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Comportement dynamique du beton frais : application
au procede de fabrication des parpaings
Stephane Pattofatto
To cite this version:
Stephane Pattofatto. Comportement dynamique du beton frais :
application au procede defabrication des parpaings. Materials.
Ecole normale superieure de Cachan - ENS Cachan,2004. French.
HAL Id: tel-00133659
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00133659
Submitted on 27 Feb 2007
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prives.
-
THSE DE DOCTORAT DE LECOLE NORMALE SUPRIEUREDE CACHAN
Prsente par
Monsieur Stphane PATTOFATTO
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE LECOLE NORMALE SUPRIEURE DE CACHAN
Domaine :
Mcanique - Gnie Mcanique - Gnie Civil
Sujet de la thse :
COMPORTEMENT DYNAMIQUE DUBTON FRAIS
APPLICATION AU PROCD DE FABRICATION DES PARPAINGS
Soutenue le 23 novembre 2004, lEcole Normale Suprieure de
Cachan, devant lejury compos de :
J.-L. LATAILLADE Professeur Univ. ENSAM Bordeaux PrsidentD.
BORTZMEYER Ingnieur de recherche ATOFINA RapporteurE. RAGNEAU
Professeur Univ. INSA Rennes RapporteurF. DE LARRARD Directeur de
recherche LCPC ExaminateurA. POITOU Professeur Univ. EC Nantes
Directeur de thseH. ZHAO Professeur Univ. Paris 6 Directeur de
thseA. LOUGE Ingnieur de recherche Membre invit
Laboratoire de Mcanique et TechnologieENS Cachan/CNRS/Universit
Paris 6
61, avenue du Prsident Wilson, F-94235 CACHAN CEDEX
-
2
-
Remerciements
Je remercie mes deux directeurs de thse, Arnaud Poitou et Han
Zhao, qui mont accompagnde la meilleure des faons durant ces trois
annes de thse.
Ces conditions de travail exceptionnelles, je les dois aussi aux
partenaires industriels de cettethse, reprsents par Alain Louge,
Claude Rebitzer, Yves Van de Caveye, Nicolas Chevrier etSylvain
Leclerc.
Je remercie galement Jean-Luc Lataillade qui ma fait lhonneur de
prsider mon jury dethse. Ainsi que les autres membres du jury,
Denis Bortzmeyer et Eric Ragneau qui ont acceptdtre rapporteurs de
la thse, Franois de Larrard et Alain Louge.
Enfin, je remercie toutes les personnes du LMT Cachan, qui font
de ce laboratoire un lieu detravail hors du commun. Et en
particulier les locataires de la mezzanine droite, de la
mezzaninegauche, Anthony pour les pauses djeuner, et Hellie pour
les pauses caf.
3
-
A Jean Aym Michel.
4
-
Table des matires
Table des matires 5
Partie 1 : Introduction 7
1 De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires 91.1 Prsentation du produit : le bloc . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1 Fonctionnalits du bloc . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 91.1.2 Spcifications gomtriques . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Le procd de mise en forme sur presse vibrante . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 101.2.1 Installation classique pour la
production de blocs . . . . . . . . . . . . . 101.2.2 Technologie
dune presse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111.2.3 Les diffrentes oprations . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 14
1.3 Analyse technique du procd . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 151.3.1 Analyse du matriau . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.2 Analyse du produit . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3.3
Analyse de la presse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 221.3.4 Efficacit de la vibration : tat de lart . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 25
1.4 Besoins industriels et problmes scientifiques . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 281.4.1 De lamlioration du procd . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.4.2 De lenjeu
scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Conclusion 31
Partie 2 : tude du compactage sous impacts 332 Compactage sous
impacts 35
2.1 Conception dun essai de compactage sous impacts . . . . . .
. . . . . . . . . . 352.1.1 Similitudes avec lessai Proctor et
objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1.2 Choix
technologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 352.1.3 Mesure et post-traitement . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 37
2.2 Mise au point de lessai . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 412.2.1 Droulement de lessai . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.2.2 Rptabilit . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.2.3
Validation de la mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 422.2.4 Forme du signal calcul aux interfaces . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 44
3 Rsultats de lanalyse exprimentale du compactage sous impacts
453.1 Propagation des ondes dans le bton frais . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
3.1.1 Vitesse des ondes dans le bton frais . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 453.1.2 Rflexion sur la propagation de londe de
compression dans le bton frais 46
3.2 Courbes de densification . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 473.2.1 Analyse des courbes . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3 tude de limpact initial . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 49
5
-
3.3.1 Mcanismes du compactage durant limpact initial . . . . . .
. . . . . . 503.3.2 Mode de compactage avant la transition vitreuse
. . . . . . . . . . . . . 513.3.3 Transition vitreuse . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4 Efficacit globale du compactage sous impacts . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 533.4.1 Forme du signal pour les impacts
suivants . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.4.2 Efficacit
compare entre essais dynamiques et quasi-statiques . . . . . .
56
Conclusion 59
Partie 3 : tude du compactage sous vibration 61
4 Les essais 634.1 Prsentation du dispositif dessais . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.1 Montage exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 634.1.2 Mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 654.1.3 Configuration . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.1.4
Dfinition des essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 67
4.2 Droulement des essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 724.2.1 Protocole exprimental . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.2.2 Post-traitement des
mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3 Prsentation des rsultats exprimentaux . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 754.3.1 Mesure brute . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.3.2 Analyse spcifique
de la dynamique des ondes . . . . . . . . . . . . . . 764.3.3
Analyse de la rptabilit des essais . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 774.3.4 Rsultats des essais de compactage sous vibration .
. . . . . . . . . . . . 784.3.5 Rsultats des essais de compactage
quasi-statique . . . . . . . . . . . . . 794.3.6 Rsultats des
essais de compactage quasi-statique cyclique . . . . . . . .
814.3.7 Rsultats des essais de relaxations multiples . . . . . . .
. . . . . . . . . 824.3.8 Rsultats des essais de fluage . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5 Analyse du comportement du bton frais sous vibration 895.1
Vibration et frottement aux parois . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 89
5.1.1 Analyse du frottement global . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 895.1.2 Analyse du frottement local . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 905.1.3 Interprtation des
rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.1.4
Influence du frottement sur lchantillon . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 93
5.2 Rle de la vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 945.2.1 Efficacit de la vibration durant
lcrasement . . . . . . . . . . . . . . . 955.2.2 Influence de la
vitesse de compactage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.3 Vibration : efficacit de la dcharge . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 975.3.1 Effet des dcharges . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.3.2 Modlisation de
linfluence de la dcharge . . . . . . . . . . . . . . . . 1005.3.3
Bilan et limites de la modlisation . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 106
Conclusion 109
Partie 4 : Conclusion gnrale et perspectives 111
6 Conclusion gnrale 1136.1 Retour au procd de fabrication . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.2 Bilan de ltude
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 113
6
-
7 Perspectives autour de la modlisation 1157.1 Dfinition du
problme initial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 1157.2 Dfinition du problme simplifi . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 116
7.2.1 Notion dhomognisation en temps . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 1167.2.2 criture du problme simplifi . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 118
7.3 Perspectives de modlisation . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 1187.3.1 Rsultats didentification . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187.3.2 Vers un modle
pertinent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
120
Annexes 123
A Structure de lempilement granulaire 125A.1 Dfinition dun
matriau granulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 125A.2 Chanes de force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 125A.3 Sparation des chelles . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125A.4
Orientation des contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 126A.5 Influence des conditions aux limites . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
B Matriaux granulaires soumis un compactage quasi-statique
129B.1 Densit de consolidation / transition vitreuse . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 129B.2 crouissage et mobilit des grains .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130B.3 Dilatance .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 131B.4 Anisotropie induite . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 131
C Matriaux granulaires et vibration 135C.1 Rsultats exprimentaux
sur milieux granulaires modles vibrs . . . . . . . . . 135C.2
Influence de la vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 136
D lments de modlisation des matriaux granulaires vibrs 139D.1
Modles phnomnologiques : volume libre . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 139D.2 Modles microscopiques : Ttris . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 140D.3 Modles thermodynamiques :
notion de temprature granulaire . . . . . . . . . . 141
E Lessai Proctor 143
F Rsultats de lessai SHPB classique sur du bton frais 145F.1
Dispositif exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 145F.2 Rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146F.3 Conclusion sur
lessai SHPB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
146
G Correction de la vitesse initiale 149
H Rsultats complmentaires de lessai de compactage sous impacts
153H.1 Effet du frottement aux parois . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 153H.2 Rebonds . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
I Analyse exprimentale des essais de fluage sous vibration
155I.1 Lessai de fluage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 155I.2 Rsultats des essais de fluage . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155I.3 Essais
de fluage cyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 157
J Rsultats du compactage sous vibration seule 159J.1 Origine de
la vibration seule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 159J.2 Compactage sous vibration seule . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 159
7
-
Table des matires
K Analyse du module dlasticit du bton frais 163K.1 Analyse de
llasticit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 163K.2 Effet de llasticit sur la courbe mesure . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 165
L Technique dhomognisation en temps 167
M Lessai aux barres de Hopkinson 169M.1 Principe . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
169M.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 169M.3 Description de lessai . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
N Analyse de la mesure des essais aux barres de Hopkinson 173N.1
Propagation dune onde lastique unidimensionnelle . . . . . . . . .
. . . . . . 173N.2 Prcision des mesures . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 174N.3 Transport . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
176N.4 Analyse du comportement du matriau . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 176
O Mthodes de transport des ondes 179O.1 Dcomposition dans le
domaine temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180O.2
Dcomposition dans le domaine frquentiel . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 180
8
-
Partie 1 : Introduction
9
-
Partie 1 : Introduction
10
-
Chapitre 1
De la fabrication industrielle des blocsaux matriaux
granulaires
1.1 Prsentation du produit : le blocLe support de cette tude est
le bloc, communment appel parpaing ou agglomr. Cette sec-
tion est une brve prsentation du produit. Les blocs en bton
reprsentent la part la plus importante delindustrie du bton, soit
environ 24 % de la production de produits en bton pour la
construction (sourceUNICEM 2001).
1.1.1 Fonctionnalits du blocLe bloc, ou parpaing, est un produit
utilis dans la fabrication de structures lgres de gnie civil.
