah

:.

. .

.

Kela

s/S

em

este

r:

XI/

2

Mata

Pela

jara

n:

Fis

ika

Sta

nd

ar

Ko

mp

ete

ns

i:

2.

Me

ne

rap

ka

n k

on

se

p d

an

pri

nsip

me

ka

nik

a k

lasik

sis

tem

ko

ntin

u d

ala

m m

en

ye

lesa

ika

n m

asa

lah

1.1

Me

mfo

rmu

-

lasik

an

hu

bu

ng

an

an

tara

ko

nse

p t

ors

i

mo

me

ntu

m

sudut

dan

mo

me

n

ine

rsia

be

rda

sa

rka

n

hukum

II

Ne

wto

n

se

rta

penera

pannya

dala

m

ma

sa

lah

benda t

egar.

Din

am

ika

Ro

tasi

1.

Me

ne

ntu

ka

n m

om

en

gaya s

ilinder

peja

l.

2.

Me

ne

ntu

ka

n m

om

en

iners

ia l

em

pengan.

3.

Me

ne

ntu

ka

n m

om

en

-

tum

sudut

bola

peja

l.

•M

am

pu

m

em

form

u-

lasik

an

to

rsi

(mo

me

n

ga

ya

).

•M

am

pu

me

ne

ntu

ka

n

mo

me

n i

ne

rsia

pa

da

be

rba

ga

i b

en

tuk

be

nd

a.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

mom

entu

m s

udut

dan

hu

ku

m

ke

ke

ka

lan

mo

me

ntu

m

su

du

t

pada g

era

k r

ota

si.

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Tert

ulis

Pili

han

Ga

nd

a

Ura

ian

Pili

han

Ga

nd

a

Su

atu

ga

ya

me

nyin

gg

un

g

tep

i silin

de

r p

eja

l h

om

og

en

yang b

erm

assa 2

00 g

dengan

jari

-ja

ri 5

0 c

m.

Akib

at

ga

ya

ters

ebut, s

ilinder

mem

punyai

pe

rce

pa

tan

4 r

ad

/s2.

Nila

i

mom

en g

aya s

ilinder

sebesar

. . . N

m.

a.

0,1

d.

0,4

b.

0,2

e.

0,5

c.

0,3

Sebuah s

eng t

ipis

berm

assa

0,2

5 k

g m

em

punyai

panja

ng

40 c

m d

an le

bar 20 c

m. S

eng

ters

ebut

dip

uta

r te

pat

di

titik

ten

ga

h l

em

pe

ng

an

. H

itu

ng

mo

me

n i

ne

rsia

le

mp

en

ga

n

se

ng

te

rse

bu

t!

Sebuah b

ola

peja

l berm

assa

0,2

5 k

g d

an b

erjari-jari 2

0 c

m

dip

uta

r p

ad

a s

um

bu

ya

ng

me

lalu

i p

usa

t b

ola

de

ng

an

kecepata

n 7

50 r

pm

. M

om

en-

tum

sudut bola

peja

l sebesar

. . . kg m

2/s

.

a.

0,0

5π

d

.0

,25π

b.

0,1

0π

e

.0

,63π

c.

0,2

0π

1.

Buku P

R F

isik

a

Ke

las X

I S

e-

meste

r 2,

Inta

n

Pa

riw

ara

, h

a-

lam

an 1

–26

2.

Buku P

G F

isik

a

Ke

las X

I S

e-

meste

r 2,

Inta

n

Pa

riw

ara

, h

a-

lam

an 1

–40

3.

Se

pe

ran

gk

at

ala

t p

raktiku

m

titik b

era

t

10 ×

45

menit

Ko

mp

ete

ns

i

Da

sa

r

Ma

teri

Po

ko

k/

Pe

mb

ela

jara

n

Ke

gia

tan

Pe

mb

ela

jara

n

Ind

ika

tor

Pe

nc

ap

aia

n

Ko

mp

ete

ns

i

Pe

nil

aia

n

Te

kn

ikB

en

tuk

Instr

um

en

Co

nto

h I

ns

tru

me

n

Alo

ka

si

Wa

ktu

Ala

t d

an

Su

mb

er

Be

laja

r

Nil

ai

da

n

Ma

teri

ya

ng

Dii

nte

gra

sik

an

Pe

nd

idik

an

ka

rakte

r

(*)

Dis

iplin

Ek

on

om

i

kre

atif

(•)

Kre

atif

190 Silabus

Se

ba

tan

g

sil

ind

er

pe

jal

ditu

run

ka

n d

ari

mo

bil b

oks

menggunakan b

idang m

irin

g

be

rsu

du

t 3

0°.

Pe

rce

pa

tan

yang d

iala

mi

sili

nder

ketika

menggelin

din

g y

aitu . . . m

/s2.

(g =

10 m

/s2)

a.

11 3

d.

41 3

b.

21 3

e.

51 3

c.

31 3

Sebuah roda p

eja

l mem

punyai

ma

ssa

4,5

kg

da

n j

ari

-ja

ri

1,5

m b

era

da

pa

da

la

nta

i

ka

sa

r. M

ela

lui

su

mb

un

ya

,

roda t

ers

ebut

ditarik d

engan

ga

ya

s

eb

es

ar

20

N

d

an

me

mb

ua

tnya

me

ng

ge

lind

ing

pada a

rah m

endata

r. H

itung-

lah e

nerg

i kin

etik roda s

ete

lah

be

rge

rak 1

5 s

eko

n!

Se

bu

ah

b

en

da

d

ika

tak

an

me

ng

ala

mi

ke

se

tim

ba

ng

an

secara

tra

nsla

si jik

a .

. .

.

a.

be

rpu

tar

b.

be

rge

rak k

on

sta

n

c.

be

rge

rak b

era

tura

n

d.

be

rpu

tar

dip

erc

ep

at

e.

be

rge

rak d

an

be

rpu

tar

Pe

rha

tika

n g

am

ba

r b

ida

ng

data

r di baw

ah ini!

Ko

mp

ete

ns

i

Da

sa

r

Ma

teri

Po

ko

k/

Pe

mb

ela

jara

n

Ke

gia

tan

Pe

mb

ela

jara

n

Ind

ika

tor

Pe

nc

ap

aia

n

Ko

mp

ete

ns

i

Pe

nil

aia

n

Te

kn

ikB

en

tuk

Instr

um

en

Co

nto

h I

ns

tru

me

n

Alo

ka

si

Wa

ktu

Ala

t d

an

Su

mb

er

Be

laja

r

Nil

ai

da

n

Ma

teri

ya

ng

Dii

nte

gra

sik

an

Pili

han

Ga

nd

a

Ura

ian

Pili

han

Ga

nd

a

Pili

han

Ga

nd

a

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

•M

am

pu

me

nje

laska

n

hu

ku

m

II

Ne

wto

n

untu

k g

era

k r

ota

si d

an

aplik

asin

ya.

