PE PEM06RAFIA DE D cM 0 6 R A rнA J

: ì A N E X O B

c .sl:CENTRO la t in o a m e r ic a n o PE PEM06RAFIA

CELAVE San Joòé

S e m i n a r i o s o b r e

pi G E S T A D I S T I C A S DE LA REPRODUCCION H U M A N A

( D e l 5 a l d e m a y o d e 1 5 7 6 1

Pôguarna

( I ) INTRÒOUCCtON

- M a r c o g e n e r a i d e l a f e c u n d i d a d

- C o n s i d e r a c i o n e s p r e l i m i n a r e s s o b r e l a " f è c u n d i d a d n a t u r a l "

- L a b a s e f i s i o l ó g i c a

^ D e l a n á l i s i s d e m o g r á f i c o e s t á n d a r a l a m i e r o - d e m o g r a f f a

( 2 ) F E C U N D A B U ID A D

■ D i s t r i b u c i ó n d e l a s p r i m e r a s c o n c e p c i o n e s : c a s o h o m o g é n e o - c a s o h e t e r o g é n e o

- E s t i m a c i ó n d e u n a f u n c i ó n d e d i s t r i b u c i ó n d é 1á f é C ü h d á b T I i d a d

- R e s u 1 t a d o s

- E v o l u c i ó n c o n l a e d a d

- L a f e é u n d a b i 1 i d a d d e s p u é s d e u n a i n t e r r u p c i ó n d e l a a h t í c ó n é e p c l d n » o d e s p u é s d e u n n a c i m i e n t o

- P r o b a b i l i d a d e s d i a r i a s d e c o n c e p c i ó n

( 3 ) M O R T A L IDAD IN T R A U T E R IN A

- P r o b l e m a s d e d e f i n i c i ó n y d e o b s e r v a c i ó n

- T a b l a s d e v i d a d e l a m o r t a l i d a d i n t r a u t e r i n a

- E d a d » o r d e n d e n a c i m i e n t o y h e t e r o g e n e i d a d

- L a s t a s a s d e c o n t i n u a c i ó n c o m o f u n c i o n e s d e l r e s u 1 t a d o , d e l e m b a r a z o

- L a m o r t a l i d a d i n t r e

C E N T R O L A T i N O A M c R i C A N O .D E D cM 0 6 R A r íA J

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-2-

( U ) P E R IO D O S DE E S T E R I L I D A D i

- A m e n o r r e a p o s t - p a r t o y l a c t a n c i a : e v i d e n c i a d i r e c t a e i n d ¡ . r e c t a

- A m e n o r r e a e n c i r c u n s t a n c i a s e s p e c i a l e s

- E s t é r l 1 1 d a d p e r m a n e n t e , p r i m a r l a y s e c u n d a r l a

- E f e c t o d e l a e d a d

’ 1 ■

( 5 ) FECUNDIDAD NATURAL

- P a p e l q u e d e s e m p e ñ a l a n u p c i a l i d a d

-Datos sobre tasas de fecundidad por ;edad .

- I n t e r v a l o s I n t e r g e n é s i e o s : p r o b l e m a s d e a n á l i s i s

(6 ) MODELOS PARA EL ESTUDIO DE LA FECUNDIDAD

- M o d e I o s m a t e r n â t I c o s

- M a c r o s i mu i a c i o n e s

- M I c r o s I m u l a c I o n e s

( 7 ) UN EJEM PLO DE M IC R O SÍM U L A C K)N

- N i v e l e s y p a t r o n e s d e e d a d d e l a f e c u n d i d a d n a t u r a l

(8) FACTORES EXOGENOS

- H a r i a b I e s d e c o m p o r t a m i e n t o

- N u t r i c i ó n , s a l u d . . .

- 3 -

BIBLIOGRAFIA

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CBLàDS

SBSIÎÎA R IO 30BRJJ 3 I0S1TAD IST ICA S DiS LA RSPRODUCCIOH HUM NA,

(San Jooo, 5-14 Bîa.VO 1976)

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5* P©TT®| Robert 0* y SAKOMg James K* A computer model o f fa m ilyb u ild in g based in expaoted v a lu e s* HeseHa p o r A* FAHïïOS

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X XXâAMMj-xJ * -a.i/yi clx.o„.k <ixr-> i/r-iClAccAjjxj-f jx , A ^■■iJrxJiA CcA-Cß.-“i } -Xx/y-ì du-a .ß . <A<r> Í?Y) çàXLiX.X-o-'Tl.a... X ' cAj A ,£í .Sl ßXULCLxyyxXß nXO a /v Ùb X S ü "' x y Ci/Tvea,?. -£.(:+a '<:7Ki,X.Ot..e.;i

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FECOND ríE îæS MA0;A5ES. OOiJ’/ELLE METHODE DE HEEMME (AÆO-PüF. Cahier Mo. ibi Tq S) (Cf, Chap. VI;

Probabilidad da agrandamíento y edec_ al matr Inionjo

En una población poco maitusíanaj la probabilidad de agrantíamiento de üna famlUa depende sobre todo de la spt i ti.w a p£ocre^ de los esposos. Ss sabe que esta aptitud cesa cuando Is mujer pasadecierta edad. Esta edad es variable y la proporción de mujeres casadas definitivamente Inaptas a dar a luz a un nacido vivo debe aumentsr con la edad de las mujeres.

De ello resulta cue an ijusencia de todo intento para Hmicar los nac; mientes5 la profaab11:¿ad de__ser iiadre en una prorroclón de nuevrgs c- ;adas __ssjiJ~»yos depende d-a la proporción de mujeres sstér; !es a! momento del matrimonio y de la proporción de mujeres que? fértiles a; momento del matrimonloí se vuelven ssterHes antes de dar a luz a un Hij udii vivo.

La probabilidad de agrandamientc de una farníHa que tiene ya ihk> q ya- ríos hijos depende unicamente de la proporción de mujeres que se voì verán estérlies antes de haber dado a luz a otro hijo (nacido) vivo.

»■ Hay entonces una diferencia nata entre la primera 0robadH Idad de a™ grandamiento y les siguientes.

deConsideremos primero a , solo. Sea el comp!emevreo en relación a 1

So " «í;

Se puede descomponer S0 en 3 términos; s¡i y Sq .

s) ; proporción de mujeres fisiológicamente estar! íqs al moíuerjto de su matrimonio.

si) : proporción de mujeres que a pesar de ser fért lies, deci den a! casarse no tener hijos.

proporción de mujeres que se volverán estériles antes de haber dado a ÌUZ a un i; i jo vivo.

Se puede admitir que 3”* es una varyación de esterilidadu ^ ™, 'slo’ óqica?que esta variación depende únicamente del aVeìnce de la eciací; si?; se presenta entonces como una variación da sb co.n i a 6;dad.

.SI puede ser considerada como lineal en el ¡nterva lo de algunos anos después del matrimonio» años ®n los cuales ocurren lagran mayoría de los primeros .nacimientos» s”' es asimilable 3 ia propor -clon .¿bs í de las mujsrss que se vuelvers f ? slológicaments esteri íes er? €’1 intervalo medio que separa el matrimonio del primer nacimiento. _Ess intervalo medio es del ordsn de 2 años. - ,

sá/i^•f >c

c ^

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Sea X la edad. Sa tiene entonces

So(íí) = s; (x) e As| (y.) a (x) - _(xe2) ■t s" { X ) O '

En ’ as pobiserones no inaltusíanasj sj.’ (x) suele ser muy poco signrfj- cativo y se tiene

s (x) '= ,s' í X -r- 2’)G oprobabilidad de no tener ningún hijo -oprohabi Iídad de estar estéril a 5a edad x-5-2 para una oivsjer casada ayl a edad x.

cComo por hipótesis la. dsscande?;cla en una,población no iTialtusiena se 1’ipéta sclamente sjcsr ;!a estéril Iduc f isío],p.gIcai la profaablndaa de go-"aé

no depende tj_5io de la proporción de mujeres qus se yoWeraii estérf les jantes da haber dado .aMuz a otro hijo nacido vivo. Esta áltssna prc¡e porc'íón ideperKle entonces. s.oIg de la edad y .n.o da'í número de h\\on ye .03-’ C!doSv