La photo 1.1 montre un type de produit, qui se prsente comme un
bloc de bton alvol. Lempilementde plusieurs blocs, fixs entre eux
par du mortier, permet la construction de structures, comme la
maisonprsente sur la photo 1.2.
Figure 1.1 Photo dun type parpaing
h
Figure 1.2 Une application courante desblocs : la construction
de murs
Les caractristiques du bloc sont issues dun compromis entre les
exigences fonctionnelles (lgret,aspect, capacit tre enduit, tenue
mcanique, etc.) et conomiques (un bloc cote environ 1 euro dans
lecommerce). Dun point de vue de la rsistance mcanique, les blocs
creux doivent prsenter une rsistance la compression entre 4 et 8
MPA selon le type.
Le cycle de vie dun produit bloc en bton est le suivant
:Production des matires premires : constitution partir de 87 % de
granulats (gravillons et sables na-
turels), de 7 % de ciment (mlange de calcaire et dargile cuit et
broy), et de 6 % deau. La qualitdu produit dpend donc directement
de la qualit des matires premires, et donc gnralement de
lasituation gographique de lusine de production.
Fabrication du produit : compactage du bloc et durcissement
naturel en tuve.
11
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
Mise en uvre : transport et intgration du bloc louvrage.
Vie en uvre : fonctionnalit et durabilit.Recyclage : dchet
inerte pouvant tre recycl.
Notre tude se situe au niveau de la fabrication du produit.
Cependant, le centre dintrt tant lematriau, ltape de production des
matires premires conditionne les paramtres de ltude.
1.1.2 Spcifications gomtriquesUn dessin de dfinition dun bloc
est donn en figure 1.3.
Figure 1.3 Dessin de dfinition dun bloc courant
Le nombre et la taille des alvoles peuvent varier selon les
exigences du produit.Lpaisseur minimale dune paroi est de 17 mm,
pour une taille maximale des granulats de 8 mm. En
pratique, on a coutume de dimensionner les parois du bloc 2.5
tailles des plus gros grains.Les faces intrieures du produit sont
munies de dpouilles afin de faciliter lextraction des noyaux du
moule durant la phase de dmoulage (dpouille de environ 1 %). Les
faces extrieures sont sans dpouillesafin de conserver une gomtrie
paralllpipdique ncessaire lutilisation des blocs.
1.2 Le procd de mise en forme sur presse vibranteLes parpaings
sont mis en forme sur presses vibrantes par compactage sous chocs.
Cette section pr-
sente la technologie actuelle des presses vibrantes.
1.2.1 Installation classique pour la production de blocsLa
figure 1.4 montre une vue densemble dune installation classique
pour la fabrication de blocs.Les granulats sont amens par camion et
stocks en extrieur. Un malaxeur effectue le mlange des
matires premires de faon automatique selon la formulation
programme, adapte au type de produit. Lemlange est ensuite convoy
jusqu la presse par un transporteur bandes. Toute la phase de mise
en formeest ralise par la presse vibrante. Les produits dmouls sont
alors immdiatement stocks en tuve pourschage pendant environ 36
heures. Le produit peut tre transport vers son lieu de stockage ou
dutilisation.
Notons que toute linstallation est automatique et que deux
personnes seulement sont ncessaires sonfonctionnement (une personne
pour lapprovisionnement et une personne pour le pilotage
gnral).
12
-
1.2. Le procd de mise en forme sur presse vibrante
(A) Malaxeur
Presse (B)(C) Convoyeur
(D) Etuve
Figure 1.4 Installation classique pour la fabrication de
blocs
1.2.2 Technologie dune presseLopration complexe de mise en forme
des blocs est ralise automatiquement sur une seule machine :
la presse vibrante. Cest une machine fixe dmoulage immdiat. Les
produits sont donc mis en forme etimmdiatement convoys hors de la
presse pour le schage. Leur tenue mcanique est due uniquement
auxforces intergranulaires de cohsion induites par le
compactage.
On distingue deux types de machines utilises pour la production
de blocs, bases sur le principe delaction combine dune vibration et
dun effort de pressage.
Les machines fixes amricaines. La vibration est produite
directement sur le moule (voir figure 1.5). Ledmoulage est ralis
par pousse des produits sous le moule. Les produits sont trs
homognes etdonc adapts pour une utilisation comme blocs apparents.
Cependant les moules doivent tre trsrobustes, limitant ainsi le
nombre de produits mouls. Ces machines ne reprsentent quune
faiblepartie du parc franais.
Vibration
Compactage
Figure 1.5 Machine fixe amricaine pour la production de
blocs
Les machines fixes europennes. La vibration est produite par une
table vibrante et transmise au moulepar une planche (comme indiqu
sur la figure 1.6). Ces machines permettent lutilisation de
moulesde grandes dimensions et de formes complexes. Cest ce type de
machines qui est lobjet de cette
13
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
tude. Un modle de presse est prsent sur la photo 1.7. Une telle
presse ralise 10 parpaings enune seule opration. La cadence est de
5 oprations par minute.
Table vibrante
Compactage
Figure 1.6 Machine fixe europenne pour la production de
blocs
Figure 1.7 Photo dune presse vibrante de type A650
Larchitecture gnrale dune presse vibrante est schmatise sur la
figure 1.8. Le bton est mis enforme par moulage, sous un effort de
compactage exerc par le pilon. Cette opration est assiste par
unesuccession de chocs priodiques, souvent assimile une vibration.
Le principe de transmission de cettenergie de vibration au bton est
le suivant : durant son mouvement de vibration, la table vient
heurter laplanche et poursuit son mouvement quasi-sinusodal. La
planche dcolle et retombe sur les pontes.
La presse vibrante est donc bien, du point de vue de la
sollicitation, une machine chocs. La vibrationest donc un abus de
langage, en rfrence au pilotage de la machine puisque la table
vibrante est animedun mouvement sinusodal (quasi- en raison de la
prsence des suspensions lastiques).
Les lments principaux de la presse sont dcrits ci-dessous.
Le moule Le moule est une structure mcano-soude dbouchante, en
acier trait 66 HRC (photo 1.9).Les noyaux sont en tle dacier, fixs
sur le moule laide de traverses. Lensemble assure lessentiel de
laconformation du produit, les deux faces suprieures et infrieures
tant en contact respectivement avec lepilon et avec la planche.
La planche La planche sert de support plan au moule et au
produit moul. Elle assure la transmissionde lnergie de vibration de
la table vibrante vers le couple moule/bton. Elle sert aussi au
convoyage dubloc. Elle est gnralement en bois (paisseur 45 mm) car
les planches mtalliques, bien quelles soientplus efficaces, sont
plus chres et plus bruyantes.
14
-
1.2. Le procd de mise en forme sur presse vibrante
Figure 1.8 Schma de larchitecture dune presse (le systme vibrant
nest pas reprsent). [9-12] : ensemble pilon, [15, 18] : coulisseaux
du moule et vrin de dmoulage, [16] : pontes,[17] : frappeurs et
table, [20] : suspensions lastiques de la table
Figure 1.9 Photo dun moule. Masse approximative : 900 kgs
La planche est serre lastiquement contre des butes fixes,
appeles pontes, par des vrins vessieassurant une certaine souplesse
au montage.
La table vibrante La table vibrante est llment qui transmet la
vibration la planche, via des frap-peurs. Elle repose sur des plots
lastiques en lastomre permettant le mouvement de la table et
participant lisolation du systme vibrant pour lenvironnement
extrieur. Sous leffet des efforts dinertie du systmevibrant, la
table vibrante est donc anime dun mouvement quasi-sinusodal : la
vibration.
Le systme vibrant Le systme vibrant est constitu de moteurs
(gnralement 2 ou 4) qui mettent enrotation des arbres monts en
liaison pivot sur la table vibrante (figure 1.10). Les arbres sont
quips debalourds. Les moteurs tournent la mme vitesse (de lordre de
3000 tr/min) et ont des sens de rotationinverss pour quilibrer les
efforts hors-axe du moule. La table est donc mise en vibration sous
lactionde linertie des balourds. Le rglage de lamplitude de
vibration se fait par rglage du dphasage entreles balourds. Comme
indiqu sur la figure 1.11, les moteurs sont en phase, et lamplitude
est maximale.Lorsque les moteurs sont rgls en opposition de phase,
lamplitude est thoriquement nulle puisque lesefforts dinertie des
moteurs se compensent. En pratique, loprateur rgle la force de
vibration (entre 0 et16000 daN) correspondant aux efforts dinertie
des balourds.
15
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
Moteurs
Table
Plots lastiques
Balourd
Figure 1.10 Reprsentation schmatiquepartielle du systme
vibrant
12
3
45
6
7
81
2
3
45
6
7
8
Figure 1.11 Rglage de la force de vibra-tion par dphasage
(reprsentation : en phase,force maximale)
Le pilon Le pilon (ou dameur) est leffecteur venant appliquer
leffort de compactage sur le produit. Deplus, il assure le dmoulage
du produit compact lors de la monte du moule. Il est actionn par un
vrinpilot pression constante lors du compactage. Lorsque le pilon
atteint un dplacement confrant au produitla hauteur spcifie, il est
bloqu en position, jusqu la fin du dmoulage.
La figure 1.12 montre une presse suite au dmoulage. On aperoit
le pilon, le moule, ainsi que lesproduits forms.
Figure 1.12 Photo dune presse vibrante lors de la sortie des
produits
1.2.3 Les diffrentes oprationsLa figure 1.13 montre le cycle de
fonctionnement dune presse vibrante. Le temps de cycle, critre
fondamental pour loptimisation du procd, est dune dizaine de
secondes.
Prvibration Cest la phase de remplissage du moule. Elle se fait
sous vibration afin dassurer un bonremplissage des cavits, sans
formation de bouchons, et jusque sous les noyaux.
Compactage Cest la phase de mise en forme du produit, toujours
sous vibration. Le pilon est actionn parle vrin pilot en pression
constante.
Dcompression Cette phase intermdiaire, suite au compactage, est
ncessaire au bon dmoulage du pro-duit. Le pilon est maintenu en
position,toujours sous vibration. Le terme de dcompression fait
16
-
1.3. Analyse technique du procd
Alimentation / Ejectiondes planches
Compactage par vibrationet pilonnage
Remplissage(prvibration)
Dcompression et dmoulage
Figure 1.13 Les diffrentes oprations dun cycle de mise en forme
des blocs
rfrence laction de la vibration afin de relaxer les contraintes
internes de pression dans le bton.Dmoulage La vibration est arrte.
