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RBRH Revista Brasileira de Recursos Hdricos Volume 12 n.3
Jul/Set 2007, 69-82
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Modelo de Previso de Vazo com Informao de Precipitao Utilizando
Redes Neurais
Karla Figueiredo
DETEL/UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro
[email protected]
Carlos R. Hall Barbosa, Andr V. A. da Cruz, Marley Vellasco,
Marco Aurlio C. Pacheco,
Roxana J. Contreras, Mnica Barros, Reinaldo Castro Souza, Valdo
da Siva Marques, Ulmar Manoel Duarte ICA/DEE- Pontifcia
Universidade Catlica do Rio de Janeiro
{hall, andrev, marley, marco, roxana, reinaldo,
monica}@ele.puc-rio.br, [email protected],
[email protected]
Marcos Huber Mendes Decision Support Ltda
[email protected]
Recebido: 04/05/06 revisado: 22/01/07 aceito: 18/09/07
RESUMO
Este trabalho apresenta modelos de previso de vazo natural para
a Bacia do Rio Iguau, incorporando informa-es de precipitao,
baseados em redes neurais artificiais e mtodos estatsticos. H dois
tipos de dados de precipitao dis-ponveis: medidas oriundas de
postos pluviomtricos distribudos ao longo da bacia, e previses de
precipitao utilizando o modelo ETA do CPTEC em um horizonte de 10
dias. O modelo neural utiliza ainda medidas de vazo observada,
forneci-das por postos fluviomtricos existentes ao longo do Rio
Iguau, e o histrico das sries de vazo natural que se deseja prever.
Inicialmente, foram aplicados mtodos de pr-processamento das
diversas sries, seguidos por mtodos de seleo das vari-veis de
entrada mais relevantes para o modelo de previso. Este trabalho um
resumo do trabalho de modelagem de previses de vazes naturais para
a Bacia do Rio Iguau. O trabalho para esta Bacia envolveu modelos
baseados em previses estats-ticas e de redes neurais artificiais.
Os mtodos estatsticos utilizados foram de Anlise multivariada com
incorporao de informaes hidrometereolgicas e de regresso dinmica.
Ao final do trabalho so apresentadas, junto com o resumo dos mtodos
estatsticos utilizados, as comparaes para os resultados em relao
aos modelos estatsticos e de redes neurais. Os resultados obtidos
comprovam a viabilidade da utilizao de mtodos quantitativos (redes
neurais artificiais e mtodos esta-tsticos) neste problema, que
altamente no-linear e muito complexo, permitindo obter previses com
boa acurcia que po-dem ser utilizadas no planejamento da operao
hidroeltrica das bacias em questo.
Palabras-chave - Redes Neurais Artificiais, Anlise Fatorial,
Stepwize, Regresso Dinmica, Previso de Vazo.
INTRODUO
O Operador Nacional do Sistema Eltrico (ONS) (ONS, 2006) tem
como uma de suas respon-sabilidades elaborar a previso de vazes
naturais mdias dirias, semanais e mensais, para todos os locais de
aproveitamentos hidreltricos do Sistema Interligado Nacional (SIN).
Considerando a pre-dominncia significativa da gerao hidroeltrica em
nosso sistema de energia eltrica, a qualidade desta previso de vazo
natural apresenta-se como pea fundamental no planejamento e
programao da operao do SIN.
A previso de vazo num sistema hdrico uma das tcnicas utilizadas
para minimizar o impac-to das incertezas do clima sobre o
gerenciamento dos recursos hdricos (Tucci et al., 2003a). A
utiliza-o das vazes previstas para a otimizao da opera-o de
reservatrios sugerida por muitos autores (Hamlet et al., 2002), e
alguns entendem que o seu uso e prefervel, embora com erros, a
fazer o contro-le do reservatrio sem previses (Andreolli,
2003).
Os modelos matemticos conceituais, teori-camente, possuem a
vantagem de representar os fenmenos hidrolgicos envolvidos, embora
apre-sentem dificuldades com respeito atualizao con-tnua dos
parmetros para acompanhar evolues
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Modelo de Previso de Vazo com Informao de Precipitao Utilizando
Redes Neurais
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em processo. Estes modelos possuem natureza de-terminstica, mas
operam dados parcialmente alea-trios. Dessa forma, seus resultados
dificilmente coincidem com as observaes (Andreolli, 2003).
Com objetivo de superar as deficincias dos modelos matemticos,
pde-se registrar aumento do nmero de trabalhos que utilizam modelos
basea-dos em redes neurais (Valena e Ludermir, 2000; 2001; 2002;
2004; Valena, 2005).
Mais recentemente pode-se citar Valena et al. (2005a) que
desenvolveu um modelo utilizando redes neurais para previso da vazo
mdia mensal em um horizonte de longo prazo. Nesse trabalho os
resultados obtidos com as redes neurais foram com-parados com
modelos lineares como PARMA (Perio-dic Auto Regressive Moving
Average). Os resultados obtidos com as redes neurais foram melhores
do que os obtidos com o mtodo PARMA.
Destacam-se os avanos no tema de variabi-lidade climtica e na
previso de tempo e clima, com a qualidade das previses evoluindo a
cada ano.
Andreolli (2003) em sua pesquisa teve por objetivo avaliar o
ganho da previso de vazo com uso integrado de previso de
precipitao. Nessa pesquisa foram apresentados e discutidos diversos
modelos do tipo vazo-vazo e chuva-vazo. Na lite-ratura existem
muitos modelos do tipo vazo-vazo (Tucci, 1998; Zamanillo, 1988). No
caso desse tipo de modelo s so utilizadas variveis relacionadas a
vazo.
Os modelos de previso chuva-vazo podem ser alimentados com chuva
observada, ou com chu-va prevista, para aumentar o horizonte de
previso. Se o modelo de previso utiliza apenas chuva obser-vada, a
previso de vazo fica limitada ao tempo de concentrao da bacia. A
introduo da chuva pre-vista no modelo, pode trazer benefcios em
termos de antecedncia e reduo do erro das vazes (Let-tenmaier e
Wood 1992; Andreolli, 2003).
Andreolli (2003) destaca que os modelos chuva-vazo apresentam
diversas alternativas para estimativa da precipitao futura nos
modelos de previso de vazo, e essas alternativas so: a previso de
vazo com chuva zero; previso de vazo com chuva observada (nesse
caso a chuva observada utilizada como chuva prevista); previso de
vazo com previso quantitativa de chuva e previso de vazo com
previso estatstica de chuva.