(•)

•M

am

pu

me

nje

laska

n

hu

ku

m

ke

ke

ka

lan

en

erg

i p

ad

a

ge

rak

transla

si

dan r

ota

si.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

sy

ara

t-s

ya

rat

ke

se

-

tim

bangan b

enda.

•M

am

pu

me

ne

ntu

ka

n

po

sis

i ti

tik

b

era

t

be

nd

a.

4.

Menentu

kan p

erc

epat-

an s

ilinder

yang m

eng-

gelin

din

g.

5.

Me

ne

ntu

ka

n

en

erg

i

kin

eti

k

be

nd

a

ya

ng

menggelin

din

g.

6.

Me

nje

las

ka

n

be

nd

a

yang m

engala

mi kese-

imb

an

ga

n

se

ca

ra

tra

nsla

si.

7.

Menentu

kan t

itik

bera

t

be

nd

a.

3

2

104

2

191Fisika Kelas XI

Ko

mp

ete

ns

i

Da

sa

r

Ma

teri

Po

ko

k/

Pe

mb

ela

jara

n

Ke

gia

tan

Pe

mb

ela

jara

n

Ind

ika

tor

Pe

nc

ap

aia

n

Ko

mp

ete

ns

i

Pe

nil

aia

n

Te

kn

ikB

en

tuk

Instr

um

en

Co

nto

h I

ns

tru

me

n

Alo

ka

si

Wa

ktu

Ala

t d

an

Su

mb

er

Be

laja

r

Nil

ai

da

n

Ma

teri

ya

ng

Dii

nte

gra

sik

an

(1)

(2)

(3)

(4)

Titik

bera

t bid

ang d

ata

r pada

sum

bu Y

bera

da d

i titik . . . .

a.

3,2

d.

3,5

b.

3,3

e.

3,6

c.

3,4

Perh

atikan g

am

bar

berikut!

Ke

se

imb

an

ga

n

ind

efe

ren

ditunju

kkan o

leh n

om

or

. . . .

a.

(1)

dan (

2)

b.

(1)

dan (

3)

c.

(1)

dan (

4)

d.

(2)

dan (

4)

e.

(3)

dan (

4)

Sia

pka

n l

ima

be

ntu

k b

ida

ng

ya

ng

b

erb

ed

a,

ke

mu

dia

n

ten

tuka

n t

itik

be

rat

tia

p-t

iap

benda.

Pili

han

Ga

nd

a

Uji

petik

Ke

rja

Pro

se

du

r

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Un

juk

Ke

rja

•M

am

pu

me

nje

laska

n

jen

is-j

en

is k

es

eti

m-

ba

ng

an

.

•M

am

pu

me

ne

ntu

ka

n

titi

k

be

rat

da

lam

sebuah k

egia

tan.

(*)

8.

Me

nje

las

ka

n

ke

se

-

imbangan i

ndefe

ren.

9.

Menentu

kan t

itik

bera

t

be

nd

a m

ela

lui

pra

k-

tiku

m.

2.2

Me

ng

an

a-

lisis

hu

ku

m-

hu

ku

m

ya

ng

be

r-

hu

bu

ng

an

de

ng

an

fluid

a s

tatis

da

n

din

am

is

se

rta

pe

-

nera

pannya

dala

m

ke

hid

up

an

se

ha

ri-

ha

ri.

Flu

ida

Pe

nd

idik

an

ka

rakte

r

(*)

Ra

sa

ingin

tahu

Ek

on

om

i

kre

atif

(•)

Ino

va

tif

1.

Menentu

kan g

aya y

ang

dig

un

aka

n u

ntu

k m

e-

na

mb

ah

te

ka

na

n.

2.

Me

nje

laska

n b

esa

ran

ya

ng

m

em

en

ga

ruh

i

ka

pila

rita

s.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

teka

na

n y

an

g d

iala

mi

za

t.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

ka

pila

rita

s.

Pili

han

Ga

nd

a

Pili

han

Ga

nd

a

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Tert

ulis

Ga

ya

ya

ng

ha

rus d

ila

ku

ka

n

ole

h s

eo

ran

g p

era

wa

t p

ad

a

ala

t suntik y

ang d

iam

ete

rnya

2 c

m s

upaya tekanan z

at cair

di

da

lam

ny

a

be

rta

mb

ah

10

5 P

a s

ebesar

. .

. N

a.

30

d.

42

,4

b.

31

,4e

.1

25

,6

c.

40

Sebuah p

ipa k

apile

r dim

asuk-

ka

n k

e d

ala

m b

eja

na

be

risi

zat

cair.

Kenaik

an p

erm

ukaan

za

t ca

ir d

ala

m p

ipa

ka

pile

r

tidak b

erg

antu

ng p

ada . . . .

a.

su

du

t ko

nta

k

b.

teg

an

ga

n p

erm

uka

an

c.

massa j

enis

zat

cair

d.

dia

mete

r pip

a k

apile

r

e.

tekanan u

dara

luar

1.

Buku P

R F

isik

a

Ke

las X

I S

e-

meste

r 2,

Inta

n

Pa

riw

ara

, h

a-

lam

an 2

7–51

2.

Buku P

G F

isik

a

Ke

las X

I S

e-

meste

r 2,

Inta

n

Pa

riw

ara

, h

a-

lam

an 4

1–78

3.

Se

pe

ran

gk

at

ala

t p

raktiku

m

tekanan h

idro

s-

tatis

10 ×

45

menit

192 Silabus

Ko

mp

ete

ns

i

Da

sa

r

Ma

teri

Po

ko

k/

Pe

mb

ela

jara

n

Ke

gia

tan

Pe

mb

ela

jara

n

Ind

ika

tor

Pe

nc

ap

aia

n

Ko

mp

ete

ns

i

Pe

nil

aia

n

Te

kn

ikB

en

tuk

Instr

um

en

Co

nto

h I

ns

tru

me

n

Alo

ka

si

Wa

ktu

Ala

t d

an

Su

mb

er

Be

laja

r

Nil

ai

da

n

Ma

teri

ya

ng

Dii

nte

gra

sik

an

Perh

atikan g

am

bar

di

baw

ah

ini!