Le pilon est toujours maintenu en position et le moule se relve.
Puis
le pilon est relev son tour, et la planche supportant les blocs
est convoye hors de la machine. Latenue du produit, encore frais au
dmoulage, dpend de lefficacit des oprations prcdentes.
1.3 Analyse technique du procdCette section rassemble des lments
bibliographiques ainsi que des tudes personnelles sur lanalyse
du matriau, du produit et du procd. Elle dcrit lorigine de la
thse.
1.3.1 Analyse du matriau1.3.1.1 Composition
Le bton frais utilis pour la fabrication des blocs est bas sur
une formulation lmentaire : granulats,sable, ciment et eau. La
nature des constituants ainsi que les caractristiques du mlange
peuvent tre va-riables : types de roches constituant les granulats
(silico-calcaires, granit, silex, etc.), granulomtrie,
forme,etc.
Une seule formulation de matriau pour blocs a t utilise durant
nos travaux exprimentaux. Elle estdonne dans le tableau 1.1. La
quantit deau est donne en masse deau sur masse des matires
sches.Afin de contrler parfaitement le pourcentage deau du mlange,
les matires sches sont systmatiquementsches en fines couches, lair
ambiant, en intrieur, et durant au moins 5 jours.
Granulats Sable Ciment Eau35 % 57.6 % 7.7 % 7.3 %
Tableau 1.1 Formulation du bton frais tudi
Grains Le bton frais est, par dfinition mme de sa
microstructure, un matriau granulaire (lannexeA prsente des lments
de physique des milieux granulaires). Les granulats utiliss sont
des granulats delaitier concasss (photo figure 1.14).
Les courbes granulomtriques sont donnes en figure 1.15. Cette
granulomtrie caractrise le matriausec dans son tat de livraison.
Cependant il peut y avoir une variabilit de la granulomtrie dun
chantillon un autre puisquelle na pas t systmatiquement
contrle.
La recherche dun rpartition granulomtrique optimale a fait
lobjet de nombreux travaux. Lobjectifde la rpartition
granulomtrique est la recherche dune compacit maximale pour
lempilement de grains.Lexemple le plus connu est le cas idal de
lempilement appolonien reprsent sur la figure 1.16 : de
faonitrative, chaque interstice est combl par un grain de taille
maximale. Cette science de la granulomtrie aabouti des mthodes de
formulation (voir la bibliographie de Decroix [1999]) adaptes
chaque problme.
Dans le cas de la fabrication de blocs, lobjectif nest pas de
fabriquer un bton ayant une compacitmaximale puisque la porosit du
produit fait partie de sa fonctionnalit : lgret, isolation
thermique etsonore, faible cot.
Ciment Le ciment est un Portland classique. Il est fabriqu
partir dun mlange de chaux (CaCO3) etdargile (S2AH) cuit 1500 c. La
raction donne un mlange appel ciment, form de silicate
tricalcique
17
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
Gravillons 4-6 Sable 0-4
Figure 1.14 Photo des granulats utiliss (taille en mm)
0.1 1 100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Dimensions (mm)
Pass
ants
cum
ul
s (%
)
granulats 46sable 04
0.5 2 4 8
Figure 1.15 Courbe granulomtrique des matires sches
Figure 1.16 Lempilement dAppolonios (200 av. J.-C.) : vers la
compacit maximale dun em-pilement plan de disques en adaptant la
distribution de tailles
( 60 %), de silicate bicalcique ( 20 %), daluminate tricalcique
( 10 %), ventuellement complt par
18
-
1.3. Analyse technique du procd
du gypse et de laluminoferrite tricalcique :
chaux + argile C3A+C2S+C3S (1.1)Le mlange du ciment avec de leau
provoque la raction dhydratation et son durcissement. La cin-
tique de ce durcissement est assez lente, comme indiqu sur la
figure 1.17.
rsis
tanc
e
la c
ompr
essio
n
joursprise 1-3 28
Court terme
Moyen terme Long terme
Figure 1.17 Cintique de durcissement du ciment dun bton (daprs
Chanvillard [1999])
Eau Aprs introduction de leau et malaxage, la pte compose dun
mlange de fines (grains les plusfins), de ciment et deau, enveloppe
les grains, formant un enrobage collant. Charonnat [1993] dcrit
lemlange comme des grains (dits porteurs) enrobs de pte (le cortge)
(voir la figure 1.18).
La quantit est suffisamment faible pour que toute leau soit
intgre dans la pte : il ny a pas deaulibre (Decroix [1999]).
Lenrobage des grains a une influence sur les caractristiques
rhologiques dumlange. On distingue les bton secs, ou fermes, des
btons plus fluides. Il a aussi une influence sur les
ca-ractristiques mcaniques du produit form. La qualit de lenrobage
dpend essentiellement de loprationde malaxage. Selon Charonnat
[1993], la qualit du malaxage svalue la conformit, en chaque point
dumlange, avec la formulation initiale.
Figure 1.18 Lenrobage des grains suite lopration de malaxage
(Charonnat [1993])
Porosit Le bton de blocs est ncessairement trs poreux pour
rpondre aux exigences de lgret duproduit et disolation thermique.
Suite au malaxage, le mlange emprisonne de lair et forme un btontrs
caverneux. La compressibilit est donc importante : pour nos essais,
la masse volumique varie de1400 kg/m3 jusqu environ 2400 kg/m3.
1.3.1.2 Caractrisation rhologique du bton fraisLe bton frais est
un milieu granulaire : il peut scouler. Ferraris [1999] recense
deux classes de
mthodes de caractrisation de sa rhologie :
19
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
Les mthodes empiriques. Elles consistent mesurer une grandeur
reprsentative du comportement dubton frais. Gnralement trs simples,
elles permettent leur utilisation directe sur chantier. Citonspar
exemple la mthode de mesure par cne dAbrams : elle consiste mouler
un cne de bton fraisvertical, puis de mesurer laffaissement du cne
lorsque le moule est enlev (voir la figure 1.19). Ouencore lessai
Vb : il consiste mettre en forme un cne de bton frais, enlever le
moule, poserun disque sur la surface libre de lchantillon, puis
mesurer le temps que met le matriau remplirle contenant
cylindrique, sous vibration (voir la figure 1.20). Les mesures
affaissement ou tempsde remplissage sont considres comme
caractristiques de la capacit du bton frais tre mis enforme. On
parle douvrabilit.
affaissement
Figure 1.19 Mthode du cne dAbrams parmesure de laffaissement
Figure 1.20 Mthode Vb : mesure duntemps dcoulement (Ferraris
[1999])
Les mthodes viscosimtre. Des viscosimtres classiques ont t
adapts la rhologie du bton, prin-cipalement afin de remdier aux
problmes dcoulements bouchons pour lesquels les grains sebloquent
et le matriau glisse en bloc entre les parois. Une bibliographie
complte des disposi-tifs existants peut tre consulte dans la thse
de Decroix [1999]. Ils sont utiliss essentiellement enrhologie des
btons plutt fluides.Citons le rhomtre BTRHEOM (Hu [1995], voir
figure 1.21), spcialement adapt pour la rhologiede bton fluides,
permettant daccder au seuil de cisaillement et la viscosit, avec ou
sans vibration(De Larrard et al. [1998]). Un autre appareil de
mesure de la viscosit, dvelopp par Lanos et al.[1996], dans une
configuration dcrasement, est plus adapt la rhologie des btons
fermes.
La modlisation du bton frais partir de mesures viscosimtriques a
aboutit des lois de comportementessentiellement drives de la
mcanique des fluides (Ferraris [1999], Banfill [1991]). Ainsi,
selon Hu[1995], les modles existants reposent souvent sur une
modlisation du bton frais comme une suspensionconcentre : partir du
modle de rhologie du fluide interstitiel, une fonction corrective
est introduite pourintgrer linfluence des granulats (Hobbs [1976],
Murata and Kikukawa [1992]).
Les rfrences bibliographiques voquent aussi gnralement des
modlisations de type fluide de Bin-gham (Decroix [1999], Hu and De
Larrard [1996]) ou de Herschel-Bulkley (De Larrard et al. [1998]).
Cesmodles sont caractriss par une viscosit et un seuil de
cisaillement 0. Les lois unidimensionnelles dela cission en
fonction du taux de cisaillement sont donnes en quations 1.2 et
1.3.
Modle de Bingham : = 0 + (1.2)
Modle de Herschel-Bulkley : = 0 +n (1.3)Les rsultats de mesures
viscosimtriques ont montr que la vibration a pour effet de rduire
le seuil de
cisaillement, sans effet sur la viscosit (Hu [1995]).
20
-
1.3. Analyse technique du procd
Figure 1.21 Viscosimtre BTRHEOM (Hu et al. [1996])
En conclusion, lutilisation de viscosimtres apporte des lments
de caractrisation du comportementen cisaillement du bton frais,
adapte pour la rhologie de bton fluides. Lutilisation de lois de
comporte-ment de type Bingham ou Herschel-Bulkley nest pas
pertinente pour la modlisation de bton caverneux,a fortiori
sollicit en compression.
Les mthodes empiriques sont alors mieux adaptes mais ne
permettent gnralement pas de relier lamesure (affaissement, temps
de vidange, etc.) des caractristiques mcaniques (viscosit,
lasticit, etc.).Elles ne sont donc pas utilisables pour
lidentification dune loi de comportement.
Dune manire gnrale, les mthodes et les rsultats de
caractrisation des btons caverneux sontpratiquement
inexistantes.
1.3.2 Analyse du produit1.3.2.1 Gomtrie des parois
La figure 1.22 montre une coupe dune paroi intrieure de bloc
industriel. La position de la paroi dansle bloc est schmatise sur
la figure 1.23.
Figure 1.22 Coupe dune paroi intrieurede bloc situe entre deux
alvoles
Figure 1.23 Position de la coupe de paroiintrieure dans le
bloc
Llment fondamental est lpaisseur de la paroi, relative la
dimension des plus gros grains. Onremarque que la paroi a
effectivement une largeur de lordre de 3 fois la taille des plus
gros grains. Il estclair que cette gomtrie favorise le blocage des
granulats, de la mme faon que les grains dun sablier sebloquent
toujours au niveau du goulot dtranglement. Le recours une vibration
est la solution adopteindustriellement pour assurer un bon
remplissage du moule, notamment sous les noyaux.
