Pdx-1 or Pdx-1-VP16 protein transduction induces β-cell gene expression in liver-stem WB cells

FROID INDUSTRIEL

2e édition

Francis MeunierPaul Rivet

Marie-France Terrier

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4.1 Description du cycle de rŽfŽrence :machine mono-etagŽe parfaite

4 ¥ Machine frigorifique mono-ŽtagŽe, ˆ compression É

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4 ¥ Machine frigorifique mono-ŽtagŽe, ˆ compression É

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respectivement aux tempŽratures Ts f et Tsc ;de plus, les transferts thermiques nÕont lieuque dans les Žchangeurs.

2. Absence de phŽnom•nes dissipatifs durantlÕŽcoulement du fluide frigorig•ne (pas depertes de charges).

3. RŽversibilitŽ des Žchanges thermiques.4. Compresseur parfait : fonctionnement isen-

tropique ; pas dÕespace mort.5. Le fluide frigorig•ne est un corps pur ou un

mŽlange azŽotrope.

Dans la suite, on notera systŽmatiquement � lestempŽratures exprimŽes en ¡C (on rŽserve lanotation T pour les tempŽratures exprimŽes enK) et on note � 0 et � c les tempŽratures dÕŽvapo-ration et de condensation.Le cycle de rŽfŽrence est rŽalisŽ dans unemachine ˆ compression de vapeur idŽale, quipeut •tre reprŽsentŽe par la figure 4.1, sans prŽ-juger des technologies mises en Ïuvre.

mique soit rŽversible, il faut que les tempŽra-tures des deux milieux soient Žgales. La sourcefroide est donc une source de chaleur au sensthermodynamique, sa tempŽrature est Žgale ˆla tempŽrature dÕŽvaporation du fluide frigori-g•ne : � 0 � � s f.Dans le cycle de rŽfŽrence, les vapeurs ne peu-vent donc pas •tre surchauffŽes en sortie dÕŽva-porateur. On suppose quÕelles sont ˆ saturation,ˆ la tempŽrature � 0 : le point 8 est donc connu.

2. Une canalisation dÕaspiration(8-1) permettantle transfert des vapeurs formŽes dans lÕŽvapora-teur vers lÕaspiration du compresseur. DÕapr•s(1) et (2), la pression et la tempŽrature desvapeurs de frigorig•ne y sont constantes : sur lediagramme enthalpique, le point 8 et le point 1sont confondus.

3. Un compresseurqui aspire les vapeurs gŽnŽrŽesdans lÕŽvaporateur sous la pression P1, et lescomprime jusquÕˆ la haute pression du circuitfrigorifique. Le compresseur de rŽfŽrence est ˆla fois :

Ð rŽversible: pas de production interne dÕentro-pie, donc pas de dŽgradation dÕŽnergie mŽca-nique en chaleur ;

Ð adiabatique: pas dÕŽchange de chaleur, ni aveclÕambiance, ni avec le fluide frigorig•ne.

Il sÕagit donc dÕune compression isentropique.Si les vapeurs de fluide frigorig•ne Žtaient assi-milables ˆ un gaz parfait, leur tempŽrature enfin de compression (2) serait dŽduite de celle ˆlÕaspiration (1) en utilisant lÕŽquation dÕunetransformation isentropique (coordonnŽesP�T) :

T2is � T1

�P2

P1

� � � 1�

� � cP� c� est le rapport des capacitŽs calori-fiques ˆ pression et ˆ volume constant.Dans le cas dÕun gaz rŽel, la tempŽrature T2is estdŽduite de lÕŽquation dÕŽtat ; elle sÕŽl•ve tou-jours au cours dÕune compression isentropique.Connaissant le point 1, les tables ou les dia-grammes permettent de dŽterminer cette tem-pŽrature si la pression est connue.

118

DŽtendeur

ƒvaporateur

Condenseur

Compresseur

1

34

5

6

7 8

2

Figure 4.1 Ð Machine ˆ compression de vapeurformŽe des quatre ŽlŽments de base.

On trouve successivement :

1. Un Žvaporateur, dans lequel le fluide frigori-g•ne se vaporise gr‰ce ˆ la chaleur quÕil prŽ-l•ve ˆ la source froide. La vaporisation peut•tre totale (vapeurs saturŽes) ou partielle : ontrouve alors un mŽlange liquide/vapeur en sor-tie dÕŽvaporateur (8).Selon lÕhypoth•se (2), la pression du frigorig•nedans lÕŽvaporateur est constante. Donc, dÕapr•s(5), la tempŽrature dÕŽvaporation, notŽe� 0, est nŽces-sairement constante. Pour que lÕŽchange ther-

4. Une canalisation de refoulement (2-3) qui ache-mine les vapeurs comprimŽes vers le conden-seur. DÕapr•s (1) et (2), la pression et la tempŽ-rature des vapeurs de frigorig•ne Žtantconstantes, le point 2 et le point 3 sont confon-dus sur le diagramme enthalpique.

5. Un condenseurdans lequel le frigorig•nerejette de la chaleur vers le milieu environnanten se condensant. Selon (2), la pression du frigo-rig•ne dans le condenseur est constante. Donc,dÕapr•s (5), la tempŽrature de condensation, notŽe � c,est nŽcessairement constante. Pour que lÕŽchangethermique soit rŽversible, il faut que les tempŽ-ratures des deux milieux soient Žgales. La tem-pŽrature de la source chaude doit donc •treŽgale ˆ la tempŽrature de condensation dufluide frigorig•ne : Tc � Tsc. Dans ce cycle, lerefroidissement de la vapeur surchauffŽe entreT2 et Tsc est irrŽversible.Le liquide formŽ ne peut •tre refroidi en des-sous de Tsc. Par contre, la condensation pour-rait ne pas •tre totale. Dans le cycle de rŽfŽren-ce, le liquide quittant le condenseur est saturŽ.Le point 4 est donc connu.

6. Une canalisation de liquide(4-5) permettantdÕamener le liquide du condenseur vers ledŽtendeur. DÕapr•s (1) et (2), la pression et latempŽrature des vapeurs de frigorig•ne nevarient pas : sur le diagramme enthalpique, lepoint 4 et le point 5 sont confondus.

7. Un dŽtendeurpermettant de ramener le fluidefrigorig•ne ˆ la tempŽrature � 0, et de fermer lecycle de production de froid. Pour des raisonsde facilitŽ technologique, et parce que le travailde dŽtente est assez faible par rapport aux Žner-gies mises en jeu, dans la majoritŽ des cas, on nerŽcup•re pas ce travail. Pour tenir compte decette rŽalitŽ, dans le cycle de rŽfŽrence, ladŽtente se fait aussi sans rŽcupŽration du tra-vail : elle est donc irrŽversible. Puisque par lÕhy-poth•se (1), la transformation est aussi adiaba-tique, la dŽtente est isenthalpique.

8. Une tuyauteriereliant le dŽtendeur et lÕŽvapo-rateur : dans la pratique, cette tuyauterie est laplus courte possible, et elle est donc nŽgligŽe.Dans le cycle de rŽfŽrence, de toute fa•on,dÕapr•s les hypoth•ses retenues, le point 6 et lepoint 7 sont confondus.

4.1.2 TracŽ du cycle de rŽfŽrence

Le cycle de rŽfŽrence sÕeffectue entre les tem-pŽratures des deux sources de chaleur : � 0 � � s f

et � c � � sc. PuisquÕil nÕy a pas de chute de pres-sion, il se dŽroule nŽcessairement entre deuxvaleurs de pression seulement : la pression decondensation pc � psat� � c� et la pression dÕŽva-poration p0 � psat� � 0� . On parle aussi respecti-vement de haute pression (HP) ou basse pres-sion (BP).La figure 4.2 prŽsente dans le diagrammeenthalpique le tracŽ du cycle de rŽfŽrence entreune source chaude ˆ 25 ¡C et une source froideˆ Ð 20 ¡C ; les points caractŽristiques sontdŽduits facilement de la description de lamachine idŽale.

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8,1

2,34,5

6,7

+25 � C

Ð20 � C

Figure 4.2 Ð TracŽ du cycle de rŽfŽrencedans un diagramme enthalpique.

Points 8 et 1 : les vapeurs quittant lÕŽvaporateursont saturŽes, et leur tempŽrature dÕŽvaporationest � 0. Le point 8 est sur lÕintersection de lÕiso-therme � 0 et de la courbe de vapeur saturante.Le point 1 reprŽsentatif de lÕŽtat des vapeurs ˆlÕaspiration du compresseur est confondu avecle point 8.Points 2 et 3 : dans le compresseur, les vapeurssubissent une compression isentropique de p0 ˆpc. Le point 2 (refoulement du compresseur) ©

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est donc ˆ lÕintersection de lÕisobare pc et delÕisentrope passant par le point 1. Le point 3(entrŽe des vapeurs dans le condenseur) estconfondu avec le point 2. Les vapeurs en 2 ouen 3 sont ˆ une tempŽrature supŽrieure ˆ latempŽrature de saturation � c. Leur surchauffeest Žgale ˆ (� 2 � � c).Points 4 et 5 : dans le condenseur, les vapeursrejettent de la chaleur dans la source chaude ˆ� c. Elles subissent dÕabord une dŽsurchauffependant laquelle leur tempŽrature diminue de� 2 ˆ � c, puis elles sont condensŽes totalement.La dŽsurchauffe est nŽcessairement irrŽver-sible. En 4, le fluide frigorig•ne est ˆ lÕŽtat deliquide saturŽ : le point reprŽsentatif est ˆ lÕin-tersection de lÕisotherme � c et de la courbe deliquide saturŽ. Le point 5 (entrŽe du dŽten-deur) est confondu avec le point 4.Points 5 et 6 : le liquide subit une dŽtente isen-thalpique de pc ˆ p0. Le point 6 est ˆ lÕintersec-tion de lÕisenthalpe passant par le point 4 et delÕisobare p0. Le point 7 (entrŽe Žvaporateur) estconfondu avec le point 6.La figure 4.3 reprŽsente le cycle de rŽfŽrence,tracŽ dans un diagramme (T�s).

Ð la dŽtente 5-6 est irrŽversible par choix de la trans-formation;

Ð la dŽsurchauffe des vapeurs entre le refoulementdu compresseur et le condenseur est rŽalisŽe lorsdÕun Žchange thermique entre le frigorig•ne et lasource de chaleur ˆ � c, cÕest-ˆ-dire entre deuxmilieux ˆ des tempŽratures diffŽrentes : elle nÕestdonc pas rŽversible. Pour quÕelle le soit, il faudraitmettre en jeu une infinitŽ de sources de chaleur ˆdes tempŽratures infiniment voisines, et Žchelon-nŽes entre � 2 et � c : le cycle ne serait donc plusditherme.

Le COP du cycle de rŽfŽrence est donc infŽrieur ˆcelui du cycle de Carnot fonctionnant entre les deuxm•mes tempŽratures de sources ; nŽanmoins, ilreprŽsente la valeur maximale que lÕon pourrait espŽ-rer atteindre lors dÕune mise en Ïuvre pratique.

2. DÕapr•s les hypoth•ses posŽes, le frigorig•ne doitpouvoir changer de phase ˆ tempŽrature et pressionconstantes : les mŽlanges non azŽotropiques sontdonc exclus.

4.1.3 Calcul des Žchanges dÕŽnergie

� ƒchanges dÕŽnergie de chaque composant

� Rappel : premier principe appliquŽˆ un syst•me ouvert

On sÕintŽresse ˆ une partie de la machine frigo-rifique traversŽe par un dŽbit massique �m defluide frigorig•ne, et dŽlimitŽe par les parois,une section dÕentrŽe notŽe E et une section desortie, notŽe S (figure 4.4).

120

8,1

2,3

4,5

6,7

0 1 2 3 4 5 6 7 8

T(� C)150

125

100

75

50

25

0

Ð 25

Ð 50

Ð 75

s (kJ/kg.K)

Figure 4.3 Ð TracŽ du cycle de rŽfŽrencedans un diagramme entropique.

Remarques

1. Le cycle de rŽfŽrence dŽcrit ici nÕest pas rŽversible,

pour les deux raisons suivantes :

E

S

Q

W

.

..m

.m

Figure 4.4 Ð ReprŽsentation schŽmatiquedÕun syst•me thermodynamique ouvert.

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1.3 Échanges thermiques1 • Thermodynamiqueet transferts thermiques

Figure 1.10 – Documentation Friga-Bohn : abaque de sélection des évaporateurs de la série LUC...C.

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Figure 1.11 – Documentation Friga-Bohn : coefficients de correction pour les évaporateurs de la série LUC...C.

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1.3 Échanges thermiques1 • Thermodynamiqueet transferts thermiques

au travers de la batterie. Dans sa documentation, leconstructeur précise que la puissance frigorifiqueréelle de cet évaporateur sur batterie sèche est plusfaible de 10 %. Nous estimons la valeur du δTentrée/sortie sur l’air avec ce ratio :

δT = 4 273

1 200 × 293

253× 0,9 × 1,1

= 3,1 K où nous

avons pris ρcp = 1,2 × 293

253kJ/m3K pour l’air à

– 20 °C. La température d’évaporation est donc de– 28,5 °C alors que l’air entre à – 20 °C et sort à– 23,1 °C de la batterie, ce qui donne pour le DTLM,

DT L M = 3,1

Ln8,5

5,4

= 6,83 K . On obtient ainsi pour

la surface sèche : H S = 4 273

1,1 × 6,83= 568 W/K et,

compte tenu de S = 18,64 m2 , on obtient :

H = 568

18,64= 30,5 W/m2K . Pour la batterie fonc-

tionnant dans des conditions réelles d’air humide, lecoefficient d’échange serait plus élevé et dépendraitdes conditions d’humidité de l’air.On note que le coefficient global d’échange est élevéce qui conduit à une surface d’échange inférieure àcelle envisagée dans le pré-dimensionnement etconduit donc à un échangeur plus compact.

Les puissances fournies par les constructeurssont déterminées par des mesures effectuéessuivant des normes. Il faut être vigilant, la puis-sance de froid produite tient compte de la puis-sance de déshumidification partielle de l’air.

� Sélection du condenseur

Une démarche similaire est à effectuer pour lecondenseur mais d’abord, il faut évaluer lapuissance à évacuer, cette valeur est obtenuepar le calcul du cycle.

1.3.6 Charge en fluide frigorigène

Pour des raisons d’environnement, la minimisa-tion de la charge en fluide devient une préoccu-pation essentielle dans la conception d’une instal-lation frigorifique. En effet, si les installations uti-lisent des HFC, l’objectif de minimisation de lacharge est de réduire les émissions directes degaz à effet de serre. Si, par ailleurs, c’est l’ammo-niac qui est utilisé comme fluide frigorigène, l’ob-jectif de la minimisation est lié aux démarches de

déclaration et demande d’autorisation quidépendent de la masse de fluide contenue dansl’installation. Enfin pour des fluides comme le R-410A, fonctionnant à pression élevée, la régle-mentation des équipements sous pression inciteégalement à réduire la charge.Évaluer et minimiser la charge de fluide frigo-rigène (c’est-à-dire la masse de fluide frigori-gène) à introduire dans une machine frigori-fique pour un fonctionnement correct de celle-ci est une démarche classique de tout concep-teur d’équipements frigorifiques et clima-tiques. Cette démarche est d’autant plus impor-tante que la recherche de confinement incite àréduire cette charge autant que faire se peut.Jusqu’à maintenant la démarche est restéebasée sur des règles de nature empirique :– pour une évaluation grossière de cette

charge, des ratios (masse fluide/volume ins-tallation) étaient appliqués ;

– pour une évaluation fine de cette charge, leprofessionnel effectuait, au moment de lacharge, des essais de performance de lamachine qui lui permettaient d’ajuster savaleur « optimale ».

Cette pratique professionnelle traduit à l’évi-dence la difficulté majeure que constitue uneévaluation – a priori – fiable et précise de lacharge optimale nécessaire au bon fonctionne-ment de la machine frigorifique. Cette diffi-culté provient de nombreux facteurs :

– la diversité des architectures ainsi que descomposants des machines ;

– la méconnaissance des lois gouvernant le tauxde remplissage (rapport du volume occupépar la phase liquide sur le volume total d’uncomposant) dans les composants contenantun fluide frigorigène à l’état diphasique :c’est tout particulièrement le cas des évapora-teurs et condenseurs. Hormis les échangeursà plaques, ces échangeurs constituent, deplus, une part importante du volume totaldes installations : cette méconnaissance deleur taux de remplissage se traduit doncnécessairement par celle de la charge de lamachine complète ;

– la méconnaissance de la masse de fluide fri-gorigène dissoute dans l’huile frigorifique.

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Nous devons ajouter à ces facteurs majeurs, unélément complémentaire qui est la récente évo-lution technologique des composants (échan-geurs, compresseurs). Depuis quelques années,cette évolution se traduit par la nécessité d’uneremise à jour de ces règles empiriques et,d’une façon plus ambitieuse, l’élaboration deméthodes plus systématiques d’évaluation.

� Paramètres déterminant la charge enfluide frigorigène et principe d’évaluationde la charge

La charge en fluide frigorigène d’une machinefrigorifique dépend, en premier lieu, duvolume des divers équipements qui la consti-tuent :

– tuyauteries,– échangeurs,– compresseur,– bouteilles et réservoir de liquide,– séparateurs d’huile et séparateurs de liquide,– organes divers (filtres et déshydrateurs,

détendeurs, voyants, bouteille anti-coup deliquide, pompe…).

Ce volume – somme des différents volumes descomposants de la machine – est généralementaisé à évaluer.La charge dépend également de la masse volu-mique du fluide frigorigène contenu dans ces dif-férents composants et de l’état mono ou dipha-sique du fluide dans le composant considéré.

La répartition de la charge de fluide frigori-gène dans une installation dépend d’une partdes conditions opératoires et d’autre part de latechnologie des échangeurs. Citons quelquescas types :

– dans une petite unité de climatisation(air/air), 60 à 70 % de la charge totale estcontenue dans le condenseur et 80 % de lacharge totale, dans la partie haute pressionde la machine ; l’évaporateur contient envi-ron 20 % de la charge totale ;

– dans une unité de réfrigération (caractériséepar une température basse et une faible pres-sion à l’évaporateur), la charge contenuedans l’évaporateur peut être supérieure àcelle du condenseur compte tenu du fait que

les diamètres des tubes de l’évaporateur sontgénéralement supérieurs pour limiter lespertes de pression ;

– dans le cas d’unités équipées de bouteilles oude conduites liquide de grandes longueurs, lacharge contenue dans ces deux composantspeut représenter une fraction très importantede la charge totale.

� Évaluation de la charge de fluide frigori-gène dans les évaporateurs et condenseursintratubulaires ou à plaques

� Généralités

Estimer correctement la masse de fluide frigo-rigène dans un échangeur nécessite :

– une évaluation des longueurs respectives (oudes volumes respectifs) des trois zones ducondenseur (désurchauffe, condensation,sous-refroidissement) qui permet l’évaluationdes trois fractions du volume total de conden-seur contenant respectivement une vapeursurchauffée, un mélange diphasique liquide-vapeur, un liquide sous-refroidi ;

– une évaluation des longueurs respectives (oudes volumes respectifs) des deux zones del’évaporateur (évaporation, surchauffe si éva-porateur à détente directe) qui permet l’éva-luation des deux fractions du volume total del’évaporateur contenant respectivement unmélange diphasique liquide-vapeur et unevapeur surchauffée ;

– une évaluation du profil de titre massique lelong de la zone caractérisée par un mélangediphasique. À défaut d’un calcul par élé-ments finis qui peut permettre l’évaluationde ce profil, on retient une évolution linéairedu titre de vapeur le long de la zone de chan-gement de phase (hypothèse de densité deflux constante).

Toutes ces grandeurs ne seront correctementcalculées qu’à la condition que les coefficientsde transfert de chaleur et les pertes de pressionde l’écoulement soient bien connus.Les volumes des différentes zones de l’évapora-teur et du condenseur étant évalués, il reste àcalculer la masse volumique du fluide frigori-

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1.3 Échanges thermiques1 • Thermodynamiqueet transferts thermiques

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gène dans chacune de ces trois zones pour lecondenseur (et deux zones pour l’évapora-teur) :

– dans les zones contenant un fluide monopha-sique, la masse volumique est une donnéethermodynamique parfaitement connue etson évaluation est faite à partir des tablesthermodynamiques ou des calculs issus d’unlogiciel de type REFPROP ;

– dans la zone diphasique, généralement laplus importante en longueur et en volume, lamasse volumique du mélange diphasique(ρm) se déduit des masses volumiques de cha-cune des phases liquide (ρl) et vapeur (ρv) etdu taux de vide (α). Le taux de vide estdéfini par le rapport du volume occupé par laphase vapeur sur le volume total. La relationqui relie ces différentes grandeurs s’exprimede la façon suivante :

ρm = αρv + (1 − α)ρl

Compte tenu du phénomène de glissemententre les phases liquide et vapeur (les vitessesd’écoulement de chacune des phases sont dif-férentes) le taux de vide est non seulementdépendant de propriétés thermodynamiquesdes phases mais également des paramètresinfluant sur les mécanismes d’écoulement etde frottement entre phases.

� Évaluation du taux de vide et de la massevolumique du fluide frigorigènedans les évaporateurs et condenseurs

De nombreuses corrélations pour estimer letaux de vide ont été proposées. Pour les écoule-ments à l’intérieur des tubes lisses, la méthoded’évaluation du taux de vide généralementretenue est celle de Hughmark pour l’évapora-teur et celle Premoli pour le condenseur : ellespermettent toutes deux des précisions d’éva-luation proches de 20 %.Pour les écoulements dans les canaux deplaques corruguées, les lois de taux de vide dePremoli peuvent s’appliquer avec une bonneprécision.

Méthodes simples d’évaluation de la charge dans unévaporateur et un condenseur

Une démarche – volontairement simple – peutêtre réalisée à partir des données issues d’unpré-dimensionnement d’échangeur.À partir des volumes du circuit du fluide frigo-rigène occupés par chacune des zones caracté-ristiques d’un évaporateur (évaporation/sur-chauffe : Vevap, Vsurch) ou d’un condenseur(désurchauffe/condensation/sous-refroidisse-ment : Vdésurc, Vcond, Vsousref) et connaissant lesmasses volumiques des phases liquide (ρlc, ρle),vapeur (ρvc , ρve) et diphasique (ρmc, ρme), il estaisé de déduire la charge M contenue dansl’appareil :

Mévaporateur = ρveVsurch + ρmeVévap

Mcondenseur = ρvcVdésurch + ρmcVcond

+ ρlcVsous-ref

Les masses volumiques en phase liquide et enphase vapeur sont directement données pardes tables, pour estimer la masse volumique endiphasique, il faut utiliser une corrélation men-tionnée plus haut (Hughmark ou Prémoli parexemple).

Calcul de la charge en fluide dans un évaporateur àdétente directe avec surchauffe

Nous allons présenter un premier type de calculen ayant recours à des corrélations donnant letaux de vide local, cette méthode requiert d’uti-liser de la simulation numérique. Puis ensuite,nous présenterons une méthode approchéebasée sur une méthode analytique utilisant untaux de vide moyen.Pour la méthode locale, définissons les gran-deurs locales suivantes :

• x = mv

mv + ml, le titre en vapeur

• α = Sv

Sv + Sl, le taux de vide

où m = ρSv , v étant la vitesse et S , la sectionlocale. Le titre en vapeur s’écrit :

x = ρv Svvv

ρl Slvl + ρv Svvv

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1.3 Échanges thermiques1 • Thermodynamiqueet transferts thermiques

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Définissant le glissement de vitesse de la phase

vapeur par rapport à la phase liquide, � = vv

vl

conduit à :

α =[

1 +(

1 − x

x

)ρv

ρl�

]−1

Le taux de vide local est obtenu à partir de cor-rélations proposées dans la littérature. Nous enprésentons quatre.

– Modèle homogène : dans ce cas, on considèrequ’il n’y a pas de glissement de vitesse(� = 1). Physiquement, ce cas correspond àun mélange intime des deux phases (celapeut être représentatif d’un évaporateur àrecirculation avec fort taux de recirculation).On obtient simplement :

α =[

1 +(

1 − x

x

)ρv

ρl

]−1

– Corrélation de Baroczy :

α =[

1 +(

1 − x

x

)0,74 (ρv

ρl

)0,65 (µl

µv

)0,13]−1

– Corrélation de Lockart et Martinelli :

α=[

1+0,28

(1 − x

x

)0,64 (ρv

ρl

)0,365 (µl

µv

)0,07]−1

– Corrélation de Hughmark : cette corrélation estla plus utilisée mais, également la plus com-plexe, elle fait appel aux nombres adimen-sionnels et nécessite d’avoir recours à un cal-cul itératif

α = Khαh = Kh

[1 +

(1 − x

x

)ρv

ρl

]−1

avec :

Kh = 0,7266477 − 3,481988 × 10−4 Zk

− 0,84527

Zk+ 0,0601106Zk

où :

Zk = Re16

Y14

F18

r ; Re = DG

µl + α(µv − µl);

Fr = 1

gD

(Gx

αhρv

)2

; Y = 1 − αh

µ est la viscosité, D le diamètre et G la vitesse

massique, définie par : G = m

S= ρv .

Les corrélations précédentes ont imposé d’ef-fectuer un calcul discrétisé dans l’évaporateur.Des approches de calcul analytique, plus facilesà exploiter, ont été proposées, néanmoins, ellesconduisent à une intégration dans la zone dechangement de phase et requièrent deconnaître la valeur moyenne du glissement devitesse dans la zone de changement de phase.C’est ainsi que Rigot a proposé une corrélationvalable pour un évaporateur intratubulairedans l’hypothèse d’un flux thermique constantet donc d’une variation linéaire des titres envapeur et en liquide :

1 − α =[

1

(R − 1)2

] [R

1 − xe

×Ln

[R

xe(R − 1) + 1

]− (R − 1)

](1.57)

où xe est le titre en vapeur en entrée dans l’éva-porateur et R, le rapport du débit surfacique deliquide sur celui de la vapeur, est donné par :

R = ρl vl

ρv vv

= 1

�

ρl

ρv

vl

vv

= 1

�représente le glissement de vitesse

entre les phases liquide et vapeur. Rigot sug-gère de prendre ce rapport égal à 1 dans le casd’un évaporateur à détente sèche (modèlehomogène), ce qui est très surestimé (� ∼ 10

donc 1

�≈ 1

10serait plus réaliste dans le cas étu-

dié plus bas).

37

1.3 Échanges thermiques1 • Thermodynamiqueet transferts thermiques

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ieno

nau

tori

sée

estu

ndé

lit

Dans le cas où R est très grand devant 1(R >> 10), l’équation (1.57) se simplifie pours’écrire :

1 − α ≈ 1

R

[1

1 − xe× Ln

1

xe− 1

](1.58)

La masse totale dans l’évaporateur est donnéepar :

Mev = Vev[ρl(1 − α) + ρvα] (1.59)

où Vev est le volume de l’évaporateur.Considérons une évaporation intratubulaire deR-134a à 3 bars dans un tube lisse de longueur1,5 m et de diamètre 0,03 m avec un débit de0,05 kg/s. Les données pour le R-134a sont :ρl = 1 273 kg/m3, ρv = 14,77 kg/m3, soitρl

ρv

= 86 , µl = 3 721µPa.s , µv = 92 947µPa.s .

Appliquant les corrélations présentées plushaut et supposant que le titre d’entrée envapeur est de 0,2, conduit aux résultats globauxprésentés dans le tableau 1.1.Le glissement local � varie entre 4 et plus de100 pour les corrélations de Hughmark,Martinelli et Baroczy alors que Rigot l’a sup-posé égal à 1. Prenant � = 10 avec la corréla-tion de Rigot conduirait à α = 0,95 qui corres-pond à peu près aux résultats de la corrélationde Martinelli, la valeur � = 14 conduit aumême résultat que la corrélation deHughmark.On constate des différences appréciables entreles différents calculs, la méthode de Hughmark

est généralement considérée comme la plusproche de la réalité. Dans les quatre cas, lamasse de vapeur est faible et du même ordrede grandeur, c’est la masse de liquide qui estsous-estimée dans les trois méthodes autres quela méthode de Hughmark. Dans la mesure oùcette charge est très faible, il faut reconnaîtrequ’une sous-estimation n’a pas de grandesconséquences pour l’évaluation de la chargetotale d’une installation.Une démarche similaire peut être développéepour le calcul de la masse de fluide frigorigènecontenue dans le condenseur.

� Minimisation de la charge en fluidefrigorigène

L’analyse menée dans ce document met en évi-dence deux voies à privilégier pour atteindrecet objectif ; ces deux voies peuvent se résumerpar les points suivants :– privilégier les systèmes monoblocs au détri-

ment des systèmes séparés dans la mesure oùles applications le permettent ;

– privilégier les équipements et technologiespeu « gourmands » en fluide frigorigène.

Nous avons mentionné l’importance de laconception de l’échangeur, de la présenced’une bouteille sur la charge totale d’unemachine frigorifique. Limiter la charge d’unemachine monobloc nécessite une chasse systé-matique aux volumes superflus :

– limitation des longueurs et diamètres detuyauteries ;

– dimensionnement optimal des bouteilles ;

38

1.3 Échanges thermiques1 • Thermodynamiqueet transferts thermiques

Hughmark Martinelli Baroczy Rigot

Taux de vide moyen α 0,884 0,953 0,947 0,988

Masse de liquide (kg) 0,155 0,062 0,070 0,0165

Masse de vapeur (kg) 0,014 0,015 0,015 0,016

Charge en R-134a (kg) 0,169 0,077 0,085 0,0325

Tableau 1.1 – Récapitulatif de la charge en fluide dans un évaporateur intratubulaire de 1,5 lsuivant les corrélations mentionnées dans le texte.

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– choix de séparateurs d’huile et de liquide àhaute performance.

La comparaison des différentes technologiesd’échangeur met en évidence l’intérêt deséchangeurs à plaques, des échangeurs tubu-laires avec évaporation et condensation à l’inté-rieur des tubes. Elle met en évidence les désa-vantages des évaporateurs noyés ou à recircula-tion de liquide.

L’adoption de dispositifs et d’échangeursnécessitant de faibles charges doit cependantêtre réalisée en prenant en compte l’impactsur le fonctionnement – notamment en transi-toire – des machines frigorifiques. En effet,une faible charge induit des comportementsdynamiques de la machine fort différents etrequiert des outils de régulation adaptés à cettenouvelle configuration.

39

1.3 Échanges thermiques1 • Thermodynamiqueet transferts thermiques

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Dans le premier chapitre, nous avons considéréles fondements thermodynamiques des cyclesfrigorifiques utilisant plusieurs niveaux de tem-pératures. Dans ce chapitre, nous allons passerbrièvement en revue quelques-unes de leursréalisations et, dans les chapitres suivants, nousnous étendrons très largement sur deux typesde cycles : d’une part, les cycles à compressionmécanique des vapeurs, d’autre part, les cyclesà compression thermique des vapeurs.

2.1 Cycle de Carnotconventionnel

Le cycle de Carnot, qui a déjà été rapidementprésenté plus haut, est le cycle idéal pour unréfrigérateur fonctionnant entre deux tempéra-tures Tsc (source chaude correspondant à latempérature ambiante) et Ts f (correspondant àla source froide où le froid est produit).Théoriquement, ce cycle pourrait s’appliqueraussi bien à un gaz qu’à un fluide avec change-ment de phase. Conceptuellement, il faut imagi-ner un cylindre contenant un fluide et un pistonalternatif à l’intérieur du cylindre (figure 2.1).Ce cylindre posséderait des propriétés telles

41

qu’il pourrait être parfaitement adiabatiquedans certaines phases et au contraire parfaite-ment relié aux sources extérieures de chaleurdans d’autres phases ; de plus, son fonctionne-ment ne donne lieu à aucune irréversibilité. Enfait, on ne sait pas réaliser un tel cylindre, c’estla raison pour laquelle ce cycle ne connaît pasde développement mais reste néanmoins la réfé-rence thermodynamique pour l’efficacité opti-male de tout cycle.

2.2 Nouveau cycle de CarnotLes irréversibilités d’un cycle de réfrigération deréférence proviennent d’une part de la détenteau travers de la vanne de laminage et d’autrepart de la désurchauffe des vapeurs en sortie ducompresseur. Afin de supprimer l’irréversibilitédue à la vanne de laminage, il est possible d’uti-liser une détente dans un organe réversible dedétente adiabatique. Pour supprimer la désur-chauffe des vapeurs et obtenir un cycle dither-me, la solution proposée récemment, consiste àutiliser un compresseur isotherme réversible etun échangeur interne de chaleur (figure 2.2).Mais, compte tenu de la différence de capacité

2 • CYCLES THERMODYNAMIQUESDE PRODUCTION DU FROID

s

T

2

4

3

1

V

4 1

2

3

P

Tsc

Tsf

3 1

Tsc

Tsf

Figure 2.1 – Cycle de Carnot : à gauche, réalisation pratique du cycle de Carnot ; au centre, tracé ducycle de Carnot dans un diagramme (P, V ) ; à droite, tracé du cycle dans un diagramme entropique.

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thermique entre le fluide HP et le fluide BP, l’ob-tention d’un cycle ditherme exige de ne faire cir-culer qu’une fraction x de fluide frigorigènedans la branche HP de l’échangeur interne alorsque la totalité du fluide frigorigène circule dansla branche BP de cet échangeur de chaleur. Lafraction x est simplement déterminée par lacondition que les enthalpies échangées dans lesbranches HP et BP de l’échangeur interne de

42

2.2 Nouveau cycle de Carnot2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

Condenseur

Évaporateur

1

3

4

5

7

2

6

ÉchangeurInterne

(1-x)

x

T0

T1

T1

Figure 2.2 – Schéma de principe du nouveaucycle de Carnot.

Figure 2.3 – Représentation dans un diagramme (h, log P) de l’ammoniacdu nouveau cycle de Carnot.

chaleur soient égales, soit :

x�hH P = �hB P

Supposant que l’échangeur de chaleur est idéal,la fraction, x, de fluide HP sort de l’échangeurinterne à la basse température de l’évaporateur.Cette fraction, x, de fluide est alors détenduedans un organe de détente isotherme et réver-sible, ce qui produit du travail mécanique. Lafraction, (1 − x), de fluide HP qui ne passe pasdans l’échangeur interne est détendue de la HPà la BP dans une turbine adiabatique réversible,le fluide BP ainsi produit à la température del’évaporateur est introduit dans l’évaporateur. Si l’échangeur de chaleur est idéal et si toutes lesautres transformations (compression etdétentes) sont réversibles, le cycle présenté sur lafigure 2.3 est un cycle ditherme réversible, c’estdonc un cycle de Carnot qui a le COP de Carnot.Le gain apporté par ce cycle est le plus impor-tant avec le cycle transcritique du CO2 (figure2.4) car, dans ce cas, le cycle de référence a unCOP qui est très éloigné du cycle de Carnot. Unavantage d’une telle configuration est que l’onpeut supprimer le refroidisseur de gaz (l’équi-valent du condenseur dans un cycle transcri-tique) et l’on obtient l’architecture de cycle pré-sentée sur la figure 2.5.

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tion, c’est pourquoi il sera très largement com-menté dans les chapitres suivants. Nous nouscontenterons ici de rappeler qu’il est basé surdeux changements de phase et concerne doncdes fluides dont la température critique estsupérieure aux températures de fonctionne-ment. Néanmoins, l’intérêt porté au dioxyde decarbone comme fluide frigorigène est à l’origined’une « redécouverte » des cycles transcritiques.Le cycle de référence n’est pas endoréversible :la détente au travers du détendeur (simplevanne de laminage) est irréversible. Néanmoins,il est possible de remplacer cette vanne de lami-nage par une turbine (un constructeur proposeune unité, comportant une turbine commeorgane de détente). Enfin, ce cycle n’est pas uncycle ditherme réversible à cause de la désur-chauffe des vapeurs qui ne s’effectue pas à tem-pérature constante.Les composants de ce cycle (figure 2.6) sontdonc : le compresseur et l’organe de détenteplus l’évaporateur et le condenseur.

2.3.2 Cycle de réfrigération transcritique

Comme dans le cas du cycle de Linde (qui seraprésenté § 2.5.1), ce cycle de réfrigérationtrans-critique encadre le point critique. La dif-

43

2.3 Cycle à compression mécanique de vapeur2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

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Évaporateur

2-3

4

5

67

1

Échangeur interne

(1-x)

x

T0

T1

Figure 2.5 – Architecture du nouveau cycle de Carnot transcritique.

Figure 2.4 – Représentation dans un diagramme (h, LogP) du CO2 du nouveau cycle de Carnot transcritique.

2.3 Cycle à compressionmécanique de vapeur

2.3.1 Cycle de référence

Ce cycle est utilisé dans la quasi-totalité des instal-lations de conditionnement d’air et de réfrigéra-

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férence la plus importante par rapport au cyclede Linde est que l’on utilise généralement unecompression adiabatique et non une compres-sion isotherme. Nous venons de voir que lacompression isotherme est prometteuse pour lecycle transcritique au CO2. Dans ce paragraphe,les deux cas de compression, adiabatique et iso-therme, vont être analysés. Le cycle transcri-tique avec échangeur interne sera considéré. Sila compression est adiabatique, le cycle idéalcomprend (figures 2.7 et 2.8) :– une compression adiabatique réversible 1-2 ;– un refroidissement isobare du fluide au des-

sus du point critique, au travers d’un refroi-disseur de gaz 2-3 ;

– un refroidissement isobare complémentaire dugaz 3-4 (au travers de l’échangeur interne)obtenu par échauffement des vapeurs aspirées ;

– une détente au travers d’une vanne de lami-nage 4-5 ;

– une vaporisation isobare, 5-6 dans l’évapora-teur, du liquide obtenu par la détente ;

– un échauffement, dans l’échangeur interne,de la vapeur produite 6-1.

Dans le cas de la compression isotherme(figures 2.9 et 2.10), les opérations sont iden-tiques à celles de la compression adiabatiquesauf pour la compression (1-2) et le refroidisse-ment de gaz ((2-3) dans le cas adiabatique),qui sont maintenant obtenus au cours d’uneseule opération, supposée réversible, 1-3. Lesopérations du cycle sont alors les suivantes :

– une compression isotherme réversible 1-3 ;– un refroidissement isobare complémentaire

du gaz 3-4 (au travers de l’échangeur

44

2.3 Cycle à compression mécanique de vapeur2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

interne) obtenu par échauffement desvapeurs aspirées ;

– une détente au travers d’une vanne de lami-nage 4-5 ;

– une vaporisation isobare 5-6, dans l’évapora-teur, du liquide obtenu par la détente ;

– un échauffement, dans l’échangeur interne,de la vapeur produite 6-1.

Il est important de noter que dans un cycle idéal,les différences d’enthalpie 6-1 et 3-4 au traversde l’échangeur interne sont égales en valeurabsolue car le débit massique est le même.Les états thermodynamiques 1 et 3 étant lesmêmes dans les deux cas (isotherme et adiaba-tique), les deux cycles ne diffèrent que par latransformation 1-3. Il est utile de remarquerque pour que cette compression isothermepuisse être réalisée dans le domaine super-cri-

h

log P

4 1

23

1

23

4

Évaporateur

Compresseur

Condenseur

s

T

4 1

23

Figure 2.6 – Cycle à compression mécanique de vapeur : à gauche, schéma d’un circuit réalisant lecycle ; au centre, tracé du cycle dans un diagramme entropique ; à droite, tracé du cycle dans un

diagramme enthalpique.

Refroidisseur

Évaporateur

1

3

4

5 6

2

Figure 2.7 – Schéma de principe du cycleR-744 à compression adiabatique réversible.

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tique, la température des vapeurs basse pres-sion en sortie de l’échangeur interne (et à l’as-piration dans le compresseur) doit être supé-rieure à la température critique.Le tableau 2.1 donne les coordonnées thermo-dynamiques des points des deux cycles trans-critiques au CO2, pour une évaporation à– 10 °C et une haute pression de 100 bar.On note que l’on a bien h1 − h6 = h3 − h4

= 60 kJ/kg ; par ailleurs, le débit massique deCO2 dans l’installation est constant. Pour undébit massique unitaire de fluide frigorigène, lebilan en régime permanent du système ouvertentre les points 1 et 3 (compression isothermeou compression adiabatique + refroidissement)s’écrit dans les deux cas :

0 = w + qref + h1 − h3

45

2.3 Cycle à compression mécanique de vapeur2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

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0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500

Enthalpie (kJ/kg)

Pre

ssio

n (

bar)

1

34

5 6

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-2000 -1500 -1000 -500 0

Entropie (kJ.kg–1.K–1)

Tem

péra

ture

(°C

)

13

4

5 6

Figure 2.10 – Diagrammes du cycle R-744 à compression isotherme réversible : à gauche, dia-gramme enthalpique (Log P, h) ; à droite, diagramme entropique (T , s).

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500

1

234

5 6

-50

0

50

100

150

200

-2000 -1500 -1000 -500 0

1

2

34

5 6

Enthalpie (kJ/kg)

Pre

ssio

n (

bar)

Entropie (kJ.kg–1.K–1)

Tem

péra

ture

(°C

)

Figure 2.8 – Diagrammes du cycle R-744 à compression adiabatique réversible :à gauche, diagramme enthalpique (Log P, h) ; à droite, diagramme entropique (T , s).

Évaporateur

1

3

4

5 6

Refroidisseur

Figure 2.9 – Schéma de principe du cycleR-744 à compression isotherme réversible.

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où qref est la chaleur à évacuer entre les états 1et 3.La somme w + qref est la même pour les deuxtypes de compression mais les travaux decompression et les chaleurs de refroidissementvont différer dans les deux cas. La compressionisotherme étant supposée réversible, nousallons démontrer que la chaleur de refroidisse-ment isotherme est inférieure (en valeur abso-lue) à la chaleur de refroidissement du gazconsécutive à une compression adiabatique etdonc que le travail de compression isothermeest inférieur au travail de compression adiaba-tique. En effet, les premier et second principes,en régime permanent, s’écrivent dans les deuxcas (pour un débit massique unitaire de fluidefrigorigène) :

Casisotherme

wiso + q isoref = h3 − h1

0 = q isoref

Tref+ s1 − s3 car P(s) = 0

Casadiabatique

wad + qadref = h3 − h1

0 = qadref

Tref+ s1 − s3 + P(s)

avec P(s) > 0On en déduit :

q isoref︸︷︷︸−

= Tref(s3 − s1)︸ ︷︷ ︸−

et qadref︸︷︷︸−

= Tref(s3 − s1)︸ ︷︷ ︸−

−Tref P(s)︸ ︷︷ ︸−

Compte tenu des signes, on a :∣∣qadref

∣∣ >∣∣q iso

ref

∣∣ �⇒ wisocomp < wad

comp

Dans le cas des points obtenus dans le tableau 2.1,on obtient :

wadcomp = 80 kJ/kg et wiso

comp = 53,5 kJ/kg

La production frigorifique massique obtenuedans les deux cas est égale à la différenceh6 − h5 (soit 182,5 kJ/kg) et le COP s’obtient

par le rapport h6 − h5

wce qui donne :

COPad = 2,28 et COPiso = 3,4

Ces valeurs de COP sont à comparer au COP deCarnot qui vaut 5,26. Dans le cas adiabatique, lerendement thermodynamique n’est que de 0,43alors qu’il atteint 0,65 dans le cas isotherme.On observe une différence importante enfaveur de la compression isotherme (+ 49 %).On voit tout l’intérêt qu’il y aurait à utiliserune compression isotherme en lieu et place dela compression adiabatique pour ce type decycle. Si le compresseur est refroidi, il y auraun gain sur le COP par rapport au cas adiaba-tique, ce gain sera compris entre 0 et 49 % sui-vant la qualité du refroidissement.

2.4 Cycles à compressionmécanique de gaz

Dans ces cycles, le changement de phase n’estplus utilisé. On se situe généralement à destempératures nettement supérieures à la tem-pérature critique si bien que l’hypothèse desgaz parfaits est généralement satisfaite.

46

2.4 Cycles à compression mécanique de gaz2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

Points T (°C) P (bar) h (kJ/kg) s (J/(kg.K))

1 40 26,50 381,87 – 630,7

2 152,38 100 461,72 – 630,7

3 40 100 199,49 – 1 384

4 23,7 100 139,38 – 1 580

5 – 10 26,50 139,38 – 1 534

6 – 10 26,50 321,85 – 840

Tableau 2.1 – Coordonnées des points caractéristiques des deux cycles trans-critiques au CO2à compression isotherme (1-3-4-5-6-1) et à compression adiabatique (1-2-3-4-5-6-1).

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2.4.1 Cycle de Joule-Brayton inverse

Le cycle idéal est un cycle ditherme endoréver-sible (figure 2.11) qui comprend deux isobareset deux adiabates (donc deux isentropes). Cecycle peut être réalisé avec un circuit fermécomprenant quatre composants (figure 2.12) :un compresseur et une turbine à gaz, tous deuxadiabatiques et réversibles, et deux échangeursde chaleur (un échangeur basse température oùest produit le froid et un échangeur haute tem-pérature où a lieu le rejet thermique). Dans cecycle, le compresseur et la turbine sont réver-sibles mais le couplage aux sources extérieuresde chaleur ne s’effectue pas à températureconstante : nous sommes en présence d’un cycleendoréversible où des irréversibilités de cou-plage aux sources extérieures de chaleur exis-tent. Dans le cas du cycle fermé, le fluide frigori-gène utilisé est généralement de l’hélium.Le cycle de Joule peut également être réalisé àl’aide d’un circuit ouvert : ce cycle comprend,comme le précédent, un compresseur ainsiqu’une turbine adiabatiques et un échangeurhaute température où a lieu le rejet thermique ;mais il utilise l’air comme fluide frigorigène sibien que l’échangeur de chaleur basse tempéra-ture est supprimé et de l’air frais est soufflédans le local à climatiser (figure 2.13). C’est lecycle généralement utilisé pour la climatisationdes avions. Dans ce cas, de l’air comprimé estprélevé après un étage moyenne pression enentrée dans le réacteur. Cet air est ensuite traitépar un cycle de Joule inverse et l’air frais pro-

duit est ultérieurement distribué dans la cabineaprès brassage avec de l’air extrait.Revenons au cycle fermé pour en étudier lebilan. L’application du premier principe à l’unitéde masse de fluide décrivant le cycle donne :

qsc + qs f + wt + wc = 0 (2.1)

soit :wut = wt + wc = −(qsc + qs f ) (2.2)

où wut est le travail utilisé et wt est le travailnégatif délivré par la turbine alors que wc est letravail positif de compression. La variationd’enthalpie pour les deux transformations iso-bares est donnée par :

dhp = cpdT (2.3)

La chaleur rejetée à la source chaude est égale à :

qsc = q2−3 = h3 − h2 = cp(T3 − T2) (2.4)

alors que de son côté, le froid produit estdonné par :

qs f = q4−1 = h1 − h4 = cp(T1 − T4) (2.5)

47

2.4 Cycles à compression mécanique de gaz2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

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isée

est

un

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4

2 3Compresseur

1

Rejet thermique (sc)

Turbineadiabatique

adiabatique

Production du froid (sf )

Figure 2.12 – Schéma de principedes composants d’un cycle de Joule

fonctionnant en circuit ouvert.

T

s

13

2

4

HP

BP

V

14

23

P

HP

BP

Figure 2.11 – Représentation d’un cycle ouvert de Joule dans un diagramme (P, V ) et (T , s).

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si bien que le travail mécanique utilisé estobtenu simplement :

wut = cp [(T2 − T3) + (T4 − T1)] (2.6)

Les points 1 et 2 sont sur une isentrope demême que les points 3 et 4 si bien que, pourun gaz parfait, l’on a :

T2

T1=

(P2

P1

)γ−1γ

et T3

T4=

(P3

P4

)γ−1γ

(2.7)

Comme 2-3 et 1-4 sont deux isobares, on aP2 = P3 et P4 = P1 et :

T2

T1= T3

T4=

(P2

P1

)γ−1γ = n (2.8)

où n est le rapport thermométrique de com-pression.La température T4 du point le plus froiddépend de la température T3 et donc de l’effi-cacité du refroidissement de la source chaude.On obtient, après calcul :

COP = qs f

wut= 1

n − 1= T4

T3 − T4(2.9)

Noter que le COP dépend du fluide par l’inter-médiaire de γ et du taux de compression quiinterviennent dans le calcul de n.À titre d’exemple, supposons que le taux decompression soit égal à 7 et que l’air soit lefluide utilisé (γ = 1,4) ; on trouve n = 1,74 etCOP = 1,35. L’air au refoulement de la com-pression isentropique se trouvera à 513 K soit240 °C si l’air aspiré est à 20 °C. Si la tempéra-ture T3 est de 320 K, la température T4 de l’airdétendu sera de 184 K, soit – 89 °C.Les cycles de réfrigération à air sont largementutilisés pour la climatisation des avions. Le taux

de compression est faible : de l’ordre de 2 à 4.Récemment, avec l’apparition des problèmesd’environnement liés aux fluides frigorigènes,le cycle à air est testé, en Allemagne, pour laclimatisation ferroviaire sur plusieurs rames detrain à grande vitesse. Un des avantages ducycle à air est de ne pas être sensible aux chan-gements d’inclinaison car il ne comporte pasde liquide alors qu’un cycle à compression devapeur peut être sensible aux forts change-ments d’inclinaison liés aux transports ferro-viaires, maritimes ou aériens.

2.4.2 Cycle de Stirling inverse

C’est en 1817 que Stirling a proposé sa pre-mière application de cycle à régénération pourproduction d’énergie motrice. Herschel pro-posa d’utiliser ce même cycle pour la réfrigéra-tion en 1834 et Kirk décrivit un réfrigérateurutilisant le cycle inverse de Stirling en 1874. Cecycle a ensuite été largement utilisé par lasociété Philips pour la liquéfaction de l’air àpartir de 1954.Le cycle comporte deux isothermes et deux iso-chores (figure 2.14). Pour réaliser ce cycle, l’ar-rangement le plus couramment utilisé com-prend : un cylindre avec un piston à déplace-ment alternatif plus un régénérateur (milieuporeux à capacité thermique élevée) annulaireet un déplaceur. Le rôle du piston est de per-mettre la compression ou la détente du gazpendant les phases de variation de volume, res-pectivement 1-2 et 3-4 (figure 2.14) alors que lerôle du déplaceur est de permettre le déplace-ment du gaz pendant les phases isochores (àvolume constant), respectivement 2-3 et 4-1.C’est au cours du déplacement que le phéno-mène de régénération a lieu : le gaz échange,avec le régénérateur, la chaleur qui avait étéstockée par ce même gaz dans la phase isochoreprécédente (les courbes 4-1 et 2-3 sont parallèlesdans le diagramme (T,s), ce qui signifie que leschaleurs mises en jeu sont égales). Dans lamesure où la chaleur échangée, à températurevariable, dans les deux phases isochores l’est ausein du cycle via le régénérateur, le résultat estque l’échange de chaleur avec les sources exté-rieures de chaleur s’effectue à deux tempéra-tures constantes. Nous sommes donc en pré-

48

2.4 Cycles à compression mécanique de gaz2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

4

2 3Compresseur

1

Rejet thermique

Turbineadiabatiqueadiabatique

Air froid pourtraitement d'air

Admissiond'air extérieurà refroidir

WtWc

Figure 2.13 – Schéma de principedes composants d’un cycle inverse de Joule

fonctionnant en circuit fermé.

9782100540174-Meunier-C2.qxd 28/04/10 13:43 Page 48

sence d’un véritable cycle ditherme, de plusréversible. Son efficacité est donc nécessaire-ment égale à celle du cycle de Carnot corres-pondant à ces deux niveaux de température. Ladifficulté à réaliser ce cycle réside dans la diffi-culté à concevoir un régénérateur performant.Dans la pratique, le régénérateur n’est jamaisparfait si bien que le COP réel est toujours infé-rieur au COP de Carnot.Un cycle de Stirling inverse permet d’atteindrela température de liquéfaction de l’air (78,65 Ksoit près de – 200 °C) en un seul étage. C’est laraison pour laquelle ce système a été développéet commercialisé pour la liquéfaction de l’air(figure 2.15). Ce cycle est encore largementutilisé dans les niches que sont les micro-cryo-réfrigérateurs mais il est concurrencé par lescycles à tube pulsé.

2.4.3 Cycle à tube pulsé

� Tube pulsé

Au début des années 1960, Gifford etLongsworth ont introduit la notion de tubepulsé qui est une version dérivée du cycleinverse de Stirling dans laquelle le piston et lerégénérateur sont conservés mais le déplaceurest supprimé. Le schéma de principe (dans saversion avec orifice) est présenté figure 2.16, où

l’on a un tube pulsé muni d’un échangeur àchacune de ses extrémités. Ce tube est fermé àune de ses extrémités et de l’autre côté, il estrelié à un piston via un régénérateur. La pulsa-tion du gaz (généralement de l’hélium) estgénérée par le piston. Au cours de la compres-sion, le gaz est déplacé vers l’extrémité ferméedu tube alors que sa température s’élève à causede la compression. La chaleur de la compres-sion est évacuée par l’échangeur haute tempéra-ture. En revanche, au cours de la détente le gazest déplacé vers l’extrémité ouverte du tubealors que sa température s’abaisse suite à ladétente. La production du froid a lieu au niveaude l’échangeur situé à l’extrémité ouverte dutube. Comme dans le cas du cycle de Stirling, lerégénérateur placé entre le piston et le tube per-met l’échange de chaleur pour le gaz déplacé aucours des deux phases de compression et dedétente. C’est notamment grâce au régénéra-teur que l’échauffement du point froid lors dela compression est limité. Un avantage détermi-nant du tube pulsé est que toutes les pièces enmouvement sont à température ambiante ce quiaugmente fortement la fiabilité par rapport aucycle de Stirling. Néanmoins, contrairement aucycle de Stirling, ce cycle n’est plus un cycleditherme réversible et le COP du cycle idéald’un tube pulsé est inférieur au COP de Carnot.

49

2.4 Cycles à compression mécanique de gaz2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

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DU

CTIO

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V

4

1

2Ta

Tc

3

P

s

T

Ta

Tc

1 2

34

Figure 2.14 – Représentation d’un cycle de Stirling inversedans les diagrammes (P, V ) et (T , s).

9782100540174-Meunier-C2.qxd 28/04/10 13:43 Page 49

©

En fait, on peut montrer que pour fonctionner, letube doit être ouvert. Une version du tube pulséà orifice consiste à relier l’extrémité fermée dutube à un réservoir via une vanne (figure 2.16).Cette procédure permet d’améliorer de façonappréciable la performance du cycle.Le COP idéal d’un tel tube (version dite « tubepulsé à orifice ») est égal à :

COP = Ts f

Tsc(2.10)

où Ts f est la température de production du froidet Tsc est la température du rejet thermique.Lorsqu’on compare ce COP au COP de Carnot,

on en déduit que le tube à gaz pulsé ne présenteun intérêt pour la production du froid qu’aux

très basses températures quand Ts f

Tsc≈ Ts f

Tsc − Ts f.

� Réfrigérateur thermo-acoustique

Le gaz d’un tube soumis à des oscillations par unpiston peut entrer en résonance. Lorsqu’un telétat est atteint, un ventre et un nœud de pressionsont créés qui se traduisent par l’apparition d’unpoint chaud et d’un point froid dans le tube. S’ilssont reliés à des sources extérieures de chaleur,ces points froid et chaud peuvent être utiliséspour faire fonctionner un cycle thermodyna-mique du type réfrigération ou pompe à chaleur.Les préoccupations environnementales visant àréduire l’utilisation des HFC incite à pour-suivre les efforts de R&D sur la thermo-acous-tique dans deux directions :– les basses températures (de l’ordre de 200 K),

ce pourrait être une bonne alternative à l’uti-lisation du R-23 ou du R-508B ;

– la climatisation ou la réfrigération aux alen-tours de la température ambiante.

Néanmoins, les applications commerciales sem-blent encore éloignées.

2.5 Cycles à gaz à compressionmécanique et à détenteavec changement de phase

Les cycles à compression mécanique desvapeurs sont utilisés dans une gamme de tem-pérature inférieure à la température critiquedes fluides utilisés ; par ailleurs, les cycles àcompression mécanique de gaz sont utilisésdans une gamme de température supérieure àla température critique des fluides utilisés. Deleur côté, les cycles à détente, qui vont êtreconsidérés maintenant, sont utilisés dans unegamme de température qui encadre la tempé-rature critique des fluides utilisés. De fait, lescycles à détente sont utilisés pour la liquéfac-tion des gaz dont la température critique estinférieure à la température ambiante (liquéfac-tion de l’azote et de l’hélium par exemple). Lapremière caractéristique de ces cycles est d’uti-liser la détente Joule-Thomson qui permet de

50

2.5 Cycles de gaz à compression mécaniqueet à détente avec changement de phase

2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

Figure 2.15 – Schéma d’un liquéfacteur d’airutilisant un cycle de Stirling inverse.

Réservoir

Piston Orifice

Tube pulséRégénérateur

ÉchangeurQsc Tsc

W

ω

ÉchangeurQsf Tsf

Figure 2.16 – Tube pulsé avec orifice.

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A

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DU

CTIO

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ROID

produire du liquide à partir d’une détente autravers d’une simple vanne de laminage, àcondition d’une part, d’être en dessous de latempérature d’inversion et d’autre part, que ladétente soit suffisante. Un point essentiel àmentionner est que l’effet produit par cettedétente Joule-Thomson est nul pour un gazparfait. Pour de tels cycles, au voisinage decette détente, l’hypothèse des gaz parfaits nes’applique donc pas. La seconde caractéris-tique de ces cycles est de devoir opérer avecdes taux de compression très élevés (50 voireplus), dans ces conditions les températures derefoulement pour une compression isentro-pique seraient trop élevées si bien que l’on uti-lise des compresseurs fortement refroidis : lacompression, pour le cycle idéal, est donc assi-milée à une compression isotherme.

2.5.1 Cycles à détente libreOn appelle cycles à détente libre, les cycles danslesquels on utilise la détente Joule-Thomsonpour la liquéfaction et dans lesquels aucune tur-bine de détente n’est utilisée.

� Cycle de liquéfaction à détente libre(cycle de Linde)

Le cycle idéal de Linde (figure 2.17) comprend :

– une compression isotherme du gaz 1-2 ;– un refroidissement 2-3 du gaz (au travers

d’un échangeur contre-courant) obtenu parl’échauffement 5-1 du gaz non liquéfié ;

– une détente au travers d’une vanne de lami-nage 3-4 (détente isenthalpique).