Para a hidrologia existe um pleno potencial de utilizao dessas
estimativas climticas de chuvas para a previso de vazes. Isso pode
ser confirmado pelo nmero crescente de estudos de previso de vazo
em tempo real em que se introduz nos mode-los de previso hidrolgica
a previso de chuva feita
por modelos meteorolgicos de meso escala (Da-mrath, et al.,
2000; Ibbitt, et al., 2001; Jasper, et al., 2002; Anderson, et al.,
2002; Koussis, et al., 2003; Tucci, et al., 2003b; Haas, et al.,
2003).
Os modelos de previso de vazo atualmen-te utilizados pelo ONS,
em geral, so estocsticos e no consideram informaes de precipitao.
Con-tudo, nas ltimas dcadas, as diferentes tecnologias de modelagem
de fenmenos naturais tm evoludo rapidamente, propiciando a
oportunidade de se ampliar seus conhecimentos sobre a natureza e
compreender seus processos fsicos e biolgicos.
Considerando estes avanos, o ONS busca desenvolver novos
sistemas de previso de vazo in-cluindo informaes de precipitao,
tanto observa-das quanto previstas.
A exemplo disso tem-se um outro trabalho de Valena et al.
(2005b) utilizando uma Rede Neu-ral Construtiva para a previso
diria da vazo do rio Parnaba. Este trabalho confirma a importncia
de entradas exgenas (chuva observada).
nesse contexto que este trabalho se insere, empregando redes
neurais artificiais para a criao de modelos de previso de vazo,
considerando a chuva observada e/ou prevista. importante ressal-tar
que nos modelos em que se utiliza chuva previs-ta, est sendo
utilizada a previso de precipitao baseada no modelo ETA do CPTEC,
ou seja, segun-do a denominao apresentada por Andreolli (2003), a
previso quantitativa de chuva.
Nas prximas sees so apresentadas a ba-cia hidrogrfica do Rio
Iguau, que foi utilizada co-mo caso de estudo nesse trabalho. Em
seguida, des-creve-se os dados histricos disponveis para
treina-mento das redes neurais. Procegue-se apresentando os mtodos
de pr-processamento de dados e sele-o de variveis empregados.
Na seqncia, descreve-se os modelos que utilizam redes neurais
para previso de vazo, e os resultados obtidos. Finalmente, a ltima
seo apre-senta as concluses do trabalho e indica trabalhos futuros.
BACIA DO RIO IGUAU
A figura 1 apresenta a bacia do rio Iguau, juntamente com as
diversas usinas hidroeltricas (UHE) existentes ao longo deste rio,
denominadas Foz do Areia, Segredo, Salto Santiago, Salto Osrio e
Salto Caxias (respectivamente,de leste para oeste).
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Figura 1 - Bacia hidrogrfica do Rio Iguau. Os tringulos indicam
as usinas hidroeltricas, e os crculos os postos pluviomtricos. O
crculo maior indica a cidade de Curitiba.
Nestas UHE h disponveis postos fluviomtricos responsveis pelas
medies de vazo. H ainda na bacia diversos postos pluviomtricos, que
realizam as medies de precipitao. Esta bacia pode ser divi-dida em
trs grandes sub-bacias, delimitada pelas UHE de Foz do Areia e de
Salto Santiago. H, ainda, um reservatrio a montante de Segredo, no
afluente Jordo.
Neste trabalho, visando a atender s neces-sidades do ONS na
elaborao do Programa Mensal de Operao (PMO), o objetivo foi obter
modelos de previso para trs trechos distintos da bacia do Rio
Iguau, a saber: Vazo natural afluente UHE Foz do Areia, Vazo
natural afluente ao reservatrio Jordo e Vazo natural incremental
entre a UHE Foz do Areia, reservatrio Jordo e UHE Salto Os-rio.
Para cada srie, deseja-se obter a previso da vazo diria, para um
horizonte de 12 dias, sempre iniciando s quartas-feiras, e tambm a
previso da vazo mdia semanal (mdia da previso diria de 7 dias),
considerando trs semanas eltricas distin-tas: Sbado a sexta-feira
(4 ao 10 dia); Domingo a sbado (5 ao 11 dia); e Segunda-feira a
domingo (6 ao 12 dia).
As semanas eltricas podem ser definidas conforme a Figura 2. Os
dias especificados com o ndice 1 correspondem semana eltrica que
come-a em um sbado e termina em uma sexta-feira, o ndice 2 define a
semana eltrica que vai do domin-go at o sbado e a semana eltrica
definida pelo ndice 3, retrata a semana eltrica que se inicia em
uma segunda-feira e termina no domingo. O ponto
de referncia a quarta-feira marcada em cinza mais escuro. As
vazes das semanas eltricas so calculadas como a mdia dos valores
das vazes cor-respondentes aos dias da semana considerados para
cada uma das trs semanas. A cada quarta-feira o processo se
repete.
Figura 2 - Semanas Eltricas.
DADOS HISTRICOS
Pode-se dividir os dados histricos dispon-veis para a construo
dos modelos de previso em quatro grandes grupos, a saber:
Precipitao diria observada, medida por 30 postos pluviomtricos,
em mm, com da-dos de 1922 a 2001;
Vazo mdia diria observada, medida por 14 postos fluviomtricos,
em m3/s, com da-dos de 1930 a 2001;
Previso de precipitao diria, gerada se-manalmente pelo modelo
ETA com hori-zonte de 10 dias, em uma grade com 40 km de resoluo,
em mm, com dados de 1996 a 2001; e
Q Q S S D S T Q Q S S D 1 2 3
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Modelo de Previso de Vazo com Informao de Precipitao Utilizando
Redes Neurais
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Vazo natural (incremental ou no) mdia diria, correspondente srie
que se deseja prever, em m3/s com dados de 1931 a 2001.
Considerando que os dados de previso de
precipitao (ETA) esto disponveis somente para o perodo de 1996 a
2001, restringiram-se todas as demais sries ao mesmo perodo,
descartando-se o restante dos dados. Tem-se, portanto, uma base de
dados contendo 6 anos de dados dirios, sendo que o ltimo ano
disponvel (2001) foi utilizado para teste dos modelos de previso.