Ga

mb

ar

di

ata

s d

igu

na

ka

n

un

tuk

m

en

ge

tah

ui

ma

ss

a

jen

is m

inya

k.

Be

da

ti

ng

gi

ko

lom

min

ya

k d

an

air

2 c

m

dan d

iketa

hui m

assa jenis

air

1.0

00

k

g/m

3.

Be

rap

ak

ah

ma

ssa

je

nis

min

ya

k?

Se

bu

ah

do

ng

kra

k h

idro

lik

me

mp

un

ya

i p

en

gis

ap

ke

cil

ya

ng

be

rdia

me

ter

8 c

m d

an

pe

ng

isa

p b

esa

r b

erd

iam

ete

r

32 c

m. A

pabila

pengis

ap k

ecil

ditekan d

engan g

aya 1

00 N

,

gaya y

ang d

ihasilk

an p

ada

pe

ng

isa

p

be

sa

r s

eb

es

ar

. . . N

.

a.

80

0d

.1

.60

0

b.

1.0

00

e.

2.0

00

c.

1.4

00

Ukurlah k

etinggia

n p

erm

uka-

an a

ir s

aat

coro

ng d

imasuk-

kan s

em

akin

dala

m.

Buatlah

garf

ik a

nta

ra k

etinggia

n p

er-

mu

ka

an

air

da

n k

ed

ala

ma

n

co

ron

g.

Di

da

lam

pip

a y

an

g b

erd

ia-

mete

r 6 c

m flu

ida id

eal m

eng-

alir

dengan k

ecepata

n 4

m/s

.

Jik

a d

iam

ete

r p

ipa

te

rse

bu

t

8 c

m, ke

cepata

n flu

ida s

ebesa

r

. . . m

/s.

a.

� �d

.6

b.

2

� �e

.8

c.

3

Ura

ian

Pili

han

Ga

nd

a

Uji

Petik

Ke

rja

Pro

sedur

Pili

han

Ga

nd

a

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Un

juk

Ke

rja

Te

s

Tert

ulis

•M

am

pu

me

nje

laska

n

hu

ku

m-h

uku

m d

asa

r

fluid

a s

tatis.(

*)

•M

am

pu

me

nje

laska

n

pe

ne

rap

an

h

uk

um

dasar

fluid

a s

tatis.

•M

am

pu

me

mb

uktika

n

pe

rsa

ma

an

te

ka

na

n

hid

ros

tati

s

me

lalu

i

pe

rco

ba

an

.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

pri

nsip

ko

ntin

uita

s.

3.

Me

ne

ntu

ka

n k

etin

gg

i-

an c

airan p

ada p

ipa U

.

4.

Menentu

kan n

ilai b

esar-

an

p

ad

a

do

ng

kra

k

hid

rolik

.

5.

Mem

bukt

ikan h

ubungan

ke

da

lam

an

te

rha

da

p

teka

na

n m

ela

lui

ke

-

gia

tan

pra

ktiku

m.

6.

Me

ne

ntu

ka

n k

ece

pa

t-

an flu

ida y

ang m

engalir

pada luasan y

ang b

er-

be

da

.

Min

yak

10 c

mh

B

AB

Air

193Fisika Kelas XI

Ko

mp

ete

ns

i

Da

sa

r

Ma

teri

Po

ko

k/

Pe

mb

ela

jara

n

Ke

gia

tan

Pe

mb

ela

jara

n

Ind

ika

tor

Pe

nc

ap

aia

n

Ko

mp

ete

ns

i

Pe

nil

aia

n

Te

kn

ikB

en

tuk

Instr

um

en

Co

nto

h I

ns

tru

me

n

Alo

ka

si

Wa

ktu

Ala

t d

an

Su

mb

er

Be

laja

r

Nil

ai

da

n

Ma

teri

ya

ng

Dii

nte

gra

sik

an

Sebuah b

ak y

ang lu

as d

iguna-

ka

n u

ntu

k m

en

am

pu

ng

air.

Pada ja

rak 8

m d

i baw

ah p

er-

mukaan a

ir, a

ir m

engalir

mela

-

lui cela

h s

ebanyak 5

0 c

m3/s

.

Jik

a d

i a

tas p

erm

uka

an

air

dib

eri

ta

mb

ah

an

te

ka

na

n

sebesar

0,4

× 1

05 P

a,

hitung

debit a

ir y

ang m

engalir

!

Se

bu

ah

p

es

aw

at

de

ng

an

bera

t 18.0

00 N

terb

ang h

ori-

zo

nta

l d

en

ga

n k

ec

ep

ata

n

ko

ns

tan

. J

ika

lu

as

s

ay

ap

40

m2 d

an

ke

ce

pa

tan

alir

an

ud

ara

p

ad

a

ba

gia

n

ata

s

sa

ya

p 8

0 m

/s,

be

rap

aka

h

kecepata

n a

liran u

dara

pada

ba

gia

n b

aw

ah

sa

ya

p p

esa

-

wat?

(ρ u

dara

= 1

,25 k

g/m

3)

Ura

ian

Ura

ian

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

•M

am

pu

me

nje

laska

n

hukum

Bern

oulli

. (•

)

•M

am

pu

me

nje

laska

n

penera

pan flu

ida d

ina-

mis

dala

m k

ehid

upan.

7.

Me

ne

ntu

ka

n d

eb

it a

ir

pa

da

ke

tin

gg

ian

te

r-

ten

tu.

8.

Me

ne

ntu

ka

n k

ece

pa

t-

an a

liran

3.1

Me

nd

es-

kri

psik

an

sifa

t-sifa

t

gas i

deal

mo

no

-

ato

mik

.

Teori K

inetik

Ga

s

Pe

nd

idik

an

ka

rakte

r

(*)

Telit

i

Ek

on

om

i

kre

atif

(•)

Ino

va

tif

1.

Me

ne

ntu

ka

n v

olu

me

menggunakan h

ukum

Ch

arl

es.

2.

Me

ne

ntu

ka

n t

eka

na

n

me

ng

gu

na

ka

n p

er-

sam

aan g

as r

eal.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

hu

ku

m-h

uku

m p

ers

a-

maan g

as i

deal.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

pers

am

aan g

as r

eal.

Pa

da

te

ka

na

n k

on

sta

n t

er-

da

pa

t 2

00

cm

3 g

as d

en

ga

n

suhu 2

7°C

, B

era

pakah v

olu

-

me

g

as

ji

ka

s

uh

un

ya

din

aik

kan 4

0°C

?