Après cette détente on obtient une fraction yde liquide et une fraction (1 − y) de vapeur.Cette vapeur froide est envoyée dans un échan-geur à contre-courant et sert à refroidir le gazcomprimé à température ambiante.Les composants utilisés pour ce cycle sontreprésentés dans la figure 2.18.Pour l’écriture du premier principe, on choisitle système limité par le cadre en pointillés. Cesystème n’échange ni chaleur ni travail méca-nique avec l’extérieur dans la mesure où lecompresseur n’est pas dans le système et où ledétendeur est une simple vanne de laminage(détente libre) qui n’échange ni travail ni cha-leur avec l’extérieur. Ce système échange uni-quement de la matière avec l’extérieur : undébit de gaz entre au point 2, un débit deliquide (mL) sort en dessous du réservoir deliquide et un débit de gaz non liquéfié sortdans l’état thermodynamique du point 1. Laconservation de la masse en régime station-naire nous dit que le débit gazeux entrant dansle système est égal à la somme des débits sor-tants (gaz non liquéfié plus liquide). En régimepermanent, le premier principe s’écrit :

mh2 − mL hL − (m − mL)h1 = 0 (2.11)

où l’on a tenu compte que :

51

2.5 Cycles de gaz à compression mécaniqueet à détente avec changement de phase

2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

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est

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.

s

T

v

12

3

P =

cte

P =

cte

4l

h = cte

5

Figure 2.17 – Représentation du cycle de Lindedans un diagramme (T , s).

. m

2

3

4 5

6

1 E

. m –

. m L

. m

. m L

Compresseur refroidi

Échangeur de chaleur

à contre-courant

Vanne de laminage :

détente isenthalpique

Réservoir pour réception

du liquide et évacuation

du gaz non liquéfié

1

Figure 2.18 – Unité de liquéfaction pour cyclede Linde idéal. Le trait en pointillés représente

le système thermodynamique utilisé pourappliquer le premier principe.

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– le gaz comprimé rentre avec le débit m > 0 etl’enthalpie h2 dans le système ;

– le liquide sort du système avec le débitmL > 0 et l’enthalpie hL ;

– le gaz non liquéfié sort avec le débit(m − mL) > 0 ;

– par hypothèse, l’échangeur est idéal du pointde vue thermique et sans perte de charge ; legaz sort donc à la pression atmosphérique et àla température ambiante avec l’enthalpie h1.

L’équation (2.11) permet de déterminer letaux de liquéfaction y, défini par :

y = mL

m= h1 − h2

h1 − hL(2.12)

Notons que pour un gaz parfait, l’enthalpie nedépend que de la température, donc h2 = h1 ety = 0 : le cycle de Linde ne peut pas conduire àune liquéfaction pour un gaz parfait. De plus,pour qu’une liquéfaction ait lieu, il faut quey > 0 soit h1 − h2 > 0 . La condition est que lecoefficient de Joule-Thomson soit positif à latempérature de la compression (généralementla température ambiante). Ce cycle ne peutdonc s’appliquer avec succès qu’aux fluides dontla température d’inversion est supérieure à la tempé-rature de compression.

Rappel : le coefficient de Joule-Thomson µJ T

est défini par :

µJ T =(

∂T

∂ P

)h

= −v − T

(∂v

∂T

)P

cP(2.13)

Ce coefficient peut être positif ou négatif, latempérature à laquelle il s’annule s’appelle latempérature d’inversion.Pour un gaz parfait, nous avons : Pv = rT si

bien que (

∂v

∂T

)G P

P

= r

P, ce qui conduit,

d’après l’équation (2.13), à µJ T = 0.Par ailleurs :(

∂h

∂ P

)T

= −(

∂h

∂T

)P

(∂T

∂ P

)h

= −cPµJ T

h2 − h1 =∫ P2

P1

(∂h

∂ P

)T

dP =−∫ P2

P1

cPµJ T dP

Si le produit cPµJ T est constant, on obtient :

h1 − h2 = cPµJ T (P2 − P1) (2.14)

h1 − h2 est donc positif si µJ T est positif (pour(P2 − P1) > 0) et est donc d’autant plus grandque µJ T et (P2 − P1) sont élevés. Ce critère éli-mine trois fluides cryogéniques pour lesquelsle cycle de Linde ne conduit pas à la liquéfac-tion à partir d’une compression à températureambiante : le néon, l’hydrogène et l’hélium(tableau 2.2).En revanche pour des gaz comme l’azote, l’oxy-gène, la liquéfaction est possible depuis unesimple compression isotherme à températureambiante.Pour calculer l’énergie mécanique massiquenécessaire pour la compression, on utilise le résul-tat pour la compression isotherme réversible :

wc = (h2 − Tas2) − (h1 − Tas1) = ex2 − ex1

wc est l’énergie de compression isotherme, à latempérature Ta, pour une masse unitaire de gazet ex2 et ex1 sont les exergies du fluide. On noteque l’énergie spécifique n’est plus une simpledifférence d’enthalpie, ce qui explique que cesoit le diagramme entropique et non le dia-gramme enthalpique qui est utilisé pour repré-senter ces cycles. Pour une masse unitaire deliquide, il faut diviser par le taux de liquéfactionpour obtenir l’énergie massique de liquéfaction :

wc

y= (h1 − hL)

[Ta(s1 − s2)

h1 − h2− 1

](2.15)

D’après les relations (2.11) et (2.9), on voit quesi l’on augmente le taux de compression, onaugmente le taux de liquéfaction. On auradonc intérêt à opérer avec un taux de compres-sion aussi élevé que le permet la technologie.Deux remarques sur ce cycle :– Il ne s’applique que pour les gaz dont la tem-

pérature d’inversion est supérieure à la tem-pérature de compression.

– Le taux de liquéfaction ne dépend que des pro-priétés du fluide en trois points : le gaz avant etaprès compression et le liquide en sortie. Laconnaissance de l’état du gaz avant la détenteisenthalpique (point 3) n’est pas nécessaire.

Des améliorations visant à augmenter le tauxde liquéfaction peuvent être apportées au cyclede Linde : prérefroidissement (ou cycle à cas-cade), cycle à deux pressions par exemple.

52

2.5 Cycles de gaz à compression mécaniqueet à détente avec changement de phase

2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

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� Cycle de réfrigération à détente libre

Le cycle précédent pourrait parfaitement êtreutilisé pour la réfrigération. Supposons que lefluide frigorigène liquide soit vaporisé dans unévaporateur à basse température (figure 2.19) ;en régime permanent, le même flux de masserentre dans et sort du système thermodyna-mique ouvert qui échange la puissance Q0 avecl’extérieur à la basse température, et le bilans’écrit maintenant :

Q0 = m(h5 − h4) (2.16)

L’énergie mécanique spécifique de compres-sion est toujours donnée par :

wc = (h2 − Tas2) − (h1 − Tas1) = ex2 − ex1

(2.17)

et le COP est égal à :

COP = h5 − h4

ex2 − ex1(2.18)

Le COP de ce cycle est faible (moins de 10 %du COP de Carnot). Afin de l’améliorer, il estpossible de sophistiquer le cycle, par exempleen utilisant deux compressions ou encore en

prérefroidissant le gaz en utilisant un cycle àcompression mécanique de vapeur.

2.5.2 Cycles à détente avec travailextérieur

Dans les cycles à détente avec travail extérieur,on utilise toujours la détente de Joule-Thomsonpour la liquéfaction mais maintenant, une tur-bine de détente est de plus utilisée.

� Cycle de liquéfaction à détenteavec travail extérieur (cycle de Claude)

Dans le cycle de Linde, la détente au traversd’une vanne de laminage est un processus irré-versible. Si l’on veut se rapprocher d’un cycleidéal, on a tout intérêt à remplacer ce proces-sus irréversible par un processus réversible.C’est ce qui se produirait si l’on introduisaitune turbine, idéalement réversible à la placede la vanne de laminage. Néanmoins, si ceci estpossible d’un point de vue thermodynamique,ceci est délicat d’un point de vue technolo-gique car cela reviendrait à introduire unedétente humide, de plus à basse température.La technologie des turbines accepte difficile-ment de telles détentes humides. C’est pour-

53

2.5 Cycles de gaz à compression mécaniqueet à détente avec changement de phase

2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

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Gaz Température maximale Température d’ébullitiond’inversion (K) normale (K) à 1 atm

Au-dessus de la température ambiante

R-717 (ammoniac) 1 994 239,8

R-744 (dioxyde de carbone) 1 500 194,6

R-50 (méthane) 939 111,7

R-740 (argon) 794 87,4

R-732 (oxygène) 761 90,1

R-728 (azote) 621 77,37

R-729 (air) 603 78,8

En dessous de la température ambiante

Néon (R-20) 250 27,2

Hydrogène (R-702) 205 20,39

Hélium 4 (R-704) 40 4,2

Tableau 2.2 – Températures maximale d’inversion et normale d’ébullition pour divers fluides.

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©

quoi, on n’utilise pas la turbine exactement enlieu et place de la vanne de laminage mais onl’utilise à une pression nettement plus élevéeafin d’être sûr d’obtenir une détente sèche. Lecycle de Claude (figure 2.20) est donc nécessai-rement plus complexe qu’un cycle de Linde.En effet, la totalité du fluide ne décrit pas lemême cycle. Une partie du fluide subit unedétente au travers d’une turbine (cette partiedu fluide ne se liquéfie pas). En revanche, deson côté, la partie du fluide qui se liquéfie,passe encore au travers d’une vanne de lami-nage. L’objectif de la turbine est double :– refroidir violemment le gaz (refroidissement

beaucoup plus efficace qu’au travers d’unevanne de laminage) ;

– produire du travail mécanique. Lorsqu’il estrécupéré, ce travail mécanique permet dediminuer d’autant le travail mécanique à pré-lever sur l’extérieur pour la compression ini-tiale du gaz. Néanmoins, ce travail méca-nique n’est pas toujours récupéré et il estsouvent dissipé dans un frein. L’utilisation ounon de l’énergie mécanique produite n’af-fecte pas, comme nous allons le voir plusloin, le taux de liquéfaction mais affecte lerendement énergétique.

L’objectif majeur de la détente au travers de laturbine n’est pas d’obtenir du travail méca-nique, mais de refroidir le gaz efficacement. En

effet, après cette détente au travers de la tur-bine, le gaz refroidi et sous basse pression estmélangé avec le gaz basse pression non liquéfiéqui vient d’être détendu au travers de la vannede laminage. La totalité de ce gaz basse pres-sion sert à refroidir, au travers de l’échangeurcontre-courant, le gaz haute pression que l’onveut liquéfier. L’intérêt de la détente au traversde la turbine tient au fait que cette fraction xde gaz détendu n’a pas besoin d’être refroidiepar les vapeurs froides. En conséquence, lafraction (1 − x) du gaz qui est refroidie estbeaucoup mieux refroidie que dans le cas d’uncycle de Linde et, comme nous allons le voir, lebilan pour la liquéfaction est positif.L’échangeur contre-courant comprend un côtéHP, qui va depuis le compresseur vers la vannede laminage (2-4 sur la figure 2.21), et un côtéBP, qui va depuis la sortie du liquéfacteur versl’atmosphère (V-1 sur la figure 2.21). Cetéchangeur est maintenant composé de troissections : la totalité du gaz HP circule dans unepremière section mais seulement une fractionx de ce gaz est envoyée dans la turbine. L’autrefraction (1 − x) du gaz HP est envoyée au tra-vers de la seconde section de l’échangeur. Lesecond sectionnement de l’échangeur corres-pond au retour du gaz en sortie de turbine quiest envoyé dans le circuit BP. Ce gaz se mélangeau gaz qui vient du liquéfacteur. Une troisième

54

2.5 Cycles de gaz à compression mécaniqueet à détente avec changement de phase

2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

s

T

v

12

3

P =

cte

P =

cte

4

l

h = cte

t

5

Figure 2.20 – Représentation d’un cyclede Claude dans un diagramme (T , s).

.m

2

3

4 5

6

1 E . m

. m

. Q0

1

Figure 2.19 – Unité de réfrigération utilisantun cycle de Linde.

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section d’échangeur sert éventuellement à ren-forcer le refroidissement du gaz HP à l’aide dugaz très froid provenant du liquéfacteur.Les bilans conduisent au taux de liquéfaction,y, qui est maintenant égal à :

y = h1 − h2

h1 − hL+ x

h3 − ht

h1 − hL(2.19)

Le premier terme de l’équation (2.19) repré-sente le rendement de liquéfaction du cycle deLinde et le second terme représente l’améliora-tion apportée par la détente au travers de la tur-bine. De l’équation (2.19), on peut tirer l’im-pression que le taux de liquéfaction est d’autantplus élevé que la fraction de fluide qui estdétendue dans la turbine est élevée. Mais, il fautfaire attention car h3 et ht dépendent de x. Eneffet, l’état du gaz en 3 dépend de l’état du gazen V qui est lui-même le résultat, pour partie,du refroidissement occasionné par la détenteau travers de la turbine. Pour positionner lespoints dans le diagramme entropique, il faut,en fait, effectuer les bilans détaillés sur chaquesection d’échangeur connaissant x.Dans le cas où la température d’inversion estinférieure à la température de compression,h1 − h2 est négatif et la condition pour qu’il yait liquéfaction est donc que :

x(ht − h3) > h2 − h1

Travail de liquéfaction : le cycle comporte doncune compression isotherme et une détenteadiabatique. Tout le débit gazeux passe au tra-vers du compresseur alors que seulement unepartie x de ce débit passe au travers du déten-

deur. Le travail de compression isothermeréversible est à nouveau donné par :

wc = (h2 − T s2) − (h1 − T s1)

Le travail récupéré sur la turbine adiabatiqueréversible est donné par :

wt = x(ht − h3) (2.20)

Le travail net de compression par unité demasse de gaz comprimé est alors égal à :

wnet = wc + wd

= (h2 − T1s2) − (h1 − T1s1) + x(ht − h3)

(2.21)

compte tenu de l’équation (2.19), le travail netde compression par unité de masse de gaz com-primé s’écrit :

wnet = T1(s1 − s2) − y(h1 − hL)

et le travail net de compression par unité defluide liquéfié s’obtient :

wnet

y= T1(s1 − s2)

y− (h1 − hL) (2.22)

� Cycle de réfrigération à détenteavec travail extérieur

Comme dans le cas de la détente libre, le cycle deClaude peut être utilisé pour produire du froid àpartir du liquide produit ; il doit être envisagépour des températures de production du froidinférieures à la température de l’air liquide (77 K).

2.6 Cycle à compressionthermique de vapeurs

Ce cycle sera discuté dans le détail au chapitre 9de cet ouvrage, nous nous contenterons ici de leprésenter. Comme le cycle à compression méca-nique de vapeurs, ce cycle comprend deux iso-bares (l’une à haute pression HP et l’autre àbasse pression BP) avec changement de phaseliquide/vapeur. Le passage du liquide de la HPà la BP s’effectue, comme dans le cas de la com-pression mécanique de vapeur, au travers d’unorgane de détente (capillaire ou vanne de lami-

55

2.5 Cycles de gaz à compression mécaniqueet à détente avec changement de phase

2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

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ÉchangeursCompresseur

Turbine

LiquideL

t

Wt

2 31 3'

4

5V

.

Figure 2.21 – Unité de liquéfaction pour cyclede Claude.

9782100540174-Meunier-C2.qxd 28/04/10 13:43 Page 55

©

nage). Mais la compression des vapeurs entre laBP et la HP s’effectue en utilisant le phénomènephysique de la sorption. Le fluide frigorigène estabsorbé (s’il s’agit d’un cycle à absorptionliquide) ou adsorbé (s’il s’agit d’un cycle à sorp-tion solide). Le sorbant (liquide ou solide) estalors mis en contact thermique avec une sourcechaude et une source froide ce qui permet aufluide frigorigène de décrire un cycle compre-nant deux isoconcentrations (cas de l’absorp-tion liquide) ou deux isostères (cas de l’adsorp-tion) et deux isobares. Ce cycle fonctionne avectrois sources de chaleur : la source froide où le

froid est produit (correspondant à la tempéra-ture de l’évaporateur), la source chaude d’oùvient l’énergie thermique utile pour la régénéra-tion du sorbant et enfin la température intermé-diaire de rejet thermique pour le condenseurmais également pour le refroidissement du sor-bant. Il faut noter que les échanges de chaleurdu sorbant avec les sources extérieures de cha-leur s’effectuent à température variable. On nese trouve pas dans les conditions idéales d’uncycle tritherme. Afin de s’en rapprocher, descycles à régénération sont conçus où de la cha-leur est échangée au sein du cycle.

2.7 Le froid magnétique

Le froid magnétique est connu depuis 1881lorsqu’Otto Warburg a observé la variation detempérature dans du fer soumis à un champmagnétique. L’utilisation de cet effet magnéto-calorique a été longtemps cantonnée à la cryo-génie pour atteindre des températures infé-rieures à celles obtenues par pompage sur del’hélium 4 et de l’hélium 3, c’est-à-dire des tem-pératures inférieures à 0,3 K.Ce sont les cycles à désaimantation adiabatiqueutilisant des sels paramagnétiques. Cependant,dès 1976, des applications proches de la tempé-rature ambiante ont également été étudiées. À

2.6 Cycle à compression thermique de vapeurs2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

10

0,02

0,05

0,080,1

0,2

0,5

0,81,0

2,0

5,0

8,0

230 240 250 260 270 280 290 300 320 340 360 380 400 420 450470 500 550 600

1 – 4

2 – 3

5 8SAT

6SAT 7

100 % NH 3

0 %

NH 3

Pre

ssio

n

Température de la solution

BP

HP

Production du froid Rejet thermique Source chaude

Figure 2.23 – Représentation d’un cycle à absorption à simple effet dans un diagramme Log (P, T )avec P en MPa et T en K.

Absorbeur

Générateur

Échangeur

Évaporateur

Condenseur

1

2

4

3

7

8

6

HP

BP 5

Production du froid Rejet thermique

Rejet thermique Source chaude

Figure 2.22 – Unité de production du froidà sorption.

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partir de la fin des années 1980, suite auxmenaces sur les CFC et les HCFC, on a assisté àune recrudescence d’études sur ce sujet. D’un point de vue thermodynamique, le froidmagnétique est intéressant dans la mesure oùl’effet magnétocalorique se substitue à l’effetthermomécanique des cycles à compressionmécanique. C’est ainsi que, dans ces cycles, lematériau magnétique joue le rôle du gaz et lechamp magnétique celui de la pression dans lecas d’un cycle à compression mécanique degaz. D’un certain point de vue, le matériaumagnétique est le nouveau vecteur frigorigène.L’entropie massique du matériau magnétiquedépend maintenant de la température et duchamp magnétique et sa variation, sous l’effetd’une variation de température et/ou dechamp magnétique est donnée par :

ds = cH

TdT + µ0v

(∂M

∂T

)H

dH (2.23)

où cH est la capacité thermique à champmagnétique constant, µ0 la perméabilité duvide, v le volume massique du matériau magné-tique, H le champ magnétique et M l’aimanta-tion.Pour l’analogie avec un cycle à gaz à compres-sion mécanique, rappelons que l’entropie dugaz parfait est donnée par :

ds = cp

TdT − r

dP

P(2.24)

où cp est la capacité thermique à pression

constante et r est la constante du gaz (r = R

Mavec M masse molaire et R constante des gazparfaits).La variation de température adiabatique réver-sible (donc isentropique) du matériau magné-tique est donnée par :

dT = − T

cHµ0v

(∂M

∂T

)H

dH (2.25)

Pour rappel, pour un gaz parfait, on obtient :

dT

T= r

cp

dP

P(2.26)

Qui, lors d’une compression ou une détenteisentropique, conduit à l’équation (2.7)

présentée plus haut :

T2

T1=

(P2

P1

) γ−1γ

Avec un matériau magnétique jouant le rôled’un fluide frigorigène, on peut alors conce-voir des cycles comme pour un gaz. Un cyclede Carnot est à nouveau constitué de deux iso-thermes et deux isentropes. De même, descycles de Ericsson, Joule ou encore Stirlingsont proposés.En 1976, Brown avait utilisé le gadoliniumcomme matériau magnétique en mettant enœuvre un cycle de Ericsson à régénération(AMR : Active Magnetic Regeneration). Le systèmede Brown est basé sur un système magnétiquetournant soumis à deux zones de champmagnétique : une zone à champ fort et unezone à champ faible et utilisant l’eau glycoléecomme fluide d’échange.Le système de Steyert est également basé surun matériau magnétique (en forme d’anneau)et tournant (figure 2.24) soumis à deuxchamps magnétiques dans deux zones (l’unélevé et l’autre faible) mais cette fois, c’est uncycle s’apparentant à un cycle de Joule qui estutilisé (figure 2.25). Les flèches sur cette figurecorrespondent à l’évolution du matériaumagnétique, noter qu’à températureconstante, l’entropie augmente lorsque lechamp magnétique diminue : le désordremagnétique (donc l’entropie élevée) est àfaible champ magnétique. Le fluide d’échange,l’eau, circule à contre-courant par rapport à larotation de l’anneau magnétique. Le fluiderentre dans la zone de faible champ magné-tique (point 1) où il va être refroidi par l’effetde désaimantation. Ce fluide refroidi (point 2),va permettre de compenser la charge frigori-fique de l’utilisation. Ensuite, il sera orientévers la zone à fort champ magnétique où ils’échauffera (3-4) en prélevant la chaleur d’ai-mantation. Il passera alors dans un échangeurde chaleur où il libèrera une partie de la cha-leur emmagasinée par son passage dans la zonede champ magnétique fort. Il recommenceraensuite un nouveau cycle en pénétrant dans lazone de faible champ magnétique.

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2.7 Le froid magnétique2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

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Le matériau magnétique (l’équivalent du gazpour un cycle de Joule à gaz) décrit un cycle(1-2-3-4) comprenant deux isentropes et deuxcourbes iso-champ magnétique. À la différencedu cycle de Joule à gaz (figures 2.11 et 2.12)qui nécessite une turbine et un compresseurafin d’assurer les transformations isentro-piques, dans le cycle de Joule magnétique, la « détente » et la « compression « magnétiquessont assurées par la variation du champ magné-tique, la réponse de l’aimantation à la variationdu champ magnétique étant l’équivalent de laréponse du volume à la variation de pressionpour le gaz.Actuellement, de nombreuses recherches surdes matériaux à fort effet magnéto calorique

sont effectuées. Parmi les matériaux privilégiés,on peut citer le gadolinium et ses alliages, lesalliages à base de lanthane, etc. Ces recherchessont essentielles car le matériau conditionne lacapacité frigorifique maximale du cycle quisera la plus grande dans une configuration decycle d’Ericsson ou de Stirling.C’est ainsi que la capacité frigorifique théo-rique maximale est obtenue lors d’une désai-mantation isotherme du matériau à la tempéra-ture de Curie (Tc ) :

q0 max = Tc�s(Tc) (2.27)

La variation d’entropie dépend de la variationd’amplitude du champ magnétique qui estgénéralement comprise entre 2 et 5 Tesla. Lavariation d’entropie à 5 T est typiquementcomprise entre 5 et 15 J.kg–1K–1 pour de nom-breux alliages mais une valeur de 74 J.kg–1K–1 aété obtenue avec le Mn1,1Fe0,9(P0,8Ge0,2) ce quipermet d’espérer des progrès dans cedomaine.La puissance frigorifique, quant à elle dépend,de plus, de la fréquence de rotation du maté-riau magnétique :

q0 max = Tc�s(Tc) f (2.28)

Où f est la fréquence de rotation en Hertz. Lespuissances élevées s’obtiennent en augmentantla fréquence mais au détriment du COP carcelui-ci diminue (à cause de frictions internes)lorsque la fréquence, donc la puissance, aug-mente.À titre indicatif, une variation d’entropie de 10 J.kg–1K–1 pour un alliage de gadoliniumayant une température de Curie de 300 Kconduit à une capacité frigorifique maximalede 3 kJ par kg d’alliage. Une fréquence de rota-tion de 5 Hz donnerait une puissance frigori-fique maximale de 15 kW par kg de matériaumagnétique, ce qui est une valeur intéressante.La réalité est moins séduisante car tout le maté-riau n’est pas actif en permanence et il y a lepoids des autres composants. Néanmoins, celapermet de réaliser que cette technologie estintéressante.Actuellement les études de développement dufroid magnétique à un étage démontrent qu’il

58

2.7 Le froid magnétique2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

Figure 2.24 – Représentation schématique dusystème magnétique de Steyert

(d’après B.F. Yu et al., Int. J. of Refr, 2003)

Figure 2.25 – Cycle magnétique de Joule

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est compétitif, d’un point de vue technique,avec le froid à compression mécanique à faiblefréquence (donc à faible puissance) et à écartde température modéré entre la températurede source froide (qui doit être supérieure àenviron –15 °C) et celle de la source chaude. Dans ces conditions, ce procédé semble pro-metteur en priorité pour les applications dansle froid ménager (avec un cycle à cascade pourun congélateur) et en climatisation.Les atouts actuels de ce procédé sont :

– une technologie verte n’ayant pas de contri-bution directe à l’effet de serre ;

– des performances thermodynamiques élevéesà faible puissance et à écart de températuremodéré conduisant à une faible consomma-tion d’énergie et une faible contribution indi-recte à l’effet de serre ;

– pas de bruit.

Les handicaps actuels de cette technologieviennent de :

– la masse importante des aimants ;

– le coût élevé des matériaux magnétiques utili-sés ;

– la faible puissance par masse ou volume dematériel.

Compte tenu de ces handicaps, c’est l’applica-tion à faible puissance des réfrigérateurs ména-gers qui semblerait la plus prometteuse. Mais,ces matériels utilisent actuellement des hydro-carbures comme fluides frigorigènes et ne sontdonc pas concernés par les menaces qui pèsentsur les HFC. L’avantage d’être silencieux pour-rait être valorisé pour les petits réfrigérateursdans les chambres d’hôtels qui, généralement,utilisent un cycle à absorption.Quant aux applications à plus forte puissancepour la climatisation, des progrès doivent êtreobtenus afin de réduire la masse des aimants etsurtout de réduire le coût.

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2.7 Le froid magnétique2 • Cycles thermodynamiquesde production du froid

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3.1 Introduction historique

Avant de présenter dans le détail les fluides fri-gorigènes, une rapide introduction historiques’impose pour situer le problème ; lescontraintes liées à la protection de l’environne-ment et à la sécurité des personnes sont deplus en plus fortes et sont à l’origine de boule-versements profonds dans les habitudes profes-sionnelles. En particulier, les derniers fluidesde synthèse développés dans les années 1990sont déjà pratiquement condamnés à terme, etcertains des critères de sélection pour des rem-plaçants sont radicalement modifiés.L’utilisation de la compression de vapeur pourla production du froid a commencé avec desfluides dits naturels. Dans son Histoire du Froidartificiel, Thévenot attribue à Cullen, en 1755, laréalisation de la première maquette de labora-toire de production de froid artificiel par vapo-risation de l’eau sous pression réduite.L’invention de la production du froid par com-pression de vapeur est attribuée à Perkins en1834. En 1856, Harrison développe le premiercompresseur fiable pour la production du froid.Trois fluides frigorigènes s’imposent à cetteépoque : le dioxyde de carbone (CO2) en 1866,l’ammoniac (NH3) en 1873 et le dioxyde desoufre (SO2) en 1874, alors que le chlorure deméthyle trouvera également des adeptes à par-tir de 1878. Dans le même temps, la productionde froid par absorption est inventée par Carréen 1859. Enfin la détente de l’air pour la pro-duction de froid est introduite vers la mêmeépoque par Kirk en 1862.Le vingtième siècle a vu le développement de lachaîne du froid que ce soit dans les transports,

61

dans l’entreposage ou dans les meubles frigori-fiques de vente ou à usage domestique.Les fluides naturels présentaient tous des incon-vénients pour leur manipulation ; c’est dans lesannées 1930 que les chimistes ont proposé leschlorofluorocarbures (CFC) comme fluides fri-gorigènes. Les CFC sont des fluides beaucoupplus facilement manipulables.Les CFC sont des chlorofluorocarbures saturésqui contiennent du chlore, du fluor et du car-bone mais ne contiennent pas d’hydrogène. Enconséquence, ils sont très stables d’un point devue chimique. Les HCFC sont des hydrochloro-fluorocarbures qui contiennent à nouveau duchlore, du fluor et du carbone mais, cette fois,ils contiennent de l’hydrogène. Ils sont moinsstables chimiquement que les CFC. Enfin, lesHFC sont des hydrofluorocarbures qui necontiennent plus de chlore mais contiennentdu fluor, du carbone et de l’hydrogène. Ils sontencore moins stables chimiquement que lesHCFC. Ne contenant plus de chlore, commenous le verrons plus loin, ils n’affectent pas lacouche d’ozone.L’intérêt des CFC venait de leur stabilité, leuraspect inoffensif pour l’utilisateur (absence detoxicité, ininflammables). Leur apparition aainsi rapidement détrôné de nombreux fluidesfrigorigènes comme le CO2, le SO2 ou le chlo-rométhane (CH3Cl) qui étaient encore large-ment utilisés à cette époque. Parmi les fluidesnaturels, le seul qui ait réellement résisté à lapénétration des CFC est l’ammoniac. Pendantenviron 60 ans, les CFC et HCFC ont dominé lesecteur des fluides frigorigènes (à l’exceptionremarquée de l’ammoniac) sans contestation.Mais depuis une vingtaine d’années, c’est lebouleversement : les CFC ont été éliminés, les

3 • FLUIDES FRIGORIGÈNES

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HCFC sont en voie de l’être et les HFC déve-loppés très récemment pour les remplacer sontdéjà interdits dans certains secteurs (climatisa-tion mobile). Face aux menaces d’interdictionqui pèsent sur ces molécules, certains indus-triels ont fait le choix radical de ne pas utiliserde HFC et d’opter pour de l’ammoniac et/oudu CO2. Dans ce contexte, un chapitre sur lesfluides frigorigènes doit bien sûr comporter unparagraphe sur des fluides naturels encoreminoritaires, bien que de plus en plus utilisés(hydrocarbures, dioxyde de carbone, eau, air),mais aussi sur les dernières molécules propo-sées par les chimistes.

3.1.1 Couche d’ozone, réchauffement climatique

Si le processus naturel régulant la concentra-tion de l’ozone stratosphérique est connudepuis 1930 (Cycle de Chapman), il fautattendre 1974 pour que Rowland et Molinadécouvrent le rôle des CFC dans la destructionde cet ozone. Le protocole de Montréal (1987)planifie l’éradication des substances appauvris-sant la couche d’ozone (dont les CFC et lesHCFC). Cette éradication arrive à son termedans les pays développés (voir § 3.3.2). À la fin du XXe siècle, le réchauffement clima-tique apparaît comme une menace inquié-tante. Le CO2, le méthane et les oxydes d’azotesont les principales substances mises en causemais également tous les halocarbures, dont lesHFC. Le contrôle et la réduction des émissionsde gaz à effet de serre (GES) sont régis par leprotocole de Kyoto, rédigé sous l’égide de laCCNUCC et entré en vigueur en 2005. Chacundes 190 pays signataires s’engage à respecterun objectif de diminution de ses émissionstotales de GES (la référence étant l’année1990). Pour la communauté Européenne, laréaction a consisté en une série de règlementset directives de plus en plus contraignants pourl’utilisation de fluides frigorigènes, qui entrentdésormais dans la catégorie des déchets. Lesderniers actes européens en rapport avec leprotocole de Kyoto sont d’une part, le règle-ment CE n° 842/2006 du Parlement Européenet du Conseil du 17 mai 2006 relatif à certains

gaz fluorés à effet de serre qui durcit très forte-ment les conditions de production, mise sur lemarché européen, négoce et utilisation desGES et d’autre part, la Directive « F-gas »2006/40/CE du Parlement Européen et duconseil du 17 mai 2006 concernant les émis-sions provenant des systèmes de climatisationdes véhicules à moteur et modifiant la directive70/156/CEE du Conseil. Ces deux derniersactes seront commentés dans les paragraphessuivants, mais il est important de souligner quela directive « F-gaz » revient entre autres àinterdire le R-134a actuellement utilisé pourchaque véhicule à compter du 1er janvier 2011 Certains industriels possédantdes parcs importants ont d’ailleurs anticipéune interdiction des HFC en décidant de rem-placer les installations au R-22 par de nouvellesà l’ammoniac et ammoniac/CO2. Les chi-mistes, de leur côté, proposent de nouvellesmolécules ou de nouveaux mélanges sansaction sur la couche d’ozone, et avec un effetnégligeable sur le réchauffement planétaire.

3.2 Nomenclature des fluidesfrigorigènes

La nomenclature des fluides frigorigènes esttrès précise et elle suit la norme ISO 817. Elleconcerne aussi bien les fluides halogénés queles fluides naturels. Pour caractériser un fluidefrigorigène, on utilise une notation du type :R-WXYZ où R veut dire refrigerant qui signifie« fluide frigorigène » en anglais.Un fluide frigorigène halogéné comprendquatre types d’atomes : carbone (C), chlore (Cl),fluor (F), et hydrogène (H). Le carbone est unatome tétravalent alors que le fluor, le chlore etl’hydrogène sont des atomes monovalents. Si lamolécule du fluide halogéné contient un seulatome de carbone (composés dérivés du métha-ne CH4), elle comprendra quatre autres atomesmonovalents. Cela conduit à 15 configurationspossibles, parmi lesquelles 7 correspondent à desfluides frigorigènes (figure 3.1). La série desfluides frigorigènes dérivés du méthane compor-te un hydrocarbure, le méthane, trois CFC, les

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3.2 Nomenclature des fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

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R-11, R-12 et R-13, un HCFC, le R-22, un HFC, leR-32 et un fluorocarbure, le R-14.Si une molécule contient deux atomes de car-bone (composés dérivés de l’éthane C2H6), ellecomprendra six autres atomes monovalents.Dans ce cas, des isomères peuvent exister ; lafigure 3.2 montre une partie des fluides frigori-gènes à partir de l’éthane.Si la molécule contient trois atomes de carbone(composés dérivés du propane C3H8), elle com-prendra huit autres atomes monovalents et ainside suite. Bien entendu, il est possible que desmolécules contiennent également des liaisonsdoubles, pour en savoir plus sur ce point, il estrecommandé de se reporter à un ouvrage dechimie. Nous avons mentionné qu’un CFC estun composé halogéné qui ne comprend pasd’atome d’hydrogène. D’un autre côté, un HFCest un composé qui ne contient pas d’atome dechlore et pour lequel la somme des atomes d’hy-drogène et de fluor doit être égale au nombrede liaisons autres qu’entre atomes de carbone.

3.2.1 Corps purs halogénés

Avec la nomenclature retenue, W représente lenombre de doubles liaisons C=C ; le chiffre leplus à droite (Z) donne le nombre d’atomes defluor dans la molécule :

Z = nombre de F

Le second chiffre en partant de la droite (Y) estégal au nombre d’atomes d’hydrogène + 1 :

Y = nombre de H + 1

Le troisième chiffre en partant de la droite (X),lorsqu’il existe, donne le nombre d’atomes decarbone – 1 :

X = nombre de C − 1

Si X = 0 (nombre à deux chiffres), il y a un seulcarbone dans la molécule et c’est un composéhalogéné dérivé du méthane (voir figure 3.1).Lorsque la molécule peut donner lieu à des iso-mères, une lettre minuscule est utilisée pourcaractériser la symétrie de la molécule. C’estainsi que le R-134 (CF3CH2F), dont la molé-cule est présentée figure 3.3, possède plusieursisomères en plaçant différemment les deuxatomes d’hydrogène.À côté de cette classification pour les corps purshalogénés, il existe une classification spécialepour les composés organiques (classe des 600),une autre pour les composés inorganiques(classe des 700) et enfin deux classes pour lesmélanges de fluides halogénés selon que cesont des mélanges azéotropes (classe des 500)ou des mélanges zéotropes (classe des 400).

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3.2 Nomenclature des fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes©

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Série du méthane

CF

F

F

F

R-14 FC

CF

H

Cl

F

R-22 HCFC

CF

H

H

F

R-32 HFC

C

Cl

Cl

Cl F

R-11 CFC

C ClCl

F

F

R-12 CFC

CCl

F

F

F

R-13 CFC

C

H

H

HH

CH4: méthaneR-50 HC

Figure 3.1 – Fluides frigorigènes de la série du méthane.

Série de l'éthane

C2H6 : éthaneR-170 HC

C

H

H

H C

H

H

H C

F

F

Cl C

F

F

F

R-115 CFC

C

F

H

H C

F

F

F

R-134a HFC

C

F

F

H C

F

F

F

R-125

Figure 3.2 – Exemples de fluides frigorigènes de la famille de l’éthane.

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3.2.2 Mélanges zéotropes (série 400)

Un mélange zéotrope est un mélange dont lescompositions en phase vapeur et en phase liqui-de diffèrent lorsque les deux phases coexistent(voir la présentation détaillée § 3.4). Cesmélanges se voient attribuer un numéro au fur età mesure de leur découverte. Le numéro (parexemple 404) correspond à un mélange réperto-rié (en l’occurrence R-125/143a/134a) et lalettre qui suit (A pour ce cas précis) correspondà une composition déposée (44/52/4 pour le R-404A, chiffres donnés en pourcentage massique).La lettre majuscule A, B ou C est affectée dansl’ordre aux différentes compositions déposées.

404 : R-125/143a/134a 404A : (44/52/4)

407 : R-32/125/134a 407C : (23/25/52)

410 : R-32/125 410A : (50/50)

413 : R-600a/218/134a 413A : (3/9/88)

417 : R-600/125/134a 417A : (3,4/46,6/50)

Les nombres donnés dans la parenthèse repré-sentent la composition massique du mélange.À titre d’information, il existe deux mélangesde R-32/125/134a autres que le R-407C avecdes concentrations respectives de (20/40/40)et (10/70/20) appelés R-407A et R-407B, qui nesont pas utilisés.

Il faut être vigilant car des mélanges de HFC peu-vent contenir des fluides inflammables : le R-32,difluorométhane, utilisé dans le R-407C et le R-410A est un fluide moyennement inflam-mable. De même, le R-600 utilisé dans le R-417Aest un hydrocarbure hautement inflammable.Néanmoins dans ces trois cas cités, les fluides fri-gorigènes qui résultent du mélange sont classésnon inflammables. En ce qui concerne le R-413A(classé A2), les fuites éventuelles ainsi que lemélange restant dans l’équipement peuvent êtrelégèrement inflammables. Le classement desfluides frigorigènes vis-à-vis de la sécurité faitl’objet d’une norme (FD E35 430) et sera pré-senté dans le paragraphe 3.3.3.

Exemple

Le R-413A, proposé comme substitut au R-12,contient du R-600a (isobutane, C4H10) qui est unhydrocarbure fortement inflammable, du R-218(C3F8, octofluoropropane) et du R-134a (1,1,1,2-tétrafluoroéthane, CF3CH2F). Le résultat est un flui-de frigorigène classé A2 moyennement inflammabledans la composition de pire cas (voir § 3.3.3).

3.2.3 Mélanges azéotropes (série 500)

Un mélange azéotrope se comporte comme uncorps pur (voir § 3.4.2). Un mélange azéotropetrès utilisé a été le CFC R-502. Ce mélange, com-prenant en masse 48 % de HCFC R-22 et 51,2 %de CFC R-115, est interdit de production depuisle 31 décembre 1994. Actuellement, les HFCR-508A et R-508B sont utilisés pour les bassestempératures. De plus, lorsqu’un mélange zéo-trope présente un glissement faible (inférieur à1 °C), on parle alors de fluide quasi azéotropiquemais on le classe néanmoins toujours dans lacatégorie des fluides zéotropes (c’est le cas du R-404A dont le glissement de température sous1 bar est de 0,9 °C). Enfin lorsqu’un mélangezéotrope présente un glissement encore plusfaible (inférieur à 0,3 °C), il est usuel de l’appe-ler fluide azéotrope (c’est le cas du R-410A dontle glissement à 1 bar est inférieur à 0,1 °C).

64

3.2 Nomenclature des fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

C

C

F

FF

F

H

H

134 a

Nombre d’atomesde carbone moins 1

d’hydrogène plus 1

Nombre d’atomesde fluor

C

C

F

FF

F

H

H

R-

Nombre d

Symétrie de la molécule

’atomes

Figure 3.3 – Représentation d’une moléculede R-134a.

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3.2.4 Hydrocarbures (série 600)et composés inorganiques (série 700)

� Hydrocarbures (série 600)

Les composés organiques contenant du car-bone et de l’hydrogène les plus utilisés en pro-duction du froid sont les hydrocarbures.Néanmoins, les hydrocarbures légers (jusqu’aupropane inclus) sont déjà classés avec lescomposés halogénés dans la mesure où onpeut les considérer comme des hydrocarbureshalogénés sans halogène. Dans ce cas, puis-qu’ils ne contiennent pas de fluor, on a Z = 0et comme tous les atomes autres que le car-bone sont des atomes d’hydrogène, on aY = 5,7 ou 9 pour un nombre d’atomes de car-bone égal à 1, 2 ou 3. C’est ainsi que leméthane (CH4, R-50), l’éthane (C2H6, R-170)et le propane (C3H8, R-290) sont classés avec larègle valable pour les corps purs halogénés. Enrevanche, le butane (C4H10, R-600) est classédans la catégorie des 600. Si on avait voulu clas-ser le butane avec les corps purs, il aurait falluprendre Y = 11 , ce qui aurait été un problème.De même, l’isobutane (R-600a) se trouve dans laclasse des R-600.

� Composés inorganiques (série 700)

Pour les composés inorganiques, la règle consis-te à utiliser simplement la masse molaire aprèsle 7. Des mélanges peuvent éventuellementexister dans cette catégorie. C’est ainsi que leR-723, dont la masse molaire est égale à 23, estun mélange azéotrope comportant, en masse,60 % de NH3 et 40 % de DME (diméthyléther).On trouve alors :

R-717 : ammoniac NH3, M = 17 g.mol – 1

R-718 : eau H2O, M = 18 g.mol – 1

R-723 : ammoniac NH3 + dyméthyléther

DME, M = 23 g.mol – 1

R-744 : dioxyde de carbone CO2,

M = 44 g.mol – 1

3.2.5 Composés insaturés R-WXYZ

Les composes insaturés sont bien connus pourêtre moins stables que les composés saturés.Cette propriété peut devenir un avantage vis àvis de l’effet de serre car des molécules insatu-rées auront une durée de vie moindre dansl’atmosphère que les molécules saturées. Il nefaut donc pas s’étonner que de telles sub-stances soient proposées.Pour la nomenclature, ces molécules sontcaractérisées par l’apparition du chiffre Wdevant le triplet XYZ présenté plus haut où West le nombre de doubles liaisons présentesdans la molécule.Pour l’instant, seuls des composés à une seuledouble liaison sont proposés.Une première catégorie concerne les hydrocar-bures avec un fluide, l’éthylène (C2H4, R-1150)utilisé pour les très basses températures.Mais une deuxième catégorie apparue récem-ment, dont l’avenir est encore incertain,concerne les HFC. Leur principale qualité estde présenter, comme nous le verrons plus loin,un GWP très faible.Deux isomères du C3F4FH2 sont ainsi proposéspar les chimistes : le HFO R-1234yf(CF3CF=CH2) pour la climatisation mobile etle HFO-1234ze (CHF=CHCF3) pour la climati-sation stationnaire.Les chimistes tentent d’imposer l’appellationHFO (pour hydrofluorooléfine) en lieu etplace de HFC pour ces molécules de HFC insa-turés à faible GWP. En effet, ces molécules, necomprenant que des atomes d’hydrogène, defluor et de carbone, peuvent être classées dansles HFC, mais leur double liaison carbone lesrange aussi parmi les oléfines.

3.3 Propriétés recherchées pourles fluides frigorigènes

Les contraintes d’environnement ont conduit àdes changements importants des règles de l’artqui étaient basées sur des contraintes thermo-dynamiques et techniques. C’est ainsi que nousallons rappeler les anciennes règles de l’art etinsister sur les nouvelles contraintes et leursconséquences pour le choix des fluides.

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3.3.1 Les anciennes règles de l’art

Pour une bonne utilisation des fluides frigori-gènes, les propriétés recherchées, basées surdes considérations thermodynamiques et tech-niques étaient :– une température critique élevée car le COP et

la puissance frigorifique du cycle de base aug-mentent avec la température critique du flui-de (figure 3.4) ;

– des pressions d’utilisation comprises entre lapression atmosphérique et 20 à 25 bar pour desraisons techniques (pour les hautes pressions,il s’agit de répondre à la directive des équipe-ments sous pression, anciennement réglemen-tation des appareils à pression de vapeur etpour les basses pressions, on évite de travailleren dessous de la pression atmosphérique) ;

– un taux de compression raisonnable (nette-ment inférieur à 10 pour les applications cou-rantes) pour avoir un rendement volumé-trique correct au niveau du compresseur ;

– des COP et puissances frigorifiques volu-miques élevés ;

– la sécurité (toxicité faible, non inflammable,non explosif) ;

– compatibilité avec les huiles pour la lubrifica-tion des compresseurs, et avec les métaux oumatériaux utilisés (cuivre, acier, élasto-mères…) ;

– non dangereux pour l’environnement, ni lasécurité ni la santé des personnes.

Sur la base des cinq premiers critères énoncés ci-dessus, les CFC et HCFC étaient naturellementsélectionnés à l’exception de l’ammoniac quiréussissait à s’imposer, malgré sa toxicité, grâce àson COP et sa production volumique élevés.Cependant, ces règles de l’art ont été largementperturbées à cause des problèmes liés à l’envi-ronnement. C’est pourquoi avant de passer enrevue les principaux fluides frigorigènes, il nousfaut d’abord considérer les contraintes d’envi-ronnement ainsi que les contraintes de sécuritéauxquelles est soumise leur mise en œuvre.

3.3.2 Fluides frigorigèneset environnement

Nous avons mentionné plus haut que deuxcontraintes d’environnement sont venues per-turber l’utilisation des fluides frigorigènes. Lapremière contrainte concerne le trou dans lacouche d’ozone et la seconde contrainteconcerne le réchauffement de la planète lié àl’intensification de l’effet de serre. Des « poten-tiels » ont été introduits pour quantifier l’im-pact des fluides au regard de l’environnement.

� PAO (ou OdP)

Le PAO (potentiel d’appauvrissement de lacouche d’ozone) ou OdP (Ozone depletionPotential en anglais) rend compte des consé-quences sur la couche d’ozone de l’émissionde 1 kg de fluide frigorigène, comparées àcelles de l’émission d’un kg de R-11. Les CFCont un ODP proche de 1 ce qui correspond àun très fort impact sur la couche d’ozone. LesHCFC, en revanche, ont un ODP beaucoupplus faible. C’est ainsi que l’ODP du R-502 estde 0,33 et que celui du R-22 n’est que de 0,055(tableau 3.1). Les HFC, ne comprenant nichlore ni brome, ont un PAO nul.Le tableau 3.1 présente quelques propriétés desfluides frigorigènes les plus utilisés. On peut

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3.3 Propriétés recherchées pour les fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

7.2

7

6.8

6.6

6.4

6.2

6

5.8

60 80 100 120 140 160 180 200

R-32

R-22R-134a

R-12R-600a

R-717

R-11

R-404A

R-410A

C

COP

Tev = 5 °C ; Tcond = 40 °C

COP d'un cycle idéal en fonction de la température critique du fluide

R-152a

Figure 3.4 – Influence du point critique sur lesperformances du cycle de base.

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Fluide Groupe Description Formule Masse GWP100 ODPComposition massique molaire (kg eq. CO2/kg)

(g.mol – 1)

R-134a HFC A1 1,1,1,2-Tétrafluoroéthane CF3CH2F 102 1 430/1 300 0

R-152a HFC A2 1,1-Difluoroéthane CHF2CH3 66 124/140 0

R-413A HFC A2 R-600a/218/134a (3/9/88) C4H10 + C3F8 104 3 100 0+ CF3CHF2

R-404A HFC A1 R-125/143a/134a (44/52/4) CF3CHF2 + CF3H3 97,6 3 900/3 800 0+ CF3CH2F

R-22 HCFC A1 Chlorodifluorométhane CHClF2 86,5 1 700 0,055

R-407C HFC A1 R-32/125/134a (23/25/52) CH2F2 + CF3CHF2 86,2 1 800/1 600 0+ CF3CH2F

R-410A HFC A1 R-32/125 (50/50) CH2F2 + CF3CHF2 72,6 2 100/1 900 0

R-417A HFC A1 R-600/125/134a (3,4/46,6/50) C4H10 + CF3CHF2 106,7 2 300/2 140 0MO 59 + CF3CH2F

R-507A HFC A1 R125/R143a (50/50) CF3CHF2 + CF3CH3 98,8 4 000/3 800 0

R-717 Naturel B2 Ammoniac NH3 17 0 0

R-32 HFC A2 Difluorométhane CH2F2 50 675/650 0

R-125 HFC A1 Pentafluoroéthane CF3CHF2 120 3 500/3 200 0

R-23 HFC A1 Trifluorométhane CHF3 70 14 800/12 100 0

R-508A HFC A1 R-23/116 (39/61) CHF3 + C2F6 100,08 12 300 0

R-508B HFC A1 R-23/116 (46/54) CHF3 + C2F6 95,4 12 300 0

MO 89 HFC A1 R-125/218/290(86/9/5) CF3CHF2 + C3F8 113,9 0+ CH3CH2CH3

R-600 HC A3 Butane C4H10 58,1 3 0

R-600a HC A3 Isobutane CH(CH3)3 58,1 3 0

R-290 HC A3 Propane CH3CH2CH3 44 3 0

R-744 Naturel A1 Dioxyde de carbone CO2 44 1 0

R-1150 HC A3 Éthylène CH2CH2 28,1 0 0

R-1234yf HFO A2 (A2L) 2,3,3,3-Tetrafluoroprop-1-ene C3F4H2 114 4

R-422D HFC A1 R-125/134a/600a CF3CHF2 + CF3CH2F 109,9 2 700(MO 29) (65,1/31,5/3,4) + CH(CH3)3

R-422A HFC A1 R-125/134a/600a CF3CHF2 + CF3CH2F 116 3 100(MO79) (85,1/11,5/3,4) + CH(CH3)3

R-427A HFC A1 R-134a/125/32/143a CF3CH2F + CF3CHF2 90,4 2 100(FX 100) + CH2F2 + C2H2F5

Tableau 3.1 – Nomenclature, valeurs des GWP et ODP (d’après la norme ISO 817 complétée)ainsi que masse molaire de quelques fluides frigorigènes (HFC, HC et fluides naturels, et R-22).GWP : nombres soulignés : valeurs IPCC 2007 ; autre nombres : IPCC 2004 et norme EN 378-1.

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3.3 Propriétés recherchées pour les fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

trouver des valeurs différentes de GWP dans lalittérature ; en effet, ces dernières ne sont pasfigées et sont amenées à évoluer en fonction desrecherches en cours. Nous avons retenu ici lesvaleurs données par la norme EN 378 plus lesvaleurs obtenues pour les nouveaux fluides.Dans ce tableau, la double classification pourles mélanges a disparu, ce qui est une consé-quence des modifications de la norme EN-378-1 :2008. C’est ainsi que le R-413A était aupara-vant classé A1/A (non inflammable dans sacomposition nominale, moyennement inflam-mable en cas de fuite). Désormais, on ne retientque le classement correspondant à la composi-tion la plus défavorable, soit A2 (voir § 3.3.3).Les CFC ne sont plus utilisés du tout dans lespays industrialisés et 2010 est l’année de leurélimination dans les pays en voie de développe-ment ; les HCFC seront éliminés d’ici 2015 enEurope au fur et à mesure du remplacementdes équipements anciens, et d’ici 2030 auniveau mondial. Ces deux familles de fluidessont régies par le protocole de Montréal en rai-son de leur PAO non nul, mais elles contri-buent aussi à l’échauffement planétaire. LesHFC relèvent du protocole de Kyoto élaborépar la CCNUCC. Cependant, les décisionsprises pour protéger la couche d’ozone ont desconséquences importantes sur le réchauffe-ment planétaire (c’est ainsi que les HFC utilisésactuellement en remplacement des CFC etHCFC ne sont pas neutres vis à vis de l’effet deserre) ; une commission mixte comprenant desmembres des protocoles de Montréal et Kyototraite ce problème des HFC.

� PRG (ou GWP)

Le second potentiel à prendre en considéra-tion est le PRG (potentiel de réchauffementplanétaire) ou GWP (global warming potential).La définition donnée par le GIEC est « Indicedécrivant les caractéristiques radiatives des mélangeshomogènes de gaz à effet de serre, qui représente l’effetcombiné des temps de séjour différents de ces gaz dansl’atmosphère et de leur pouvoir relatif d’absorption durayonnement infrarouge. Cet indice donne unevaleur approximative de l’effet de réchauffement inté-

gré dans le temps d’une masse unité d’un gaz à effetde serre donné dans l’atmosphère actuelle par rapportà celui du dioxyde de carbone ».Le dioxyde de carbone, choisi comme réfé-rence, a une durée de vie dans l’atmosphèrequi peut atteindre 200 ans. Actuellement, pourle calcul du PRG des autres gaz, on la supposeégale à 150 ans. Le PRG est utilisé depuis 1988,et les valeurs calculées pour chaque gaz sontsusceptibles d’être modifiées au fur et à mesuredes mesures nouvelles. La valeur du PRGdépend aussi de l’horizon temporel sur lequelon intègre le calcul. En raison de la durée devie élevée de la majorité des moléculesactuelles, le PRG de référence est calculé surun horizon temporel de 100 ans. Le tableau 3.2présente la durée de vie, les PRG à 20 ans, à100 ans et à 500 ans de différents gaz. Le CO2étant la référence, son PRG est égal à 1 kg éq.CO2/kg, quel que soit l’horizon temporelconsidéré. Pour les autres substances, onconstate que le PRG augmente lorsque l’hori-zon temporel de calcul est inférieur à la duréede vie, puis il diminue, puisque la molécule dis-paraît de l’atmosphère. L’émission de 1 kg deR-134a équivaut à l’émission de 1 300 kg deCO2, ce qui est considérable. Un autreexemple est le HFC R-404A qui équivaut à 3 800 kg de CO2 alors que le HFC R-407Cn’équivaut qu’à 1 600 kg. On voit apparaître iciune faiblesse du R-404A au regard de l’environ-nement : il a un impact direct élevé sur l’effetde serre. Notons par ailleurs, le gros problèmedu HFC R-23 qui présente un GWP100 de 12100 kg eq. CO2/kg. Heureusement, ce fluiden’est que très peu utilisé dans les installationsde production de froid (uniquement dans descascades à basse température). En raison del’accélération du réchauffement climatique,une mesure de réduction forte de l’utilisationdes HFC à GWP supérieur à une certainevaleur (100 typiquement) et visant à leur sup-pression est envisagée à court terme par lacommission commune émanant des protocolesde Montréal et de Kyoto qui se penche sur lesHFC. C’est la raison pour laquelle les chimistesproposent de nouveaux fluides à très courtedurée de vie (quelques jours), donc avec un

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PRG100 très faible (4 kg éq. CO2/kg). Cesfluides et la problématique nouvelle associéeseront décrits ultérieurement.

� TEWI

Dans l’évaluation de l’impact sur l’environne-ment des fluides frigorigènes, il ne faut pas selaisser abuser par le seul GWP. En effet, celui-cine représente que l’impact direct sur l’effet deserre. Il existe aussi un effet indirect lié à laconsommation énergétique de l’équipementconsidéré. Pour quantifier l’impact total surl’effet de serre, un troisième indicateur a étéintroduit. Il s’agit du TEWI (Total EquivalentWarming Impact) qui s’écrit :

T EW I = GW P100[M(1 − x) + M. f.N ]︸ ︷︷ ︸Effet direct

+ E .A.N︸ ︷︷ ︸Effet indirect

(3.1)

où :

– GW P100 représente la valeur du GW P100 pourle fluide considéré (en kg eq. CO2/kg) ;

– M est la masse de fluide frigorigène chargéedans la machine (en kg) ;

– x est la fraction de fluide récupéré en fin devie de l’équipement ;

– f est le taux de fuite annuel de l’équipement(en %) ;

– N est la durée de vie de l’équipement (enannées) ;

– E est la consommation annuelle d’énergie del’équipement (en kWh) ;

– A est la quantité de CO2 émise pour produi-re 1 kWh de l’énergie utilisée. Cette quantités’exprime en kg eq. CO2/kWh.

La fraction de fluide récupéré doit être d’oreset déjà égale à 1 dans la mesure où le décret 92-1271 rend obligatoire la récupération desfluides frigorigènes en fin de vie de toute instal-lation (frigorifique ou bien de climatisation).Le TEWI est donné en kg eq. CO2 pour ladurée de vie de l’équipement. La valeur ducoefficient A dépend de l’énergie primaire uti-lisée ainsi que du pays dans lequel fonctionnel’installation. C’est ainsi qu’en 1999, l’AIE indi-quait des valeurs de 0,1 kg éq. CO2/kWh pourla France, et de 0,6 pour l’Allemagne. Pour unemachine à absorption fonctionnant au gaznaturel, on prend A ~ 0,2 kg éq. CO2/kWh.Le coefficient A (appelé facteur Carbone)pour l’énergie électrique fournie à l’utilisateurdépend de nombreux facteurs :– de l’énergie primaire utilisée par la centrale

électrique (charbon, nucléaire, hydrau-lique...) et du rendement de cette centrale ;

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Tableau 3.2 – Durée de vie et PRG de différents gaz, à horizon de 20, 100 et 500 ans.