PR-PROCESSAMENTO DE DADOS
Descreve-se a seguir o pr-processamento empregado nas diversas
sries de dados histricos disponveis. Precipitao Observada
Para o clculo da precipitao mdia na -rea de drenagem
correspondente a cada uma das estaes pluviomtricas, utilizou-se o
mtodo do Polgono de Thiessen (muito comumente emprega-do em
hidrometeorologia), o qual atribui um fator de ponderao aos totais
precipitados em cada plu-vimetro proporcional rea de influncia de
cada um. As reas de influncia (pesos) so determinadas no mapa da
bacia contendo as estaes, unindo-se os pontos adjacentes por linhas
retas e, em seguida, traando-se as mediatrizes dessas retas,
formando polgonos. Os lados dos polgonos so os limites das reas de
influncia de cada estao (Pinto, 1976) (Euclydes et al., 1999).
Assim, foi possvel viabilizar a construo dos modelos de previso, a
partir dos dados relativos aos 30 pluvimetros consolidados em uma
nica srie de precipitao observada para toda a bacia hidrogrfica, e
no apenas em pontos espe-cficos da bacia dados pelos
pluvimetros.
A figura 3 a seguir apresenta os polgonos de Thiessen obtidos
para os pontos de medio dis-ponveis. As sries correspondentes aos
diversos plu-vimetros so ento ponderadas pelas reas relativas dos
polgonos correspondentes. A figura 4 apresenta a srie de Thiessen
obtida.
No foi necessrio o uso de mtodo para preenchimento de falhas nos
dados pluviomtricos, pois o mtodo de Thiessen ( baseado na mdia
ponderada dos pluvimetros, cujo fator de ponde-rao proporcional a
rea de influncia de cada
pluvimetro) Dessa forma, a falta de uma ou outra medida diluda
na mdia sem causar prejuzos aos resultados.
Figura 3 - Bacia hidrogrfica do Rio Iguau - Mtodo de
Thiessen.
Previso de Precipitao
Este caso similar ao da precipitao obser-vada, pois necessrio
consolidar as sries de previ-so, disponveis em uma grade com
resoluo de 40 Km em uma nica srie, representativa de toda a
bacia.
Inicialmente, deve-se selecionar quais pon-tos da grade de
previso sero considerados, sendo aqueles localizados no interior da
fronteira da bacia, ou que estejam muito prximos da mesma. A figura
5 a seguir apresenta os 68 pontos selecionados (cr-culos maiores,
em cor rosa). Como todos os pontos correspondem a reas geogrficas
de mesma dimen-so, a srie consolidada pode ser obtida simples-mente
calculando a mdia de todas as sries indivi-duais. Vazo Observada e
Vazo Natural
No caso das sries de vazo observada, me-didas por um conjunto de
fluvimetros, e de vazo
Pre
cipi
ta
o (m
m)
0
10
2
0
30
4
0
0 500 1000 1500 2000 2500
Figura 4 - Srie consolidada de precipitao observada, calculada
pelo Mtodo de Thiessen
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natural, aplicou-se simplesmente a transformao logartmica,
seguida por uma normalizao linear dos dados, com o objetivo de
normalizar os valores da srie de vazes, reduzindo sua
variabilidade.
Figura 5 - Pontos da grade de previso ETA. Os pontos
mais largos indicam os selecionados como pertencentes Bacia
SELEO DE VARIVEIS
Mesmo aps a consolidao obtida pelo pr-processamento, h ainda
disponvel um nmero muito grande de sries de vazo observada (medidas
pelos fluvimetros) para construo dos modelos de previso. Portanto,
fez-se necessrio aplicar mtodos de seleo de variveis, de modo a
identificar os pos-tos fluviomtricos que tm maior relao com as
sries de vazo que se deseja prever.
Inicialmente, foram calculadas as funes de correlao cruzada
(Manual de Estatstica, 2006) entre cada srie fluviomtrica e as
sries de vazo, de modo a determinar, e posteriormente eliminar, o
atraso (lag) entre as sries.
Em seguida, foi realizada uma pr-seleo dos postos que podem ter
influncia em cada um dos trs trechos da Bacia do Rio Iguau, com
base em critrios geogrficos e hidrometeorolgicos.
Finalmente, foram aplicados dois mtodos de seleo de variveis,
chamados de LSE (Least Squares Estimator) (Cao e Rossiter, 1997) e
SIE (Single Input Effectiveness)(Chung e Duan, 2000), combinando os
resultados de ambos os mtodos de forma heurstica
Assim, dos 14 postos fluviomtricos, foram selecionados 4 postos
para o trecho afluente UHE Foz do Areia: Fluvipolis, Unio da
Vitria, Jangada, Madeireira Gavazoni; 1 posto para o trecho
afluente ao reservatrio Jordo: Santa Clara; e 7 postos para o
trecho entre a UHE Foz do Areia, reservatrio Jordo e UHE Salto
Osrio: Fluvipolis, Unio da Vitria, Jangada, Madeireira Gavazoni,
Solais Novo, Santa Clara e Usina Cavernoso.
MODELOS DE PREVISO DE VAZO
Uma vez pr-processados os dados histri-cos, e selecionados os
postos pluviomtricos mais significativos para a obteno de modelos
de previ-so, passou-se a construo, propriamente dita, dos modelos
com base nas seguintes duas tcnicas: Re-des Neurais Artificiais
Multi-layer Perceptron com treinamento por Levenberg-Marquardt
(Haykin, 1998) MLP-L e Redes Neurais Artificiais Multi-layer
Perceptron com treinamento Bayesiano (Mac-kay, 1995) MLP-BAY.
Foram testados diversos modelos com en-tradas multivariadas,
cada um especializado em um dos 12 dias a serem previstos, no caso
das previses das mdias dirias, e nos 3 tipos de semana eltrica, no
caso das previses das mdias semanais. Modelos de Previso de Vazo
Diria Redes Neurais MLP-LM
O conjunto de dados compreendidos entre 1996 a 2000 foi
utilizado para treinamento (sendo 80% treinamento e 20% para
validao), e o con-junto de dados relativos ao ano de 2001 foi usado
para teste. O treinamento das redes foi feito utili-zando validao
cruzada, repetindo 30 vezes para cada topologia.
Foram utilizadas as seguintes entradas:
precipitao mdia na bacia, calculada pelo mtodo de Thiessen, dos
ltimos 7 dias (de quarta-feira a tera-feira da semana
anteri-or);
vazo mdia diria observada dos 7 ltimos dias (de quarta-feira a
tera-feira da semana anterior);
precipitao prevista pelo modelo ETA para os prximos 10 dias;
vazes medidas na tera-feira (anterior ao da previso) pelos
postos fluviomtricos se-lecionados.
Cada topologia definida pelo nmero de
neurnios na camada escondida. Foram avaliadas diversas
topologias, com nmeros de neurnios na camada escondida variando em
um intervalo entre 1 neurnio e 2 vezes o nmero de entradas + 5
neu-rnios, ou seja, para redes com 10 entradas, foram avaliadas
topologias desde 1 neurnio na camada escondida at 25 neurnios.
