Pelatihan Pengolahan Data Penelitian Kualitatif Dengan ExpertChoice9

Analytical Hierarchy Process (AHP)

[email protected]

1

Analytical Hierarchy Process DR. Bambang Widjanarko Otok, M.Si

1. Pendahuluan Salah satu kesulitan yang terjadi pada pengambilan keputusan

adalah beragamnya kriteria pemilihan. Metode yang dapat digunakan untuk pengambilan keputusan, di mana kriteria pengambilan keputusan sangat beragam, adalah Analytical Hierarchy Process (AHP). Untuk pertama kali, metode ini diperkenalkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 1971 1975 di Wharton School. Saat ini, AHP tidak hanya digunakan untuk pengambilan keputusan dengan kriteria yang beragam, tetapi juga digunakan untuk memecahkan masalah seperti memilih portfolio, analisis manfaat biaya, peramalan, dan sebagainya.


[email protected]

2

AHP juga dimungkinkan untuk pengambilan keputusan yang mengandalkan intuisi sebagai input utamanya. Untuk hal ini, perlu diperhatikan bahwa intuisi harus datang dari pengambil keputusan yang cukup informasi, pengetahuan, dan pengalaman, serta memahami masalah keputusan yang dihadapi.

AHP merupakan metode pengukuran yang digunakan untuk menentukan skala rasio dari perbandingan pasangan yang diskrit maupun kontinu. Perbandingan ini dapat diambil dari ukuran aktual ataupun dari skala dasar yang mencerminkan kekuatan perasaan dan prefensi relatif.

2. Dasar-Dasar AHP Skala ukuran yang lazim digunakan adalah skala ukuran

panjang (meter), suhu (derajat), waktu (detik), dsb. Untuk bermacam-macam kejadian yang bersifat fisik, maka skala pengukuran di atas masih dapat diterima. Sedangkan, untuk kejadian-kejadian yang mencerminkan perasaan-perasaan kita pada bermacam-macam persoalan sosial, ekonomi, politik, dsb akan menjadi sulit untuk diterapkan. Yang bisa kita gunakan adalah skala pengukuran lain yaitu persentase.

Selain itu, kadang-kadang variabel-variabel sosial, ekonomi, dan politik juga sulit diukur, misalnya, bagaimana mengukur rasa aman, rasa senang, rasa sedih, dsb. Juga, sering ditemui bahwa tindakan yang dilakukan oleh suatu organisasi mempengaruhi banyak segi kehidupan, sehingga sangat sulit untuk menentukan suatu tindakan lebih baik dari tindakan yang lain. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu skala yang disebut dengan prioritas.

Pada dasarnya formulasi matematis pada metode AHP dinyatakan dengan suatu matriks. Misalkan elemen yang dibandingkan adalah r1, r2, ...., rm dengan bobot masing-masing w1, w2, ....., wm dan kemudian dibentuk matriks perbandingan berpasangan


[email protected]

3

dimana kolom-kolomnya merupakan rasio bobot masing-masing elemen terhadap elemen lain.

Jadi nilai perbandingan berpasangannya adalah:

j

iij w

wr = (2.1)

merupakan perbandingan bobot elemen i terhadap elemen j untuk i, j = 1,2,3,.....,m. Matriks perbandingan berpasangan bersifat resiprokal (berkebalikan) sehingga dapat ditulis sebagai berikut

=

m

mmm

m

m

ww

ww

ww

ww

ww

ww

ww

ww

ww

LMLMM

L

L

21

2

2

2

1

2

1

2

1

1

1

R (2.2)

Bila kedua elemen matriks yang dibandingkan memiliki bobot yang sama, maka nilai rij = 1. Berdasarkan Persamaan (2.1) dapat dinyatakan bahwa

1=i

jij w

wr (2.3)

dimana : i ,j = 1,2,3, ..., m. Dengan demikian diperoleh (Saaty, 1994)

=

=m

j,i i

jij mw

wr

1 atau

==

m

jijij mwwr

1 (2.4)

dimana : rij = elemen matriks perbandingan Persamaan (2.4) ekuivalen dengan persamaan

R w = m w Dalam bentuk matriks, persamaan tersebut menjadi :

