Universidad Autónoma del Carmen Coordinación de la Función Académica PROGRAMA SINTÉTICO DA TOS DE IDENTIFICACIN Escuela:Es!uela Pre"aratoria Diurna# Unidad A!ad$mi!a del Cam"us II Programa Educativo:Nivel Medio Su"erior UNIDAD DE APRENDIZAJE: Matem%ti!as II &Geometr'a Plana ( Tri)onometr'a* NIVEL ISCED: + SEMESTRE: ,- ÁRE A: Formación Básica Formación Propedéutica Formación Capacitació n CLAV E: ./,MAT.II 0 MODALIDA: 0 Escolarizada Mixta No Escolari zada TIPO: eórico Práctico 0 eórico ! práctico "tros 1ORAS POR CIC2O Total de 1oras "or Ci!lo Total de Cr$dit os #oras con $ocente #oras de ra%a&o 'ndependien te eórica s Práctic as 3/ 3/ / 4/ 5 DEPARTAMENTO6 E2A7ORADO POR 2A ACADEMIA: Matem%ti!as Matem%ti!as PERFI2 DESEA72E DE2 PROFESOR Escolaridad: Licenciatura Profesió: 'n(eniero Ar)uitecto Lic* en Matemáticas Lic* en Ense+anza de las Matemáticas E!"eriecia "rofesioal Área: Matemáticas , ramas a-nes* A#o s: . E!"eriecia edocecia
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Universidad Autónoma del CarmenCoordinación de la Función Académica
PROGRAMA SINTÉTICO DATOS DE IDENTIFICACINEscuela: Es!uela Pre"aratoria Diurna# Unidad A!ad$mi!a del Cam"us IIPrograma Educativo: Nivel Medio Su"eriorUNIDAD DE
COMPETENCIAS DOCENTES:'( Or)ai*a s% for+ació co&i%a a lo lar)o de s% &ra,ec&oria "rofesioal(-( Do+ia , es&r%c&%ra los sa.eres "ara facili&ar e!"eriecias de a"redi*a/e
si)i0ca&i$o(1( Plai0ca los "rocesos de ese#a*a , de a"redi*a/e a&ediedo al efo2%e "or
co+"e&ecias3 , los %.ica e co&e!&os disci"liares3 c%rric%lares , socialesa+"lios(
4( Lle$a a la "r5c&ica "rocesos de ese#a*a , de a"redi*a/e de +aera efec&i$a3crea&i$a e io$adora a s% co&e!&o is&i&%cioal(
6( E$al7a los "rocesos de ese#a*a , de a"redi*a/e co % efo2%e for+a&i$o(8( Cos&r%,e a+.ie&es "ara el a"redi*a/e a%&óo+o , cola.ora&i$o(9( Co&ri.%,e a la )eeració de % a+.ie&e 2%e facili&e el desarrollo sao e
i&e)ral de los es&%dia&es(( Par&ici"a e los "ro,ec&os de +e/ora co&i%a de s% esc%ela , a"o,a la )es&ió
is&i&%cioal(
U7ICACIN DE2 CURSO Antecedentes Simultáneos ConsecuentesMatem%ti!as I Matem%ti!as III
PRESENTACIN DE 2A UNIDAD DE APRENDI8A9ELa 4nidad de Aprendiza&e Curricular 54AC6 de Matemáticas '' 51eometr2a Plana , ri(onometr2a67 pertenece al campo de las Matemáticas7 se encuentra u%icado en else(undo semestre dentro del Plan de estudio7 )ue es un componente de 3ormación%ásica para sentar las %ases en el estudio de la 1eometr2a Anal2tica 5Matemáticas '''6*
La Matemáticas ''7 permite la o%tención de 8erramientas (eométricas ,tri(onométricas %ásicas para el desarrollo del pensamiento cr2tico , anal2tico9 as2 comoel desarrollo de competencias disciplinares7 )ue a,udan a interpretar la realidad demanera (eométrica , espacial7 mediante el mane&o de las propiedades , le,es de las-(uras (eométricas9 )ue llean a esta%lecer un modelo de la realidad , resolerpro%lemas del entorno )ue inolucren el cálculo de áreas , ol;menes*
Es importante reconocer )ue el estudio de Matemáticas ''7 tiene como antecedentesimportantes a la 4AC de Matemáticas ' 50l(e%ra6 , consecuente con Matemáticas '''51eometr2a Anal2tica6 ,a )ue se retoman al(unos contenidos )ue son importantesa%ordarlos7 aportando los elementos necesarios para complementar , ad)uirir nueosaprendiza&es*