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Modelo de Previso de Vazo com Informao de Precipitao Utilizando
Redes Neurais
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Tabela 1- Configurao das variveis de entrada
Configuraes de Entrada das Redes Neurais Modelo Configurao
V3a Prev ETA10 Soma E-TA10
VPF3a VM1 VM2 VM3 VDP VDP2
M1 X X X X X X M2 X X X X X
MLP-LM
M3 X X X X X M4 X X X X M5 X X X X
MLP-Bay
M6 X X X X X X Redes Neurais MLP-BAY
O conjunto de dados entre 1996 a 2000 foi utilizado para
treinamento (as redes neurais bayesi-anas no precisam fazer validao
cruzada e, portan-to, os dados podem ser utilizados inteiramente
para o treinamento), e o conjunto de dados relativos ao ano de 2001
foi usado para teste. Este procedimento repetido 30 vezes para cada
topologia. Isso permi-te escolher a rede que apresenta o melhor
desem-penho, dentre as 30 redes avaliadas para cada topo-logia.
A topologia definida pelo nmero de neu-rnios na camada
escondida. Foram avaliadas topo-logias com nmeros de neurnios na
camada es-condida variando num intervalo entre 1 a n neur-nios,
dependendo da sub-bacia analisada.
Foram testadas RNAs com entradas Multiva-riadas, cada uma
especializada em cada um dos 12 dias a serem previstos, com at 67
entradas.
Para o caso das redes bayesianas, foram usa-dos todos os postos
fluviomtricos da bacia j que a rede bayesiana capaz de selecionar
quais so as variveis de entrada mais relevantes para obter a melhor
previso. Assim, as variveis de entrada deste modelo so as mesmas do
modelo MLP-LM, exceto por este usar todos os postos fluviomtricos.
Modelos de Redes Neurais para Previso de Vazo Semanal Sbado a
Sexta-feira
A tabela 1 apresenta as diferentes combina-es de entradas para
ambos os modelos de redes neurais, MLP-LM e MLP-Bayesiano, conforme
cons-ta na primeira coluna dessa tabela. A segunda colu-na faz
referncia s configuraes das entradas; da 3 at a 8 colunas tem-se as
variveis de entrada da rede descritas abaixo:
M1: 9 entradas para a previso da Vazo Natural UHE Foz do Areia:
1 a 23 neurnios na camada escondida.
M2: 5 entradas para a previso da Vazo Na-tural Reservatrio
Jordo:: 1 a 15 neurnios na camada escondida.
M3: 13 entradas para a previso da Vazo Natural Incremental entre
a UHE Foz do Areia, Reservatrio Jordo e UHE Salto O-srio: 1 a 31
neurnios na camada escondi-da.
M4: 22 entradas para a previso da Vazo Natural UHE Foz do
Areia
M5: 13 entradas para a previso da Vazo Natural Reservatrio
Jordo
M6: 21 entradas para a previso da Vazo Natural Incremental entre
a UHE Foz do Areia, Reservatrio Jordo e UHE Salto O-srio:
V3a : vazo observada na 3 feira; Prev ETA10::previso de 10 dias
de precipi-
taes pelo modelo ETA; Soma ETA10: soma dos 10 dias de
precipi-
taes previstas pelo modelo ETA; VPF3a: vazes medidas na
tera-feira pelos
postos fluviomtricos; VM1: vazo mdia (observada) da semana
anterior semana em que feita a previso para a semana
eltrica;
VM2: vazo mdia (observadas) de 2 sema-nas anteriores semana em
que feita a previso para a semana eltrica;
VM3: vazo mdia (observada) de 3 sema-nas anteriores semana em
que feita a previso para a semana eltrica;
VDP: vazes dirias previstas (usando os re-sultados obtidos com a
previso diria) de 4 feira a 6 feira.
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Tabela 2- Configurao das variveis de entrada
Configuraes de Entrada das Redes Neurais Modelo Configurao
V3a Prev ETA10 Soma E-TA10
VPF3a VM1 VM2 VM3 VDP VDP2
M1 X X X X X M2 X X X X X
MLP-LM
M3 X X X X X X X
Tabela 3- Configurao das variveis de entrada
Configuraes de Entrada das Redes Neurais Modelo Configurao
V3a Prev ETA10 Soma E-TA10
VPF3a VM1 VM2 VM3 VDP VDP2
M1 X X X X X X X M2 X X X X X X X
MLP-LM
M3 X X X X
VDP2: vazes dirias previstas (usando os resultados obtidos com a
previso diria) de 4 feira a domingo
Modelos de Redes Neurais MLP-LM para Previso de Vazo Semanal -
Domingo a Sbado
A tabela 2 apresenta as diferentes combina-es de entradas para o
modelo MLP-LM; a segunda coluna faz referncia configurao das
entradas, conforme abaixo:
M1: 12 entradas para a previso da Vazo Natural UHE Foz do
Areia:1 a 29 neurnios na camada escondida.
M2: 7 entradas para a previso da Vazo Na-tural Reservatrio
Jordo:: 1 a 19 neurnios na camada escondida.
M3: 15 entradas para a previso da Vazo Natural Incremental entre
a UHE Foz do Areia, Reservatrio Jordo e UHE Salto O-srio: 1 a 35
neurnios na camada escondi-da.
Da 3 at a 8 colunas tem-se as variveis de
entrada da rede que esto descritas na seo Mode-los de Redes
Neurais para Previso de Vazo Sema-nal - Sbado a Sexta-feira.
As redes Bayesinas apresentaram resultados com erro maior para
todas as bacias para a semana
eltrica de sbado a sexta-feira. Sendo assim, esta modelagem no
foi utilizada para a previso das se-manas de domingo a sbado e de
segunda-feira a domingo. Modelos de Redes Neurais MLP para Previso
de Vazo Semanal - Segunda-feira a Domingo
A tabela 3 apresenta as diferentes combina-es de entradas para o
modelo MLP-LM; a segunda coluna faz referncia configurao das
entradas, conforme abaixo:
M1: 12 entradas para a previso da Vazo Natural UHE Foz do Areia:
1 a 29 neurnios na camada escondida.
M2: 9 entradas para a previso da Vazo Na-tural Reservatrio
Jordo:: 1 a 23 neurnios na camada escondida.