■hljxj:Pas'3 una muj.Cir dot.sm|,nadaj consiàerrada, a,I j,3Címfento tíe su le probab ! Irdact Ide ser madre una ns-CóSima vez dependo dei

<:|ue le queda hasta'que sea inapta para dar

áésrtiO!J Jgso

...... . , . , . , . dirs 3 un hijo vivo i y sie sus í >’d a ccsicebsr durante ase lapso.. El Ijapsc),'que queda h.33ta la ssterll

■ 1 Ídpdl definitiva dspendeó-iría edad ds ?a fatj.qf.;. Ai centrarlo I3 aptitud adconcebfrí. por ciclo merstrual 5 varía poedtcoh; ta sdad; síiuv pocos en efeo;. |tC;t según numerosos, autores (Gfnij Livlj i'Idtexrtemj Eearl),

.;g$:pj:l[o de ja estér-M Ì ciad s I oj 6 1 ca

, ' d'co pobEscÍoneepocc mal tus i anas » el,: conoe .imi ente de ,a.,,í prolxab'ilr dad de agrancíamdetrtc- de familias sin hljoss' permite e*m-!uar la porción Sq de; mujeres .casa.das est.érfles a le '.edad en que se casan.

' -Se consideranlAit'.yn.ces cfue e igual eda.d... .de fía .madre as eacimraírt'o de arv hjjo le probafoilljócló. de ssr inads'e otrg: vez no depende orden del na ófpí'isSrito (poi' so senos hasta los nac.irnle.rstos de orden 5} •

, “.Esta lay vísle so'í.ameFite. pas'a las pfjrej.a.s. no m_attusi3üa£:; que ven I i* mitida su descendencia por la esteríHtíad fl3ío.íógíca. En sse caso? 'las familias que no se agrandar* después del nacimiento de un hijo son aquellas en :que la mujer se hvs vuelto estéril antas da halcer podido dar a luz a otro hijo vivo..

~Ya qua la propo.rc!6n ds nuevas casadas estériles aumenta cor* la edad» el avance de la edad as un factor importante .deja estsrfHdae? para todas las rfiujeres, A este factor se agregan otros factores: en particular» al riesgo de volverse estéril por envejecimientos se pueden agregar riesgos suplementarios debidos s los partos y a sus secuelas.

De ©ss considerados dos coioponantes <ie ta &íDicte id; eovsjsehrlente y coadn o todas las rniíJ'sreS; td oteo tornì doces.

; I dad nao do-,i de' de, I os n-e

-Admítíerido que st, cï'ece lentainente con la edad (por lo -ftanos dasta los I;Ce años) piíede ser aSHonada a «na funciorí Hnaa' tes I3 edad en un Intese. palo de edades, bastante amptío.

-En esas condlclciies!.; la probabniclaci de' agrasítíamlente 3 la ed3GK,_se» ría igual a la protabí 1 ¡datis para una mujer fér!:II a 1s edad íp„o de ’"sertodavía fértil a la' edad %t- I isienitos,.

slesído i el intervalo aoc i o entre noe i

—■'A este riesgo (de ¡astsr H i dad por efr/ej,,e,C!m.fento) st rnsnl te éel partC;. y as 'prodab H I dadas der'a.grGndarí:1 en te ;uoíaí> .-SOS óos riesgos.. , Peto ye que las probgb.1 Udades son liidepentílantes del número de hijos ya n&cléas; ¡r¡ua) c j r dsl riesgo de esterl i :dad debido al parto,.

a aaecí ;:;ued¿;S 3ñí>» ,J3PÍ 001:0

sa Dy8tí.e de

, ;-&e tal suerte .one le 'ley relativa 3 las' probabi 1 idades de sgraiida»'!en títree equivalente 3 una ley sobra los riss.gos de esterilidad debidos a la ínsternidad. El riesgo ae esterilidad debido 3 urfo maternidad es» si ss que existe? independiante def nùniero de msterrìldades precedentes.

•-Pero SI ese rres'go. es' suficlentas la p:roao.rcíon de mujeres esteri ies dsbsí a igual adadíC.-ser más,el evada para ras mujeras que iíeiisn una 'larga .íá,irq<::lcír de inatrimorclo que para aquellas qute.'tienen una corta duración ., Las grffiisres?’ habiendo tenido sn promedio mss hijos? han agragado 3 los riesgos comunes dsóidos al en vajee? miento ai,gu nos., riesgos psríicu'i ares de dibos 8 las materrudades. .■

-"•Entonces van q, a;d st.fr varias tablas de; es.teri 1 i dad. Una que eslads «síernidacl debida a,l jsolo envejecí miento estaría confundida con la tabla de, valores sì no' hubiera concepciones pênupciaíes,. Las otras tabeas están referides a mujeres casadas ya madras, y todavía fértiles a uns edaci dete.rííi!ríada. Trata cis calcular estas di timas tablas.

Se parte por ejemplo dey'iOOO mujeres casadas de í?0 añ-os ya madres y ,a«ln fértiles, SI el envsjcchnf entD interviene soianiente» el núsners de ¡nu» jares aún fértiles a ios 2j años (tomando 3 .anos como intervalo entre na- esfiuentos) serán 1000'-apqi siendo S2§ Is probabllfclsd de ag r andassi ento a los 20 anos. A los 26 .aiés el ntímero de mujeres fértiles sarà !000 - 320' ap- 'y ssí síices:vatiants.

Estos resultados serán todavía válidos: .s! después de un parto la pro- grsslón de la esterilidad se acelera multiplicando por un factor constan » te ios cocientes ds estéril I deci por envejecí talento., 'faro el parto pee.de provocar la esteri í i dad inmediata tí-s una cierta proporci 60 dedujeres. En

ese C3SC-Í s! las mujeres consideradas tisríen tma misma aptitud a concebir los resti I tados precodentas son todevía váHtíos:; pero con ur conjunto hete rogéneo ,s1 iturnero de muí eres fértiles a los gj años seré más oaouefip que1000'“ agQ.

la probabilidad de agrandamlento representara la propcrcfón deríU-jeres fértiles a una edad inferior a 2p’"años» en Isjgar de o« ífiterualo de 3 añoSs se tendrá un Intervalo más corto.

Este íntervalo es Indeterminado-* pero se puede salvar esta Ineonve « niente presentando una serle de Intervalos medios. Como estos ¡ntervaios medios entre nacimientos son ellos misraos mal conocidos para ‘ as pcbiacío nes estudiadas se rsínecila así dos fncertidumisres.

Se corslderafi los siguientes intervalos .medios; 2; 2?5; 3; 3s5i h->

El ítúmero de mujeres fértiles casadas» en dos poblaciones observadas» as el siguiente:

Edad ( años)

Inglaterra y Gales( '1851 » 1869 )

i’loruega antes -de í88B)

25 967 970

27 962 965

30 9 5 2 95 b

3 2 938 9 L 1. I

3 5 9 1 b 9 1 5

3 ? 885 882

h o 8 10 800

Las tíos series difieren nuiy poco.slespíiés tí© un ajuste gráfico y ex trapo i.3c i ón para las eea-des de 2 5

anos a 20> ss adoptan como valores comunes (rftu'Itip1 icados por ísll) Isspro babll¡dadas ds agrandamlento a(x) a la edad x? en Inglaterra y Mofuega» a las cifras siguientes;

añosE d a c i 20 2 2 2 5 27 30 3 2 3 5 3 7 h -0

a ( x ) 9 7 9 9 7 5 9 7 0 965 9549 k i 9 1 5 3 8 6 8 ! 0

Ccn estas profcabHIdades se construye la tabla as fertilidad de las dres (cuadro Mi), un ella se Indica pera lOOu mujeres casadas yaníadresy todavía fértHes a los 20 anos? el numero da ellas qi;e son ears fss'tnss a cada edad de los 20 g los OG'años.

En e! mismo cuadro figura el numero de jovenes casacas fértfles para 1000 rnujsres férti les a los 20 años en dos poblactoees supuestafseiste no maltusianas.

