UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA PRIMER PARCIAL MECÁNICA 2014-II Nombre Codigo N ota 1. VALOR 1.25 Dados los vectores. ~ A = -2 ˆ i - 3 ˆ j + 13 ˆ k ~ B = -2 ˆ i - 9 ˆ j +2 ˆ k ~ C = - ˆ i - ˆ j + ˆ k Hallar: a. El vector resultante y su magnitud. b. El ´ angulo entre ~ A y ~ B. c. Los ´ angulos que hace la resultante con los ejes X, Y y Z . d. El vector unitario de su resultante. e. Hallar ´ area del paralelogramo formado por ~ A y ~ B. f. Hallar el volumen del paralelepipedo formado por ~ A, ~ B y ~ C. 2. VALOR 1.25 Desde lo alto de un acantilado se deja caer una piedra, desde la misma altura se lanza otra piedra 2s despu´ es con una rapidez de 30m/s. Si ambas golpean el piso simult´ aneamente, encuentre la altura del acantilado. 3. VALOR 1.25 Un jugador de beisbol golpea la bola de modo que adquiere una velocidad de 48f t/s en un ´ angulo de 30 ◦ sobre la horizontal. Un segundo jugador parado a 100ft del bateador y en el mismo plano de la trayectoria comienza a correr en el mismo instante en que el primero golpea la bola. Calcular su velocidad minima si el puede alcanzarla a 8ft sobre el suelo y considerando que la bola se encontraba a 3ft de al- tura cuando recibe el golpe. ¿qu´ e distancia tuvo que recorrer el segundo bateador? 4. VALOR 1.25 Un jugador de b´ asquetbol de 2, 0m de altura lanza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10m. Si tira a un ´ angulo de 40 ◦ con la horizontal, ¿Con que velocidad inicial debe tirar de manera que el bal´ on entre al aro sin golpear el tablero si la altura de la canasta es de 3,05m 1