La 4nidad de Aprendiza&e de Matemáticas '' 51eometr2a Plana , ri(onometr2a67 seencuentra estructurado por tres %lo)ues:
7lo:ue I# ;n)ulos ( Tri%n)ulos6 'nterpreta su entorno de manera (eométrica7 paraclasi-car rectas7 án(ulos , trián(ulos9 )ue le a,uden a resoler pro%lemas deseme&anza , con(ruencia*
/e pretende proporcionar al estudiante 8erramientas )ue le permitan identi-car los
elementos (eométricos en la ida real relacionándolo con lo aprendido en clasedurante el desarrollo de los temas*
7lo:ue II# Pol')onos ( Cir!un<eren!ia6 Aplica las propiedades de los pol2(onos ,circun3erencia7 en la solución de pro%lemas reales7 para el cálculo de áreas ,ol;menes*
Este %lo)ue permite al estudiante determinar el alor de án(ulos tanto externo comointerno7 as2 como tam%ién el cálculo de área , olumen de pol2(ono re(ular e irre(ular, circun3erencia*
7lo:ue III# Tri%n)ulos ( sus Teoremas6 4tiliza el teorema de Pitá(oras7 las
3unciones tri(onométricas , las le,es de los senos , cosenos9 en la resolución depro%lemas reales7 (eométricos , tri(onométricos* Emplea las identidades3undamentales7 en la compro%ación de otras identidades tri(onométricas*
/e pretende proporcionar al alumno conocimientos , 8a%ilidades )ue le permitandeterminar los elementos de los trián(ulos*
PROPSITO DE 2A UNIDAD DE APRENDI8A9EAplica los conocimientos %ásicos de la (eometr2a plana , tri(onometr2a7 3aoreciendoel desarrollo de procesos co(nitios ló(icos , anal2ticos7 )ue le permite interpretar surealidad de manera (eométrica , espacial9 para actuar de 3orma competente en laresolución de pro%lemas reales7 )ue re)uieran el cálculo de áreas , ol;menes de-(uras , cuerpos (eométricos re(ulares , no re(ulares*
COMPETENCIAS GENÉRICAS =UE SE PROMUE>EN
.# /e conoce , alora a s2 mismo , a%orda pro%lemas , retos teniendo encuenta los o%&etios )ue persi(ue*
x
,# Es sensi%le al arte , participa en la apreciación e interpretación de susexpresiones en distintos (éneros*+# Eli(e , practica estilos de ida saluda%les*
3# Escuc8a7 interpreta , emite mensa&es pertinentes en distintos contextosmediante la utilización de medios7 códi(os , 8erramientas apropiados*
x
5# $esarrolla innoaciones , propone soluciones a pro%lemas a partir demétodos esta%lecidos*
x
?# /ustenta una postura personal so%re temas de interés , releancia (eneral7considerando otros puntos de ista de manera cr2tica , re<exia*
@# Aprende por iniciatia e interés propio a lo lar(o de la ida* x4# Participa , cola%ora de manera e3ectia en e)uipos diersos* x# Participa con una conciencia c2ica , ética en la ida de su comunidad7re(ión7 México , el mundo*
./# Mantiene una actitud respetuosa 8acia la interculturalidad , la diersidadde creencias7 alores7 ideas , prácticas sociales*..# Contri%u,e al desarrollo sustenta%le de manera cr2tica7 con accionesresponsa%les*
COMPETENCIAS DISCIP2INARES7;SICAS
BL"=4E/ A L"/ =4E 'MPACA. > ? @ D
.* Constru,e e interpreta modelosmatemáticos mediante la aplicación deprocedimientos aritméticos7al(e%raicos7 (eométricos ,ariacionales7 para la comprensión ,análisis de situaciones reales78ipotéticas o 3ormales*
x x x
>* Formula , resuele pro%lemasmatemáticos7 aplicando di3erentes
en3o)ues*
x x x