Gaz Durée de vie PRG20 PRG100 PRG500

(années) (horizon 20 ans) (horizon 100 ans) (horizon 500 ans)kg éq. CO2/kg kg éq. CO2/kg kg éq. CO2/kg

CO2 150 1 1 1

CH4 12 62 23 7

N2O 114 275 296 156

CFC-11 45 6 300 4 600 1 600

CFC-12 100 10 200 10 600 5 200

HCFC-22 12 4 800 1 700 540

HFC-134a 14 3 300 1 300 400

CF4 50 000 3 900 5 700 8 900

SF6 3 200 15 100 2 200 32 400

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– des émissions de CO2 liées à la constructionet à l’exploitation de la centrale ;

– des pertes dans le réseau de distributionLe coefficient A en sortie de centrale est donctrès dépendant de l’énergie primaire utilisée.Au niveau national, à l’exception (provisoire)de la France, plusieurs producteurs coexistentsur les marchés intérieurs, utilisant des éner-gies primaires différentes. Chaque réseaunational est ainsi alimenté par plusieurs pro-ducteurs, voire par des importations, le tout enproportions variables au cours du temps. Enfin,les émissions comptabilisées pour les produc-teurs ou les états varient au cours du temps,notamment s’il faut faire appel à des centralesd’appoint qui sont le plus souvent à gaz, char-bon ou pétrole.À titre d’exemple, en 2005, le facteur carbonedu groupe Edf est de 0,102 kg éq. CO2/kWh ;ce résultat est la moyenne des trois compo-santes : EdF France (0,048 kg éq. CO2/kWh),EdF Allemagne (0,242 kg éq. CO2/kWh) et EdFRoyaume Uni (0,807 kg éq. CO2/kWh)Le tableau 3.3 indique le facteur carbone pourles principaux producteurs européens, d’aprésla même source (www.pwc.fr).On note de très fortes disparités entre les payseuropéens.La consommation annuelle d’énergie, E, estdirectement reliée au COP pour une production

frigorifique donnée puisque COP = Q0

Eoù Q0

est la production frigorifique annuelle du maté-riel considéré et COP est son COP moyen annuel.Donnons quelques exemples.

Exemple n° 1

Considérons une unité au R-404A, produisant unepuissance frigorifique de 150 kW, pour une applica-tion de froid industriel à refroidissement direct dis-posant de plusieurs évaporateurs répartis en diffé-rents points de l’entrepôt. On suppose que la chargeen fluide est importante (1 kg/kW, soit pour unepuissance frigorifique de 150 kW, 150 kg), que letaux de fuite annuel moyen est de 5 %, que le COPannuel moyen est de 2,5 et que tout le fluide frigori-gène sera récupéré en fin de vie. On rappelle que leGW P100 du R-404A est de 3 800 kg eq. CO2. Sachantque l’installation fonctionne 12 h/j et 365 j/an, lacharge frigorifique annuelle est de :

Q0 = 150 × 12 × 365 kWh/an

= 657 × 103 kWh/an

L’énergie électrique consommée est donc de :

E = Q0

COP= 262,8 × 103 kWh/an

et, sachant que A = 0,10 kg eq. CO2/kWh enFrance, le TEWI est donné par :

TEWI = 3800 × 0,05 × 15 × 150︸ ︷︷ ︸Effet direct

+ 262,8 × 103 × 0,10 × 15︸ ︷︷ ︸Effet indirect

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3.3 Propriétés recherchées pour les fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

Pays Compagnie kg éq. CO2/kWh Pays Compagnie kg éq. CO2/kWh

France EDF France 48 Espagne Portugal Endesa 538

Allemagne EDF Energy 242 Italie Endesa Italia 500

Royaume-uni En BW 807 France SNET 920

Groupe EDF 102 Groupe Endesa 557

Allemagne RWE 808 Europe Centrale E.ON 410

Royaume-uni RWE UK 680 Royaume-uni E.ON UK 710

Groupe RWE 784 Groupe E.ON 476

Italie Enel 501 Italie Edison 625

Espagne Viesgo generacion 823 Italie Edipower 539

Groupe Enel 521 Groupe Edison 576

Tableau 3.3 – Facteurs carbone en 2005 pour les principaux producteurs européens (pwc).

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TEWI = 427 500︸ ︷︷ ︸Effet direct

48%

+ 394 200︸ ︷︷ ︸Effet indirect

52%

= 821 700 kg CO2 = 822 t eq. CO2

Pendant sa durée de vie, cette unité va donc rejeter àl’atmosphère l’équivalent de 761 tonnes de CO2 dont

48 % vont provenir de l’effet direct du fluide frigori-gène. Les contributions des effets direct et indirectsont quasiment égales.Si, au lieu de la France, on considère la moyenneeuropéenne (A = 0,43 kg eq. CO2/kWh), les résul-tats deviennent :

TEWI = 3800 × 0,05 × 15 × 150︸ ︷︷ ︸Effet direct

+ 262,8 × 103 × 0,43 × 15︸ ︷︷ ︸Effet indirect

TEWI = 427 500︸ ︷︷ ︸Effet direct

18%

+ 1 695 060︸ ︷︷ ︸Effet indirect

82%

= 2 122 560 kg CO2 = 2 123 t eq. CO2

Dans ce cas, la production de CO2 est multipliée par

2,6 et l’effet indirect devient prépondérant.

Exemple n° 2

Considérons maintenant un groupe refroidisseur deliquide monobloc produisant une puissance frigori-fique de 150 kW, destinée à la climatisation et utili-sant du R-134a. On suppose que la charge en fluideest faible (0,2 kg/kW) ; par ailleurs, le taux de fuiteannuel, très faible, est de 0,1 %, le COP annuelmoyen est de 3,5 et tout le fluide frigorigène serarécupéré en fin de vie. On rappelle que le GWP duR-134a est de 1 300 kg eq.CO2/kg. Sachant que l’ins-tallation fonctionne 10 h/j et 150 j/an, la charge fri-gorifique annuelle est de :

Q0 = 150 × 10 × 150 kWh/an

= 225 × 103 kWh/an

L’énergie électrique consommée est donc :

E = Q0

COP= 64,8 × 103 kWh/an

et, sachant que A = 0,10 kg eq. CO2/kWh en

France, le TEWI est donné par :

TEWI = 1 300 × 0,001 × 15 × 0,2 × 150︸ ︷︷ ︸Effet direct

+ 64,8 × 103 × 0,10 × 15︸ ︷︷ ︸Effet indirect

TEWI = 585︸︷︷︸Effet direct

0,4%

+ 97 200︸ ︷︷ ︸Effet indirect

99,4%

= 97 785 kg eq. CO2 = 98 t eq. CO2

Pendant sa durée de vie, cette unité ne va donc pro-duire que l’équivalent de 98 tonnes de CO2 dont seu-

lement 0,6 % vont provenir de l’effet direct du fluidefrigorigène.À nouveau, si, au lieu de la France, on considère lamoyenne européenne, les résultats deviennent :

TEWI = 1 300 × 0,001 × 15 × 0,2 × 150︸ ︷︷ ︸Effet direct

+ 64,8 × 103 × 0,43 × 15︸ ︷︷ ︸Effet indirect

TEWI = 585︸︷︷︸Effet direct

0,14%

+ 417 960︸ ︷︷ ︸Effet indirect

99,86%

= 418 545 kg eq. CO2 = 418 t eq. CO2

La production de CO2 est multipliée par 4,26 par rap-

port à la France et l’effet direct est totalement marginal.

De ces deux exemples, on doit retenir que pourla moyenne européenne la principale contribu-tion à l’effet de serre est très souvent l’effetindirect. La cohérence, d’un point de vue envi-ronnemental, voudrait que la performance ducycle soit privilégiée. Comme nous le verronsplus loin, ce n’est pas la tendance actuelle de laréglementation.De l’analyse des deux exemples présentés plushaut, on peut déduire une conclusion trèsimportante : si une installation est bien confinée(cas de l’exemple 2), l’effet direct est tout à faitnégligeable. En revanche, si le confinement estmédiocre, l’effet direct peut être important.

Exemple n° 3

Afin de situer l’enjeu des émissions dues aux HFCdans le contexte environnemental, examinons main-tenant le cas de la climatisation automobile.Considérons une voiture effectuant 20 000 km/an etutilisant une climatisation contenant 0,5 kg de R-134a. Nous supposons que le véhicule émet 150 gde CO2 par km parcouru, que le taux de fuite de laclimatisation est de 20 % par an.L’émission annuelle de CO2 due à la consommationde carburant par le véhicule est de :

20 000 × 0,15 = 3 000 kg eq. CO2

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Par ailleurs l’émission annuelle de 100 g de R-134a,due aux fuites, équivaut à 130 kg de CO2.La contribution annuelle de l’effet direct de la clima-tisation n’est donc que l’équivalent de 130 kg de CO2(en négligeant les autres contributions dues à la sur-consommation liée au poids de la climatisation)contre 3 tonnes eq. CO2 pour le carburant.

Sur cet exemple, on voit, à nouveau, que lacontribution à l’effet de serre de la climatisa-tion automobile est de plus d’un ordre de gran-deur inférieure à celle due à la consommationde carburant.Le taux de fuite annuel dépend beaucoup de latechnologie retenue pour le groupe de produc-tion du froid. Nous allons considérer trois cascaractéristiques :– Les systèmes frigorifiques non étanches (cli-

matisation automobile ou ferroviaire). Dansce cas, le taux de fuite était traditionnelle-ment très élevé (supérieur à 20 % éventuelle-ment). Des dispositions réglementaires ontété prises (entre autres, au niveau des jointsd’étanchéité, des flexibles et des raccordspour les opérations de charge en fluide frigo-rigène et de vidange) pour réduire le taux defuite. Les résultats obtenus avec ces pre-mières mesures ayant été insuffisants, l’UnionEuropéenne a adopté une nouvelle directive(2006/40/CE) interdisant pour la climatisa-tion mobile l’utilisation de fluides frigori-gènes dont le GWP100 est supérieur à 150 kgéq CO2/kg (date limite : 2010 pour lesmodèles neufs et 2017 pour tous les véhiculesneufs).

– Les systèmes frigorifiques étanches mais avecdes longueurs de canalisations importantesconstruites sur site. Dans ce cas, le taux defuite est de quelques % et la contributiondirecte est généralement la contribution prin-cipale au TEWI. L’effort pour limiter le TEWIdevra porter de façon prioritaire sur le confi-nement.

– Les systèmes frigorifiques compacts dont letaux de fuite est testé en usine à la fabrica-tion. Dans ce cas, le taux de fuite est extrême-ment faible, inférieur à 0,1 % et la contribu-tion indirecte est généralement la contribu-tion principale au TEWI. L’effort pour limi-

ter le TEWI devra porter de façon prioritairesur l’efficacité énergétique.

Pour réduire l’effet direct, il existe trois possibi-lités :

– Utiliser un fluide ayant un GWP faible (voirenul : fluides naturels).

– Réduire la charge en fluide frigorigène.– Réduire le taux de fuite.

Pour réduire l’effet indirect, il faut améliorerl’efficacité énergétique.On voit donc les deux orientations qui s’impo-sent pour réduire la contribution à l’effet deserre :

– Confiner le fluide (notamment en utilisantdes unités compactes).

– Améliorer l’efficacité énergétique.Ces deux orientations peuvent éventuellementêtre contradictoires. C’est ainsi que l’utilisationd’un fluide secondaire permettra d’obtenir unexcellent confinement mais éventuellement audétriment de l’efficacité énergétique. Tout l’artdu frigoriste consistera à rechercher et à trou-ver le meilleur compromis.Enfin, une troisième orientation consiste àdiminuer les besoins frigorifiques de façon àinstaller des machines frigorifiques de plusfaible puissance et avec une charge en fluidefrigorigène diminuée.Grâce au TEWI, le handicap du R-404A par rap-port au R-407C, apparaît clairement : son GWPest beaucoup plus important et son COP estplus faible (voir § 3.4.6) si bien que son TEWIsera nettement plus élevé que celui du R-407C.

Quel est le taux de fuite annuel réel des installationsfrigorifiques ?

D’après une note de l’IIF, « il peut varier d’en-viron 3 % pour les réfrigérateurs ménagers jus-qu’à 30 % en climatisation automobile ».Par ailleurs, les constructeurs de systèmesmonoblocs construits en usine effectuent destests en sortie d’atelier et ils assurent que le tauxde fuite est inférieur à 0,1 %.

� Évolution des réglementations liées à l’environnement

Grâce au contrôle des émissions de substancesappauvrissant la couche d’ozone, cette derniè-

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3.3 Propriétés recherchées pour les fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

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re, bien qu’encore fragile, semble être en voiede reconstitution. Le réchauffement de la pla-nète semble au contraire s’accélérer, et lesnations signataires du protocole de Kyoto ontdu mal à tenir leurs engagements de réductiond’émissions de gaz à effet de serre. Le secteurde la climatisation mobile est le précurseurd’une nouvelle problématique dans le choixdes fluides frigorigènes ; en effet, pour rempla-cer le R-134a, interdit à terme par la directiveeuropéenne 2006/40, les constructeurs et équi-pementiers ont à choisir entre plusieurs candi-dats pour la climatisation automobile :

– le R-152a (Odp = 0 ; GWP100 = 140 kg éq.CO2/kg). Ce fluide peut être utilisé pratique-ment sans modifier les boucles de climatisa-tion actuelles au R-134a, et il présente des per-formances tout à fait équivalentes.Cependant, son GWP100 est à la limite autori-sée, et il est donc vulnérable à tout durcisse-ment ultérieur de la réglementation. De plus,il est légèrement inflammable, ce qui, pourles constructeurs automobiles constitue unfrein psychologique pour les utilisateurs et unrisque de responsabilité en cas d’accident ;

– les hydrocarbures sont rejetés par lesconstructeurs à cause de leur inflammabilité ;

– le CO2 (Odp = 0 , GWP100 = 1 kg éq. CO2/kg).Les industriels japonais et européens ont menéd’importants travaux de recherche et dévelop-pement pour améliorer les performances , lafiabilité et la sécurité des boucles de climatisa-tion fonctionnant au CO2 transcritique.Actuellement, d’après le SINTEF, le COP deséquipements au CO2 est supérieur à celui desboucles au R-134a tant que la températureextérieure est inférieure à + 35 °C. Le CO2 estdonc un bon candidat pour les zones de climattempéré telles que l’Europe du nord, mais paspour les pays chauds. Par ailleurs, l’adoptiondu CO2 transcritique, qui correspond à unevéritable rupture technologique, imposera unrééquipement total de tous les réseaux de dis-tribution et de maintenance. Les constructeurset équipementiers automobiles s’accordent aumoins sur un point : un seul fluide sera choisipour le monde entier. Or actuellement, le CO2n’est soutenu qu’en Europe.

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Les chimistes ont proposé, depuis 2005, dessolutions nouvelles : Honeywell et Dupont sesont associés pour promouvoir et industrialiserle HFO-1234yf comme remplaçant du R-134adans la climatisation mobile. Les données sur cefluide ne sont pas encore toutes disponibles,néanmoins l’impact environnemental semblebon : ODP = 0 et GWP = 4, de plus, selon Inéos,les performances des systèmes de climatisationsont meilleures qu’avec le R-134a. Les incerti-tudes concernent l’inflammabilité, la toxicité etsurtout les propriétés des molécules émises lorsde la décomposition, dans l’atmosphère, de cesmolécules insaturées.

3.3.3 Contraintes liées à la sécuritéet à l’environnement

Ces contraintes sont plus ou moins sévères,selon le degré de dangerosité du fluide frigori-gène considéré, le type de local concerné et latechnologie de l’équipement. Elles ont légère-ment évolué avec la version 2008 de la normeNF EN378-1.

� Classement des fluides frigorigènesselon la sécurité

La norme EN 378-1 classe les fluides frigorigènessuivant leur inflammabilité et leur toxicité.Inflammabilité : la nouvelle norme NF 378-1,conformément à la nouvelle norme ISO 817,modifie les critères d’inflammabilité en intro-duisant entre autres la notion de propagationde flamme ; de plus, les mélanges ont un clas-sement unique. On distingue toujours troisclasses :– classe 1 : pas de propagation de flamme

lorsque le fluide est soumis à des essais d’in-flammabilité dans de l’air à 60 °C et à101,3 kPa. Les essais d’inflammabilité sontdécrits en annexe de la norme. Pour unmélange, ces essais sont effectués avec la for-mulation fractionnée de pire cas ;

– classe 2 : inflammabilité faible. Les fluides declasse 2 remplissent les trois conditions sui-vantes : ils présentent des signes de propaga-tion de flamme dans les essais d’inflammabi-lité dans de l’air à 60 °C et à 101,3 kPa ; leurlimite inférieure d’inflammabilité est supé-

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rieure ou égale à 3,5 % (vol), et leur chaleurde combustion est inférieure à 1 900 kJ/kg.Pour les mélanges, on prend en compte laformulation fractionnée de pire cas pour lesdeux premiers critères, et la compositionnominale pour le troisième1 ;

– classe 3 : inflammabilité élevée. Les fluidesremplissent alors les deux critères suivants :d’une part, ils présentent des signes de pro-pagation de flamme dans les essais d’inflam-mabilité dans de l’air à 60 °C et à 101,3 kPa ;d’autre part, leur limite inférieure d’inflam-mabilité est inférieure à 3,5 % (vol) ou leurchaleur de combustion est supérieure à1 900 kJ/kg. Pour les mélanges, on considèrela formulation fractionnée de pire cas pourles essais d’inflammabilité et pour la limiteinférieure d’inflammabilité, et la compositionnominale pour la chaleur de combustion.

La norme NF EN 378-1 précise aussi le mode decalcul de la limite inférieure d’inflammabilité.Le tableau 3.4 résume les six groupes de sécu-rité considérés dans la norme EN 378-1, etpositionne les deux sous-groupes complémen-taires pris en compte dans la norme ISO 817.Enfin, dans les deux normes, le groupementsimplifié (L1 = A1 ; L2 = A2 ; B et B2 ; L3 = A3et B3) disparaît.

� Classement des locaux selon les conditionsd’occupation

La norme EN 378-1 classe les locaux en fonc-tion de la sécurité des personnes. Pour chaqueclasse d’occupation, on distingue trois position-nements de l’équipement ; enfin, on différen-cie les équipements à détente directe ou indi-recte. Un tableau précise, pour chacun de cescas, la charge maximale autorisée pour l’équi-pement selon la classe de sécurité du fluide fri-gorigène utilisé.Le tableau 3.5 décrit les trois classes d’occupa-tion ainsi que les charges maximales autoriséespour un fluide classé A3 (comme le propaneou l’isobutane). Ce même tableau est répétédans la norme pour toutes les classes de fluide. Pour les fluides de type A1, si l’équipement fri-gorifique est installé dans un espace de classe Aou d’occupation générale : si le système deréfrigération est implanté dans un local occupépar l’homme et qui n’est pas une salle desmachines, la charge maximale autorisée estégale au produit de la limite pratique du fluide(en kg/m3) par le volume de la salle, qu’ils’agisse d’un système direct ou indirect. Ladéfinition du volume à prendre en compte estdétaillée pour certains cas particuliers. Si lecompresseur et le réservoir de liquide sont pla-cés dans une salle des machines inoccupée ouà l’air libre, la définition de la charge maxi-male ne change pas pour les systèmes directs,et il n’y a aucune restriction pour les systèmesindirects. Enfin, si toutes les parties contenantdu fluide sont dans une salle des machines ou àl’air libre, il n’y a aucune limite de charge, quelque soit le système. Dans le cas d’un local declasse B (occupation surveillée), pour uneimplantation dans un local occupé parl’homme, si le local est en sous-sol et sans sor-ties de secours adéquates et si l’équipement fri-gorifique est un système direct, la charge enfluide est limitée au produit de la limite pra-tique par le volume de la salle. Pour les autrescas (local au rez-de-chaussée et système directou bien système indirect, et pour les deuxautres emplacements possibles de l’équipe-ment), il n’y a pas de limite de charge.

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3.3 Propriétés recherchées pour les fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

Infammabilité A3 B3élevée

Infammabilité A2 B2faible A2L B2L

Pas de progrommation A1 B1de flamme

Toxicité Toxicitéfaible élevée

Tableau 3.4 – Groupes de sécuritépour les fluides (norme NF EN 378-1)

en italique : les deux sous-classes introduitesdans la norme ISO 817..

1. La norme ISO 817 introduit une sous classe A2L pourles fluides qui respectent le critère supplémentaire sui-vant : vitesse de propagation de flamme inférieure ouégale à 0,10 m/s lors de l’essai à 23° C et 101,3 kPa (c’estpar exemple le cas du HFO-1234yf). Cette classe n’estpas reprise dans la norme NF EN 378-1.

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En ce qui concerne les fluides B2 (ammoniac),pour les locaux d’occupation générale et pourles deux premiers types d’emplacement, il n’y apas de distinction entre systèmes directs et indi-rects : dans les deux cas, la charge maximaleautorisée est de 2,5 kg pour les systèmes scellésà absorption, et elle est égale au produit de lalimite pratique par le volume de la salle pourtous les autres systèmes. Si toutes les parties del’équipement contenant du fluide sont dansune salle des machines inoccupées ou à l’airlibre, la charge maximale des systèmes directsest de 2,5 kg ; il n’y a pas de limite dans le casdes systèmes directs si le local possède une sor-tie à l’air libre et s’il n’y a pas de communica-tion avec des locaux de classe A ou B. Pour leslocaux de classe B, et une implantation del’équipement dans un espace occupé parl’homme, la charge maximale des systèmesdirects est de 10 kg et il n’y a pas de limite pourles systèmes indirects. Si le compresseur et leréservoir de liquide sont dans une salle desmachines inoccupée ou à l’air libre, les sys-tèmes directs sont limités à 25 kg et les sys-tèmes indirects ne sont pas limités si la salle desmachine n’a pas de communication directeavec un espace occupé. Enfin, les systèmesimplantés dans leur totalité dans une salle desmachines inoccupée ou à l’air libre ne subis-sent aucune limite de charge si le local desmachines ne communique pas avec l’espaceoccupé. Enfin, concernant les locaux de classeC, si le système est placé dans un local occupépar l’homme la charge maximale est de 10 kg,mais cette limite est portée à 50 kg si la densitéde personnes est inférieure à une pour 10 m2

et s’il y a suffisamment de sorties de secours.Pour une implantation partielle en salle desmachines, les systèmes indirects n’ont pas delimite de charge ; les systèmes directs sont limi-tés à 25 kg, sauf si la densité de personnes estinférieure à une pour 10 m2. Enfin, pour letroisième cas d’implantation, les systèmes deréfrigération n’ont pas de limite de charge. Pour les fluides A3, la norme EN 378-1 diffé-rencie les équipements de conditionnementd’air ou les pompes à chaleur pour le confortde tous les autres équipements. La détermina-tion de la charge maximale des systèmes CA ou

PAC fait l’objet d’une description détailléedans une des annexes de la norme, et notam-ment, « les systèmes scellés ayant une chargeinférieure à 150 g de fluide frigorigène A2 ouA3 peuvent être installés dans un espaceoccupé qui n’est pas une salle des machine,spéciale ou non, sans restriction ».Le tableau 3.6 donne les informations liées à lasécurité pour quelques fluides frigorigènes. Lesgrandeurs présentées appellent certains com-mentaires.

Limite pratique (kg/m3) :

– pour le groupe L1, on considère d’une part50 % de la concentration qui peut provoquerla suffocation (manque d’oxygène), d’autrepart, 80 % du seuil d’efficacité narcotique ousensibilisant cardiaque pendant une courtedurée d’exposition. On retient alors l’effet leplus contraignant ;

– pour le groupe L2, on retient la caractéris-tique la plus contraignante entre toxicologieet inflammabilité ;

– pour le groupe L3, on retient 20 % de la limi-te inférieure d’inflammabilité.

Enfin, les valeurs présentées dans la norme doi-vent être réduites aux deux tiers pour les alti-tudes supérieures à 2 000 m et à un tiers au-delàde 3 500 m.

Limites d’inflammabilité (kg/m3) : lorsqu’une sub-stance inflammable se trouve en mélange dansl’air, le danger d’explosion n’intervient que sila concentration en un endroit quelconque dulocal se trouve comprise entre deux valeurs,qui constituent les limites basses et hautes d’in-flammabilité ; dans ce cas, l’explosion se pro-duit si le mélange (air + fluide inflammable)est porté à la température d’autocombustiondu fluide (figure 3.5). Dans le cas d’un équipe-ment frigorifique contenant du fluide L3, il estessentiel de maintenir la concentration defluide en dehors de ces limites, tant à l’inté-rieur de l’équipement qu’à l’extérieur ; defaçon plus générale, les salles concernées doi-vent répondre aux exigences de normes spéci-fiques très contraignantes, qui seront abordéesdans le cas particulier de l’ammoniac, puis dupropane (pour les hydrocarbures).

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© Dunod La photocopie non autorisée est un délit

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Fluid

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Tableau 3.5 – Les trois classes pour l’utilisation des fluides A3 dans des équipements autres que les systèmes de conditionnement d’air et pompes à chaleur pour le confort (norme européenne EN378-1)

Occupation générale : classe A

Pièces, parties de bâtiment, bâtiments : Exemples– où des personnes peuvent dormir, Hôpitaux, prisons, théâtres, écoles, – où des personnes peuvent ne pas être libres de leurs mouvements, supermarchés, hôtels, gares, restaurants, locaux – où un nombre incontrôlé de personnes sont présentes ou bien où quiconque a accès sans résidentiels. personnellement être au courant des mesures générales de sécurité nécessaires.

Emplacement de l’équipement Systèmes directs Systèmes indirects

Espace occupé par l’homme qui n’est pas une Uniquement systèmes scellés avec charge max = limite pratique x vol. salle et ne dépassant pas 1,5 kgsalle des machines

Compresseur et réservoir de liquide dans une Uniquement systèmes scellés avec charge max = limite charge max = limite pratique x vol. sallesalle des machines inoccupée ou à l’air libre pratique x vol. salle et ne dépassant pas 1,5 kg et ne dépassant pas 1,5 kg

Toutes les parties contenant du fluide Uniquement systèmes scellés ; charge max = limite charge max = limite pratique x vol. salle et ne frigorigène sont dans une salle des machines pratique x vol. salle et ne dépassant pas 1 kg au dessous dépassant pas 1 kg au dessous du niveau du solinoccupée ou à l’air libre du niveau du sol ou 5 kg au dessus du niveau du sol ou 5 kg au dessus du niveau du sol

Occupation surveillée : classe B

Pièces, parties de bâtiment, bâtiments où seul un nombre limité de personnes peuvent se rassembler, dont Bureaux, petits magasins, restaurants, endroits certains doivent nécessairement être au courant des mesures générales de sécurité de l’établissement pour la fabrication générale et où les gens

travaillent

Espace occupé par l’homme qui n’est pas une charge max = limite pratique x vol. salle et ne dépassant pas 1 kg au dessous du niveau du sol ou 2,5 kg au salle des machines dessus du niveau du sol

Compresseur et réservoir de liquide dans une charge max = limite pratique x vol. salle et ne dépassant pas 1 kg au dessous du niveau du sol ou 2,5 kg ausalle des machines inoccupée ou à l’air libre dessus du niveau du sol

Toutes les parties contenant du fluide charge max = limite pratique x vol. salle et ne dépassant pas 1 kg au dessous du niveau du sol ou 10 kg au frigorigène dans une salle des machines dessus du niveau du solinoccupée ou à l’air libre

Occupation avec accès autorisé uniquement : classe C

Pièces, parties de bâtiment, bâtiments où n’ont accès que des personnes autorisées qui sont nécessairement Entrepôts frigorifiques, laiteries, abattoirs,au courant des mesures générales de sécurité de l’établissement et où l’on fabrique, transforme ou secteurs non publics des supermarchés.entrepose des matériaux ou des produits

Espace occupé par l’homme qui n’est pas une charge max = 1 kg au dessous du niveau du sol ou 2,5 kg au dessus du niveau du solsalle des machines

Compresseur et réservoir de liquide dans une charge max = 1 kg au dessous du niveau du sol ou 25 kg au dessus du niveau du sol salle des machines inoccupée ou à l’air libre

Toutes les parties contenant du fluide charge max = 1 kg au dessous du niveau du sol ; pas de limite au dessus du niveau du solfrigorigène dans une salle des machines inoccupée ou à l’air libre

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Pour les fluides L1, la limite pratique (LP) mul-tipliée par le volume du local indique la chargemaximum en fluide frigorigène qui peut êtreutilisée. Pour les fluides du groupe L2 ou L3, onretient la valeur minimale entre le produit (LP.Vol) et la charge maximale autorisée. Onremarque que pour l’ammoniac, cette limite estexcessivement faible, ce qui nécessite, le plus

souvent, d’installer les unités à ammoniac dansdes locaux techniques. En effet, dans un localcommercial de 100 m3, on ne pourrait installerqu’une unité contenant 35 g d’ammoniac aumaximum, ce qui explique les efforts desconstructeurs vers le confinement extrême.

� Autres exigences

L’ensemble de normes européennes EN 378-1/378-2/378-3 et 378-4 régit de façon assezcomplète la mise en œuvre, la conception, lafabrication, l’exploitation et la maintenance dessystèmes de réfrigération et des pompes à cha-leur. En plus des contraintes liées à la sécurité età l’environnement, ces normes fixent des cri-tères minimaux à satisfaire à toutes les étapes dela vie de l’équipement.

� Pression

Le circuit frigorifique doit répondre à la direc-tive des équipements sous pression (DESP97/23/CE). Ainsi, la PS (pression relative maxi-male admissible) est déterminée d’après les fac-teurs suivants :

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Inflammation possible si température d'autocombustion atteinte

LII LSI

Inflammationimpossible

Inflammationimpossible

100 %0 %

Figure 3.5 – Zone d’inflammation des fluidesinflammables.

InflammabilitéLimite

Fluide Groupe pratique Température Limite inférieure Limite supérieure(kg/m3) d’autocombustion (LII, kg/m3) (LSI, kg/m3)

(°C)

R-134a A1 0,25 743 – –

R-152a A2 0,027 455 0,137 0,462

R-22 A1 0,3 635 – –

R-404A A1/A1 0,48 728 – –

R-407C A1/A1 0,31 704 – –

R-410A A1/A1 0,44 Non connue – –

R-32 A2 0,054 530 0,27 0,710

R-290 A3 0,008 470 0,038 0,171

R-600 A3 0,008 365 0,036 0,202

R-600a A3 0,008 460 0,043 0,202

R-1150 A3 0,006 425 0,031 0,391

R-717 B2 0,00035 630 0,104 0,195

Tableau 3.6 – Propriétés liées à la sécurité pour quelques fluides frigorigènesdes groupes L1, L2 puis L3 (norme EN 378-1).

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– température ambiante ;– accumulation possible de gaz non conden-

sables ;– réglage des dispositifs limiteurs de pression

(s’ils existent) ;– utilisation ;– rayonnement solaire ;– encrassement ;– méthode de dégivrage.

De plus, la pression maximale admissible doit aumoins être déterminée par les températures deconception minimales suivantes, pour fixer lapression de saturation du fluide frigorigène.Quelques valeurs sont présentées dans le tableau3.7.

traction, à la corrosion... joints de tuyauterie, dis-tance maximale entre les supports, implanta-tion). Il en est de même pour la robinetterie ettous les dispositifs de protection, les instrumentsde mesure, d’indication et de régulation.Par ailleurs, les composants, les dispositifsd’isolement et de commande doivent être mar-qués de façon visible. L’installation doit com-porter une plaque signalétique renseignant surle fabricant, le modèle, et le numéro de sérieou de référence, l’année de construction, lenuméro du fluide frigorigène (en accord avecla norme ISO 817), la charge en fluide frigori-gène, et les pressions admissibles BP et HP,ainsi que les données électriques). Les tuyaute-ries installées sur place doivent être marquéespar un code couleur (code national) Ce codeest résumé, pour la France, dans le tableau 3.8.Enfin, ces normes fixent les essais de l’installa-tion avant mise en route et réception, ainsi quela documentation technique et le manuel d’ins-tructions relatif à l’équipement. Tous les détailsconcernant l’équipement au cours de sa vie doi-vent être notés dans un registre à jour :

– toute intervention et maintenance ou répara-tion ;

– charge ou complément de charge, quantité etorigine du fluide ;

– résultat d’analyse de fluide ou d’huile ;– modification ou remplacement de composants ;– essais périodiques ;– périodes significatives de non utilisation.

La norme EN 378-3 traite plus particulièrementde l’installation d’un équipement frigorifique insitu et de la sécurité des personnes : extincteurs,ventilation, détection des fuites, protection despersonnes, équipements de secours d’urgence.La norme EN 378-4 décrit les démarches et pré-cautions obligatoires lors du fonctionnement,de la maintenance, des opérations de répara-tion et de récupération des fluides et des huilesfrigorifiques ainsi que de leur transport et leurstockage. Seul, du personnel qualifié est autori-sé à intervenir. Tous les fluides doivent êtrerécupérés pour réutilisation ou recyclage, enutilisant des équipements spécifiques.Par ailleurs, les articles R543-75 à R543-125 ducode de l’environnement fixent maintenant les

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3.3 Propriétés recherchées pour les fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

Conditions � 32 °C � 43 °Cambiantes

Côté HP, condenseur à air

55 °C 63 °C

Côté HP, Tmax départcondenseur à eau eau +8 K

Côté BP, échangeur32 °C 43 °Cexposé à Tamb extérieure

Tableau 3.7 – Températuresde conception minimales.

Pour les équipements dont les évaporateurssont dégivrés par gaz chauds, la températurede conception côté HP sera seule utilisée. Lapression de conception sera obligatoirementinférieure à la PS.La DESP est entrée en vigueur en 2002 ; elle s’ap-plique lorsque les conditions suivantes sontréunies (PS > 0,5 bar et V > 1 l) et (PS.V >200 bar.l), indifféremment des composants consi-dérés (réservoirs, échangeurs, canalisations...).La réglementation régissant les installations anté-rieures est la loi n° 571 du 28 octobre 1943, com-plétée des décrets du 2 avril 1926 et n° 63 du18 janvier 1943 qui s’appliquait aux réservoirs ouparties d’équipement isolables et sous pressiondans les cas où (PS > 4 bar) et (PS.V > 80 bar.l).

� Divers

Les normes EN 378 fixent des règles concernantla conception et la mise en œuvre des tuyauteries(matériaux, épaisseur de paroi, résistance à la

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conditions d’utilisation et de mise sur le mar-ché des fluides frigorigènes, conformémentaux exigences du règlement 842/2006 duParlement Européen et du Conseil. Ils mettenten place pour tout opérateur (entreprise mani-pulant des fluides frigorigènes : charge ourécupération, mise en service, entretien etréparation, contrôle d’étanchéité, conceptiond’équipements, enseignement...) l’obligationde détenir une Attestation de Capacité pourchaque établissement. Depuis juillet 2009, il estimpossible d’acheter des fluides frigorigènessans cette attestation. Pour obtenir l’attesta-tion, délivrée par un organisme agréé (BureauVeritas, CEMAFROID, SGS InternationalCertification Service, Qualiclimafroid, CETIM,SOCOTEC) le personnel manipulant lesfluides frigorigènes doit posséder une attesta-tion d’aptitude (délivrée par un organisme éva-luateur) et l’établissement doit justifier qu’ildétient l’outillage approprié ; enfin, chaqueannée avant le 31 janvier, l’opérateur doit com-muniquer sa déclaration annuelle de mouve-ment de fluides frigorigènes à son fournisseur.Rappelons enfin qu’il existe cinq catégoriespour l’attestation de capacité comme pourcelle d’aptitude : • catégorie I : Contrôle d’étanchéité, mainte-

nance et entretien, mise en service, récupéra-tion des fluides de tous les équipements deréfrigération, de climatisation et de pompe àchaleur ;

• catégorie II : Maintenance et entretien, miseen service, récupération des fluides des équi-

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pements de réfrigération, de climatisation etde pompe à chaleur contenant moins de 2 kgde fluide frigorigène et contrôle d’étanchéitédes équipements de réfrigération, de climati-sation et de pompe à chaleur ;

• catégorie III : Récupération des fluides deséquipements de réfrigération, de climatisa-tion et de pompe à chaleur contenant moinsde 2 kg de fluide frigorigène ;

• catégorie IV : Contrôle d’étanchéité des équi-pements de réfrigération, de climatisation etde pompe à chaleur ;

• catégorie V : Contrôle d’étanchéité, mainte-nance et entretien, mise en service, récupéra-tion des fluides des systèmes de climatisationde véhicules, engins et matériels mentionnésà l’article R.311-1 du code de la route.

� Cas de l’ammoniac

L’ammoniac présente un nombre importantd’avantages : température critique élevée, coeffi-cients de transfert thermique élevés, meilleurrendement sur une large plage d’utilisation,dimensions plus réduites des tuyauteries, chargeen fluide plus faible, coût du fluide moins élevé(ceci pourrait être encore amplifié si une éco-taxe s’appliquait), etc. Mais à côté de ces avan-tages, il présente également des inconvénientsnotoires : températures de refoulement élevées,incompatibilité avec le cuivre et les alliages cui-vreux mais surtout seuil de toxicité faible.Sa toxicité est donc le problème majeur de l’am-moniac. Il faut des installations étanches et il faut

Couleurs de fond Couleurs d’identification Couleurs d’état

Air : bleu clair NH3 : vert-jaune clair Chauds ou surchauffés :orange gris

Vapeur d’eau : gris clair HFC, HCFC, CFC : vert-jaune Froids : violet moyenaluminium

Eau : vert-jaune Huile : jaune Gaz liquéfiés : rose moyen

Autres gaz : jaune orange Eau potable : gris clair Gaz raréfiés : bleu clair

Huile : brun Eau non potable : noir Sous pression :rouge orange vifPollué ou vicié :marron moyen

Tableau 3.8 – Code couleur applicable en France pour les tuyauteriesdes équipements frigorifiques.

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– seuil d’irritation grave (début de gêne) :250 ppm

– seuil norme ISO 817 : 400 ppm– limite de respiration tolérable : 500-1 000 ppm– danger résultant d’une exposition courte :

2 500 ppm– risque grave de mortalité par asphyxie : + de

5 000 ppm

Les règles pour l’utilisation de l’ammoniac dansdes installations frigorifiques dépendent encorefortement des pays ; en France, elles sont régiespar la rubrique 1136B que l’on peut résumercomme suit (tableau 3.9).Le rayon concerne la distance à laquelle doits’appliquer l’étude d’impact pour la demanded’autorisation mentionnée.Une donnée intéressante concerne l’ordre degrandeur des puissances correspondant auxcharges présentées dans le tableau 3.9. Il y aencore peu de temps, on considérait qu’il fallait1 kg de fluide frigorigène (voire plus) pour pro-duire une puissance frigorifique de 1 kW.Maintenant, avec les efforts de confinement(notamment au niveau des bouteilles) ce sontmoins de 200 g par kW de froid qu’il faut consi-dérer. Un constructeur a réalisé un GRL utili-sant seulement 20 g d’ammoniac par kW frigo-rifique !D’après le tableau 3.10, on voit donc que la situa-tion n’est pas du tout aussi critique qu’il peut yparaître à première vue en ce qui concerne lesformalités administratives pour les installationsfrigorifiques. Pour les unités à refroidissementindirect correctement conçues, seules les très

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3.3 Propriétés recherchées pour les fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

prévoir des mesures en cas de fuite accidentelle.La norme EN 378-3 impose la mise en place d’undétecteur d’ammoniac avec deux limites :– limite basse : 350 mg/m3, soit 500 ppm (V/V),

déclenchant une alarme et la ventilation méca-nique ;

– limite haute : 21 200 mg/m3, provoquant l’ar-rêt automatique de l’équipement frigorifique.

Il est intéressant de commenter ce qui se passeen cas de fuite sur une installation à l’ammo-niac. D’abord, il est important de noter quel’ammoniac est un gaz plus léger que l’air(masse molaire 17 contre 29 pour l’air) qui vadonc avoir tendance à s’élever, ceci sera favo-rable pour l’extraction. Il faut donc prévoir,dans le local où se trouve l’installation, unextracteur en partie haute qui se déclenchedès que la fuite est détectée. Si la fuite appa-raît sur une partie vapeur du circuit, l’ampleurde cette fuite sera limitée par la production devapeur. Il faut donc impérativement stoppertoute source de vapeur (donc stopper l’ali-mentation de la charge thermique à l’évapora-teur) et dans ce cas l’émission d’ammoniac estlimitée à la présence des vapeurs dans lestuyauteries. D’où l’intérêt de prévoir une ins-tallation confinée à faible charge et à faiblevolume interne. En revanche, si la fuite appa-raît sur une section liquide de l’installation,l’ampleur de la fuite peut être plus importanteet dans ce cas les consignes d’évacuation doi-vent être impérativement respectées. Consi-dérons maintenant les conséquences sur le voi-sinage. Dans la mesure où l’ammoniac estmoins dense que l’air, il s’élève dans l’atmo-sphère notamment sous l’influence du vent.Ceci est un élément très favorable, le voisinagesera peu perturbé par les émanations qui vonttrès rapidement se retrouver en altitude. Onvoit ici que l’étude d’impact doit tenir comptede la présence éventuelle d’immeubles ou detours dans le voisinage.Quelques chiffres pour caractériser la toxicitéde l’ammoniac :– concentration minimale détectable (odeur) :

5 ppm (en volume, soit 3,5 mg/m3)– concentration maximale admise pendant le

travail : 20 ppm

Charge Conditions* Rayon

C > 200 t AS 6 km

1, 5 t < C � 200 t A 3 km

150 kg < C � 1, 5 t DC 0 km

C < 150 kg Rien 0 km

Tableau 3.9 – Conditions administrativesà satisfaire en fonction de la charge C

d’ammoniac dans l’installation.

*AS : autorisation avec servitude de type Seveso.A : autorisation. D : déclaration. C : soumis à contrô-le périodique.

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grosses installations de production du froid(7,5 MW < Q0) sont concernées par la deman-de d’autorisation spécifique à l’ammoniac, lesautres peuvent se contenter de la déclaration. Enrevanche, pour les unités à détente directe, laréglementation est plus contraignante puisqueles unités au-delà de 750 kW sont concernées (cequi inclut les petits supermarchés).

Ces grandeurs sont données à titre indicatif, carles installations frigorifiques doivent respecterla rubrique 2920 « Installations de réfrigérationet de compression fonctionnant à des pressionseffectives > 105 Pa », selon la puissance élec-trique absorbée.Pour les fluides classés A1, les seuils sont indi-qués dans le tableau 3.11.Pour les fluides toxiques ou inflammables, cesseuils sont abaissés aux valeurs suivantes(tableau 3.12).

� Cas des hydrocarbures

Pour le cas des hydrocarbures, la réglementa-tion est encore ambiguë dans la mesure où lanorme européenne EN 378 est moins stricteque l’arrêté français du 21 février 2000 du JOn° 68. En effet, en France, les hydrocarbures,inflammables sont interdits dans les ERP (éta-blissements recevant du public) alors que lanorme européenne EN 378, qui mentionnel’utilisation des fluides inflammables, définittrois catégories suivant le type d’occupation dulocal.Cette norme laisse donc ouverte la possibilitéd’utilisation de fluides frigorigènes inflam-mables suivant le type d’occupation. Pour unlocal de catégorie A (voir tableau 3.5), un systè-me frigorifique bien conçu contenant moins de1,5 kg d’hydrocarbure peut éventuellementproduire une puissance frigorifique de 15 kW,voire un peu plus. Par exemple, si l’on souhaiteinstaller un MFV (meuble frigorifique de vente)équipé d’un GRL (groupe refroidisseur de

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Conditions Rayon

d’affichage

P∪el < 50 kW Rien 0

50 kW < P∪el � 500 kW D 0

P∪el > 500 kW A 1 km

Tableau 3.11 – Conditions administrativesà satisfaire en fonction de la puissance

électrique absorbée, pour les installationsutilisant des fluides frigorigènes classés A1.

Conditions Rayon

d’affichage

Pel < 20 kW Rien 0

20 kW < Pel < 300 kW DC 0

Pel > 300 kW A 1 km

Tableau 3.12 – Conditions administrativesà satisfaire en fonction de la puissance

électrique absorbée, pour les installationsutilisant des fluides frigorigènes

toxiques ou inflammables.

Charge Conditions* Froid indirect Froid direct

Q0 = 5 kW/kg Q0 = 0, 5 kW/kg

C > 500 t AS Q0 > 2500 MW Q0 > 250 MW

50 t < C < 500 t A 250 MW < Q0 < 2500 MW 25 MW < Q0 < 250 MW

1, 5 t < C < 50 t A 7, 5 MW < Q0 < 250 MW 750 k W < Q0 < 25 MW

150 kg < C < 1, 5 t D 750 kW < Q0 < 7, 5 MW 75 kW < Q0 < 750 kW

Tableau 3.10 – Conditions administratives à satisfaire en fonction de la puissance frigorifique Q0

et de la charge C d’ammoniac présente dans l’installation en supposant une puissance frigori-fique de 5 kW/kg d’ammoniac (froid indirect) ou de 0,5 kW/kg d’ammoniac (froid direct).

*AS : autorisation spéciale. A : autorisation. D : déclaration.

C : soumis à contrôle périodique.

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liquide) fonctionnant au R-290 dans un petitlocal commercial dont le volume est de 100 m3,quelle quantité maximale de R-290 est-on auto-risé à y installer d’après les normes ? D’aprèsl’arrêté français, étant dans un ERP, l’utilisationdu R-290 est interdite. D’après la norme euro-péenne EN 378, le groupe « scellé » peut conte-nir au maximum 800 g de R-290 car la limitepratique du propane est de 0,008 kg/m3. Si lesystème frigorifique est très bien conçu avec unconfinement poussé, cela permettra de produi-re une puissance frigorifique comprise entre 5et 10 kW.À noter qu’en Europe, la majorité des réfrigéra-teurs et congélateurs ménagers fonctionnentaux hydrocarbures (généralement l’isobutane,R-600a ou un mélange isobutane-propane) etque des équipementiers proposent des groupesrefroidisseurs de liquide aux hydrocarbures.C’est ainsi qu’en Allemagne, une dizaine desupermarchés utilisent le propane comme fluidefrigorigène. Dans ce cas, les systèmes de produc-tion du froid sont installés dans un local tech-nique et le froid est distribué à l’aide d’un fluidesecondaire. Il n’est pas impossible que la situa-tion se débloque très rapidement en faveur des

hydrocarbures suivant les capacités de l’industrieà maîtriser les problèmes relatifs à la sécurité, etsuivant l’évolution de la réglementation.De façon générale, lorsqu’on utilise des gazinflammables, il est impératif d’analyser lesrisques afin de prévoir les méthodes permettantd’éviter toute explosion. Il faut entre autres sur-veiller l’atmosphère dans laquelle est implantél’équipement avec des explosimètres, ou détec-teurs de gaz, déclenchant des alarmes et desprocédures de sécurité permettant d’éviter dedépasser la LII (limite inférieure d’inflammabi-lité), dont la plus importante est l’extractiond’air de la salle concernée (entrée d’air neuf etextraction de l’air vicié). Pour éliminer toutrisque d’étincelle, il convient de déporter lesmatériels électriques ou à défaut, d’utiliser dumatériel anti-déflagrant conforme aux normesEN 50-0014, EN 50-0018 et EN 50-0019. Cesnormes définissent trois zones vis-à-vis de ladangerosité du local dans lequel sont utilisés leséquipements électriques :

– zone 0 : emplacement où une atmosphèreexplosive consistant en un mélange air +matières combustibles sous forme de gaz,vapeur ou brouillard est présente en perma-

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3.3 Propriétés recherchées pour les fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

que le R-22 (+60 % à –40 °C, et +76 % à +10 °C). Parmi les HFC, seul le

∆ Tss ref

∆ To

W’

1 1’

4’

3’ 3

4

2’2

)TT(L

Coc

pl −

0

01

04v hh

hhx −

−=

ref

ss

pl

0T

L

Cq ∆=δ

Pre

ssio

n (b

ars)

Enthalpie (kJ/kg)

~

Figure 3.6 – Titre en vapeur et influence du sous-refroidissement.

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nence, ou pendant de longues périodes, oufréquemment ;

– zone 1 : emplacement où la même atmosphè-re est susceptible de se former occasionnelle-ment en fonctionnement normal ;

– zone 2 : emplacement où la même atmo-sphère n’est pas susceptible de se former enfonctionnement normal, ou si une telle for-mation se produit néanmoins, qu’elle ne soitque de courte durée.

Le cas d’équipements frigorifiques scellés cor-rectement conçus et construits ne peut concer-ner que les zones 2.Enfin, il est important d’examiner chaque casparticulier, et de supprimer toute source chaude.Dans ce cadre, tout le matériel électrique doitêtre anti-déflagrant, ou à défaut, être placé dansune enveloppe sous pression de gaz inerte (azote,par exemple). Cette précaution concerne lesluminaires, les interrupteurs, les prises d’alimen-tation, les moteurs électriques, les contacteurs ouactionneurs... Dans tous les cas, la norme EN 378-3 impose l’utilisation d’au moins un détecteurréglé à un niveau ne dépassant pas 25 % de lalimite inférieure d’inflammabilité dans l’air, etactionnant une alarme.

3.3.4 Quelques repèrespour les propriétés des fluides

Parmi les propriétés des fluides frigorigènes,nous en distinguerons trois qui jouent un rôleimportant, et que l’on peut facilement relieraux propriétés thermophysiques, ce sont :

– le taux de compression ;– la température de refoulement ;– le titre en vapeur à l’entrée de l’évaporateur

et l’influence du sous-refroidissement.

Lorsqu’on étudie un fluide dont les propriétéssont mal connues, il est utile de disposer derepères permettant de savoir si ce fluide peut êtreun bon fluide frigorifique ou non. Cettedémarche de « screening » peut être utile, parexemple pour rechercher des substituts aux HFC.Utilisant l’approximation des gaz parfaits, nousallons en déduire quelques repères indiquantcomment les fluides se situent par rapport auxtrois propriétés énoncées plus haut.Néanmoins, il faut être prudent dans l’applica-

tion de ces critères notamment lorsqu’on serapproche du point critique (ce qui sera parti-culièrement le cas avec le R-744) car l’hypothè-se des gaz parfaits n’est plus valable. Cependantces repères permettent de situer les fluides lesuns par rapport aux autres.

� Taux de compression

Supposant que la vapeur se comporte commeun gaz parfait et utilisant la relation deClausius-Clapeyron qui relie la pression devapeur saturante à la température :

∂LogP

∂1

T

= − L M

R(3.2)

où L est la chaleur massique de vaporisation, Mest la masse molaire et R est la constante des gazparfaits, on obtient pour le taux de compressionτ :

Logτ = L M

R· Tc − T0

TcT0(3.3)

où T0 et Tc sont respectivement les températuresd’évaporation et de condensation. Dans lamesure où le produit L M n’est autre que la cha-leur molaire de vaporisation, on en déduit quele taux de compression dépend d’une part desconditions opératoires à travers le groupementTc − T0

TcT0et d’autre part du fluide frigorigène à

travers la chaleur molaire de vaporisation.

� Température de refoulement

Suivant la même démarche en supposant que lavapeur se comporte comme un gaz parfait, onpeut également facilement montrer que la tem-pérature de refoulement isentropique, Tref , estdonnée par :

LogTref

T0= L

cpv

Tc − T0

TcT0(3.4)

où cpv est la capacité thermique massique de lavapeur. Cette relation suppose que le cpv estconstant au cours de la compression, ce quicomme nous le verrons plus loin n’est pasrigoureusement le cas pour les fluides frigori-

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gènes. On constate que la température derefoulement dépend des conditions opéra-

toires à travers le groupement Tc − T0

TcT0et

d’autre part du fluide frigorigène à travers le

rapport L

cpv

. Il est courant d’entendre dire que

la température de refoulement dépend du γdu fluide, c’est exact pour un taux de compres-sion donné, néanmoins, ce n’est pas exact pourdes températures de fonctionnement données.

En fait le rapport L

cpv

varie comme γ à une

exception près, l’eau.

� Titre en vapeur et influencedu sous-refroidissement

Le titre en vapeur au cours de la détente isen-thalpique (figure 3.6) est donné par :

xv = cpl

L(Tc − T0) (3.5)

où cpl est la capacité thermique massique duliquide. Ce titre en vapeur dépend des condi-tions opératoires au travers de (Tc − T0) et du

fluide frigorigène au travers du rapport cpl

L. Plus

ce rapport est élevé et plus le manque à gagnerau niveau de la production du froid, dû au titreen vapeur, est important et donc plus le sous-refroidissement sera efficace. De plus, le gainenthalpique apporté par le sous-refroidissementest égal à cpl (Tc − Tsref) à comparer à L, soit :

gain sous-refroidissement = cpl

L(Tc − Tsref) (3.6)

Pour un sous-refroidissement (Tc − Tsref )donné, le gain est d’autant plus important que

le rapport cpl

Lest élevé.

� Trois groupements

On voit donc apparaître trois groupements quipermettent de classer les fluides frigorigènesvis-à-vis des trois propriétés citées plus haut : letaux de compression, la température de refou-lement et enfin le titre en vapeur et l’influencedu sous-refroidissement. Ces trois groupementssont d’une part la chaleur molaire de vaporisa-

tion, d’autre part le rapport L

cpv

et enfin, le rap-

port cpl

L. Rappelons que, pour un gaz parfait,

l’enthalpie ne dépend que de la température,

donc cpv =(

∂h

∂T

)p

ne dépend que de la tem-

pérature et est indépendant de la pression. Lesfluides frigorigènes, notamment au voisinagede la température de changement de phase etprès du point critique, présentent une capacitéthermique qui dépend de la pression, ce quiprouve que leur comportement s’écarte decelui d’un gaz parfait. Parmi les fluides frigori-gènes, le R-744 (CO2) et le R-410A sont lesfluides qui divergent le plus par rapport à cetteapproche simplifiée.

3.4 Mélanges de fluidesfrigorigènes

3.4.1 Rappels thermodynamiques

� Solutions idéales de liquides :loi de Raoult

Pour une solution idéale, afin de connaître lapression totale et la composition de la phasevapeur en équilibre avec cette solution, il fautd’abord connaître la pression de vapeur satu-rante, Pi0(T ) , de chaque liquide pur constituantle mélange (figure 3.7).D’après la loi de Raoult, la pression partielle dechacun des composants dans la phase vapeurest proportionnelle à sa fraction molaire en

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3.4 Mélanges de fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

i seul

P i0

P

mélange x i

P iy i

T T

liquide

vapeur

Figure 3.7 – Schéma illustrant les notationsutilisées : P est la pression de vapeur totale

correspondant à la solution liquide (xi compo-sition molaire en phase liquide), Pi est la pres-sion partielle du composant i dans le mélange

gazeux (yi composition molaire en phasegazeuse). La pression de vapeur saturante dechaque composant i du liquide à l’état pur et

à la température T du mélange est Pi0.

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phase liquide :

Pi = xi Pi0 (3.7)

où Pi est la pression partielle du composant i,dans le mélange, en équilibre avec la solutionliquide dans laquelle la concentration molairedu composant i est xi. Pi0 est la pression devapeur saturante du liquide pur i à la tempéra-ture de la solution.Si l’on considère la phase vapeur comme unmélange de gaz parfaits, en combinant l’équa-tion (3.7) avec la loi de Dalton, on obtient :

Pi = yi P = xi Pi0 (3.9)

qui conduit à :

Ki = yi

xi= Pi0

P(3.10)

qui montre que le rapport des fractionsmolaires du composant i dans les phases vapeuret liquide est égal au rapport de la pression devapeur saturante du composant i (Pi0) à lapression totale P. Ce rapport s’appelle la volati-lité Ki du composant i : Ki = yi/xi

Attention : la loi de Raoult utilise la concentra-tion molaire, xi. Les concentrations molaire, xi

et massique, xmi sont définies comme suit :

xi = ni∑j

nj

= ni

nmél

ou xmi = mi∑

j

mj

= mi

mmél= ni Mi(∑

j

nj

)M

ni est le nombre de moles du composant i dansle mélange.nmél est le nombre total de moles dans lemélange.mi est la masse du composant i dans le mélange.mmél est la masse du mélange.Mi est la masse molaire du composant i.M est la masse molaire du mélange.Il vient alors :

xmi = xi Mi

M(3.11)

En phase vapeur on a de même :

ymi = yi Mi

M(3.12)

� Solutions non idéales de liquides

Dans le cas des solutions réelles, des corréla-tions existent donnant les grandeurs thermody-namiques en fonction de la concentration et dela température. Pour les fluides frigorigènes, lelogiciel REFPROP édité par le NIST a ainsi étéchoisi comme référence par l’ASERCOM.

3.4.2 Mélanges binaires

� Mélanges binaires idéaux

Pour deux constituants, x1 = x, x2 = (1 − x) ety1 = y , y2 = (1 − y). Prenant, par exemple, lafraction molaire en phase liquide x du corps lemoins volatil (pression saturante la moins éle-vée), on obtient ainsi :

P = x P10 + (1 − x)P20 = P20 + x(P10 − P20) [a]

y = P1

P= x P10

x P10 + (1 − x)P20[b]

(3.13)

Pour une température T, la relation donnant lapression P en fonction de x correspond à unedroite reliant les pressions de saturation desdeux corps purs. Dans un diagramme (P,x), ladroite P = f (x) est appelée courbe de bulle. Dansce même diagramme (figure 3.8), on a coutu-me de représenter également la concentrationy , et la courbe (P,y) est appelée courbe derosée. On obtient ainsi un diagramme (P,x,y) .Pour tracer la courbe de rosée, on se donne x,on déduit P de l’équation (3.13a) puis on cal-cule y. Pour une pression donnée, on détermi-ne donc deux concentrations : la concentrationx de la phase liquide et la concentration y de laphase vapeur. Pour une concentration donnée,on détermine également deux pressions : lapression de bulle donnée par l’équation(3.13a) et la pression de rosée donnée implici-tement par :

y = P − P20

P

(1 − P20

P10

) (3.14)

En pratique, pour construire la courbe de rosée,on utilise un tableau intermédiaire donnant,pour une pression donnée, la concentration y.

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3.4 Mélanges de fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes©

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La courbe de rosée est alors l’ensemble despoints d’abscisse y et d’ordonnée P. La figure 3.8présente la construction de deux points de cettecourbe (x32 = 0,2 ; P = 3,97 bar ; y32 = 0,41) et(x32 = 0,6 ; P = 6,05 bar ; y32 = 0,807).La différence entre les concentrations dechaque composant en phase liquide et vapeurest un résultat important qui est à la base desprocédés de séparation par distillation. La sépa-ration par distillation est d’autant plus impor-tante que les pressions de vapeur saturante descorps purs utilisés dans le mélange diffèrent.Autant ce phénomène de distillation est positifpour la séparation (et, comme nous le verronsplus loin, pour les cycles à compression ther-mique de vapeur), autant il peut être pénalisantdans un cycle de réfrigération à compressionmécanique de vapeur dans lequel la séparationn’est pas recherchée, bien au contraire. C’est laraison pour laquelle nous nous attacherons àquantifier cet effet dans la suite.Dans la relation (3.13b), diviser numérateur etdénominateur par P10 conduit à :

y = x

x + (1 − x)P20

P10

(3.15)

Dans cette relation, la concentration x corres-pond à l’espèce 1. La relation entre x et y ne

dépend que du rapport P20

P10. Si P10 = P20 ,

y = x : c’est le seul cas où les compositions en

phase gazeuse et liquide sont égales. Si P20

P10

∼= 0,

y = 1 : dans le cas du mélange d’une vapeurtrès volatile (P10 très grand) et d’une vapeurtrès peu volatile (P20 très faible), la phase gazeu-se contient essentiellement de la vapeur trèsvolatile quelle que soit la composition de laphase liquide. C’est le cas du mélange eau-ammoniac : l’ammoniac est beaucoup plus vola-til que l’eau et la vapeur est très riche en ammo-niac quelle que soit la composition de la phaseliquide. C’est aussi le cas, dans une moindremesure, des mélanges zéotropes de HFC pré-sentant un glissement de température impor-tant (tels le R-407C). En revanche, en ce quiconcerne les HFC purs ou les mélanges azéotro-piques ou proches azéotropiques, les composi-tions en phases liquide et vapeur sont égales outrès proches.