=

mmm

mmm

m

m

w

ww

m

w

ww

ww

ww

ww

ww

ww

ww

ww

ww

ww

MML

MLMML

L

2

1

2

1

21

2

2

2

1

2

1

2

1

1

1

(2.5)


[email protected]

4

Bila matriks R diketahui dan ingin diperoleh nilai w, maka dapat diselesaikan dengan mencari solusi (R - m I) w = 0, dimana nilai I merupakan matriks identitas, dan nilai 0 merupakan vektor nol. Supaya w memiliki solusi tidak nol maka m adalah eigenvalue ( ) matriks R dan w merupakan eigenvektornya. Sehingga persamaan menjadi (Saaty,1994) :

R w = w (2.6) Dimana didapatkan dari :

I -R = 0 (2.7)

Setelah eigenvalue matriks R tersebut diperoleh, misalnya 1 , 2 ,

3 ,...., m dengan i = 1, 2, ...., m, maka :

=

=m

ii m

1 (2.8)

kemudian diambil satu eigenvalue terbesar ( max ).

Untuk mendapatkan nilai w, maka dapat dilakukan dengan mensubstitusi harga max yaitu eigenvalue terbesar dari hasil (2.7) ke

dalam R w = max w (2.9)

yang selanjutnya dapat diubah menjadi : ( R - max I ) w = 0 (2.10)

kemudian dilakukan normalisasi =

=m

iiw

1

2 1sehingga jumlah bobot (w)

yang didapat sama dengan satu.

3. Penilaian Perbandingan Multi Partisipan (Responden) Penilaian dilakukan oleh banyak partisipan (responden) akan

menghasilkan pendapat yang berbeda satu sama lain. Metode AHP hanya membutuhkan satu jawaban untuk satu matriks perbandingan. Jadi semua jawaban dari partisipan (responden) harus dirata-ratakan.


[email protected]

5

Untuk itu, Saaty (1991) menggunakan metode perataan Geometric Mean (GM). GM theory menyatakan bahwa jika terdapat n partisipan melakukan perbandingan berpasangan, maka terdapat n jawaban atau nilai numerik untuk setiap pasangan. Untuk mendapatkan nilai tertentu dari semua nilai tersebut, masing-masing nilai harus dikalikan satu sama lain. Kemudian hasil perkalian tersebut dipangkatkan dengan 1/n (Saaty, 1991). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

( ) n/nij z*...*z*zg 121= (2.11) dimana :

ijg = nilai rata-rata perbandingan antara kriteria i dengan j untuk n

partisipan zi = nilai perbandingan pada kuesioner dengan i = 1,2...n n = jumlah partisipan (responden) 4. Perhitungan Konsistensi Matriks bobot yang diperoleh dari hasil perbandingan secara berpasangan tersebut harus mempunyai hubungan kardinal dan ordinal, sebagai berikut: a. Hubungan kardinal : rij . rjk = rik, misalnya terdapat matriks

perbandingan sebagai berikut

1c1b1c1a1ba1

maka dikatakan mempunyai hubungan kardinal jika nilai b = nilai a x nilai c.

b. Hubungan ordinal : Ri > Rj, Rj > Rk, maka Ri > Rk. Secara umum dapat dinyatakan misalnya variabel A lebih penting dari variabel B, variabel B lebih penting dari variabel C, maka variabel A lebih penting dari variabel C.


[email protected]

6

Pada keadaan sebenarnya akan terjadi beberapa penyimpangan dari hubungan tersebut, sehingga matriks perbandingan tidak konsisten sempurna.

Konsistensi merupakan hal yang sangat penting dalam pengambilan keputusan. Metode AHP mengukur konsistensi menyeluruh dari berbagai pertimbangan pengambil keputusan melalui rasio konsistensi. Rasio konsistensi merupakan nilai yang mengukur tingkat ketidakkonsistenan (inkonsistensi) pengambil keputusan. Nilai rasio konsistensi harus 0,1 atau kurang (CR 10%). Jika rasio konsistensi lebih besar dari 0,1, maka hal ini mengindikasikan bahwa pertimbangan yang diberikan mungkin agak acak dan perlu diperbaiki.