?* Explica e interpreta los resultadoso%tenidos mediante procedimientosmatemáticos , los contrasta conmodelos esta%lecidos o situacionesreales*
x x x
@* Ar(umenta la solución o%tenida deun pro%lema7 con métodos numéricos7(rá-cos7 anal2ticos o ariacionales7mediante el len(ua&e er%al7matemático , el uso de las tecnolo(2asde la in3ormación , la comunicación*
x x x
COMPETENCIAS DISCIP2INARESE0TENDIDAS
BL"=4E/ A L"/ =4E 'MPACA. > ? @ D
BL"=4E/ A L"/ =4E 'MPACACOMPETENCIAS PROFESIONA2ES7;SICAS
>*.*.* $e-nición , clasi-cación de pol2(onos*>*.*>* Elementos de los pol2(onos*>*.*?* Propiedades de los pol2(onos*
>*>*Circun3erencia>*>*.* $e-nición de circun3erencia*>*>*>* Elementos de la circun3erencia*>*>*?* Propiedades de la circun3erencia*
>*?*0reas , ol;menes*>*?*.* 0reas de las -(uras planas*>*?*>* Vol;menes de los cuerpos (eométricos
72O=UE III6 Tri%n)ulos ( sus Teoremas#?*.*rián(ulo rectán(ulo*
?*.*.* Elementos del trián(ulo rectán(ulo*?*.*>* eorema de Pitá(oras*?*.*?* "%tención de la 3órmula del teorema de Pitá(oras*?*.*@* Aplicación del teorema de Pitá(oras en la solución de pro%lemas
(eométricos*?*>*azones tri(onométricas*
?*>*.* azones tri(onométricas de un án(ulo a(udo*?*>*>* azones tri(onométricas de án(ulos nota%les: ?GH7 @H7 GH*?*>*?* Funciones tri(onométricas de án(ulos especiales: GH7 GH7 .DGH7 >GH7
?GH*?*>*@* educción de cual)uier án(ulo al primer cuadrante*
?*?*rián(ulos o%licuán(ulos*?*?*.* Le, de los senos*?*?*>* Le, de los cosenos*?*?*?* Aplicación de las le,es de los senos , cosenos7 en la solución de
pro%lemas (eométricos , tri(onométricos*?*@*"%tención de identidades 3undamentales*?**Compro%ación de identidades tri(onométricas*
ACTI>IDADES DE ENSEBAN8AAPRENDI8A9EPROFESOR ENTRE ESTUDIANTES AUTODIRIGIDAS
Promuee la lectura en eltema desarrollo 8istóricode la 1eometr2a*
Promuee una ealuacióndia(nóstica so%reconocimientos preios a la
Ela%ora reportes odia(ramas 5ta%las7 mapasmentales o conceptuales6*
esuele e&ercicios en clasedel cuaderno de tra%a&o*
esuele un cuestionarioaportando susconocimientos preios7ideas preconce%idas ,experiencias*
DESCRIPCIN DE 2A E>A2UACIN DE2 APRENDI8A9EEvalua!ión dia)nósti!aLa ealuación dia(nóstica se realizará al inicio del curso*
La ealuación dia(nóstica se realizará al inicio del curso mediante la aplicación de uncuestionario7 permitiendo conocer si el estudiante posee los conocimientos preios de(eometr2a , tri(onometr2a* /e tomaran acciones )ue permitan la 8omolo(ación de losconocimientos preios de los estudiantes7 lo(rando as2 un me&or desempe+o durante eldesarrollo de cada secuencia didáctica*
T$!ni!a Instrumentos écnicas in3ormales Exploración de los
conocimientos preiosCuestionarioLista de cote&o
écnicas semi3ormales
écnicas 3ormales
Evalua!ión <ormativa
$urante el desarrollo de la unidad de aprendiza&e se lleará aca%o la ealuación3ormatia7 )ue permitirá conocer el aance en la ad)uisición , dominio de los nueosaprendiza&es7 con el propósito de )ue el pro3esor retroalimente a los alumnos* Lasdi3erentes 3ormas de presentar los aances impulsara el tra%a&o cola%oratio ,permitirá al estudiante conocer sus de%ilidades , 3ortalezas en cada uno de loscontenidos*