La sltuaciori se ! lustra sn el gráfico 10.

Para Inglaterra-la curvando casadas jovenes coincide con la curva re« latf.va a las madres, para el intervalo de 3=5 arios entre nacimientos, Un intervalo medio tan -granda dehe ser descartado. En ¡m estualo sorte aspa- cíanílento de Ics nacimientos sn Checoslovaqulab en uno reglcfì muy poco tusísna» este intervalo es dsl orden ds 2s2p años. !.. è lactancia ■ es frecciente y prolongada en las poblaciones rttraíss do Europa cesìtraì s para ce dfffcfi atribuir a una población en grasv.parte.urbana un intervalo me»' dio natamente super i ory ■ Esta estudio mostyaréí ¡lás. atíelsnte# que se pu©- ds adoptar para Ingíaterfa un intervalo medio, cercano a 3 sHos.

.'para que la tabla , de fertilidad da las \madres correspondí en tas al ín«*;cervulo ínedlo de tfbs coincí.da con aque113 de n'uévás casadas es necesárlbutilizar las probar*i,'f tdacles. ,de agrandan ten te 2í gu!antes ;

Edad 20 ¿l-íi:: ' 'i-si ;' 27 30 32 35 3?

iva(x) 982 979; 975 970 963 951: :. 930 903 en lugar de; :979 9.7Í?.' . 970 ' I 965 9<l|. 911 935 886

. ...' la diferencia entre las Idos serles no ó;,S:..grande, y se puede: considerara las cifras de la prlm.sra linea como el I ímiíycó:, aj/, que debe arribar una po»,y; blaclón rígurosaaieníe no maltusiana.

Se debes, al temíno'j.'de este discuslóny.ccms's.derar come real la dlf& r'j ■rene!a entre la tafela. ele. 'nuevos matrimonies y la tablíí de las madres. jE.l.f': riesgo suplerfsentarl'o: ;dab!de al parto.» medleáintente 'reconocí úOí es qalsasbl, .frscuañíe par.3 producir un desvío visibíe Iantr'3 los ntsevos matrf'irionlos yl:;''. .'tas mujeres c.?ísada.sj hace. Jar go tiempo. SuMslsts. demas leda |:ncert icíumbrej:Ib en estas tablas paraysó.der .'.avaluar la frecLíen'cla de ese riesgo sup íernentalI rio. . I ''. . . ' ■ ,

Respecto a Moruegair la.s y concepciones preríiipclales son f recuerstes y Iprac ticatías desde hace tfempoy pueden ellos explicar la diferencia que exí.sfe' entre las tablas de fertilidad ce nuevos m3tríiT.onÍGS entre lloruega e In»*!.: g'iaterral Ers la hipótasf.s extrema de concépejones prenupciales muy raras'., en Inglaterra» ellas tendrían que provocar .en,Moruega el b‘0% de los raatri, morios los 25 años» e los 30 años y ;35 a los 35 años. Estos por ~ centajes tan elevados son poco verosímiles; a edad IgusI y una f.recuencla

Igual de los mafcr l;TK)a:f>s provocados por uno coocepcions !.a estar:; ¡dad de los nuevos matrlinonios ík,:bc?. ser ísas déb;: en Noruega que en 5r:giArerró., En apoyo a esta conclusión se puede mencionar que sn «na tabla íolatlva a 'a edad media de la menopausia dada per R. Pearl es un grupo do mujeres no ~ ruegas que sresents fa edad más a;avada.

Una mayor fertí nd$,d en ios nuevo? matrimonios significa una crogro sien menos rápida de la esterilidad con la edad. AsF a menos ds admitir un riesgo supiementarlo por parto bástente mas elevado en dorüega que en Inglaterrsí las tablas de fertilidad de las madres ds los dos países de- berl'erí presentar un dssfasaje como las tablas de fertilidad de nuevos ma» trímciriios, Las probabl’Hdades de agrandamlento son simnares para los dos patsesv sin embargo los ifitervalos medios aníre nacimientos son netemen«, ts rriás elevados en ¡■loryeoa. Este hecho no puede aceptaross se «sha admj t ! '“’ que las probabilidades de agranciemlento ds las cuales sa parte sor. de ... ... :;rra Horuegas se pustíe decir qua las mujeres casadas antes

de 1888 no pueden ser consideradas como no maltussenas» Se tenían ciertas reservas en este aspectoj ellas quedan acá confirmadas.

CadrolZr.- d ò m jc r e ò ( A s a d a s ¡ ¡ è r t ila a d if e r e n t e s e d a

d e s p a n t ío o o m u je re s f é r t ile s a lo s M ) a ñ o s . H é m e w d e m u je r e s c a s a

d a s e n d o s jo o t ía c io n e s s u p o e s fa m e n t e n o m a lt h c /s ía n a s . ^

EJ3A0{ m a i f o Á )

I n h r v a í o m e d i o c e á r e nacimientos P ü h ic L c io m s c h s e r v a d a c i

2 2 . 5 3 3 ^ 1Inelcíter/a H orvcâ a ¡i

te sd i'1 ^ %

Z O A o o o i o o o A o o o A o o o A O V O A o o o A o o o

Z ' l m w W m s m '7

M w m m i mq q q

J IÒ ^35 m m ^ % s m í

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J ! 6 ‘Ì S S ‘7 G 1 6 % m s I d % 6

2 ( , m q í f i f 3 C Í 1 6 1 1 % 0

X i 7 t S 9 ú i s s 7 1 ^

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m 9 i í ^ 7 9 } i n m m % 6 o i ü

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33 7 / 7 T ÍZ m m 2 0 0 % z

¿ 0 5 < ¿ 2 o 7 3 2 M i 7 < á 7 7 3 83^

^ 0 < 5 5 ^ C3? 6 % ? ¿ % m 7 7 1

G it i [ i c o i/ m e r o d i m v ie r e s c a s a d a s C e r t i l e s fja r a Wm u jtr e s j d r t i l e s a L o s -U ) a é C d s . - ^ *

E L M O O E L O O E BARRE!-' 0 E S i M U L A C i O M D E - L A F E R ì ! l ! O A D

R e s u m e n p r e p a r a d o p o r :

C . P o r r a s y i , . . R o s e r o

S e e x p o n d r é e n f o r m a r e s u m i d a e l t r a b a j o d e B a r r e t , c o n e l o b j e t o d e d e s t a c a r l a s v a r i a b l e s y l o s p a r á m e t r o s c o n q u a a l m o d e l o f u e a l I m e r s t a - ’ d o , y a l g u n o s r e s u l t a d o s o b t e n i d o s , e s p e c i a l m e n t e r e f e r s n - t e s a e s t e r l H ™ d a d .

¿ , „ „ . . ( . i a l o c s I 3 a p l l e a c i d n d e u n p r o c e s o M o n t e C a r i o p a r a s i m u » ® r l a v i d a r e p r o d u c t i v a d e m u e s t r a s d e m u j e r e s j e n u n r e g i m e n d e f e c u n d i d a d n o c o n t r o l a d a .

E n e l m o d e l o , l a s v a r i a b l e s q u e a c t ú a n e n l a f é r t i l í d a d p u e d e n s e r d e c a r á c t e r ” d e t e r m l n r s t f c o ” ( p o r e j e m p l o , en e s t e c a s o , l a d u r a c l ó r i d e l p e r T o d o d e i n s u s c s p - t l b l l ¡ d a d l u e g o d e u n a m u e r t e f e t a l ) o " a l e a t o r i o ( P o r e j e m p l o , l a d e m o r a e n l a c o n c e p c i ó n ) . E s t a s ú l t i m a s a c t t i a n p o r e f e c t o d e l a z a r , d e m o d o q u e t i e n e n v a l o r e s e s p e r a d o s ( q u e p u e d e n d e t e r m i n a r s e a n a l f t i c c j m e n t e c o n l a s d i s t r i b u c i o n e s d e p r o b a b l l t d a d u t t I I z a d o s ) y v a 1 o ~ r e s p r o m e d i o s o b t e n i d o s c o n í a s i m u l a c i ó n , S? a l n ú me r t s d e c a s o s e s s u - f i c l a n ' t e m e n - £ e g r a n d e , l o s p r o m e d i o s m u é s t r a l a s d e b e r í a n s e r p a r e c i d o s a l a s e s p e r a n z a s m a t e m á t i c a s . L a c o m p a r a c i ó n d e e s t o s d o s v a l o r e s p e r m i t e e v a l u a r l a c o n - f l a b ! 1 1 d a d d e l a s t v é c n i c a s a n a l í t i c a s d s m e t í I c i ó n . p y e s é s t a s trabajan c o n v a l o r e s e s p e r a d o s .