Pengukuran inkonsistensi matriks perbandingan AHP dilakukan dalam dua tahap, yaitu : 1. Tahap mengukur inkonsistensi setiap matriks perbandingan Pengukuran ini didasarkan pada eigenvalue maksimum (Saaty,

1991). Consistency Index (CI) = ( ) ( )1 m/mmax (2.12) m = jumlah variabel yang dibandingkan (ukuran matriks R) Makin dekat eigenvalue dengan jumlah variabel yang dibandingkan

(m), makin konsisten matriks tersebut. Nilai CI=0 mencerminkan perbandingan berpasangan yang konsisten sempurna.

Dengan melakukan simulasi bilangan random, Saaty (1991) menghasilkan indeks CI untuk respons random judgement. Kemudian dikembangkan CR (Consistency Rasio) yang merupakan perbandingan CI untuk suatu judgement tertentu dengan CI dari random judgement.

Consistency Rasio (CR) = CI / RI (2.13)

dimana RI = Random Index


[email protected]

7

2. Tahap mengukur konsistensi seluruh hierarki (Saaty,1991) CRH = CIH / RIH (2.14) dimana : CRH = konsistensi rasio hierarki CIH = konsistensi indeks hierarki RIH = random indeks hierarki Batasan diterima tidaknya konsistensi suatu hierarki sama halnya

dengan konsistensi matriks, yaitu inkonsistensi sebesar 0,1 kebawah ialah tingkat inkonsistensi yang masih bisa diterima, nilai ini juga didapat dari penelitian berulang-ulang dengan menggunakan simulasi bilangan random (Saaty,1991).

Berikut ini Random Index untuk beberapa ukuran matriks (m).

Tabel 2.2 Random Index

m 3 4 5 6 7 8 9 10

RI 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 Sumber : Saaty (1991)

Beberapa prinsip yang digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah dengan menggunakan metode AHP adalah : Decomposition

Setelah persoalan didefinisikan, maka dilakukan tahap decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsur dibawahnya. Hal ini yang menjadi alasan proses ini dinamakan hirarki. Contoh:

Tujuan (Goal)

Kriteria 2 Kriteria 3

Alternatif 1

Tingkat 1:

Tingkat 2:

Tingkat 3:

Kriteria 1

Alternatif 2 Alternatif 3


[email protected]

8

Comparative Judgement Prinsip ini dilakukan dengan membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini sangat penting karena akan berpengaruh terhadap prioritas dari elemen-elemen yang ada. Hasil dari penilaian ini dituliskan dalam matriks yang disebut dengan matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah : - Elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin/dsb)? - Berapa kali lebih (penting / disukai / mungkin / .dsb)? Patokan (skala dasar) yang dapat digunakan dalam penyusunan skala kepentingan ini adalah :

Tingkat Kepentingan

Definisi

1 Sama pentingnya dibanding yang lain 3 Moderat pentingnya dibanding yang lain 5 Kuat pentingnya dibanding yang lain 7 Sangat kuat pentingnya dibanding yang lain 9 Ekstrim pentingnya dibanding yang lain

2 , 4 , 6 , 8 Nilai diantara dua penilaian yang berdekatan

Reciprocal Jika elemen i memiliki salah satu angka diatas ketika dibandingkan dengan j, maka j memiliki nilai kebalikannya ketika dibandingkan dengan elemen i.

Catatan : 9 Perbandingan dua elemen yang sama akan menghasilkan angka

1 artinya sama pentingnya. 9 Dua elemen yang berlainan dapat saja dinilai sama penting. Contoh : Matriks pairwise comparisons untuk tujuan (goal)

Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 1 1 5 2 4 Kriteria 2 1/5 1 1/2 1/2 Kriteria 3 1/2 2 1 2 Kriteria 4 1/4 2 1/2 1

Synthesis Of Priority Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari local priority. Matriks-matriks pairwise comparison terdapat pada setiap


[email protected]

9

tingkat, sehingga untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesis di antara local priority. Contoh : Matriks pairwise comparisons untuk tujuan (goal)

Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 1 1 5 2 4 Kriteria 2 1/5 1 1/2 1/2 Kriteria 3 1/2 2 1 2 Kriteria 4 1/4 2 1/2 1 Jumlah 1,95 10 4 7,5

Matriks yang dinormalisasi:

Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 1 0,5128 0,5 0,5 0,5333 Kriteria 2 0,1025 0,1 0,125 0,0667 Kriteria 3 0,2564 0,2 0,25 0,2667 Kriteria 4 0,1282 0,2 0,125 0,1333

Sehingga diperoleh local priority untuk Tujuan adalah :

Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 local priority Kriteria 1 0,5128 0,5 0,5 0,5333 0,5115 Kriteria 2 0,1025 0,1 0,125 0,0667 0,0986 Kriteria 3 0,2564 0,2 0,25 0,2667 0,2433 Kriteria 4 0,1282 0,2 0,125 0,1333 0,1466

Catatan :

Local priority dihitung dengan cara mencari rata-rata dari tiap kriteria.