Satu

mol g

as C

O2 y

ang b

era

da

dala

m r

uang 6

00 c

m3 m

em

p-

un

ya

i su

hu

27

°C.

Ga

s C

O2

me

mp

un

ya

ite

tap

an

Va

n d

er

Wa

als

a =

0,3

64

J m

3/m

ol2

dan b

= 4

,27 ×

10

–5 m

3/m

ol.

Tekanan g

as ters

ebut . . . P

a.

a.

0,5

× 1

06

b.

1,5

× 1

06

c.

3,0

× 1

06

d.

4,5

× 1

06

e.

6,0

× 1

06

Ura

ian

Pili

han

Ga

nd

a

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

1.

Buku P

R F

isik

a

Ke

las X

I S

e-

meste

r 2,

Inta

n

Pa

riw

ara

, h

a-

lam

an 5

9–74

2.

Buku P

G F

isik

a

Ke

las X

I S

e-

meste

r 2,

Inta

n

Pa

riw

ara

, h

a-

lam

an 1

09–140

6 ×

45

menit

194 Silabus

Ko

mp

ete

ns

i

Da

sa

r

Ma

teri

Po

ko

k/

Pe

mb

ela

jara

n

Ke

gia

tan

Pe

mb

ela

jara

n

Ind

ika

tor

Pe

nc

ap

aia

n

Ko

mp

ete

ns

i

Pe

nil

aia

n

Te

kn

ikB

en

tuk

Instr

um

en

Co

nto

h I

ns

tru

me

n

Alo

ka

si

Wa

ktu

Ala

t d

an

Su

mb

er

Be

laja

r

Nil

ai

da

n

Ma

teri

ya

ng

Dii

nte

gra

sik

an

Gas

CO

2 p

ada s

ebuah ruangan

yang b

ert

ekanan 3

atm

(1 a

tm

= 1

,0 ×

10

5 P

a)

vo

lum

en

ya

6 L

. Ju

mla

h p

art

ike

l d

ala

m

ruangan it

u 3

,01 ×

10

23 m

ole

kul.

Laju

efe

ktif

gas s

ebesar

. .

.

m/s

.

a.

48

4d

.4

95

b.

48

5e

.5

05

c.

49

4

De

lap

an

bu

ah

mo

leku

l m

e-

milik

i ke

ce

pa

tan

be

rtu

rut-

turu

t: 8

, 2,

5,

6,

3,

5,

7,

dan

4 m

/s. K

ela

juan k

uadra

t ra

ta-

rata

mole

kul-m

ole

kul te

rsebut

sebesar

. .

. m

2/s

2.

a.

26

,5d

.5

2

b.

28

,5e

.5

6

c.

30

Dua m

ol gas O

2 d

item

patk

an

pada t

abung y

ang b

erb

entu

k

sil

ind

er

de

ng

an

d

iam

ete

r

ala

snya 2

0 c

m d

an t

inggin

ya

120 c

m. E

nerg

i kin

etik

rata

-rata

ga

s O

2 s

eb

esa

r 6

× 1

0–

21

joule

. Tentu

kan t

ekanan g

as

ters

eb

ut!

Massa 1

mol

gas O

2 a

dala

h

m.

Jik

a g

as

b

era

da

p

ad

a

ruangan y

ang b

ers

uhu 1

7°C

,

ke

ce

pa

tan

efe

kti

f g

as s

e-

besar

. . . m

/s.

a.

40

0d

.4

75

b.

42

4e

.4

84

c.

42

5

Da

lam

s

eb

ua

h

rua

ng

an

be

rte

ka

na

n p

te

rda

pa

t g

as

ide

al

de

ng

an

ma

ssa

je

nis

?

dan k

ecepata

n k

uadra

t ra

ta-

rata

nya

v.

Ag

ar

ke

ce

pa

tan

kuadra

t ra

ta-r

ata

nya m

enja

di

tig

a k

ali

se

mu

la,

be

rap

aka

h

tekanan d

ala

m r

uangan i

tu?

Pili

han

Ga

nd

a

Pili

han

Ga

nd

a

Ura

ian

Pili

han

Ga

nd

a

Ura

ian

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

•M

am

pu

me

nje

laska

n

tekanan s

ebagai f

ungsi

kece

pata

n r

ata

-rata

. (•

)

•M

am

pu

me

nje

laska

n

ke

laju

an

p

ad

a

ga

s

ideal.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

hu

bu

ng

an

a

nta

ra

teka

na

n g

as d

en

ga

n

en

erg

i k

ine

tik

ra

ta-

rata

.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

hubungan t

em

pera

tur

dengan e

nerg

i kin

etik

ga

s

da

n

ke

laju

an

efe

ktif

gas.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

hu

bu

ng

an

a

nta

ra

tekanan d

an k

ela

juan

efe

ktif.

3.

Menentu

kan l

aju

efe

k-

tif

gas.

4.

Me

ne

ntu

ka

n k

ela

jua

n

ku

ad

rat

rata

-ra

ta

mo

leku

l.

5.

Me

ne

ntu

ka

n

en

erg

i

kin

etik r

ata

-ra

ta s

ua

tu

ga

s.

6.

Me

ne

ntu

ka

n k

ece

pa

t-

an

e

fek

tif

ga

s p

ad

a

su

hu

te

rte

ntu

.

7.

Me

ne

ntu

ka

n t

eka

na

n

ga

s y

an

g m

en

ga

lam

i

peru

bahan k

ecepata

n.

195Fisika Kelas XI

Ko

mp

ete

ns

i

Da

sa

r

Ma

teri

Po

ko

k/

Pe

mb

ela

jara

n

Ke

gia

tan

Pe

mb

ela

jara

n

Ind

ika

tor

Pe

nc

ap

aia

n

Ko

mp

ete

ns

i

Pe

nil

aia

n

Te

kn

ikB

en

tuk

Instr

um

en

Co

nto

h I

ns

tru

me

n

Alo

ka

si

Wa

ktu

Ala

t d

an

Su

mb

er

Be

laja

r

Nil

ai

da

n

Ma

teri

ya

ng

Dii

nte

gra

sik

an

Se

bu

ah

ga

s m

em

iliki

en

erg

i

kin

etik r

ata

-rata

tota

l 9 ×

10

–21

joule

. Bera

pakah e

nerg

i kin

etik

pada s

um

bu X

?