En la primera secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: ela%oración de reportes odia(ramas 5ta%las7 mapas mentales o conceptuales67 con las lecturas del cuaderno detra%a&o 5#eteroealuación6 , resolución de los e&ercicios 5#eteroealuación6correspondientes a la secuencia del mismo material as2 como tam%ién solucionapro%lemas 5Coealuación , #eteroealuación6*
En la se(unda secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: ela%oración de reportes odia(ramas 5ta%las7 mapas mentales o conceptuales67 con las lecturas del cuaderno detra%a&o 5#eteroealuación6 , resolución de los e&ercicios 5#eteroealuación6correspondientes a la secuencia del mismo material as2 como tam%ién solucionapro%lemas 5Coealuación , #eteroealuación6*
En la tercera secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: ela%oración de reportes odia(ramas 5ta%las7 mapas mentales o conceptuales67 con las lecturas del cuaderno detra%a&o 5#eteroealuación6 , resolución de los e&ercicios 5#eteroealuación6correspondientes a la secuencia del mismo material as2 como tam%ién solucionapro%lemas 5Coealuación , #eteroealuación6*
T$!ni!a Instrumentos
écnicas in3ormales écnicas semi3ormales E&ercicios en clase
5Participación oexposición6 ,extraclase*
Lista de cote&o*
écnicas 3ormales eporte o dia(ramaLista de cote&o
/olución de pro%lemasEvalua!ión sumativa
En la primera secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: La solución de un examende los temas a%ordados 5#eteroealuación6 , la ela%oración de un porta3olio o carpeta
donde inte(rará todas sus eidencias de aprendiza&e 5autoealuación6*
En la se(unda secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: La solución de un examende los temas a%ordados 5#eteroealuación6 , la ela%oración de un porta3olio o carpetadonde inte(rará todas sus eidencias de aprendiza&e 5autoealuación6*
En la tercera secuencia didáctica se ealuará lo si(uiente: La solución de un examende los temas a%ordados 5#eteroealuación6 , la ela%oración de un porta3olio o carpetadonde inte(rará todas sus eidencias de aprendiza&e 5autoealuación6*
T$!ni!a Instrumento écnicas in3ormales écnicas semi3ormales Porta3olio o carpeta Lista de cote&o*
écnicas 3ormales esolución de e&ercicios, pro%lemas 58o&a deexamen6
Prue%a o%&etia
CRITERIOS DE E>A2UACIN DE 2A UNIDAD DE APRENDI8A9E.* Comprende la in3ormación escrita de los di3erentes %lo)ues identi-cando las
principales ideas expresadas , las relaciones )ue se esta%lecen entre ellas*
Com"eten!ias )en$ri!as ( atriutos :ue se "romueven6
.* /e conoce , alora a s2 mismo , a%orda pro%lemas , retos teniendo en cuentalos o%&etios )ue persi(ue* .*.* En3renta las di-cultades )ue se le presentan , es consciente de susalores7 3ortalezas , de%ilidades*@* Escuc8a7 interpreta , emite mensa&es pertinentes en distintos contextosmediante la utilización de medios7 códi(os , 8erramientas apropiados*
@*. Expresa ideas , conceptos mediante representaciones lin(2sticas7matemáticas o (rá-cas** $esarrolla innoaciones , propone soluciones a pro%lemas a partir de métodosesta%lecidos* *. /i(ue instrucciones , procedimientos de manera re<exia7 comprendiendocomo cada uno de sus pasos contri%u,e al alcance de un o%&etio** Aprende por iniciatia e interés propio a lo lar(o de la ida* *. Define metas y da seguimiento a sus !rocesos de construcción de conocimiento.D* Participa , cola%ora de manera e3ectia en e)uipos diersos* D*. Propone maneras de solucionar un pro%lema o desarrollar un pro,ecto ene)uipo7 de-niendo un curso de acción con pasos espec2-cos*Com"eten!ias dis!i"linares %si!as6