M3: 12 entradas para a previso da Vazo Natural Incremental entre
a UHE Foz do Areia, Reservatrio Jordo e UHE Salto O-srio: 1 a 29
neurnios na camada escondi-da.
Da 3 at a 8 colunas tem-se as variveis de
entrada da rede que esto descritas na seo Mode-los de Redes
Neurais para Previso de Vazo Sema-nal - Sbado a Sexta-feira.
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Modelo de Previso de Vazo com Informao de Precipitao Utilizando
Redes Neurais
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RESULTADOS
Na Tabela 4 pode-se observar os resultados alcanados, no perodo
de teste formado pelo ano de 2001, com a topologia que teve o
melhor desem-penho para cada dia de previso single-step diria at 12
dias frente dentre as vrias topologias avali-adas. Na primeira
coluna dessa tabela esto os dias de previso, nas demais colunas so
apresentados os erros MAPE para os dois modelos de redes neurais
para cada uma das sub-bacias: Foz do Areia, Jordo e Salto Osrio. Em
todos os testes de previso diria ou semanal, o critrio para escolha
das melhores redes topologias no considerou apenas o erros (MAPE)
apresentados, mas tambm topologias com menor nmero de neurnios.
O perodo de teste utilizado, em todos os casos, foi o perodo
formado pelo ano de 2001.
Na Tabela 5 pode-se observar o erro MAPE Modelos de Previso de
Vazo Semanal (sbado a sexta) dos melhores resultados obtidos com o
mode-lo apresentado na seo (Modelos de Previso de Vazo Semanal)
para o perodo de teste formado pelo ano de 2001.
Na Tabela 6 podem-se observar o erro MA-PE Modelos de Previso de
Vazo Semanal (domin-go a sbado) e o erro MAPE Modelos de Previso de
Vazo Semanal (segunda-feira a domingo) dos me-lhores resultados
obtidos com os modelos apresen-tados. Nesses dois casos, foram
avaliadas somente redes MLP-LM.
Tabela 4 - Erros MAPE para a previso diria usando re-des MLP-LM
e MLP-Bayesiana
Foz da Areia Jordo Salto Osrio
MLP-
LM
Bayes MLP-
LM
Bayes MLP-
LM
Bayes
1 3,96 4,00 7,60 8,48 10,46 10,34
2 8,55 7,77 11,90 13,03 17,19 19,64
3 11,34 12,12 14,96 14,07 23,68 26,38
4 17,18 16,97 16,99 14,68 24,29 27,94
5 20,77 21,45 25,43 19,24 30,59 33,30
6 23,51 24,73 26,86 24,17 33,25 42,09
7 25,86 26,78 28,02 26,62 36,22 49,28
8 27,40 28,45 28,38 29,63 38,36 48,63
9 27,56 28,77 28,22 30,03 38,16 46,42
10 29,53 28,68 26,77 26,84 39,60 42,60
11 29,49 31,47 25,04 25,16 34,33 40,01
12 34,54 35,08 27,94 31,24 37,87 42,86
Tabela 5- Erros MAPE para a previso semanal de sbado a
sexta-feira usando redes MLP-LM e MLP-Bayesiana
Sub-bacias MLP-LM MLP-Bayesiano Foz do Areia 20,39 24,68 Jordo
22,71 24,14 Salto Osrio 30,35 37,92
Tabela 6- Erros MAPE para a previso semanal de usando redes
MLP-LM
Sub-bacias domingo a sbado
segunda-feira a do-mingo
Foz do Areia 22,50 23,63 Jordo 22,19 23,76 Salto Osrio 31,86
32,83
Como pode ser observado, os resultados ob-tidos para a previso
diria com o modelo Bayesiano foram, em muitos dias, bastante
prximos aos obti-dos pela rede MLP-LM. Prova disso que para
se-gundo, quarto e dcimo dias de previso de vazo natural na UHE de
Foz do Areia, os resultados apre-sentados pelas redes Bayesianas tm
erros MAPE menores.
Para a previso de vazo natural no Reserva-trio de Jordo, o
Bayesiano apresenta menores er-ros do terceiro ao stimo dia.
J para a previso natural incremental entre a UHE Foz do Areia,
Reservatrio Jordo e UHE Salto Osrio, o modelo MLP apresenta erro
maior que o modelo Bayesiano somente no primeiro dia.
No entanto, por motivos de consistncia computacional (no variar
as metodologias ao longo dos 12 dias o modelo de previso), a rede
MLP-LM foi escolhida como o modelo que oferece a melhor previso
diria desta bacia.
As figuras de 6 a 8 apresentam os grficos com os resultados para
a previso do primeiro dia para as sub-bacias, Foz do Areia, Jordo e
Salto Os-rio, respectivamente.
Para a previso semanal (Tabela 5) as redes Bayesianas
apresentaram sistematicamente resulta-dos com erro maior para todas
as sub-bacias para a semana eltrica (sbado a sexta-feira).
As figuras de 9 a 11 apresentam os grficos com os resultados
para a previso da semana eltrica (sbado a sexta-feira) para as
sub-bacias, Foz do A-reia, Jordo e Salto Osrio,
respectivamente.
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Figura 6 - Previso Diria (1 Dia ) da Vazo Natural UHE Foz do
Areia u-sando rede Back Propagation (LM) com 22 Neurnios;
MAPE=3,96.
Figura 7 - Previso Diria (1 dia) da Vazo Natural Reservatrio
Jordo
usando rede Back Propagation (LM) com 3 Neurnios; MAPE =
7,60
Figura 8 - Previso Diria (1 dia) da Vazo Natural Incremental
entre a
UHE Foz do Areia, Reservatrio Jor-do e UHE Salto Osrio de Vazo
Diria usando Redes Neurais Back-
Propagation (LM) com 11 Neurnios; MAPE = 10,46
As figuras de 12 a 14 exibem os grficos com os resultados para a
previso da semana eltrica (domingo a sbado) para as sub-bacias, Foz
do Arei-a, Jordo e Salto Osrio, respectivamente. Nas figu-ras de 15
a 17 so exibidos os grficos com os resul-tados para a previso da
semana eltrica (segunda-feira a domingo) para as sub-bacias, Foz do
Areia, Jordo e Salto Osrio, respectivamente. Nos grficos das
figuras de 6 a 17 podem ser identificados, alm das previses e
erros, o valor mximo e mnimo dos valores previstos. Comparao dos
Resultados dos Modelos Estatsticos e de Redes Neurais
A pesquisa dos modelos estatsticos para previso de vazes dirias
e semanais da Bacia do Iguau foi realizada em duas etapas:
Seleo do mtodo: foram realizados testes para selecionar, entre
os mtodos de Funo de Transferncia e de Regresso Dinmica, o mtodo
que apresenta consistentemente uma melhor per-formance de ajuste e
previso.