Ga

s p

olia

tom

ik p

ad

a s

uh

u

1.0

00 K

mem

iliki e

nerg

i dala

m

16

,56

kJ.

Pa

rtik

el

ga

s t

ers

e-

but sebanyak 2

× 1

023. D

era

jat

ke

be

ba

sa

n

ga

s

ters

eb

ut

sebesar. . . .

a.

12

b.

10

c.

8

d.

7

e.

5

Gas d

iato

mik

mem

iliki m

assa

0,1

6 g

ram

dan b

era

t m

ole

kul-

nya 4

,157 g

ram

/mol, d

ileta

k-

ka

n d

ala

m ru

an

ga

n y

an

g

be

rsu

hu

2

7°C

. T

en

tuk

an

energ

i in

tern

al

gas t

ers

ebut!

Ura

ian

Pili

han

Ga

nd

a

Ura

ian

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Tert

ulis

•M

am

pu

me

nje

laska

n

hu

bu

ng

an

e

ne

rgi

kin

etik tia

p-t

iap s

um

bu

dengan e

nerg

i kin

etik

ke

se

luru

ha

n.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

de

raja

t k

eb

eb

as

an

dia

tom

ik.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

energ

i dakhil

gas.

8.

Me

ne

ntu

ka

n

en

erg

i

kin

etik p

ada s

um

bu X

.

9.

Me

ne

ntu

ka

n d

era

jat

ke

be

ba

sa

n s

ua

tu g

as

po

liato

mik

.

10

Me

ne

ntu

ka

n

en

erg

i

inte

rnal

gas d

iato

mik

.

3.2

Me

ng

an

a-

lisis

per-

ub

ah

an

ke

ad

aa

n

gas i

deal

de

ng

an

menera

pka

n

hu

ku

m-

hu

ku

m t

er-

modin

am

ika

Term

odin

am

ika

Pe

nd

idik

an

ka

rakte

r

(*)

Ra

sa

ingin

tahu

Ek

on

om

i

kre

atif

(•)

Be

rta

ng

-

gu

ng

ja

-

wa

b

1.

Me

ne

ntu

ka

n

us

ah

a

ga

s y

an

g m

en

ga

lam

i

pro

ses t

erm

odin

am

ika.

2.

Me

ne

ntu

ka

n

us

ah

a

ga

s y

an

g m

en

ga

lam

i

pro

se

s i

so

ba

tik.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

us

ah

a

da

n

pro

se

s

term

od

ina

mik

a.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

usa

ha

p

ad

a p

rose

s

iso

ba

rik.

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Tert

ulis

Se

mb

ila

n

lite

r g

as

p

ad

a

teka

na

n 3

× 1

05 N

/m2 d

an

suhu 2

7°C

mengala

mi p

roses

ad

iab

atik s

eh

ing

ga

vo

lum

e-

nya

me

nja

di

3 L

. Te

ntu

ka

n

usaha g

as itu

! (γ

=

� � )

Ga

s s

eb

an

ya

k d

ua

lit

er

di-

pa

na

sk

an

d

ari

s

uh

u 4

7°C

sam

pai

127°C

pada t

ekanan

2 ×

1

05 N

/m2.

Us

ah

a g

as

ters

ebut

sebesar

. .

. J.

a.

40

0

b.

30

0

c.

20

0

d.

10

0

e.

50

Ura

ian

Pili

han

Ga

nd

a

1.

Buku P

R F

isik

a

Ke

las X

I S

e-

meste

r 2,

Inta

n

Pa

riw

ara

, h

a-

lam

an 7

5–94

2.

Buku P

G F

isik

a

Ke

las X

I S

e-

meste

r 2,

Inta

n

Pa

riw

ara

, h

a-

lam

an 1

41–174

8 ×

45

menit

196 Silabus

Ko

mp

ete

ns

i

Da

sa

r

Ma

teri

Po

ko

k/

Pe

mb

ela

jara

n

Ke

gia

tan

Pe

mb

ela

jara

n

Ind

ika

tor

Pe

nc

ap

aia

n

Ko

mp

ete

ns

i

Pe

nil

aia

n

Te

kn

ikB

en

tuk

Instr

um

en

Co

nto

h I

ns

tru

me

n

Alo

ka

si

Wa

ktu

Ala

t d

an

Su

mb

er

Be

laja

r

Nil

ai

da

n

Ma

teri

ya

ng

Dii

nte

gra

sik

an

Ga

s h

eliu

m (

M =

4 g

/mo

l)

sebanyak 8

gra

m m

engala

mi

ekspansi is

ote

rmik

dari 2

liter

me

nja

di

4 l

ite

r p

ad

a s

uh

u

47°C

. U

saha y

ang d

ilakukan

gas h

eliu

m s

ebesar

. .

. kJ.

a.

10

,6d

.1

,5

b.

6,2

e.

0,3

6

c.

3,7

Pern

yata

an y

ang b

enar untu

k

pro

ses a

dia

batik y

aitu .

. .

a.

Pro

se

s

terj

ad

i p

ad

a

tekanan t

eta

p.

b.

Usa

ha

ya

ng

dila

ku

ka

n

sam

a d

engan n

ol.

c.

Volu

me a

wal s

am

a d

engan

volu

me a

khir.

d.

Sis

tem

da

pa

t m

ele

pa

s

ata

u m

enerim

a k

alo

r.

e.

Usaha h

anya d

igunakan

un

tuk m

en

gu

ba

h e

ne

rgi

dala

m.

Hit

un

g p

eru

ba

ha

n e

ne

rgi

dala

m g

as j

ika:

a.

gas m

engelu

ark

an 1

.800

kalo

ri p

ada v

olu

me teta

p;

b.

ga

s

me

ne

rim

a

1.6

00

ka

lori

d

an

m

ela

ku

ka

n

usaha 1

.200 j

oule

;

c.

ga

s

me

lep

as

ka

n

45

0

kalo

ri d

an d

ikenai

usaha

900 joule

.

Un

tuk m

en

aik

ka

n s

uh

u g

as

10

0

K

dip

erl

uk

an

u

sa

ha

se

be

sa

r 6

0

kJ

. G

as

it

u

mem

erlukan k

alo

r 80 k

J s

aat

dip

an

aska

n d

ala

m b

eja

na

be

ba

s m

em

ua

i. K

ap

asit

as

ka

lor

ga

s s

aa

t vo

lum

e t

eta

p

besarn

ya .

. .

J/K

.

a.

80

0 d

.2

00

b.

60

0 e

.1

00

c.