.* Constru,e e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación deprocedimientos aritméticos7 al(e%raicos7 (eométricos , ariacional es7 parala comprensión , análisis de situaciones reales7 8ipotéticas o 3ormales*
>* Formula , resuele pro%lemas matemáticos7 aplicando di3erentes en3o)ues*?* Explica e interpreta los resultados o%tenidos mediante procedimientos
matemáticos , los contrasta con modelos esta%lecidos o situaciones reales*@* Ar(umenta la solución o%tenida de un pro%lema7 con métodos numéricos7
(rá-cos7 anal2ticos o ariacionales7 mediante el len(ua&e er%al7 matemático, el uso de las tecnolo(2as de la in3ormación , la comunicación*
A!tividades de Enseana A"rendiaJe Fases
A"ertura Dura!ión de la a!tividad6 + KorasEvalua!ión
Participa de manera actiaen clase7 realizando suse&ercicios7 pre(untando7exponiendo*
espeta los comentarios ,
o%seraciones de loscompa+eros7 en el tra%a&ode e)uipo*
Valora el tra%a&ocola%oratio*
Com"eten!ias )en$ri!as ( atriutos :ue se "romueven6
.* /e conoce , alora a s2 mismo , a%orda pro%lemas , retos teniendo en cuentalos o%&etios )ue persi(ue*
.*./e En3renta las di-cultades )ue se le presentan , es consciente de susalores7 3ortalezas , de%ilidades*
@# Escuc8a7 interpreta , emite mensa&es pertinentes en distintos contextosmediante la utilización de medios7 códi(os , 8erramientas apropiados* @*. Expresa ideas , conceptos mediante representaciones lin(2sticas7matemáticas o (rá-cas*
* $esarrolla innoaciones , propone soluciones a pro%lemas a partir de métodosesta%lecidos*
*. /i(ue instrucciones , procedimientos de manera re<exia7 comprendiendocomo cada uno de sus pasos contri%u,e al alcance de un o%&etio*
* Aprende por iniciatia e interés propio a lo lar(o de la ida*
*. Define metas y da seguimiento a sus !rocesos de construcción de conocimiento.D* Participa , cola%ora de manera e3ectia en e)uipos diersos#
D*.Propone maneras de solucionar un pro%lema o desarrollar un pro,ecto ene)uipo7 de-niendo un curso de acción con pasos espec2-cos*
Com"eten!ias dis!i"linares %si!as6
.* Constru,e e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación deprocedimientos aritméticos7 al(e%raicos7 (eométricos , ariacionales7 parala comprensión , análisis de situaciones reales7 8ipotéticas o 3ormales*
>* Formula , resuele pro%lemas matemáticos7 aplicando di3erentes en3o)ues*?* Explica e interpreta los resultados o%tenidos mediante procedimientos
Mesografía: 5in3ormación de 3uentes 'n3ormáticas6'nte3* 5>G..6* $escartes* Ministerio de Educación Cultura , $eporte* ecuperado de8ttp:recursostic*educacion*esdescartese%aplicaciones*p8p%lo)ueO>
4tiliza el teorema de Pitá(oras7 las 3unciones tri(onométricas , las le,es de los
senos , cosenos9 en la resolución de pro%lemas reales7 (eométricos ,tri(onométricos* Emplea las identidades 3undamentales7 en la compro%ación deotras identidades tri(onométricas*
CONTENIDOS DE APRENDI8A9EDe!larativos Pro!edimental A!titudinal
Aplica el teorema dePitá(oras7 para resolerpro%lemas de su entorno*