Otimizao da previso no mtodo selecio-nado: onde foi realizado
uma intensa pesquisa de modelagem com objetivo de encontrar um
modelo considerado como o melhor de previso.
Os testes realizados apontaram para os mo-delos de regresso
dinmica como aqueles que a-presentam consistentemente uma melhor
perfor-mance para ajuste e previso. A otimizao dos mo-delos de
Regresso Dinmica e a seleo do melhor modelo de previso foram
realizadas considerando mtricas de qualidade de ajuste e de
qualidade de previso e priorizando sempre os modelos com as
seguintes caractersticas:
Privilegiar a preciso na previso em relao preciso no ajuste.
Evitar modelos com variveis com defasa-gens de ordem alta ou
variveis auto-regressivas de ordem alta que no apresen-tassem
explicao hidrometereolgica.
Simplicidade na utilizao das previses demandadas
Figura 2. Previso
-
Modelo de Previso de Vazo com Informao de Precipitao Utilizando
Redes Neurais
78
Figura 9 - Previso Semanal (sbado a sexta-feira) da Vazo Natural
UHE Foz do Areia usando Redes Neurais
Back-Propagation (LM) com 6 Neur-nios; MAPE = 20,39
Figura 10 - Previso Semanal (sbado a sexta-feira) da Vazo
Natural
Reservatrio Jordo usando Redes Neurais Back-Propagation (LM) com
4
Neurnios; MAPE = 22,71
Figura 11 - Previso Semanal (sbado a sexta-feira) da Vazo
Natural Incre-mental entre a UHE Foz do Areia,
Reservatrio Jordo e UHE Salto Os-rio usando Redes Neurais
Back-
Propagation (LM) com 12 Neurnios; MAPE = 30,35
Figura 12 - Previso Semanal (domin-go a sbado) da Vazo Natural
UHE Foz do Areia usando Redes Neurais Back-Propagation (LM) com 13
Neu-
rnios; MAPE = 22,50
Figura 13 - Previso Semanal (domin-go a sbado) da Vazo Natural
Reser-vatrio Jordo usando Redes Neurais Back-Propagation (LM) com 6
Neur-
nios; MAPE = 22,19
Figura 14 - Previso Semanal (domin-go a sbado) da Vazo Natural
Incre-
mental entre a UHE Foz do Areia, Reservatrio Jordo e UHE Salto
Os-
rio usando Redes Neurais Back-Propagation (LM) com 4
Neurnios;
MAPE = 31,86
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Figura 15 - Previso Semanal (segun-da-feira a domingo) da Vazo
Natural UHE Foz do Areia usando Redes Neu-
rais Back-Propagation (LM) com 7 Neurnios; MAPE=23,63
Figura 16 - Previso Semanal (segun-da-feira a domingo) da Vazo
Natural
Reservatrio Jordo usando Redes Neurais Back-Propagation (LM)
com
19 Neurnios; MAPE = 23,76
Figura 17 - Previso Semanal (segun-da-feira a domingo) da Vazo
Natural Incremental entre a UHE Foz do Arei-a, Reservatrio Jordo e
UHE Salto Osrio usando Redes Neurais Back-Propagation (LM) com 4
Neurnios;
MAPE = 31,86
Para a seleo dos modelos foi utilizado um procedimento de anlise
in-sample e out-of-sample, ou seja, considerou-se o poder de ajuste
do modelo dentro e fora do perodo amostral. Isto sig-nifica que
parte dos dados foi separada (neste caso os ltimos 365 dias, ou
ltimas 52 semanas) para validar o poder de previso dos modelos
ajustados com os dados restantes.
O procedimento de anlise out-of-sample utiliza a rolling
evaluation, ou seja, com os mes-mos parmetros estimados para os
dados passados, move-se a origem da previso no perodo
out-of-sample, fazendo-se previses para cada nova ori-gem.
A pesquisa de modelagem com objetivo de otimizao da previso por
regresso dinmica ge-rou variveis explicativas, construdas a partir
dos dados ETA, com o objetivo de:Capturar o efeito de dependncia
geogrfica e hidrometereolgica, a partir da determinao de grupos
isoetais, formados por pontos da grade ETA, considerados homog-neos
hidrometereologicamente em relao a preci-pitao, rea geogrfica e
defasagem da precipitao em relao a vazo da Bacia.Capturar o efeito
de
dependncias temporais atravs do cmputo de mdias dos ponto de
grade ETA de diferentes com-primentos (nmero de dias)
Assim, alm das variveis fluviomtricas, pluviomtricas e dos
pontos de grade da previso ETA, uma coleo de variveis explicativas
foi obtida a partir dos pontos de grade ETA tomando-se m-dias de
diferentes nmeros de dias, de forma a ten-tar capturar uma possvel
dependncia temporal existente entre a srie de vazes (varivel
dependen-te) e as sries de mdias ETA.
Mais variveis foram criadas em cada bacia, ao realizar-se uma
anlise isoetal, e ao computar as previses pluviomtricas atravs de
mdias de sub-regies consideradas homogneas em cada bacia, para
tentar capturar as dependncias geogrficas e hidrometereolgicas
entre as sries de vazes e os pontos ETA.
Realizou-se uma anlise minuciosa dos ma-pas isoietais,
traando-se isoietas para identificar limites de faixas de
precipitao, em seguida foram identificados, dentro de uma anlise
espacial e geo-grfica (declividade e sinuosidade dos cursos d'-gua,
conformao das sub-bacias e distncia dos
-
Modelo de Previso de Vazo com Informao de Precipitao Utilizando
Redes Neurais
80
pontos ETA aos reservatrios), grupos de pontos com a mesma
defasagem para previso da vazo, para cada faixa de precipitao
identificada inicial-mente.
Alm das variveis construdas atravs de mdias de pontos ETA tambm
foram construdas, atravs do mtodo estatstico de Analise Fatorial
com mtodo de Componentes Principais variveis que atravs de
combinaes lineares ortogonais fo-ram dimensionadas para condensar
at 90% da vari-abilidade das variveis originais. Por ltimo, uma
anlise de sazonalidade foi utilizada para gerar vari-veis dummy,
que especificam as variaes sazonais das sries de vazes.