Logical Consistency Konsistensi memiliki 2 makna, yaitu :

- Obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan

keseragaman dan relevansi.

- Menyangkut tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada

kriteria tertentu.


[email protected]

10

Bila diketahui A adalah matriks pairwise comparisons dimana penilaian kita

sempurna pada setiap perbandingan, maka berlaku aij.ajk = aik untuk semua i, j, k.

dan selanjutnya matriks A dikatakan konsisten.

AHP mengukur seluruh konsistensi penilaian dengan menggunakan

Consistency Ratio (CR), yang dirumuskan : RICICR = , di mana : Consistency

Index (CI) adalah 1

)(=

nnZCI maks , dengan Zmaks adalah nilai eigen maksimum

dari matriks pairwise comparisons.

Nilai Random Consistency Index (RI) dapat digunakan patokan tabel berikut

(Mulyono, 2003) :

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RI 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49

Perlu diingat bahwa nilai CR (Consistency Ratio) semestinya tidak boleh

lebih dari 10%. Jika tidak, maka penilaian yang telah dibuat mungkin dilakukan

secara random dan perlu direvisi.

5. Penggunaan AHP 5.1. Contoh 1

Masalah yang diberikan adalah pemilihan rumah untuk tempat tinggal,

dimana masalah ini disebabkan karena melambungnya harga tanah disekitar kota.

Sehingga pilihan-pilihan yang tersisa bagi keluarga baru dengan kemampuan beli

yang terbatas adalah membeli rumah yang didasarkan pada lingkungannya, waktu

tempuh ke tempat kerja, harga jual rumah, serta biaya transpor yang harus

dikeluarkan. Misalkan, tersedia 3 alternatif pilihan, yaitu perumahan A, B, dan C

dengan kriteria pilihan adalah lingkungan, waktu tempuh, biaya transpor, dan

harga. Tentukan skala prioritas yang dapat menjadi dasar dalam pemilihan rumah

tinggal berdasar 3 kriteria tersebut.

Penyelesaian :

Langkah 1:


[email protected]

11

Membuat hirarki dari masalah di atas.

Langkah 2 :

Membuat penilaian tentang kepentingan relatif antara dua elemen pada suatu

tingkat tertentu. Hasil dari penilaian ini dituliskan dalam matriks pairwise

comparison.

Misal ditentukan waktu tempuh 2 kali lebih disukai dibanding lingkungan, maka

angka 2 diisikan pada sel (2,1). Dan berdasar pada aksioma reciprocal, maka sel

(1,2) diisi dengan yang artinya lingkungan 1/2 kali lebih disukai dibanding

waktu tempuh. Sel yang lain dapat diisi dengan cara yang sama.

Diperoleh hasil penilaian, yaitu:

Tujuan/Goal L W T G Lingkungan (L) 1 5 2 4 Waktu tempuh (W) 1/5 1 Biaya transp. (T) 2 1 2 Harga (G) 2 1

Matriks pairwise comparison nya adalah :

A1 =

12/124/12122/12/12/115/1

4251

Lingkungan A B C A 1 2 4 B 1/2 1 2 C 1/4 1/2 1

Pemilihan rumah tinggal

Wkt tempuh Harga Jual

A B C

Tingkat 1: Tujuan / Goal

Tingkat 2: Kriteria

Tingkat 3: Alternatif

Biaya trasport Lingkungan


[email protected]

12


A =

12/14/1212/1421

Waktu Tempuh A B C A 1 1/2 1/3 B 2 1 1/3 C 3 3 1


A =

1333/1123/12/11

Biaya Transport A B C A 1 1/7 1/3 B 7 1 3 C 3 1/3 1


A =

13/133173/17/11

Harga A B C A 1 1/4 1/7 B 4 1 1/2 C 7 2 1


A =

1242/1124/12/11


[email protected]