De plus, on peut remarquer que la paroi svase au niveau du talon
du bloc. Ceci peut induire unesgrgation des grains et provoquer une
sur-densification du produit dans cette zone.
21
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
1.3.2.2 Orientation des grains
Des prlvements sont effectus dans les cloisons latrales dun bloc
industriel, afin dobserver diff-rents plans de coupe . Les figures
1.24 et 1.25 montrent lorientation gnrale des grains dans deux
coupesorthogonales.
z
x
Figure 1.24 Orientation des granulats dansune paroi de parpaing.
La coupe est dans lesens du compactage
y
x
Figure 1.25 Orientation des granulats dansune paroi de parpaing.
La coupe est perpen-diculaire au sens du compactage
On remarque que les grains ayant un rapport de forme lev
sorientent prfrentiellement : paralllement aux parois,
perpendiculairement la direction principale de la charge.Ceci est
cohrent avec les observations faites en physique des matriaux
granulaires, concernant laniso-
tropie induite. Un empilement de grains secs ayant un rapport de
forme lev est soumis une compressionuniaxiale. On mesure que
lorientation moyenne des directions de contact entre les grains est
parallle ladirection de la charge. Voir ce sujet lannexe B.
1.3.2.3 Gradient de densit
Une analyse a t mene afin de caractriser linfluence de procd sur
lhomognit des produitsfabriqus (Bernier [2001]). Cinq prlvements
sont effectus dans les cloisons latrales dun bloc industriel,comme
indiqu sur la figure 1.26 (rsultats issus du travail de Bernier
[2001] et Ivan [2002]). Chaquechantillon est donc un paralllpipde
30 30 20 mm.
Les mesures de la densit apparente des prlvements effectus sur
les parois des blocs sont montressur la figure 1.27.
Le gradient de densit est non ngligeable dans la hauteur du
produit, atteignant environ 8 %. La posi-tion centrale de la paroi
est sous-densifie. En conditions dutilisation, le bloc tant
sollicit en compression,les parois sont donc moins rsistantes au
flambage. La tenue mcanique du bloc pourrait donc tre sensi-blement
amliore par une meilleure rpartition de la matire. Ou encore, tenue
mcanique identique, laquantit de ciment pourrait tre rduite,
rduisant le cot du produit.
Lorigine de cette htrognit de densit peut tre due :
22
-
1.3. Analyse technique du procd
12345
Figure 1.26 Position des prlvements dans la paroi du bloc
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2,15
1
2
0
Figure 1.27 Mesures de la rpartition de densit apparente dans la
hauteur des parois de bloc.1 : fabrication normale, 2 : temps de
vibration plus long
une sur-densification du ct de la vibration sous leffet de
lamortissement de la vibration dans lematriau,
une sur-densification du ct du pilon sous leffet du frottement
aux parois, une influence de la gomtrie des parois de bloc,
favorisant la sgrgation et donc une sur-densification
au talon du parpaing, ou autres... puisque les raisons exactes
ne sont pas encore identifies.
1.3.2.4 Interactions entre grains
Des clichs pris au microscope permettent dobserver
qualitativement le type dinteractions entre lesgrains. Un exemple
est montr sur la figure 1.28.
La figure 1.29 montre un cas de contact direct entre plusieurs
grains. Ce type de contact est critiquepuisquil pourra facilement
crer un blocage, rduisant sensiblement la capacit du matriau tre
com-pact, au moins localement dans la zone autour du blocage.
Une tude plus prcise a t mene par N. Santarelli et G. Bernier
[2001] sur des lames minces de btonfrais prleves dans le plan mdian
dune paroi interne de bloc.
Deux exemples de clichs sont donns sur les figures 1.30 et
1.31.Les observations sont les suivantes (entre guillemets, les
observations directes) : les granulats se touchent souvent. Les
gros grains sont donc gnralement en contact direct. La
pte interstitielle est vraisemblablement crase et jecte hors de
la zone de contact, la pte de ciment est plus noire lorsquelle est
situe dans la zone proche du contact entre deux
granulats. Ceci peut sexpliquer, soit par la densification de la
pte de ciment dans les zones o ellepeut tre coince, soit par la
prsence de produits issus de labrasion du contact,
les petits silex semblent tre fissurs. Ceci confirme les trs
forts niveaux de contrainte qui peuventtre atteint au contact entre
les grains. Cependant il est difficile de savoir si les grains
ntaient pas
23
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
Figure 1.28 Microstructure dun chan-tillon de bton (20 20
mm)
Figure 1.29 Exemple de contact direct entreles grains (3.5 3.5
mm)
Figure 1.30 Photo dune lame mince de b-ton frais illustrant
lexistence de contacts di-rects entre les granulats
Figure 1.31 Photo dune lame mince de b-ton frais montrant un
granulat fractur, peut-tre sous leffet des efforts de
compactage
initialement fissurs, visualisation de cas o le poinonnement a
lair dtre rel. En effet, on observe des zones de
contact o un granulat dur (silex ou quartz) semble avoir creus
la surface dun granulat mou (lecalcaire). Ce mcanisme dattrition du
contact peut tre une source de dblocage dun systme degrains bloqus,
pouvant ainsi participer lefficacit du compactage.
Qualitativement, on peut donc dduire de ces observations que le
bton frais, constitu dun empilementgranulaire, est sujet des
interactions fortes entre les grains (blocages) sopposant au
compactage. Ceci estdcrit en annexe A. Des mcanismes de dblocage
probables ont t identifis : rupture de granulats ouattrition des
contacts.
1.3.3 Analyse de la presse
1.3.3.1 Commande de la machine
Le bton frais est compact sous laction des sollicitations
appliques par la presse vibrante. Celle-ci esten pratique commande
par deux paramtres : la frquence de rotation des balourds et la
force de vibration(voir aussi la section 1.2.2).
1.3.3.2 Transmission de la sollicitation
La chane de transmission de puissance entre les balourds et les
organes en contact avec le matriau compacter, est trs complexe :
problmes de contact, de modlisation du comportement des matriaux
(parexemple les plots lastiques), le tout soumis des chocs. La
fonction de transfert globale de ce systme estpratiquement
impossible valuer et la sollicitation exerce sur le bton est
certainement trs diffrente dela commande.
24
-
1.3. Analyse technique du procd
Une tude exprimentale qualitative des corrlations quil peut
exister entre la sollicitation program-me (la commande des
moteurs), et la sollicitation exerce sur le bton (en fait ici
lacclration du moule,organe principalement en contact avec le bton)
a t mene. Cette analyse est complte par la mesure dela hauteur de
lchantillon suite au compactage, qui est une mesure de lefficacit
de lopration.
Les essais sont raliss sur une mini-table vibrante compose
uniquement du systme vibrant. Le pilonest remplac par un systme
mcanique actionn par une masse de 80 kgs exerant sur lchantillon
unecontrainte reprsentative du procd rel. La machine est commande
de la mme faon quune pressevibrante industrielle : par la frquence
de rotation des moteurs, et par la force de vibration (voir la
section1.2). Le droulement de lessai est lui aussi similaire au
procd : une tape de prvibration sans lactiondu dameur, et une tape
de compactage sous vibrations, toutes deux ayant une dure fixe pour
chaque essai.Lchantillon est dimensionn comme une reprsentation
cylindrique dune cellule lmentaire de bloc,comme indiqu sur la
figure 1.32.
chantillon
Figure 1.32 Lchantillon compact sur la mini-presse vibrante
correspond une cellule lmen-taire de bloc
Afin de caractriser la transmission de puissance, des
acclromtres sont fixs sur la table, sur laplanche, ainsi que sur le
moule. Ils mesurent lacclration dans laxe de lchantillon, des
organes trans-mettant la vibration. Les rsultats montrent que
lacclration de la vibration est de lordre de 50 g et quelacclration
mesure peut tre trs diffrente le long de la chane de transmission
de la vibration. Pourillustrer ce rsultat, on prsente sur la figure
1.33 les spectres de dcomposition en sries de Fourier dessignaux
dacclration de la table, de la planche et du moule.
Les figures 1.34 et 1.35 montrent les rsultats de linfluence de
la force de vibration, et de la frquencede rotation des balourds,
sur lefficacit de lopration de compactage :
une force leve assure toujours un meilleur compactage, la
hauteur finale de lchantillon nest pas corrle avec la frquence de
rotation des balourds.Ceci confirme que la sollicitation perue par
le moule (que lon suppose tre la plus proche de la
sollicitation perue par le bton) peut tre trs diffrente de la
sollicitation commande par les moteurs.Afin de complter cette tude
qualitative, un travail danalyse dimensionnelle a t entrepris afin
de
dterminer quelles grandeurs sont reprsentatives de lefficacit de
la vibration. La mthode est base sur lethorme Pi de Buckingham
(Buckingham [1981], Curtis et al. [1982]). La mthode, issue de ce
thorme,consiste identifier les nombres adimensionnels dune liste de
variables arbitraires juges pertinentes. Ici,la mthode consiste
linverse dterminer une liste de paramtres telle que les rsultats
exprimentauxdcrivent une courbe matresse de la relation de liaison
des paramtres adimensionnels associs.
Soient les paramtres suivants : h la hauteur finale du produit,
h0 la hauteur initiale du produit suite ltape de prvibration, t le
temps de compactage sous vibrations, () une norme de lacclration du
moule. Le meilleur rsultat obtenu est pour une fonction ()
dfinie comme tant lacclration efficace du moule, dfinie par
lquation 1.4.