40

0

Pili

han

Ga

nd

a

Pili

han

Ga

nd

a

Ura

ian

Pili

han

Ga

nd

a

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

Te

s

Te

rtu

lis

•M

am

pu

me

nje

laska

n

us

ah

a p

ad

a p

ros

es

iso

term

ik.

•M

am

pu

me

nje

laska

n

pro

se

s a

dia

ba

tik.

•M

enje

laskan h

ukum

I

Te

rmo

din

am

ika

. (*

)

•M

en

jela

sk

an

k

ap

a-

sit

as k

alo

r g

as d

an

ma

ca

m-m

aca

mn

ya

.

3.

Me

ne

ntu

ka

n

us

ah

a

ga

s y

an

g m

en

ga

lam

i

pro

se

s i

so

term

ik.

4.

Me

nje

las

ka

n p

ros

es

ad

iab

atik.

5.

Me

ne

ntu

ka

n u

sa

ha

,

kalo

r, d

an e

nerg

i dala

m

pa

da

su

atu

pro

se

s.

6.

Menentu

kan k

apasitas

kalo

r gas s

aat

volu

me

teta

p.

197Fisika Kelas XI

Ko

mp

ete

ns

i

Da

sa

r

Ma

teri

Po

ko

k/

Pe

mb

ela

jara

n

Ke

gia

tan

Pe

mb

ela

jara

n

Ind

ika

tor

Pe

nc

ap

aia

n

Ko

mp

ete

ns

i

Pe

nil

aia

n

Te

kn

ikB

en

tuk

Instr

um

en

Co

nto

h I

ns

tru

me

n

Alo

ka

si

Wa

ktu

Ala

t d

an

Su

mb

er

Be

laja

r

Nil

ai

da

n

Ma

teri

ya

ng

Dii

nte

gra

sik

an

Pe

rha

tika

n s

iklu

s C

arn

ot

di

baw

ah ini!

Da

lam

sik

lus C

arn

ot

ya

ng

mengala

mi

pro

ses a

dia

batik

yaitu . . . .

a.

a –

bd

.a –

b –

c

b.

b –

ce

.b –

c –

d

c.

c –

d

Pe

rha

tik

an

s

iklu

s

me

sin

pe

nd

ing

in C

arn

ot

di

ba

wa

h

ini!

Berd

asark

an s

iklu

s t

ers

ebut,

koefis

iensi perf

orm

ansi m

esin

sebesar

. . . .

a.

0,2

d.

5

b.

0,2

5e

.6

,5

c.

4

Air s

ebanyak 7

00 g

dip

anas-

ka

n d

ari

su

hu

30

°C s

am

pa

i

10

0°C

. J

ika

e

ntr

op

i a

kh

ir

sis

tem

4.2

50 J

/K,

tentu

kan:

a.

peru

bahan e

ntr

opi;

b.

entr

opi m

ula

-mula

sis

tem

.

(cair

= 4

.200 J

/kg K

)

Pili

han

Ga

nd

a

Pili

han

Ga

nd

a

Ura

ian

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Tert

ulis

Te

s

Tert

ulis

•M

en

jela

sk

an

s

iklu

s

term

od

ina

mik

a d

an

sik

lus C

arn

ot.

•M

en

jela

ska

n a

plik

asi

sikl

us

Carn

ot pada m

e-

sin p

endin

gin

Carn

ot. (.)

•M

en

jela

ska

n e

ntr

op

i

da

n h

uku

m I

I Te

rmo

-

din

am

ika

7.

Me

nje

las

ka

n

sik

lus

Ca

rno

t.

8.

Me

ne

ntu

ka

n b

esa

ran

pada m

esin

pendin

gin

Ca

rno

t.

9.

Me

ne

ntu

ka

n e

ntr

op

i

pa

da

su

atu

pro

se

s.

a

b

cd

V

p p

d

Qr =

1.3

00 J

c

a

Qt =

6.5

00 J b

V

198 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Bab II Fluida

Sekolah : . . . . . . . . . .

Kelas/Semester : XI/2

Mata Pelajaran : Fisika

Alokasi Waktu : 10 × 45 menit

Standar Kompetensi : 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam

memecahkan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.2 Menganalisis hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statis dan dinamis

serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Indikator Pencapaian Kompetensi

• Menjelaskan tekanan yang dialami zat.

• Membuktikan tekanan hidrostatis melalui praktikum.

• Menjelaskan peristiwa tegangan permukaan dan kapilaritas.

• Menjelaskan hukum-hukum dasar fluida statis.

• Menjelaskan penerapan hukum dasar fluida statis.

• Menjelaskan prinsip kontinuitas.

• Menjelaskan hukum Bernoulli.

• Menjelaskan penerapan fluida dinamis dalam kehidupan.

Tujuan Pembelajaran

Siswa mampu:

1. menjelaskan tekanan, tekanan hidrostatis, dan tekanan mutlak;

2. menentukan hubungan antara tekanan hidrostatis dengan kedalaman;

3. memformulasikan tegangan permukaan zat cair dan kapilaritas;

4. memformulasikan hukum Pascal dan hukum Archimedes;

5. menerapkan konsep hukum Pascal dan hukum Archimedes dalam pemecahan masalah fluida statis;

6. menjelaskan karakteristik fluida ideal dan prinsip kontinuitas;

7. memformulasikan hukum Bernoulli;

8. menerapkan hukum Bernoulli untuk menyelesaikan permasalahan fluida dinamis dalam kehidupan.

Nilai pendidikan karakter yang ditanamkan ke siswa : Rasa Ingin Tahu

Materi Pembelajaran

1. Fluida Statis

2. Fluida Dinamis

Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran

a. Cooperative Learning (CL)

b. Direct Instruction (DI)

2. Metode

a. Diskusi

b. Praktikum

199Fisika Kelas XI

Langkah-Langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

a. Motivasi

Guru memberi pertanyaan: mengapa kapal laut yang terbuat dari besi dapat mengapung di lautan?

b. Prasyarat Pengetahuan

Siswa memahami konsep tekanan.

2. Kegiatan Inti (70 menit)

a. Eksplorasi

• Guru mengingatkan kembali formulasi tekanan yang telah dipelajari siswa saat SMP.

• Guru mendiskusikan konsep tekanan hidrostatis pada bejana dan pipa U yang berisi gabungan

fluida.

• Guru menjelaskan tekanan mutlak pada ruang tertutup.