13

Langkah 3 : Menentukan local priority

Tujuan/Goal L W T G L 1 5 2 4 W 1/5 1 T 2 1 2 G 2 1 Jml 1,95 10 4 7,5

Normalisasi = Matriks pairwise/Jml L W T G local priority

L 0,5128 0,5000 0,5000 0,5333 0,5115 W 0,1026 0,1000 0,1250 0,0667 0,0986 T 0,2564 0,2000 0,2500 0,2667 0,2433 G 0,1282 0,2000 0,1250 0,1333 0,1466

Catatan : Local priority dihitung dengan cara mencari rata-rata dari tiap kriteria.

Lingkungan A B C A 1 2 4 B 1/2 1 2 C 1/4 1/2 1

Normalisasi = Matriks pairwise/Jml A B C local priority

A 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 B 0,2857 0,2857 0,2857 0,2857 C 0,1429 0,1429 0,1429 0,1429

Catatan : Local priority dihitung dengan cara mencari rata-rata dari tiap kriteria. Waktu Tempuh

A B C A 1 1/2 1/3 B 2 1 1/3 C 3 3 1


A 0,1667 0,1111 0,2000 0,1593 B 0,3333 0,2222 0,2000 0,2519 C 0,5000 0,6667 0,6000 0,5889



[email protected]

14

Biaya Transport A B C A 1 1/7 1/3 B 7 1 3 C 3 1/3 1


A 0,0909 0,0968 0,0769 0,0882 B 0,6364 0,6774 0,6923 0,6687 C 0,2727 0,2258 0,2308 0,2431


Harga A B C A 1 1/4 1/7 B 4 1 1/2 C 7 2 1


A 0,0833 0,0769 0,0870 0,0824 B 0,3333 0,3077 0,3043 0,3151 C 0,5833 0,6154 0,6087 0,6025


Langkah 4 : Menentukan maks , CI Tujuan/Goal

L (0,5115)

W (0,0986)

T (0,2433)

G (0,1466)

Eigen vektor

e-vektor /l_priority

L 1 5 2 4 2.07741 4.06109 W 1/5 1 0.39582 4.01610 T 2 1 2 0.98942 4.06720 G 2 1 0.59327 4.04591

maks =rata-rata pada (e-vektor /l_priority) = (4.06109++4.04591)/4=4.04757 ( )( )max

(4.04757-4) 0.01585671 (4 1)m

CIm

= = =


[email protected]

15

Lingkungan A

(0,5714) B

(0,2857) C

(0,1429) Eigen vektor


A 1 2 4 B 1/2 1 2 C 1/4 1/2 1

Waktu Tempuh A

(0,1593) B

(0,2519) C



A 1 1/2 1/3 B 2 1 1/3 C 3 3 1

Biaya Transport A

(0,0882) B

(0,6687) C



A 1 1/7 1/3 B 7 1 3 C 3 1/3 1

Harga A

(0,0824) B

(0,3151) C



A 1 1/4 1/7 B 4 1 1/2 C 7 2 1


[email protected]

16

Langkah 5 : Menentukan CR (Consistency Ratio)

Nilai Random Consistency Index (RI)

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RI 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49

Tujuan (4 Kriteria lihat table RI = 0,9)

%75,1%1000175,09,0

0158,0 ====RICICR

Karena CR < 10%, maka matriks pairwise comparison A dikatakan konsisten.

Lingkungan (3 Alternatif lihat table RI = 0,58)

%0%100058,00 ====

RICICR


Waktu tempuh (3 Alternatif lihat table RI = 0,58)

%62,4%1000462,058,0

0268,0 ====RICICR


Biaya transport (3 Alternatif lihat table RI = 0,58)

%6,0%100006,058,0

0035,0 ====RICICR


Harga (3 Alternatif lihat table RI = 0,58)

%2,0%100002,058,0

0010,0 ====RICICR


Langkah 6 : Menentukan global priority

6025.02431.05889.01429.03151.06687.02519.02857.00824.00882.01593.05714.0

x

1466.02433.00986.05115.0

=

2786.03799.03415.0


[email protected]

17

atau dapat juga dibuat dalam bentuk tabel, yaitu :