� Diagrammes de phase pour des systèmesbinaires (équilibre liquide/vapeur)

Les diagrammes de phase sont particulière-ment importants pour l’étude des mélanges.Nous n’avons pas retenu le R-410A dans la figu-re 3.10 car les pressions des R-32 et R-125 sontproches, nous avons pris un mélange R-32/R-134a pour lequel le rapport des pressions estplus important (à 0 °C, les pressions saturantes

86

3.4 Mélanges de fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

0

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P (

bar)

T = 0 °C

Bulle

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0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x32

P (

bar)

T = 0 °C

Bulle

Rosée

x = 0,2 y = 0,41 x = 0,6 y = 0,807

Figure 3.8 – Courbe de bulle p = f (x) pour le mélange binaire (R-134a/R-32), considéré commeidéal, à 0 °C, et construction de la courbe de rosée.

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sont : PR-32 = 8,14 bar et PR-134a = 2,93 bar).D’après la règle de phase de Gibbs (V = C + 2− = 2 + 2 − 2 = 2) , où C = 2 est le nombrede constituants indépendants et = 2 est lenombre de phases en présence, un équilibrediphasique binaire est divariant. Le diagrammede phase d’un mélange binaire doit donc êtrereprésenté avec trois dimensions (pression enfonction de la composition et de la températu-re ; en fait, on utilise des représentations à deuxdimensions (température en fonction de lacomposition pour une pression donnée (figure3.9) ou pression en fonction de la compositionpour une température donnée (figure 3.10)).Le diagramme (température en fonction de lacomposition pour une pression donnée[figure 3.9]) définit trois régions séparées pardes courbes ; ces régions représentent lesdomaines suivants : phase liquide (partie basse),

phase vapeur (partie haute), coexistence desphases liquide et vapeur dans le fuseau.Sur la figure 3.10, à température constante, lacourbe de séparation entre région liquide etrégion diphasique s’appelle courbe d’ébullitioncommençante ou plus simplement « courbe debulle » ; ce n’est plus une droite, comme dansle cas des solutions idéales. La courbe de sépa-ration entre région gazeuse et région dipha-sique s’appelle courbe de rosée. La courbe debulle est celle qui nous est donnée par la rela-tion entre P et x alors que la courbe de roséeest celle qui nous est donnée par la relationentre P et y. Ce diagramme est valable pourune température donnée ; généralement onprésente des réseaux de courbes correspon-dant à différentes températures. Les dia-grammes diffèrent beaucoup suivant que lemélange binaire est zéotrope ou azéotrope,nous allons considérer les deux cas.

� Mélanges zéotropesEn chauffant à pression totale constante unliquide pur, sa température augmente etlorsque la température atteint la températured’ébullition commençante correspondant à lapression P de l’expérience, l’ébullition se pro-duit à pression et température constantes jus-qu’à épuisement du liquide, ensuite la tempé-rature de la vapeur augmente seulementlorsque tout le liquide s’est évaporé.Pour un mélange binaire zéotrope, l’effet produitest très différent. Soumettons un mélange binairezéotrope à des conditions identiques de chauf-fage à pression totale constante. Considérons unesolution liquide A + B de concentration molaire

xA = n A

n A + nB(figure 3.11). Dans les lignes qui

suivent, nous décrivons qualitativement ce qui seproduit lorsqu’on chauffe à pression constanteune solution binaire en partant d’un liquide sous-refroidi pour arriver à de la vapeur surchauffée.C’est une opération proche de celle qui se pro-duit dans un évaporateur à détente directe, pourune masse unitaire de fluide. Partant d’une solu-tion sous-refroidie (point 1), chauffons la solu-tion, la température augmente et l’on décrit ladroite d’abscisse xA. Lorsque cette droite inter-cepte la courbe de bulle commençante (sépara-

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3.4 Mélanges de fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes©

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– 10

– 5

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0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x32

T (

°C)

P = 6 bar

Figure 3.9 – Diagramme (T , x , y ), pour unepression totale constante, du mélange binaire

idéal zéotrope R-134a/R-32.

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5

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0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x32

P (

bar)

T = 0°C

Bulle

Rosée

Figure 3.10 – Pression de vapeur saturante à latempérature de 0 °C, en fonction de la compo-

sition, pour un mélange idéal R-134a/R-32,d’après la loi de Raoult. L’abscisse x32 est le

titre molaire en R-32.

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tion de la région liquide et de la région dipha-sique) au point 2 auquel correspond la tempéra-ture T2 (température d’évaporation commen-çante à la pression P de l’expérience), l’évapora-tion commence. Cette température d’évapora-tion T2 est comprise entre la température d’éva-poration TA du corps le plus volatil et celle TB ducorps le moins volatil. Rappelons que la volatilitéd’un constituant s’exprime par le rapport de sesconcentrations respectivement en phase vapeuret en phase liquide :

K A = yA

xA(3.17)

D’après la loi de Raoult, la volatilité pour unesolution idéale s’écrit aussi :

K A = yA

xA= PA

xA PA + xB PB(3.18)

Pour avoir, d’après le diagramme, la composi-tion de la phase vapeur en équilibre avec leliquide de composition xA et de températureT2, il suffit de tracer l’isotherme T = T2 quiintercepte la courbe de rosée (séparation

entre région diphasique et région de phasevapeur) au point 2R . L’abscisse de ce point 2Rdonne la composition y2A de la phase gazeuseen équilibre avec la solution liquide de compo-sition xA (figure 3.11). Ayant pris en abscisse laconcentration du corps A le plus volatil,d’après la forme du fuseau de la région dipha-sique, on constate que y2A > xA et donc quey2B < xB puisque xB = 1 − xA et y2B = 1 − y2A ,ce qui conduit à K B < K A. La composition dela phase vapeur étant différente de celle de laphase liquide, la composition de la phaseliquide va évoluer au fur et à mesure que va sepoursuivre l’évaporation. Mais, à la pression Pde l’expérience, la température d’ébullitiondépendant de la composition du liquide, laconséquence importante est que, dans ce cas,la température d’ébullition à pression totaleconstante n’est plus constante contrairementau cas de l’ébullition d’un corps pur. Le corpsle plus volatil s’évaporant plus vite que le corpsle moins volatil, pour une quantité donnée defluide, par exemple une masse unitaire defluide qui évolue dans un évaporateur, au furet à mesure que l’évaporation se produit, latempérature d’ébullition augmente car la solu-

88

3.4 Mélanges de fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

Figure 3.11 – Diagramme (T, x, y) pour une pression totale constante, du mélange binaire zéotrope R-134a/R-32 : visualisation des transformations d’ébullition

et de condensation décrites dans le texte.

-10

-5

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x32

T (

°C)

P = 6 bar

1

2 2R

3R

5

3L

T A

T B

T 4 T 3 T 2

4L 3 4

x A y 2A

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tion liquide s’enrichit en liquide le moins vola-til. La température maximale d’ébullition estla température T4 correspondant à l’intersec-tion de la droite d’abscisse xA avec la courbede rosée. En effet, au fur et à mesure que latempérature d’ébullition augmente, la quan-tité de liquide diminue et la quantité devapeur augmente. À tout instant, par exempleau point 3, la composition x3A de la phaseliquide est donnée par l’intersection de l’iso-therme T3 avec la courbe d’ébullition commen-çante en 3L. La composition de la phasevapeur y3A est donnée par l’intersection del’isotherme T3 avec la courbe de rosée en 3R .Les quantités respectives de liquide et devapeur sont données par les longueurs des seg-ments 3 − 3R et 3 − 3L ou par la règle desleviers.Le chauffage continuant, l’évaporation sepoursuit jusqu’à disparition de la phaseliquide. À cet instant, le point représentatif dumélange est en 4 (intersection de l’isotitre xA

et de la courbe de rosée) ; la composition de laphase vapeur est y4A = xA , et celle de la der-nière goutte de liquide est x4L. À partir de cepoint 4, la vapeur continue à s’échauffer maissa composition reste constante : le point repré-sentatif du mélange se déplace sur la verticaled’abscisse xA. On constate donc qu’au cours del’évaporation (2 − 4) :

– la température du mélange diphasique aug-mente (de T2, température de bulle à T4, tem-pérature de rosée ; la différence T4 − T2 s’ap-pelle le glissement ou glide en anglais) ;

– les compositions des phases liquide et vapeursont différentes et évoluent au cours de l’éva-poration ;

– la phase vapeur est toujours plus riche encomposant le plus volatil (corps A) que laphase liquide ;

– les deux phases s’appauvrissent en consti-tuant le plus volatil (composant A) : pour laphase liquide, la fraction molaire est maxi-male à l’évaporation commençante (en 2),puis elle est inférieure à la fraction molaireinitiale globale xA ; pour la phase vapeur, lafraction molaire du composant A est toujourssupérieure à xA.

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Les propriétés d’ébullition des mélangesbinaires ont des conséquences importantes pourl’évaporation des fluides frigorigènes constituésde mélanges. En effet, à pression constante dansl’évaporateur, la température varie au fur et àmesure que le fluide progresse en s’évaporant.Pour les fluides frigorigènes, le glissement estpositif : la température en sortie d’évaporateurest supérieure à la température d’entrée. Dans lecas d’un mélange binaire, la différence de tem-pérature est d’autant plus importante que la dif-férence de température saturante (à la pressiond’évaporation), des deux fluides constituant lemélange, est grande. De plus, les concentrationsde la phase liquide et de la phase vapeur ne sontpas les mêmes et elles évoluent au cours de l’éva-poration. Le même phénomène, un peu pluscompliqué pour la composition, existe bienentendu pour des fluides ternaires. Par ailleurs,un phénomène identique existe pendant laphase de condensation : la température decondensation n’est pas constante non plus. Dansce cas, la température diminue (dans le cas desfluides frigorigènes) au sein du condenseur aufur et à mesure que la condensation se produit.Il est possible de tirer profit de cette variation detempérature en cours d’évaporation (et decondensation) pour augmenter l’efficacité deséchangeurs.La figure 3.12 présente une comparaison entreles propriétés réelles (calculées avec d’après lelogiciel REFPROP) et celles données par la loide Raoult pour le mélange binaire R-134a/R-32à la température de 0° C. On constate que la loide Raoult représente très correctement la ten-dance mais ne donne pas les valeurs exactes despressions : l’écart atteint 20 % dans ce cas.

� Mélanges azéotropes

Dans certains cas, le diagramme de phase liquide-vapeur d’un mélange binaire présente un extre-mum, un tel mélange est appelé mélange azéotro-pe (par opposition, on appelle mélange non azéo-trope ou plus simplement mélange zéotrope, unmélange pour lequel le diagramme de phase neprésente pas d’extremum autre que les corps purs).Il existe des mélanges azéotropes où l’extremum estun maximum (figure 3.13) et d’autres pour les-

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quels l’extremum est un minimum. On parle ausside mélanges à déviation positive (maximum) ounégative. Les mélanges de fluides frigorigènes zéo-tropes sont en général à déviation positive. Dans lesdeux cas, pour la composition de l’azéotrope, lesphases liquide et vapeur ont des compositions iden-tiques.L’azéotrope se comporte donc comme un corpspur. Dans le cas du mélange azéotrope, on se trou-ve dans la situation du corps pur lorsque la concen-tration azéotropique est atteinte : l’évaporation a

lieu à pression constante si la température est main-tenue constante. Néanmoins, la composition azéo-tropique varie avec la pression et la température sibien qu’en toute rigueur, un fluide azéotropiquepour une température donnée ne sera plus exacte-ment azéotropique pour une autre température, cesera alors un corps quasi azéotropique.

3.4.3 Présentation du R-410A :mélange binaire non idéal

Dans le cas d’un mélange binaire non idéal, lespropriétés sont données par des corrélations oudes logiciels. Le R-410A est un mélange binaireproche azéotropique de deux HFC : le R-32 etle R-125. Il n’a donc aucune action sur lacouche d’ozone. Il est, en principe, destiné àremplacer le R-22 dans les applications deconditionnement d’air, de refroidissement deliquides et de froid commercial.

� Diagrammes du mélange R-32/R-125

Les figures 3.14 et 3.15 présentent les dia-grammes (P,x , 0 °C) et (T,x) d’un mélange

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3.4 Mélanges de fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

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x32

P (

bar)

T = 0°C

Bulle

Rosée

Figure 3.12 – Pression de vapeur saturante à la température de 0 °C, en fonction de la composi-tion, pour le mélange binaire R-134a/R-32 suivant la loi de Raoult (lignes continues) donnée par

les équations (3.13) à (3.15) et par les propriétés réelles du mélange (lignes en pointillés).

8

10

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14

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20

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Pression (bar)

x R-328

10

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0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Bulle

Rosée

Z

Figure 3.13 – Pression de vapeur saturante à latempérature de 20 °C, en fonction du titre

massique en R-32, pour le mélangepropane/R-32.

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R-32/R-125. Le titre molaire en R-32 du R-410Aest égal à 69,8 % (correspondant à un titre mas-sique de 50 %). Le très faible glissement de tem-pérature constaté sur ces diagrammes confirmeque le R-410A est un mélange proche azéotrope.

� Diagramme (P, x , y )

La figure 3.14 permet de conclure que l’hypo-thèse d’un mélange idéal constitue uneapproche correcte de la réalité, puisque l’erreursur les pressions de bulle et de rosée est seule-ment de 0,6 bar (pour la composition corres-pondant au R-410A). La composition des phasesévolue exactement entre les mêmes limites.

� Diagrammes pression/température

La figure 3.16 montre le diagramme pres-sion/température du R-32, du R-125 et duR-410A. Pour ce dernier fluide, on a représentéla courbe de pression du liquide saturant (pres-sion de bulle).L’examen de cette figure amène aux conclu-sions suivantes :– Le R-32 est plus volatil que le R-125.– Les courbes de saturation du R-32 et du R-125

sont relativement proches.– Bien que les deux composants soient présents

dans le R-410A en proportions massiques égales,la pression du R-410A, à une température don-née, est beaucoup plus proche de celle du R-32que de celle du R-125 d’une part à cause de laconcentration molaire plus élevée en R-32 etd’autre part à cause de la non idéalité.

Les courbes de pression de bulle et de rosée duR-410A sont pratiquement superposées ; pourune pression donnée, ce fluide s’évapore à unetempérature que l’on peut estimer constante : àtitre d’exemple, pour une pression de 10 bar, latempérature de bulle est de 7,7 °C, celle derosée est de 7,8 °C. Le R-410A est donc unmélange binaire proche azéotrope.

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– 60 – 50 – 40 – 30 – 20 – 10 0 10 20 30 40

T évap (°C)

Psat (bar)

Figure 3.16 – Diagramme de la pressionde vapeur saturante (P, T ) du R-410Aet des deux fluides qui le composent.

6,5

7

7,5

8

8,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

P (b

ar)

x32

T= 0 °C

R-410A

Figure 3.14 – Diagramme (P, x , y ) du mélangeR-32/R-125 à 0 °C. Les courbes en traits pleins

correspondent aux propriétés réelles dumélange données par le logiciel REFPROP etcelles en pointillés correspondent à la loi de

Raoult.

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

P = 10 bar

x 32 (%)

T (°C)

Figure 3.15 – Diagramme (T , x) du mélangeR-32/R-125 à P = 10 bar d’après REFPROP.

3.4.4 Mélanges ternaires

� Solutions idéales

Une démarche identique à celle présentéepour les mélanges binaires peut être dévelop-pée pour les mélanges ternaires. Considérons

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une solution ternaire idéale de compositionidentique à celle du mélange R-407C. Selon laloi de Raoult, la pression du mélange est don-née en fonction des concentrations molaires enphase liquide et des pressions saturantes descorps purs à la même température par :

P = xR-32 P0 R-32+xR-125 P0 R-125+xR-134a P0 R-134a

(3.19)

Les concentrations molaires xi (ou yi) sontreliées aux concentrations massiques xm

i (ouym

i ) par la relation :

xi = M

Mixm

i où Ml =∑

i

xi Mi

yi = Mv

Miym

i où Mv =∑

i

yi Mi (3.20)

Il faut être vigilant car la masse molaire dumélange qui doit intervenir dans ces formulesde conversion est celle correspondant auxconcentrations réelles dans les phases liquide etvapeur : elle n’est pas nécessairement égale à lamasse molaire M correspondant à la concentra-tion nominale du mélange ; c’est ainsi queMv =/ Ml =/ M .La concentration en phase vapeur s’obtient par :

yi = xi Pi0

P= xi Pi0∑

j

xj Pj0

(3.21)

Considérons un mélange nominal donné danslequel les concentrations en phase liquide, xi, sontimposées, il est utile d’observer que les concen-trations en phase vapeur, yi, dépendent des condi-tions opératoires et donc de la température.Pour le R-407C, les valeurs des concentrations à0 °C sont données dans le tableau 3.15.La pression de bulle P à 0 °C est donnée par :

P = 0,38 × 8,14 + 0,18 × 6,75 + 0,44 × 2,93

= 5,6 bar

Il existe des différences de concentrationimportantes entre les phases liquide et vapeur :le R-134a est le fluide le moins volatil et saconcentration en phase vapeur est nettementplus faible que sa concentration en phase liqui-de ; pour le R-32 qui est le plus volatil, c’est lecontraire, sa concentration en phase vapeur est

nettement plus élevée que celle en phase liqui-de ; pour le R-125, la concentration en phasevapeur est légèrement plus élevée que celle enphase liquide car il est légèrement plus volatilque le mélange (comme le montre la figure3.19, la pression de saturation du R-125 est plusélevée que la pression de bulle du R-407C).

� Variation de la composition dans le circuit

� Solution idéale

Dans une installation utilisant un mélange zéo-trope, les compositions en phase liquide et enphase vapeur sont différentes. Nous avons cal-culé la composition en phase vapeur dans unmélange idéal (voir § 3.4.2) et nous avons vuqu’elle était différente de la concentration enphase liquide. Ce résultat peut conduire à unphénomène de distillation si l’équivalent deplateaux de distillation existe au niveau del’évaporateur et du condenseur. Considéronsune installation qui vient d’être chargée avec lacomposition nominale du R-407C. On connaîtla masse de fluide introduite dans le circuitainsi que sa composition. On connaît donc lesmasses des différents composants. Considérantle R-407C, on connaît les masses de R-32, R-125et R-134a. L’installation étant à températureambiante, son volume est connu et connaissantla masse de fluide ainsi que les volumes mas-siques, on peut en déduire les concentrationsen phase liquide et en phase vapeur. Pour effec-tuer ce calcul, nous allons assimiler l’installa-tion globale à un seul volume V , comprenant lamasse totale de fluide m, dans lequel vontcoexister les deux phases. Appliquons cette ana-lyse, à partir de la loi de Raoult, au R-407C :{

m = ml + mv

V = Vl + Vv

(3.22)

Introduisant les trois compositions molaires :nominale xi0 du liquide initialement chargé, enphase liquide xi et en phase vapeur yi, le bilande masse sur chaque constituant donne :

xi0 N = [xi (1 − τmol) + yτmol] N

⇒ xi0 − xi

yi − xi= τ

⇒ xi0 = xi (1 − τmol) + yiτmol

(3.23)

92

3.4 Mélanges de fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

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où N est le nombre de moles et τmol = Nv

Nest le

titre molaire en vapeur. On retrouve une loides leviers reliant les concentrations liquide(xi), vapeur (yi) et nominale (xi0) et le titremolaire en vapeur. Tenant compte de

yi = xi Pi0

Pet de la définition de la volatilité

Ki = Pi0

P, (3.23) s’écrit :

xi = xi0

1 − τmol(1 − Ki )(3.24)

Les corps plus volatils (Ki > 1, R-32 et R-125)auront une concentration molaire en phaseliquide inférieure à la concentration molairenominale alors que le corps le moins volatil(Ki < 1, R-134a) aura, au contraire, une concen-tration molaire en phase liquide supérieure à laconcentration molaire nominale. Ce sera lecontraire pour la phase vapeur. Il faut être vigi-lant en utilisant l’équation (3.24) car pour calcu-ler la volatilité, il faut tenir compte de la pressionréelle et non pas de la pression de bulle.

� Composition circulante

Un premier résultat important est qu’à partirdu moment où les deux phases coexistent et oùle mélange est un mélange à glissement avecyi =/ xi, les compositions des phases liquide etvapeur diffèrent mais de plus, aucune n’estégale à la concentration nominale. La composi-tion circulante est celle de la solution qui circu-le dans une installation, en régime permanent.Elle diffère de la solution nominale et desconcentrations en phase liquide et en phasevapeur dans les composants de l’installation oùles deux phases coexistent. La compositionlocale en un point d’un composant, représen-tée sur la figure 3.17, est celle donnée par lebilan matière local (on comptabilise la masse dechaque espèce quelle que soit la phase). Sur lafigure 3.17 est représenté un profil de composi-tion calculé pour le R-407C considéré commesolution idéale, dans une installation standard àdétente directe, représentant un volume inter-ne de 24 l, et chargée avec 7 kg de R-407C. Lacomposition circulante diffère de la composi-

tion nominale chargée : elle est plus riche enR-32 et en R-125 et plus pauvre en R-134a. Cetteremarque explique pourquoi, les fournisseursde R-407C livrent souvent un fluide dont lacomposition est légèrement différente de laconcentration nominale (pour ce fluide, leurtolérance est de 2 % massique d’écart par rap-port à la concentration nominale, pour chacundes trois composants). Souvent, il y a un peumoins de R-32. Revenant à la figure 3.17, onconstate de très fortes variations de composi-tion dans l’évaporateur et dans le condenseur.Deux causes à cet effet : d’une part le glisse-ment de température entraîne un gradient deconcentration locale dans chaque composant ;d’autre part la vitesse de la phase vapeur est tou-jours plus élevée que celle de la phase liquide àcause du changement de phase et, les deuxphases ont des concentrations différentes.Un second résultat important est que les concen-trations vont dépendre du titre en vapeur (doncdu volume de l’installation et de sa charge) etenfin, pour un titre en vapeur donné, les concen-trations vont dépendre de la température. Onentrevoit ici toute la difficulté du problème.

3.4.5 R-407C, mélange ternaire non idéal

Les propriétés thermodynamiques réelles(concentrations et pressions) des mélanges peu-vent être calculées à partir de lois de mélangescorrespondant à la réalité et données, parexemple, par le logiciel REFPROP. Les ten-dances indiquées plus haut à partir de la loi deRaoult sont tout à fait confirmées, néanmoins,les valeurs exactes des concentrations et despressions diffèrent.

� Diagramme (P, T ) du R-407C

La figure 3.18 montre le diagramme (P,T ) duR-32, du R-125, du R-134a et du R-407C. Pour cedernier fluide, on a représenté la courbe depression du liquide saturant (pression debulle).La figure 3.19 montre les courbes de pressionde bulle et de rosée du R-407C. Ces deuxcourbes sont nettement différentes ; pour unepression donnée, la température d’évaporationaugmente. Ainsi, pour P = 10 bar, elle passe

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94

3.4 Mélanges de fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

compresseur

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66C

ompo

sitio

n (%

)

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

Com

posi

tion

(%)

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

Com

posi

tion

(%)

Compositioncirculante

Compositionnominale

Compositioncirculante

Compositionnominale

Compositioncirculante

Compositionnominale

Composition locale

Composition locale

Composition locale

détendeur

évaporateurcondenseur

compresseur

bouteille

R-134a

R-125

R-32

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66C

ompo

sitio

n (%

)

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

Com

posi

tion

(%)

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

Com

posi

tion

(%)

Compositioncirculante

Compositionnominale

Compositioncirculante

Compositionnominale

Compositioncirculante

Compositionnominale

Composition locale

Composition locale

Composition locale

Figure 3.17 – Variation des concentrations dans un circuit frigorifique chargé avec du R-407Cnominal et en régime permanent, en considérant le R-407C comme une solution idéale

(d’après M. Youbi-Idrissi, communication privée).

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de 19,5 °C (température de bulle, évaporationcommençante) à 24,9 °C (température derosée, évaporation finissante), ce qui corres-pond à un glide de 5,4 °C. Le R-407C est doncun mélange azéotropique.

� Influence du titre en vapeur et influenced’une fuite

Considérons la charge d’une installation à par-tir d’un mélange R-134a/R-32 d’une compo-sition nominale massique donnée (30 % de R-32). La température est de 25 °C. Avant quela pression n’atteigne le point de rosée, la pres-sion croît à composition constante. Mais dèsque le point de rosée (2) est atteint(figure 3.20), pour P = 9,5 bar, il y a appari-tion de liquide (3) dont la concentration estplus faible en R-32 (0,17). Lorsque le remplis-sage se poursuit, la pression continue à aug-menter dans le réservoir B (contrairement à cequi se produisait dans le réservoir A) et les

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3.4 Mélanges de fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes©

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concentrations en phase liquide et vapeur évo-luent au cours du remplissage. Ainsi lorsqu’onest au point 4, P = 10 bar, les concentrationsen phases vapeur et liquide sont respective-ment de 0,35 (point 5) et 0,22 (point 6,figure 3.20) et le titre en vapeur est donné parla règle des leviers :

τv = xN − xl

yv − xl= 0,3 − 0,22

0,35 − 0,22= 0,62

Lorsque le réservoir est plein de liquide (7), lacomposition du liquide est à nouveau égale à lacomposition nominale alors que celle de la der-nière goutte de vapeur est égale à la composi-tion du point 8 (0,48). Au cours d’une tellecharge, la concentration massique en R-32 de lavapeur varierait entre 0,3 et 0,48 alors que laconcentration de la phase liquide varie entre0,17 et 0,3. De son côté, la pression évolue entre9,5 et 11,2 bar.Si au lieu de considérer la charge d’une instal-lation, on considère la décharge d’une bou-teille, un effet similaire mais symétrique existe.Les conséquences de ce phénomène sontimportantes :

– la pression augmente au cours d’une chargeisotherme (et diminue au cours d’une déchar-ge isotherme) ;

– les compositions en phase liquide et en phasevapeur dépendent de la charge : la composi-

R-125

R-32

R-4

07C

R-1

34a

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

– 60 – 40 – 20 0 20 40 60 80

T (°C)Pre

ssio

n de

sat

urat

ion

(bar

)

Figure 3.18 – Diagramme de la pressionde vapeur saturante (P, T ) du R-407Cet des trois fluides qui le composent.

0

2

4

6

8

10

12

14

– 40 – 30 – 20 – 10 0 10 20 30 40

Température d'évaporation (°C)Pre

ssio

n de

sat

urat

ion

(bar

)

R-407CBulle

R-407CRosée

R22

Figure 3.19 – Pressions de bulle et de roséedu R-407C en fonction de la température.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Titre massique en R-32

Pre

ssio

n (b

ar)

1

4

8

76

5

32

Liquide

Vapeur

rosée

bulle

Figure 3.20 – Augmentation de la pressionà température constante, pour le mélangebinaire R-32/R-134a initialement en phase

liquide, et comprenant 30 %en masse de R-32.

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tion du fluide chargé dépend donc de la char-ge de la bouteille.

Les constructeurs et installateurs doivent tenircompte des considérations suivantes :

– la conception et la charge en fluide frigorigè-ne d’une installation ont une influence sur lescompositions des phases liquide et vapeur ;

– au cours de la charge, la concentration duliquide transféré et la pression dans la bouteilledépendent du niveau de liquide dans la bou-teille : il ne faut jamais charger une installationà partir d’une bouteille de R-407C presque vide(lorsque la charge restante devient inférieure à10 % de la charge initiale) ;

– l’utilisation de bouteilles séparatrices (avecgrand volume de vapeur) n’est pas recom-mandée ;

– les conséquences de fuites sur la compositionde la phase liquide ne sont pas dramatiques eton peut recharger, après une fuite, une instal-lation avec du R-407C nominal sans risquesmajeurs.

3.4.6 R-404A, mélange ternaire non idéalet proche azéotrope

Le R-404A est un mélange de trois HFC avec lacomposition massique suivante :

R-125 : 0,44 R-143a : 0,52 R-134a : 0,04

À l’inverse du R-407C, il s’agit d’un mélangeproche azéotropique, comme le montrent lesfigures 3.21 et 3.22.La figure 3.21 montre l’évolution des pressionsde saturation du R-404A et de ses constituants.Pour le R-404A, les pressions de bulle et derosée sont assez proches : ceci est confirmé parla figure 3.22, présentant l’évolution du glisse-ment entre – 40 °C et + 40 °C. Ce dernier resteinférieur à 1 °C sur toute la plage d’utilisation :le R-404A est un mélange quasi azéotrope.

� Composition circulante

L’analyse de la composition locale dans une ins-tallation chargée au R-407C a montré que lesvariations de composition les plus fortes se pro-duisent au niveau des échangeurs de chaleur ;

pour le R-404A, mélange proche azéotropique,ces variations sont moins importantes. La figure3.23 montre l’évolution des titres massiques enR-125, R-143a et R-134a dans l’évaporateur.

� Détail des phases en présence dansun réservoir – Influence d’une fuite

Les fuites en phases liquide ou vapeur ont trèspeu d’influence sur la composition du R-404Adans l’installation de telle sorte que les consé-quences de l’utilisation du R-404A sont très dif-férentes de celles de l’utilisation du R-407C.C’est ainsi que l’utilisation de bouteilles sépara-trices basse pression est possible et il n’y a plusde problème à effectuer une charge à partird’une bouteille partiellement pleine.Les variations de concentrations massiques glo-bales dues à une fuite de 20 % en phase vapeurou en phase liquide sont très faibles, voire à la

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3.4 Mélanges de fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

– 40 – 30 – 20 – 10 0 10 20 30 40

Température d'évaporation (T rosée, °C)

Glis

sem

ent (

°C)

(T r

osée

-T

bul

le)

Figure 3.22 – Évolution du glissementde température du R-404A lors

d’un changement de phase liquide-vapeur,en fonction de la température de rosée.

02468

101214161820

– 40 – 30 – 20 – 10 0 10 20 30 40

Température d'évaporation (°C)

Pre

ssio

n de

sat

urat

ion

(bar

)

R-125R-143aR-134aR-404A (bulle)R-404A (rosée)

Figure 3.21 – Diagramme pression/tempéra-ture du R-404A et de ses constituants : les

pressions de bulle et de rosée du R-404A sontpratiquement confondues.

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3.00

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5.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Titre en vapeur

Con

cent

ratio

n (%

)

42.00

42.50

43.00

43.50

44.00

44.50

45.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0Titre en vapeur

Con

cent

ratio

n (%

)C

once

ntra

tion

(%)

51.50

51.75

52.00

52.25

52.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Titre en vapeur

R-134a

Valeur nominale

Valeur nominale

Valeur nominale

R-143a

R-125

Figure 3.23 – Variation des concentrations mas-siques dans l’évaporateur d’un circuit frigori-

fique à détente directe, chargé avec du R-404Anominal et en régime permanent (d’aprèsM. Youbi-Idrissi, communication privée).

limite de la précision de mesures expérimentales.Au cours d’une fuite en phase vapeur, laconcentration du R-125, corps le plus volatil,diminue très légèrement alors que celle duR-134a, corps le moins volatil, augmente trèslégèrement. Au cours d’une fuite en phaseliquide, c’est le contraire qui se produit.Pour l’utilisateur, les conséquences de l’utilisa-tion d’un mélange azéotrope sont mineures :– la conception de l’installation et la charge en

fluide frigorigène n’ont que très peu d’in-fluence sur les concentrations des phases ;

– l’utilisation de bouteilles séparatrices bassepression est possible (en limitant autant quepossible le volume de la vapeur) ;

– la charge à partir d’une bouteille seulementpartiellement pleine ne pose pas de pro-blème ;

– les conséquences de fuites sur les concentra-tions sont négligeables et la recharge ne posepas de problème.

3.5 Hydrocarbures : exempledu propane (R-290)

Parmi les hydrocarbures, en considérant lespressions saturantes, l’isobutane est utilisé pourdes températures d’évaporation supérieures à– 10 °C alors que le propane supporte les plusbasses températures et est adapté pour le froidindustriel ou commercial. Des mélanges d’isobu-tane, butane et/ou propane sont également pro-posés. Dans ce paragraphe, nous concentreronsnotre attention sur le propane.Le propane est un hydrocarbure, il est doncinflammable. À ce titre, son utilisation est forte-ment réglementée en France et dans une partiede l’UE, et dans cette zone, il n’est utilisé engénéral que dans des unités de faible puissance,avec de petites charges en fluide frigorigène (del’ordre de quelques dizaines de grammes). Au-delà, la réglementation française impose des dis-positifs de sécurité qui rendent prohibitif le prixde l’installation. À cause de ce caractère d’in-flammabilité, le propane ne peut être envisagélors d’une simple opération de conversion.Nous allons présenter les propriétés du propanecomme fluide frigorigène au travers d’une étudecomparative de différents fluides mais aupara-vant, abordons les problèmes de coefficientsd’échange et de comportement avec les huiles.

3.5.1 Coefficients d’échange thermiqueet pertes de charge

Les coefficients de convection du propane sontnettement supérieurs à ceux du R-22 en évapo-ration, et très légèrement inférieurs en conden-sation. Les coefficients globaux d’échange ther-

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mique des évaporateurs à eau peuvent présenterun écart de 25 à 30 % en faveur du propane ; aucondenseur, les coefficients d’échange serontéquivalents.Les pertes de charge du propane sont supé-rieures à celles du R-22, si l’on considère undébit massique constant. Mais pour produire lamême puissance frigorifique, le débit massiquedu propane est de 35 à 45 % plus faible : lespertes de charge diminuent d’environ 20 % parrapport au R-22, à puissance frigorifiqueconstante.En pratique, les faibles chutes de pression avecle propane doivent permettre d’optimiser leséchangeurs mis en œuvre, ce qui favoriseraencore le propane et devrait permettre d’amé-liorer le COP pratique.

3.5.2 Comportement avec les huileset les élastomères

Le propane, comme tous les hydrocarbures, pré-sente une très forte miscibilité avec les huilesminérales, ce qui impose a priori de choisir unlubrifiant de plus haute viscosité, et peut poserdes problèmes de moussage. Les PAG sont moinssolubles, et sont couramment utilisés avec leshydrocarbures.Les NBR présentent une bonne compatibilitéavec les hydrocarbures aliphatiques tels que lepropane en présence d’huile minérale. Parcontre, les élastomères à base d’EPDM sont àéviter.

3.6 Dioxyde de carbone(R-744)

Le dioxyde de carbone est utilisé d’une partcomme fluide frigorigène basse températurepour les cascades et d’autre part pour la clima-tisation. Dans le premier cas, il est utilisé dansun cycle « normal » avec deux changements dephase dans l’évaporateur et dans le condenseuralors que dans le second cas, il est utilisé dansun cycle transcritique. L’utilisation du CO2dans un cycle « normal » à basse températurene pose pas de problème particulier si bien que

nous ne l’évoquerons pas spécialement, enrevanche, son utilisation dans un cycle transcri-tique mérite une attention particulière.La caractéristique essentielle du dioxyde de car-bone est son très bas point critique (31,06° C,figure 3.24) : pour un refroidissement par del’air atmosphérique, le cycle suivi sera transcri-tique. L’utilisation du dioxyde de carbone dansun cycle transcritique a d’abord été envisagéepour remplacer le R-134a dans la climatisationautomobile, et de nombreuses études ont étémenées depuis les années 1990 pour améliorerles performances du cycle transcritique et deses composants. Le CO2 transcritique est actuel-lement utilisé dans certaines pompes à chaleurhaute température ; enfin, le dioxyde de carbo-ne est également utilisé comme fluide frigori-gène basse température dans les cascades, etcomme fluide frigoporteur diphasique.L’état de fluide supercritique se traduit par desdifférences importantes des propriétés thermo-physiques du dioxyde de carbone par rapport àun gaz parfait. La masse volumique, la capacitécalorifique à pression constante, la conducti-vité thermique et la viscosité dynamique subis-sent des variations importantes (en fonction dela température et à une pression donnée) dansl’état supercritique : les propriétés passent, àbasse température, de valeurs typiques desliquides à des valeurs typiques de gaz à hautetempérature.Ces fortes variations des propriétés thermophy-siques ont, bien entendu, des conséquencesimportantes sur les performances des cycles.Une autre différence importante concernant leR-744 concerne ses pressions de fonctionne-ment qui sont de quatre à huit fois plus élevéesque celles du R-22 ou du R-134a : il faut doncdévelopper une gamme de composants adaptésà ce fluide.

3.6.1 Cycle transcritique

Le cycle transcritique comprend les mêmescomposants qu’un cycle « normal », néan-moins au cours du refroidissement des vapeurs,après le compresseur, aucune condensation nese produit car le fluide est supercritique. Dansces conditions, l’échangeur est un simple

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3.6 Dioxyde de carbone (R-744)3 • Fluides frigorigènes

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refroidisseur de gaz et non un condenseur.Après le refroidisseur de gaz, la détente desvapeurs a lieu et un mélange diphasique appa-raît en sortie du détendeur. La suite du cycleest similaire aux cycles sous-critiques. Dans untel cycle, la haute pression et la température nesont plus liées par l’existence d’un équilibreliquide-vapeur. Cette remarque est fondamen-tale car elle induit que dans un cycle transcri-tique, la HP n’est pas imposée par les condi-tions opératoires externes mais est une variableopératoire interne ajustable. Pour une tempé-rature des gaz avant détente donnée, et à causedu point d’inflexion que présentent les iso-thermes au dessus du point critique, il existeune pression pour laquelle le COP atteint unevaleur maximale. En effet, comme le montre lafigure 3.25, au voisinage du point d’inflexion,une faible élévation de la HP provoque uneaugmentation importante de la production fri-gorifique massique. Pour des pressions plus éle-vées, les isothermes se rapprochent de la verti-

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cale et une augmentation supplémentaire de laHP n’aura pratiquement plus d’effet sur la pro-duction frigorifique alors qu’elle entraîneraune augmentation de la puissance absorbée.Avant la détente isenthalpique, le fluide super-critique refoulé par le compresseur ne subitpas un changement de phase du premier ordre(condensation de la vapeur en liquide), maisdu second ordre. Néanmoins, au cours de ladétente, on obtient un mélange diphasiqueliquide + vapeur. Le titre en vapeur est le plussouvent élevé pour les valeurs courantes detempératures avant détente. II est donc essen-tiel de pouvoir abaisser le plus possible cettetempérature. La première amélioration propo-sée pour un cycle transcritique a été d’intro-duire un échangeur pour mettre en œuvre untransfert thermique interne afin de refroidir lefluide super-critique avant détente par le CO2basse pression en sortie d’évaporateur. Dans ceparagraphe, nous ne présenterons que le cycletranscritique à échangeur interne. Un tel cycle

Figure 3.24 – Diagramme enthalpique du CO2.

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transcritique avec échangeur interne est repré-senté figure 3.26. Notons que le détendeurrègle la valeur de la haute pression à sa valeuroptimale, et non la surchauffe en sortie d’éva-porateur comme pour un cycle sub-critique. Lefluide en sortie d’évaporateur peut donc êtrediphasique ; l’échangeur interne associé à unebouteille séparatrice basse pression protègentalors le compresseur contre les coups deliquide.

3.6.2 Comparaison R-22/R-744 et R-134a/R-744

Les comparaisons R-134a/R-744 ont fait l’objetde nombreuses publications depuis les années1990 pour la climatisation mobile : actuelle-ment, le CO2 présente un COP supérieur àcelui du R-134a pour des températures desource chaudes inférieures à 35 °C environ, etinférieures pour des climats plus chauds. Sonutilisation pour la climatisation stationnaire

peut donc présenter un avantage dans les paystempérés ne dépassant pas cette température.Actuellement, c’est sur la comparaison R-22/R-744 que l’on trouve le plus de communica-tions, à cause de l’actualité (élimination du R-22). Dans le cas particulier du R-744, la tem-pérature avant détente et la HP jouent un rôlenon négligeable sur les performances du cycle.Les résultats présentés dans les figures sui-vantes se rapportent à plusieurs valeurs de tem-pérature, et pour chacune, on a recherché lavaleur optimale de la HP. Pour réaliser la com-paraison R-22/R-744, les conditions de compa-raison des cycles sont les suivantes :– puissance frigorifique équivalente ;– compression isentropique ;– surchauffe en sortie d’évaporateur de 5 K ;– surchauffe à l’aspiration du compresseur de

5 K ;– sous-refroidissement avant détente de 3 K ;– pas de pertes de charge ni pertes thermiques.

100

3.6 Dioxyde de carbone (R-744)3 • Fluides frigorigènes

Figure 3.25 – Mise en évidence de l’existence d’une HP optimale dans un cycle transcritique.

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Les propriétés thermophysiques ont été calcu-lées avec les logiciels REFPROP et REFPREX.Sur les figures suivantes, ce n’est plus la tempé-rature de condensation mais la température dufluide avant détente qui est mentionnée(27 °C, 37 °C, 47 °C et 57 °C) car il n’y a pas decondensation pour le CO2 ; la HP retenuepour le CO2, est celle pour laquelle le COPatteint sa valeur maximale. Enfin, l’efficacité del’échangeur interne est supposée égale à 0,8.Le tableau 3.13 résume les valeurs de HP opti-males, retenues pour la comparaison avec le R-22.

101

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L’utilisation d’un échangeur interne permetde diminuer la valeur de la HP optimale, etdonc, d’abaisser encore le taux de compressionpar rapport au R-22. Par contre, l’échauffe-ment supplémentaire des vapeurs à l’aspirationdu compresseur contribue principalement àl’augmentation notoire des températures derefoulement isentropiques. Les températuresde refoulement sont beaucoup plus élevéesqu’avec le R-22 ; un refroidissement de l’huileou bien des cylindres est indispensable.La production frigorifique massique du R-744est nettement plus élevée que celle du R-22 ; à

Figure 3.26 – Cycle transcritique avec échangeur interne (traits pleins : cycle de base ; pointillés :modifications dues à l’échangeur interne).

T avant détente Tev = −25 °C Tev = −10 °C Tev = 0 °C Tev = 10 °C

27 68 68 68 68

37 93 91 90 89

47 117 113 111 109

57 138 133 130 126

Tableau 3.13 – Valeur des HP optimales (bar) pour les différents cycles analysés.

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base

R-2

2 =

1)

COP (30 °C) (HXI) COP (40 °C) (HXI) COP (50 °C) (HXI) COP (60 °C) (HXI)

Figure 3.28 – Comparaison des coefficients de performance isentropiques R-744/R-22.

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Température d'évaporation (°C)

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ig. v

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2 =

1)

q0,vol(30 °C) (HXI) q0,vol(40 °C) (HXI) q0,vol(50 °C) (HXI) q0,vol(60 °C) (HXI)

Figure 3.27 – Comparaison des productions frigorifiques volumiques R-744/R-22.

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puissance frigorifique constante, le rapport desdébits massiques R-744/R-22 varie de 0,62 à0,97. Grâce à la mise en œuvre d’un échangeurinterne, la production frigorifique volumiqueest élevée et est supérieure d’un facteur 3,8 à5,8 à celle du R-22 (figure 3.27). Les débitsvolumiques de vapeurs aspirées sont environtrois à cinq fois plus petits que ceux du R-22, cequi permet d’utiliser des compresseurs decylindrée beaucoup plus faible. En revanche,les débits volumiques avant détente du CO2sont de 20 à 80 % supérieurs à ceux du R-22.Bien que la mise en œuvre d’un échangeurinterne améliore notablement les perfor-mances énergétiques du cycle du R-744 (+ 10 à+ 60 %), le R-22 présente des performancesnettement supérieures (figure 3.28). La dété-rioration des performances lorsque la tempéra-ture d’évaporation décroît est plus importantepour le R-744 que pour le R-22. Néanmoins,cet effet est partiellement compensé par le ren-dement effectif supérieur du compresseur auR-744 dû à un faible taux de compression. Deplus, si la comparaison est effectuée non plus àtempératures de cycle constantes, mais pour lemême régime externe, alors les meilleurs coef-ficients d’échange thermique du CO2, permet-tent de fonctionner avec une pression d’évapo-ration plus haute et une pression de condensa-tion plus faible : les performances du CO2 serapprochent un peu plus de celles du R-22.Enfin, l’adaptation progressive des composantsfrigorifiques aux spécificités du CO2 transcri-tique améliorera encore les performances dece fluide.

3.6.3 Utilisations du CO2

Le dioxyde de carbone a été utilisé jusque dansla première moitié du XXe siècle, essentielle-ment dans le domaine des transports mari-times. L’apparition des fluides de synthèses(CFC), offrant de meilleures performances, aprovoqué sa disparition jusque vers 1980, où leProfesseur Lorentzen a « redécouvert » le CO2transcritique. Les performances des installa-tions au CO2, ont incontestablement progresséau cours des dix dernières années, grâce auxtravaux menés dans deux axes principaux :

– amélioration de l’architecture des cyclestranscritiques ;

– adaptation du matériel, voire développementde nouveaux composants adaptés aux pro-priétés particulières du CO2.

Si les professionnels de l’automobile ont été lesprécurseurs, le CO2 a fait l’objet de travauxdans d’autres domaines : conditionnementd’air, pompes à chaleur, transports réfrigérés,froid commercial et industriel.Dans l’état actuel des connaissances et de latechnologie, il faut reconnaître honnêtementque ce fluide ne semble pas encore concurren-tiel pour les applications de conditionnementd’air (pour la même raison que dans la climati-sation mobile : moindre efficacité énergétiquedu cycle transcritique pour des températuresambiantes au dessus de 35 °C). Par contre, leCO2 est très performant dans d’autres applica-tions.

� Préparation d’eau chaude (usage sanitaireou chauffage en rénovation de bâtiments)

En mettant à profit l’absence de palier decondensation dans les cycles transcritiques, unePAC au CO2, peut produire de l’eau chaudejusqu’à des températures de 90 °C (on arrivedifficilement à 70 °C avec des pompes à cha-leur classiques), avec des COP au moins égauxà ceux des pompes à chaleur classiques. LesPAC au CO2 pour préparer de l’eau chaudesanitaire sont maintenant des appareils stan-dards au Japon, se vendant par centaines demilliers d’unités. Une telle offre n’existe pasencore en Europe, mais les fabricants présentssur le marché japonais (Hitachi, Daikin ouSanyo) commencent à présenter leurs appa-reils dans les salons professionnels, et les indus-triels européens travaillent également sur cesujet. Il y a encore quelques années, de nom-breux constructeurs ont travaillé aussi au déve-loppement de PAC pour le chauffage deslocaux, ce qui représente un enjeu commercialtrès important, et où le CO2 pouvait à nouveauêtre utilisé pour la production de températureélevées. Notons cependant qu’aucun produitn’a été mis sur le marché, et que l’on voit aucontraire des équipements fonctionnant au

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R-407C pour le l’eau à 60 °C, Daikin proposantmême une PAC R-410A produisant de l’eau à80 °C.

� Froid négatif

Le dioxyde de carbone s’est d’ores et déjàimposé pour la production de froid entre –30 °C et –50 °C, en cycle subcritique bassetempérature d’une cascade frigorifique. Lefluide haute température peut être du R-410A,du R-404A, ou du R-717. Avec des températuresd’évaporation de l’ordre de –40 à –50 °C et destempératures de condensation comprises entre0 °C à –20 °C, les pressions de fonctionnementne dépassent pas celles du R-410A et ne consti-tuent plus un obstacle technologique : tous lescomposants sont disponibles sur le marché. Deplus, on exploite tous les avantages du CO2pour obtenir des installations compactes. EnFrance, citons York et Axima, qui proposent detels matériels en produits standard.

� Fluide frigoporteur diphasique

Enfin, citons l’utilisation du CO2 comme fluidefrigoporteur diphasique, avec les avantages quecela implique :

– diminution du débit de fluide secondaire,donc des diamètres de tuyauterie et de lamasse chargée ;

– diminution de la puissance des pompes decirculation ;

– température uniforme dans les frigorifères,ce qui permet de travailler avec des écarts detempérature plus faibles, d’où réduction dela perte de poids des produits ;

– possibilité de stockage de froid permettantd’effacer au moins partiellement les pics depuissance.

Enfin, lorsque le CO2 frigoporteur est aussi lefluide frigorigène du circuit de production defroid (avec un évaporateur noyé), on obtientd’excellents COP, puisque l’on supprime toutsimplement un échangeur.

� GLR transcritiques

Des constructeurs proposent des GRL au CO2transcritiques (site R744.com).

3.6.4 Échanges thermiques, pertes de charges et lubrification

En raison des niveaux de pression très élevés,les propriétés d’échange thermique du CO2sont supérieures à celles des autres fluides. Parailleurs, l’utilisation de micro-canaux contribueà l’obtention d’échangeurs beaucoup plus effi-caces, avec de surcroît un encombrement et unvolume interne fortement réduits.Les performances énergétiques d’une machineau CO2 sont moins sensibles aux chutes depression coté BP. À titre d’exemple, considé-rons un cycle au R-22 avec une températured’évaporation de 0 °C, psat = 5 bar) et une tem-pérature de condensation de 40 °C(pCd = 15,33 bar) et sans chutes de pression.Le taux de compression est alors de 3,07.Considérons une chute de pression dans latuyauterie d’aspiration de 0,25 bar : la tempéra-ture de saturation à l’aspiration du compres-seur devient égale à (–1,5 °C) ; le taux de com-pression augmente à 3,23, soit 5,4 % d’aug-mentation relative. Dans le cycle CO2 équiva-lent (T e = 0 °C, psat = 34,8 bar, HPopt = 90 bar,Tavant détente = 37 °C), le taux de compressionsans pertes de pression est de 2,59. La mêmevariation relative que celle du R-22 ferait passerla pression à l’aspiration du compresseur à33 bar, soit une chute de pression de 2 bar aulieu de 0,25 bar. En revanche, il est importantde contrôler la pression HP, pour fonctionnerdans les conditions de COP optimal (pour unetempérature avant détente donnée, une chutede pression côté HP provoque une augmenta-tion du titre en vapeur du mélange à l’entréede l’évaporateur, avec une baisse des perfor-mances énergétiques). C’est pourquoi il estsouhaitable de limiter les pertes de pressiondans cette partie du circuit. Le dioxyde de car-bone n’est miscible ni avec les huiles minéralesni avec les huiles alkyl benzène, il est misciblepartiellement pour des températures positivesavec les huiles POE et PAG.

3.6.5 Conclusions concernant le R-744

L’utilisation du dioxyde de carbone commefluide frigorigène basse température dans un

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cycle à cascade s’impose peu à peu comptetenu de l’offre limitée de fluides dans cedomaine particulier. Cette utilisation n’offrepas de caractéristiques particulières si ce n’estqu’il faut prévoir ou prévenir les possiblesremontées en pression. Enfin, certainsconstructeurs (voir le site R744.com) propo-sent des groupes refroidisseurs de liquide fonc-tionnant avec du CO2 transcritique et refroidispar air ou par eau. On voit donc que l’utilisa-tion du CO2 comme fluide frigorigène tend àse généraliser petit à petit ; cette évolution peutêtre rapide si la réglementation sur la mise enœuvre des HFC se durcit encore. Néanmoins,des efforts de R&D sont encore nécessairespour accompagner l’industrialisation du CO2transcritique comme fluide frigorigène. Lesefforts portent entre autres sur l’améliorationdes rendements de compresseur (compres-seurs bi-étagés, récupération du travail dedétente, étude de spirales pour les spiro-orbi-taux...), sur I’optimisation des échangeurs àmicrocanaux, etc. Pour la régulation, de nou-veaux algorithmes peuvent être développéspermettant de contrôler la HP. Les concep-teurs développant actuellement des installa-tions au CO2 se fixent comme objectif, à terme,d’obtenir des performances équivalentes etmême légèrement supérieures à celles du R-22et du R-134a, avec en plus une diminution sub-stantielle de l’encombrement et de la massechargée dans le circuit.En ce qui concerne l’impact environnemental,le CO2 présente de gros avantages : il n’est pasinflammable, sa contribution directe auréchauffement planétaire est pratiquementnulle et, de plus, il entre dans la démarche deréutilisation du CO, récupéré qui pourrait êtrevalorisée dans une perspective de réductionradicale de l’effet de serre.

3.7 Nouvelles tendances pourles fluides frigorigènes

La démarche visant à remplacer les anciensfluides frigorigènes en voie d’extinction aconduit les chimistes à rechercher, en priorité,

des fluides ayant des propriétés voisines entermes de pression. Dans le tableau 3.14 sontprésentées quelques pressions de fonctionne-ment des fluides frigorigènes le plus couram-ment utilisés (dans des installations neuves ouanciennes) ou en cours de développement.Nous allons passer en revue les solutions de rem-placement des fluides les plus utilisés et actuel-lement menacés.

3.7.1 Remplacement du HFC R-134a dans la climatisation mobile

Le secteur de la climatisation automobile est lepremier touché par le durcissement de la légis-lation européenne afin de répondre aux objec-tifs du protocole de Kyoto. La diminution desémissions d’équivalent CO2 pour des systèmesfuyards par nature passe obligatoirement parl’utilisation d’un fluide avec un GWP100 plusfaible : la limite maximale de 150 kg éq.CO2/kg, imposée par la Directive européenne,élimine de fait le R-134a, dès 2011 pour lesnouveaux modèles de véhicules, puis en 2017,pour tous les véhicules. Trois fluides sont enconcurrence.– Le CO2 a un OdP nul, un GWP de 1 kg éq

CO2/kg, n’est pas inflammable ; en revanche,il est légèrement toxique, et il demande unemodification radicale de la boucle de climati-sation ainsi qu’une adaptation des compo-sants à ses pressions de fonctionnement plusélevées. Enfin, le COP d’une boucle au CO2est meilleur que celui d’une boucle au R-134atant que la température extérieure est infé-rieure à 35°C, mais les performances s’inver-sent pour les températures supérieures. LeCO2 conviendrait donc pour des zones de cli-mat tempéré, comme l’Europe, mais certai-nement pas pour les pays plus chauds.

– Le R-152a a un OdP nul et un GWP = 140 kgéq CO2/kg. Son avantage principal : il nenécessiterait pas de modification importantede la boucle au R-134a, car il présente despropriétés thermodynamiques très voisinesde celles du R-134a, mais il est inflammable.La sécurité des passagers du véhicule imposealors la mise en œuvre d’une boucle de distri-bution pour éviter toute possibilité de fuite

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de R-152a dans l’habitacle. Cette bouclesecondaire représente un surcoût importantet un poids supplémentaire, donc surconsom-mation de carburant, et enfin, fonctionne-ment de la boucle principale à des tempéra-tures plus basses, donc diminution du COP.

– Le HFO R-1234yf (CF3CF=CH2) a un OdPnul et un GWP très faible, égal à 4 kg éqCO2/kg. Face à la menace de perdre le mar-ché lucratif du R-134a pour la climatisationmobile, Honeywell et DuPont se sont associésen novembre 2007 pour commercialiser leHFO R-1234yf. Cette molécule possède unedouble liaison qui la rend très réactive auxradicaux hydroxyles (OH) présents dans l’at-mosphère, ce qui explique sa très courtedurée de vie (11 jours), et donc son GWP100négligeable. Les tests de toxicité sont favo-rables, et d’après Dupont et Honeywell, lespropriétés thermodynamiques sont sem-blables à celles du R-134a. Le HFO R-1234yfest légèrement inflammable, selon la régle-mentation actuelle, il entre dans le groupe

A2L, comme le R-152a. Bien que les chimistesprésentent le HFO 1234yf comme un fluidedrop in, il faudra vraisemblablement changerl’huile.

Le tableau 3.15 compare quelques propriétésthermodynamiques du R-134a et du HFO R-1234yf ; les figures 3.29 et 3.30 comparent lespressions de vapeur et les diagrammes enthal-piques (établis à l’aide du logiciel Refprop).Pour le cycle représenté (cycle théorique 0 °C/40 °C ; surchauffe 5 °C et pas de sousrefroidissement), la production frigorifiquemassique du R-1234yf est plus faible celle du R-134a (–20 à –25 %), et le COP diminue aussi (–20 %) ; cependant, la figure 3.31 montre queles boucles de climatisation mobile au HFO R-1234yf émettent malgré tout moins de CO2que celles au R-134a, quel que soit le climatconsidéré : ce fluide représente bien une solu-tion globale planétaire, contrairement au CO2qui présente de moins bons résultats dans lesclimats chauds. Il existe, néanmoins, un risqued’inflammation avec le HFO-1234yf, qui

Tableau 3.14 – Liste de quelques fluides frigorigènes avec les pressions d’utilisation(de rosée pour les mélanges) pour quelques valeurs de températures.

Pression (en bar) pour T

Fluide Type – 40 °C – 20 °C 0 °C 40 °C 55 °C

R-134a HFC 0,516 1,330 2,928 10,164 14,91

R-404A HFC 1,313 3,01 6,0 18 26

R-22 HCFC 1,049 2,448 4,976 15,34 21,74

R-407C HFC 1,2 2,8 5,5 18 25,5

R-410A HFC 1,75 4,0 8,0 25 35

R-717 Naturel 0,717 1,90 4,29 15,55 23,10

R-125 HFC 1,49 3,41 6,75 20,058 28,377

R-23 HFC 7,09 13,99 25,05 > P critique > P critique

R-508B HFC 8,5 16,02 28,8 > P critique > P critique

Iscéon 89 HFC 1,65 3,64 7,06 25,40 28,26

R-600 HC 0,168 0,454 1,03 3,75 5,58

R-600a HC 0,2875 0,727 1,577 5,36 7,81

R-290 HC 1,10 2,42 4,71 13,66 19,06

R-744 Naturel 10,04 19,67 34,81 > P critique > P critique

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demande donc des précautions lors de sa mani-pulation, comme le montre le guide d’utilisa-tion et de manutention édité par Honeywell(Guidelines for Use and Handling of HFO-1234yf).Nul doute que ces dispositifs alourdirontencore le prix de cette molécule, qui n’est pasencore fixé, mais dont on sait qu’il sera beau-coup plus cher que le R-134a.