() =
1T
TZ
0
(t)2 dt (1.4)
La mthode danalyse dimensionnelle permet de dterminer le nombre
et la forme des paramtresadimensionnels :
25
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
Figure 1.33 Spectre de la dcomposition en sries de Fourier des
signaux dacclration mesurssur la table, la planche et le moule dune
presse vibrante
Hauteur (mm)
170
180
190
200
210
220
230
6 7 8 9 10 11
2400 tr/min
2800 tr/min
3200 tr/min
3600 tr/min
Force (t)
Hau
teur
(mm)
Figure 1.34 Essais sur mini-presse vibrante.Influence de la
force de vibration sur la hau-teur du produit compact
170
180
190
200
210
220
230
2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600
6 t
7 t
8,6 t
11 t
Vitesse de rotation (tr/min)
Hau
teur
(mm)
Figure 1.35 Essai sur mini-presse vibrante.Influence de la
frquence de rotation sur lahauteur du produit compact
nombre total de paramtres : 4, dimension des paramtres : [h] = L
[h0] = L [t] = T [] = LT2, seules 2 dimensions sont ncessaires : L
et T , par consquent, il existe 42 = 2 paramtres adimen-
sionnels 1 et 2, on choisit 2 paramtres faisant intervenir les
deux dimensions ncessaires, par exemple h0 et t, on calcule 1 de
telle sorte que h1ha0tb soit sans dimension. Alors a =1 et b = 0
donc 1 = h/h0, de mme on calcule 2 de telle sorte que 1ha0tb soit
sans dimension. Alors a = 1 et b = 2 donc
2 = t2/h0, le problme dfini par la liste des paramtres peut donc
tre exprim par une fonction f telle que :
hh0
= f(t2
h0
)(1.5)
26
-
1.3. Analyse technique du procd
La figure 1.36 montre la courbe matresse donnant la relation de
liaison entre les deux paramtresadimensionns prcdents.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
h/h0
Rglage presses
Figure 1.36 Nos rsultats montrent que lefficacit de la vibration
est lie la valeur efficace delacclration
Malgr lextrme simplicit du choix de paramtres effectu, il est
intressant de remarquer que lacourbe de la figure 1.36 fait
apparatre un optimal correspondant exactement au rglage des presses
indus-trielles. Ainsi, pour des acclrations trop faibles lefficacit
est mauvaise. Par contre, lorsque lacclrationest trop forte, le
compactage est plus important mais laccroissement defficacit est
alors beaucoup plusfaible.
1.3.4 Efficacit de la vibration : tat de lartLa vibration a pour
objectif de faciliter lopration de compactage du bton frais. On
dfinit la notion
douvrabilit comme tant la capacit du bton frais a tre transport
et mis en place suffisamment facile-ment et sans sgrgation (Neville
[1993]). La vibration a donc une influence sur louvrabilit du
matriau :elle favorise sa mise en place.
La vibration est caractrise par les paramtres suivants :
direction principale de vibration, frquence, amplitude ou vitesse
ou acclration, dure dapplication.Des rsultats qualitatifs sur
linfluence de chaque paramtre peuvent tre consults dans un
certain
nombre de publications dont quelques rsultats sont prsents dans
les sections suivantes.
1.3.4.1 Influence de la direction principale de vibration
La direction de la vibration doit tre oriente
perpendiculairement aux parois de llment vibrer, etde faon homogne
sur toute la surface (Bresson [1976]). Ce rsultat qualitatif
traduit la volont dassurerune bonne transmission de la
sollicitation dans le matriau. En effet une vibration rapidement
amortie nepeut tre efficace que dans son domaine dexistence et non
au-del.
Cette recommandation nest pas exempte dun paradoxe : en effet,
plus une onde est amortie plus elle estefficace si lamortissement
rsulte dune densification du matriau. Donc quantitativement,
loptimisationest un compromis entre la distance daction et le
rsultat de laction sur cette distance.
27
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
1.3.4.2 Influence de la frquenceSelon Bresson [1976],
lamortissement de la vibration augmente avec la frquence de
vibration et la
distance de transmission selon la relation :
I(d) = I(0)expk f 2d
o I est lintensit de la vibration, f la frquence et k un
paramtre du modle.La figure 1.37 montre lamortissement de la
vibration avec la frquence dans une exprience de vibra-
tion dune colonne de bton ferme par une masse pesante.
Hauteur bton
Amplitude mouvement btonAmplitude mouvement table
0 1
500 200 100 6 Hz
Figure 1.37 Influence de la frquence sur lamortissement de la
vibration Bresson [1976]
Selon Youd [1972], la densit atteinte en fin de compactage est
indpendante de la frquence. Elle estdtermine uniquement par le
niveau dacclration.
1.3.4.3 Influence de lamplitude, de la vitesse et de
lacclrationLes rsultats bibliographiques sont trs varis, sans
ncessairement tre contradictoires puisque les
conditions exprimentales (matriau, sollicitation) ne sont pas
toujours clairement exposes. Gnralementles vibrations tudies sont
harmoniques. Les grandeurs : vitesse, acclration et amplitude sont
donc lies.
Selon Bresson [1996b], laction de la vibration est divise en
trois phases successives dont le paramtreefficace est diffrent
:
1. Dabord, la vibration agit sur le frottement entre les gros
grains. Le paramtre defficacit est alorslamplitude. On peut
complter cette constatation avec les travaux de Barrioulet and
Legrand [1987],qui ont montr limportance de linertie des gros
grains sur la compactibilit des btons secs,
2. Puis la vibration influe sur la rhologie du bton frais, alors
considr comme un fluide visqueux seuil, et induit une chute du
seuil et de la viscosit. Le paramtre defficacit est alors la
vitesse. Pourun bton dmoulage immdiat de type bloc, le critre est
alors :
Vibration efficace si : V > 0.15 m/s
3. Enfin, la vibration agit sur les bulles dair qui remontent la
surface, Le paramtre defficacit estalors lacclration.
Lauteur propose finalement un diagramme defficacit donn en
figure 1.38.Selon Tattersall [1991], cest la vitesse de vibration
qui dtermine les courbes diso-indice de fluidit
(voir la figure 1.39). Lindice de fluidit est dfini comme le
temps de vidange dune masse donne de btonfrais contenue dans un bac
vibrant.
Selon Legrand and Gourves [1975], le paramtre efficace est
lamplitude de la vibration. Les auteursdfinissent une amplitude de
mobilit ym en-de de laquelle la vibration na pas deffet, ainsi
quune
28
-
1.3. Analyse technique du procd
btons fermes
btons fluides
Figure 1.38 Domaines defficacit de la vibration selon le type de
bton (Bresson [1996a])
Frequence en Hz
1,5
1,0
0,5
010 20 50 100 500
Acceleration en g
0,65
1,25
2,5
5 10
Amplitude 12mm
Vitesse mm/s780
520
312
156
Indi
ce d
e flu
idit
Figure 1.39 Rsultats de mesure de lindice de fluidit du bton
selon la vitesse de vibrationTattersall [1991]
amplitude dagitation ya au-del de laquelle le vibration est trop
nergtique et provoque une dilatation. Lesiso-amplitudes ym et ya
dlimitent le domaine defficacit, indiqu sur la figure 1.40.
Selon Cusens [1958], le critre defficacit amplitude fixe est
lacclration. De plus, il recommandedaugmenter lamplitude de la
vibration lorsque la hauteur du produit augmente, et de baisser la
frquencepour la mise en place de bton plus secs.
Enfin, selon diffrents auteurs (Bresson [1976], Legrand and
Gourves [1975], Kuchenreuther [1970]),pour des vibrations trop
nergiques, le bton ne se compacte plus correctement et peut tre
sujet une dilata-tion. Les auteurs parlent damplitude critique,
au-del de laquelle il peut se produire aussi un phnomnede sgrgation
du bton vibr.
1.3.4.4 Dure de vibrationDune manire gnrale, la courbe dvolution
de la densit du bton en fonction du temps est donne
sur la figure 1.41. Le compactage est donc un processus
logarithmiquement lent. De plus, selon Bresson
29
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
Frquence
Acclration
rsonance
P1 P2 P3
ym
ay
Figure 1.40 Le paramtre defficacit selon Legrand and Gourves
[1975] est lamplitude
[1976], plus lacclration est grande et plus le processus est
rapide.
densit
temps
Figure 1.41 Influence de la dure de vibration sur le compactage
du bton frais vibr
La dure de vibration est un paramtre fondamental pour la mise en
forme des blocs puisquelle fixe di-rectement le seuil de
rentabilit. Par consquent, loptimisation de la vibration doit
intgrer la minimisationde la dure de vibration.
1.4 Besoins industriels et problmes scientifiquesCe travail de
thse fait suite un besoin industriel damliorer le systme de
production des blocs sur
presses vibrantes.
1.4.1 De lamlioration du procdLtude bibliographique du procd de
mise en forme des btons sous presse vibrante ralise en section
1.3 illustre le besoin industriel. Celui-ci repose sur deux
exigences : la ncessit de comprendre les mcanismes du compactage
sous vibration du bton frais afin dap-
pliquer une sollicitation adapte. En effet, actuellement le
rglage des presses correspond un pointde fonctionnement dtermin
empiriquement jusqu la production de blocs conformes,
la ncessit damliorer le dispositif de transmission de la
puissance de vibration jusquau matriau.La caractrisation de la
transmission de la sollicitation depuis le systme vibrant jusquau
matriauest trs complexe (voir la section 1.3.3). La modlisation
numrique dune presse vibrante est doncdifficilement envisageable et
la prdiction de la sollicitation rellement perue par le matriau est
parconsquent impossible.
30
-
1.4. Besoins industriels et problmes scientifiques
Les presses vibrantes sont donc actuellement trs productives
mais perfectibles. Elles sont surdimen-sionnes, lnergie fournie au
systme tant fortement dissipe dans la machine, sans action efficace
pourla mise en forme du produit. Ce faible rendement aggrave le
fait quelles soient trs nuisibles lenvironne-ment extrieur. Les
nuisances sonores slvent 110 dB proximit de la presse, pour une
limite tolrede 80 dB un mtre de la machine. Les presses doivent tre
mcaniquement isoles de lextrieur.
La comprhension de la physique du compactage doit donc aboutir
une reconception partielle outotale des presses, adapte au matriau
mettre en forme.
1.4.2 De lenjeu scientifiqueDun point de vue scientifique, le
problme de la comprhension des mcanismes du compactage des
btons frais est trs motivant.La sollicitation est des plus
complexes : le bton est confin dans un assemblage de structures
complexes (table, moule, pilon), lensemble est soumis des chocs
rpts, qui peuvent dans un premier temps tre remplacs par
une vibration sinusodale.Quant au matriau, ni fluide, ni solide,
il relve de la physique des matriaux granulaires, en relle
bullition depuis une vingtaine dannes. En effet le bton frais
tudi est un empilement de multiples corpsquasiment rigides (les
granulats), dont les interactions sont complexes et donnent au
matriau ses propritsspcifiques (Duran [1997], De Gennes [1973],
Guyon and Troadec. [1994], ainsi que les annexes A ).
