PBL CONICAS Matemàtiques 1 Batxillerat
PBL CONICASMatemàtiques 1 Batxillerat
Índex
• Paràbola
▫ Que és?
• Circumferència
▫ Que és?
Com es calcula
▫ Fotografies
• Hipèrbola
• El·lipse
La paràbola
• Què és?
• Com es calcula la trajectòria?
• Forma gràfica
• Recull fotogràfic
Què és?
Vertex: -b/2a
Equació paràbola
Y² =2·paràmetre·x
Paràmetre= distancia del vertex,fins al focus
Focus: Punt parabola/2
Exemple paràbola
• Punt focal (2,0)
• Vèrtex (origen de coordenades)
Mediatriu= m·m’=-1
Recta directriu= 2=yMediatriu=-2=yParàmetre=2
EquacióY²=2·p·xY² =4x
Paràbola
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Fenomen meteorològic
Localització: Saint LouisPaís: EEUU, MOFunció: Monument
Paràbola
Localització: OrlandoPaís: EEUUFunció: Mc Donald’s més gran del món
Paràbola
La circumferència
• Que és?
• Com es calcula la trajectòria?
• Exemple
• Recull fotogràfic
Que és?
Provè de fer girar 360º una recta, en aquest cas un radi
Com es calcula la trajectòria?
• L’equació de la trajectòria:
(x-a)²+(y-b)² = r²On « a » i « b » son les coordenades del centre de la circumferènciaOn « x » i « y » es qualsevol punt de la circumferència.On r es el radi
Exemple:
Radi: 40 cmCoordenades centre: (0,0)
Equació roda(x-0) ² + (y-0) ² = 40²
Circumferència
Localització: Saint LouisPaís: EEUU, MOFunció: Cotxe d’espectacles
Circumferència
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Focus motocicleta
La hipèrbola
• Que és?
• Com es calcula la trajectòria?
• Exemple
• Recull fotogràfic
Que és?
Es el lloc geomètric dels punts del pla resultant la diferència de distancies a dos punts fixos anomenats punts focals es manté constant
Com es calcula la trajectòria?
L’equació reduida= x²/a²-y²/b²=1
Exemple:x²/64-y²/36=1
A= 8 Vèrtex a) (8,0)b)(-8,0)
Focus²=36+64Focus=10 a)(-10,0)
b)(10,0)
Hipèrbola
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Focus motocicleta
Hipèrbola
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Cúpula motocicleta
La el·lipse
• Que és?
• Com es calcula la trajectòria?
• Exemple
• Recull fotogràfic
Que és?
L’el·lipse és el lloc geomètric en el que la distancia sumada des de els seus dos punts focals al punt de la el·lipse es manté constant
Com es calcula la trajectòriaLa suma de les distancies esrepresenta per 2a= constant
L’equació reduida= x²/a²+y²/b²=1
Exemple:
• El·lipse :
▫ X²/16+y²/9=1
▫ Centre=(0,0)
a²=16 b²=9A=4 b=3
(4,0)
(-4,0)
(0,3)(0,-3)
Focus= a²-b²=c²C=√7
Focus: (√7,0) ( -√7,0)
Elipse
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Retrovisor motocicleta
Elipse
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Festa Major
Elipse
Localització: MontbrióPaís: CatalunyaFunció: Termes