3.7.2 Remplacement du HCFC R-22

Dans les systèmes stationnaires, en Europe,l’actualité est à l’élimination du R-22, et iln’existe pas, pour l’instant, de limitation duGWP100 bridant l’utilisation des HFC si bienque, le plus souvent, ce sont des HFC à fortGWP qui sont considérés comme fluides alter-natifs. Plusieurs solutions sont envisageables,selon les différents cas que l’on peut rencon-trer.

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La majorité des acteurs de l’industrie automo-bile semble avoir choisi le HFO R-1234yfcomme remplaçant du R-134a, à tel point qued’autres fluides, tels le AC-4, se positionnentmaintenant par rapport au HFO. Néanmoins,son avenir est incertain car il est la cible d’at-taques virulentes pour son impact réel sur l’en-vironnement. S’il était avéré, comme certainsle soupçonnent, que les molécules secondairesémises lors de sa décomposition ont des consé-quences désastreuses sur l’environnement(effet de serre et sur les sols), ses jours seraientrapidement comptés et le R-744 pourrait ànouveau être évoqué. En revanche, s’il s’im-pose, la question se posera de l’utilisation deHFO pour la climatisation stationnaire.

Tableau 3.15 – Comparaison des propriétésthermodynamiques du HFO-1234yf

et du R-134a.

HFO-1234yf R-134a

Température –29 –26d’ébullition (°C)

Température 95 102critique (°C)

Pression à 25°C (bar) 6,77 6,65

Pression à 80°C (bar) 24,4 26,3

GWP100 4 1 410(kg éq CO2/kg)

ODP 0 0

0

5

10

15

20

25

30

-40 -20 0 20 40 60 80

T (°C)

P (bar)

HFO 1234yf

R-134a

Figure 3.29 – Tension de vapeur du HFO-1234yf et du R-134a

1

10

0 50 100 150 200 250 300 350

h (kJ/kg)

p (bar) HFO 1234yfR-134a

100

Figure 3.30 – Comparaison des diagrammesenthalpiques du HFO-1234yf et du R-134a,

avec le cycle 0°C/+40°C

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� Changement de fluide avec maintien de l’équipement concerné

Une partie des installations chargées en R-22fonctionne encore avec des huiles minérales oualkylbenzène ; d’autres ont déjà subi un chan-gement d’huile en prévision de la reconversionfuture des équipements, et sont chargées avecdes huiles de type PAO. Deux cas peuvent doncse présenter.

� Remplacement du R-22 et maintien del’huile minérale ou alkylbenzène déjà utilisé : recours à des HFC à GWP élevé

La majorité des HFC mis sur le marché ne sontpas compatibles avec ces lubrifiants. Dupont adéveloppé une gamme de trois mélanges àbase de R-134a, de R125 et de butane ou d’iso-butane, pour permettre d’atteindre la fin devie de l’équipement avec un coût limité : ils’agit de la gamme Iscéon 9 (MO29, ou R-422D ; MO59, ou R-417A ; MO79 ou R-422A, etenfin MO89). De son côté, Arkema propose leR-427A. Tous ces fluides sont en principe com-patibles avec les huiles d’origine (minérales,POE, alkylbenzène...), mais en pratique, leurmiscibilité avec les fluides est limitée, le pas-

sage en huile POE est recommandé. La procé-dure de changement d’huile est cependant trèssimplifiée, puisque l’on peut garder jusqu’à 15 % de la charge en huile initiale. Par ailleurs,les MO et le R-427A sont des mélanges nonazéotropes et présentent un glissement de tem-pérature important (quelques degrés Celsius).Ils sont donc réservés aux installations àdétente directe.Le tableau 3.16 indique les compositions et lesprincipales applications de ces fluides, ainsique leur GWP100 qui est élevé.

� Remplacement du R-22 avec changementd’huile et recours à des HFC à GWP élevé

Dans ce cas, les fluides précédents peuvent êtrebien sûr utilisés, mais il est préférable de choi-sir le R-407C pour les applications de climatisa-tion résidentielle ou commerciale ainsi quepour le froid positif ou faiblement négatif, ainsique le R-404A ou le R-507 pour le froid négatif.Le R-410A ne peut pas être utilisé dans ce casde figure, à cause de ses pressions plus élevées.Il est important de préciser que dans les deuxcas précédents, le changement de fluide s’ac-compagne d’une diminution de la puissancefrigorifique.

Figure 3.31 – Émissions d’équivalent CO2 par année (LCCP) de différents fluides (Reference-Hill, VDA Wintermeeting 2008)

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� Changement de l’installation

Dans le cas d’une installation neuve, les HFCutilisés à la place du R-22 sont déjà connusdepuis plusieurs années : le R-407C et le R-410A pour la climatisation résidentielle et com-merciale et pour le froid à moyenne tempéra-ture, ainsi que le R-404A et le R-507 pour lefroid à basse température.Toutes ces solutions sont à base de HFC, quiont des GWP100 élevés, bien que plus faiblesque les CFC. On ne peut pas ignorer la menacequi pèse sur ces fluides à fort GWP dans lamesure où la commission mixte émanant desprotocoles de Montréal et Kyoto étudie unepossibilité de réduction très importante del’utilisation des HFC à fort GWP à l’échéance2035. Dans ce cadre, les HFO, le HFO R-1234yf(CF3CF=CH2) et le HFO R-1234ze(CHF=CHCF3), pourraient constituer unealternative. Néanmoins, certains pensent queces hydrofluorooléfines ne constituent encore

qu’une solution temporaire, permettant d’at-tendre l’arrivée des fluides de cinquième géné-ration correspondant à d’autres moléculesactuellement en cours de développement quipourraient jouer un rôle central dans un ave-nir à moyen terme.Parmi les postulants au remplacement du R-22,il faut considérer les fluides naturels dont lerôle devrait être croissant dans l’avenir : l’am-moniac a toujours été utilisé depuis la moitiédu XIXe siècle, essentiellement dans le froidindustriel. On le trouve maintenant dans la cli-matisation résidentielle ou tertiaire ainsi quedans les pompes à chaleur de petite puissance.Ses excellentes performances énergétiquessont bien connues, son inconvénient majeurréside dans sa toxicité. De plus, il n’est pascompatible avec le cuivre, et il n’existe pasd’huile miscible avec lui, ce qui impose desarchitectures de circuit spécifiques. Les hydro-carbures sont aussi utilisés : la quasi totalité des

Tableau 3.16 – Composition et principales applications des MO29, MO59, MO79 et R-427A.

Composition

Fraction massique (%)

GWP100

Remplace le

Applications

Huiles minéralesou alkylbenzène

MO29 R-422D

R-134a/R-125/R-600a

31,5/65,1/3,4

2232

R-22

Refroidisseursd’eau à détentedirecte ;Clim stationnaire ;Réfrigération àmoyenne et bassetempérature

Oui

MO59R-417A

R-134a/R-125/R-600

R-22

Clim stationnaire ; Réfrigération àmoyenne tempéra-ture

Oui

MO79 R-422A

R-134a/R-125/R-600a

11,5/85,1/3,4

2532

R-22, R-502

Réfrigération àbasse et moyennetempérature

Oui

R-427A

R-32/R-125/R-143a/R-134a

R-13b1

Réfrigération à trèsbasse température

Oui, si séparateurd’huile et retourd’huile correct ;sinon, accepte jus-qu’à 15% d’huileminérale ou ABdans l’huile PAO.

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réfrigérateurs domestiques est chargée à l’iso-butane, et le propane est de plus en plus utiliséen climatisation et en froid, notamment dansl’Europe du Nord. Le développement des solu-tions aux hydrocarbures est étroitement lié àl’évolution de la réglementation qui, elle-même, dépendra largement de la maîtrise parles professionnels de la qualité et de l’étan-chéité des installations. Enfin, l’eau est poten-tiellement un excellent fluide frigorigène, maisson utilisation à une échelle industrielle estencore très freinée par ses pressions basses, quiempêchent le développement de composantsspécifiques à coût concurrentiel faute de com-pétences adaptées chez les frigoristes.

� R-134a

Le R-134a permet d’obtenir des COP à peu préséquivalents ; par contre, une conversion duR-22 au R-134a s’accompagne d’une chute de lapuissance frigorifique d’au moins 30 %. Son uti-lisation en remplacement du R-22 est en faitenvisagée pour des installations neuves, et prin-cipalement dans le cas des groupes refroidis-seurs de liquide centrifuges, à cause de sesfaibles pressions de fonctionnement.

� R-404A

Le R-404A peut remplacer le R-22 dans les ins-tallations neuves ou existantes ; dans ce derniercas, il convient de vérifier la conformité dumatériel en raison des pressions un peu plusfortes et par ailleurs, les chutes de pression dansla tuyauterie liquide étant plus élevées, ilconvient de vérifier au cas par cas la nécessitéd’augmenter le diamètre. Dans le domaine desbasses températures, et sous de faibles tempéra-tures de condensation, les performances sontmaintenues (puissance frigorifique et COP).Néanmoins, compte tenu du contexte actuel,l’utilisation de ce fluide est à éviter autant quefaire se peut, à cause de son GWP élevé.

� R-410A

Le R-410A ne peut pas être utilisé dans le cadred’une conversion. Cependant, pour des instal-lations neuves, ce fluide présente plusieurs intérêts : cylindrée des compresseurs réduite,

échangeurs plus efficaces et plus compacts,diminution du diamètre des tuyauteries vapeur.Il présente des performances équivalentes àcelles du R-22 tant que la température decondensation n’est pas trop élevée. Notons cependant que d’un point de vue envi-ronnemental, le R-410A présente des avantagescertains par rapport au R-404A pour le froidcommercial et industriel : d’après les tableaux3.18 et 3.19, les taux de compression sont sensi-blement équivalents, mais la production frigori-fique massique est plus élevée (en moyenne 50%sur toute la plage d’utilisation) et la cylindrée descompresseurs est plus faible de 30 à 40%.Pour la même puissance frigorifique, une machi-ne au R-410A sera plus compacte : la charge enfluide frigorifique réduite, associée à une GWP100plus bas (1900 kg éq. CO2/kg pour le R-410A contre 3800 pour le R-404A) donne unTEWI direct au moins diminué de moitié.Comme par ailleurs, les rendements des compres-seurs frigorifiques sont du même ordre de gran-deur pour le R-410A et le R-404A, les machines auR-410A devraient présenter des TEWI nettementplus faibles que celles au R-404A.On peut donc envisager très sérieusement leremplacement du R-404A par le R-410A si leslégislateurs durcissent les conditions d’utilisa-tion des fluides à fort GWP100.

� R-407C

Le R-407C est le HFC permettant la conversiondes installations de type climatisation et PAC.Cette opération peut se faire à performanceséquivalentes, sous réserve d’une circulation àcontre-courant dans les deux échangeurs. Pourune installation neuve, un dimensionnement spé-cifique de l’évaporateur et du condenseur per-met d’améliorer le COP. L’inconvénient quereprésente son glissement de température impor-tant se traduit de plus par des procédures un peuplus lourdes lors de la maintenance des installa-tions (contrôle de la charge, charge en fluide).

� R-290

Techniquement, le propane peut remplacer leR-22, même dans des installations existantes, sansperte notable de puissance frigorifique, avec une

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charge en fluide plus faible et avec de meilleursCOP. Cependant, il est classé A3 dans la régle-mentation (inflammable, non toxique), et sonutilisation est actuellement très limitée en France.Par contre, son utilisation est plus étendue dansles pays du Nord de l’Europe.

� R-744

Les utilisations du CO2 ont été décrites dans lechapitre 3-7 ; le R-744 est un remplaçant possibledu R-22. Pour l’instant, la distribution des com-posants relatifs à ce fluide en utilisation transcri-tique est encore à améliorer. Cependant, avecdes compresseurs adaptés, et donc possédant demeilleurs rendements, il est tout à fait possibled’arriver à des installations de conditionnementd’air ou bien à des PAC de COP équivalents àceux du R-22, pour des installations plus com-pactes, avec des échanges thermiques plus effi-caces et des charges en fluide frigorigène dimi-nuées. L’utilisation du CO2, même en transcri-tique dans le froid industriel et commercial estdéjà une réalité, et pourrait s’imposer totale-ment si la réglementation sur les fluides à effetde serre se durcissait (au détriment du R-404A).De nouvelles architectures de cycle seraient àcertainement à développer (cycles bi-étagés àcompression quasi-isotherme de vapeur parexemple). Enfin, le CO2 est classé A (nontoxique et non inflammable), avantage certainpar rapport à l’ammoniac et aux hydrocarbures.

� R-717

L’ammoniac ne peut pas remplacer le R-22 surles installations existantes. De plus sa classifica-tion B2 (fluide toxique et faiblement inflam-mable) et la réglementation régissant son utili-sation alourdissent considérablement le coûtfinal des installations chargées avec ce fluide.Les températures de refoulement très élevéespeuvent conduire assez vite à mettre en œuvredes cycles bi-étagés, avec un surcoût non négli-geable. Par contre, les coefficients d’échangesplus élevés permettent de réduire les surfacesd’échange, et d’aboutir à des installations pluscompactes, et possédant de meilleurs COP.

3.7.3 Fluides pour les bassestempératures

Dans les applications basses températures, onrecherche des fluides dont la pression saturanteest supérieure à la pression atmosphérique. Entoute rigueur, il n’y a pas de raison de ne pasfonctionner en dessous de la pression atmo-sphérique mais, pour l’instant, les frigoristespréfèrent éviter cette situation (en cas de fuites,c’est l’air humide qui entre dans le circuit, avecrisque de formation de bouchons de glace ; deplus, le compresseur travaille dans des condi-tions défavorables : forts taux de compression,et volume massique des vapeurs très élevé, cequi aboutit à la mise en œuvre de fortes cylin-drées, et qui s’accompagne de températures derefoulement importantes). Afin de sélectionnerles fluides adaptés aux basses températures, ilest donc essentiel de connaître leur températu-re saturante à 1 bar qui est présentée dans lestableaux 3.17 et 3.18.On constate qu’en dessous de – 25 °C, lesfluides éligibles ne sont pas nombreux. Mettantà part le R-290 (propane) qui, pour l’instant,n’est pas utilisé pour des raisons de sécurité(fluide inflammable), nous allons distinguerplusieurs plages de températures.

� Jusqu’à – 35 °C

Le R-717 peut être utilisé jusqu’à – 30 °C maisson problème est sa température de refoule-ment élevée, c’est la raison pour laquelle leR-404A (ou le R-507) lui est très souvent pré-féré. En dessous de – 30 °C, le R-407C a unpetit créneau jusque vers – 35 °C mais atten-tion à la technologie de l’évaporateur qui doitêtre à détente directe avec des machines pluscompactes, et malgré une température derefoulement et des hautes pressions plus éle-vées que le R-404A, le R-410A présente unimpact environnemental plus favorable, et peutdonc s’imposer dans l’éventualité d’une restric-tion réglementaire du R-404A.

� Jusqu’à – 45 °C

En dessous de – 35 °C et jusqu’à – 45 °C, le R-404A est de plus en plus concurrencé par les

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solutions cascade avec CO2 subcritique. Eneffet, les évolutions successives de la réglemen-tation sur les fluides frigorigènes a déjà incitébeaucoup de grands industriels exploitants àremplacer leurs anciennes installations au R-22par cette solution, et non par des HFC, de peurde futurs durcissements. Les solutions indus-trielles existent, c’est ainsi que plusieursconstructeurs et des installateurs réintroduisentle CO2 pour des températures comprises entre –35 et – 53 °C (la température de solidification duCO2 est de – 56,6 °C, ce qui limite son utilisationvers – 53 °C). Ces machines au CO2 supportentdes pressions jusqu’à 40 bar et peuvent fonction-ner avec des compresseurs à pistons ou à vis. Ellesconviennent pour les températures négatives ensupermarchés ou en entrepôts. Généralementelles sont conçues dans des installations utilisantdes cycles à cascade avec l’ammoniac comme flui-de HP. Néanmoins, des développements avecdes cycles transcritiques bi-étagés au CO2 nesont pas à exclure.

� Jusqu’à – 55 °C

En dessous de – 45 °C et jusqu’à – 55 °C, leR-410A et l’Iscéon 89 sont proposés (éventuel-lement en légère dépression). Le CO2 peut être utilisé jusqu’à – 53 °C.

� Jusqu’à – 90 °C

En dessous de – 55 °C et au dessus de – 90 °C,les seuls fluides HFC (hors cryogénie) dispo-nibles sont le R-23 et le R-508B (ou le R-508A)

qui seront en légère dépression à – 90 °C. Parailleurs, deux hydrocarbures peuvent être utili-sés, il s’agit de l’éthane R-170 et de l’éthylèneR-1150. Notons que le GWP des HFC pour lestrès basses températures est particulièrementélevé (il est de 12 100 kg eq. CO2/kg pour le R-23, 12 300 kg eq. CO2/kg pour le R-508A et leR-508B), très proche de celui du R-13 (11 700kg eq. CO2/kg). En revanche le GWP deshydrocarbures est très faible (3 kg eq. CO2/kg)pour l’éthane et non indiqué (0 kg eq.CO2/kg) pour l’éthylène.

� Entre – 90 °C et – 150 °C

En dessous de – 90 °C, on peut soit utiliser descascades à trois compresseurs (par exempleR-404A/R-508B/R-14), solution valable jusquevers – 120 °C, soit rentrer dans un autre domai-ne de production du froid : celui des cascadesintégrées dans lesquelles des mélanges à fortglissement sont utilisés et le phénomène de ladistillation est mis à profit pour produire dufroid à très basse température à partir d’un seulcompresseur. Ces cascades intégrées peuventêtre utilisées jusque vers – 150 °C. Les mélangesutilisés contiennent encore des HCFC ; parexemple, on peut citer : R-123/R-134a/R-23/R-14/argon ; R-21/R-22/R-508A/R-14/azote ;R-123/R-142B/R-22/R-23/R-14/azote. C’est undomaine dans lequel des recherches sont encours pour pouvoir se passer des HCFC. La dif-ficulté provient du fait que les HC ne sont pasacceptés dans ces applications qui concernent

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3.7 Nouvelle tendances pour les fluides frigorigènes3 • Fluides frigorigènes

Fluide R-23 R-508A R-508B R-744

Température saturante à 1 bar (°C) – 82,26 – 86 – 87 – 94,55

Tableau 3.18 – Valeurs des températures saturantes (de rosée pour les mélanges)pour quelques fluides utilisés à très basse température.

Fluide R-134a R-717 R-407C R-290 R-404A Iscéon 89 R-410A

Température saturante – 26,4 – 33,6 – 37 – 42,2 – 46,05 – 51 – 51,8à 1 bar (°C)

Tableau 3.17 – Valeurs des températures saturantes (de rosée pour les mélanges)pour quelques fluides utilisés à basse température.

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assez souvent les hôpitaux qui sont des ERP(établissements recevant du public).

� En dessous de – 150 °C

En dessous de – 150 °C, c’est le domaine desfluides cryogéniques. On peut soit utiliser del’air liquide livré en bouteilles, soit utiliser unliquéfacteur utilisant un cycle de Stirling, deClaude ou un tube pulsé. Les fluides utilisésdans ces cycles sont généralement de l’air ou del’hélium.

3.8 Les nouvelles règles de l’art

Compte tenu des contraintes environnemen-tales imposées par de nouvelles réglementa-tions, les règles de l’art pour la sélection dufluide frigorigène et du procédé ont été forte-ment modifiées. L’impact environnemental etle confinement deviennent prioritaires devantla performance énergétique qui reste néan-moins une préoccupation majeure.

– ODP = 0, c’est-à-dire, utilisation d’un HFC,d’un HC ou d’un fluide naturel.

– Confinement : charge faible et taux de fuitetrès faible, ce qui privilégie le froid indirectavec fluide secondaire.

– GWP : pour l’instant, mis à part la climatisa-tion mobile, il n’y a pas de contrainte.Néanmoins, tout le monde s’attend à ce quedans un avenir proche, il faille s’orienter versdes fluides à très faible GWP.

– Efficacité énergétique annuelle élevée, ce quiprivilégie d’une part les fluides à haute effica-cité (en tenant compte bien sûr de l’efficacitéde tous les composants) mais ce qui privilégiesurtout une régulation de qualité permettantd’obtenir non seulement une bonne efficaci-té à régime nominal mais surtout une effica-cité annuelle élevée. De plus, le dimensionne-ment des installations est de moins en moinsbasé sur le calcul des charges maximales,rarement atteintes lors du fonctionnement.On prévoit alors des stockages d’énergie per-mettant d’écréter les demandes instantanéessupérieures à la puissance maximale que peutproduire l’installation.

– Nuisances acoustiques réduites au minimum.

Bien entendu les exigences de sécurité restentd’actualité mais il ne s’agit plus d’éliminer pure-ment et simplement les fluides sous le prétextequ’ils sont toxiques ou inflammables. Il fautsavoir construire, à partir éventuellement defluides toxiques ou inflammables, des unitésdont les organes de sécurité puissent prendre encompte cette donnée pour garantir la sécurité del’utilisateur.De même le critère de la température critiqueélevée n’est plus un critère décisif. C’est ainsique pour le dioxyde de carbone, on n’hésitepas à utiliser un cycle transcritique dans lequelle fluide contourne le point critique ce quiparaissait impossible à la majorité des frigoristesil y a encore quelques années.Enfin les critères de gamme de pression sontégalement mis à mal : avec le R-410A et le R-744(dioxyde de carbone), les pressions de fonc-tionnement dépassent largement les 25 bar, cequi pose bien entendu des problèmes avec laDESP (Directive des équipements sous pres-sion) mais dont la solution existe. Pour lesbasses pressions, l’eau (R-718) trouve desdéfenseurs pour les groupes refroidisseurs deliquide et ce sont des équipements sous vide quiseraient construits. C’est dire que les frigoristesdevraient s’initier à la technologie du vide(technologie très bien maîtrisée dans d’autresbranches professionnelles comme le froid cryo-génique).

3.9 Un avenir sans HFCest-il possible ?

À l’heure où les frigoristes viennent de se voirinfliger des réglementations sévères qui boule-versent leurs pratiques, cette question peutparaître une provocation. Néanmoins, il ne fautpas se voiler la face, cette question est bel et bienposée. Certes, nous venons de voir qu’en utili-sant des HFC dans des unités bien confinéesavec un taux de fuite faible, on obtenait desémissions directes beaucoup plus faibles que lesémissions indirectes de gaz à effet de serre. Dansces conditions, si des règles strictes sont établieset respectées, l’impact environnemental desHFC devient négligeable et il semblerait logique

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que l’effort de réduction de l’effet de serreporte sur les secteurs les plus émetteurs de gaz àeffet de serre, à savoir les transports et la pro-duction d’énergie. Mais, les craintes que soulèvel’avenir de notre planète amènent les décideurspolitiques à se poser la question sur la possibili-té d’interdire, dans un avenir à moyen terme,purement et simplement tous les fluides à fortGWP, y compris certains HFC.On ne peut donc éviter de se poser laquestion : un avenir sans HFC est-il possiblepour les frigoristes ? La réponse est oui mais auprix d’une évolution technologique très impor-tante qui nécessitera un délai pour sa mise enplace et avec une augmentation vraisemblabledes coûts de matériels (notamment pourgarantir la sécurité). L’ère des CFC et HCFCaura duré plus de 50 ans, celle des HFC quivient de commencer n’est pas assurée d’unedurée de vie aussi longue. Quels seraient lesfluides qui pourraient remplacer les HFC ?Dans un premier temps, ce sont les fluides surlesquels des opérations de développement déjàtrès avancées existent qui s’imposeraient.Il n’est pas possible d’exclure une « révolutiontechnologique » qui verrait d’autres procédéss’imposer pour la production du froid mais ilfaudrait plusieurs décennies pour parvenir àl’émergence de telles technologies. En atten-dant, c’est la compression mécanique desvapeurs qui s’imposera pour longtemps.Les quelques fluides qui s’imposeraient sontvraisemblablement les suivants.

3.9.1 R-717

L’ammoniac verrait son champ d’application élar-gi notamment vers les faibles puissances pour laclimatisation et le froid commercial. Des négocia-tions avec les pouvoirs publics pour un assouplis-sement de la réglementation (assorti de garantiesdonnées par les constructeurs sur le confinementet la détection des avaries) seraient vraisemblable-ment nécessaires. En effet, les frigoristes réalisentdes prouesses dans le confinement, si bien que lacharge en fluide dans les installations frigorifiquesdevient de plus en plus faible et n’a absolumentrien à voir avec les quantités de fluides manipuléesdans l’industrie chimique.

3.9.2 HC

Ensuite, on assisterait vraisemblablement à unepercée des hydrocarbures qui sont de très bonsfluides frigorigènes. Des combinaisons adé-quates du propane et de l’isobutane permet-traient de remplacer le R-134a et le R-22 dansun nombre important d’applications. L’éthaneet l’éthylène pourraient s’imposer aux bassestempératures (entre – 55 et – 90 °C) mais unesolution devrait être trouvée pour les applica-tions à basse température dans les hôpitaux.Dans ce cas, également, des efforts devraientêtre développés afin de détecter toute fuite etde prévoir des organes de sécurité permettantde limiter les conséquences d’un incident.

3.9.3 R-744

Pour la climatisation automobile, bien que denombreux constructeurs aient consacré beau-coup d’efforts pour développer des boucles audioxyde de carbone, le CO2 est fortementconcurrencé par de nouveaux HFC répondantà la nouvelle directive européenne. Le choixn’est pas encore fixé, mais si la solution CO2s’imposait, elle pourrait éventuellement segénéraliser aux autres types de transport. Ledioxyde de carbone est d’ores et déjà souventutilisé, en cycle à cascade, pour les applicationsbasses températures.

3.9.4 R-718

Pour la climatisation dans l’habitat et le tertiai-re, l’eau est un fluide frigorigène très séduisant.L’eau comme fluide frigorigène présente néan-moins de sérieux handicaps : en premier lieu,sa pression saturante très basse lui impose detravailler sous vide (mais la technologie du videa fait d’énormes progrès depuis quelquesdécennies), ensuite la prise en glace à 0 °Cimpose le recours à un antigel, enfin l’eau a unetempérature de refoulement très élevée ainsiqu’un taux de compression élevé.Afin d’illustrer les problèmes associés à l’utilisa-tion de l’eau comme fluide frigorigène, compa-rons les performances théoriques (compressionisentropique), pour la climatisation, de l’eauavec celles de quatre autres fluides : deux com-

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posés fluorés (R-22 et R-134a) et deux fluidesnaturels (isobutane et R-717). Les résultats sontprésentés dans le tableau 3.19 pour les mêmesconditions opératoires (températures d’évapo-ration et de condensation de 2 et 40 °C, sous-refroidissement de 5 K et surchauffe de 10 K).L’eau se caractérise par une production frigori-fique massique élevée, un taux de compressionimportant et une température de refoulementtrès élevée mais une puissance volumique exces-sivement faible. Le recours à l’eau impose ainsiun débit volumique cent fois plus importantque le R-600a et environ trois cents fois supé-rieur à celui du R-22 ou de l’ammoniac. Unetechnologie appropriée dans laquelle lesvaleurs de ces indicateurs ne seraient pas unhandicap permettrait à l’eau d’émerger commefluide frigorigène pour la climatisation. Desétudes de développement, qui privilégient lescompresseurs centrifuges, sont menées depuisplusieurs années et nul doute que cette voiepourrait déboucher si des efforts convergentsétaient entrepris dans cette direction.

3.9.5 Les nouveaux composés (insaturésou autres)

De nombreuses études de R&D sur de nou-veaux fluides frigorigènes sont en cours avec

pour objectif la mise au point de fluides de syn-thèse à OdP nul et GWP très faible (si possiblenul ou proche de 1), et possédant des proprié-tés thermodynamiques favorables, et de plusnon toxiques et bénins pour l’environnement.Rien ne prouve que de telles molécules n’exis-tent pas. On ne peut donc pas exclure unedécouverte qui aurait des conséquences consi-dérables sur la profession.

3.9.6 Procédés alternatifs

Par ailleurs, d’autres procédés que les procédésà compression mécanique de vapeur sont prêts.Citons par exemple les systèmes à compressionthermique de vapeur comme les procédés àsorption (voir le chapitre 9) qui utilisent desfluides à GWP nul, le froid magnétique (§ 2.7)ou encore le froid thermoacoustique (§ 2.4).Néanmoins, pour être cohérent, il faut s’assurerque ces procédés ne contribuent pas plus àl’échauffement de l’atmosphère par l’intermé-diaire de leur consommation énergétique, cequi n’est pas acquis dans tous les cas.

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Fluide COP Taux de Température de Production Productioncompression refoulement (°C) frigorifique frigorifique

massique (kJ/kg) volumique (kJ/m3)

R-134a 6,21 3,23 53 159 2348

R-22 6,12 2,89 67,3 170,3 3653

R-600a 6,39 3,17 45,5 292 1280

R-717 6,20 3,36 102 1126,5 3995

R-718 5,69 10,5 231,5 2377 12,75

Tableau 3.19 – Comparaison de cinq fluides pour les mêmes conditions opératoires.

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4.1 Description du cyclede référence : machinemono-étagée parfaite

Dans ce chapitre, nous considérons lesmachines frigorifiques mono-étagées à com-pression mécanique de vapeur. Dans les cas lesplus simples, le fluide frigorigène est assimilé àun corps pur ou à un mélange azéotropique. Cedernier subit un cycle fermé comportant aumoins les quatre transformations suivantes :

– Échange thermique avec le milieu à refroidir :dans l’évaporateur, le fluide est mis en contactthermique avec la source froide sous forme deliquide saturant ou de mélange liquidevapeur ; sa pression est assez faible pour quela température de saturation T0 correspon-dante soit inférieure à celle du milieu à refroi-dir. Il prélève alors de la chaleur en s’évapo-rant (transformation endothermique).

– Échange thermique avec la source chaude : lerejet de chaleur dans le milieu ambiant s’ef-fectue au travers de la transformation exo-thermique inverse, c’est-à-dire une condensa-tion des vapeurs. Cette condensation s’effec-tue à une température de changement dephase Tc supérieure à la température ambian-te. On déduit la pression de condensationcorrespondante.

– Compression des vapeurs : le compresseurpermet de porter les vapeurs de fluide frigori-gène de la pression d’évaporation p0 à la pres-sion de condensation pc en fournissant auxvapeurs de l’énergie (dans l’idéal, unique-ment de l’énergie mécanique). Ce faisant, il

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élève leur température jusqu’à la températurede refoulement.

– Détente : le détendeur permet de ramener lefluide à son état initial, à l’entrée de l’évapo-rateur. Il s’agit d’une simple détente par lami-nage, sans récupération du travail de détente,et pratiquement adiabatique. La restriction dela section de passage pour le frigorigène pro-voque une diminution brusque de sa pression,jusqu’à p0 : ce dernier peut à nouveau préleverde la chaleur dans le milieu à refroidir.

Dans une machine frigorifique réelle, lesniveaux de température et les variations depression et de température subies par le fluidedépendent, entre autres, du matériel particu-lier mis en œuvre. De plus, les irréversibilitésdonnant lieu à une production interne d’entro-pie, et donc, à une diminution du COP ne sontpas toujours ni maîtrisées ni calculables facile-ment. Ces dernières sont aussi propres au maté-riel utilisé. C’est pourquoi on a établi un cyclede référence, qui permet, tout en restant aussiproche que possible du cycle mono-étagé pra-tique, de connaître exactement l’état thermo-dynamique du fluide frigorigène en tout point,de chiffrer exactement tous les échangesd’énergie (calorifique et mécanique), et d’ob-tenir le meilleur COP (irréversibilités mini-males).

4.1.1 Machine à compression de vapeurmono-étagée idéale

Le cycle de référence obéit aux hypothèses sui-vantes :

1. Cycle ditherme : le fluide n’échange de lachaleur qu’avec les sources froide et chaude,

4 • MACHINE FRIGORIFIQUE MONO-ÉTAGÉE,À COMPRESSION MÉCANIQUE DE VAPEUR

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respectivement aux températures Ts f et Tsc ;de plus, les transferts thermiques n’ont lieuque dans les échangeurs.

2. Absence de phénomènes dissipatifs durantl’écoulement du fluide frigorigène (pas depertes de charges).

3. Réversibilité des échanges thermiques.4. Compresseur parfait : fonctionnement isen-

tropique ; pas d’espace mort.5. Le fluide frigorigène est un corps pur ou un

mélange azéotrope.

Dans la suite, on notera systématiquement θ lestempératures exprimées en °C (on réserve lanotation T pour les températures exprimées enK) et on note θ0 et θc les températures d’évapo-ration et de condensation.Le cycle de référence est réalisé dans unemachine à compression de vapeur idéale, quipeut être représentée par la figure 4.1, sans pré-juger des technologies mises en œuvre.

mique soit réversible, il faut que les tempéra-tures des deux milieux soient égales. La sourcefroide est donc une source de chaleur au sensthermodynamique, sa température est égale àla température d’évaporation du fluide frigori-gène : θ0 = θs f.Dans le cycle de référence, les vapeurs ne peu-vent donc pas être surchauffées en sortie d’éva-porateur. On suppose qu’elles sont à saturation,à la température θ0 : le point 8 est donc connu.

2. Une canalisation d’aspiration (8-1) permettantle transfert des vapeurs formées dans l’évapora-teur vers l’aspiration du compresseur. D’après(1) et (2), la pression et la température desvapeurs de frigorigène y sont constantes : sur lediagramme enthalpique, le point 8 et le point 1sont confondus.

3. Un compresseur qui aspire les vapeurs généréesdans l’évaporateur sous la pression P1 , et lescomprime jusqu’à la haute pression du circuitfrigorifique. Le compresseur de référence est àla fois :

– réversible : pas de production interne d’entro-pie, donc pas de dégradation d’énergie méca-nique en chaleur ;

– adiabatique : pas d’échange de chaleur, ni avecl’ambiance, ni avec le fluide frigorigène.

Il s’agit donc d’une compression isentropique.Si les vapeurs de fluide frigorigène étaient assi-milables à un gaz parfait, leur température enfin de compression (2) serait déduite de celle àl’aspiration (1) en utilisant l’équation d’unetransformation isentropique (coordonnéesP,T) :

T2is = T1

(P2

P1

)γ−1γ

γ = cP/cv est le rapport des capacités calori-fiques à pression et à volume constant.Dans le cas d’un gaz réel, la température T2is estdéduite de l’équation d’état ; elle s’élève tou-jours au cours d’une compression isentropique.Connaissant le point 1, les tables ou les dia-grammes permettent de déterminer cette tem-pérature si la pression est connue.

118

4.1 Description du cycle de référence :machine mono-etagée parfaite

4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

Détendeur

Évaporateur

Condenseur

Compresseur

1

34

5

6

7 8

2

Figure 4.1 – Machine à compression de vapeurformée des quatre éléments de base.

On trouve successivement :

1. Un évaporateur, dans lequel le fluide frigori-gène se vaporise grâce à la chaleur qu’il pré-lève à la source froide. La vaporisation peutêtre totale (vapeurs saturées) ou partielle : ontrouve alors un mélange liquide/vapeur en sor-tie d’évaporateur (8).Selon l’hypothèse (2), la pression du frigorigènedans l’évaporateur est constante. Donc, d’après(5), la température d’évaporation, notée θ0, est néces-sairement constante. Pour que l’échange ther-

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4. Une canalisation de refoulement (2-3) qui ache-mine les vapeurs comprimées vers le conden-seur. D’après (1) et (2), la pression et la tempé-rature des vapeurs de frigorigène étantconstantes, le point 2 et le point 3 sont confon-dus sur le diagramme enthalpique.

5. Un condenseur dans lequel le frigorigènerejette de la chaleur vers le milieu environnanten se condensant. Selon (2), la pression du frigo-rigène dans le condenseur est constante. Donc,d’après (5), la température de condensation, notée θc,est nécessairement constante. Pour que l’échangethermique soit réversible, il faut que les tempé-ratures des deux milieux soient égales. La tem-pérature de la source chaude doit donc êtreégale à la température de condensation dufluide frigorigène : Tc = Tsc . Dans ce cycle, lerefroidissement de la vapeur surchauffée entreT2 et Tsc est irréversible.Le liquide formé ne peut être refroidi en des-sous de Tsc. Par contre, la condensation pour-rait ne pas être totale. Dans le cycle de référen-ce, le liquide quittant le condenseur est saturé.Le point 4 est donc connu.

6. Une canalisation de liquide (4-5) permettantd’amener le liquide du condenseur vers ledétendeur. D’après (1) et (2), la pression et latempérature des vapeurs de frigorigène nevarient pas : sur le diagramme enthalpique, lepoint 4 et le point 5 sont confondus.

7. Un détendeur permettant de ramener le fluidefrigorigène à la température θ0, et de fermer lecycle de production de froid. Pour des raisonsde facilité technologique, et parce que le travailde détente est assez faible par rapport aux éner-gies mises en jeu, dans la majorité des cas, on nerécupère pas ce travail. Pour tenir compte decette réalité, dans le cycle de référence, ladétente se fait aussi sans récupération du tra-vail : elle est donc irréversible. Puisque par l’hy-pothèse (1), la transformation est aussi adiaba-tique, la détente est isenthalpique.

8. Une tuyauterie reliant le détendeur et l’évapo-rateur : dans la pratique, cette tuyauterie est laplus courte possible, et elle est donc négligée.Dans le cycle de référence, de toute façon,d’après les hypothèses retenues, le point 6 et lepoint 7 sont confondus.

4.1.2 Tracé du cycle de référence

Le cycle de référence s’effectue entre les tem-pératures des deux sources de chaleur : θ0 = θs f

et θc = θsc. Puisqu’il n’y a pas de chute de pres-sion, il se déroule nécessairement entre deuxvaleurs de pression seulement : la pression decondensation pc = psat(θc) et la pression d’éva-poration p0 = psat(θ0) . On parle aussi respecti-vement de haute pression (HP) ou basse pres-sion (BP).La figure 4.2 présente dans le diagrammeenthalpique le tracé du cycle de référence entreune source chaude à 25 °C et une source froideà – 20 °C ; les points caractéristiques sontdéduits facilement de la description de lamachine idéale.

119

4.1 Description du cycle de référence :machine mono-etagée parfaite

4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

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ROID

h

P

8,1

2,34,5

6,7

+25 °C

–20 °C

Figure 4.2 – Tracé du cycle de référencedans un diagramme enthalpique.

Points 8 et 1 : les vapeurs quittant l’évaporateursont saturées, et leur température d’évaporationest θ0. Le point 8 est sur l’intersection de l’iso-therme θ0 et de la courbe de vapeur saturante.Le point 1 représentatif de l’état des vapeurs àl’aspiration du compresseur est confondu avecle point 8.Points 2 et 3 : dans le compresseur, les vapeurssubissent une compression isentropique de p0 àpc. Le point 2 (refoulement du compresseur)

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isée

est

un

délit

.

est donc à l’intersection de l’isobare pc et del’isentrope passant par le point 1. Le point 3(entrée des vapeurs dans le condenseur) estconfondu avec le point 2. Les vapeurs en 2 ouen 3 sont à une température supérieure à latempérature de saturation θc . Leur surchauffeest égale à (θ2 − θc).Points 4 et 5 : dans le condenseur, les vapeursrejettent de la chaleur dans la source chaude àθc . Elles subissent d’abord une désurchauffependant laquelle leur température diminue deθ2 à θc , puis elles sont condensées totalement.La désurchauffe est nécessairement irréver-sible. En 4, le fluide frigorigène est à l’état deliquide saturé : le point représentatif est à l’in-tersection de l’isotherme θc et de la courbe deliquide saturé. Le point 5 (entrée du déten-deur) est confondu avec le point 4.Points 5 et 6 : le liquide subit une détente isen-thalpique de pc à p0 . Le point 6 est à l’intersec-tion de l’isenthalpe passant par le point 4 et del’isobare p0 . Le point 7 (entrée évaporateur) estconfondu avec le point 6.La figure 4.3 représente le cycle de référence,tracé dans un diagramme (T,s).

– la détente 5-6 est irréversible par choix de la trans-formation ;

– la désurchauffe des vapeurs entre le refoulementdu compresseur et le condenseur est réalisée lorsd’un échange thermique entre le frigorigène et lasource de chaleur à θc , c’est-à-dire entre deuxmilieux à des températures différentes : elle n’estdonc pas réversible. Pour qu’elle le soit, il faudraitmettre en jeu une infinité de sources de chaleur àdes températures infiniment voisines, et échelon-nées entre θ2 et θc : le cycle ne serait donc plusditherme.

Le COP du cycle de référence est donc inférieur àcelui du cycle de Carnot fonctionnant entre les deuxmêmes températures de sources ; néanmoins, ilreprésente la valeur maximale que l’on pourrait espé-rer atteindre lors d’une mise en œuvre pratique.

2. D’après les hypothèses posées, le frigorigène doitpouvoir changer de phase à température et pressionconstantes : les mélanges non azéotropiques sontdonc exclus.

4.1.3 Calcul des échanges d’énergie

� Échanges d’énergie de chaque composant

� Rappel : premier principe appliquéà un système ouvert

On s’intéresse à une partie de la machine frigo-rifique traversée par un débit massique m defluide frigorigène, et délimitée par les parois,une section d’entrée notée E et une section desortie, notée S (figure 4.4).

120

4.1 Description du cycle de référence :machine mono-etagée parfaite

4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

8,1

2,3

4,5

6,7

0 1 2 3 4 5 6 7 8

T(°C)150

125

100

75

50

25

0

– 25

– 50

– 75

s (kJ/kg.K)

Figure 4.3 – Tracé du cycle de référencedans un diagramme entropique.

Remarques

1. Le cycle de référence décrit ici n’est pas réversible,

pour les deux raisons suivantes :

E

S

Q

W

.

..m

.m

Figure 4.4 – Représentation schématiqued’un système thermodynamique ouvert.

9782100540174-Meunier-C4.qxd 28/04/10 13:53 Page 120

Entre E et S , le fluide frigorigène peut échan-ger avec l’extérieur une puissance thermique Qet une puissance mécanique W . Le premierprincipe de la thermodynamique appliqué à cesystème ouvert s’écrit :

dE

dt= Q + W +

∑e,s

me,s(h + 1

2V 2 + gz)e,s (4.1)

� Bilan d’énergie à l’évaporateur

quittant avec l’enthalpie hs f 2 . Le bilan d’énergie àl’évaporateur s’écrit aussi :

0 = ms f (hs f 1 − hs f 2) + m(h7 − h8) (4.4)

� Bilan d’énergie au compresseur

121

4.1 Description du cycle de référence :machine mono-etagée parfaite

4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

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délit

.

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CTIO

N D

U F

ROID

Évaporateur

Qo

7 8

m.

m.

.

Figure 4.5 – Flux de masse et d’énergieà travers un évaporateur.

En règle générale, les variations des énergiescinétique et potentielle sont négligeablesdevant celles de l’enthalpie. De plus, au niveaude l’évaporateur, il n’y a pas d’échange d’éner-gie mécanique. En régime permanent, le biland’énergie s’écrit alors simplement :

0 = Q0 + m(h7 − h8) (4.2)

La quantité �h0 = (h8 − h7) est la variationmassique d’enthalpie du fluide frigorigène ; onl’appelle production frigorifique massique à l’éva-porateur. Pour une puissance frigorifique àfournir, plus la production frigorifique mas-sique est élevée, plus le débit massique de frigo-rigène nécessaire sera faible.

Remarques

1. Dans le cycle de référence, les points 8 et 1 sontconfondus. L’équation (4.2) peut s’écrire :

0 = Q0 + m(h7 − h1) (4.3)

2. Soit ms f le débit massique de fluide frigoporteurentrant dans l’évaporateur avec l’enthalpie hs f 1 et le

1

2

W.

m.

m.

Figure 4.6 – Flux de masse et d’énergieà travers un compresseur parfait.

Les variations d’énergie cinétique et potentiellesont encore très faibles devant les variationsd’enthalpie. En régime stationnaire, comptetenu de la compression adiabatique, le biland’énergie au compresseur s’écrit :

0 = W + m(h1 − h2) (4.5)

Si le compresseur fonctionne de façon réver-sible, alors la compression est isentropique, eth2 = h2is .

� Bilan d’énergie au condenseur

On trouve de la même façon que pour l’évapo-rateur :

0 = Qc + m(h3 − h4) (4.6)

Puisque, dans les cycles de référence, les points2is et 3 sont confondus, le bilan peut aussis’écrire :

0 = Qc + m(h2is − h4) (4.7)

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délit

.

Soit msc le débit massique de fluide caloporteurentrant dans le condenseur avec l’enthalpie hsc1

et le quittant avec l’enthalpie hsc2. Le biland’énergie au condenseur s’écrit aussi :

0 = msc(hsc1 − hsc2) + m(h3 − h4) (4.8)

� Bilan d’énergie au détendeur

Remarque

Le fluide frigorigène pénètre dans le détendeur àl’état de liquide ; il sort sous forme d’un mélangeliquide-vapeur ; on peut calculer le titre en vapeur dumélange au point 6 en appliquant la règle des leviers :

xv = h5 − hsat,L(θ0)

hsat,v(θ0) − hsat,L(θ0)= h5 − hsat,L(θ0)

Lv(θ0)(4.10)

Dans le cycle de référence, le frigorigène est àl’état de liquide saturé en 5. On pourra vérifierque pour un frigorigène donné, le titre envapeur du mélange introduit dans l’évapora-teur est d’autant plus élevé que :

– la température de condensation est élevée ;

– la température d’évaporation est basse.

� Bilan global

Au cours d’un cycle de fonctionnement, lamachine, qui est un système fermé :

– reçoit la quantité de chaleur Q0 de la part dela source froide ;

– reçoit l’énergie mécanique W de la part ducompresseur ;

– rejette la quantité de chaleur Qc à la sourcechaude.

D’après les hypothèses posées au § 4.1.1, il n’y aaucun autre échange d’énergie.Le premier principe de la thermodynamiquepour les systèmes fermés permet donc d’écrirele bilan d’énergie sur la machine, pour un cyclede fonctionnement :

Q0 + Qc + W = 0 (4.11)

avec Q0 > 0 ; W > 0 ; Qc < 0 .

Remarque

La combinaison des bilans au niveau de chacun desquatre composants est bien conforme à l’écriture dubilan global (équation 4.11).

Le COP est défini comme le rapport entre lefroid produit et l’énergie mécanique utilisée :

COP = Q0

W= h8 − h7

h2 − h1(4.12)

122

4.1 Description du cycle de référence :machine mono-etagée parfaite

4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

Condenseur

Qk

3 4

.

m. m

.

Figure 4.7 – Flux de masse et d’énergieà travers un condenseur.

6

m.

5m.

Figure 4.8 – Flux de masse et d’énergieà travers un organe de détente.

La détente du fluide frigorigène s’effectue sanséchange de chaleur, et sans récupération dutravail ; par conséquent, Q = 0 et W = 0. Enrégime permanent, les variations d’énergiepotentielle et cinétique étant négligeables, lepremier principe s’écrit :

0 = m(h5 − h6), soit plus simplement h5 = h6

(4.9)

9782100540174-Meunier-C4.qxd 28/04/10 13:53 Page 122

Le COP s’obtient alors simplement graphique-ment comme le rapport entre le segment (7-8)qui est égal à h8 − h7 et la projection sur l’axedes abscisses du segment (1-2) qui est égal àh2 − h1 .

4.1.4 Analyse entropique

On assimile le cycle de référence à un cycleditherme fonctionnant entre une températurede source froide (Ts f) égale à la températured’évaporation (T0) et une température de sour-ce chaude (Tsc) égale à la température decondensation Tc (la chaleur de désurchauffe estévacuée à la température de condensation bienque produite à une température supérieure : cesera une cause d’irréversibilité comme nous leverrons plus loin). On suppose tous les trans-ferts idéaux (aucune résistance au transfert dechaleur ni au transfert de masse).Considérons l’évolution du système ferméconstitué de l’ensemble de la machine, pourune masse unitaire de fluide. Si l’on analyse lesystème comme un système fermé cyclique, ladémarche suivie dans le chapitre précédentpeut s’appliquer. Le travail mécanique échangéavec l’extérieur w provient uniquement du tra-vail de compression. Au cours de ce cycle, lachaleur échangée avec l’extérieur est échangéeavec deux réservoirs de chaleur à deux niveauxde température seulement (Ts f et Tsc), si bienque les deux principes de la thermodynamiques’écrivent :

q0 + qc + w = 0 [a]

q0

Ts f+ qc

Tsc+ �i s = 0 [b]

(4.13)

où qc représente la totalité de la chaleur rejetéeau condenseur par unité de masse de fluide fri-gorigène (chaleur de condensation plus cha-leur de désurchauffe) et q0 représente la cha-leur prélevée par l’évaporateur. �i s est la pro-duction massique totale d’entropie durantl’évolution, �i s étant positif ou nul.Les expressions de w, q0 et qc en fonction del’enthalpie ont été données plus haut dans leséquations (4.2) à (4.9).

� Production d’entropie dueà la désurchauffe des vapeurs

123

4.1 Description du cycle de référence :machine mono-etagée parfaite

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CTIO

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ROID

8,1

2,3

4,5

6,7

3v

1

T(°C)150

125

100

75

50

25

0

– 25

– 50

– 75

s (kJ/kg.K)

0 2 3 4 5 6 7 8

Figure 4.9 – Cycle de référence pour l’ammo-niac dans un diagramme (T , s).

Considérons une masse unitaire de fluide frigo-rigène qui subit la transformation (3-4) (désur-chauffe-condensation) décrite plus haut. Aucours de cette transformation, la masse unitairede fluide frigorigène cède de la chaleur auréservoir de chaleur, elle subit une variationnégative d’enthalpie égale à h4 − h3 et unevariation négative d’entropie égale à s4 − s3 .Dans le même temps, le réservoir de chaleurreçoit la chaleur cédée par le fluide, il subit unevariation d’enthalpie égale et opposée à celledu fluide frigorigène, il reçoit h3 − h4 ; il subitpar ailleurs une variation d’entropie positive etégale à (h3 − h4)/Tsc. En effet, le réservoir dechaleur est à température constante, Tsc, et savariation d’entropie lorsqu’il reçoit une quan-tité de chaleur q est égale à q/Tsc. L’entropiereçue par le réservoir de chaleur n’est pas égaleet opposée à celle cédée par le fluide frigori-gène, comme nous allons le prouver, il y a pro-duction d’entropie à ce niveau.Dans le cas d’un transfert de chaleur qui s’ef-fectue à une température variable, on définitune température entropique qui est une tempé-rature moyenne à laquelle la transformation alieu :

T = �h

�s=

∫dh∫dh

T

(4.14)

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est

un

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.

où �h et �s sont les variations respectives d’en-thalpie et d’entropie du système thermodyna-mique au cours de la transformation.Utilisant cette définition pour la transformation(3-4) du fluide frigorigène, on obtient :

Tsc = h4 − h3

s4 − s3ou s4 − s3 = h4 − h3

Tsc

(4.15)

Par ailleurs la variation d’entropie du réservoirest égale à :

�sres = h3 − h4

Tsc(4.16)

Or Tsc > Tsc , l’entropie cédée par le fluide fri-

gorigène, |s4 − s3| = |h4 − h3|Tsc

, est inférieure à

celle, �sres = h4 − h3

Tscreçue par le réservoir. La

production d’entropie est la différence entreces deux quantités ou la somme algébrique desdeux variations :

�i ssc︸ ︷︷ ︸+

= (h4 − h3)︸ ︷︷ ︸−

(1

Tsc

− 1

Tsc

)︸ ︷︷ ︸

−

= qc︸︷︷︸−

(1

Tsc

− 1

Tsc

)︸ ︷︷ ︸

−

(4.17)

L’irréversibilité n’est pas au niveau du réservoirde chaleur mais au niveau du couplage entre leréservoir de chaleur et le fluide frigorigène et,plus précisément, au niveau de la vapeur sur-chauffée qui est à une température supérieureà celle du réservoir.

� Production d’entropie dueà la vanne de laminage

Au cours du trajet thermodynamique (6-8), iln’y a pas de production d’entropie similaire àcelle observée au cours de la désurchauffe carl’évaporation est isotherme. En revanche, aucours du trajet (5-6), la détente au travers de lavanne de laminage est irréversible et la produc-tion d’entropie est simplement obtenue enappliquant le second principe pour un système

ouvert en régime permanent :

P(S) = −∑

i

Qi

Ti−

∑e,s

(ms)e,s � 0 (4.18)

Dans le cas de la vanne de laminage, l’écoule-ment est adiabatique si bien que la productiond’entropie s’obtient facilement :

P(S) = −∑e,s

(ms)e,s = m(s6 − s5) � 0

(4.19)

Pour un débit massique unitaire par unité detemps :

�i ss f = s6 − s5 � 0 (4.20)

À la source froide, on définit une température

entropique Ts f, pour la transformation (5-8),qui inclut la détente au travers de la vanne delaminage :

Ts f = h8 − h5

s8 − s5(4.21)

Notant que pour le changement de phase (7-8)qui s’effectue à température constante, on a :

h8 − h7 = Ts f (s8 − s7) (4.22)

La production massique d’entropie devient :

�i ss f = s7 − s5 = s7 − s8 + s8 − s5

= h7 − h8

Ts f+ h8 − h5

Ts f

(4.23)

et, comme h7 = h5 , ceci conduit à :

�i ss f = (h8 − h7)

(1

Ts f

− 1

Ts f

)

= q0︸︷︷︸+

(1

Ts f

− 1

Ts f

)︸ ︷︷ ︸

+

� 0(4.24)

124

4.1 Description du cycle de référence :machine mono-etagée parfaite

4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

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� Production totale d’entropie

La compression adiabatique réversible (1-2)n’est source d’aucune production d’entropie sibien que la production totale d’entropie dans lecycle est égale à la somme de la productiond’entropie dans la phase (3-4) et de celle dansla phase (5-8) :

�i S = �i Ssc + �i Ss f

�i S = Qc︸︷︷︸−

(1

Tsc

− 1

Tsc

)︸ ︷︷ ︸

−

+ Q0︸︷︷︸+

(1

Ts f

− 1

Ts f

)︸ ︷︷ ︸

+

� 0(4.25)

Utilisant cette expression de la productiond’entropie dans l’équation (4.13b), on obtient :

Qc

Tsc+ Q0

Ts f= − Qc︸︷︷︸

−

(1

Tsc

− 1

Tsc

)︸ ︷︷ ︸

−

− Q0︸︷︷︸+

(1

Ts f

− 1

Ts f

)︸ ︷︷ ︸

+

(4.26)

On peut simplifier cette expression pour arriverà la formule remarquable :

Qc

Tsc

+ Q0

Ts f

= 0 (4.27)

qui couplée à l’équation (4.13a) toujoursvalable :

Qc + Q0 + W = 0

signifie que le cycle équivalent de Carnot ducycle à compression de vapeur est le cycle deCarnot fonctionnant entre les températures Ts f

et Tsc (figure 4.10). Le COP s’obtient alors encombinant ces deux équations :

COP = Q0

W= Ts f

Tsc − Ts f

(4.28)

� Applications numériques

Considérons le cycle de référence (températured’évaporation et de condensation respective-ment de – 25 °C, T0 = 248 K et + 40 °C,Tc = 313 K sans surchauffe ni sous-refroidisse-ment) réalisé par du R-134a, du R-404A et duR-717 (tableau 4.1).

125

4.1 Description du cycle de référence :machine mono-etagée parfaite

4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

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PRO

DU

CTIO

N D

U F

ROID

3

4

2

1T~sf

scT~

Figure 4.10 – Cycle de réfrigération à compres-sion de vapeur d’ammoniac (trait plein) et

cycle équivalent de Carnot (pointillés).

Fluide R-134a R-404A R-717

h1 (kJ/kg) 235,3 204,2 1 411,5

s1 = s2 = s3 (kJ/(kg.K)) 0,950 0,826 5,696

h3 (kJ/kg) 282,5 244 1 770,4

h4 = h6 (kJ/kg) 108,3 112,5 371,5

s4 (kJ/(kg.K)) 0,395 0,407 1,358

COP = h8 − h7h2 − h1

2,70 2,31 2,90

COPc = T0Tc − T0

3,82 3,82 3,82

T2 (K) 323 321 421

Tsc = h4 − h3s4 − s3

(K) 313,5 313,3 322,5

Tsf = h8 − h5s8 − s5

(K) 228,6 218,6 239,7

COP = TsfTsc − Tsf

2,70 2,31 2,90

Tableau 4.1 – Comparaison de deux fluidesà partir de l’analyse thermodynamique.

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est

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.

Dans ces conditions, le R-717 présente un COPsupérieur au R-134a, et le R-404A présente leCOP le plus faible. On remarque plusieurs diffé-rences importantes sur le comportement destrois fluides :

– la température de refoulement du R-717 esttrès élevée alors que celles du R-134a et duR-404A sont proches de la température decondensation ;

– la conséquence de cette remarque est que,dans le cas du R-717, la production d’entropiedue à la désurchauffe est importante, ce quin’est pas le cas pour les deux autres fluides.Ce point s’observe à la valeur de Tsc qui estproche de Tc pour le R-134a et le R-404A, etnettement supérieure pour le R-717 ;

– Ts f est beaucoup plus éloignée de la tempéra-ture d’évaporation dans le cas du R-134a et duR-404A que dans celui du R-717. Ceci traduitle fait que la production d’entropie due à ladétente via la vanne de laminage est plusimportante dans le cas du R-404A et duR-134a que dans celui du R-717. Les deux pre-miers fluides présentent un cas intéressantpour utiliser une turbine en lieu et place de lavanne de laminage (de fait, un constructeur,Carrier, produit une unité fonctionnant auR-134a et utilisant une turbine, en récupérantle travail de détente sur la turbine, le gain surle COP est supérieur à 5 %).

Dans les trois cas, la valeur du COP obtenue parle bilan enthalpique est égale, aux erreurs d’ar-rondis près, à celle obtenue à partir des tempé-ratures entropiques.Le rendement thermodynamique est respecti-vement de 0,6 pour le R-404A, et de 0,71 et 0,76pour le R-134a et pour le R-717. Cette différen-ce est notable, néanmoins le COP est beaucoupplus sensible aux variations de température defonctionnement qu’au changement de fluide.