L a s i m u l a c i ó n s e h a c e I n d i v i d u a l m e n t e , p a r a c a d a m u j e r , con. e l k } s e c o n s i g u e m a y o r r e s l l - s m o p u e s s e a b a n d o n a e l s u p u e s t o d e p o b l a c i o n e s h o m o g é n e a s .

B a r r e ! ; s i m u l a l a s h i s t o r i a s r e p r o d u c t i v a s d e ? a m u j e r d e s d e e'í rcs" t r i m o n i o h a s t a i o s 50 a ñ o s d e e d a d , o h a s t a q u e s o b r e v e n g a I 3 e s t e r i l i d a d , y con ios eventos ocurriendo a I n t e r v a l o s de 1 c J c l o , a s d e c i r , d e I m e s l u n a r ( d e k s e m a n a s ) .

C o m e n z a n d o c o n s i m a t r i m o n i o , l a h i s t o r i a d e c a d a m u j e r e s s i m u l a d a p o r t u r n o s a t r a v é s d s u n a s e r l e d e e s t a d o s .

L o s e s t a d o s c o n s scier a t í o s s o n : S u s c e o t i b l I I d a d a l a c o n c e p c i ó n , b a r a z o , a m e n o r r e a p o s t p a r t o y e s t e r i i¡dad.

I n t a r e s - a c o n o c e r c ó m o p a s a n l a s m u j e r e s d e t m a s t a d o a o t r o .

j_/ B a r r e t , J . C . , " U s e o f a f e r t i l i t y s i i r i u l a t i o n m o d e l t o r e f r n e m e a s u r e •» m e a t t e c h n i q u e s " . E n D e r n o g r a p h Y . ' ¿ b l u iry-: P. , nHmhftt- L , r , 1

BIBLiOIfcCA '^GIORGIO HORTARA"CENTRO LATiNOAMcRiCANO

n F n F M n f ì R A F I A

S>s’/e’r}é

/J» ^c I

1Í i*'' ■ Ü o

A.

E s t a d o d e s u s c e o t í b ; ! ¡ ci ad

S e i n i c i a c o n e l ¡ i j a t r l m o n l o , o l u e g o d s u n p e r f o d o d e s m e n o r r e a v

L a e d a d d e l a s í í i u j e r e s a l m a t r i m o n i o , e s t á p r e d a t e r m l n a d o e n e l ítjO'" d e l o , s e g ú n u n a d i s t r i b u c i ó n d e c o h o r t e s d e m a t r k i i o n l o s o b t e r u í i a s d e l c e n s o d e I r l a r s d a d e I 9 I I . l a s e d a d e s c o n s i d e r a d a s s o n : 19 * 2 2 . y. 2 7 - 5 ?3 2 - 5 , 3 7 o y 7 - 2 . 5 a ñ o s .

A l m o m e n t o d e l m a t r i m o n i o s a l e a s i g n a a c a d a m u j e r u n a f e c u n d a b I I I - d a d p 3 que . p e r m a n e c e r á c o n s t a n t e c o n l a eda- d. .

E r s t c m c e S ; ¡ 3 f e c u n d a b U I d a d a p a r e c e v a r i a n d o e n t r e m u j e r e s , , E s t a v a r i a c i ó n p r o v i e n e d e l a d i s t r i b u c i ó n b e t a ( e s t u d l a d e e n e l l i b r o d a L á " r ídO”' •

f ( f ) Z .!Z -J ,í l £2ÍZL í .Z.8 ( a . b )

c o n B f(a^b) “ j a ~ l / , . b" } K 1 I “'X)

L o s p a r á m e t r o s u t i l i z a d o s p o r B a r r e t f u e r o n :

a = l i y b - - 3 7 : q u e I m p l i c a n E ( f ) ~= 0 , 1 0 5 y V 3 r ( f ) ~ 0 , 0 0 2 4 . .

Q u e l o s obtuvo en la s i m u l a c i ó n d e ! t a m a ñ o d e l e f a m i l i a d e l c e n s o de I r i a n d a d s 1 9 1 1 » p a r a m e t r f m o n f o s c o n t r a i d o s a l e s 20'-2$ a ñ o s d e e d a d y con 3 0 “ 3 5 a n o s d s d u r a c i ó n .

Con e s a probab!i I d a d mensual de c o n c e b i r ? » p a r t i c u l a r d e c a d a m u j e r , m e s a me s s e h a c e e l s o r t e o h a s t a q u e s e p r o d u z c a t a con c ep c ió n . . E s d e c i r , se s i m u l a u n a dfstrjbucídn g e o m é t r i c a del tiempo p a r a c o n c e b i r

f(t^J Fií-f)^

: o n E ( t )SC'± ‘f V a r í t ) ■ s e “p

( c o n t a b i l i z a n d o e l t i e n ? p o d e s d e e l me s 0 c o r i p r o b a b i I f d a d f , m e s I c o n p r o b a b i 1 I d a d ( 1 - 5'* ) >'■', e t c .

J - § J íM 5L.5!§. , emb a r a z o

C o a I s c o n c e p c í d a i a m i i j e “" i n g r e s a a l p e r í o d o d s e m n a r n r O ; n a l c u a l f r i t e r e s a c o n o c e r s u d e s e n l a c e s v e l me s e n q u e o c u r r e .

L o s d e s e n l a c e s c o n s i d e r a d o s a p a r t i r d e l segundo me s ( I s s p L f d l d a s e n e í prU-mr me s s e - a s c o n s i d e r a i r i c l u i d a s e n l a f e c u n d a d I I í d a d ^ s o n :

í j e m p o O e s s í i l a c e PfQporc f Osi

2® a 8 “ me s

9" ' me s

10® me s

M u e r t e f e t a l ( H F )

Ma c I d o m u e r t o ( MM)

Mac I d o V í y o ( N V ) 1 " (6^,-i- B..)

l a s » r o p o r c i o n s s 8 . s e c o n s i d e r a n v a r i a b l e s H n e a i m e n t e c o n l a e d a d r ;

con l o s p e r á m e t r o s :

8 . ( r ) = C . e ( r - 3 0 ) S .

Cj -- 0 „ 2 L Y = 0.03 (Valores de 8 . c u a n d o r - 3 ' 0 a ñ o s )

S | ■" 0.005 ~ 0 . 0 0 ] p o r a n o .