Le champs dapplication, dans lindustrie, du compactage des
matriaux granulaires est trs vaste(Philippe [2002]) :
industries du bton, mtallurgie des poudres, fabrication de
comprims pour lindustrie pharmaceutique, construction de routes,
stabilisation de sols, etc.Selon Duran [1997], le traitement de la
matire en grains mobilise a peu prs 10 % des moyens
nergtiques mis en uvre sur la plante. Cette classe de matriau
occupe dailleurs le deuxime rang, im-mdiatement aprs leau, dans
lchelle des priorits pour lactivit humaine.
31
-
1. De la fabrication industrielle des blocs aux matriaux
granulaires
32
-
Conclusion
Cette partie a permis de prsenter les enjeux industriels et
scientifiques de la production industrielle deblocs, lorigine de ce
travail de thse.
Le bloc est un produit de trs grande consommation mis en forme
sur une seule machine : la pressevibrante. Celle-ci bnficie dune
productivit trs importante, due essentiellement la mise en
vibrationdes lments assurant la conformation du bton frais. La
vibration est donc une sollicitation dassistance aucompactage ralis
par le pilon.
Les solutions de conception et de rglage sont souvent bases sur
le concept du qui peut le plus peutle moins. Lnergie dissipe est
donc trs importante, pour un rsultat qui est parfaitement concluant
:la production de blocs conformes en trs grandes sries. Les
partenaires industriels de ce travail de thseont souhait adopter
une dmarche scientifique centre autour de la problmatique de
linteraction entrela vibration et le matriau. Lobjectif final tant
une meilleure conception du procd, adapte la loi decomportement du
matriau mettre en forme.
Le problme scientifique est vaste. Le matriau tudi est un
matriau granulaire complexe, par sesconstituants et leurs
interactions. La caractrisation du comportement de ce matriau a
fait lobjet duncertain nombre de travaux de recherche. Ainsi, le
dveloppement de viscosimtres spcifiques a permisdaboutir des lois
de comportement en cisaillement de type fluide visqueux seuil
(Bingham). Dautresmatriels, dvelopps pour une utilisation sur le
terrain, caractrisent mieux le matriau au compactage sousvibration,
mais ne permettent pas de mesurer directement des grandeurs
mcaniques ncessaires lcrituredune loi de comportement.
Des rfrences bibliographiques sont prsentes concernant
lefficacit globale de la vibration durantune opration de compactage
sous vibration. Elles illustrent la problmatique du choix dune
vibrationoptimale pour la mise en forme des btons frais. Elles sont
compltes par une analyse personnelle dumatriau, ainsi que de la
chane de transmission de puissance de la presse vibrante.
33
-
Conclusion
34
-
Partie 2 : tude du compactage sousimpacts
35
-
Partie 2 : tude du compactage sous impacts
36
-
Chapitre 2
Compactage sous impacts
2.1 Conception dun essai de compactage sous impactsCette tude
exprimentale de caractrisation de la compactibilit du bton frais
soumis des impacts
successifs repose sur des essais originaux. Une mthode classique
dtude de la compactibilit des sols estlessai Proctor, dont le
principe est similaire au principe de compactage du bton frais.
Lessai aux barresde Hopkinson qui a t imagin et mis en uvre, est
donc une adaptation de lessai Proctor permettantdaccder des mesures
auparavant inaccessibles.
2.1.1 Similitudes avec lessai Proctor et objectifsLessai Proctor
est prsent en annexe E. Cest un essai classique de mesure de la
compactibilit des
gomatriaux.Lessai aux barres de Hopkinson SHPB est analys en
dtail en annexe M. Cest un essai classique de
mesure du comportement des matriaux solides aux grandes vitesses
de dformation.
Bas sur le principe de lessai Proctor, un essai aux barres de
Hopkinson modifi a t imagin afin detester la compactiblit dun bton
frais. Contrairement lessai SHPB dcrit en annexe M, le dispositif
estvertical. Cest la barre dentre qui est directement projete
contre lchantillon, reproduisant des conditionsexprimentales
similaires celles de lessai Proctor.
Lutilisation de cette mthode dessais par barres de Hopkinson
permet de : compacter un chantillon de bton frais par des impacts
successifs de masse tombante, mesurer lhistoire du chargement
pendant limpact (chelle de temps microscopique dont le temps
caractristique est la dure de chargement 5 ms), analyser
quantitativement (grace une mesure de contrainte) la rponse globale
du matriau en vue
de ltude de sa compactibilit.Le procd de fabrication des blocs
est bas sur lefficacit des chocs exercs par la table vibrante
(voir
la section 1.2.2). Cette dmarche exprimentale a donc pour but
danalyser la rponse du matriau soumis un seul choc : ici limpact de
la barre tombante. Linfluence de la vibration tant la capacit
induire desrarrangements de grains, cest ce mcanisme que lon
souhaite observer. Cest pourquoi il est prfrablede solliciter le
matriau des vitesses dimpact moyennes, de telle sorte que les
niveaux de contrainte soientsuffisamment faibles pour ne pas casser
les granulats. La vitesse minimale du procd est la vitesse
imposepar la vibration. Elle est de lordre du mtre par seconde,
pour une frquence de 50 Hz et une amplitude dequelques
millimtres.
Un essai SHPB classique a tout de mme t ralis sur le bton frais
afin dvaluer lapplicabilit delessai notre tude et explorer le
comportement des vitesses suprieures. Les premiers rsultats,
dcritsen annexe F, nont pas t concluants et lessai na donc pas t
amlior.
2.1.2 Choix technologiquesUne photographie du dispositif global,
ainsi quun schma explicatif sont donns en figures 2.1 et 2.2.Le
montage est vertical, sans impacteur, constitu uniquement de deux
barres. Cest la barre incidente
qui est lche directement sur le bton pour crer limpact. On parle
donc aussi de barre dimpact. La
37
-
2. Compactage sous impacts
Figure 2.1 Photogra-phie du dispositif (sans lemoule)
1 Barre entrantePolyamide, longueur : 2 mHauteur de chute <
300 mm1 jauge
2 Barre de sortiePolyamide, longueur : 1 m2 jauges
3 Echantillon : bton fraisHauteur initiale: 200 mm
4 Pont de Wheatstone
5 Carte d'acquisition rapideEchantillonnage : 200 kHz
6 PC. Labview.
1
2
3
4
5
6
gravit
Figure 2.2 Reprsentation schmatique de lessai auxbarres de
Hopkinson modifi
hauteur de chute est limite 300 mm, correspondant une vitesse
dimpact de 2.4 m/s.
Les barres
Le cahier des charges des barres est le suivant : Les barres
doivent avoir une impdance adapte celle du matriau test. Le bton
frais a des ca-
ractristiques mcaniques trs faibles tant donn son importante
porosit et la prsence de la pteinterstitielle. Elle est mme
pratiquement nulle lorsque lchantillon vient juste dtre mis en
place.Les barres sont donc en polyamide 6, de masse volumique 1140
kg/m3.
Les barres doivent avoir un diamtre suffisant pour raliser le
compactage confin du bton frais. Eneffet les barres assurent
lcrasement, comme le pilon sur la presse vibrante (voir la section
1.2.2).Le moule utilis ayant un diamtre de 66 mm, les barres ont un
diamtre de 60 mm.Le jeu est suffisant pour assurer le confinement
et viter toute collision lors de lentre de la barredimpact dans le
moule.
Le montage
Les barres sont guides en translation par contact direct avec
des plaques troues en nylon. Celles-cisont fixes sur un bti en
profil daluminium solidaire dun mur de raction. Le coefficient de
frottement aucontact au niveau des glissires des barres est assez
bas ( 0.2). Le poids de la barre dentre est denviron7 kg, ce qui
rend possible son utilisation de faon manuelle pour le lcher.
38
-
2.1. Conception dun essai de compactage sous impacts
La barre de sortie est pose directement sur le sol, sans
amortisseur (les contraintes sont suffisammentfaibles pour empcher
le flambage de la barre). Ce choix a t fait pour faciliter la
mesure de la hauteurde lchantillon aprs chaque impact. En effet, on
suppose que la barre de sortie est fixe. La hauteur delchantillon
suite un impact est alors ramene la mesure de la pntration de la
barre dimpact dans lemoule. tant donne la longueur caractristique
de tailles de grains constituant le matriau, la prcision dela
mesure est limite 0.5 mm. Lutilisation simple dun rglet est donc
justifie.
Notons que le fait que la barre de sortie soit pose directement
sur le sol a une influence sur lhistoiredu chargement de
lchantillon. En effet, contrairement un essai aux barres de
Hopkinson classique avecamortisseur, londe transmise la barre de
sortie va induire, aprs rflexion sur le sol, une nouvelle phasede
charge sur lchantillon, parfaitement mise en vidence par les
mesures.
Le moule et lchantillon de bton fraisLe moule contenant
lchantillon de bton frais est cylindrique, en deux parties afin de
permettre la
rcupration de lchantillon aprs lessai (voir la figure 2.3). Il a
une hauteur de 200 mm correspondant la hauteur des moules
industriels. Le diamtre de 66 mm est grand devant lpaisseur des
blocs (de 17 mm).Il est dimensionn environ 10 fois la taille des
plus gros grains. Ce critre est gnralement acceptpour valider que
lchantillon soit suffisamment homogne compar la taille des
htrognits dans unmatriau granulaire modle (voir ce sujet lannexe
A). La rptabilit des essais sera donc meilleure. Cechoix est assez
loign du procd industriel, pour lequel lpaisseur de paroi des
parpaings est de lordre de2 fois la taille des plus gros grains
(voir section 1.3.1), mais indispensable cette dmarche
exprimentale.
Le moule est fix une plaque support solidaire du bti du montage,
de telle sorte que la barre de sortiesoit en contact direct avec
lchantillon.
Figure 2.3 Photo du moule utilis : en acier en deux parties pour
le dmoulage de lchantillon.Hauteur 200 mm, alsage 66 mm
2.1.3 Mesure et post-traitementLe principe de mesure de lessai
aux barres de Hopkinson est donn en annexe N. Il repose sur les
quations de la propagation des ondes lastiques dans les
barres.
Le tableau 2.1 rassemble les informations techniques du
montage.
