Análisis Numérico I Interpolación Universidad Industrial de Santander Facultad de Ingenierías Físico-Mecánicas Escuela de Ingeniería de Sistemas e Informática 1 1. INTERPOLACIÓN A menudo en áreas de ingeniería es necesario estimar valores intermedios entre valores precisos conocidos. El método mas común que se utiliza en estos casos es la interpolación; procedimiento que parte de un conjunto de datos que siguen aproximadamente la forma que se desea modelar para construir una curva que pasa por todos los datos. [CHA 99] Es importante tener en cuenta el tipo de función que deseamos construir que cumpla las condiciones de pasar por todos los datos conocidos, debido a que si tenemos n datos existen varias funciones que pasan por estos puntos, pero sin duda las funciones polinomiales son las mas sencillas y por tanto serán las que estudiaremos en este curso. Figura #.1. Interpolación INTERPOLACIÓN BASADA EN POLINOMIOS: El objetivo de la interpolación polinomial es construir un polinomio de la forma n n x a x a x a a x f + + + + = ... ) ( 2 2 1 0 donde n es el grado del polinomio, que será la formula para calcular valores intermedios. El método de interpolación parte de un conjunto de abscisas n x x x x ,... , , 2 1 0 que se conocen como nodos de interpolación y correspondientemente un conjunto de ordenadas n y y y y ,... , , 2 1 0 .[CHA 99] Para n+1 puntos existe uno y solo un polinomio de grado n que pase a través de todos los puntos. En el caso de 2 puntos el polinomio mas sencillo que pasa por ellos es una línea recta así como con 3 puntos lo mas sencillo es una parábola. Referencia Bibliográfica: [CHA 99] CHAPRA STEVEN, C. Canale y RAYMOND P. Métodos Numéricos para