S e v i o q u e u n a H F p u e d e s o b r e v e n i r e n t r e e l s e g u n d o y e l o c t a v o me s d e e m b a r a z o , t i raes d a o c u r r e n c i a e s t á t r a t a d o c o m o v a r i a b l e a l e a t o r i a . S u d i s t r i b u c i ó n p r o v i s n e d e l a t a b l a d e m o r t a U d s d I n t r a u t e r i n a d e F r e n e h y B l e n - n a n . L a m i s m a q u e c o r r e s p o n d e a t?na d i s t r i b u c i ó n g e o i i i é t r f c a c o n u n t é m l n o g e n e r a l d a 0 , 5 5 p o r m e s y a p a r t i r d a u n a p r o p o r c ió n 0 . 1 1 H F e n e l s e g u n d o m e s , c u a n d o l a s M F s o n d e 0 . 2 U . P o r t a n t o , i a p r c b a b ? I í d a d d s u n a m u e r t e f e t a l en e l m e s n, c u a n d o l a m u j e r t i e n e 30 s ñ o s d e a t í a d ^ s e r á ;

8 ^ ( r ^ n ) " .IL-S^(r) (0.55) ^ ( c o n 2 < n 8)2b '*

Q u e , p o r e j e m p l o s p a r a r ~ 3 0 ( 9 , « 0 . 2 L ) I m p l i c a u n v a l o r e s p a r a d o p a r a l a d u r a c i ó n d e l e m b a r a z o d e u n a ^ m u e r t e f e t a l d e 3 . 0 2 m e s e s . ,

E s t a d o d e a m e n o r r e a ( í n s u s c e p t í b l I I d a d ) p g s t p a r t o

E n e s t e m o d e l o l a d u r a c i ó n d e l p e r í o d o d e e s t e r i ! I d e d t e m p o r a l por,*--* t e r i o r a l p a r t o e s d e d o s m e s e s p a r a l a s m u e r t e s f a t a l e s ( a , ) y t r s s me.“-- s e s p a r a l o s n a c i d o s ¡ r i u s r t o s ( a ^ ) , E n c a m b i o , l u e g o d e u n n a c i d o v i v o ( a „ ) s e c o r i s f d e r a u n t l s n j p o m í n t r n o d e u n m e s , s e g u i d o d e u n f n t e - r v a i o a«* l e - ' s t o r l o c o n s i s t e n t e e n d o s r e t r a s o s c o n s e c u t i v o s ( v ) c o n d L s í r l b u c ! t S r > g e o

m é t r i c a y p a r á m e t r o s d e r ~ Í / 6 p o r m e s ;

a-, - ì ^ 2 ' f { t )

a o n y ( c ) “ , a f e a d o r - l / ò .

P o r t a n t o , E ( s . ^ ) - 1 1 m a s e s y 0 ( 3^ ) « 7 . 7 5 ^

V a l o r e s s l m U a r e s e i o s e n c o n t r a d o s p o r P o t t a r e n P a n j g b y q u e f u e » r o n d e 1 0 , 8 mases en p r o n í s d l o , c o n d e s v i a c i ó n e s t á n d a r d e =

E s t e r ! I i ciad

E l m o d e l o l a c o n s i d e r a d a p e n d l e n t e d e l a e d a d y e s t á r e p r e s e n t a d a p o r l a m e n o r d e d e s v a r f s b l e s a l e a t o r i a s ;

a ) L a p r i m e r a s s r e f i e r e a l a e d e d d e l a f f i e n o p s c á s i3 , q u e e n e l ísío- d é l o o c u r r e a e d a d e s c o m p r e r í d i d a s e n t r e l o s 38 y a ñ o - Sj s & g í i n

u n a d i s t r i b u c i ó n b e t a , con m e d i a 7 7 » 6 y í n o d s 7 - 8 o 7 a ñ o s . E s t a ó f s - t r l b i í c í ó n c o r r e s p o n d o a l m o d e l o d e H y r e m i u s y puede e x p r e s a r s e c o n ;

f ( x ) - (>0-38)^ ( 5 7 » x ) / 1 2

b ) L a s e g u n d a v a r i a b l e a l e a t o r i a e s l a e s t e r l H d a d a n t e r i o r a l a m e n o p a u s i a . C o m p r e n d e una e s t e r i l i d a d primaría d e ! h,&É de i as-

mujeres y , a p a r t i r d e l o s 2 3 a ñ o s , de m u j e r e s q u e v a n q u e d a n »d o e a í é r ü e s a m i a l f a e n t e . C i f r a s o b t e n i d a s d a ! c e n s o d e i r l a n d a c o n la l i r f o r m a c i é n s o b r e sdad d e las mujeres al casarse e n i o s m a 4 r í m o ~ n f o s s i n h i j o s .

E n c o n j u n t o , , , e l m o d e l o c o n s i d e r a u n a e d e d p r o m s l f o d e 7-3 año?; y a i s - d i a n a d e 7 6 a ñ o s p a r a s ! f i n d e l p e r í o d o r e p r o d u c t i v o .

A1 g u n o s r e s o I tados:

Barret conpara l o s resultados de su símuíaclén c o n l a s c i f r a s dei c e n s o d a i r l a n d a y c o n c l u y e q u e s o l o e n l a c o r r i d a d e l c o m p t r f c a á o r p - a r a l a s r o í i j e r e s c a s a d a s a s o s 2 2 , 5 snos, l a s d o s a l s t r l b i i c l o R e s d e r r s t y e r e s p o r h i j o s t e n l - d o s s o n p a r s c . l d s s »

E f e c t o s d e t r u n c a n l e n t o

S e p u e d e n c o m p a r a r c i e r t o s r e s u l t a d o s o b t e n i d o s c o n l a s i m u l a c i ó n c o n c i f r a s o b t e n i d a s a n a l í t i c a m e n t e . P o r ©. jai ' spl e! , a p l l e a n d c 1 a t e o r í a d s r e n o v a c i ó n d e F’e r r i n y S t e p s p a r a e l i n t e r v a l o m e d i o e n t r e s i a c i d o s v i v o s

„

P ( t ) - E ( t ) / vv ss

, _p 3 ^c o n E ( t ) « 4- ) I . n .

p k; ' 's s

Lb s l m u l a c í ó r ; p m d u jo t i e m p o s p r o m a d l o s i v e n o e e s q u « l o s e s p e r a d o s e n G o í R e s e á , P í ' e c t o d e t r u n c a m i e n t o p r o v e n i e n t e d e ? h e c h o d e q u e ! a s i m u l a ' - c?ér> t r a b a j a c o n n ú m e r o s f i n ; t o s . m i e n t r a s c i e r t o s v a l o r e s e s p e r a d o s s o n p a r a ; m , e t v a í o s H T í c n l t e - s , .

O t r a í . >- . ' ' 6 n e s p a r a e l c a s o e n que- s e s u p o n a a l a f e c o n ó e o n ' d c dc o n s t a n t e ( p o o l a c f c n r t r n í o g é n e a ) o i g u a l a - , J 0 5 » A q u í O s r T & t e n c t ^ s n " t r a q ü a ;

s ) tJ I n t e r v a l o e n t r ’e . n a c i d o s v i v o s s e r e d u c e e n 0 . 6 p o r e f e c t o d s t r u r s c a m i e n t O j p a r s l o s ó r d e n e s s u p e r i o r e s a l s e x t o h i j o . .

b ) A e d a d e s e n t r e 30 y 3 5 años, los intervalos medios de l a simulación SOR p a r e c i d o s a l o s e s p e r a d o s (3Â. , 9 m e s e s ) ,

c ) E n g r u p o s d e e d a d d i f e r e n t e s a'l a n t e r l o T j s i t r u r s c a m l e n t o r e d u c e e I í n t e r v a I o m e d ? o =

E s t i m a c i ó n d e l a e s t e r U I d a d

L a e s t e r i l i d a d en l a s m u j e r e s p u e d e s u b d l v l d l r s e - ; e n :

a ) E s t e r i l i d a d d e b i d a a l a m e r í o p a u s l a ,

b ) E s t e r i l i d a d q u e s o b r e v i e n e s e d a d e s s i ás t e m p r a n s s ,

c ) M u j e r e s q u e n u n c a s o n f e c u n d a s .

Es d l f f c l l obtener Inforroacldn d e t a l l a d a para cada u n o ele e s t o s com?* p o n e n t e s . . S i n e m b a ? ' g o , e n e l s i g u i e n t e c u a d r o , p o d e m o s o b s e r v a r a l g u n a s e s t i m a c i o n e s r e f e r e n t e s a ! p r i m e r c o m p o n e n t e .

