Aplicaţii pentru §2.3.12, grup de puţuri 1°. Se consideră groapa de fundaţie dreptunghiulară din Fig. 2.14, cu dimensiunile în plan B=46+N/2=46,5 m şi L=58+N/2=58,5 m săpată sub nivelul apei subterane (acviferul este de tip bazin, cu nivel liber, omogen şi izotrop). Coborârea nivelului freatic se realizează cu un grup de n=10 puţuri perfecte, cu diametrul d=2r=400 mm, dispuse în 2 variante: a) pe un cerc cu raza R 0 =53+N/5=53,5 m (puţurile sunt amplasate în punctele 1, 2, …,10 ); b) pe laturile unui dreptunghi înscris în cercul cu raza R 0 =53+N/5=53,5 m, având laturile paralele cu ale gropii de fundaţie, cu dimnsiunile B’ şi L’ (puţurile sunt amplasate în punctele 1’, 2’, …,10’ ). Considerând că în ambele variante toate puţurile funcţionează cu acelaşi debit q=Q 0 , se cer: - în varianta a), I. debitul Q 0 din condiţia ca în centrul gropii (punctul A) nivelul hidrodinamic să coboare cu Δh=50 cm sub nivelul săpăturii; II. nivelul hidrodinamic într-un colţ al gropii (punctul C), h C , precum şi în mijloacele laturilor B (punctul B) şi L (punctul L), respectiv h B şi h L ; III. nivelul hidrodinamic în puţurile amplasate în punctele 1, 2 şi 4, respectiv h 1 , h 2 şi h 4 ; - în varianta b), IV. nivelul hidrodinamic în centrul gropii (punctul A), ;
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Aplicaţii pentru §2.3.12, grup de puţuri
1°. Se consideră groapa de fundaţie dreptunghiulară din Fig. 2.14, cu dimensiunile în plan
B=46+N/2=46,5 m şi L=58+N/2=58,5 m săpată sub nivelul apei subterane (acviferul este de tip
bazin, cu nivel liber, omogen şi izotrop). Coborârea nivelului freatic se realizează cu un grup de
n=10 puţuri perfecte, cu diametrul d=2r=400 mm, dispuse în 2 variante:
a) pe un cerc cu raza R0=53+N/5=53,5 m (puţurile sunt amplasate în punctele 1, 2, …,10 );
b) pe laturile unui dreptunghi înscris în cercul cu raza R0=53+N/5=53,5 m, având laturile
paralele cu ale gropii de fundaţie, cu dimnsiunile B’ şi L’ (puţurile sunt amplasate în
punctele 1’, 2’, …,10’ ).
Considerând că în ambele variante toate puţurile funcţionează cu acelaşi debit q=Q0, se cer:
- în varianta a),
I. debitul Q0 din condiţia ca în centrul gropii (punctul A) nivelul hidrodinamic să
coboare cu Δh=50 cm sub nivelul săpăturii;
II. nivelul hidrodinamic într-un colţ al gropii (punctul C), hC, precum şi în mijloacele
laturilor B (punctul B) şi L (punctul L), respectiv hB şi hL;
III. nivelul hidrodinamic în puţurile amplasate în punctele 1, 2 şi 4, respectiv h1, h2 şi h4;
- în varianta b),
IV. nivelul hidrodinamic în centrul gropii (punctul A), ;
V. nivelul hidrodinamic într-un colţ al gropii, , precum şi în mijloacele laturilor B şi
L, respectiv şi ;
VI. nivelul hidrodinamic în puţurile amplasate în punctele 1’, 2’ şi 4’, respectiv , şi
.
Rezolvare (N=27)
În Fig. 2.14 sunt evidenţiate şi următoarele date de bază:
- coeficientul de filtraţie k0=50 m/zi= m/s;
- adâncimea săpăturii deasupra nivelului hidrodinamic din regimul natural (în zona
nesaturată), ΔzN=3+N/20=3,70 m;
- adâncimea săpăturii sub nivelul hidrodinamic din regimul natural (în zona saturată),
ΔzS=4+N/20=4,70 m;
- adâncimea (sarcina piezometrică) din regimul natural, H0=20+N/10=22.70 m;
- denivelarea în centrul gropii, ;
- nivelul hidrodinamic în centrul gropii, ;
Raza de influenţă individuală a fiecărui puţ, R, în acvifer cu nivel liber de tip bazin,
(alimentat pe contur circular) este evaluată cu relaţia lui Kusakin (2.23 a):
.
- în varianta a),
Raza de influenţă a grupului de puţuri, Rg, este evaluată cu relaţia (2.57),
I. Debitul unui puţ, Q0
Introducând în ec. (2.59):
,
rezultă:
. (A1.1)
II. Nivelele hidrodinamice în punctele C, B şi L, în varianta a)
Pentru rezolvarea punctelor următoare, se pot utiliza metode preluate din geometria
analitică; în acest scop se consideră un sistem de coordonate cartezian cu originea în punctul A şi
axele paralele cu laturile gropii; în raport cu acest sistem cartezian de coordonate, coordonatele
punctelor 1, 2, …,10 (situate pe cercul cu centrul în originea A şi raza R0, la intersecţia cu o
dreaptă de pantă m ce trece prin originea A) se obţin prin rezolvarea următorului sistem de
ecuaţii:
; (A1.2)
astfel rezultă:
; (A1.3)
Pentru un punct i, relaţiile de mai sus pot fi scrise sub forma
. (A1.3 a)
Pentru punctele 2 şi 7, situate pe dreapta x=0,
. (A1.3 b)
Semnificaţia şi valoarea pantei m, precum şi ale coordonatelor (x,y) pentru fiecare din
punctele 1, 2, …,10 sunt centralizate în Tab. A.1.1; pantele m prezintă următoarele expresii:
, , (A.1.4)
, . (A1.5)
Introducând în relaţiile (A.1.4) şi (A.1.5) valorile numerice din datele de bază, au rezultat
valorile numerice înscrise în Tab. A.1.1.- coloana a 2-a.
Tab. A.1.1. Calculul coordonatelor punctelor de amplasare a puţurilor în varianta a)