Parents of the Science 數學與物理的交互作用 高文芳 交大物理所 2004/3/10 師大物理系.

Parents of the Science 數學與物理的交互作用

高文芳 交大物理所

2004/3/10 師大物理系

Galileo Galilei (1564-1642)

Issac Newton (1642-1727)

James Clerk Maxwell (1831-1879)

Albert Einstein (1879- )

Everything is physics 舉目所見 皆是物理 J. Schwinger

•Matter Physics 物質物理•Bio-Physics 生命物理

•Social Physics 社會物理

•[ 孔德 Auguste Comte, 1798-1857]

數學與物理的交互作用

微積分 --- 牛頓重力場 黎曼幾何 – - 愛因斯坦重力場

纖維束 Fiber Bundle --- Maxwell/Yang-Mills 規範場 Calabi-Yau 流形 ---- Superstring

Hyperspace 高空間 / 表面宇宙 (Brane Universe)

Riemann, Georg Friedrich Bernhard 黎曼（ 1826 ～ 1866 ）

生於德國漢諾威 (Hanover) ，卒於義大利 Selasca 。黎曼在分析與幾何上有極廣泛與深入的貢獻，其空間觀念與方法，影響及於現代理論物理，尤其是廣義相對論。

25 歲得到哥廷根的博士學位，兩年後提出論文〈 On the representation of a function by means of a trigonometrical series 〉申請哥廷根的（無給）講師職位， 1854 年在偉大的高斯面前發表就職演說〈 On the Hypothesis that forms the foundation of Geometry 〉。在這篇演說中，黎曼為此後一百五十年的微分幾何大業指出了方向，立下了基礎，論文的本身不僅是個數學史上的一篇傑作，並且在表達上也是一個典範。

廣義相對論 1905

特殊相對論 光電效應 布朗運動

1906 quantum hypothesis

[C* algebra]

1915 廣義相對論 [Riemannian Geometry]

統一場論 重力

牛頓重力 F= GMm / r2

電磁力 SU(1) 庫倫定律 F= kQq / r2

1950-

弱交互作用力 SU(2) 強交互作用力 SU(3)

Hermann Klaus Hugo Weyl [1885-1955]

1918 He produced the first guage theory in which the Maxwell electromagnetic field and the gravitational field appear as geometrical properties of space-time.

1926.....

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Yang-Mills Field

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Gauge/Scale symmetry

Fiber Bundle

Theodor Franz Eduard Kaluza [1885-1954]

Kaluza in 1919, sent a paper to Albert Einstein proposing a unification of gravity with Maxwell's theory of light

This paper was communicated by Einstein himself on 8 December 1921 for publishing

Oskar Klein[1894-1977]

Klein assumed the fifth dimension to be periodic with a period l = c(2k)1/2/e where e was the charge of the electron and k was Einstein's constant of gravitation. The dimension was on the order of the Planck length.

Klein's results were published in Nature in the autumn of 1926.

Kaluza-Klein Theory of Hyperspace

重力場

電磁場

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A

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五維重力場

四維重力場

電磁場

Ed. Witten [1951- ]Fields Medal, 1990

布蘭代斯大學 (Brandeis) B.A. 1971 歷史系 Princeton M.A. 1974 / 羅文嘉 / Ph.D. in 1976 Harvard 博士後 1976-77; Junior Fellow 1977-8

0 Princeton 物理教授 1980; MacArthur Fellowship 1982 高等研究院 (Institute for Advanced Study) Profess

or in the School of Natural Sciences 1982

Atiyah: 雖然他顯然是物理學家 ( 從他的著作可知 ), 然而他主導數學的能力顯然少有數學家可以出其右 , 他以數學描述物理觀念的能力也是近乎唯一 . 其完美地運用物理直觀 , 開創新而深入的數學的能力 , 一再令數學界嘆為觀止… .

數學是科學之母物理是科學之父

Brandeis University 物理系

Randall-Sundrum 1999高空間表面物理 Brane (hypersurf

ace) Physics

Brane 四維表面

Bulk

我們住在這裡

Extra dimension 第五維

Edwin Hubble (1889 - 1953)一九二三年，他在威爾遜山天文台用當時最大的二點五米口徑的反射望遠鏡拍攝了仙女座大星雲的照片

21 世紀的主流物理 -- 天文物理Hyperspace and Space Travel最熱門的行業 : 天文旅行社

1923 天外有天1980 粒子天文物理

1990 宇宙學成為實驗科學2000 顯學

Oh My GoD!

President BTWN the Bushes

景美 木柵

數學是科學之母物理是科學之父宇宙是科學之子

結論 :

CMB

Robert Wilson/Arno Penzias 1965

Friedmann-Robertson-Walker metric/CMB

factor scale

2221

1[2)(2 2

(CMB) background microwave

cosmic shomogeneou and Isotropic

drdrkr

tadtds

Array for Microwave Background Anisotropy (AMIBA)

Expanding Universe

The Hooker Telescope on Mt. Wilson Picture Credit: Mount Wilson Observatory

凡所有相 皆是虛妄 若見諸相非相 即見如來

西元 1054 年

宋史

客星 至和元年五月已丑，出天關東南，可數寸，歲餘稍沒

西元 1054 年 宋至和元年五月已丑•宋史

客星出天關東南，可數寸，歲餘稍沒

如果宇宙一年相當於於地球一百五十億年，那麼。。。

150 億年 =1.5×1010 年

宇宙年曆 年 月 天 小時 分 秒

地球年 150 億年 12 億年 4.1 千萬年 1.7 百萬年 2.9 萬年 476 年

宇宙年曆 重要記事 相當於地球年

1月 1日凌晨

0:00 Bang，宇宙大霹靂 0

6.7×10-11 s Nuclear synthesis，造物纪，原子核形成

1 s

1.2×10-8 s First three minutes，雛型初具 3 min

1 min Matter dominated，物質主控的宇宙 3×104 yr

10.5 min LSS Last Scattering Surface，光子成了寡人

3×105 yr

2月 1日 星系初入江湖 12億年

9月 1日 太陽系初試啼聲 100億年=50億年前

12月 20日 寒武季初期，大量生物出現地球，古生代開始

5億年前

12月 25日 寒武季生物大量滅絕，恐龍世紀，中生代開始

2.5億年前

12月 30日正午

恐龍滅絕，新生代開始 0.65億年前

宇宙年曆 重要記事 相當於地球年

12月 31日晚上

7:00 台灣島出現江湖 9百萬年前

11:00 原人出現 2百萬年前

11:59 真人出現 3萬年前

11:59:54 文字出現 3000年前

11:59:59 物理學家一統江湖 400年前

11:59:59.8 愛因斯坦笑傲江湖 100年前