E n l a q u e r e s p e c t a a l a p r o p o r c i ó n d e m u j e r e s e s t é r i l e s 3 adeudes c e n » s i d e r a l » l a m e n t e m e n o r e s ; l a s e s t i m a c i o n e s h a n v a r i a d o e f e s d e « í s n o s d-e 3?« F r a n e l a s h a s t a m á s d e '10$ e n S u e c i a ; e n t a n t o q u e e n A s i a y p a í s e s a f r i c a * - n o s h a n s i d o r e p o r t a d a s t a s e s c c n s l d e r a b l e n i e r i t e m a y o r e s » P o r e j e m p l o , í56fo 2 / p a r a l a s m u j e r e s d e S f n g a p u r c o n d a d e s c e r c a n a s a l o s 2 0 a ñ o s , , l o c u a l d e b e s e r c o n s i d e r a d o a n o r m a l , H a y q u e r e c o n o c e r e l h e c h o d s ' q u e e n a i g u n o s c a s o s l a s m u e s t r a s e s t u d i a d a s e s t á n i n d e b l d a í r s e a t e I n f l u e n c l a d a s |K>r c a s o s d e e n f e r m e d a d o a n t i c o n c e p c i ó n . S i n s r f i b a r g o , p u e d e n c o n c - l - j í r s e d o s c o s a s ; 1 ) f a s t a s a s d e e s t e r i l i d a d d© l a s e u r o p e a s e s t á n e n t r e l a s m á s b a j a s d e l m u n d o , y 2) q u e e x i s t e c e r c a d e u n 5$ d e e s t e r i l i d a d p r o b s ^ b l e r s e n t e b i o l ó g i c a , , p a r a e d a d e s j ó v e ? * ! ©» a l c o n t r a e r m a t r i m o n i o , ,

2 / E s t i m a d o p o r S o u r g e o i s - P I c h a t .

A u t o r P a í s E d a d p r o m e d i o s E d a d a l í S I » l a n » R o p a y s l a t i m o h i j o

C o -s f d e v a r i a c i ó n d a "ü, e i s d de - a

(íianopaus áa

•ifer •■cosca

íH rd? I c k c

•■sar:

G r a n B r e t a ñ a

noruegaF r a f i c l a

20 grupos Europeos y araerlcanos

k7h2 B 50

(profiWiS)S-1-9.A)4i.

h6,h 7.5-

3 7 a(prom»k2«l)\

7

15.9

a / M á s 1+ a ñ o s p a r a e l ó l t i m o s i g l o .fa/ U n a ñ o m e n o r q u e l a u s a d a e n e s t e m o d e l o .X / 7 7 m u j e r e s s l o u x s d e I n d í a n á p o H s .

I n v e s t i g a c i o n e s m é d i c a s h a n , m o s t r a d o q u e c e r c a d e , l a . m i t a d d e d i a . e s t e r i 1 1 d a d d e p a r e j a s j é v í ’a r s e s , e s d e b i d a a l m a r i d o , p e r o a m a n o s q u e s e e s t a b l e z c a l o c o n t r a r i o , l o s e s t u d i o s d e m o g r á f I c o s g a n a r a ¡ m e r s t s h a n In-” c i i i l d o e s t e c o m p o r t a n t e d a e s t e r i l i d a d c o m o d e b i d o a l a m u j e r , com o s e h a ~ c e e n e l p r e s e n t e m o d e l o .

A i m d e l a s i m p i I f I c a c l ó n , l a I n c i d e n c i a d e I s e s t e r i l i d a d a n t a s d e l a m e n o p a u s i a , p u e d e t o d a v í a s e r f u n c i ó n d e l a e d a d y p s r i d e z d e l a e s p o s a ¥ ^ 6 s a e d a d a l m a t r i m o n i o , e n t r e o t r o s f a c t o r e s . E n e . s t s m o d a l o s e t a t i a co!T,G f u n c i ó n a l e a t o r i a d e l a e d a d ú n i c a m e n t e y n o s e h a c a d l s t i n c l é n e n t r e :

“ e s t e r i l i d a d p r i m a r l a , y

- s s t e r 5 1 1 d a d s e c u n d a r í a .

l i o s e -l-cMa e n c u e n t a e l h e c h o d e q u e :

a ) A l g u n a s m u j e r e s q u e s e c a s a n a e d a d e s m á s t a r d í a s p ' ü e d e n s e r s e l e c “ c l o n a d a s p o r e s t e r i l i d a d .

b ) A l g u n o s d e l o s m a t r i m o n i o s a e d a d e s t e m p r a n a s f u e r o n o c a s f o r s a d o s p o r c o n c e p c i o n e s p r e - n u p c i a l s s .

c ) I m a t r a s o o a d s l a r i t o d e ìa s s t e r i n d a d s u e s a s e r o c r s l o n a d o » o r f a c t o r e s d e l B a c i m i e n t e . .

cl) Q t r a s I n f l u e n c i a s s e l e e c? v e s „

E s t a s r e s t r i c c i o n e s d e b e n t e n e r s e e n c u e n t e c u a n d o s s u s a e l m o d e l o d e s l r n u l a c l á n p a r a c o m p a r a r m é t o d o s d e m o g r á f i c o s d e e s t i m a c i ó n d e l a e s t e * - - r l l l d a d .

E n e l c u a d r o 1 s e c o r a p a r a n l a s p r o j a o r e l o r i e s t e ó r i c a s d e m u j e r e s s3S- t é r l l e s c o n l a s e s t i m a d a s p o r e l m é t o d o d e s l r a a l a c i 6 n „ L o s r e s u l t a d o s p a r a e l c a s o ( a ) s e d a r s v a n d e c o r r i d a s q u e p r o v e e n l a s f ' í i s t o r i a s vapr-o^- d u c t f v a s d e 10 000 m u j e r e s c a s a d a s a e d a d e s 22%5s ‘oT.ps 3 2 . ;v 37.5? f2o5 V t o s d e l C S 3 0 (?3/ s e r e f i e r e n a ; a p r l t i e r a d e d i c h a s c o r r i d a s .

.„aaco l o f e c m ' í d a b l I I d a d « o v a r í o c o n l a edads a u n a o s e l v a r l á e n t r a m u j e r e s s e g ó n « a d i s t r i b u c i ó n b e t a m e n c i o n a d a a n t e s . L o s c a s o s ( c j y ( d ) s o n s I í h I l a r e s e x c e p t o q u e Ì 3 f e c u n d a b i I I d a d d i s m i n u y ó l l n e a l m e n t a a p a r t i r d e t m a e d a d 5 a n o s m e n o r q u e ¡ a d s l a m e n o p a u s i a p s r s c a d a ítíu ~ j e r y e x c e p t o q u e ( d ) s s c o m p u t a d a s o l o p a r a 7 0 0 0 m u j e r e s .

C u a d r o !

P O R C E N T A J E S D E E S T E R I L I D A D A C U M U L A D O S P O R E D A D

Sdact e n ci ños M o d e l o

E s t i m a d o s a n b a s e a l a s f m u l a c J t S n

a b c d

22,5 b .8 U .8 U .8 5.0 5.0

2 7 . 5 6 .5 6 .5 6.9 7 J 4

3 2 . 5 9 .8 1 1 . 5 Ì 2 . 0 1 2 7 4 i3=>5

3 7 . 5 15 .5 1 8 . 5 19 .6 2 0 . 7 .21

L a . 5 26,6 35 .ÍÍ. 39.7 7 3 .6 7 6 . 1

7 7 .5 60,5 7 3 J 76 .1 80.2 82.2

C o m o s© p ' j s d e o b s e r v a t s l a e s t é r i l í d a d e s t á s o b r e e s t i m a d a s n c a d a m é t o d O s a u m e n t a n d o e l s e s g o e n l a s e d a d e s a v a n z a d a s . E l s e s g o s u r g e d e l h e c h o d s q u e u n I n t s n / a l o f e c u n d o n o n e c e s a r l a í B í ? , n í e s e a s o c i a c o n u n Ra--' c i m i e n t o e n s e g u i d a .