L 0,5115

W 0,0986

T 0,2433

G 0,1466

Global priority

A 0,5714 0,1593 0,0882 0,0824 0,3415 B 0,2857 0,2519 0,6687 0,3151 0,3799 C 0,1429 0,5889 0,2431 0,6025 0,2786

Langkah 7 : Kesimpulan

a. Lingkungan merupakan kriteria terpenting, karena prioritasnya tertinggi yaitu

0,5115. Diikuti biaya transpor (0,2433), harga (0,1466), dan terakhir waktu

tempuh (0,0986)

b. Berdasarkan ke-4 kriteria secara bersama, pilihan yang paling diinginkan

adalah perumahan B (0,3799), diikuti perumahan A (0,3415) dan C (0,2786).

5.2. Contoh 2. Andaikan kita ingin memutuskan harus membeli yang mana dari tiga mobil baru sebuah chevrolet, Thunderbird dan Lincoln atas dasar kenyamanan. Matriks banding berpasangan dari kasus tersebut adalah:

kenyamanan C L T C 1 1/2 1/4 L 2 1 1/2 T 4 2 1

Kemudian, misalnya kita pertahankan baris pertama dari matriks tersebut, tetapi tak begitu menghiraukan konsistensi terhadap pertimbangan terdahulu. Dalam membandingkan Thunderbird dengan Lincoln, kita masukkan nilai pada baris ke-2 kolom ke-3 dan memasukkan kebalikkannya 4 di baris ke-3 kolom ke-2 (tabel 2). Dari perubahan yang dilakukan, kita akan memperoleh matriks yang dinormalisasi, jumlah barisnya. Persentase-persentase prioritas relative menyeluruh (tabel 3). Persentase itu 13, 21 dan 66 persen, membentuk vector prioritas ketiga mobil tersebut berkenaan dengan


[email protected]

18

kenyamanan. Nilai vector prioritas itu hanyalah perkiraan. (kita dapat menentukan nilai tepatnya, tetapi pemecahannya rumit. Selain itu, bila semua pertimbangan konsistensi sempurna, kedua nilai itu akan identik; bila hampir konsisten, nilai-nilai itu hampir sama). Meskipun kedudukan Chevrolet itu tak banyak berubah, kedua yang lainnya telah berubah oleh pengurangan kita terhadap nilai thunderbird yang penaikan kita terhadap nilai Lincoln.

Tabel 2 kenyamanan C L T

C 1 1/2 1/4 L 2 1 1/4 T 4 4 1

Jumlah 7 5.5 1.5

Dengan ketidakkonsistenan, semua nilai itu jadi berubah. Yang menjadi pertanyaan adalah: berapakah signifikansi perubahan ini? Misalkan kita ingin membandingkan ketakkonsistenan kita dengan nilai yang akan diperolehnya jika pertimbangan-pertimbangan itu acak. Untuk itu, kalikan kolom pertama dari matriks yang tak konsisten itu (tabel 2), yang telah diubah menjadi bentuk decimal, dengan prioritas relative dari Chevrolet (0.13), kolom kedua dengan prioritas relative thunderbird (0.12) dan kolom ketiga dengan prioritas relative dari Lincoln (0.66) lalu jumlahkan entri dalam baris-baris (tabel 4).

Tabel 3.

kenyamanan C L T jumlah baris

rata-rata jumlah baris

C 1/7 1/11 1/6 0.4 0.40/3 = 0.13 L 2/7 2/11 1/6 0.63 0.63/3 = 0.21 T 4/7 8/11 4/6 1.97 1.97/3 = 0.66

Tabel 4

kenyamanan C(0.13) L(0.21) T(0.66) kenyamanan C L T Jumlah C 1 0.5 0.25 C 0.13 0.11 0.17 0.41 L 2 1 0.25 L 0.26 0.21 0.17 0.64 T 4 4 1 T 0.52 0.84 0.66 2.02


[email protected]

19

Sekarang ambil kolom jumlah baris dan bagi setiap entrinya dengan entri yang sesuai dari vector prioritas (Gambar 5.1). Kita sekarang dapat menemukan rata-rata dari ketiga entri dalam kolom terakhir dari Gambar 5.1.