"%tiene las razones lasrazones tri(onométricas deun trián(ulo rectán(ulo*
Aplica las razones ,3unciones tri(onométricasen la resolución depro%lemas reales*
Aplica las le,es de lossenos , cosenos7 en laresolución de pro%lemasreales7 )ue impli)uen elcálculo de áreas de -(urasno re(ulares*
4tiliza las identidades3undamentales7 paracompro%ar otrasidentidades*
Valora la importanciadel conocimiento de lasecuaciones7 para lasolución de pro%lemasde su entorno*
Valora la importancia dela 3actorización en lasolución de ecuacionescuadráticas*Valora el tra%a&ocola%oratio*Presta atención a lasexplicaciones delpro3esor7 dentro , 3ueradel salón de clases*Act;a de manera
positia para realizarlas actiidadesplanteadas en elpro(rama de curso*
.* /e conoce , alora a s2 mismo , a%orda pro%lemas , retos teniendo en cuentalos o%&etios )ue persi(ue*
.*./e En3renta las di-cultades )ue se le presentan , es consciente de susalores7 3ortalezas , de%ilidades*
@# Escuc8a7 interpreta , emite mensa&es pertinentes en distintos contextosmediante la utilización de medios7 códi(os , 8erramientas apropiados* @*. Expresa ideas , conceptos mediante representaciones lin(2sticas7matemáticas o (rá-cas*
* $esarrolla innoaciones , propone soluciones a pro%lemas a partir de métodosesta%lecidos*
*. /i(ue instrucciones , procedimientos de manera re<exia7 comprendiendocomo cada uno de sus pasos contri%u,e al alcance de un o%&etio*
* Aprende por iniciatia e interés propio a lo lar(o de la ida*
*. Define metas y da seguimiento a sus !rocesos de construcción de conocimiento.
D* Participa , cola%ora de manera e3ectia en e)uipos diersos#
D*.Propone maneras de solucionar un pro%lema o desarrollar un pro,ecto ene)uipo7 de-niendo un curso de acción con pasos espec2-cos*
Com"eten!ias dis!i"linares %si!as6
.* Constru,e e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación deprocedimientos aritméticos7 al(e%raicos7 (eométricos , ariacionales7 parala comprensión , análisis de situaciones reales7 8ipotéticas o 3ormales*
>* Formula , resuele pro%lemas matemáticos7 aplicando di3erentes en3o)ues*?* Explica e interpreta los resultados o%tenidos mediante procedimientos
matemáticos , los contrasta con modelos esta%lecidos o situaciones reales*@* Ar(umenta la solución o%tenida de un pro%lema7 con métodos numéricos7
(rá-cos7 anal2ticos o ariacionales7 mediante el len(ua&e er%al7 matemático, el uso de las tecnolo(2as de la in3ormación , la comunicación*
Pro"ósito de la se!uen!ia did%!ti!a: QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ
De"artamento6 Matemáticas A!ademia6 MatemáticasUnidad de A"rendiaJe6
QQQQQQQQQQQQQQQQQQ 7lo:ue QQQ 6
QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ
Pro"ósito de la se!uen!ia did%!ti!a: QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ
De"artamento6 Matemáticas A!ademia6 MatemáticasUnidad de A"rendiaJe6
QQQQQQQQQQQQQQQQQQ 7lo:ue QQQ 6
QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ
Pro"ósito de la se!uen!ia did%!ti!a: QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ
De"artamento6 Matemáticas A!ademia6 MatemáticasUnidad de A"rendiaJe6
QQQQQQQQQQQQQQQQQQ 7lo:ue QQQ 6
QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ
Pro"ósito de la se!uen!ia did%!ti!a: QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