Barres Densit Module de Young Clrit des ondes = 1042 kg/m3 E =
3.1 GPa C = 1742 m/s
Moules Diamtre intrieur Hauteur Matriau = 66 mm H = 200 mm Acier
ou alu
Mesures Programme de transport des ondesFrquence dchantillonage
f = 200 kHz
Chargement Vitesse dimpact Taux de dformation Mesure optiqueV0 6
3 m/s 6 30 s1
Tableau 2.1 Caractristiques du montage
39
-
2. Compactage sous impacts
Mesure bruteLa barre dentre est quipe en un point de mesure situ
130 mm de la face dimpact. Deux jauges
de dformation, diamtralement opposes pour compenser la flexion
parasite de la barre, sont montes endemi-pont.
La barre de sortie est quipe en deux points de mesure situ 130
mm de chaque extrmit. La barrede sortie tant pose directement sur
le sol, la condition limite nest pas connue prcisment
(contrairementpar exemple un bord libre pour lequel la contrainte
est nulle). Cest pourquoi une solution deux pointsde mesure a t
adopte.
Chaque couple de jauges est reli un pont de Wheatstone (intgrant
un amplificateur), puis une cartedacquisition rapide chantillonnant
le signal 200 kHz. Les signaux sont enregistrs via un
programmedacquisition implment sous Labview, permettant :
le dclenchement simultan de lacquisition sur les 3 voies, laide
dun trigger sur le signal dlivrpar la jauge colle sur la barre
dentre,
lenregistrement dun signal chantillonn, synchronis pour les 3
voies, laffichage du rsultat de mesure, ncessaire au contrle du bon
droulement de la mesure.
FiltrageLe transport des ondes depuis les points de mesure
jusquaux interfaces barres / chantillon tant ralis
de faon itrative (voir plus loin), le bruit de mesure est propag
numriquement. Afin damliorer la qualitdu signal calcul aux
interfaces, le signal est filtr avant le calcul du transport. Un
filtre passe-bas, dont lafrquence de coupure (de lordre de 15 kHz),
est utilis.
Transport des ondesLa vitesse de limpact tant faible et
lchantillon de grande hauteur, la dure de lessai dcrasement
est longue. Il y a donc superposition de plusieurs ondes dans
les barres. Le calcul du transport des ondes,permettant de
dterminer les signaux de contrainte et de vitesse aux interfaces
(voir en annexe N), doit donctre combin un calcul de dcomposition
des ondes. Dans ce cas, il existe des mthodes classiques
detransport, qui sont dcrites en annexe O.
Pour le calcul les ondes sont supposes lastiques, se propageant
dans un tat de contraintes unidimen-sionnelles, une vitesse de 1742
m/s. La valeur de la vitesse de propagation de londe a t value
partirde la mesure de la propagation dun impact de marteau sur une
barre (voir la figure 2.4).
10 20 30 40- 0.4
- 0.2
0
0.2
temps (ms)
contra
inte
(MPa
)
Figure 2.4 Propagation dune onde dimpact de marteau dans la
barre dentre
Le calcul du transport des ondes a t programm sous Matlab. Il
est bas sur la mthode de dcom-position dans le domaine temporel
(Zhao and Gary [1997]). Le transport est aussi effectu dans le
domainetemporel tant donn que lon neffectue pas de correction de la
dispersion. En effet, les calculs de la propa-gation dune onde
lastique dans une barre (Pochhammer [1876], Chree [1889], Rayleigh
[1945]) montrent
40
-
2.1. Conception dun essai de compactage sous impacts
quil y a un effet de la gomtrie de la barre sur la vitesse de
phase des ondes, en fonction de la longueurdonde (voir figure
2.5).
Figure 2.5 Influence du rapport a/ sur la vitesse de londe
lastique se propageant dans unebarre. a est le rayon de la barre et
la longueur donde (Meyers [1994])
La longueur donde est dtermine principalement par le temps de
monte de la contrainte, celui-cidpendant de la vitesse dimpact
(Meyers [1994]). Dans notre cas, tant donn que la vitesse dimpact
estfaible, le temps de monte est trs lent, comme indiqu sur la
figure 2.6. La figure 2.7 montre la dcom-position en sries de
Fourier du signal pendant le temps de monte. On peut donc valuer le
rapport a/ environ 0.01. Daprs les rsultats de la figure 2.5, la
correction de la dispersion nest donc pas ncessaire.
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Temps (ms)
Cont
rain
te (M
Pa)
Figure 2.6 Le temps de monte de lacontrainte est trs lent dans
notre application
0 500 1000 1500 2000 2500
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
frequence (Hz)
modu
le d
e Fo
urie
r
Figure 2.7 Spectre de la dcomposition ensries de Fourier du
signal de contrainte
Lalgorigramme de la figure 2.8 donne les tapes de la stratgie de
traitement des mesures dlivres par
41
-
2. Compactage sous impacts
les jauges. Cet algorithme est itratif. Ceci justifie les
oprations de filtrage et de troncature du signal brutavant le
calcul.
Mesures brutes
Tronquage
Transport itratif
Filtrage
Correction de vitesse intiale
Rsultats aux interfaces : contrainte (vitesses)
Origine des ondes
Figure 2.8 Architecture schmatique du programme de
post-traitement des mesures
Dans cet algorithme, on peut noter que : la vitesse initiale V0
est donne par lutilisateur. La mesure laide dun capteur de vitesse
optique
(voir annexe F) a donn une prcision quivalente la mesure de la
hauteur de chute H, et V0 =gh,
on introduit une tape de correction de la vitesse initiale,
permettant de diminuer lerreur sur la valeurcalcule du compactage.
La dmarche est explique en section G.
Les figures 2.9 et 2.10 montrent respectivement les signaux
mesurs (suite aux oprations de filtrage)et les signaux calculs aux
interfaces. Ce rsultat concerne un seul impact sur un chantillon de
bton fraisdj fortement compact.
barre entrante barre sortante hautbarre soratnte bas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
1.5
1
0.5
0
Temps (ms)
Cont
rain
te (M
Pa)
Figure 2.9 Signaux mesurs par les trois jauges. Impact no 5,
hauteur de chute 300 mm
42
-
2.2. Mise au point de lessai
2 3 4 5 6 7 8 9 10 112.5
2
1.5
1
0.5
0
Temps (ms)
Cont
rain
te (M
Pa)
interface 1interface 2
Figure 2.10 Signaux de contrainte reconstruits aux interfaces
barres/chantillon. Impact no5,hauteur de chute 300 mm
2.2 Mise au point de lessaiLessai mis en uvre, dcrit en section
F, est un essai aux barres de Hopkinson original, ralis dans
des conditions inadaptes ce genre dessais : chantillon de grande
hauteur, confin, avec frottement aux parois, vitesse dimpact
relativement faible, infrieure 2.5 m/s, impact direct, sans
impacteur, barre de sortie pose sur le sol, longue dure de
lessai.
La validation de lessai est donc prsente dans cette section.
2.2.1 Droulement de lessaiLa figure 2.11 montre schmatiquement
la procdure de droulement dun essai complet de compactage
du bton frais laide du dispositif aux barres de Hopkinson.La
dure totale de lessai est de lordre de 45 minutes, dont seulement
10 minutes pour la phase propre
lenregistrement des mesures. On suppose donc quil ny a pas de
changement notable de rhologie durantcette priode.
Dun point de vue pratique, le lcher de barre est fait partir
dune hauteur de chute prenant en comptela hauteur de lchantillon
mesure suite limpact prcdent, de faon raliser un essai complet
vitessedimpact constante.
2.2.2 RptabilitLes sources derreurs de rptabilit sont : la
vitesse dimpact. En effet la barre dentre est lche manuellement
depuis une hauteur donne.
Un capteur de mesure de la vitesse dimpact a t utilis mais la
prcision nest pas meilleure quepar lestimation donne par le calcul.
Lincertitude sur la valeur de la vitesse initiale est donc delordre
de 5 %, sachant que la vitesse initiale est un facteur trs sensible
dans le calcul de transportdes ondes,
la condition limite linterface barre de sortie/sol. Elle peut
crer une perturbation sur le signal quide plus, dun choc un autre,
peut varier si la barre bouge lgrement. Cet effet est alatoire
maisest mesur et peut donc tre contrl,
la densit initiale du matriau test. Suite aux observations
faites durant les essais sur machine hy-draulique, on peut
considrer que cette variabilit de la densit initiale est ngligeable
si lon prend
43
-
2. Compactage sous impacts
Prparation matriau
Malaxage
Mise hauteur de chuteLacher(Mesure enfoncement)(Enregistrement
acquisition)
Remplissage du moule
Rcupration de l'chantillon
Nettoyage
Prparation du montage
30 fois
10'
2'
10'
5'
10'
5'
10'
Figure 2.11 Droulement dun essai de compactage sous impacts
la densit comme variable de dformation.La rptabilit du systme de
mesure est donc trs bonne.
2.2.3 Validation de la mesureLes mesures enregistres sur chaque
interface barres/chantillon sont indpendantes, et issues du
calcul
de transport des ondes. Par consquent, afin dvaluer la prcision
et la validit du systme de mesure, unessai vide est effectu : barre
contre barre. La barre dimpact est donc lche directement sur la
barre desortie. La validation est faite en comparaison avec le
rsultat thorique, et un rsultat numrique calculavec le code
LS-DYNA.
Le calcul numrique est fait sous les hypothses suivantes : les
barres ont une loi de comportement purement lastique, le calcul est
axisymtrique, la condition initiale est une vitesse impose v0 de la
barre dimpact, la condition limite de dplacement est impose nulle
pour le contact avec le sol, tous les contacts sont de type
surface/surface sans frottement.La comparaison entre les signaux
mesurs et les signaux calculs est donne sur la figure 2.12.On peut
observer sur cette figure notamment toute lhistoire du chargement
:
1. Impact : une onde se propage simultanment vers le haut dans
la barre dentre et vers le bas dans labarre de sortie.
2. Retour de londe dimpact dans la barre de sortie aprs rflexion
sur le sol, qui double pratiquementla contrainte. Le sol sapparente
donc pratiquement un mur rigide, sauf que le contact nest
pasparfait, et lon constate notamment lintroduction dune
perturbation suite cette rflection. Dolimportance dquiper la barre
de sortie avec deux points de mesure.
3. Retour de londe dimpact dans la barre dentre, aprs rflexion
sur le bord libre (condition exactede contrainte nulle). Cette
rflection induit ici la dcharge du systme.