4.2 Machine réelleà compression de vapeur

Dans la réalité, une machine à compressionmécanique de vapeurs n’obéit pas aux hypo-thèses du cycle de référence :

– le fluide peut échanger de la chaleur avec lesmilieux extérieurs lors de son passage dans lestuyauteries ;

– son écoulement dans la machine frigorifiquedonne lieu à des pertes de charge ;

– les échangeurs n’ont pas une surface infinieet ils ne peuvent traiter que des débits limitésde fluides ; les échanges thermiques ne peu-vent pas être réversibles ;

– un compresseur réel n’est pas adiabatique : iléchange de la chaleur avec l’ambiance et avecle fluide frigorigène ; de plus, il est le siège dedivers phénomènes dissipatifs (dus aux frotte-ments solides, à la présence de lubrifiant…),et ne peut fonctionner de manière réversible :il ne restitue pas totalement au fluide l’éner-gie mécanique qu’il reçoit ;

– le fluide frigorigène peut être un mélangenon azéotropique.

Par la suite, on appelle fluide frigoporteur lefluide cédant de la chaleur au frigorigène dansl’évaporateur, et fluide caloporteur, celui rece-vant de la chaleur dans le condenseur. On utili-sera également le terme générique fluide secon-daire pour désigner indifféremment le fluidefrigoporteur ou caloporteur.Pour l’instant, on s’intéresse uniquement auxmélanges azéotropiques ou pseudo-azéotro-piques et on néglige le rôle de l’huile.

4.2.1 Cycle réel sans pertes de charge

� Irréversibilité des échanges thermiques –Régime interne, régime externe

Dans la pratique, les débits des fluides secon-daires étant finis, leur température varie entrel’entrée et la sortie des échangeurs. On appel-lera θs f 1 et θs f 2 les températures d’entrée et desortie du fluide frigoporteur traité à l’évapora-teur, et θsc1 et θsc2 celles du fluide caloporteurdans le condenseur. Ces fluides peuvent êtredes liquides ou de l’air ou des gaz inconden-sables ou bien des mélanges diphasiques.De plus, les surfaces d’échange sont finies, il existeun écart de température entre le fluide frigori-gène et le fluide secondaire tout au long de

126

4.2 Machine réelle à compression de vapeur4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

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chaque échangeur : on parle de pincement. Sil’on néglige les pertes de charge, les profils detempérature dans les parties à changement dephase de l’évaporateur et du condenseur ontles allures présentées figure 4.11, quel que soitle sens de circulation des fluides.

On distingue :

– les évolutions thermodynamiques du fluidefrigorigène dans la machine (régime interne) ;

– les conditions qui règnent ou que l’on veutétablir à l’extérieur du système frigorifique(fluide caloporteur et fluide frigoporteur) :on parle de régime externe.

La caractérisation du régime externe dépenddu système frigorifique envisagé.

� Machine frigorifique

Milieu à refroidir

Deux cas se présentent :

– pour une chambre froide, la température decontrainte du régime externe est la tempéra-ture de reprise de l’air : il s’agit donc de θs f 1,température d’entrée de l’air dans la batteriede l’évaporateur ;

– pour un refroidissement de liquide, lacontrainte du régime externe, au contraire,

est généralement la température θs f 2 de sortiedu fluide frigoporteur de l’évaporateur.

Source extérieure de rejet thermique

Le régime externe est toujours θsc1, température d’en-trée du fluide caloporteur dans le condenseur.

� Pompe à chaleur

Milieu à réchauffer

Le régime externe est caractérisé par la tempéra-ture θsc2 du fluide caloporteur quittant l’échangeurchaud.

Source froide

La donnée externe est la température θs f 1 dumilieu ambiant dans lequel on prélève de la cha-leur.Quel que soit le type de fonctionnement utilisé,on définit les grandeurs suivantes :

– Évaporateur :

�θ f = θs f 1 − θs f 2

refroidissement du fluide frigoporteur

�θp f = θs f 2 − θ0

pincement de l’évaporateur

en principe, sans autre précision, le pincement estdonc la différence de température entre les deuxfluides, calculée coté sortie fluide frigoporteur.

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4.2 Machine réelle à compression de vapeur4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

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un

délit

.

0

θ

cas 1cas 2

θ sf2

θ

θ0

0 Sech

θ

cas 2

θ

θ

θ c

cas 1

sc2

Sech

sf1

sc1

Évaporateur Condenseur

Figure 4.11 – Profils des températures des fluides secondaires et frigorigène dans la partie chan-gement de phase du fluide frigorigène (cas 1 : contre-courant ; cas 2 : co-courant).

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est

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.

– Condenseur :

�θc = θsc2 − θsc1

échauffement du fluide caloporteur

�θpc = θc − θsc2

pincement du condenseur

On a toujours :

• θ0 < θs f 2 < θs f 1 : le refroidissement du fluidefrigoporteur est une grandeur positive ; le pin-cement à l’évaporateur est positif ;

• θsc1 < θsc2 < θc : l’échauffement du fluidecaloporteur est une grandeur positive ; le pin-cement au condenseur est positif.

Les pincements minimaux admissibles à l’éva-porateur et au condenseur dépendent de latechnologie de chacun des échangeurs utilisés.L’écart moyen logarithmique de température,défini précédemment, s’exprime en fonctionde ces grandeurs ; dans le cas le plus simple oùla surchauffe et le sous-refroidissement sontnuls, on a les résultats suivants (tableau 4.2).Puisque la température du frigorigène en find’évaporation est inférieure à celle du fluide fri-goporteur, les vapeurs peuvent être surchauf-fées. Si les pertes de charge sont négligeables, leprofil de température dans l’évaporateur estdécrit figure 4.12.

128

4.2 Machine réelle à compression de vapeur4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

Évaporateur Condenseur

DTLM = (θs f 1 − θ0) − (θs f 2 − θ0)

Ln

(θs f 1 − θ0

θs f 2 − θ0

) DTLM = (θc − θsc1) − (θc − θsc2)

Ln

(θc − θsc1

θc − θsc2

)

DTLM = (θs f 1 − θs f 2)

Ln

(θs f 1 − θ0

θs f 2 − θ0

) = �θ f

Ln

(1 + �θ f

�θp f

) DTLM = (θsc2 − θsc1)

Ln

(θc − θsc1

θc − θsc2

) = �θc

Ln

(1 + �θc

�θpc

)

Tableau 4.2 – Expressions des écarts moyens logarithmiques de températureà l’évaporateur et au condenseur (sans pertes de charge).

0 Sech

θ

θ sf2

θ

θ 0

θ fv

θ 8

θ θ

θ 8

θ θ

θ 0

0

sf1

Sech

sf1

fvsf2

Contre-courant Co-courant

Figure 4.12 – Profil de température dans l’évaporateur.

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Dans ce cas, l’échangeur de chaleur est compo-sé de deux parties en série : un évaporateur ensérie avec un échangeur vapeur/fluide frigo-porteur fonctionnant chacun sous un écartmoyen logarithmique de température dont l’ex-pression dépend du sens de circulation, et estnotée dans le tableau 4.3. La surchauffe des vapeurs quittant l’évapora-teur, (θ8 − θ0), est le plus souvent compriseentre 3 et 8 °C. La différence minimale de tem-pérature entre θ8 et le fluide frigoporteurdépend de ce dernier et de la technologie del’évaporateur. On peut constater que pour unesurchauffe des vapeurs fixée, la températured’évaporation doit être plus basse dans le casd’un évaporateur à co-courant. Il est donc par-ticulièrement recommandé de faire circuler lesfluides à contre-courant dans l’évaporateurpour supporter une surchauffe et un pince-ment acceptables sans imposer une températu-re d’évaporation trop basse.

Remarque

Pour un régime externe fixé, plus le pincement estfaible, plus la température d’évaporation est élevée etmeilleur est le COP de la machine frigorifique. En

revanche, la surface d’échange doit être plus impor-tante, et le coût de fabrication de la machine seraplus important. De plus, si le refroidissement du flui-de caloporteur diminue, l’énergie consommée par leventilateur ou le circulateur du fluide secondaireaugmente. Le choix du pincement et du refroidisse-ment résulte donc d’un compromis entre le coûtd’installation et le coût d’exploitation de l’installa-tion. Le tableau 4.4 illustre ce propos, dans les condi-tions opératoires suivantes.Température de condensation : + 40 °CRégime du fluide frigoporteur : + 4 °C/– 2 °CPuissance frigorifique : 10 kW

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4.2 Machine réelle à compression de vapeur4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

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.

Contre-courant Co-courant

Évaporation Évaporation

DTLM = (θ f v − θ0) − (θs f 2 − θ0)

Ln

(θ f v − θ0

θs f 2 − θ0

)

= (θ f v − θs f 2)

Ln

(θ f v − θ0

θs f 2 − θ0

)

DTLM = (θs f 1 − θ0) − (θ f v − θ0)

Ln

(θs f 1 − θ0

θ f v − θ0

)

= (θs f 1 − θ f v)

Ln

(θs f 1 − θ0

θ f v − θ0

)

Surchauffe Surchauffe

DTLM = (θs f 1 − θ8) − (θ f v − θ0)

Ln

(θs f 1 − θ8

θ f v − θ0

) DTLM = (θ f v − θ0) − (θs f 2 − θ8)

Ln

(θ f v − θ0

θs f 2 − θ8

)

Tableau 4.3 – Écart moyen logarithmique de température dans les différentes partiesde l’évaporateur (sans chute de pression).

θ0 (°C) – 5 – 8 – 10 – 15

DTLM (°C) 5,46 8,66 10,72 15,81

HS (kW/K) 1,83 1,16 0,93 0,63

COP Carnot 5,96 5,52 5,26 4,69

Tableau 4.4 – Évolution de la surfaced’échange de l’évaporateur et du COP Carnoten fonction de la température d’évaporation

(régime externe fixé).

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.

� Échanges thermiques dans les tuyauteries –Compression réelle

Les vapeurs surchauffées en sortie d’évapora-teur sont, généralement, plus froides que l’am-biance et elles sont donc échauffées avant leuraspiration par le compresseur. Leur surchauffeaugmente entre la sortie de l’évaporateur etl’aspiration du compresseur : θ1 − θ0 > θ8 − θ0 .En pratique, la surchauffe des vapeurs à l’aspi-ration du compresseur est nécessaire pour saprotection contre les coups de liquide et pourun dégazage accru du lubrifiant revenant aucompresseur.Dans le compresseur, ces vapeurs sont fortementéchauffées au cours de la compression. Uncompresseur réel n’est pas adiabatique, il échan-ge de la chaleur avec le fluide frigorigène et avecle milieu environnant. Son fonctionnementn’est pas réversible, le mouvement des piècesmobiles donne lieu à des frottements qui consti-tuent des dissipations d’énergie mécanique.Le compresseur frigorifique fera l’objet d’uneétude plus approfondie par la suite, ainsi quedans la partie de l’ouvrage consacrée à la tech-nologie. Pour l’instant, on retiendra que la tem-pérature de refoulement est élevée et on laprendra égale à la température de refoulementisentropique. En réalité, elle est souvent supé-

rieure à la température de refoulement isentro-pique, notamment si le compresseur n’est pasrefroidi ; si le compresseur est refroidi de façonefficace (ventilateur, circulation d’eau...), ellepeut en être très proche, voire même plusbasse.Dans la canalisation de refoulement, les vapeurssont à une température très supérieure à celledu milieu ambiant et elles sont désurchauffées :leur température décroît de θ2 à θ3 (figure 4.14).Les vapeurs admises dans le condenseur ont unesurchauffe égale à θ3 − θc (inférieure à θ2 − θc).Elles sont donc d’abord désurchauffées, puiscondensées à θc . Le pincement existant avec lefluide caloporteur permet, après condensation,de sous-refroidir le liquide formé jusqu’à latempérature θ4 < θc . Finalement, le profil destempératures dans le condenseur est décritfigure 4.13.Le condenseur est alors considéré comme unemise en série de trois échangeurs, qui sont dansle sens de déplacement du fluide frigorigène :désurchauffeur, condenseur proprement dit etsous-refroidisseur. L’expression des DTLM danschaque zone dépend du sens de circulation.De même que pour l’évaporateur, il est préfé-rable de choisir une circulation des fluides àcontre-courant, car la pression de condensationsera moins élevée.

130

4.2 Machine réelle à compression de vapeur4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

0 Sech

θ

θ sc2

θ

θ 3

θ 4

θ θ 3

θ

θ 4

0

sc1

sc1

θ

sc1

Sech

Contre-courant Co-courant

Figure 4.13 – Profils de température dans le condenseur.

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Remarque

Comme pour l’évaporateur, pour un régime externefixé, plus le pincement est faible, plus la températurede condensation sera basse et meilleur sera le COPde la machine frigorifique. En revanche, la surfaced’échange doit être plus importante, et le coût defabrication de la machine sera plus important. Lechoix du pincement résulte donc d’un compromisentre le coût d’installation et le coût d’exploitationde l’installation, en tenant compte de l’énergieconsommée pour la mise en circulation du fluidesecondaire.

En reprenant l’exemple précédent :

Température d’évaporation : – 8 °CRégime du fluide frigoporteur : + 4 °C/– 2 °CRégime du fluide caloporteur : + 30 °C/+ 35 °CPuissance condenseur : 13 kW

Canalisation détendeur/évaporateur : la vitesse dumélange liquide vapeur étant nettement plusforte que celle du liquide sous-refroidi, on placeen général le détendeur le plus près possible del’évaporateur, de façon à éviter les chutes depression et un réchauffement du mélange, cequi, à cet endroit, serait très préjudiciable auxperformances de la machine frigorifique. Cettecanalisation n’est donc jamais représentée dansle cycle réel et surtout dans le cas d’un évapo-rateur à détente directe.Finalement, le cycle réel sans perte de chargeest représenté dans la figure 4.14 ; la flèchehorizontale au point 2 indique que la tempéra-ture de refoulement n’est pas déterminée exac-tement pour un compresseur réel.

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θc (°C) 37 40 45 50

DTLM (°C) 3,99 7,21 12,33 17,38

HS (kW/K) 3,26 1,80 1,05 0,75

COP Carnot 5,89 5,52 5,00 4,57

Tableau 4.5 – Évolution de la surfaced’échange du condenseur et du COP Carnot en

fonction de la température de condensation(régime externe fixé).

Dans la conduite liquide, le fluide frigorigène peut,selon les cas, être réchauffé ou refroidi par échan-ge thermique avec l’environnement. Par consé-quent, son sous-refroidissement peut diminuerou bien augmenter entre la sortie du condenseuret l’entrée au détendeur : θ5 − θc <> θ4 − θc .Dans la pratique, pour le bon fonctionnementde l’unité, le détendeur doit toujours être ali-menté en liquide. Un sous-refroidissement en 5est donc nécessaire.Détendeur : la détente est conforme à celle ducycle de référence, elle est isenthalpique. Lefluide frigorigène après détente est un mélangeliquide/vapeur. Le titre en vapeur est d’autantplus élevé, pour une pression de condensationdonnée, que la température d’évaporation estbasse ou que le sous-refroidissement est faible.

h

P

1

3 5

6, 7 8

2 4

Figure 4.14 – Cycle de production de froid :prise en compte des échanges thermiques et

du compresseur réel.

Le cycle de référence (intérieur) se dérouleentre les températures de sources (θc = θsc etθ0 = θs f). Les pincements et les variations detempérature des fluides secondaires sont nuls.Le cycle réel sans perte de charge s’effectuesous un écart de température plus important,puisque l’on a simultanément θc > θsc etθ0 < θs f. Une conséquence immédiate est biensûr la diminution du COP.Il est par ailleurs important de noter les pointssuivants :

– la température de refoulement isentropiqueaugmente fortement, pour deux raisons : latempérature des vapeurs à l’aspiration du

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compresseur est plus élevée et le taux decompression augmente. Cette augmentationdu taux de compression peut être préjudi-ciable au bon fonctionnement de la machinefrigorifique ;

– la température du liquide avant détentedépend de celle en sortie de condenseur, etdes échanges thermiques entre le frigorigèneet le milieu extérieur dans la tuyauterie liqui-de. Quand le condenseur est refroidi par l’airambiant, cette température liquide est supé-rieure à celle que l’on aurait dans le cas ducycle de référence, la verticale représentant ladétente isenthalpique se trouve à droite decelle du cycle de référence, et la variationd’enthalpie massique à l’évaporateur diminue.

Le détendeur est situé le plus près possible del’évaporateur : les points 6 et 7 restent confondus.Dans le cas où les températures internes etexternes diffèrent, la comparaison au COP deCarnot peut s’effectuer en prenant deux réfé-rences possibles pour le cycle de Carnot.La première référence possible pour le cycle deCarnot consiste à prendre les températuresinternes, le COP de Carnot est alors simple-ment donné par :

COPintc = T0

Tc − T0(4.29)

et le rendement thermodynamique du cycle estdonné par :

η = COP

COPintc

= h1 − h4

h2 − h1· Tc − T0

T0(4.30)

Remarque

Dans cette expression du rendement thermodyna-mique de cycle, l’énergie de compression est assimi-lée à la variation d’enthalpie (h2 − h1) du fluide fri-gorigène entre l’aspiration et le refoulement du com-presseur. Le COP calculé ainsi s’appelle le COPcycle,et ne tient pas compte des dissipations d’énergie ausein du compresseur. Nous verrons dans le chapitre 5que la puissance absorbée par un compresseur réelest plus élevée : le COPcycle est supérieur au COP réeld’une installation frigorifique.

Cette approche est tout à fait appropriée pourévaluer la qualité d’un groupe frigorifique indé-pendamment du couplage aux sources exté-

rieures de chaleur. Ce rendement est générale-ment proche de 0,5.La seconde attitude consiste à prendre pourréférence pour le cycle de Carnot les tempéra-tures des sources extérieures. Mais alors, il fauttenir compte de la variation de température desfluides secondaires dans l’unité. Considéronsun système dans lequel les fluides secondairesont des températures qui varient respective-ment entre (Ts f 1 − Ts f 2) et (Tsc1 − Tsc2) entrel’entrée et la sortie. Le COP de Carnot pour untel système est :

COPextc = Ts f

Tsc − Ts f

=

Ts f 2 − Ts f 1

LnTs f 2

Ts f 1

Tsc2 − Tsc1

LnTsc2

Tsc1

− Ts f 2 − Ts f 1

LnTs f 2

Ts f 1

(4.31)

Le rendement thermodynamique est mainte-nant donné par :

η = COP

COPextc

= h1 − h4

h2 − h1· Tsc − Ts f

Ts f(4.32)

Cette approche permet d’évaluer la qualité dusystème global incluant : la performance dugroupe frigorifique et la performance des cou-plages entre le groupe et les sources. En géné-ral, ce rendement thermodynamique est faible(< 0,3).

4.2.2 Cycle réel : prise en comptedes pertes de charge

� Préambule

Elles se produisent entre l’entrée de l’évapora-teur et l’aspiration compresseur pour la partieBP, et entre le refoulement du compresseur etl’entrée du détendeur pour la partie HP. Ondistingue les types de chutes de pression sui-vants :

– Les chutes de pression linéiques se produisent lelong de conduites en ligne. Pour un écoule-

132

4.2 Machine réelle à compression de vapeur4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

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ment monophasique, elles peuvent s’expri-mer par la relation suivante :

�pl = �L

DHρ

V 2

2(4.42)

�pl est la chute de pression de l’écoulementmonophasique à la vitesse V , au travers d’unetuyauterie de longueur L, de diamètrehydraulique DH (les conduites étant cylin-driques, DH est le diamètre intérieur) ; ρ est lamasse volumique du fluide. � est le coeffi-cient de perte de charge linéique ; il dépenddu fluide, de la nature de l’écoulement (lami-naire, transitoire ou turbulent) et de la tuyau-terie (lisse ou rugueuse). Pour un écoulementlaminaire, on a : � = 64/Re, où Re est lenombre de Reynolds de l’écoulement, et pourun écoulement turbulent, on utilise la formu-le de Colebrook :

1√�

= −2 log10

(2,51

Re× 1√

�+ 1

3,7

ε

DH

)

ε est la rugosité absolue de la paroi (expri-mée en m). On peut à titre d’exemple, rete-nir l’ordre de grandeur pour la rugosité abso-lue des tuyauteries :

acier galvanisé : 0,1 à 0,17 mm

cuivre étiré : 0,0015 mm

– Les chutes de pression singulières sont dues à desaccidents dans le circuit (coudes, robinets,filtres, rétrécissement, élargissements…).Lors d’un écoulement monophasique, onpeut les exprimer par la relation :

�ps = ξρV 2

2(4.43)

ξ est le coefficient de la perte de charge sin-gulière considérée. On trouve les valeurs dece coefficient dans les documentations tech-niques ou dans la littérature concernant l’hy-draulique. À titre d’exemple, on indique savaleur pour un coude à 90° (tuyauterie lisse),en fonction du rapport entre r, rayon moyendu coude, et d, diamètre du tube :

� Pertes de charges dans la partie BPde la machine frigorifique

Évaporateur : le fluide frigorigène entre dans l’éva-porateur avec la température θ0, correspondant àla pression p0 . À la sortie de l’évaporateur, il asubi une perte de charge δp0 : sa pression en (8)est égale à (p0 − δp0). Puisque la pression dimi-nue, la température d’évaporation n’est pasconstante : elle diminue aussi d’une quantité δθ0

le long de l’échangeur. On peut donc définir uneperte de charge équivalente, exprimée en °C, quicorrespond à la diminution de la température desaturation due à celle de la pression. Dans le casd’un écoulement à contre-courant, le profil destempératures est présenté figure 4.15. En suppo-sant que les vapeurs quittent l’évaporateur sur-chauffées, le tracé 1 correspond au cas où lespertes de charge sont négligeables. Dans le cascontraire, la température des vapeurs en sortied’évaporateur dépend aussi des organes deréglage :

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4.2 Machine réelle à compression de vapeur4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

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r/d ξ

0,5 1

1 0,35

2 0,2

3 0,15

0 Sech

θ

θ sf2

θ

θ 0

θ fv

θ 8

θ0 – δθ0

sf1

Tracé 1

Tracé 3

2

Figure 4.15 – Profils de températuredans un évaporateur (fluide frigorigène pur

ou mélange azéotrope) : prise en comptedes chutes de pression.

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.

– la température des vapeurs en 8 ne changepas (tracé 2 en gras : cas d’un détendeur ther-mostatique à égalisation interne de pression).La surchauffe en 8 augmente donc de(θ8 − θ0) pour le tracé 1 à (θ8 − [θ0 − δθ0]) ;

– la surchauffe des vapeurs en 8 ne change pas(tracé 3 : cas d’un détendeur thermostatiqueà égalisation externe de pression). La tempé-rature θ8 diminue donc.

La perte de charge dans l’évaporateur dépendde la technologie choisie.

Remarque

Si les fluides circulent à contre-courant, comme repré-senté figure 4.12, le pincement de l’évaporateur,�θpe =θs f 2 − θ0, n’est pas modifié par la perte de char-ge. Si les fluides circulent à co-courant, le pincementaugmente : il est égal à �θpe = θs f 2 − (θ0 − δθ0).

Canalisation d’aspiration : les chutes de pressiondans cette canalisation ont une influence trèsforte sur les caractéristiques de la machine fri-gorifique. Plus elles sont élevées, plus les per-formances se dégradent. Cependant, pour desraisons technologiques (retour d’huile), il fautassurer une vitesse minimale des vapeurs. Onadopte en général une perte de charge équiva-lente de 1 °C (3 °C maximum), qui correspond,selon le niveau de température et le fluide fri-gorigène, à une diminution de la pression del’ordre de 0,1 à 0,2 bar.

� Pertes de charge dans la partie HP

Canalisation de refoulement : la pression de refou-lement du compresseur est supérieure d’envi-ron 1 °C à celle à l’entrée du condenseur.

Condenseur : comme pour l’évaporateur, lachute de pression du fluide frigorigène dépendde la technologie mise en œuvre. Les consé-quences sur les performances de la machine fri-gorifique sont moins sévères que pour l’évapo-rateur. Le calcul du pincement dépend aussi dusens de circulation des fluides.

Conduite liquide : le sous-refroidissement duliquide frigorigène en sortie de condenseurdétermine la perte de charge maximale admis-sible dans la conduite liquide. En effet, si, à

température constante, la pression du liquides’abaisse, le sous-refroidissement diminue, etpeut même s’annuler. Le détendeur n’est alorspas capable d’alimenter l’évaporateur avec ledébit massique requis. Enfin, dans le cas d’unecanalisation ascendante, en plus des chutes depression dues à l’écoulement, la pression dimi-nue du simple fait du dénivelé.

� Représentation d’un cycle réeldans le diagramme enthalpique

La figure 4.16 présente le cycle de productionde froid à compression mécanique de vapeurdans le cas le plus général.

134

4.2 Machine réelle à compression de vapeur4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

h

P

1

35

6,78

24

Figure 4.16 – Représentation généraled’un cycle de production de froiddans un diagramme enthalpique.

La pression du fluide frigorigène à l’entrée del’évaporateur reste inchangée par rapport aucycle sans perte de charge ; la pression en 8 adiminué, ainsi que celle en 1. De la mêmefaçon, on garde la même valeur de pression à lasortie du condenseur, en 4. La pression à l’en-trée, en 3, est plus élevée, ainsi que celle aurefoulement du compresseur. Le taux de com-pression sous lequel doit fonctionner ce derniera donc encore augmenté : le COP diminueencore, et la température de refoulement estplus élevée que dans le cas précédent.La pression du fluide frigorigène en fin decondensation reste inchangée. Le liquide formésubit des pertes de charge plus ou moins impor-tantes avant de quitter le condenseur, mais satempérature de sortie ne varie pas notable-ment : le point 4 se trouve sur une isobare légè-

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rement inférieure, mais sur la même isothermeque précédemment.Dans la conduite de liquide, la pression dimi-nue, et, de ce fait, le sous-refroidissement duliquide avant la détente diminue (figure 4.17).On remarque, sur les figures 4.16 et 4.17, que ledétendeur fonctionne sous un écart de pressionplus faible que le compresseur (à cause despertes de charge) ; de plus, le liquide voit sonsous-refroidissement augmenter entre lecondenseur et le détendeur (c’est le cas pourtoutes les installations avec condenseur à air,car la température du fluide frigorigène dans laligne liquide est supérieure à la températureambiante). Cependant, dans des conditionsopératoires différentes, il peut au contraire arri-ver que le liquide soit échauffé entre le conden-seur et le détendeur (cas d’un condenseurrefroidi par eau, avec une température ambian-te élevée), ou bien que la pression augmente(utilisation d’une pompe).

� Échauffement du liquide entrele condenseur et le détendeur

Condenseur à eau, température ambiante éle-vée : considérons une installation avec uncondenseur à eau perdue au régime 12/20 °C.On peut adopter une température de conden-sation de 26 °C, et un sous-refroidissement de3 °C en sortie du condenseur. En été, lorsque la

température ambiante dépassera 23 °C, le liqui-de frigorigène sera échauffé et non refroididans la tuyauterie liquide.

� Erreur d’implantation d’une conduiteliquide extérieure

Lorsque le groupe de condensation est situé àl’extérieur d’un bâtiment, il faut choisir le tracéde la conduite liquide en prenant soin, entreautres, qu’elle ne soit pas exposée au rayonne-ment solaire. Dans le cas contraire, l’échauffe-ment qui en résulterait peut atteindre quelquesdegrés, et annuler totalement le sous-refroidis-sement que l’on a créé en sortie condenseur.La figure 4.18 représente le cas d’un échauffe-ment sans perte de charge dans la tuyauterieliquide.

135

4.2 Machine réelle à compression de vapeur4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

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p

(bars)

h (kJ/kg)

4

5

6,7

Figure 4.17 – Cycle réel avec chute de pressionet refroidissement du fluide frigorigène dans

la tuyauterie liquide.

p

(bars)

h (kJ/kg)

4 5

6,7

Figure 4.18 – Échauffement sans chutede pression du fluide frigorigène

dans la tuyauterie liquide.

� Augmentation de la pression : utilisationd’une pompe

Lorsque le concepteur prévoit de fortes chutesde pression dans la conduite liquide (grandesdistances ou fort dénivelé entre le groupe decondensation et les évaporateurs situés auxétages supérieurs d’un bâtiment), il peut êtreamené à implanter une pompe, par exemple àla sortie du condenseur. L’augmentation de lapression entre l’aspiration et le refoulement dela pompe permet d’accroître le sous-refroidisse-ment.

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4.2 Machine réelle à compression de vapeur

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4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

� Bilans d’énergie

L’écriture rigoureuse des bilans d’énergied’une machine frigorifique réelle est plus com-plexe que dans le cas de la machine idéale.C’est pourquoi il est préférable de commencerpar l’analyse de chaque composant.

� Bilan sur chaque composant

Bilan d’énergie à l’évaporateur

Soit Q0 la puissance thermique prélevée dans lemilieu à refroidir. Pour un régime stationnaire,en négligeant les variations d’énergie cinétiqueet potentielle, ainsi que les pertes thermiquesvers l’ambiance, le bilan d’énergie s’écrit :

0 = Q0 + m(h7 − h8) (4.44)

Contrairement au cas de la machine idéale, lacanalisation d’aspiration n’est pas adiabatique,et les vapeurs y subissent une chute de pres-sion : en toute rigueur, les points 1 et 8 ne sontplus confondus.

Bilan d’énergie au compresseur

Dans le cas du compresseur réel, le biland’énergie demande une analyse un peu plusdétaillée, selon que l’on s’intéresse au com-presseur lui-même, ou bien en particulier aufluide frigorigène.

Système étudié : compresseur frigorifique + fluidefrigorigène. Le compresseur reçoit sur sonarbre une puissance mécanique W . Parailleurs, le débit massique de fluide frigorigèneentre avec les caractéristiques du point 1, etsort avec celles du point 2. Enfin, le systèmeéchange globalement une puissance thermiqueQa avec l’ambiance. (Le plus souvent, il s’agitd’une perte thermique vers l’ambiance.)

Les variations d’énergie cinétique et potentiellesont encore très faibles devant les variationsd’enthalpie. En régime stationnaire, le biland’énergie sur le compresseur considéré commeun système thermodynamique ouvert, s’écrit :

0 = W + Qa + m(h1 − h2) (4.45)

Système étudié : fluide frigorigène traité dans lecompresseur.

Dans ce cas, le système thermodynamique consi-déré est le volume déformable constitué par lefluide frigorigène circulant dans le compres-seur. Ce système reçoit une puissance méca-nique WP de la part du compresseur. Cette puis-sance mécanique diffère de la puissance four-nie sur l’arbre (elle est inférieure) : WP < W.Par ailleurs, il échange la puissance thermiqueQ f l par convection avec les parois du compres-seur. Le bilan prend donc la même forme quele précédent, mais les puissances mécaniques etthermiques mises en jeu diffèrent :

W.

Q

1

2m.

a

.

m.

Figure 4.19 – Flux de masse et d’énergieà travers un compresseur réel.

1

m.

2m.

W.

Q.

P

fl

Figure 4.20 – Échanges d’énergie du fluide fri-gorigène avec son environnement au sein d’un

compresseur réel.

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0 = WP + Q f l + m(h1 − h2) (4.46)

La combinaison des deux équations précé-dentes revient à écrire :

W + Qa = WP + Q f l (4.47)

Par ailleurs, la compression du fluide frigorigè-ne n’étant plus isentropique, le point 2 ne cor-respond donc plus au point 2is.

Bilan d’énergie au condenseur

Les variations d’énergie potentielle et cinétiqueétant le plus souvent négligeables, on trouve dela même façon que pour l’évaporateur (en négli-geant les pertes thermiques vers l’ambiance) :

0 = Qc + m(h3 − h4)

Les points 2 et 3 ne sont pas nécessairementconfondus.

Bilan d’énergie au détendeur

La détente du fluide frigorigène s’effectue sanséchange de chaleur, et sans récupération dutravail ; par conséquent, Q = 0 et W = 0. Enrégime permanent, les variations d’énergiecinétique et potentielle restant négligeables, lepremier principe s’écrit à nouveau :0 = m(h5 − h6), soit plus simplement : h5 = h6 .

Remarque

Le fluide frigorigène pénètre dans le détendeur àl’état de liquide ; il sort sous forme d’un mélangeliquide-vapeur ; on peut calculer le titre en vapeur dumélange au point 6 :

xv = h5 − hsat,L(θ0)

hsat,v(θ0) − hsat,L(θ0)= h5 − hsat,L(θ0)

Lv(θ0)

On constate que le mélange introduit dans l’évapora-teur est d’autant plus riche en vapeur que :

– le taux de compression est élevé ;– le sous-refroidissement du liquide avant détente est

faible (pour p0 et pc constantes).

Les canalisations permettent d’acheminer lefluide frigorigène d’un composant à l’autre ducircuit frigorifique. En principe, ce dernier nedoit y subir aucun changement d’état.L’analyse de l’évolution du fluide frigorigèneest en général schématisée en une évolution de

la pression (provoquée par les pertes de chargedues à l’écoulement d’une part, et au dénivelédans le cas des canalisations ascendantes), etune modification de la température due auxéchanges thermiques avec l’extérieur. Si l’en-trée et la sortie sont symbolisées respectivementpar les indices e et s, on peut écrire, d’après lepremier principe de la thermodynamique :

ps − pe + �pf r + ρg(zs − ze) = 0 (4.48)

Q + m(he − hs) = 0

La masse volumique des vapeurs est assez faible ;les variations de pression dues au dénivelé desconduites de vapeur sont donc le plus souventnégligeables. Mais ce n’est pas le cas pour laconduite liquide ; c’est pourquoi il est nécessaired’être très prudent dans le cas des conduitesascendantes verticales : la diminution de pres-sion peut être telle que le liquide à l’entrée dudétendeur n’est plus sous-refroidi, ce qui pro-voque un mauvais fonctionnement de la machi-ne frigorifique.

Bilan global

Système étudié : fluide frigorigène contenu dansla machine frigorifique. Au cours d’un cycle defonctionnement, le fluide frigorigène :

– reçoit la quantité de chaleur Q0 de la part dumilieu à refroidir ;

– reçoit la quantité de chaleur Qasp dans la cana-lisation d’aspiration ;

– reçoit l’énergie mécanique Wp de la part ducompresseur et échange une quantité de cha-leur Q f l avec ce dernier ;

– rejette une quantité de chaleur Qref dans lacanalisation de refoulement ;

– rejette la quantité de chaleur Qc dans lemilieu de refroidissement du condenseur ;

– échange une quantité de chaleur Qliq avecl’ambiance dans la ligne liquide.

Le premier principe de la thermodynamiquepermet donc d’écrire le bilan d’énergie sur lefluide frigorigène, pour un cycle de fonction-nement (en négligeant les pertes thermiquesvers l’ambiance pour les deux échangeurs) :

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4.3 Cycle à compression isothermeavec échangeur liquide-vapeur

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4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

Q0+Qc+Wp +Q f l +Qasp+Qref+Qliq =0 (4.49)

avec Q0 > 0 ; Wp > 0 ; Qc < 0 ; Qasp > 0 ;Qref < 0 . Q f l est en général positif ; Qliq est leplus souvent négatif, mais peut être positif si latempérature de condensation est inférieure à latempérature ambiante (cas des machines bi-éta-gées et des cascades).

Système étudié : machine frigorifique. Si l’on s’in-téresse à la machine frigorifique dans sonensemble, les limites du système frigorifiquesont repoussées jusqu’à l’arbre du compresseur.Ce dernier reçoit sur son arbre une énergiemécanique W supérieure à Wp. Le bilan s’écritalors :

Q0+Qc+W +Qa +Qasp+Qref+Qliq =0 (4.50)

Ces deux dernières expressions montrent quel’écriture du bilan sous sa forme classique :Q0 + Qc + W = 0 revient à négliger leséchanges thermiques avec l’ambiance dans lescanalisations et au niveau du compresseur.L’erreur commise peut être forte si ces dernierssont importants (mise en œuvre d’un sous-refroidissement accentué, ou utilisation dedésurchauffeurs, par exemple). Néanmoins onobtient à nouveau (équation 4.47) :

Wp + Q f l = W + Qa

4.3 Cycle à compressionisotherme avec échangeurliquide-vapeur

Le cycle de référence à compression mécaniquede vapeur est le cycle à compression adiaba-tique présenté plus haut. Néanmoins, force estde reconnaître que, dans de nombreux cas, lecompresseur est refroidi (notamment par l’in-termédiaire du lubrifiant). Dans ces conditions,il est utile d’évaluer quelles seraient les perfor-mances d’un compresseur parfaitement refroi-di. Cette approche a déjà été utilisée dans lechapitre 2 à propos des cycles trans-critiques(essentiellement pour le cycle trans-critique audioxyde de carbone) et pour le nouveau cycle

de Carnot. Ici, une démarche identique va êtrepoursuivie dans le cas limite d’un cycle sous-cri-tique à compression isotherme avec échangeurliquide-vapeur.Le cycle considéré comprend donc (figures4.21 et 4.22) :

– une compression isotherme supposée réver-sible (1-2) ;

– une condensation (2-3) isotherme à une tem-pérature égale à la température de la compres-sion ;

– un sous-refroidissement du liquide sortant ducondenseur (3-4) dans l’échangeur liquide-vapeur (obtenu par échange avec les vapeursaspirées) ;

– une détente (4-5) dans une vanne de laminage ;– une évaporation (5-6) dans l’évaporateur ;– une surchauffe des vapeurs (6-1) dans

l’échangeur liquide-vapeur [obtenue par lesous-refroidissement (3-4)].

Comme dans le cas du cycle trans-critique, il estimportant de noter que dans un cycle idéal, lesdifférences d’enthalpie (6-1) et (3-4) au traversde l’échangeur interne sont égales en valeurabsolue car le débit massique est le même.Supposant que le fluide frigorigène est un corpspur, la condensation et l’évaporation s’effectuentà températures constantes et supposant quel’échangeur liquide-vapeur est idéal, la seule irré-versibilité du cycle provient de la détente au tra-vers de la vanne de laminage. On réalise ici quel’on a, de ce fait, éliminé l’irréversibilité associéeà la désurchauffe des vapeurs dans le condenseur.Supposant l’échangeur liquide-vapeur idéal(température T1 de sortie de la vapeur égale à latempérature d’entrée T3 du liquide), le cycle estreprésenté figure 4.22. Sur cette figure, est éga-lement porté le cycle à compression adiaba-tique et réversible de vapeur avec le mêmeéchangeur liquide-vapeur idéal ; on obtientsimplement le point 2′ en lieu et place du point2. Il est bon de noter que les points 1, 2 et 3 setrouvent sur une isotherme alors que les points2′, 2, 3 et 4 se trouvent sur une isobare et queh3 − h4 = h1 − h6 (échange d’énergie au seinde l’échangeur liquide-vapeur). Les états desdifférents points pour un cycle au R-134a sontindiqués dans le tableau 4.6.

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4.3 Cycle à compression isothermeavec échangeur liquide-vapeur

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On note que l’on a bien h1 − h6 = h3 − h4 =43,2 kJ/kg. Pour la compression isotherme,l’énergie massique reçue par le fluide pendantla compression est égale à :

wiso = h2 − Trefs2 − (h1 − Trefs1) = 37,65 kJ/kg

et, pour la compression adiabatique, elle estégale à :

wad = h2′ − h1 = 42,2 kJ/kg

La production frigorifique massique est lamême dans les deux cas :

q0 = h6 − h5 = 179,4 kJ/kg

Refroidisseur

Condenseur

Évaporateur

1

3

4

5 6

2

Figure 4.21 – Schéma de principe du cycleR-134a à compression isotherme réversible.

– 20

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800 1 000 1 200Entropie (kJ/kg)

Tem

péra

ture

(°C

)

13

4

56

2'

2

(b)

1

3

5

7

9

11

13

15

50 100 150 200 250 300 350 400

Enthalpie (kJ/kg)

Pre

ssio

n (b

ar)

1

34

5 6

2'2

(a)

Figure 4.22 – Diagrammes des cycles R-134aà compressions isotherme et adiabatiqueréversibles : (a) diagramme enthalpique

(Log P, h) ; (b) diagramme entropique (T , s).

Points T (°C) P (bar) H (kJ/kg) S (J/(kg.K))

1 40 2,007 287,7 1088

2 40 10,17 271,3 915

2’ 95,2 10,17 329,9 1088

3 40 10,17 108,3 395

4 9,66 10,17 65,1 250

5 – 10 2,007 65,1 256

6 – 10 2,007 244,5 938

Tableau 4.6 – Coordonnées des deux cycles sous-critiques, avec échangeur interne, au R-134a :à compression isotherme (1-2-3-4-5-6-1) et à compression adiabatique (1-2’-2-3-4-5-6-1).

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4.4 Conclusions

140

4 • Machine frigorifique mono-étagée, à compression …

et les deux COP du cycle sont respectivement lesrapports entre la production frigorifique mas-sique et l’énergie massique reçue par le fluide fri-gorigène pendant la compression. On obtient :

COPiso = 4,765 et COPad = 4,25

Le COP de Carnot étant égal à 5,26, le rende-ment de Carnot dans le cas adiabatique est égalà 0,8 mais il atteint 0,9 dans le cas isotherme, cequi est tout à fait remarquable.On constate que le COP dans le cas de la com-pression isotherme est supérieur au COP dansle cas de la compression adiabatique ; le gain estde 12 %. À noter que dans ce cas précis, le COPdu cycle à compression adiabatique sans échan-geur interne ne serait que de 4,03. Le gain ducycle à compression isotherme avec échangeurinterne est donc important (+ 18 %) par rap-port au cycle à compression adiabatique sanséchangeur interne.Dans la réalité d’un compresseur refroidi mais àcompression non isotherme, le refroidissementse traduira par un gain par rapport à la com-pression adiabatique et ce gain sera d’autantplus important que le refroidissement sera effi-cace, la limite du gain par refroidissement estcelui correspondant à la compression isother-me. Une étude comparable et pour les mêmesconditions opératoires sur le R-717 conduit àdes conclusions voisines mais légèrement diffé-rentes. Le COP du cycle avec compression iso-therme et échangeur interne (COPiso = 4,935)est encore plus élevé (correspondant à un ren-dement de Carnot de 0,94) mais le cycle à com-pression adiabatique sans échangeur interne(4,29) est maintenant plus élevé que celui ducycle à compression adiabatique avec échan-geur interne (3,90). Dans le cas du R-717,l’échangeur interne n’est pas intéressant pourle compresseur adiabatique. Mais, le refroidis-sement du compresseur est toujours intéressantet ce point du refroidissement du compresseurest un élément important à ne pas négligerdans la conception d’une installation. Commeil sera mentionné plus loin, il existe plusieursmoyens de refroidir le compresseur : au traversde la lubrification, en refroidissant la culassepar un circuit d’eau de refroidissement ouencore en utilisant des ventilateurs.

4.4 Conclusions

Le cycle à compression mécanique de vapeurde référence représente le modèle thermody-namique le plus simple des cycles utilisés enproduction de froid industriel et commercial.Son COP est évidemment inférieur à celui d’uncycle de Carnot, mais il représente la limitesupérieure envisageable avec cette technique.Les écarts constatés en pratique viennent :

– des débits finis de fluides calo ou frigoporteurs :plus ils sont faibles, plus les températures decondensation et d’évaporation seront éloi-gnées de celles du cycle idéal (les échangeursétant fixés) ;

– des échangeurs de chaleur utilisés ; plus leur sur-face est faible, plus les pincements sont élevés,avec les mêmes conséquences que précédem-ment ;

– des chutes de pression dues à l’écoulement dansles canalisations ; en général, un dimension-nement correct permet de limiter ces pertesde charge à des valeurs acceptables ;

– des échanges de chaleur dans les conduites ; dans lacanalisation d’aspiration, ils provoquent uneaugmentation de la surchauffe des vapeursavant l’aspiration du compresseur, ce qui estpréjudiciable au COP. De plus, une surchauf-fe trop importante peut être néfaste pour lebon fonctionnement du compresseur.

– du fonctionnement réel du compresseur.Pour les quatre premiers points, on sait techni-quement maîtriser les évolutions du fluide fri-gorigène ; on sait aussi calculer ou évaluer avecune précision satisfaisante l’état du fluide àl’entrée et à la sortie de chaque composant. Parconséquent, on sait chiffrer les transfertsd’énergie correspondants.Le compresseur frigorifique réel est une causeimportante de la diminution des performancespar rapport au cycle de référence. Par ailleurs,son fonctionnement, ainsi que les évolutionssuivies par le fluide frigorigène, sont un peuplus complexes à analyser. Ce sont les raisonspour lesquelles une étude détaillée de ce com-posant particulier est nécessaire. Cette étudefera l’objet du chapitre suivant.

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Dans le chapitre précédent, l’analyse d’un cycleréel de production de froid par compressionmécanique de vapeur a permis de montrer qu’ilétait possible de décrire quantitativement lesévolutions du fluide frigorigène et les échangesd’énergie par bilan dans tous les composants,sauf le compresseur. Ce dernier est en effet lesiège de phénomènes complexes et plus diffi-ciles à étudier expérimentalement. C’est la rai-son pour laquelle on a éprouvé le besoin descinder l’étude des compresseurs en plusieursétapes : on s’intéresse donc d’abord à un modè-le parfait, qui obéit aux hypothèses les plus sim-plificatrices tout en restant le plus proche pos-sible de la réalité, et pour lequel les bilansd’énergie seront faciles à établir et à interpré-ter. Les performances d’un compresseur réelpeuvent alors être exprimées en termes de ren-dements, par comparaison avec la compressiondu cycle de référence, donc avec ce compres-seur parfait.Le compresseur à pistons est certainement l’undes types de compresseurs mécaniques les plusanciens ; bien qu’il soit de plus en plus concur-rencé par les autres techniques (spiro-orbitalpour les moyennes puissances en climatisationou froid négatif, vis pour les moyennes et fortespuissances en climatisation et froid industriel,centrifuges pour les fortes puissances de climati-sation), il reste, en nombre d’exemplaires, leplus utilisé à l’heure actuelle au niveau mondial.

5.1 Principede fonctionnement

Un compresseur à pistons comprend plusieurscylindres (C) dans chacun desquels peut se

141

déplacer un piston (P). Le mouvement des pis-tons est provoqué par la rotation d’un vilebre-quin (V), par l’intermédiaire de bielles (B). Ils’agit de la transformation d’un mouvementrotatif en mouvement linéaire alternatif. Lepiston se déplace à vitesse variable le long de sacourse, délimitée par les points morts haut et bas,pour lesquels sa vitesse est nulle. C’est ce dépla-cement, combiné à l’ouverture et à la ferme-ture des clapets d’aspiration (CA) et de refou-lement (CR) qui permet d’aspirer et de com-primer les vapeurs de frigorigène. L’ensemblede tous ces constituants est logé dans un carter(C), qui peut ou non comprendre en outre lemoteur électrique d’entraînement. Lafigure 5.1 représente la décomposition schéma-tisée des phases de fonctionnement d’un com-presseur à pistons.Les points 1 et 2 représentent respectivement lesvannes d’aspiration et de refoulement, qui sontles frontières du compresseur dans le circuit fri-gorifique. TA et TR sont les tubulures d’aspira-tion et de refoulement, internes au compresseur,situées entre chaque vanne et les clapets corres-pondants.Lorsque le piston descend du point mort hautvers le point mort bas, le clapet d’aspiration estouvert, celui de refoulement est fermé : le volu-me dans le cylindre augmente, et les vapeursformées dans l’évaporateur pénètrent dans lecylindre après avoir traversé la vanne, la tubulu-re et le clapet d’aspiration (la tubulure est lacanalisation interne au compresseur, entre lavanne et le clapet).Lorsque le piston a atteint le point mort bas, savitesse s’annule, et il inverse sa course pourrevenir vers le point mort haut. Le clapet d’as-piration se ferme. Le cylindre constitue un

5 • COMPRESSEURS À PISTONS

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espace fermé, dont le volume diminue : la pres-sion des vapeurs qui y sont contenues s’élève.Lorsqu’elle atteint une certaine valeur, le clapetde refoulement s’ouvre, et les vapeurs sont reje-tées dans la canalisation de refoulement. Cetransfert s’effectue pendant tout le reste de lacourse du piston, jusqu’au point mort haut, oùla vitesse du piston s’annule à nouveau : le cla-pet de refoulement se ferme. Le piston conti-nuant son recul, le clapet d’aspiration s’ouvre :le cycle de fonctionnement peut recommencer.

5.2 Compresseur à pistonsparfait sans volume mort

Un tel compresseur obéit aux hypothèses sui-vantes :

– fonctionnement adiabatique et réversible,donc isentropique ;

– aucun jeu fonctionnel ; – clapets étanches et sans inertie ; pas de fuites

internes.– la présence de lubrifiant n’a aucune inciden-

ce sur le fonctionnement du compresseur.

142

5.2 Compresseur à pistons parfait sans volume mort5 • Compresseurs à pistons

B

CA CR

P

V

1

TA

2

TR

Carter

C

Aspiration Refoulement

Figure 5.1 – Représentation du fonctionnement d’un piston dans un compresseur.

P

V bal 0

PMH PMB

1

2

p 1

p2

A 0

B 0 C 0

D 0

Vol

Figure 5.2 – Diagramme indicateur.

9782100540174-Meunier-C5.qxd 28/04/10 13:55 Page 142

Le fonctionnement d’un cylindre du compres-seur parfait peut alors être décrit dans le dia-gramme indicateur (P,Vcyl) de la figure 5.2.Le système thermodynamique étudié est le sys-tème ouvert délimité par le compresseur frigo-rifique, dont les « frontières » sont :

– la vanne d’aspiration ; l’état des vapeurs intro-duites dans le système est représenté par lepoint 1. En pratique, après cette vanne, on nemesure plus la température ni la pression desvapeurs dans le compresseur ;

– la vanne de refoulement ; l’état des vapeurs à lasortie de cette vanne est représenté par lepoint 2. En pratique, c’est le premier endroit« après » le compresseur où l’on peut mesu-rer facilement la température et la pressiondes vapeurs ;

– la paroi extérieure du carter du compresseur ;– l’arbre du compresseur.

5.2.1 Description du diagrammeindicateur

Point A0. Le piston est au point mort haut(PMH sur la figure 5.3) ; sa vitesse est nulle.Les clapets d’aspiration et de refoulement sontfermés : le cylindre est isolé du reste du circuitfrigorifique, la pression qui y règne est p2 et levolume qu’il forme avec le piston est nul(V = 0). Il n’y a donc pas de vapeurs conte-nues dans le cylindre.A0-B0 : course de détente. Le piston commenceà reculer vers le point mort bas PMB, provo-quant une chute instantanée de la pression(détente dans le vide). Pour un déplacement infi-niment faible, la pression dans le cylindre

atteint la valeur p1 . Le clapet d’aspiration n’apas d’inertie : il s’ouvre instantanément, et lesvapeurs peuvent pénétrer dans le cylindre. EnB0, fin de la course de détente, la pression dansle cylindre est p1 , et le volume est encore nul.La position du piston est encore représentéepar la figure 5.3.B0-C0 : course d’aspiration (figure 5.4). Le pis-ton continue son recul vers le point mort basPMB : le volume augmente, et les vapeurs for-mées dans l’évaporateur pénètrent dans lecylindre après avoir traversé la vanne, la tubulu-re et le clapet d’aspiration. D’après les hypo-thèses, il n’y a pas de pertes de charge : la pres-sion reste donc égale à p1 . De même, il n’y a pasd’échange de chaleur : la température desvapeurs et du cylindre est donc T1.En C0, le piston atteint le point mort bas : savitesse s’annule, il n’y a plus d’introduction devapeurs. Ces dernières occupent un volumeégal au volume balayé par le piston pendant sacourse d’aspiration, c’est-à-dire pendant tout ledéplacement entre le point mort haut et lepoint mort bas. La masse aspirée est donc

mcyl = Vbal

ν′′1

.

143

5.2 Compresseur à pistons parfait sans volume mort5 • Compresseurs à pistons©

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PMH PMB

1

2

Figure 5.3 – Piston au point mort haut.

PMH PMB

1

2

PMH PMB

1

2

Course d'aspiration Piston en C0 (PMB)

Figure 5.4 – Course d’aspiration. Piston en C0 .

9782100540174-Meunier-C5.qxd 28/04/10 13:55 Page 143

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C0-D0 : course de compression (figure 5.5). Lacourse du piston s’inverse ; le volume commen-ce à diminuer et la pression dans le cylindre aug-mente. Le clapet d’aspiration se ferme alors ins-tantanément. Le piston continue sa course versle point mort haut, et la masse de vapeur empri-sonnée dans le cylindre est comprimée parréduction du volume dans lequel elle est conte-nue. D’après l’hypothèse 1, cette compressionest isentropique. Lorsque la pression des vapeursatteint p2 , le clapet de refoulement s’ouvre ins-tantanément. Le volume occupé par la massemcyl de vapeurs en D0 (fin de course de com-pression) est VD0 = mcyl.ν

′′2. Dans le cas d’un gaz

parfait, on aurait :

VD0 = Vbal

(p2

p1

)−1/γ

(p2 , T2) que l’on peut mesurer en 2, sur la vanned’aspiration.Coordonnées des points caractéristiques du diagram-me indicateur : le compresseur est adiabatique, etl’écoulement des vapeurs s’y réalise sans chutede pression. Par conséquent, la températuredes vapeurs et du cylindre pendant toute laphase d’aspiration est nécessairement T1, et lapression p1 .De même, la pression pendant toute la phasede refoulement est égale à p2 . La compressiondes vapeurs, à partir du point C0, est isentro-pique. La température des vapeurs et ducylindre en fin de compression et pendant laphase de refoulement est T2 = T2is. Dans le casd’un gaz parfait, on aurait :

T2is = T1

(p2

p1

)γ−1γ

Pour un gaz réel, T2is est lue sur un diagrammeou sur des tables thermodynamiques (intersec-tion de l’isobare p = p2 et de l’isentropes = s1).Le tableau 5.1 récapitule les coordonnées ther-modynamiques des points caractéristiques dudiagramme indicateur d’un compresseur par-fait sans espace mort. Les températures notéesci-après sont celles des vapeurs. Les valeurs devolume sont celles délimitées par le cylindre etle piston ; la dernière ligne du tableau indiqueles masses de vapeurs présentes dans lecylindre.

144

5.2 Compresseur à pistons parfait sans volume mort5 • Compresseurs à pistons

PMH PMB

1

2

Figure 5.5 – Course de compression.

D0-A0 : course de refoulement (figure 5.6). Lepiston continue sa course vers le point morthaut, avec le clapet de refoulement ouvert. Lesvapeurs sont alors refoulées via ce clapet, puis latubulure et la vanne de refoulement, vers la par-tie HP du circuit frigorifique. Ce refoulement sefait sans chute de pression ni échange de cha-leur : les vapeurs sont donc dans les conditions

PMH PMB 1

2

Figure 5.6 – Course de refoulement.

A0 B0 C0 D0

p p2 p1 p1 p2

T T2is T1 T1 T2is

V V = 0 V ∼ 0 Vbal Vbal

(

ν′′2

/

ν′′1

)

m 0 0 Vbal/ν′′1 Vbal/ν′′

1

Tableau 5.1 – Coordonnées thermodynamiquesdes points caractéristiques du diagramme

(P, V ) d’un compresseur parfait sans espacemort.

9782100540174-Meunier-C5.qxd 28/04/10 13:55 Page 144

Remarques

Pendant les phases d’aspiration et de refoulement,les vapeurs sont simplement transvasées à pression ettempérature constantes : elles ne subissent aucunetransformation thermodynamique.La masse de vapeurs contenues dans le cylindre n’estconstante que pendant la détente (elle est alorsnulle) et la compression.Attention, le diagramme indicateur permet deconnaître la pression des vapeurs, et le volume de lacapacité délimitée par le cylindre et le piston. On nesait caractériser l’état intensif du frigorigène (doncplacer son point représentatif sur un diagrammeenthalpique) que si l’on connaît, par mesure ou parcalcul, une seconde variable intensive (la tempéra-ture).

5.2.2 Définitions et commentaires

Le diagramme indicateur se rapporte au cyclede fonctionnement du système ouvert échan-geant du gaz avec un réservoir BP et un réser-voir HP. L’évolution du fluide frigorigène entrel’aspiration et le refoulement peut être simple-ment décrite par ce système ouvert : les vapeursadmises dans le compresseur entre B0 et C0 lequittent pendant la course de refoulement, etne sont donc pas ramenées à leur état initial.Considérons un cylindre. L’axe des abscissesreprésente le volume délimité par le cylindre etle piston. Le piston n’ayant en général qu’uneffet, lorsqu’il se déplace entre le point morthaut et le point mort bas, il balaye un volume

égal à Vbal = πd2

4c , où d est l’alésage (diamètre)

du cylindre et c , la course du piston. Ce volumeest égal au volume (VC0 − VB0) de vapeurs aspi-rées à (p1,T1). On déduit la masse des vapeursaspirées dans le cylindre :

mcyl = Vbal

ν′′1

Le cylindre n’est en communication avec la partieBP du circuit que pendant la phase d’aspiration,et avec la partie HP pendant la phase de refoule-ment. Pendant les phases de détente et de com-pression, il est même complètement isolé du restede la machine frigorifique. Par conséquent,l’écoulement des vapeurs de frigorigène est pulsé,et non stationnaire. D’autre part, un compresseur

peut être muni de plusieurs cylindres. On définitalors les débits moyens suivants :

Débit volumique balayé :

Vbal = nNπd2

4c (5.1)

où n est le nombre de cylindres et N est lavitesse de rotation du vilebrequin du compres-seur (en tr/s).

Débit volumique de vapeurs aspirées : dans le cas ducompresseur parfait sans espace mort, il est égalau débit volumique balayé.

Débit massique de vapeurs aspirées :

mth = nNmcyl = Vasp

ν′′1

(5.2)

Remarques

Si les pistons du compresseur ont plusieurs effets, levolume balayé par cylindre s’écrit :

Vbal = πd2

4ce

où e est le nombre d’effets. Les relations (5.1) et(5.2) restent valables, en tenant compte du nombred’effets e.

5.3 Compresseur à pistonsparfait avec espace mort

Un tel compresseur obéit aux hypothèses pré-cédentes, sauf une : on prend maintenant encompte le jeu fonctionnel nécessaire, dans la

145

5.3 Compresseur à pistons parfait avec espace mort5 • Compresseurs à pistons©

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PMH1

2

ε

Figure 5.7 – Cylindrée avec espace mort.

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pratique, pour permettre le fonctionnement desclapets. Par conséquent, il existe une distancenon nulle entre le fond du cylindre et le pistonlorsque ce dernier est au point mort haut,comme le montre la figure 5.7. On appelleespace mort ε le volume engendré par ce jeu.