Este conjunto de variveis, criadas com obje-tivo de apresentar
para o mtodo de modelagem estatstica informaes a respeito da
estrutura hi-drometereolgica do fenmeno de vazes, foi fi-nalmente
reduzido s variveis utilizadas na mode-lagem pelo mtodo StepWise de
seleo de variveis. Tabela 7- Comparao dos Erros MAPE para as
Previses
Dirias
Foz da Areia Jordo Salto Osrio Estat RN Estat RN. Estat RN 1 9.7
3,96 17.3 7,60 22.9 10,46 2 9.7 8,55 17.3 11,90 22.8 17,19 3 19.4
11,3
4 25.1 14,96 35.4 23,68
4 19.4 17,18
25.0 16,99 35.2 24,29
5 26.4 20,77
28.0 25,43 41.4 30,59
6 26.3 23,51
27.9 26,86 41.2 33,25
7 32.7 25,86
30.1 28,02 44.8 36,22
8 32.5 27,40
30.0 28,38 44.5 38,36
9 37.8 27,56
31.1 28,22 47.2 38,16
10 37.7 29,53
31.0 26,77 46.9 39,60
11 41.8 29,49
33.0 25,04 49.4 34,33
12 41.8 34,54
33.0 27,94 49.2 37,87
Apresentamos a seguir a comparao dos resultados dos melhores
modelos estatstico de re-
gresso dinmica com os melhores modelos de re-des neurais
artificiais para as previses dirias e se-manais das bacias de
Itumbiara, Itaipu e Iguau.
As tabelas 7, 8, 9 e 10 apresentam a compa-rao dos resultados
obtidos com o melhor modelo estatstico e com o melhor modelo obtido
com as redes neurais.
A tabela 7 apresenta os resultados das previ-ses dirias e as
tabelas 8, 9 e 10 apresentam os re-sultados das previses semanais,
onde a semana de sbado a sexta-feira esta codificada como semana
S1, a semana de domingo a sbado esta codificada co-mo semana S2 e a
semana de segunda-feira a do-mingo esta codificada como semana S3.
Tabela 8- Comparao dos Erros MAPE para as Previses
Semanais-Iguau-Foz do Areia
Iguau Foz do Areia MAPE (anual)
S1 S2 S3
Estatstica 32,80 32,00 31,50 Redes Neurais 20,39 22,50 23,63
Tabela 9- Comparao dos Erros MAPE para as Previses
Semanais-Iguau-Jordo
Iguau Jordo MAPE (anual)
S1 S2 S3
Estatstica 30,30 28,40 27,70 Redes Neurais 22,71 22,19 23,76
Tabela 10- Comparao dos Erros MAPE para as Previses
Semanais-Iguau-Salto Osrio
Iguau Salto Osrio MAPE (anual)
S1 S2 S3
Estatstica 47,10 48,00 44,80 Redes Neurais 30,35 31,86 32,83
CONCLUSES
Os modelos apresentados deram um passo maior na pesquisa na rea
de previso de vazo, ao explorar mais de um modelo de rede neural em
diversas combinaes de configuraes de variveis de entradas, buscando
o melhor conjunto de vari-veis de entrada que minimiza o erro da
previso das sub-bacias estudadas. Assim, foram avaliadas as
redes
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RBRH Revista Brasileira de Recursos Hdricos Volume 12 n.3
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MLP-LM e MLP-Bayesiana, considerando vazes na-turais e
incrementais histricas nos pontos de inte-resse, vazes dirias
observadas em postos fluviom-tricos, chuva mdia diria observada na
bacia, m-dias das chuvas mdias dirias observadas na bacia, chuva
prevista diria e mdia da chuva prevista.
De uma forma geral, sabe-se que, medida em que o horizonte de
previso aumenta, a capaci-dade preditiva de qualquer modelo se
deteriora. Portanto, nos modelos dirios natural esperar que, para
uma dada bacia, os erros mdios percentuais de previso (MAPE)
aumentem medida que o ho-rizonte de previso cresce. Logo, de se
esperar que o MAPE para o 10 dia, nos modelos dirios, por exemplo,
seja maior que o do 1 dia.
O melhor desempenho, tanto no modelo semanal como no modelo
dirio, foi para o modelo que utiliza Back Propagation (LM). A
explicao para este fato que a bacia do Iguau, por ser uma bacia com
comportamento complexo, os modelos de redes neurais (modelos no
lineares) apresenta-ram melhores resultados que os modelos
estatsticos. Estes resultados comprovam os resultados obtidos por
outros pesquisadores que utilizaram redes neu-rais e evidenciam a
importncia do uso de variveis exgenas (chuva observada e
prevista).
Pretende-se, como trabalhos futuros, reali-zar testes com
modelos hbridos, neural-estatstico, com o objetivo de se obter
previses ainda mais pre-cisas. REFERNCIAS ANDERSON, M. L; CHEN,
Z.-Q; KAVVAS, M. L; FELDMAN,
A. (2002). Coupling HEC-HMS with atmospheric models for
prediction of watershed runoff. Journal of Hydrologic, v. 7, n. 4,
p. 312318, jul-ago.
ANDREOLLI, I. (2003). Previso de Vazo em Tempo Real no Rio
Uruguai com Base na Previso Meteorolgica, Tese de Mestrado,
UFRGS.
CAO, Y. E ROSSITER, D. (1997). An Input Pre-screening Technique
for control Structure Selection. Computers Chem. Engng. Vol 21, No
6, pp, 563-5369.
COCHRANE, D.; ORCUTT, G. H.(1949). Application of Least Squares
Regression to Relationships Containing Autocorrelated Error Terms.
Journal of the American Statistical Association, 44, p. 32-61.
CHUNG, FU-LAI E DUAN, JI-CHENG (2000). On Multistage Fuzzy
Neural Network Modeling. IEEE Transactions on Fuzzy Systems. Vol 8,
pp 125-816, Dec.Haykin S. (1998). Neural Networks A Comprehensive
Foun-dation, Macmillan College Publishing Company, Inc.
DAMRATH, U; DOMS, G; FRUHWALD, D; HEISE, E; RICH-TER, B;
STEPPELER, J. (2000). Operational quanti-tative precipitation
forecasting at the German weather service. Journal of Hydrologic,
n. 239, p. 260285, set.
EUCLYDES, H.P., SOUZA, E. F., FERREIRA, P. A. (1999) RH 3.0 -
Regionalizao hidrolgica: manual do progra-ma. Viosa, MG: UFV/DEA;
Braslia, DF: MMA; Belo Horizonte, MG: RURALMINAS, 149p.
GOODRICH, R. L.(1989). Applied Statistical Forecasting,
Bel-mont, Business Forecast Systems.