• Guru memberikan contoh soal subbab fluida statis.

b. Elaborasi

Siswa mengerjakan soal latihan tentang tekanan, tekanan hidrostatis, dan tekanan mutlak.

c. Konfirmasi

Guru bersama siswa membahas penyelesaian soal latihan.

3. Kegiatan Penutup (10 menit)

• Guru menyimpulkan materi yang telah diajarkan.

• Guru meminta siswa membaca materi tentang tegangan permukaan, kapilaritas, hukum Pascal, dan

hukum Archimedes. Tugas ini dilakukan di rumah.

Pertemuan Kedua


a. Motivasi

Guru memberi pertanyaan mengenai persamaan tekanan hidrostatis.


Siswa mengetahui konsep tekanan hidrostatis.


a. Eksplorasi

• Guru mengingatkan kembali materi tekanan hidrostatis.

• Guru menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan dalam praktikum.

b. Elaborasi

• Siswa melaksanakan praktikum tekanan hidrostatis.

• Guru mengawasi kegiatan praktikum dan membantu kelompok yang kesulitan.

c. Konfirmasi

Guru membahas hasil praktikum dan bersama-sama siswa menyimpulkan hasil praktikum.


Guru meminta siswa membuat laporan sementara hasil praktikum secara berkelompok. Adapun laporan

resmi dikerjakan siswa secara individu sebagai pekerjaan rumah dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya.


Pertemuan Ketiga


Motivasi dan Apersepsi

Guru meminta siswa menjelaskan peristiwa tegangan permukaan dan kapilaritas yang terjadi dalam kehidupan

sehari-hari.


a. Eksplorasi

• Guru menjelaskan konsep tegangan permukaan, kapilaritas, hukum Pascal, dan hukum Archimedes.

• Guru memberikan contoh penerapan fluida statis dalam kehidupan sehari-hari.

• Guru memberikan contoh soal tentang tegangan permukaan, kapilaritas, hukum Pascal, dan hukum

Archimedes.

b. Elaborasi

• Guru memberikan soal latihan kepada siswa.

• Siswa mengerjakan soal di depan kelas.

c. Konfirmasi

• Guru membahas soal yang dikerjakan oleh siswa.

• Guru memberikan penilaian kepada siswa.


• Guru memberi kesempatan siswa untuk bertanya.


• Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa untuk mencari referensi dan membaca terkait penerapan

fluida statis dalam kehidupan.(*)

(*) Pendidikan Karakter (Rasa Ingin Tahu)

Pertemuan Keempat


a. Motivasi

Guru menanyakan kepada siswa mengenai gaya angkat pesawat terbang.


Siswa mengetahui sifat-sifat fluida ideal dan jenis-jenis aliran fluida.


a. Eksplorasi

• Guru bersama siswa mendiskusikan sifat-sifat fluida ideal dan jenis aliran fluida.

• Guru menjelaskan persamaan kontinuitas dan jenis aliran fluida.

• Guru memberikan contoh soal persamaan kontinuitas dan hukum Bernoulli.

• Guru menjelaskan penerapan hukum Bernoulli pada teorema Torricelli dan efek Venturi.

b. Elaborasi


• Siswa mengerjakan soal latihan di depan kelas.

c. Konfirmasi

Guru bersama siswa membahas soal yang dikerjakan oleh siswa.




• Guru memberi pekerjaan rumah kepada siswa mempelajari dari berbagai media tentang penerapan fluida

dinamis dalam kehidupan sehari-hari.

201Fisika Kelas XI

Pertemuan Kelima


a. Motivasi

Guru meminta siswa menjelaskan contoh penerapan fluida dinamis seperti penerapan persamaan

kontinuitas dan hukum Bernoulli.


Siswa mengetahui persamaan kontinuitas dan hukum Bernoulli.


a. Eksplorasi

• Guru menjelaskan persamaan pada venturimeter dan tabung pitot.

• Guru mendiskusikan prinsip kerja alat penyemprot.

• Guru menjelaskan gaya angkat pada pesawat terbang.

• Guru menyarankan siswa agar membuat peralatan sederhana berdasarkan prinsip kontinuitas atau

hukum Bernoulli.(•)

(•) Ekonomi Kreatif (Inovatif)

b. Elaborasi


• Siswa mengerjakan soal latihan di depan kelas.

c. Konfirmasi

Guru bersama siswa membahas soal yang dikerjakan oleh siswa.




• Guru memberi pekerjaan rumah berupa soal terkait penerapan fluida dinamis dalam kehidupan sehari-

hari.

Alat Sumber Belajar

1. Buku PG PR Fisika Kelas XI, Semester 2, Intan Pariwara, 2013

2. Seperangkat alat praktikum tekanan hidrostatis.

Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian dan Bentuk Instrumen

Teknik Bentuk Instrumen

Tes Tertulis Uraian

Pilihan ganda

Tes Unjuk Kerja Uji petik kerja prosedur

2. Contoh Instrumen

a. Tes tertulis

Pilihan Ganda

Gaya yang harus dilakukan seorang perawat pada alat suntik yang diameternya 2 cm supaya tekanan

zat cair di dalamnya bertambah 105 Pa sebesar . . . N.

a. 30

b. 31,4

c. 40

d. 42,4

e. 125,6


Uraian

Sebuah bak yang luas digunakan untuk menampung air. Pada jarak 8 m di bawah permukaan air, air

mengalir melalui celah sebanyak 50 cm3/s. Jika di atas permukan air diberi tambahan tekanan sebesar

0,4 × 105 Pa, hitung debit air yang mengalir!

b. Tes Unjuk Kerja

Uji Petik Kerja Prosedur

Siapkan seperangkat pipa U, sambungkan dengan corong dan isilah selang dengan air berwarna.

Masukkan corong ke dalam air di dalam gelas, kemudian ukurlah kedalaman h. Ukurlah tekanan hidrostatis

yang ditimbulkan oleh air dalam gelas dengan mengukur perbedaan ketinggian air berwarna pada pipa U.

Rubrik

No. Aspek Skor Maksimum Skor Perolehan Siswa

1. Kesesuaian kegiatan dengan prosedur 20

2. Perolehan data 10

3. Pembahasan pertanyaan 15

4. Kesimpulan 5

Total 50

Nilai akhir = ��

�� × 100

________, ______________

Mengetahui,

Kepala SMA ______________ Guru Mata Pelajaran

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

___________________________ ___________________________

NIP _______________________ NIP _______________________

203Fisika Kelas XI

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Bab III Teori Kinetik Gas

Sekolah : . . . . . . . . . .