5.3.1 Description du diagrammeindicateur

Puisque le volume dans le cylindre n’est plus nulen fin de la course de refoulement, il reste unemasse mε de vapeur dans le compresseur avant ladétente : il ne s’agit plus d’une détente instanta-née dans le vide. D’après les hypothèses de réver-sibilité et d’adiabaticité, la détente due au reculdu piston est isentropique. Puisque la pressiondans le cylindre ne chute plus de p2 à p1 pour undéplacement quasi nul du piston, on observe unecourse de détente à partir du point mort haut : lacourse d’aspiration s’en trouve diminuée.

Dans le diagramme indicateur (figure 5.8),l’origine des volumes reste le fond du cylindre.Le point mort haut de la course du piston cor-respond donc au volume mort ε ; au point mortbas, le volume occupé par les vapeurs n’est plusVbal, mais (Vbal + ε).A1 : le piston termine sa course de refoulementet arrive au point mort haut ; sa vitesse s’annu-le. Les clapets d’aspiration et de refoulementsont fermés. Le cylindre est isolé du reste du cir-cuit frigorifique, et le volume qu’il forme avecle piston est ε ; il renferme donc une masse mε devapeurs. Le compresseur étant adiabatique etréversible, la pression en A1 est p2 , et la tempé-rature des vapeurs, T2. On déduit facilement :mε = ε/ν′′

2 .

A1-B1 : course de détente. Dès que le pistoncommence à reculer vers le point mort bas, levolume du cylindre augmente et la pressiondans le cylindre diminue. Le compresseur estisolé du reste du circuit, et la masse mε de vapeursemprisonnées subit une détente isentropique jusqu’àce que la pression dans le cylindre ait atteint lavaleur p1 . Le clapet d’aspiration s’ouvre alorsinstantanément, et les vapeurs peuvent péné-trer dans le cylindre, à pression et températureconstantes.En B1, fin de la course de détente, la pressiondans le cylindre est p1 , la température est dédui-te des coordonnées thermodynamiques dupoint A1 (début de la détente isentropique). Levolume occupé par les vapeurs dans le cylindre

est alors VB1 = mε.ν′′1 = ε

ν′′1

ν′′2

. Pour un gaz par-

fait, on obtient :

VB1 = ε τ1/γ (5.3)

B1-C1 : course d’aspiration. Le piston continueson recul vers le point mort bas : le volume aug-mente, et les vapeurs formées dans l’évapora-teur pénètrent dans le cylindre après avoir tra-versé la vanne, la tubulure et le clapet d’aspira-tion. D’après les hypothèses, il n’y a pas depertes de charge : la pression reste donc égale àp1 . De même, il n’y a pas d’échange de chaleur :la température des vapeurs dans le cylindre estdonc T1. En C1, on constate que le volumeengendré par le cylindre pendant la course

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5.3 Compresseur à pistons parfait avec espace mort5 • Compresseurs à pistons

P

P 1

P 2

A 1

B 1

C 1

D 1

V bal 0

ε

PMB

2

PMH

1

ε

+ ε

( )

course

Figure 5.8 – Diagramme indicateurd’un compresseur parfait avec espace mort.

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d’aspiration a diminué ; il est toujours égal auvolume de vapeurs aspirées et il est exprimé parla relation suivante :

Vasp = Vbal − VB1

En C1, le piston atteint le point mort bas : savitesse s’annule, le clapet d’aspiration se refer-me instantanément, il n’y a plus d’introductionde vapeurs. La masse de vapeurs contenuesdans le cylindre est égale à la masse de vapeursaspirées augmentée de la masse mε :

mcomp = mε + Vasp/ν′′1

C1-D1 : course de compression. Le pistonretourne vers le point mort haut ; le volumecommence à diminuer et la pression dans lecylindre augmente. Le clapet d’aspiration seferme alors instantanément. Le piston continuesa course vers le point mort haut, et la massemcomp de vapeur emprisonnée dans le cylindreest comprimée par réduction du volume danslequel elle est contenue. D’après l’hypothèse 1,cette compression est isentropique. Lorsque lapression des vapeurs atteint p2 , le clapet derefoulement s’ouvre instantanément.

D1-A1 : course de refoulement. Le piston continuesa course vers le point mort haut, avec le clapet derefoulement ouvert. Les vapeurs sont alors expul-sées via ce clapet, puis la tubulure et la vanne derefoulement, vers la partie HP du circuit frigori-fique. Ce refoulement se fait sans chute de pres-sion ni échange de chaleur : les vapeurs sont doncdans les conditions (p2,T2) que l’on peut mesureren 2, sur la vanne d’aspiration.Coordonnées des points caractéristiques du diagrammeindicateur : l’aspiration et le refoulement consti-tuent un simple transvasement des vapeurs, sansmodification de leur état thermodynamique.La compression et la détente sont isentro-piques. Dans le cas d’un gaz parfait, on aurait :

T2is = T1

(p2

p1

) γ−1γ

Pour un gaz réel, T2is est lue sur un diagramme.Le tableau 5.2 récapitule les coordonnées ther-modynamiques des points caractéristiques dudiagramme indicateur d’un compresseur par-

fait avec espace mort. Les températures notéesci-après sont celles des vapeurs, mais aussi desparois du cylindre du compresseur. Les massesindiquées sont celles de la vapeur contenuedans le cylindre.

Remarque

Les masses de vapeurs contenues dans le cylindrependant la détente et la compression sont respective-ment mε et (masp + mε).

5.3.2 Définitions et commentaires

Considérons un cylindre et une rotation de360° de l’arbre du compresseur parfait avecespace mort.

Le volume balayé par un piston pendant sa cour-se reste égal à :

Vbal = πd2

4ce

en gardant les mêmes notations que précédem-ment.

Le volume de vapeurs aspirées à (p1,T1 ) est plusfaible :

Vasp = Vbal + ε

(1 − ν′′

1

ν′′2

)Pour un gaz parfait cette relation devient :

Vasp = Vbal + ε(1 − τ1/γ) (5.4)

On déduit la masse des vapeurs aspirées dans lecylindre :

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5.3 Compresseur à pistons parfait avec espace mort5 • Compresseurs à pistons©

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A1 B1 C1 D1

p p2 p1 p1 p2

T T2is T1 T1 T2is

V ε ε ν′′1

ν′′2

Vbal + ε(Vbal + ε

)·

(ν′′

2ν′′

1

)

m mε = εν′′

2

masp + mε = Vasp

ν′′1

+ εν′′

2

Tableau 5.2 – Coordonnées thermodynamiquesdes points caractéristiques du diagramme (P, V )

d’un compresseur parfait avec espace mort.

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masp = Vasp

ν′′1

(5.5)

Par définition, le rendement volumétrique ην d’uncompresseur est égal au rapport du volume devapeurs aspirées par ce dernier au volume aspirédans les mêmes conditions par le compresseurparfait sans espace mort et de cylindrée égale,pendant un cycle de fonctionnement :

ην = Vasp

Vbal(5.6)

Pour un gaz parfait, on obtient :

ην = Vbal + ε(1 − τ1/γ)

Vbal= 1 − σ(τ1/γ − 1)(5.7)

σ est le taux d’espace mort, défini par σ = ε

Vbal.

Le volume aspiré est mesuré au niveau de lavanne d’aspiration (point 1) ; le volume balayéreprésente en fait le volume aspiré dans lesmêmes conditions (p1,θ1), par le compresseurparfait sans espace mort et de même cylindrée :le rendement volumétrique est donc égal aurapport de la masse de vapeurs aspirées à cellebalayée. L’équation (5.6) peut aussi s’écrire :

ην = masp

mbal

On définit alors les débits moyens suivants.Débit volumique balayé :

Vbal = n Nπd2

4ce (5.8)

Débit volumique de vapeurs aspirées :

Vasp = ηνVbal (5.9)

Débit massique de vapeurs aspirées :

masp = Vasp

ν′′1

(5.10)

5.4 Évolutions du rendementvolumétriqued’un compresseur parfait

(a) Cas du compresseur parfait sans espacemort : ην = 1.(b) Cas du compresseur parfait avec un tauxd’espace mort σ pour un gaz parfait :

ην = 1 − σ(τ1/γ − 1) (5.11)

On constate que même dans un cas simple, lerendement volumétrique d’un compresseur ne dépendpas que du taux de compression, mais aussi descaractéristiques du compresseur particulier uti-lisé et des propriétés thermophysiques du flui-de frigorigène.La figure 5.9 montre l’évolution du rendementvolumétrique en fonction du taux de compres-sion, pour deux valeurs du taux d’espace mort(σ = 2 et 6 %) et pour trois fluides frigori-gènes : NH3 (γ ∼ 1,33), R-22 (γ ∼ 1,177) etR-134a (γ ∼ 1,116). On suppose, dans un pre-mier temps, que le rapport des capacités ther-miques massiques γ est constant.

Variations avec le taux de compression : ην est unefonction décroissante du taux de compression.Il diminue d’autant plus vite quand τ aug-mente que σ est élevé ou que γ est faible.

Pour le taux de compression minimum de 1, lerendement volumétrique atteint sa valeur maxi-male de 1, quels que soient le frigorigène et letaux d’espace mort. Puis il décroît jusqu’à s’an-nuler pour une valeur limite qui elle, dépendde ces deux facteurs. En effet, d’après l’équa-tion (5.11) :

ην = 0 = 1 − σ(τ1/γlim − 1)

τlim =(

1 + σ

σ

)γ

Explication : d’après la relation (5.3), la coursede détente du piston augmente si le taux decompression augmente. La course d’aspirationdiminue donc d’autant, et le rendement volu-

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5.4 Évolutions du rendementvolumétrique d’un compresseur parfait

5 • Compresseurs à pistons

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métrique est plus faible. Cette évolution est plusmarquée si le taux d’espace mort est élevé ou sile rapport γ des capacités thermiques massiquesà pression et à volume constant est faible.Lorsque τ = τlim, le point B0 est confondu avecC0 : la course de détente occupe toute la cour-se du piston du point mort haut vers le pointmort bas. Le rendement volumétrique est nul.Enfin, le taux de compression varie plus viteavec pasp qu’avec pref . Par conséquent, le rende-ment volumétrique sera plus sensible à unediminution de la pression d’aspiration qu’à uneaugmentation de celle de refoulement.

Variations avec le taux d’espace mort : ην est unefonction décroissante du taux d’espace mort. Ildiminue d’autant plus vite quand σ augmenteque τ est élevé et γ est faible. En effet, commele montre la relation (5.3), la course de détentedu piston augmente avec ε, et ce d’autant plus

vite que τ et γ sont grands. Sur la figure 5.9, onvérifie que pour un fluide et un taux decompression donnés, le rendement volumétriquediminue si σ augmente. Cette diminution est plusimportante pour les taux de compression élevés ;elle est aussi plus marquée pour le R-134a (γfaible) que pour l’ammoniac (γ important).

Variations avec γ : ην est une fonction croissantede γ. Il augmente d’autant plus vite avec γ que σet τ sont élevés, comme le montre la figure 5.9.

Remarque

En toute rigueur, le γ d’une vapeur augmente avec lapression, et diminue si la température augmente àpression constante. Les conséquences sont doubles.ην varie avec la pression d’évaporation et la tempéra-ture des vapeurs aspirées, même si le taux de com-pression est maintenu constant. Puisque γ diminuequand la surchauffe augmente, le rendement volu-métrique diminue aussi.

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5.4 Évolutions du rendementvolumétrique d’un compresseur parfait

5 • Compresseurs à pistons©

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0, 9

1

4 6 8 10 12 14τ

Ren

dem

ent v

olum

étriq

ue

NH3

R-22

R-134a

σ = 2 %

1– 0,05τ

σ = 6 %

Figure 5.9 – Évolution du rendement volumétrique d’un compresseur parfait avec espace mortavec le taux de compression.

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5.5 Analyse énergétique d‘un compresseur parfait5 • Compresseurs à pistons

En conclusion, le rendement volumétriqued’un compresseur parfait avec espace mortdépend non seulement du taux de compressionsous lequel il fonctionne, mais aussi de son tauxd’espace mort et du fluide frigorigène utilisé.Les propriétés de ce dernier variant avec la tem-pérature et la pression, le rendement volumé-trique varie aussi, mais dans une moindre mesu-re, avec la température des vapeurs à l’aspira-tion.

5.5 Analyse énergétiqued’un compresseur parfait

Un compresseur à pistons représente une illus-tration d’un système ouvert sur lequel on peutappliquer directement le premier principepour un système ouvert mais sur lequel on peutégalement étudier finement l’évolution d’unsystème fermé déformable pour effectuer lesbilans détaillés. Dans ce paragraphe, nousallons considérer ces deux approches.La première approche consiste donc à considé-rer le compresseur à pistons comme un systèmethermodynamique ouvert échangeant de lamatière et de l’énergie avec son environnementet fonctionnant en régime permanent (en netenant pas compte du régime pulsé). Le pre-

mier principe pour un système ouvert en régi-me permanent (figure 5.10) s’écrit :

0 = W + Q + m(he − hs) (5.12)

Divisant l’équation (5.12) par m conduit à :

w + q = hs − he (5.13)

Le travail mécanique mis en jeu inclut la totali-té du travail mécanique échangé avec l’exté-rieur via le compresseur, on l’appellera le tra-vail du compresseur.Dans le cas considéré : he = h1 et hs = h2. Parailleurs, nous considérons, dans ce cas idéal quele compresseur n’échange pas de chaleur avecl’extérieur (cas adiabatique) si bien que noussupposons que q = 0. L’équation (5.13) s’écritmaintenant :

w = hs − he = h2 − h1 (5.14)

h2 et h1 étant les enthalpies massiques respecti-vement à l’aspiration et au refoulement.Dans la deuxième approche, on calcule le tra-vail reçu par les vapeurs traitées par le cylindredu compresseur en intégrant l’expressionWp = − ∮

pdV pour une rotation complète del’arbre du compresseur, et où V est le volumeoccupé par les vapeurs dans un cylindre (airedu diagramme indicateur). Un changement decoordonnées permet d’aboutir à

Wp =−∮

compV dp=masp

∮comp

ν′′dp .

Il suffit pour s’en convaincre de transformer lediagramme (p,V) en diagramme (V,p) parune simple rotation de 90 °C. Pendant lacourse de compression, le compresseur consti-tue un système fermé. Dans le cas du compres-seur idéal, appliquer la relation de Clapeyron(dh = T ds + ν′′dp) permet d’aboutir à Wp =masp(h2is − h1), que les vapeurs soient assimi-lées ou non à un gaz parfait.

hs = h2

he = h1

w

q

Figure 5.10 – Compresseur considéré commeun système thermodynamique ouvert.

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151

5.6 Évolutions de la PME d’un compresseur parfait5 • Compresseurs à pistons©

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5.6 Évolutions de la PMEd’un compresseur parfait

5.6.1 Définition de la PME

La PME, ou pression moyenne effective, est le travaildes forces de pression reçu par le fluide etramené à l’unité de volume balayé par le piston(une pression est en effet homogène à uneénergie volumique) :

PMEth = W thp

Vcyl= wth

p

ν′′1

= h2is − h1

ν′′1

(5.15)

La pression moyenne effective représentel’énergie « utile » fournie au fluide frigorigène,par unité de volume balayé et non aspiré. Ellerenseigne donc directement, au facteur multi-plicatif près, que représente la cylindrée(constante), sur le comportement énergétiqued’un compresseur donné. Ce n’est pas le caspour le travail massique de compression, puis-qu’il faut en plus connaître le débit massiquedes vapeurs aspirées pour déduire la puissancemécanique fournie.

5.6.2 Cas du compresseur parfaitsans espace mort

D’après l’équation (5.15) :

PMEth = h2is − h1

ν′′1

Les évolutions de la pression moyenne effectivedépendent de celles de la variation d’enthalpielors de la compression isentropique et du volu-me massique des vapeurs à l’aspiration. La PMEdépend donc des conditions de fonctionnementdu compresseur et des propriétés du fluide fri-gorigène.

Variations avec la pression de refoulement : si pourun point d’aspiration (pression et température)fixé, la pression de refoulement des vapeursaugmente, alors la PME augmente comme(h2is − h1). En particulier, son augmentationest plus rapide si le γ des vapeurs est important,comme le montrent les figures 5.11 et 5.12 (lesvapeurs sont aspirées à saturation).

Variations avec la pression d’aspiration : si, pourune pression de refoulement constante, la pres-sion d’aspiration diminue, (h2is − h1) augmen-te, mais le volume massique des vapeurs aspi-rées augmente aussi. Par conséquent, la PMEpasse par un maximum dont la valeur et la posi-tion dépendent aussi des propriétés du fluidefrigorigène considéré.

Remarque

Dans le cas du rendement volumétrique, ce sont lesvariations du taux de compression qui sont prépon-dérantes, qu’elles soient dues aux évolutions de lapression d’aspiration ou de condensation. Pour lapression moyenne effective, il est impératif de diffé-rencier l’influence de chacune de ces deux pressions.

0

100

200

300

400

500

600

700

15 20 25 30 35 40 45 50 55

PM

E (

kJ/m

3 )

R-134a R-717

θc (°C)

θ0 = – 20 °C

Figure 5.11 – Variations de la PMEavec le taux de compression

(pression d’aspiration constante).

0

100

200

300

400

500

600

700

2 4 6 8 10 12

PM

E (

kJ/m

3)

R-134aR-717

τ

θ0 = – 20°C

Figure 5.12 – Variations de la PMEavec la pression de refoulement.

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5.6 Évolutions de la PME d’un compresseur parfait5 • Compresseurs à pistons

Les figures 5.13 et 5.14 présentent, dans le casd’un compresseur parfait sans espace mort,l’évolution de la PME selon le taux de com-pression, puis selon la température d’évapora-tion, pour le R-717 et pour le R-134a, dans lesconditions suivantes.

l’énergie massique de compression reçue par lefluide frigorigène est encore beaucoup plus éle-vée. Au total, la PME est plus forte dans le cas del’ammoniac que dans celui du R-134a, sur toutela plage étudiée.Les courbes précédentes illustrent l’évolutionde la puissance absorbée par un compresseurlors du démarrage d’une machine frigorifique.L’exemple suivant permet de justifier l’utilisa-tion de la notion de PME : on s’intéresse à uncompresseur parfait fonctionnant au R-134a, etpossédant un débit volumique balayé de55 m3/h. La température de condensation estmaintenue constante et égale à 40° C. La tem-pérature d’évaporation nominale est de – 25° C(1,07 bar). Deux cas sont à considérer.

1. On ne prévoit pas de système de limitation dela température d’évaporation, ni de réductionde puissance. Au premier démarrage de l’ins-tallation ou après un arrêt prolongé, la tempé-rature d’évaporation va diminuer à partird’une valeur initiale fonction de la tempéra-ture de la charge. La puissance appelée passedonc éventuellement par un maximum. Dansle cas cité ici, la puissance mécanique à fournirsur l’arbre du compresseur est de260 × 55/3 600 = 4 kW. Si au démarrage, latempérature d’évaporation est de 10° C, il fau-dra prévoir un moteur capable de fournir unepuissance mécanique de 380 × 55/3 600= 5,8 kW sur l’arbre du compresseur.

2. Si l’on installe juste la puissance nécessairepour le régime nominal, le moteur électriqued’entraînement n’est pas assez puissant pourassurer la phase de descente en température.Il faut éviter de fonctionner à des pressionsd’aspiration supérieures (limitation de latempérature d’évaporation par régulateur oupar détendeur MOP), ou bien diminuermomentanément la cylindrée du compres-seur (élimination de cylindres), de façon àéviter les surintensités dans les bobinages dumoteur. Dans l’exemple étudié, pour « pas-ser » la phase de démarrage, il faut limiter levolume balayé à 68 % de celui installé. Selonle nombre de cylindres, on effectuera uneréduction de puissance par élimination dutiers ou de la moitié des cylindres.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

PM

E (

kJ/m

3 ) R-134aR-717

τ

θc = 40 °C

Figure 5.13 – Évolutions de la PME avec τ.

0

100

200

300

400

500

600

700

– 40 0 10 20 30 40

PM

E (

kJ/m

3)

R-134aR-717

θ0(°C) – 30 – 20 – 10

θc = 40 °C

Figure 5.14 – Évolutions de PME avec θ0.

– Température de condensation : 40° C (soit15,55 bar pour le R-717, et 10,16 bar pour leR-134a).

– Température d’évaporation : de – 35 à+ 40° C ; vapeurs saturées à l’aspiration.

On constate que la PME est plus importante sile fluide possède un gamma plus élevé ; de plus,le maximum est plus nettement marqué et sesitue alors à un taux de compression plus élevé,donc à une pression d’évaporation légèrementplus faible. On observe que le maximum estmoins marqué en fonction de la températured’évaporation.À pression d’aspiration constante, le volumemassique des vapeurs d’ammoniac est plusimportant que celui du R-134a ; cependant,

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Remarque

Ne pas déduire de ces courbes que la puissance méca-nique absorbée par une machine frigorifique est plusimportante dans le cas de l’ammoniac. En effet, lorsdu dimensionnement d’une installation, c’est la puis-sance frigorifique produite à l’évaporateur qui doitêtre prise en compte. Le débit massique à traiter estnettement plus faible dans le cas de l’ammoniac, ainsique le débit volumique : au total, la cylindrée néces-saire est en général moins importante avec du R-717.

Variations avec le fluide frigorigène utilisé : la PMEest d’autant plus forte que l’énergie massiquede compression du fluide est importante, et quele volume massique des vapeurs est faible.

Variations avec la température des vapeurs aspirées :les pressions de fonctionnement restantconstantes, si la température des vapeurs aspi-rées augmente, l’énergie massique de compres-sion isentropique augmente, et le volume mas-sique augmente aussi. Par conséquent, la PMEpeut augmenter (cas du R-134a, pour unrégime 0 °C/40 °C) ou diminuer avec la sur-chauffe (cas du R-717, régime + 5° C/+ 40° C).Les variations sont toutefois très limitées.

5.6.3 Cas du compresseur parfaitavec espace mort

Pour un tel compresseur, la PME s’écrit :

PMEε = ηνh2is − h1

ν′′1

= ηνPMEth (5.16)

Les variations de cette grandeur se déduisentfacilement de celles du rendement volumé-trique d’un compresseur parfait avec espacemort, et de celles de PMEth.

Variations avec la pression de refoulement : lorsque lapression de refoulement augmente, les autresconditions de fonctionnement restant constantes,le rendement volumétrique du compresseur dimi-nue, mais l’énergie massique de compression aug-mente très fortement, de sorte que la PME d’uncompresseur parfait avec espace mort augmentetoujours avec la pression de refoulement, commele montrent les courbes de la figure 5.15, établiespour le R-717 et le R-134a, sans surchauffe à l’as-piration et pour une température d’évaporationconstante et égale à – 20 °C.

On peut noter par ailleurs que bien entendu,pour un taux de compression donné, la PMEest plus importante et augmente plus vite avecla pression de refoulement si le gamma dufluide est plus élevé, et si le taux d’espace mortdu compresseur diminue.

Variations avec la pression d’aspiration : la figure5.16 montre l’évolution de PMEε en fonction dep1, la pression de refoulement restant constante.L’allure des courbes reste inchangée ; la posi-tion et la valeur du maximum varient légère-ment selon le taux d’espace mort.

Variations avec la surchauffe des vapeurs aspirées : lapression moyenne effective d’un compresseurparfait avec espace mort ne dépend pratiquementpas de la surchauffe des vapeurs à l’aspiration.

0

100

200

300

400

500

600

3 4 5 6 7 8 9 10τ

PM

E (

kJ/m

3)

0,02

0,04

0,06

θο = – 20 °C

R-717

R-134a

Valeurs de σ :

Figure 5.15 – Évolutions de la PME avec τ,la pression d’aspiration restant constante.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20τ

PM

E (

kJ/m

3 )

0,020,040,06

θc = 40 °C Valeurs de σ :

R-134a

R-717

Figure 5.16 – Évolutions de la PMEavec la pression d’aspiration.

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5.7 Compresseur réel à pistons5 • Compresseurs à pistons

En conclusion, le tableau 5.3 récapitule lesexpressions des principales grandeurs étudiéesdans le cas d’un compresseur parfait avec ousans espace mort.

5.7 Compresseurréel à pistons

Dans la réalité, les hypothèses définissant uncompresseur à pistons parfait sans espace mortne peuvent pas être appliquées.

Espace mort non nul : l’influence de ce paramètrea été abordée dans le cas d’un compresseur par-fait avec espace mort. Le volume mort corres-pond pour une part aux tolérances d’usinagedes pièces mécaniques, et au jeu fonctionnelnécessaire pour permettre le fonctionnementdes clapets d’aspiration. Il ne peut donc êtretotalement annulé dans le cas d’un compres-seur à pistons. Pour les compresseurs hermé-tiques non accessibles à pistons, le taux d’espa-ce mort est de l’ordre de 4 % ; il peut être abais-sé à 2 %, selon le type de clapets, pour les com-presseurs à pistons hermétiques accessibles.

Fluide frigorigène : son écoulement dans le compres-seur s’accompagne de chutes de pression à tra-vers la vanne, la tubulure et le clapet d’aspira-tion, puis dans le cylindre pendant la coursed’aspiration, et enfin dans les organes similairespendant le refoulement. Ces pertes de chargeprovoquent une modification de la pressionrégnant à chaque instant dans le cylindre. Lediagramme indicateur s’en trouve modifié, cequi implique une variation du travail des forcesde pression par rapport au compresseur parfait.

Les clapets ne sont pas parfaits : ils ont une inertie,c’est-à-dire qu’ils ne s’ouvrent pas instantané-ment, sous un différentiel de pression nul. Ilspeuvent rebondir sur leur siège pendant lesphases d’aspiration et de refoulement. Enfin,même fermés, ils peuvent ne pas être parfaite-ment étanches.

Fuites entre piston et cylindre : l’étanchéité des seg-ments entre le piston et la paroi du cylindre sedégrade au fil du fonctionnement. Par consé-quent, la masse de fluide frigorigène contenuedans le cylindre n’est plus constante, mêmependant les phases de compression et de déten-te. Le rendement volumétrique diminue, et lapuissance massique consommée augmente

Sans espace mort Avec espace mort

ην 1 1 − σ(τ1/γ − 1) (si gaz parfait)

Vasp Vbal = nN πd2

4ce ην Vbal

masp mth = Vbalν′′

1

ην mth

Wp = −

∫ 2is

1pdV Wp = −A = mth

∫ 2is

1ν′′dp Wp, ε = −Aε = ην · Wp

wp, m, th =∫ 2is

1ν′′dp h2is − h1 wp, m, th, ε = wp, m, th

PME = Wp

VbalPME th = 1

ν′′1

∫ 2is

1ν′′dp =

h2is − h1

ν′′1

ην PMEth

Tableau 5.3 – Expressions des principales grandeurs caractérisant un compresseur parfaitsans et avec espace mort.

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– p1 est la pression des vapeurs mesurée à l’en-trée de la vanne d’aspiration, donc du com-presseur ;

– p1′ est la pression mesurée à l’amont du clapetd’aspiration (à la fin de la tubulure d’aspira-tion) ;

– p1′′ est celle mesurée immédiatement après cemême clapet (dans le cylindre) pendant lacourse d’aspiration ;

– pcyl est la pression mesurée à un instant quel-conque dans le cylindre ;

– p2 est la pression des vapeurs mesurée après lavanne de refoulement du compresseur ;

– p2′ est la pression mesurée à l’aval du clapet derefoulement (à l’entrée de la tubulure derefoulement) ;

– p2′′ est celle mesurée immédiatement avant cemême clapet (dans le cylindre) pendant lacourse de refoulement.

Dans la pratique, bien sûr, seules p1 et p2 sontfacilement mesurables.

Échanges de chaleur : le compresseur est le sièged’échanges thermiques simultanés avec le frigo-rigène et avec le milieu ambiant. Ces transfertsrésultent entre autres de la dissipation d’éner-gie due aux frottements entre les différentespièces mobiles. Ils ne sont pas constants dans letemps.

Frottements : ces frottements correspondent àune dissipation de l’énergie mécanique fournieau compresseur. Ils rendent indispensable lalubrification de ce dernier par une huile frigo-rifique. Cette dernière peut cependant présen-ter des conséquences défavorables sur les per-formances des systèmes frigorifiques.

Huile frigorifique : la présence d’huile de lubrifi-cation modifie le comportement des clapets, lespropriétés du fluide frigorigène et les échangesthermiques au sein du compresseur.

Appareils annexes : le compresseur peut êtremuni d’une pompe à huile, qui consommenécessairement de l’énergie et est le siège defrottements ; ainsi que d’une résistance de pré-chauffage de carter, et/ou d’un ventilateur derefroidissement : ces deux appareils dégradentle bilan énergétique du compresseur. Enfin, lesmoteurs électriques des compresseurs hermé-tiques (accessibles ou non) sont le plus souventrefroidis par le flux des vapeurs aspirées.

Les conséquences de ces points sont bien sûrétroitement liées ; cependant, les répercussionsde chacun d’entre eux sur le comportementglobal du compresseur seront étudiées séparé-ment. La figure 5.17 présente l’allure généraled’un diagramme indicateur relevé expérimen-talement sur un compresseur ouvert fonction-nant à l’ammoniac.

5.7.1 Espace mort non nul

L’incidence de l’espace mort a été étudiée dansle paragraphe précédent.

5.7.2 Pertes de charge

On adopte les notations suivantes, illustrées parla figure 5.18 :

0

2

4

6

8

10

12

14

0 20 40 60 80 100 120

Volume cylindrique (cm3)

P c

ylin

dre

(bar

s)

Figure 5.17 – Diagramme indicateur réel.

Figure 5.18 – Schéma d’un cylindreet de son piston.

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5.7 Compresseur réel à pistons5 • Compresseurs à pistons

L’écoulement du fluide entre la vanne d’aspira-tion et le cylindre est à l’origine de chutes depression : �pa1 = p1 − p1′ est la chute de pres-sion dans la tubulure d’aspiration ; de même,�pa2 = p1′ − p1′′ représente la perte de chargesubie par les vapeurs au passage du clapet d’as-piration. La pression pcyl dans le cylindre est sys-tématiquement inférieure à celle mesurée auniveau de la vanne d’aspiration (p1 ) ou àl’amont du clapet (p1′) pendant toute la coursed’aspiration. La vitesse de l’écoulement n’étantpas constante, pcyl varie aussi.De même, pendant toute la course de refoule-ment, la pression dans le cylindre est variable,mais reste systématiquement supérieure à cellemesurée au niveau de la vanne de refoulement(p2) ou à l’aval du clapet (p2′).L’aspiration des vapeurs commence lorsque lapression dans le cylindre devient inférieure àp1′′ ; le refoulement, lorsque pcyl atteint p2′′. Letaux de compression sous lequel fonctionneréellement le compresseur augmente puisqueles vapeurs sont comprimées de pcyl < p1 àpcyl > p2. Le rendement volumétrique diminue,ainsi que la masse de vapeurs aspirées, et la tem-pérature des vapeurs en fin de compression(donc au refoulement) augmente, ainsi que letravail massique fourni aux vapeurs de frigori-gène. Par contre, on ne peut prévoir a prioril’évolution de l’aire du diagramme indiqué.Puisque la masse de vapeurs aspirées diminue,les échanges thermiques éventuels entre le flui-de frigorigène et les parois du compresseur setraduisent par des variations de températureplus fortes (échauffement ou refroidissement).

5.7.3 Clapets

� Inertie

Dans un premier temps, on ne tient pas comp-te de l’influence de l’huile de lubrification surle fonctionnement des clapets. L’ouverture desclapets ne peut s’effectuer que si ces dernierssont soumis à un différentiel de pression �P(amont/aval) : on parle d’inertie.Dans la figure 5.19, l’aire A1 -B1-C1-D1 représen-te le diagramme indiqué d’un compresseur par-fait sans espace mort ; l’aire A2 -B2-C2-D2, celui

d’un compresseur parfait avec espace mort, etA-B-C -D la déformation du diagramme due àl’inertie des clapets (la compression et la déten-te des vapeurs dans le cylindre sont encore sup-posées isentropiques).

Remarque

Pour un compresseur réel, la position exacte des pointsA , B, C et D ne peut être connue. Les cercles repré-sentent les zones dans lesquelles ils peuvent se situer.

� Clapet d’aspiration

Lorsque le piston recule du point mort hautvers le point mort bas, la pression pcyl desvapeurs dans le cylindre diminue. Le clapet nepeut s’ouvrir que si la différence (p1′ − pcyl) estsupérieure au différentiel d’ouverture �Pa. Lavaleur de ce différentiel dépend de la construc-tion du clapet, de la température de service, dela viscosité du lubrifiant…Le clapet d’aspiration étant ouvert, la vapeurpénètre dans le cylindre. La pression pcyl peutalors augmenter (selon la vitesse linéaire du pis-ton). Si la différence p1′ − pcyl devient inférieu-re à �Pa, le clapet se referme, et il faut rétablir�Pa pour rouvrir le clapet.

� Clapet de refoulement

Pour la même raison, la pression dans lecylindre doit atteindre une valeur au moins

P

P2

P1

PMH PMBVbalEm

D1

D2

A1A2

C

D

A

C1C2

BB1 B2

Figure 5.19 – Incidence de l’inertie des clapets.

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égale à p′2 + �PR pour permettre l’ouverture

du clapet de refoulement. Le clapet de refoule-ment s’ouvre avec un retard, ce qui augmente lacourse de compression ; de plus, la températu-re des vapeurs en fin de compression est plusélevée. Pendant toute la course de refoulement,la pression pcyl doit rester au moins égale àp′

2 + �PR pour que le clapet reste ouvert.On observe donc un retard supplémentaire àl’ouverture du clapet d’aspiration, qui est lacause d’une augmentation de la course dedétente et d’une diminution du rendementvolumétrique (par rapport au diagramme indi-qué d’un compresseur parfait avec espacemort). La course de compression augmenteaussi, et l’aire du diagramme indicateur estencore modifiée.

� Rebondissement des clapets sur leur siège

La phase d’aspiration des vapeurs n’est pascontinue puisque le clapet d’aspiration seferme pendant le recul du piston vers le pointmort bas (dès l’aspiration des vapeurs, la pres-sion dans le cylindre augmente, et le différen-tiel peut alors être insuffisant pour maintenirl’ouverture). Il en est de même pendant lerefoulement. En conséquence, le rendementvolumétrique diminue (cette évolution est plusmarquée avec le clapet d’aspiration).

� Non-étanchéité des clapets

� Clapet d’aspiration

Un manque d’étanchéité de ce clapet se mani-feste par l’existence de fuites pendant lesphases du diagramme indiqué où il devrait êtrefermé : compression, refoulement, détente.Pendant ces trois phases, la pression dans lecylindre est supérieure à p1′ : une partie desvapeurs introduites dans le cylindre peutrefluer vers la tubulure d’aspiration.

Pendant la compression : la masse M de vapeurscontenue dans le cylindre diminue. Touteschoses étant égales par ailleurs, pour une posi-tion donnée du piston, la pression pcyl est plusfaible que s’il n’y avait pas de fuites (figure 5.20,course de compression : C -D : pas de fuites ;Cf -Df : clapet d’aspiration non étanche).

L’ouverture du clapet de refoulement est retar-dée, et l’aire du diagramme indiqué diminue.S’il y a des échanges thermiques, les variationsde température sont plus marquées (en géné-ral, échauffement plus fort). Enfin, bien sûr, lerendement volumétrique diminue.

Pendant le refoulement : les vapeurs revenant dansla tubulure d’aspiration sont à l’origine d’unediminution du rendement volumétrique et del’aire du diagramme indiqué. De plus, cesvapeurs sont à température élevée (fin de com-pression), ce qui provoque un échauffementsupplémentaire des vapeurs basse pression àl’aspiration, aggravant la diminution du rende-ment volumétrique.

Pendant la détente : à chaque instant, la masse M ′

de vapeurs restant dans l’espace mort diminue,et est inférieure à la masse initiale M ′

0. Pour lamême raison que précédemment, la pressionrégnant à chaque instant dans le cylindre dimi-nue plus vite : l’ouverture du clapet d’aspirationse produit plus tôt (en Bf et non en B), mais autotal, le rendement volumétrique diminue. Lesvariations de température seront aussi plus mar-quées.En début de compression et en fin de détente,la différence (pcyl − p1′) est faible, et le taux defuite, à position égale du clapet, est faible. Par

P

P2

P1

PMH PMBVbalEm

DfAfA

CfC

D

Bf B

Figure 5.20 – Incidence de fuitesau clapet d’aspiration.ABCD : clapet étanche.

Af Bf Cf Df : fuite au clapet.

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5.7 Compresseur réel à pistons 5 • Compresseurs à pistons

contre, le clapet est moins bien plaqué sur sonsiège et la section totale de passage offerte aufluide est plus importante. En fin de compres-sion et en début de détente, les phénomèness’inversent : il est donc difficile de prévoir l’évo-lution du taux de fuite. Dans le cas le plus géné-ral, on admet qu’il est plus important lorsque ladifférence de pression est la plus forte, donc enfin de compression, pendant le refoulement eten début de détente.

� Clapet de refoulement

Un manque d’étanchéité de ce clapet se mani-festera pendant les phases de détente, d’aspira-tion et de compression du diagramme indiqué.La pression régnant dans le cylindre étant alorsinférieure à p2′, les vapeurs déjà refoulées dansla tubulure de refoulement seront réintroduitesdans le cylindre.

Pendant la détente : la masse des vapeurs conte-nues dans le cylindre augmente, et la pressiondans le cylindre diminue moins vite : pour uneposition donnée du piston dans le cylindre, lapression est plus élevée. Le phénomène est d’au-tant plus marqué que les vapeurs réintroduitessont plus chaudes que celles contenues dans lecylindre, d’où une augmentation du volumemassique moyen. L’instant d’ouverture du clapetest retardé, d’où une diminution du rendementvolumétrique (figure 5.21, évolution Af-Bf).

Pendant l’aspiration : les vapeurs refoulées péné-trant dans le cylindre diminuent la masse devapeurs aspirée, et continuent à réchauffer cesvapeurs. Le rendement volumétrique diminuedonc encore, et la température des vapeursavant la compression augmente.

Pendant la compression : la masse des vapeurscontenue dans le cylindre augmente, et la pres-sion dans le cylindre s’accroît plus rapidement,d’autant plus que les vapeurs réintroduites pro-voquent un échauffement supplémentaire. Lacourbe de compression est donc plus inclinée,et le clapet s’ouvre plus tôt (évolution Cf -Df).La température en fin de compression est plusélevée.La diminution du rendement volumétriques’accompagne d’une augmentation du travaildes forces de pression reçu par le fluide.La variation du taux de fuite par le clapet derefoulement dépend de l’évolution de la diffé-rence de pression (p2′ − pcyl).

Remarque

Lorsque le clapet de refoulement est fermé, le débitde fuite est bien sûr nettement inférieur au débits’établissant lorsque le clapet est ouvert. Les chutesde pression dues à l’écoulement des vapeurs à traversle clapet et la canalisation sont donc faibles : les pres-sions p2, p2′ et p2′′ sont alors très peu différentes.

5.7.4 Fuites entre piston et cylindre

Dans la plupart des cas, le carter du compres-seur se trouve à une pression proche de la pres-sion d’aspiration. Les éventuelles fuites de flui-de frigorigène s’établissent donc du cylindre ducompresseur vers le carter. Les conséquencessont les mêmes que pour une fuite à travers leclapet d’aspiration.Pour certains modèles de compresseurs hermé-tiques non accessibles, la pression dans lacloche est au contraire voisine de la pression decondensation. Les répercussions sur le dia-gramme indiqué sont analogues à celles defuites par le clapet de refoulement.

5.7.5 Échanges de chaleur

Par hypothèse, un compresseur parfait est adia-batique : il n’est le siège d’aucun transfert ther-

P

P2

P1

PMH PMBVbalEm

DfAfA

CfC

D

BfB

Figure 5.21 – Incidence de fuites au clapetde refoulement.

ABCD : clapet étanche.Af Bf Cf Df : fuite au clapet.

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mique, ni avec les vapeurs de frigorigène, niavec le milieu ambiant. En conséquence, le fri-gorigène ne peut échanger de chaleur avecaucun milieu, et les évolutions qu’il subit dansle compresseur sont adiabatiques. Dans la pra-tique, un compresseur est le siège d’échangesthermiques inévitables, dus d’une part à la dif-férence de température entre ses parois, lefluide frigorigène et l’ambiance, et d’autre partà la dégradation d’énergie mécanique en cha-leur pendant son fonctionnement (non-réversi-bilité).

� Avec le frigorigène

Dans le cas le plus général, les vapeurs de frigo-rigène issues de l’évaporateur sont plus froidesque les parois du compresseur (tubulure d’as-piration, clapet, cylindre). Elles subissent doncun réchauffement, et leur température aug-mente pendant toute la course d’aspiration.Pendant la compression, les vapeurs conti-nuent à recevoir de la chaleur tant que leurtempérature est inférieure à celle de la paroidu cylindre du compresseur : leur températureaugmente donc plus vite qu’au cours d’unecompression isentropique, et la courbe decompression réelle est donc au-dessus de lacompression isentropique. Le recul du pistonvers le point mort haut continuant, la tempéra-ture des vapeurs continue à augmenter (parcompression) et devient supérieure à celle desparois du cylindre : l’échange de chaleur s’in-verse, et la courbe de compression réelle serapproche de l’isentrope, car sa pente devientplus faible que celle de cette dernière. Lesvapeurs sont ensuite refroidies pendant toutela course de refoulement ; ce refroidissementest souvent assez intense. Enfin, pendant lacourse de détente, les vapeurs sont d’abordrefroidies par le compresseur, puis dans le casle plus général, réchauffées.Ces échanges thermiques sont difficiles à éva-luer : la température des vapeurs n’est jamaisuniforme, leur vitesse n’est ni uniforme niconstante, et en toute rigueur, la masse devapeurs traitées n’est jamais constante, mêmependant les courses de détente et de compres-sion, à cause des fuites se produisant par les cla-pets et par les segments du piston. Enfin, les

fuites par le clapet de refoulement provoquentpendant la phase d’aspiration une réintroduc-tion de gaz chauds qui modifie encore la tem-pérature des vapeurs dans le cylindre.En règle générale, la température de refoule-ment réelle est supérieure à celle de refoule-ment isentropique. Dans certains cas, pour limi-ter cette température, on est amené à mettre enœuvre des dispositifs de refroidissement spéci-fiques : refroidissement des cylindres ou destêtes de cylindre par circulation d’eau, ou injec-tion de frigorigène liquide détendu à l’aspira-tion. La température de refoulement se rap-proche alors de l’isentrope. Si le refroidisse-ment des vapeurs traitées par le compresseurest très « énergique », leur température en finde compression peut être égale à celle de l’isen-trope, voire inférieure.

Remarque

La température de refoulement réelle peut être égale àcelle de l’isentrope, mais en aucun cas cela ne veut direque la compression est isentropique : on peut simple-ment conclure que le refroidissement des vapeurs dansle compresseur est tel que la température réelle estégale à la température de refoulement isentropique.

� Avec l’environnement

Les transferts de chaleur avec l’ambiancedépendent entre autres du type de refroidisse-ment (naturel, par ventilation forcée, par circu-lation d’eau…). L’évacuation de la chaleur sefait aussi, mais dans une moindre mesure, parconduction avec les tuyauteries frigorifiques.Enfin, dans le cas des compresseurs hermé-tiques (accessibles ou non), le moteur est leplus souvent refroidi par les vapeurs aspiréesdans le compresseur, avant introduction dansles cylindres. Cela crée une perte de charge etune surchauffe supplémentaires.

5.7.6 Frottements

En principe, le compresseur reçoit une énergiemécanique sur son arbre et la transmet au fluidefrigorigène. Pour cela, le mouvement de rotationest transformé en mouvement linéaire alternatifdes pistons dans les cylindres. Le mouvement

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5.7 Compresseur réel à pistons 5 • Compresseurs à pistons

relatif des différentes pièces mobiles du com-presseur s’accompagne de frottements (dissipa-tion d’énergie mécanique en chaleur), et impo-se une lubrification pour éviter les contacts soli-de-solide en mouvement.La chaleur dissipée au sein du compresseur estreprise par le frigorigène et par l’environne-ment.

5.7.7 Rôle du lubrifiant (bref rappel)

La présence d’huile de lubrification est indis-pensable pour éviter le grippage du compres-seur lors de son fonctionnement. Les huiles fri-gorifiques possèdent des propriétés spécifiquesrendues nécessaires par les domaines particu-liers d’utilisation. Elles sont notamment trèspures et très stables vis-à-vis de la chaleur, del’oxydation et des fluides frigorigènes. La lubri-fication assure aussi d’autres fonctions secon-daires d’étanchéité, de refroidissement etd’évacuation des impuretés. Cependant, la pré-sence de lubrifiant peut générer des consé-quences défavorables pour les performancesde l’installation frigorifique en général et ducompresseur en particulier, voire même pourson intégrité. Dans ce paragraphe ne sera évo-qué que le comportement de l’huile dans lecompresseur.

� Fonctions de la lubrification

Éviter les contacts directs solide-solide : lubrifier lespièces mobiles (pistons, paliers, bielles) pouréviter leur grippage ; diminuer les résistancespassives qui dissipent sous forme de chaleurune certaine quantité d’énergie, et qui consti-tuent la principale cause d’usure.

Assurer une étanchéité :

– dynamique : elle favorise l’étanchéité réaliséepar les segments entre pistons et cylindres ;

– statique : elle diminue la porosité des parois,améliore l’étanchéité des clapets sur leursiège.

Favoriser les échanges de chaleur : en pratique, l’hui-le améliore le refroidissement du compresseuren contribuant à l’évacuation de la chaleur.

Permettre l’évacuation des impuretés : un systèmefrigorifique est conçu et construit de façon à ceque ces impuretés soient pratiquement inexis-tantes. Cependant, l’évacuation est systémati-quement réalisée à chaque vidange.

� Conséquences défavorables de l’utilisationd’un lubrifiant sur le fonctionnementd’un compresseur

� Augmentation du retardà l’ouverture des clapets

La présence d’huile augmente le différentiel depression sous lequel s’ouvre un clapet (de lamême façon que l’effort à fournir pour séparerdeux plaques métalliques serrées l’une contrel’autre après humidification est plus importantque pour deux plaques sèches) : ce phénomèneest appelé striction ou plus simplement collage.Le rendement volumétrique du compresseurdiminue, puisque la course de détente augmen-te. De plus, la température de fin de compres-sion augmente aussi. Les échanges thermiquessont donc intensifiés.En favorisant le collage des clapets sur leursiège, l’huile améliore leur étanchéité ; ellelimite aussi les battements rapides, ce qui peutaccroître leur longévité.

� Entraînement d’huile dans le circuit

L’huile ne peut être parfaitement confinéedans le compresseur, et une faible partie estentraînée dans le circuit frigorifique. Si ce der-nier est bien conçu, après la première mise enroute, l’huile quittant le compresseur y revientsous forme de gouttelettes, avec les vapeursaspirées. La viscosité moyenne du mélange aug-mente, avec pour conséquences une augmenta-tion de la chute de pression entre le cylindre etles vannes du compresseur. Dans le cas où lesdeux composants sont au moins partiellementmiscibles, l’huile a dissout une certaine quan-tité de fluide frigorigène. Les gouttes d’huilessaturées subissent entre la vanne d’aspiration etle cylindre, un échauffement important et unechute de pression : le frigorigène se sépare del’huile et se vaporise. Le rendement volumé-trique, mesuré au niveau de la vanne d’aspira-tion, diminue.

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5.8 Conclusions5 • Compresseurs à pistons©

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� Consommation d’une partie de l’énergiemécanique disponible

Les compresseurs de forte ou moyenne puis-sance sont lubrifiés par circulation de l’huile. Ilssont alors équipés d’une pompe, placée en boutde vilebrequin. Pour les petites puissances, lalubrification peut être assurée par projection(simple barbotage). Dans tous les cas, le fluidefrigorigène ne reçoit pas la totalité de l’énergiemécanique fournie par le compresseur.

5.7.8 Appareils annexes

L’appareil principal est la pompe de lubrifica-tion, évoquée au paragraphe précédent. Les« accessoires » utilisés par un compresseur ontpour conséquence générale de prélever unepartie de l’énergie fournie au compresseur.

5.8 Conclusions

Un compresseur à pistons est le siège de phéno-mènes relativement complexes et interdépen-dants. De nombreux travaux sont menés sur lamodélisation de leur comportement. Lesmodèles numériques sont utilisés par lesconstructeurs comme outils d’aide à la mise aupoint. Le frigoriste, quant à lui, n’a en pratiquebesoin que des données techniques communi-quées par le constructeur, et pourra si besoinqualifier un compresseur en le comparant aucompresseur idéal (parfait, sans espace mort)grâce à l’utilisation de différents rendements, quiseront présentés et étudiés au chapitre suivant.

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phot

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.

Dans le chapitre 4, nous avons vu qu’à l’aidedes diagrammes ou des logiciels, il était pos-sible de calculer le COP non seulement d’uncycle idéal mais également d’un cycle quasiréel en tenant compte des nombreuses défor-mations du cycle idéal telles que les surchauffe,sous-refroidissement, pertes de charge, etc…Mais ce COP « cycle » n’indique que le rapportentre la production frigorifique d’une part etl’énergie globale (�hcomp : énergie mécanique+ chaleur) reçue par le fluide frigorigène, etnon la puissance à fournir à la machine frigori-fique. Le COP d’une machine frigorifiquedépend fortement des performances du com-presseur choisi : ces performances peuvent êtreévaluées au moyen de rendements, qui permet-tent de comparer plusieurs modèles et décri-vent les dissipations au sein d’un compresseur.L’analyse du bilan énergétique d’un compres-seur réel permet de comprendre la définitiondes différents rendements énergétiques.Enfin, les grandeurs nécessaires au concepteurd’un système frigorifique sont bien sûr, le débitde vapeurs que peut aspirer un compresseur, etla puissance qu’il faut lui fournir. Dans ce cha-pitre, nous allons introduire la démarche àsuivre pour déterminer l’énergie électriqueprimaire réellement nécessaire pour produireune charge frigorifique nominale voulue. Pourcela, nous allons d’abord nous appuyer sur lesnotions de bilan énergétique, et sur l’exploita-tion des données fournies par les catalogues(cycles constructeur).

6.1 Bilan énergétique d’un compresseur

L’énergie mécanique reçue par le compresseurest restituée pour sa plus grande part au fluidefrigorigène ; le restant est utilisé pour compen-

163

ser les pertes mécaniques, dans lesquelles oncomprend essentiellement les frottementssolides et l’alimentation des appareils annexes.La figure 6.1 représente le système thermody-namique ouvert constitué par le compresseurfrigorifique. Ce système est délimité par lecadre rectangulaire en pointillés. Il s’agit d’unsystème ouvert auquel on fournit une puis-sance mécanique Weff (puissance effective oupuissance absorbée par l’arbre du compres-seur) ; un débit massique m de vapeurs entreavec l’enthalpie h1, et sort avec l’enthalpie h2.Le compresseur échange par ailleurs une puis-sance thermique Qa avec le milieu ambiant.Dans ce chapitre, nous nous référerons auxdéfinitions données dans le Dictionnaire duFroid. C’est ainsi que le « travail effectif est letravail fourni à l’arbre du compresseur ».Pour l’ensemble formé par le compresseur etles vapeurs, on peut donc écrire simplement,

6 • RENDEMENTS D’UN COMPRESSEUR

m.h1 m

.h 2

Q.

aW.eff

Figure 6.1 – Schématisation du système thermodynamique ouvert formé

par un compresseur.

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6.1.3 Synthèse

La décomposition de l’énergie fournie au com-presseur et au fluide frigorigène est schémati-sée dans la figure 6.5.On raisonne encore par rapport à l’unité demasse de vapeurs traitées. Le compresseur estle siège de dissipations d’énergie en chaleur.Cette énergie dissipée sous forme de chaleurest évacuée vers l’environnement (qa) et/ouvers le fluide frigorigène. Le plus souvent, lefluide reçoit globalement de la chaleur(qf l > 0) et s’échauffe au delà de la tempéra-ture de refoulement isentropique ; il peutcependant en céder lorsque un système derefroidissement supplémentaire du compres-seur est mis en œuvre (ventilation, circulationd’eau dans les culasses). Le travail wp contre lesforces de pression n’est autre que le travailindiqué ou « travail mesuré à l’aide du dia-gramme indicateur » (définition du Dictionnairedu Froid), en supposant que la compression estquasi réversible. Ce travail diffère du travaileffectif weff transmis à l’arbre du compresseuret du travail isentropique wis qui serait néces-saire pour une compression isentropiqueidéale.On a :

h2 − h1 = wp + qf l = weff + qa = w f l (6.2a)

où le fluide est échauffé si l’énergie qf l estpositive, et refroidi dans le cas contraire.Si le compresseur est non refroidi et que lespertes sont négligeables, on a un compresseuradiabatique, qa = 0 , et on obtient :

qf l = weff − wp

qf l représente alors la partie de la puissanceeffective dissipée en chaleur (que l’on relieraau rendement mécanique plus loin). Dans lecas général où qa =/ 0 , l’analyse est plus com-plexe et sera reprise plus loin.

164

6.1 Bilan énergétique d’un compresseur6 • Rendements d’un compresseur

en régime permanent et en négligeant lesvariations d’énergie cinétique et potentielle dufluide frigorigène :

Weff︸︷︷︸+

+ Qa︸︷︷︸−

+ m(h1 − h2)︸ ︷︷ ︸−

= 0 (6.1)

En règle générale, le compresseur cède globa-lement de la chaleur au milieu ambiant(Qa < 0) : la variation d’enthalpie du fluide fri-gorigène est inférieure à Weff , l’énergie absor-bée par l’arbre du compresseur.Cette relation, très globale, ne permet pas dedétailler les échanges entre le fluide et sonenvironnement. Pour aborder l’analyse de larépartition des différentes puissances échan-gées, on doit s’intéresser aussi aux systèmesque forment d’une part le compresseur seul, etd’autre part le fluide frigorigène.

6.1.1 Compresseur

Ainsi, le compresseur reçoit l’énergie effectiveweff par unité de masse de vapeurs traitées ; ilcède une énergie totale w f l au fluide frigori-gène, et la différence est absorbée par les pertesmécaniques et transformée en chaleur qa.

6.1.2 Fluide frigorigène

Au lieu de considérer le système thermodyna-mique ouvert constitué par la frontière exté-rieure du compresseur, on peut considérercelui, compris entre les mêmes deux vannesque celles représentées sur la figure 6.1 maisconstitué par le volume interne occupé par lefluide. Il s’agit d’un système ouvert déformabledont les frontières sont les parois internes ducylindre, les vannes d’aspiration et de refoule-ment, et l’extrémité du piston en contact avecle fluide frigorigène. Les échanges d’énergiepour ce système sont différents de ceux définisprécédemment. Le fluide reçoit du compres-seur l’énergie massique w f l, dont une partieconstitue l’énergie utile (travail mécanique wp

sous forme de travail contre les forces de pres-sion). Le reste est de la chaleur (qf l). On peutdonc écrire :

w f l = wp + qf l (6.2)

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6.2 Rendements d’un compresseur

Le cycle de fonctionnement d’une machine fri-gorifique étant fixé, les performances énergé-tiques de cette dernière dépendront essentielle-ment du compresseur sélectionné. L’objectif estde déterminer la puissance électrique à fournirpour satisfaire la demande. Tous les construc-teurs proposent, en plus de leurs cataloguespapier, des logiciels de sélection automatiquesplus ou moins élaborés. Comme pour unesélection « manuelle », la démarche utilise(explicitement ou non) différents rendements :– le rendement volumétrique permet de sélec-

tionner la cylindrée du compresseur poursatisfaire la demande en puissance frigori-fique ;

– le rendement effectif permet de déterminerla puissance mécanique nécessaire sur l’arbrepour produire la puissance frigorifique ;

– le rendement électrique (et éventuellementle rendement de transmission électrique)permet de déterminer la puissance électriquenécessaire sur l’arbre pour produire la puis-sance frigorifique.

La démarche sera différente pour les compres-seurs ouverts pour lesquels les constructeursfournissent l’information intermédiaire per-mettant de déterminer l’énergie mécaniquesur l’arbre alors que pour les compresseurshermétiques ou semi-hermétiques, l’informa-tion fournie par les constructeurs concerneuniquement l’énergie électrique. Nous discute-rons plus loin ces deux cas.

6.2.1 Rendement volumétrique

Le rendement volumétrique a déjà été intro-duit dans le chapitre 5 ; c’est le rapport entrele débit volumique de vapeurs aspiré par lecompresseur dans des conditions de pressionet de température fixées, et le débit volumiqueaspiré par le compresseur parfait sans espacemort et de même cylindrée, dans les mêmesconditions de fonctionnement (rappelons que,dans ce dernier cas, il s’agit simplement du

165

6.2 Rendements d’un compresseur6 • Rendements d’un compresseur©

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volume balayé). Les conditions de pression etde température sont celles mesurées au niveaude la vanne d’aspiration du compresseur réel :

ηv = Vasp

Vbal(6.3)

Les conditions à l’aspiration étant constantes,le rendement volumétrique peut aussi s’expri-mer par le rapport :

ηv = masp

mbal= masp

ρ1Vbal

Nous avons déjà insisté sur le fait que le volumeaspiré dépend d’une part du fluide utilisé etd’autre part des conditions opératoires (notam-ment par l’intermédiaire du taux de compres-sion). Dans le cas d’un compresseur adiabatiqueréversible fonctionnant avec un gaz parfait, cerendement est donné par l’équation (5.7).Pour une sélection d’un compresseur réel, cerendement est déduit de la documentationconstructeur. En effet les compressoristes, dansleurs documentations, indiquent systématique-ment le débit volumique balayé en fonction dela fréquence d’alimentation électrique (50 ou60 Hz). De plus, pour des conditions opéra-toires fixées (pression et température à l’aspira-tion, et pression au refoulement), ils donnent la« puissance frigorifique du compresseur ». Lecycle constructeur permet alors de déduire ledébit volumique aspiré. Le rapport entre levolume aspiré et le volume balayé donne le ren-dement volumétrique.Pour une mesure sur une installation existante,on utilisera la seconte relation : le débit mas-sique réel de fluide frigorigène est déduit d’unbilan d’énergie à l’évaporateur ou au conden-seur ; connaissant la pression et la températureà l’aspiration du compresseur ainsi que sacylindrée, on déduit facilement le rapport desdébits massiques aspirés, donc le rendementvolumétrique expérimental.