09.3326.9

306.305.315.3 ==++

Menurut perjanjian, lambing untuk bilangan ini adalah maks (lambda maksimum). Indeks konsistensi (IK = CI = Consistency Index) adalah:

045.0209.0

206.305.315.3 ==++

Nilai acak CI untuk 3=n adalah 0.58*. Rasio Konsistensi (RK = CR = Consistency Ratio) adalah 0.045/0.058 = 0.08, yang menunjukkan bahwa konsistensi baik.

=

06.305.315.3

66.021.013.0

:02.264.041.0

Prosedur ancangan kedua adalah dengan menghitung rata-rata geometric elemen-elemen dalam setiap baris, yaitu mengalikan elemen-elemen itu, lalu menarik akar pangkat n darinya. Langkah ini diikuti dengan menormalisasi vector yang dihasilkan sehingga komponen-komponennya, bila dijumlahkan, sama dengan satu. Umumnya rata-rata geometrik merupakan ancangan yang baik, terutama bila konsistensi tinggi. Perhitungan maks dapat dilakukan seperti sebelumnya. Rata-rata geometrik untuk matriks tak konsisten mengenai mobil berkenaan dengan kenyamanan menghasilkan 0.16, 0.20, dan 0.64. Pemecahan yang tepat dengan computer adalah 0.13, 0.21 dan 0.66, dengan maks = 3.05 yang hampir sama dengan hasil dari proses normalisasi kolom yang diuraikan sebelumnya. Perhatikan bahwa merata-rata baris diikuti dengan menormalisasi vector yang dihasilkan, memberi hasil 0.13, 0,23 dan 0.64.


[email protected]

20

Latihan soal 1. Rina, seorang mahasiswi, sedang mempertimbangkan untuk

menentukan calon suami bagi dirinya. Ada 3 pria yang menjadi pilihannya, yaitu Adi (A), Budi (B), dan Coki (C). Dalam memilih suami, Rina mempertimbangkan 3 hal yaitu kepandaian (P), ketampanan (T), dan kekayaan (K). Rina beranggapan bahwa kepandaian 3 kali lebih penting dari ketampanan dan 4 kali lebih penting dari kekayaan. Menurut kriteria kepandaian, Rina beranggapan bahwa Coki 4 kali lebih disukai dibanding Budi, sedangkan Adi 3 kali lebih disukai dibanding Budi. Untuk ketampanan, Rina beranggapan bahwa Budi 3 kali lebih disukai dibanding Adi, dan Coki 2 kali lebih disukai dibanding Adi. Sedangkan untuk kekayaan, Rina menganggap bahwa Adi 2 kali lebih disukai dibanding Budi, dan Coki 3 kali lebih disukai dibanding Budi. Dengan AHP, berilah rekomendasi pada Rina manakah yang dapat diprioritaskan untuk dapat dijadikan suami? Bagaimanakah perbandingan prioritas untuk masing-masing pria pilihan?

2. Amir, seorang mahasiswa, sedang mempertimbangkan untuk menentukan topik penelitian bagi Tugas Akhirnya. Ada 3 topik penelitian yang menjadi pilihannya, yaitu Sistem Informasi Akuntansi (A), Sistem Informasi Manufaktur (M), dan Sistem Informasi Sumber Daya Manusia (S). Dalam memilih topik penelitian, Amir mempertimbangkan 3 hal yaitu ketersediaan bahan pustaka (P), dosen pembimbing sesuai kompetensi (D), dan perusahaan tempat penelitian (T). Amir beranggapan bahwa ketersediaan bahan pustaka 3 kali lebih penting dari ketersediaan dosen pembimbing dan 4 kali lebih penting dari ketersediaan perusahaan tempat penelitian.


[email protected]

21

Menurut kriteria ketersediaan bahan pustaka, Amir beranggapan bahwa Sistem Informasi SDM 4 kali lebih disukai dibanding Sistem Informasi Manufaktur, sedangkan Sistem Informasi Akuntansi 3 kali lebih disukai dibanding Sistem Informasi Manufaktur. Untuk kriteria ketersediaan dosen pembimbing, Amir beranggapan bahwa Sistem Informasi Manufaktur 3 kali lebih disukai dibanding Sistem Informasi Akuntansi, dan Sistem Informasi SDM 2 kali lebih disukai dibanding Sistem Informasi Akuntansi. Sedangkan untuk kriteria ketersediaan perusahaan tempat penelitian, Amir menganggap bahwa Sistem Informasi Akuntansi 2 kali lebih disukai dibanding Sistem Informasi Manufaktur, dan Sistem Informasi SDM 3 kali lebih disukai dibanding Sistem Informasi Manufaktur. Dengan AHP, berilah rekomendasi pada Amir manakah yang dapat diprioritaskan untuk dapat dijadikan topik Tugas Akhirnya? Bagaimanakah perbandingan prioritas untuk masing-masing pilihan? Catatan : diasumsikan bahwa setiap matrik yang ada telah konsisten.