GUJARATI, D. N. (1995). Basic Econometrics. McGraw Hill. HAAS,
J; MINE, M. R. M; FERNANDES, C. V. S. (2003). Fea-
sibility of Meteorological Rainfall Forecast to Improve
Hydroplant Reservoir Inflows Forecasts In: XI World Water Congress,
2003, Madrid.
HAMLET, A; HUPPERT, D; LETTENMAIER, D. P. (2002). Economic value
of long-lead streamflow forecast for Columbia river hydropower.
Journal of Water Re-sources Planning and Management, p. 91- 101,
mar-abr.
IBBITT, R. P; HENDERSON, R. D; COPELAND, J; WRATT, D. S. (2001).
Simulating mountain runoff with meso-scale weather model rainfall
estimates: a New Zea-land experience. Journal of Hydrology, n. 239,
p. 19-32, set.
JASPER, K; GURTZ, J; LANG, H. (2002).Advanced flood fore-casting
in Alpine watersheds by coupling meteoro-logical observations and
forecast with a distributed hydrological model. Journal of
Hydrology, n. 267, p. 40-52, set.
KOUSSIS, A. D; LAGOUVARDOS, K; MAZI, K; KOTRONI, V; SITZMANN, D;
LANG, J; ZAISS, H; BUZZI, A; MAL-GUZZI, P. (2003). Flood forecasts
for urban basin with integrated hydro- meteorological model.
Journal of Hydrologic, v. 8, n. 1, j an.
LETTENMAIER, D. P; WOOD, E. F. (1993). Hydrologic Fore-casting.
In: David R. Maidment. Handbook of Hydrol-ogy, ed., Editora: McGRAW
Hill.
MACKAY, DAVID J.C. (1995), Bayesian Non-Linear Modelling with
Neural Networks, Cavendish Laboratory, Cam-bridge, UK,
[http://wol.ra.phy.cam.ac.uk/is/papers/]
MANUAL DE ESTATSTICA (2006). http://
www.bertolo.pro.br/AdminFin/StatFile/Manual_Estatistica.htm.
ONS (2006). http://www.ons.org.br/home/ PINTO, N. L. S. (1976).
Hidrologia Bsica ISBN: 85-212-0154-
0. VALENA, M., LUDERMIR, T. (2000) Monthly steamlow fore-
casting usin an Neural Fuzzy Network Model, In: In-ternational
Join Conference on Neural Networks, , Italy, Anais do International
Join Conference on Neu-ral Networks.
-
Modelo de Previso de Vazo com Informao de Precipitao Utilizando
Redes Neurais
82
VALENA, M., LUDERMIR, T. (2001). Multivariate Modelling of Water
Resources Time Series using Constructive Neural Networks, V
Congresso Brasileiro de Redes Neurais.
VALENA, M., LUDERMIR, T. (2002). NeuroInflow: The New Model to
Forecast Average Monthly Inflow, VII Brazil-ian Symposium on Neural
Networks (SBRN'02), pp 74.
VALENA, M., LUDERMIR, T. (2004). A non-linear construc-tive
neural network technique for updating of river flow forecasts, VIII
Simpsio Brasileiro de Redes Neurais, So Luis, MA, Brasil.
VALENA, M. (2005). Aplicando Redes Neurais - Um Guia Completo,
Editora Livro Rpido Elgica.
VALENA, M., LUDERMIR, T. E VALENA, A. (2005a). River Flow for
Reservoir Management Through Neural Networks, Fifth International
Converence on Hybrid Intelligent Systems (HIS2005), ed. Nedjah, N.,
Mou-relle, L., Vellasco, M., Abraham, A. E Kppen, M., IEEE Computer
Society, Rio de Janeiro, Brazil.
VALENA, M., LUDERMIR, T. E VALENA, A. (2005b). Modeling of the
rainfall-runoff relationship with artifi-cial neural network, Fifth
International Converence on Hybrid Intelligent Systems (HIS2005),
ed. Nedjah, N., Mourelle, L., Vellasco, M., Abraham, A. E Kppen,
M., IEEE Computer Society, Rio de Janeiro, Brazil
TUCCI, C. E. M. (1998). Modelos Hidrolgicos. 20 edio. Porto
Alegre:Editora da UFRGS.
TUCCI, C. E. M; COLLISCHONN, W; ANDREOLLI, I. (2003a) Previso de
Vazes de Curto e Mdio Prazo na Ope-rao de Usinas Hidreltricas.
Porto Alegre: UFRGS, Instituto de Pesquisa Hidrulicas, Universidade
Fe-deral do Rio Grande do Sul. Relatrio Tcnico, P&D e
ANEEL.
TUCCI, C. E. M; CLARKE, R. T; DIAS, P. L. S. DA; COLLIS-CHONN,
W. (2003b). Previso de Vazo com Base na Previso Climtica. Distrito
Federal: Dupligrfica. Projeto BRA/00/029, capacitao do setor
eltrico brasileiro em relao mudana global do clima. Re-latrio de
pesquisa.
ZAMANILLO, E. A. (1988). Previso em Tempo Real em uma Hidrovia
Controlada por Barragens. Porto Alegre: UFRGS. Dissertao, (Mestrado
em Recursos Hdri-cos e Saneamento Ambiental), Instituto de
Pes-quisas Hidrulicas Universidade Federal do Rio Grande do
Sul.
Streamflow Forecasting Model With Rainfall Infor-mation, Using
Neural Networks ABSTRACT
This work presents forecasting models for natural inflow in the
Iguau River Basin, incorporating rainfall information, based on
artificial neural networks and sta-tistical methods. Two types of
rainfall data are available: measurements taken from stations
distributed along the basin, and ten-days rainfall forecasts using
the ETA model developed by CPTEC. The neural model also employs
ob-served inflows measured by stations along the Iguau River and
historical data of natural inflows to be predicted. Ini-tially, we
applied preprocessing methods to the various se-ries, followed by
variable selection methods to identify the most relevant variables
for the forecasting model. We also summarize inflow forecasting
models for the Iguau basin based on multivariate analysis and
dynamic regression techniques which incorporate hydrological
information. The paper concludes with a summary of the statistical
models developed and a comparison of results provided by neural
network and statistical models. The results obtained show the
feasibility of using quantitative methods (artifi-cial neural
networks and statistical methods) in this prob-lem, yielding
forecasts with good accuracy that can be used in planning the
hydroelectric operation of the Basin. Key-words: Artificial Neural
Networks, Factorial Analysis, Stepwise, Dynamic Regression, Flow
Forecasting.