C u a n d o s e s i s í u l a ( s n i o s c a s o s ( c ) v ( ó ) ) u n a d i S í c í r í t i c í ó n ; c o n l a e d a d s d e » a f e c u n d a f a s H d a d ; l a s s s t l m a c l o n o D d e e s t é r i l I d e a d e r i v a d a s d e l e s l r a u l a c l é n s s e a p a r t a n a á n má s d e l o s v a l o r e s « s a d o s e n la c o n s t m c c i e n d e l m e d e l o » e s p e c l a i m e n t s c u a n d o s e a 1 c í » n a o l a f r e n o p e i s s I a „ E s t e t o f e c t o t a m b i é n e s d e e s p s r a r £ p u e s t o q u e ¡ a p r o b a b i l i d a d d e q a e u a a m u j e r C G f i c I b s a r v c e s d s q u e a l c a n c e l a e s t e r i l i d a d e s t o d a v í a iViés r e d u c i d o . :

Mñ de t o d a s l a s I i n s l t a c l o n e s y p r o h l a n ^ a s q u e se p r e s e n t a n ^ s e c r e e p í í s : ; .ar y o s e n t s s e s t i m a c i o n e s d e r i v a d a s á e l a s i m u l a c i ó n p u e d e n s i n efrm r - i sr gc! , t e r á t l l e s c o m o i r i d l c a d o r d e i a m a g n i t u d d e l s e s g o p r o d u c i d o e n t e - í é r p : ' ' o c e q l m l e n t o s .

*-K*

r'

A C O M P U T E R M O D E L O F F A M i L Y B U I L O i M G B A S E D O H E X P E C T E D ' i M L U E S

R o b e r t G . P o t t e r s J R . ? a n d J a m e s H , S a k o d a

( O e i n o g r a p h y > Vo l umv e 3 ? n u m b e r 2 s 19-6 6 ? p a g . 'i-50 - A 6 I )

B r e v e r e s e ñ a p r e p a r a d a p o r ;

A. . F a r n ó s

E i a r t í c u l o " U n m o d e l o d e c o m p u t a c i ó n d e f o r n s a c l ó n d a f e m i l l a s s b e s a

d o e n v a l o r e s e s p e r a d o s " t r a t a d e l a s c a r a c t e r f s t l e a s q u e t i s n e e l m o d e l o

d e s i m u i a c í ó n c r e a d o p o r i o s a u t o r e s . E l m o d e l o e s c o n o c i d o p o r e l noü>-

b r e d e F E R M O D y s e d e s a r r o l l a e n b a s e a l u s o d e p r o b a b I H c i ad e s ,«■ m e d i a n t e

u n p r o g r a m a p r e p a r a d o p a r a s e r u t i l i z a d o e n u n e q u i p o I B M 7 0 7 0 P u a t i e n e

u n a c a p a c i d a d d e m e m o r i a d e 5 0 0 0 p a l a b r a s .

E l m o d e l o f u e d i s e ñ a d o p a r a a n a l i z a r l a d i s t r i b u c i ó n d e n i ñ o s n a c i d o s

v i v o s y l o s i n t e r v a l o s e n t r e n a c i m i e n t o s d e u n a g r a n p o b l a c i ó n h o m o g é n e a

c u a n d o é s t a s e m u e v e a t r a v é s d e l p e r í o d o r e p r o d u c t i v o .

E n e l m o d e l o s e p a r t e d s u n a g r a n p o b l a c i ó n d e 1 0 m i l l o n e s d e p a r e j a s .

L a f r a c c i ó n de m u j e r e s q u e s e e m b a r a z a c a d a m e s y a b o r t a s t i e n e u n n a c i

d o m u e r t o s u n n a c i d o v n / o o l l e g a a< u l t i m o m e s d e l a a m e n o r r e a d e p o s t »

p a r t o s e s s i e m p r e u n a p r o p o r c i ó n e s p e r a d a s calculada m e d i a n t e l a m u l t i p l í

c a c i ó n d ©l I n ú m e r o d e m u j e r e s e n u n a c a t e g o r í a p o r u n a p r o b a b i l i d a d a p r o

p i a d a .

P o r e l t a m a ñ o d e l a p o b l a c i ó n q u e s a u t i l i z a p a r a l a a g r e g a c i ó n d e r e

s u l t a d o s s s e d i c e q u e l a p o b l a c i ó n n o d e b e e s t a r s u j e t a a l e s e r r o r e s d e

m u e s t r a o . E s t o h a c e q u e e l m o d e l o t a n g a m e n o s c o m p l e j i d a d q u e o t r o s ~ c o ~

mo a l d e M o n t e C a r i o - p e r o q u e a s u v e z t e n g a a l g u n a s 1 I m i t a c i o n e s e n c u a j }

t o a l t i p o d e I n f o r m a c i ó n q u e s e p u e d e o b t e n e r c o n s u a p l i c a c i ó n .

Ä„

Señaban los autores >'! '■ a . una cornp 1 aj i dadtrs el proceso bíss gensra? tratado nor Henry o los de Ho";te o

r /csso fsiatemátlco d e rerrin y Sheps .

. a p o b l a c i ó n d s F E R M O H D s e d e f i n e p o r i o s s i g u i e n t e s p a r a n

1 . C u r a c i ó n d e ? p e r í o d o r s p r o d u c t i v o .

2 . P r o b a b l l i d a d e s d a a b o r t o .

3» P r o b a b l i ¡ d a d e s d a . n a c i d o m u e r t o .

h. D u f a c i o í * d e l eraharazo: d e t r e s m e s e s s i e l e m b a r a z c t e r m i n a e n u n

a b o r t o y n u e v e m e s e s s i t e r m i n a e n u n n a c i d o - v i v o o e n «jn n a c i d o

m u e r t o .

5 - L a a m e n o r r e a d u r a u n m e s s i s e t i e n e u n a b o r t o ; t r e s m e s e s s i s e

t r a t a t í s u n n a c i d o m i s a r t o y u n a d i s t r i b u c i ó n a r b i t r a r í a c o n u n r e

c o r r i d o e s p e c r f i c o s i s e t u v o u n n a c i d o v i v o .

6 . L a f s c u n d a b ! i i d a d j o sea» í a p r o b a b i l i d a d mensual d e concepción c u a n d o l a m u l a r e s f e c i m d a b l e .

L o s p a r á m e t r o s '2 a ! 5 S Q s u p o n e n c o n s t a n t e s . » L a f e c u n d a b I I I d a d p u e d e

v a r i a r d e a c u e r d o c o n i a p a r f d e z . E l c o n c e p t o d e t a m a ñ o d e s e a d o d e f a m l - »

l i a y d e e f i c i e n c i a d e l a a n í s c o n c e p c i ó n e s u t i l i z a d o t a m b i é n c o n e s t e f i n .

T a m b i é n s e c o n s i d e r a ¡ a d u r a c i ó n d e l m a t r i m o n i o . E s t o s r e f I n a r a l e r ¡ t o s l i a

c e n p o s i b l e i n t r o d u c i r e s p a c i a r a l e n t o s p r e f e r e n c i a í e s e n t r e e l n a c l t í s f e n t o

d e l o s h i j o s .

Véase: Louis Henry» "FeconcHté et fam il le » ínodéíes mathématiques ( IJ ) » Part ie théorique and "Àpi icatlorss numériques” » XVI» N o . 1( Januar y-» Marchi I 9 6 I) 27-46 y ( A p r i l - June» I9 6 I) 261^262.H. Hyrertius y I. Adolfsson» -’A F e r t i l i t y Sirouiatlon Model” » Goteborg: Demographic Institute» University o f G ö t e b o r g » I9 6 I+S p p . 1-31-E.S. Perrin y M.C. Sheps» "Human Reproduction: A Stochastic Process"» Biometrics XX» March 1 9 6 ^ 3 page 28~45.En el a r t í c u lo se c i tan o t ro s trabajos que pueden resultar de Interés.

L 3 b c í V' I i ¿ d u t e 5 ur'-.l'i<^í'-;l-? d e ? : ; '• -QC ‘.rinojcia a tres t = POS eí í on :

f ) V I s r í

Q u c í o n ele i V í u j e r e s s e g ú n p a r l d e z 0 - I s 2 -, . . „ í 2 3 > 9' d,

l i ) H e c H a s d e s v i a c i ó n e s t á n d a r y a s ! ? T i e t r r a d e l co e f f e s e - n t a d e p a r í d e z .

n i ) H 6 d i e y d e s v i a c i ó n e s t á n d a r d e í I n t e r v a l o q u e v a d e s d e e l m a t r l r K í

n l o h a s t a e l n a c í r o l e n t o d e o r d e n n ( t o m a n d o n v a l o r e s d e s d e I haj^

t a s i m á x i m o o s p a r i d e z i n v e s t i g a d o ) .