Les ordres de grandeurs des contraintes ainsi que la forme
globale du signal sont trs bons. Nanmoins,la comparaison entre
signaux mesurs et calculs donne des indications sur la prcision de
notre systme demesure. Au moment de limpact notamment, lcart au
signal thorique est beaucoup plus important dans lecas rel que pour
le cas parfaitement lastique de la simulation. Le temps de monte de
la contrainte est doncparticulirement long. Ceci est li la faible
vitesse dimpact (Meyers [1994]). Lexistence de ce temps de
44
-
2.2. Mise au point de lessai
0
0
1 3 5 7
1 3 5 7
2
2
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
(
(M
M
P
Pa
a)
)(
)
I
II
III
IV
Mesure
Thorie
Mesure
Thorie
A#
Temps (ms)
Cont
rain
teVi
tess
eCo
ntra
inte
Vite
sse
m/s
()
m/s
Temps (ms)
Figure 2.12 Essai de validation sans chantillon : barre contre
barre. La contrainte et la vitesseaux interfaces sont compares la
solution thorique. (I) Charge due limpact, (II) Surcharge due la
rflexion de londe transmise sur le sol, (III) Dcharge due la
rflexion de londe rflchieau bord libre de la barre dentre, (IV)
Dcharge finale
monte trs long induit une erreur importante sur la mesure du
dplacement des interfaces de lchantillon.Lexistence dune certaine
paisseur du contact, schmatisant un contact qui nest pas
parfaitement planest discute an annexe G.
Remarque : la correction nest pas ncessaire sur le premier choc,
lerreur tant petite devant le com-pactage total. De plus, sur les
chocs suivants, la correction rduit lerreur sur la mesure de la
hauteur delchantillon partir de la mesure des vitesses aux
interfaces, sans finalement aboutir une mesure suf-fisamment
prcise. La mesure de la vitesse des interfaces barres/chantillon ne
sera donc pas ncessairepour lexploitation des rsultats. La mesure
de lenfoncement de la barre dimpact au rglet, faite en coursdessai,
est suffisante.
45
-
2. Compactage sous impacts
2.2.4 Forme du signal calcul aux interfacesLes figures 2.13 et
2.14 montrent les signaux de contrainte et de vitesse calculs aux
interfaces de
lchantillon, dun essai effectu sur le bton frais.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11- 2.5
- 2
- 1.5
- 1
- 0.5
0
0.5
Temps (ms)
Cont
rain
te (M
Pa)
interface 1interface 2
Figure 2.13 Signaux de contrainte aux in-terfaces pour un essai
sur le dispositif modi-fi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11- 1.5
- 1
- 0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
interface 1interface 2
Temps (ms)
Vite
sse
(m/s)
Figure 2.14 Signaux de vitesse aux inter-faces pour un essai sur
le dispositif modifi
On peut alors tracer une courbe contrainte/densit apparente, qui
caractrise la rponse du matriautest limpact. La figure 2.15 montre
linfluence de la correction expose en annexe G sur la courbe
decompression dun essai ralis sur le bton frais.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 42.5
2
1.5
1
0.5
0
Deplacement (mm)
Cont
rain
te (M
Pa)
barre dentrecorrection
Figure 2.15 Effet de la correction sur la courbe de compression
pour un essai sur le bton frais
46
-
Chapitre 3
Rsultats de lanalyse exprimentale ducompactage sous impacts
3.1 Propagation des ondes dans le bton fraisLessai aux barres de
Hopkinson permet dvaluer la vitesse de propagation des ondes dans
le bton
frais.
Lorsque la barre dentre gnre un impact sur lchantillon, il y a
propagation dune onde de compres-sion dans lchantillon. Ceci se
manifeste par un retard entre les signaux mesurs chronologiquement
parla barre dentre puis par la barre de sortie (voir figure 3.1).
Cest le cas pour tous les impacts sauf pour lepremier, le bton
ayant une impdance encore ngligeable. Suite une premire
consolidation, limpdancedevient non-ngligeable et limpact est gnr
sur la barre de sortie. Le retard est donc invers (voir
figure3.2).
La dtermination de lorigine des ondes sur les deux signaux est
faite visuellement. Elle est dautantplus prcise que le niveau de
contrainte est lev (lincertitude est donc grande pour les premiers
impacts).
2 3 4 5 6 7 8 9 10 112.5
2
1.5
1
0.5
0
Temps (ms)
Cont
rain
te (M
Pa)
interface 1interface 2
Figure 3.1 Contraintes reconstruites aux interfaces
barre/chantillon. Impact no5, hauteur dechute : 300 mm
3.1.1 Vitesse des ondes dans le bton fraisLa figure 3.3 montre
la dpendance du retard avec le numro de limpact.
47
-
3. Rsultats de lanalyse exprimentale du compactage sous
impacts
10 15 20 25 30 35 40
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Temps (ms)
Cont
rain
te (M
Pa)
interface 1interface 2
Figure 3.2 Phnomne dinversion du retard pour le premier
impact
On suppose que la vitesse des ondes est constante durant la
traverse de lchantillon. La vitesse tho-rique C, suppose uniforme,
est calcule :
C =ht
o h est la hauteur de lchantillon. Cette hauteur est prise comme
tant la hauteur de lchantillon suite limpact prcdent. Pour le
premier impact, la hauteur est calcule partir de la valeur de la
densit deconsolidation D. Le calcul de D nest pas ncessaire la
comprhension ici et sera explicit en section3.3.3.
La figure 3.4 montre lvolution de la vitesse C avec la densit
apparente de lchantillon.
0 5 10 15 20 25 30 35 400.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Numro de limpact
Ret
ard
(ms)
1.1 m/s1.7 m/s2.4 m/s
Figure 3.3 volution du retard avec lenombre dimpacts
1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2120
140
160
180
200
220
240
260
280
Densit (g/cm3)
Vite
sse
des
onde
s (m
/s)
1.1 m/s1.7 m/s2.4 m/s
Figure 3.4 Vitesse C en fonction de la den-sit apparente
La vitesse calcule pour le premier choc est vraisemblablement
sous-estime. Il est en effet difficilepour ce choc de dterminer
prcisment le retard. Pour tous les autres chocs, la vitesse des
ondes augmenteavec la densit et ne dpend pratiquement pas de la
vitesse dimpact. Lordre de grandeur est de 230 m/s.
3.1.2 Rflexion sur la propagation de londe de compression dans
le bton fraisLordre de grandeur de la vitesse de propagation des
ondes dans le bton frais est faible : infrieure
300 m/s. Lordre de grandeur de la clrit des ondes plastiques
dans le matriau peut tre value partir
des caractristiques mcaniques du bton : C =
Ep .
48
-
3.2. Courbes de densification
Remarque : ce calcul ne tient pas compte du fait que lchantillon
est confin car lerreur est ngligeable.
La figure 3.5 montre la comparaison de la vitesse des ondes
plastiques calcule partir dune courbe decompactage quasi-statique
monotone, et celle des ondes dynamiques calcule prcdemment. Un
modledonde plastique a tendance sous-estimer la vitesse des ondes
compar la mesure faite partir des essaisaux barres de
Hopkinson.
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.10
50
100
150
200
250
Densit (kg/m3)
Vite
sse
des
onde
s pl
astiq
ues
(m/s)
dynamiquestatique
Figure 3.5 Comparaison des vitesses des ondes dans le bton
frais, calcules partir des essaisstatiques, et mesures par les
barres de Hopkinson
La comparaison directe nest cependant pas exempte
dapproximations fortes, puisque les mcanismesde dformation ne sont
pas quivalents, ne serait-ce que du point de vue des conditions aux
limites defrottement.
3.2 Courbes de densificationLes courbes de densification (t)
correspondent exactement la mesure Proctor. Elles napportent
quune information sur la rapidit de lopration de compactage sous
impacts, en fonction de lnergie.
La courbe de densification, dans le cas de lessai de compactage
sous impacts, est obtenue daprs lesmesures de pntration de la barre
dentre dans le moule suite chaque impact. La mesure pertinente
detemps est donc par consquent le numro de limpact N.
La figure 3.6 montre lvolution de la densit avec le nombre
dimpacts, pour trois valeurs diffrentesde vitesse initiale.
3.2.1 Analyse des courbesLes courbes de densification prsentes
sur la figure 3.6 sont cohrentes avec les courbes classiques de
densification dun matriau granulaire sous chargement cyclique
nergie impose (voir la section C).Afin danalyser la rapidit du
compactage, reprsente par exemple par la contribution de chaque
im-
pact laccroissement total de densit, les points exprimentaux
sont fitts par une loi puissance. Elle nemodlise aucun phnomne
physique, il sagit simplement ici dinterpoler mathmatiquement la
courbe tous les impacts, puisque en pratique la mesure nest pas
ralise systmatiquement (comme lindique lafigure 3.6). La figure 3.7
montre cette interpolation, ne prenant pas en compte la densit
initiale N = 0.
La figure 3.8 montre, en fonction du numro dimpact, lvolution de
la contribution de chaque impact la densification totale.
On remarque que : 55 % du compactage final est atteint suite au
premier impact seulement,
49
-
3. Rsultats de lanalyse exprimentale du compactage sous
impacts
0 5 10 15 20 25 30 35 401.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
2.2
Nombre de chocs
Den
sit
1.1 m/s1.7 m/s2.4 m/s
Figure 3.6 volution de la densit avec le nombre dimpacts pour
diffrentes vitesses dimpact
0 5 10 15 20 25 30 35 401.7
1.75
1.8
1.85
1.9
1.95
2
2.05
2.1
2.15
2.2
Nombre de chocs
Den
sit
1.1 m/s1.7 m/s2.4 m/s
Figure 3.7 Extrapolation, par une loi puissance, des courbes de
densification tous les chocs
pour les impacts suivants, la contribution lmentaire est faible
(infrieure 6 %), et dcrot avec ladensification du bton test. Au
vingtime impact la contribution est de lordre de 1 %, et au
trentimeimpact elle nest plus que de 0.5 %. Il est donc difficile
dtudier prcisment les mcanismes ducompactage durant un unique choc.
Une tude globale, lchelle de lessai, est plus pertinente,
au-del du dixime impact, linfluence de la vitesse dimpact est
ngligeable. Lobservation duneinversion de lefficacit de la vitesse
sur la contribution de chaque impact, ne peut tre due quaucumul de
lerreur de mesure et dinterpolation et ne doit pas tre entrine.
Remarque : relation temps/nombre dimpacts
La variable nombre dimpacts nest pas une variable d