Kelas/Semester : XI/2

Mata Pelajaran : Fisika

Alokasi Waktu : 6 × 45 menit

Standar Kompetensi : 3. Menerapkan konsep termodinamika dan mesin kalor.

Kompetensi Dasar : 3.1 Mendeskripsikan sifat-sifat gas ideal monoatomik.

Indikator Pencapaian Kompetensi

• Menjelaskan hukum dan persamaan gas ideal.

• Menjelaskan persamaan gas real.

• Menjelaskan penerapan hukum-hukum gas ideal dalam kehidupan sehari-hari.

• Menjelaskan tekanan sebagai fungsi kecepatan rata-rata.

• Menjelaskan kelajuan gas ideal.

• Menjelaskan hubungan antara tekanan gas dan energi kinetik rata-rata.

• Menjelaskan hubungan temperatur dengan energi kinetik gas dan kelajuan efektif gas.

• Menjelaskan hubungan energi kinetik tiap-tiap sumbu dengan energi kinetik keseluruhan.

• Menjelaskan derajat kebebasan diatomik.

• Menjelaskan energi dakhil gas.

Tujuan Pembelajaran

Siswa mampu:

• merumuskan hukum Boyle-Gay Lussac;

• merumuskan persamaan keadaan gas real;

• menjelaskan penerapan hukum-hukum gas ideal dalam kehidupan sehari-hari;

• merumuskan tekanan sebagai fungsi kecepatan rata-rata;

• menjelaskan kelajuan gas ideal;

• merumuskan hubungan antara tekanan gas dan energi kinetik rata-rata;

• merumuskan hubungan antara temperatur dengan kelajuan efektif gas;

• merumuskan hubungan antara tekanan dengan kelajuan efektif;

• menjelaskan hubungan energi kinetik tiap-tiap sumbu dengan energi kinetik total;

• menjelaskan derajat kebebasan diatomik;

• menjelaskan energi dakhil gas

Nilai pendidikan karakter yang ditanamkan ke siswa : Teliti

Materi Pembelajaran

1. Persamaan umum gas

2. Tekanan, suhu, dan energi gas

3. Teorema ekuipartisi energi

Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran

a. Cooperative Learning (CL)

b. Direct Instruction (DI)

2. Metode

Diskusi


Langkah-Langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama


Motivasi

Guru menanyakan kepada siswa penyebab ban meletus saat siang hari yang panas, timbulnya gelembung

pada minuman bersoda, dan balon udara panas yang dapat mengudara.


a. Eksplorasi

• Guru menjelaskan hukum dari persamaan keadaan gas ideal dan persamaan keadaan gas real.

• Guru menjelaskan penerapan hukum-hukum gas ideal pada kehidupan sehari-hari.

• Guru memberikan contoh soal yang berhubungan dengan hukum-hukum gas ideal.

b. Elaborasi

Siswa mengerjakan soal latihan.

c. Konfirmasi

• Guru bersama siswa membahas penyelesaianl soal latihan.

• Guru memberikan penilaian terhadap penyelesaian soal latihan yang dikerjakan siswa.




• Guru meminta siswa mempelajari di rumah tentang hubungan antara tekanan, suhu, dan energi partikel

gas.

Pertemuan Kedua


Motivasi

Guru menanyakan kepada siswa pengaruh tumbukan antar partikel dan kecepatan gerak partikel terhadap

energi kinetik dan suhu.


a. Eksplorasi

• Guru menjelaskan sifat-sifat gas.

• Guru menjelaskan hubungan antara tekanan, suhu, dan energi partikel gas.

• Guru menjelaskan kelajuan rata-rata, kuadrat rata-rata, dan efektif.

• Guru menjelaskan hubungan antara tekanan gas dengan energi kinetik rata-rata, suhu dengan energi

kinetik gas, dan tekanan dengan kelajuan efektif gas.

• Guru memberikan motivasi kepada siswa agar membuat media pembelajaran berupa animasi atau

powerpoint sehingga materi teori kinetik gas mudah dipahami. (•)

• Guru memberikan contoh soal yang menerapkan hubungan antara tekanan, suhu, dan energi partikel

gas.

(•) Ekonomi Kreatif (Inovatif)

b. Elaborasi


• Siswa mengerjakan soal di depan kelas.

205Fisika Kelas XI

c. Konfirmasi

Guru bersama siswa membahas penyelesaian soal latihan.




• Guru memberi pekerjaan rumah berupa soal tentang hubungan antara tekanan, suhu, dan energi partikel

gas

• Guru meminta siswa mempelajari di rumah tentang teorema ekuipartisi energi

Pertemuan Ketiga


Motivasi

Guru meminta siswa menjelaskan pengertian derajat kebebasan dan energi dalam.


a. Eksplorasi

• Guru menjelaskan energi kinetik tiap sumbu dan energi kinetik keseluruhan gas.

• Guru menjelaskan derajat kebebasan gas monoatomik dan diatomik.

• Guru menjelaskan energi dakhil gas.

• Guru menyarankan agar siswa selalu teliti dalam menggunakan persamaan-persamaan gas ideal. (*)

• Guru memberikan contoh soal yang menerapkan konsep teorema ekuipartisi energi.

(*) Pendidikan Karakter (Teliti)

b. Elaborasi

• Guru memberi soal latihan kepada siswa.

• Siswa mengerjakan soal.

c. Konfirmasi

• Guru membahas soal yang dikerjakan oleh siswa.

• Guru memberikan penilaian kepada siswa.




Alat Sumber Belajar

Buku PG PR Fisika Kelas XI, Semester 2, Intan Pariwara, 2013

Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian dan Bentuk Instrumen

Teknik Bentuk Instrumen

Tes Tertulis Uraian

Pilihan ganda


2. Contoh Instrumen

Tes tertulis

Pilihan Ganda

Gas poliatomik pada suhu 1.000 K memiliki energi dalam 16,5 kJ. Partikel gas tersebut sebanyak 2 × 1023.

Besar derajat kebebasan gas tersebut . . . .

a. 12

b. 10

c. 8

d. 7

e. 5

Uraian

Gas diatomik memiliki massa 0,16 gram dan berat molekul 4,157 gram/mol, diletakkan dalam ruangan yang

bersuhu 27°C. Tentukan energi internal gas tersebut!

________, ______________

Mengetahui,

Kepala SMA ______________ Guru Mata Pelajaran

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

___________________________ ___________________________

NIP _______________________ NIP _______________________

pembahasan soal fisika

Documents