L o s r e s u l t a d o s p u e d e n s e r i m p r e s o s p a r a c a d a s e s j o p o r I n t e r v a l o s í vs

I o c c l e ñ a d o , , T V p o r e ’ s r n p l c d e u n a ñ o .

L o s a u t o r a s d i c e n q u e l a s s i m p l f f I c a c t o n e s d e F ERMOf' i l) p u e d e n s e r m o d j

f ¡ c a d a s p a r a h a c e r e l m o d e l o m á s c o r / i p i e j o .

P o r ú l t f i T í O j e n e l d o c u m e n t o s e I l u s t r a s í u s o d e F E R M O N 0 ? c o n t m a a p i

c a e s o n b a s a d a e n l a f e c u n d i d a d e n i o s E s t a d o s U n i d o s .

i,r . WOL • Í miiTE'mmmicmHAOIMIEHTOS Y SUS YEUXi

;o isen ta rlo preparado por Se Baldi lóri

Cope e p to B a s ico s Brartìo la s obserp a cicm es scn tooaó-.ss a p a r t i r de una s e r i e da in t e r v a lo s de r s a c io ie r to r rs - '

p resen ta d os caando e i l o s t ie n s n lu g a r en e l tiem po íp or sjein - p ío s la s estim adas a p a r t i r de ia s rsiujeres? de -un. prsgra?«a p o s t -p a r t o ) ¡, la t o t a l id a d de la s iñu jerss no quedar re p re se n tadas igualíuentec Consesuenternarits ia media de lo s i r t e r v a - l o s de t a le s s e r ie s no pueden s e r usados para in v e s t ig a r la s e a r a e t e r ís t i e a s de tod a s la s stu jeres de ia p o b la c ié t ..

h c o n t im ia c ió n se p resen ta a i m étodo pera d e r iv a r a p a r t i r fie la s e r i e c e in t e r v a lo s de n a c is a e n tc s r e p r a s e s t a d o s cuando e i l o s t ie n e n lu g a r en e l tiem po iM IB ÍSip; una c a n t i dad deaorainada " I n t e r v a lo medie de E acifflien toa '’ { íYJuEBESÍ

que l l e n a la s e e n fiie io n e s de que tod a s la s m ujeres en la p o b la c ió n sm estreaáa e s té n igualm esits rep resen ta d a s o

2 Método s

Estima M.IB iB ) M

W olfers Dei "O e te rs in a n ts o f b i r t h in te r v a in anfi th e ir tneaas’d (Po p . S tu d ie s . XJCII, 2, Jn lp 1 9 6 8 ).

11J- I. - ■ O

BIBLIOTECA ^^8I0R8!D HORTARA''CENTRO LATiNOAMóRICANO

DE DEMO0RArÍA

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HFP á

S jen 'ip lo :

es sJ, in t e r s a lo au meses: y f 1

■5i £ fx f r "

12 3 36 43 218 10 180 3 24024 5 120 2 88030 2 60 1 800

Suma 20 396 8 352

M ís 19 «8 meses

, B. 352 ,A » Si 21o 1 mesesiS&

E l v a lo r de MIB (W) se en eu eatra e n tre la s dos © sriiim cio- nes ariteriores,-.

Por o t r a p a rte? señ a la que e x is t e a d os fu e n te s ¿te v e r ia - c io a d e l I n te r v a lo de M acim ientos {a p a rte ds a q u e lla s d e r iv a das de la m ortalidaci f e t a l v la v a r ia c ió n en la d u r a d ó e - ciel em baraso)s 1) V a r ia c ió n " I n t s r -g r u p o s ’% que co rre sp o n d e a ia v a r ia c ió n a le a t o r ia e n tre m ujeres coa ca racta r£ stica ,H eomisnes a lre d e d o r de un v a lo r m edio determ inado p o r e l p e r ío d a in fe»- cando después S e l p a r to y p or la fe cu n S a b i1Iñ&á y? 2] V a r ia c ió n *’ In tra -g ru p o s " o sea la v a r ia c ió n en tra d i fe r e n t e s m ujer e s r e s p e c t o a l o s v a lo r e s m encionasoso

Para resier ea arsu ta esa s cíob vaa-iacro;^ss pa.rne da ura p r o p i . a d a d , p a r t i c u l a r d e h ( M e d i a d e l a s f r e c u e n c i a s y m a e - -

r a d a s ) :

La r a r ia n c ia no c o r r e g id a de ua co n ju n to de in te r v a lo s e s tá dada p o r :

\f « 1 f'5«£ jj2 _ { £ fx*^) Z fxi 1 tK ) I f

5 *5M“' AM.-"M“ ; c

Sx tenefflos que la d i f e r e n c ia t o t a l e n tre Á y H ea acíB- c r i b i b l e a la v a rla n c ia ’* in te r~ g ru p o s " (V2 ) ? é s ta se rá j

\¡2 (h- ~ W)W ©

En donde V2 e s tá con form ado p or la n a tu ra le s a p ro b a b il i s t i c a de la fecu n d id ad (p ) y p o r la v a r ia c ió n que cada muj e r e-sperim enta con r e s p e c t o a l p e r ío d o in fecu n d o*

S i e l pirirísr term in o de la s e r i e es un (1) mes la demora media de la co n ce p c ió n sera 1 /p y su v a r i a n c ia 1, / i. ~ í\

P V J , . t

De donde la v a r ia n c ia t o t a l " in te r -g r u p o a " d e b id o a e s t e fa c t o r s e r á ; I 1 /p ( 1 /p - 1)

n

sierddo n e l t o t a l « e m ujeres en la p o b la c ió n *

S í llamamos (a) a la v a r ia n c ia d e l p e r ío d o i n fecundottenem os %

X - l l Z E l l „n

L íI Z e I, ,n a

S iio ila ra e n te í aa vaaiarscia '* la tra -gru p c?^ ” aatá\ to/:(\\a.áa ptyr' i a , s v a r i a c l o R . e s a r . l a f e c u i i c f a c i l i c S a c l y p o r I s a

ñ a s en la s d i fe r e n t e s e x te n s io n e s m edias deJ. p e r ío d o i a f a .c u n d e e n d i fe r e n t e s m u jeres . Conio l a demora " c a r a c t e r í s t i

c a “ de una co n c e p c ió n de «na m ujer con fe cu n d a b í l i d a á p s a

i./Pg la ifa x ia n c ia de é s ta s e r á :

I J M e I I

n|.r.íioa’

u

»X ceaofflxnciíífos como (b ; la r a r ia n c ia á e l p e r ío d o in fecun do “ in t r a -g r u p o s ”

■ 1 .Luzsin

L í i ú ú . I b

R estando fT) de (2^

I n / E i l * f e i ¿ E in _ J n

•t a ~ b ( 4

Denominando a C como e l p e r ío d o m edio de in fe cu n d id a d :

. . O Z e In = w •» c e s t o eSe . l a demora m e d i a d e l a con

c e p c ió n de tod a s la s m ujeres en la p ob la c ión ..

S u stitu y en d o en

¥ 0 ~ ¥ x ~ (ej - c ) “' “ ( w - c ) t a b B j

aKiT2^rncícn v-¡

Suísaíído las dos fórBmIas a n t e x i o r e s ( 3 j + teoeüios

2 v. = V -{■ fw “ c) ■“ íw “ c) -s- s ™ fe

Sustituyendo en

AP « 2 W““ = ¥ + j w - “ ( w - c ) ¥ a - b

Vv i ¿A *f .Í.C S i,,( VV •}' C "f~ 0 S fj -I' V

Despejando, obténganos el intervalo medio de naclfflisntos asignable a la totalidad de mujeres de la población i x ) „

+ 2C ■!- 1)' - 12 Ce^ 4- e + a --- h 'S vi] 6

PE PEM06RAFIA DE D cM 0 6 R A rнA J

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