----------)))oo000oo(((--------


[email protected]

22

ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS dengan EXPERT CHOICE

DR. Bambang Widjanarko Otok, M.Si

Memulai Expert Choice Start Expert Choice Professional (Klik) Evaluation and Choice seperti pada Gambar berikut.

Klik, tampak Kotak dialog sebagai berikut:


[email protected]

23

Selanjutnya, Pilih File New

Klik, tampak Kotak dialog sebagai berikut. Selanjutnya pada File name: Isikan

lat1_08, pada List files of type: pilih *.EC* , pada Folder (biarkan aja atau

simpan di folder lain) pada Drives: (biarkan aja atau simpan di drives lain)


[email protected]

24

Selanjutnya, Klik OK tampak Kotak dialog sebagai berikut:

Pilih Direct tampak Kotak dialog sebagai berikut, dan pada Enter Goal

Definition ketik PEMILIHAN RUMAH TINGGAL

Selanjutnya, Klik OK tampak Kotak dialog sebagai berikut:


[email protected]

25

Klik GOAL, tulis LINGKGN, pada Kotak Dialog Definition ketik LINGKUNGAN

Klik OK, selanjutnya pilih Gambar dan Ketik W_TMPH, pada Kotak Dialog

Definition ketik WAKTU TEMPUH


[email protected]

26

Klik OK, selanjutnya pilih Gambar dan Ketik HARGA_J, pada Kotak Dialog

Definition ketik HARGA JUAL

Klik OK, selanjutnya pilih Gambar dan Ketik BIAYA_T, pada Kotak Dialog

Definition ketik BIAYA TRANSPORT


[email protected]

27

Klik OK tampak Kotak dialog sebagai berikut:

Selanjutnya Klik LINGKGN, kemudian pilih Assessment Pairwise Klik. Selanjutnya tulis A, pada Kotak Dialog Definition ketik RUMAH A


[email protected]

28

Klik OK, selanjutnya pilih Gambar dan Ketik B, pada Kotak Dialog Definition

ketik Rumah B

Klik OK, selanjutnya pilih Gambar dan Ketik C, pada Kotak Dialog Definition

ketik Rumah C


[email protected]

29


Ulangi langkah tersebut di atas pada W_TMPH


[email protected]

30

Ulangi langkah tersebut di atas pada HARGA_J

Ulangi langkah tersebut di atas pada BIAYA_T


[email protected]

31


Selanjutnya Klik GOAL (1.000), kemudian pilih Assessment Pairwise Klik.


[email protected]

32

Klik, Pilih Importance pada Type dan Numerical pada Mode

Klik OK, tampak kotak dialog sebagai berikut.


[email protected]

33

Selanjutnya lihat data, dan isikan seperti pada kotak Dialog berikut.

KLik Calculate, maka tampak kotak Dialog sebagai berikut:


[email protected]

34

Klik Record, pilih LINGKGN

Klik, Selanjutnya lihat data, dan isikan seperti pada kotak Dialog berikut.


[email protected]

35


Klik Record, pilih W_TMPH


[email protected]

36




[email protected]

37

Klik Record, pilih HARGA_J



[email protected]

38


Klik Record, pilih BIAYA_T


[email protected]

39




[email protected]

40

Klik Record

Selanjutnya untuk melihat Goal: Pilih Synthesis From Goal

Klik, tampak Kotak Dialog sebagai berikut.


[email protected]

41

Pada Display, Pilih Details, tampak kotak Dialog sebagai berikut.


[email protected]

42

Klik, Print Preview, tampal kotak dialog sebagai berikut.

Selamat Mencoba & Sukses Untuk ANDA

Pelatihan Pengolahan Data Penelitian Kualitatif Dengan ExpertChoice9

Documents