� Détermination du rendement volumétrique d’un compresseur

La détermination du rendement volumétriqued’un compresseur s’effectue à partir des infor-

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T0 (°C)

Tc (°C) 12,5 10 7 5 0 – 5 – 10 – 15 – 20

30 44,16 40,2 35,78 33,04 26,86 21,54 17,01 13,17 9,94

40 38,90 35,34 31,38 28,94 23,40 18,64 14,59 11,16 8,27

50 33,40 30,30 26,86 24,72 19,92 15,80 12,29 9,3 6,75

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mations communiquées par les constructeurs,sous forme papier (tableaux ou abaques), ouinformatique (logiciels de sélection). Chacunde ces deux supports demande une démarchespécifique.Dans tous les cas, le régime de fonctionnementdu compresseur est défini par la pression p1 etla température θ1 des vapeurs à l’aspiration,ainsi que la pression p2 au refoulement. Cesdeux pressions ne correspondent pas nécessai-rement aux pressions régnant dans l’évapora-teur et le condenseur.

� Documentation technique papier

Le tableau 6.1 montre un premier exemple dedocumentation se rapportant à un compres-seur semi-hermétique à pistons : dans cetableau, les températures d’évaporation et decondensation correspondent aux températuresde saturation mesurées à l’aspiration et aurefoulement du compresseur, et la températuredes vapeurs aspirées est égale à celle en sortied’évaporateur.Le tableau 6.1 indique la puissance frigorifiquedu compresseur, pour différents régimes defonctionnement, mais avec une températured’aspiration et un sous-refroidissement duliquide avant détente constants. On peut doncconstruire le cycle constructeur tel que présentédans la figure 6.2, dans lequel les points repré-sentant la sortie de l’évaporateur et l’aspirationdu compresseur sont confondus (surchauffeutile égale à 100 %). Il est alors facile de calcu-ler les débits massiques et volumiques aspiréspar ce compresseur dans les conditions defonctionnement fixées.

Exemple

À partir du tableau 6.1, on veut connaître le rende-ment volumétrique du compresseur pour une tem-pérature de saturation de – 10 °C à l’aspiration et de+ 40 °C au refoulement, le fluide frigorigène utiliséétant du R-134a.D’après le tableau 6.1, pour ces pressions de fonc-tionnement, et avec une température d’aspiration de25 °C, le compresseur permet de produire une puis-sance frigorifique de 14,59 kW. Les coordonnées ducycle constructeur (déduites d’un diagramme oud’un logiciel) sont indiquées dans le tableau 6.2.On déduit le débit masse et le débit volumique aspi-rés par le compresseur dans le cycle constructeur :

masp,c = 14,59

274,5 − 108,3= 0,088 kg/s

Vasp,c = masp,cv1,c = 0,088 × 116,1 = 10,2 d m 3 / ssoit 36,2 m3/h.Il suffit de diviser par le volume balayé 36,2 pourobtenir la valeur du rendement volumétrique.

166

6.2 Rendements d’un compresseur6 • Rendements d’un compresseur

Tableau 6.1 – Puissances frigorifiques (kW) d’un compresseur (données constructeur) en fonctiondes températures de saturation à l’aspiration et au refoulement, et pour les conditions généralessuivantes : fluide : R-134a ; température des gaz aspirés + 25 °C ; pas de sous-refroidissement du

liquide avant détente.

6c, 7c 8c,1c

4c, 5c

Figure 6.2 – Points caractéristiques d’un cycle constructeur.

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On peut constater sur cet exemple particulier que ledébit volumique aspiré ne varie pas beaucoup avec lasurchauffe à l’aspiration du compresseur, puisqu’iln’augmente que de 2,5 % lorsque la surchauffe dimi-nue de 35 °C à 8 °C !

Remarques

Les constructeurs indiquent de plus en plus souventles puissances frigorifiques avec une surchauffe aspi-ration constante. Dans ce cas, seul l’établissement ducycle constructeur est différent. Le raisonnementprécédent s’applique ensuite intégralement.Certaines documentations indiquent directement ledébit massique de vapeurs aspirées par le compresseur.Les températures d’évaporation et de condensationindiquées dans les tableaux ou abaques des construc-teurs sont en fait les températures de saturation auxbornes du compresseur. Ainsi, dans les deux cyclesreprésentés par la figure 6.3, le compresseur a lemême régime de fonctionnement.Il existe deux cycles constructeur normalisés :

Conditions ISO :– surchauffe des vapeurs aspirées : 10 K– sous-refroidissement du liquide avant détente : 0 K

Conditions ARI :– surchauffe des vapeurs aspirées : 11,1 K (soit 20 °F)– sous-refroidissement du liquide avant détente :

8,33 K (15 °F)

Certaines documentations indiquent en plus une cor-rection à apporter aux puissances frigorifiques indi-quées en fonction de la température réelle à l’aspira-tion du compresseur, comme indiqué dans letableau 6.3.

La puissance frigorifique du compresseur est égale à

Q0(θ1) = Q0(25)

(1 − Corr · 25 − θ1

100

).

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6.2 Rendements d’un compresseur6 • Rendements d’un compresseur©

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Tableau 6.2 – Coordonnées thermodynamiquesdu cycle constructeur.

1c, 8c 2Isc, 3c 4c, 5c 6c, 7c

p (bar) 2,01 10,17 10,17 2,01

tsat (°C) – 10,0 40,0 40 – 10

t (°C) 25,0 80,2 40 – 10

h (kJ/kg) 274,5 314,3 108,3 108,3

s (kJ/kg.K) 1,045 1,045 0,395

v (l/kg) 116,10 24,95 0,87

Exemple

Dans l’exemple précédent, en admettant en réalitéune surchauffe de 8 °C à l’aspiration du compresseur,les coordonnées des vapeurs à l’aspiration du com-presseur (point 1) sont notées dans le tableau 6.4.On peut calculer la puissance frigorifique ainsi queles débits massique et volumique aspirés par le com-presseur dans ses conditions réelles d’utilisation :

Q0 =14,59×(

1 − 0,008× 25 − (−2)

100

)=14,56 kW

En maintenant un sous-refroidissement nul du liqui-de avant détente (cycle constructeur), on obtient :

m = 14,56

251,3 − 108,3= 101,8 g/s

Vasp = 0,1018 × 103,5 = 10,5 dm3/s

soit 37,8 m3/h.

Tableau 6.3 – Corrections sur la puissance frigorifique en fonction de la température des gaz aspirés.

T0 (°C)

Tc (°C) 12,5 10 5 0 – 5 – 10 – 15 – 20

30 – 0,077 – 0,070 – 0,057 – 0,047 – 0,037 – 0,029 – 0,021 – 0,013

40 – 0,042 – 0,035 – 0,022 – 0,012 – 0,002 0,008 0,017 0,026

50 0,003 0,090 0,022 0,033 0,044 0,054

Tableau 6.4 – Coordonnées thermodynamiquesdes vapeurs à l’aspiration du compresseur dans le cycle utilisateur (voir tableau 6.2).

p (bar) tsat (°C) t (°C) h (kJ/kg) s (kJ/kg.K) v (l/kg)

p (bar) 2,01 – 10,0 – 2,0 251,3 0,963 103,5

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168

6.2 Rendements d’un compresseur6 • Rendements d’un compresseur

1

2

h

log P

Figure 6.3 – Régime de fonctionnement du compresseur : dans les deux cycles, le compresseur possède le même point

de fonctionnement ; le débit massique et volumique de vapeurs aspirées est donc constant,mais la puissance frigorifique est plus faible pour

le cycle en pointillés.

6.2.2 Rendement effectif

Si le compresseur était parfait (compressionisentropique), toute l’énergie reçue par sonarbre serait intégralement transmise en tantqu’énergie mécanique (travail contre lesforces de pression) à l’unité de masse devapeurs aspirées. En réalité, les pertes liées aufonctionnement d’un compresseur réel fontqu’une partie de la puissance effectivementfournie à l’arbre, weff , est dégradée en chaleur: le fluide ne reçoit qu’une partie wp de lapuissance effective, dont seule une partie wis

correspond à la compression isentropiqueidéale. L’objet des rendements introduits estde relier ces différentes puissances.Pour amener l’unité de masse de vapeurs del’aspiration, point (p1,θ1) jusqu’au refoule-ment à la pression p2 , il faudra fournir unepuissance weff à l’arbre du compresseur. Si lecompresseur était parfait, il suffirait de fournirl’énergie wis. Le rendement effectif est donnépar le « rapport entre le travail absorbé pourdéplacer et comprimer l’unité de masse de fri-gorigène dans un compresseur parfait et letravail absorbé, par unité de masse de frigori-gène, sur l’arbre d’un compresseur réel »(d’après le Dictionnaire du Froid). Ce rende-ment permet donc de comparer l’énergiefournie effectivement à celle que l’on fourni-rait au compresseur de référence consistant enun compresseur parfait sans espace mort demême volume balayé, et dans les conditions depression et de température mesurées à lavanne d’aspiration. Il est très important debien souligner que l’on compare des énergiesmassiques : en effet, le compresseur parfaitn’étant, par définition, le siège d’aucune dissi-pation, l’énergie massique reçue par le com-presseur, wis, est naturellement inférieure àcelle, weff , reçue par un compresseur réel.Le rendement effectif défini par :

ηeff = wis

warbre= wis

warbre= wis

weff

(6.4)

représente le rapport entre la puissance méca-nique nécessaire pour une compression isen-tropique et celle pour une compression réelle

� Utilisation d’un logiciel de sélection fournipar le constructeur

Les logiciels fournis par les constructeurs per-mettent de sélectionner directement un com-presseur à partir du cahier des charges réelles ;la détermination du rendement volumétriquen’est donc pas nécessaire. Il peut néanmoinsêtre effectué en appliquant la démarche quivient d’être exposée.

� Détermination expérimentale du rendement volumétrique d’un compresseur

Les installations sont très rarement pourvuesde débitmètre pour le fluide frigorigène. Pourdéterminer le rendement volumétrique d’uncompresseur (ou le débit volumique devapeurs aspirées) dans une installation exis-tante, il faut effectuer un bilan d’énergie sur lecondenseur ou sur l’évaporateur, et mesurerles conditions d’entrée et de sortie du fluidesecondaire, ainsi que le débit. On déduit facile-ment le débit massique de fluide frigorigène,et connaissant la pression et la température auniveau de la vanne d’aspiration du compres-seur, on détermine le débit volumique devapeurs aspirées, puis le rendement volumé-trique.

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pour un débit massique unitaire. Il permetd’évaluer l’ensemble des pertes d’énergie ausein du compresseur. En remarquant que

wis = (h2is − h1) et en écrivant weff = Weff

m, on

obtient :

ηeff = wis

weff= m(h2is − h1)

Weff(6.5)

où m représente le débit massique de fluide fri-gorigène traité par le compresseur réel.La puissance effective fournie sur l’arbre ducompresseur est donnée dans la documentationdes constructeurs (dans le cas de compresseursouverts), quant à la puissance nécessaire pourla compression isentropique, elle s’obtient àpartir de l’enthalpie des points du « cycleconstructeur » en sortie et en entrée du com-presseur.Dans le cas des compresseurs ouverts, le rende-ment effectif s’obtient directement à partir desdonnées constructeurs. En revanche, dans lecas de compresseurs hermétiques ou semi-her-métiques, cette information sur le rendementeffectif n’est pas disponible.

Exemple : compresseur Bitzer W2NA pistonouvert

Volume balayé (50 Hz, 1 450 t/min) : 28 m3/hTev = 0 °C ; Tcond = 50 °C ; surchauffe 10 °C (100 %utile) ; pas de sous-refroidissement.Fluide R-717 (ammoniac)Points du « cycle constructeur » :Tev = 0 °C et 10 °C surchauffe : h = 1787 kJ/kgTcond = 50 °C, pas de sous-refroidissement :h = 734,56 kJ/kg�hev = 1 787 − 734,56 kJ/kg = 1 052,44 kJ/kgPuissance frigorifique (donnée constructeur) : 22,2 kWOn en déduit le débit massique aspiré :

masp = 22,2 kW

1 052,44 kJ/kg= 0,02109 kg/s

Avec un volume massique de vapeur de 303,0 dm3/kgà l’aspiration (Tsat = 0 °C et 10 °C de surchauffe), onobtient :

Vasp =masp v′′asp =0,02109× 0,303× 3 600=23 m3/h

Le rendement volumétrique est donc égal à :

ηv = 23

28= 0,82

Pour ce même compresseur, la documentation construc-

teur nous donne : Warbre = 6,50 kW, et le point derefoulement isentropique est donné par un logiciel (ref-prop, par exemple). À l’aspiration, on a déjà obtenuh1 = 1 787 kJ/kg et au refoulement isentropique, lelogiciel donne T2is = 129,07 °C et h2is = 2 028,63kJ/kg, soit un wis = �his = 241,63 kJ/kg au travers ducompresseur. Le débit aspiré étant de 0,02109 kg/s, larelation (6.4) permet de déterminer la valeur du rende-ment effectif :

ηeff = 0,02109 × 241,63

6,50= 5,09

6,50= 0,784

La valeur du rendement effectif obtenue pourle « cycle constructeur » sera supposée lamême pour un cycle réel de l’utilisateur dansles mêmes conditions de pression. Ce rende-ment effectif nous permet d’introduire unCOP effectif, COPeff, donné par :

COPeff = q0

warbre= �hev

wi s

wi s

warbre=ηeffCOPi s (6.6)

Ce COP effectif correspond à celui fourni dansles documentations de constructeurs de com-presseurs ouverts qui donnent le rapport entrela puissance frigorifique et la puissance absor-bée. Si on limite le système étudié au seul cir-cuit frigorifique, il correspond également aucoefficient de performance défini dans leDictionnaire du Froid comme le « rapport de lapuissance frigorifique à la puissance absorbée,les deux grandeurs étant exprimées dans lesmêmes unités ». Dans la pratique, la puissanceabsorbée par une installation est la puissanceélectrique totale (celle fournie, non seulementau moteur d’entraînement du compresseur,mais aussi aux organes annexes tels quepompes de circulation, ventilateurs, résistancesélectriques, télécommande…). Le COP effectifréel d’une installation frigorifique est doncplus faible que celui donné par la relation(6.6).

� Rendements électrique et de transmission

Le rendement électrique du moteur est le rap-port entre la puissance mécanique transmise àl’arbre et la puissance électrique absorbée parle moteur :

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hi

id

li

ηel = warbre

wel= weff

wel(6.7)

On en déduit, pour des conditions opératoiresdonnées, un COP global du moto-compresseurqui est le rapport entre la puissance frigori-fique fournie et la puissance électriqueconsommée :

COPg = qev

wel

= �hev

wis

wis

wcarbre

wcarbre

wmarbre

wmarbre

wel

= ηelηtηeffCOPis

où wcarbre est la puissance transmise à la cour-

roie et wmarbre est la puissance effective transmise

à l’arbre. Le rendement de transmission élec-trique est défini par :

ηt = wcarbre

wmarbre

(6.8)

Dans le cas d’un compresseur ouvert à accou-plement direct, le rendement de transmissionest égal à 1. En revanche, pour un compresseurà accouplement indirect (via une courroie), ilfaut déterminer sa valeur lors de la sélectiondes poulies et courroies.

� Rendement global

Le COP global présenté plus haut est le rap-port entre la puissance frigorifique et la puis-sance électrique consommée au compteur(hors équipements annexes), et le rendementglobal est le rapport entre le COP global et leCOP isentropique :

COPg = qev

welηg = COPg

COPis= ηelηtηeff

(6.9)

Ce rendement n’est autre que le produit desrendements introduits précédemment :

ηg = ηelηtηeff

Dans le cas des compresseurs ouverts, les ren-dements intermédiaires (ηel, ηt et ηeff) peuventêtre obtenus à partir de documentations tech-

niques et l’on peut en déduire le rendementglobal. En revanche, en ce qui concerne lescompresseurs hermétiques ou semi-hermé-tiques, seuls le rendement global et le rende-ment volumétrique peuvent être obtenus à par-tir de documentations techniques mais les troisrendements intermédiaires (ηel, ηt et ηeff) nesont pas accessibles. Dans ce cas, on assimile lerendement global au rendement effectif.Puisque la transmission est directe, cela revientà calculer globalement le rendement effectifdu moto-compresseur.Les rendements introduits plus haut, qui peu-vent être déduits des documentations tech-niques, procurent les informations nécessairespour déterminer la puissance frigorifique et leCOP global du compresseur fonctionnant dansles conditions opératoires imposées. Mais cesrendements ne suffisent pas pour déterminerle bilan énergétique du compresseur ni la tem-pérature de refoulement. C’est pourquoid’autres rendements sont utilisés lorsqu’onsouhaite effectuer un bilan énergétique ducompresseur ou connaître la température derefoulement. Le problème est que ces autresrendements ne sont pas accessibles à partir desdocumentations techniques, ils imposent desmesures complémentaires.

� Rendement mécanique

Le rendement mécanique ηm pour un compres-seur est défini dans le Dictionnaire du Froidcomme le « rapport du travail indiqué au tra-vail effectif, par unité de masse de fluide frigo-rigène ». Il compare l’énergie mécanique mas-sique wp réellement transmise par le piston àl’unité de masse de vapeurs aspirées et l’éner-gie massique weff effectivement reçue surl’arbre du compresseur :

ηm = wp

warbre= wp

weff(6.10)

Ce rendement mécanique n’est généralementpas directement accessible. La seule façon de leconnaître est de mesurer le diagramme (P,V )

du fluide dans le compresseur.

170

6.2 Rendements d’un compresseur6 • Rendements d’un compresseur

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� Rendement indiqué

Le rendement indiqué ηi est défini dans leDictionnaire du Froid comme le « rapport du tra-vail absorbé pour comprimer l’unité de massedu frigorigène dans un compresseur au travailabsorbé pour comprimer la même masse dansun compresseur idéal (fonctionnant isentropi-quement) ». Il compare la puissance transmisepar le piston à l’unité de masse de fluide dansle cas d’un compresseur idéal et d’un compres-seur réel (dans les deux cas, il s’agit du travailcontre les forces de pression par unité demasse de vapeurs aspirées). Le travail de com-pression isentropique est facilement obtenu àpartir des diagrammes ou logiciels. Pour obte-nir la puissance transmise par le piston àl’unité de masse de fluide, il est indispensablede connaître le diagramme (P,V ) du fluidedans le compresseur, longtemps obtenu grâceà l’utilisation d’un appareil appelé « indicateurde Watt ». Selon les auteurs, ce diagrammepeut s’appeler : diagramme indicateur, dia-gramme indiqué, diagramme de Clapeyron ouencore diagramme (P,V ) tout simplement.

ηi = wis

wp

Un exemple de diagramme indiqué expéri-mentalement obtenu avec l’ammoniac sur uncompresseur à pistons ouvert de type a été pré-senté sur la figure 5.21. Les rendements indi-qué, mécanique et effectif sont liés par la rela-tion suivante :

ηi = wis

wp= wis

warbre

warbre

wp= ηeff

ηm

� Récapitulatif : signification physique des rendements énergétiques

La figure 6.4 schématise les flux d’énergie mas-sique au sein d’un compresseur réel (partiesupérieure) ou parfait (partie inférieure). Cescompresseurs reçoivent les énergies massiquesweff et wis sur leur arbre (partie gauche). Pourle compresseur parfait, cette énergie est inté-gralement transmise sous forme d’énergiemécanique au fluide (les trois rendements sontégaux à 1). Dans le compresseur réel, le fluide

reçoit une énergie w f l inférieure à celle, weff

transmise à l’arbre du compresseur. Cette éner-gie est elle-même décomposée en chaleur qf l

et en énergie mécanique wp finalement trans-mise aux vapeurs.La signification des rendements d’un compres-seur est alors la suivante.– Pour comprimer une masse unitaire de

vapeurs d’un point 1 jusqu’à une pression p2 ,il faut fournir une énergie minimale wis à uncompresseur parfait, et une énergie plusimportante, weff , sur l’arbre d’une compres-

seur réel. Le rendement effectif ηeff = wis

weff

permet de comparer ces deux énergies. Cerendement fait appel à une compression deréférence (isentropique). En toute rigueur,on doit parler de « rendement effectif parrapport à la compression isentropique ».

– Dans un compresseur réel, l’unité de massede vapeurs reçoit l’énergie mécanique wp.Pour réaliser la même transformation, dansun compresseur parfait, elle reçoit une éner-gie mécanique wis inférieure. Le rendement

indiqué ηi = wis

wppermet de comparer ces

deux « énergies utiles ». Comme pour le ren-dement effectif, on devrait parler de « rende-ment indiqué par rapport à la compressionisentropique ».

171

6.2 Rendements d’un compresseur6 • Rendements d’un compresseur©

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qa

Compresseur parfait

Compresseur réelq

fl

Énergiesur arbre

weff

wis wis

wp

Énergiereçue par le fluide

wfl

Figure 6.4 – Répartition de l’énergie transmiseà l’arbre d’un compresseur réel ou d’un compresseur parfait.

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On a toujours wp > wis mais on peut éventuelle-ment avoir �hréel < �his suivant le signe de qf l.Si qf l = 0 ceci conduit toujours à Iis = ηis < 1.Dans le cas où le fluide n’échange pas de chaleuravec son environnement (cas « fluide adiaba-tique »), l’indicateur isentropique est le rende-ment isentropique. Dans le cas réel d’un com-presseur non adiabatique, le résultat dépendradu signe de qf l. Si qf l < 0 (compresseurrefroidi), on peut très bien obtenir Iis > 1 , cequi peut surprendre mais ne doit pas choquer etdoit toujours être interprété, lorsque cela se pré-sente, comme un signe de refroidissementimportant du compresseur. Quel est le sens phy-sique de qf l ? qf l est le résultat de deux apports :la dissipation provenant du rendement méca-nique du compresseur et le refroidissement dû àla circulation d’huile et au refroidissement éven-tuel du fluide au contact de la culasse.Comment relier l’indicateur isentropique auCOP ? Nous allons considérer deux cas : un« fluide échangeant de la chaleur avec sonenvironnement » et un « fluide adiabatique ».Si le fluide échange de la chaleur avec son envi-ronnement (apports positifs dus au rendementmécanique ; apports négatifs dus aux pertes, àla circulation d’huile ou par refroidissement aucontact des culasses), les COP effectif et globals’écrivent :

COPeff =(

ηm + qf l

warbre

)IisCOPis

COPg =(

ηm + qf l

warbre

)IisηtηelCOPis

Pour un « fluide adiabatique », qf l = 0 etIis = ηis . Les COP effectif et global s’écriventplus simplement :

Fluide adiabatique

{COPeff = ηmηisCOPis

COPg = ηmηtηelηisCOPis

L’intérêt de l’utilisation du rendement isentro-pique est donc évident pour un fluide adiaba-tique.

172

6.2 Rendements d’un compresseur6 • Rendements d’un compresseur

– Enfin, le rendement mécanique ηm = wp

weff

permet de comparer l’énergie mécaniqueeffectivement reçue par une masse unitairede vapeurs (énergie utile), à celle fournie surl’arbre d’un compresseur réel. Ce rendementne dépend que du compresseur étudié.

� Indicateur isentropique

Dans le cas d’une compression adiabatique, il estcourant de définir le rendement isentropique :

ηis = �his

�hréel(6.11)

Ce rendement est toujours inférieur à 1 si lacompression est adiabatique. Par analogie,dans le cas d’une compression non adiaba-tique, on définit un indicateur isentropique.Cet indicateur compare l’énergie totale reçuepar l’unité de masse de fluide pour un com-presseur parfait et pour le compresseur réel.En pratique, sa valeur est donnée par le rap-port entre d’une part la variation d’enthalpiecorrespondant à une compression isentropiqueentre la sortie et l’entrée du compresseur etd’autre part, la variation réelle d’enthalpie :

Iis = �his

�hréel(6.12)

Cet indicateur est précieux, lorsqu’il est correcte-ment utilisé, car il permet d’accéder à l’état dufluide au refoulement. Malheureusement, cetteinformation n’est pas directement accessible àpartir des documentations techniques. Pour l’ob-tenir, il faut mesurer les propriétés du fluide àl’aspiration et au refoulement. Par ailleurs, pourbien interpréter cet indicateur isentropique, ilfaut analyser le bilan énergétique sur le fluide,compte tenu du fait que la variation d’enthalpiedu fluide est la somme du travail de compressionet de la chaleur échangée :

�hréel = wp + qf l

par ailleurs, �his = wis , si bien que l’onobtient :

Iis = wis

wp + qf l

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� Bilan énergétique global

À l’aide des rendements définis précédem-ment, le bilan enthalpique sur le fluide entrel’entrée et la sortie dans le compresseur,�h f l = h2 − h1 introduit au début de ce cha-pitre a donné :

weff︸︷︷︸+

+ h1 − h2︸ ︷︷ ︸−

+ qa︸︷︷︸−

= 0

h2 − h1︸ ︷︷ ︸+

= wp︸︷︷︸+

+ qf l︸︷︷︸Combinant les équations et tenant compte deηmweff = wp donne :

h2 − h1︸ ︷︷ ︸+

= ηmweff︸ ︷︷ ︸+

+ qf l︸︷︷︸ = weff + qa︸︷︷︸−

qf l − qa = (1 − ηm)weff

qf l︸︷︷︸+ ou −

= qa︸︷︷︸−

+ (1 − ηm)weff︸ ︷︷ ︸+

La chaleur dissipée par le compresseur(1 − ηm)weff est transmise au fluide et/ou àl’environnement suivant l’efficacité du refroi-dissement du compresseur.Si le compresseur est non refroidi et que lespertes sont négligeables, qa = 0, alors l’énergie(1 − ηm)weff est purement et simplement trans-mise au fluide sous forme de quantité de chaleur.Si le refroidissement du compresseur est intense,alors qf l peut prendre des valeurs négatives, et latempérature au refoulement peut être inférieureà la température de refoulement isentropique.

6.3 Étude des variations durendement volumétrique

Pour un compresseur parfait avec espace mort,l’expression du rendement volumétriquemontre que ce dernier dépend du taux decompression, du taux d’espace mort et du rap-port γ, donc du régime de fonctionnement,des caractéristiques constructives du compres-seur et du fluide frigorigène. Pour un compres-seur réel, ces paramètres jouent un rôle pré-pondérant, mais le rendement volumétriquedépend aussi plus ou moins étroitementd’autres facteurs.Pour le régime de fonctionnement, il faut aussi tenircompte :

– de la surchauffe des vapeurs à l’aspiration ;– du niveau de la température d’évaporation.Pour le compresseur, outre le taux d’espace mort,on trouve :– la section des tubulures et des clapets, et la

qualité de l’usinage ;– les fuites internes dues aux clapets et aux seg-

ments d’étanchéité ;– la vitesse de rotation ;– la qualité du refroidissement ;– les propriétés du lubrifiant utilisé et son com-

portement avec le frigorigène ;– la teneur en huile du fluide à l’aspiration.

Pour le fluide frigorigène, outre le rapport cp/cv ,on trouve :– la viscosité (chutes de pression) ;– les propriétés d’échange thermique.

Pour mettre en évidence l’influence de ces pro-priétés, on étudie le comportement des rende-ments lorsque chacun de ces paramètres varie,tous les autres étant supposés constants.

6.3.1 Régime de fonctionnement

� Taux de compression du cycle frigorifique

Ce paramètre reste la principale cause de varia-tion du rendement volumétrique d’un com-presseur à pistons.ηv diminue toujours si le taux de compressionaugmente. La raison est l’allongement de lacourse de détente qui provoque une diminutiondu volume de vapeurs aspirées pour chaquetour de vilebrequin. Le rendement volumé-trique diminue plus vite si on abaisse la pressiond’évaporation que si on augmente celle decondensation (car le taux de compression estplus sensible à la pression d’évaporation).Or, pour des conditions opératoires de tempéra-ture données, le taux de compression dépenddu fluide. Dans le chapitre 3, nous avons vuqu’en supposant que la vapeur se comportecomme un gaz parfait, nous obtenions une rela-tion reliant le taux de compression et la chaleurlatente molaire :

lnτ = L M

R

Tc − T0

T0Tc

173

6.3 Étude des variations du rendement volumétrique6 • Rendements d’un compresseur©

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où R est la constante des gaz parfaits, M est lamasse molaire du fluide frigorigène et L la cha-leur latente de vaporisation. D’après cette cor-rélation, pour des conditions de températurede fonctionnement données, le taux de com-pression dépendra du rapport L M/R dufluide, c’est-à-dire de la chaleur latente molairedu fluide frigorigène. C’est ainsi que plus lachaleur latente molaire du fluide est élevée, plus letaux de compression est élevé et donc plus le rende-ment volumétrique du compresseur sera faible.

� Surchauffe des vapeurs à l’aspiration

Ce paramètre joue un rôle négligeable dans lecas d’un compresseur parfait avec espace mort.Dans la réalité, le fluide à l’aspiration du com-presseur contient des gouttes de liquide en sus-pension, d’autant plus importantes et nom-breuses que l’on est proche de la saturation.Ces gouttes s’évaporent dans le compresseur, etla diminution du rendement volumétrique quis’ensuit peut ne pas être négligeable du tout. Sila surchauffe augmente, la teneur en liquidediminue ; on considère qu’à partir de 20 Kenviron de surchauffe à l’aspiration, le taux deliquide est nul : le rendement volumétrique nevarie plus que sous l’effet des modifications deséchanges thermiques fluide/compresseur.Les graphiques de la figure 6.5 illustrent l’évo-lution du rendement volumétrique d’un com-presseur à pistons avec la surchauffe desvapeurs aspirées. Ils sont déduits de donnéescatalogues d’une machine semi-hermétiquefonctionnant avec du R-22 (en haut : variationsdu rendement volumétrique, en bas : variationrelative, la valeur de référence correspondant àune température à l’aspiration de 25 °C).Comme on peut le constater, la variation rela-tive du rendement volumétrique peut atteindre20 %, par rapport au régime nominal indiquédans les catalogues. Elle est d’autant plusrapide que la température d’évaporation estplus basse et celle de condensation plus élevée.Cependant, on n’a absolument pas intérêt àtravailler avec des surchauffes à l’aspirationtrop élevées (risque de détérioration de l’huileet du compresseur dû à une température derefoulement trop forte) ; en règle générale, on

admet une surchauffe d’environ 10 °C à l’aspi-ration du compresseur.

� Température d’évaporation

La surchauffe des vapeurs à l’aspiration étantmaintenue dans des limites relativementétroites, c’est la température d’évaporation quifixe la différence de température entre le fluidefrigorigène et le compresseur. Si elle diminue, àsurchauffe et taux de compression constants,l’échauffement des vapeurs aspirées est plusimportant, et le rendement volumétriquedevrait diminuer. Cependant, on verra (§ 6.3.2)que le niveau de la température d’évaporation aune forte influence sur l’importance des fuitesinternes (segments et clapets). C’est ce critèrequi détermine le plus souvent l’évolution durendement volumétrique avec la températured’évaporation.

174

6.3 Étude des variations du rendement volumétrique6 • Rendements d’un compresseur

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

10 15 20 25 30 35 40

Surchauffe (°C)

θc = 40 °C

θ0 = 10 °C

θ0 = – 10 °C

ηv/ (ηvnom)

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

10 15 20 25 30 35 40 45

Surchauffe (°C)

θ0 = – 10 °C

ηv

θ0 = – 25 °C

θ0 = 10 °C

θ0 = – 25 °C

θc = 40 °C

Figure 6.5 – Évolution du rendement volumétrique d’un compresseur à pistons

avec la surchauffe à l’aspiration.

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� Fluide frigorigène

L’influence de chacune des propriétés thermo-physiques du fluide frigorigène sur le rende-ment volumétrique est difficilement identi-fiable.

� Valeur de γ

Pour un compresseur parfait avec espace mort,le rendement volumétrique augmente avec γ,car la course de détente diminue et celle d’as-piration augmente. Pour un compresseur réel,la situation est plus complexe. En effet, unfluide dont la valeur de γ est importante subitun échauffement plus fort au cours de la com-pression : la température du compresseurs’élève. L’échauffement des vapeurs pendant laphase d’aspiration s’accroît, et ce d’autant plusque le cp du fluide est faible. Il est donc diffi-cile de prévoir l’importance relative des deuxphénomènes, comme le montre la figure 6.6,déduite de données constructeur.

devrait donc diminuer. La viscosité des troisfluides de la figure 6.6 est du même ordre degrandeur. On peut donc déduire que ce para-mètre n’a pas une influence prépondérante surle rendement volumétrique, dans l’exempleprésenté.

� Propriétés d’échange thermique

Si le coefficient d’échange thermique du fluidefrigorigène est élevé, l’échauffement desvapeurs entre la vanne d’aspiration et lecylindre est plus important. Pour un régime defonctionnement donné, le rendement volumé-trique diminue, et ce d’autant plus que la diffé-rence de température est élevée. On constatecette diminution dans la figure 6.6, où les tem-pératures d’évaporation du R-13 sont beau-coup plus basses que celles des deux autresfluides.

6.3.2 Compresseur

� Taux d’espace mort

Le taux d’espace mort reste très nuisible pourle rendement volumétrique d’un compresseurréel, car plus la masse de vapeurs restant dansle cylindre au point mort haut est importante,plus la course de détente du piston est longue.En principe, le taux d’espace mort est essen-tiellement déterminé par la levée des clapets.

� Section des tubulures et des clapets et qualité de l’usinage

Pour un débit massique de frigorigène donné,plus les clapets sont petits, plus les chutes depression subies par le fluide à leur passage sontfortes, mais aussi, en cas de non-étanchéité, plusles fuites sont faibles. Le choix de la section depassage résulte donc d’un compromis entre cesdeux critères. On tient compte aussi des effortstransmis à l’embiellage, qui augmentent avecl’alésage et le différentiel de pression(pref − pasp) .Par ailleurs, la chute de pression subie par lefluide est plus faible si les tubulures internesont un diamètre important, et si la rugosité desparois du compresseur diminue. Enfin, si les

175

6.3 Étude des variations du rendement volumétrique6 • Rendements d’un compresseur©

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0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

4 6 8 10 12 14τ

R-13

R-13b1

R-502

ηv

--- θc = 30 °C__ θc = 50 °C

θc = 0 °C

θc = – 20 °C

Figure 6.6 – Évolution du rendement volumétrique avec le taux de compression,

pour un compresseur utilisé avec trois fluides différents.

� Viscosité

Les chutes de pression dues à l’écoulementd’un fluide augmentent avec sa viscosité. Lespertes de charge internes (vannes, tubulures,clapets) étant plus importantes, la pressiondans le cylindre à laquelle s’ouvre le clapetd’aspiration diminue : la course de détenteaugmente, et le rendement volumétrique

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avec le niveau des températures de fonctionne-ment, à taux de compression constant. Eneffet, en écrivant �p sous les formes :pasp(τ − 1) ou pref(1 − 1/τ) , on constate quecette différence augmente avec la pressiond’aspiration ou de condensation, à tauxconstant. L’évolution du rendement volumé-trique dépend alors des caractéristiques ducompresseur ; ceux destinés aux pressionsd’évaporation élevées voient leur rendementvolumétrique diminuer si le niveau de tempé-rature augmente (à cause de l’alésage impor-tant, les fuites par les segments deviennent pré-pondérantes). Les compresseurs destinés auxbasses pressions verront une évolutioncontraire, car les fuites par les segments sontlimitées par les faibles alésages, et de plus lesclapets sont mieux plaqués sur leur siège.La figure 6.7 permet d’illustrer ce comporte-ment ; elle a été établie d’après les donnéesconstructeur. Elle représente l’évolution du ren-dement volumétrique de trois compresseurs enfonction du taux de compression, et pour deuxtempératures de condensation différentes. Lesconditions à l’aspiration sont identiques ; lefluide utilisé est du R-22. Deux compresseursappartiennent à la même gamme de fabrication,le troisième appartient à une gamme demeilleures performances.

176

6.3 Étude des variations du rendement volumétrique6 • Rendements d’un compresseur

0,6

0,65

0,7

0,75

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0,85

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0,95

1 2 3 4 5 6 7 8 9

τ

ηv

--- θc = 30 °C__ θc = 50 °C

C1

C2

C3

Figure 6.7 – Évolution du rendement volumétrique de trois compresseurs à pistons

avec le taux de compression, pour deux températures de condensation

(+30 °C et +50 °C).

clapets sont rigides, le retard à l’ouverture aug-mente, ce qui diminue le rendement volumé-trique.Les compresseurs destinés à la climatisation età la réfrigération positive travaillent sous despressions d’aspiration plutôt « hautes » ; lerendement volumétrique ainsi que les débitsvolumiques aspirés sont importants. Le diffé-rentiel de pression étant faible, on peut utili-ser de grands alésages sans que l’effort trans-mis à l’embiellage ne devienne trop fort. Lenombre de cylindres nécessaires reste limité(bonne compacité du compresseur), et les sec-tions de passage des clapets et des tubuluresinternes sont assez importantes pour que leschutes de pressions soient acceptables. Enrevanche, les clapets seront moins bien pla-qués sur leur siège pendant leur fermeture, etles fuites s’établiront d’autant plus facilementque ces derniers sont de grande dimension.Pour éviter cet inconvénient, on met en œuvredes dispositifs d’aide à la fermeture (ressort derappel…) qui peuvent par contre provoquerune augmentation du retard à l’ouverture,d’autant plus marquée que la pression d’aspi-ration sera plus basse.

� Fuites internes

Les clapets sont en principe spécialementadaptés au domaine d’utilisation du compres-seur, comme on vient de le voir ; lorsque lasection de passage est importante, leur étan-chéité peut être mauvaise pour les pressionsd’aspiration les plus élevées : l’augmentationdu rendement volumétrique avec la diminu-tion du taux de compression sera moins mar-quée dans le domaine des faibles valeurs.Les segments d’étanchéité entre le piston et lecylindre sont aussi à l’origine de fuites internes.Celles-ci sont plus fortes si l’alésage est impor-tant ou si le différentiel de pression est élevé. Le rendement volumétrique d’un compresseur« haute » pression diminuera plus vite avec lapression d’évaporation que celui d’un com-presseur « basse » pression.Enfin, puisque l’importance des fuitesinternes dépend, pour un alésage donné, de ladifférence �p = (pref − pasp), le rendementvolumétrique d’un compresseur peut varier

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Le compresseur C1 (courbes avec des triangles)voit son rendement volumétrique diminuer si latempérature de condensation augmente à tauxde compression constant : le différentiel depression devenant plus important, l’étanchéitédes clapets est améliorée, mais l’augmentationdes fuites par les segments est prépondérante :l’alésage des cylindres doit être relativementfort, et le compresseur C1 est un compresseurHP. Pour les plus faibles valeurs du taux de com-pression, on observe un comportement asymp-totique du rendement volumétrique : les chutesde pression et les fuites par les clapets devien-nent prépondérantes.Le rendement volumétrique du compresseur C2est moins dépendant du niveau des tempéra-tures de cycle ; cependant, au-delà de τ ∼ 3, ilaugmente avec la température de condensation.L’alésage est plus faible que celui du compres-seur C1.Le compresseur C3, de conception plusrécente, a bénéficié d’améliorations technolo-giques permettant de réduire le taux d’espacemort, l’inertie des clapets et les fuites internes.On constate l’amélioration très nette du rende-ment volumétrique, quel que soit le régime defonctionnement envisagé. La réduction dutaux d’espace mort est mise en évidence par lavariation plus faible du rendement volumé-trique avec le taux de compression. ηv estmeilleur pour des températures d’évaporationplus faibles : les fuites par les segments sontdonc prépondérantes, il s’agit d’un compres-seur HP, avec un alésage important. Notonsencore le meilleur comportement sous lesfaibles taux de compression : les chutes depression restent raisonnables, et l’étanchéitédes clapets a été améliorée.Enfin, la figure 6.8 permet de mettre en évi-dence l’importance des clapets : les deux com-presseurs ont le même carter, donc le mêmealésage. Dans les deux cas, l’évolution avec latempérature de condensation est la même.Cependant, le comportement du compresseurC2, meilleur sous les faibles taux de compres-sion, se dégrade plus vite par ailleurs. On peutpenser que C1 est équipé d’un dispositif d’aideà la fermeture des clapets, qui améliore leurétanchéité pour les faibles différentiels de pres-

sion, mais qui, en augmentant leur inertie, pro-voque la dégradation plus rapide du rendementvolumétrique.

� Vitesse de rotation

Pour de faibles vitesses de rotation, la durée dechaque phase du diagramme indiqué est pluslongue ; les segments sont soumis à�p = pref − pasp pendant une durée pluslongue. Les fuites sont plus importantes, et lerendement volumétrique diminue d’autantplus que l’alésage des cylindres est élevé.Pour de fortes vitesses de rotation, les frotte-ments sont plus importants, et la températuremoyenne du compresseur s’élève. De même,les chutes de pression subies par le fluide aug-mentent, car sa vitesse dans le compresseurs’accroît. Mais la raison essentielle de la dimi-nution du rendement volumétrique est l’iner-tie des clapets, d’autant plus marquée que lavitesse de déplacement du piston augmente.Le rendement volumétrique passe donc par unmaximum lorsque la vitesse de rotation varie.Ce maximum étant peu marqué, on parle plu-tôt de plage de fonctionnement optimale.

� Qualité du refroidissement

Lorsque le refroidissement du compresseur estrenforcé, sa température moyenne s’abaisse.L’échauffement du fluide à l’aspiration est moinsfort, et le rendement volumétrique est amélioré.Cette influence est cependant peu marquée.

177

6.3 Étude des variations du rendement volumétrique6 • Rendements d’un compresseur©

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C1C2

ηv

R-502

__ θc = 50 °C--- θc = 30 °C

Figure 6.8 – Évolution du rendement volumétrique de deux compresseurs de même

caractéristiques géométriques.

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� Propriétés du lubrifiant utilisé et son comportement avec le frigorigène

Lorsque le frigorigène est miscible avec l’huile,cette dernière revient au compresseur sousforme de gouttelettes saturées en fluide, ce quiaugmente la fraction de liquide à l’aspiration.Le pourcentage de liquide ramené au compres-seur dépend bien sûr aussi de la surchauffe,comme on l’a vu précédemment. Dans les casde miscibilité partielle, il dépend de la quantitéde frigorigène que peut fixer l’huile, et doncde la température d’évaporation.La figure 6.9 montre l’influence de la présenced’huile, de la surchauffe et de la températured’évaporation sur la fraction volumique deliquide à l’aspiration du compresseur (courbesinférieures), dans les cas suivants : pas d’huileentraînée hors du compresseur, puis entraîne-ment d’huile, avec des températures d’évapora-tion de – 15 °C et 10 °C.On constate que cette fraction volumique varietrès peu avec la surchauffe lorsqu’il n’y a pasd’huile entraînée hors du compresseur. Pourles plus faibles valeurs de la surchauffe, la frac-tion liquide entraînée ne dépend pas de la pré-sence d’huile. Lorsque la surchauffe desvapeurs aspirées augmente, la fraction liquidediminue beaucoup moins vite en présenced’huile, et ce d’autant plus que la températured’évaporation est élevée.

6.4 Étude des variations du rendement indiqué

6.4.1 Régime de fonctionnement

� Taux de compression

Le rendement indiqué compare la puissancetransmise via le piston à l’unité de masse defluide dans le cas d’un compresseur idéal etd’un compresseur réel. Pour un compresseurréel donné, la puissance transmise au fluidedépend du rendement volumétrique. En effet,lorsque le rendement volumétrique est nul(taux de compression élevé), la puissancetransmise dans le cas idéal est nulle alors quedans le cas réel elle est finie. Dans ce cas, lerendement indiqué est nul. Ce rendementindiqué est également nul dans le cas d’untaux de compression égal à 1 car la puissancetransmise dans le cas idéal est à nouveau nulle.Entre ces deux valeurs de taux de compression,le rendement indiqué est non nul, il passedonc par un maximum.

� Surchauffe

Dans le cas du compresseur de référence (par-fait sans espace mort), on a :

wis = h2is − h1 =∫ 2

1(v′′d p)s

178

6.4 Étude des variations du rendement indiqué6 • Rendements d’un compresseur

0,001

0,01

0,1

1

6 8 10 12 14 16 18 20 22

Surchauffe (°C)

Frac

tion

volu

miq

ue d

e liq

uide

(%

) Pas d'huile

Huile ; 10 °C

Huile ; – 15 °C

1 2 3

3

21

Figure 6.9 – Fraction de liquide à l’aspiration du compresseur en fonction de la surchauffe, et en présence ou non d’huile dans le circuit.

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Lorsque la surchauffe à l’aspiration augmente,la pente des isentropes diminue et le travailmassique des forces de pression augmente.Dans le cas d’un compresseur réel, ce travailn’augmente pas de façon notable : le rende-ment indiqué augmente légèrement si la sur-chauffe des vapeurs aspirées augmente.

6.4.2 Fluide frigorigène

Dans la pratique, on constate qu’en général, lerendement indiqué ne dépend que faiblementdes propriétés du fluide frigorigène utilisé.

6.4.3 Compresseur

Si l’alésage (donc les sections de passage desclapets et des tubulures internes) du compres-seur diminue, les chutes de pression augmen-tent ; le travail massique indiqué fourni aufluide est plus important et le rendement indi-qué diminue. Il en est de même lorsque l’es-pace mort ou les fuites internes sont plus élevés.Enfin, lorsque la vitesse de rotation du com-presseur s’accroît, la vitesse linéaire desvapeurs augmente dans le compresseur : leschutes de pression augmentent donc, ainsi quele travail massique des forces de pression. Parconséquent, ηi diminue légèrement quand lavitesse de rotation augmente.

6.5 Étude des rendementsmécanique et effectif

6.5.1 Régime de fonctionnement

� Taux de compression

Pour un taux de compression égal à 1, le travailmassique des forces de pression ne sert qu’à assu-rer le déplacement du fluide frigorigène entreaspiration et refoulement : il est donc très faible.Par contre, les pertes d’énergie (frottements,appareillages auxiliaires, irréversibilités) ne dimi-nuent pas notablement. Le rendement méca-

nique (ηm = wp

weff) est donc pratiquement nul.

De même, lorsque le taux de compressiondevient très important (tend vers l’infini), le

travail utile est très faible, alors que l’énergiedissipée en frottement augmente : le rende-ment mécanique tend encore vers zéro.Entre ces deux valeurs, le rendement méca-nique passe par un maximum.L’évolution du rendement effectif se déduitaisément de celles des rendements indiqués etmécanique. Expérimentalement, lorsque letaux de compression varie entre 2 et 16, le ren-dement effectif des compresseurs à pistonsvarie, en moyenne entre 0,3 et 0,7. Lesmeilleures valeurs sont obtenues pour des tauxcompris entre 5 et 7.La figure 6.10 montre l’allure de l’évolutiondes différents rendements selon le taux decompression.

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6.5 Étude des rendements mécanique et effectif6 • Rendements d’un compresseur©

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10τ

rdt indiqué

rdt mécanique

rdt effectif

0 en τ lim

0 en τ∝

η

Figure 6.10 – Allure des variations des rendements d’un compresseur.

� Surchauffe à l’aspiration

On constate expérimentalement que le rende-ment mécanique augmente avec la surchauffedes vapeurs aspirées. Cette augmentation estcependant très faible : le rendement effectifaugmente donc lui aussi.

� Température d’évaporation

Pour un même taux de compression, la diffé-rence (pc − p0) diminue si p0 est plus basse : lescontraintes subies par l’embiellage et de façongénérale les parties mobiles sont plus faibles, etles rendements varient donc très légèrement.

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6.5.2 Fluide frigorigène

Dans les domaines courants de fonctionne-ment, les rendements mécanique et effectif nedépendent que faiblement du fluide frigori-gène.

6.5.3 Compresseur

� Vitesse de rotation

L’énergie massique dissipée pour compenser lespertes par frottement augmente nécessairementavec la vitesse de rotation du compresseur.Comme on l’a vu précédemment, le travail mas-sique des forces de pression augmente aussi,mais moins fortement : le rendement méca-nique diminue légèrement lorsque la vitesse derotation du compresseur augmente.Le rendement effectif est donc une fonctiondécroissante de la vitesse de rotation.

� Taille du compresseur

Pour les compresseurs de plus petite puissance,le rapport des surfaces mobiles par rapport auvolume balayé est plus élevé, et les pertes sontplus importantes. Les rendements mécaniqueet effectif diminuent donc.

6.5.4 Conclusions

L’étude des variations du rendement volumé-trique en fonction des paramètres caractérisantune machine frigorifique montre le danger queprésente l’utilisation a priori de corrélations donton a oublié les conditions de validité, ou qui nepeuvent tenir compte des évolutions technolo-giques récentes. À titre d’exemple, dans lesfigures 6.5 à 6.8, on a reporté la droite de varia-tion du rendement volumétrique selon la corré-lation (ηv = 1 − 0,05τ). Cette relation, bien quetrès simplifiée (même pour un compresseur par-fait avec espace mort, le rendement volumé-trique ne dépend pas que du taux de compres-sion), peut permettre d’aboutir à desvaleurs proches de la réalité (elle a été établiepour des compresseurs standard, avec du R-12,du R-22, du R-717, et pour des taux de compres-sion inférieurs à 10). Mais on constate que son

utilisation peut amener à des erreurs impor-tantes : pour le compresseur C3 de la figure 6.7,la différence atteint 25 % ; pour celui de lafigure 6.6, de conception standard, le rendementvolumétrique avec du R-502 est sous-estimé de42 % pour τ = 13.Ce type de relations ou d’abaques généralesdoit donc être utilisé avec prudence, d’autantplus qu’elles ont été établies en général pourles fluides CFC ; ces fluides sont maintenantabandonnés au profit des HFC.

6.6 Estimation de la température réelledes vapeurs au refoulement d’un compresseur

6.6.1 Étude de la température de refoulement

La température des vapeurs refoulées dépendde nombreux paramètres. Parmi ces para-mètres, certains relèvent des conditions opéra-toires, d’autres de la nature du fluide et enfind’autres encore de la nature du compresseur.

� Conditions opératoires et fluide frigorigène

Dans le chapitre 3, nous avons vu que si lefluide se comporte comme un gaz parfait, latempérature de refoulement est donnée par :

lnTref

T0= L

cpv

Tc − T0

T0Tc

où cpv est la chaleur massique à pressionconstante de la vapeur et L est la chaleurlatente massique.On conclut que, si la vapeur se comportecomme un gaz parfait, la température de refoule-ment dépend des conditions opératoires par l’intermé-

diaire du rapport Tc − T0

Tcet des propriétés du fluide

par l’intermédiaire du rapport L

cpv

.

180

6.6 Estimation de la température réelle des vapeurs…6 • Rendements d’un compresseur

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� Propriétés de transfert thermique

Dans les cas courants, le frigorigène cède glo-balement de la chaleur au compresseur. C’estpendant la fin de la course de compression etsurtout pendant la course de refoulement quele refroidissement est le plus intense. À titred’exemple, le tableau 6.5 montre l’évolutionde la température θ2 mesurée au refoulementd’un compresseur ouvert en fonction de latempérature θ′

2 des vapeurs après le clapet derefoulement.Plus le coefficient d’échange thermique entreces deux milieux est élevé, plus le fluide estrefroidi au cours de sa compression.

Pour le fluide frigorigène, on peut écrire :

Wp + Q f l + m(h1 − h2is) = 0

On présume simplement que le refroidisse-ment du fluide frigorigène au cours de sa com-pression est tel que toute la chaleur dissipéepar les irréversibilités et les frottements est éva-cuée vers l’ambiance. Ce cas de figure corres-pond à celui d’un compresseur fortementrefroidi (refroidissement des culasses par venti-lation forcée ou par circulation d’eau). Dansun tel cas, il est même possible d’obtenirIis > 1 .

� Hypothèse 2 : compresseur adiabatique (Iis = ηeff)

On obtient :

Weff + m(h1 − h2) = 0

Dans ce cas, la définition des rendements effec-tif et isentropique montre que Iis = ηeff .Par comparaison avec la relation (6.1), celarevient à supposer que le compresseur est par-faitement isolé vis-à-vis de l’ambiance, et quetoute la puissance mécanique dissipée en cha-leur est reprise par le fluide frigorigène uni-quement. Bien entendu, cette hypothèseconduit à une surestimation de la températurede refoulement.

� Hypothèse 3 : compresseur partiellementrefroidi

Dans ce cas, une partie de l’énergie dissipée enchaleur est évacuée vers l’ambiance et la tem-pérature des vapeurs au refoulement du com-presseur est comprise entre les deux valeursextrêmes déduites des hypothèses 1 et 2.

En considérant Qa = X

100Weff, on obtient :

Iis = ηeff

1 − X

100

� Hypothèse 4 : compresseur refroidi par unrefroidisseur d’huile

Pour certains compresseurs (les compresseursà vis par exemple), le refroidissement est

181

6.6 Estimation de la température réelle des vapeurs…6 • Rendements d’un compresseur©

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Tableau 6.5 – Évolution de la température des vapeurs au refoulement (θ2 ) et après

le clapet d’aspiration (θ′2 ) d’un compresseur

ouvert à pistons avec NH3.

θ2 (°C) 50 100 150 200

θ′2 (°C) 100 160 210 300

� Compresseur

La température de refoulement augmente avecla vitesse de rotation.

6.6.2 Estimation de la température des vapeurs refouléespar le compresseur

Il s’agit, en pratique, d’estimer au plus juste lespertes thermiques du compresseur vers l’am-biance. Pour ce faire, on est amené à utilisercertaines hypothèses selon les caractéristiquesde fonctionnement du compresseur. Nousallons considérer deux situations relativementextrêmes et deux situations intermédiaires.

� Hypothèse 1 : compresseur fortementrefroidi (Iis = 1 )

On suppose que le point de refoulement estconfondu avec le point de refoulement isentro-pique, donc θ2 = θ2is. Dans ce cas, Iis = 1 . Larelation (6.1) devient :

Weff + Qa + m(h1 − h2is) = 0

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assuré par l’huile qui est refroidie grâce à unrefroidisseur d’huile externe. Le bilan énergé-tique sur le compresseur s’écrit :

Weff + Qref + Qa + m(h1 − h2) = 0

où Qref et Qa correspondent, respectivement,au refroidissement externe et aux pertes versl’ambiance. Connaissant la puissance dégagéeau refroidisseur d’huile et la puissance effectivetransmise au compresseur, on déduit l’enthal-pie h2 au refoulement (en négligeant lespertes) et donc la température de refoulement

182

6.6 Estimation de la température réelle des vapeurs…6 • Rendements d’un compresseur

à partir de l’enthalpie d’aspiration h1.Généralement, dans le cas des compresseurs àvis, le refroidissement est très efficace et l’en-thalpie au refoulement est proche de l’enthal-pie correspondant à la compression isentro-pique.D’après ces quatre hypothèses, on remarqueque pour un régime de fonctionnement donné,la valeur numérique de l’indicateur isentro-pique peut varier entre celle du rendementeffectif et 1 ; dans la pratique, elle peut mêmedépasser 1, selon le refroidissement du com-presseur.

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Pour certaines utilisations telles que la produc-tion de froid à basse température, on peut êtreamené à adopter des températures d’évapora-tion et de condensation très éloignées. Le tauxde compression de la machine frigorifique estalors très élevé, avec les conséquences suivantes :– augmentation du titre en vapeur donc dimi-

nution de la production frigorifique mas-sique : pour une puissance frigorifique don-née, le débit massique de vapeurs à l’aspira-tion du compresseur augmente ;

– forte augmentation du volume massique desvapeurs aspirées (si l’on travaille à basse tem-pérature d’évaporation) : le débit volumiquede vapeurs aspirées par le compresseur aug-mente beaucoup ;

– diminution du rendement volumétrique ducompresseur : la cylindrée à installer est plusimportante ;

– diminution du rendement effectif de com-pression : le rendement thermodynamiquede l’installation est notablement dégradé ;

– enfin, la baisse de la température d’évapora-tion et l’augmentation du taux de compres-sion ont pour conséquence une élévationimportante de la température des vapeursrefoulées.

Le tableau 7.1 illustre ce comportement pourles principaux fluides frigorigènes utilisésjusque vers – 50 °C, dans le cas d’un cycle par-fait. Les calculs sont basés sur les hypothèsessuivantes :– puissance frigorifique : 10 kW ;– température de condensation : 30 °C ;– températures d’évaporation correspondant à

des pressions respectives de 3 bar, 1,6 bar et 1 bar ;

– sous-refroidissement du liquide avant détente :5 °C ;

– surchauffe en sortie d’évaporateur égale à sur-chauffe à l’aspiration du compresseur : 5 °C.

183

On a donc intérêt à fractionner la compres-sion, comme indiqué figure 7.1. On se limiteen général à deux étages de compression : au-delà, la complexité de l’installation et son prixdeviennent rédhibitoires vis-à-vis de l’améliora-tion des performances.Le simple fait de fractionner la compression nepermet pas de limiter la température desvapeurs refoulées : il faut de plus mettre enœuvre un système de refroidissement desvapeurs pendant la compression. Ce refroidis-sement s’effectue entre les deux compresseurs,à la pression intermédiaire pi.Le cycle bi-étagé le plus simple serait celui pré-senté figure 7.2.Dans un tel cycle, les inconvénients liés à untaux de compression élevé seront bien évités,mais la production frigorifique massique res-tera faible, notamment à cause du titre envapeur important. Il faut donc pouvoir dépla-cer vers la gauche le point représentatif dufluide frigorigène à l’entrée de l’évaporateur.Comme le montreront les cycles présentés plusloin, les deux techniques couramment rete-nues sont les suivantes :– fractionnement de la détente (détente bi-

étagée) ;– augmentation du sous-refroidissement du

liquide avant sa détente de pc à p0 .Un cycle frigorifique bi-étagé est doncconstruit à partir de trois pressions :pc = psat(θc), p0 = psat(θ0) et pi = psat(θi ) . Lerefroidissement des vapeurs peut être réaliséde plusieurs façons, correspondant à des cyclesdifférents :– cycle à injection totale ;– cycle à injection partielle ;– cycle avec échangeur sous-refroidisseur.Pour ces trois cycles, on met en œuvre deux com-presseurs mono-étagés distincts. Le concepteurdoit alors choisir la pression intermédiaire pi,

7 • CYCLES BI-ÉTAGÉS

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184

7.1 Systèmes bi-étagés avec deux compresseurs7 • Cycles bi-étagés

Tableau 7.1 – Comparaison de différents fluides frigorigènes (pc pression de condensation à 30 °C).

Fluide θ0 (°C) P0 (bar) τ ∆h0 m v ′′1 Vasp T2is

pc (bar) (rosée) (kJ.kg– 1) (g.s– 1) (dm3.kg– 1) (m3.h– 1) (°C)

R-717 – 9,2 3 3,89 1146,5 8,72 415,8 13,05 93,8

11,67 – 23,8 1,6 7,29 1126,4 8,88 750,3 24,0 127,2